2019-2020年七年级数学上册 3.1有理数的加法与减法教案3 青岛版
七年级数学上册第3章有理数的运算3.1有理数的加法与减法教案(新版)青岛版
3.1有理数的加法与减法（1）【教学目标】1.在实际应用中理解有理数加法的意义。
2.熟悉有理数加法法则的过程，学会灵活运用有理数的加法法则去解题，积极地参与有理数加法法则的探索活动，并学会与他人进行交流与合作。
3.能够灵活地运用有理数的加法运算解决简单的实际问题，在教学中让学生熟悉分类讨论思想。
【学习重点】异号两数相加计算方法与技巧。
【学习难点】有理数加法法则的灵活运用。
【学习过程】一、情境导入回顾课本第44页有关黄河水位的例子。
让学生体会同号两数相加，异号两数相加以及一个数与0相加的在实际问题中的不同意义，师生共同做课本第45页题目。
师提问：如何进行有理数的加法运算呢？这是我们这节课一起与大家探讨的主要问题。
（出示课题）有理数的加法。
二、合作交流，解读探究1.看课本第45页，观察水位的变化情形与学生相互交流后，教师引导学生可以把两个有理数相加归纳为（1）、同号两数相加；（2）、异号两数相加；（3）一个数同零相加这三种情形。
初步形成有理数相加的做题方法。
2.( 补充)借助数轴来进一步理解有理数的加法。
假定一个物体向前后方向运动，我们规定向前运动为正，向后为负，向前运动8m，记作+8m，那么向后运动3m，记作－3 m。
（1）（小组合作）把我们已经得出的几种有理数相加的情况在数轴上用运动的方向表示出来，并求出结果，解释它的意义。
（2）交流汇报。
（各学习小组的汇报结果，用实物投影仪展示）（3）说一说有理数相加应注意的事项是什么？（①符号，②绝对值的和与差）指导学生用自己的语言进行归纳。
（4）在学生归纳的基础上，教师出示有理数加法法则。
(用投影仪展示)有理数加法法则：①同号两数相加，取相同的符号，并把绝对值相加。
②绝对值不相等的异号两数相加，取绝对值较大的加数的符号，并用较大的绝对值减去较小的绝对值，互为相反数的两个数相加得0。
③一个数同0相加，仍得这个数。
3. 自学课本例1，并独立解决（2）（3）（4）三个小题。
《有理数的加法与减法》(第2课时)示范公开课教学设计【青岛版七年级数学上册】
第三章有理数的运算3.1有理数的加法与减法第2课时教学设计教学目标1.经历有理数加法法则的探索过程，理解有理数的加法法则．2.能熟练的应用有理数的加法法则进行运算．教学重点及难点重点：有理数的加法法则.难点：灵活运用加法法则进行计算.教学准备多媒体课件．教学过程【新课导入】做一做计算下列各题，它们的运算结果有什么关系？(+2)+(+3) (-2)+(-3) (+2)+(-3)(+3)+(+2) (-3)+(-2) (-3)+(+2)你发现了什么规律？师生活动：师生一起思考、观察，引入新知识．设计意图：回顾思考问题目的是为本节知识做准备引入新课.【探究新知】结论加法交换律两个数相加，交换加数的位置，他们的和不变.即a+b=b+a.加法结合律三个数相加，先把前两个数相加，或者先把后两个数相加，它们的和不变.即(a+b)+c=a+(b+c).（三个以上的有理数相加，可以根据需要交换加数的位置，也可以先把其中的几个数相加.）设计意图：实际运用三角形全等判定条件，便于学生理解新知识，加强学习.做一做 计算：（1）23+（-12）+7；（2）21)32()25()31(+-+-+-． 解：（1）23+（-12）+7=23+7+（-12）（加法交换律）=（23+7）+（-12）（加法结合律）=30+（-12）（有理数加法法则）=18 （2）（-31）+（-25）+（-32）+21 =（- 31）+（-32）+（- 25）+21 =[（-31）+（-32）]+[（-25）+21] =（-1）+（-2）=-3师生活动：学生巩固练习，加强对新知识的理解，得到问题答案.设计意图：对于新知识通过思考，加深理解，巩固基础.