2019年高考物理大一轮复习江苏专版课件：第九章 电磁感应 第3讲 精品
高考物理(江苏专用)大一轮复习讲义(课件)第九章 电磁感应 专题强化十一
专题强化十一 电磁感应中的动力学和能量问题
专题解读
1.本专题是动力学观点和能量观点在电磁感应中的综合应用，高考常以 计算题的形式命题. 2.学好本专题，可以极大培养同学们的分析能力、推理能力和规范表达 的能力，针对性的专题强化，可以提升同学们解决电磁感应问题中最难 问题的信心. 3.用到的知识有：法拉第电磁感应定律、楞次定律、牛顿运动定律、共 点力的平衡条件、动能定理、焦耳定律、能量守恒定律等.
解析 a＝ F－mgsin θ ＝12 m/s2 m
v＝ 2as＝2.4 m/s
F
(2)CD棒进入磁场时所受的安培力FA的大小； 答案
解析
感应电动势E＝Blv
感应电流I＝
Blv R
安培力FA＝IBl 代入得FA＝ BRl2v＝48 N
48 N
(3)在拉升CD棒的过程中，健身者所做的功W和电阻产生的焦耳热Q.
在金属棒b开始运动前，这个装置释放的热量. 答案
题眼② 分析 解析
0.036 J
方法感悟 能量转化问题的分析程序：先电后力再能量
题组阶梯突破
3.(2016·浙江理综·24）小明设计的电磁健身器的简化装置如图所示，两 根平行金属导轨相距l＝0.50 m，倾角θ＝53°，导轨上端串接一个R＝ 0.05 Ω的电阻．在导轨间长d＝0.56 m的区域内，存在方向垂直导轨平面 向下的匀强磁场，磁感应强度B＝2.0 T．质量m＝4.0 kg的金属棒CD水平 置于导轨上，用绝缘绳索通过定滑轮与拉杆GH相连． CD棒的初始位置与磁场区域的下边界相距s＝0.24 m．
123
(1)作用在金属棒ab上的安培力的大小； 答案
解析
mg(sin θ－3μcos θ)
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专题10电磁感应 第3讲电磁感应定律的综合应用(教学课件)-高考物理一轮复习
4．电磁感应中图像类选择题的两个常用方法
定性分析电磁感应过程中物理量的变化趋势(增大还是减小)、 排除法 变化快慢(均匀变化还是非均匀变化)，特别是分析物理量的正
负，以排除错误的选项 根据题目所给条件定量写出两个物理量之间的函数关系，然 函数法 后由函数关系对图像进行分析和判断
例2 (2020年山东卷)(多选)如图所示，平面直角坐标系的第一和第
的铜圆环，规定从上向下看时，铜环中的感应电流I，沿顺时针方向为
正方向．图乙表示铜环中的感应电流I随时间t变化的图像，则磁场B随
时间t变化的图像可能是下图中的
()
甲
乙
【答案】B
2．(2021年广东一模)(多选)如图所示，绝缘的水平面上固定有两条 平行的光滑金属导轨，导轨电阻不计，两相同金属棒a、b垂直导轨放 置，其右侧矩形区域内存在恒定的匀强磁场，磁场方向竖直向上．现两 金 属 棒 分 别 以 初 速 度 2v0 和 v0 同 时 沿 导 轨 自 由 运 动 ， 先 后 进 入 磁 场 区 域．已知a棒离开磁场区域时b棒已经进入磁场区域，则a棒从进入到离 开磁场区域的过程中，电流i随时间t的变化图像可能正确的有
()
【答案】AB
【解析】a 棒以速度 2v0 先进入磁场切割磁感线产生的感应电流为 i0 ＝Bl·R2v0，a 棒受安培阻力做变减速直线运动，感应电流也随之减小，即 i－t 图像的斜率逐渐变小；设当 b 棒刚进入磁场时 a 棒的速度为 v1，此 时的瞬时电流为 i1＝BRlv1.若 v1＝v0，即 i1＝BRlv0＝i20，此时双棒双电源反 接，电流为零，不受安培力，两棒均匀速运动离开，i－t 图像中无电流 的图像，故 A 正确，C 错误．
