初三数学期末模拟试卷附答案-文档资料
(完整)初三期末模拟考试数学试题及答案,推荐文档
3 80.32 355 宜兴市大浦中学 2018-2019 学年第一学期期末模拟试卷九年级数学一、选择题（每题 3 分，共 24 分.） 1. 下列根式中与 是同类二次根式的是（）A. B . C .D .2. 在函数 y ＝ ）x －3中，自变量 x 的取值范围是 （A ．x ＞3B ．x ≥3C ．x ≥－3D ．x ≤33. 关于 x 的一元二次方程（a- 1）x 2 + x + a 2 -1 = 0 一个根是 0，a 的值为（） A ． 1B ．-1C ．1 或-1D ．04. 在下列图形中，沿着虚线将长方形剪成两部分，那么由这两部分既能拼成三角形，又能拼成平行四边形和梯形的可能是（）5. 菱形具有而矩形不一定具有的性质是 ( )A ．对角线互相垂直B ．对角线相等C ．对角线互相平分D ．对角互补 6. 已知圆锥的底面半径为 2cm ，母线长为 5cm ，则圆锥的侧面积是（）A. 20cm 2B. 20cm 2C.0cm 2 D. 5cm 27. 已知二次函数 y = ax 2 + bx + c 的图像如图所示，则下列结论正确的是（）A. a > 0B. 2a + b = 0C. b 2 - 4ac <0D. a - b + c > 08.如图，平面直角坐标系中，⊙A 的圆心在 x 轴上，半径为 1，直线l 为y = 2x - 2 ，若⊙A 沿 x 轴向右运动，当⊙A 与l 有公共点时，点 A 移动的最大距离是（ ）A. B.3C. 2D. 3 yB ·AOx123（每空 2 分，3a -817 -2a13A D EBFC第16 题图二、填空题(第 7 题)共 20 分.）9.方程x －5x＝0 的根是．10.甲、乙两人 5 次射击命中的环数如下：甲：7 9 8 6 10乙：7 8 9 8 8则这两人5 次射击命中的环数的平均数x甲=x乙=8 ，则更稳定.11.如果最简根式与是同类二次根式，那么a 的值为. 12．已知两圆外切，它们的半径分别为3 和8，则这两圆的圆心距d 的值是.13.若x1，x2是一元二次方程x2 - 5x + 6 = 0 的两个根，则x1x214.如图，量角器放在∠BAC 的上面，则∠BAC＝°.=.15.已知抛物线y =x 2 - 2x - 3 ，若点P （-2 ，5）与点Q 关于该抛物线的对称轴对称，则点Q 的坐标是．16.如图，有一块边长为4 的正方形塑料模板ABCD，将一块足够大的直角三角板的直角顶点落在A 点，两条直角边分别与CD 交于点F，与CB 延长线交于点E．则四边形AECF 的面积是．17.如图，△ABC内接于⊙0，∠B=∠OAC, OA = 4cm，则AC= cm.第14 题第17 题18.如图，在半径为，圆心角等于45︒的扇形AOB 内部作一个矩形CDEF，使点C 在OA 上，点 D、E 在 OB 上，点 F 在 AB 弧上，2 3 54 并且 EF = 2DE ，则 EF =.三、解答题（共 8 题，共 56 分.）19. 计算或化简：（每小题 3 分，共 6 分.） （1） (π - 2009)0 + 12 + | - 2 |（2）3⨯( - 5 - 2 6)20. 解方程（每小题 3 分，共 6 分.）⑴x 2-4x+1=0⑵ x 2 - 5x - 6 = 021. (本题 4 分)如图，每个小方格都是边长为 1 个单位的小正方形，B ，C ，D 三点都是格点 （每个小方格的顶点叫格点）．（1） 找出格点A ，连接AB ，AD 使得四边形ABCD 为菱形；（2） 画出菱形 ABCD 绕点 A 逆时针旋转 90°后的菱形 AB 1C 1D 1，并求点 C 旋转到点 C 1 所经过的路线长．22. (本题 6 分)如图，已知 AB 是⊙O 的直径，直线 CD 与⊙O 相切于点 C ，AC 平分∠DAB． (1) 求证：AD⊥DC；8 BDC(2)若AD＝2，AC＝，求AB 的长．5分数00959085807570九(1)班九(2)班A23．(本题 6 分)某中学开展“八荣八耻”演讲比赛活动，九(1)、九(2)班根据初赛成绩各选出5 名选手参加复赛，两个班各选出的 5 名选手的复赛成绩(满分为 100 分)如图所示。
初三数学九年级上册期末模拟试题(含答案)
初三数学九年级上册期末模拟试题(含答案)一、选择题1．圆锥的底面半径为2，母线长为6，它的侧面积为（ ）A ．6πB ．12πC ．18πD ．24π2．如图，ABC ∆与A B C '''∆是以坐标原点O 为位似中心的位似图形，若点A 是OA '的中点，ABC ∆的面积是6，则A B C '''∆的面积为（ ）A ．9B ．12C ．18D ．24 3．已知抛物线221y ax x =+-与x 轴没有交点，那么该抛物线的顶点所在的象限是（ ）A ．第一象限B ．第二象限C ．第三象限D ．第四象限4．如图，已知一组平行线a ∥b ∥c ，被直线m 、n 所截，交点分别为A 、B 、C 和D 、E 、F ，且AB ＝1.5，BC ＝2，DE ＝1.8，则EF ＝（ ）A ．4.4B ．4C ．3.4D ．2.4 5．两个相似三角形的面积比是9:16，则这两个三角形的相似比是（ ）A ．9︰16B ．3︰4C ．9︰4D ．3︰16 6．如图，在△ABC 中，点D 、E 分别在AB 、AC 边上，DE ∥BC ，若AD =1，BD =2，则DE BC的值为（ ）A ．12B ．13C ．14D ．197．若将二次函数2y x 的图象先向左平移2个单位长度，再向下平移2个单位长度，则所得图象对应函数的表达式为（ ）A ．2(2)2y x =++B ．2(2)2y x =--C ．2(2)2y x =+-D ．2(2)2y x =-+ 8．一个袋子中装有6个黑球3个白球，这些球除颜色外，形状、大小、质地等完全相同，在看不到球的条件下，随机地从这个袋子中摸出一个球，摸到白球的概率为（ ） A ．19 B ．13 C ．12 D ．239．如图，在边长为1的正方形组成的网格中，△ABC 的顶点都在格点上，将△ABC 绕点C 顺时针旋转60°，则顶点A 所经过的路径长为( )A ．10πB ．103C ．10πD ．π 10．如图，四边形ABCD 中，90BAD ACB ∠=∠=，AB AD =，4AC BC =，设CD 的长为x ，四边形ABCD 的面积为y ，则y 与x 之间的函数关系式是（ ）A ．2225y x =B ．2425y x =C ．225y x =D ．245y x =11．抛物线2(1)2y x =-+的顶点坐标是（ ）A ．（﹣1，2）B ．（﹣1，﹣2）C ．（1，﹣2）D ．（1，2） 12．用配方法解方程2250x x --=时，原方程应变形为（ ）A ．2(1)6x -=B ．2(1)6x +=C ．2(1)9x +=D ．2(1)9x -= 13．已知点P 是线段AB 的黄金分割点（AP ＞PB ），AB=4，那么AP 的长是（ ） A ．252 B ．25C ．251 D 5214．如图，△ABC 中AB 两个顶点在x 轴的上方，点C 的坐标是（﹣1，0），以点C 为位似中心，在x 轴的下方作△ABC 的位似图形△A′B′C′，且△A′B′C′与△ABC 的位似比为2：1．设点B 的对应点B′的横坐标是a ，则点B 的横坐标是（ ）A ．12a -B ．1(1)2a -+C ．1(1)2a --D ．