做一做 19+(-56)+30+(-24)(-0.8)+(+1.2)+(-0.7)+(-1.2)+0.8答案：-31 , -0.7.设计意图：让学生思考和交流对知识的理解．想一想 通过刚才的学习，你发现有什么规律呢 ？A.互为相反数的两数可先相加；B.符号相同的数可先相加；C.分母相同的数可先相加；D.几个数相加能得到整数的可先相加设计意图：培养学生思考、创新的能力，培养创新意识．做一做 上星期五某股民以每股20元的价格买进某种股票.下表为本星期内该股票的涨跌情况：如果在本周星期五收盘时，该股民将这种股票卖出，那么，（1）他每股的收益情况如何？（2）该股民每股的卖出价是多少？答案：解：（1）（+0.40）+（+0.45）+（-0.10）+（-0.30）+（-0.75）=（0.40+0.45）+[（-0.10）+（-0.30）+（-0.75）]=0.85+（-1.15）=-0.30.所以，他每股亏损0.30元.（2）20+（-0.30）=19.70.所以，每股的卖出价为19.70元.设计意图：培养学生动手的能力，在实践中学习知识，及时巩固意识．议一议把-50逐次加2，得到一连串的整数：-48，-46，-44，-42，-40，...（1）如果-48是第一个数，其中第50个数是什么？（2）你能用较简便的方法计算前50个整数的和吗？解：（1）50 ×2 +（-50）（2）（-48）+（-46）+‥‥‥+（+46）+（+48）+（+50）=50设计意图：培养学生动手的能力，在实践中学习知识，及时巩固意识．【应用新知】典例精析例若两个数绝对值之差为0，则这两个数（）A.相等B.互为相反数C.两数均为0D.相等或互为相反数答：D.设计意图：巩固所学知识，加深对所学知识的理解．【应用新知】课堂练习1. 下列结论不正确的是（）A.两个正数之和必为正数B.两数之和为正，则至少有一个数为正C.两数之和不一定大于某个加数D.两数之和为负，则这两个数均为负数2.下列结论不正确的是（）A．若a>0，b>0，且a+b>0B．若a<0，b<0，且a+b<0C．若a>0，b<0，且│a│>│b│，则a+b>0D．若a<0，b>0，且│a│>│b│，则a+b>0参考答案：1.D.2.D.设计意图：通过本环节的学习，让学生巩固所学知识．【课堂小结】知识点：1．加法交换律两个数相加，交换加数的位置，他们的和不变.即a+b=b+a.2．加法结合律三个数相加，先把前两个数相加，或者先把后两个数相加，它们的和不变.即(a+b)+c=a+(b+c).（三个以上的有理数相加，可以根据需要交换加数的位置，也可以先把其中的几个数相加.）．板书设计：第三章有理数的运算3.1 有理数的加法与减法1.有理数的加法法则.2.加法交换律.3.加法结合律.师生活动：教师引导学生归纳、总结本节课所学内容．设计意图：通过小结，使学生梳理本节课所学内容，掌握本节课的核心内容．。
青岛初中数学七上《3.1有理数的加法与减法》word教案 (5)
3.1 有理数的加法与减法第3课时学前温故计算：(－5)＋(－3)＝______，(－5)－(－3)＝______，(－5)＋3＝______，－5－3＝______，5＋(－3)＝______，5－3＝______.新课早知1．减法转化为加法 根据有理数的减法法则“__________________________”，在加减混合运算中，我们可以把减法运算转化为加法运算，这样，整个加减混合运算的式子便可以统一为加法运算．2．将6－(＋3)－(－7)＋(－2)中的减法改写成加法并写成省略加号的和的形式应是( )．A ．－6－3＋7－2B ．6－3－7－2C ．6－3＋7－2D ．6＋3－7－23．加法运算律在加减混合运算中的应用有理数的加减法可以统一成加法，所以进行加减混合运算时可以适当运用加法的______和______，从而简化其运算．答案：学前温故1．－8 －2 －2 －8 2 2新课早知1．减去一个数，等于加上这个数的相反数2．C3．