「精品」七年级数学下册 第七章 一次方程组 7.2 加减消元法(第2课时)课件 (新版)华东师大版-精品资料
新华东师大版七年级数学下册《7章 一次方程组 7.2 二元一次方程组的解法 加减法解二元一次方程组》教案_7
消元---二元一次方程组的解法（加减法）一、教学内容分析消元的思想是一种重要的数学思想方法，所以学生要体会一种不会到会的过程，为以后的降次的方法提供学习的模式，也为三元议程组的解法提供依据。
所以是一种承上启下的作用。
二、教学目标【知识与技能】1、理解加减消元法的含义。
2、掌握用加减法解二元一次方程组。
【过程与方法】使学生理解加减消元法的化归思想方法。
【情感态度与价值观】体验数学学习的乐趣，在探索过程中品尝成功的喜悦，树立学好数学的信心。
三、教学重点及难点重点：学用“加减法“解二元一次方程组难点：对于相同字母的系数绝对值不相等时的解法四、教学过程一、复习性质1、根据等式性质填空:若a=b,那么a±c= ，若a=b,那么ac= 。
思考:若a=b,c=d,那么a+c=b+d吗?2、用代入法解方程的方法是什么？3、解二元一次方程组的基本思路是什么？二导入新课师：同学们，前面我们学习了解方程组，大家还记得是什么方法吗?生：代入消元法师：非常正确，下面同学们看看黑板上这道题如何做?师：我看同学们都做出来了，你们都是用什么方法做出来的啊?哦，是前面的代入消元法，其实这道题他有一个非常简单的方法，一下子就可以计算出来，下面我们就一起来探讨下一种新的解方程组的方法-加减法消元解方程组。
(二)生成新知出示例题师：刚才我们解题的时候用的代入消元，那同学们你们观察观察这组方程他们的的y的系数有什么特点，你能不能想出什么好的解题方法呢?请大家先自己独立思考，然后前后4人为一小组，给大家5分钟的时间，大家相互讨论交流下。
学生独立思考，尝试练习、解答，初步形成自己的解决方案。
教师巡视，了解学生的学习情况，并及时指导;完成的同学，同学之间交流一下自己的解决问题的方法。
然后小组内展示各自解决问题的方案。
比一比谁的想法简洁，形成小组意见。
通过讨论学生可以得出如下结论：上式中y 的系数相同，当用②-①时，可以发现变量y 刚好可以消除师：大家都总结的非常到位，像这样在解方程组时，当x 或者y 的系数相同或者相反时，我们可以用两式相减或者相加的方式来消除其中一项，我们把这种方法叫做加减消元法。
新华东师大版七年级数学下册《7章 一次方程组 7.2 二元一次方程组的解法 加减法解二元一次方程组》教案_8
《二元一次方程组的解法---加减消元法》教学设计教学目标：1、使学生进一步理解解方程组的消元思想；2、使学生了解加减法是消元法的又一种基本方法，并使他们会用加减法解一些简单的二元一次方程组。
教学重点：用加减消元法解二元一次方程组。
教学难点：两个方程相减消元时，被减的方程符号要做变号处理。
信息化整合点：1、学生自学思考题出示、课堂练习题。
2、展示用加减消元法解二元一次方程组的过程。
教学过程：一、谈话导入1、回忆一下，我们学习用代入消元法解二元一次方程组的基本思路是什么？2、今天，我们学习二元一次方程组的另一种解法---加减消元法二、板书课题加减消元法（多媒体出示课题）三、口述学习目标我们本节课的学习目标及重点就是学会用加减法解二元一次方程组并准确计算。
四、自主学习自学课本P31-P32中例3和例4，思考下列问题：1、例3和例4中的方程组里的两个方程有什么特点？2、解二元一次方程组的基本思路是什么？3、用加减消元法解方程组的主要步骤是什么？4、什么样的方程组适合用代入消元法，什么样的方程组适合用加减消元法。
（给定学生10-15分钟的时间来自主学习，完成快的学生可以帮助组内其他成员，最后小组内进行交流）五、展示交流用视频帮助学生学习六、自主测评1223425=-=+y x y x 84252=+=+y x y x 归纳：在一个方程组里，如果某个未知数的系数是相同或者互为相反数，我们可以用加减法消去这个未知数。