1(3)2a -+ 15．二次函数y=ax 2+bx+c （a≠0）的图象如图，给出下列四个结论：①4ac ﹣b 2＜0；②4a+c ＜2b ；③3b+2c ＜0；④m （am+b ）+b ＜a （m≠﹣1），其中正确结论的个数是（ ）A ．4个B ．3个C ．2个D ．1个二、填空题16．三角形的两边长分别为3和6，第三边的长是方程x 2﹣6x+8＝0的解，则此三角形的周长是_____．17．如图，为了测量某棵树的高度，小明用长为2m 的竹竿做测量工具，移动竹竿，使竹竿、树的顶端的影子恰好落在地面的同一点.此时，竹竿与这一点距离相距6m ，与树相距15m ，则树的高度为_________m.18．将边长分别为2cm ，3cm ，4cm 的三个正方形按如图所示的方式排列，则图中阴影部分的面积为______2cm .19．将抛物线y ＝－5x 2先向左平移2个单位长度，再向下平移3个单位长度后，得到新的抛物线的表达式是________．20．从地面垂直向上抛出一小球，小球的高度h （米）与小球运动时间t （秒）之间的函数关系式是h=12t ﹣6t 2，则小球运动到的最大高度为________米；21．如图是二次函数2y ax bx c =++的部分图象，由图象可知不等式20ax bx c ++>的解集是_______.22．如图,利用标杆BE 测量建筑物的高度,已知标杆BE 高1.2m ,测得1.6,12.4AB m BC m ==,则建筑物CD 的高是__________m ．23．在平面直角坐标系中，抛物线2yx 的图象如图所示．已知A 点坐标为()1,1，过点A 作1AA x ∕∕轴交抛物线于点1A ，过点1A 作12A A OA ∕∕交抛物线于点2A ，过点2A 作23A A x ∕∕轴交抛物线于点3A ，过点3A 作34A A OA ∕∕交抛物线于点4A ……，依次进行下去，则点2019A 的坐标为_____．24．已知⊙O 半径为4，点,A B 在⊙O 上，21390,sin BAC B ∠=∠=，则线段OC 的最大值为_____．25．如图，123////l l l ，直线a 、b 与1l 、2l 、3l 分别相交于点A 、B 、C 和点D 、E 、F ．若AB=3，BC=5，DE=4，则EF 的长为______．26．圆锥的底面半径是4cm，母线长是6cm，则圆锥的侧面积是______cm2（结果保留π）．27．将抛物线y＝－5x2先向左平移2个单位长度，再向下平移3个单位长度后，得到新的抛物线的表达式是________．28．如图，已知PA，PB是⊙O的两条切线，A，B为切点．C是⊙O上一个动点．且不与A，B重合．若∠PAC＝α，∠ABC＝β，则α与β的关系是_______．29．若把一根长200cm的铁丝分成两部分，分别围成两个正方形，则这两个正方形的面积的和最小值为_____．30．如图，点O为正六边形ABCDEF的中心，点M为AF中点，以点O为圆心，以OM的长为半径画弧得到扇形MON，点N在BC上；以点E为圆心，以DE的长为半径画弧得到扇形DEF，把扇形MON的两条半径OM，ON重合，围成圆锥，将此圆锥的底面半径记为r1；将扇形DEF以同样方法围成的圆锥的底面半径记为r2，则r1：r2=_____．三、解答题31．如图，AB是⊙O的直径，AC是⊙O的弦，∠BAC的平分线交⊙O于点D，过点D作DE⊥AC交AC的延长线于点E，连接BD．（1）求证：DE是⊙O的切线；（2）若BD＝3，AD＝4，则DE＝．32．如图，已知菱形ABCD，对角线AC、BD相交于点O，AC＝6，BD＝8．点E是AB边上一点，求作矩形EFGH，使得点F、G、H分别落在边BC、CD、AD上．设 AE＝m．（1）如图①，当m＝1时，利用直尺和圆规，作出所有满足条件的矩形EFGH；（保留作图痕迹，不写作法）（2）写出矩形EFGH的个数及对应的m的取值范围．33．已知关于x的方程x2-（m+3）x+m+1＝0．（1）求证：不论m为何值，方程都有两个不相等的实数根；（2）若方程一根为4，以此时方程两根为等腰三角形两边长，求此三角形的周长．34．（1）如图①，AB为⊙O的直径，点P在⊙O上，过点P作PQ⊥AB，垂足为点Q．说明△APQ∽△ABP；（2）如图②，⊙O的半径为7，点P在⊙O上，点Q在⊙O内，且PQ＝4，过点Q作PQ 的垂线交⊙O于点A、B．设PA＝x，PB＝y，求y与x的函数表达式．35．已知A(n，-2)，B(1，4)是一次函数y=kx+b的图象和反比例函数y=mx的图象的两个交点，直线AB 与y 轴交于点C ．（1）求反比例函数和一次函数的关系式；（2）求△AOC 的面积；（3）求不等式kx +b -m x<0的解集(直接写出答案)．四、压轴题36．如图，在矩形ABCD 中，AB=20cm ，BC=4cm ，点p 从A 开始折线A ——B ——C ——D 以4cm/秒的 速度 移动，点Q 从C 开始沿CD 边以1cm/秒的速度移动，如果点P 、Q 分别从A 、C 同时出发，当其中一点到达D 时，另一点也随之停止运动，设运动的时间t （秒）（1）t 为何值时，四边形APQD 为矩形.（2）如图（2），如果⊙P 和⊙Q 的半径都是2cm ，那么t 为何值时，⊙P 和⊙Q 外切？37．已知：在ABC 中，,90AC BC ACB ︒=∠=，点F 在射线CA 上，延长BC 至点D ，使CD CF =，点E 是射线BF 与射线DA 的交点．（1）如图1，若点F 在边CA 上；①求证：BE AD ⊥；②小敏在探究过程中发现45BEC ︒∠=，于是她想：若点F 在CA 的延长线上，是否也存在同样的结论？请你在图2上画出符合条件的图形并通过测量猜想BEC ∠的度数． （2）选择图1或图2两种情况中的任一种，证明小敏或你的猜想．38．翻转类的计算问题在全国各地的中考试卷中出现的频率很大，因此初三（5）班聪慧的小菲同学结合2011年苏州市数学中考卷的倒数第二题对这类问题进行了专门的研究。
初三数学九年级上册期末模拟试题(含答案)
初三数学九年级上册期末模拟试题(含答案)一、选择题1．有9名同学参加歌咏比赛，他们的预赛成绩各不相同，现取其中前4名参加决赛，小红同学在知道自己成绩的情况下，要判断自己能否进入决赛，还需要知道这9名同学成绩的（ ） A ．平均数B ．方差C ．中位数D ．极差2．入冬以来气温变化异常，在校学生患流感人数明显增多，若某校某日九年级8个班因病缺课人数分别为2、6、4、6、10、4、6、2，则这组数据的众数是（ ） A ．5人 B ．6人 C ．4人 D ．8人 3．关于x 的一元一次方程122a x m -+=的解为1x =，则a m -的值为（ ） A ．5B ．4C ．3D ．24．如图，矩形ABCD 中，3AB =，8BC =，点P 为矩形内一动点，且满足PBC PCD ∠=∠，则线段PD 的最小值为（ ）A ．5B ．1C ．2D ．35．在△ABC 中，若|sinA ﹣12|+（22﹣cosB ）2=0，则∠C 的度数是（ ） A ．45°B ．75°C ．105°D ．120°6．如图，△ABC 中，AD 是中线，BC =8，∠B =∠DAC ，则线段 AC 的长为（ ）A ．43B ．42C ．6D ．47．如图，已知O 的内接正方形边长为2，则O 的半径是（ ）A ．1B ．2C 2D ．228．某篮球队14名队员的年龄如表： 年龄（岁） 18 19 20 21 人数5432则这14名队员年龄的众数和中位数分别是（ ） A ．