高考物理大一轮复习第7章静电场章末检测

七静电场(时间：60分钟满分：100分)一、选择题(本题共10小题，每小题6分，共60分，1～5题每小题只有一个选项正确，6～10小题有多个选项符合题目要求，全选对得6分，选对但不全得3分，有选错的得0分) 1．电场中等势面如图所示，下列关于该电场描述正确的是( )A．A点的电场强度比C点的小B．负电荷在A点的电势能比在C点的电势能大C．电荷沿等势面AB移动的过程中，电场力始终不做功D．正电荷由A移动到C，电场力做负功解析：选C.由等势面与电场线密集程度的关系可知，等势面越密集的地方电场强度越大，故A点的电场强度比C点的大，A错误；负电荷在电势越高的位置电势能越小，故B错误；沿等势面移动电荷，电场力不做功，故C正确；正电荷由A移动到C，电场力做正功，故D错误．2. 如图所示，在空间直角坐标系O­xyz中，A、B、C、D四个点的坐标分别为(L,0,0)、(0，L,0)、(0,0，L)、(2L,0,0)．在坐标原点O处固定电荷量为＋Q的点电荷，下列说法正确的是( )A．电势差U OA＝U ADB．A、B、C三点的电场强度相同C．电子在B点的电势能大于在D点的电势能D．将一电子由D点分别移动到A、C两点，电场力做功相同解析：选D.点电荷产生的场强离点电荷越远，场强越小，由U＝Ed可得U OA＞U AD，A错误；A、B、C三点的场强大小相等，方向不同，B错误；离点电荷越远电势越低，由E P＝qφ得电子在B点的电势能小于在D点的电势能，C错误；A、C两点的电势相同，电子在A、C 两点的电势能相等，因此将电子由D点分别移到A、C两点电势能变化相同，因此电场力做功相同，D正确．3. 如图所示，在M、N处固定着两个等量异种点电荷，在它们的连线上有A、B两点，已知MA＝AB＝BN.下列说法中正确的是( )A．A、B两点场强相同B．A、B两点电势相等C．将一正电荷从A点移到B点，电场力做负功D．负电荷在A点的电势能大于在B点的电势能解析：选A.根据等量异种点电荷形成的电场特点，A、B两点场强相同，电势不相等，选项A正确B错误；将一正电荷从A点移到B点，电场力做正功，选项C错误；负电荷在A点的电势能小于在B点的电势能，选项D错误．4．直线ab是电场中的一条电场线，从a点无初速度释放一电子，电子仅在电场力作用下，沿直线从a点运动到b点，其电势能E p随位移x变化的规律如图乙所示．设a、b两点的电场强度分别为E a和E b，电势分别为φa和φb.则( )A．E a＝E b B．E a＜E bC．φa＜φb D．φa＞φb解析：选C.电子在电场中发生一段位移Δx，电场力做功eEΔx，由功能关系知ΔE p＝－eEΔx，即ΔE pΔx＝－eE，E p－x图线斜率的绝对值表示电场力，由图线知，斜率减小，故场强在减小，所以，E a>E b，故A错误，B错误；电子从静止开始由a向b运动，故受电场力方向一定由a指向b，又因电子带负电，所以场强方向一定从b指向a，沿电场线方向电势降低，所以φa<φb，故C正确，D错误．5．示波器是一种多功能电学仪器，它是由加速电场和偏转电场组成．如图所示，电子在电压为U1的电场中由静止开始加速，然后射入电压为U2的平行金属板间的电场中，入射方向与极板平行，在满足电子能射出平行电场区域的条件下，下述情况一定能使电子偏转角度θ变大的是( )A．U1变大，U2变大B．U1变小，U2变大C ．U 1变大，U 2 变小D ．U 1变小，U 2 变小解析：选B.电子通过加速电场有eU 1＝12mv 20，在偏转电场中，垂直于电场线的方向做匀速直线运动，则运动时间t ＝l v 0；在平行于电场线的方向做初速度为零的匀加速直线运动，加速度a ＝eU 2md ，末速度v y ＝at ＝eU 2l mdv 0，偏转角tan θ＝v y v 0＝U 2l 2U 1d ，所以θ∝U 2U 1，B 正确． 