交换律 结合律1．有理数加减法统一为加法【例1】 把(－6)－(－3)＋(－2)－(＋6)－(－7)写成省略括号的和的形式是__________，读作__________或__________．解析：首先应把这个式子中的减法转化为加法，再写成省略括号的和的形式．(－6)－(－3)＋(－2)－(＋6)－(－7)＝(－6)＋(＋3)＋(－2)＋(－6)＋(＋7)＝－6＋3－2－6＋7.读作：负6、正3、负2、负6、正7的和．或者读作：负6加3减2减6加7.答案：－6＋3－2－6＋7 负6、正3、负2、负6、正7的和 负6加3减2减6加7在省略括号的代数和中，性质符号和运算符号是统一的．2．有理数加减混合运算的方法和步骤【例2】 计算：(1)(－7)－(－10)＋(－8)－(＋2)；(2)312－⎝⎛⎭⎪⎫－214＋⎝ ⎛⎭⎪⎫－13－14－⎝ ⎛⎭⎪⎫＋16； (3)0－1＋2－3＋4－5.解：(1)(－7)－(－10)＋(－8)－(＋2)＝(－7)＋(＋10)＋(－8)＋(－2) ＝－7＋10－8－2＝－7； (2)312－⎝ ⎛⎭⎪⎫－214＋⎝ ⎛⎭⎪⎫－13－14－⎝ ⎛⎭⎪⎫＋16 ＝312＋⎝ ⎛⎭⎪⎫＋214＋⎝ ⎛⎭⎪⎫－13＋⎝ ⎛⎭⎪⎫－14＋⎝ ⎛⎭⎪⎫－16 ＝312＋214－13－14－16＝3＋12＋2＋14－13－14－16＝5＋12－13－16＋14－14＝5＋12－12＝5； (3)0－1＋2－3＋4－5＝0＋2＋4－1－3－5＝6－9＝－3.在把加减法统一成加法的过程中，减数带有括号的减法需先转化成加法，再写成省略加号的简化形式；减数不带有括号的减法不用变，直接把它看成是代数和就可以了．1．下列算式的结果为4的是( )．A ．⎝ ⎛⎭⎪⎫－214＋⎝ ⎛⎭⎪⎫－114 B ．⎝ ⎛⎭⎪⎫－12－⎝ ⎛⎭⎪⎫－34＋2 C ．0.125＋⎝ ⎛⎭⎪⎫－34－⎝ ⎛⎭⎪⎫－458 D ．－⎪⎪⎪⎪⎪⎪－734＋⎝ ⎛⎭⎪⎫＋312－5582．下列等式正确的是( )．A ．－3＋4－2＝(－3)＋(＋4)－(－2)B ．(＋9)－(－10)－(＋6)＝9－10－6C ．(－8)－(－3)＋(－5)＝－8＋3－5D ．－3＋5＋6＝6－(3＋5)3．计算0－(－5)－(＋1.71)－(－4.71)的结果为__________．4．计算：(1)－12＋11－8＋39；(2)0－225－8＋1345－615； (3)(＋0.25)＋⎝ ⎛⎭⎪⎫－14＋⎝ ⎛⎭⎪⎫－318＋⎝ ⎛⎭⎪⎫－534.5．小明用32元钱买了8条毛巾，准备以一定的价格出售，如果每条毛巾以5元的价格为标准，超出的记作正数，不足的记作负数，记录如下：0.5，－1，－1.5,1，－2，－1,2,0.当小明卖完毛巾后是盈还是亏？答案：1．C2．C3．8 原式＝0＋5＋(－1.71)＋4.71＝9.71－1.71＝8. 4．解：(1)－12＋11－8＋39＝－12－8＋11＋39＝－20＋50＝30.(2)0－225－8＋1345－615＝0－225－615－8＋1345＝－1635＋1345＝－245. (3)(＋0.25)＋⎝ ⎛⎭⎪⎫－14＋⎝ ⎛⎭⎪⎫－318＋⎝ ⎛⎭⎪⎫－534 ＝⎣⎢⎡⎦⎥⎤＋0.25＋⎝ ⎛⎭⎪⎫－14＋⎣⎢⎡⎦⎥⎤⎝ ⎛⎭⎪⎫－318＋⎝ ⎛⎭⎪⎫－534 ＝－878. 5．解：因为每条以5元为标准，共有8条，所以一共为5×8＝40(元)．又因为超出部分与不足部分的和为0.5＋(－1)＋(－1.5)＋1＋(－2)＋(－1)＋2＋0＝0.5－1－1.5＋1－2－1＋2＝0.5＋1＋2－1－1.5－2－1＝3.5－5.5＝－2(元)，所以实际售价为40－2＝38(元)．又因为38＞32，且38－32＝6(元)，所以当小明卖完毛巾后盈利6元．。
2020七年级数学上册 第三章3.1《有理数的加法与减法(3、4)》教学案(无答案)(新版)青岛版
3.1 有理数的加法与减法
（第3、4课时）
