实验高中高二数学周练7
2021年高二数学周练习7苏教版
Q O F 2F 1P yx2021年高二数学周练习7苏教版.2．与双曲线有共同的渐近线，且过点的双曲线方程为_______3．已知椭圆上一点P 到椭圆左焦点的距离为3，则点P 到右准线的距离为___ ； 4、已知抛物线的顶点在原点，对称轴为轴，抛物线上一点到焦点的距离是5，则抛物线的方程为 .5．抛物线上的两点A 、B 到焦点的距离和是5，则线段AB 的中点到轴的距离为______ 6．已知双曲线上一点M 到右准线的距离为10，为右焦点，的中点，为坐标原点，则的长为 ．7．以椭圆的左焦点为圆心，c 为半径的圆与椭圆的左准线交于不同的两点，则该椭圆的离心率的取值范围是 ．8．椭圆的左准线为l ，左、右焦点分别为F 1，F 2，抛物线C 2的准线为l ，焦点是F 2，C 1与C 2的一个交点为P ，则|PF 2|的值等于 9．如图，已知是椭圆 的左、右焦点， 点在椭圆上，线段与圆相切于点，且点为线段的中点，则椭圆的离心率为 .10．已知直线y=－x+1与椭圆相交于A 、B 两点，且线段AB 的中点与原点连线的斜率为，则此椭圆的离心率为_______11．已知点及抛物线上一动点P （x ,y ）,则y+|PQ|的最小值是_____12．椭圆内有一点，F 为右焦点，在椭圆上有一点M ，使 之值最小，则点M 的坐标为_______ 13．已知点，是双曲线的右焦点，若双曲线上有一点，使最小，则点的坐标为 . 14．已知点Ａ（０，２），抛物线的焦点为F ，准线为，线段FA 交抛物线与点B ，过B 作的垂线，垂足为M ，若AM ⊥MF ，则p=_ ___15．河上有抛物线型拱桥，当水面距拱顶5米时，水面宽度为8米，一小船宽4米，高2米，载货后船露出水面的部分高0.75米，问水面上涨到与抛物线拱顶距多少时，小船开始不能通行？16.设椭圆的左焦点为F，上顶点为A，过A且与AF垂直的光线经椭圆的右准线反射，反射光线与直线AF平行.（1）求椭圆的离心率；（2）设入射光线与的交点为B，过A、B、F三点的圆恰好与直线相切，求椭圆的方程.17. 已知椭圆的离心率为，一条准线为，若椭圆与轴交于两点，是椭圆上异于的任意一点，直线交直线于点，直线交直线于点，记直线的斜率分别为.（1）求椭圆的方程；（2）求的值；（318．已知圆O:交轴于A，B两点,曲线C是以为长轴,离心率为Array的椭圆,其左焦点为F．若P是圆O上一点,连结PF,过原点O作直线PF的垂线交椭圆C的左准线于点Q．(Ⅰ)求椭圆C的标准方程；(5分)(Ⅱ)若点P的坐标为(1,1),求证:直线PQ与圆相切；(5分)(Ⅲ)试探究:当点P在圆O上运动时(不与A、B重合),直线PQ与圆O是否保持相切的位置关系?若是,请证明；若不是,请说明理由． (5分)19．已知椭圆(a>b>0)（1）当椭圆的离心率，一条准线方程为x＝4 时，求椭圆方程；（2）设是椭圆上一点，在（1）的条件下，求的最大值及相应的P点坐标。
2021年高二下学期周末训练数学(理)试题(7)含答案
（第9题）2021年高二下学期周末训练数学（理）试题（7）含答案一、填空题1. 已知集合，，则 ．2.命题“若实数满足，则”的否命题是_____命题（填“真”、“假”之一）.3.函数在区间上的平均变化率为________.4.已知，则.5.若“”是“”的必要不充分条件，则实数的最大值是________.6.直线是曲线的一条切线，则实数的值为 。
7.函数在上的最大值_______.8.分别在曲线与直线上各取一点与，则的最小值为________.9. 10.杯中，当水深为时，则水面升高的瞬时变化率是________.11.已知函数，对任意的，恒成立，则的取值范围为_______. 12. 已知函数，曲线过点，且在点处的切线恰好与直线垂直，若在区间上单调递增，求的取值范围________.13. 已知集合,，其中,我们把集合,记作，若集合中的最大元素是，则的取值范围是 .14.已知函数为常数，为自然对数的底数的图像在点处的切线与该函数的图像恰有三个公共点，则实数的取值范围是_______.二解答题15.变换是逆时针旋转的旋转变换，对应的变换矩阵是；变换对应用的变换矩阵是．（Ⅰ）求点在作用下的点的坐标；（Ⅱ）求函数的图象依次在，变换的作用下所得曲线的方程．16.已知，．(1)若为真命题，求实数的取值范围；(2)若为成立的充分不必要条件，求实数的取值范围．17.已知矩阵的逆矩阵，向量．(1)求矩阵及矩阵的特征值；（2）求的值．18. 如图，两个工厂相距，点为的中点，现要在以为圆心，为半径的圆弧上的某一点处建一幢办公楼，其中.据测算此办公楼受工厂的“噪音影响度”与距离的平方成反比，比例系数是1，办公楼受工厂的“噪音影响度”与距离的平方也成反比，比例系数是4，办公楼受两厂的“总噪音影响度”是受两厂“噪音影响度”的和，设为．（1）求“总噪音影响度”关于的函数关系，并求出该函数的定义域；（2）当为多少时，“总噪音影响度”最小．19．已知，其中是自然常数，（Ⅰ）当时, 研究的单调性与极值；（Ⅱ）在（Ⅰ）的条件下，求证：；（Ⅲ）是否存在实数，使的最小值是？若存在，求出的值；若不存在，说明理由．20．设函数．(1)当时，讨论函数的单调性；(2)若对任意及任意，恒有成立，求实数的取值范围．K23371 5B4B 孋30792 7848 硈w38105 94D9 铙;-]l 32132 7D84 綄34533 86E5 蛥A33109 8155 腕。
