电路分析chap4-6
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模电4-6
I CQ I EQ
I BQ I CQ
VBQ VBEQ Re
VCEQ VCC I CQ Rc I EQ Re VCC I CQ ( Rc Re )
2.动态分析
交流通路
①电压增益 输入回路： i v
小信号等效电路
ib rbe
vo βR'L A 电压增益： v vi rbe
(2)放大电路指标分析： ①静态工作点
VBQ Rb2 VCC Rb1 Rb2
VBQ VBEQ Re
I CQ I EQ
VCEQ VCC ICQ Rc IEQ Re VCC ICQ ( Rc Re )
I BQ
I CQ β
②电压增益
<A>画小信号等效电路
vi 则输入电阻 Ri ii
1
1 1 1 rbe (1 β ) Re Rb1 Rb2
Rb1 || Rb2 ||[rbe (1 β ) Re ]
放大电路的输入电阻不包含信号源的内阻
必须加上rce才能计算输出电阻: 设RS RS // Rb ib rbe RS ib iC Re 0 由 消除ib vt ib iC Re iC ib rce 0 vt Re 得：Ro rce 1 r R R ic be S e
路为共x放大电路。
以下电路属于哪种基本放大电路。 例：
(a)
(b)
(c)
(d)
解(a):
vi从基极输入(ui接在基极和地之间)， vo从 集电极输出(uo接在集电极和地之间) ，故为 共射放大电路。 也可用特殊方法： 交流通路中发射极为 地，故为共射放大电路。
电路分析ppt第四章
(b)开路、短路法(即适用于纯电阻电路、也适用于含受控源电路)
原理：
U oc I sc
R0
(c)伏安法(外加电源法)(适用于纯电阻电路及含受控源电路) 原理：
端口也可外 接电流源
R0
Us I
令内部独立源为零 (Uoc=0)
注意：区别 (b)，(c) 中电流、电压的方向及内部电源的处理。 (b)开路、短路法：内部独立源不置零 (c)伏安法：内部独立源置零 这两种方法多用于 含受控源电路，纯 电阻电路一般不用
6 I1 +3I=9
I=-6I/3=-2I Isc=I1=9/6=1.5A I=0
Req = Uoc / Isc =9/1.5=6
(3) 等效电路
a
+ Req + Uoc – b 3 U0 -
Uoc=9V Req = 6
U0
3 6 3
9 3V
综合应用题
图示线性电路，已知RX＝0时, IX＝8A, U=12V; 当RX ＝时，U X ＝36V, U=6V 。
则： U=3+(-1)=2(V)
讨
论
(1)叠加定理成立条件是线性电路。 (2)受控源不单独作用，独立源单独作用的含义是令 其他独立源为零，电阻和受控源不动。 独立源为零的含义是：电压源短路，即在该电 压源处用短路替代；电流源开路，即在该电流处用 开路替代。 (3)计算代数和时,注意各分量前的“+‖，“-‖号。 (4)功率不服从叠加定理。 (5)电源单独作用时，可以“单干”，也可以按组。
1 150
1500()
得
I sc
R0
( A)
U oc I sc
例
求U0 。 6 – 6I + a
4-6电路设计_电路应用和计算机分析电路实例
5.2705E-05 1.6667E-03
4 -> 0: 9.9999E-03 600.0
1.6667E-05 1.6667E-03
最大功率 4.1665E-05 4.1666E-06 4.1668E-07 4.1667E-08
用DCAP程序的计算结果表明, 任一结点对基准结点的 输出电阻都是600。各结点对基准结点的开路电压分别为 0.3162V,0.1V, 0.03162V和0.01V，就1V电压源而言，总衰减 量为40dB，即增益为-40dB或k=0.01倍。每一级的衰减量都 是10dB，增益为-10dB或K=0.3162倍。
VCR: U = R0*I + Uoc I = G0*U - Isc
结点编号 开路电压 输入电阻 短路电流 输入电导
1 -> 0: .3162
600.0
5.2704E-04 1.6667E-03
2 -> 0: .1000
600.0
1.6667E-04 1.6667E-03
3 -> 0: 3.1623E-02 600.0
结点编号 开路电压 输入电阻 短路电流 输入电导
1 -> 0: 30.00
6.000
5.000
.1667
2 -> 0: 20.00
.0000
无诺顿等效电路
3 -> 0: 15.00
.0000
无诺顿等效电路
最大功率 37.50
单口网络等效电路计算结果中的最后一个数据，是单 口网络端接匹配负载所获得的最大功率. 例如在结点1 和结 点0之间端接6Ω电阻时, 可以获得37.5W的最大功率, 这也是 单口网络向负载电阻输出的最大功率.