【解析】导体棒向右切割磁感线，由右手定则，知电流方向为 b 指 向 a，由图像可知金属杆开始运动经 t＝5.0 s 时，电压为 0.4 V，根据闭 合电路欧姆定律，得 I＝UR＝00..44 A＝1 A，故 A 正确；根据法拉第电磁感 应定律，知 E＝BLv，根据电路结构，可知 U＝R＋R rE，解得 v＝5 m/s， 故 B 错误；
高考物理大一轮总复习课件江苏专第9章电磁感应专题五电磁感应中的电路和图象问题
Bd v S R
2
考点一 电磁感应中的电路问题
[规律总结]解决电磁感应中的电路问题三步曲 ： (1)确定电源．切割磁感线的导体或磁通量发生变化的回路将产生 感应电动势，该导体或回路就相当于电源，利用E＝Blvsinθ或E
＝ n△Φ/ △t求感应电动势的大小，利用右手定则或楞次定律判
穿出磁场时，CD相当于电源，电压大小应该是感应电动势 的四分之一，UAB＝ Bav/4 ，方向始终相同，即φA>φB.
考点二 电磁感应中的图象问题
[方法提炼]
1.对图象的认识，应注意以下几方面 (1)明确图象所描述的物理意义； (2)必须明确各种“＋”、“－”号的含义； (3)必须明确斜率的含义； (4)必须明确所建立图象和电磁感应过程之间的对应关系； (5)注意三个相似关系及其各自的物理意义：
考点二 电磁感应中的图象问题
4．解决图象问题的一般步骤 (1)明确图象的种类，即是B－t图象还是Φ－t图象，或者是E－t图
象、I－t图象等；
(2)分析电磁感应的具体过程； (3)用右手定则或楞次定律确定方向对应关系； (4)结合法拉第电磁感应定律、欧姆定律、牛顿运动定律等规律写 出函数关系式；
(5)根据函数关系式，进行数学分析，如分析斜率的变化、截距等
考点一 电磁感应中的电路问题
A．导体棒ab中电流的流向为由b到a B．cd两端的电压为1V C．de两端的电压为1V D．fe两端的电压为1V
[解析]由右手定则可知，电流方向a→b，A错误； 由法拉第电磁感应定律E＝Blv＝0.5×1×4 V＝2 V，
由于de、cf间电阻没有电流流过，故Ude＝Ucf＝0，所以 Ufe＝Ucd＝1V，C错误，D正确．
第九章 电磁感应
2018-2019学年高中新三维一轮复习物理江苏专版教案：
第九章 ⎪⎪⎪电磁感应第1节电磁感应现象__楞次定律(1)闭合电路内只要有磁通量，就有感应电流产生。
(×) (2)穿过线圈的磁通量和线圈的匝数无关。
(√)(3)线框不闭合时，即使穿过线框的磁通量发生变化，线框中也没有感应电流产生。
(√) (4)当导体切割磁感线时，一定产生感应电动势。
(√)(5)由楞次定律知，感应电流的磁场一定与引起感应电流的磁场方向相反。
(×) (6)感应电流的磁场一定阻碍引起感应电流的磁场的磁通量的变化。
(√)(1)1831年，英国物理学家法拉第发现了——电磁感应现象。
(2)1834年，俄国物理学家楞次总结了确定感应电流方向的定律——楞次定律。
突破点(一) 对电磁感应现象的理解和判断1．判断感应电流的流程 (1)确定研究的回路。
(2)弄清楚回路内的磁场分布，并确定该回路的磁通量Φ。
(3)⎩⎨⎧Φ不变→无感应电流。
Φ变化→⎩⎪⎨⎪⎧回路闭合，有感应电流；回路不闭合，无感应电流，但有感应电动势。
2．磁通量Φ发生变化的三种常见情况 (1)磁场强弱不变，回路面积改变。
(2)回路面积不变，磁场强弱改变。
(3)回路面积和磁场强弱均不变，但二者的相对位置发生改变。
[题点全练]1．(2018·徐州模拟)下列各图所描述的物理情境中，没有感应电流的是( )A.开关S 闭合稳定后，线圈N 中B.磁铁向铝环A 靠近，铝环A 中C.金属框从A 向B 运动，金属框中D.铜盘在磁场中按图示方向转动，电阻R 中解析：选A 开关S 闭合稳定后，穿过线圈的磁通量保持不变，线圈不产生感应电流，故A 符合题意；磁铁向铝环A 靠近，穿过铝环A 的磁通量在增大，铝环A 产生感应电流，故B 不符合题意；金属框从A 向B 运动，穿过线框的磁通量时刻在变化，线框产生感应电流，故C 不符合题意；铜盘在磁场中按图示方向转动，铜盘的一部分切割磁感线，产生感应电流，故D 不符合题意。