高二数学下学期周练十二理7
2 1.2.A.3.4.5.-1 - iA.4=2i 3 -1B.3= 3x2.2x B.xy=1,A. 329f(x)A. -15A. J T6.A.7.A.A.C.9.A.C.2D.1y/ =2x3.2xy=x,y=3B.2-1n3C.4+1n3B.0C.y=axcosxOM<14f(x)f(x)B.-匚0)2兀C. y/C.= x2.2x(3 xln 2) D.D.4-1n3D.5D.-y=f(x)= 3x2.2x 2x ln 2x=5f/( abB.B.2y_ =1 a 0,b 0MFF,f(x){x0t(t-4)dx32C. D.1x2C.[-1,5]B.D.f/号）＜□药cx dD.32B.f/(x) f(x)abf/(a b0<a<b,)<f/(莎<f£)C. f /(a b )< f /(-?^)< f /(. Ob)D. f /(a b )< f /G ab)< f /^a ^)2 a b 2 a b10.若点P(a,b)在函数y =-x 2 • 3ln x 的图象上，Q(c,d)在函数y=x+2的图象上，则(a -c)2 (b -d)2的最小值是()B.8C.12.设X L N （1C 2），其正态分布密度曲线如图所示，且OABC 中随机投掷10000个点，则落入阴影部分的点的个数的估计值为（ X 服从正态分布 N （〜二2），P （」—：：X 0.6826，P （」一2二：:：X 2二）=0.9544）A.6038B.6587C.7028D.7539二. 填空题：13•将编号为1,2,3,4 的四个小球放入 3个不同的盒子中，每个盒子里至少放 1个，则恰好1个盒子放有2个连号小球的所有不同的方法有 ________________ 种4』 114. 定积分（（J16—x 2 -? x ）dx= __________ 15. 关于x 的方程x 3 -3x 2 -a = 0有三个不同的解，则实数a 的取值范围 _____________a 216. 已知正数a,b 和直线y=x-a 与曲线y=ln （x+b ）相切，则 -------- 的取值范围是 ______________1+b三. 解答题：17. 已知p: x R ,cos2x-si nx+2 _m ；q ：函数丫=3"曲‘在［2,匸：）上递减。
高二数学上学期第七次周测试题-人教版高二全册数学试题
某某省亳州市第三十二中学2020-2021学年高二数学上学期第七次周测试题内容：数列、解三角形、一元二次不等式一、单选题（50分）1．设集合{}2|340A x Z x x =∈--≤，{}|21B x x =-<，则AB =（）A ．{1,0,1,2}-B ．[1,2)-C ．{1,0,1}-D ．[1,2]-2．一元二次不等式220ax bx ++>的解集是11(,)23-，则+a b 的值是（） A ．10B ．-10C ．14D ．-143．在ABC 中，45,60,1︒︒===B C c ，则最小边长等于（）.A B ．2C ．12D ．24．下列命题中正确的是（） A ．若ac bc >22，0≠c ，则a b > B ．若a b >，则11a b< C ．若a b >，c d >，则a c b d ->- D ．若a b >，c d <，则a b c d> 5．不等式()43x x -<的解集为（） A ．{|1x x <或}3x >B ．{0x x <或}4x > C ．{}13x x << D ．{}04x x <<二、填空题（30分）6．在ABC 中，2AB =，AC =23ABC π∠=，则BC =______________.7．已知a ，b ，x 均为正数，且a ＞b ，则b a ____b x a x++（填“＞”、“＜”或“＝”）．8．记n S 为正项等比数列{}n a 的前n 项和.若241a a =，37S =，则5S =______.三、解答题（40分）9.（1）解不等式03722>++x x .（2）求关于x 的不等式2(1)0x a x a +--<的解集，其中a 是常数.10．如图，在ABC ∆中，4AB B π=∠=，D 是BC 边上一点，且3ADB π∠=（1）求AD 的长；（2）若10CD =，求AC 的长.（选做题）11（30分）．已知ABC ∆中，内角A ，B ，C 的对边分别为a ，b ，c ，满足sinsin 2A Ca b A +=. （1）若2b ac =，试判断ABC ∆的形状，并说明理由；（2）若6b ，求ABC ∆周长l 的取值X 围.参考答案1．A 【解析】分别解出集合A 、B 中的不等式即可. 【详解】因为{}{}{}2|340|141,0,1,2,3,4A x Z x x x Z x =∈--≤=∈-≤≤=-{}{}|21|3B x x x x =-<=<所以AB ={1,0,1,2}-故选：A 【点睛】本题考查的是一元二次不等式的解法和集合的运算，较简单. 2．D 【解析】 【分析】由方程220ax bx ++=的两根为12-和13，根据韦达定理求出,a b 可得结果. 