初二数学分式的加减法试题与答案2
分式的加减法练习题及答案
分式的加减法练习题及答案分式是数学中的一个重要概念，它在实际生活中有着广泛的应用。
分式的加减法是我们学习分式的基础，通过练习题的形式来巩固我们对分式加减法的理解和掌握。
首先，我们来看一个简单的例子：计算1/2 + 1/3。
在进行分式的加法时，我们需要找到两个分式的公共分母，然后将分子相加，保持分母不变。
对于1/2和1/3，我们可以找到它们的最小公倍数6作为公共分母。
然后，我们将分子相加，得到3/6。
最后，我们可以将3/6化简为1/2，得到最终的答案1/2。
接下来，我们继续练习分式的加法。
计算2/5 + 3/7。
同样地，我们需要找到两个分式的公共分母。
对于2/5和3/7，我们可以找到它们的最小公倍数35作为公共分母。
然后，我们将分子相加，得到14/35。
最后，我们可以将14/35化简为2/5，得到最终的答案2/5。
除了加法，我们也需要练习分式的减法。
计算3/4 - 1/6。
在进行分式的减法时，我们同样需要找到两个分式的公共分母，然后将分子相减，保持分母不变。
对于3/4和1/6，我们可以找到它们的最小公倍数12作为公共分母。
然后，我们将分子相减，得到15/12。
最后，我们可以将15/12化简为5/4，得到最终的答案5/4。
通过以上的练习题，我们可以看到分式的加减法实际上是非常简单的。
关键在于找到两个分式的公共分母，并将分子相加或相减，保持分母不变。
然后，我们可以对结果进行化简，得到最简分式。
除了简单的加减法，我们还可以练习一些稍微复杂一点的分式加减法。
例如，计算1/2 + 2/3 - 3/4。
在这个例子中，我们需要先计算1/2 + 2/3，然后再将结果与3/4相减。
我们可以按照之前的方法找到这三个分式的最小公倍数12作为公共分母。
然后，我们将分子相加，得到13/12。
最后，我们将13/12与3/4相减，得到最终的答案1/6。
通过不断练习分式的加减法，我们可以加深对分式的理解和掌握。
同时，我们也需要注意化简分式的重要性。
初二数学分式的加减法练习题(可编辑修改word版)
3c 分式的加减法一、请你填一填(每小题 4 分,共 36 分) 1. 异分母分式相加减，先变为 分式，然后再加减.2 3 42. 分式 xy , x + y ,x - y 的最简公分母是.3. 计算： 1 - 2 + 3=.x 2 yz xy 2 z xyz 24. 计算：x (1+ x -1) = .x -1xM5. 已 知 x 2 - y2 = 2xy - y 2 x 2 - y 2x - y + ,则M= .x + y6. 若（ －a ）2 与|b －1|互为相反数，则2 a - b的值为 .| x | | xy |7. 如果 x ＜y ＜0，那么+化简结果为.xxyx 2 - y 2 8. 化简 的结果为. x - yx - 2x + 29. 计算－=.x + 2x - 2二、判断正误并改正: (每小题 4 分,共 16 分)1. a + b - a - b = a + b - a - b=0（ ）a a a2.x+1=x-1=x -1= 1（）(x -1)2 (1- x )2(x -1)2 (x -1)2(x -1)2 x -11 3.2x2+1 2 y 2=1 （ ） 2(x 2+ y 2)4.a +b + ca -b = 2c （ ）a 2 +b 2三、认真选一选:(每小题 4 分,共 8 分)1. 如果 x ＞y ＞0,那么y +1 - y的值是（ ）x +1 xA.零B.正数C.负数D.整数2.甲、乙两人分别从相距8 千米的两地同时出发，若同向而行，则t1小时后，快者追上慢者；若相向而行，则t2小时后，两人相遇，那么快者速度是慢者速度的（）A.t1t1 +t2B.t1 +t2tC.t1 -t2t+tD.t1 +t2t-t四、请你来运算(共 40 分) 1. (4×5=20)化简:x +2-1 2 1-x + 3 x2 - 2x +1（1）（x2 -2x x - 2 ）÷x ; （2）x +1 x2 -1 ·x2 + 4x + 3(3 ) x2+ 9x+x2+ 3xx2- 9x2+ 6x + 91+a（4）(a -b)(a -c)+1+b+(b -c)(b -a)1+c(c -a)(c -b)2. (10 分)已知 a－2b=2（a≠1）求2a2- 4b22－a2+4ab－4b2 的值.a - 4b +a + 2b1 x2-1+x2- 2x +13.