12.0 = 12.0 + .000
电路分析chap
I UA
UB
解： 节点A IIACIBA
A
B
+
IS
IAC UA/R； IBA (UBUA)/R US
I(UAUS)/R
-
C
3U AGU BGU SG
同理 节点B 2UBISUAG
节点法实质上是每个节点的KCL方程
节点方程
3U AGU BGU SG
2UBISUAG
整理得节点方程为：
节点 2
1
+
R2 ux
is R1
– 2 gux
–G2u1 + (G2 + G3)u2 = gux
R3
列写受控源控制量 ux 与节点电压之间的关系式
ux = u1 – u2 如果控制量为支路电压，则需要列写控制量方程
例5：列出节点方程（虚元件）
+ u1
30V
–
u2
解：
+
40V – 20
i1 30
1
G2 G3
4
G5
3
解题步骤：
1) 确定方程个数=节点数-1=秩 2) 确定电流和节点的关系：流出为正；流入为负 3) 确定自电导和互电导 互电导变量的符号总为负 4) 根据电导和电流写出节点方程 5) 解方程
解题时注意事项：
对电压源（包括受控电压源）的处理： 1 一端接地：不列该节点方程（节点电压为已知） 2 跨接在两节点间：增设电流变量，利用节点电压关系增立 方程（表示电压源） 3 电压源与电阻串联的支路其电流等于电压源/电阻 4 受控源视为独立源，增列控制量方程
2.4 节点法
本节的任务
节点法的基本原理，方程建立及求解
电压源单独支路 电压源与电阻串联 含受控源的支路 含虚元件的支路 电压源跨接的电路
电路分析第四章
当1V电压源单独作用，如图4-11（b）利用分 压公式。
a 1Ω 1A 1Ω a 1Ω ＋ 1Ω 2Ω 2/3V － + _ － 1V 1/2V 1Ω 1Ω ＋
1Ω
+
2Ω
＋
' UOC
_ 1V 1Ω
b
－ b
（a）
（b）
U
' OC
2 1 1 V 3 2 6
当1A电流源单独作用，如图4-11（c）利用分 流公式. 当1V电压源和1A电流源共同作用，如图4-11 （a），由叠加法得
Req
+ Uk _
•
图4-9
I N
I ＋
U － 戴维南等效电路 • I IS=ISC RS=Req ＋ RS=Req U + US=UOC _ －
• 诺顿等效电路
图4-10
例1：求图4-11（a）所示电路的戴维南等效电 路。 解:在图4-11（a）所示电路中求a、b两点的 开路电压Uoc时，可以用前面介绍的支路 法、网孔法、节点法、叠加法等方法进 行，何种方法较为简便需考虑。显见若用 叠加法进行时，仅涉及到常用的分压、分 流关系即可，无需列写电路方程组解方程。
-
答案
习题4 答案
由N的VCR可得串联等效电路的元件为： 1V电压源与0.8Ω电阻。 虚线方框部分等效电路为 u=uoc－Roi ， i 解
4-26
可求得 uoc=2V, Ro=1.2Ω
解得
3Ω
1.2Ω
N用1.4V电压源置换后，可得
-
-
-
-
-
5V
+
-
+
1Ω 2V
i
+
电路分析基础第四章(李瀚荪)ppt课件
结论: 继电器触点闭合。
编辑版pppt
41
例3 10 10
20 +
15V -
解：
20 2A
+ 5V-
10 10
5 + -85V
R多大时能从电路中
R 获得最大功率，并求 此最大功率。
20 20
+ 15V
-
5V+-
5
10 10
2A
+ -85V
R
10 +
2A
5
+
R
10V -
-85V
编辑版pppt
42
10 10
例1、求 ab 端钮的等效电阻。(也叫ab端输入电阻)
I 100 a
+
Uab
10
_
50 I
b
解： Uab = 100I +10(I + 50I ) = 610I