【详解】根据题意，一元二次不等式220ax bx ++>的解集是11(,)23-， 则0a <，方程220ax bx ++=的两根为12-和13， 则有1123b a -+=-，11223a-⨯=， 解可得12,2a b =-=-， 则14a b +=-.【点睛】本题考查了由一元二次不等式的解集求参数，属于基础题. 3．A 【解析】 【分析】先由题意，得到75A ︒=，根据三角形大边对大角的性质，得到b 最小，由正弦定理，即可求出结果. 【详解】因为在ABC 中，45,60,1︒︒===B C c ，所以18075B C A ︒︒--==，由三角形大边对大角的性质，可得：b 最小，由正弦定理得：sin sin c bC B =，即sin sin 2c B b C ===故选：A. 【点睛】本题主要考查正弦定理解三角形，属于基础题型. 4．A 【解析】 【分析】对于选项A ，由不等式性质得该选项正确；对于选项B ，11b a a b ab--=符号不能确定，所以该选项错误；通过举反例说明选项C 和选项D 错误. 【详解】对于选项A ，若ac bc >22，所以20c >，则a b >，所以该选项正确；对于选项B ，11b aa b ab--=符号不能确定，所以该选项错误； 对于选项C ，设1,0,1,3,2,3a b c d a c b d ===-=--=-=，所以a c b d -<-，所以该选项错误；对于选项D ，设0,1,2,1,0,1,a b a ba b c d c d c d==-=-=-==∴<，所以该选项错误； 故选：A 【点睛】本题主要考查不等式的性质，考查实数大小的比较，意在考查学生对这些知识的理解掌握水平. 5．A 【解析】 【分析】化成2430x x -+>即可求解. 【详解】由题：等式()43x x -<化简为：2430x x -+>()()130x x -->解得：1x <或3x >. 故选：A 【点睛】此题考查解一元二次不等式，关键在于准确求出二次函数的零点. 6．1 【解析】由题意，根据余弦定理得2222cos AC AB BC AB BC B =+-⋅⋅∠，即2230BC BC +-=，解得1BC =，或3BC =-（舍去）.故填1. 7．< 【解析】 【分析】直接利用作差比较法解答. 【详解】由题得()()()b b x ab bx ab ax b a xa a x a a x a x a ++----==+++， 因为a>0,x+a>0,b-a<0,x>0,所以()0,()b a xa x a -<+所以b b x a a x+<+. 故答案为＜本题主要考查作差比较法，意在考查学生对这些知识的理解掌握水平和分析推理能力.8．314【解析】 【分析】应用等比中项可知3a ，由37S =知12a a +，根据等比通项公式列方程求出1a 、q ，进而可求5S 【详解】由{}n a 为正项等比数列，241a a =知：31a = 又∵37S =，即有126a a +=∴121(1)61a q a q +=⎧⎨=⎩解得：1412a q =⎧⎪⎨=⎪⎩故，515(1)3114a q S q -==-故答案为：314【点睛】本题考查了等比数列，应用等比中项、等比通项公式求等比数列的基本量，求等比数列的前n 项和9.（1）不等式的解集为⎭⎬⎫⎩⎨⎧->-<213x x x 或【分析】结合一元二次函数的性质，即可求解. 【详解】因为02532472>=⨯⨯-=∆，所以方程03722=++x x 有两个实数解21321-=-=x x ，又由函数372y 2++=x x 的图象开口向上，所以原不等式的解集是⎭⎬⎫⎩⎨⎧->-<213x x x 或.【点睛】本题主要考查了一元二次不等式的求解，其中解答中熟记一元二次不等式的解法，以及不等式与函数的关系是解答的关键，着重考查推理与运算能力.（2）当a <－1时，原不等式的解集为(a ，－1)；当a =－1时，原不等式的解集为∅；当a >－1时，原不等式的解集为(－1，a ). 【解析】 【分析】求出相应方程的两个根，根据两根的大小分类讨论． 【详解】解依题意知方程2(1)0x a x a +--=的根为x 1=1-，x 2=a ，且一元二次函数y =x 2+(1-a )x -a 的图象是开口向上的抛物线. 当a <1-时，如图，-，0)，所一元二次函数y=x2十(1－a)x－a的图象与x轴从左至右有两个交点(a，0)与(1-).以原不等式的解集为(a，1-时，如图，当a=1一元二次函数y=x2+(1－a)x－a的图象与x轴只有一个交点(－1，0).所以原不等式的解集为∅.当a>－1时，如图，一元二次函数y=x2十(1－a)x-a的图象与x轴从左至右有两个交点(－1，0)与(a，0).所以原不等式的解集为(－1，a).综上所述，当a <－1时，原不等式的解集为(a ，－1)；当a =－1时，原不等式的解集为∅；当a >－1时，原不等式的解集为(－1，a )．【点睛】本题考查解一元二次不等式，掌握三个二次：一元二次方程、二次函数、一元二次不等式之间的关系是解题关键．两角和与差的正弦公式的运用，考查运算能力，属于中档题．10．（1）6；（2）14.【解析】【分析】（1）利用正弦定理有sin sin AB AD ADB B=∠∠即可求AD 的长；（2）根据已知条件，结合余弦定理即可求AC 的长【详解】 （1）在ABD ∆sin sin 34AD =π，得6AD = （2）由（1）知26,10,3AD CD ADC π==∠=，由余弦定理得22212cos 1003621061962AC AD CD AD CD ADC ⎛⎫=+-⋅∠=+-⨯⨯⨯-= ⎪⎝⎭∴14AC =【点睛】本题考查了利用正余弦定理求线段长度，根据正余弦定理的边角关系求线段长，属于简单题11．