【金识源】2014年秋七年级数学上册 1.2.1 有理数教案 (新版)新人教版
七年级数学1.2.1有理数教学案人教新课标版（5篇）
七年级数学1.2.1有理数教学案人教新课标版（5篇）第一篇：七年级数学 1.2.1 有理数教学案人教新课标版1.2.1 有理数[教学目标] 1.掌握有理数的概念，会对有理数按照一定的标准进行分类；2.了解分类的标准与分类结果的相关性，初步了解“集合”的含义；3.体验分类是数学上常用的处理问题的方法。
[教学重点] 正确理解有理数的概念[教学难点] 正确理解分类的标准和按照定的标准进行分类 [教学过程]一、创设情境，引入新课(2分钟)在前两个学段，我们已经学习了很多不同类型的数，通过上节课的学习，又知道了现在的数包括了负数。
现在请同学们任意写出3个数（找3个同学在黑板上写），把它们分类，并说出你的理由。
二、出示自学提纲(8分钟)认真阅读课本P7-8内容，完成P8练习并回答下面的问题：有理数有几种分类方法？分类的标准是什么？正整数、0、负整数统称_______，正分数和负分数统称__________ 整数和分数统称____________三、检查自学效果(10分钟)1.把下列各数填入它所属于的集合的圈内: 15,-1213,-5，-,0.1,-5.32,-80,123,2.333.9158 2.把下列数填在相应的大括号里:-4,0.001,0,-1.7,15,+3.2正数集合｛…｝,负数集合｛…｝, 正整数集合｛…｝,分数集合｛…｝3.0是整数吗?自然数一定是整数吗?0一定是正整数吗?整数一定是自然数吗?四、讨论更正，合作探究(8分钟)1.学生自由更正，各抒已见。
2.引导学生讨论，说出错因和更正的道理。
3.引导学生归纳，上升为理论，指导以后的运用。
五、课堂小结(2分钟)教师指导学生总结归纳本节课所学知识六、当堂检测（见下页）(12分钟)七、布置作业预习P8-9数轴，完成P14习题1.2第1题当堂检测内容：1.下列各数,哪些是整数?哪些是分数?哪些是正数?哪些是负数? +7,-5,7112 ,-,79,0,0.67,-1,+5.1 2363.最小的自然数是_______，最大的负整数是_______，最小的非负整数是_______。
2014年秋季新版新人教版七年级数学上学期1.2.1、有理数学案1
课题：1.2.1 有理数【学习目标】:1、掌握有理数的概念，会对有理数按一定标准进行分类，培养分类能力；2、了解分类的标准与集合的含义；3、体验分类是数学上常用的处理问题方法；【学习重点】：正确理解有理数的概念【学习难点】：正确理解分类的标准和按照一定标准分类【导学指导】一、温故知新1、通过两节课的学习,,那么你能写出3个不同类的数吗?.(4名学生板书)__________________________________________二、自主探究问题1：观察黑板上的12个数，我们将这4位同学所写的数做一下分类；该分为几类，又该怎样分呢？先分组讨论交流，再写出来分为类，分别是：引导归纳：统称为整数，统称为有理数。
问题2：我们是否可以把上述数分为两类?如果可以,应分为哪两类?师生共同交流、归纳2、正数集合与负数集合所有的正数组成集合，所有的负数组成集合【课堂练习】1、P8练习（做在课本上）2.把下列各数填入它所属于的集合的圈内:15, -1, -5,2,813, 0.1, -5.32, -80, 123, 2.333；正整数集合负整数集合正分数集合负分数集合【要点归纳】：有理数分类⎪⎪⎪⎩⎪⎪⎪⎨⎧⎩⎨⎧⎩⎨⎧负分数负整数负有理数零正分数正整数正有理数有理数 或者 ⎧⎧⎪⎪⎨⎪⎪⎪⎨⎩⎪⎧⎪⎨⎪⎩⎩正整数整数零负整数有理数正分数分数负分数【拓展训练】1、下列说法中不正确的是……………………………………………（ ） A ．-3.14既是负数，分数，也是有理数 B ．0既不是正数，也不是负数，但是整数c ．-2000既是负数，也是整数，但不是有理数 D ．O 是正数和负数的分界2、在下表适当的空格里画上“√”号【总结反思】：。