\ R = Uab = 610W
I
编辑版pppt
30
例2、 求 ab 端钮的等效电阻。
a
I1
1.5k
1.5k 1.5k
结论
Rab =600
对电源内部则是不等效的。
例：当RL= 时，电压源的内阻 R0 中不损耗功率， 而电流源的内阻 R0 中则损耗功率。
(2) 等效变换时，两电源的参考方向要一一对应。
+
a
E
– R0
IS
b
a–
a
E
R0
+ R0
IS
b
b
a R0
b
(3) 理想电压源与理想电流源之间无等效关系。
(4) 任何一个电动势 E 和某个电阻 R 串联的电路，
编辑版pppt
41
例3 10 10
20 +
15V -
解：
20 2A
+ 5V-
10 10
5 + -85V
R多大时能从电路中
R 获得最大功率，并求 此最大功率。
20 20
+ 15V
-
5V+-
5
10 10
2A
+ -85V
R
10 +
2A
5
+
R
10V -
-85V
编辑版pppt
42
10 10
例1、求 ab 端钮的等效电阻。(也叫ab端输入电阻)
I 100 a
+
Uab
10
_
50 I
b
解： Uab = 100I +10(I + 50I ) = 610I
\ R = Uab = 610W
I
编辑版pppt
30
例2、 求 ab 端钮的等效电阻。
a
I1
1.5k
1.5k 1.5k
结论
Rab =600
对电源内部则是不等效的。
例：当RL= 时，电压源的内阻 R0 中不损耗功率， 而电流源的内阻 R0 中则损耗功率。
(2) 等效变换时，两电源的参考方向要一一对应。
+
a
E
– R0
IS
b
a–
a
E
R0
+ R0
IS
b
b
a R0
b
(3) 理想电压源与理想电流源之间无等效关系。
(4) 任何一个电动势 E 和某个电阻 R 串联的电路，
chap4电力系统短路计算
4．短路计算的目的和简化假设
<目的>
短路冲击电流检验
短路电流周期分量检验
为选择和校验各种电气设备机械稳定性和
热稳定性提供依据。
为设计和选择发电厂和变电所的电气主接 线提供必要数据。
合理配置电力系统中各种继保和自动装置 并正确整定其参数。
< 简化假设>
负荷用恒定电抗表示或忽略不计。 系统元件参数恒定，高压电网不计元件电阻和 导纳，即用纯电抗表示。各发电机电势同相位。 系统除不对称故障处出现局部不对称外，其余 部分三相对称。
< 对电力系统影响 >
短路电流巨大，使导体严重发热、熔化、绝缘损坏 。 且产生巨大电动力，损坏导体与电器。 产生电弧，损坏元件，烧毁设备。 感性电流产生较强去磁性电枢反应，降低发电机端 电压。且大电流增大线路电压损耗，网络电压下降。 破坏并列运行同步发电机组间稳定性，发生功率振 荡，使继保误动作导致大面积停电。 不对称接地短路产生零序电流，对通信线路和信号 系统产生电磁干扰。 某些不对称短路会使非故障相产生过电压。
Chap 4 电力系统短路计算
4.1 概 述
1．“短路”定义
电力系统中一切不正常的相与相之间或相与地 （中性点直接接地系统）之间发生通路情况。
2．原因与后果
<原因>
过电压、雷击、绝缘 老化、断机械线性倒损杆伤、等误。操作、飞
各种因素造成的电气禽设或备小和动载物跨流接导裸体导的体绝。 缘损伤。
电力系统故障。
根据实际中所实用的变压器变比是按实际变比 还是近似变比，分为准确计算法和近似计算法。
准确计算法
待确定段的变基比准系电数压 用实际变比（准基确本值电）压级计的算基：准电压
电路分析-第4章
西 安 电 子 科 技 大 学 电 路 与 系 统 多 媒 体 室 制 作
例2:求图所示单口网络的 :求图所示单口网络的VCR. .
