第2章 财务管理中的基本价值观

第二章财务管理中的基本价值观第一节时间价值一、什么是时间价值（一）时间价值的定义1、货币的时间价值（Time Value of Money）美、英教材和国内的部分教材均称“货币的时间价值”。

（1）CFA、ACCA、余绪缨等：货币随着时间的推移所形成的增值。

（2）财政部注册会计师考试委员会等：货币经过一定时间的投资和再投资所增加的价值。

2、资金的时间价值（Time Value of Fund /Capital）国内的部分教材称“资金的时间价值”（1）李道明等：是指资金在周转使用中由于时间因素而形成的差额价值。

（2）王庆成、郭复初等：资金在生产经营中带来的增值额。

3、我们的认识“货币的时间价值”实质上是“资金（或资本）的时间价值”，为便于教学，以后统称为“时间价值”。

它是一笔资金在不同时点上所表现出来的数量差额（如果有风险价值，还应扣除）。

（二）时间价值的来源1、凯恩斯为代表的“节欲论”、“流动偏好论”、“时间利息论”（1）基本观点①“节欲论”：不将货币用于生活消费而进行投资，应对投资者推迟消费的耐心给予一定报酬，这种报酬的量应与推迟的时间正相关，故称时间价值。

②“流动偏好论”：放弃流动偏好所得到的报酬。

③“时间利息论”：对现有货币的评价高于未来货币的评价所产生的差额。

（2）现实中的反例例1：花旗银行等银行曾宣称将不再准备为储户的小额存款支付利息，反而收取手续费。

例2：未投入社会再生产过程中的资金不能增值。

2、马克思的劳动价值理论：剩余价值的再分配（1）基本观点①按照马克思的劳动价值理论，时间价值产生的根源并不在于拥有资金时间的变化，而是由于劳动者在资金的周转使用过程中为社会劳动所创造的剩余价值的存在。

因为，企业的资金投入经营活动后，劳动者利用资金不仅生产出新的产品，而且还创造了新价值，实现了价值的增值。

资金周转使用的时间越长，实现的资金增值就越多，资金的时间价值就越大。

所以，资金时间价值的实质是资金周转使用所形成的增值额。

②资金时间价值不仅包含资金一次周转使用的价值增值额，而且还包含了增值额再投入周转使用所形成的增值额。

（2）评价①揭示了时间价值的本质；②从理论上说明了时间价值的数量。

社会平均剩余价值的大小决定了时间价值的数量，故时间价值可以通过资金周转使用过程中的“平均增值程度”或“社会平均资金利润率”等指标加以衡量。

二、时间价值的表现方式（一）绝对数：增值额→终值－现值→利息1、终值（目前）一笔资金在若干期终了时的金额。

→未来值→本利（息）和Final/Future Value →FVn2、现值（若干期后）一笔资金在现在（决策时）的金额。

→本金Present Value →PV3、终值、现值与时间的示意图（Time Line，时线）（二）相对数：贴现率→社会平均资金利润率→利率以扣除风险价值以后的（年）贴现率（利率）表示三、终值和现值的计算（一）计算方法1、单利（1）基本原理本金能带来利息，但该笔利息须在提取出来以后再以本金的形式投入才能产生利息，否则不能产生利息。

即：本期只按照规定的利率对本金计息，而不再根据以前期间所产生的利息来计算新的利息。

（2）举例（单位：万元，利息税省略，下同）例1：现存100，年利率按3%计算，一年期。

答案：现值：100；明年的利息：100×3%＝3终值：100＋3＝103→（以绝对数表示的）时间价值：103－100＝3；例2：现存100，年利率按3%计算，二年期。

则该资金的现值、终值和以绝对数表示的时间价值分别为多少？答案：现值：100；第一年利息：100×3%＝3第二年利息：100×3%＝3利息合计：6终值：100＋6＝106→（以绝对数表示的）时间价值:106－100＝6；2、复利（1）基本原理本金能带来利息，该笔利息无论是否提取出来后以本金的形式投入，均假设同样能够产生利息。

