2009年东北师大附中初三第六次模拟考试数学试题含答案
东北师大附中2008—2009学年(上)初三第四次月考数学试题
东北师大附中2008—2009学年（上）初三第四次月考数学试题共120分，考试时间120分钟亲爱的同学，这份试卷将再次记录你的自信，沉着，智慧和收获．请认真审题，看清要求，仔细答题，要相信我能行！ 一、选择题（每小题3分，共24分） 1．一元二次方程230x x +=的解是（ ）A ．3x =-B ．10x =，23x = C ．10x =，23x =-D ．3x =2．如图，Rt △ABC 中，∠C ＝90︒，AC ＝3，AB ＝5，则sin A 的值为 （ ）A ．35B ．45C ．34D ．43（第2题）（第3题）（第4题）3．如图，AB 是⊙O 的直径，C 是⊙O 上的点，P 是AB 上的动点，则∠C 的最大值为（ ）A ．30︒B ．45︒C ．60︒D ．90︒4．图中的四条抛物线中，可能是二次函数22y x x =+的图象为（ （ ）A ．①B ．②C ．③D ．④5．⊙O 1与⊙O 2的半径分别为3cm 和4cm ，O 1O 2＝7cm ，则⊙O 1与⊙O 2的位置关系为（ ） A ．外切 B ．相交C ．相离D ．内切6．若2y ax c =+，则由表格某某息可知y 与x 之间的函数关系式是（ ）x 1-0 2ax 1 2ax c +3A ．23y x =+B ．23y x =-+C ．23y x =-D ．23y x =--7．如图，⊙O 是△ABC 的外接圆，连OA 、OC ．若⊙O 的半径为2，sin B ＝34，则弦AC 的长为（ ）A ．34B ．7．C ．3D ．328．将二次函数2y x =的图象向右平移1个单位，再向下平移2个单位， 所得图象的函数表达式是（ ）A ．()212y x =-+ B ．()212y x =++ C ．()212y x =--D ．()212y x =+-二、填空题（每小题3分，共18分）9．若1x =是关于x 的一元二次方程2210x kx +-=的一个根，则实数k 的值为． 10．如图，CD 是Rt △ABC 斜边AB 上的高，若BC ＝5，BD ＝3，则tan A ＝．(第10题) (第11题) (第12题)11．如图，冰淇淋蛋筒下部呈圆锥形，则蛋筒圆锥部分包装纸的面积（接缝忽略不计）是．12．如图，矩形ABCD 被两条抛物线截得的阴影部分的面积为4个平方单位，且AB ＝2，则经过B 、O 、C 三点的抛物线的解析式是．13．在△ABC 中，BC ＝4，AC ＝3，AB 的长是一元二次方程2690x x -+=的一个实数根，则∠B 的余弦值是．14．如图，平面直角坐标系中，⊙A 的圆心在x 轴上，半径为1，直线l 的解析式为2y x =-．若⊙A 沿x 轴向右运动，在运动过程中，⊙A 与直线l 会有两个切点，则这两个切点之间的距离是．（第14题） 三、解答题（每小题5分，共20分） 15．解方程：()()2213120x x -+-=．16．已知二次函数()()2232y m x m x m =-++++的图象过点（0，5）．（1）求m 的值，并写出二次函数的函数关系式．（2分） （2）求出二次函数图象的顶点坐标、对称轴．（3分）17．如图，在△ABC 中，AD 是BC 边上的高，tan B ＝cos ∠DAC ． （1）证明：AC ＝BD ．（2分）（2）若sin C ＝1213，BC ＝18，求AD 的长．（3分）18．如图，AB 为⊙O 直径，BC 切⊙O 于点B ，CO 交⊙O 交于点D ，AD的延长线交BC 于E ，若∠C = 25°，求∠A 的度数．四、解答题（每小题6分，共24分）19．某广告公司设计一幅周长为12米的矩形广告牌，广告设计费为每平方米1000元，设矩形一边长为x 米，面积为S 平方米．（1）求出S 与x 之间的函数关系式，并确定自变量x 的取值X 围．（3分） （2）请你设计一个方案，使获得的设计费最多，并求出这个费用．（3分）20．如图，在直角坐标平面内，O 为坐标原点，点A 的坐标为（10，OEDC BA0），点B 在第一象限内，BO ＝5，sin ∠BOA ＝35． （1）求点B 的坐标．（3分） （2）求tan ∠BAO 的值．（3分）21．已知二次函数2y x bx c =++中，函数y 与自变量x 的部分对应值如下表：（1）求该二次函数的关系式．（3分）（2）若点(5A m ，）、(6)B n ，都在该函数的图象上，试比较m 与n 的大小．（3分）22．如图，某建筑工地上一钢管的横截面是圆环形．王师傅将直尺边缘紧靠内圆，直尺与外圆交于点A ，B （AB 与内圆相切于点C ，其中点A 在直尺的零刻度处）．请观察图形，直接写出线段AB 的长，并根据得到的数据计算该钢管的横截面积．（结果用含π的式子表示）五、解答题（每小题7分，共14分）23．一台大背投彩电放置在墙角的俯视图如图所示，其中∠O＝90︒，∠OAD＝30︒，OD＝，矩形ABCD的宽CD＝，计算由于电视机摆放所形成的区域ABCDO的面积．（结果精确到2）（参考数据：sin30︒＝12，cos30︒＝32，tan30︒＝33，3 1.73=．）24．某市为改善农村饮用水条件，投资建设“改水工程”．2008年投资100万元用于“改水工程”，计划以后每年以相同的增长率投资，2010年该市计划投资“改水工程”144万元．根据题意，甲、乙两名同学分别列出的方程的一部分如下：（1）根据甲、乙两名同学所列的方程，未知数x表示的意义分别为：（2分）甲：____________________________；乙：______________________________．（2）请你在方框中补全甲、乙两名同学所列的方程．（2分）（3）求按计划2011年将投资“改水工程”多少万元？（3分）六、解答题（每小题10分，共20分）25．如图①，点C 的坐标为（8，16），点A 的坐标为（t ，0）（08t <<），四边形OABC 是平行四边形．在平行四边形OABC 内有一个矩形APQR ，点P 、Q 分别在线段OA 、OC 上．设OP 的长为x ，矩形APQR 的面积为y ．（1）当4t =时，求y 与x 的函数关系式．（4分）（2）在（1）的条件下，当矩形APQR 的面积最大时，求点R 的坐标．（3分） （3）若y 与x 的函数图象如图②所示，求此时t 的值．（3分）图①图②26．如图，Rt △ABC 中，∠ACB ＝90︒，∠CAB ＝45︒，AB ＝12．P 是AB 上的一个动点，PQ ⊥AB 交AC 于点Q ，以PQ 为边向右侧作正方形PQRS ，当点S 与B 重合时运动停止，设PA＝x ．（1）当点R 在BC 上时，求x 的值．（3分）（2）设正方形PQRS 与△ABC 重合部分的面积为y ，求y 关于x 的函数关系式．（4分）（3）连结AR、RC，对于不同的x值，比较AR与RC的大小关系，直接写出结论．