五年级数学上册长方体和正方体训练题
五年级数学长方体与正方体习题
五年级数学长方体与正方体习题
一、填空
1.如右图，5个棱长位3分米的正方体堆放在墙角，有（）个面露在外面，每个
面的面积是（）平方分米，露在外面的面的面积一共是（）平方分米。
2.一个正方体，棱长总和是48分米，它的棱长是（）分米，一个面的面积是（）
平方分米，表面积是（）平方分米，体积是（）立方分米。
3.一个长方体和一个正方体正好拼成一个新的长方体，它的表面积比原来长方体的
表面积增加了4平方分米，原正方体的表面积是（）平方分米。
4.至少要用（）个棱长是1厘米的小正方体才能摆成一个大正方体。
5.在一个棱长是5分米的正方体的一角，切去一个长方体（如右图），剩下的图形的表面积
和原正方体相比（），剩下图形的体积和原正方体相比（）。
6.把一个长7cm，宽5cm，高6cm的长方体平放在桌面上，长方体的占地面积最大是（）
平方厘米，最小是（）平方厘米。
二、应用题
1.一个长方体的油箱，从里面量，长6分米，宽4分米，高3分米，按每升汽油重0.68千克计算，这个油箱可以装多少千克汽油？
2.一个游泳池是长方体形状，长50米，宽25米，深2.5米，要在四壁及底部抹一层水泥，游泳池占地面积是多少平方米？如果每平方米用水泥4千克，共需水泥多少千克？
3.一个长方体容器，从里面量，底面长、宽都是2分米，容器里原来有一些水，把几块铁矿石完全淹没在水中后，水面上升了0.3分米，这几块铁矿石的体积一共是多少？
4一根长方体通风管，长是4米，宽和高都是20厘米，做100根这样的通风管，至少需要铁皮多少平方米？
5.把一个棱长是5分米的正方体水箱装满水，如果把这箱水倒入另一个长0.8米，宽25厘米的长方体水箱中，水深是多少分米？。
人教版数学五年级上册长方体和正方体表面积练习题
2016-2017长方体和正方体表面积练习题姓名（??????????）班级（????????）成绩（???????? ）一、填空。
1、正方体是由（??? ）个完全相同的（????? ）围成的立体图形，正方体有（? ）条棱，它们的长度都（??? ），正方体有（?? ）个顶点。
2、因为正方体是长、宽、高都（?? ）的长方体，所以正方体是（??? ）的长方体。
3、一个正方体的棱长为A，棱长之和是（? ），当A=6厘米时，这个正方体的棱长总和是（? ）厘米。
4、相交于一个顶点的（??? ）条棱，分别叫做长方体的（? ）、（? ）、（? ）。
5、一根长96厘米的铁丝围成一个正方体，这个正方体的棱长是（? ）厘米。
6、一个长方体的棱长总和是80厘米，长10厘米，宽是7厘米。
高是（? ）厘米。
7、至少需要（? ）厘米长的铁丝，才能做一个底面周长是18厘米，高3厘米的长方体框架。
8、一个长方体的长、宽、高都扩大2倍，它的表面积就（??????? ）。
9、一个长方体最多可以有（?? ）个面是正方形，最多可以有（? ）条棱长度相等。
?二、应用题。
1、一个面的面积是36平方米的正方体，它所有的棱长的和是多少厘米？2、用一根铁丝刚好焊成一个棱长8厘米的正方体框架，如果用这根铁丝焊成一个长10厘米、宽7厘米的长方体框架，它的高应该是多少厘米？3、天天游泳池，长25米，宽10米，深1.6米，在游泳池的四周和池底砌瓷砖，如果瓷砖的边长是1分米的正方形，那么至少需要这种瓷砖多少块？4、把棱长12厘米的正方体切割成棱长是3厘米的小正方体，可以切割成多少块？5、一种长方体硬纸盒，长10厘米，宽6厘米，高5厘米，有2平方米的硬纸板210张，可以做这样的硬纸盒多少个？（不计接口）6、一个长方体的棱长和是72厘米，它的长是9厘米，宽6厘米，它的表面积是多少平方厘米？7、一只无盖的长方形鱼缸，长0.4米，宽0.25米，深0.3米，做这只鱼缸至少要用玻璃多少平方米？8、用36厘米的铁丝折一个正方体框架，这个正方体棱长是多少？如果用纸糊满框架的表面，至少需要纸多少平方厘米？9、两个棱长1厘米的正方体木块，拼成一个长方体，这个长方体表面积是多少平方厘米？10、做20个棱长为30厘米的小正方体纸箱，至少需要多少平方米硬纸？6、一间教室长8米、宽6米，高3米，现在要用涂料粉刷它的四壁和顶棚。
五年级上册长方体和正方体的练习题
五年级上册长方体和正方体的练习题姓名一、填空。
1、正方体是由（）个完全相同的（）围成的立体图形，正方体有（）条棱，它们的长度都（），正方体有（）个顶点。
2、因为正方体是长、宽、高都（）的长方体，所以正方体是（）的长方体。
3、一个正方体的棱长为A，棱长之和是（），当A=6厘米时，这个正方体的棱长总和是（）厘米。
4、相交于一个顶点的（）条棱，分别叫做长方体的（）、（）、（）。
5、一根长96厘米的铁丝围成一个正方体，这个正方体的棱长是（）厘米。
6、一个长方体的棱长总和是80厘米，长10厘米，宽是7厘米。
高是（）厘米。
7、至少需要（）厘米长的铁丝，才能做一个底面周长是18厘米，高3厘米的长方体框架。
8、一个长方体的长、宽、高都扩大2倍，它的表面积就（）。
9、一个长方体最多可以有（）个面是正方形，最多可以有（）条棱长度相等。
二、应用题。
