2017年湖北省黄石市七年级上学期数学期末试卷与解析答案
湖北省黄石市七年级上学期期末数学试卷
湖北省黄石市七年级上学期期末数学试卷姓名:________ 班级:________ 成绩:________一、选择题 (共15题；共30分)1. （2分） (2018七上·泸西期中) 已知a,b两数在数轴上对应的点如下图所示，下列结论正确的是（）A .B .C .D .2. （2分）一个四次多项式与一个五次多项式的和一定是（）A . 九次多项式B . 五次多项式C . 四次多项式D . 无法确定3. （2分）如图，直线AB、CD相交于点O，OE平分∠BOC，OF⊥OE于O，若∠AOD=70°，则∠AOF等于（）A . 35°B . 45°C . 55°D . 65°4. （2分）已知A、B、C都是直线l上的点，且AB=5cm，BC=3cm，则AC=（）A . 8cmB . 2cmC . 4cmD . 8cm或者2cm5. （2分）如图，实数﹣3，x，3，y在数轴上的对应点分别为M、N、P、Q，这四个数中绝对值最大的数对应的点是（）A . 点MB . 点NC . 点PD . 点Q6. （2分）若多项式2x2+3y+3的值为8，则多项式6x2+9y+8的值为（）A . 1B . 11C . 15D . 237. （2分）一个两位数，十位数字是a，个位数字是b，则这个两位数是（）A . aB . a+bC . 10a+bD . 10b+a8. （2分）某品牌不同种类的文具均按相同折数打折销售，如果原价300元的文具，打折后售价为240元，那么原价75元的文具，打折后售价为（）A . 50元B . 55元C . 60元D . 65元9. （2分）(2019·云南) 按一定规律排列的单项式：x3 ，－x5 ， x7 ，－x9 ， x11 ，……第n个单项式是（）A . (－1)n－1x2n－1B . (－1)nx2n－1C . (－1)n－1x2n＋1D . (－1)nx2n＋110. （2分） (2016七上·宜昌期中) 下列各组中的两项，不是同类项的是（）A . 2x2y与﹣2x2yB . x3与3xC . ﹣3ab2c3与c3b2aD . 1与﹣811. （2分）(2016·重庆B) 据重庆商报2016年5月23日报道，第十九届中国（重庆）国际投资暨全球采购会（简称渝洽会）集中签约86个项目，投资总额1636亿元人民币，将数1636用科学记数法表示是（）A . 0.1636×104B . 1.636×103C . 16.36×102D . 163.6×1012. （2分）下列说法：①若a、b互为相反数，则ab＜0；②任何数乘以﹣1，得它的相反数；③若a+b＜0，且ab＞0，则|a|=﹣a；④若|a|＞2，则a＞2．正确的有是（）A . ②③B . ①④C . ②③④D . ①②③④13. （2分） (2016七上·莘县期末) 方程去分母正确的是（）A . x﹣1﹣x=﹣1B . 4x﹣1﹣x=﹣4C . 4x﹣1+x=﹣4D . 4x﹣1+x=﹣114. （2分） (2020七上·息县期末) 定义运算“*”，其规则为，则方程的解为（）A .B .C .D .15. （2分） (2018七上·天门期末) 如图，从边长为（a＋4）的正方形纸片中剪去一个边长为（a＋1）的正方形（a>0），剩余部分沿虚线又剪拼成一个长方形（不重叠、无缝隙）.若拼成的长方形一边的长为3，则另一边的长为（）A . 2a＋2B . 2a＋8C . 2a＋3D . 2a＋5二、填空题 (共4题；共4分)16. （1分）已知线段AB=8cm，点C是AB的中点，点D是AC中点，则线段CD=________cm．17. （1分） (2015九上·宁波月考) △ABC中，∠A、∠B均为锐角，且，则△ABC的形状是________．18. （1分） (2019七上·句容期末) 如果关于x的方程和方程的解相同，那么a的值为________.19. （1分）根据图中提供的信息，可知一个杯子的价格是________元．三、解答题 (共3题；共20分)20. （10分） (2016七上·连城期末) 计算：（1） |（﹣7）+（﹣2）|+（﹣3）（2）42+3×（﹣1）3+（﹣2）÷（﹣）2 ．21. （5分） (2020七上·港南期末) 一件工程甲独做50天可完，乙独做75天可完，现在两个人合作，但是中途乙因事离开几天，从开工后40天把这件工程做完，则乙中途离开了几天？（请用方程来解决问题）22. （5分）如图，∠AOB=90°，∠AOC为锐角，ON平分∠AOC，OM平分∠BOC．求∠MON的度数．参考答案一、选择题 (共15题；共30分)1-1、2-1、3-1、4-1、5-1、6-1、7-1、8-1、9-1、10-1、11-1、12-1、13-1、14-1、15-1、二、填空题 (共4题；共4分)16-1、17-1、18-1、19-1、三、解答题 (共3题；共20分)20-1、20-2、21-1、答案：略22-1、。
黄石市人教版七年级上册数学期末试卷及答案
黄石市人教版七年级上册数学期末试卷及答案一、选择题1．我国古代《易经》一书中记载了一种“结绳计数”的方法，一女子在从右到左依次排列的绳子上打结，满六进一，用来记录采集到的野果数量，下列图示中表示91颗的是（ ）A ．B ．C ．D ．2．以下选项中比-2小的是（ ）A ．0B ．1C ．-1.5D ．-2.53．球从空中落到地面所用的时间t （秒）和球的起始高度h （米）之间有关系式5h t =，若球的起始高度为102米，则球落地所用时间与下列最接近的是（ ）A ．3秒B ．4秒C ．5秒D ．6秒4．如图，直线AB ∥CD ，∠C ＝44°，∠E 为直角，则∠1等于（ ）A ．132°B ．134°C ．136°D ．138°5．下列方程变形正确的是（ ）A ．方程110.20.5x x --=化成1010101025x x --= B ．方程 3﹣x=2﹣5（x ﹣1），去括号，得 3﹣x=2﹣5x ﹣1C ．方程 3x ﹣2=2x+1 移项得 3x ﹣2x=1+2D ．方程23t=32，未知数系数化为 1，得t=1 6．已知单项式2x 3y 1+2m 与3x n +1y 3的和是单项式，则m ﹣n 的值是（ ） A ．3 B ．﹣3C ．1D ．﹣1 7．如果a ﹣3b ＝2，那么2a ﹣6b 的值是（ ）A ．4B ．﹣4C ．1D ．﹣1 8．如果代数式﹣3a 2m b 与ab 是同类项，那么m 的值是( )A ．0B ．1C ．12D ．39．当x=3，y=2时，代数式23x y -的值是（ ） A ．43 B ．2C ．0D ．3 10．如图是一个正方体的平面展开图，把展开图折叠成正方体后，“美”字一面相对面上的字是（ ）A ．设B ．和C ．中D ．山 11．如图，C ，D 是线段AB 上两点，若CB ＝4cm ，DB ＝7cm ，且D 是AC 的中点，则AC 的长等于（ ）A ．3 cmB ．6 cmC ．11 cmD ．14 cm12．如图，4张如图1的长为a ，宽为b （a ＞b ）长方形纸片，按图2的方式放置，阴影部分的面积为S 1，空白部分的面积为S 2，若S 2＝2S 1，则a ，b 满足（ ）A ．a ＝32b B ．a ＝2b C ．a ＝52b D ．a ＝3b二、填空题13．已知方程22x a ax +=+的解为3x =，则a 的值为__________．14．若212-m y x 与5x 3y 2n 是同类项，则m +n ＝_____． 15．如图，将一张长方形纸片分別沿着EP ，FP 对折，使点B 落在点B ，点C 落在点C ′．若点P ，B ′，C ′不在一条直线上，且两条折痕的夹角∠EPF ＝85°，则∠B ′PC ′＝_____．16．单项式22ab -的系数是________.17．若3750'A ∠=︒,则A ∠的补角的度数为__________．18．如图，已知O 为直线AB 上一点，OC 平分∠AOD ，∠BOD ＝4∠DOE ，∠COE ＝α，则∠BOE 的度数为___________.(用含α的式子表示)19．小何买了5本笔记本，10支圆珠笔，设笔记本的单价为a 元，圆珠笔的单价为b 元，则小何共花费_____元（用含a ，b 的代数式表示）．20．在数轴上，与表示-3的点的距离为4的点所表示的数为__________________．21．如图，将1～6这6个整数分别填入如图的圆圈中，使得每边上的三个数之和相等，则符合条件的x 为_____．22．当x= 时，多项式3（2-x ）和2（3+x ）的值相等．23．－2的相反数是__．24．一个由小立方块搭成的几何体,从正面、左面、上面看到的形状图如图所示, 这个几何体是由_________个小立方块搭成的 ．三、压轴题25．已知长方形纸片ABCD ，点E 在边AB 上，点F 、G 在边CD 上，连接EF 、EG ．将∠BEG 对折，点B 落在直线EG 上的点B ′处，得折痕EM ；将∠AEF 对折，点A 落在直线EF 上的点A ′处，得折痕EN ．（1）如图1，若点F 与点G 重合，求∠MEN 的度数；（2）如图2，若点G 在点F 的右侧，且∠FEG ＝30°，求∠MEN 的度数；（3）若∠MEN ＝α，请直接用含α的式子表示∠FEG 的大小．26．已知AOD α∠=，OB 、OC 、OM 、ON 是AOD ∠内的射线．(1)如图1，当160α=︒，若OM 平分AOB ∠，ON 平分BOD ∠，求MON ∠的大小；(2)如图2，若OM 平分AOC ∠，ON 平分BOD ∠，20BOC ∠=︒，60MON ∠=︒，求α．27．已知120AOB ∠︒＝ (本题中的角均大于0︒且小于180︒)(1)如图1，在AOB ∠内部作COD ∠，若160AOD BOC ∠∠︒＋＝，求COD 的度数；(2)如图2，在AOB ∠内部作COD ∠，OE 在AOD ∠内，OF 在BOC ∠内，且3DOE AOE ∠∠＝，3COF BOF ∠=∠，72EOF COD ∠=∠，求EOF ∠的度数；(3)射线OI 从OA 的位置出发绕点O 顺时针以每秒6︒的速度旋转，时间为t 秒(050t <<且30t ≠)．射线OM 平分AOI ∠，射线ON 平分BOI ∠，射线OP 平分MON ∠．若3MOI POI ∠=∠，则t = 秒．28．已知多项式3x 6﹣2x 2﹣4的常数项为a ，次数为b ．（1）设a 与b 分别对应数轴上的点A 、点B ，请直接写出a ＝ ，b ＝ ，并在数轴上确定点A 、点B 的位置；（2）在（1）的条件下，点P 以每秒2个单位长度的速度从点A 向B 运动，运动时间为t秒：①若PA﹣PB＝6，求t的值，并写出此时点P所表示的数；②若点P从点A出发，到达点B后再以相同的速度返回点A，在返回过程中，求当OP＝3时，t为何值？29．已知线段30AB cm=（1）如图1，点P沿线段AB自点A向点B以2/cm s的速度运动，同时点Q沿线段点B 向点A以3/cm s的速度运动，几秒钟后，P Q、两点相遇？（2）如图1，几秒后，点P Q、两点相距10cm？（3）如图2，4AO cm=，2PO cm=，当点P在AB的上方，且060=∠POB时，点P 绕着点O以30度/秒的速度在圆周上逆时针旋转一周停止，同时点Q沿直线BA自B点向A点运动，假若点P Q、两点能相遇，求点Q的运动速度．30．射线OA、OB、OC、OD、OE有公共端点O．（1）若OA与OE在同一直线上（如图1），试写出图中小于平角的角；（2）若∠AOC＝108°，∠COE＝n°（0＜n＜72），OB平分∠AOE，OD平分∠COE（如图2），求∠BOD的度数；（3）如图3，若∠AOE＝88°，∠BOD＝30°，射OC绕点O在∠AOD内部旋转（不与OA、OD重合）．探求：射线OC从OA转到OD的过程中，图中所有锐角的和的情况，并说明理由．31．阅读下列材料，并解决有关问题：我们知道，(0)0(0)(0)x xx xx x>⎧⎪==⎨⎪-<⎩，现在我们可以用这一结论来化简含有绝对值的式子，例如化简式子|1||2|x x++-时，可令10x+=和20x-=，分别求得1x=-，2x=（称1-、2分别为|1|x+与|2|x-的零点值）．在有理数范围内，零点值1x=-和2x=可将全体有理数不重复且不遗漏地分成如下三种情况：（1）1 x<-；（2）1-≤2x<；（3）x≥2．从而化简代数式|1||2|x x++-可分为以下3种情况：（1）当1x<-时，原式()()1221x x x=-+--=-+；（2）当1-≤2x<时，原式()()123x x=+--=；（3）当x≥2时，原式()()1221x x x=++-=-综上所述：原式21(1)3(12)21(2)x xxx x-+<-⎧⎪=-≤<⎨⎪-≥⎩通过以上阅读，请你类比解决以下问题：（1）填空：|2|x+与|4|x-的零点值分别为；（2）化简式子324x x-++．32．已知：如图，点A、B分别是∠MON的边OM、ON上两点，OC平分∠MON，在∠CON的内部取一点P（点A、P、B三点不在同一直线上），连接PA、PB．（1）探索∠APB与∠MON、∠PAO、∠PBO之间的数量关系，并证明你的结论；（2）设∠OAP=x°，∠OBP=y°，若∠APB的平分线PQ交OC于点Q，求∠OQP的度数（用含有x、y的代数式表示）．【参考答案】***试卷处理标记，请不要删除一、选择题1．B解析：B【解析】【分析】由于从右到左依次排列的绳子上打结，满六进一，所以从右到左的数分别进行计算，然后把它们相加即可得出正确答案．【详解】解：A、5+3×6+1×6×6＝59（颗），故本选项错误；B、1+3×6+2×6×6＝91（颗），故本选项正确；C、2+3×6+1×6×6＝56（颗），故本选项错误；D、1+2×6+3×6×6＝121（颗），故本选项错误；故选：B．【点睛】本题是以古代“结绳计数”为背景，按满六进一计数，运用了类比的方法，根据图中的数学列式计算；本题题型新颖，一方面让学生了解了古代的数学知识，另一方面也考查了学生的思维能力．2．D解析：D【解析】【分析】根据有理数比较大小法则：负数的绝对值越大反而越小可得答案.【详解】根据题意可得：-<-<-<<，2.52 1.501故答案为：D.【点睛】本题考查的是有理数的大小比较，解题关键在于负数的绝对值越大值越小.3．C解析：C【解析】【分析】根据题意直接把高度为102代入即可求出答案.【详解】由题意得，当h=102时，24.5=20.25 25=25 且20.25<20.4<25∴∴4.5<t<5∴与t最接近的整数是5.故选C.【点睛】本题考查的是估算问题，解题关键是针对其范围的估算.4．B解析：B【解析】过E作EF∥AB，求出AB∥CD∥EF，根据平行线的性质得出∠C=∠FEC，∠BAE=∠FEA，求出∠BAE，即可求出答案．解：过E 作EF ∥AB ，∵AB ∥CD ，∴AB ∥CD ∥EF ，∴∠C=∠FEC ，∠BAE=∠FEA ，∵∠C=44°，∠AEC 为直角，∴∠FEC=44°，∠BAE=∠AEF=90°﹣44°=46°，∴∠1=180°﹣∠BAE=180°﹣46°=134°，故选B ．“点睛”本题考查了平行线的性质的应用，能正确作出辅助线是解此题的关键．5．C解析：C【解析】【分析】各项中方程变形得到结果，即可做出判断．【详解】解：A 、方程x 1x 10.20.5--=化成10x 1010x 25--=1，错误； B 、方程3-x=2-5（x-1），去括号得：3-x=2-5x+5，错误；C 、方程3x-2=2x+1移项得：3x-2x=1+2，正确，D 、方程23t 32=，系数化为1，得：t=94，错误； 所以答案选C.【点睛】 此题考查了解一元一次方程，其步骤为：去分母，去括号，移项合并，把未知数系数化为1，求出解．6．D解析：D【解析】【分析】根据同类项的概念，首先求出m 与n 的值，然后求出m n -的值．