（3分）参考答案一、选择题（每小题3分，共24分）1．C 2．B 3．D 4．A 5．A 6．A 7．C 8．C二、填空题（每小题3分，共18分） 9．-1 10．34 11．20π 12．212y x = 13．2314．2 三、解答题（每小题5分，共20分） 15．112x =，22x = （5分）16．（1）3m =．265y x x =++．（2分）（2）顶点坐标（-3，-4），对称轴为直线3x =-．（5分）17．（1）∵tan B ＝cos ∠DAC ，∴AD ：BD ＝AD ：AC ，∴BD ＝AC ．（2分） （2）AD ＝12k ，CD ＝5k ，BD ＝13k ．1k =，AD ＝12． （5分）18．∠︒．（5分）四、解答题（每小题6分，共24分） 19．（1）26s x x =-+．（2分） 自变量x 的取值X 围为06x <<．（3分） （2）当3x =时，s 最大，为9，而1000⨯9=9000（元） （6分）20．（1）B （4，3）． （3分） （2）tan ∠BAO ＝12． （6分）21．（1）245y x x =-+（或()221y x =-+）． （3分）（2）∵2＜5＜6，∴m n <． （6分） 22．（1）AB ＝24．（2分） （2）钢管的横截面积为144π． （6分）五、解答题（每小题7分，共14分）23．AD ＝1.2， （2分）S ＝S △AOD ＋S 矩形ABCD 12250.79≈．（7分）24．（1）平均增长率，2009年“改水工程”投资额．（2分） （2）144，122．（4分） （3）172.8．（7分）六、解答题（每小题10分，共20分）25．（1）过点C 作CD ⊥x 轴于点，则OD ＝8，CD ＝16．由PQ ⊥x 轴可得，△OPQ∽△ODC ， ∴OP ：PQ ＝OD ：CD ．∵OP ＝x ，∴PQ ＝2x ．（2分）而AP ＝4－x ，∴()22428y x x x x =-=-+．（4分） （2）()82222b a -=-=⨯-，即当2x =时，矩形APQR 的面积最大．（5分） 此时PQ ＝4，∴点R 的坐标为（4，4）．（7分） （3）由（1）可知，PQ ＝2x ，AP ＝t x -． ∴()2222y x t x x tx =-=-+．（9分）将（2，16）代入解析式，得2222216t -⨯+⨯=，∴6t =．（10分） 26．（1）如图，∵△ABC 为等腰直角三角形，四边形PQRS 为正方形，∴AP ＝PS ＝SB ＝x ， ∴3x ＝12，即x ＝4．（3分）图① 图②（2）当04x ≤≤时，2y x =．（5分）word11 / 11 当46x <≤时，如图，BS ＝DS ＝122x -， ∴RD ＝()122312x x x --=-， ∴()22217312367222y x x x x =--=-+-．（7分） （3）当02x ≤<时，AR ＜RC ．（8分） 当2x =时，AR ＝RC ．（9分） 当26x <≤时，AR ＞RC ． （10分）。
2009届东北三校高三第二次联合模拟考试理
2009届东北三校高三第二次联合模拟考试数学试卷(理)(哈师大附中东北师大附中辽宁省实验中学)本试卷分选择题和非选择题两部分。
共22题，共150分，共4页。
考试结束后，将本试卷和答题卡一并交回。
注意事项：1 •答题前，考生先将自己的姓名、准考证号码填写清楚，将条形码准确粘贴在条形码区域内。
2•选择题必须使用2B铅笔填涂；非选择题必须使用0.5毫米黑色字迹的签字笔书写，字体工整、笔迹清楚。
3•请按照题号顺序在各题目的答题区域内作答，超出答题区域书写的答案无效；在草稿纸、试题卷上答题无效。
4•作图可先使用铅笔画出，确定后必须用黑色字迹的签字笔描黑。
5.保持卡面清洁，不要折叠、不要弄破、弄皱，不准使用涂改液、修正带、刮纸刀。
选择题 (共60分)参考公式：如果事件A , B互斥，那么P(A B^P(A) P(B)如果事件A , B相互独立，那么P(A BH P(A) P(B)其中R表示球的半径，球的表面积公式S =4二R24 3一球的体积公式V R，其中R表示球的半径3如果事件A在一次实验中发生的概率是P，那么n次独立重复实验中事件A恰好发生k k n kk 的概率：R(k)二C n P (1-p) (k-0,1,2,…,n)一、选择题(选择题共12小题，每小题5分，共60分，在每小题给出的四个选项中，只有一个是符合题目要求的)1 •设集合A 二{x||x 1| = x 1}, B 二{x|x2 x ：：0},则A D B^( )A • (-1, 0)B • [T,0)C • (-1,0]D • [T,0]2•复数z 满足z-^（z 1），则z 的值是A . 1 iB . 1 -iC . iD . -i3.在某项测量中，测量结果服从正态分布 N(2,J (二 0),若•在（0, 2）内取值的概率为 0.4,贝U •在（_：：,4）内取值的概率为( )A . 0.1B .0.2 C . 0.8D . 0.94.双曲线kx 2 -y 2 =1的一条渐进线与直线2x y 1 = 0 垂直,则此双曲线的离心率是( )..5A .B .C . 4.3D .2 2600人、高5.某校数学教研组为来了解学生学习教学的情况，采用分层抽样的方法从高二680人、高三720人中，抽取50人进行问卷调查，则高一、高二、高三抽取的人数分 别是D .不存在ABCD 沿对角线AC 折起，当以A 、B 、C 、D 四点为顶点的三棱锥体积最大时，异面直线 AD 与BC 所成的角为A • 15, 16, 19B . 15, 17, 18C . 14, 17, 19D . 15,16, 206 •点M （5,3）到抛物线y =ax 2的准线的距离为6,那么抛物线的方程是 2A . y =12xB . y = -36xC . y =12x 2或y 二-36x 27 •定义行列式运算x 1y 1 X 2y 2X 2 或 y =- 1 2 -—x36 )=COSX / 1 sin xC0）个单位，所得图象对应的函数为奇函数，则「的最小值为C . 35■:&如果实数X 、 x -4y 3 三 0y满足 3x 5y -25空0 ,目标函数 kx y 的最大值为12, x -1最小值 3,那么实数 k 的值为C . 2 9.将正方形 的图象向右平移 21 D . y =—12JI兀 兀JIA .B .C .D .-643210•为了确保信息安全，信息需加密传输，发送方由明文T 密文（加密），接收方由密文T明文（解密），已知加密规则为：明文 a,b, c,d 对应密文2a b,2b c,c 5d,2d ，例 如，明文1,2,3, 4对应密文4,7,23,8，当接收方收到密文 7,13,38,14时，则解密得到的明文是 （）A . 27, 64, 108, 24B . 64, 27, 108, 24C . 1, 3, 5, 7D . 1, 5, 3, 711•某教师一个上午有 3个班级的课，每班一节，如果上午只能排四节课，并且教师不能连上三节课，那么这位教师上午的课表的所有排法为 （）A . 2B . 4C . 12D . 2412 •如图所示，是一个由三根细铁杆PA, PB,PC 组成的支架，三根铁杆的两两夹角都是非选择题 （共90分）4小题，每小题5分，共20分，把答案填写在答题纸相应位置上）x13 .函数 y = ----- (x 二1)的反函数是 _____________________ 。
