六年级数学《起跑线》PPT课件[1]
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六年级数学上册课件-确定起跑线1-人教版
所以第四跑道与第三 跑道相差2.5π m，也 就是7.85m
备注π取值3.14159
数 学
第五跑道与第四跑道相差2.5π m即7.85m 第六跑道与第五跑道相差2.5π m即7.85m 第七跑道与第六跑道相差2.5π m即7.85m 第八跑道与第七跑道相差2.5π m即7.85m
备注π取值3.14159
数 学
在运动场上还有200m的比赛，道宽还是1.25m，起跑线又该依次前 移多少m呢? 200m的比赛跑了400m的一半，只跑了一个弯道和一个直道，相差 的距离就是圆周率乘2.5的一半，也就是圆周率乘1.25的道宽就可以 了。
400÷2=200(m) 7.85÷2=3.925(m)
所以200m的比赛，起跑线依次前移3.925m。
所以第二跑道与第一跑道 相差2.5π m，也就是 7.85m。
备注π取值 3.14159
数 学
_
_ =πd③ +171.92
πd②-171.92
=πd③
πd②
=πx（d③-d②）
=πx(72.6+1.25+1.25+1.25+1.25-72.6-1.25-1.25)
=πx2.5 =2.5π =2.5x3.14159
=7.85m
所以第三跑道与第二跑道相差2.5π m，也就是
7.85m
备注Байду номын сангаас取值
3.14159
数 学
_
_ =πd④ +171.92
=πd④ πd③
πd③-171.92
=πx（d④-d③）
=πx(72.6+1.25x6-72.6-1.25x4)
=πx2.5
=2.5π
北师大版小学六年级数学上册起跑线优质课课件PPT
下图是育才小学操场的跑道，跑道 外圈长多少米？内圈长多少米？ （两端各是半圆）
3米 10米
100米
一个钟的分针长10厘米。这根 分针的尖端转动一周所走的路 程是多少厘米？
8米
小明的妈妈在自家的 墙根下建了一个花坛 （如图）。你能计算出 花坛的周长吗？
练习
• 国际标准田径运动场跑道全长400米，最内 圈弯道半径为36.5米，每条跑道宽为1.2米。
1m
10m
BA
CD
小兔走过的路程：3.14×2×（10+1）÷2=34.54（米）
1m
10m
BA
ห้องสมุดไป่ตู้
CD
两只动物所走路程相差：34.54-31.4=3.14（米）
运动员跑步时要经过弯 道，弯道的外圈内圈长 一些，因此起跑线的位
置不一样。
在一些短跑比赛中，运动员所在的起跑线 位置是不一样的，你知道这是为什么吗？
短跑比赛时的起跑线
小狗和小兔分别从A，B处出发，沿半圆走到 C，D。他们两人走过的路程一样长吗？
（1）小狗所走的路线的半径为10米，它走过 的路程是 米。
（2）小兔所走的路线的半径为 米，他走过 的路程是 米。
（3）两只小动物走过
的路程相差 米。
1m
10m
BA
CD
小狗走过的路程：3.14×2×10÷2=31.4(米）
• ⑴最内圈弯道长为多少米？ • ⑵若最内圈跑道的起跑线已画好，那么400
米赛跑的以后每条跑道的起跑线应依次提 前多少米？
数学六年级《起跑线》课件
运动员跑步时要经过弯 道，弯道的外圈内圈长 一些，因此起跑线的位
置不一样。
在一些短跑比赛中，运动员所在的起跑线 Байду номын сангаас置是不一样的，你知道这是为什么吗？
本课小结
会利用已有知识和技能解决圆 弧长的相关计算问题。
作业
8米
小明的妈妈在自家的 墙根下建了一个花坛 （如图）。你能计算出 花坛的周长吗？
思考
5分钟时间自学，5分钟后进行自学检测。
自学检测