【详解】解：单项式3122m x y +与133n x y +的和是单项式，3122m x y +∴与133n x y +是同类项，则13 123 nm+=⎧⎨+=⎩∴12mn=⎧⎨=⎩，121m n∴-=-=-故选：D．【点睛】本题主要考查同类项，掌握同类项定义中的两个“相同”：（1）所含字母相同；（2）相同字母的指数相同，从而得出m，n的值是解题的关键．7．A解析：A【解析】【分析】将a﹣3b＝2整体代入即可求出所求的结果．【详解】解：当a﹣3b＝2时，∴2a﹣6b＝2（a﹣3b）＝4，故选：A．【点睛】本题考查了代数式的求值，正确对代数式变形，利用添括号法则是关键．8．C解析：C【解析】【分析】根据同类项的定义得出2m=1，求出即可．【详解】解：∵单项式-3a2m b与ab是同类项，∴2m=1，∴m=12，故选C．【点睛】本题考查了同类项的定义，能熟记同类项的定义是解此题的关键，所含字母相同，并且相同字母的指数也分别相同的项，叫同类项．9．A解析：A【解析】【分析】当x=3，y=2时，直接代入代数式即可得到结果．【详解】23x y -=2323⨯-=43， 故选A【点睛】本题考查的是代数式求值，正确的计算出代数式的值是解答此题的关键．10．A解析：A【解析】【分析】正方体的表面展开图，相对的面之间一定相隔一个正方形，根据这一特点作答．【详解】解：正方体的表面展开图，相对的面之间一定相隔一个正方形，“美”与“设”是相对面，“和”与“中”是相对面，“建”与“山”是相对面．故选：A ．【点睛】本题主要考查了正方体相对两个面上的文字，注意正方体的空间图形，从相对面入手，分析及解答问题．11．B解析：B【解析】【分析】由CB ＝4cm ，DB ＝7cm 求得CD=3cm ，再根据D 是AC 的中点即可求得AC 的长【详解】∵C ，D 是线段AB 上两点，CB ＝4cm ，DB ＝7cm ，∴CD ＝DB ﹣BC ＝7﹣4＝3（cm ），∵D 是AC 的中点，∴AC ＝2CD ＝2×3＝6（cm ）．故选：B ．【点睛】此题考察线段的运算，根据图形确定线段之间的数量关系即可正确解答.12．B解析：B【解析】从图形可知空白部分的面积为S2是中间边长为（a﹣b）的正方形面积与上下两个直角边为（a+b）和b的直角三角形的面积，再与左右两个直角边为a和b的直角三角形面积的总和，阴影部分的面积为S1是大正方形面积与空白部分面积之差，再由S2＝2S1，便可得解．【详解】由图形可知，S2=（a-b）2+b（a+b）+ab=a2+2b2，S1=（a+b）2-S2=2ab-b2，∵S2＝2S1，∴a2+2b2＝2（2ab﹣b2），∴a2﹣4ab+4b2＝0，即（a﹣2b）2＝0，∴a＝2b，故选B．【点睛】本题主要考查了求阴影部分面积和因式分解，关键是正确列出阴影部分与空白部分的面积和正确进行因式分解．二、填空题13．2【解析】【分析】把x=3代入方程计算即可求出a的值．【详解】解：把x=3代入方程得：6+a=3a+2，解得：a=2．故答案为：2【点睛】此题考查了一元一次方程的解，方程的解即为能解析：2【解析】【分析】把x=3代入方程计算即可求出a的值．【详解】解：把x=3代入方程得：6+a=3a+2，解得：a=2．故答案为：2此题考查了一元一次方程的解，方程的解即为能使方程左右两边相等的未知数的值．14．4【解析】【分析】根据同类项的定义（所含字母相同，相同字母的指数相同）列出方程，求出n，m的值，再代入代数式计算即可.【详解】解：根据题意得：2n＝2，m＝3，解得：n＝1，m＝3，则解析：4【解析】【分析】根据同类项的定义（所含字母相同，相同字母的指数相同）列出方程，求出n，m的值，再代入代数式计算即可.【详解】解：根据题意得：2n＝2，m＝3，解得：n＝1，m＝3，则m+n＝4．故答案是：4．【点睛】本题考查了利用同类项的定义求字母的值，熟练掌握同类项的定义是解答本题的关键，所含字母相同，并且相同字母的指数也相同的项，叫做同类项，根据相同字母的指数相同列方程（或方程组）求解即可.15．10°．【解析】【分析】由对称性得：∠BPE=∠B′PE，∠CPF=∠C′PF，再根据角的和差关系，可得∠B′PE +∠C′PF=∠B′PC′+85°，再代入2∠B′PE+2∠C′PF-∠B′P解析：10°．【解析】【分析】由对称性得：∠BPE=∠B′PE，∠CPF=∠C′PF，再根据角的和差关系，可得∠B′PE+∠C′PF=∠B′PC′+85°，再代入2∠B′PE+2∠C′PF-∠B′PC′=180°计算即可．【详解】解：由对称性得：∠BPE＝∠B′PE，∠CPF＝∠C′PF，∴2∠B′PE+2∠C′PF﹣∠B′PC′＝180°，即2（∠B′PE+∠C′PF）﹣∠B′PC′＝180°，又∵∠EPF＝∠B′PE+∠C′PF﹣∠B′PC′＝85°，∴∠B′PE+∠C′PF＝∠B′PC′+85°，∴2（∠B′PC′+85°）﹣∠B′PC′＝180°，解得∠B′PC′＝10°．故答案为：10°．【点睛】此题考查了角的计算，以及折叠的性质，熟练掌握折叠的性质是解本题的关键．16．【解析】【分析】直接利用单项式的系数的概念分析得出即可．【详解】解：单项式的系数是，故答案为：.【点睛】此题主要考查了单项式，正确把握相关定义是解题关键．解析：12-【解析】【分析】直接利用单项式的系数的概念分析得出即可．【详解】解：单项式22ab-的系数是12-，故答案为：1 2 -.【点睛】此题主要考查了单项式，正确把握相关定义是解题关键．17．【解析】【分析】由题意根据互为补角的两个角的和等于180°列式进行计算即可得解．【详解】解：∵，∴的补角=180°-=.故填.【点睛】本题考查补角的定义，难度较小，要注意度、分、秒解析：14210'︒【解析】【分析】由题意根据互为补角的两个角的和等于180°列式进行计算即可得解．【详解】解：∵3750'A ∠=︒，∴A ∠的补角=180°-3750'︒=14210'︒.故填14210'︒.【点睛】本题考查补角的定义，难度较小，要注意度、分、秒是60进制．18．270°－3α【解析】【分析】设∠DOE=x，根据OC 平分∠AOD，∠COE＝α，可得∠COD=α-x ，由∠BOD＝4∠DOE，可得∠BOD=4x，由平角∠AOB=180°列出关于x 的一次方程解析：270°－3α【解析】【分析】设∠DOE=x ，根据OC 平分∠AOD ，∠COE ＝α，可得∠C OD=α-x ，由∠BOD ＝4∠DOE ，可得∠BOD=4x ，由平角∠AOB=180°列出关于x 的一次方程式，求解即可．【详解】设∠DOE=x ，根据OC 平分∠AOD ，∠BOD ＝4∠DOE ，∠COE ＝α，∴∠BOD=4x ，∠AOC=∠COD=α-x ，由∠BOD+∠AOD=180°，∴4x+2(α-x )=180°解得x=90°-α，∴∠BOE=3x=3（90°-α）=270°-3α，故答案为：270°-3α．【点睛】本题考查了角平分线的定义，平角的定义，一元一次方程的应用，掌握角平分线的定义是解题的关键．19．（5a+10b ）．【解析】【分析】由题意得等量关系：小何总花费本笔记本的花费支圆珠笔的花费，再代入相应数据可得答案．【详解】解：小何总花费：，故答案为：．【点睛】此题主要考查了列代数解析：（5a +10b ）．【解析】【分析】由题意得等量关系：小何总花费5=本笔记本的花费10+支圆珠笔的花费，再代入相应数据可得答案．【详解】解：小何总花费：510a b +，故答案为：(510)a b +．【点睛】此题主要考查了列代数式，关键是正确理解题意，找出题目中的数量关系．20．1或-7【解析】【分析】设这个数为x ，利用数轴上两点间的距离公式可得|x-(-3)|=4，解出x 即可.【详解】设这个数为x ，由题意得|x-(-3)|=4，所以x+3=4或x+3=-4，解解析：1或-7【解析】【分析】设这个数为x ，利用数轴上两点间的距离公式可得|x-(-3)|=4，解出x 即可.【详解】设这个数为x ，由题意得|x-(-3)|=4，所以x+3=4或x+3=-4，解得x=1或-7.【点睛】本题考查数轴的应用，使用两点间的距离公式列出方程是解题的关键.21．2【解析】【分析】直接利用有理数的加法运算法则得出符合题意的答案．【详解】解：如图所示：x 的值为2．故答案为：2．【点睛】此题主要考查了有理数的加法，正确掌握相关运算法则是解题关键解析：2【解析】【分析】直接利用有理数的加法运算法则得出符合题意的答案．【详解】解：如图所示：x的值为2．故答案为：2．【点睛】此题主要考查了有理数的加法，正确掌握相关运算法则是解题关键．22．【解析】试题解析：根据题意列出方程3（2-x）=2（3+x）去括号得：6-3x=6+2x移项合并同类项得：5x=0，化系数为1得：x=0．考点：解一元一次方程．解析：【解析】试题解析：根据题意列出方程3（2-x）=2（3+x）去括号得：6-3x=6+2x移项合并同类项得：5x=0，化系数为1得：x=0．考点：解一元一次方程．23．2【解析】【分析】根据相反数的定义即可求解.【详解】－2的相反数是2，故填：2.【点睛】此题主要考查相反数，解题的关键是熟知相反数的定义.解析：2【解析】【分析】根据相反数的定义即可求解.【详解】－2的相反数是2，故填：2.【点睛】此题主要考查相反数，解题的关键是熟知相反数的定义.24．5【解析】【分析】【详解】根据题意可得：小立方块搭成的几何体如下图所示，所以这个几何体是由5个小立方块搭成的．考点：几何体的三视图．解析：5【解析】【分析】【详解】根据题意可得：小立方块搭成的几何体如下图所示，所以这个几何体是由5个小立方块搭成的．考点：几何体的三视图．三、压轴题25．（1）∠MEN＝90°；（2）∠MEN＝105°；（3）∠FEG＝2α﹣180°，∠FEG＝180°﹣2α．【解析】【分析】（1）根据角平分线的定义，平角的定义，角的和差定义计算即可．（2）根据∠MEN=∠NEF+∠FEG+∠MEG，求出∠NEF+∠MEG即可解决问题．（3）分两种情形分别讨论求解．【详解】（1）∵EN平分∠AEF，EM平分∠BEF∴∠NEF＝12∠AEF，∠MEF＝12∠BEF∴∠MEN＝∠NEF+∠MEF＝12∠AEF+12∠BEF＝12（∠AEF+∠BEF）＝12∠AEB∵∠AEB＝180°∴∠MEN＝12×180°＝90°（2）∵EN平分∠AEF，EM平分∠BEG∴∠NEF＝12∠AEF，∠MEG＝12∠BEG∴∠NEF+∠MEG＝12∠AEF+12∠BEG＝12（∠AEF+∠BEG）＝12（∠AEB﹣∠FEG）∵∠AEB＝180°，∠FEG＝30°∴∠NEF+∠MEG＝12（180°﹣30°）＝75°∴∠MEN＝∠NEF+∠FEG+∠MEG＝75°+30°＝105°（3）若点G在点F的右侧，∠FEG＝2α﹣180°，若点G在点F的左侧侧，∠FEG＝180°﹣2α．【点睛】考查了角的计算，翻折变换，角平分线的定义，角的和差定义等知识，解题的关键是学会用分类讨论的思想思考问题．26．（1）80°；（2）140°【解析】【分析】（1）根据角平分线的定义得∠BOM=12∠AOB，∠BON=12∠BOD，再根据角的和差得∠AOD=∠AOB+∠BOD，∠MON=∠BOM+∠BON，结合三式求解；（2）根据角平分线的定义∠MOC=12∠AOC，∠BON=12∠BOD，再根据角的和差得∠AOD=∠AOC+∠BOD-∠BOC，∠MON=∠MOC+∠BON-∠BOC结合三式求解.【详解】解：（1）∵OM平分∠AOB，ON平分∠BOD，∴∠BOM=12∠AOB，∠BON=12∠BOD，∴∠MON=∠BOM+∠BON=12∠AOB+12∠BOD=12(∠AOB+∠BOD).∵∠AOD=∠AOB+∠BOD=α=160°，∴∠MON=12×160°=80°； （2）∵OM 平分∠AOC ，ON 平分∠BOD ，∴∠MOC=12∠AOC ，∠BON=12∠BOD ， ∵∠MON=∠MOC+∠BON-∠BOC ，∴∠MON=12∠AOC+12∠BOD -∠BOC=12(∠AOC+∠BOD )-∠BOC. ∵∠AOD=∠AOB+∠BOD ，∠AOC=∠AOB+∠BOC, ∴∠MON=12(∠AOB+∠BOC+∠BOD )-∠BOC=12(∠AOD+∠BOC )-∠BOC ， ∵∠AOD=α，∠MON=60°,∠BOC=20°, ∴60°=12(α+20°)-20°, ∴α=140°.【点睛】 本题考查了角的和差计算，角平分线的定义，明确角之间的关系是解答此题的关键.27．（1）40º；（2）84º；（3）7.5或15或45【解析】【分析】（1）利用角的和差进行计算便可；（2）设AOE x ∠=︒，则3EOD x ∠=︒，BOF y ∠=︒，通过角的和差列出方程解答便可；（3）分情况讨论，确定∠MON 在不同情况下的定值，再根据角的和差确定t 的不同方程进行解答便可．【详解】解：（1））∵∠AOD+∠BOC=∠AOC+∠COD+∠BOD+∠COD=∠AOB+∠COD又∵∠AOD+∠BOC=160°且∠AOB=120°∴COD AOD BOC AOB ∠=∠+∠-∠160120=︒-︒40=︒（2）3DOE AOE ∠=∠，3COF BOF ∠=∠∴设AOE x ∠=︒，则3EOD x ∠=︒，BOF y ∠=︒则3COF y ∠=︒，44120COD AQD BOC AOB x y ∴∠=∠+∠-∠=︒+︒-︒EOF EOD FOC COD ∠=∠+∠-∠()()3344120120x y x y x y =︒+︒-︒+︒-︒=︒-︒+︒72EOF COD ∠=∠ 7120()(44120)2x y x y ∴-+=+- 36x y ∴+=120()84EOF x y ∴︒+︒︒∠=-=（3）当OI 在直线OA 的上方时，有∠MON=∠MOI+∠NOI=12（∠AOI+∠BOI ））=12∠AOB=12×120°=60°， ∠PON=12×60°=30°， ∵∠MOI=3∠POI ， ∴3t=3（30-3t ）或3t=3（3t-30），解得t=152或15； 当OI 在直线AO 的下方时，∠MON ═12（360°-∠AOB ）═12×240°=120°， ∵∠MOI=3∠POI ，∴180°-3t=3（60°-61202t -）或180°-3t=3（61202t --60°），解得t=30或45，综上所述，满足条件的t 的值为152s 或15s 或30s 或45s ． 【点睛】此是角的和差的综合题，考查了角平分线的性质，角的和差计算，一元一次方程（组）的应用，旋转的性质，有一定的难度，体现了用方程思想解决几何问题，分情况讨论是本题的难点，要充分考虑全面，不要漏掉解．28．（1）﹣4，6；（2）①4；②1319,22或 【解析】【分析】（1）根据多项式的常数项与次数的定义分别求出a ，b 的值，然后在数轴上表示即可； （2）①根据PA ﹣PB ＝6列出关于t 的方程，解方程求出t 的值，进而得到点P 所表示的数；②在返回过程中，当OP ＝3时，分两种情况：（Ⅰ）P 在原点右边；（Ⅱ）P 在原点左边．分别求出点P 运动的路程，再除以速度即可．【详解】（1）∵多项式3x 6﹣2x 2﹣4的常数项为a ，次数为b ， ∴a ＝﹣4，b ＝6．如图所示：故答案为﹣4，6；（2）①∵PA ＝2t ，AB ＝6﹣（﹣4）＝10，∴PB ＝AB ﹣PA ＝10﹣2t ．∵PA ﹣PB ＝6，∴2t ﹣（10﹣2t ）＝6，解得t ＝4，此时点P 所表示的数为﹣4+2t ＝﹣4+2×4＝4；②在返回过程中，当OP ＝3时，分两种情况：（Ⅰ）如果P 在原点右边，那么AB+BP ＝10+（6﹣3）＝13，t ＝132； （Ⅱ）如果P 在原点左边，那么AB+BP ＝10+（6+3）＝19，t ＝192． 【点睛】本题考查了一元一次方程的应用，路程、速度与时间关系的应用，数轴以及多项式的有关定义，理解题意利用数形结合是解题的关键．29．（1）6秒钟;（2）4秒钟或8秒钟；（3）点Q 的速度为7/cm s 或2.4/cm s ．