6.1基本运算电路

1
t
(U
0.1m s
I
)dt
uO
(0.1ms)
5
(
t
0.1ms)
5
uo
(0.3
ms)
[
5 0.1ms
(0.3ms
0.1ms)ຫໍສະໝຸດ 5]V5V
正峰值未达运放的正饱和电压10V，所以仍正常线性积分．
例6.1.3 积分电路及输入波形如下，运放最大输出电压为10V， t =0 时电容电压为零，试画出输出电压波形。
二、变跨导模拟乘法器的基本工作原理
用压控电流源代 替了差分放大电 路中的恒流源。
二、变跨导模拟乘法器的基本工作原理
当 uY >> uBE3 时，iC3≈uY/RE
V1、V2管的跨导
gm
I E1 UT
iC3 2U T
uY
2REU T
uO
β
RC rbe
uX
gm RCuX
KuX uY
K RC
当rbIeC1、rbI'uCe Y2较有小限/时制g，m：必须为正且应较2R大EU。T
6.1.2 加减运算电路
一、求和运算电路
1. 反相求和运算电路
平衡电阻
R3 =R1 // R2 // RF
电路特点： 输入信号均加至运放反相端
分析：
根据“虚短”“虚断”，可得
un up 0
if i1 + i2
故得
uo ui1 ui2 RF R1 R2
uo
RF
(
ui1 R1
ui2 R2
)
优点：调节方便。
特点：1. 信号加至反相端，反相放大或缩小电压信号。
2. un up 0，运放输入端虚地。 uic 0 ，故对 KCMR 的要求低。这两点也是所有反相运算电路的特点。
3. 输入电阻较小。输出电阻趋于零，因此带负载能力强，
带负载前后的运算关系不变。
二、同相比例运算电路
平衡电阻 R2 = R1 // R F
R2 KR1
uI1 uI 2
注意：要求 uI2>0 ，以使电路构成 深度负反馈。
四、模拟乘法器构成的运算电路 续
3. 平方根运算
iF
iI
注意：要求 uI<0 电路构成深度负反馈，
由运放输入端虚短、虚断得
uO KuO2 uI
故 uO
uI K
6.1 复习要点
主要要求：
理解基本运算电路的组成和特点，掌握基本运算 电路的分析方法。
分析：
利用叠加定理解题：
令ui2 = 0 ， 得
令ui1 = 0 ， 得
uo2
(1
RF R1
)uP
(1
RF R1
)
RF R1 RF
ui 2
uo1
RF R1
ui1
二、减法运算电路
电路特点：两个输入信号分别加至 运放反相和同相输入端
分析：
利用叠加定理解题：
令ui2 = 0 ， 得
令ui1 = 0 ， 得
2. 同相求和运算电路
电路特点：信号均加至同相输入端
分析：
平衡电阻
R2 // R3 =R1 // RF
根据同相端“虚断”，可得
uP
R3 R2 R3
ui1
R2 R2 R3
ui2
则
uo
(1
RF R1
)uP
(1
RF )( R3 R1 R2 R3
ui1
R2 R2 R3
ui2 )
uo (1
MC1496 内部结构及外部连接
uO KuXuY
K RC RYU T
四、模拟乘法器构成的运算电路
1. 平方运算 2. 除法运算
iF iI
实现乘法、平方、除法、开平方等运算
uO KuI2
当 uI2>0 时，电路构成深度负反馈， 由运放输入端虚短、虚断得
uI1 uO'
而uO'
R1
R2
KuOuI2 故uO
5V
解续：在 0.3~0.5ms 时间段内
uo(t)
1
t
U
0.3 m s
Idt
uO(0.3ms)
5 (t
0.3ms) 5
5
uo (0.5ms) 0.1ms (0.5ms 0.3ms) 5 5 V
由周期性，可画出输出电压波形如图所示。
例6.1.3 积分电路及输入波形如下，运放最大输出电压为10V， t =0 时电容电压为零，试画出输出电压波形。
uo
R（F
ui1 R1
ui2 ） R2
(1
RF ) R4 R1 // R2 R3 R4
ui3
与题意相比较得
R1
RF 4
25k
R2
RF 5
20k
(1 RF ) R4 8 R1 // R2 R3 R4