七、感悟规律，揭示本质两个二元一次方程中同一未知数的系数相反或相等时，将两个方程的两边分别相加或相减，就能消去这个未知数，得到一个一元一次方程，这种方法叫做加减消元法，简称加减法.八、加减消元法解方程组基本思路是什么？主要步骤有哪些？基本思路： 加减消元主要步骤： 加减---消去一个元求解---分别求出两个未知数的值写解---写出方程组的解九、乘胜追击 （多媒体出示）432253-=+=-y x y x（本题考察了学生在上一题的基础上，对二元一次方程解法的灵活运用程度。
洪山区五中七年级数学下册第7章一次方程组7.2二元一次方程组的解法第2课时加减消元法教案新版华东师大
第2课时 加减消元法1．会阐述用加减法解二元一次方程组的基本思路．通过“加减”达到“消元”的目的，从而把二元一次方程组转化为一元一次方程来求解；2．会用加减法解简单的二元一次方程组．重点学会用加减法解简单的二元一次方程组． 难点准确灵活地选择和运用加减消元法解二元一次方程组．一、创设情境、复习引入用代入法解下面这个程组{3x ＋5y ＝5 ①，3x －4y ＝23 ②，说说用代入法解方程组的关键是什么？你还能用别的方法解这个方程组吗？二、探索问题，引入新知观察方程组：{3x ＋5y ＝5 ①，3x －4y ＝23 ② (1)未知数x 的系数有什么特点？(2)怎么样才能把这个未知数x 消去？这样做的依据是什么？(3)把两个方程的左边与左边相减，右边与右边相减．你得到了什么结果？ 9y ＝－18，(消去了未知数x ，达到了消元的目的)，y ＝－2.把y ＝－2代入①，得3x ＋5×(－2)＝5，x ＝5.所以{x ＝5，y ＝－2. 从上面的解答过程中，你发现了二元一次方程组的新的解法吗？将两个方程相加(或相减)消去一个未知数，将方程组转化为一元一次方程来解．这种解法叫做加减消元法，简称加减法．【例1】 解方程组：{3x ＋7y ＝9 ①，4x －7y ＝5 ②分析：看一看y 的系数有什么特点？想一想先消去哪一个比较方便呢？用什么方法来消去这个未知数呢？解：①＋②得，7x ＝14，x ＝2.把x ＝2代入①得，6＋7y ＝9，7y ＝3，y ＝37.所以⎩⎨⎧x ＝2，y ＝37.讨论：用加减法解二元一次方程组的时候，什么条件下用加法、什么条件下用减法？ 当方程组中同一未知数的系数互为相反数时，我们可以把两方程相加，当方程组中同一未知数的系数相等时，我们可以把两方程相减，从而达到消元的目的．【例2】 解方程组：{3x －4y ＝10 ①，5x ＋6y ＝42 ②分析：能直接相加减消掉一个未知数吗？如何把同一未知数的系数变成一样呢？ 解：方法一：利用加减消元法消去未知数y.①×3，②×2得，{9x －12y ＝30 ③，10x ＋12y ＝84 ④ ③＋④得，19x ＝114，x ＝6.把x ＝6代入②得，30＋6y ＝42，y ＝2. 所以{x ＝6，y ＝2.思考：能否先消去x 再求解？方法二：利用加减消元法消去未知数x.解：①×5，②×3，得{15x －20y ＝50 ③，15x ＋18y ＝126 ④， ④－③得38y ＝76，y ＝2把y ＝2代入②得，5x ＋12＝42，x ＝6， 所以{x ＝6，y ＝2.当同一未知数的系数即不相等也不互为相反数，该如何求解呢？一般步骤是：(1)方程组的两个方程中，如果同一未知数的系数既不互为相反数又不相等，就用适当的数去乘方程的两边，使一个未知数的系数互为相反数或相等；(2)把两个方程的两边分别相加或相减，消去一个未知数，得到一个一元一次方程；(3)解这个一元一次方程；(4)将求出的未知数的值代入原方程组的任意一个方程中，求出另一个未知数，从而得到方程组的解．三、巩固练习1．