【解析】【分析】（1）设经过ts 后，点P Q 、相遇，根据题意可得方程2330t t +=，解方程即可求得t值；（2）设经过xs ，P Q 、两点相距10cm ，分相遇前相距10cm 和相遇后相距10cm 两种情况求解即可；（3）由题意可知点P Q 、只能在直线AB 上相遇，由此求得点Q 的速度即可.【详解】解：（1）设经过ts 后，点P Q 、相遇．依题意，有2330t t +=，解得：6t =．答：经过6秒钟后，点P Q 、相遇；（2）设经过xs ，P Q 、两点相距10cm ，由题意得231030x x ++=或231030x x +-=，解得：4x =或8x =．答：经过4秒钟或8秒钟后，P Q 、两点相距10cm ；（3）点P Q 、只能在直线AB 上相遇，则点P 旋转到直线AB 上的时间为：()120430s =或()1201801030s +=， 设点Q 的速度为/ycm s ，则有4302y =-， 解得：7y =；或10306y =-，解得 2.4y =，答：点Q 的速度为7/cm s 或2.4/cm s ．【点睛】本题考查了一元一次方程的综合应用解决第（2）（3）问都要分两种情况进行讨论，注意不要漏解.30．（1）图1中小于平角的角∠AOD，∠AOC，∠AOB，∠BOE，∠BOD，∠BOC，∠COE，∠COD，∠DOE；（2）∠BOD＝54°；（3）∠AOE+∠AOB+∠AOC+∠AOD+∠BOC+∠BOD+∠BOE+∠COD+∠COE+∠DOE＝412°．理由见解析.【解析】【分析】（1）根据角的定义即可解决；（2）利用角平分线的性质即可得出∠BOD=12∠AOC+12∠COE ，进而求出即可； （3）将图中所有锐角求和即可求得所有锐角的和与∠AOE 、∠BOD 和∠BOD 的关系，即可解题．【详解】（1）如图1中小于平角的角∠AOD ，∠AOC ，∠AOB ，∠BOE ，∠BOD ，∠BOC ，∠COE ，∠COD ，∠DOE ．（2）如图2，∵OB平分∠AOE，OD平分∠COE，∠AOC＝108°，∠COE＝n°（0＜n＜72），∴∠BOD＝12∠AOD﹣12∠COE+12∠COE＝12×108°＝54°；（3）如图3，∠AOE＝88°，∠BOD＝30°，图中所有锐角和为∠AOE+∠AOB+∠AOC+∠AOD+∠BOC+∠BOD+∠BOE+∠COD+∠COE+∠DOE＝4∠AOB+4∠DOE＝6∠BOC+6∠COD＝4（∠AOE﹣∠BOD）+6∠BOD＝412°．【点睛】本题考查了角的平分线的定义和角的有关计算，本题中将所有锐角的和转化成与∠AOE、∠BOD和∠BOD的关系是解题的关键，31．(1) 2x=-和4x= ;(2)35(4)11(43)35(3)x xx xx x--<-⎧⎪+-≤<⎨⎪+≥⎩【解析】【分析】（1）令x+2=0和x-4=0,求出x的值即可得出|x+2|和|x-4|的零点值,（2）零点值x=3和x=-4可将全体实数分成不重复且不遗漏的如下3种情况:x＜-4、-4≤x＜3和x≥3．分该三种情况找出324x x-++的值即可．【详解】解：（1）2x =-和4x =,（2）由30x -=得3,x =由40x +=得4x =-,①当4x <-时,原式()()32435x x x =---+=--,②当4-≤3x <时,原式()()32411x x x =--++=+,③当x ≥3时,原式()()32435x x x =-++=+,综上所述：原式()35(4)11(43)353x x x x x x ⎧--<-⎪=+-≤<⎨⎪+≥⎩, 【点睛】本题主要考查了绝对值化简方法,解决本题的关键是要熟练掌握绝对值化简方法.32．（1）见解析；（2）∠OQP=180°+12x°﹣12y°或∠OQP=12x°﹣12y°． 【解析】【试题分析】（1）分下面两种情况进行说明；①如图1，点P 在直线AB 的右侧，∠APB+∠MON+∠PAO+∠PBO=360°， ②如图2，点P 在直线AB 的左侧，∠APB=∠MON+∠PAO+∠PBO ，（2）分两种情况讨论，如图3和图4.【试题解析】（1）分两种情况：①如图1，点P 在直线AB 的右侧，∠APB+∠MON+∠PAO+∠PBO=360°， 证明：∵四边形AOBP 的内角和为（4﹣2）×180°=360°，∴∠APB=360°﹣∠MON ﹣∠PAO ﹣∠PBO ；②如图2，点P 在直线AB 的左侧，∠APB=∠MON+∠PAO+∠PBO ，证明：延长AP 交ON 于点D ，∵∠ADB 是△AOD 的外角，∴∠ADB=∠PAO+∠AOD ，∵∠AP B 是△PDB 的外角，∴∠APB=∠PDB+∠PBO ，∴∠APB=∠MON+∠PAO+∠PBO ；（2）设∠MON=2m°，∠APB=2n°，∵OC平分∠MON，∴∠AOC=∠MON=m°，∵PQ平分∠APB，∴∠APQ=∠APB=n°，分两种情况：第一种情况：如图3，∵∠OQP=∠MOC+∠PAO+∠APQ，即∠OQP=m°+x°+n°①∵∠OQP+∠CON+∠OBP+∠BPQ=360°，∴∠OQP=360°﹣∠CON﹣∠OBP﹣∠BPQ，即∠OQP=360°﹣m°﹣y°﹣n°②，①+②得2∠OQP=360°+x°﹣y°，∴∠OQP=180°+x°﹣y°；第二种情况：如图4，∵∠OQP+∠APQ=∠MOC+∠PAO，即∠OQP+n°=m°+x°，∴2∠OQP+2n°=2m°+2x°①，∵∠APB=∠MON+∠PAO+∠PBO，∴2n°=2m°+x°+y°②，①﹣②得2∠OQP=x°﹣y°，∴∠OQP=x°﹣y°，综上所述，∠OQP=180°+x°﹣y°或∠OQP=x°﹣y°．。
湖北省黄石市七年级上学期数学期末考试试卷
湖北省黄石市七年级上学期数学期末考试试卷姓名:________ 班级:________ 成绩:________一、单选题 (共10题；共20分)1. （2分） (2016七上·庆云期末) 下列各对数中，互为相反数的是（）A . ﹣2与3B . ﹣（+3）与+（﹣3）C . 4与﹣4D . 5与2. （2分）下列运算正确的是（）A .B .C .D .3. （2分） (2018七上·彝良期末) 餐桌边的一蔬一饭，舌尖上的一饮一酌，实属来之不易．舌尖上的浪费让人触目惊心，据统计，中国每年浪费食物总量折合成粮食约500亿千克，这个数据用科学记数法表示为（）A . 50x109千克B . 5x1010千克C . 5x109千克D . 0.5x1011千克4. （2分）(2020·阿荣旗模拟) 在下列气温的变化中，能够反映温度上升5℃的是（）A . 气温由﹣5℃到5℃B . 气温由﹣1℃到﹣6℃C . 气温由5℃到0℃D . 气温由﹣2℃到3℃5. （2分）某厂1月份产量为a吨，以后每个月比上一个月增产x%，则该厂3月份的产量(单位：吨)为（）A . a(1+x)2B . a(1+x%)2C . a+a·x%D . a+a·(x%)26. （2分） (2017七上·十堰期末) 在春节到来之际，某童装推出系列活动，一位妈妈看好两件衣服，她想给孩子都买下来作为新年礼物，与店员商量希望都以60元的价格卖给她.销售员发现这样一件就会盈利25%，另一件就会亏损25%，但是卖出这两件衣服总的是盈利还是亏损或是不盈不亏呢？请你用学过的知识帮着判断一下（）A . 不盈不亏B . 盈利50元C . 盈利8元D . 亏损8元7. （2分）(2020·北京模拟) 下面的统计图反映了我国出租车（巡游出租车和网约出租车）客运量结构变化．根据统计图提供的信息，下列推断合理的是（）A . 2018年与2017年相比，我国网约出租车客运量增加了20%以上B . 2018年，我国巡游出租车客运量占出租车客运总量的比例不足60%C . 2015年至2018年，我国出租车客运的总量一直未发生变化D . 2015年至2018年，我国巡游出租车客运量占出租车客运总量的比例逐年增加8. （2分）如图，AB∥CD，∠A=38°，∠C=80°，则∠M等于（）A . 38°B . 42°C . 24°D . 40°9. （2分）(2012·台州) 如图，是由四个相同的小正方体组成的立体图形，它的主视图是（）A .B .C .D .10. （2分） (2020七上·大冶期末) 下列选项中，移项正确的是（）A . 方程变形为B . 方程变形为C . 方程变形为D . 方程变形为二、填空题 (共10题；共14分)11. （4分）根据下面给出的条件，解答下面的问题：（填空）（1）如果A表示的数是5，B表示的数是1，那么到A，B距离相等的点表示的数是________ ；（2）如果A表示的数是3，B表示的数是﹣1，那么到A，B距离相等的点表示的数是________ ；（3）如果A表示的数是a，B表示的数是b，那么到A，B距离相等的点表示的数是________ ；（4）如果A表示的数是a，B表示的数比a的相反数大2，那么到A，B距离相等的点表示的数是________ ．12. （1分） (2019七上·兴化月考) 如果是关于的一元一次方程，那么的值是________.13. （1分） (2019九上·滕州期中) 对于任意实数a ， b ，定义运算a◆b＝a2+ab+b2 ．若方程（x◆2）﹣5＝0的两根记为m、n ，则m+n＝________．14. （1分） (2018七上·梁子湖期末) 已知点A在O的北偏西方向，点B在点O的南偏东方向，则的度数为________.15. （1分）有一组数1，2，5，10，17，26，…请观察规律，则第8个数为________．16. （1分） (2020八上·银川期中) 根据图中的程序，当输入时，输出结果 ________.17. （1分）(2020·孝感) 在线上教学期间，某校落实市教育局要求，督促学生每天做眼保健操.为了解落实情况，学校随机抽取了部分学生进行调查，调查结果分为四类（A类：总时长分钟；B类：5分钟总时长分钟；C类：10分钟总时长分钟；D类：总时长 15分钟），将调查所得数据整理并绘制成如下两幅不完整的统计图.该校共有1200名学生，请根据以上统计分析，估计该校每天做眼保健操总时长超过5分钟且不超过10分钟的学生约有________人.18. （1分） (2019七上·寿光月考) 当1≤m＜3时，化简|m﹣1|﹣|m﹣3|＝________．19. （1分） (2018九上·宁都期中) 已知实数x、y满足 x2+2x+y﹣1=0，则x+y的最大值为________．20. （2分） (2018七下·东莞开学考) 小明带X元钱，买每千克b元的桃子，买了3千克，还剩（________）元；如果X=30, b=4时，小明剩下（________）元。
七年级数学上册期末试卷及答案2017
七年级数学上册期末试卷及答案2017七年级数学期末考试将至。
这时候一定要抓紧时间复习。
店铺为大家整理了2017七年级数学上册期末试卷及参考答案，欢迎大家阅读! 七年级数学上册期末试卷2017一、精心选一选，你一定能选对!(每小题只有一个正确答案，每小题3分，共30)1. 下列各图经过折叠不能围成一个正方体的是( )A. B. C. D.2. 下列说法中正确的是( )A. 最小的整数是0B. 有理数分为正数和负数C. 如果两个数的绝对值相等，那么这两个数相等D. 互为相反数的两个数的绝对值相等3. 已知代数式x+2y的值是3，则代数式2x+4y+1的值是( )A. 1B. 4C. 7D. 94. 已知有理数a，b在数轴上表示的点如图所示，则下列式子中不正确的是( )A. B. a﹣b>0 C. a+b>0 D. ab<05. 某文化商场同时卖出两台电子琴，每台均卖960元.以成本计算，第一台盈利20%，另一台亏本20%.则本次出售中，商场( )A. 不赚不赔B. 赚160元C. 赚80元D. 赔80元6. 关于x的方程3x+5=0与3x+3k=1的解相同，则k=( )A. ﹣2B.C. 2D. ﹣7. 下列调查方式中，采用了“普查”方式的是( )A. 调查某品牌电视机的市场占有率B. 调查某电视连续剧在全国的收视率C. 调查我校七年级一班的男女同学的比率D. 调查某型号炮弹的射程8. 用长72cm长的铁丝做一个长方形的教具，要使宽为15cm，那么长是( )A. 28.5cmB. 42cmC. 21cmD. 33.5cm9. 把方程﹣1=的分母化为整数后的方程是( )A. ;B. ;C. ;D.10. 在甲处工作的有272人，在乙处工作的有196人，如果要使乙处工作的人数是甲处工作人数的，应从乙处调多少人到甲处，若设应从乙处调x人到甲处，则下列方程中正确的是( )A. 272+x=(196﹣x)B. (272﹣x)=196﹣xC. ×272+x=196﹣xD. (272+x)=196﹣x二、填一填，要相信自己的能力(每小题3分，共30分)11. 已知一个数的绝对值是4，则这个数是.12. 用两个钉子把木条钉在墙上时，木条就被固定住，其依据是.13. 0.75°=分=秒;3600″=度.14. 已知x=3是方程ax﹣6=a+10的解，则a= .15. 已知|a+3|+(b﹣1)2=0，则3a+b= .16. 买一个篮球需要m元，买一个排球需要n元，则买4个篮球和5个排球共需要元.17. 2013年12月14日，“嫦娥三号”成功发射.它距离地球最近处有38.4万公里.用科学记数法表示38.4万公里= 公里.18. 如图所示，∠AOB是平角，∠AOC=30°，∠BOD=60°，OM，ON分别是∠AOC，∠BOD的平分线，∠MON等于度.19. 观察下列数据，按某种规律在横线上填上适当的数：，，.20. 把底面直径为2cm，高为10cm的细长圆柱形钢质零件，锻压成直径为4cm的矮胖圆柱形零件，则这个零件的高cm.三、解答题21. 如图是一些小正方块所搭几何体的俯视图，小正方块中的数字表示该位置的小方块的个数，请画出这个几何体的主视图和左视图.22. 计算：(1)(2)﹣22﹣(﹣2)2+(﹣3)2×(﹣)23. 解方程：①5(x+8)﹣5=6(2x﹣7)②24. 已知：线段AB=6厘米，点C是AB的中点，点D在AC的中点，求线段BD的长.25. 先化简，再求值：2(x2y+xy2)﹣2(x2y﹣x)﹣2xy2﹣2y的值，其中x=﹣2，y=1.26. 下面是初一(2)班马小虎同学解的一道数学题.题目(原题中没有图形)：在同一平面上，若∠AOB=70°，∠BOC=15°，求∠AOC的度数.解：根据题意画出图形，如图所示，∵∠AOC=∠AOB﹣∠BOC=70°﹣15°=55°∴∠AOC=55°若你是老师，会判马小虎满分吗?若会，说明理由;若不会，请指出错误之处，并给出你认为正确的解法.27. 为了了解学生参加体育活动的情况，学校对学生进行随机抽样调查，其中一个问题是“你平均每天参加体育活动的时间是多少”，共有4个选项：A、1.5小时以上;B、1～1.5小时;C、0.5～1小时;D、0.5小时以下.图1、2是根据调查结果绘制的两幅不完整的统计图，请你根据统计图提供的信息，解答以下问题：(1)本次一共调查了多少名学生?(2)在图1中将选项B的部分补充完整;(3)若该校有3000名学生，你估计全校可能有多少名学生平均每天参加体育活动的时间在0.5小时以下.28. 某班将买一些乒乓球和乒乓球拍，现了解情况如下：甲、乙两家商店出售两种同样品牌的乒乓球和乒乓球拍.乒乓球拍每副定价30元，乒乓球每盒定价5元，经洽谈后，甲店每买一副球拍赠一盒乒乓球，乙店全部按定价的9折优惠.若该班需球拍5副，乒乓球若干盒(不小于5盒).问：(1)当购买乒乓球多少盒时，两种优惠办法付款一样?(2)当购买球拍5副，15盒乒乓球时，请你去办这件事，你打算去哪家商店购买?为什么?七年级数学上册期末试卷2017参考答案一、精心选一选，你一定能选对!(每小题只有一个正确答案，每小题3分，共30)1. 下列各图经过折叠不能围成一个正方体的是( )A. B. C. D.考点：展开图折叠成几何体.