一、教与学目标：
1、让学生能说出有理数减法法则，并能在具体问题中加以应用。
2、能归纳有理数加减混合运算的方法，辨认出省略加号前后的形式，并能利用运算律使运算简便。
3、通过把减法运算转化为加法运算，向学生渗透转化思想。
4、通过加法运算练习，培养学生的运算能力。
二、教与学重点难点：
1、本节重点在于让学生能叙述出有理数减法法则，并能熟练应用法则进行减法运算。
2、本节难点在于让学生能熟练进行加减法混合运算，并能体会转化思想在解决数学问题中的作用。
三、教与学方法：
小组讨论，合作探究，教师要及时发现问题并加以解决、强调，学生要通过多练习来发现自己在运算中存在的不足。
四、教与学过程：
五、课堂小结：
通过本节课的学习，你有哪些收获？还有哪些疑惑？
（减法法则，加减混合运算，利用运算律可以使运算更为简便）
六、作业布置：
课本52页练习，55页练习，55页习题3.1第7、8题七、教学反思：。
七年级数学上册 第3章 有理数的运算教案 (新版)青岛版
有理数的运算教学方法和手段1、教学方法基于本节课的特点，在教学中主要采用自主探究合作交流教学法。
师生互动、自主探究、小组合作、类比学习等。
2、教学手段由于本节课主要以复习提升能力为主，信息量很大，因此制作了课件，设计形象具体，增加课堂教学的信息容量，保证学生的活动空间和思维空间，努力提高课堂效率。
课前复习 1、有理数的加法、减法、乘法、除法及乘方法则2、加法、乘法运算律3、科学记数法，会按要求取一个数的近似数。
教学过程）2３．挑战自我一根长1米的木棒，第一次截取全长的一半，第二次截取余下的三分之一，第三次截取余下的四分之板书设计整个板书设计是为了展示重点与难点，层次与结构，同时体现美观，挖掘启发思维的功能，有利于实现学生的思维与教学过程同步，有助于学生更好把握教学内容的脉络。
教学评价评价方式采用“观察法”及“操作性评价”。
“观察法”是在授课过程中努力观察学生的学习表现，在充分暴露思维的过程中，积极肯定学生思维的闪光点和钻研精神。
“操作评价”强调对学生知识掌握的达成度和操作技能的点评，在授课过程中始终保持同学生的正面对话与互动，用实例和问题引导学生探究，鼓励学生积极动手动脑实践，并通过点评帮助学生扫清思维障碍，提高信息反馈的频率和信度，有利于教师及时调整教学策略。
教学设计说明根据新课程标准的理念，在教学中重视学生的主体地位，把学习的主动权还给学生，使学生亲自参与获取知识和技能的全过程。
教学中首先通过小组合作的方式，检查第3章基本内容，符合学生的认知规律。
引导学生自主探究、合作交流，开拓学生的思维，使学生经历这种探究过程，对培养学生揭示数学关系，提升能力非常有益。
选用具有现实意义的问题，解释生活现象，激发学生的学习兴趣，让学生感受到理论对实践的指导作用，完成思维的构建，体现认知规律，真正达到“学习有用的数学”的目的。
2019-2020学年七年级数学上册 3.1.3 有理数的加法与减法导学案(新版)青岛版.doc
2019-2020学年七年级数学上册 3.1.3 有理数的加法与减法导学案（新版）青岛版【教师寄语】在活动中学会合作，在合作中学会交流，在交流中获得成功。
一、学习目标1、经历由特例归纳出一般规律的过程，培养学生的抽象概括能力及表达能力。
2、通过减法到加法的转化，让学生初步体会转化、化归的数学思想。
教学重点：有理数减法法则的理解和运用。
教学难点：在实际情境中体会减法运算的意义并利用有理数的减法法则解决实际问题。