【 七年级数学 上册】1.2.1《有理数》教学设计1
【七年级数学上册】1.2.1《有理数》教学设计1一. 教材分析《有理数》是七年级数学上册的第一章第二节的内容，主要介绍了有理数的定义、分类、运算和性质。
这一节内容是学生学习数学的基础，对于培养学生的逻辑思维和数学素养具有重要意义。
本节课的内容包括有理数的分类、大小比较、加减乘除运算和相反数、绝对值等概念。
二. 学情分析七年级的学生已经具备了一定的数学基础，对于实数的概念有一定的了解。
但是，对于有理数的定义、分类和运算规则，学生可能还比较陌生。
因此，在教学过程中，需要通过具体实例和生活中的情境，引导学生理解和掌握有理数的概念和运算规则。
三. 教学目标1.理解有理数的定义和分类；2.掌握有理数的加减乘除运算规则；3.理解相反数和绝对值的概念；4.能够运用有理数解决实际问题。
四. 教学重难点1.有理数的分类和大小比较；2.有理数的加减乘除运算规则；3.相反数和绝对值的概念及应用。
五. 教学方法采用问题驱动法、情境教学法和合作学习法。
通过设置问题和情境，引导学生主动探究和合作交流，从而理解和掌握有理数的概念和运算规则。
六. 教学准备1.PPT课件；2.练习题；3.教学用具（如黑板、粉笔等）。
七. 教学过程1.导入（5分钟）通过生活中的实例，如温度、海拔等，引出有理数的概念。
引导学生思考：这些实例有什么共同特点？从而引出有理数的定义。
2.呈现（10分钟）利用PPT课件，呈现有理数的分类、大小比较、加减乘除运算规则等知识点。
通过讲解和举例，让学生理解和掌握这些知识点。
3.操练（10分钟）让学生进行有理数的加减乘除运算练习，巩固所学知识。
教师及时批改和讲解，帮助学生纠正错误。
4.巩固（5分钟）通过PPT课件，总结有理数的运算规则。
让学生回答问题，检查学生对知识的掌握程度。
5.拓展（5分钟）介绍相反数和绝对值的概念，让学生理解这两个概念的含义和应用。
6.小结（5分钟）对本节课的内容进行总结，让学生复述有理数的定义、分类、运算规则等。
七年级数学上册 1.2.1 有理数教案 (新版)新人教版-(新版)新人教版初中七年级上册数学教案
课本：习题1.2：
1，9
A层次：
B层次：
C层次：
检测方式
课堂检测
课后记
教学设计
教学过程及时间
教 学 内 容 及 措 施
教 师 活 动
学 生 活 动
一、知识回顾和理解：
二、明确概念
通过学习,我们已经将数的X围扩大了, 看书P7然后写出3个不同类的数。(3名学生板书，不全,另找一位同学可以补充完整)。
B层次
C层次
教 学反思
有理数
教 材 分 析
该单元的地位与作用
该章处于基础地位，起着对数的认识和理解，培养对数的理解和运算能力教 Nhomakorabea学
目
标
知识
要点
认知
对数的理解分类
理解
理解两种有理数的不同分类
运用
对有理数的分类
重点
正确理解有理数的概念。
难点
正确理解分类的标准和按照定的标准进行分类。
考点
对数的分类
考试呈现方式
填空、选择
课后作业
（学生完成
5、图中两个圆圈分别表示正整数集合和整数集合,请写并填入两个圆圈的重叠部分。你能说出这个重叠部分表示什么数的集合吗?
[问题1]:我们将这三位同学所写的数做一下分类。
[问题2]:我们是否可以把上述数分为两类?如果可以,应分为哪两类?
[问题3]:上面的分类标准是什么?我们还可以按其它标准分类吗?
作 业
A层次
探究分类：
正整数、0、负整数统称整数,正分数和负分数统称分数.