（1）等边三角形，见解析；（2）(【解析】【分析】（1）由sin sin 2A C a b A +=可推出3B π=，然后2b ac =结合余弦定理可得a c =，从而可推出ABC ∆是等边三角形（2）法一：知道角B 和边b ，由余弦定理得226a c ac =+-，然后利用基本不等式可求出a c +的X 围；法二：用正弦定理可得sin sin sin a cb A C B===角进行转化可得)sin sin l a b c a c A C =++=+=+，然后利用三角函数的知识求出X 围即可【详解】（1）由题设sin sin 2A C a b A +=，及正弦定理得 sin sin sin sin 2A C AB A +=， 因为sin 0A ≠，所以sinsin 2A C B +=，由A B C π++=， 可得sin sin cos 222A CB B π+-==， 故cos 2sin cos 222B B B =. 因为cos02B ≠，故1sin 22B =，所以3B π=， 因为2b ac =，又由余弦定理得222222cos b a c ac B a c ac =+-=+-，所以22a c ac ac +-=，即()20a c -=，所以a c =，故3A C π==，所以ABC ∆是等边三角形；（2）解法一：ABC ∆的周长l a b c a c =++=+，由余弦定理2222cos b a c ac B =+-，()()()222226334a c a c ac a c ac a c +=+-=+-≥+-，故()224a c +≤，a c +≤所以l a b c a c =++=+≤，当且仅当a c ==.又在ABC ∆中a c b +>，所以2l a b c b =++>=所以ABC ∆周长l 的取值X 围为(.解法二：因为3B π=，b ，由正弦定理，得2sin sin sin a c b R A C B====，所以ABC ∆的周长)sin sin l a b c a c A C =++=+=+2sin sin 3A A π⎫⎛⎫=+- ⎪⎪⎝⎭⎭1sin sin 22A A A ⎫=++⎪⎪⎭3sin 26A A A π⎫⎛⎫=+=+⎪ ⎪⎪⎝⎭⎭，因为203A π<<，所以5666A πππ<+<，1sin 126A π⎛⎫<+≤ ⎪⎝⎭，6A π⎛⎫+≤ ⎪⎝⎭.所以ABC ∆周长l 的取值X 围为(.【点睛】本题较为典型，考查了两种求周长（面积）X 围的方法.。
欣宜市实验学校二零二一学年度高二数学下学期周练7 试题
黔西北州欣宜市实验学校二零二一学年度云天化中学
2021-2021学年高二数学下学期周练7
1.假设直线y=kx +b 是曲线y =ln x +2的切线，也是曲线y =ln 〔x +1〕的切线，那么b =.
2.F 1，F 2是双曲线E ：22221x y a b -=的左，右焦点，点M 在E 上，MF 1与x 轴垂直，sin 2113
MF F ∠=,那么E 的离心率为.
3.假设将函数y =2sin2x 的图像向左平移个单位长度，那么平移后图像的对称轴为.
4.(3)(1)i z m m =++-在复平面内对应的点在第四象限，那么实数m 的取值范围是. ，b ，c 分别为△ABC 三个内角A ，B ，C 的对边，c=asinC －ccosA.
〔1〕求A.
〔2〕假设a=2，△ABC 的面积为，求b,c.
6.如图，在长方体ABCD-A 1B 1C 1D 1中AA 1=AD=1，E 为CD 中点．
(Ⅰ)求证：B 1E ⊥AD 1；(Ⅱ)在棱AA 1上是否存在一点P ，使得DP ∥平面B 1AE ？假设存在，求AP 的长；假设不存在，说明理由；
(Ⅲ)假设二面角A-B 1E-A 1的大小为30°，求AB 的长．。
高二数学下学期周练(七)文新版、新人教版.doc
2019学年高二下期文科数学周练（七）一.选择题：1.已知a 、b 为实数，则“a>0且b>0”是“a+b>0且ab>0”的_______条件：A.充分不必要B.必要不充分C.充要D.既不充分也不必要2.下列结论错误的是___________:A.命题“若p 则q ”与命题“若q ⌝则p ⌝互为逆否命题 B.命题p:[0,1],1x x e ∀∈≥,命题q:2,10x R x x ∃∈++<,则p ∨q 为真C.“若22,am bm a b <<则”的逆命题为真命题D.若p ∨q 为假命题，则p 、q 均为假命题3.在⊿ABC 中，“0AB AC ⋅<u u u r u u u r 是⊿ABC 为钝角三角形的_______________条件：A.充分不必要B.必要不充分C.充要D.既不充分也不必要4.点P 是抛物线22y x =上的动点，F 为其焦点，又A(3,2),则PA PF +的最小值为____ A.72 B.4 C.92D.5 5.