二、自学指导阅读课本49~51页，思考并完成以下问题北京市某天的最高气温是4C +，最低气温是3C -，该天最大温差为多少？（1）直接用加法求解：4C +比0C 高4C ，0C 比3C -高3C ；列出算式：___________________________ ①所以该天的最大温差是：__________________（2）从温度计上我们可以发现：4C +比3C -高7C ，根据最大温差是最高温度与最低温度的差，列出减法算式：_____________________________ ②也可以求出该天的最大温差是：_____________观察算式①与②，你可以得出结论：_____________________________ ③（3）观察算式③两边的运算及参与运算的有理数，你有什么发现？a) _____________________________________b)_____________________________________三、合作探究完成以下算式（1）、（-3）+_____=+4； （+4）-（-3）=_____ ① （+4）+（+3）=_____ ②（2）、____+（+2）= -5； （-5）-（+2）=_____ ③ （-5）+（-2）=_____ ④（3）、_____+（-5）= -3； （-3）-（-5）=______ ⑤ （-3）+（+5）=_____ ⑥观察①与②，③与④，⑤与⑥，你能发现什么规律？小组讨论一下归 纳 有理数减法法则： 思 考：当被减数小于减数时，减法运算能进行吗？ 四、当堂训练-6 -5 -4 -3 -2 -11、计算下列各题（1）（+25）-（-32）=_____；（2）（-12）-（+7）=______；（3）0-（-6.2）=______； （4）11(3)()________44--+=；（5）（-5）-（-5）=_______；（6）（-3）-（-8）=________；（7）（+3）-（+10）=______；（8）（-3.6）-（-2.4）=_____.2、一个数加-3.6和为-0.36，那么这个数是（）A 、-2.24B 、-3.96C 、3.24D 、3.963、下列计算正确的是（）A 、（-12）-（+6）= -6B 、0-（-3）=3C 、|5-3|= -(5-3)D 、（-9）-（+4）=-54、某地傍晚气温为1C -，到夜晚下降了6C ，则夜晚的气温是________，第二天中午上升了10C ，则此时温度是_________。
《有理数的加法与减法》教案 (公开课获奖)教案 2022青岛版 (3)
3.1 有理数的加法与减法第1课时学前温故用字母表示加法运算律：(1)交换律：__________；(2)结合律：________________.新课早知1．有理数的加法法那么(1)同号两数相加，取相同的符号，并把__________；(2)绝对值不等的异号两数相加，取__________的加数的符号，并用较大的绝对值____较小的绝对值．2．计算：(1)－34＋⎝ ⎛⎭⎪⎫－45； (2)4.23＋(－2.76)；(3)(－25)＋(＋56)＋(－39)；(4)⎝ ⎛⎭⎪⎫－12＋⎝ ⎛⎭⎪⎫－23＋⎝ ⎛⎭⎪⎫－56. 3．有理数加法的运算律加法交换律：两个数相加，交换加数的位置，和____，即a ＋b ＝______.加法结合律：三个数相加，先把前两个数相加，或者先把后两个数相加，________，即(a ＋b )＋c ＝a ＋(______)．4．计算： (1)(－3)＋(＋7)＋4＋3＋(－5)＋(－4)；(2)(－1.75)＋1.5＋(＋7.3)＋(－2.25)＋(－8.5)；(3)⎝ ⎛⎭⎪⎫－13＋⎝ ⎛⎭⎪⎫＋12＋⎝ ⎛⎭⎪⎫－23＋45＋⎝ ⎛⎭⎪⎫－12. 答案：学前温故(1)a ＋b ＝b ＋a(2)(a ＋b )＋c ＝a ＋(b ＋c )新课早知1．(1)绝对值相加 (2)绝对值较大 减去2．(1)－3120；(2)1.47；(3)－8；(4)－2. 3．不变 b ＋a 和不变 b ＋c4．解：(1)原式＝[(－3)＋(－5)＋(－4)]＋(7＋4＋3)＝(－12)＋14＝2.(2)原式＝(－1.75－2.25－8.5)＋(1.5＋7.3)＝－3.7.(3)原式＝⎣⎢⎡⎦⎥⎤⎝ ⎛⎭⎪⎫－13＋⎝ ⎛⎭⎪⎫－23＋⎣⎢⎡⎦⎥⎤⎝ ⎛⎭⎪⎫＋12＋⎝ ⎛⎭⎪⎫－12＋45＝－1＋0＋45＝－15.1．