αi
i is
+ us
R1
R2
+
u R3 -
u=(i+is - αi)R2+(i+is) R1+us+iR3
西 安 电 子 科 技 大 学 电 路 与 系 统 多 媒 体 室 制 作
Rk uk = Rk i = u ,k =1,2,…,n Req
2,电阻的并联等效 , 电阻并联的特征:各电阻两端的电压是同一电压. i i 西 安 电 i2 in i1 子 u 科 u G1 G2 Gn Geq 技
大 学 电 路 与 系 统 多 媒 体 室 制 作
u us o
2 1 us /R i
西 安 电 子 科 技 大 学 电 路 与 系 统 多 媒 体 室 制 作
4-2 单口网络的电压电流关系
一,单口网络的描述方式 (1)具体关系,表示为方程 )端口电压与电流的约束关系, 或曲线的形式; 或曲线的形式; √ (3)等效电路. √ )等效电路.
对N2,其端口伏安特性为:
西 安 电 子 科 技 大 学 电 路 与 系 统 多 媒 体 室 制 作
根据等效定义, 根据等效定义,N1与N2的伏安特性完全 相同,从而得: 相同,从而得: ①串联电阻等效公式: Req = R1 + R2 + …… + Rn 串联电阻等效公式: ②串联电阻分压公式: 串联电阻分压公式:
i1
N
(a)
第 2-21 页
R
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• •
• •
· Ω I1 j1Ω
+ 1/0º V − 1Ω Ω ＋ . I1 － 1/0º A ＋
.
UOC －
求等效电阻
U = I − I 1 ×1+ I 1
∴ I = (2 − j) I 1
• •
• •
· Ω I1 j1Ω
•
· I
+
•
•
•
U = −j I 1
•
•
1Ω Ω
· ＋ .
.
.
.
1Ω Ω
2Ω Ω
ia
4Ω Ω
ib 8/αV
6Ω + Ω
3Ω Ω − 5Ω Ω
ic
节点法
1Ω Ω (1 + 1/2 + 1/3)Ua − 1/2Ub − 1/3Uc = 10 −1/2Ua + (1/2 + 1/6 + 1/4)Ub − 1/6Uc = 8/6 −1/3Ua − 1/6Ub + (1/3 + 1/5 + 1/6)Uc = −8/6 + 10V − 2Ω Ω
·
j1S I
UB 0.5S − 0.5S + 20/−90º V
·
·
与电流源串联的原件为虚原件！！ 解二： 绘出电路相量模型， 解二： 绘出电路相量模型，列节点方程
(1+ j1)U − jU = 10 − jU + (0.5 + 0.5 + j1)U
• • A B • • A
B
= −0.5 × 20/− 90°
2Ω Ω
ia
4Ω Ω
ib 8/αV
6Ω + Ω
3Ω Ω − 5Ω Ω
ic
例 求电容器电流
10 cost A √2
2H 1Ω Ω j2Ω Ω I1
i 1F
2Ω Ω − 2Ω Ω + 20 sint V √2
解一： 解一： 绘出电路相量模型
10/0º A
I
· ·
−jΩ 2Ω Ω Ω 2Ω Ω I2 I3
Ub
Ua
3Ω Ω + 6Ω Ω 8V − 5Ω Ω
Uc
4Ω Ω
相量模式 . . . 1Ω Ω (1 + 1/2 + 1/3)Ua − 1/2Ub − 1/3Uc = 10/α . . . + −1/2Ua + (1/2 + 1/6 + 1/4)Ub − 1/6Uc = 8/6 /α . . . 10/αV −1/3Ua − 1/6Ub + (1/3 + 1/5 + 1/6)Uc = −8/6 /α −
4.6 复杂电路稳态响应求解
相量形式下的 网孔法 节点法 复杂电路的等效