已知22221(0)x y a b a b+=>>的右焦点为F(3,0),过点F 的直线交椭圆于A 、B ，若AB 的中点坐标是(1,－1)，则椭圆的方程为_______________ A.2214536x y += B.2213627x y += C.2212718x y += D.221189x y +=6.已知平面区域{1(,)|2,2}D x y x y =<<，222{(,)|(2)(2)4},D x y x y =-+-<在区域1D 内随机任选一点P ，则点P 恰好取自区域2D 的概率是_________: A.14 B.4π C.16π D.32π 7.若点P 是曲线2ln y x x =-上任意一点，则点P 到直线y=x-2的最小距离是_______8.函数2()2f x x x m =++存在零点的一个必要而不充分条件是_____________:A.m ≤-1B.m ≤1C.m ≤2D.m>19.假设0()sin f x x =，/10()()f x f x =，/21()()f x f x =，…,/1()(),n n f x f x +=n N ∈,则2007()__f x =A.sinxB.-sinxC.cosxD.-cosx10.将一枚骰子投掷两次，观察出现的点数，并记录第一次出现的点数为m,第二次出现的点数为n,设(,),(2,1),a m n b a ==-r r r 则⊥b r 的概率__________: A.118 B.112 C.19 D.1611.已知函数/()()F x xf x =，x ∈R,F(x)在(,),(,)a b -∞+∞上递增，在(a,b)上递减，其中/()f x 是f(x)的导函数，若F(x)的三个零点分别为-1,0,1，则函数y=f(x)的单调递增区间为________:A.(,1),(1,)-∞-+∞B.(1,0),(1,)-+∞C.(,1),(0,1)-∞-D.11(,),(,)22-∞-+∞ 12.设f(x)是定义在R 上的奇函数，f(2)=0,当x>0时，有/2()()0xf x f x x-<恒成立，则不等式2()0x f x >的解集是___________:A.(-2,0)∪(2,+∞)B.(-2,0)∪(0,2)C.(-∞,-2)∪(2,+∞)D. (-∞,-2)∪(0,2)二.填空题： 13.已知1F ，2F 是22221(0,0)x y a b a b-=>>的左右焦点，P 为其左支上一点，1PF ⊥2PF ，若1PF 的长度等于半焦距，则此双曲线的离心率等于__________________14.当c=_________时，函数3()3f x x x c =-+的图象与x 轴恰有两个不同的交点15.经过抛物线24y x =的焦点F 的直线交抛物线于A 、B 两点，O 为坐标原点，若4,AF =∆则AOB 的面积是________________:16.经过双曲线C:2221(0)y x b b -=>的左顶点P 作斜率为1的直线l ，直线l 与双曲线的两条渐近线相交于Q 、R 两点，若2OP OR OQ +=u u u r u u u r u u u r ，则C 的离心率为_______________三.解答题：17.已知命题p:当x ∈[1,2]时，不等式210x ax +->恒成立，命题q:f(x)=322x ax x -+在[1,)+∞上单调递增，若p ∨q 为真命题,p ∧q 为假命题，求a 的取值范围18. 已知函数a x e x f x+-=2)(有零点，求a 的取值范围19. 某地区有小学21所，中学14所，大学7所，现采用分层抽样的方法从这些学校中抽取6所学校对学生进行视力调查.（I ）求应从小学、中学、大学中分别抽取的学校数目.（II ）若从抽取的6所学校中随机抽取2所学校做进一步数据分析，（1）列出所有可能的抽取结果；（2）求抽取的2所学校均为小学的概率.20. 已知椭圆1C ：2214x y +=，椭圆2C 以1C 的长轴为短轴，且与1C 有相同的离心率. （1）求椭圆2C 的方程.（2）设O 为坐标原点，点A ，B 分别在椭圆1C 和2C 上，2OB OA =u u u r u u u r ，求直线AB 的方程.21. F 1,F 2分别是双曲线C ：22221(0,0)x y a b a b-=>>的左、右焦点，B 是虚轴的端点，直线F 1B 与C 的两条渐近线分别交于P,Q 两点，线段PQ 的垂直平分线与x 轴交于点M ，若|MF 2|=|F 1F 2|,求C 的离心率22.已知函数21()ln (1)(0)2f x a x a x x a =-++≥ ①若直线l 与曲线y=f(x)相切，切点是P （2,0），求直线l 的方程②讨论f(x)的单调性1 14.2± 15.317.1a >或32a ≤- 18.(,ln 42]-∞- 19.（1）3,2,1（2）①15种②0.220.（1）221164y x +=（2）y x =± 21.222.（1）y=x-2 （2）a=0时，函数在（0,1）上递减，在(1,)+∞上递增； 当a=1时，函数在(0,)+∞上递增；当0<a<1时，函数在(0,a), (1,)+∞上递增，在(a,1)上递减当a>1时，函数在（0,1），(,)a +∞上递增，在(1,a)上递减。
欣宜市实验学校二零二一学年度高二数学周练试题
