人教版七年级上册数学一元一次方程应用题总结精品课件PPT
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人教版七年级上册一元一次方程优质PPT[1]
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人教版七年级上册一元一次方程优质P PT[1]
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5. 已知方程 (m 2)x( m 1) 3 m 5 是关于x的一元一 次方程，求m的值，并写出其方程．
解：因为方程 (m 2)x( m 1) 3 m 5 是关于x的一元 一次方程，
所以|m|－1 = 1，且m－2≠0，得m = －2.
同方向行驶，客车的行驶速度是70 km/h，卡车的行
驶速度是60 km/h，客车比卡车早1 h经过B地，A，B
两地间的路程是多少？
1h 60 km/h
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70 km/h
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(1) 上述问题中涉及到了哪些量？量之间有什么关系？ 路程： AB之间的路程 速度：客车70 km/h，卡车60 km/h
知识要点
一元一次方程： 只含有__一__个未知数（元）,未知数的次数都是_1__,
等号两边都是__整__式__，这样的方程叫做一元一次方程.
练习2 判断下列哪些是一元一次方程？
（1） 2x 1 ；
（2）2m 15 3 ；√
（3）3x 5 5x 4 √；（4）x2 2x 6 0 ；
（5） 3x 1.8 3y ； （6）3a 9 15 ；
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当堂练习 人教版七年级上册一元一次方程优质PPT[1]
1. x =1是下列哪个方程的解
（B）
A.1 x 2 C. x 1 x 2
2
B. 2x 1 4 3x
D. x 4 5x 2
2. 若 x =1是方程x2 －2mx +1=0的一个解，则m的值为 （C）
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5. 已知方程 (m 2)x( m 1) 3 m 5 是关于x的一元一 次方程，求m的值，并写出其方程．
解：因为方程 (m 2)x( m 1) 3 m 5 是关于x的一元 一次方程，
所以|m|－1 = 1，且m－2≠0，得m = －2.
同方向行驶，客车的行驶速度是70 km/h，卡车的行
驶速度是60 km/h，客车比卡车早1 h经过B地，A，B
两地间的路程是多少？
1h 60 km/h
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70 km/h
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(1) 上述问题中涉及到了哪些量？量之间有什么关系？ 路程： AB之间的路程 速度：客车70 km/h，卡车60 km/h
知识要点
一元一次方程： 只含有__一__个未知数（元）,未知数的次数都是_1__,
等号两边都是__整__式__，这样的方程叫做一元一次方程.
练习2 判断下列哪些是一元一次方程？
（1） 2x 1 ；
（2）2m 15 3 ；√
（3）3x 5 5x 4 √；（4）x2 2x 6 0 ；
（5） 3x 1.8 3y ； （6）3a 9 15 ；
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当堂练习 人教版七年级上册一元一次方程优质PPT[1]
1. x =1是下列哪个方程的解
（B）
A.1 x 2 C. x 1 x 2
2
B. 2x 1 4 3x
D. x 4 5x 2
2. 若 x =1是方程x2 －2mx +1=0的一个解，则m的值为 （C）
解一元一次方程课件(共20张PPT)人教版初中数学七年级上册
x＝20
（四）例题规范，巩固新知
1.解方程：2x－ 5 x＝6－8 2
解：合并同类项，得－ 1 x＝－2 2
系数化为1，得 x＝4
（三）例题规范，巩固新知
2.解方程：7x－2.5x＋3x－1.5x＝－154－6 3. 解：合并同类项，得 6x＝ 78.
系数化为1，得 x＝ 13.
（四）基础训练，学以致用
还有不同的设法吗？ 还可以列怎样的方程？
方法二：
方法三：
设去年购买计算机x台. 设今年购买计算机x台.
x ＋x＋2x＝140 2
x ＋ x ＋x＝140 42
（三）合作探究，归纳方法
如何将此方程转化为x＝a（a为常数）的形式?