网孔法
在网孔电流方向均相同下 (1 + 2 + 4)Ia − 2Ib − 4Ic = 10 −2Ia + (2 + 3 + 6)Ib − 6Ic = 8 −4Ia − 6Ib + (4 + 5 + 6)Ic = −8 相量模式
1Ω Ω + 10V − 2Ω Ω
Ia
4Ω Ω
Ib 8V + −6Ω Ω源自3Ω ΩIc5Ω Ω
(1 + 2 + 4)Ia − 2Ib − 4Ic = 10/α . . . + −2Ia + (2 + 3 + 6)Ib − 6Ic = 8/α 10/αV . − 6I. + (4 + 5 + 6)I. = −8/α −4Ia − b c
求电流IX 解：列网孔方程
＋ 50/0 －
•
.
10
· I1 1:n I·2 + + . . u1 u2 Ix 10 50j
20 I1−10 I 2 = 50 − u1
• •
•
•
•
−10 I1+ (10 + 50 j) I 2 = u2
根据理想变压器VCR 根据理想变压器
u1 : u2 =1: n
•
UA = 4 + j2 V UB = 6 + j8 V
• • U −U = 6 − j2 A I = j A B •
•
•
复杂电路的等效
例1 求戴维南等效电路相量模型
C2 is C R1 1 ＋ u1 － a gu1 jωC2 jωC1 G1 ＋ · U1 －
· IS
b
gU1
.
＋ . U2 －
I1 －
U -
.
1 Zi = − • = = Ω • I (2 − j) I1 1+ j2
U
j I1
耦合电感/ 耦合电感/理想变压器电路的求解
把电路化成相量形式 将耦合电感看做电压源列些节点/网孔方程； 将耦合电感看做电压源列些节点/网孔方程；用耦合 电感的VCR写出电压表达式，带入方程。 写出电压表达式， 电感的 写出电压表达式 带入方程。 将电路等效后进行求解 耦合电感的初级等效 耦合电感的三相去耦等效 理想变压器的初级等效 理想变压器的次级等效 注意：如果待求变量位于被等效的电路中，必须返回原 注意：如果待求变量位于被等效的电路中， 电路求解
• • • 2
•
(jωC
•
UOC + −
·
Zi
∴ Zi =
UOC
•
I SC
G1 + jω(C2 + C1 ) = − ω2C1C2 + jωC2 ( g + G1 )
例2 求戴维南等效 解 求开路电压
UOC = 1 − j I 1 = 1+ I 1 + I 1 • UOC = 1/ 0° V
·
1Ω Ω
·
− 20/−90º V +
列网孔方程
− I1+ (1+ 2 − j1) I 2 − 2 I 3 = 0
− 2 I 2 + (2 + 2) I 3 = 20/− 90°
• •
•
I 1 = 10
•
•
•
I 2 = 6 − j2 = I I 3 = 3 − j6
•
•
•
UA 10/0º A −j0.5S 1S
列节点方程求开路电压 解 列节点方程求开路电压
(G + jωC + jωC )U − jωC U
1 1 2 1 2
•
•
2
= IS
•
− jωC2 U1 + jωC2 U2 = −gU1
• − g) I S 2 = UOC U2 = 2 −ω C1C2 + jωC2 ( g + G1 )
•
•
•
•
(jωC
∴U 2 =10 I = 25 2∠- 45O
•
•
+ 50/0 -
(4+2+2*2)j . U2 10
U1 = I (4 + 2) j =15 2∠45o
待求变量位于被等效的电路中，必须返回原电路求解 待求变量位于被等效的电路中，
•
•
•
jωC2
· IS
jωC1 G1
＋ · U1 －
gU1
.