即：本期不仅按照规定的利率对本金计息，还根据以前期间所产生的利息来计算新的利息。

（2）举例例3：现存100，年利率按3%计算，一年期。

答案：现值：100万元；明年的利息：100×3%＝3终值：100＋3＝103→（以绝对数表示的）时间价值：103－100＝3例4：现存100，年利率按3%计算，二年期，则该资金的现值、终值和以绝对数表示的时间价值分别为多少？答案：现值：100；第一年利息：100×3%＝3；第二年利息：100×3%＋3×3%＝3.09；利息合计：3＋3.09＝6.09终值：100＋6.09＝106.09→（以绝对数表示的）时间价值: 106.09－100＝6.09＊（二）（一定时期内）一次性收付条件下终值和现值的计算1、已知PV，i，n，求终值FVn上例中106.09＝100＋3＋3.09＝100＋100×3%＋（100＋3）×3%＝100＋100×3%＋（100×3%＋100×3%×3%）＝100（1＋3%）＋100×3%（1＋3%） ＝100（1＋3%）（1＋3%）＝100×()2%31+ ＝100×1.0609＝106.09上例中假设100→PV ；3%→i ；2→n ；106.09→FVn ，则：()ni +⨯=1PV FV n n i FVIF PV ,⨯= 其中：n ：表示期数i ：毎期的利率FVn ：n 期末的复利终值PV ：复利现值()n n i i FVIF +=1,：复利终值系数(Future/Final Value Interest Factor)例5：银行存款年利率为3%,利息按复利计算，如果希望10年后能从银行取出30万元购买房产，则现在一次性应存入多少？答案：30＝PV ×()10%31+PV ＝30÷()10%31+ PV ＝30×()10%31-+ ＝30×0.7441＝22.323（万元）2、已知FVn ，i ，n ，求现值PV上例中假设30→FVn ；3%→i ；10→n ；22.323→PV ，则：PV ＝()nn i -+⨯1FV ＝n i n PVIF ,FV ⨯ n ,i PVIF =()n i -+1 ＝()ni +11：复利现值系数（Present Value Interest Factor ）例5的计算过程可简化如下：PV ＝30×PVIF 3%，10＝30×0.7441 ＝22.323（万元）课堂练习：1、现存100万元，第2年末存200万元，第8年末存50万元，如果年利率3%，利息按复利计算，则第10年末到期时可取多少？FV ＝100×FVIF 3%，10＋200×FVIF 3%，8＋50×FVIF3%，22、假设年折现率2.5%，小王夫妇在投保后可存活20年，未来每2年收到一次利息（共10次，每次均200元），这些利息共相当于现在多少钱？（三）（一定时期内）多次收付条件下终值和现值的计算1、无规律：每次金额不相等、每次时距不相同（1）已知P（P j、P k多个），i，n，求终值Fn（一个）（2）已知终值F j，F k（多个F n），i，n，求P0（一个）现买保险多少，可于第18年末取100，第22年末取200，第28年末取300，年利率3%按复利计算？P0＝100×PVIF18，3%＋200×PVIF3%，22＋300×PVIF（3%，28）＝100×0.5874＋200×0.5219＋300×0.4371＝294.252、有规律：每次金额相等、每次时距相同→年金（1）从第1期末开始收付的年金→后付年金（普通年金）A①已知A，i，n，求普通年金终值FA n （一个）从第一年末起，每年末均存100，每年利率3%按复利计算→第10年期末到期时取多少？FA10＝100×()9%1+3%31+＋100×()8＋……＋100×()01+（1）%3FA10×（1＋3%）＝100×()10%31+＋100×()9%31+＋……＋100×()1%31+（2）（2）－（1），得：FA10×（1＋3%）－FA10＝100×（1＋3%）10－100×（1＋3%）0FA10＝100×()%31%3110-+＝100×11.4639＝1146.39 100→A；3%→i，10→nFA n＝A×()ii n11-+＝A×FVIFA（i，n）P32FVIFA（i，n）：（普通）年金终值系数＝（1＋i）n－1＋（1＋i）n－2＋……＋（1＋i）1＋（1＋i ）0②已知A ，i ，n ，求普通年金现值PA 0（一个）计划于第一年末起的未来50年内每年末取100，如果年利率3%，按复利计算，则现存多少？PA 0＝100×()1%31-+＋100×)2%31-+＋100×()3%31-+……＋100×()50%31-+（1）PA 0×（1＋3%）＝100×()0%31+＋100×()1%31-+＋……100×()49%31-+ （2）（2）－（1），得：PA0×（1＋3%）－PA0＝100×()0%31+－100×()50%31-+＝100×25.7298＝2572.98 100→A；3%→i，50→nPA0＝A×()ii n-+ -11＝A×PVIFA（i，n）P33PVIFA（i，n）：（普通）年金现值系数＝（1＋i）－1＋（1＋i）－2＋……＋（1＋i）－n＋1＋（1＋i）－n③已知PA0，i，n，求A企业拟投资于甲项目，现需一次性投资100，当年投产，预计使用寿命10年，从第一年末起的未来10年内每年等额收回现金为A。