分析：由平面图形的折叠及正方体的表面展开图的特点解题.只要有“田”“凹”“一线超过四个正方形”字格的展开图都不是正方体的表面展开图.解答：解：A、是正方体的展开图，不符合题意;B、是正方体的展开图，不符合题意;C、是正方体的展开图，不符合题意;D、不是正方体的展开图，缺少一个底面，符合题意.故选：D.点评：本题考查了正方体的展开图，解题时勿忘记四棱柱的特征及正方体展开图的各种情形.2. 下列说法中正确的是( )A. 最小的整数是0B. 有理数分为正数和负数C. 如果两个数的绝对值相等，那么这两个数相等D. 互为相反数的两个数的绝对值相等考点：正数和负数;相反数;绝对值.专题：应用题.分析：根据有理数及正数、负数、相反数、绝对值等知识对每个选项分析判断.解答：解：A、因为整数包括正整数和负整数，0大于负数，所以最小的整数是0错误;B、因为0既不是正数也不是负数，但是有理数，所以有理数分为正数和负数错误;C、因为：如+1和﹣1的绝对值相等，但+1不等于﹣1，所以如果两个数的绝对值相等，那么这两个数相等错误;D、由相反数的意义和数轴，互为相反数的两个数的绝对值相等，如|+1|=|﹣1|=1，所以正确;故选：D.点评：本题考查了正数、负数、相反数及绝对值的意义的掌握，熟练理解掌握知识是关键.3. 已知代数式x+2y的值是3，则代数式2x+4y+1的值是( )A. 1B. 4C. 7D. 9考点：代数式求值.专题：整体思想.分析：观察题中的代数式2x+4y+1，可以发现2x+4y+1=2(x+2y)+1，因此可整体代入，即可求得结果.解答：解：由题意得：x+2y=3，∴2x+4y+1=2(x+2y)+1=2×3+1=7.故选：C.点评：代数式中的字母表示的数没有明确告知，而是隐含在题设中，首先应从题设中获取代数式x+2y的值，然后利用“整体代入法”求代数式的值.4. 已知有理数a，b在数轴上表示的点如图所示，则下列式子中不正确的是( )A. B. a﹣b>0 C. a+b>0 D. ab<0考点：有理数大小比较;数轴.分析：从数轴得出b<0|a|，根据有理数的加减、乘除法则判断即可.解答：解：∵从数轴可知：b<0|a|，∴A、<0，正确，故本选项错误;B、a﹣b>0，正确，故本选项错误;C、a+b<0，错误，故本选项正确;D、ab<0，正确，故本选项错误;故选C.点评：本题考查了有理数的大小比较，有理数的加减、乘除法则，数轴的应用，主要检查学生都运算法则的掌握情况.5. 某文化商场同时卖出两台电子琴，每台均卖960元.以成本计算，第一台盈利20%，另一台亏本20%.则本次出售中，商场( )A. 不赚不赔B. 赚160元C. 赚80元D. 赔80元考点：一元一次方程的应用.专题：销售问题;压轴题.分析：可先设两台电子琴的原价为x与y，根据题意可得关于x，y的方程式，求解可得原价;比较可得每台电子琴的赔赚金额，相加可得答案.解答：解：设两台电子琴的原价分别为x与y，则第一台可列方程(1+20%)•x=960，解得：x=800.比较可知，第一台赚了160元，第二台可列方程(1﹣20%)•y=960，解得：y=1200元，比较可知第二台亏了240元，两台一合则赔了80元.故选D.点评：此题的关键是先求出两台电子琴的原价，才可知赔赚.6. 关于x的方程3x+5=0与3x+3k=1的解相同，则k=( )A. ﹣2B.C. 2D. ﹣考点：同解方程.专题：计算题.分析：可以分别解出两方程的解，两解相等，就得到关于k的方程，从而可以求出k的值.解答：解：解第一个方程得：x=﹣，解第二个方程得：x=∴=﹣解得：k=2故选C.点评：本题考查解的定义，关键在于根据同解的关系建立关于k 的方程.7. 下列调查方式中，采用了“普查”方式的是( )A. 调查某品牌电视机的市场占有率B. 调查某电视连续剧在全国的收视率C. 调查我校七年级一班的男女同学的比率D. 调查某型号炮弹的射程考点：全面调查与抽样调查.分析：由普查得到的调查结果比较准确，但所费人力、物力和时间较多，而抽样调查得到的调查结果比较近似.解答：解：A、调查某品牌电视机的市场占有率，适于抽样调查;B、调查某电视连续剧在全国的收视率，适于抽样调查;C、调查我校七年级一班的男女同学的比率，适于全面调查;D、调查某型号炮弹的射程，适于抽样调查;故选：C.点评：本题考查了抽样调查和全面调查的区别，选择普查还是抽样调查要根据所要考查的对象的特征灵活选用，一般来说，对于具有破坏性的调查、无法进行普查、普查的意义或价值不大时，应选择抽样调查，对于精确度要求高的调查，事关重大的调查往往选用普查.8. 用长72cm长的铁丝做一个长方形的教具，要使宽为15cm，那么长是( )A. 28.5cmB. 42cmC. 21cmD. 33.5cm考点：一元一次方程的应用.专题：几何图形问题.分析：设长方形的长为xcm，根据长方形的周长列等量关系，然后解方程即可.解答：解：设长方形的长为xcm，根据题意得2(x+15)=72，解得x=21.答：长方形的长为21cm.故选C.点评：本题考查了一元一次方程的应用：首先审题找出题中的未知量和所有的已知量，直接设要求的未知量或间接设一关键的未知量为x，然后用含x的式子表示相关的量，找出之间的相等关系列方程、求解、作答，即设、列、解、答.9. 把方程﹣1=的分母化为整数后的方程是( )A. ;B. ;C. ;D.考点：解一元一次方程.专题：计算题.分析：本题方程两边都含有分数系数，在变形的过程中，利用分式的性质将分式的分子、分母同时扩大或缩小相同的倍数，将小数方程变为整数方程，把含分母的项的分子与分母都扩大原来的10倍.解答：解：方程﹣1=的两边的分数的分子与分母同乘以10得：﹣1=化简得：﹣1=故选B.点评：本题方程两边都含有分数系数，如果直接通分，有一定的难度，但对每一个式子先进行化简、整理为整数形式，难度就会降低.10. 在甲处工作的有272人，在乙处工作的有196人，如果要使乙处工作的人数是甲处工作人数的，应从乙处调多少人到甲处，若设应从乙处调x人到甲处，则下列方程中正确的是( )A. 272+x=(196﹣x)B. (272﹣x)=196﹣xC. ×272+x=196﹣xD. (272+x)=196﹣x考点：由实际问题抽象出一元一次方程.专题：比例分配问题.分析：首先理解题意找出题中存在的等量关系：(甲处原来工作的人+调入的人数)=乙处原来工作的人﹣调出的人数，根据此等量关系列方程即可.解答：解：设应从乙处调x人到甲处，则甲处现有的工作人数为272+x人，乙处现有的工作人数为196﹣x人.根据“乙处工作的人数是甲处工作人数的，”列方程得：(272+x)=196﹣x，故选D.点评：此题的关键是要弄清楚人员调动前后甲乙两处人数的变化.二、填一填，要相信自己的能力(每小题3分，共30分)11. 已知一个数的绝对值是4，则这个数是±4.考点：绝对值.分析：互为相反数的两个数的绝对值相等.解答：解：绝对值是4的数有两个，4或﹣4.答：这个数是±4.点评：解题关键是掌握互为相反数的两个数的绝对值相等.如|﹣3|=3，|3|=3.12. 用两个钉子把木条钉在墙上时，木条就被固定住，其依据是两点确定一条直线.考点：直线的性质：两点确定一条直线.分析：根据直线的性质：两点确定一条直线进行解答.解答：解：用两个钉子把木条钉在墙上时，木条就被固定住，其依据是两点确定一条直线，故答案为：两点确定一条直线.点评：此题主要考查了直线的性质，题目比较简单.13. 0.75°=45 分= 0 秒;3600″= 1 度.考点：度分秒的换算.分析：根据1°=60′，1′=60″进行换算即可.解答：解：0.75°=(0.75×60)′=45′，即0.75°=45′0″，3600″= ′=60′，60′=(60÷60)°=1°，即3600″=1°，故答案为：45，0，1.点评：本题考查了度分秒之间的换算的应用，注意：1°=60′，1′=60″.14. 已知x=3是方程ax﹣6=a+10的解，则a= 8 .考点：一元一次方程的解.专题：计算题.分析：将x=3代入方程ax﹣6=a+10，然后解关于a的一元一次方程即可.解答：解：∵x=3是方程ax﹣6=a+10的解，∴x=3满足方程ax﹣6=a+10，∴3a﹣6=a+10，解得a=8.故答案为：8.点评：本题主要考查了一元一次方程的解.理解方程的解的定义，就是能够使方程左右两边相等的未知数的值.15. 已知|a+3|+(b﹣1)2=0，则3a+b= ﹣8 .考点：非负数的性质：偶次方;非负数的性质：绝对值.分析：根据非负数的性质列出方程求出a、b的值，代入所求代数式计算即可.解答：解：根据题意得：，解得：，则3a+b=﹣9+1=﹣8.故答案是：﹣8.点评：本题考查了非负数的性质：几个非负数的和为0时，这几个非负数都为0.16. 买一个篮球需要m元，买一个排球需要n元，则买4个篮球和5个排球共需要4m+5n 元.考点：列代数式.专题：应用题.分析：根据单价和所买个数，分别计算出买篮球和买排球所需钱数，然后相加即可.解答：解：买一个篮球需要m元，则买4个篮球需4m元;买一个排球需要n元，则买5个排球需5n元;故共需：(4m+5n)元.故答案为：4m+5n点评：本题考查了根据实际问题列代数式，列代数式要弄清楚问题中的运算顺序，掌握先乘除、后加减的原则.17. 2013年12月14日，“嫦娥三号”成功发射.它距离地球最近处有38.4万公里.用科学记数法表示38.4万公里= 3.84×105公里.考点：科学记数法—表示较大的数.分析：科学记数法的表示形式为a×10n的形式，其中1≤|a|<10，n为整数.确定n的值时，要看把原数变成a时，小数点移动了多少位，n的绝对值与小数点移动的位数相同.当原数绝对值>1时，n是正数;当原数的绝对值<1时，n是负数.解答：解：38.4万=38 4000=3.84×105，故答案为：3.84×105.点评：此题考查科学记数法的表示方法.科学记数法的表示形式为a×10n的形式，其中1≤|a|<10，n为整数，表示时关键要正确确定a 的值以及n的值.18. 如图所示，∠AOB是平角，∠AOC=30°，∠BOD=60°，OM，ON分别是∠AOC，∠BOD的平分线，∠MON等于135 度.考点：角平分线的定义.专题：计算题.分析：根据平角和角平分线的定义求得.解答：解：∵∠AOB是平角，∠AOC=30°，∠BOD=60°，∴∠COD=90°(互为补角)∵OM，ON分别是∠AOC，∠BOD的平分线，∴∠MOC+∠NOD=(30°+60°)=45°(角平分线定义)∴∠MON=90°+45°=135°.故答案为135.点评：由角平分线的定义，结合补角的性质，易求该角的度数.19. 观察下列数据，按某种规律在横线上填上适当的数：，，﹣.考点：规律型：数字的变化类.专题：规律型.分析：把1等价成，经观察可以发现序号是奇数的是正数，序号是偶数的是负数，且分母分别是序号的平方如12=1，22=4，32=9，42=16，分子则呈现等差为2的等差数列即3﹣1=2，5﹣3=2等，按此规律分别求解.解答：解：根据数据分析规律可以发现：把1等价于，序号从1开始到n，对分子：3﹣1=2，5﹣3=2，7﹣5=2即分子呈现等差数列，所以后两项的分子分别为：7+2=9，9+2=11;对分母：12=1，22=4，32=9，42=16，即分母是各项序号的平方，所以后两项的分母分别为：52=15，62=36;又知序号是奇数的是正数，序号是偶数的为正数，所以后面两个数分别为：、﹣.点评：本题的规律是：从序号1开始分子呈现等差为2的数列，分母则是序号的平方，且序号为奇数的是正数，序号为偶数的是负数.本题属于规律型的，要善于从所给的数中推出规律.20. 把底面直径为2cm，高为10cm的细长圆柱形钢质零件，锻压成直径为4cm的矮胖圆柱形零件，则这个零件的高cm.考点：一元一次方程的应用.分析：根据体积相等建立方程，解出即可得出答案.解答：解：设这个零件的高为h，由题意得，π×12×10=π×22×h，解得：h=.故答案为：.点评：本题考查了一元一次方程的应用，解答本题的关键是掌握圆柱的体积公式，利用体积相等建立方程.三、解答题21. 如图是一些小正方块所搭几何体的俯视图，小正方块中的数字表示该位置的小方块的个数，请画出这个几何体的主视图和左视图.考点：作图-三视图.专题：常规题型.分析：由已知条件可知，主视图有3列，每列小正方数形数目分别为1，3，1，左视图有2列，每列小正方形数目分别为2，3.据此可画出图形.解答：解：从正面看从左往右3列正方形的个数依次为1，3，1;从左面看2列正方形的个数依次为2，3.点评：此题考查了三视图的知识，解答本题的关键是根据所给的图形得到三视图的行、列及每行每列所包含的正方形，难度一般.22. 计算：(1)(2)﹣22﹣(﹣2)2+(﹣3)2×(﹣)考点：有理数的混合运算.分析： (1)按照有理数混合运算的顺序，先乘除后算加减;(2)按照有理数混合运算的顺序，先乘方后乘除最后算加减，有括号的先算括号里面的.解答：解：(1)=﹣10﹣2=﹣12;(2)﹣22﹣(﹣2)2+(﹣3)2×(﹣)=﹣4﹣4+9×(﹣)=﹣4﹣4﹣6=﹣14.点评：本题考查的是有理数的运算能力.注意：(1)要正确掌握运算顺序，在混合运算中要特别注意运算顺序：先三级，后二级，再一级;有括号的先算括号里面的;同级运算按从左到右的顺序;(2)去括号法则：﹣﹣得+，﹣+得﹣，++得+，+﹣得﹣.23. 解方程：①5(x+8)﹣5=6(2x﹣7)②考点：解一元一次方程.专题：计算题.分析：①先去括号，再移项、合并同类项，最后化系数为1，从而得到方程的解.②这是一个带分母的方程，所以要先去分母，再去括号，最后移项，化系数为1，从而得到方程的解.解答：解：①去括号得：5x+40﹣5=12x﹣42移项得：5x﹣12x=﹣42﹣40+5，合并同类项得：﹣7x=7，化系数为1得：x=﹣1;②去分母得：4(2x﹣1)=3(x+2)﹣12，去括号得：8x﹣4=3x+6﹣12，移项合并得：5x=﹣2，系数化为1得：得x=﹣.点评：本题考查解一元一次方程，解一元一次方程的一般步骤是：去分母、去括号、移项、合并同类项、化系数为1.注意移项要变号.24. 已知：线段AB=6厘米，点C是AB的中点，点D在AC的中点，求线段BD的长.考点：比较线段的长短.专题：计算题.分析：由已知条件可知，因为C是AB的中点，则AC=AB，又因为点D在AC的中点，则DC=AC，故BD=BC+CD可求.解答：解：∵AB=6厘米，C是AB的中点，∴AC=3厘米，∵点D在AC的中点，∴DC=1.5厘米，∴BD=BC+CD=4.5厘米.点评：利用中点性质转化线段之间的倍分关系是解题的关键，在不同的情况下灵活选用它的不同表示方法，有利于解题的简洁性.同时，灵活运用线段的和、差、倍、分转化线段之间的数量关系也是十分关键的一点.25. 先化简，再求值：2(x2y+xy2)﹣2(x2y﹣x)﹣2xy2﹣2y的值，其中x=﹣2，y=1.考点：整式的加减—化简求值.分析：先去括号、再合并同类项，最后代入求出即可.解答：解：2(x2y+xy2)﹣2(x2y﹣x)﹣2xy2﹣2y=2x2y+2xy2﹣2x2y+2x﹣2xy2﹣2y=2x﹣2y当x=﹣2，y=1时，原式=2×(﹣2)﹣2×1=﹣6点评：本题考查了整式的化简求值和有理数的运算的应用，主要考查学生的化简能力和计算能力.26. 下面是初一(2)班马小虎同学解的一道数学题.题目(原题中没有图形)：在同一平面上，若∠AOB=70°，∠BOC=15°，求∠AOC的度数.解：根据题意画出图形，如图所示，∵∠AOC=∠AOB﹣∠BOC=70°﹣15°=55°∴∠AOC=55°若你是老师，会判马小虎满分吗?若会，说明理由;若不会，请指出错误之处，并给出你认为正确的解法.考点：角的计算.专题：阅读型.分析：根据题意画图形，应考虑两种情况：∠BOC在∠AOB的内部，∠BOC在∠AOB的外部.