18，19B ．19，19C ．18，4D ．5，49．二次函数22y x x =-+在下列（ ）范围内，y 随着x 的增大而增大． A ．2x < B ．2x > C ．0x < D ．0x > 10．已知一组数据2，3，4，x ，1，4，3有唯一的众数4，则这组数据的中位数是( ) A ．2B ．3C ．4D ．511．如图1，在菱形ABCD 中，∠A ＝120°，点E 是BC 边的中点，点P 是对角线BD 上一动点，设PD 的长度为x ，PE 与PC 的长度和为y ，图2是y 关于x 的函数图象，其中H 是图象上的最低点，则a +b 的值为（ ）A ．73B ．234+C ．1433D ．223312．一组数据0、－1、3、2、1的极差是（ ）A ．4B ．3C ．2D ．113．已知二次函数y ＝ax 2＋bx ＋c 的图像如图所示，则下列结论正确的个数有（ ） ①c ＞0；②b 2－4ac ＜0；③ a －b ＋c ＞0；④当x ＞－1时，y 随x 的增大而减小．A ．4个B ．3个C ．2个D ．1个14．如图，BC 是A 的内接正十边形的一边，BD 平分ABC ∠交AC 于点D ，则下列结论正确的有（ ）①BC BD AD ==；②2BC DC AC =⋅；③2AB AD =；④51BC AC -=．A ．1个B ．2个C ．3个D ．4个15．如图，在平面直角坐标系xOy 中，二次函数21y ax bx =++的图象经过点A ，B ，对系数a 和b 判断正确的是（ ）A ．0,0a b >>B ．0,0a b <<C ．0,0a b ><D ．0,0a b <>二、填空题16．平面直角坐标系内的三个点A （1，－3）、B （0，－3）、C （2，－3），___ 确定一个圆．（填“能”或“不能”）17．将二次函数y=x 2﹣1的图象向上平移3个单位长度，得到的图象所对应的函数表达式是_____．18．如图，点A 、B 分别在y 轴和x 轴正半轴上滑动，且保持线段AB ＝4，点D 坐标为（4，3），点A 关于点D 的对称点为点C ，连接BC ，则BC 的最小值为_____．19．如图，在半径为3的⊙O 中，直径AB 与弦CD 相交于点E ，连接AC ，BD ．若AC ＝2，则cosD ＝________.20．如图，已知Rt ABC ∆中，90ACB ∠=︒，8AC =，6BC =，将ABC ∆绕点C 顺时针旋转得到MCN ∆，点D 、E 分别为AB 、MN 的中点，若点E 刚好落在边BC 上，则sin DEC ∠=______.21．如图，在△ABC 中，AB ＝3，AC ＝4，BC ＝6，D 是BC 上一点，CD ＝2，过点D 的直线l 将△ABC 分成两部分，使其所分成的三角形与△ABC 相似，若直线l 与△ABC 另一边的交点为点P ，则DP ＝________．22．如图，在平面直角坐标系中，直线l :28y x =+与坐标轴分别交于A ，B 两点，点C 在x 正半轴上，且OC ＝O B ．点P 为线段AB （不含端点）上一动点，将线段OP 绕点O 顺时针旋转90°得线段OQ ，连接CQ ，则线段CQ 的最小值为___________．23．如图，已知正方ABCD 内一动点E 到A 、B 、C 三点的距离之和的最小值为13+，则这个正方形的边长为_____________24．一个不透明的口袋中装有若干只除了颜色外其它都完全相同的小球，若袋中有红球6只，且摸出红球的概率为35，则袋中共有小球_____只． 25．“上升数”是一个数中右边数字比左边数字大的自然数（如：34，568，2469等）．任取一个两位数，是“上升数”的概率是_________ ．26．如图，123////l l l ，直线a 、b 与1l 、2l 、3l 分别相交于点A 、B 、C 和点D 、E 、F ．若AB=3，BC=5，DE=4，则EF的长为______．27．如图，点C是以AB为直径的半圆上一个动点（不与点A、B重合），且AC+BC=8，若AB=m（m为整数），则整数m的值为______．28．已知圆锥的底面半径是3cm，母线长是5cm，则圆锥的侧面积为_____cm2．（结果保留π）29．如图，AE、BE是△ABC的两个内角的平分线，过点A作AD⊥AE．交BE的延长线于点D．若AD＝AB，BE：ED＝1：2，则cos∠ABC＝_____．30．如图，一次函数y＝x与反比例函数y＝kx（k＞0）的图像在第一象限交于点A，点C在以B（7，0）为圆心，2为半径的⊙B上，已知AC长的最大值为7，则该反比例函数的函数表达式为__________________________.三、解答题31．为了落实国务院的指示精神，地方政府出台了一系列“三农”优惠政策，使农民收入大幅度增加．某农户生产经销一种农产品，已知这种产品的成本价为每千克20元，市场调查发现，该产品每天的销售量y(千克)与销售价x(元/千克)有如下关系：y2x80=-+. 设这种产品每天的销售利润为w元.（1）求w 与x 之间的函数关系式；（2）该产品销售价定为每千克多少元时，每天的销售利润最大？最大利润是多少元？32．化简并求值： 22+24411m m m m m ++÷+-，其中m 满足m 2-m -2=0. 33．如图，点C 是线段AB 上的任意一点(C 点不与A B 、点重合)，分别以AC BC 、为边在直线AB 的同侧作等边三角形ACD 和等边三角形BCE ，AE 与CD 相交于点M ，BD 与CE 相交于点N ．(1)求证: DB AE =； (2)求证: //MN AB ；(3)若AB 的长为12cm ，当点C 在线段AB 上移动时，是否存在这样的一点C ，使线段MN 的长度最长?若存在,请确定C 点的位置并求出MN 的长；若不存在，请说明理由．34．如图，抛物线265y ax x =+-交x 轴于A 、B 两点，交y 轴于点C ，点B 的坐标为()5,0，直线5y x =-经过点B 、C .（1）求抛物线的函数表达式；（2）点P 是直线BC 上方抛物线上的一动点，求BCP ∆面积S 的最大值并求出此时点P 的坐标；（3）过点A 的直线交直线BC 于点M ，连接AC ，当直线AM 与直线BC 的一个夹角等于ACB ∠的3倍时，请直接写出点M 的坐标.35．如图，AB 是⊙O 的弦，OP OA ⊥交AB 于点P ，过点B 的直线交OP 的延长线于点C ，且BC 是⊙O 的切线.（1）判断CBP ∆的形状，并说明理由；（2）若6,2OA OP ==，求CB 的长；（3）设AOP ∆的面积是1,S BCP ∆的面积是2S ，且1225S S =.若⊙O 的半径为6,45BP =，求tan APO ∠.四、压轴题36．如图，在矩形ABCD 中，AB=20cm，BC=4cm ，点p 从A 开始折线A ——B ——C ——D 以4cm/秒的 速度 移动，点Q 从C 开始沿CD 边以1cm/秒的速度移动，如果点P 、Q 分别从A 、C 同时出发，当其中一点到达D 时，另一点也随之停止运动，设运动的时间t （秒）（1）t 为何值时，四边形APQD 为矩形.（2）如图（2），如果⊙P 和⊙Q 的半径都是2cm ，那么t 为何值时，⊙P 和⊙Q 外切？ 37．如图，等边ABC 内接于O ，P 是AB 上任一点（点P 不与点A 、B 重合），连接AP 、BP ，过点C 作CMBP 交PA 的延长线于点M ．