下图是育才小学操场的跑道，跑道 外圈长多少米？内圈长多少米？ （两端各是半圆）
3米 10米
100米
合作探究
笑笑和淘气分别从A、B处出发， 沿半圆走到C、D。他们两人走过的 路程一样长吗？
（1）笑笑所走路线的半径为10m，她走过的
路程是 31.4 米。
（2）淘气所走路线的半
径是 11 米，他走过的 路程是34.54米。
（3）两人走过的路程
相差 3.14 米。
当堂训练
小狗和小兔分别从A、B处出发，沿半圆走 到C、D。他们两人走过的路程一样长吗？
（1）小狗所走的路线的半径为10米， 它走过的路程是 米。
（2）小兔所走的路线的半径为 米，它走 过的路程是 米。
还记得“贴鼻子”的游戏吗？ 虽然我们事先对准了目标，但 蒙上眼睛后却很难走直，不是 往左偏就是往右偏。这是由于 两腿迈的步子不一样大的原因， 结果会向一边斜过去。如果地 方足够大，人们
会走成一个圈。
教学目标
1. 会利用已有知识和技能解决圆弧长的 相关计算问题。
2. 通过起跑线问题的解决，体会数学知 识在体育中的应用。
3. 培养大家的应用数学意识和解决问题 的能力。
自学指导
新人教版六年级数学上册起跑线课件
1.25米 道宽
弯 道
72.6m 85.96米
直道
① ②
①
②
③
72.6m
72.6m
跑道 1
2
直径（m）
72.6
72.6+1.25×2 =72.6+2.5 =75.1
ห้องสมุดไป่ตู้
圆周长（m）
72.6π
75.1π
相邻跑道周长相差 （m）
75.1π—72.6π =(75.1—72.6)π =2.5π
合作要求： (1)填表时，用含有字母π的式子表示周长（如 72.6π） (2)这个结果相同吗？想想里面有什么规律？跟组里 的同学说说。
跑 道
直径（m）
1
72.6
2
3
4
圆周长 （m）
72.6π
相邻跑道周长相差 （m）
相邻跑道周长差的结果都是（ ）米。
2 个道宽 道宽×2
2.5π= 道宽×2 ×π 2.5π≈7.85
2 1
1、一圈400米的跑步比赛，跑道宽1.5米， 你能帮助裁判计算出相邻跑道的起跑线
相差多少米？
道宽×2×π 1.5×2×3.14=3×3.14=9.42(米)
2、在400米的运动场上进行200米的跑 步比赛，跑道宽为1.5米，相邻跑道的 起跑线相差多少米？
1.5×2×3.14÷2 =9.42÷2 =4.71(米)
跑线依次提前多少米吗？ 200米
1.25×2×3.14=7.85(米)
这节课你有什么收获？
亲爱的读者： 春去春又回，新桃换旧符。在那桃花盛开的 地方，在这醉人芬芳的季节，愿你生活像春 天一样阳光，心情像桃花一样美丽，感谢你 的阅读。
200米
经过1个弯道 1.5×1×3.14
弯 道
72.6m 85.96米
直道
① ②
①
②
③
72.6m
72.6m
跑道 1
2
直径（m）
72.6
72.6+1.25×2 =72.6+2.5 =75.1
ห้องสมุดไป่ตู้
圆周长（m）
72.6π
75.1π
相邻跑道周长相差 （m）
75.1π—72.6π =(75.1—72.6)π =2.5π
合作要求： (1)填表时，用含有字母π的式子表示周长（如 72.6π） (2)这个结果相同吗？想想里面有什么规律？跟组里 的同学说说。
跑 道
直径（m）
1
72.6
2
3
4
圆周长 （m）
72.6π
相邻跑道周长相差 （m）
相邻跑道周长差的结果都是（ ）米。
2 个道宽 道宽×2
2.5π= 道宽×2 ×π 2.5π≈7.85
2 1
1、一圈400米的跑步比赛，跑道宽1.5米， 你能帮助裁判计算出相邻跑道的起跑线
相差多少米？
道宽×2×π 1.5×2×3.14=3×3.14=9.42(米)