整数和分数统称有理数。
三、练一练 熟能生巧：
1、任意写出三个数,标出每个数的所属类型,同桌互相验证。
七年级数学上册 1.2.1有理数教案 (新版)新人教版
理解有理数的分类及其分类标准、分类原则，分类时要做到不重复不遗漏
教学方法
启发引导、尝试研讨、变式练习
教学准备
整体预设
导案设计
学案
设计
二次
备课
教
学
过
程
设
计
教
学
过
程
设
计
导入
探究
练习运用
自我检测
一、复习提高
1．“一个数，如果不是正数，那么一定是负数”这句话对不对？为什么？
2．引入负数以后，我们学过的数有哪些？它们可以分成哪些种类？你是按照什么划分的？
正整数、0、负整数统称为整数，正分数和负分数统称为分数．
整数和分数统称为有理数．
试一试：
你能对以上各种数作出一张分类表吗？（按整数和分数分类）
有理数
以上分类，若学生有困难，教师可加以引导：
因为整数和分数统称有理数，所以有理数可分为整数和分数两大类，那么整数又包括哪些数呢？分数呢？
以上是按整数和分数来划分的，也可以按性质（正数、负数）分，请你试一试．
（2）零是_____，还是______，但不是_____，也不是_____．
2．把下列各数放在相应的集合中．
10．-0.72，-2，0，-98，25， ，6.3%，3.14．
整数集合正数集合
把既是整数又是正数，即正整数10，25填入这两个圈的重叠部分，这两个圈的重叠部分表示正整数集．
教师提问，学生思考、举手回答
学生思考、对数进行分类，并回答老师的提问
小组内交流学习结果，提出本组解决不了的问题。
组间相互帮助，解决其他组疑难问题。
与老师共同解决例题
在教师的引导下学生仔细观察，小组讨论、交流，发表个人见解，学生踊跃发言
七年级数学上册《1.2.1 有理数》教案 (新版)新人教版 (2)
数集一般用圆圈或大括号表示，因为集合中的数是无限的，而本题中只填了所给的几个数，所以应该加上省略号．
思考：上面练习中的四个集合合并在一起就是全体有理数的集合吗？
让学生在总结出5类数基础上，进行概括，尝试进行分类，通过交流和讨论，再加上老师适当的指导，逐步得出下面的两种分类方式。
（1）按定义分类： （2）按性质分类：
［活动3］
练习
1，任意写出三个有理数，并说出是什么类型的数，与同伴进行交流．
2，教科书第10页练习．
此练习中出现了集合的概念，可向学生作如下的说明．
教学过程设计
教学过程
备 注
［活动１］
［活动2］
讲授新课
1、有理数的定义
引导学生对前面的数进行概括，得出：正整数、零、负整数统称为整数；正分数和负分数统称分数。整数可以看作分母为1的分数，正整数、零、负整数、正分数和负分数都可以写成分数的形式，这样的数称为有理数，即整数和分数统称有理数。
2、有理数的分类
《1．2．1 有理数》教案
教学任识与技能
掌握有理数的概念，会对有理数按照一定的标准进行分类，培养分类能力
过程与方法
了解分类的标准与分类结果的相关性，初步了解“集合”的含义
情感态度与
价值观
体验分类是数学上的常用处理问题的方法
教学重点
正确理解有理数的概念
教学难点
从直观认识到理性认识，从而建立有理数概念
［活动4］
小结：
到现在为止我们学过的数都是有理数（圆周率除外），有理数可以按不同的标准进行分类，标准不同，分类的结果也不同。
新人教版七年级数学上册 1.2.1《有理数》教学设计
新人教版七年级数学上册 1.2.1《有理数》教学设计一. 教材分析新人教版七年级数学上册1.2.1《有理数》是学生在学习了整数和分数的基础上，进一步学习有理数的知识。
本节课主要让学生了解有理数的定义，掌握有理数的分类，以及了解有理数的大小比较。
教材通过引入生活中的实例，使学生感受有理数在实际生活中的应用，提高学生的学习兴趣。
二. 学情分析七年级的学生已经掌握了整数和分数的知识，具备了一定的数学基础。