解答：解：不能给满分，他只解答了一种情况，∠BOC在∠AOB的内部，而忽略了∠BOC在∠AOB的外部，如图所示：∵∠AOC=∠AOB+∠BOC=70°+15°=85°∴∠AOC=85°，∴∠AOC=55°或∠AOC=85°.点评：在题干不配图时，注意考虑两种情况：∠BOC在∠AOB的内部，∠BOC在∠AOB的外部.27. 为了了解学生参加体育活动的情况，学校对学生进行随机抽样调查，其中一个问题是“你平均每天参加体育活动的时间是多少”，共有4个选项：A、1.5小时以上;B、1～1.5小时;C、0.5～1小时;D、0.5小时以下.图1、2是根据调查结果绘制的两幅不完整的统计图，请你根据统计图提供的信息，解答以下问题：(1)本次一共调查了多少名学生?(2)在图1中将选项B的部分补充完整;(3)若该校有3000名学生，你估计全校可能有多少名学生平均每天参加体育活动的时间在0.5小时以下.考点：扇形统计图;用样本估计总体;条形统计图.专题：图表型.分析： (1)读图可得：A类有60人，占30%即可求得总人数;(2)计算可得：“B”是100人，据此补全条形图;(3)用样本估计总体，若该校有3000名学生，则学校有3000×5%=150人平均每天参加体育锻炼在0.5小时以下.解答：解：(1)读图可得：A类有60人，占30%;则本次一共调查了60÷30%=200人;本次一共调查了200位学生;(2)“B”有200﹣60﹣30﹣10=100人，画图正确;(3)用样本估计总体，每天参加体育锻炼在0.5小时以下占5%;则3000×5%=150，学校有150人平均每天参加体育锻炼在0.5小时以下.点评：本题考查的是条形统计图和扇形统计图的综合运用.读懂统计图，从不同的统计图中得到必要的信息是解决问题的关键.条形统计图能清楚地表示出每个项目的数据;扇形统计图直接反映部分占总体的百分比大小.28. 某班将买一些乒乓球和乒乓球拍，现了解情况如下：甲、乙两家商店出售两种同样品牌的乒乓球和乒乓球拍.乒乓球拍每副定价30元，乒乓球每盒定价5元，经洽谈后，甲店每买一副球拍赠一盒乒乓球，乙店全部按定价的9折优惠.若该班需球拍5副，乒乓球若干盒(不小于5盒).问：(1)当购买乒乓球多少盒时，两种优惠办法付款一样?(2)当购买球拍5副，15盒乒乓球时，请你去办这件事，你打算去哪家商店购买?为什么?考点：一元一次方程的应用.分析： (1)设该班购买乒乓球x盒，根据乒乓球拍每副定价30元，乒乓球每盒定价5元，经洽谈后，甲店每买一副球拍赠一盒乒乓球，乙店全部按定价的9折优惠.可列方程求解.(2)根据各商店优惠条件计算出所需款数确定去哪家商店购买合算.解答：解：(1)设购买x盒乒乓球时，两种优惠办法付款一样，根据题意有：30×5+(x﹣5)×5=(30×5+5x)×0.9…4´解得x=20.所以，购买20盒乒乓球时，两种优惠办法付款一样.…6’(2)当购买球拍5副，15盒乒乓球时：甲店需付款30×5+(15﹣5)×5=200(元)，乙店需付款(30×5+15×5)×0.9=202.5(元).因为200<202.5所以，购买球拍5副，15盒乒乓球时，去甲店较合算.点评：此题考查的知识点是一元一次方程的应用，解决本题的关键是理解两家商店的优惠条件，能用代数式表示甲店的费用即乙店的费用.。
人教版初中数学七年级上册期末试题(湖北省黄石市
2017-2018学年湖北省黄石市大冶市七年级（上）期末数学试卷一、选择题（每小题3分，共30分）1．（3分）如果水位升高1米记为+1米，那么水位下降2米应记为（）A．﹣1米B．+1米C．﹣2米D．+2米2．（3分）下列运算中，结果正确的是（）A．6xy﹣4xy＝2xy B．3x2+2＝5x2C．4x+3y＝7xy D．5x2﹣x2＝43．（3分）下列方程中，解为x＝2的方程是（）A．x﹣1＝4B．3x＝1﹣x C．2（x﹣1）＝1D．4x﹣1＝2x+3 4．（3分）下列基本几何体中，从正面、上面、左面观察都是相同图形的是（）A．B．C．D．5．（3分）下列各组单项式中，是同类项的一组是（）A．3x2y与3xy2B．2abc与﹣3ac C．﹣2xy与yx D．2xy与2ab 6．（3分）A、B两地的位置如图所示，则A在B的（）A．南偏东30°B．东偏南60°C．西偏北30°D．北偏西60°7．（3分）已知a+2b＝3，则代数式2a+4b+1的值为（）A．5B．6C．7D．88．（3分）有理数a、b在数轴上的对应的位置如图所示，则下列各式中正确的是（）A．a+b＜0B．a+b＞0C．a﹣b＝0D．a﹣b＞0 9．（3分）某车间原计划13小时生产一批零件，后来每小时多生产10件，用了12小时不但完成任务，而且还多生产60件，设原计划每小时生产x个零件，则所列方程为（）A．13x＝12（x+10）+60B．12（x+10）＝13x+60C．D．10．（3分）如果线段AB＝13厘米，MA+MB＝17厘米，那么下面说法正确的是（）A．M点在线段AB上B．M点在直线AB上C．M点在直线AB外D．M点可能在直线AB上，也可能在直线AB外二、填空题（每小题3分，共24分）11．（3分）﹣3的相反数是．12．（3分）1cm2的手机上约有细菌120 000个，120 000用科学记数法表示为．13．（3分）56.28°＝°′″．14．（3分）定义a*b＝ab+a+b，若3*x＝27，则x的值是：．15．（3分）如图，点C在线段AB上，D是线段AC的中点，若CB＝2，CD＝3CB，则线段AB的长．16．（3分）某书店把一本新书按标价的九折出售，仍可获利20%．若该书的进价为21元，则标价为元．17．（3分）中午12点30分时，钟面上时针和分针的夹角是度．18．（3分）如图长方形MNPQ是菜市民健身广场的平面示意图，它是由6个正方形拼成的长方形，中间最小的正方形A的边长是1，观察图形特点可知长方形相对的两边是相等的（如图中MN＝PQ）．正方形四边相等．请根据这个等量关系，试计算长方形MNPQ的面积，结果为．三、解答题（共66分）19．（8分）计算：（1）13+（﹣7）﹣（﹣9）+5×（﹣2）；（2）|﹣3|×÷÷（﹣3）2．20．（8分）先化简，再求值：3x2y﹣[6xy﹣4（xy﹣x2y）]，其中x＝﹣1，y ＝2018．21．（8分）解下列方程：（1）8x﹣7＝2x+11（2）﹣1＝．22．（8分）把若干块糖分给小朋友，若每人3块，则多12块；若每人5块，则缺10块，问一共有多少个小朋友？23．（8分）如图，已知∠AOB＝155°，∠AOC＝∠BOD＝90°．（1）写出与∠COD互余的角；（2）求∠COD的度数；（3）图中是否有互补的角？若有，请写出来．24．（8分）某租赁公司拥有100辆轿车，当每辆轿车的月租金为3000元时，可全部租出，当每辆轿车的月租金每增加50元时，未租出的轿车将会增加一辆，租出的轿车每辆每月公司需要保养费150元，未租出的轿车每辆每月公司需要保养费50元．（1）已知10月份每辆轿车的月租金为3600元，该月租出多少辆轿车？（2）已知11月份的保养费总开支为12900元，问该月租出了多少辆轿车？25．（9分）如图，O为直线AB上一点，∠BOC＝α．（1）若α＝40°，OD平分∠AOC，∠DOE＝90°，如图（a）所示，求∠AOE 的度数；（2）若∠AOD＝∠AOC，∠DOE＝60°，如图（b）所示，请用α表示∠AOE 的度数；（3）若∠AOD＝∠AOC，∠DOE＝（n≥2，且n为正整数），如图（c）所示，请用α和n表示∠AOE的度数（直接写出结果）．26．（9分）A，B两点在数轴上的位置如图所示，其中O为原点，点A对应的有理数为﹣4，点B对应的有理数为6．（1）动点P从点A出发，以每秒2个单位长度的速度向右运动，设运动时间为t秒（t＞0）．①当t＝1时，AP的长为，点P表示的有理数为；②当PB＝2时，求t的值；（2）如果动点P以每秒6个单位长度的速度从O点向右运动，点A和B分别以每秒1个单位长度和每秒3个单位长度的速度向右运动，且三点同时出发，那么经过几秒P A＝2PB．2017-2018学年湖北省黄石市大冶市七年级（上）期末数学试卷参考答案与试题解析一、选择题（每小题3分，共30分）1．（3分）如果水位升高1米记为+1米，那么水位下降2米应记为（）A．﹣1米B．+1米C．﹣2米D．+2米【分析】根据正数和负数表示相反意义的量，升高记为正，可得下降的表示方法．【解答】解：水位升高1米记为+1米，那么水位下降2米应记为﹣2米，故选：C．【点评】本题考查了正数和负数，相反意义的量用正数和负数表示．2．（3分）下列运算中，结果正确的是（）A．6xy﹣4xy＝2xy B．3x2+2＝5x2C．4x+3y＝7xy D．5x2﹣x2＝4【分析】直接利用合并同类项法则进而分析得出答案．【解答】解：A、6xy﹣4xy＝2xy，正确；B、3x2+2，无法计算，故此选项错误；C、4x+3y，无法计算，故此选项错误；D、5x2﹣x2＝4x2，故此选项错误；故选：A．【点评】此题主要考查了合并同类项，正确把握合并同类项法则是解题关键．3．（3分）下列方程中，解为x＝2的方程是（）A．x﹣1＝4B．3x＝1﹣x C．2（x﹣1）＝1D．4x﹣1＝2x+3【分析】分别求出每个方程的解，据此可得答案．【解答】解：A、x﹣1＝4的解为x＝5，不符合题意；B、3x＝1﹣x的解为x＝，不符合题意；C、2（x﹣1）＝1的解为x＝，不符合题意；D、4x﹣1＝2x+3的解为x＝2，符合题意；故选：D．【点评】本题主要考查一元一次方程的解，解题的关键是熟练掌握解一元一次方程的步骤和方程的解的概念．4．（3分）下列基本几何体中，从正面、上面、左面观察都是相同图形的是（）A．B．C．D．【分析】分别写出各选项中几何体的三视图，然后选择答案即可．【解答】解：A、从正面看是长方形，从上面看是圆，从左面看是长方形；故选项A不符合题意；B、从正面看是两个长方形，从上面看是三角形，从左面看是长方形；故选项B不符合题意；C、从正面、上面、左面看都是圆；故选项C符合题意；D、从正面看是长方形，从上面看是长方形，从左面看是长方形，但三个长方形的长与宽不相同，故选项D不符合题意；故选：C．【点评】此题主要考查了简单几何体的三视图，掌握三视图的确定方法是解本题的关键．5．（3分）下列各组单项式中，是同类项的一组是（）A．3x2y与3xy2B．2abc与﹣3ac C．﹣2xy与yx D．2xy与2ab 【分析】根据同类项是字母项相同且相同字母的指数也同，可得答案．【解答】解：A、3x2y与3xy2相同字母的指数不同，故A错误；B、2abc与﹣3ac字母不同不是同类项，故B错误；C、﹣2xy与yx字母项相同且相同字母的指数也同，故C正确；D、2xy与2ab2abc与﹣3ac字母不同不是同类项，故D错误．故选：C．【点评】本题考查了同类项，同类项定义中的两个“相同”：相同字母的指数相同，是易混点，因此成了中考的常考点．6．（3分）A、B两地的位置如图所示，则A在B的（）A．南偏东30°B．东偏南60°C．西偏北30°D．北偏西60°【分析】求出∠ABN的大小即可解决问题．【解答】解：由题意∠ABN＝60°，所以A在B的北偏西60°的方向上．故选：D．【点评】本题考查方向角，解题的关键是理解描述方向角时，一般先叙述北或南，再叙述偏东或偏西．（注意几个方向的角平分线按日常习惯，即东北，东南，西北，西南．）7．（3分）已知a+2b＝3，则代数式2a+4b+1的值为（）A．5B．6C．7D．8【分析】将a+2b＝3代入到原式＝2（a+2b）+1，计算可得．【解答】解：当a+2b＝3时，原式＝2（a+2b）+1＝2×3+1＝6+1＝7，故选：C．【点评】本题主要考查代数式的求值，解题的关键是熟练掌握整体代入思想的运用．8．（3分）有理数a、b在数轴上的对应的位置如图所示，则下列各式中正确的是（）A．a+b＜0B．a+b＞0C．a﹣b＝0D．a﹣b＞0【分析】首先根据数轴确定a，b的符号和大小，再根据有理数的运算法则进行分析判断．【解答】解：由数轴，得a＜0＜b，|a|＞|b|．A、根据异号两数相加，取绝对值较大的数的符号，则a+b＜0，符合题意；B、根据异号两数相加，取绝对值较大的数的符号，则a+b＜0，不符合题意；C、较小的数减去较大的数，则差一定小于0，则a﹣b＜0，不符合题意；D、较小的数减去较大的数，则差一定小于0，则a﹣b＜0，不符合题意．故选：A．【点评】此题考查了运用数轴比较数的大小以及有理数的运算法则，关键是根据数轴确定a，b的符号和大小．9．（3分）某车间原计划13小时生产一批零件，后来每小时多生产10件，用了12小时不但完成任务，而且还多生产60件，设原计划每小时生产x个零件，则所列方程为（）A．13x＝12（x+10）+60B．12（x+10）＝13x+60C．D．【分析】首先理解题意，找出题中存在的等量关系：实际12小时生产的零件数＝原计划13小时生产的零件数+60，根据此等式列方程即可．【解答】解：设原计划每小时生产x个零件，则实际每小时生产（x+10）个零件．根据等量关系列方程得：12（x+10）＝13x+60．故选：B．【点评】列方程解应用题的关键是找出题目中的相等关系．10．（3分）如果线段AB＝13厘米，MA+MB＝17厘米，那么下面说法正确的是（）A．M点在线段AB上B．M点在直线AB上C．M点在直线AB外D．M点可能在直线AB上，也可能在直线AB外【分析】解决此题，要注意对多种可能情况的讨论．【解答】解：（1）当M点在直线外时，M，A，B构成三角形，两边之和大于第三边，能出现MA+MB＝17；（2）当M点在线段AB延长线上，也可能出现MA+MB＝17．故选：D．【点评】注意对各个情况的分类，讨论可能出现的情况．二、填空题（每小题3分，共24分）11．（3分）﹣3的相反数是3．【分析】一个数的相反数就是在这个数前面添上“﹣”号．【解答】解：﹣（﹣3）＝3，故﹣3的相反数是3．故答案为：3．【点评】本题考查了相反数的意义，一个数的相反数就是在这个数前面添上“﹣”号．一个正数的相反数是负数，一个负数的相反数是正数，0的相反数是0．学生易把相反数的意义与倒数的意义混淆．12．（3分）1cm2的手机上约有细菌120 000个，120 000用科学记数法表示为 1.2×105．【分析】科学记数法的表示形式为a×10n的形式，其中1≤|a|＜10，n为整数．确定n的值是易错点，由于120 000有6位，所以可以确定n＝6﹣1＝5．【解答】解：120 000＝1.2×105．故答案为：1.2×105．【点评】此题考查科学记数法表示较大的数的方法，准确确定a与n值是关键．13．（3分）56.28°＝56°16′48″．【分析】根据度分秒是60进制，把小数部分乘以60依次计算即可得解．【解答】解：∵0.28×60＝16.8，0.8×60＝48，∴56.28°＝56°26′48″．故答案为：56，16，48．【点评】本题考查了度分秒的换算，注意以60为进制即可．14．（3分）定义a*b＝ab+a+b，若3*x＝27，则x的值是：6．【分析】根据题中的新定义将3*x＝27化为普通方程，求出方程的解即可得到x 的值．【解答】解：根据题意得：3*x＝3x+3+x＝27，即4x＝24，解得：x＝6．故答案为：6【点评】此题考查了解一元一次方程，属于新定义题型，弄清题中的新定义是解本题的关键．15．（3分）如图，点C在线段AB上，D是线段AC的中点，若CB＝2，CD＝3CB，则线段AB的长14．【分析】根据各线段间的关系，找出AB＝7BC，代入BC的值即可求出结论．【解答】解：∵D是线段AC的中点，CD＝3CB，∴AD＝CD＝3CB，∴AB＝AD+CD+CB＝7CB＝14．故答案为：14．【点评】本题考查了两点间的距离，根据各线段间的关系，找出AB＝7BC是解题的关键．16．（3分）某书店把一本新书按标价的九折出售，仍可获利20%．若该书的进价为21元，则标价为28元．【分析】设标价是x元．则0.9x＝21×（1+20%），解方程即可．【解答】解：设标价是x元，列方程得0.9x＝21×（1+20%），解得x＝28．故填28．