黔西北州欣宜市实验学校二零二一学年度和诚高中2021-2021学年高二数学周练试题〔20〕理〔无答案〕考试时间是是：60分钟总分值是：100分一、选择题〔此题一共8小题，每一小题7分，一共56分．〕1. 函数()π,0,cos ∈+=x x x y ，那么以下说法正确的选项是〔〕 A.2π=x 是极大值点B.2π=x 是极小值点C.没有极值点D.有且只有一个极值点2．函数()21ln x x y +-=，那么函数的极值情况是()A ．有极小值B ．有极大值C ．既有极大值又有极小值D ．无极值3.()()x g x f ,是定义在R 是的连续函数〔图象连续不断〕，假设()()x g x f ,当且仅当0=x 时函数值 为0，且()()x g x f ≥，那么以下情形不可能．．．的是〔〕 A ．0是()x f 的极大值，也是()x g 的极大值B ．0是()x f 的极大值，不是()x g 的极值C ．0是()x f 的极小值，也是()x g 的极小值D ．0是()x f 的极小值，不是()x g 的极值4．函数()qx px x x f --=23的图象与x 轴切于()0,1点，那么函数()x f 的极值是() A ．极大值为，极小值为0B ．极大值为0，极小值为C ．极大值为0，极小值为－D ．极大值为－，极小值为05.设函数()x f 定义域为R ，()000≠x x 是()x f 的极大值点，以下结论正确的选项是〔〕A ．()()0,x f x f R x ≤∈∀B ．0x -是()x f -的极小值点 C ．0x -是()x f -的极小值点D ．0x -是()x f --的极小值点6．e 为自然对数的底数，设函数()()()()2,111=--=k x e x f k x ，那么() A ．当1=k时，()x f 在1=x 处取到极小值B ．当1=k 时，()x f 在1=x 处取到极大值 C ．当2=k时，()x f 在1=x 处取到极小值D ．当2=k 时，()x f 在1=x 处取到极大值 7.函数331x x y -+=有()A ．极小值－2，极大值2B ．极小值－2，极大值3C ．极小值－1，极大值1D ．极小值－1，极大值38．对于函数()233x x x f -=，给出命题： ①()x f 是增函数，无极值；②()x f 是减函数，无极值； ③()x f 的递增区间为()()+∞∞-,2,0,，递减区间为()2,0；④()00=f 是极大值，()42-=f 是极小值．其中正确的命题有()A ．1个B ．2个C ．3个D ．4个二、填空题〔此题一共3小题，每一小题8分，一共24分〕9．函数122+=x x y 当_____=x 时，有极大值______． 10．函数()x x x f 33-=的图象与直线a y =有相异三个公一共点，那么a 的取值范围是________． 11．函数a ax x y +-=23在()1,0内有极小值，那么实数a 的取值范围是____________.三、解答题〔一共2小题，每一小题10，一共20分〕12.设函数()()0323>+++=a d cx bx x a x f ，且方程()09=-'x x f 的两个根分别为1和4.假设()x f 在()+∞∞-,内无极值点，求a 的取值范围．2ln )(bx x a x f +=图像上点))1(,1(f P 处的切线方程为032=--y x〔1〕判断方程21)(-=x f 解的个数 〔2〕假设函数4ln )()(-+=m x f x g 在]2,1[e 上恰有两个零点，务实数m 的取值范围。
高二理科数学周练七
一.选择题1、空间有10个点，其中5点在同一平面上，其余没有4点共面，则10个点可以确定不同平面的个数是（ ）A 、206B 、205C 、111D 、1102．有8人已站成一排，现在要求其中4人位置不变，其余4人调换位置，则有（ ）种不同的调换方法A ．1680B ．256C ．630D ．2803．一排九个坐位有六个人坐，若每个空位两边都坐有人，共有（ ）种不同的坐法A ．7200B ．3600C ．2400D ．12004.设函数,)21()(10x x f -=则导函数)(x f '的展开式2x 项的系数为（ ）A ．1440B ．-1440C ．-2880D ．28805．(x －1)11展开式中x 的偶次项系数之和是（ ）A.-2048B.-1023C.-1024D.10246. (82展开式中不含．．4x 项的系数的和为（ ） A.-1 B.0 C.1 D.27．若多项式102x x +=10109910)1()1()1(++++⋅⋅⋅+++x a x a x a a ，则=9a （ ）A 9B 10C 9-D 10-8.已知i x +=2，设444334224141x C x C x C x C M +-+-=，则M 的值为（ ） A 4 B -4i C 4i D -4二.填空题9．=++++nn n 2n 21n 0n C 3C 3C 3C 10.（1）=_______11.已知等式141422104232)21()1(x a x a x a a x x x ++++=-⋅-+ 成立，则+++321a a a 1413a a ++ 的值等于 .12、有一角的人民币3张，5角的人民币1张，1元的人民币4张，用这些人民币可以组成________种不同币值。