x＋2x＋4x＝140
合并同类项
7 x＝140
系数化为1
等式性质2 理论依据？
1. 什么是同类项？
2.计算：（1）3x-x （2）10x+0.5x （3）7xy-3xy+8ab-2xy-5ab
3.等式的基本性质有哪些？
二．新授
（一）介绍数学史，创设情境
约公元820年，中亚细亚数学家阿尔-花 拉子米写了一本代数书，重点论述怎样 解方程.这本书的拉丁文译本取名为 《对消与还原》.“对消”与“还原”是 什么意思呢？
1.解下列方程：
（1）5 x－2 x＝9 （2）x ＋ 3x ＝7
22 （3）－3 x＋0.5 x＝10
（4）7x－4.5x＝2.5 3－5
例2 有一列数，按一定规律排列成1，-3，9，-27
81，-243，…。其中某三个相邻数的和-1701，这
三个数各是多少？
解：设所求三个数分别是x,-3x,9x. 由三个数的和是-1701，得
人教版数学七年级上册一元一次方程的应用精品PPT
乙速：x+1=6 千米/时
答：甲、乙速度分别为5千米/时、6千米/时
练习1、甲、乙两站间的路程为365千米．一列慢车从甲 站开往乙站，每小时行驶65千米；慢车行驶了1小时后， 另有一列快车从乙站开往甲站，每小时行驶85千米．快 车行驶了几小时与慢车相遇？
解：快车行驶了x小时后与慢车相遇，根据题意，得 65+65x+85x=365 65x+85x=365-65 150x=300 X=2
分析： 设x小时后乙车追上甲车
甲先走25分 钟的路程
甲走
A
25
60 ×48
B
X 小时所走的路程
48x
C
乙走 X 小时所走的路程 72x
相等关系：
甲走的路程=乙走的路程 先走的路程+慢者走的路程=快者走的路程
人教版数学七年级上册一元一次方程 的应用 精品课 件
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50x 40x 180
解之得：
x2
答：2小时后两车相遇。
例2.A、B两地相距230千米，甲队从A地出发两小时后，
乙队从B地出发与甲相向而行，乙队出发20小时后相遇， 已知乙的速度比甲的速度每小时快1千米，求甲、乙的速 度各是多少？
解 设：甲速为x千米/时，则乙速为（x+1）千米/时
2x +20x +20(x+1) =230 解得x=5
解之得： x 40
距离商店的距离为：
40 300 12000(米)
答：乙用40分钟，距离商店12000米？
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答：甲、乙速度分别为5千米/时、6千米/时
练习1、甲、乙两站间的路程为365千米．一列慢车从甲 站开往乙站，每小时行驶65千米；慢车行驶了1小时后， 另有一列快车从乙站开往甲站，每小时行驶85千米．快 车行驶了几小时与慢车相遇？
解：快车行驶了x小时后与慢车相遇，根据题意，得 65+65x+85x=365 65x+85x=365-65 150x=300 X=2
分析： 设x小时后乙车追上甲车
甲先走25分 钟的路程
甲走
A
25
60 ×48
B
X 小时所走的路程
48x
C
乙走 X 小时所走的路程 72x
相等关系：
甲走的路程=乙走的路程 先走的路程+慢者走的路程=快者走的路程
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50x 40x 180
解之得：
x2
答：2小时后两车相遇。
例2.A、B两地相距230千米，甲队从A地出发两小时后，
乙队从B地出发与甲相向而行，乙队出发20小时后相遇， 已知乙的速度比甲的速度每小时快1千米，求甲、乙的速 度各是多少？
解 设：甲速为x千米/时，则乙速为（x+1）千米/时
2x +20x +20(x+1) =230 解得x=5
解之得： x 40
距离商店的距离为：
40 300 12000(米)
答：乙用40分钟，距离商店12000米？
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初中数学人教版七年级上册3.1.1一元一次方程 课件(共17张PPT)
情境3
某校女生占全体学生数的52%，比男生多8人，这个学校一共有多少学生 根据题意，可设这个学校的学生人数为x，则女生人数为 0.52x，男生人数为 (1 0.52)x 根据题意可得等量关系：女生人数-男生人数=8
因此，可列方程 0.52x (1 0.52)x 8
02
思考探究
方程 x x 1； 4x 24 ； 0.52x (1 0.52)x 8 有什么共同点? 60 70
已客知车客经车过比B点卡所车需早的1h时经间过：B地7x0，h 因卡此车可经以过得B到点等所量需关的系时：间：6x0 h
x x 1 60 70
情境2
用一根长24 cm的铁丝围成一个正方形，正方形的边长是多少？ 根据题意，可设正方形的边长为x cm. 等量关系：正方形边长×4=周长
因此，可列方程 4x 24
一元一次方程有 2 个， 故选 B.