1、一个面的面积是36平方米的正方体，它所有的棱长的和是多少厘米？2、用一根铁丝刚好焊成一个棱长8厘米的正方体框架，如果用这根铁丝焊成一个长10厘米、宽7厘米的长方体框架，它的高应该是多少厘米？3、天天游泳池，长25米，宽10米，深1.6米，在游泳池的四周和池底砌瓷砖，如果瓷砖的边长是1分米的正方形，那么至少需要这种瓷砖多少块？4、把棱长12厘米的正方体切割成棱长是3厘米的小正方体，可以切割成多少块？5、一种长方体硬纸盒，长10厘米，宽6厘米，高5厘米，有2平方米的硬纸板210张，可以做这样的硬纸盒多少个？（不计接口）6、一个长方体的棱长和是72厘米，它的长是9厘米，宽6厘米，它的表面积是多少平方厘米？7、一个长4分米、宽3分米、高2分米的长方体，它占地面积最大是多少平方米？表面积是多少平方米？8、一只无盖的长方体鱼缸，长4分米，宽0.25米，深0.3米，做这只鱼缸至少要用玻璃多少平方米？9、用36厘米的铁丝焊接成一个正方体框架，这个正方体棱长是多少？如果用纸糊满框架的表面，至少需要纸多少平方厘米？13、把一根长80厘米，宽5厘米，高3厘米的长方体木料锯成长都是40厘米的两段，表面积比原来增加了（）平方厘米。
五年级上册数学单元测试-3.长方体和正方体 青岛版(五年制)(含答案)
五年级上册数学单元测试-3.长方体和正方体一、单选题1.一粒花生米的体积，大约为1 （）A. dm³B. cm³C. mm³2.一个长方体长5厘米，宽5厘米，高4厘米，这个长方体的表面积是（）平方厘米。
A. 110B. 120C. 1303.“长方体的体积越大，它的底面积就越大”这一说法是( )A. 正确B. 错误4.如果正方体的棱长增加2倍，那么它的体积增加（）倍.A. 2B. 6C. 7D. 26二、判断题5. 一个长3厘米、宽与高都是2厘米的长方体．将它的前面挖掉一个棱长为1厘米的小正方体，它的表面积比原来大．（判断对错）6.判断对错．正方体的棱长扩大a(a＞0)倍，它的体积就扩大a3倍7.判断对错.正方体的表面积越大，体积就会越大．8.棱长为6cm的正方体的体积与表面积相等．（判断对错）三、填空题9. 一个长4分米、宽3分米、高5分米的长方体鱼缸，倒入水后量得水深3.5分米，倒入的水是________升．10.一个正方体的棱长是4厘米，它的表面积是________平方厘米，体积是________立方厘米．11.从一块长15分米，宽12分米，高10分米的长方体木料上，截下一个最大的正方体，这个正方体的体积是________立方分米，剩下部分的体积是________立方分米。
12.一个长方体的长、宽、高分别是8cm，7cm，6cm，它的所有棱长的和是________cm，它的表面积是________cm2。
13.边长是2.4分米的正方形铁板，从四个角分别割去一个小正方形，剩下的铁板正好可以焊成一个无盖的正方体容器．这个容器的底面积是________平方分米．四、解答题14.如图，这个长方体的体积是多少？15.一个长方体集装箱，底面积是15.5平方米，高是3米，10个这样的集装箱叠在一起的体积一共是多少立方米．五、综合题16.下图是李叔叔用铁皮做的一个长方体水槽。
五年级数学长方体和正方体试题答案及解析
五年级数学长方体和正方体试题答案及解析1.一个长方体长12厘米，宽8厘米，高5厘米，这个长方体六个面中最大的面面积是平方厘米，最小的面面积是平方厘米，它的表面积是平方厘米。
【答案】96，40，392【解析】分析：由题意可知：最大的面，即上面（或下面），用12×8进行解答即可；最小的面，即侧面：用5×8计算即可；再据长方体的表面积公式即可求出其表面积。
解答：解：最大：12×8=96（平方厘米）；最小：5×8=40（平方厘米）；表面积：（12×8+12×5+8×5）×2，=（96+60+40）×2，=196×2，=392（平方厘米）；【考点】长方体和正方体的表面积。
2.用4个相同的正方体可以摆出一个稍大一些的正方体．．（判断对错）【答案】×．【解析】将若干个小正方体，摆成一个大正方体，那么这个正方体的每个棱长上至少有2个小正方体，由此即可计算得出小正方体的总个数．解答：解：根据小正方体拼组大正方体的特点可知：将若干个小正方形，摆成一个大正方体，那么这个正方体的每个棱长上至少有2个小正方体，所以组成的这个大正方体中，小正方体的个数至少有2×2×2=8（个）．至少要用8个小正方体才能摆一个稍大一些的正方体．所以原题的说法错误．故答案为：×．点评：此题考查了小正方体拼组大正方体的方法的灵活应用：大正方体的每个棱长上小正方体的个数的三次方，就是组成这个大正方体的小正方体的个数总和．3.画一画．在方格纸里分别画出从正面、左面和上面看到的图形．【答案】【解析】从正面看到的有三层，最下面一层是3个正方形，第二层和第三层靠左侧分别是1个正方形：从左面看到有三层，最下面一层有2个正方形，第二层和第三层靠左侧分别是1个正方形：从上面看到的有两层，上面一层有4个正方形，下面靠左侧一个正方形：，由此即可解答．解答：解：答案如图，点评：此题考查了从不同的方向观察到的几何体的形状，做此类题时，应认真审题，根据看到的形状画出即可．4.加工一个长方体油箱要用多少铁皮，是求这个油箱的（）A．表面积 B．体积 C．容积【答案】A【解析】根据油箱的特点，加工一个长方体油箱要用多少铁皮，是求这个长方体的表面积．解：根据题干可得，要求油箱要用多少铁皮，是求这个长方体的表面积．故选：A．【点评】此题考查了长方体表面积的实际应用．5.