东北师大附中试卷数学初三
1. 已知方程2x-3=5的解为（）A. x=2B. x=4C. x=7D. x=82. 下列分数中，最简分数是（）A. $\frac{3}{8}$B. $\frac{4}{9}$C. $\frac{5}{12}$D. $\frac{6}{15}$3. 在△ABC中，∠A=60°，∠B=45°，则∠C的度数为（）A. 45°B. 60°C. 75°D. 90°4. 已知二次函数y=ax^2+bx+c（a≠0）的图像开口向上，则下列选项中，一定正确的是（）A. a>0B. b>0C. c>0D. ab>05. 下列关于x的一元二次方程中，有实数解的是（）A. x^2-2x+1=0B. x^2-2x+2=0C. x^2+2x+1=0D. x^2+2x+2=06. 已知数列{an}的通项公式为an=2n-1，则第10项an的值为（）A. 17B. 18C. 19D. 207. 在平面直角坐标系中，点P（2，3）关于y轴的对称点坐标为（）A.（-2，3）B.（2，-3）C.（-2，-3）D.（2，3）8. 已知a、b、c为三角形的三边，且a+b>c，则下列选项中，不一定正确的是（）A. a+c>bB. b+c>aC. a-b<cD. b-c<a9. 下列函数中，是反比例函数的是（）A. y=x^2B. y=2xC. y=$\frac{1}{x}$D. y=x^310. 下列方程中，解集为实数集的是（）A. x^2+1=0B. x^2-1=0C. x^2+1=1D. x^2-1=1二、填空题（本大题共10小题，每小题3分，共30分）11. 已知一元二次方程x^2-5x+6=0的解为x1、x2，则x1+x2=______，x1x2=______。
12. 在△ABC中，∠A=45°，∠B=60°，则sinC=______。
吉林省长春市南关区东北师大附中2024-2025学年数学九年级第一学期开学质量检测模拟试题【含答案】
吉林省长春市南关区东北师大附中2024-2025学年数学九年级第一学期开学质量检测模拟试题题号一二三四五总分得分批阅人A 卷（100分）一、选择题（本大题共8个小题，每小题4分，共32分，每小题均有四个选项，其中只有一项符合题目要求）1、（4分）巫溪某中学组织初一初二学生举行“四城同创”宣传活动，从学校坐车出发，先上坡到达A 地后，宣传8分钟；然后下坡到B 地宣传8分钟返回，行程情况如图．若返回时，上、下坡速度仍保持不变，在A 地仍要宣传8分钟，那么他们从B 地返回学校用的时间是()A ．45.2分钟B ．48分钟C ．46分钟D ．33分钟2、（4分）下列各式从左到右的变形为分解因式的是()A ．m 2﹣m ﹣6＝(m+2)(m ﹣3)B ．(m+2)(m ﹣3)＝m 2﹣m ﹣6C ．x 2+8x ﹣9＝(x+3)(x ﹣3)+8x D ．x 2+1＝x(x+1x )3、（4分）如图，在10×6的网格中，每个小方格的边长都是1个单位，将△ABC 平移到△DEF 的位置，下面正确的平移步骤是（）A ．先把△ABC 向左平移5个单位，再向下平移2个单位B ．先把△ABC 向右平移5个单位，再向下平移2个单位C ．先把△ABC 向左平移5个单位，再向上平移2个单位D ．先把△ABC 向右平移5个单位，再向上平移2个单位4、（4分）在t R ABC ∆中，3,5a b ==，则c 的长为（）A ．2B C ．4D ．45、（4分）下列命题中的真命题是（）A ．有一组对边平行的四边形是平行四边形B ．有一个角是直角的四边形是矩形C ．对角线互相垂直平分的四边形是正方形D ．有一组邻边相等的平行四边形是菱形6、（4分）如果()()5x m x +-中不含x 的一次项,则（）A ．5m =B ．0m=C ．5m =-D ．1m =7、（4分）已知空气单位体积质量是30.001239g /cm ，将0.001239用科学记数法表示为（）A ．212.3910-⨯B ．40.123910-⨯C ．31.23910-⨯D ．31.23910⨯8、（4分）下列所给图形中，既是中心对称图形又是轴对称图形的是（）A ．B．C ．D ．二、填空题（本大题共5个小题，每小题4分，共20分）9、（4分）将直线y ＝2x +3向下平移2个单位，得直线_____．10、（4分）三角形的各边分别为8cm 、10cm 和12cm ，连结各边中点所成三角形的周长=_____11、（4分）不等式－-3x ＞－1的正整数解是_____．12、（4分）已知直角三角形的两直角边a 、b ()260b +-=，则斜边c 上中线的长为______.13、（4分）张老师公布班上6名同学的数学竞赛成绩时，有意公布了5个人的得分：78，92，61，85，75，又公布了6个人的平均分：80，还有一个未公布，这个未公布的得分是_____．三、解答题（本大题共5个小题，共48分）14、（12分）某公司销售员的奖励工资由两部分组成：基本工资，每人每月2400元；奖励工资，每销售一件产品，奖励10元.（1）设某销售员月销售产品x 件，他应得的工资为y 元，求y 与x 之间的函数关系式；（2）若该销售员某月工资为3600元，他这个月销价了多少件产品？（3）要使月工资超过4200元，该月的销售量应当超过多少件？15、（8分）如图，在平面直角坐标系中，直线AB ：y kx b =+经过5,12A ⎛⎫- ⎪⎝⎭，分别交x 轴、直线y x =、y 轴于点B 、P 、C ，已知()2,0B ．（1）求直线AB 的解析式；（2）直线y m =分别交直线AB 于点E 、交直线y x =于点F ，若点F 在点E 的右边，说明m 满足的条件．16、（8分）如图，在Rt △ABC 中，∠C =90°，AC =16，BC =12，AB 的垂直平分线分别交AB 、AC 于点D 、E ．求AB 、EC 的长．17、（10分）某车行经销的A 型自行车去年6月份销售总额为1.6万元，今年由于改造升级每辆车售价比去年增加200元，今年6月份与去年同期相比，销售数量相同，销售总额增加25%．今年A ，B 两种型号车的进价和售价如下表：（1）求今年A 型车每辆售价多少元？（2）该车行计划7月份用不超过4.3万元的资金新进一批A 型车和B 型车共50辆，应如何进货才能使这批车售完后获利最多？