（1）求APC ∠和BPC ∠的度数； （2）求证：ACM BCP △≌△；（3）若1PA =，2PB =，求四边形PBCM 的面积； （4）在（3）的条件下，求AB 的长度． 38．如图，在平面直角坐标系中，直线l ：y ＝﹣13x +2与x 轴交于点B ，与y 轴交于点A ，以AB 为斜边作等腰直角△ABC ，使点C 落在第一象限，过点C 作CD ⊥AB 于点D ，作CE ⊥x 轴于点E ，连接ED 并延长交y 轴于点F ．（1）如图（1），点P 为线段EF 上一点，点Q 为x 轴上一点，求AP +PQ 的最小值． （2）将直线l 进行平移，记平移后的直线为l 1，若直线l 1与直线AC 相交于点M ，与y 轴相交于点N ，是否存在这样的点M 、点N ，使得△CMN 为等腰直角三角形？若存在，请直接写出点M 的坐标；若不存在，请说明理由．39．如图，在ABC ∆中，90ACB ∠=︒，以点B 为圆心，BC 的长为半径画弧，交线段AB 于点D ，以点A 为圆心，AD 长为半径画弧，交线段AC 于点E ，连结CD .（1）若28A ∠=︒，求ACD ∠的度数； （2）设BC a =，AC b =；①线段AD 的长度是方程2220x ax b +-=的一个根吗？说明理由. ②若线段AD EC =，求ab的值. 40．翻转类的计算问题在全国各地的中考试卷中出现的频率很大，因此初三（5）班聪慧的小菲同学结合2011年苏州市数学中考卷的倒数第二题对这类问题进行了专门的研究。
九年级数学期末试卷模拟练习卷(Word版 含解析)
九年级数学期末试卷模拟练习卷（Word 版 含解析）一、选择题1．入冬以来气温变化异常，在校学生患流感人数明显增多，若某校某日九年级8个班因病缺课人数分别为2、6、4、6、10、4、6、2，则这组数据的众数是（ ） A ．5人 B ．6人 C ．4人 D ．8人 2．一元二次方程x 2＝－3x 的解是（ ）A ．x ＝0B ．x ＝3C ．x 1＝0，x 2＝3D ．x 1＝0，x 2＝－33．如图，AB 是⊙O 的直径，弦CD ⊥AB 于点M ，若CD ＝8 cm ，MB ＝2 cm ，则直径AB 的长为（ ）A ．9 cmB ．10 cmC ．11 cmD ．12 cm4．已知二次函数y ＝ax 2＋bx ＋c （a ＜0＜b ）的图像与x 轴只有一个交点，下列结论：①x ＜0时，y 随x 增大而增大；②a ＋b ＋c ＜0；③关于x 的方程ax 2＋bx ＋c ＋2＝0有两个不相等的实数根．其中所有正确结论的序号是（ ） A ．①② B ．②③C ．①③D ．①②③5．抛掷一枚质地均匀的硬币，若抛掷6次都是正面朝上，则抛掷第7次正面朝上的概率是（ ） A ．小于12B ．等于12C ．大于12D ．无法确定6．如图，////AD BE CF ，直线12l l 、与这三条平行线分别交于点、、A B C 和点D E F 、、．已知AB =1，BC =3，DE =1.2，则DF 的长为（ ）A ．3.6B ．4.8C ．5D ．5.2 7．已知一元二次方程x 2+kx-3=0有一个根为1，则k 的值为（ ）A ．−2B ．2C ．−4D ．4 8．已知α、β是一元二次方程22210x x --=的两个实数根，则αβ+的值为（ ）A ．-1B ．0C ．1D ．29．抛物线2(1)2y x =-+的顶点坐标是（ ） A ．（﹣1，2）B ．（﹣1，﹣2）C ．（1，﹣2）D ．（1，2）10．在4张相同的小纸条上分别写上数字﹣2、0、1、2，做成4支签，放在一个盒子中，搅匀后从中任意抽出1支签（不放回），再从余下的3支签中任意抽出1支签，则2次抽出的签上的数字的和为正数的概率为（ ） A ．14B ．13C ．12D ．2311．如图所示的网格是正方形网格，则sin A 的值为（ ）A ．12B ．22C ．35D ．4512．抛物线y=（x ﹣2）2﹣1可以由抛物线y=x 2平移而得到，下列平移正确的是（ ） A ．先向左平移2个单位长度，然后向上平移1个单位长度 B ．先向左平移2个单位长度，然后向下平移1个单位长度 C ．先向右平移2个单位长度，然后向上平移1个单位长度 D ．先向右平移2个单位长度，然后向下平移1个单位长度二、填空题13．飞机着陆后滑行的距离s （单位：m ）关于滑行的时间t （单位：s ）的函数解析式是2200.5s t t =-，飞机着陆后滑行______m 才能停下来.14．将边长分别为2cm ，3cm ，4cm 的三个正方形按如图所示的方式排列，则图中阴影部分的面积为______2cm .15．如图，在□ABCD 中，AB ＝5，AD ＝6，AD 、AB 、BC 分别与⊙O 相切于E 、F 、G 三点，过点C 作⊙O 的切线交AD 于点N ，切点为M ．当CN ⊥AD 时，⊙O 的半径为____．16．抛物线y=ax 2-4ax+4(a≠0)与y 轴交于点A ．过点B(0,3)作y 轴的垂线l ，若抛物线y=ax 2-4ax+4(a≠0)与直线l 有两个交点，设其中靠近y 轴的交点的横坐标为m ，且│m│<1，则a 的取值范围是______．17．如图，平行四边形ABCD 中，60A ∠=︒，32AD AB =.以A 为圆心，AB 为半径画弧，交AD 于点E ，以D 为圆心，DE 为半径画弧，交CD 于点F .若用扇形ABE 围成一个圆维的侧面，记这个圆锥的底面半径为1r ；若用扇形DEF 围成另一个圆锥的侧面，记这个圆锥的底面半径为2r ，则12r r 的值为______.18．已知二次函数y ＝ax 2+bx+c 中，函数y 与自变量x 的部分对应值如表， x 6.17 6.18 6.19 6.20 y﹣0.03﹣0.010.020.04则方程ax 2+bx+c ＝0的一个解的范围是_____．19．把抛物线22(1)1y x =-+向左平移2个单位长度再向下平移3个单位长度后所得到的抛物线的函数表达式是__________．20．二次函数2y ax bx c =++的图象如图所示，若点()11,A y ，()23,B y 是图象上的两点，则1y ____2y (填“>”、“<”、“=”).21．甲、乙两同学近期6次数学单元测试成绩的平均分相同，甲同学成绩的方差S 甲2＝6.5分2，乙同学成绩的方差S 乙2＝3.1分2，则他们的数学测试成绩较稳定的是____（填“甲”或“乙”）．22．如图，点C 是以AB 为直径的半圆上一个动点（不与点A 、B 重合），且AC+BC=8，若AB=m （m 为整数），则整数m 的值为______．23．如图，∠XOY=45°，一把直角三角尺△ABC 的两个顶点A 、B 分别在OX ，OY 上移动，其中AB=10，那么点O 到顶点A 的距离的最大值为_____．24．如图，在△ABC 中，AC ：BC ：AB ＝3：4：5，⊙O 沿着△ABC 的内部边缘滚动一圈，若⊙O 的半径为1，且圆心O 运动的路径长为18，则△ABC 的周长为_____．三、解答题25．（1）计算：()212cos6020202π-⎛⎫++-︒ ⎪⎝︒⎭（2）若关于x 的方程22210x x m ++-=有两个相等的实数根，求m 的值.26．某商店经销的某种商品，每件成本为30元.经市场调查，当售价为每件70元时，可销售20件.假设在一定范围内，售价每降低2元，销售量平均增加4件.如果降价后商店销售这批商品获利1200元，问这种商品每件售价是多少元？27．某景区检票口有A 、B 、C 、D 共4个检票通道．