数据结构课件zw1

AssignComplex(z1,8.0,6.0); //构造复数z1
AssignComplex(z2,4.0,3.0); //构造复数z2
Add(z1,z2,z3);//求z1和z2的和赋值给z3
Multiply(z1,z2,z4) );//求z1和z2的乘积赋值给z4
if (Division (z4,z3,z)) {
例 我们用几秒钟就能够记住以 下整数集合：
{ 2,4,6,8,10,12,14,16,18,20,22,2 4,26,28,30 } 但是，如果要用同样的时间记住并背诵： { 18,2,20,16,24,4,30,26,6,22,14, 12,28,10,8 } 就难多了！前一个集合是有序的，容易发 现和记忆它的一个有限结构：2和30之 间的偶数集。后一个集合没有这样的结 构，因此不易记住。
例如:当用三个 4 位的十进制数表示一个 含 12 位数的十进制数(长整数）时:
3214,6587,9345 ─ a1(3214),a2(6587),a3(9345)
则在数据元素 a1、a2 和 a3 之间存在着“次
序”关系 a1, a2、a2, a3 3214，6587，9345 6587，3214，9345 a2 a1 a3 a1 a2 a3
A
综合以上例子看见：描述非数值计算问题的数学 模型不再是数学方程，而是诸如表、树、图之类 的数据结构。
求解非数值计算的问题：
首先要考虑对相关的各种信息如何表示、组织
和存储？
数据结构定义: 是一门研究非数值计算的程序设 计问题中计算机的操作对象以及它们之间的关系和 操作等的学科
1.2 数据结构的基本概念和术语
不同类型的变量，其所能取的值的范围 不同，所能进行的操作不同。
例如：基本整型（int)
值的范围是：-32768 -- 32767
操作是：+，-，*，/，%
数据类型 是一个 值的集合 和定义在此集合上的 一组操作
的总称。
三、抽象数据类型
(Abstract Data Type 简称ADT)
抽象数据类型
数据元素之间的逻辑关系（逻辑结构） 数据元素及其关系在计算机存储器内的表示
（存储结构也称物理结构）
数据运算（对数据能施予的操作，全部合理
的操作构成数据结构据
元素之间的逻辑关系，因此又称为数
据的逻辑结构。
数据的逻辑结构可归结为以下四 类:
线性结构
‘A’ = (101)8 = (001000001)2
关系的存储（映象）方法：
（表示x, y的方法）
1. 顺序存储：借助元素在存储器中 的相对位置来表示数据元素间的逻辑 关系
顺序存储通常用于存储具有线性结构的数据。
将逻辑上相邻的结点存储在连续存储区域M的相邻的存储单 元中，使得逻辑相邻的结点一定是物理位置相邻。
主要介绍: 1、数据结构 2、数据类型、抽象数据类型及它们之间 的联系 3、算法的特点及算法的时间与空间复杂 度。
1.1 数据结构
随着计算机软、硬件的发展，计算机的应用范 围在不断扩大，计算机所处理的数据的数量也 在不断扩大，计算机所处理的数据已不再是单 纯的数值数据，而更多的是非数值数据。
通常需要处理的数据并不是杂乱无章的， 它们一定有内在的联系，只有弄清楚它们之间 的本质的联系，才能使用计算机对大量的数据 进行有效的处理。
顺序存储
链式存储
数据的运算：检索、排序、插入、删除、修改等
二、数据类型
在用高级程序语言编写的程序中，
必须对程序中出现的每个变量、 常量或表达式，明确说明它们所
属的数据类型。
数据类型（或简称类型）反映了数据的取值范围以 及对这类数据可以施加的运算。
例如，C 语言中提供的基本数据类型有: 整型 int 浮点型 float 实型 双精度型 double 字符型 char
数据、数据结构 数据类型
抽象数据类型
一、数据与数据结构
数据:
所有能被输入到计算机中，且能被计 算机处理的符号(数值、字符等)的集合。
是计算机操作的对象的总称。
如:整数“12”,字符“a”等。 ---是不可分割的“原子”数据
数据元素:
是数据（集合）中的一个“个 体”,在计算机中通常作为一个整 体进行考虑和处理。是数据结构中 讨论的基本单位。也称节点（node） 或记录（record）
它的存取方式是随机存取，即直接找到地址存取数据。
对于一个数据结构B=（K，R） 其中K={k1,k2,k3,k4,k5,k6,k7,k8,k9}