6. 如图所示，在粗糙绝缘的水平面上有一物体A 带正电，另一带正电的点电荷B 沿着以A 为圆心的圆弧由P 到Q 缓慢地从A 的上方经过，若此过程中A 始终保持静止，A 、B 两物体可视为质点且只考虑它们之间的库仑力作用．则下列说法正确的是( )A ．物体A 受到地面的支持力先增大后减小B ．物体A 受到地面的支持力保持不变C ．物体A 受到地面的摩擦力先减小后增大D ．库仑力对点电荷B 先做正功后做负功解析：选AC.分析物体A 的受力如图所示，由平衡条件可得：F f ＝F cos θ，F N ＝F sin θ＋mg ，随θ由小于90°增大到大于90°的过程中，F f 先减小后反向增大，F N 先增大后减小，A 、C 正确，B 错误；因A 对B 的库仑力与B 运动的速度方向始终垂直，故库仑力不做功，D 错误．7．一带电粒子仅在电场力作用下以初速度v 0从t ＝0时刻开始运动，其v ­t 图象如图所示．如粒子在2t 0时刻运动到A 点，5t 0时刻运动到B 点．以下说法中正确的是( )A ．A 、B 两点的电场强度大小关系为E A ＝E BB ．A 、B 两点的电势关系为φA >φBC ．粒子从A 点运动到B 点时，电场力做的总功为正D．粒子从A点运动到B点时，电势能先减少后增加解析：选AC.由速度图象可知粒子在A、B两点加速度相同，受力相同，故A、B两点的电场强度大小关系为E A＝E B，A正确；由速度图象可知粒子在A点速度为零，在B点速度不为零，故粒子从A点运动到B点时，电场力做正功，电势能减少，C正确，D错误；对负电荷，当电势能减少时电势升高，B错误．8．如图所示，平行板电容器与电动势为E′的直流电源(内阻不计)连接，下极板接地，静电计所带电荷量很少，可被忽略．一带负电油滴被固定于电容器中的P点．现将平行板电容器的下极板竖直向下移动一小段距离，则( ).A．平行板电容器的电容将变小B．静电计指针张角变小C．带电油滴的电势能将减少D．若先将上极板与电源正极的导线断开，再将下极板向下移动一小段距离，则带电油滴所受电场力不变解析：选ACD.将平行板电容器的下极板竖直向下移动一小段距离时，两极板的正对面积S不变，间距d变大，根据关系式C＝εr S4πkd ∝Sd可知，电容C减小，选项A正确；因为静电计指针的变化表征了电容器两极板电势差的变化，题中电容器两极板间的电势差U不变，所以静电计指针张角不变，选项B错误；U不变，极板间距d变大时，板间场强E＝Ud减小，带电油滴所处位置的电势φP＝Ed P增大，其中d P为油滴到下极板的距离，又因为油滴带负电，所以其电势能将减少，选项C正确；若先将上极板与电源正极的导线断开，再将下极板向下移动一小段距离，则电容器带电荷量Q不变，极板间距d变大，根据Q＝CU，E＝Ud和C＝εr S4πkd可知E∝QS，可见，极板间场强E不变，所以带电油滴所受电场力不变，选项D正确．9. 如图所示，匀强电场中有一绝缘直角杆PQM，PQ＝L，QM＝2L，杆上固定三个带电小球A、B、C，初始时杆PQ段与电场线垂直．现将杆绕Q点顺时针转过90°至虚线位置，发现A、B、C三个球的电势能之和保持不变，若不计小球间的相互作用，下列说法正确的是( )A．此过程中，电场力对A球和C球做功的代数和为零B．A球一定带正电，C球一定带负电C．此过程中C球电势能减少D．A、C两球带电量的绝对值之比|q A|∶|q C|＝2∶1解析：选AD.由题意知，直角杆PQM顺时针转90°的过程中，由W＝qU可得，电场力对B球不做功，对A球做功W1＝q A EL，对C球做功W2＝q C E·2L，因为转动前后A、B、C三个球的电势能之和保持不变，由功能关系得，W1＋W2＋0＝0，即：q A EL＋q C E·2L＝0，则知A、C两球带异种电荷，但具体A、C两球的电性不明确，则其电势能变化情况不明确，而A、C 两球带电量的绝对值之比|q A|∶|q C|＝2∶1.