练习3 若关于 x 的方程 2x k 4 0 的解是 x 3 ，则 k 的值为( B ) A. 10 B.10 C. 2 D.2
解析：把 x 3 代入方程 2x k 4 0 ， 得： 6 k 4 0 ， 解得： k 10 . 故选：B.
练习4 已知方程 5xm2 1 0 是关于 x 的一元一次方程，则 m 的值是__3____.
C. x 2y 1
D. x 3 1 x
解析：A、该方程中未知数的最高次数是2，不是一元一次方程，故本选项 不符合题意；
B、该方程符合一元一次方程的定义，故本选项符合题意； C、该方程中含有2个未知数，不是一元一次方程，故本选项不符合题意； D、该方程是分式方程，不是一元一次方程，故本选项不符合题意. 故选：B.
练习2
观察下列方程， 3x 1， 5x 4 7
人教版七年级上册数学一元一次方程精品课件PPT
第五章 一元一次方程
1 认识一元一次方程
课
随
前
堂
热
演
身
练
课前基热础身训练(5分钟)
1.在一个方程中，只含有________个未知数，并且未知数 的指数是________次，这样的方程叫做一元一次方程．
2．使方程左、右两边的值________的未知数的值叫做方程 的解．
3．等式两边________加上(或________)________一个代数 式，所得结果____________．
人教版七年级上册数学课件：3.1.1一 元一次 方程
人教版七年级上册数学课件：3.1.1一 元一次 方程
5．设“●，■，▲”分别表示三种不同的物体，如图所示， 前两架天平保持平衡，如果要使第三架天平也平衡，那么“？” 处应放“■”的个数为( )
A．5 C．3
B．4 D．2
人教版七年级上册数学课件：3.1.1一 元一次 方程
知识点 1：方程的基本概念
1．下列四个方程中，是一元一次方程的是( )
A．x2－4＝0
B．x＋y＝1
C.1x－2＝0
D．x－1＝1
人教版七年级上册数学课件：3.1.1一 元一次 方程
人教版七年级上册数学课件：3.1.1一 元一次 方程
2．下列判断正确的是( ) A．方程是等式，等式就是方程 B．方程是含有未知数的等式 C．方程的解就是方程的根 D．方程 2x＝3x 没解
人教版七年级上册数学课件：3.1.1一 元一次 方程
2．下列各式的变形中，错误的是( ) A．2x＋6＝0，变形为 2x＝－6 B.x＋2 3＝1－x，变形为 x＋3＝2－2x C．－2(x－4)＝－2，变形为 x－4＝1 D．－x＋2 1＝12，变形为－x＋1＝1
1 认识一元一次方程
课
随
前
堂
热
演
身
练
课前基热础身训练(5分钟)
1.在一个方程中，只含有________个未知数，并且未知数 的指数是________次，这样的方程叫做一元一次方程．
2．使方程左、右两边的值________的未知数的值叫做方程 的解．
3．等式两边________加上(或________)________一个代数 式，所得结果____________．
人教版七年级上册数学课件：3.1.1一 元一次 方程
人教版七年级上册数学课件：3.1.1一 元一次 方程
5．设“●，■，▲”分别表示三种不同的物体，如图所示， 前两架天平保持平衡，如果要使第三架天平也平衡，那么“？” 处应放“■”的个数为( )
A．5 C．3
B．4 D．2
人教版七年级上册数学课件：3.1.1一 元一次 方程
知识点 1：方程的基本概念
1．下列四个方程中，是一元一次方程的是( )
A．x2－4＝0
B．x＋y＝1
C.1x－2＝0
D．x－1＝1
人教版七年级上册数学课件：3.1.1一 元一次 方程
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2．下列判断正确的是( ) A．方程是等式，等式就是方程 B．方程是含有未知数的等式 C．方程的解就是方程的根 D．方程 2x＝3x 没解
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2．下列各式的变形中，错误的是( ) A．2x＋6＝0，变形为 2x＝－6 B.x＋2 3＝1－x，变形为 x＋3＝2－2x C．－2(x－4)＝－2，变形为 x－4＝1 D．－x＋2 1＝12，变形为－x＋1＝1
人教版七年级数学上册 《一元一次方程》PPT教育课件
第八页，共二十页。
练习
例1 根据下列问题，设未知数并列出方程：
（1）用一根长24cm的铁丝围成一个正方形，正方形的边长是多少？
分析：正方形的四条边都相等，已知正方形的周长是24cm，所以
设边长为x，列方程得4x=24
解：设正方形的边长为x cm.