(10 分)化简求值:当 x= 时，求x +1 x -1 的值.31 2 122参考答案:一、请你填一填yz - 2xz + 3xy 1.通分同分母 2. xy（x+y）（x－y） 3.x2y 2z 22x -14.x -1 5.x28x 6. +1 7.0 8.x+y 9.－x2- 4 二、判断正误并改正:2b 1.×,ax +12.×,(x -1)23.×,x2+y 22x2y 22ac4.×,a2 -b2三、认真选一选: 1.B 2.D四、请你来运算1 1.(1)x - 22(2)(x +1)210(3)2 (4)0 2.－33.原式=2x－2 将x= 代入原式=2·－2= －2。
八年级分式加减练习题带答案
八年级分式加减练习题带答案一、选择：1.已知x?0,则11x?2x?13x等于 A.115112xB.6xC.6xD.6x2.化简2y?3z2z?3x9x?4y2yz?3zx?6xy可得到A.零B.零次多项式C.一次多项式D.不为零的分式3.分式bax,c?3bx,a5x3的最简公分母是 A.5abx B.15abxC.15abxD.15abx34.在分式①3x2ab3a?2x?y;②a2?b2；③a?b;④?2ab中分母相同的分式是 A.ba?ca?b?c2a B.ba?cd?b?dac; C.ba?cd?b?da?c; D.bcbc?ada?d?ac6.x 克盐溶解在a克水中，取这种盐水m克，其中含盐 A.mxa克 B.amammxx克 C.x?a克 D.x?a克二、填空： 1.a?2bba?b?b?a?2aa?b?;.?a?ab?ba?b??1? ;.若ab=2,a+b=-1,则1a?1b 的值为三.计算：12m?2nm2?9?2m?3; n?m+n2nn?m－n?m-4x?yx2?y2xx 1?x?3y?x2?6xy?9y2- 1 - ）?2354xy??4xy x?y??x?y3a24b6abx?y??x?y??a2a?a2?2a1??a? ?a?; 2a?3a?1?a?4a?2?四.先化简，再求值：?先化简，再求值：?12??2??21??,其中x=-3.5. xx??x??x?3x?31?2?,其中x=2. x?1x?2x?1x?1- -17.2分式的运算17.2.分式的加减法同步练习一、请你填一填1. 异分母分式相加减，先________变为________分式，然后再加减.3242. 分式xy,x?y,x?y的最简公分母是________.3. 计算：2xyz1?2xy2z?3xyz2=_____________.xx?1=_____________.. 计算：x?1xM2xy?y2x?y5. 已知2=2+,则M=____________.2x?yx?yx?y6. 若2与|b－1|互为相反数，则2的值为____________. a?b7. 如果x＜y＜0，那么|x||xy|+化简结果为____________. xxyx2?y28. 化简的结果为____________. x?y9. 计算x?2x?2－=____________. x?2x?2二、判断正误并改正: a?ba?ba?b?a?b??1. =0 aaa2. x2?12?x2?12?x?12?1 x?13. 12x2?12y2?12c??a?ba?ba?b2三、认真选一选:y?1y?的值是 1. 如果x＞y＞0,那么x?1xA.零B.正数C.负数D.整数2. 甲、乙两人分别从相距8千米的两地同时出发，若同向而行，则t1小时后，快者追上慢者；若相向而行，则t2小时后，两人相遇，那么快者速度是慢者速度的 A.t1 t1?tB.t1?t2t?t C. t1t1?t2D.t?t t1?t2四、请你来运算1. 化简:121x?3x2?2x?1??2÷; ·x?2xx?1x?2xx?1x?4x?3x?21?a1?b1?cx2?9xx2?9?? + x?3xx?6x?9a2?4b2222. 已知a－2b=2求2－a+4ab－4b的值.a?4b?a?2b 3. 化简求值:当x=参考答案:一、请你填一填 12x2?1x2?2x?1?时，求的值. x?1x?11. 通分同分母 . xy3.6.+1.08.x+y .