有理数的加法法那么【例1】 计算：(1)(－7)＋(－3)； (2)(＋4)＋(－6)；(3)⎝ ⎛⎭⎪⎫－213＋213； (4)(－4.3)＋0. 解：(1)(－7)＋(－3)＝－(7＋3)＝－10；(2)(＋4)＋(－6)＝－(6－4)＝－2；(3)⎝ ⎛⎭⎪⎫－213＋213＝0； (4)(－4.3)＋0＝－4.3.(1)运用有理数加法法那么，进行有理数加法运算要遵循的一般步骤为“一观察，二确定，三求和〞，即第一步先观察两个数的符号是同号还是异号，有没有零；第二步确定用哪条法那么；第三步求出结果．(2)互为相反数的两个数相加得0，如第(3)小题．2．有理数加法的运算律【例2】 用简便方法计算：(1)13＋(－12)＋17＋(－18)；(2)(－18.75)＋6.25＋(－3.25)＋18.75；(3)4.1＋12＋⎝ ⎛⎭⎪⎫－14＋(－10.1)＋7； (4)－89＋⎝ ⎛⎭⎪⎫－23＋13. 解：(1)原式＝13＋17＋(－12)＋(－18)＝(13＋17)＋[(－12)＋(－18)]＝30＋(－30)＝0；(2)原式＝(－18.75)＋18.75＋6.25＋(－3.25)＝[(－18.75)＋18.75]＋[6.25＋(－3.25)]＝0＋3＝3；(3)原式＝[4.1＋(－10.1)＋7]＋⎣⎢⎡⎦⎥⎤12＋⎝ ⎛⎭⎪⎫－14＝1＋14＝114； (4)原式＝－89＋⎣⎢⎡⎦⎥⎤⎝ ⎛⎭⎪⎫－23＋13 ＝－89＋⎝ ⎛⎭⎪⎫－13＝－89＋⎝ ⎛⎭⎪⎫－39＝－119.1．2＋(－2)的值是( )．A ．－4B ．－14C ．0D ．42．以下变形，运用运算律正确的选项是( )．A ．2＋(－1)＝1＋2B ．3＋(－2)＋5＝(－2)＋3＋5C ．[6＋(－3)]＋5＝[6＋(－5)]＋3D ．13＋(－2)＋⎝ ⎛⎭⎪⎫＋23＝⎝ ⎛⎭⎪⎫13＋23＋(＋2)3．如果a 与1互为相反数，那么|a ＋1|等于( )．A ．2B ．－2C ．0D ．－14．计算：－1＋2＝__________，|－2|＝__________，－(－2)＝__________.5．计算：(1)(－5)＋(－4)；(2)|(－7)＋(－2)|＋(－3)；(3)(－0.6)＋0.2＋(－11.4)＋0.8；(4)⎝ ⎛⎭⎪⎫－423＋⎝ ⎛⎭⎪⎫－313＋⎝ ⎛⎭⎪⎫＋614＋⎝ ⎛⎭⎪⎫－214.答案：1．C 互为相反数的两数和总是0.4．1 2 25．分析：根据有理数的加法法那么计算，注意符号和绝对值．解：(1)(－5)＋(－4)＝－(5＋4)＝－9.(2)|(－7)＋(－2)|＋(－3)＝|－9|＋(－3)＝9＋(－3)＝6.(3)(－0.6)＋0.2＋(－11.4)＋0.8＝(0.2＋0.8)＋[(－0.6)＋(－11.4)]＝1＋(－12)＝－11.(4)⎝ ⎛⎭⎪⎫－423＋⎝ ⎛⎭⎪⎫－313＋⎝ ⎛⎭⎪⎫＋614＋⎝ ⎛⎭⎪⎫－214 ＝⎣⎢⎡⎦⎥⎤⎝ ⎛⎭⎪⎫－423＋⎝ ⎛⎭⎪⎫－313＋⎣⎢⎡⎦⎥⎤⎝ ⎛⎭⎪⎫＋614＋⎝ ⎛⎭⎪⎫－214 ＝(－8)＋(＋4)＝－4.有理数的乘法和除法教学目标：1、了解有理数除法的意义，理解有理数的除法法那么，会进行有理数的除法运算，会求有理数的倒数。
2019-2020年度青岛版五四制七年级数学上册《有理数的加法与减法的第3课时》教学设计-精编教案
课题：有理数的加法与减法课型：新授课时：第 3 课时（本学期第8 课时）一、教学目标1、经历探索有理数减法法则的过程，体会有理数减法的意义，理解减法法则；2、能熟练地运用法则进行有理数的减法运算；3、了解有理数的减法可以转化为加法运算进行，初步体验“转化”的数学思想。