2．(2018·上海模拟)现将电池组、滑动变阻器、带铁芯的线圈A 、线圈B 、电流计及开关如图连接。
2019版高考物理(江苏专用)大一轮复习讲义第九章 选修3-1 磁场 易错高频考点阶段清(三)
选修3－1易错高频考点阶段清(三)(时间：40分钟)一、单项选择题1.(2017·江苏省常州市高三第一次模拟考试)如图1所示为磁流体发电机模型，平行金属板之间有一个很强的磁场，一束含有大量正、负电荷的等离子体，沿图中所示方向喷入磁场，在两板之间就形成一个电源。
把两板与一外电阻相连，就构成一包含内、外电路的回路，则下列说法中正确的是()图1A.电路中形成的电流方向为逆时针方向B.改变外电路电阻，极板间的电压不变C.电路工作时等离子体克服电场力做了功D.电路工作时洛伦兹力对等离子体做正功解析根据左手定则判断出正离子向上偏转，负离子向下偏转，电路中形成顺时针电流，选项A错误；改变外电路电阻，内阻不变，电流肯定变化，内电压变化，路端电压一定变化，选项B错误；电路工作时，电场力做负功，洛伦兹力不做功，选项C正确，D错误。
答案 C2.如图2所示，质量为m、长度为L的金属棒MN两端由等长的轻质细线水平悬挂在O、O′点，处于竖直向上的匀强磁场中，磁感应强度大小为B，棒中通以某一方向的电流，平衡时两细线与竖直方向夹角均为θ，重力加速度为g。
则()图2A.金属棒中的电流方向由N指向MB.金属棒MN所受安培力的方向垂直于OMNO′平面向上C.金属棒中的电流大小为mgBL tan θD.每条细线所受拉力大小为mg cos θ解析平衡时两细线与竖直方向夹角均为θ，故金属棒受到安培力，根据左手定则，可判断金属棒中的电流方向由M指向N，故选项A错误；金属棒MN所受安掊力的方向垂直于MN和磁场方向向右，故选项B错误；设每条细线所受拉力大小为F T，由受力分析可知，2F T sin θ＝BIL，2F T cos θ＝mg，得I＝mgBL tan θ，故选项C正确；由受力分析可知，2F T cos θ＝mg，得F T＝12·mgcos θ，故选项D错误。
答案 C3.如图3所示，D是一只二极管，它的作用是只允许电流从a流向b，不允许电流从b流向a，平行板电容器AB内部原有电荷P处于静止状态，当两极板A和B的间距稍增大一些的瞬间(两极板仍平行)，P的运动情况将是()图3A.仍静止不动B.向下运动C.向上运动D.无法判断解析当两极板A和B的间距稍增大一些的瞬间，根据电容的决定式和定义式C＝εr S4πkd＝QU分析得知，d增大，电容C减小，从图中可以看出电源的电动势不变，不可能通过电源提供超过电动势的电压，这样将导致两极板的电荷量减少，但由于二极管具有单向导电性，电荷不能按b到a方向流动，所以电容器的电量不能改变，E＝Ud＝QCd＝4πkQεr S，板间场强E不变，电荷所受的电场力不变，仍保持静止状态。
年高考物理大一轮复习江苏专版课件：第九章+电磁感应+本章学科素养提升
例2 间距为L＝2 m的足够长的金属直角导轨如图3所示放置，它们各有
一边在同一水平面内，另一边垂直于水平面.质量均为m＝0.1 kg的金属细
杆ab、cd与导轨垂直放置形成闭合回路.细杆与导轨之间的动摩擦因数均
为μ＝0.5，导轨的电阻不计，细杆ab、cd的电阻分别为R1＝0.6 Ω，R2＝ 0.4 Ω.整个装置处于磁感应强度大小为B＝0.50 T、方向竖直向上的匀强
•
2、一切真理要由学生自己获得，或由他们重新发现，至少由他们重建。
•
3、教育始于母亲膝下，孩童耳听一言一语，均影响其性格的形成。
•
4、好的教师是让学生发现真理，而不只是传授知识。
•
5、数学教学要“淡化形式，注重实质.