【点评】此题首先读懂题目的意思，根据题目给出的条件，找出合适的等量关系，列出方程，再求解．17．（3分）中午12点30分时，钟面上时针和分针的夹角是165度．【分析】画出图形，利用钟表表盘的特征解答．【解答】解：12点半时，时针指向1和12中间，分针指向6，钟表12个数字，每相邻两个数字之间的夹角为30°，半个格是15°，因此12点半时，分针与时针的夹角正好是30°×5+15°＝165°．故答案为：165．【点评】此题主要考查了钟面角，本题是一个钟表问题，钟表12个数字，每相邻两个数字之间的夹角为30°．借助图形，更容易解决．18．（3分）如图长方形MNPQ是菜市民健身广场的平面示意图，它是由6个正方形拼成的长方形，中间最小的正方形A的边长是1，观察图形特点可知长方形相对的两边是相等的（如图中MN＝PQ）．正方形四边相等．请根据这个等量关系，试计算长方形MNPQ的面积，结果为143．【分析】由题可知，由于矩形平面示意图中全是正方形，则右下角两个小正方形一样大小，而顺时针方向每个大正方形边长都增大1，等量关系：边长都是旁边一个正方形边长+最小正方形边长．【解答】解：设右下方两个并排的正方形的边长为x，则x+2+x+3＝x+1+x+x，解得x＝4所以长方形长为3x+1＝13，宽为2x+3＝11，所以长方形面积为13×11＝143．答：结果为143．故答案为：143．【点评】本题主要考查一元一次方程的应用的知识点，解题关键是要读懂题目的意思，根据题目给出的条件，找出合适的等量关系，列出方程，再求解．三、解答题（共66分）19．（8分）计算：（1）13+（﹣7）﹣（﹣9）+5×（﹣2）；（2）|﹣3|×÷÷（﹣3）2．【分析】（1）根据有理数的乘法和加减法可以解答本题；（2）根据绝对值和有理数的乘除法可以解答本题．【解答】解：（1）13+（﹣7）﹣（﹣9）+5×（﹣2）＝13+（﹣7）+9+（﹣10）＝5；（2）|﹣3|×÷÷（﹣3）2＝＝．【点评】本题考查有理数的混合运算，解答本题的关键是明确有理数混合运算的计算方法．20．（8分）先化简，再求值：3x2y﹣[6xy﹣4（xy﹣x2y）]，其中x＝﹣1，y ＝2018．【分析】根据整式的运算法则即可求出答案．【解答】解：当x＝﹣1，y＝2018时，原式＝3x2y﹣（6xy﹣6xy+2x2y）＝3x2y﹣2x2y＝x2y＝1×2018＝2018【点评】本题考查整式的运算法则，解题的关键是熟练运用整式的运算法则，本题属于基础题型．21．（8分）解下列方程：（1）8x﹣7＝2x+11（2）﹣1＝．【分析】（1）根据解一元一次方程的一般步骤：移项、合并同类项、系数化为1；（2）根据解一元一次方程的一般步骤：去分母、去括号、移项、合并同类项、系数化为1．【解答】解：（1）8x﹣2x＝11+7，6x＝18，x＝3；（2）3（3y﹣1）﹣12＝2（5y﹣7），9y﹣3﹣12＝10y﹣14，9y﹣10y＝﹣14+3+12，﹣y＝1，y＝﹣1．【点评】本题主要考查解一元一次方程，解题的关键是熟练掌握解一元一次方程的基本步骤．22．（8分）把若干块糖分给小朋友，若每人3块，则多12块；若每人5块，则缺10块，问一共有多少个小朋友？【分析】根据若每人3块，则多12块；若每人5块，则缺10块，利用块糖的总数不变进而得出等式求出即可．【解答】解：设一共有x个小朋友，根据题意，得3x+12＝5x﹣10，解得x＝11．答：一共有11个小朋友．【点评】此题主要考查了一元一次方程的应用，根据题意得出正确等量关系是解题关键．23．（8分）如图，已知∠AOB＝155°，∠AOC＝∠BOD＝90°．（1）写出与∠COD互余的角；（2）求∠COD的度数；（3）图中是否有互补的角？若有，请写出来．【分析】根据余角和补角的概念进行计算即可．【解答】解：（1）∵∠AOC＝∠BOD＝90°，∴∠COD+∠AOD＝90°，∠COD+∠BOC＝90°，∴与∠COD互余的角是∠AOD和∠BOC；（2）∠BOC＝∠AOB﹣∠AOC＝65°，∴∠COD＝∠BOD﹣∠BOC＝25°；（3）∠COD与∠AOB、∠AOC与∠BOD互补．【点评】本题考查的是余角和补角，如果两个角的和等于90°，就说这两个角互为余角，如果两个角的和等于180°，就说这两个角互为补角．24．（8分）某租赁公司拥有100辆轿车，当每辆轿车的月租金为3000元时，可全部租出，当每辆轿车的月租金每增加50元时，未租出的轿车将会增加一辆，租出的轿车每辆每月公司需要保养费150元，未租出的轿车每辆每月公司需要保养费50元．（1）已知10月份每辆轿车的月租金为3600元，该月租出多少辆轿车？（2）已知11月份的保养费总开支为12900元，问该月租出了多少辆轿车？【分析】（1）设10月份未租出x辆轿车，根据“当每辆车的月租金为3000元时，可全部租出；当每辆车的月租金每增加50元时，未租出的车将会增加一辆”可列出未租出车的代数式，再求租出的车辆数即可．（2）可以设出租了y辆，则未租出去的有100﹣x辆，据租出的车每辆每月公司需要维护费150元，未租出的车每辆每月公司需要维护费50元及总的维护费为12900元，即可列出方程，求解即可．【解答】解：（1）设10月份未租出x辆轿车，依题意得，50x＝3600﹣3000，解得x＝12．所以，租出的轿车为100﹣12＝88（辆）．答：10月份能租出88辆轿车；（2）设11月份租出y辆轿车，依题意得：150y+50（100﹣y）＝12900解得y＝79．答：11月份租出79辆轿车．【点评】本题考查了一元一次方程的应用，解题关键是要读懂题目的意思，根据题目给出的条件，找出合适的等量关系列出代数式或方程，再求解．25．（9分）如图，O为直线AB上一点，∠BOC＝α．（1）若α＝40°，OD平分∠AOC，∠DOE＝90°，如图（a）所示，求∠AOE 的度数；（2）若∠AOD＝∠AOC，∠DOE＝60°，如图（b）所示，请用α表示∠AOE 的度数；（3）若∠AOD＝∠AOC，∠DOE＝（n≥2，且n为正整数），如图（c）所示，请用α和n表示∠AOE的度数（直接写出结果）．【分析】（1）利用角平分线的性质得出∠AOD＝∠DOC＝70°，进而得出∠AOE 的度数；（2）利用设∠AOD＝x，则∠DOC＝2x，∠BOC＝180﹣3x＝α，得出x的值，进而用α表示∠AOE的度数；（3）利用（2）中作法，得出x与α的关系，进而得出答案．【解答】解：（1）∵∠BOC＝40°，OD平分∠AOC，∴∠AOD＝∠DOC＝70°，∵∠DOE＝90°，则∠AOE＝90°﹣70°＝20°；故答案为：20°；（2）设∠AOD＝x，则∠DOC＝2x，∠BOC＝180﹣3x＝α，解得：x＝，∴∠AOE＝60﹣x＝60﹣＝α；（3）设∠AOD＝x，则∠DOC＝（n﹣1）x，∠BOC＝180﹣nx＝α，解得：x＝，∴∠AOE＝﹣＝．【点评】此题主要考查了角的计算，正确根据角之间的数量关系得出等式是解题关键．26．（9分）A，B两点在数轴上的位置如图所示，其中O为原点，点A对应的有理数为﹣4，点B对应的有理数为6．（1）动点P从点A出发，以每秒2个单位长度的速度向右运动，设运动时间为t秒（t＞0）．①当t＝1时，AP的长为2，点P表示的有理数为﹣2；②当PB＝2时，求t的值；（2）如果动点P以每秒6个单位长度的速度从O点向右运动，点A和B分别以每秒1个单位长度和每秒3个单位长度的速度向右运动，且三点同时出发，那么经过几秒P A＝2PB．【分析】（1）①根据路程＝速度×时间，以及线段的和差定义计算即可；②分两种情形分别求解即可；（2）分两种情形分别构建方程即可解决问题；【解答】解：（1）①∵动点P从点A出发，以每秒2个单位长度的速度向右运动，∴当t＝1时，AP＝2，∵OA＝4，∴OP＝2，∴点P表示的有理数为﹣2．故答案为2，﹣2；②当点P在B左侧时，∵AB＝10，PB＝2，∴AP＝8，∴t＝4．当点P在点B右侧时，AP＝12，∴t＝6；（2）设一点时间为t秒；①当P在A、B之间时，P A＝4+6t＝4+5t，PB＝6+3t﹣6t＝6﹣3t，∵P A＝2PB，∴4+5t＝2（6﹣3t），解得t＝．②当P点在B点右侧时，P A＝4+5t，PB＝3t﹣6，∵P A＝2PB，∴4+5t＝2（3t﹣6），解得t＝16，故经过秒或16秒时，P A＝2PB．【点评】本题考查实数与数轴、路程、速度、时间之间的关系等知识，解题的关键是理解题意，灵活运用所学知识解决问题，属于中考常考题型．。
湖北省黄石市七年级上学期期末数学试卷
湖北省黄石市七年级上学期期末数学试卷姓名:________ 班级:________ 成绩:________一、填空题 (共15题；共17分)1. （3分）如图，三棱锥有________个面，它们相交形成了________条棱，这些棱相交形成了________个点.2. （1分）用一个平面去截几何体，截面是三角形，则原几何体可能是________ （填出一种几何体即可）．3. （1分）一只跳蚤在某条直线上从点O开始,第1次向右跳1个单位,紧接着第2次向左跳2个单位,第3次向右跳3个单位,第4次向左跳4个单位……依此规律跳下去,当它跳第100次落下时,落点处离点O的距离是________个单位.4. （1分） (2019七上·湖北月考) 已知数轴上、表示的数互为相反数，并且两点间的距离是，点在点的左边，则点、表示的数分别是________.5. （1分） (2020八上·东台期末) 全球七大洲的总面积约为149 480 000km2 ，对这个数据精确到百万位可表示为________km2.6. （1分）冷库甲的温度是-5℃,冷库乙的温度是-15℃,则温度高的是冷库________.7. （1分）方程2x2＋3x－1＝0的两个根为x1 ， x2 ，则 =________.8. （1分）(2012·桂林) 下图是在正方形网格中按规律填成的阴影，根据此规律，则第n个图中阴影部分小正方形的个数是________．9. （1分） (2016七上·山西期末) 已知∠α与∠β互余，且∠α=35°20′，则∠β=________。
10. （1分） (2018七上·云梦月考) 有理数、在数轴上对应点如图所示：试把、、0、、这五个数从大到小用“＞”号连接起来________11. （1分）任意掷一枚质地均匀的骰子，比较下列事件发生的可能性大小，将它们的序号按从小到大排列为________．①面朝上的点数小于2；②面朝上的点数大于2；③面朝上的点数是奇数．12. （1分）(2018·潮南模拟) 若实数a满足，则a对应于图中数轴上的点可以是A，B，C三点中的点________．13. （1分） (2017七上·宜春期末) 下列说法中，①两点确定一条直线；②两点之间，线段最短；③连接两点的线段叫做这两点间的距离；④同角（等角）的补角相等．正确的有________（只填序号）．14. （1分）某商品的价格为a元，降价10％后，又降10％后，销售量猛增，这时商家决定提价20％，则最后这个商品的价格为________元．15. （1分） (2017七下·抚宁期末) 在足球联赛前9场比赛中，红星队保持不败记录，共积23分.按竞赛规则，胜一场得3分，平一场得1分，那么该队共胜了________场.二、选择题 (共10题；共20分)16. （2分）某商品的销售价为225元，利润率为25%，则该商品的进价为（）A . 200元B . 250元C . 225元D . 180元17. （2分） (2016七上·莆田期中) 有理数a，b在数轴上的位置如图所示，则下列结论中，不正确的是（）A . a+b＜0B . a﹣b＞0C . ＜0D . |a|＞|b|18. （2分） (2019·黔东南) 某正方体的平面展开图如下,由此可知,原正方体“中”字所在面的对面的汉字是（）A . 国B . 的C . 中D . 梦19. （2分） (2018七上·伍家岗期末) 如图所示,射线OP表示的方向是（）A . 南偏西25°B . 南偏东25°C . 南偏西65°D . 南偏东65°20. （2分）(2019·苏州模拟) 下列运算正确的是（）A . a2+a2=a4B . (a2)3=a5C . a+2=2aD . (ab)3=a3b321. （2分）用一个平面去截一个长方体，截面的形状不可能是（）A . 四边形B . 五边形C . 六边形D . 七边形22. （2分） (2016七下·临泽开学考) 下列各式运算正确的是（）A . 3x+3y=6xyB . 7x﹣5x=2x2C . 16y2﹣7y2=9D . 19a2b﹣9ba2=10a2b23. （2分）下列事件是随机事件的是（）A . 购买一张福利彩票，中奖B . 在一个标准大气压下，加热到100℃，水沸腾C . 有一名运动员奔跑的速度是30米/秒D . 在一个仅装着白球和黑球的袋中摸球，摸出红球24. （2分）设想有一根铁丝套在地球的赤道上，刚好拉紧后，又放长了10米，并使得铁丝均匀地离开地面．则下面说法中比较合理的是（）A . 你只能塞过一张纸B . 只能伸进你的拳头C . 能钻过一只小羊D . 能驶过一艘万吨巨轮25. （2分） (2018七上·温岭期中) 把四张形状大小完全相同的小长方形卡片（如图①）不重叠的放在一个底面为长方形（长为m厘米，宽为n厘米）的盒子底部（如图②），盒子底面未被卡片覆盖的部分用阴影表示，则图②中两块阴影部分的周长和是（）A . 4m厘米B . 4n厘米C . 2（m+n）厘米D . 4（m-n）厘米三、计算题 (共1题；共10分)26. （10分） (2018七上·自贡期末) 若、互为相反数，、互为倒数，的绝对值为2．（1）分别直接写出，，的值；（2）求的值．四、解答题 (共7题；共55分)27. （10分） (2017七上·宜兴期末) 解方程：（1） 3（x+1）=9；（2） =1﹣．28. （5分） (2016七上·仙游期末) 已知|x+1|+（y﹣2）2=0，求﹣[（﹣3x2y2+3x2y）+3x2y2﹣3xy2）]的值29. （5分）如果由小正方体组成的模型中白色的面对着你，请画出它的三视图．30. （12分） (2019七上·禅城期末) 如图1，点O为直线AB上一点，过点O作射线OC ，使∠AOC：∠BOC ＝2：1，将直角三角板的直角顶点放在点O处，一边ON在射线OA上，另一边OM在直线AB的下方．（1）在图1中，∠AOC＝________°，∠MOC＝________°；（2）将图1中的三角板按图2的位置放置，使得OM在射线QA上，求∠CON的度数；（3）将上述直角三角板按图3的位置放置，OM在∠BOC的内部，说明∠BON﹣∠COM的值固定不变．31. （11分）(2017·吉林模拟) 利用图1，图2提供的某公司的一些信息，解答下列问题．（1） 2016年该公司工资支出的金额是________万元；（2） 2014年到2016年该公司总支出的年平均增长率；（3）若保持这种增长速度，请你预估该公司2017年的总支出．32. （7分） (2019七上·台州期末) 如图，图1中小正方形的个数为1个；图2中小正方形的个数为：1+3＝4＝22个；图3中小正方形的个数为：1+3+5＝9＝32个；图4中小正方形的个数为：1+3+5+7＝16＝42个；…（1）根据你的发现，第n个图形中有小正方形：1+3+5+7+…+________＝________个.（2）由（1）的结论，解答下列问题：已知连续奇数的和：（2n+1）+（2n+3）+（2n+5）+……+137+139＝3300，求n的值.33. （5分）某学生在做作业时，不慎将墨水瓶打翻，使一道作业题只看到如下字样：“甲、乙两地相距40千米，摩托车的速度为45千米/时，运货汽车的速度为35千米/时，（涂黑部分表示被墨水覆盖的若干文字）．”请你将这道作业题补充完整，并列方程解答．参考答案一、填空题 (共15题；共17分)1-1、2-1、3-1、4-1、5-1、6-1、7-1、8-1、9-1、10-1、11-1、12-1、13-1、14-1、15-1、二、选择题 (共10题；共20分)16-1、17-1、18-1、19-1、20-1、21-1、22-1、23-1、24-1、25-1、三、计算题 (共1题；共10分) 26-1、26-2、四、解答题 (共7题；共55分) 27-1、27-2、28-1、29-1、30-1、30-2、30-3、31-1、31-2、31-3、32-1、32-2、33-1、。