若二元一次方程组{x ＋y ＝3，3x －5y ＝4的解为{x ＝a ，y ＝b ，则a －b ＝( )A ．1B ．3C .14 D .742．已知关于x ，y 的二元一次方程组{2ax ＋by ＝3，ax －by ＝1的解为{x ＝1，y ＝－1，则a －2b 的值是( )A ．－2B ．2C ．3D ．－3 3．解下列方程组：(1){x －y ＝4，4x ＋2y ＝－1； (2){3x ＋4y ＝－3.4，6x －4y ＝5.2；(3){7x －3y ＝5，－5x ＋6y ＝－6； (4)⎩⎨⎧x 4＋y 3＝7，x 3＋y2＝8.四、小结与作业 小结先小组内交流收获和感想，而后以小组为单位派代表进行总结．教师作以补充． 作业1．教材第34页“练习”． 2．完成练习册中本课时练习．用加减法消元的关键是根据方程组中同一未知数的系数的某种特点灵活消元；加减法、代入法都是解二元一次方程组的基本方法，虽然消元的途径不同，但是它们的目的相同，即把“二元”转化为“一元”，可谓“异曲同工”．垂线在生活中的应用我们在平时的生活经常会垂直的问题，这些垂直的问题就是我们相交线中的有关垂线的知识，下面就用实例来说明垂线在我们生活中的应用.例1 如图1，A 是个居民小区的位置，BC 是一条公路，现决定在小区与公路之间再修建一条公路，使得这条新建的公路最短，则这条公路应如何修筑？分析 要使得这条新建的公路最短，可知新建的公路所在的直线应与原来的公路BC 垂直，这样就相当于过直线外一点引已知直线的垂线.解 可以用三角板或用直尺圆规画出点A 到BC 的垂线段.如图4中的粗线AD 即为所求. 说明 本题中实际上就是过点A 作出BC 的垂线段.垂线段的性质是许多几何说理和作图的重要理论依据，一定要注意训练和巩固.例2 如图2，P 为农田，农民要想将小河里的水引到农田里灌溉，请你为农民设计一个引水方案，使得引水的路径最短.分析 要解决这个问题，实质上就是利用几何作图找出它们之间的垂线段的有关知识即可求解.解 如图2，过点P 作小河的垂线，即图中的PQ 为所作.说明 有关线段的最短实际上就是利用“两点之间线段最短”的性质.例3 如图3，木匠师傅要检测多个长方形木窗是否合格，他应当怎样检测所做的长方形木窗，才知道合不合格？分析 只要检验四个都是直角，即相邻互相垂直即是合格的，否则就是不合格的. 解 因为长方形的每个角都是直角，根据长方形的每相邻的两边都互相垂直，所以木匠师傅可利用角尺来检测。
七年级数学下册 7.2 用“加减消元法”解二元一次方程组课件
是边与3.请左把你边y把=相-2这减代两，入个右①方边，程与得的右左 边相减3，x-看10看=5，能得到
｛ y=-2. X=5
∴
y=-2
什么结∴果x？=5
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思 考:
从上面的解答(jiědá)过程中，你发现了二元一次方程组的 新解法吗？
通过将两个方程相加（或相减）消去一个未知数，
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OK
作业 :(zuòyè)
p36习题7.2第1(3)、(4) 题； P46复习题页。
知识 拓 (zhī shi)
展：
｛2X + 7y = 3
(1) 不解(bù jiě)方程组
3x – 2y = 17
① ②
§7.2 用“加减消元法”解 二元一次方程组
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复习：
1、解二元一次方程组的基本思路是什么？
基本思路: 消元: 二元
一元
2、用代入法解方程组的步骤是什么？
主要 步 (zhǔyào)
骤变：形
用含一个未知数的代数式
代入
求解(qiú jiě)
写解
表示另一个未知数 消去一个(yī 元 ɡè)
3x 7y 100.