列方程
.
4 x＝24
第九页，共二十页。
练习
（2）一台计算机已使用1700 h，预计每月再使用150 h，经过多少月这台计算机的使用时间达到规定的
Please Enter Your Detailed Text Here, The Content Should Be Concise And Clear, Concise And
Concise Do Not Need Too Much Text
第二十页，共二十页。
3.列:利用实际问题中的相等关系列出方程
第十三页，共二十页。
归纳
实际问题
设未知数
列方程
一元一次方程
分析实际问题中的数量关系，利用其中的相等关系列出方程，是用数
学解决实际问题的一种方法．
第十四页，共二十页。
方程的解
解方程就是求出使方程中等号左右两边相等的未知数的值，这个值就是方程的解。
4 x 24
第二页，共二十页。
问题
一辆客车和一辆卡车同时从A地出发同向行驶，客车的行驶速度是70 km/h，卡车的行驶速度是60 km/h，客
车比卡车早1 h到达B地. A，B两地间的路程是多少？
B
A
你会用算术方法解决这个问题吗？
解：AB 两地路程为
1(
1 1
)km
60 70
用 方 程 怎 么 解 决 这 个 问 题 ？
人教版七年级上册数学课件..一元一次方程第课时PPT精品课件
•
8.只要我们用心去聆听，用情去触摸 ，你终 会感受 到生命 的鲜活 ，人性 的光辉 ，智慧 的温暖 。
•
9.能准确 、有感 情的朗 读诗歌 ，领会 丰富的 内涵， 体会诗 作蕴涵 的思想 感情。
•
1. 中国人只要看到土地，就会想种点 什么。 而牛叉 的是， 这花花 草草庄 稼蔬菜 还就听 中国人 的话， 怎么种 怎么活 。
•
2. 中国人对蔬菜的热爱，本质上是对土地 和家乡 的热爱 。本诗 主人公 就是这 样一位 采摘野 菜的同 时，又 保卫祖 国、眷 恋家乡 的士兵 。
•
3.本题运 用说明 文限制 性词语 能否删 除四步 法。不 能。极 大的一 词表程 度，说 明绘画 的题材 范围较 过去有 了很大 的变化 ，删去 之后其 程度就 会减轻 ，不符 合实际 情况， 这体现 了说明 文语言 的准确 性和严 密性。
（3）某校女生占全体学生数的52%，比男生多80人，这个
学校有多少学生？
解：（3）设这个学校的学生数为 x ，则女生为0.52x，
男生为1 0.52 x .根据题意得：0.52x 1 0.52 x 80
二、合作探究
1、是整式方程
（1）观察下列方程，找出它们的（数共分）同母，特不2、点含只未？含知
校车可乘64人，如果租用客车，每辆可乘44人，那么还
要租用多少辆客车？如果设还要租x辆客车，可列方程
为（ B ）
A．44x－328=64
B．44x+64=328
C．328+44x=64
D．328+64=44x
五、目标检测
3．下列说法：①等式是方程；②x=-4是方程5x+20=0的解； ③x=-4和x=4都是方程12-x=16的解．其中说法不正确的 是__①__③___．（填序号） 4.若x=0是关于x的方程2x-3n=1的根，则n=____13___．
人教七年级数学上册《解一元一次方程》课件(共16张PPT)
合并同类项，得 系数化为1，得
8x36
x4.5
（2） (6x2)2(x 1)0 18
解：去括号，得 移项，得
合并同类项，得 系数化为1，得
6 x 2 2 x 2 0 18
6 x 2 x 1 8 2 20
4x36
x 9
这节课你有什么收获？
学科网
去括号中，有什么需要注意的地方？
1、书籍是朋友,虽然没有热情,但是非常忠实。2022年4月21日星期四2022/4/212022/4/212022/4/21 2、科学的灵感，决不是坐等可以等来的。如果说，科学上的发现有什么偶然的机遇的话，那么这种‘偶然的机遇’只能给那些学有素养的人，给那些善于 独立思考的人，给那些具有锲而不舍的人。2022年4月2022/4/212022/4/212022/4/214/21/2022 3、书籍—通过心灵观察世界的窗口.住宅里没有书,犹如房间里没有窗户。2022/4/212022/4/21April 21, 2022
二、去括号：
（1）4x2(x2)= __4_x___2__x__4__；
（2）12(x4) = _1__2___x___4___；
（3）3x7(x1)=_3_x___7__x___7_.