故A、D对，B、C错．10. 如图所示，光滑绝缘的水平面上方存在一个水平方向的电场，电场线与x轴平行，电势φ与坐标值x的关系式为：φ＝106x(φ的单位为V，x单位为m)．一带正电小滑块P，从x＝0处以初速度v0沿x轴正方向运动，则( )A．电场的场强大小为106VmB．电场方向沿x轴正方向C．小滑块的电势能一直增大D．小滑块的电势能先增大后减小解析：选AD.根据E＝Ud，U＝φ2－φ1可知，E＝ΔUΔx＝106Vm，选项A对；随x值的增大，φ也增大，所以电场的方向应沿x轴负方向，选项B错；电场力对滑块P先做负功后做正功，所以滑块的电势能先增大后减小，选项D对，C错．二、非选择题(共2小题，40分)11. (20分)如图所示，带有等量异种电荷平行金属板M、N竖直放置，M、N两板间的距离d＝0.5 m．现将一质量m＝1×10－2kg、电荷量q＝＋4×10－5C的带电小球从两极板上方的A点以v0＝4 ms的初速度水平抛出，A点距离两板上端的高度h＝0.2 m；之后小球恰好从靠近M板上端处进入两板间，沿直线运动碰到N板上的C点，该直线与曲线的末端相切．设匀强电场只存在于M、N之间，不计空气阻力，取g＝10 ms2.求：(1)小球到达M 极板上边缘B 位置时速度的大小和方向；(2)M 、N 两板间的电场强度的大小和方向；(3)小球到达C 点时的动能．解析：(1)小球平抛运动过程水平方向做匀速直线运动，v x ＝v 0＝4 ms竖直方向做匀加速直线运动，θ＝v y v x ＝12，θ＝arctan 0.5(θ为速度方向与水平方向的夹角) (2)小球进入电场后，沿直线运动到C 点，所以重力与电场力的合力即沿该直线方向，则tan θ＝mg qE ＝12解得：E ＝2mg q＝5×103 NC ，方向水平向右． (3)进入电场后，小球受到的合外力F 合＝mg 2＋qE 2＝5mgB 、C 两点间的距离s ＝dcos θ，cos θ＝qE F 合＝25从B 到C 由动能定理得：F 合s ＝E k C －12mv 2B 解得：E k C ＝0.225 J答案：(1)2 5 ms ，方向与水平方向的夹角为arctan 0.5(2)5×103NC ，方向水平向右 (3)0.225 J12. (20分)如图所示，长为l 的轻质细线固定在O 点，细线的下端系住质量为m 、电荷量为＋q 的小球，小球的最低点距离水平面的高度为h ，在小球最低点与水平面之间高为h 的空间内分布着场强为E 的水平向右的匀强电场．固定点O 的正下方l 2处有一小障碍物P ，现将小球从细线处于水平状态由静止释放．(1)细线在刚要接触障碍物P 时，小球的速度是多大？(2)细线在刚要接触障碍物P 和细线刚接触到障碍物P 时，细线的拉力发生多大变化？(3)若细线在刚要接触障碍物P 时断开，小球运动到水平面时的动能为多大？ 解析：(1)由机械能守恒定律得mgl ＝12mv 2，v ＝2gl .(2)细线在刚要接触障碍物P 时，设细线的拉力为T 1，由牛顿第二定律得 T 1－mg ＝m v 2l细线在刚接触到障碍物P 时，设细线的拉力为T 2，由牛顿第二定律得T 2－mg ＝m v 2l /2可解得T 2－T 1＝2mg .(3)细线断开后小球在竖直方向做自由落体运动，运动时间t ＝2h g ，小球在水平方向做匀加速运动，运动的距离x ＝vt ＋12 qE 2mt 2， 小球运动到水平面的过程由动能定理得 mgh ＋qEx ＝E k －12mv 2，可解得E k ＝mgh ＋mgl ＋q 2E 2h mg ＋2qE hl . 答案：(1)2gl (2)增大2mg (3)mgh ＋mgl ＋q 2E 2h mg ＋2qE hl。