18、（10分）如图，在△ABC 中，AB=AC ，D 为BC 中点，四边形ABDE 是平行四边形，AC 、DE 相交于点O ．（1）求证：四边形ADCE 是矩形．（2）若∠AOE=60°，AE=4，求矩形ADCE 对角线的长．B 卷（50分）一、填空题（本大题共5个小题，每小题4分，共20分）19、（4分）飞机着陆后滑行的距离s （单位：米）关于滑行的时间t （单位：秒）的函数解析式是23602s t t =-，则飞机着陆后滑行的最长时间为秒．20、（4分）如图，E 是直线CD 上的一点，已知ABCD 的面积为252cm ，则ABE ∆的面积为________2cm .21、（4分）已知一次函数3y mx =+的图象经过第一、二、四象，请你写出一个满足条件的m 值__________.22、（4分）若分式1x x +值为0，则x 的值为__________．23、（4分）一组数据：5,5,5,5,5，计算其方差的结果为__________．二、解答题（本大题共3个小题，共30分）24、（8分）如图，方格纸中的每个小方格都是边长为1个单位的正方形，在建立平面直角坐标系后，ABC 的顶点均在格点上，点B 坐标为(1,0)．（1）画出ABC 关于x 轴对称的111A B C △；（2）画出将ABC 绕原点O 逆时针旋转90°所得的222A B C △；（3）111A B C △与222A B C △能组成轴对称图形吗？若能，请你画出所有的对称轴．25、（10分）用一条长48cm 的绳子围矩形，(1)怎样围成一个面积为128cm 2的矩形？(2)能围成一个面积为145cm 2的矩形吗？为什么？（1）（m1+4）1﹣16m1．一、选择题（本大题共8个小题，每小题4分，共32分，每小题均有四个选项，其中只有一项符合题目要求）1、A【解析】试题分析：由图象可知校车在上坡时的速度为200米每分钟，长度为3600米；下坡时的速度为500米每分钟，长度为6000米；又因为返回时上下坡速度不变，总路程相等，根据题意列出各段所用时间相加即可得出答案．由上图可知，上坡的路程为3600米，速度为200米每分钟；下坡时的路程为6000米，速度为6000÷（46﹣18﹣8×2）=500米每分钟；由于返回时上下坡互换，变为上坡路程为6000米，所以所用时间为30分钟；停8分钟；下坡路程为3600米，所用时间是7.2分钟；故总时间为30+8+7.2=45.2分钟．考点：一次函数的应用．2、A【解析】根据因式分解的概念逐项判断即可．【详解】A、等式从左边到右边，把多项式化成了两个整式积的形式，符合因式分解的定义，故A正确；B、等式从左边到右边属于整式的乘法，故B不正确；C、等式的右边最后计算的是和，不符合因式分解的定义，故C不正确；D、在等式的右边不是整式，故D不正确；故选A．3、A【解析】解：根据网格结构，观察点对应点A、D，点A向左平移5个单位，再向下平移2个单位即可到达点D的位置，所以，平移步骤是：先把△ABC向左平移5个单位，再向下平移2个单位．故选A．4、D分b 是斜边、b 是直角边两种情况，根据勾股定理计算即可．【详解】解：当b 是斜边时，c 4=，当b 是直角边时，c =，则c ＝4故选：D ．本题考查的是勾股定理，如果直角三角形的两条直角边长分别是a ，b ，斜边长为c ，那么a 1＋b 1＝c 1．5、D 【解析】根据平行四边形的判定方法对A 进行判断；根据矩形的判定方法对B 进行判断；根据正方形的判定方法对C 进行判断；根据菱形的判定方法对D 进行判断．【详解】A 、有两组对边平行的四边形是平行四边形，所以A 选项错误；B 、有一个角是直角的平行四边形是矩形，所以B 选项错误；C 、对角线互相垂直平分且相等的四边形是正方形，所以C 选项错误；D 、有一组邻边相等的平行四边形是菱形，所以D 选项正确；故选：D ．本题是对特殊四边形判断的考查，熟练掌握平行四边形，矩形，正方形，菱形的判断知识是解决本题的关键.6、A【解析】利用多项式乘多项式法则计算，根据结果不含x 的一次项求出m 的值即可．【详解】解：原式=x 2+（m-5）x-5m ，由结果中不含x 的一次项，得到m-5=0，解得：m=5，此题考查了多项式乘多项式，熟练掌握运算法则是解本题的关键．7、C 【解析】由科学记数法的表示形式为a×10n 的形式，其中1≤|a|＜10，n 为整数．确定n 的值时，要看把原数变成a 时，小数点移动了多少位，n 的绝对值与小数点移动的位数相同．当原数绝对值＞1时，n 是正数；当原数的绝对值＜1时，n 是负数．【详解】解：0.001239=31.23910-⨯．故选：C ．此题考查科学记数法的表示方法．科学记数法的表示形式为a×10n 的形式，其中1≤|a|＜10，n 为整数，表示时关键要正确确定a 的值以及n 的值．8、D 【解析】结合中心对称图形和轴对称图形的概念求解即可．【详解】解：A 、是轴对称图形，不是中心对称图形．故本选项错误；B 、不是轴对称图形，是中心对称图形．故本选项错误；C 、是轴对称图形，不是中心对称图形．故本选项错误；D 、既是中心对称图形，又是轴对称图形．故本选项正确；故选：D ．本题主要考查了中心对称图形与轴对称图形的概念：轴对称图形的关键是寻找对称轴，图形两部分沿对称轴折叠后可重合；中心对称图形是要寻找对称中心，旋转180度后与原图重合．二、填空题（本大题共5个小题，每小题4分，共20分）9、y=2x+1．【解析】根据“左加右减，上加下减”的平移规律可得：将直线y=-2x+3先向下平移3个单位，得到直线y=－2x+3-2，即y=-2x+1.故答案是：y=﹣2x+1.【解析】由中点和中位线定义可得新三角形的各边长为原三角形各边长的一半，即可求其周长．【详解】如图，D ，E ，F 分别是△ABC 的三边的中点，则DE=12AC,DF=12BC,EF=12AB ，∴△DEF 的周长=DE+DF+EF=12(AC+BC+AB)=12×(8+10+12)cm=15cm ，故答案为15cm.本题考查三角形中位线定理，解题的关键是掌握三角形中位线定理.11、1，1【解析】首先确定不等式的解集，然后再找出不等式的特殊解．【详解】解：解不等式得：x ＜3，故不等式的正整数解为：1，1．故答案为1，1．本题考查了一元一次不等式的整数解，正确解不等式，求出解集是解答本题的关键，解不等式应根据不等式的基本性质．12、5【解析】根据非负数的性质得到两直角边的长，已知直角三角形的两直角边根据勾股定理计算斜边，根据斜边上的中线等于斜边的一半计算斜边中长线。
东北师大附中第六次模拟考试数学(理)试卷
k0
2.072 2.706 3.841 5.024 6.635 7.879
数学理科试卷 第 3 页 （共 3 页）
（19）（本小题满分 12 分）
如图，在四棱锥 P—ABCD 中，平面 PAD⊥底面 ABCD，其中底面 ABCD 为等腰梯形，AD∥BC，PA
＝AB＝BC＝CD＝2，PD＝2 3，PA⊥PD，Q 为 PD 的中点.
