山东省专用2018_2019学年高中物理第五章曲线运动课时跟踪检测六生活中的圆周运动含解析

课时跟踪检测（六） 生活中的圆周运动
1．在水平路面上转弯的汽车，提供向心力的是( )
A ．重力和支持力的合力
B ．静摩擦力
C ．滑动摩擦力
D ．重力、支持力和牵引力的合力
解析：选B 汽车在水平路面上转弯时，与线速度方向垂直且指向圆心的静摩擦力提供汽车转弯所需的向心力。

2．关于铁轨转弯处内、外轨间的高度关系，下列说法中正确的是( )
A ．内、外轨一样高，以防列车倾倒造成翻车事故
B ．因为列车转弯处有向内倾倒的可能，故一般使内轨高于外轨，以防列车翻倒
C ．外轨比内轨略高，这样可以使列车顺利转弯，减少车轮对铁轨的挤压
D ．以上说法均不正确
解析：选C 外轨略高于内轨，这样轨道对火车的支持力垂直于轨道平面向上，它与火车的重力的合力沿水平方向指向圆心，消除或减小车轮和轨道间的侧向挤压，有效地保护了轨道和车轮。

3．如图所示，在盛满水的试管中装有一个小蜡块，小蜡块所受浮力略大于重力，当用手握住A 端让试管在竖直平面内左右快速摆动时，关于蜡块的运动，以下说法正确的是( )
A ．与试管保持相对静止
B ．向B 端运动，可以到达B 端
C ．向A 端运动，可以到达A 端
D ．无法确定
解析：选C 试管快速摆动，试管中的水和浸在水中的蜡块都有做离心运动的趋势(尽管试管不是做完整的圆周运动，且运动的方向也不断变化，但并不影响问题的实质)，但因为蜡块的密度小于水的密度，蜡块被水挤压向下运动。

只要摆动速度足够大且时间足够长，蜡块就能一直运动到手握的A 端，故C 正确。

4．一汽车通过拱形桥顶点时速度为10 m/s ，车对桥顶的压力为车重的34
，如果要使汽车在桥顶对桥面没有压力，车速至少为( )
A ．15 m/s
B ．20 m/s
C ．25 m/s
D ．30 m/s
解析：选B 当F N ＝34G 时，因为G －F N ＝m v 2r ，所以14G ＝m v 2r ，当F N ＝0时，G ＝m v ′2r
，所以v ′＝2v ＝20 m/s 。

5.如图所示，是从一辆在水平公路上行驶着的汽车后方拍摄的汽车后轮照片。

从照片来看，汽车此时正在( )
A ．直线前进
B ．向右转弯
C ．向左转弯
D ．不能判断
解析：选C 从汽车后方拍摄的后轮照片可以看到汽车的后轮发生变形，汽车不是正在直线前进，而是正在转弯，根据惯性、圆周运动和摩擦力知识，可判断出地面给车轮的静摩擦力水平向左，所以汽车此时正在向左转弯，应选C 。

6．以下情景描述不符合物理实际的是( )
A ．火车轨道在弯道处设计成外轨高内轨低，以便火车成功的转弯
B ．汽车通过拱形桥最高点时对桥的压力小于汽车重力，但汽车通过凹面时超重
C ．在轨道上飞行的航天器中的物体处于“完全失重状态”，悬浮的液滴是平衡状态
D ．离心趋势也是可以利用的，洗衣机脱水时利用离心运动把附着在衣物上的水份甩掉 解析：选C 火车轨道在弯道处设计成外轨高内轨低，以便火车成功的转弯，故A 正确；
汽车通过拱形桥最高点时：mg －F N ＝m v 2r ，可得：F N ＝mg －m v 2r
<mg ，即对桥的压力小于汽车重力，但汽车通过凹面时：F N －mg ＝m v 2r ，解得：F N ＝m v 2r
＋mg >mg ，即处于超重，故B 正确；在轨道上飞行的航天器中的物体处于“完全失重状态”，悬浮的液滴也受向心力不是处于平衡状态，故C 错误；离心趋势也是可以利用的，洗衣机脱水时利用离心运动把附着在衣物上的水份甩掉，故D 正确。

7.[多选]乘坐如图所示游乐园的过山车时，质量为m 的人随车在竖直平面内沿圆周轨道运动，说法正确的是( )
A ．车在最高点时人处于倒坐状态，若没有保险带，人一定会掉下去
B ．人在最高点时对座位可能产生压力，且压力有可能大于mg
C ．人在最高点和最低点时的向心加速度大小相等
D ．人在最低点时对座位的压力大于mg
解析：选BD 在最高点时，若恰好mg ＝m v 2R
，即v ＝gR ，不用安全带，人恰好不掉下来，A 错误，若速度v >gR ，人对座位有压力作用，压力有可能大于mg ，B 正确；由于从最高点向
最低点运动时，速度会增大，在最低点速度大，根据a ＝v 2R
，人在最高点和最低点时的向心加速度大小不等，C 错误；在最低点F N －mg ＝m v 2R
，支持力一定大于重力，根据牛顿第三定律，人对座位的压力大于重力，D 正确。