6、“教学的艺术不在于传授本领，而在于激励、唤醒、鼓舞”。2021年11月下午2时20分21.11.1714:20November 17, 2021
第九章 电磁感应
自主阅读素材9 本章学科素养提升
1
电磁感应中的“单杆” 模型
基本模型 如图1，两光滑金属导轨水平放置，导轨间距为L，导体棒的 质量为m，回路总电阻为R.导体棒在水平力F的作用下运动，初速度为v0， 导体棒在磁场中的运动情况分析如下：
图1
F为 恒力
运动条件
运动情况分析
F＝B2LR2v0
cos 37°＝0.8，g取10 m/s2，求： (1)此过程中电阻R1上产生的热量； 答案 0.15 J
图2
解析 答案
(2)此过程中电流表的读数；
答案 0.1 A 解析 由焦耳定律 QR1＝I12R1t 可知，电流表读数 I1＝
QRR1t1＝0.1 A.
解析 答案
(3)匀强磁场的磁感应强度.
高考物理(江苏专用)大一轮复习讲义(课件)第九章 电磁感应 专题强化十
【例1】 (多选)如图所示，电阻不计、间距为L的光滑平行金属导轨水平放置于 磁感应强度为B、方向竖直向下的匀强磁场中，导轨左端接一定值电阻R.质量 为m、电阻为r的金属棒MN置于导轨上，受到垂直于金属棒的水平外力F的作 用由静止开始运动，外力F与金属棒速度v的关系是F＝F0＋kv(F0、k是常量)， 金属棒与导轨始终垂直且接触良好.金属棒中感应电流为i， 受到的安培力大小为F安，电阻R两端的电压为UR，感应 电流的功率为P，它们随时间t变化图象可能正确的有
4.求解电磁感应图象类选择题的两种常用方法 (1)排除法：定性地分析电磁感应过程中物理量的变化趋势(增大还是减 小)、变化快慢(均匀变化还是非均匀变化)，特别是分析物理量的正负， 以排除错误的选项. (2)函数法：根据题目所给条件定量地写出两个物理量之间的函数关系， 然后由函数关系对图象进行分析和判断.