三、解方程： 2x55x7
2x55x7
解：移项，得 2x5x 75
合并同类项，得 3x12
系数化为1，得
x4
探究思考
去括号，得 6 x 6 x 1 2 0 0 0 1 5 0 0 0 0
移项，得
6 x 6 x 1 5 0 0 0 0 1 2 0 0 0
合并同类项，得 学科网
12x162000
系数化为1，得
x13500
答：这个工厂去年上半年每月平均用电是13500kw·h.
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3. 甲种糖果的单价是每千克20元，乙种糖果的单价 是每千克15元，若要配制200千克单价为每千克18 元的混合糖果，并使之和分别销售两种糖果的总收 入保持不变，问需甲、乙两种糖果各多少千克？
人教版七年级上册数学课件：3.4一元 一次方 程应用 题总结
人教版七年级上册数学课件：3.4一元 一次方 程应用 题总结
3、三个连续的奇数的和为57，求这三个数。若设 中间一个奇数为X，则另外两个为__X__-2___、 __X_+_2___，并可得方程为（_X__-2_）__+_X_+_（__X_+_2_）=57
4、在某个月的日历表中任意圈出一个横列上相邻 的三个数，和为57，若设中间一个数为X，则另外 两个为__X__-1___、___X_+_1__，并可得方程为 _（_X_-_1_）__+_X_+_（__X_+_1）=57
人教版七年级上册数学课件：3.4一元 一次方 程应用 题总结
二、综合题 人教版七年级上册数学课件：3.4一元一次方程应用题总结
1、配制一种混凝土，水泥、沙、石子、水的质量比是 1：3：10：4，要配制这种混凝土360千克，各种原料 分别需要多少千克？
2. 为鼓励节约用水，某地按以下规定收取每月的水费： 如果每月每户用水不超过20吨，那么每吨水按1.2元 收费；如果每月每户用水超过20吨，那么超过的部分 按每吨2元收费。若某用户五月份的水费为平均每吨 1.5元，问，该用户五月份应交水费多少元？
答 ：原有煤油7公斤，桶重为1公斤。
人教版七年级上册数学课件：3.4一元 一次方 程应用 题总结
（2）形积变换问题 人教版七年级上册数学课件：3.4一元一次方程应用题总结
例2 ：一个长方形的长比宽多2㎝，若把它的长和宽分别增加3 ㎝，则面积增加45㎝2，求原长方形的长与宽。
分析 ：若设原长方形的宽为x 厘米，画图如下
2.食堂存煤若干吨，原来每天烧煤4吨，用去15吨 后，改进设备，耗煤量改为原来的一半，结果多 烧了10天，求原存煤量.
3.一水池，单开进水管3小时可将水池注满，单开 出水管4小时可将满池水放完。现对空水池先打开 进水管2小时，然后打开出水管，使进水管、出水 管一起开放，问再过几小时可将水池注满？
2. 小明的爸爸三年前为小明存了一份3000元的教 育储蓄.今年到期时取出，得到的本息和为3243元, 请你帮小明算一算这种储蓄的年利率.
3.小赵去商店买练习本，回来后问同学：“店主告 诉我，如果多买一些就给我八折优惠．我就买了20 本，结果便宜了1.60元．”你能算出练习本的单价 吗？
行程问题
一、本课重点 1.基本关系式：__路_程__=_速__度__X_时__间____
4.某服装商贩同时卖出两套服装，每套均卖 168元，以成本计算其中一套盈利20%，另 一套亏本20%，则这次出售商贩 __________（盈利或亏本）
人教版七年级上册数学课件：3.4一元 一次方 程应用 题总结
二、综合题 人教版七年级上册数学课件：3.4一元一次方程应用题总结
1.一商店将某型号彩电按原售价提高40%，然 后在广告中写上“大酬宾，八折优惠”，经顾 客投诉后，执法部门按已得非法收入10倍处以 每台2700元的罚款，求每台彩电的原售价？
一、基础题
工程问题
1．做某件工作，甲单独做要8时才能完成，乙单 独做要12时才能完成，问：
①甲做1时完成全部工作量的几分之几？＿＿＿＿
＿
。
②乙做1时完成全部工作量的几分之几？＿＿＿＿
＿
。
③甲、乙合做1时完成全部工作量的几分之几？＿
＿＿＿＿
。
④甲做x时完成全部工作量的几分之几？＿＿＿＿
＿
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人教版七年级上册数学课件：3.4一元 一次方 程应用 题总结
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人教版七年级上册数学课件：3.4一元 一次方 程应用 题总结
调配问题
一、基础题
1.某人用三天做零件330个，已知第二天比 第一天多做3个，第三天做的是第二天的2 倍少3个，则他第一天做了多少个零件？
解：设他第一天做零件 x 个，则他第二天做零件 __X_+_3 _个，第三天做零件_2_(X_+_3_)_-3__个，根据“某人 用三天做零件330个”
二、基础题
1、甲的速度是每小时行4千米，则他x小时行 （ 4X ）千米.