2、在400米的运动场上进行200米的跑 步比赛，跑道宽为1.5米，相邻跑道的 起跑线相差多少米？
1.5×2×3.14÷2 =9.42÷2 =4.71(米)
跑线依次提前多少米吗？ 200米
1.25×2×3.14=7.85(米)
这节课你有什么收获？
亲爱的读者： 春去春又回，新桃换旧符。在那桃花盛开的 地方，在这醉人芬芳的季节，愿你生活像春 天一样阳光，心情像桃花一样美丽，感谢你 的阅读。
200米
经过1个弯道 1.5×1×3.14
六年级上册数学确定起跑线︳人教新课标ppt(荐)(11张)标准课件
2×3.14×1.5=9.42（米） 3.14×1.5=4.71（米）
400米跑道
85.96m
1.5m
72.6m
1道 2道 3道
在400米环形跑道的运动场上进行200米跑比赛， 起跑线该依次提前多少米？
3.14×1.5=4.71（米）
思考
1、通过解决问题，你有什么体会？你有什么简 便方法来解决起跑线设置的问题吗？
30m
1道 2道 3道
1m
200m
1道 2道 3道
每条跑道的起跑线比相邻的前一条跑道的起跑线要向前移多少米？ 相邻两条跑道之间相差多少米？
200米跑道
52.9m
1.5m
30m
1道 2道 3道
要在这个200米环形跑道的运动场上进行200米跑比赛， 起跑线该依次提前多少米？ 如果是100米呢？
2、如果在（400米）操场上进行2000米长跑比赛 ，该如何确定起跑线？
体育锻炼中的数学
在是力大般是标黄小世准标指，最金， 界 跑准 第 加 适跑跑 速 合不 冠 道4道和道 起 起宜 军中第加都（来跑把5很的速是第4跑0费是，在4道0、米而力第3，～）5，因64跑～6、中在为道道，85比产称1道 道黄～赛离为，生金3中的黄所心道跑，，力以金离道一在跑只过心 每在2起 起1相每要在每2起2起要5起在起起2起要1相2起在每2起5起每起 在1每要22每 2起2起2起、 、 、 、 、00000000000条4跑跑邻条在4条跑跑在跑4跑跑跑在邻跑4条跑跑条跑4条在条跑跑跑000米000米0000通00通00通如如米米米米米米米米米跑 情线 两 跑 这 跑 情 情 这 情 线 线 情 这 两 情 跑 情 情 跑 线跑 这 跑情 情 情00比00比0过过过果果米比米比比米比比米比米比比比道形 该条道个道形形个形该该形个条形道形形道该 道个道 形形形赛赛解解解在在环赛环赛赛环赛赛环赛环赛赛赛的依跑的2的2依依2跑的的依 的2的运运决000决决0（（形运形运运形运运形运形运运运起次道起起次次道起起次 起起00动0动0问问问44跑动跑动动跑动动跑动跑动动动米米米米跑提之跑跑提提之跑跑提 跑跑员员00题题题道员道员员道员员道员道员员员环环环环00线前间线线前前间线线前 线线米米，，，的的的的的形形形形比多相比比多多相比比多 比比））你你你运运运运运跑跑跑跑相少差相相少少差相相少 相相操操有 有 有动 动 动 动 动道 道 道 道邻米多邻邻米米多邻邻米邻邻场场什什什场场场场场的的的的的？少的的？？少的的？ 的的上上么么么上上上上上运运运运前米前前米前前前前进进体体体进进进进进动动动动一？一一？一一一一行行会会会行行行行行场场场场条条条条条条条22？？？22222上上上上00跑跑跑跑跑跑跑0000000你你你进进进进0000000道道道道道道道米米米米米米米有有有行行行行的的的的的的的跑跑跑跑跑长长什什什2222起起起起起起起0000比比比比比跑跑么么么0000跑跑跑跑跑跑跑米米米米赛赛赛赛赛比比简简简线线线线线线线跑 跑 跑 跑，，，，，赛赛便便便要要要要要要要比比比比，，方方方向向向向向向向赛赛赛赛该该法法法前前前前前前前，，，，如如来来来移移移移移移移何何解解解多多多多多多多确确决决决少少少少少少少定定起起起米米米米米米米起起跑跑跑？？？？？？？跑跑线线线线线设设设？？置置置的的的问问问题题题吗吗吗？？？ 道。