如果要求的投资报酬率为3%，按复利计算，则A至少为多少？A×PVIFA（3%，10）≥100√A≥100×[1/PVIFA（3%，10）]≥100×（1/8.5302）≥11.7231或100×FVIF（3%，10）≤A×FVIFA （3%，10）④已知i，n，FA n，求A已知年利率3%，按复利计算。

如果企业拟积累一笔资金于10年末偿还100万元的债务，计划从第一年末起的未来10年内每年等额存款A，则A至少为多少？A×FVIFA（3%，10）≥100A≥100×[1/FVIFA（3%，10）]≥100×[1/11.4639]≥8.7230（2）从第1期初开始收付年金→先付年金（期首年金、即期年金）DU P33①已知DU ，i ，n ，求即付年金终值FADU n从第一年初起，每年初均存100，年利率3%按复利计算→第10年期末到期时取多少？FADU 10＝100×()10%31+＋100×()8%31+＋……＋100×()1%31+＝100×（1＋3%）×［()9%31+＋()8%31+＋……＋()0%31+］ ＝100×（1＋3%）×FVIFA （3%，10） ＝100×（1＋3%）×()%31%3110-+ ＝100×［()%3%)31(%3111+-+］ ＝100×［()%31%3111-+－1］＝100×［FVIFA （3%，11）－1］100→A ；3%→i ，10→nFADU n ＝？方法1：方法2：②已知DU ，i ，n ，求即付年金现值PADU 0已知每期利率3%，按复利计算，为使银行从现在起每期初代付养老金100，共10次，则现在一次性存入多少？PADU0＝100×()03+%1-1+＋100×()13%＋……100×()9+1-%3＝100×（1＋3%）×［()11-+＋%3()231-%+］+＋……()103%1-＝100×（1＋3%）×PVIFA（3%，10）Array＝100×（1＋3%＝100＝100×［PVIFA（3%，9）＋1］100→A；3%→i，10→nPADU0＝？方法1：方法2：（3）从第2期末或以后开始收付的年金→递延年金（延期年金）DE①已知DE，i，n，求递延年金终值FADE n现在投资，建设期三年，从第四年初起投产，从第四年末起每年末均可收回100，年利率3%按复利计算→第10年期末到期时，终值为多少？FADE n＝100×()6%1+31+＋100×()53%＋……＋100×()01+%3＝100×FVIFA（3%，7）＝100×7.6625＝766.25②已知DE，i，n，求递延年金现值PADE0已知每期利率3%按复利计算，为使银行从第四年末起每年末代付养老金100，共7次，则现在一次性存入多少？PADE 0＝100×()4%31-+＋100×()5%31-+＋……＋100×()10%31-+ ＝100×()4%31-+＋100×()5%31-+＋……＋100×()10%31-+＋｛［100×()1%31-+＋100×()2%31-+＋100×()3%31-+］－［100×()1%31-+＋100×()2%31-+＋100×()3%31-+］｝ ＝100×［PVIFA （3%，10）－PVIFA （3%，3）］ ＝100×［8.5302 －2.8286］＝570.16 或：PADE 0＝100×()4%31-+＋100×()5%31-+＋……＋100×()10%31-+ ＝100×()3%31-+［()1%31-+＋()2%31-+＋……＋()7%31-+］＝100×PVIFA （3%，7）×PVIF （3%，3）＝100× 6.2302829552 ×0.9151416594＝570.16100→A；3%→i，10→nPADE0＝？