甲、乙两人到该景区游玩，两人分别从4个检票通道中随机选择一个检票． （1）甲选择A 检票通道的概率是 ；（2）求甲乙两人选择的检票通道恰好相同的概率．28．国庆期间，某风景区推出两种旅游观光活动付费方式：若人数不超过20人，人均缴费500元；若人数超过20人，则每增加一位旅客，人均收费降低10元，但是人均收费不低于350元．现在某单位在国庆期间组织一批贡献突出的职工到该景区旅游观光，支付了12000元观光费，请问：该单位一共组织了多少位职工参加旅游观光活动？ 29．（1）x 2+2x ﹣3＝0 （2）（x ﹣1）2＝3（x ﹣1）30．定义：如图1，点P 为∠AOB 平分线上一点，∠MPN 的两边分别与射线OA ，OB 交于M ，N 两点，若∠MPN 绕点P 旋转时始终满足OM •ON ＝OP 2，则称∠MPN 是∠AOB 的“相关角”．（1）如图1，已知∠AOB＝60°，点P为∠AOB平分线上一点，∠MPN的两边分别与射线OA，OB交于M，N两点，且∠MPN＝150°．求证：∠MPN是∠AOB的“相关角”；（2）如图2，已知∠AOB＝α（0°<α<90°），OP＝3，若∠MPN是∠AOB的“相关角”，连结MN，用含α的式子分别表示∠MPN的度数和△MON的面积；（3）如图3，C是函数4yx=（x>0）图象上的一个动点，过点C的直线CD分别交x轴和y轴于点A，B两点，且满足BC＝3CA，∠AOB的“相关角”为∠APB，请直接写出OP的长及相应点P的坐标．31．如图，扇形OAB的半径OA＝4，圆心角∠AOB＝90°，点C是弧AB上异于A、B的一点，过点C作CD⊥OA于点D，作CE⊥OB于点E，连结DE，过点C作弧AB所在圆的切线CG交OA的延长线于点G．（1）求证：∠CGO＝∠CDE；（2）若∠CGD＝60°，求图中阴影部分的面积．32．（1）如图①，在△ABC中，AB＝m，AC＝n（n＞m），点P在边AC上．当AP＝时，△APB∽△ABC；（2）如图②，已知△DEF（DE＞DF），请用直尺和圆规在直线DF上求作一点Q，使DE是线段DF和DQ的比例项．（保留作图痕迹，不写作法）【参考答案】***试卷处理标记，请不要删除一、选择题1．B解析：B【解析】【分析】找出这组数据出现次数最多的那个数据即为众数.【详解】解：∵数据2、6、4、6、10、4、6、2，中数据6出现次数最多为3次，∴这组数据的众数是6.故选：B.【点睛】本题考查众数的概念，出现次数最多的数据为这组数的众数.2．D解析：D【解析】【分析】先移项，然后利用因式分解法求解．【详解】解：（1）x2=-3x，x2+3x=0，x（x+3）=0，解得：x1=0，x2=-3．故选：D．【点睛】本题考查了解一元二次方程-因式分解法，熟练掌握因式分解的方法是解题的关键．3．B解析：B【解析】【分析】由CD⊥AB，可得DM=4．设半径OD=Rcm，则可求得OM的长，连接OD，在直角三角形DMO中，由勾股定理可求得OD的长，继而求得答案．【详解】解：连接OD，设⊙O半径OD为R,∵AB 是⊙O 的直径，弦CD ⊥AB 于点M ，∴DM=12CD=4cm ，OM=R-2, 在RT △OMD 中，OD²=DM²+OM²即R²=4²+(R-2)², 解得：R=5,∴直径AB 的长为:2×5=10cm ． 故选B ． 【点睛】本题考查了垂径定理以及勾股定理．注意掌握辅助线的作法及数形结合思想的应用．4．C解析：C 【解析】 【分析】①根据对称轴及增减性进行判断； ②根据函数在x=1处的函数值判断；③利用抛物线与直线y=-2有两个交点进行判断． 【详解】解：∵a ＜0＜b ，∴二次函数的对称轴为x=2ba->0，在y 轴右边，且开口向下， ∴x ＜0时，y 随x 增大而增大； 故①正确；根据二次函数的系数，可得图像大致如下， 由于对称轴x=2ba-的值未知， ∴当x=1时，y=a+b+c 的值无法判断， 故②不正确；由图像可知，y=＝ax 2＋bx ＋c ≤0，∴二次函数与直线y=-2有两个不同的交点， ∴方程ax 2＋bx ＋c =-2有两个不相等的实数根. 故③正确. 故选C. 【点睛】本题考查了二次函数的图像的性质，二次函数的图像与系数的关系，二次函数与方程的关系，借助图像解决问题是关键.5．B解析：B 【解析】 【分析】利用概率的意义直接得出答案． 【详解】解：抛掷一枚质地均匀的硬币,正面朝上概率等于12， 前6次的结果都是正面朝上，不影响下一次抛掷正面朝上概率，则第7次抛掷这枚硬币，正面朝上的概率为：12， 故选：B ． 【点睛】此题主要考查了概率的意义，正确把握概率的定义是解题关键．6．B解析：B 【解析】 【分析】根据平行线分线段成比例定理即可解决问题． 【详解】 解：////AD BE CF ，AB DEBC EF ∴=，即1 1.23EF =， 3.6EF ∴＝， 3.6 1.2 4.8DF EF DE ∴++＝＝＝，故选B ． 【点睛】本题考查平行线分线段成比例定理，解题的关键是熟练掌握基本知识，属于中考常考题型．7．B解析：B【解析】分析：根据一元二次方程的解的定义，把x=1代入方程得关于k 的一次方程1-3+k=0，然后解一次方程即可．详解：把x=1代入方程得1+k-3=0， 解得k=2． 故选B ．点睛：本题考查了一元二次方程的解：能使一元二次方程左右两边相等的未知数的值是一元二次方程的解．8．C解析：C 【解析】 【分析】根据根与系数的关系即可求出αβ+的值． 【详解】解：∵α、β是一元二次方程22210x x --=的两个实数根 ∴212αβ-+=-= 故选C ． 【点睛】此题考查的是根与系数的关系，掌握一元二次方程的两根之和=ba-是解决此题的关键． 9．D解析：D 【解析】 【分析】根据顶点式2()y a x h k =-+，顶点坐标是（h ，k ），即可求解.【详解】∵顶点式2()y a x h k =-+，顶点坐标是（h ，k ）， ∴抛物线2(1)2y x =-+的顶点坐标是（1，2）． 故选D ．10．C解析：C 【解析】 【分析】画树状图展示所有12种等可能的结果数，再找出2次抽出的签上的数字和为正数的结果数，最后根据概率公式计算即可． 【详解】根据题意画图如下：共有12种等情况数，其中2次抽出的签上的数字的和为正数的有6种，则2次抽出的签上的数字的和为正数的概率为612＝12；故选：C．【点睛】本题考查列表法与树状图法、概率计算题，解题的关键是画树状图展示出所有12种等可能的结果数及准确找出2次抽出的签上的数字和为正数的结果数，11．C解析：C【解析】【分析】设正方形网格中的小正方形的边长为1，连接格点BC，AD，过C作CE⊥AB于E，解直角三角形即可得到结论．【详解】解：设正方形网格中的小正方形的边长为1，连接格点BC，AD，过C作CE⊥AB于E，∵224225AC BC=+==，BC＝22，AD＝2232AC CD+=，∵S△ABC＝12AB•CE＝12BC•AD，∴CE＝22326525BC ADAB⨯==，∴6535525CEAsin CABC∠==＝，故选：C．【点睛】本题考查了解直角三角形的问题，掌握解直角三角形的方法以及锐角三角函数的定义是解题的关键．12．D解析：D【解析】分析：抛物线平移问题可以以平移前后两个解析式的顶点坐标为基准研究．详解：抛物线y=x 2顶点为（0，0），抛物线y=（x ﹣2）2﹣1的顶点为（2，﹣1），则抛物线y=x 2向右平移2个单位，向下平移1个单位得到抛物线y=（x ﹣2）2﹣1的图象． 