400米跑道
85.96m
1.5m
72.6m
1道 2道 3道
在400米环形跑道的运动场上进行200米跑比赛， 起跑线该依次提前多少米？
3.14×1.5=4.71（米）
思考
1、通过解决问题，你有什么体会？你有什么简 便方法来解决起跑线设置的问题吗？
30m
1道 2道 3道
1m
200m
1道 2道 3道
每条跑道的起跑线比相邻的前一条跑道的起跑线要向前移多少米？ 相邻两条跑道之间相差多少米？
200米跑道
52.9m
1.5m
30m
1道 2道 3道
要在这个200米环形跑道的运动场上进行200米跑比赛， 起跑线该依次提前多少米？ 如果是100米呢？
2、如果在（400米）操场上进行2000米长跑比赛 ，该如何确定起跑线？
体育锻炼中的数学
在是力大般是标黄小世准标指，最金， 界 跑准 第 加 适跑跑 速 合不 冠 道4道和道 起 起宜 军中第加都（来跑把5很的速是第4跑0费是，在4道0、米而力第3，～）5，因64跑～6、中在为道道，85比产称1道 道黄～赛离为，生金3中的黄所心道跑，，力以金离道一在跑只过心 每在2起 起1相每要在每2起2起要5起在起起2起要1相2起在每2起5起每起 在1每要22每 2起2起2起、 、 、 、 、00000000000条4跑跑邻条在4条跑跑在跑4跑跑跑在邻跑4条跑跑条跑4条在条跑跑跑000米000米0000通00通00通如如米米米米米米米米米跑 情线 两 跑 这 跑 情 情 这 情 线 线 情 这 两 情 跑 情 情 跑 线跑 这 跑情 情 情00比00比0过过过果果米比米比比米比比米比米比比比道形 该条道个道形形个形该该形个条形道形形道该 道个道 形形形赛赛解解解在在环赛环赛赛环赛赛环赛环赛赛赛的依跑的2的2依依2跑的的依 的2的运运决000决决0（（形运形运运形运运形运形运运运起次道起起次次道起起次 起起00动0动0问问问44跑动跑动动跑动动跑动跑动动动米米米米跑提之跑跑提提之跑跑提 跑跑员员00题题题道员道员员道员员道员道员员员环环环环00线前间线线前前间线线前 线线米米，，，的的的的的形形形形比多相比比多多相比比多 比比））你你你运运运运运跑跑跑跑相少差相相少少差相相少 相相操操有 有 有动 动 动 动 动道 道 道 道邻米多邻邻米米多邻邻米邻邻场场什什什场场场场场的的的的的？少的的？？少的的？ 的的上上么么么上上上上上运运运运前米前前米前前前前进进体体体进进进进进动动动动一？一一？一一一一行行会会会行行行行行场场场场条条条条条条条22？？？22222上上上上00跑跑跑跑跑跑跑0000000你你你进进进进0000000道道道道道道道米米米米米米米有有有行行行行的的的的的的的跑跑跑跑跑长长什什什2222起起起起起起起0000比比比比比跑跑么么么0000跑跑跑跑跑跑跑米米米米赛赛赛赛赛比比简简简线线线线线线线跑 跑 跑 跑，，，，，赛赛便便便要要要要要要要比比比比，，方方方向向向向向向向赛赛赛赛该该法法法前前前前前前前，，，，如如来来来移移移移移移移何何解解解多多多多多多多确确决决决少少少少少少少定定起起起米米米米米米米起起跑跑跑？？？？？？？跑跑线线线线线设设设？？置置置的的的问问问题题题吗吗吗？？？ 道。
六年级上册数学课件- 起跑线 ︳人教新课标(2014秋)(共32张PPT)
合作要求： (1)填表时，用含有字母π的式子表示周长（如 72.6π） (2)这个结果相同吗？想想里面有什么规律？跟组里 的同学说说。
跑 道
直径（m）
1
72.6
2
3
4
圆周长 （m）
72.6π
相邻跑道周长相差 （m）