中，线圈中感应电流i随时间t变化的图象如图乙所示.则 答案 解析
√A.恒定拉力大小为0.05 N √B.线圈在第2 s内的加速度大小为1 m/s2
C.线圈be边长L2＝0.5 m
√D.在第2 s内流过线圈的电荷量为0.2 C
3.如图所示，一直顺角时三针角减形小金属框，向左匀速地穿过一个方向垂直于纸 面向里的匀强磁场区域，磁场仅限于虚线边界所围逆的时区针域增，加该区域的形 状与金属框完全相同，且金属框的下边与磁场区域的下边在一直线上.若 取顺时针方向为电流的正方向，则金属框穿过 磁场的过程中感应电流i随时间t变化的图象是
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6.如图所示，水平面上有两根光滑金属导轨平行固定放置，导轨的电阻 不计，间距为l＝0.5 m，左端通过导线与阻值R＝3 Ω的电阻连接，右端 通过导线与阻值为RL＝6 Ω的小灯泡L连接，在CDEF矩形区域内存在竖 直向上、磁感应强度B＝0.2 T的匀强磁场.一根阻值r＝0.5 Ω、质量m＝ 0.2 kg的金属棒在恒力F＝2 N的作用下由静止开始从AB位置沿导轨向右 运动，经过t＝1 s刚好进入磁场区域.求金属棒刚进入磁场时：
2019年高考物理大一轮复习江苏专版文档：第九章 电磁感应 本章学科素养提升
基本模型 如图1，两光滑金属导轨水平放置，导轨间距为L ，导体棒的质量为m ，回路总电阻为R .导体棒在水平力F 的作用下运动，初速度为v 0，导体棒在磁场中的运动情况分析如下：图1例1 如图2所示，在倾角为θ＝37°的斜面内，放置MN 和PQ 两根不等间距的光滑金属导轨，该装置放置在垂直斜面向下的匀强磁场中，导轨M 、P 端间接入阻值R 1＝30 Ω的电阻和理想电流表，N 、Q 端间接阻值为R 2＝6 Ω的电阻．质量为m ＝0.6 kg 、长为L ＝1.5 m 的金属棒放在导轨上以v 0＝5 m/s 的初速度从ab 处向右上方滑到a ′b ′处的时间为t ＝0.5 s ，滑过的距离l ＝0.5 m ．ab 处导轨间距L ab ＝0.8 m ，a ′b ′处导轨间距L a ′b ′＝1 m ．若金属棒滑动时电流表的读数始终保持不变，不计金属棒和导轨的电阻．sin 37°＝0.6，cos 37°＝0.8，g 取10 m/s 2，求：图2(1)此过程中电阻R 1上产生的热量； (2)此过程中电流表的读数； (3)匀强磁场的磁感应强度．解析 (1)因电流表的读数始终保持不变，即感应电动势不变， 故BL ab v 0＝BL a ′b ′v a ′b ′，代入数据可得v a ′b ′＝4 m/s ，根据能量转化和守恒定律，得Q 总＝12m (v 02－v a ′b ′2)－mgl sin 37°＝Q R 1＋Q R 2由Q ＝U 2R t ，得Q R 1Q R 2＝R 2R 1， 代入数据可求得Q R 1＝0.15 J.(2)由焦耳定律Q R 1＝I 12R 1t 可知，电流表读数I 1＝Q R 1R 1t＝0.1 A. (3)不计金属棒和导轨上的电阻，则R 1两端的电压始终等于金属棒与两轨接触点间的电动势，由E ＝I 1R 1，E ＝BL a ′b ′v a ′b ′ 可得B ＝I 1R 1L a ′b ′v a ′b ′＝0.75 T.答案 (1)0.15 J (2)0.1 A (3)0.75 T基本模型1．初速度不为零，不受其他水平外力的作用2．初速度为零，一杆受到恒定水平外力的作用例2间距为L＝2 m的足够长的金属直角导轨如图3所示放置，它们各有一边在同一水平面内，另一边垂直于水平面．质量均为m＝0.1 kg的金属细杆ab、cd与导轨垂直放置形成闭合回路．细杆与导轨之间的动摩擦因数均为μ＝0.5，导轨的电阻不计，细杆ab、cd的电阻分别为R1＝0.6 Ω，R2＝0.4 Ω.整个装置处于磁感应强度大小为B＝0.50 T、方向竖直向上的匀强磁场中(图中未画出)．当ab杆水平在平行于水平导轨的拉力F作用下从静止开始沿导轨匀加速运动时，cd杆也同时从静止开始沿导轨向下运动，且t＝0时，F＝1.5 N．