· ISC
输出端短路后，电阻与电容元件并联， 输出端短路后，电阻与电容元件并联，有 • • IS U1 = G1 + jω(C2 + C1 ) 短路电流为
− g) I S I SC = jωC2 U1 − gU1 = G1 + jω(C2 + C1 )
•
I1 : I 2 = n :1
•
•
∴( j −1) I 2 = 2
• • • •
•
I 2 =1+ j
•
I X = I 1− I 2 = I 2 = 2∠45
2j 求电压U1, U2 解：去耦等效
•
.
.
+ 50/0 -
4j + U1
.
2j -
U2 10
.
50∠0 5 2 I= = ∠− 45o 10+ 10 +10j 2
• •
· Ω I1 j1Ω
+ 1/0º V − 1Ω Ω ＋ . I1 － 1/0º A ＋
.
UOC －
求等效电阻
U = I − I 1 ×1+ I 1
∴ I = (2 − j) I 1
• •
• •
· Ω I1 j1Ω
•
· I
+
•
•
•
U = −j I 1
•
•
1Ω Ω
· ＋ .
.
.
.
1Ω Ω
2Ω Ω
ia
4Ω Ω
ib 8/αV
6Ω + Ω
3Ω Ω − 5Ω Ω
ic
节点法
1Ω Ω (1 + 1/2 + 1/3)Ua − 1/2Ub − 1/3Uc = 10 −1/2Ua + (1/2 + 1/6 + 1/4)Ub − 1/6Uc = 8/6 −1/3Ua − 1/6Ub + (1/3 + 1/5 + 1/6)Uc = −8/6 + 10V − 2Ω Ω
·
j1S I
UB 0.5S − 0.5S + 20/−90º V
·
·
与电流源串联的原件为虚原件！！ 解二： 绘出电路相量模型， 解二： 绘出电路相量模型，列节点方程
(1+ j1)U − jU = 10 − jU + (0.5 + 0.5 + j1)U
• • A B • • A
B
= −0.5 × 20/− 90°
2Ω Ω
ia
4Ω Ω
ib 8/αV
6Ω + Ω
3Ω Ω − 5Ω Ω
ic
例 求电容器电流
10 cost A √2
2H 1Ω Ω j2Ω Ω I1
i 1F
2Ω Ω − 2Ω Ω + 20 sint V √2
解一： 解一： 绘出电路相量模型
10/0º A
I
· ·
−jΩ 2Ω Ω Ω 2Ω Ω I2 I3
Ub
Ua
3Ω Ω + 6Ω Ω 8V − 5Ω Ω
Uc
4Ω Ω
相量模式 . . . 1Ω Ω (1 + 1/2 + 1/3)Ua − 1/2Ub − 1/3Uc = 10/α . . . + −1/2Ua + (1/2 + 1/6 + 1/4)Ub − 1/6Uc = 8/6 /α . . . 10/αV −1/3Ua − 1/6Ub + (1/3 + 1/5 + 1/6)Uc = −8/6 /α −
4.6 复杂电路稳态响应求解
相量形式下的 网孔法 节点法 复杂电路的等效
网孔法
在网孔电流方向均相同下 (1 + 2 + 4)Ia − 2Ib − 4Ic = 10 −2Ia + (2 + 3 + 6)Ib − 6Ic = 8 −4Ia − 6Ib + (4 + 5 + 6)Ic = −8 相量模式
1Ω Ω + 10V − 2Ω Ω
Ia
4Ω Ω
Ib 8V + −6Ω Ω源自3Ω ΩIc5Ω Ω
(1 + 2 + 4)Ia − 2Ib − 4Ic = 10/α . . . + −2Ia + (2 + 3 + 6)Ib − 6Ic = 8/α 10/αV . − 6I. + (4 + 5 + 6)I. = −8/α −4Ia − b c
求电流IX 解：列网孔方程
＋ 50/0 －
•
.