相邻跑道周长差的结果都是（ ）米。
2个道宽 道宽×2
2.5π= 道宽×2 ×π 2.5π≈7.85
1.25米 道宽
弯 道
72.6m 85.96米
直道
① ②
①
②
③
72.6m
72.6m
跑道 1
2
直径（m）
72.1
圆周长（m）
72.6π
75.1π
相邻跑道周长相差 （m）
75.1π—72.6π =(75.1—72.6)π =2.5π
200米
经过1个弯道 1.5×1×3.14
1.5×2×3.14 经过2个弯道
3、800米跑步比赛，跑道宽为1.5米，你 能帮助裁判计算出相邻跑道的起跑线相 差多少米？
1.5×4×3.14=18.84(米)
3、5、80我0米校跑的步运比动赛场，比跑较道小宽，为一1圈.52米00，米你，能道帮宽助1.25 裁米判，计你算能出帮相助邻体跑育道老的师起计跑算线出相相差邻多跑少道米的？起跑线
2 1
1、一圈400米的跑步比赛，跑道宽1.5米， 你能帮助裁判计算出相邻跑道的起跑线
相差多少米？
道宽×2×π 1.5×2×3.14=3×3.14=9.42(米)
2、在400米的运动场上进行200米的跑 步比赛，跑道宽为1.5米，相邻跑道的 起跑线相差多少米？
1.5×2×3.14÷2 =9.42÷2 =4.71(米)
六年级上学期数学确定起跑线课件(共14张PPT)人教版
确定起跑线
01 认识跑道
视察跑道图，每条跑道一圈的长度相等吗？哪一条跑道的长 度是400 m？
课前活动
课前活动一： 讨论交流： 观看微课《确定起跑线》，举例说说如何确定起跑线， 归纳总结后，交流互评。
各跑道的起跑线应该相 差多少米呢？
视第察二，条这跑两条
跑道道的之长间度的差 距怎在样哪求里？？
1×2×3.14=6.28（米）
1.2×2×3.14≈7.54（米）
1.学校田径跑道，直道长85.96m，两端 的弯道呈半圆形，内圈的直径是72.6m，跑道宽1.25 m。 （1）小刚沿最内圈跑一圈，他跑了多少米? （2）400m比赛时，第5道起跑线应在第1道起跑线前多少米?
（1）85.96×2+3.14×72.6≈400（米）
（2）2×3.14×1.25×（5-1） 答： =31.4（米） （1）他跑了400米。 （2）第5道起跑线应在第1道起跑线 前31.4米。
作业布置
1.完成《确定起跑线课后作业》；
2.讨论交流： 观看微课《百分数的意义》，举例说说你对百分数的 意义的认识，归纳总结后，交流互评。
再见
每两条跑道的 距离差，就是 圆的周长差。
第二条跑道的长度=直道理。 刚才通过计算已经知道了400 m跑相邻两个跑道长度大约相差7.85 m， 也就是相邻跑道的起跑线相差7.85 m。
如果我们在计算圆的周长时直接用π来表示，看你有什么发现？ (72.6＋1.25×2－72.6)π＝1.25×2×π； (75.1＋1.25×2－75.1)π＝1.25×2×π； …… (相邻跑道起跑线相差都是“跑道宽×2×π”)
学一学
内外跑道长度的差异是怎样形成的？ 是因为内圆和外圆的周长不一样。
01 认识跑道
视察跑道图，每条跑道一圈的长度相等吗？哪一条跑道的长 度是400 m？
课前活动
课前活动一： 讨论交流： 观看微课《确定起跑线》，举例说说如何确定起跑线， 归纳总结后，交流互评。
各跑道的起跑线应该相 差多少米呢？
视第察二，条这跑两条
跑道道的之长间度的差 距怎在样哪求里？？
1×2×3.14=6.28（米）
1.2×2×3.14≈7.54（米）
1.学校田径跑道，直道长85.96m，两端 的弯道呈半圆形，内圈的直径是72.6m，跑道宽1.25 m。 （1）小刚沿最内圈跑一圈，他跑了多少米? （2）400m比赛时，第5道起跑线应在第1道起跑线前多少米?