g＝10 m/s2.图3(1)求ab杆的加速度a.(2)求当cd杆达到最大速度时ab杆的速度大小．(3)若从开始到cd杆达到最大速度的过程中拉力F做的功为5.2 J，求该过程中ab杆所产生的焦耳热．解析(1)由题意可知，在t＝0时，F＝1.5 N对ab杆进行受力分析，由牛顿第二定律得F－μmg＝ma代入数据解得a＝10 m/s2.(2)从d向c看，对cd杆进行受力分析，如图所示，当cd杆速度最大时，ab杆的速度大小为v，有F f＝mg＝μF N，F N＝F安，F安＝BIL，I＝BL vR1＋R2联立以上各式，解得v＝2 m/s(3)整个过程中，ab杆发生的位移x＝v22a＝222×10m＝0.2 m对ab杆应用动能定理，有W F－μmgx－W安＝12m v2代入数据解得W安＝4.9 J 根据功能关系得Q总＝W安所以ab杆上产生的热量Q ab＝R1R1＋R2Q总＝2.94 J.答案(1)10 m/s2(2)2 m/s(3)2.94 J。
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√A.回路中感应电流I1∶I2＝1∶2
√B.回路中产生热量Q1∶Q2＝1∶2
C.回路中通过截面的总电量q1∶q2＝1∶2
√D.金属棒产生的感应电动势E1∶E2＝1∶2
图8
12345
答案
3.(2018·南京市三校联考)如图9所示，线圈由A位置
开始下落，在磁场中受到的安培力如果总小于它的
重力，则它在A、B、C、D四个位置(B、D位置恰好
能力考点 师生共研
例1 半径为r的带缺口刚性金属圆环在纸面上固定放置，在圆环的缺口
两端引出两根导线，分别与两块垂直于纸面固定放置的平行金属板连接，
两板间距为d且足够宽，如图1甲所示.有一变化的磁场垂直于纸面，规定
向内为正，变化规律如图乙所示.在t＝0时刻平行金属板间有一重力不计、
电荷量为q的静止微粒，则以下说法正确的是
√A.第2 s内上极板为正极
B.第3 s内上极板为负极
C.第2 s末微粒回到原来的位置 D.第2 s末两极板间的电场强度大小为0.2πr2
d
图1
解析 答案
命题点二 电磁感应中的图象问题
能力考点 师生共研
1.题目一般分为两类 (1)由给定的电磁感应过程选出正确的图象； (2)由给定的图象分析电磁感应过程，定性或定量求解相应的物理量或推 断出其他图象.常见的图象有B－t图、E－t图、i－t图、v－t图及F－t图等. 2.解题关键 弄清初始条件、正负方向的对应变化范围、所研究物理量的函数表达式、 进出磁场的转折点等是解决此类问题的关键.
感应强度为B的匀强磁场中，一质量为m的导体杆ab垂直于导轨放置，且与两
导轨保持良好接触，杆与导轨之间的动摩擦因数为μ.现杆在水平向左、垂直于
杆的恒力F作用下从静止开始沿导轨运动距离l时，速度恰好达到最大(运动过
程中杆始终与导轨保持垂直).设杆接入电路的电阻为r，
导轨电阻不计，重力加速度大小为g.则此过程
例2 (2017·宜兴市下学期初考)如图2所示，在光滑水平面上，有一个
粗细均匀的单匝正方形闭合线框abcd.t＝0时刻，线框在水平外力的作
用下，从静止开始向右做匀加速直线运动，bc边刚进入磁场的时刻为t1， ad边刚进入磁场的时刻为t2，设线框中产生的感应电 流的大小为i，ad边两端电压大小为U，水平拉力大
解析 t1时刻棒的速度v＝v0＋a(t1－t0) 由动能定理有 W＋W 安＝12mv2－12mv02 Q ＝－W安 代入数据解得Q＝3.2 J.
解析 答案
随堂测试
1.(2017·南通市第二次调研)如图7所示，闭合导线框匀
速穿过垂直纸面向里的匀强磁场区域，磁场区域宽度
大于线框尺寸，规定线框中逆时针方向的电流为正，
4.求解电磁感应图象类选择题的两种常用方法 (1)排除法：定性地分析电磁感应过程中物理量的变化趋势(增大还是减 小)、变化快慢(均匀变化还是非均匀变化)，特别是分析物理量的正负， 以排除错误的选项. (2)函数法：根据题目所给条件定量地写出两个物理量之间的函数关系， 然后由函数关系对图象进行分析和判断.