一个长方体长5dm、宽4dm、高2dm，它的表面积是，体积是．【答案】76平方分米、40立方分米．【解析】根据长方体的表面积公式：S=（ab+ah+bh）×2，体积公式V=abh，代入数据解答即可．解：表面积：（5×4+5×2+4×2）×2=（20+10+8）×2=38×2=76（平方分米）体积：5×4×2=40（立方分米）答：这个长方体的表面积是76平方分米，体积是40立方分米．故答案为：76平方分米、40立方分米．【点评】此题主要考查长方体的表面积和体积的计算方法．6.1dm3的正方体可以分成个1cm3的小正方体．如果把这些小正方体排成一行，一共长．【答案】1000，1000厘米．【解析】（1）1立方分米=1000立方厘米，由此可以得出能够分成1000个1立方厘米的小正方体；（2）1立方厘米的小正方体的棱长是1厘米，把这些小正方体排成一排，总长度是1×1000=1000厘米．解：1立方分米=1000立方厘米，所以：1000÷1=1000（个），1立方厘米的小正方体的棱长是1厘米；则总长度是1×1000=1000（厘米），答：1立方分米的1个正方体可以分成1000个1立方厘米的小正方体，把这些小正方体排成一排，一共长1000厘米；故答案为：1000，1000厘米．【点评】（1）利用大正方体的体积除以小正方体的体积即可求出切割出的小正方体的总个数；（2）先求出小正方体的棱长，再乘以小正方体的总个数即可解决问题．7.焊接一个长7cm、宽2cm、高1cm的长方体框架，至少要用 cm的铁丝．【答案】40【解析】需要铁丝的长度等于这个长方体的棱长总和，长方体的棱长总和=（长+宽+高）×4，把数据代入公式解答．解：（7+2+1）×4，=10×4，=40（厘米），答：至少要用40厘米铁丝．故答案为：40．【点评】此题主要考查长方体的棱长总和公式的灵活运用．8.一个正方体木箱的表面积是72dm2，这个木箱占地面积是 dm2．【答案】12．【解析】根据正方体的特征：6个面是完全相同的正方形，正方体的表面积是指6个面的总面积．已知正方体的表面积是72平方分米，这个正方体木箱的占地面积就是它的底面积，用表面积除以6问题即可得到解决．解：72÷6=12（平方分米），答：这个木箱的占地面积是12平方分米．故答案为：12．【点评】此题考查的目的是使学生掌握正方体的特征，理解表面积的意义，根据正方体的表面积的计算方法解答问题．9.如图是由两个棱长都是2cm的正方体拼成的一个长方体，这个长方体的表面积是；体积是．【答案】40平方厘米，16立方厘米．【解析】根据题意“两个棱长都是2厘米的正方体拼成的一个长方体”，有两个面重合，这个长方体的表面积可以用两个正方体的表面积的和，减去重合的两个面的面积，这个长方体的体积等于两个正方体的体积之和．由此解答即可．解：长方体的表面积：2×2×6×2﹣2×2×2，=48﹣8，=40（平方厘米）；也可以这样求：2×2×10=40（平方厘米）；长方体的体积：23×2=8×2=16（立方厘米）；故答案为：40平方厘米，16立方厘米．【点评】此题的解答关键是：弄清两个棱长都是2厘米的正方体拼成的一个长方体，这个长方体的表面积不等于两个正方体的表面积之和，因为有两个重合在一起，再根据公式解答即可．10.一个正方体的棱长总和是60厘米，它的表面积是（）A．21600平方厘米B．150平方厘米C．125立方厘米【答案】B【解析】根据一个正方体的棱长总和是60厘米，可求出棱长的长度，进一步用棱长乘棱长乘6求得表面积．解：棱长：60÷12=5（厘米），表面积是：5×5×6=150（平方厘米）；答：它的表面积是150平方厘米．故选：B．【点评】此题考查正方体表面积的计算方法．11.两个长方体的体积相等，它们的长、宽、高也一定相等．．（判断对错）×【答案】×【解析】长方体的体积V=abh，可以假设出长方体的体积，进而就能确定出长、宽、高的值，是就可以进行判断．解：假设长方体的体积为24立方厘米，因为4×2×3=24，2×2×6=24，所以长方体的长、宽、高可以为4厘米、2厘米和3厘米，也可以为2厘米、2厘米、6厘米，所以两个长方体的体积相等，它们的长、宽、高不一定相等．故答案为：×．【点评】此题主要考查长方体的体积的计算方法，举实例证明，即可推翻题干的结论．12.用铁丝焊接成一个长14厘米，宽8厘米，高6厘米的长方体的框架，至少需要铁丝（）厘米。
五年级数学长方体 正方体试题
五年级数学长方体正方体试题1.一个长方体玻璃容器，从里面量长3dm，宽、高均为2.5dm．这个容器能盛19L水吗？【答案】19升【解析】根据长方体的容积=长×宽×高，先求出这个容器的容积，再与19升相比较即可解答问题．解：3×2.5×2.5=18.75（立方分米）18.75立方分米=18.75升18.75＜19答：这个容器不能盛19升水．【点评】此题考查了长方体容器的容积的计算方法，熟记公式即可解答问题．2.至少要个小正方体才能拼成一个大正方体，如果一个小正方体的棱长是5厘米，那么大正方体的表面积是平方厘米，体积是立方厘米．【答案】8；600；1000．【解析】根据题意可知：要用小正方体拼成一个大正方体，就要使沿着每条棱上摆的小正方体的个数相等，即可摆2、3、4…个，那么每条棱上摆几个，则它的棱长就是：（几×5）厘米，再利用正方体的表面积、体积公式计算即可解答．