（1）85.96×2+3.14×72.6≈400（米）
（2）2×3.14×1.25×（5-1） 答： =31.4（米） （1）他跑了400米。 （2）第5道起跑线应在第1道起跑线 前31.4米。
作业布置
1.完成《确定起跑线课后作业》；
2.讨论交流： 观看微课《百分数的意义》，举例说说你对百分数的 意义的认识，归纳总结后，交流互评。
再见
每两条跑道的 距离差，就是 圆的周长差。
第二条跑道的长度=直道理。 刚才通过计算已经知道了400 m跑相邻两个跑道长度大约相差7.85 m， 也就是相邻跑道的起跑线相差7.85 m。
如果我们在计算圆的周长时直接用π来表示，看你有什么发现？ (72.6＋1.25×2－72.6)π＝1.25×2×π； (75.1＋1.25×2－75.1)π＝1.25×2×π； …… (相邻跑道起跑线相差都是“跑道宽×2×π”)
学一学
内外跑道长度的差异是怎样形成的？ 是因为内圆和外圆的周长不一样。
《起跑线》课件
4、成功量学
◆如图，笑笑和淘气分 别从A、B两地出发， 沿着半圆形路线走到C 、D.
•⑴笑笑走的路线 的半径是（ ）米 ，走过的路程是 （ ）米。 •⑵淘气走的路线 的半径是（ ） 米，走过的路程 是（ ）米 •⑶笑笑比淘气少 走 （ ）米。
二、成功示学
加油啊！
成功展示
◆如图，笑笑和淘气分别从 A、B两地出发，沿着半 圆形路线走到C、D. • ⑴笑笑走的路线的半 径是（ 5）米，走过 的路程是（15.7 ）米。 • ⑵淘气走的路线的半 径是（ 11 ）米，走过 的路程是（34.54 ）米 • ⑶笑笑比淘气少走 18.84 （ ）米。
•运动员跑步时要经过 弯道，弯道的外圈比 内圈长一些，因此起 跑线的位置不一样
•在一些短跑比赛中，运动员所在的起跑线位置是 不一样的，你知道这是为什么吗？
三、成功检测
1、基础题 一、判断： ⒈弯道的宽是10米，有8 名短跑运动员在这 条跑道上赛跑，为了公平，运动员的起跑 √ 线的位置应该是不一样的。（ ） ⒉运动员只要是在同一条弯道上赛跑，无论 × 是内圈还是外圈，路程都是一样的 （ ）
笑笑和淘气分别从A、B 处出发，沿圆周长一 半走到C、D。
• 1.他们两人走过的路程一
•
•
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样长吗？ 2.笑笑所走路线的半径为 10 （ ）米，她走过的路程 是（31.4）米。 3.淘气所走路线的半径为 （ 11 ）米，他走过的路程 是（34.54）米。 4.两人走过的路程相差是 （ 3.14 ）米。 5.在短跑比赛中，运动员 所在起跑线的位置是不一 样的，你知道这是为什么 吗？
？ 2.笑笑所走路线的半径为（ ） 米，她走过的路程是（ ） 米。 3.淘气所走路线的半径为（ ） 米，他走过的路程是（ ） 米 4.两人走过的路程相差是（ ） 米。 5.在短跑比赛中，运动员所在起 跑线的位置是不一样的，你知 道这是为什么吗？