黄石市七年级(上)期末数学试卷含答案
七年级（上）期末数学试卷一、选择题（本大题共10小题，共30.0分）1.最小的数是A. B. C. D. 22.太阳半径约696000千米，则696000千米用科学记数法可表示为A. B. C. D.3.下列四个图形中，是三棱柱的平面展开图的是A. B. C. D.4.下列说法错误的是A. 的系数是B. 0是单项式C. 的次数是2D. 的常数项是5.在数轴上与距离3个单位长度的点表示的数是A. 1B. 5C.D. 1和6.下列各对近似数，精确度相同的是A. 与B. 与C. 5万与万D. 与11007.已知多项式的最高次项的系数是N，则N的值是A. B. C. D. 18.已知三点M、N、G，画直线MN、画射线MG、连结NG，按照上述语句画图正确的是A. B.C. D.9.下列变形正确的是A. 若，则B. 若，则C. 若，则D. 若，则10.有四个有理数1，2，3，，把它们平均分成两组，假设1，3分为一组，2，分为另一组，规定：，已知，数轴上原点右侧从左到右有两个有理数m、n，再取这两个数的相反数，那么，所有A的和为A. 4mB.C. 4nD.二、填空题（本大题共6小题，共18.0分）11.化简______．12.的补角是______13.是方程的解，______．14.若与是同类项，则______．15.如图，我们知道射线OA表示的方向是北偏东那么射线OB表示的方向是______，射线OC表示的方向是______．16.一般情况下，不成立，但是，有些数可以使它成立，例如，，我们称使得成立的一对数m、n为“相伴数对”，记作，如果是“相伴数对”那么m的值是______；小明发现是“相伴数对”，则式子的值是______．三、计算题（本大题共5小题，共38.0分）17.计算：；18.化简：；19.解方程20.某次篮球联赛共有十支队伍参赛，部分积分表如下．根据表格提供的信息解答下列问题：某队的胜场总积分能等于它的负场总积分吗？若能，试求胜场数和负场数；若不能，说出理由．试就某队的胜场数求出该队的负场总积分是它的胜场总积分的正整数倍的情况？21.已知含字母a、b的整式是：化简整式；小刚取a、b互为倒数的一对值代入化简的整式中，恰好计算得到整式的值等于0，那么小刚所取的字母b的值等于多少？聪明的小敏由中化简的结果发现，只要字母b取一个固定的数，无论字母a 取何数，整式的值恒为一个不变的数，你知道小敏所取的字母b的值是多少吗？四、解答题（本大题共4小题，共34.0分）22.在创建全国文明城市，做文明市民活动中，某企业献爱心，把一批图书分给某班学生阅读，如果每人分三本，则剩余20本，如果每人分4本，则还缺25本，这个班有多少学生？共有多少本图书？列方程解答23.如图，我们知道，从A地到B地有四条道路，除它们外，可以再修一条从A地到B地的最短道路．解答下列问题：请你在图上画出最短线路？你这样画的理由是“两点决定一条直线”呢，还是“两点之间，线段最短”？如果已知三点A、B、C在同一条直线上，且，，求AC的长．24.借助一副三角板，可以得到一些平面图形如图1，______度．由射线OA，OB，OC组成的所有小于平角的和是多少度？如图2，的度数比度数的3倍还多，求的度数；利用图3，反向延长射线OA到M，OE平分，OF平分，请按题意补全图，并求出的度数．25.某城市开展省运会，关心中小学生观众，门票价格优惠规定见表．某中学七年级甲、乙两个班共86人去省运会现场观看某一比赛项目，其中乙班人数多于甲班人数，甲班人数不少于35人．如果两班都以班级为单位分别团体购买门票，则一共应付起来购买门票能节省多少钱？问甲、乙两个班各有多少名学生？如果乙班有，且m为整数名学生因事不能参加，试就m的不同取值，直接写出最省钱的购买门票的方案？答案和解析1.【答案】A【解析】解：由题意得：，故选：A．根据正数大于零，零大于负数，可得答案．本题考查了有理数大小比较，利用正数大于零，零大于负数是解题关键．2.【答案】B【解析】解：696000千米米米，故选：B．根据科学记数法的表示方法可以将题目中的数据用科学记数法表示，本题得以解决．本题考查科学记数法表示较大的数，解答本题的关键是明确科学记数法的表示方法．3.【答案】B【解析】解：A、是三棱锥的展开图，故选项错误；B、是三棱柱的平面展开图，故选项正确；C、两底在同一侧，故选项错误；D、是四棱锥的展开图，故选项错误．故选：B．根据三棱柱的展开图的特点进行解答即可．此题主要考查了几何体展开图，熟练掌握常见立体图形的平面展开图的特征，是解决此类问题的关键．4.【答案】C【解析】解：的系数是，故正确；B.0是单项式，故正确；C.的次数为3，不是2，故错误；D.的常数项是，故正确；故选：C．单项式中的数字因数叫做单项式的系数，一个单项式中所有字母的指数的和叫做单项式的次数．根据多项式与单项式的概念即可求出答案．本题考查整式，解题的关键是正确理解单项式与多项式的概念，多项式中次数最高的项的次数叫做多项式的次数．5.【答案】D【解析】解：当所求点在的左侧时，则距离3个单位长度的点表示的数是；当所求点在的右侧时，则距离3个单位长度的点表示的数是．故选：D．由于所求点在的哪侧不能确定，所以应分在的左侧和在的右侧两种情况讨论．主要考查了数的绝对值的几何意义．注意：与一个点的距离为a的数有2个，在该点的左边和右边各一个．6.【答案】B【解析】解：精确到，精确到，不相同；B.和都精确到，相同；C.5万精确到万位，万精确到千位，不相同；D.精确到百位，1100精确到个位，不相同；故选：B．根据近似数的精确度对各选项进行判断．本题考查了近似数和有效数字：近似数与精确数的接近程度，可以用精确度表示．一般有，精确到哪一位，保留几个有效数字等说法．从一个数的左边第一个不是0的数字起到末位数字止，所有的数字都是这个数的有效数字．7.【答案】C【解析】解：的最高次数项为，其系数为，故选：C．根据多项式的概念即可求出答案．本题考查多项式，解题的关键是熟练运用多项式的概念，本题属于基础题型．8.【答案】B【解析】【分析】本题主要考查直线、射线和线段，解题的关键是掌握直线、射线、线段的概念．根据直线、射线和线段的概念求解可得．【解答】解：画直线MN、画射线MG、连结MG，如图所示：故选：B．9.【答案】D【解析】解：若，则，此选项错误；B.若，当时，此选项错误；C.若，当时，此选项错误；D.若，则，此选项正确；故选：D．根据等式的基本性质逐一判断即可得．本题主要考查了等式的基本性质：等式性质1：等式的两边都加上或者减去同一个数或同一个整式，所得结果仍是等式；等式性质2：等式的两边都乘以或者除以同一个数除数不为零，所得结果仍是等式．10.【答案】C【解析】解：依题意，m，的相反数为，，则有如下情况：m，n为一组，，为一组，有m，为一组，n，为一组，有m，为一组，n，为一组，有所以，所有A的和为故选：C．数轴上一个数所对应的点与原点的距离就叫该数的绝对值．正数的绝对值大于零，负数的绝对值是它的相反数．此题运用分类讨论的思想，每一个情况都要考虑周到，同时要特别要注意绝对值的运算，正数的绝对值大于零，负数的绝对值是它的相反数．11.【答案】【解析】解：．故答案为：．直接利用相反数的定义化简得出答案．此题主要考查了相反数，正确把握相反数的定义是解题关键．12.【答案】120【解析】解：的补角是．故答案为：120．根据补角的定义计算．本题考查补角的定义：如果两个角的和为，则这两个角互为补角．13.【答案】【解析】解：把代入方程，可得：，故答案为：把代入方程得出关于t的方程解答即可．此题考查一元一次方程的解，关键是把代入方程得出关于t的方程．14.【答案】【解析】解：与是同类项，，，解得：，，则．故答案为：．直接利用同类项的定义得出m，n的值进而得出答案．此题主要考查了同类项，正确把握同类项的定义是解题关键．15.【答案】北偏西南偏东【解析】解：由图可知：射线OB表示的方向是北偏西；射线OC表示的方向是南偏东；故答案为：北偏西；南偏东．根据方向角的定义，即可解答．本题考查了方向角，解决本题的关键是熟记方向角的定义．16.【答案】【解析】解：第1小题，根据题意得：，去分母得：，移项合并得：，解得：；第2小题，根据题意得：，去分母得：，移项合并得：，解得：．故答案为：，．第1小题，利用新定义“相伴数对”列出关系式，计算即可求出m的值；第2小题，利用新定义“相伴数对”列出关系式，计算即可求出的值．此题考查了等式的性质，弄清题中的新定义，能够利用等式的性质解方程是解本题的关键．17.【答案】解：原式；原式．【解析】原式利用减法法则计算即可求出值；原式先计算乘方运算，再计算乘除运算，最后算加减运算即可求出值．此题考查了有理数的混合运算，熟练掌握运算法则是解本题的关键．18.【答案】解：；．【解析】直接合并同类项即可；先去小括号，再去中括号，然后合并同类项即可．本题考查了整式的加减，一般步骤是：先去括号，然后合并同类项．去括号时，要注意两个方面：一是括号外的数字因数要乘括号内的每一项；二是当括号外是“”时，去括号后括号内的各项都要改变符号．19.【答案】解：合并同类项，得：，系数化为1，得：；去分母，得：，去括号，得：，移项，得：，合并同类项，得：，系数化为1，得：．【解析】依次合并同类项、系数化为1可得；依次去分母、去括号、移项、合并同类项、系数化为1可得．本题主要考查解一元一次方程，解一元一次方程的一般步骤：去分母、去括号、移项、合并同类项、系数化为1，这仅是解一元一次方程的一般步骤，针对方程的特点，灵活应用，各种步骤都是为使方程逐渐向形式转化．20.【答案】解：设胜一场积x分，则负一场积分，依题意得：解得：此时胜一场积2分，负一场积1分．答：能．理由如下：设胜场数是a，负场数是，依题意得：解得：答：胜6场，负12场．设胜场数是a，负场数是，依题意得：解得：显然，k是正整数，是奇数符合题意的有：，，；，，．答：胜2场时，负场总积分是它的胜场总积分的4倍；胜6场时，负场总积分是它的胜场总积分的1倍．【解析】设胜一场积x分，则负一场积分，依照A队的胜负场次及得分情况可列出一元一次方程，求解即可；设胜场数是a，负场数是，结合中结论，根据胜场总积分能等于它的负场总积分，列一元一次方程求解即可；设胜场数是a，负场数是，列方程，解出a，根据数的整除特性及奇偶性可得答案．本题考查了一元一次方程在比赛问题中的应用，恰当地设未知数并正确地列方程是解题的关键．21.【答案】解：原式；由题意可知：，原式，，；原式恒为一个常数，，．【解析】根据整式的运算法则即可求出答案．将代入原式即可求出a与b的值．将原式化为，当时即可满足题意．本题考查整式的运算，解题的关键是熟练运用整式的运算法则，本题属于基础题型．22.【答案】解：设这个班有x个学生，根据题意得：，解得：，本，答：这个班有45个学生，共有155本图书．【解析】设这个班有x个学生，根据“如果每人分三本，则剩余20本，如果每人分4本，则还缺25本”，列出关于x的一元一次方程，解之，即可得到这个班学生人数，把x的值代入，计算求值，即可得到共有图书的本数．本题考查了一元一次方程的应用，正确找出等量关系，列出一元一次方程是解题的关键．23.【答案】解：如图所示，线段AB即为所求．你这样画的理由是“两点之间，线段最短”；当点C在线段AB上时，；当点C在线段AB延长线上时，．综上，AC的长为3或7．【解析】连接AB即为所求；根据线段的性质判断即可得；分点C在线段AB上和线段AB延长线上两种情况求解可得．本题主要考查作图应用与设计作图，解题的关键是掌握两点之间线段最短的性质．24.【答案】75【解析】解：，，，；答：由射线OA，OB，OC组成的所有小于平角的和是；故答案为：75；设，则，，，，，答：的度数是；如图所示，，，为的平分线，OF为的平分线，，，．结合图形，计算即可；根据题意列方程即可得到结论；根据题意分别求出和的度数，根据角平分线的定义计算即可．本题考查的是角的计算、角平分线的定义，掌握角平分线的定义、根据图形正确列出算式是解题的关键．25.【答案】解：一起购买门票，所需费用为：元，能节省元，答：联合起来购买门票能节省1240元钱，设甲班有x人，元，，，，根据题意得：，解得：，，答：甲班有38人，乙班有48人，若时，此时总人数大于等于81人，则最省钱的购买门票的方案为：购买张，当时，若，解得：，即时，最省钱的购买门票的方案是：购买81张，若，解得：，即时，最省钱的购买门票的方案是：购买81张或72张，若时，最省钱的购买门票的方案为：购买张，综上可知：当或时，购买张最省钱，当时，购买72或81张最省钱，当时，购买81张最省钱．【解析】根据图表，根据费用单价人数，计算出联合起来作为一个团体购买门票的费用，用8120减去团体购买门票的费用，即可得到答案，设甲班有x人，根据“七年级甲、乙两个班共86人去省运会现场观看某一比赛项目，其中乙班人数多于甲班人数，甲班人数不少于35人”，得到乙班人数介于41到80之间，若加班人数也介于41到80之间，则花费为，则，，根据图表列出关于x的一元一次方程，解之即可，分别讨论，，，时，最省钱的购买方案，即可得到答案．本题考查了一元一次方程的应用和有理数的混合运算，解题的关键：正确掌握有理数的混合运算，正确找出等量关系，列出一元一次方程，正确掌握分类讨论思想．。
湖北省黄石市七年级上学期期末数学试卷
湖北省黄石市七年级上学期期末数学试卷姓名:________ 班级:________ 成绩:________一、填空题 (共15题；共24分)1. （1分） (2018七上·阜宁期末) 一个正方体有________个面．2. （9分）如图1至图3是将正方体截去一部分后得到的多面体．根据要求填写表格：面数（f）顶点数（v）棱数（e）图1________________ ________图2________ ________ ________图3________ ________ ________3. （2分）分别输入﹣1，﹣2，按图所示的程序运算，则输出的结果依次是________、________．4. （1分） (2019七上·吉木乃月考) 的倒数的相反数是________。
5. （1分）(2016·无锡) 某公司在埃及新投产一座鸡饲料厂，年生产饲料可饲养57000000只肉鸡，这个数据用科学记数法可表示为________．6. （1分）在1，2，3，4，…，999，1000，这1000个自然数中，数字“0”出现的次数一共是________ 次．7. （1分）设，，则 ________．8. （1分） (2017九上·深圳期中) 如图是用火柴棍摆成边长分别是1、2、3根火柴棍时的正方形，当边长为n根火柴棍时，若摆出的正方形所用的火柴棍的根数为S，则S＝________（用含n的代数式表示，n为正整数）．9. （1分） (2016七上·揭阳期末) 已知OA⊥OC，∠AOB:∠AOC=2:3，则∠BOC=________．10. （1分） (2019八上·秀洲期中) 如图，正方形中，，以0为圆心，为半径画弧交数轴于点．则点表示的数是________．11. （1分）不透明的袋子中装有4个红球、6个黄球和5个蓝球，每个球除颜色不同外其它都相同，从中任意摸出一个球，则摸出________球的可能性最大．12. （1分） (2016七上·崇仁期中) 在数轴上与﹣1相距3个单位长度的点表示的有理数是________．13. （1分）已知线段AB=acm，A1平分AB，A2平分AA1 ， A3平分AA2 ，…，An平分AAn﹣1 ，则AAn=________cm．14. （1分）某商品的价格标签已丢失，售货员只知道“它的进价为80元，打七折售出后，仍可获利5%”．你认为售货员应标在标签上的价格为________ 元．15. （1分） (2017七下·湖州期中) 书店举行购书优惠活动：①一次性购书不超过100元，不享受打折优惠；②一次性购书超过100元但不超过200元一律打九折；③一次性购书超过200元一律打七折．小丽在这次活动中，两次购书总共付款229.4元，第二次购书原价是第一次购书原价的3倍，那么小丽这两次购书原价的总和是________元．二、选择题 (共10题；共20分)16. （2分）我国股市交易中每买、卖一次需交千分之七点五的各种费用。