二、教学重点、难点重点：熟练运用减法法则进行运算难点：熟练运用减法法则进行运算教学过程自学指导某足球队在两场比赛中共赢球5个，已知第一场赢了2个，第二场的输赢情况怎样？列出算式：（+5）-（+2）=3计算：（+5）+（-2）=？先学1、某足球队在两场比赛中共输球3个，已知第一场输球4个，第二场的输赢情况怎样？（赢球记为正，输球记为负）列出算式__________________________________计算:（-3）+（+4）=？2、比较以上两组式子，结果是一样的，你能发现哪些地方不一样吗？（交流一下）3、有理数减法法则：__________________________________________。
里面的关键词是①减变加；②相反数4、模仿P49页例子四，完成以下题目：（注意步骤：首先改变符号，再取相反数，运用有理数的加法进行运算）①11-（+7）= ②（-1.2）-(+2.1)=③(-15)-(-8)= ④13-28=后教模仿P49页例子四，完成以下题目：（注意步骤：首先改变符号，再取相反数，运用有理数的加法进行运算）①11-（+7）= ②（-1.2）-(+2.1)=③(-15)-(-8)= ④13-28=当堂练习1、计算(-1)-1的结果是( )A 0B -2C 2 D-12、某市面上2006年的最高气温为39度,最低气温为零下7度,则计算2006年温差列式正确的是( )A(+39)+(-7) B(+39)+(+7) C(+39)-(-7) D(+39)-(-7)3、在(-5)-( )=-7中括号内应填( )A-2 B+2 C-12 D+124、已知A地的海拔高度是300米,B地的海拔高度是-500米,那么A地比B地高________.5、据黔南州气象台报道,去年冬季的某一天,都匀的最低温度是5℃,而瓮安的取低温度是-2℃,则都匀与瓮安的最低温度相差________。
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2019-2020年七年级数学上册 3.1有理数的加法与减法教案3 青岛
版
学习目标：
1、经历探索有理数减法法则的过程，体会有理数减法的意义，理解减法法则；
2、能熟练地运用法则进行有理数的减法运算；
3、了解有理数的减法可以转化为加法运算进行，初步体验“转化”的数学思想。
学习重点：
熟练运用减法法则进行运算
学习过程：
（一）创设情境，引入新课。
1、某足球队在两场比赛中共赢球5个，已知第一场赢了2个，第二场的输赢情况怎样？
列出算式：（+5）-（+2）=3
计算：（+5）+（-2）=？
（二）合作交流，解读探究
2、某足球队在两场比赛中共输球3个，已知第一场输球4个，第二场的输赢情况怎样？（赢球记为正，输球记为负）
列出算式__________________________________
计算:（-3）+（+4）=？
3、比较以上两组式子，结果是一样的，你能发现哪些地方不一样吗？（交流一下）
4、有理数减法法则：__________________________________________。
里面的关键词是①减变加；②相反数
5、模仿P49页例子四，完成以下题目：（注意步骤：首先改变符号，再取相反数，运用有理数的加法进行运算）
① 11-（+7）= ②（-1.2）-(+2.1)=
③ (-15)-(-8)= ④13-28=
（三）达标测试:
1、计算(-1)-1的结果是( )
A 0
B -2
C 2 D-1
2、某市面上xx年的最高气温为39度,最低气温为零下7度,则计算xx年温差列式正确的是( )
A(+39)+(-7) B(+39)+(+7) C(+39)-(-7) D(+39)-(-7)
3、在(-5)-( )=-7中括号内应填( )
A-2 B+2 C-12 D+12
4、已知A地的海拔高度是300米,B地的海拔高度是-500米,那么A地比B地高________.
5、据黔南州气象台报道,去年冬季的某一天,都匀的最低温度是5℃,而瓮安的取低温度是-2℃,则都匀与瓮安的最低温度相差________。
6、一个加数是-3.6.和是-0.36,那么另一个数是__________.