n
的最小值
是
（A） 3
（B） 5
（C） 8
（D）10
（7）一个多面体的 三视图如右图所 示，正视图为 等腰直角三角
视图中虚线平分矩形的面积，则该多面体的表面积为
（A）2
（B） 4 2 2
正视图
数学理科试卷 第 1 页 （共 3 页）
侧视图
2
1 形，俯
俯视图
（C） 4 4 2
（D） 6 4 2
（A） 1
（B） 1 2
（C）1
（D） 1 2
（3）已知命题 p ：“ m 1 ”，命题 q ：“直线 mx y 0 与直线 x m2 y 0 互相垂直”，则命题 p 是命题
q的
（A） 充分不必要条件
（B）必要不充分条件
（C） 充要条件
（D）既不充分也不必要条件
（4）我国古代数学名著《数书九章》中有“米谷粒分”问题：粮仓开仓收粮，粮农送来米 1536 石，验得
在△PAD 中，PN＝NA，PQ＝QD， 所以 QN∥AD，且 QN＝12AD. 在△APD 中，PA＝2，PD＝2 3，PA⊥PD， 所以 AD＝ PA2＋PD2＝4，而 BC＝2，所以 BC＝12AD. 又 BC∥AD，所以 QN∥BC，且 QN＝BC，
P N
A B
东北师大附中初三年级.docx
东北师大附中初三年级第一次模拟考试数学试题一. 填空题（每小题3分，共30分）1. 若a 、b 两数互为倒数，则-ab=_.2. 在函数尸佔中，自变量*的取值范围是 ____________ .3. 如图，直线/是一次函数y=mx+（m-l ）的图象，则m 的取值范围是5•点P （2,a ）在双曲线y =〒上，则a= ___ ・ 6. 如图，ZA+ZB+ZC+ZD+ZE+ZF= ________ 度.7. 如图，点A 、B 、C 在OO 上，ZAOB=132度侧 代一 ______ 度.8. 从甲地向乙地打长途电话，按时计费,3分钟内收费2.4元，超过3分钟每增加1分钟加收1元,设通话时间为t 分钟（t23,则电话费y （元）与通话时间t 之间的函数关系是—.9. 如图，在坡度为1:2的山坡上种树，如果相邻两树之I'可的水平距离（即株距）是4米，那么斜坡上相邻两树 的坡面距离是—•10. 如图，是一种“牛头形”图案，其作法是：从正方形①开始，以它的一边为斜边，向外作等腰直角三角形，然后再以其直角边为边，向外作正方形②和②；以此类推,若正方形①的边长为64厘米,则正方形⑦的边长为—厘 米.第10题二. 选择题：把下列各题中惟一正确答案的序号填在题后的括号内（每小题3分，共18分）11. 已知火星和地球之间的距离为34000000千米，用科学记数法应表示为（）（A ） 3.4X107千米 （B ） 3.4X1O 10千米 （C ） 3.4X10"千米（D ） 3.4X1012千米12. 若某商品原价为a 元，因需求量大，经营者连续两次提价，每次提价10%,后因市场物价调整，又一次降价20%,降价的这种商品的价格是（）（A ） 0.968a（B ） 0.88a（C ） 1.08a13. 若分式汙 的值为0,则a 的取值范围是（）（A ） a 可取任何实数 （B ） aHl（C ）14. 若x= J 是一元二次方程x 2+mx+1 =0的一个根，则裤的值是（）（A ） 0 （B ） 1 （C ） 215. 如图，一张矩形的纸片ABCD 的长AB=acm,宽BC=bcm, E 、F 分别为AB 、CD 的屮点，将这张纸片沿直线EF 对折后，矩形AEFD 的长与宽Z 比等于矩形ABCD 的长与宽之比，贝9 a:b等于（）(D) a(D) aHO (D) -24.己知一元二次方程X 2-5X -6=0的两个根分别为X 】,X2,则 彳耳•軌辛*二①（A ） y]2 :1 （B ） 1: ^2 （C ） y[3 :116. 在下面四种多边形中，用同一种图形不能平面镶嵌的是（）三、（每小题6分，共24分）:17.根据下面的流程图①，填写流程图②:~转入& y"2, y=3输出b18-已知：a=丽求的值ar -a20. 如图，在等腰梯形ABCD 中，AD//BC, PA = PD.若不再添加字母，则图中 的三角形—和三角形—是全等的，判断这两个三角形全等的根据是 —• 四、（每小题7分，共21分）：21. 某商店买进了一批运动衣用1 000元，每件按10元卖出.假如全部卖出这批 运动衣所得款与买进这批运动衣所得款的差就是利润.按这样计算，这次买卖所得的 利润就是买进11件运动所用的款.求这批运动衣有多少件？22.某屮学为了了解全校的耗电情况，抽查了 10天屮全校每天的耗电量，数据如下表（单位：度）：度数 90 93 102 113 114 120 天数112312（1）写出表中数据的众数、中位数和平均数;（2）若当地每度电的定价是0.6元，估计该学校每个月的电费是多少元（按30天计算）？23. 如图，已知楼43的高为30米，从楼顶A 处测得旗杆顶C 的俯角为60。
东北师大附中九年级数学第六次模拟考试
东北师大附中初三第六次数学模拟题2009年4月一、选择题（每小题3分，共24分）1．如图，数轴上点M 所表示的数的相反数为（ ） A ．2.5 B ．5 C.－2.5 D ．－5（第１题）2．若代数式43+x 的值不大于0，则x 的取值X 围是（ ） A ．34-<xB ．x ≤34-C ．34<xD ．x ≥34 3．如图，一扇窗户打开后，用窗钩AB 可将其固定，这里所运用的几何 原理是（ ）Ａ．三角形的稳定性 Ｂ．两点之间线段最短 Ｃ．两点确定一条直线 Ｄ．垂线段最短（4．已知抛物线的解析式为2(2)1y x =-+，则这条抛物线的顶点坐标 是（ ）A ．(21)-，B ．(21)，C ．(21)-，D ．(12)， 5．某市对2400名年满15岁的男生的身高进行了测量，结果身高（单位：m ）在1.68～1.70这一小组的频率为0.25，则该组的人数为（ ） A ．600人B ．150人C ．60人D ．15人6．由几个小立方块所搭几何体的俯视图如图所示，小正方形中的数字表示 在该位置的小立方块的个数，这个几何体的正视图是（ ）A ．B ．C ．D ．７．