－二、判断正误并改正: yz?2xz?3xyx2y2z22x?1.5.x x?18xx?4x?12b2acx2?y21.×, .×,.×,4.×, a2x2y22a?b三、认真选一选:1.B2.D四、请你来运算 1.1210 02.－ x?223123.原式=2x－将x=代入原式=2·12－2=－2分式加减乘除混合运算测试题100分钟)班级_________姓名_____________得分____________________一．填空题1.若代数式x?1x?3?有意义,则x的取值范围是__________. x?2x?42.化简?1???1?3?a 的结果是___________. ??a?2?2a?4M2xy?y2x?y3.若,则M=___________. ?2?22x?yx?yx?y 4.公路全长s千米,骑车t小时可到达,要提前40分钟到达,每小时应多走____千米.5.某班a名同学参加植树活动，其中男生b名．若只由男生完成，每人需植树15棵；若只由女生完成，则每人需植树棵．aa35m??0，则m= .化简－=，7.若x?yy?xa?1a?18.若112x?3xy?2y??3，则 xyx?xy?y二．选择题1.下列等式中不成立的是x2?y2x2?2xy?y2A、=x－yB、?x?y x?yx?yyxy2?x2xyyC、 D、?? ?xyxyx?xyx?y2.下列各式中，从左到右的变形正确的是A、?x?y?x?y?x?yx?y??B、?x?yx?y?x?yx?y?x?yx?y?x?yx?yC、 D、 ?x?yx?y?x?yx?y3.如果从一卷粗细均匀的电线上截取1米长的电线, 称得它的质量为a克，再称得剩余电线的质量为b克, 那么原来这卷电线的总长度是b+1ba+ba A．米B．米C． +1）米 D．）米 aaab4.已知a，b为实数，且ab=1，设M=ab11??，N=，则a?1b?1a?1b?1M，N的大小关系是A、M>NB、M=NC、M 5.下列分式的运算中，其中结果正确的是112a?312a2?b23??a CA+? B=a+b D2aba?ba?3a?6a?9aa?b6.下列各式从左到右的变形正确的是1y0.2a?b2a?b2x?y? A. B. ?a?0.2ba?2bx?2yx?y2x?C.?a?ba?bx?1x?1?D. ?a?ba?bx?yx?y7.若有m人a天完成某项工程，则个同样工作效率的人完成这项工程需要的天数是A、a+mB、maam?nC、D、 m?nm?nma8. 若x?1?11，y?1?，则y等于 yxＣ．?xＤ．x Ａ．x?1Ｂ．x?1三、计算题:3?x5x24x?2?， x?2x?2x?22?xxa2?b2a2?b2m＋n11?÷a2b?ab22abx25.?2xx?1?.7.a?1a2a?2?4a?2a?1?12a2?1mnn??x?1?x?x?x?1x?2x?1xa28、a?b?a?b 四．先化简，再求值：2x1、?24x?4÷ ，其中x=- x?12、你先化简2x?6x?21?，再选取一个你喜欢的数代入并x2?4x?4x2?3xx?2求值。
八年级数学下册16.2分式的运算第1课时分式的加减练习(含答案)
2.分式的加减
第1课时分式的加减
1.若-β=,则β等于( D )
(A)(B)(C)(D)
2.计算++的结果为( D )
(A)(B)(C)(D)
3.化简-等于( B )
(A)(B)(C)-(D)-
4.化简:+的结果是a-b .
5.化简:-+1=x .
6.若=+,则A= 3 ,B= 6 .
7.计算:(1)-;
(2)-+;
(3)+.
解:(1)-=+===.
(2)-+
=-+
=
=
==.
(3)+=-
=-
===-.
8.(2018广州)已知T=+.
(1)化简T;
(2)若正方形ABCD的边长为a,且它的面积为9,求T的值.
解:(1)T=+
=+
=
=
=
=.
(2)因为正方形ABCD的边长为a,面积为9,
所以a2=9,所以a=3(负值已舍去),
所以T==.
9.(规律探索题)(2018安徽)观察以下等式:
第1个等式:++×=1,
第2个等式:++×=1,
第3个等式:++×=1,
第4个等式:++×=1,
第5个等式:++×=1,
…
按照以上规律,解决下列问题:
(1)写出第6个等式: ;
(2)写出你猜想的第n个等式: (用含n的等式表示),并证明.解:(1)++×=1.
(2)++·=1.