得 R4 4R3
又根据输入直流电阻相等的要求，得
R3 // R4 R1 // R2 // RF 10k
uo
(1
RF R1
)uP
Auf
1
RF R1
Ri
Ro 0
特点：
1. 信号加至运放同相端，同相放大电压信号, 放大倍数大于等于1。
2. 输入电阻很大。 3. 共模输入信号较大，对 KCMR 要求高。
二、同相比例运算电路 续
特例：电压跟随器， Auf 1
Auf
1
RF R1
Auf 1 常用作缓冲器
解： 根据题意，可采用积分运算电路，如图所示。
图中RF用以防止对低频信号增益过大。
要求RF远大于CF的容抗，也远大于R1 ， 通常可取RF=10 R1
由图得Ri= R1 ， 故R1= 10k
1
由图得 uo (t ) R1CF uI d t
1 与目标运算时相比较得 R1CF 103 故得 CF 0.1 F
1
t 0
UIdt
uO (0)
5
t
uo
(0.1ms)
5V 0.1ms
0.1ms
5
V
负峰值未达运放的负饱和电压-10V，所以能正常线性积分．
例6.1.3 积分电路及输入波形如下，运放最大输出电压为10V， t =0 时电容电压为零，试画出输出电压波形。
5V
解续：在 0.1~0.3ms 时间段内
uo(t)
6.1 基本运算电路
6.1.1 比例运算电路 6.1.2 加减运算电路 6.1.3 微分与积分运算电路 6.1.4 对数与指数运算电路 6.1.5 模拟乘法器在运算电路中的应用
6.1.1 比例运算电路
一、反相比例运算电路
Auf
uo ui
RF R1
Ri = R1
平衡电阻
Ro 0
R2 = R1 // R F
解续：在 0.3~0.5ms 时间段内
uo(t)
1
t
U
0.3 m s
Idt
uO(0.3ms)
5 (t
0.3ms) 5
5
uo (0.5ms) 0.1ms (0.5ms 0.3ms) 5 5 V
由周期性，可画出输出电压波形如图所示。
例 试设计一个运算电路，实现 uo 103 uI d t 且要求 Ri为 10k 。
RF R1
)(
R2
//
R3
)(
ui1 R2
ui2 ) R3
R2 // R3 R1 // RF
RF
(
ui1 R2
ui2 ) R3
调节不便
二、减法运算电路
电阻平衡
电路特点：信号分别加至 反相端和同相端。
分析：
利用叠加定理解题：
令ui2 = 0 ，
得
uo1
RF R1
ui1
二、减法运算电路
电路特点：两个输入信号分别加至 运放反相和同相输入端
重点：
基本运算电路的分析方法
作业：P348~ 6.1b c 6.3a 6.14
自学： 6.1.6 运算电路仿真 知识拓展
2. 分析运算电路的关键是抓住集成运放输入端“虚短”和 “虚断” 的特点，进行电路分析，从而求得运算关系。这 也是 分析运放构成的其它线性应用电路的基本方法，读 者应 通过多练习，熟练掌握这种方法。
3. 理想运放输出电阻为零，故运放带负载后运算关系不变。
6.1.5 模拟乘法器在运算电路中的应用
一、模拟乘法器的作用与基本特性
uo2
(1
RF R1
)uP
(1
RF R1
)
RF R1 RF
ui 2
uo1
RF R1
ui1
故
uo
uo1＋uo2
RF R1
ui1＋(1
RF R1
)
RF R1 RF
ui 2
当满足 R1 = R1， RF = RF 时， uo
RF R
( ui 2
ui1 )
例 试设计一个运算电路，实现 uo= ui2ui2 ， 规定 RF 取 100k 。
三、单片集成模拟乘法器
改进思路：
采用双差分对模拟乘法 器（又称双平衡模拟乘法器） 构成四象限乘法器；利用负 反馈等扩展输入信号的动态 范围。
调节静态偏置电 流 I0/2
引入负反馈扩展 uY 的动态范围。
MC1496 内部结构及外部连接
MC1496 简介
I0 2
RY
uY
I0 2
RY
uX < UT ( 26 mV)
1
1t
分析： uo (t) R1CF
uI
dt