10
· I1 1:n I·2 + + . . u1 u2 Ix 10 50j
20 I1−10 I 2 = 50 − u1
• •
•
•
•
−10 I1+ (10 + 50 j) I 2 = u2
根据理想变压器VCR 根据理想变压器
u1 : u2 =1: n
•
UA = 4 + j2 V UB = 6 + j8 V
• • U −U = 6 − j2 A I = j A B •
•
•
复杂电路的等效
例1 求戴维南等效电路相量模型
C2 is C R1 1 ＋ u1 － a gu1 jωC2 jωC1 G1 ＋ · U1 －
· IS
b
gU1
.
＋ . U2 －
I1 －
U -
.
1 Zi = − • = = Ω • I (2 − j) I1 1+ j2
U
j I1
耦合电感/ 耦合电感/理想变压器电路的求解
把电路化成相量形式 将耦合电感看做电压源列些节点/网孔方程； 将耦合电感看做电压源列些节点/网孔方程；用耦合 电感的VCR写出电压表达式，带入方程。 写出电压表达式， 电感的 写出电压表达式 带入方程。 将电路等效后进行求解 耦合电感的初级等效 耦合电感的三相去耦等效 理想变压器的初级等效 理想变压器的次级等效 注意：如果待求变量位于被等效的电路中，必须返回原 注意：如果待求变量位于被等效的电路中， 电路求解
• • • 2
•
(jωC
•
UOC + −
·
Zi
∴ Zi =
UOC
•
I SC
G1 + jω(C2 + C1 ) = − ω2C1C2 + jωC2 ( g + G1 )
例2 求戴维南等效 解 求开路电压
UOC = 1 − j I 1 = 1+ I 1 + I 1 • UOC = 1/ 0° V
·
1Ω Ω
·
− 20/−90º V +
列网孔方程
− I1+ (1+ 2 − j1) I 2 − 2 I 3 = 0
− 2 I 2 + (2 + 2) I 3 = 20/− 90°
• •
•
I 1 = 10
•
•
•
I 2 = 6 − j2 = I I 3 = 3 − j6
•
•
•
UA 10/0º A −j0.5S 1S
列节点方程求开路电压 解 列节点方程求开路电压
(G + jωC + jωC )U − jωC U
1 1 2 1 2
•
•
2
= IS
•
− jωC2 U1 + jωC2 U2 = −gU1
• − g) I S 2 = UOC U2 = 2 −ω C1C2 + jωC2 ( g + G1 )
•
•
•
•
(jωC
∴U 2 =10 I = 25 2∠- 45O
•
•
+ 50/0 -
(4+2+2*2)j . U2 10
U1 = I (4 + 2) j =15 2∠45o
待求变量位于被等效的电路中，必须返回原电路求解 待求变量位于被等效的电路中，
•
•
•
jωC2
· IS
jωC1 G1
＋ · U1 －
gU1
.
· ISC
输出端短路后，电阻与电容元件并联， 输出端短路后，电阻与电容元件并联，有 • • IS U1 = G1 + jω(C2 + C1 ) 短路电流为
− g) I S I SC = jωC2 U1 − gU1 = G1 + jω(C2 + C1 )
•
I1 : I 2 = n :1
•
•
∴( j −1) I 2 = 2
• • • •
•
I 2 =1+ j
•
I X = I 1− I 2 = I 2 = 2∠45
2j 求电压U1, U2 解：去耦等效
•
.
.
+ 50/0 -
4j + U1
.
2j -
U2 10
.
50∠0 5 2 I= = ∠− 45o 10+ 10 +10j 2