如图所示，边长分别为1和2的两个正方形，其一边在同一水平线上，小正方形沿该水平线自左向右匀速穿过大正方形，设穿过的时间为t ，大正方形内除去小正方形部分的面积为S （阴影部分），那么S 与t 的大致图象应为（ ）8．如图，点P 是半径为5的⊙O 内一点，且OP = 3．过点P 任作一条 弦AB ，则弦AB 的长不可能．．．为（ ） A ．7.9B ．8.5C ．9D ．10二、填空题（每小题3分，共18分）9．计算：=-+)35)(35(．10．二元一次方程组32725x y x y -=⎧⎨+=⎩，的解是．AB P O2 111M1-０ 1 23t O S t OS t OS tOSA ．B ．C ．D ．A O B（第3题）11．在1，2，3，4，5中任意选取一个数，恰好小于7的概率是．12．如图，有三种卡片，其中边长为a 的正方形卡片1X ，边长分别 为a ，b 的矩形卡片6X ，边长为b 的正方形卡片9X ．用这16X 卡片拼成一个正方形，则这个正方形的边长为__________． 13．在反比例函数)0(<=k xk y中,x 与y 的三组对应值如下表 所示：则a 、b 、c 的大小关系为．14．如图，有一块直角三角形的木板AOB ，∠O = 90°,OA = 3, OB = 4, 一只小蚂蚁在OA 边上爬行（可以与O 、A 重合），设 其所处的位置C 到AB 的中点D 的距离为x ，则x 的取值X 围 是．三、解答题（每小题5分，共20分）15．化简：2224()2x y x x y y x y x y--+-+-．16．如图，在⊙Ｏ中，弦AD 平行于弦BC ，已知80AOC ∠=，求∠DAB 的度数．17．把完全相同的6X 卡片分成两组，每组3X ，分别标上数字1，2，3，将这两组卡片分别放入两个盒子中搅匀，再从中各随机抽取一X ．用画树状图或列表法分析，求取出的两X 卡片上的数字之和为偶数的概率．18．如图，在3×3的正方形网格中，每个小正方形的边长都为1，O 、A 、B 三点都在格点处，线段OA 绕点O 顺时针旋转至OB ． （1）求线段OA 的长．（3分）（2）求线段OA 旋转过程中点A 经过的路线长．（3分）四、解答题（每小题6分，共12分）19．已知：如图，E 、F 是四边形ABCD 的对角线AC 上的两点，AF =CE ，DF =BE ，DF ∥BE ． 求证：（1）△AFD ≌△CEB ．（3分） （2）四边形ABCD 是平行四边形．（3分）x－1 1 2ya bcABC OD（第14题）（第12题）ADCB OＤ ＣＥ Ｆ ABO20．探测队探测出某建筑物下面有文物，为了准确测出文物所在的深度，在地面上相距20米的A B，两处，用仪器探测文物C，探测线与地面的夹角分别是30°和60°（如图所示）．（1）画出表示文物Ｃ深度的线段CD．（2分）（2）求出该文物所在位置的深度．（4分）五、解答题（每小题6分，共12分）21．某校初三共525名学生参加安全知识测试，从中随机抽取一部分试卷成绩（得分为整数）为样本作统计分析，进行整理后分成五组，并绘制成频数分布直方图（如图所示）．（1）随机抽取了多少名学生的测试成绩？（2分）（2）若成绩超过90分定为优秀，估计该校初三这次测试获得优秀的大约有多少人？（2分）（3）根据直方图能否判断样本测试成绩的众数．．落在哪个分数段内？如果能，直接写出所在分数段；如果不能，简要说明理由．（2分）22．如图，△ABC中，D为AC上一点，CD=2DA，∠BAC=45°，∠BDC=60°，CE⊥BD于E，连结AE．（1）写出图中一对相似三角形（不要求证明）．（2分）（2）写出图中所有相等的线段，并加以证明．（4分）六、解答题（每小题7分，共14分）23．X老师为学校购买运动会的奖品后，回学校向后勤处王老师交帐时说：“我买了两种书，共105本，单价分别为8元和12元，买书前我领了1500元，现在还余418元．”王老师算了一下，说：“你肯定搞错了！”（1）王老师为什么说X老师搞错了？试用方程的知识给予解释．（4分）（2）X老师连忙拿出购物发票，发现的确错了，因为他还买了一个笔记本，但笔记本的单价已经模糊不清，只能辨认出应为小于10的整数，笔记本的单价可能为多少元？（3 分）24．如图，在平行四边形ABCD中，∠D=60°，以D AACAB 为直径作⊙O ，已知AB=10，AD=m ．（1）求O 到CD 的距离（用含m 的代数式表示）．（3 分）（2）若m=6，通过计算判断⊙O 与CD 的位置关 系．（2分）（3）若⊙O 与线段．．CD 有两个公共点，求m 的取 值X 围．（2分）七、解答题（每小题10分，共20分）25．某种玩具专卖店，玩具每只进价12元，每只售价y 元与购买只数(x 只）之间的函数图象如图所示． 信息解读（1）购买9只玩具，每只玩具的售价为元；购买６０只玩具，每只玩具的售 价为元．（2分）（2）当5010≤≤x 时，求y 与x 的函数关系式．（2分） 图象理解（3）设顾客一次购买x 只（x >10，且x 为整数）时，专卖店所获利润为p 元，求p 与x 的函数关系式．（4分） 解决问题（4）专卖店销售时发现：卖50只玩具反而比卖46只玩具获利少．试问在专卖店降价方 式不变的情况下，为了使玩具卖的越多获利越大，每只玩具最低售价应为多少元？（2分）26．如图，已知抛物线=y cbx x ++2过点)0,3(A 和原点O ．正方形BCDE 的顶点B 在抛物线=y c bx x ++2上，且在对称轴的左侧，点D C 、在x 轴上，点E 在第四象限，且1=OD ．（1）求这条抛物线的解析式．（2分） （2）求正方形BCDE 的边长．（2分） （3）若正方形BCDE 沿x 轴向右平移，当正方形的顶点落在抛物线=y c bx x ++2上时，求平移的距离．（4分）（4）若抛物线=y c bx x ++2沿射线BD 方向平移，使抛物线的顶点P 落在x 轴上，求抛物线平移的距离．（2分）初三模拟题答案及评分标准一、选择题1．Ｃ ２．Ｂ ３．Ａ ４．Ｂ ５．Ａ ６．Ｄ ７．Ａ ８．Ａ·二、填空题 ９．２ １０．3,1,x y =⎧⎨=⎩１１．25１２．