故选D ．点睛：本题考查二次函数图象平移问题，解答时最简单方法是确定平移前后的抛物线顶点，从而确定平移方向．二、填空题13．200【解析】【分析】要求飞机从滑行到停止的路程就，即求出函数的最大值即可.【详解】解：所以当t=20时，该函数有最大值200.故答案为200.【点睛】本题主要考查了二次函数的应用解析：200【解析】【分析】要求飞机从滑行到停止的路程就，即求出函数的最大值即可.【详解】解：()()222200.50.5404002000.520200s t t t t t =-=--++=--+ 所以当t=20时，该函数有最大值200.故答案为200.【点睛】本题主要考查了二次函数的应用，掌握二次函数求最值的方法，即公式法或配方法是解题关键.14．【解析】【分析】首先对图中各点进行标注，阴影部分的面积等于正方形BEFL 的面积减去梯形BENK 的面积，再利用相似三角形的性质求出BK 、EN 的长从而求出梯形的面积即可得出答案. 【详解】解：如解析：13 3【解析】【分析】首先对图中各点进行标注，阴影部分的面积等于正方形BEFL的面积减去梯形BENK的面积，再利用相似三角形的性质求出BK、EN的长从而求出梯形的面积即可得出答案.【详解】解：如图所示，∵四边形MEGH为正方形，∴NE GH∴△AEN~△AHG∴NE:GH=AE:AG∵AE=2+3=5，AG=2+3+4=9,GH=4∴NE:4=5:9∴NE=20 9同理可求BK=8 9梯形BENK的面积：1208143 2993⎛⎫⨯+⨯=⎪⎝⎭∴阴影部分的面积：1413 3333⨯-=故答案为：13 3.【点睛】本题主要考查的知识点是图形面积的计算以及相似三角形判定及其性质，根据相似的性质求出相应的边长是解答本题的关键.15．2或1.5【解析】【分析】根据切线的性质，切线长定理得出线段之间的关系，利用勾股定理列出方程解出圆的半径.【详解】解：设半径为r，∵AD、AB、BC分别与⊙O相切于E、F、G三点，AB＝解析：2或1.5【解析】【分析】根据切线的性质，切线长定理得出线段之间的关系，利用勾股定理列出方程解出圆的半径.【详解】解：设半径为r，∵AD、AB、BC分别与⊙O相切于E、F、G三点，AB＝5，AD＝6∴GC=r，BG=BF=6-r，∴AF=5-（6-r）=r-1=AE∴ND=6-（r-1）-r=7-2r，在Rt△NDC中，NC2+ND2=CD2，（7-r）2+（2r）2=52，解得r=2或1.5.故答案为：2或1.5.【点睛】本题考查了切线的性质，切线长定理，勾股定理，平行四边形的性质，正确得出线段关系，列出方程是解题关键.16．a>或a<.【解析】【分析】先确定抛物线的对称轴，根据开口的大小与a的关系，即开口向上时，a>0,且a 越大开口越小，开口向下时，a<0,且a越大，开口越大，从而确定a的范围. 【详解】解：如解析：a>13或a<15.【解析】【分析】先确定抛物线的对称轴，根据开口的大小与a的关系，即开口向上时，a>0,且a越大开口越小，开口向下时，a<0,且a越大，开口越大，从而确定a的范围.【详解】解：如图，观察图形抛物线y=ax2-4ax+4的对称轴为直线422axa-=-= ,设抛物线与直线l交点（靠近y轴）为(m,3)，∵│m│<1，∴-1<m<1.当a>0时，若抛物线经过点（1，3）时，开口最大，此时a值最小，将点（1，3）代入y=ax2-4ax+4，得，3=a-4a+4解得a=1 3 ,∴a>1 3 ;当a<0时，若抛物线经过点（-1，3）时，开口最大，此时a值最大，将点（-1，3）代入y=ax2-4ax+4，得，3=a+4a+4解得a=1 5 - ,∴a<1 5 -.a的取值范围是a>13或a<15-.故答案为：a>13或a<15-.【点睛】本题考查抛物线的性质，首先明确a 值与开口的大小关系，观察图形，即数形结合的思想是解答此题的关键.17．1【解析】【分析】设AB=a ，根据平行四边形的性质分别求出弧长EF 与弧长BE ，即可求出的值.【详解】设AB=a ，∵∴AD=1.5a ，则DE=0.5a ，∵平行四边形中，，∴∠D=120解析：1【解析】【分析】设AB=a ，根据平行四边形的性质分别求出弧长EF 与弧长BE ，即可求出12r r 的值. 【详解】设AB=a ， ∵32AD AB = ∴AD=1.5a ，则DE=0.5a ，∵平行四边形ABCD 中，60A ∠=︒，∴∠D=120°，∴l 1弧长EF=12020.5360a π⨯⨯⨯=13a π l 2弧长BE=602360a π⨯⨯⨯=13a π ∴12r r =12l l =1 故答案为：1.【点睛】此题主要考查弧长公式，解题的关键是熟知弧长公式及平行四边形的性质.18．18＜x ＜6.19【解析】【分析】根据表格中自变量、函数的值的变化情况，得出当y ＝0时，相应的自变量的取值范围即可．【详解】由表格数据可得，当x ＝6.18时，y ＝﹣0.01，当x ＝6.19解析：18＜x ＜6.19【解析】【分析】根据表格中自变量、函数的值的变化情况，得出当y ＝0时，相应的自变量的取值范围即可．【详解】由表格数据可得，当x ＝6.18时，y ＝﹣0.01，当x ＝6.19时，y ＝0.02，∴当y ＝0时，相应的自变量x 的取值范围为6.18＜x ＜6.19，故答案为：6.18＜x ＜6.19．【点睛】本题考查了用图象法求一元二次方程的近似根，解题的关键是找到y 由正变为负时，自变量的取值即可．19．【解析】【分析】根据二次函数图象的平移规律平移即可．【详解】抛物线向左平移2个单位长度再向下平移3个单位长度后所得到的抛物线的函数表达式是即故答案为：．【点睛】本题主要考查二次函解析：22(1)2y x =+-【解析】【分析】根据二次函数图象的平移规律平移即可．【详解】抛物线22(1)1y x =-+向左平移2个单位长度再向下平移3个单位长度后所得到的抛物线的函数表达式是 22(12)13y x =-++-即22(1)2y x =+-故答案为：22(1)2y x =+-．【点睛】本题主要考查二次函数的平移，掌握平移规律“左加右减，上加下减”是解题的关键．【解析】【分析】利用函数图象可判断点，都在对称轴右侧的抛物线上，然后根据二次函数的性质可判断与的大小．【详解】解：∵抛物线的对称轴在y 轴的左侧，且开口向下，∴点，都在对称轴右侧的抛物线解析：>【解析】【分析】利用函数图象可判断点()11,A y ，()23,B y 都在对称轴右侧的抛物线上，然后根据二次函数的性质可判断1y 与2y 的大小．【详解】解：∵抛物线的对称轴在y 轴的左侧，且开口向下，∴点()11,A y ，()23,B y 都在对称轴右侧的抛物线上，∴1y ＞2y ．故答案为＞．【点睛】本题考查二次函数图象上点的坐标特征，二次函数的性质．解决本题的关键是判断点A 和点B 都在对称轴的右侧．21．乙【解析】【分析】根据方差越小数据越稳定即可求解．【详解】解：因为甲、乙两同学近期6次数学单元测试成绩的平均分相同且S 甲2 ＞S 乙2，所以乙的成绩数学测试成绩较稳定．故答案为：乙．【解析：乙【解析】【分析】根据方差越小数据越稳定即可求解．解：因为甲、乙两同学近期6次数学单元测试成绩的平均分相同且S 甲2 ＞S 乙2， 所以乙的成绩数学测试成绩较稳定．故答案为：乙．【点睛】本题考查方差的性质，方差越小数据越稳定．22．