解：（1）要使拼成的一个大正方体需要的小正方体的个数最少，沿着每条棱上摆的小正方体的个数必须是2个，2×2×2=8（个）；（2）拼组后的大正方体的棱长是：2×5=10（厘米），表面积是：10×10×6=600（平方厘米）；体积是：10×10×10=1000（立方厘米），故答案为：8；600；1000．【点评】此题考查了正方体的特征，以及利用小正方体拼组大正方体的方法，这种拼合题要找规律须从最简单的拼接开始研究，由浅入深，即可成功．3.把一个长方体分成几个小长方体后，体积，表面积．A．不变 B．比原来大了 C．比原来小了．【答案】AB【解析】一个长方体分成几个小长方体后，长方体的形状发生了变化，表面积发生了变化，体积并没发生变化．解：把一个长方体分成几个小长方体后，把这几个小长方体的体积加在一起仍然等于这个长方体的体积，把长方体分成几个小长方体后，表面积比原来增加了几个切割面的面积，所以表面积比原来大了．故答案为：A；B．【点评】本题考查了立体图形的切拼，一个立体图形分割成几个小立体图形，表面积变大，体积不变．4.一段方钢，长2.5米，横截面是边长6厘米的正方形．这段钢材有多重？（每立方分米钢重7.8千克）【答案】70.2千克【解析】根据长方体的体积公式：v=abh，把数据代入公式求出方钢的体积，再用体积乘每立方分米钢的重量即可．解：2.5米=25分米，6厘米=0.6分米，25×0.6×0.6=9（立方分米），9×7.8=70.2（千克）；答：这段方钢有70.2千克．【点评】解答此题首先根据长方体的体积公式求它的体积，再用体积乘每立方分米钢的重量，问题即可解决．5.一个长方体和一个正方体的体积相等，那么它们的表面积也相等（判断对错）【答案】×【解析】长方体的体积=abh，正方体的体积=a3，长方体表面积公式：S=2ab+2ah+2bh，正方体表面积公式：S=6a2，此题可以采用举例说明的方法进行判断．解：一个长方体和正方体的体积相等，都是8，所以正方体的棱长是2，表面积是2×2×6=24；长方体的长宽高可以分别是：1、2、4，表面积是：1×2×2+1×4×2+2×4×2=4+8+16=28，所以“一个长方形和一个正方形的体积相等，那么它们的表面积也相等”说法错误．故答案为：×．【点评】此题考查长方体、正方体的体积和表面积公式的灵活应用，采用举实例的方法进行解答即可．6.边长是6cm的正方体，它的表面积和体积相等．．（判断对错）【答案】×【解析】正方体的表面积是指它的6个面的总面积；正方体的体积是指它所占空间的大小；它们单位不同，根本不能进行比较．解：表面积和体积单位不同，不能进行比较，所以边长是6cm的正方体，它的表面积和体积相等，这种说法是错误的．故答案为：×．【点评】此题的解答关键是理解表面积和体积的意义．7.一个正方体的棱长是6dm，它的表面积和体积相比较（）A．体积大B．表面积大C．同样大D．无法比较【答案】D【解析】正方体的表面积是6×6×6=216（平方分米），正方体的体积是6×6×6=216（立方分米），这里虽然数字相同，但是它们表示的意义不同，使用的单位不同，无法比较它们的大小．解：根据题干分析可得，表面积和体积的意义不同，单位没法统一，所以无法比较大小．故选：D．【点评】比较大小只能是在同一单位的情况下进行比较，单位无法统一的情况下，无法比较它们的大小．8.正方体的棱长之和是36分米，它的表面积是平方分米，体积是立方分米．【答案】54，27．【解析】一个正方体的棱长之和是36分米，则每条棱长是36÷12=3分米，然后根据表面积的计算方法：S=6a2，体积的计算公式：V=a3进行解答．解：36÷12=3（分米）3×3×6=54（平方分米）3×3×3=27（立方分米）答：它的表面积是54平方分米，体积是27立方分米．故答案为：54，27．【点评】本题的重点是求出正方体的棱长，再根据表面积和体积的计算方法进行计算．9.一个棱长是5分米的正方体水池，蓄水的水面低于池口2分米，水的容量是升．【答案】75．【解析】要求水的容量，也就是求出底面积是5×5=25平方分米，高为5﹣2=3分米的长方体的体积．解：5×5×（5﹣2），=5×5×3，=75（立方分米），=75（升），答：水的容量为75升．故答案为：75．【点评】此题考查了利用长方体的体积公式求容积的方法．10.正方体和长方体的体积都可以用底面积乘以高来进行计算．．（判断对错）【答案】√【解析】根据长方体和正方体的体积公式，长方体的长×宽=长方体的底面积；正方体的棱长×棱长=正方体的底面积；由此解答．解：长方体的体积=底面积×高，正方体的体积=底面积×高；因此正方体和长方体的体积都可以用底面积乘以高来进行计算，这种说法是正确的．故答案为：√．【点评】此题主要考查长方体和正方体的统一的体积计算公式，v=sh．11.一个底面长和宽都是2分米的长方体玻璃容器，里面装有5升水，将一个铁球浸没在水中，这时水深1.5分米．这个铁球的体积是多少？【答案】体积是1立方分米．【解析】首先要明确：升高的那部分水的体积就等于铁球的体积，因此需要先求出升高的水的高度，由原来有水5升，利用长方体的体积公式即可求出原来的水的高度，用现在的水的高度减去原来的水的高度，就是升高的水的高度，进而可以求出升高的那部分水的体积，问题即可得解．