5y 7x 5.
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你来说说：
加减法解二元一次方程组的一般(yībān)步骤：
1。把一个方程（或两个方程）的两边都乘以一个适当 (shìdàng)的数，使两个方程的一个未知数的系数的绝对值相 等；
2。把一个未知数系数(xìshù)绝对值相等的两个方程的两 边分别相加（或相减），得到一个一元一次方程，求得 一个未知数的值；
华师大版七年级数学下册第七章《加减消元法解二元一次方程组》公开课课件 (2)
——二元一次方程组的解法
解下面的二元一次方程组？
3x 5y 21 ① 2x 5y -11 ②
3x 5y 21 ① 2x 5 y -11 ②
把②变形得：x 5 y 11 2
x 代入①，不就消去 了！
小明
复习:
1,解二元一次方程组的基本思路是什么？
基本思路: 消元: 二元
x ＝－6
解: ①＋②，得 8x＝16 x ＝2
类比应用、闯关练习
小试牛刀
一、选择你喜欢的方法解下列方程组
②
②
四、已知a、b满足方程组 则a+b= 2
a-b=8 2a+b=7
4.议一议:
上面这些方程组的特点是什么? 解这类方程组基本思路是什么？
zxxkw
主要步骤有哪些？
特点: 同一个未知数的系数相同或互为相反数
次方程．
2x 5y 7 ① 2x 3y 1 ②
解：把 ②－①得:8y＝－8 y＝－1
把y ＝－1代入①，得 2x－5╳（－1）＝7
解得:x＝1
所以原方程组的解是
x
y
1 1
一.填空题：
x+3y=17
1.已知方程组
两个方程
2x-3y=6
只要两边 分别相加 就可以消去未知数 y
25x-7y=16
7、风声雨声读书声，声声入耳；家事国事天下事，事事关心。2021/10/242021/10/24October 24, 2021 8、先生不应该专教书，他的责任是教人做人；学生不应该专读书，他的责任是学习人生之道。2021/10/242021/10/242021/10/242021/10/24
3x 5y 21 ① 2x 5y -11 ②
新华东师大版七年级数学下册《7章 一次方程组 7.2 二元一次方程组的解法 加减法解二元一次方程组》教案_5
7.2 二元一次方程组的解法——加减消元法一、教材分析：本节课内容节选自华师大版七年级数学下册第7章第二节第2课时。
是在学生学习了代入消元法解二元一次方程组的基础上，继续学习的另外的一种消元方法——加减消元法，它是学生系统学习二元一次方程组知识的前提和基础。
如何求得二元一次方程组的解是本节课要解决的主要问题，通过本节的学习要让学生掌握解二元一次方程组的另一种方法——加减法。
使学生体会“化未知为已知”的化归思想，培养他们对数学的兴趣，同时，对后继数学的学习起到奠基作用。
二、学情分析：我所任教的班级学生基础比较一般，不过有些学生还是具有一定的探索能力和思维能力，也初步养成了合作交流的习惯。
有好一部分学生的好胜心比较强，性格比较活泼,他们希望有展现自我才华的机会，但是对于七年级的学生来说，他们独立分析问题的能力和灵活应用的能力还有待提高，很多时候还需要教师的点拨、引导和归纳。
因此，我遵循学生的认知规律，由浅入深，适时引导，调动学生的积极性，并适当地给予表扬和鼓励，借此增强他们的自信心。
三、教学策略分析：1、深究教材定教法：在深究教材章节内容后，围绕着确定的教学目标，我根据所要教的内容和七年级学生的年龄特征和认知特点，在教学中我主要采取了“先练后教，问题发现，分层探究，例题讲解，巩固训练，拓展设疑”的教法掌握重点，突破难点。
2、因材施教定学法：英国教育学家斯宾塞说过：“教课应该从具体开始，而以抽象结束。
”因此，在教学中，我先温故而知新，复习旧知，增加兴趣，再引入新知识，富有挑战性，课堂要求学生自主探究、合作学习。