R={r} r={<k1,k2>,<k2,k3>,<k3,k4>,<k4,k5>, <k5,k6>,<k6,k7>,<k7,k8>,<k8,k9>} 它的顺序存储方式如图所示
初始条件：复数已存在。 操作结果：用realPart返回复数Z的实部值。
GetImag( Z, &ImagPart )
初始条件：复数已存在。 操作结果：用ImagPart返回复数Z的虚部值。
Add( z1,z2, &sum )
初始条件：z1, z2是复数。 操作结果：用sum返回两个复数z1, z2 的 和值。 ……
} ADT Complex
计算：
(8 6i )(4 3i ) z (8 6i ) (4 3i )
# include <iostream.h>
# include "complex.h" void main() { }
……
complex z1,z2,z3,z4,z; float RealPart,ImagPart;
GetReal (z, RealPart);
GetImag (z, ImagPart);
}//if
抽象数据类型的描述
抽象数据类型可用（D，S，P）三元组表示
其中，D 是数据对象，
S 是 D 上的关系集，
P 是对 D 的基本操作集。
ADT 抽象数据类型名 { 数据对象：〈数据对象的定义〉 数据关系：〈数据关系的定义〉 基本操作：〈基本操作的定义〉 } ADT 抽象数据类型名 其中基本操作的定义格式为:
R={r}
R={< k1,k2>,<k2,k3>,
<k3,k4>,<k4,k5>}
这是一个线性结构，它的链式存 储如图所示。
数据的逻辑结构与存储结构密切相关 算法设计 算法实现 逻辑结构 存储结构
数据运算
数据运算在数据逻辑结构上定义的操作算法,数据 的运算集合要视情况而定，一般而言，数据的运 算包括插入、删除、检索、输出、排序等。
存储结构
数据结构在计算机中的表示称为数
据的物理结构，又称存储结构。
或是将逻辑结构在计算机中的表示和实现，称 “存储结构” 。
数据的存储结构
逻辑结构在计算机中的实现(映象) •“数据元素”的映象（存储）
•“关系”的映象
数据元素的映象方法：(P6)
用二进制位(bit)的位串表示数据元素
(321)10 = (501)8 = (101000001)2

是指一个数学模型以及定义在此数学模 型上的一组操作 数据结构+定义在此数据结构上的一组 操作 = 抽象数据类型 例如：矩阵 +（求转置、加、乘、 求逆、求特征值） 构成一个矩阵的抽象数据类型
例如，定义抽象数据类型“复数”
ADT Complex {
数据对象： D＝{e1,e2｜e1,e2∈RealSet } 数据关系：
若在 6 个数据元素{a1, a2, a3, a4, a5, a6} 之间存在如下的次序关系:
{<ai, ai+1>| i=1, 2, 3, 4, 5}
则构成一维数组的定义。
可见： 不同的“关系”构成不同的“结构”
数据结构是相互之间存在着某种逻
辑关系的数据元素的集合。
数据结构包含以下三方面的内容
数据结构
( Data Structure)
用C 语言描述
数据结构的知识贯穿程序设计的始终，缺乏数据结构 和算法的学习，难以设计出专业水准的应用程序。
数据结构+算法=程序
是程序设计的一个最基本概念。
第一章 绪论
数据结构讨论的是：
数据的逻辑结构、存储方式以及相关操作。
本章讲述: 数据结构的基本概念及相关术 语
≠
又例，在 2 行 3 列的二维数组中六个元素
{a1, a2, a3, a4, a5, a6}
之间存在两个关系: 行的次序关系:
a1
a4
a2 a3
a5 a6
row = {<a1,a2>,<a2,a3>,<a4,a5>,<a5,a6>}
列的次序关系:
col = {<a1,a4>,<a2,a5>,<a3,a6>}
【例1】电话号码查询问题。
编一个查询某个城市或单位的私人电话号码的程序。 要求对任意给出的一个姓名，若该人有电话号码，则 迅速找到其电话号码；否则指出该人没有电话号码。 要解此问题首先构造一张电话号码登记表。表中每个 结点存放两个数据项： 姓名和电话号码。 要写出好的查找算法，取决于这张表的结构及存储方 式。最简单的方式是将表中结点顺序地存储在计算机 中。查找时从头开始依次查对姓名，直到找出正确的 姓名或是找遍整个表均没有找到为止。这种查找算法 对于一个不大的单位或许是可行的，但对一个有成千 上万私人电话的城市就不实用了。
R1＝{<e1,e2> | e1是复数的实数部分,
| e2 是复数的虚数部分}