但部分学生对于抽象的概念理解起来可能存在困难，因此需要教师在教学过程中耐心引导，帮助学生建立直观的认识。
此外，学生对于数学在实际生活中的应用有一定的兴趣，教师可以抓住这一点，激发学生的学习积极性。
三. 教学目标1.理解有理数的定义，掌握有理数的分类。
2.学会有理数的大小比较方法。
3.能够运用有理数解决实际生活中的问题。
4.培养学生的逻辑思维能力和团队合作能力。
四. 教学重难点1.有理数的定义和分类。
2.有理数的大小比较方法。
五. 教学方法1.情境教学法：通过生活实例引入有理数的概念，让学生感受数学与生活的紧密联系。
2.小组讨论法：引导学生分组讨论，共同探讨有理数的分类和大小比较方法。
3.实践操作法：让学生通过实际操作，加深对有理数知识的理解。
4.激励评价法：及时给予学生鼓励和评价，提高学生的学习积极性。
六. 教学准备1.教学课件：制作课件，展示有理数的定义、分类和大小比较方法。
2.教学素材：准备一些实际生活中的例子，用于引导学生学习有理数。
3.学具：准备一些卡片，上面写有不同类型的有理数，用于学生分组讨论。
七. 教学过程1.导入（5分钟）利用课件展示一些生活中的实例，如温度、海拔等，引导学生思考这些现象可以用哪种数学知识来表示。
通过讨论，让学生感受有理数在实际生活中的应用，激发学生的学习兴趣。
2.呈现（10分钟）介绍有理数的定义，让学生了解有理数的概念。
接着，展示有理数的分类，包括整数、分数和零。
通过课件和实物展示，让学生对有理数有更直观的认识。
七年级数学上册 1.2 有理数 1.2.1 有理数教案 (新版)新人教版-(新版)新人教版初中七年级
课题：有理数教学目标：理解有理数的意义，掌握有理数的分类.重点：理解有理数的概念.难点：会对有理数进行分类.教学流程：一、知识回顾问题1：下列各数，指出哪些是正数，哪些是负数.－1，2.5，43+，0，－3.14，120，－1.732，27-.答案：正数有2.5，43+，120；负数有－1，－3.14，－1.732，27-强调：0既不是正数，也不是负数二、探究1问题2：回想一下，我们认识了哪些数？你能将下面的数按如下类型进行归类吗？1，2，3，0，－1，－2，－3，1215,,,237521,,237---强调1：像0.1，5.32，－0.5，－150.25这样的小数，我们可以把它化为分数. 答案：强调2：所有正整数组成正整数集合；所有负整数组成负整数集合提出：正整数、零、负整数统称为整数；正分数、负分数统称为分数；整数、分数统称为有理数练习1：1.把下面的有理数填入它属于的集合的圈内：1213155,,,0.1, 5.32,80,123, 2.3339158，－，－－－－．指出：所有正数组成正数集合；所有负数组成负数集合答案：正数集合：215,0.1,123, 2.333 15⋅⋅⋅，负数集合：1135,, 5.32,80 98--⋅⋅⋅，－－－2.指出下列各数中的正数、负数、整数、分数：3115,6,2,0.9,1030.63, 4.9554－＋－－ ， ， ， ， －．答案：正数：316,130.6354＋ ， ， ， ；负数：15,2,0.9, 4.95－－－ －；整数：15,6,2,10－＋－ ， ；分数：310.9,30.63, 4.9554－ ， ， －.三、探究2问题3：你能对有理数进行分类吗？(1)按定义分类：⎧⎧⎪⎪⎨⎪⎪⎪⎨⎩⎪⎧⎪⎨⎪⎩⎩正整数整数零负整数有理数正分数分数负分数 (2)按性质符号分类：⎧⎧⎪⎨⎩⎪⎪⎨⎪⎧⎪⎨⎪⎩⎩正整数正有理数正分数有理数零负整数负有理数负分数 练习2：1.下列说法正确的有( )①零是整数；②零是有理数；③零是自然数；④零是正数；⑤零是负数；⑥零是非负数.答案：C2.下列说法正确的是( )A.一个有理数不是正的就是负的；B.一个有理数不是整数就是分数；C.有理数是指整数、分数、正有理数、负有理数和0这五类；D.有理数是指自然数和负整数．答案：B四、应用提高1.