解：5升=5立方分米，原来的水的高度：5÷（2×2），=5÷4，=1.25（分米），升高的水的高度：1.5﹣1.25=0.25（分米）；铁球的体积：2×2×0.25，=4×0.25，=1（立方分米）；答：这个铁球的体积是1立方分米．【点评】此题主要考查长方体的体积的计算方法的实际应用，关键是明白：升高的那部分水的体积就等于铁球的体积，求出升高的水的高度，是解答本题的关键．12.把下面的长方体锯成一个最大的正方体，锯掉部分的体积是多少？【答案】136立方厘米【解析】根据题意可知：在这个长方体中锯成一个最大的正方体，正方体的棱长等于长方体的宽，根据长方体的体积公式：v=abh，正方体的体积公式：v=a3，把数据分别代入公式求出它们的体积差即可．解：10×4×5﹣4×4×4=200﹣64=136（立方厘米），答：锯掉部分的体积是136立方厘米．【点评】此题主要考查长方体、正方体的体积公式的灵活运用，关键是熟记公式．13.正方体的棱长扩大5倍，它的体积会扩大（）A．5倍 B．25倍 C．125倍【答案】C【解析】根据正方体的体积公式v=a3，和积的变化规律，积扩大的倍数等于因数扩大倍数的乘积，正方体的棱长扩大5倍，它的体积就扩大5的立方倍（125倍）；由此解答．解：长方体的体积=棱长×棱长×棱长，正方体的棱长扩大5倍，它的体积会扩大5×5×5=125倍；故选：C．【点评】此题主要根据正方体的体积计算方法和积的变化规律解决问题．14.计算体积和容积的方法一样．．（判断对错）【答案】√【解析】计算体积、容积的方法一样，如计算正方体的体积和容积都是边长的立方，只是度量时的方法不一样，一个容器，计算它的体积时长、宽、高从外面量，计算它的容积时长、宽、高从里面量．解：计算体积和容积的方法一样．故答案为：√．【点评】此题是考查体积、容积的意义及计算方法．注意计算方法相同，度量方法不同．15.正方体的棱长是0.45米，体积和表面积各是多少？【答案】表面积是1.215平方米，体积是0.091125立方米．【解析】根据正方体的表面积=棱长×棱长×6，体积=棱长×棱长×棱长，列式计算即可．解：0.45×0.45×6=0.2025×6=1.215（平方米）0.45×0.45×0.45=0.2025×0.45=0.091125（立方米）答：正方体的表面积是1.215平方米，体积是0.091125立方米．【点评】此题主要考查正方体的表面积和体积公式的应用．16.一个长方体，如果高减少5厘米，就成了一个正方体，这时表面积会比原来少120平方厘米，原来长方体的体积是多少？【答案】396立方厘米．【解析】根据长方体的特征，6个面都是长方形（特殊情况有两个相对的面是正方形），相对的面的面积相等．根据题意，高减少5厘米，这时表面积比原来减少了120平方厘米．表面积减少的是高为5厘米的长方体的4个侧面的面积．首先求出减少部分的1个侧面的面积，120÷4=30平方厘米；由已知如果高减少5厘米，就成为一个正方体，说明原来长方体的底面是正方形；根据长方形的面积公式s=ab，用30÷5=6厘米，原来长方体的底面边长就是6厘米．原来的高是6+5=10厘米，再根据长方体的体积公式：v=abh，把数据代入公式解答．解：原来长方体的底面边长是：120÷4÷5，=30÷5，=6（厘米），高是：6+5=11（厘米），原来长方体的体积是：6×6×11=396（立方厘米）．答：原来长方体的体积是396立方厘米．【点评】此题解答关键是求出原来长方体的底面边长，进而求出高，再根据长方体的体积公式解答即可．17.一个长方体的盒子，里面长5分米，宽4分米，深3分米，放棱长为5厘米的正方体小木块共可以放块．【答案】480【解析】首先根据长方体的容积（体积）公式：v=abh，正方体的体积公式：v=a3，把数据分别代入公式求出长方体的盒子的容积和正方体的体积，然后用盒子的容积除以正方体的体积即可求出所放的块数．解：5厘米=0.5分米，5×4×3÷（0.5×0.5×0.5）=60÷0.125=480（块），答：放棱长为5厘米的正方体小木块共可以放480块．故答案为：480．【点评】此题主要考查长方体的容积（体积）公式、正方体的体积公式的灵活运用．18.一个正方体的棱长之和是108厘米，这个正方体一个面的面积是，表面积是，体积是．【答案】81平方厘米、486平方厘米，729立方厘米．【解析】由正方体的特征可知，正方体共有12条棱，且每条棱长都相等，再根据“一个正方体，棱长之和为108厘米”即可求出正方体的每条棱的长度，用棱长×棱长=面积，表面积=棱长×棱长×6，体积=棱长×棱长×棱长，即可求出其一个面的面积、表面积和体积．解：正方体的棱长：108÷12=9（厘米）正方体一个面的面积：9×9=81（平方厘米）正方体的表面积：9×9×6=486（平方厘米）正方体的体积：9×9×9=729（立方厘米）答：正方体一个面的面积是81平方厘米，表面积是486平方厘米，体积是729立方厘米．故答案为：81平方厘米、486平方厘米，729立方厘米．【点评】解答此题的关键是依据正方体的特征，求出正方体的每条棱的长度，进而求出其表面积和体积．19.一个长方体的盒子，长8cm，宽6cm，高12cm．如果围着它贴一圈商标纸（上、下面不贴），这张商标纸的面积至少有多少平方厘米？【答案】336平方厘米【解析】围着它贴一圈商标纸（上、下面不贴），这张商标纸的面积至少有多少平方厘米就是求长方体的前后面和左右面，前后面的面积=长×高×2．左右面的面积=宽×高×2．然后再相加．解：8×12×2+6×12×2=96×2+72×2=192+144=336（平方厘米）答：这张商标纸的面积至少有336平方厘米．【点评】解答本题需要知道是求哪些面的面积，哪些面的面积不求．20.一个正方体的所有棱长之和是60ｃｍ，则这个正方体的表面积是（），体积是（）。