6或7【解析】【分析】因为直径所对圆周角为直角，所以ABC 的边长可应用勾股定理求解，其中，且AC+BC=8，即可求得，根据基本不等式，可得的范围，再根据题意要求AB 为整数及三角形三边关系，即可解析：6或7【解析】【分析】 因为直径所对圆周角为直角，所以ABC 的边长可应用勾股定理求解，其中222AB =AC BC +，且AC+BC=8，即可求得22AB =(AC+BC)2AC BC -⋅，根据基本不等式AC BC=AC+(8-AC)+≥2AB 的范围，再根据题意要求AB 为整数及三角形三边关系，即可得出AB 可能的长度．【详解】 解：∵直径所对圆周角为直角，故ABC 为直角三角形，∴根据勾股定理可得，222AB =AC BC +，即22AB =(AC+BC)2AC BC -⋅，又∵AC+BC=8，根据基本不等式AC BC=AC+(8-AC)+≥∴0<AC BC 16⋅≤，代入22AB =(AC+BC)2AC BC -⋅∴232AB 64≤≤，同时AB 要满足整数的要求，∴AB=6或7或8，但是三角形三边关系要求，任意两边之和大于第三边，故AB ≠8， ∴AB=6或7，故答案为：6或7．【点睛】本题主要考察了直径所对圆周角为直角、勾股定理、三角形三边关系、基本不等式，解题的关键在于找出AB 长度的范围． 23．10【解析】【分析】当∠ABO=90°时，点O 到顶点A 的距离的最大，则△ABC 是等腰直角三角形，据此即可求解．【详解】解：∵∴当∠ABO=90°时，点O 到顶点A 的距离最大．则OA解析：【解析】【分析】当∠ABO=90°时，点O 到顶点A 的距离的最大，则△ABC 是等腰直角三角形，据此即可求解．【详解】 解：∵sin 45sin AB AO ABO=∠ ∴当∠ABO=90°时，点O 到顶点A 的距离最大．则．故答案是：．【点睛】本题主要考查了等腰直角三角形的性质，正确确定点O 到顶点A 的距离的最大的条件是解题关键．24．30【解析】【分析】如图，首先利用勾股定理判定△ABC 是直角三角形，由题意得圆心O 所能达到的区域是△DEG，且与△ABC 三边相切，设切点分别为G 、H 、P 、Q 、M 、N ，连接DH 、DG 、EP 、EQ解析：30【解析】【分析】如图，首先利用勾股定理判定△ABC 是直角三角形，由题意得圆心O 所能达到的区域是△DEG ，且与△ABC 三边相切，设切点分别为G 、H 、P 、Q 、M 、N ，连接DH 、DG 、EP 、EQ 、FM 、FN ，根据切线性质可得：AG ＝AH ，PC ＝CQ ，BN ＝BM ，DG 、EP 分别垂直于AC ，EQ 、FN 分别垂直于BC ，FM 、DH 分别垂直于AB ，继而则有矩形DEPG 、矩形EQNF 、矩形DFMH ，从而可知DE ＝GP ，EF ＝QN ，DF ＝HM ，DE ∥GP ，DF ∥HM ，EF ∥QN ，∠PEF ＝90°,根据题意可知四边形CPEQ 是边长为1的正方形，根据相似三角形的判定可得△DEF ∽△ACB ，根据相似三角形的性质可知：DE ∶EF ∶FD ＝AC ∶CB ∶BA ＝3∶4∶5，进而根据圆心O 运动的路径长列出方程，求解算出DE 、EF 、FD 的长，根据矩形的性质可得：GP 、QN 、MH 的长，根据切线长定理可设：AG ＝AH ＝x ，BN ＝BM ＝y ，根据线段的和差表示出AC 、BC 、AB 的长，进而根据AC ∶CB ∶BA ＝3∶4∶5列出比例式，继而求出x 、y 的值，进而即可求解△ABC 的周长．【详解】∵AC ∶CB ∶BA ＝3∶4∶5，设AC ＝3a ，CB ＝4a ，BA ＝5a （a ＞0）∴()()()222222=345AC CB a a a BA ++==∴△ABC 是直角三角形，设⊙O 沿着△ABC 的内部边缘滚动一圈，如图所示，连接DE 、EF 、DF ，设切点分别为G 、H 、P 、Q 、M 、N ，连接DH 、DG 、EP 、EQ 、FM 、FN ，根据切线性质可得：AG ＝AH ，PC ＝CQ ，BN ＝BMDG 、EP 分别垂直于AC ，EQ 、FN 分别垂直于BC ，FM 、DH 分别垂直于AB ，∴DG ∥EP ，EQ ∥FN ，FM ∥DH ,∵⊙O 的半径为1∴DG ＝DH ＝PE ＝QE ＝FN ＝FM ＝1，则有矩形DEPG 、矩形EQNF 、矩形DFMH ，∴DE ＝GP ，EF ＝QN ，DF ＝HM ，DE ∥GP ，DF ∥HM ，EF ∥QN,∠PEF ＝90°又∵∠CPE ＝∠CQE ＝90°, PE ＝QE ＝1∴四边形CPEQ 是正方形，∴PC ＝PE ＝EQ ＝CQ ＝1，∵⊙O 的半径为1，且圆心O 运动的路径长为18，∴DE +EF +DF ＝18，∵DE ∥AC ，DF ∥AB ，EF ∥BC ，∴∠DEF ＝∠ACB ，∠DFE ＝∠ABC ，∴△DEF ∽△ABC ，∴DE ：EF ：DF ＝AC ：BC ：AB ＝3：4：5，设DE ＝3k （k ＞0），则EF ＝4k ，DF ＝5k ，∵DE +EF +DF ＝18，∴3k +4k +5k ＝18，解得k ＝32， ∴DE ＝3k ＝92，EF ＝4k ＝6，DF ＝5k ＝152，根据切线长定理，设AG ＝AH ＝x ，BN ＝BM ＝y ，则AC ＝AG +GP +CP ＝x +92+1＝x +5．5，BC ＝CQ +QN +BN ＝1+6+y ＝y +7，AB ＝AH +HM +BM ＝x +152+y ＝x +y +7．5，∵AC ：BC ：AB ＝3：4：5，∴（x +5．5）：（y +7）：（x +y +7．5）＝3：4：5， 解得x ＝2，y ＝3，∴AC ＝7．5，BC ＝10，AB ＝12．5， ∴AC +BC +AB ＝30． 所以△ABC 的周长为30． 故答案为30． 【点睛】本题是一道动图形问题，考查切线的性质定理、相似三角形的判定与性质、矩形的判定与性质、解直角三角形等知识点，解题的关键是确定圆心O 的轨迹，学会作辅助线构造相似三角形，综合运用上述知识点．三、解答题25．（1）6；（2）1m =. 【解析】 【分析】（1）根据负指数幂和0次幂法则，特殊三角函数值分别算出原算式中的每一项，然后进行实数运算即可.（2）根据一元二次方程根的判别式与根个数的关系，可得出b 2-4ac=0,列方程求解. 【详解】解：（1）()2012cos6020202π-⎛⎫++- ⎪⎝⎭︒12412=⨯++6=；（2）∵22210x x m ++-=有两个相等的实数根， ∴b 2-4ac=22-4(2m-1)=0,∴m=1. 【点睛】本题考查实数运算和一元二次方程根的判别式与根个数的关系，掌握负指数幂，0次幂和特殊三角形函数值及根的判别式是解答此题的关键.26．每件商品售价60元或50元时，该商店销售利润达到1200元. 【解析】 【分析】根据题意得出，(售价-成本)⨯(原来的销量+2⨯降低的价格)=1200，据此列方程求解即可. 【详解】解：设每件商品应降价x 元时，该商店销售利润为1200元. 根据题意，得()()70302021200x x --+= 整理得：2302000x x -+=， 解这个方程得：110x =，220x =. 所以，7060x -=或50答：每件商品售价60元或50元时，该商店销售利润达到1200元. 【点睛】本题考查的知识点是生活中常见的商品打折销售问题，弄清题目中的关键概念，找出题目中隐含的等量关系式是解决问题的关键. 27．（1）14；（2）14. 