π是有理数吗？分析：有理数分为整数与分数有限小数和无限循环小数可以化为分数无限不循环小数不能化成分数答：π不是有理数.2.把下列各数填入表示它所在的数集的圈里：512 3.14150201667%0.12313••-，，，，，－，－提出：非正数集合就是不是正数即负数和零；非负整数集合就是非负数的整数即正整数和零也就是自然数.答案：非正数集合：{12067%0.123••-，，－，－……}非负整数集合：{ 20160，……}五、体验收获今天我们学习了哪些知识？1.有理数是怎样定义的？2.有理数有几种分类方法？具体是怎样分类的？六、达标测评1.下列说法错误的是( )A.负整数和负分数统称为负有理数B.正整数，0，负整数统称为整数D.3.14是小数，也是分数答案：C 2.将下列各数填在相应的集合中：321 3.26 4.510002810.47π---+-，，，，，0，，，，，正整数集合：{…} 负分数集合：{…} 非负整数集合：{…} 有理数集合：{…} 答案：正整数集合：{ 1100028+，，…}负分数集合：{ 34.54--，…}非负整数集合：{ 11000280+，，，…}有理数集合：{3213.26 4.51000281047---+-，，，，，0，，，，…}3.观察下面一列数,根据规律写出横线上的数. 11111123456---⋅⋅⋅⋅⋅⋅，，，，，， 第2016个数是________.分析：规律：分子都是1；第几个数，分母就是几；分母是奇数的符号为正，偶数的符号为负. 答案：12016- 七、布置作业教材14页习题1.2第1题．。
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本课作业
1.2.1有理数
教学目标
知识与技能：
1.进一步加深对负数的认识
2.能正确地将有理数进行分类.
过程与方法：
对有理数按照一定的标准进行分类,培养分类能力
情感态度价值观：
通过师生合作，使整数、分数在引入负数后能够达到完善，从而体验获得成功的快乐
教学重点
有理数的分类教学Leabharlann 点有理数的分类及其分类标准
教学过程（师生活动）
设计理念
创
设
情
境
，
引
入
新
课
通过前面的学习，我们已经知道很多不同类型的数，现在请同学们在草稿纸上任意写出你认为是不同类型的5个数．
你所知道的数可以分成哪些种类？说一说你是按照什么划分的？
观察黑板上的15个数，并给它们进行分类．
学生思考讨论和交流分类的情况．
学生自己尝试分类时，可能会很粗略，教师给予引导和鼓励，划分数的类型要从文字所表示的意义上去引导，这样学生易于理解。
有理数的分类
1、按定义分类
2、按性质符号分类
思考：有理数可分为正数和负数两大类，对吗？为什么？
在多媒体上展示有理数的分类表，分类的标准要引导学生去体会
使学生了解分类的标准不一样时，分类的结果也是不同的，所以分类的标准要明确，使分类后每一个参加分类的象属于其中的某一类而只能属于这一类
应
用
练
习
熟
能
生
巧
1.任意写出三个数,标出每个数的所属类型,同桌互相验证.
2.把下列各数填入它所属于的集合的圈内:
15,- ,-5, , ,0.1,-5.32,-80,123,2.333.
正整数集合负整数集合
正分数集合负分数集合
3.0是整数吗?自然数一定是整数吗?0一定是正整数吗?整数一定是自然数吗?
进一步理解有理数的分类
小结与作业
课堂小结
有理数可以按不同的标准进行分类，标准不同，分类的结果也不同
明
确
概
念
探
究
分
类
问题1：整数包括什么数？
回答：正整数、0、负整数
问题2：负数包括什么数？
回答：正分数和负分数.
有理数的概念：整数和分数统称有理数
统称”是指“合起来总的名称”的意思．
试一试：按照以上的分类，你能作出一张有理数的分类表吗？你能说出以上有理数的分类是以什么为标准的吗？（是按照整数和分数来划分的）