证明如下:
因为左边=++·
===1,
右边=1,
所以左边=右边,
所以等式成立.
所以第n个等式为++·=1.。
分式加减法练习题答案
分式加减法练习题答案分式加减法是数学中的一个重要概念，它在解决实际问题时起到了重要的作用。
本文将通过一系列练习题的答案来帮助读者更好地理解和掌握分式加减法。
1. 练习题1：计算 1/2 + 1/3。
解答：首先要找到两个分母的最小公倍数，即6。
然后将分子按照最小公倍数进行等比放大，得到 3/6 + 2/6 = 5/6。
2. 练习题2：计算 3/4 - 1/5。
解答：同样地，找到两个分母的最小公倍数，即20。
然后将分子按照最小公倍数进行等比放大，得到 15/20 - 4/20 = 11/20。
3. 练习题3：计算 2/3 + 1/4 - 1/6。
解答：首先计算前两个分数的和，得到 8/12 + 3/12 = 11/12。
然后再减去最后一个分数，得到 11/12 - 2/12 = 9/12 = 3/4。
通过以上三个练习题的答案，我们可以看到分式加减法的基本原理。
首先要找到分母的最小公倍数，然后按照最小公倍数进行等比放大，最后进行相应的加减运算。
除了以上的基本原理，还有一些特殊情况需要注意。
比如当分数的分母相同，只需要对分子进行加减运算即可。
另外，当分数的分母是1时，可以直接将分子作为结果。
4. 练习题4：计算 2/3 + 4。
解答：由于分数的分母是1，所以可以直接将分子作为结果，得到 2/3 + 4 =2/3 + 12/3 = 14/3。
5. 练习题5：计算 3/4 - 2。
解答：同样地，由于分数的分母是1，所以可以直接将分子作为结果，得到 3/4 - 2 = 3/4 - 8/4 = -5/4。
通过以上两个练习题的答案，我们可以看到当分数的分母是1时，可以直接将分子作为结果。
这是因为分数的分母是1时，实际上是整数的一种表达形式。
练习题的答案不仅仅是为了得到正确的结果，更重要的是通过实际操作来加深对分式加减法的理解。
通过练习题的答案，我们可以发现其中的规律和特点，从而更好地掌握这一概念。
分式加减法在实际生活中有着广泛的应用。
(完整版)八年级数学上册分式加减运算计算题练习(含答案)
八年级数学上册 分式加减运算 计算题练习1、化简：)2(2222ab b a b a b a ++÷--．2、化简：421444122++--+-x x x x x . 3、化简：a a a a 21222-÷-+. 4、化简：a a ---111.5、化简：2222)2(n m mn m m n mn m --⋅++.6、化简：1224422-+÷--x xx x .7、化简：)111()111(2+-÷-+a a . 8、化简：1)12111(2-÷+-+-+x xx x x x .9、化简：a a a a a -+-÷--2244)111(. 10、化简：144)14(2-+-÷---x x x x x x .11、化简：962966322--+++⋅+a a a a a a . 12、化简：112222+---x x x x x ．13、化简：1231621222+-+÷-+-+x x x x x x x . 14、化简：12)121(22+-+÷-+x x x x x .15、化简：)111(12+-÷-x x x ． 16、化简：44)211(22+++÷+-x x x x x .17、化简：1122)1(223+-+--÷--x x x x x x x x x . 18、化简：24)2122(--÷--+x xx x .19、化简：1112221222-++++÷--x x x x x x ． 20、化简：11131332+-+÷--x x x x x ．21、化简：9)3132(2-÷-++x xx x ． 22、化简：12)242(2++÷-+-x x x x x .23、化简：xxx x x x x x -⋅+----+4)44122(22. 24、化简：344)3392(2--+-÷+-+-x x x x x x ．25、化简：121441222+-÷-+-+-a a a a a a ． 25、化简：2)422(2+÷---m mm m m m . 27、化简：222a b abb a a b a b --++-. 28、化简：x x x x x x -+⋅+÷++-21)2(12422. 29、化简：12412122++-÷+--x x x x x ． 30、化简：)111(1222+-+÷+-x x x x x31、化简：1221122+-+÷--+a a a a a a ． 32、化简：ba ba b a b b a b a +-÷--+-2)2(.33、化简：121)121(2+-+÷-+x x x x ． 34、化简：11211222---+--⨯+-x a ax a a a a a a .35、化简：41)2212(216822+++-+÷++-x x x x x x x . 