五年级数学长方体 正方体试题
五年级数学长方体正方体试题1.一个长方体的金鱼缸，长是8分米，宽是5分米，高是6分米，不小心前面的玻璃被打坏了，修理时配上的玻璃的面积是平方分米．【答案】48．【解析】前面的面积是长乘高，求出这个面的面积即可．解：8×6=48（平方分米）；答：修理时配上的玻璃的面积是48平方分米．故答案为：48．【点评】解答此类题目要先看是求长方体的体积还是表面积，是求几个面的面积．2.把一个长10厘米的长方体沿横截面切成3段，表面积增加12平方厘米，原来长方体的体积是（）立方厘米．A．60B．50C．40D．30【答案】D【解析】由题意可知：把长方体沿横截面切成3段，需要切2次，每切一次增加两个切面，切2次增加了4个底面，再据“表面积增加12平方厘米”即可求出底面积，从而利用长方体的体积公式即可求出它的体积．解：12÷4=3（平方厘米），3×10=30（立方厘米），答：原来的体积是30立方厘米．故选：D．【点评】解答此题的关键是明白：把长方体沿横截面切成3段，增加了4个底面，从而可以求出1个底面的面积，进而求出长方体的体积．3.两个表面积都是6平方分米的正方体拼成一个长方体，它的表面积是，体积是．【答案】10平方分米，2立方分米．【解析】根据正方体有6个面，都相等，求出一个面的面积，进而求出棱长，把两个棱长1分米的正方体拼成一个长方体，长方体的表面积就比原来两个正方体的表面积减少了两个面，相当于10个面的面积；长方体的体积就等于两个正方体的体积之和，由此列式计算即可．解：6÷6=1（平方分米）1=1×1也就是正方体的棱长是1分米1×（6×2﹣2）=1×10=10（平方分米）1×1×1×2=1×2=2（立方分米）答：它的表面积是10平方分米，体积是2立方分米．故答案为：10平方分米，2立方分米．【点评】解答此类题的思路是：把两个正方体拼成一个长方体，长方体的表面积就比原来两个正方体的表面积之和减少了两个面，即等于正方体10个面的面积，也可根据长方体的长、宽、高求得长方体的表面积；长方体的体积即两个正方体的体积之和．4.一个油桶可以装180升汽油，它的（）是180升．A．体积 B．容积 C．质量【答案】B【解析】根据容积的意义，某容器所能容纳的别的物体的体积，叫做容器的容积．据此解答．解：一个油桶最多可以装180升汽油，这个油桶的容积是180升．故选：B．【点评】此题考查的目的是理解容积、体积的意义，掌握容积与体积的区别．5.如图所示，把这块长方体木块锯成4小块，表面积会增加多少平方厘米？【答案】216平方厘米【解析】观察图形可知，把这个长方体木块锯成4块，需要锯3次，每锯一次增加2个面，所以增加了6个4.5×8面的面积，据此根据长方形的面积公式即可解答．解：4.5×8×6=36×6=216（平方厘米）；答：表面积会增加了216平方厘米．【点评】解答此题的关键是明确切割后是增加了哪几个面的面积．6.两根同样长的铁丝，一根做成长方体框架，长8厘米，宽6厘米，高4厘米；另一根做成正方体框架，棱长是多少厘米？【答案】6厘米【解析】首先根据长方体的棱长总和=（长+宽+高）×4，求出这个长方体的棱长总和，再根据正方体的棱长总和=棱长×12，用棱长总和除以12即可求出正方体的棱长．解：（8+6+4）×4÷12=18×4÷12=6（厘米）答：做成的正方体框架棱长是6厘米．【点评】此题考查的目的是掌握长方体、正方体的特征以及它们的棱长总和公式．7.两个体积一样的大盒子，它们的容积一定同样大．（判断对错）【答案】×【解析】容积是指物体所容纳物体的体积，两个体积一样大的盒子，盒皮的厚度不一样，所容纳物体的体积就不一样，盒皮的厚的容纳的体积少些，盒皮的薄的容纳的体积多些，如果厚度一样，容积就一样大，据此解答即可．解：两个体积一样大的盒子，它们的容积相比可能相等．故答案为：×．【点评】此题考查容积的意义，解决此题的关键是容积的定义，注重盒皮的厚度．8.一个长方体木箱，长、宽、高分别是40厘米、30厘米、50厘米．这个木箱的表面积是（）A．60平方分米 B．94平方分米 C．94立方厘米【答案】B【解析】根据长方体的表面积公式：s=（ab+ah+bh）×2，把数据代入公式解答即可．解：（40×30+40×50+30×50）×2=（1200+2000+1500）×2=4700×2=9400（平方厘米），9400平方厘米=94平方分米，答：这个木箱的表面积是94平方分米．故选：B．【点评】此题主要考查长方体的表面积公式的灵活运用，关键是熟记公式．9.正方体有两条对称轴．．（判断对错）【答案】×【解析】依据轴对称图形的意义，即在同一个平面内，一个图形沿某条直线对折，对折后的两部分都能完全重合，则这个图形就是轴对称图形，这条直线就是其对称轴，从而可以画出它们的对称轴．解：正方体是立体图形没有对称轴，正方形有4条对称轴；故答案为：×．【点评】此题主要考查如何确定轴对称图形的对称轴条数及位置．10.