a+3b 13.a c b >> 14.2 2.5x ≤≤ 三、解答题2()()(2)15.22x y x y x y x y x yx y x y x+---+-=--+=- １６．求004040ABC DAB ∠=∠=１７．画树状图占３分， 概率为23．１８．(1)(2)2OA =四、解答题 １９．略． ２０．（１）略（２）五、解答题21.(1)35;(2)90人；（３）不能，理由基本合理即可． 22.(1)ADE 与ACE ;ABC 与BDC (2分) (2)AD=DE;BE=CE;AE=CE;AE=BE (4分) 证明略.(6分) 六、解答题23.(1)设单价为8元的书买了x 本,则单价为12元的书买了(105-x)本812(105)1500418x x +-=-(2分)解得1442x =,不是整数,故搞错了.(4分) (2)0<1500418--812(105)x x --<10 解得为45或46笔记本的单价为2元或6元(7分). (2)当m=6=故相离. (3)5m ≤七、解答题 ２５． (1) 20；１６ (2) 0.121y x =-+.(3) 当10<x<50时, 20.19y x x =-+ 当50x ≥时,4y x = (4)20.19y x x =-+的对称轴为45x =在0.121y x =-+.中,当45x =26.(1)23y x x =-.(2)设正方形的边长为a ,则(1,)B a a --1a =(3)2,1-(4)4。
东北师大附中初三年级数学综合练习11
东北师大附中初三年级数学综合练习11一、填一填。
1. 傍晚，当你背对太阳时，你的前面是( )，左边是( )，右边是( )。
2. 25X80积的末尾有( )个0。
3. 估算602÷6时,可以把602看作( ),再除以6,结果是( )估算719÷9时，可以把719看作( ) ，再除以9,结果是()4. 三位数除以一位数，商最少是( )位数,最多是( )位数。
5. 在90,75,236,110,316这些数中，除以5没有余数的有( )，除以4没有余数的有( )。
6. 口34+8,如果商是两位数，口里最大可以填( ) ;如果商是三位数，口里可以填( )。
7. 在口÷8-2......中，余数最大是( )，此时被除数是( )。
8. 已知△+O=90，△=○+○+○+○,那么△=( )，○=( )。
9. ( )里最大能填几?40x ( ) <36260x ( ) <24030x ( ) <62090x ( ) <300二、辨一辨。
(对的画“√”，错的打“x”)1. 与东面相对的是西面，与南面相对的是北面。
( )2. 被除数中间没有0,商的中间一定也没有0。
( )3. 一个数除以7有余数，那么余数最大是6。
( )4. 一个乘数的末尾有2个0,另一个乘数的末尾有1个0,那么积的末尾至少有3个0。
( )5. 70X36的积一定比69X26的积大。
( )三、选一选。
(将正确答案的序号填在括号里) (10分)1.520÷5 的商的末尾( ) 。
A.有2个0B.有1个0C.没有02.要使32X口4的积是四位数，口里最小填( )。
A.2B.3C.43. 甲数与乙数都是三位数，“甲数+4”的商与“乙数+5”的商相等，则( )。
A.甲数>乙数B.甲数<乙数C.甲数=乙数4. 8口6÷8，要使商的中间有“0”，而且没有余数,口里最小应填( )。
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东北师大附中初三第六次数学模拟题2009年4月一、选择题（每小题3分，共24分）1．如图，数轴上点M 所表示的数的相反数为（ ）A ．2.5B ．5C.－2.5D．－5（第１题）2．若代数式43+x的值不大于0，则x 的取值范围是（）A ．34-<xB ．x ≤34-C ．34<xD ．x ≥343．如图，一扇窗户打开后，用窗钩AB原理是（ ）Ａ．三角形的稳定性 Ｂ．两点之间线段最短 Ｃ．两点确定一条直线 Ｄ．垂线段最短4．已知抛物线的解析式为2(2)1y x =-+，则这条抛物线的顶点坐标是（ ）A ．(21)-，B ．(21)，C ．(21)-，D ．(12)， 5．某市对2400名年满15岁的男生的身高进行了测量，结果身高（单位：m ）在1.68～1.70这一小组的频率为0.25，则该组的人数为（ ） A ．600人 B ．150人 C ．60人 D ．15人6．由几个小立方块所搭几何体的俯视图如图所示，小正方形中的数字表示在该位置的小立方块的个数，这个几何体的正视图是（ ）A ．B ．C ．D ．７．如图所示，边长分别为1和2的两个正方形，其一边在同一水平线上，小正方形沿该水平线自左向右匀速穿过大正方形，设穿过的时间为t ，大正方形内除去小正方形部分的面积为S （阴影部分），那么S 与t 的大致图象应为（ ）8．如图，点P 是半径为5的⊙O 内一点，且OP = 3．过点P 任作一条 弦AB ，则弦AB 的长不可能．．．为（ ） A ．7.9B ．8.5C ．9D ．10二、填空题（每小题3分，共18分）9．计算：=-+)35)(35(．10．二元一次方程组32725x y x y -=⎧⎨+=⎩，的解是 ．11．在1，2，3，4，5中任意选取一个数，恰好小于7的概率是 ．12．如图，有三种卡片，其中边长为a 的正方形卡片1张，边长分别为a ，b 的矩形卡片6张，边长为b 的正方形卡片9张．用这16张 卡片拼成一个正方形，则这个正方形的边长为__________．13．在反比例函数)0(<=k xk y 中,x 与y 的三组对应值如下表所示：则a 、b 、c 的大小关系为 ．ABP O2 1 1 1 A ．B ．C ．D ．（第12题）14．如图，有一块直角三角形的木板AOB ，∠O = 90°,OA = 3, OB = 4, 一只小蚂蚁在OA 边上爬行（可以与O 、A 重合），设 其所处的位置C 到AB 的中点D 的距离为x ，则x 的取值范围 是 ．三、解答题（每小题5分，共20分）15．化简：2224()2x y x x y y x y x y--+-+-．