方法1：方法2：（4）没有到期日（n→∞）→永续年金PE①终值→∞②现值PPEPPE＝PE/i（四）计息期不为一年条件下终值与现值的计算1、一年计息多次条件下终值与现值的计算现存100，年利率3%，每半年计算一次利息，利率按复利计算，→一年后到期时取多少？100×Fn （3%，1）×100×1.5%＝1.5100×1.5%＋1.5×1.5%＝100×Fn （1.5%，2）√→大3%、1.5%？→名义利率实际年利率为R ，则：100×Fn （R ，1）＝100×Fn （1.5%，2）R ＝22%31⎪⎭⎫ ⎝⎛+－1 即：实际年利率＝一年内的计息次数一年内的计息次数名义年利率)1(+－1 思考1：现存100，年利率3%，每半年计算一次利息，利率按复利计算，→二年后到期时取多少？方法1：根据名义利率计算Fn ＝100×FVIF （1.5%，4）＝100×1.0613635506＝106.13635506方法2：根据实际年利率计算①求实际年利率RR＝22%31⎪⎭⎫⎝⎛+－1＝3.0225%②Fn＝100×FVIF（R，2）思考2：如果计息次数趋向于无穷大时，终值为多少？F n＝P0×n i e⨯2、多年计息一次条件下终值与现值的计算现存100，年利率3%，每三年按复利计算一次利息，→21年后到期时取多少？100×Fn（3%，21）×100×Fn（9%，7）√→小或：按实际利率计算＝100×Fn（R，21）其中，R＝3131%31⎪⎪⎭⎫⎝⎛+－1＝()31%91+－1＊（五）已知现值P（或终值F）和期数n，求利率i例1：现存100，一年后到期时收到款项103，利息按复利一年计算一次，→年利率？3%例2：现存100，10年后到期时收到款项162.89，利息按复利一年计算一次，→年利率？方法1162.89＝100×FVIF（I，10）FVIF（I，10）＝1.6289I＝5%方法2100＝162.89×PVIF（I，10）PVIF（I，10）＝0.6139例3：现存100，5年后到期时收到款项158，利息按复利一年计算一次，→年利率？158＝100×FVIF（I，5）FVIF（I，5）＝1.58（1＋i）5＝1.58开五次方，求得 i＝9.58%或：查复利终值系数表，期限为5时，I（自变量）FVIF（因变量）I1=9% FVIF1= 1.5386I=? FVIF=1.58I2=10% FVIF2=1.610511%× 1.6851×无法直接获得系数为 1.58所对应的i ，故采用内插法（试误法）：假设Fn＝a＋b×i，则1.5386＝a＋b×9%1.6105＝a＋b×10%联立成方程组，求得a 、b 后，求i1.58＝a ＋b ×i即：i i --=--=--%1058.16105.1%9%105386.16105.1%958.15386.1＝？9.58%工作中，上述过程可简化为：i ＝i 1＋（i 2－i 1）×122FVIF FVIF FVIFFVIF --即：i ＝9%＋（10%－9%）×5386.16105.158.16105.1--（六）已知现值P 、终值F 和利率i ，求期限n现存100，利息按复利一年计算一次，年利率8%，则过多少期间后，才能收到款项300？100×n8%1）＋（＝300 n 8%1）＋（＝3查对数与反对数表，求n 。