班级________ 姓名________ 座号________ 得分________9．10 ．11 ．12 ．三.简答题13. 某人手中有5张扑克牌，其中2张为不同花色的2，3张为不同花色的A，有5次出牌机会，每次只能出一种点数的牌但张数不限，此人有多少种不同的出牌方法？14. 20个不加区别的小球放入编号为1、2、3的三个盒子中，要求每个盒内的球数不小于它的编号数，求不同的放法种数.。
- 1、下载文档前请自行甄别文档内容的完整性，平台不提供额外的编辑、内容补充、找答案等附加服务。
- 2、"仅部分预览"的文档,不可在线预览部分如存在完整性等问题,可反馈申请退款(可完整预览的文档不适用该条件!)。
- 3、如文档侵犯您的权益，请联系客服反馈,我们会尽快为您处理(人工客服工作时间：9:00-18:30)。
实验高中高二数学（理）周练题班级__________ 姓名__________ 一、选择题：1．命题“若ab=0，则a=0或b=0”的逆否命题是（）A．若ab≠0，则a≠0或b≠0 B．若a≠0或b≠0，则ab≠0C．若ab≠0，则a≠0且b≠0 D．若a≠0且b≠0，则ab≠02．抛物线y=x2的焦点坐标为（）A．（，0）B．（，0）C．（0，）D．（0，）3．若曲线y=x2+ax+b在点（0，b）处的切线方程是x﹣y+1=0，则（）A． a=1，b=1 B． a=﹣1，b=1 C． a=1，b=﹣1 D． a=﹣1，b=﹣14．已知命题p：∀x∈（0，+∞），log2x＜log3x．命题q：∃x∈R，x3=1﹣x2．则下列命题中为真命题的是（）A． p∧q B．￢p∧q C． p∧￢q D．￢p∧￢q 5．若函数f（x）=x3+x2﹣2x﹣2的一个正数零点附近的函数值用二分法逐次计算，参考数据如下表：f（1）=﹣2 f（1.5）=0.625f（1.25）=﹣0.984 f（1.375）=﹣0.260f（1.438）=0.165 f（1.4065）=﹣0.052那么方程x3+x2﹣2x﹣2=0的一个近似根（精确到0.1）为（）A． 1.2 B． 1.3 C． 1.4 D． 1.56．与双曲线有共同的渐近线，且经过点A（，2）的双曲线的方程为（）A． B． 2x2﹣=1 C． D．7．已知曲线C：f（x）=x3﹣ax+a，若过曲线C外一点A（1，0）引曲线C的两条切线，它们的倾斜角互补，则a的值为（）A．B．﹣2 C． 2 D．﹣8．已知f1（x）=sinx+cosx，f n+1（x）是f n（x）的导函数，即f2（x）=f1′（x），f3（x）=f2′（x），…，f n+1（x）=f n′（x），n∈N*，则f2015（x）=（）A． sinx+cosx B．﹣sinx﹣cosx C． sinx﹣cosx D．﹣sinx+cosx9．已知F1、F2分别为椭圆C：的左、右焦点，点P为椭圆C上的动点，则△PF1F2的重心G的轨迹方程为（）A． B．C． D．10．设F1，F2是双曲线的左，右焦点，若双曲线的右支上存在一点P，使，且△F1PF2的三边长构成等差数列，则此双曲线的离心率为（）A．B．C． 2 D． 511．已知函数g（x）=a﹣x2（≤x≤e，e为自然对数的底数）与h（x）=2lnx的图象上存在关于x轴对称的点，则实数a的取值范围是（）A． [1，+2] B． [1，e2﹣2] C． [+2，e2﹣2] D． [e2﹣2，+∞）12．已知抛物线y2=4x，圆F：（x﹣1）2+y2=1，过点F作直线l，自上而下顺次与上述两曲线交于点A，B，C，D（如图所示），则|AB|•|CD|的值正确的是（）A．等于1 B．最小值是1 C．等于4 D．最大值是4二、填空题：本大题共4小题，每小题5分，共20分．请把答案填在题中横线上13．抛物线y2=2px过点M（2，2），则点M到抛物线焦点的距离为．14．已知函数f（x）=，则f（3），f（4），f（5）由小到大排列为．15．已知椭圆的焦点分别为F1，F2，若该椭圆上存在一点 P使得∠F1PF2=60°，则椭圆离心率的取值范围是．16．设函数f（x）=lnx，且x0，x1，x2∈（0，+∞），下列命题：①若x1＜x2，则＞②存在x0∈（x1，x2），使得=③若x1＞1，x2＞1，则＜1④对任意的x1，x2，都有f（）＞其中正确的是．（填写序号）17．设命题p：方程x2+2mx+1=0有两个不相等的正根；命题q：方程x2+2（m﹣2）x﹣3m+10=0无实数根．若p∨q为真，p∧q为假，求实数m的取值范围．18．已知函数f（x）=x3+（2﹣a）x2+（1﹣a）x（a≥0）．（I）求f（x）的单调区间；（II）若f（x）在[0，1]上单调递增，求a的取值范围．19．张家界某景区为提高经济效益，现对某一景点进行改造升级，从而扩大内需，提高旅游增加值，经过市场调查，旅游增加值y万元与投入x（x≥10）万元之间满足：y=f（x）=ax2+x﹣bln，a，b为常数．当x=10万元时，y=19.2万元；当x=20万元时，y=35.7万元．（参考数据：ln2=0.7，ln3=1.1，ln5=1.6）（1）求f（x）的解析式；（2）求该景点改造升级后旅游利润T（x）的最大值．（利润=旅游增加值﹣投入）20．设椭圆C：+=1（a＞b＞0）的左、右焦点分别为F1，F2，离心率为，过上顶点A 与AF2垂直的直线交x轴于Q点，且2+=，过A，Q，F2三点的圆恰好与直线x﹣y﹣3=0相切．（Ⅰ）求椭圆C的方程；（Ⅱ）过F2的直线l与椭圆C交于不同的两点M，N，△F1MN的面积是否存在最大值？