16．如图，在⊙Ｏ中，弦AD 平行于弦BC ，已知80AOC ∠=，求∠DAB 的度数．17．把完全相同的6张卡片分成两组，每组3张，分别标上数字1，2，3，将这两组卡片分别放入两个盒子中搅匀，再从中各随机抽取一张．用画树状图或列表法分析，求取出的两张卡片上的数字之和为偶数的概率．18．如图，在3×3的正方形网格中，每个小正方形的边长都为1，O 、A 、B 三点都在格点处，线段OA 绕点O 顺时针旋转至OB ． （1）求线段OA 的长．（3分）（2）求线段OA 旋转过程中点A 经过的路线长．（3分）四、解答题（每小题6分，共12分）19．已知：如图，E 、F 是四边形ABCD 的对角线AC 上的两点，AF =CE ，DF =BE ，DF ∥BE ． 求证：（1）△AFD ≌△CEB ．（3分） （2）四边形ABCD 是平行四边形．（3分）20．探测队探测出某建筑物下面有文物，为了准确测出文物所在的深度，在地面上相距20米的A B ，两处，用仪器探测文物C ，探测线与地面的夹角分别是30°和60°（如图所示）． （1）画出表示文物Ｃ深度的线段CD ．（2分） （2）求出该文物所在位置的深度．（4分）五、解答题（每小题6分，共12分）21．某校初三共525名学生参加安全知识测试，从中随机抽取一部分试卷成绩（得分为整数）为样本作统计分析，进行整理后分成五组，并绘制成频数分布直方图（如图所示）．（1）随机抽取了多少名学生的测试成绩？（2分）（2）若成绩超过90分定为优秀，估计该校初三这次测试获得优秀的大约有多少人？（2分）（3）根据直方图能否判断样本测试成绩的众数．．落在哪个分数段内？如果能，直接写出所在分数段；如果不能，简要说明理由．（2分）ABC OD（第14题）Ａ ＢＤＣ Ｅ Ｆ A BO22．如图，△ABC 中，D 为AC 上一点，CD=2DA ，∠BAC=45°，∠BDC=60°，CE ⊥BD 于E ，连结AE ．（1）写出图中一对相似三角形（不要求证明）．（2分）（2）写出图中所有相等的线段，并加以证明．（4分）六、解答题（每小题7分，共14分）23．张老师为学校购买运动会的奖品后，回学校向后勤处王老师交帐时说：“我买了两种书，共105本，单价分别为8元和12元，买书前我领了1500元，现在还余418元．”王老师算了一下，说：“你肯定搞错了！”（1）王老师为什么说张老师搞错了？试用方程的知识给予解释．（4分）（2）张老师连忙拿出购物发票，发现的确错了，因为他还买了一个笔记本，但笔记本的单价已经模糊不清，只能辨认出应为小于10的整数，笔记本的单价可能为多少元？（3 分）24．如图，在平行四边形ABCD 中，∠D=60°，以 AB 为直径作⊙O ，已知AB=10，AD=m ． （1）求O 到CD 的距离（用含m 的代数式表示）．（3 分）（2）若m=6，通过计算判断⊙O 与CD 的位置关系．（2分） （3）若⊙O 与线段．．CD 有两个公共点，求m 的取值范围．（2分）七、解答题（每小题10分，共20分）25．某种玩具专卖店，玩具每只进价12元，每只售价y 元与购买只数(x 只）之间的函数图象如图所示． 信息解读（1）购买9只玩具，每只玩具的售价为 元；购买６０只玩具，每只玩具的售 价为 元．（2分）（2）当5010≤≤x 时，求y 与x 的函数关系式．（2分）图象理解（3）设顾客一次购买x 只（x >10，且x 为整数）时，专卖店所获利润为p 元，求p 与x 的函数关系式．（4分） 解决问题（4）专卖店销售时发现：卖50只玩具反而比卖46只玩具获利少．试问在专卖店降价方 式不变的情况下，为了使玩具卖的越多获利越大，每只玩具最低售价应为多少元？（2分）26．如图，已知抛物线=y cbx x ++2过点)0,3(A 和原点O ．正方形BCDE 的顶点B 在抛物线=y c bx x ++2上，且在对称轴的左侧，点D C 、在x 轴上，点E 在第四象限，且1=OD ．（1）求这条抛物线的解析式．（2分） （2）求正方形BCDE 的边长．（2分） （3）若正方形BCDE 沿x 轴向右平移，当正方形的顶点落在抛物线=y c bx x ++2上时，求平移的距离．（4分）（4）若抛物线=y c bx x ++2沿射线BD 方向平移，使抛物线的顶点P 落在x 轴上，求抛物线平移的距离．（2分）· D A B C OA C初三模拟题答案及评分标准一、选择题1．Ｃ ２．Ｂ ３．Ａ ４．Ｂ ５．Ａ ６．Ｄ ７．Ａ ８．Ａ 二、填空题 ９．２ １０．3,1,x y =⎧⎨=⎩１１．25１２．a+3b 13.a c b >> 14.2 2.5x ≤≤ 三、解答题2()()(2)15.22x y x y x y x y x yx y x y x+---+-=--+=-１６．求004040ABC DAB ∠=∠=１７．画树状图占３分， 概率为23．１８．(1)(2)2OA =四、解答题 １９．略． ２０．（１）略（２）五、解答题21.(1)35;(2)90人；（３）不能，理由基本合理即可． 22.(1)ADE 与ACE ;ABC 与BDC (2分) (2)AD=DE;BE=CE;AE=CE;AE=BE (4分) 证明略.(6分) 六、解答题23.(1)设单价为8元的书买了x 本,则单价为12元的书买了(105-x)本812(105)1500418x x +-=-(2分)解得1442x =,不是整数,故搞错了.(4分) (2)0<1500418--812(105)x x --<10 解得为45或46笔记本的单价为2元或6元(7分). (2)当m=6=故相离. (3)5m ≤七、解答题 ２５．(1) 20；１６ (2) 0.121y x =-+.(3) 当10<x<50时, 20.19y x x =-+当50x ≥时,4y x = (4)20.19y x x =-+的对称轴为45x =在0.121y x =-+.中,当45x =时,y=16.5 故每只最低售价为16.5元26.(1)23y x x =-.(2)设正方形的边长为a ,则(1,)B a a --代入解析式.得1a =(3)1(4)4。