36、化简：xa x x a 22)1(-÷-.37、化简：1)11(22-÷---x x x x x ． 38、化简：1)112(2-÷+--a a a a a a ．39、化简：421)211(2--÷-+x x x参考答案1、原式=ba ab +． 2、原式=2)2(24--x x . 3、原式=a 2+2a. 4、原式=122--a a . 5、原式=m+n.6、原式=x x -1.7、原式=a a 1+.8、原式=1-x x .9、原式=2-a a . 10、原式=22-+x x . 11、原式=a 2. 12、原式=1+x x . 13、原式=3x-7. 14、原式=x x 1-. 15、原式=11-x .16、原式=1+2. 17、原式=x x +-21. 18、原式=-x-4. 19、原式=22-x x.20、原式=x x +21. 21、原式=xx 9-. 22、原式=x+1. 24、原式=2)2(1--x . 25、原式=2-x x ． 26、原式=1-a a . 27、原式=2-m m . 28、原式=b a ba -+. 29、原式=11+-x . 30、原式=21+x ． 31、原式=11-x ． 32、原式=21+a .33、原式=b a a -2. 34、原式=x ﹣1． 35、原式=0. 36、原式=x x 442+.37、原式=a x +1. 38、原式=x x 1+． 39、原式=a+3． 40、原式=12+x .。
初二数学分式的加减法练习题
初二数学分式的加减法练习题分式是初中数学中重要的一个知识点，掌握好分式的加减法是解决分式问题的关键。
下面是一些初二数学分式的加减法练习题，帮助大家巩固和提高这一知识点的理解和运用。
1. 将下列分式化简，并求其值：a) $\frac{3}{5} + \frac{2}{5}$b) $\frac{4}{9} + \frac{7}{9}$c) $\frac{5}{6} - \frac{1}{6}$d) $\frac{2}{3} - \frac{4}{3}$2. 计算下列分式的和或差：a) $\frac{2}{3} + \frac{1}{4}$b) $\frac{5}{6} + \frac{3}{8}$c) $\frac{7}{9} - \frac{2}{7}$d) $\frac{2}{5} - \frac{3}{10}$3. 将下列分式化简，并求其值：a) $\frac{1}{2} + \frac{3}{4}$b) $\frac{3}{5} + \frac{1}{10}$c) $\frac{4}{7} - \frac{2}{5}$d) $\frac{3}{8} - \frac{5}{12}$4. 计算下列分式的和或差：a) $\frac{2}{5} + \frac{3}{7}$b) $\frac{1}{3} + \frac{3}{8}$c) $\frac{5}{6} - \frac{1}{4}$d) $\frac{4}{9} - \frac{2}{9}$5. 将下列分式化简，并求其值：a) $\frac{3}{4} + \frac{5}{8}$b) $\frac{7}{8} + \frac{3}{10}$c) $\frac{2}{3} - \frac{1}{6}$d) $\frac{5}{6} - \frac{4}{9}$6. 计算下列分式的和或差：a) $\frac{3}{4} + \frac{1}{3}$b) $\frac{2}{5} + \frac{2}{7}$c) $\frac{5}{6} - \frac{1}{8}$d) $\frac{7}{9} - \frac{2}{5}$7. 将下列分式化简，并求其值：a) $\frac{1}{3} + \frac{2}{5}$b) $\frac{4}{7} + \frac{1}{14}$c) $\frac{2}{5} - \frac{1}{10}$d) $\frac{5}{8} - \frac{1}{4}$8. 计算下列分式的和或差：a) $\frac{3}{5} + \frac{4}{9}$b) $\frac{2}{3} + \frac{1}{6}$c) $\frac{5}{6} - \frac{2}{9}$d) $\frac{7}{8} - \frac{1}{2}$9. 将下列分式化简，并求其值：a) $\frac{2}{7} + \frac{3}{10}$b) $\frac{5}{8} + \frac{1}{16}$c) $\frac{3}{5} - \frac{1}{10}$d) $\frac{7}{9} - \frac{4}{9}$10. 计算下列分式的和或差：a) $\frac{2}{3} + \frac{1}{4}$b) $\frac{1}{2} + \frac{1}{3}$c) $\frac{3}{4} - \frac{1}{6}$d) $\frac{5}{6} - \frac{2}{9}$以上题目涵盖了分式的加法和减法，通过练习这些题目，可以巩固和提高我们对分式加减法的理解和运用能力。