x 2、乙3小时走了x千米，则他的速度（ 3 ）.
3、甲每小时行4千米，乙每小时行5千米，则甲、 乙 一小时共行（ 9 ）千米，y小时共行（ 9y） 千米.
4、某一段路程 x 千米，如果火车以49千米/时 的速度行驶，那么火车行完全程需要（ ）小时.
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3、甲仓库储粮35吨 ，乙仓库储粮19吨，现调粮食15吨
，应分配给两仓库各多少吨，才能使得甲仓库的粮食数
量是乙仓库的两倍？
分析 ：若设应分给甲仓库粮食X吨，则数量关系如下表
原有粮食 新分给粮食 现有粮食
x X+3
X+2 可知相等关系为 ：
(X+2)+3
原长方形的面积＋45 ㎝ 2 ＝新长方形的面积
解 ：设原长方形的宽为x 厘米，则其长为（x+2)厘米。 依题意得
列出方程得：___2_(_X_+_3_)_-3_+_X__+_3_+_X_=_3_3_0______. 解这个方程得：______________. 答：他第一天做零件 ________ 个.
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1、若明明以每小时4千米的速度行驶上学，哥哥半小时 后发现明明忘了作业本，就骑车以每小时8千米追赶， 问哥哥需要多长时间才可以送到作业？
解：设哥哥要X小时才可以送到作业本
8X = 4X + 4×0.5
解得 X = 0.5
答：哥哥要0.5小时才可以把作业送到
2、甲、乙两地路程为180千米，一人骑自行车从甲地 出发每时走15千米，另一人骑摩托车从乙地出发，已 知摩托车速度是自行车速度的3倍，若两人同时出发， 相向而行，问经过多少时间两人相遇？
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4.一项工程，甲单独做要10天完成，乙单 独做要15天完成，甲单独做5天,然后甲、 乙合作完成，共得到1000元，如果按照每 人完成工作量计算报酬，那么甲、乙两人 该如何分配？
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三、综合题
1. 甲、乙两地路程为180千米，一人骑自行车 从甲地出发每时走15千米，另一人骑摩托车 从乙地出发，已知摩托车速度是自行车速度 的3倍，若两人同向而行，骑自行车在先且先 出发2小时， 问摩托车经过多少时间追上自 行车？
2．一架直升机在A，B两个城市之间飞行，顺 风飞行需要4小时，逆风飞行需要5小时 .如果 已知风速为30km/h，求A，B两个城市之间的 距离.
2.一种商品的买入单价为1500元，如果出售 一件商品获得的毛利润是卖出单价的15%，那 么这种商品出售单价应定为多少元？（精确到 1元）
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其它类型应用 题
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一、基础题
销售问题
1.某商品按定价的八折出售，售价14.80元， 则原定价是________元。
2.盛超把爸、妈给的压岁钱1000元按定期 一年存入银行。当时一年期定期存款的年 利率为1.98%，利息税的税率为20%。到期 支取时，利息为_______
解 ：设限期X小时完成，则依题意 得
1x0 31(x 11)
解之得 X＝8 则零件总数为 10X－3＝77
答 ：共要加工零件77个，限期8小时完成。
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二、综合题
1.一项工程，甲单独做要10天完成，乙单独做要 15天完成，两人合做4天后，剩下的部分由乙单 独做，还需要几天完成？
2.基本类型： 相遇问题; 相距问题 3.基本分析方法：画示意图分析题意，分清速度及 时间，找等量关系（路程分成几部分）. 4.航行问题的数量关系： （1）顺流（风）航行的路程=逆流（风）航行的路程 （2）顺水（风）速度=__静_水__（__无_风__）_速__+_水_（__风）速
逆水（风）速度=___静_水__（_无__风_）__速__—_水__（风）速
数字问题
基础题
1.已知矩形的周长为20厘米，设长为x厘米，则 宽为（ B ）.