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2016-2017学年湖北省黄石市七年级（上）期末数学试卷一、选择题（每小题3分，共30分）1．（3分）﹣的倒数是（）A．B．2 C．﹣ D．﹣22．（3分）下列计算正确的是（）A．3﹣5=2 B．3a+2b=5ab C．4﹣|﹣3|=1 D．3x2y﹣2xy2=xy3．（3分）计算12÷（﹣3）﹣2×（﹣3）之值（）A．﹣18 B．﹣10 C．2 D．184．（3分）若|a﹣1|+（b+3）2=0，则b﹣a﹣的值为（）A．﹣5B．﹣4C．﹣3D．﹣15．（3分）若一批校服按七折出售，每件为x元，则这批校服每件的原价为（）A．x•70%B． C．x•30%D．6．（3分）在墙壁上固定一根横放的木条，则至少需要钉子的枚数是（）A．1枚 B．2枚 C．3枚 D．任意枚7．（3分）如图所示的四个图形中，（）不是正方体的表面展开图．A．B．C．D．8．（3分）在灯塔O处观测到轮船A位于北偏西54°的方向，同时轮船B在南偏东15°的方向，那么∠AOB的大小为（）A．69°B．111°C．141° D．159°9．（3分）轮船沿江从A港顺流行驶到B港，比从B港返回A港少用3小时，若船速为26千米/时，水速为2千米/时，求A港和B港相距多少千米．设A港和B港相距x千米．根据题意，可列出的方程是（）A．B．C．D．10．（3分）如图，线段AB表示一根对折以后的绳子，现从P处把绳子剪断，剪断后的各段绳子中最长的一段8cm，若AP=PB，则这条绳子的原长为（）cm．A．12 B．24 C．20 或24 D．12或24二、填空题（每空3分，共18分）11．（3分）将数578000用科学记数法表示为．12．（3分）若﹣a m b4与8a2b n是同类项，则m﹣n=．13．（3分）若x=﹣1是方程2x﹣3a=7的解，则a的值为．14．（3分）如图，点A、O、B在一条直线上，∠AOC=130°，OD是∠BOC的平分线，则∠COD=度．15．（6分）一个角的余角比它的补角的还少20°，则这个角的大小是．16．（3分）已知数列，，记第一个数为a1，第二个数为a2，…，第n 个数为a n，若a n是方程的解，则n=．三、解答题（本大题8+9+7+7+7+8+8+8+10=72分）17．（8分）计算（1）﹣18×（+﹣）；（2）（﹣1）3﹣（1﹣）÷3×[2﹣（﹣3）2]．18．（9分）解方程（1）4x+3=12﹣（x﹣6）；（2）=2﹣．19．（7分）先化简再求值：（ab+3a2）﹣2b2﹣5ab﹣2（a2﹣2ab），其中：a=1，b=﹣2．20．（7分）据某统计数据显示，在我国的664座城市中，按水资源情况可分为三类：暂不缺水城市、一般缺水城市和严重缺水城市．其中，暂不缺水城市数比严重缺水城市数的4倍少50座，一般缺水城市数是严重缺水城市数的2倍．求严重缺水城市有多少座？21．（7分）小明同学做一道数学题时，误将求“A﹣B”看成求“A+B”，结果求出的答案是3x2﹣2x+5．已知A=4x2﹣3x﹣6．请你帮助小明同学求出A﹣B．22．（8分）如图，O为直线AB上一点，∠AOC=46°，OD平分∠AOC，∠DOE=90°，（1）求∠BOD的度数．（2）通过计算判断OE是否平分∠BOC．23．（7分）如图，B是线段AD上的一点，C是线段BD的中点．（1）若AD=8，BC=3．求线段CD、AB的长．（2）试说明：AD+AB=2AC．24．（8分）请根据图中提供的信息，回答下列问题：（1）一个水瓶与一个水杯分别是多少元？（2）甲、乙两家商场同时出售同样的水瓶和水杯，为了迎接新年，两家商场都在搞促销活动，甲商场规定：这两种商品都打八折；乙商场规定：买一个水瓶赠送两个水杯，另外购买的水杯按原价卖．若某单位想要买5个水瓶和n （n＞10，且n为整数）个水杯，请问选择哪家商场购买更合算，并说明理由．（必须在同一家购买）25．（8分）已知：如图1，OB、OC分别为定角（大小不会发生改变）∠AOD内部的两条动射线（1）当OB、OC运动到如图1的位置时，∠AOC+∠BOD=100°，∠AOB+∠COD=30°，求∠AOD的度数．（2）在（1）的条件下，射线OM、ON分别为∠AOB、∠COD的平分线，当∠COB绕着点O旋转时（如图2），下列结论：①∠AOM﹣∠DON的值不变；②∠MON的度数不变．可以证明，只有一个是正确的，请你作出正确的选择并求值．（3）在（1）的条件下（如图3），OE、OF是∠AOD外部的两条射线，且∠EOB=∠COF=90°，OP平分∠EOD，OQ平分∠AOF，当∠BOC绕着点O旋转时，∠POQ 的大小是否会发生变化？若不变，求出其度数；若变化，说明理由．2016-2017学年湖北省黄石市七年级（上）期末数学试卷参考答案与试题解析一、选择题（每小题3分，共30分）1．（3分）﹣的倒数是（）A．B．2 C．﹣ D．﹣2【解答】解：∵﹣×（﹣2）=1，∴﹣的倒数是﹣2，故选：D．2．（3分）下列计算正确的是（）A．3﹣5=2 B．3a+2b=5ab C．4﹣|﹣3|=1 D．3x2y﹣2xy2=xy【解答】解：A、3﹣5=﹣2，故此选项错误；B、3a+2b无法计算，故此选项错误；C、4﹣|﹣3|=1，正确；D、3x2y﹣2xy2，无法计算，故此选项错误；故选：C．3．（3分）计算12÷（﹣3）﹣2×（﹣3）之值（）A．﹣18 B．﹣10 C．2 D．18【解答】解：12÷（﹣3）﹣2×（﹣3）=﹣4+6=2故选：C．4．（3分）若|a﹣1|+（b+3）2=0，则b﹣a﹣的值为（）A．﹣5B．﹣4C．﹣3D．﹣1【解答】解：∵|a﹣1|+（b+3）2=0，∴a=1，b=﹣3．∴b﹣a﹣=﹣3﹣1﹣=﹣4．故选：B．5．（3分）若一批校服按七折出售，每件为x元，则这批校服每件的原价为（）A．x•70%B． C．x•30%D．【解答】解：由题意，得原价=售价除以折数，原价=x÷70%，故选：B6．（3分）在墙壁上固定一根横放的木条，则至少需要钉子的枚数是（）A．1枚 B．2枚 C．3枚 D．任意枚【解答】解：∵两点确定一条直线，∴至少需要2枚钉子．故选B．7．（3分）如图所示的四个图形中，（）不是正方体的表面展开图．A．B．C．D．【解答】解：A、折叠后第二行两个面无法折起来，不能折成正方体；B、C、D 都是正方体的展开图．故选：A．8．（3分）在灯塔O处观测到轮船A位于北偏西54°的方向，同时轮船B在南偏东15°的方向，那么∠AOB的大小为（）A．69°B．111°C．141° D．159°【解答】解：由题意得：∠1=54°，∠2=15°，∠3=90°﹣54°=36°，∠AOB=36°+90°+15°=141°，故选：C．9．（3分）轮船沿江从A港顺流行驶到B港，比从B港返回A港少用3小时，若船速为26千米/时，水速为2千米/时，求A港和B港相距多少千米．设A港和B港相距x千米．根据题意，可列出的方程是（）A．B．C．D．【解答】解：设A港和B港相距x千米，可得方程：．故选A．10．（3分）如图，线段AB表示一根对折以后的绳子，现从P处把绳子剪断，剪断后的各段绳子中最长的一段8cm，若AP=PB，则这条绳子的原长为（）cm．A．12 B．24 C．20 或24 D．12或24【解答】解：当PB的2倍最长时，得PB=8，AP=PB=4，AB=AP+PB=12cm，当AP的2倍最长时，得AP=8，AP=PB，PB=2AP=16，AB=AP+PB=24cm，故选D二、填空题（每空3分，共18分）11．（3分）将数578000用科学记数法表示为 5.78×105．【解答】解：将578000用科学记数法表示为：5.78×105．故答案为：5.78×105．12．（3分）若﹣a m b4与8a2b n是同类项，则m﹣n=﹣2．【解答】解：由题意得m=2，n=4．m﹣n=2﹣4=﹣2，故答案为：﹣2．13．（3分）若x=﹣1是方程2x﹣3a=7的解，则a的值为﹣3．【解答】解：把x=﹣1代入方程得：﹣2﹣3a=7，解得：a=﹣3，故答案为：﹣314．（3分）如图，点A、O、B在一条直线上，∠AOC=130°，OD是∠BOC的平分线，则∠COD=25度．【解答】解：∵点A、O、B在一条直线上，∠AOC=130°，∴∠COB=180°﹣130°=50°，∵OD是∠BOC的平分线，∴∠COD=∠BOC=25°．故答案为：25．15．（6分）一个角的余角比它的补角的还少20°，则这个角的大小是75°．【解答】解：设这个角为x，则它的余角为（90°﹣x），补角为（180°﹣x），根据题意可，得90°﹣x=（180°﹣x）﹣20°，解得x=75°，故答案为75°．16．（3分）已知数列，，记第一个数为a1，第二个数为a2，…，第n 个数为a n，若a n是方程的解，则n=325或361．【解答】解：将方程去分母得7（1﹣x）=6（2x+1）移项，并合并同类项得1=19x解得x=，∵a n是方程的解，∴a n=，则n为19组，观察数列，，可发现规律：为1组，、、为1组…每组的个数由2n﹣1，则第19组由2×19﹣1=37，则第19组共有37个数．这组数的最后一位数为：38×9+19=361，这组数的第一位数为：361﹣37+1=325．故答案为：325或361．三、解答题（本大题8+9+7+7+7+8+8+8+10=72分）17．（8分）计算（1）﹣18×（+﹣）；（2）（﹣1）3﹣（1﹣）÷3×[2﹣（﹣3）2]．【解答】解：（1）﹣18×（+﹣）=（﹣18）×+（﹣18）×﹣（﹣18）×=﹣9﹣12+15=﹣6（2）（﹣1）3﹣（1﹣）÷3×[2﹣（﹣3）2]=﹣1﹣÷3×[2﹣9]=﹣1+×7=﹣1+=18．（9分）解方程（1）4x+3=12﹣（x﹣6）；（2）=2﹣．【解答】解：（1）去括号得：4x+3=12﹣x+6，移项合并得：5x=15，解得：x=3；（2）去分母得：9y+3=24﹣8y+4，移项合并得：17y=25，解得：y=．19．（7分）先化简再求值：（ab+3a2）﹣2b2﹣5ab﹣2（a2﹣2ab），其中：a=1，b=﹣2．【解答】解：原式=ab+3a2﹣2b2﹣5ab﹣2a2+4ab=a2﹣2b2，当a=1，b=﹣2时，原式=1﹣8=﹣7．20．（7分）据某统计数据显示，在我国的664座城市中，按水资源情况可分为三类：暂不缺水城市、一般缺水城市和严重缺水城市．其中，暂不缺水城市数比严重缺水城市数的4倍少50座，一般缺水城市数是严重缺水城市数的2倍．求严重缺水城市有多少座？【解答】解：设严重缺水城市有x座，依题意得：（4x﹣50）+x+2x=664．解得：x=102．答：严重缺水城市有102座．21．（7分）小明同学做一道数学题时，误将求“A﹣B”看成求“A+B”，结果求出的答案是3x2﹣2x+5．已知A=4x2﹣3x﹣6．请你帮助小明同学求出A﹣B．【解答】解：由题意，知B=3x2﹣2x+5﹣（4x2﹣3x﹣6）=3x2﹣2x+5﹣4x2+3x+6=﹣x2+x+11．所以A﹣B=4x2﹣3x﹣6﹣（﹣x2+x+11）=4x2﹣3x﹣6+x2﹣x﹣11=5x2﹣4x﹣17．22．（8分）如图，O为直线AB上一点，∠AOC=46°，OD平分∠AOC，∠DOE=90°，（1）求∠BOD的度数．（2）通过计算判断OE是否平分∠BOC．【解答】解：（1）∵∠AOC=46°，OD平分∠AOC，∴∠AOD=23°，∴∠BOD=180°﹣23°=157°；（2）OE是∠BOC的平分线．理由如下：∵∠AOC=46°，∴∠BOC=134°．∵OD平分∠AOC，∴∠DOC=×46°=23°．∵∠DOE=90°，∴∠COE=90°﹣23°=67°，∴∠COE=∠BOC，即OE是∠BOC的平分线．23．（7分）如图，B是线段AD上的一点，C是线段BD的中点．（1）若AD=8，BC=3．求线段CD、AB的长．（2）试说明：AD+AB=2AC．【解答】解：（1）如图，∵B是线段AD上的一点，C是线段BD的中点，BC=3，∴CD=BC=3，又∵AB+BC+CD=AD，AD=8，∴AB=8﹣3﹣3=2；（2）∵AD+AB=AC+CD+AB，BC=CD，∵AD+AB=AC+BC+AB=AC+AC=2AC．24．（8分）请根据图中提供的信息，回答下列问题：（1）一个水瓶与一个水杯分别是多少元？（2）甲、乙两家商场同时出售同样的水瓶和水杯，为了迎接新年，两家商场都在搞促销活动，甲商场规定：这两种商品都打八折；乙商场规定：买一个水瓶赠送两个水杯，另外购买的水杯按原价卖．若某单位想要买5个水瓶和n （n＞10，且n为整数）个水杯，请问选择哪家商场购买更合算，并说明理由．（必须在同一家购买）【解答】解：（1）设一个水瓶x元，表示出一个水杯为（48﹣x）元，根据题意得：3x+4（48﹣x）=152，解得：x=40，则一个水瓶40元，一个水杯是8元；（2）甲商场所需费用为（40×5+8n）×80%=160+6.4n乙商场所需费用为5×40+（n﹣5×2）×8=120+8n则∵n＞10，且n为整数，∴160+6.4n﹣（120+8n）=40﹣1.6n讨论：当10＜n＜25时，40﹣1.6n为正数，160+0.64n＞120+8n，25．（8分）已知：如图1，OB、OC分别为定角（大小不会发生改变）∠AOD内部的两条动射线（1）当OB、OC运动到如图1的位置时，∠AOC+∠BOD=100°，∠AOB+∠COD=30°，求∠AOD的度数．（2）在（1）的条件下，射线OM、ON分别为∠AOB、∠COD的平分线，当∠COB绕着点O旋转时（如图2），下列结论：①∠AOM﹣∠DON的值不变；②∠MON的度数不变．可以证明，只有一个是正确的，请你作出正确的选择并求值．（3）在（1）的条件下（如图3），OE、OF是∠AOD外部的两条射线，且∠EOB=∠COF=90°，OP平分∠EOD，OQ平分∠AOF，当∠BOC绕着点O旋转时，∠POQ 的大小是否会发生变化？若不变，求出其度数；若变化，说明理由．【解答】解：（1）∵∠AOC+∠BOD=∠AOB+∠COD+2∠BOC，∠AOC+∠BOD=100°，∠AOB+∠COD=30°，∴2∠BOC+30°=100°，∴∠BOC=35°，∴∠AOD=∠BOC+∠AOB+∠COD=65°；（2）②正确，∠MON的度数为50°不变；理由如下：∵OM、ON分别为∠AOB、∠COD的平分线，∴∠CON+∠BOM=（∠AOB+∠COD）=×30°=15°，∴∠MON=∠CON+∠BOM+∠BOC=15°+35°=50°，故②正确，∠MON的度数为50°不变；（3）∠POQ的大小不变为105°，∵∠DOE+∠AOF=∠EOB+∠COF﹣∠BOC﹣∠AOD=90°+90°﹣35°﹣65°=80°，∵OP平分∠EOD，OQ平分∠AOF，∴∠POD+∠AOQ=（∠EOD+∠AOF）=40°，∴∠POQ=∠POD+∠AOQ+∠AOD=40°+65°=105°，故∠POQ的大小不变为105°．赠送：初中数学几何模型举例【模型四】几何最值模型：图形特征：BAPl运用举例：1. △ABC中，AB=6，AC=8，BC=10，P为边BC上一动点，PE⊥AB于E，PF⊥AC于F，M为AP的中点，则MF的最小值为EM FB2.如图，在边长为6的菱形ABCD中，∠BAD＝60°，E为AB的中点，F为AC上一动点，则EF+BF的最小值为_________。