7、下列说法正确的是()
A、两个数相减,被减数一定大于减数;B零减去一个数仍得这个数
C互为相反数的两个数的差为了0 D一个正数减去一个负数的差是正数
8、计算①(-3)-(-7) ②(-3/4)-(+1/4)
③(-3.6)-(-2.5) ④(-3)-(-5)
⑤0-(-7) ⑥⑦⑧
9、下表列出国外几个城市与北京的时差（带正号的数表示同一时刻比北京时间早的时数）．
(1)如果现在时间是北京时间上午8∶30，那么现在的纽约时间是多少？东京时间是多少？
(2)小兵现在想给远在巴黎的爸爸打电话，你认为合适吗？
（四）总结反思，分级评定
1：说一说
本节课我学会了__________________________________________________;
是我感触最深的是________________________________________________;
我感到最困难的是________________________________________________;
我想进一步探究的问题是___________________________________________.
2：评一评
自我评价 ______________ 小组评价____________ 教师评价________
布置作业:
课后练习题1、2；习题2、3
2019-2020年七年级数学上册 3.2 一元一次方程的应用（第1课时）
教案 （新版）沪科版
教学目标
1．会用一元一次方程解决关于几何图形、行程的实际问题．
2．掌握列方程解应用题的一般步骤．
3．体会数学问题源于实际生活，会从实际情境中建立等量关系．
教学重难点
1．理解列方程解应用题的一般步骤．
2．会从实际情境中建立等量关系，列一元一次方程解决关于几何图形及行程的实际问题．
教学过程
导入新课
请同学们思考：我们学习解一元一次方程的目的是什么？(我们学习解方程的目的是为了应用)这一节我们就来学习用一元一次方程解决实际问题．(板书课题)
推进新课
问题1：列方程解应用题
【例1】 用直径为200 mm 的圆柱体钢，锻造一个长、宽、高分别是300 mm,300 mm 和90 mm 的长方体毛坯，应截取多少毫米长的圆柱体钢(计算时π取3.14，结果精确到1 mm)?
分析：如下图(课件展示)：
观察下图：
思考：题目中隐藏着怎样的相等关系(等量关系)?
学生独立思考，再小组讨论找出题目中的相等关系，根据所设未知数列出方程．(课件展示)
解：设应截取的圆柱体钢长为x mm.
根据题意，得3.14×⎝ ⎛⎭
⎪⎫20022x ＝300×300×90， 解得x ≈258.
答：应截取约258 mm 长的圆柱体钢．
问题2：行程问题中“速度(v )、时间(t )与路程(s )”这三者之间的数量关系是什么？ 学生讨论回答：(1)路程＝速度×时间(s ＝vt )，
(2)速度＝路程÷时间⎝ ⎛⎭
⎪⎫v ＝s t ，
(3)时间＝路程÷速度⎝ ⎛⎭
⎪⎫t ＝s v . 问题3：汽车从甲地到乙地，如果每小时行驶45千米，那么要迟到30分钟；如果每小时行驶50千米，则可早到30分钟．求原计划行驶的时间和甲、乙两地的路程．
分析：(1)汽车两次所行驶的路程是否相同？(相同)
(2)迟到的意思指什么？(就是比原时间多了)
(3)而早到的意思指什么？(就是比原时间少了)
【学生尝试】 自己列表寻找等量关系，若设原计划行驶的时间为x 小时，则两次的行
解得x ＝9.5.所以甲、乙两地的路程为
45(x ＋0.5)＝45(9.5＋0.5)＝450(千米)．
【教学策略】通过这一例题的解答，学生在行程问题中对路程的等量关系有了进一步的认识．根据题意可以先求出一个问题的答案，而后再代入式子去求出另一问题的答案．
问题4：交流总结
通过例题的学习，你能总结列方程解应用题的一般步骤吗？(课件展示)
(1)弄清题意和题中的数量关系，用字母(如x ，y )表示问题里的未知数；
(2)分析题意，找出相等关系(可借助于示意图、表格等)；
(3)根据相等关系，列出需要的代数式，并列出方程；
(4)解这个方程，求出未知数的值；
(5)检查所得的值是否正确和符合实际情形，并写出答案(包括单位名称)．
问题5：巩固训练：
课本练习．
本课小结
本节课我们学习了什么？同学们还有什么困惑吗？。