冀教版八年级数学上册《12.3 分式的加减》同步练习题(带答案)
冀教版八年级数学上册《12.3 分式的加减》同步练习题(带答案)一、选择题1.下列计算正确的是( ) A.5x ＋2x ＝72x B.1x －y ＋1y －x ＝0 C.x 2y ﹣x ＋12y ＝12y D.x x －y ﹣y x －y ＝02.计算3xx －4y ＋x ＋y4y －x ﹣7yx －4y 得( )A.﹣2x ＋6yx －4y B.2x ＋6yx －4y C. 2 D.﹣23.计算1a ＋1＋1a （a ＋1）的结果是( )A.1a ＋1 B.aa ＋1 C.1a D.a ＋1a4.化简a 2－b 2ab ﹣ab －b 2ab －a 2等于( )A.ba B.ab C.﹣b a D.﹣ab5.化简2xx 2＋2x ﹣x －6x 2－4的结果是( )A.1x 2－4B.1x 2＋2xC.1x －2D.x －6x －26.若3－2xx －1＝________＋1x －1，则________上的数是() A.－1 B.－2 C.－3 D.任意实数7.若xy ＝x －y ≠0，则1y －1x ＝( )A.1xy B.y －x C.1 D.－18.若)2144(2a a -+-·t ＝1，则t ＝( )A.a ＋2(a ≠－2)B.－a ＋2(a ≠2)C.a －2(a ≠2)D.－a －2(a ≠±2) 9.若 求的值是（ ）A. 18 B.110 C.12 D.1410.已知1a＋12b＝3，则代数式2a－5ab＋4b4ab－3a－6b的值为( )A.3B.－2C.－13D.－12二、填空题11.计算：2xx2－y2﹣2yx2－y2＝________.12.化简：mm2－1－11－m2＝ .13.计算：aa＋2﹣4a2＋2a＝___________.14.下面是小明化简分式的过程，请仔细阅读，并解答所提出的问题．2 x＋2﹣x－6 x2－4＝2（x－2）（x＋2）（x－2）﹣x－6（x＋2）（x－2）第一步＝2(x﹣2)﹣x＋6第二步＝2x﹣4﹣x＋6第三步＝x＋2第四步小明的解法从第步开始出现错误，正确的化简结果是.15.已知a2＋3ab＋b2＝0(a≠0，b≠0)，则代数式ba＋ab的值是__________．16.已知3x－4（x－1）（x－2）＝Ax－1＋Bx－2，则实数A＝________.三、解答题17.化简：x2x－3－6xx－3＋9x－3.18.化简：(a＋1a－1－aa＋1)÷3a＋1a2＋a.19.化简：x－2x－1·x2－1x2－4x＋4－1x－2.20.化简：1a－1－1a＋1÷a2－1a2＋2a＋1.21.先化简，再求值：2ba2－b2＋1a＋b，其中a＝3，b＝1；22.已知a2＝b3＝c4，求3a－2b＋5ca＋b＋c的值．23.若x＋1x＝3，求x2＋1x2的值．24.已知1a＋1b＝3，求5a＋7ab＋5ba－6ab＋b的值．答案1.B2.C3.C4.B5.C6.B.7.C8.D9.A10.D11.答案为：2x＋y.12.答案为：1m－1.13.答案为：a－2 a.14.答案为：二，1x－2.15.答案为：﹣3.16.答案为：117.原式＝x2－6x＋9x－3＝（x－3）2x－3＝x－3.18.原式＝aa－1.19.原式＝xx－2.20.原式＝1a－1－1a＋1×（a＋1）2（a＋1）（a－1）＝1a－1－1a－1＝0.21.解：原式＝1a－b.当a ＝3，b ＝1时，原式＝13－1＝12. 22.解：令a 2＝b 3＝c 4＝k ，则a ＝2k ，b ＝3k ，c ＝4k. ∴原式＝3×2k －2×3k ＋5×4k 2k ＋3k ＋4k ＝20k 9k ＝209. 23.解：x 2＋1x 2＝(x ＋1x)2－2＝32－2＝7. 24.解：由已知条件1a ＋1b＝3，得a ＋b ＝3ab. 对待求式进行变形，得5a ＋7ab ＋5b a －6ab ＋b ＝5（a ＋b ）＋7ab a ＋b －6ab . 将a ＋b 视为一个整体，代入得5a ＋7ab ＋5b a －6ab ＋b ＝5×3ab ＋7ab 3ab －6ab ＝22ab －3ab ＝－223.。
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分式的加减法
一、选择题
1.分式3a 2,56ab ,7a
8b 2的最简公分母是( ) A.48a 3b 2
B.24a 3b 2
C.48a 2b 2
D.24a 2b 2
2、在中考复习中,老师出了一道题:“化简x+3x+2+2-x x 2-4
”.下列是甲、乙、丙三位同学的解法:
甲:原式=
(x+3)(x -2)x 2-4
-x -2x 2-4=
(x+3)(x -2)-x -2x 2-4
=x 2-8
x 2-4;
乙:原式=(x+3)(x-2)+(2-x)=x 2
+x-6+2-x=x 2
-4; 丙:原式=
x+3
x+2-
x -2
(x+2)(x -2)=
x+3
x+2-
1
x+2
=
x+3-1x+2
=1.