3.解决图象问题的一般步骤 (1)明确图象的种类，即是B－t图还是Φ－t图，或者E－t图、I－t图等； (2)分析电磁感应的具体过程； (3)用右手定则或楞次定律确定方向的对应关系； (4)结合法拉第电磁感应定律、闭合电路欧姆定律、牛顿运动定律等知识 写出相应的函数关系式； (5)根据函数关系式，进行数学分析，如分析斜率的变化、截距等； (6)画图象或判断图象.
解析 答案
(3)PQ刚要离开金属杆时，感应电流的功率P.
答案
B2d2v0－v2 R
解析 金属杆切割磁感线的相对速度v′＝v0－v， 则感应电动势E′＝Bd(v0－v) 电功率 P＝E′R 2
解得 P＝B2d2vR0－v2
解析 答案
例4 (2018·南通市调研)如图5所示，两根足够长的平行金属导轨间距l＝ 0.50 m，倾角θ＝53°，导轨上端串接电阻R＝0.05 Ω.在导轨间长d＝0.56 m 的区域内，存在方向垂直导轨平面向下、磁感应强度B＝2.0 T的匀强磁场， 质量m＝4.0 kg的金属棒CD水平置于导轨上，用轻质细绳跨过定滑轮与拉 杆GH(GH杆的质量不计)相连.某同学用F＝80 N的恒力竖直向下拉动GH杆， 使CD棒从图中初始位置由静止开始运动，刚进入 磁场时速度为v＝2.4 m/s，当CD棒到达磁场上边 界时该同学松手.g＝10 m/s2，sin 53°＝0.8，不计 其它电阻和一切摩擦，求：
第九章 电磁感应
第3讲 电磁感应定律的综合应用
内容索引
研透命题点
细研考纲和真题 分析突破命题点
随堂测试
随堂自测 检测课堂学习效果
课时作业
限时训练 练规范 练速度
研透命题点
命题点一 电磁感应中的电路问题
1.产生感应电动势的那部分导体相当于电源. 2.在电源内部电流由负极流向正极. 3.电源两端的电压是路端电压.
解析 答案
(3)在拉升CD棒的过程中，该同学所做的功 W和电阻R上产生的热量Q. 答案 64 J 26.88 J 解析 该同学所做的功为：W＝F(s＋d) 代入数据解得：W＝64 J 由能量转化和守恒定律得：F(s＋d)＝mg[(s＋d)sin θ＋h]＋Q 代入数据解得：Q＝26.88 J
解析 答案
能，一部分通过克服安培力做 能量转化分析 化为杆的动能，一部分转化为焦
功转化为电能，又通过电阻转 耳热
化为焦耳热
4.两种状态及处理方法
状态 平衡态
特征 加速度为零
处理方法 根据平衡条件列式分析
根据牛顿第二定律进行动态分析或结 非平衡态 加速度不为零
合功能关系进行分析
例3 (2017·江苏单科·13)如图4所示，两条相距d的平行金属导轨位于同 一水平面内，其右端接一阻值为R的电阻.质量为m的金属杆静置在导轨上， 其左侧的矩形匀强磁场区域MNPQ的磁感应强度大小为B、方向竖直向下. 当该磁场区域以速度v0匀速地向右扫过金属杆后，金属杆的速度变为v.导 轨和金属杆的电阻不计，导轨光滑且足够长，杆在运动过程中始终与导 轨垂直且两端与导轨保持良好接触.求：
图11
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(1)cd棒稳定状态时所受的摩擦力； 答案 见解析 解析 cd棒最终保持静止状态，所受的合力为0. mg－Ff静＝0，Ff静＝mg，方向：竖直向上 (2)cd棒速度最大时，ab棒两端的电势差； 答案 见解析 解析 cd棒速度达到最大时，所受合力为0. mg－Ff滑＝0，Ff滑＝μFN，FN＝F安＝BIL， ab 棒两端的电势差 U＝I·2R＝2μmBgLR.
