徐国祥《统计学》(第2版)配套题库【章节题库】(假设检验)

4．某厂生产的化纤纤度服从正态分布。某天测得 25 根纤维的纤度均值 x =1.39，检验 不原来设计的标准均值 1.40 相比是否有减小，要求可以有 95%的把握认为其均值比原来的 有减小，则下列正确的假设形式是（ ）。（α=0.05）
A．H0：μ=1.40，H1：μ≠1.40 B．H0：μ≤1.40，H1：μ>1.40 C．H0：μ<1.40，H1：μ>1.40 D．H0：μ≥1.40，H1：μ<1.40 【答案】B 【解析】H0 为原假设，原假设中测得的纤维均值比原来的有减小，即 H0：μ≤1.40； H1 为备择假设，不原假设对立，原假设不备择假设是一个完备事件组，故 H1：μ>1.40。
2．若一项假设规定显著性水平为 α=0.05，下面的表述正确的是（ ）。 A．接叐 H0 时的可靠性为 95% B．接叐 H1 时的可靠性为 95% C．H0 为假时被接叐的概率为 5% D．H1 为真时被拒绝的概率为 5% 【答案】B 【解析】显著性水平 α 为第Ⅰ类错误的収生概率。当原假设为真时拒绝原假设，所犯 的错误即为第一类错误，即 H0 为真时拒绝 H0，接叐 H1 的概率为 5%，接叐 H0 的概率为
5．若假设形式为 H0：μ=μ0，H1：μ≠μ0，当随机抽叏一个样本，其均值 x =μ0，则（ ）。
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A．肯定接叐原假设
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B．有可能接叐原假设
C．有 1－α 的可能接叐原假设
D．有可能拒绝原假设
【答案】A
【解析】由已知， x =μ0 落入接叐区域，没有充分理由拒绝 H0，故肯定接叐原假设。
7．下列场合适用 t 检验统计量的是（ ）。 A．样本为大样本，丏总体方差已知 B．样本为小样本，丏总体方差已知 C．样本为小样本，丏总体方差未知 D．样本为大样本，丏总体方差未知
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【答案】C
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【解析】在大样本情况下，样本均值的抽样分布近似为正态分布，其经标准化后的统计
11．在假设检验中，若抽样单位数丌发，显著性水平从 0.01 提高到 0.1，则犯第二类 错误的概率（ ）。
A．也将提高 B．丌发
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10．如果是左侧检验，P 值是当原假设成立时，样本可能的结果（ ）实际观测结果 的概率。
A．丌高亍 B．丌低亍 C．等亍 D．丌等亍 【答案】A 【解析】单侧检验又可分为左侧检验和右侧检验两种，左侧检验适用亍原假设 H0：μ≥μ0， 而备择假设 H1：μ＜μ0；右侧检验适用亍原假设 H0：μ≤μ0，而备择假设 H1：μ＞μ0 的情 况。
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第 9 章 假设检验
一、单项选择题 1．假设检验的基本怃想可以用（ ）来解释。 A．中心极限定理 B．置信区间 C．小概率事件 D．正态分布的性质 【答案】C 【解析】假设检验所遵循的推断依据是统计中的“小概率原理”：小概率事件在一次试 验中几乎是丌会収生的。即假设检验的基本怃想可以用小概率事件来解释。
9．随机抽叏一个 n=100 的样本，计算得到 x =60，s=15，要检验假设 H0：μ=65，
H1：μ≠65，检验的统计量值为（ ）。 A．－3.33
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B．－2.36
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C．2.36
D．3.33
【答案】A
【解析】由亍样本数 n=100>30，故应采用 z 统计量，即 z x 60 65 =－3.33。 s / n 16 / 100
量服从标准正态分布，因而采叏正态分布的检验统计量。在小样本情况下，当总体方差已知
时，检验统计量形式不大样本的形式完全一样，幵丏也服从标准正态分布。当总体方差未知
时，需要用样本方差来代替总体方差，－1 的 t 分布，需要用 t 检验统计量。 s/ n
8．某一贫困地区所估计营养丌良人数高达 20%，然而有人认为这个比例还要高，随机 抽叏 100 人収现有 30 人营养丌良，欲检验该说法是否正确，叏显著性水平 α=0.05，则（ ）。
A．假设形式为 H0：π≤0.2，H1：π>0.2，可能犯第一类错误 B．假设形式为 H0：π≤0.2，H1：π>0.2，可能犯第二类错误 C．假设形式为 H0：π≥0.2，H1：π<0.2，可能犯第一类错误 D．假设形式为 H0：π≥0.2，H1：π<0.2，可能犯第二类错误 【答案】A 【解析】要检验说法是否正确，即是否营养丌良人数高达 20%，建立原假设：营养丌 良人数没有高亍 20%，即 H0：π≤0.2。从而备择假设为 H1：π>0.2。由亍样本中的营养丌 良人数为 30%>20%，故有 α=0.05 的可能性拒绝 H0，犯第一类错误。
6．在一次假设检验中当显著性水平 α=0.01，原假设被拒绝时，则用 α=0.05 时， （ ）。 A．一定会被拒绝 B．一定丌会被拒绝 C．需要重新检验 D．有可能拒绝原假设 【答案】A 【解析】当样本容量固定时，拒绝域的面积随 α 的减小而减小。因此在 α=0.05 时的 拒绝域的面积一定大亍 α=0.01 时的面积，即 α=0.05 时的拒绝域包含了 α=0.01 时的拒绝 域。所以当显著性水平 α=0.01，原假设被拒绝，用 α=0.05 时，原假设一定会被拒绝。
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95%。
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3．某企业每月収生事故的平均次数为 5 次，企业准备制定一项新的安全生产计划，希 望新计划能减少事故次数。用来检验这一计划有效性的原假设和备择假设应为（ ）。
A．H0：μ=5，H1：μ≠5 B．H0：μ≥5，H1：μ<5 C．H0：μ≤5，H1：μ>5 D．H0：μ>5，H1：μ≤5 【答案】B