下列说法正确的是( )
A.甲正确
B.乙正确
C.丙正确
D.三人均不正确 3、化简x x+1-1
x 2+x 的结果为( ) A.x 2
B.
x -1x
C.
x+1x
D.
x
x -1
4、已知1m +1
n =
1
m+n
,则n m +m
n
等于( )
A.1
B.-1
C.0
D.2
二、填空题
5.计算:
3-x 2x -4-
5
x -2
= .
6、已知a,b 互为相反数,且a≠0,b≠0,则a -b a
-b -a b
的值等于 .
7.已知A=
4
x 2-4
,B=
1
x+2+
1
2-x
,其中x≠±2,则A 与B 的关系是 .
三、解答题
8.计算: (1)2
x+1-x
x -1-x+5
x 2-1; (2)2x+2+
5x -1.
9.已知a,b 为实数,且ab=1,M=a a+1+
b
b+1
,N=
1
a+1+
1
b+1
,试确定M 、N 的大小关系.
参考答案
一、选择题
1.答案 D 因为三个分式的分母的系数的最小公倍数是24,字母a 的最高次幂是2,字母b 的最高次幂是2,所以这三个分式的最简公分母是24a 2b 2
,故选D.
2.答案 C 原式=
(x+3)(x -2)x 2-4+2-x x 2-4=
x 2+x -6+2-x x 2-4
=x 2-4
x 2-4=1,则丙正确,故选C.
3.答案 B 原式=x 2
x (x+1)-1
x (x+1) =(x+1)(x -1)x (x+1)
=
x -1x
,
故选B.
4.答案 B ∵1m +1
n =1
m+n , ∴
m+n mn
=
1
m+n
,
∴(m+n)2
=mn, ∴m 2
+n 2
=-mn, ∴n m +m n =
n 2+m 2mn
=-mn
mn =-1,故选B.
二、填空题
5.答案 -7-x 2x -4
解析
3-x
2x -4-
5
x -2=
3-x
2(x -2)-
10
2(x -2)=
-7-x
2x -4
.
6.答案 0
解析 ∵a,b 互为相反数,且a≠0,b≠0, ∴a+b=0,即a=-b, ∴a -b a
-
b -a b
=
-2b -b
-2b b
=2-2 =0.
7.答案 A+B=0
解析 B=x -2-(x+2)(x+2)(x -2)=-4
x 2-4=-A,故A+B=0.
三、解答题
8.解析 (1)原式=2(x -1)
(x+1)(x -1)-x (x+1)
(x -1)(x+1)-x+5x 2-1=2x -2-x 2-x -x -5
x 2-1
=-7+x 2
x 2-1.
(2)原式=
2(x+1)(x -1)+5x -1
=
2(x 2-1)+5x -1
=
2x 2+3
x -1
.
横线以内不许答题
9.解析 ∵ab=1,∴M -N=a
a+1
+
b b+1-(1a+1+1b+1
)=ab+a+ab+b ab+a+b+1-a+b+2ab+a+b+1=a+b+2ab+a+b+1-a+b+2
ab+a+b+1=0,则M=N.。