3.单棒导体切割磁感线一般运动过程
类型
“电—动—电”型
示意图
“动—电—动”型
棒ab长L，质量m，电阻R；导轨 棒ab长L，质量m，电阻R；
已知量
光滑水平，电阻不计
导轨光滑，电阻不计
S闭合，棒ab受安培力F＝BLE ， R
棒ab释放后下滑，此时加速度a
过程分析(↑ 此时加速度a＝ BLE ，棒ab速度 ＝gsin α，棒ab速度v↑→感应
解析 答案
(2)求导体棒t0时刻进入磁场瞬间的加速度a；若此后棒在磁场中以加速 度a做匀加速运动至t1＝4 s时刻，求t0～t1时间内通过电阻R的电荷量q.
答案 0.5 m/s2 1.25 C
解析 答案
(3)在(2)情况下，已知t0～t1时间内拉力做功W ＝5.7 J，求此过程中回路中产生的焦耳热Q. 答案 3.2 J
例5 (2017·南通市第二次调研)如图6所示，MN、PQ为光滑平行的水平 金属导轨，电阻R＝3.0 Ω，置于竖直向下的有界匀强磁场中，OO′为磁 场边界，磁场磁感应强度B＝1.0 T，导轨间距L＝1.0 m，质量m＝1.0 kg 的导体棒垂直置于导轨上且与导轨接触良好，导体棒接入电路的电阻为r ＝1.0 Ω.t＝0时刻，导体棒在水平拉力作用下从OO′左侧某处由静止开 始以加速度a0＝1.0 m/s2做匀加速运动，t0＝2.0 s时刻棒进入磁场继续运动， 导体棒始终与导轨垂直.
A.流过电阻R的电荷量为
Bdl R
√B.杆的速度最大值为
F－μmgR＋r B2d2
C.恒力F做的功与摩擦力做的功之和等于杆动能的变化量
√D.恒力F做的功与安培力做的功之和大于杆动能的变化量 12345
图10
答案
5.(2017·盐城市第三次模拟)如图11所示，两根电阻不计、相距L、足够长 的平行金属直角导轨，一部分处在水平面内，另一部分处在竖直平面内. 导轨所在空间存在大小为B、方向竖直向下的匀强磁场.金属棒ab质量为 2m，电阻为R；cd质量为m，电阻为2R，两棒与导轨间动摩擦因数均为μ， ab棒在水平向左拉力作用下，由静止开始沿水平轨道做匀加速运动，同 时cd棒由静止释放，cd棒速度从0达到最大的过程中拉力做功为W，重力 加速度为g.求：
则线框中电流i随时间t变化的图象可能正确的是
图7
√
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解析 答案
2.(多选)(2018·盐城中学月考)如图8所示，电阻为R的金属棒，从图示位置
分 别 以 速 率 v1 、 v2 沿 电 阻 不 计 的 光 滑 轨 道 从 ab 匀 速 滑 到 a′b′ 处 ， 若
v1∶v2＝1∶2，则在两次移动过程中
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解析 答案
(3)cd棒速度从0达到最大的过程中，ab棒克服阻力做的功. 答案 见解析
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解析 答案
课时作业
双基巩固练
1.将一段导线绕成如图1甲所示的闭合回路，并固定在水平面(纸面)内.回路的ab 边置于垂直纸面向里的匀强磁场Ⅰ中.回路的圆环区域内有垂直纸面的磁场Ⅱ， 以向里为磁场Ⅱ的正方向，其磁感应强度B随时间t
图5
(1)CD棒的初始位置与磁场区域下边界的距离s； 答案 0.24 m 解析 CD棒向上运动：F－mgsin θ＝ma 代入数据解得：a＝12 m/s2 由运动学公式：v2＝2as 代入数据解得：s＝0.24 m