若存在，求出这个最大值及此事直线l的方程，若不存在，请说明理由．21．已知函数f（x）=2lnx﹣x+．（Ⅰ）判断函数f（x）的单调性；（Ⅱ）证明：当x＞0时，ln（1+）；（Ⅲ）证明：+++…+（n∈N*）22．已知抛物线y2=8x，P是抛物线的动弦AB的中点．（Ⅰ）当P的坐标为（2，3）时，求直线AB的方程；（Ⅱ）当直线AB的斜率为1时，求线段AB的垂直平分线在x轴上的截距的取值范围．参考答案DDABCC ABCDBA13．．14．f（5）＜f（4）＜f（3）．15．．16．②③④．三、解答题：本大题共6小题，共70分，解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤．17．解：令f（x）=x2+2mx+1．若命题p为真，则有即解得m＜﹣1；若命题q为真，则有△=4（m﹣2）2﹣4（﹣3m+10）＜0 解得﹣2＜m＜3．由p∨q为真，p∧q为假知，p、q一真一假．①当p真q假时，，即m≤﹣2；②当p假q真时，，即﹣1≤m＜3．∴实数m的取值范围是m≤﹣2或﹣1≤m＜3．综上可述，实数m的取值范围为（﹣∞，﹣2]∪[﹣1，3）．18．解：（I）f'（x）=x3+（2﹣a）x+1﹣a=（x+1）（x+1﹣a）当a=0时，f'（x）=（x+1）2≥0恒成立当且仅当x=﹣1时取“=”号，f（x）在R上单调递增．…（2分）当a＞0时，由f'（x）=0，得x1=﹣1，x2=a﹣1且x1＜x2当x变化时，f'（x）、f（x）的变化如下表：x （﹣∞，﹣1）﹣1 （﹣1，a﹣1） a﹣1 （a﹣1，+∞）f'（x）+ 0 ﹣0 +f（x）极大值极小值f（x）在（﹣∞，﹣1）单调递增，在（﹣1，a﹣1）单调增减，在（a﹣1，+∞）单调递增（II）当a=0时，f（x）在[0，1]上单调递增，f（x）≥f（0）=1恒成立．…（7分）当a＞0时，由（I）可知若0＜a≤1时，则f（x）在[0，1]上单调递增…（9分）若a＞1，则f（x）在[0，a﹣1]上单调递减，f（x）在[0，1]上不单调递增…（11分）综上，a的取值范围是[0，1]．…（12分）19．解：（1）由条件（2分）解得（4分）则．（6分）（2）由则（10分）令T'（x）=0，则x=1（舍）或x=50当x∈（10，50）时，T'（x）＞0，因此T（x）在（10，50）上是增函数；当x∈（50，+∞）时，T'（x）＜0，因此T（x）在（50，+∞）上是减函数，∴x=50为T（x）的极大值点（12分）即该景点改造升级后旅游利润T（x）的最大值为T（50）=24.4万元．（13分）20．解：（Ⅰ）由已知A（0，b），设F1（﹣c，0），F2（c，0），由2+=得：Q（﹣3c，0），∴=（﹣3c，﹣b），=（c，﹣b），由AQ⊥AF2得：•=﹣3c2+b2=0，∴﹣3c2+a2﹣c2=0，即a=2c，∴过A、Q、F2三点的圆的圆心为斜边QF2的中点（﹣c，0）、半径r=2c，∵过A、Q、F2三点的圆恰好与直线x﹣y﹣3=0相切，∴圆心到直线x﹣y﹣3=0的距离为半径r，即=2c，解得：c=1，∴a=2c=2，b=，故所求的椭圆的方程为：；（Ⅱ）结论：△F1MN的面积存在最大值为3，此时直线l的方程为x=1．理由如下：设M（x1，y1），N（x2，y2），由题意y1、y2异号，=|F1F2|•|y1﹣y2|=|y1﹣y2|，由题知，直线l的斜率不为零，可设直线l的方程为：x=my+1，联立，消去x整理得：（3m2+4）y2+6my﹣9=0，∴y1+y2=﹣，y1y2=﹣，故（y1﹣y2）2=（y1+y2）2﹣4y1y2=（﹣）2﹣4（﹣）=，∴=|y1﹣y2|=，令t=（t≥1），则==，∴当t=1时，有最大值3，此时m=0，故△F1MN的面积的最大值为3，此时直线l的方程为x=1．21．（Ⅰ）解：函数f（x）的定义域是（0，+∞），f′（x）=﹣＜0，∴f （x）在（0，+∞）上单调递减；（Ⅱ）解：∵=，∴原不等式可化为：ln（1+）＜==﹣，令t=（t＞1），原不等式等价于lnt2＜t﹣⇔2lnt＜t﹣，令g（t）=2lnt﹣t+，（t＞1），由（Ⅰ）知，函数g （t）在（1，+∞）上单调递减，∴g（t）＜g（1）=0，故2lnt＜t﹣，故原不等式成立；（Ⅲ）证：由（Ⅱ）知：＞ln（1+）=ln（）=ln（n+1）﹣lnn，∴++…+＞（ln2﹣ln1）+（ln3﹣ln2）+…+（ln（n+1）﹣lnn）=ln（n+1），令h（x）=ln（x+1）﹣（x＞0），则h′（x）=﹣=＞0，∴h （x）在（0，+∞）是增函数，故h （x）＞h （0）=0，因此ln（x+1）﹣＞0⇒ln（x+1）＞，∴+++…+．22．解：（Ⅰ）设A（x1，y1），B（x2，y2），则y1+y2=6，又y12=8x1，y22=8x2，两式相减得：y12﹣y22=8（x1﹣x2），∴k AB===，故AB的方程为y﹣3=（x﹣2），即4x﹣3y+1=0；（Ⅱ）设AB方程为y=x+b，代入抛物线方程y2=8x得：y2﹣8y+8b=0，∵△=64﹣32b＞0，∴b＜2，=4，弦AB的中点（4﹣b，4），故线段垂直平分线方程为y﹣4=﹣（x﹣4+b），令y=0，得x=﹣b+8，∵b＜2，∴x＞6，即线段AB的垂直平分线在x轴上的截距范围（6，+∞）．。