A. 20-x B. 10-x C. 10-2x D. 20-2x
2.学生a人，以每10人为一组，其中有两组各少 1人，则学生共有（ D ）组.
A.10a－2 C. 10－(2－a)
B. 10－2a
D.
1 10
(a +2)
3.4一元一次方程应用题专项
本章知识结构图
等式的性质
等式的性质1
等式的性质2
方
程
去分母
概念
去括号
一元一次方程 解法步骤
移
项
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3、三个连续的奇数的和为57，求这三个数。若设 中间一个奇数为X，则另外两个为__X__-2___、 __X_+_2___，并可得方程为（_X__-2_）__+_X_+_（__X_+_2_）=57
4、在某个月的日历表中任意圈出一个横列上相邻 的三个数，和为57，若设中间一个数为X，则另外 两个为__X__-1___、___X_+_1__，并可得方程为 _（_X_-_1_）__+_X_+_（__X_+_1）=57
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二、综合题 人教版七年级上册数学课件：3.4一元一次方程应用题总结
1、配制一种混凝土，水泥、沙、石子、水的质量比是 1：3：10：4，要配制这种混凝土360千克，各种原料 分别需要多少千克？
2. 为鼓励节约用水，某地按以下规定收取每月的水费： 如果每月每户用水不超过20吨，那么每吨水按1.2元 收费；如果每月每户用水超过20吨，那么超过的部分 按每吨2元收费。若某用户五月份的水费为平均每吨 1.5元，问，该用户五月份应交水费多少元？
答 ：原有煤油7公斤，桶重为1公斤。
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（2）形积变换问题 人教版七年级上册数学课件：3.4一元一次方程应用题总结
例2 ：一个长方形的长比宽多2㎝，若把它的长和宽分别增加3 ㎝，则面积增加45㎝2，求原长方形的长与宽。
分析 ：若设原长方形的宽为x 厘米，画图如下
2.食堂存煤若干吨，原来每天烧煤4吨，用去15吨 后，改进设备，耗煤量改为原来的一半，结果多 烧了10天，求原存煤量.
3.一水池，单开进水管3小时可将水池注满，单开 出水管4小时可将满池水放完。现对空水池先打开 进水管2小时，然后打开出水管，使进水管、出水 管一起开放，问再过几小时可将水池注满？
2. 小明的爸爸三年前为小明存了一份3000元的教 育储蓄.今年到期时取出，得到的本息和为3243元, 请你帮小明算一算这种储蓄的年利率.
3.小赵去商店买练习本，回来后问同学：“店主告 诉我，如果多买一些就给我八折优惠．我就买了20 本，结果便宜了1.60元．”你能算出练习本的单价 吗？
行程问题
一、本课重点 1.基本关系式：__路_程__=_速__度__X_时__间____
4.某服装商贩同时卖出两套服装，每套均卖 168元，以成本计算其中一套盈利20%，另 一套亏本20%，则这次出售商贩 __________（盈利或亏本）
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二、综合题 人教版七年级上册数学课件：3.4一元一次方程应用题总结
1.一商店将某型号彩电按原售价提高40%，然 后在广告中写上“大酬宾，八折优惠”，经顾 客投诉后，执法部门按已得非法收入10倍处以 每台2700元的罚款，求每台彩电的原售价？
一、基础题
工程问题
1．做某件工作，甲单独做要8时才能完成，乙单 独做要12时才能完成，问：
①甲做1时完成全部工作量的几分之几？＿＿＿＿
＿
。
②乙做1时完成全部工作量的几分之几？＿＿＿＿
＿
。
③甲、乙合做1时完成全部工作量的几分之几？＿
＿＿＿＿
。
④甲做x时完成全部工作量的几分之几？＿＿＿＿
＿
。
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调配问题
一、基础题
1.某人用三天做零件330个，已知第二天比 第一天多做3个，第三天做的是第二天的2 倍少3个，则他第一天做了多少个零件？
解：设他第一天做零件 x 个，则他第二天做零件 __X_+_3 _个，第三天做零件_2_(X_+_3_)_-3__个，根据“某人 用三天做零件330个”
二、基础题
1、甲的速度是每小时行4千米，则他x小时行 （ 4X ）千米.
x 2、乙3小时走了x千米，则他的速度（ 3 ）.
