六年级上册数学单元测试2.圆 西师大版(含解析)

11.在图中，圆的面积与长方形的面积是相等的，长方形的长是12.56厘米，圆的面积为________平方厘米．
12.在推导圆的面积公式时，将圆等分成若干份，拼成一个近似的长方形，已知长比宽多10.7厘米，圆的面积是________。
四、计算题
13.计算下面圆的面积。
（1）半径r=5cm
（2）直径d=12m
三、填空题】
【分析】长方形的面积减去圆的面积.
9.【答案】
【解析】【解答】假设大圆的直径是6，则小圆直径是6÷3=2；
小圆总面积：π×(2÷2)²×3=3π；
大圆面积：π×(6÷2)²=9π；
小圆总面积是总面积的：3π÷9π= .
故答案为：
【分析】假设出大圆的直径，然后计算出小圆的直径，分别计算出小圆面积之和与大圆面积后，用小圆面积之和除以大圆面积即可求出占图形总面积的几分之几.
二、判断题
5.【答案】正确
【解析】【解答】两个圆只要半径相等，面积就相等，就可以说它们的大小完全一样，原题说法正确.
故答案为：正确.
【分析】圆的面积公式：S=πr2，当两个圆的半径相等，它们的周长、面积完全相等，据此解答.
6.【答案】错误
【解析】【解答】解：不知道圆和半圆的半径，无法计算面积，无法比较大小，原题说法错误。
③圆：c=2πr=16，r= ，则S=π•r2=π（ ）2≈20（平方厘米）。
所以S圆＞S正方形＞S长方形．因此圆的面积最大。
故答案为：正确。
【分析】本题考点：长方形、正方形的面积；圆、圆环的面积。
本题主要考查长方形、正方形、圆三个图形的周长与面积的比较。
三个图形的周长相同，故可以设出其周长，从而可求出三个图形的面积，比较即可。
2×3.14×x÷2-x=10.7
3.14x-x=10.7
2.14x=10.7
x=10.7÷2.14
x=5
3.14×5²=78.5(平方厘米)
故答案为：78.5平方厘米
【分析】拼出的近似长方形的长是圆周长的一半，宽是圆的半径，设半径是x厘米，根据圆周长公式表示出圆周长的一半，根据长比宽多10.7厘米列出方程，解方程求出半径；再根据圆面积公式计算面积.
【解析】【分析】圆的周长=圆周率×直径=圆周率×半径×2；圆的面积=圆周率×半径×半径
六、应用题
16.【答案】解：3.14×(40²-30²)
=3.14×700
=2198(平方厘米)
答：这个零件的面积是2198平方厘米。
【解析】【分析】圆环的面积公式：S=π(R²-r²)，根据圆环面积公式计算零件的面积即可。
五、解答题
14.一个环形，外圆半径为12厘米，内圆半径为8厘米，这个环形的面积是多少平方厘米？
15.森林里有一棵古树，要想知道它的树干的横截面的面积是多少，怎么办呢？
六、应用题
16.一个环形的零件，外圆半径是40厘米，内圆半径是30厘米，这个零件的面积是多少平方厘米？
参考答案
一、单选题
1.【答案】B
六年级上册数学单元测试-2.圆
一、单选题
1.下图中以圆的半径为边长的正方形的面积是20平方厘米，圆的面积是（）
A. 26.8平方厘米B. 62.8平方厘米C. 68.2平方厘米D. 86.2平方厘米
2.下图，圆的面积是
A. 125.6平方厘米 B. 1256平方厘米 C. 1600平方厘米 D. 1356平方厘米
答：环形的面积是251.2平方厘米.
【解析】【分析】圆环的面积就是外圆面积减去内圆面积，由此根据圆面积公式计算出圆环面积即可；也可以运用简便公式计算：S=π(R2-r2).
15.【答案】解：先测量出这棵古树树干的周长,用“周长÷3.14÷2”求出树干的半径，再用“半径×半径×3.14”就可以求出树干的横截面的面积了。
3.【答案】C
【解析】【解答】解：d表示直径，应该先除以2求出半径，正确的列式是：3.14×(4÷2)×(4÷2)。
故答案为：C
【分析】圆面积公式：S=πr²，要先根据直径求出半径再列式求面积。
4.【答案】C
【解析】【解答】解：3.14×（314÷3.14÷2）²＝7850平方米
故选：C.
【分析】此题是圆面积公式的实际应用，根据圆的面积公式：s=π（c÷3.14÷2)2，把数据代入它们的公式进行解答．
四、计算题
13.【答案】（1） )
（2）解：r=d÷2=6m, )
【解析】【分析】圆面积公式：S=πr²，根据圆面积公式分别计算即可
五、解答题
14.【答案】解：大圆的面积=πr²=π×12×12=452.16(平方厘米)小圆的面积=πr²=π×8×8=200.96(平方厘米)
环形的面积=大圆的面积-小圆的面积=452.16 -200.96=251.2(平方厘米)
【解析】【解答】解：3.14×20＝62.8平方厘米；
故选：B.
【分析】本题考查的主要内容是圆的面积计算问题，根据圆的面积公式进行分析即可.
2.【答案】B
【解析】【解答】解：3.14×（40÷2）²＝1256平方厘米
故选：B.
【分析】此题是圆面积公式的实际应用，根据圆的面积公式：s＝π（d÷2）²，把数据代入它们的公式进行解答．
故答案为：错误
【分析】圆面积公式：S=πr²，圆的面积与圆的半径有关，不知道半径就无法计算圆的面积。
7.【答案】正确
【解析】【解答】设它们的周长为16厘米，
①长方形：假设长为5厘米，宽就为（16-2×5）÷2=3（厘米），则S=5×3=15（平方厘米）；
②正方形：边长为16÷4=4（厘米），则S=4×4=16（平方厘米）；
11.【答案】50.24
【解析】【解答】解：12.56×R=3.14×R2，R=4，3.14×42=50.24（平方厘米）.
故答案为：50.24.
【分析】根据长方形的面积等于圆的面积列出等式，进而求出R，再将R的数值代入圆的面积计算公式计算即可解答.
12.【答案】78.5平方厘米
【解析】【解答】解：设宽是x厘米，
10.【答案】2；12.56
【解析】【解答】半径：12.56÷3.14÷2＝2（厘米），
面积：3.14× ＝3.14×4＝12.56（平方厘米）
所以，圆规两脚之间的距离应是2厘米，面积是12.56平方厘米。
【分析】根据圆的周长公式，C＝2πr，得出r＝C÷π÷2，将周长12.56厘米代入，由此即可求出圆的半径，即圆规两脚之间的距离；再根据圆的面积公式求出圆的面积。
6.判断对错.
圆的面积一定比半圆的面积大．
7.用同样长的铁丝分别围成长方形、正方形和圆，圆的面积最大。（判断对错）
三、填空题
8.计算下面图中涂色部分的面积．(单位：分米)
面积________
9.下图中阴影部分的面积占图形总面积的________．(填分数)
10.要画一个周长是12.56cm的圆，圆规两脚之间的距离应是________厘米，面积是________平方厘米。
3.当d=4时，求这个圆的面积的正确算式是（）
A. 3.14×4×4 B. 3.14×（4÷2）×4 C. 3.14×（4÷2）×（4÷2）
4.一个圆形鱼塘，周长是314米，这个鱼塘的面积是（）
A. 157平方米B. 2500平方米C. 7850平方米D. 6840平方米
二、判断题
5.两个圆只要半径相等，就可以说它们的大小完全一样。