一个游泳池，长是50米，宽是30米，水深是1.8米．这个游泳池的水有多少立方米？【答案】2700立方米．【解析】根据长方体的容积（体积）公式：v=sh，把数据代入公式解答即可．解：50×30×1.8=1500×1.8=2700（立方米），答：这个游泳池的水有2700立方米．【点评】此题主要考查长方体的容积（体积）公式的灵活运用，关键是熟记公式．11.用玻璃做一个长方体的金鱼缸（无盖），长是0.8米，宽是0.5米，高是0.6米．如果每平方米玻璃要用80元，做这个鱼缸至少需要多少钱？【答案】156.8元【解析】这道题先求长方体的表面积，这个长方体的表面由五个长方形组成，没有上面；根据长方体的表面积公式求出下面、前后面、左右面的面积和，再用算出的表面积乘单价即可解答．解：0.8×0.5+0.8×0.6×2+0.6×0.5×2=0.4+0.96+0.6=1.96平方分米）；1.96×80=156.8（元）答：做这个鱼缸至少需要156.8元．【点评】这是一道长方体表面积的实际应用，在计算时要分清需要计算哪几个长方形面的面积，缺少的是哪一个面的面积，从而列式解答即可．12.学校要砌一道长20米，厚0.25米，高3米的砖墙，如果每立方米用砖510块．一共需要多少块砖？【答案】7650块【解析】这道砖墙砌成后是一个长方体，根据长方体的体积计算公式求出它的体积，再用乘法求出一共需要多少块砖．由此列式解答．解：20×0.25×3=15（立方米）；510×15=7650（块）；答：一共需要7650块砖．【点评】此题主要考查长方体的体积计算，根据公式v=abh，求出体积，再用乘法求出需要砖的数量．13.一个长方体水池，长6米，宽3米，深3米，占地面积是，它的容积是．【答案】18平方米，54立方米【解析】首先明确求水池的占地面积就是求长方体的底面积，求它的容积根据长方体的体积（容积）公式解答即可．解：6×3=18（平方米）；6×3×3=54（立方米）；答：占地面积是18平方米，它的容积是54立方米．故答案为：18平方米，54立方米．【点评】此题属于利用长方体的体积（容积）的计算方法解决实际问题，关键是理解求占地面积是只求它的底面积，根据公式解答即可．14.长方体和正方体都有个面，条棱，个顶点．【答案】6，12，8．【解析】根据长方体和正方体的特征即可解决．解：根据长方体和正方体的特征可得；长方体和正方体都有6个面，12条棱，8个顶点，故答案为：6，12，8．【点评】此题考查了长方体和正方体的特征．15.把一根长2米的方木（底面是正方形）锯成三段，表面积增加5.76平方分米，原来这根方木的体积是多少立方分米？【答案】28.8立方分米．【解析】把一根长2米的方木（底面是正方形）锯成三段，则表面积比原来增加了5.76平方分米是增加的4个横截面的面积，由此求出这根方木的横截面面积是：5.76÷4=1.44平方分米，再根据横截面面积×方木的长=这根方木的体积解答即可．解：2米=20分米，5.76÷4×20=1.44×20=28.8（立方分米），答：原来这根方木的体积是28.8立方分米．【点评】根据切割后增加的表面积求出这根方木的横截面的面积是解决此类问题的关键，注意单位之间的换算．16.用一根长（）厘米的铁丝正好围成长6厘米、宽5厘米、高2厘米的长方体框架．A．26B．117C．52D．60【答案】C【解析】根据题意可知，需要多长的铁丝围成一个长方体框架，也就是求长方体的棱长总和．长方体的棱长总和=（长+宽+高）×4，把数据代入公式解答即可．解：（6+5+2）×4，=13×4，=52（厘米），答：需要一根长52厘米的铁丝．故选：C．【点评】此题主要考查长方体棱长总和的计算，直接把数据代入棱长总和公式进行解答．17.棱长1m的正方体可以切成（）个棱长为1cm的正方体．A．100B．1000C．100000D．1000000【答案】D【解析】棱长1米的正方体的体积是1立方米，棱长1厘米的正方体的体积是1立方厘米，1立方米=1000000立方厘米，由此可以得出能够分成1000000个1立方厘米的小正方体．解：1立方米=1000000立方厘米所以：1000000÷1=1000000（个）答：切成1000000个棱长为1cm的正方体．故选：D．【点评】利用大正方体的体积除以小正方体的体积即可求出切割出的小正方体的总个数．18.一个棱长是5分米的正方体鱼缸，里面装满水，把水倒入一个底面积50平方分米的长方体鱼缸里，长方体鱼缸里的水有多深？【答案】2.5分【解析】根据题意可知，把正方体鱼缸里面装满水，倒入长方体鱼缸里，水的体积不变，根据正方体的体积公式v=a3，求出水的体积，再除以长方体的底面积就求出长方体鱼缸里的水有多深；由此列式解答．解：5×5×5÷50=125÷50，=2.5（分米）；答：长方体鱼缸里的水有2.5分米深．【点评】此题主要考查正方体的体积（容积）的计算，以及已知长方体的体积和底面积求高的方法．19.一个正方体的棱长扩大2倍，它的体积扩大4倍。
人教版五年级数学长方体和正方体习题
1、一个长、宽、高分别为40 cm、30 cm、20 cm的小纸箱，在所有的棱上粘上一圈胶带，至少需要多长的胶带?2、(1)和a平行的棱有几条?(2)和a相交且垂直的棱是哪几条?(3)和b平行的棱有几条?(4)你还能发现什么?3、为迎接“五一”国际劳动节，工人叔叔要在礼堂的四周装上彩灯(地面的四边不装)。