3、甲每小时行4千米，乙每小时行5千米，则甲、 乙 一小时共行（ 9 ）千米，y小时共行（ 9y） 千米.
4、某一段路程 x 千米，如果火车以49千米/时 的速度行驶，那么火车行完全程需要（ ）小时.
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3、甲仓库储粮35吨 ，乙仓库储粮19吨，现调粮食15吨
，应分配给两仓库各多少吨，才能使得甲仓库的粮食数
量是乙仓库的两倍？
分析 ：若设应分给甲仓库粮食X吨，则数量关系如下表
原有粮食 新分给粮食 现有粮食
x X+3
X+2 可知相等关系为 ：
(X+2)+3
原长方形的面积＋45 ㎝ 2 ＝新长方形的面积
解 ：设原长方形的宽为x 厘米，则其长为（x+2)厘米。 依题意得
列出方程得：___2_(_X_+_3_)_-3_+_X__+_3_+_X_=_3_3_0______. 解这个方程得：______________. 答：他第一天做零件 ________ 个.
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1、若明明以每小时4千米的速度行驶上学，哥哥半小时 后发现明明忘了作业本，就骑车以每小时8千米追赶， 问哥哥需要多长时间才可以送到作业？
解：设哥哥要X小时才可以送到作业本
8X = 4X + 4×0.5
解得 X = 0.5
答：哥哥要0.5小时才可以把作业送到
2、甲、乙两地路程为180千米，一人骑自行车从甲地 出发每时走15千米，另一人骑摩托车从乙地出发，已 知摩托车速度是自行车速度的3倍，若两人同时出发， 相向而行，问经过多少时间两人相遇？
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4.一项工程，甲单独做要10天完成，乙单 独做要15天完成，甲单独做5天,然后甲、 乙合作完成，共得到1000元，如果按照每 人完成工作量计算报酬，那么甲、乙两人 该如何分配？
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三、综合题
1. 甲、乙两地路程为180千米，一人骑自行车 从甲地出发每时走15千米，另一人骑摩托车 从乙地出发，已知摩托车速度是自行车速度 的3倍，若两人同向而行，骑自行车在先且先 出发2小时， 问摩托车经过多少时间追上自 行车？
2．一架直升机在A，B两个城市之间飞行，顺 风飞行需要4小时，逆风飞行需要5小时 .如果 已知风速为30km/h，求A，B两个城市之间的 距离.
2.一种商品的买入单价为1500元，如果出售 一件商品获得的毛利润是卖出单价的15%，那 么这种商品出售单价应定为多少元？（精确到 1元）
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销售问题
1.某商品按定价的八折出售，售价14.80元， 则原定价是________元。
2.盛超把爸、妈给的压岁钱1000元按定期 一年存入银行。当时一年期定期存款的年 利率为1.98%，利息税的税率为20%。到期 支取时，利息为_______
解 ：设限期X小时完成，则依题意 得
1x0 31(x 11)
解之得 X＝8 则零件总数为 10X－3＝77
答 ：共要加工零件77个，限期8小时完成。
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二、综合题
1.一项工程，甲单独做要10天完成，乙单独做要 15天完成，两人合做4天后，剩下的部分由乙单 独做，还需要几天完成？
2.基本类型： 相遇问题; 相距问题 3.基本分析方法：画示意图分析题意，分清速度及 时间，找等量关系（路程分成几部分）. 4.航行问题的数量关系： （1）顺流（风）航行的路程=逆流（风）航行的路程 （2）顺水（风）速度=__静_水__（__无_风__）_速__+_水_（__风）速
逆水（风）速度=___静_水__（_无__风_）__速__—_水__（风）速
数字问题
基础题
1.已知矩形的周长为20厘米，设长为x厘米，则 宽为（ B ）.
A. 20-x B. 10-x C. 10-2x D. 20-2x
2.学生a人，以每10人为一组，其中有两组各少 1人，则学生共有（ D ）组.
A.10a－2 C. 10－(2－a)
B. 10－2a
D.
1 10
(a +2)
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程
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概念
去括号
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移
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