对于问题，分组交流，相互补充，再进行归纳小结，而教师参与小组讨论，解答疑问。
四、教学目标：（一）知识与技能目标：1、理解加减消元法的基本思想，体会化未知为已知的化归思想。
2、灵活的对方程进行恒等变形使之便于加减消元；3、学会用加减消元法解二元一次方程组；（二）过程与方法目标：1、根据方程的不同特点，进一步体会解二元一次方程组的基本思想——消元；训练学生的运算技巧。
华东师大版七年级数学下册《7章 一次方程组 7.2 二元一次方程组的解法 加减法解二元一次方程组》教案_17
预习导航 2
教学导航
一、复习导入
同学们，上节课我们一起探究了二元一次方程的一种解法，叫做
。
这种方法的本质是
即把二元以下方程组
二、预习导航 1 注意到这个方程组的未知数 x 的系数相同，都是 3.把这两个方程的左边与左边相减，右边与
右边相减，看看能得到什么结论？
导学案
年级
七
科目
课题
二元一次方程组的解法--加减消元法
教学目标：
1.会用加减消元法解简单的二元一次方程组 2.通过加减消元法解二元一次方程组的过程，理解加减消元法的基本思想所体现 的化归思想。 重点：会用加减消元法解二元一次方程组 难点： 理解消元的化归思想
教学流程
复习导入
预习导航 1
当堂训练 1
当堂训练 2
三、当堂训练 1
四、预习导航 2 回顾以上两个方程组的解答过程，我们是通过将两个方程组的两边分别相加或者相减， 消去一个未知数，将方程组转化为一元一次方程来解的。那么这种解法就叫做加减消元法， 简称加减法。 五、当堂训练 2
必做
选做
新华东师大版七年级数学下册《7章 一次方程组 7.2 二元一次方程组的解法 加减法解二元一次方程组》教案_3
7．2用加减法解二元一次方法组教学目标1．使学生正确掌握用加减法解二元一次方程组；2．使学生理解加减消元法的基本思想所体现的“化未知为已知”的化归思想方法 教学重点和难点 重点：用加减消元法解二元一次方程组难点：明确用加减法解二元一次方程组的关键是必须使两个方程中同一未知数的系数绝对值相等一、从学生原有的认结构提出问题1．用代入法解方程组：⎩⎨⎧-=-=+.1152,1952y x y x 2．代入消元法解方程组的基本思想是什么?在学生回答完上述问题的基础上，教师指出，我们学习了“代入消元法”解方程组，代入法的核心是代入“消元”，通过“消元”，使“二元”转化为“一元”，从而问题得以解决，那么除了代入可“消元”外，是否还有其它方法也能达到“消元”的目的呢?本节课我们就来解决这一问题二、讲授新课1．用加减法解某一未知数的系数的绝对值相等的二元一次方程组首先，引导学生观察上面练习1中的方程组的特点，不难发现：方程组的两个方程中，未知数x 的系数相等，都是2然后，指导学生写出本题的解答过程。
解：①—②，得10y ＝30，所以 y ＝3把y ＝3代入①，得 x ＝2(问：把 y ＝3代入②求x 值，可以吗?)所以 ⎩⎨⎧==.3,2y x(解答完本题后，应让学生口算检验)随后，教师进一步追问消未知数x 是由①—②达到目的，那么解：②—①可以吗?怎样做更简捷?学生一试即知.再次引导学生观察方程组构成特点，并提出问题：能否通过消去未知数y ，得到关于x 的一元一次方程，从而使问题得解呢?怎样消去未知数y 呢?(请学生通过观察、思考后求解，让一名学生板演，其余学生自己完成，最后教师讲评) 解：①+②，得 4x ＝8，所以 x ＝2把x ＝2代入①，得y ＝3所以 ⎩⎨⎧==.3,2y x解答完本题后，教师指出，从上面的解答过程来看，对某些二元一次方程可组通过两个方程两边分别相加或相减，消去其中一个未知数，得到一个一元一次方程，从而求出它的解例1 解方程组⎩⎨⎧=--=+.1756,1976y x y x 分析：方程组中两个方程的同一未知数x 的系数相等，因此可直接由①—②或②—①消去未知数x 。