已知礼堂长90m，宽55m，高22 m，工人叔叔至少需要多长的彩灯线?4、小明家的蚊帐是长方体形状的，长2m，宽1.5m，高1.8m，蚊帐的四周由钢管撑住（地面的四边没有钢管）。
撑住这样一个蚊帐至少需要多长的钢管？5、一个长0.75 m、宽0.5 m、高1.6m的简易衣柜需要换布罩(没有底面)。
至少需要用多少平方米布料?6、做一个长5dm、宽4dm、高3dm的长方体布艺收纳盒，至少需要多少平方分米的布?7、一个长方体的饼干盒，长10cm，宽6cm，高12 cm。
如果围着它贴一圈商标纸(上、下面不贴)，这张商标纸的面积至少有多少平方厘米?8、把一个棱长46 cm 的正方体纸箱各面都贴上红纸，作为捐款箱。
(1)至少需要多少平方厘米的红纸?(开口处忽略不计。
)(2)如果只在棱上粘贴一圈胶带纸，一卷4.5 m长的胶带纸够用吗?9、一个正方体玻璃鱼缸的棱长为3 dm，制作这个鱼缸至少需要多少平方分米的玻璃?(上面没有盖。
)10、一个正方体礼品盒的棱长为1.2 dm。
如果包装这个礼品盒的用纸是其表面积的1.5 倍，至少要用多少平方分米的包装纸?11、一个新建的游泳池长50 m，长是宽的2 倍，深2.5 m。
现在要在游泳池的四周和底面贴上瓷砖，一共需要贴多少平方米的瓷砖?这个泳池可以蓄水多少立方米？12、学校要粉刷教室。
已知教室的长是8m，宽是6m，高是3m，门窗的面积是11.4 ㎡。
如果每平方米需要花6 元涂料费，粉刷这个教室需要多少涂料费? 13、制作50根长方体铁皮通风管，管口是边长为30cm的正方形，通风管长2m，这批通风管需要多少铁皮？14、一根长方体木料，长5 m，横截面的面积是0.06 m²。
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五年级第二学期长方体和正方体训练1 班级: 姓名：学号：分数：
一．填空题。
（26%）
1．长方体有（）个顶点，有（）条棱，有（）个面，一般情况下（）面的面积相等。
2．一个长方体的长是15厘米，宽是12厘米，高是8厘米，它的上面长是（）厘米，宽是（）厘米，面积是（）平方厘米；前面的长是（）厘米，宽是（）厘米，面积是（）平方厘米；右面的长是（）厘米，宽是（）平方厘米，面积是（）平方厘米。
这个长方体的表面积是（）平方厘米。
体积是（）立方厘米。
3．一个正方体的棱长是８分米，它的棱长总和是（），表面积是（），体积是（）
4．在括号里填上适当的数
7.９立方分米＝（）升8600平方厘米＝（）平方分米
980立方分米＝（）立方米9.4立方米＝（）立方分米
25立方分米50立方厘米＝（）立方分米＝（）立方厘米
3.26立方米＝（）立方米（）立方分米
5．一个长方体的底面积是80平方厘米，高是7厘米，它的体积是（）立方厘米。
二．判断题（对的打“√”，错的打“×”）。
（5%）
1．所有的长方体都有六个面。
………………………………（）
2．长方体中对面的面积是相等的。
…………………………（）
3．长方体的表面中不可能有正方形。
………………………（）
4．正方体的表面中有可能有长方形。
………………………（）
5．长方体的六个面中有可能有四个面的面积相等。
………（）
三．选择题（选择正确答案的序号）（5%）
1．我们在画长方体时一般只画出三个面，这是因为长方体（）。
A．只有三个面B．只能看到三个面C．最多只能看到三个面
2．一个正方体的棱长总和是60厘米，它的表面积是（）。
A．21600平方厘米B．150平方厘米C．125立方厘米
3．正方体的棱长扩大3倍，它的表面积扩大（）。
A．3倍B．6倍C．9倍D．27倍
4．用一根长（）铁丝正好可以做一个长6厘米、宽5厘米、高3厘米的长方体框架。
A．28厘米B．126平方厘米C．56厘米D．90立方厘米
5．边长是6分米的正方体，它的表面积与体积比较（）
A．一样大B．表面积大C．不好比较大小D．体积大
四．看图求它们的表面积与体积。
（单位：分米）（12%）
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五．填表。
（24%）
长宽高底面积表面积体积长方体8厘米 5厘米4厘米
长方体 12分米 10分米5分米
长方体8分米 4厘米3厘米
正方体 8米
六．实践与应用（28%）
1．一个长方体的长是20分米，宽是15分米，高是10分米，它的表面积是多少平方分米？体积是多少立方分米？
2．正方体的棱长总和是120厘米，它的表面积是多少平方厘米？体积是多少立方厘米？
3．做一个长方体的浴缸（无盖），长8分米，宽4分米，高6分米，至少需要多少平方分米的玻璃？如果每平方分米玻璃4元钱，至少需要多少钱买玻璃？
4．厂要建一个长30米，宽25米，深2米的水池，需要挖土多少立方米？如果要在它的四周和底面贴上瓷砖，贴瓷砖的面积是多少平方米？
5．一个房间的长6米，宽3.5米，高3米，门窗面积是8平方米。
现在要把这个房间的四壁和顶面粉刷水泥，粉刷水泥的面积是多少平方米？如果每平方米需要水泥4千克，一共要水泥多少千克？
6．一块正方体的石头，棱长是5分米，每立方米的石头大约重2.7千克，这块石头重有多少千克？
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