8.汽车车厢顶部悬挂一根轻质弹簧，弹簧下端拴一个质量为m 的小球。

当汽车以某一速率在水平面上匀速行驶时弹簧的长度为L 1，当汽车以同一速率匀速通过一个桥面为圆弧形的凸桥最高点时，弹簧长度为L 2，则下列选项中正确的是( )
A ．L 1＝ L 2
B ．L 1> L 2
C ．L 1<L 2
D ．前三种情况都有可能
解析：选B 当汽车在水平面上做匀速直线运动时，设弹簧原长为L 0，劲度系数为k 根据平衡得：mg ＝k (L 1－L 0)，解得：L 1＝mg k
＋L 0…①
当汽车以同一速率匀速通过一个桥面为圆弧形凸形桥的最高点时，由牛顿第二定律得：mg －k (L 2－L 0)＝m v 2R ，解得：L 2＝mg k ＋L 0－mv 2kR
…② ①②两式比较可得：L 1＞L 2，故A 、C 、D 错误，B 正确。

9.[多选]如图所示，木板B 托着木块A 在竖直平面内逆时针方向做匀速圆周运动，则下列说法中正确的是( )
A ．从水平位置a 到最高点b 的过程中A 的向心加速度越来越大
B ．从水平位置a 到最高点b 的过程中B 对A 的摩擦力越来越小
C ．在a 处时A 对B 的压力等于A 的重力，A 所受的摩擦力达到最大值
D ．在过圆心的水平线以下A 对B 的压力一定大于A 的重力
解析：选BCD 由于木块A 在竖直平面内做匀速圆周运动，A 的向心加速度大小不变，A 错误；从水平位置a 到最高点b 的过程中，A 的向心加速度沿水平方向的分量逐渐减小，即此过程B 对A 的摩擦力越来越小，B 正确；在a 处时A 的向心加速度水平向左，竖直方向上A 处于平衡，A 对B 的压力等于A 的重力，A 所受的摩擦力达到最大值，C 正确；在过圆心的水平线以下有向上的加速度的分量，此时A 处于超重状态，A 对B 的压力大于A 的重力，D 正确。

10．在云南省某些地方到现在还要依靠滑铁索过江，如图甲。

把滑铁索过江简化成图乙的模型，铁索的两个固定点A 、B 在同一水平面内，AB 间的距离为L ＝80 m ，绳索的最低点离AB 间的垂直距离为H ＝8 m ，若把绳索看做是一段圆弧，已知一质量m ＝52 kg 的人借助滑轮(滑轮质量不计)滑到最低点时速度为10 m/s ，重力加速度g 取10 m/s 2
，那么( )
A ．人在整个绳索上运动可看成是匀速圆周运动
B ．可求得绳索的圆弧半径为102 m
C ．人滑到最低点时对绳索的压力为470 N
D ．人滑到最低点时对绳索的压力为570 N
解析：选D 人在下滑过程中速度大小变化，不能看成匀速圆周运动，A 错误；设绳索的圆弧半径为r ，则由几何知识得r 2＝(r －H )2＋⎝ ⎛⎭⎪⎫L 22
，代入解得r ＝104 m ，B 错误；对人研究：根据牛顿第二定律得N －mg ＝m v 2r ，得到N ＝mg ＋m v 2r
，代入解得人在滑到最低点时绳索对人支持力N ＝570 N ，根据牛顿第三定律得知，人在滑到最低点时对绳索的压力为 570 N ，C 错误，D 正确。

11.如图所示，一光滑的半径为R 的半圆形轨道固定在水平面上，一个质量为m 的小球以某一速度冲上轨道，然后小球从轨道口B 处飞出，最后落在水平面上，已知小球落地点C 距B 处的距离为3R 。

求小球对轨道口B 处的压力为多大？
解析：设小球经过B 点时的速度为v ，小球平抛运动的水平位移
x ＝R 2－R 2＝5R ，
竖直方向上2R ＝12
gt 2。

故v ＝x t ＝5R 4R g
＝5gR 2。

在B 点根据牛顿第二定律：F ＋mg ＝m v 2
R
所以F ＝14
mg ，根据牛顿第三定律： 小球对轨道口B 处的压力F ′＝F ＝14
mg 。

答案：14
mg 12.如图所示，长为L 的轻杆，两端各连接一个质量都是m 的小球，使它们以轻杆中点为轴在竖直平面内做匀速圆周运动，周期T ＝
2π
L g
，求它们通过竖直位置时杆分别对上下两球的作用力，并说明是拉力还是支持力。

解析：对小球受力分析，得
在最低点处F 1－mg ＝m ⎝ ⎛⎭⎪⎫2πT 2·L 2
， 所以F 1＝32
mg ，方向向上，为拉力。

在最高点处，设球受杆拉力为F 2，
F 2＋mg ＝m ⎝ ⎛⎭⎪⎫2πT 2·L 2。

所以F 2＝－12mg ，故知F 2方向向上，为支持力。

答案：最低点：32mg ，拉力 最高点：12
mg ，支持力。