【解析】 【分析】（1）直接利用概率公式求解；（2）通过列表展示所有9种等可能结果，再找出通道不同的结果数，然后根据概率公式求解． 【详解】（1）解：一名游客经过此检票口时，选择A 通道通过的概率=14， 故答案为:14； （2）解：列表如下：共有16种可能结果，并且它们的出现是等可能的，“甲、乙两人选择相同检票通道”记为事件E，它的发生有4种可能：（A，A）、（B，B）、（C，C）、（D，D）∴P（E）＝416＝14．【点睛】本题考查了列表法与树状图法：利用列表法或树状图法展示所有等可能的结果n，再从中选出符合事件A或B的结果数目m，然后利用概率公式计算事件A或事件B的概率．28．30【解析】【分析】设该单位一共组织了x位职工参加旅游观光活动，求出当人数为20时的总费用及人均收费350元时的人数，即可得出20＜x＜35，再利用总费用＝人数×人均收费，即可得出关于x 的一元二次方程，解之取其较小值即可得出结论．【详解】解：设该单位一共组织了x位职工参加旅游观光活动，∵500×20＝10000（元），10000＜12000，（500﹣350）＝15（人），12000÷350＝342 7（人），3427不为整数，∴20＜x＜20+15，即20＜x＜35．依题意，得：x[500﹣10（x﹣20）]＝12000，整理，得：x2﹣70x+1200＝0，解得：x1＝30，x2＝40（不合题意，舍去）．答：该单位一共组织了30位职工参加旅游观光活动．【点睛】本题考查了一元二次方程的应用，正确理解题意，找准题中等量关系列出方程是解题的关键.29．（1）x＝﹣3或x＝1;（2）x＝1或x＝4.【解析】【分析】（1）用因式分解法求解即可；（2）先移项，再用因式分解法求解即可.【详解】解：（1）∵x2+2x﹣3＝0，∴(x+3)(x﹣1)＝0，∴x＝﹣3或x＝1；（2）∵(x﹣1)2＝3(x﹣1)，∴(x﹣1)[(x﹣1)﹣3]＝0，∴(x﹣1)(x﹣4)＝0，∴x＝1或x＝4；【点睛】本题考查了一元二次方程的解法，常用的方法由直接开平方法、配方法、因式分解法、求根公式法，灵活选择合适的方法是解答本题的关键.30．（1）见解析；（2）19180,sin 22MON MPN S αα∠=︒-=△；（3）OP =，P点坐标为33⎛ ⎝⎭或33⎛⎫- ⎪ ⎪⎝⎭【解析】 【分析】（1）由角平分线求出∠MOP ＝∠NOP ＝12∠AOB ＝30°，再证出∠OMP ＝∠OPN ，证明△MOP ∽△PON ，即可得出结论；（2）由∠MPN 是∠AOB 的“相关角”，判断出△MOP ∽△PON ，得出∠OMP ＝∠OPN ，即可得出∠MPN ＝180°﹣12α；过点M 作MH ⊥OB 于H ，由三角形的面积公式得出：S △MON ＝12ON •MH ，即可得出结论； （3）设点C （a ，b ），则ab ＝3，过点C 作CH ⊥OA 于H ；分两种情况：①当点B 在y 轴正半轴上时；当点A 在x 轴的负半轴上时，BC ＝3CA 不可能；当点A 在x 轴的正半轴上时；先求出14CA AB =，由平行线得出△ACH ∽△ABO ，得出比例式：14CH AH AC OB OA AB ===，得出OB ，OA ，求出OA •OB ，根据∠APB 是∠AOB 的“相关角”，得出OP ，即可得出点P 的坐标；②当点B 在y 轴的负半轴上时；同①的方法即可得出结论． 【详解】（1）证明：∵∠AOB ＝60°，P 为∠AOB 的平分线上一点， ∴∠AOP ＝∠BOP ＝12∠AOB ＝30°， ∵∠MOP +∠OMP +∠MPO ＝180°， ∴∠OMP +∠MPO ＝150°， ∵∠MPN ＝150°， ∴∠MPO +∠OPN ＝150°， ∴∠OMP ＝∠OPN ， ∴△MOP ∽△PON ， ∴OM OPOP ON=， ∴OP 2＝OM •ON ，∴∠MPN 是∠AOB 的“相关角”； （2）解：∵∠MPN 是∠AOB 的“相关角”， ∴OM •ON ＝OP 2，∴OM OP OP ON，∵P为∠AOB的平分线上一点，∴∠MOP＝∠NOP＝12α，∴△MOP∽△PON，∴∠OMP＝∠OPN，∴∠MPN＝∠OPN+∠OPM＝∠OMP+∠OPM＝180°﹣12α，即∠MPN＝180°﹣12α；过点M作MH⊥OB于H，如图2，则S△MON＝12ON•MH＝12ON•OM sinα＝12OP2•sinα，∵OP＝3，∴S△MON＝92sinα；（3）设点C（a，b），则ab＝4，过点C作CH⊥OA于H；分两种情况：①当点B在y轴正半轴上时；Ⅰ、当点A在x轴的负半轴上，如图3所示：BC＝3CA不可能，Ⅱ、当点A在x轴的正半轴上时，如图4所示：∵BC＝3CA，∴14 CAAB=，∵CH//OB，∴△ACH∽△ABO，∴14 CH AH ACOB OA AB===，∴14 b OA aOB OA-==,∴OB＝4b，OA＝43 a，∴OA•OB＝43a•4b＝163ab＝643，∵∠APB是∠AOB的“相关角”，∴OP2＝OA•OB，∴64833OP OA OB⋅∵∠AOB＝90°，OP平分∠AOB，∴点P的坐标为：4646⎝⎭；②当点B在y轴的负半轴上时，如图5所示：∵BC＝3CA，∴AB＝2CA，∴12 CAAB=，∵CH//OB，∴△ACH∽△ABO，∴12 CH AH ACOB OA AB===，∴12 b a OA OB OA-==∴OB＝2b，OA＝23 a，∴OA•OB＝23a•2b＝43ab＝163，∵∠APB是∠AOB的“相关角”，∴OP2＝OA•OB，∴16433OP OA OB⋅=∵∠AOB＝90°，OP平分∠AOB，∴点P的坐标为：2626⎝⎭；综上所述：点P的坐标为：66,33⎛⎫⎪⎪⎝⎭或266,33⎛-⎝⎭．【点睛】本题考查反比例函数与几何综合，掌握数形结合和分类讨论的思想是解题的关键．31．（1）见解析；（2）图中阴影部分的面积为423 3π-【解析】【分析】（1）连接OC交DE于F，根据矩形的判定定理证出四边形CEOD是矩形，根据矩形的性质和等边对等角证出∠FCD＝∠CDF，然后根据切线的性质可得∠OCG＝90°，然后根据同角的余角相等即可证出结论；（2）根据题意，求出∠COD＝30°，然后利用锐角三角函数求出CD和OD，然后根据扇形的面积公式和三角形的面积公式即可求出结论．【详解】证明：（1）连接OC交DE于F，∵CD⊥OA，CE⊥OB，∴∠CEO＝∠AOB＝∠CDO＝90°，∴四边形CEOD是矩形，∴CF＝DF＝EF＝OF，∠ECD＝90°，∴∠FCD＝∠CDF，∠ECF+∠FCD＝90°，∵CG是⊙O的切线，∴∠OCG＝90°，∴∠OCD+∠GCD＝90°，∴∠ECF＝∠GCD，∵∠DCG+∠CGD＝90°，∴∠FCD＝∠CGD，∴∠CGO＝∠CDE；（2）由（1）知，∠CGD＝∠CDE＝60°，∴∠DCO＝60°，∴∠COD＝30°，∵OC＝OA＝4，∴CD＝2，OD＝3∴图中阴影部分的面积＝2304360π⋅⨯﹣12⨯2×343π﹣3【点睛】此题考查的是矩形的判定及性质、切线的性质、锐角三角函数和求阴影部分的面积，掌握矩形的判定及性质、切线的性质、锐角三角函数和求阴影部分的面积是解决此题的关键．32．（1）2mn；（2）见解析.【解析】【分析】。
初三期末模拟数学试卷含答案(K12教育文档)
初三期末模拟数学试卷含答案(word版可编辑修改)编辑整理：尊敬的读者朋友们：这里是精品文档编辑中心，本文档内容是由我和我的同事精心编辑整理后发布的，发布之前我们对文中内容进行仔细校对，但是难免会有疏漏的地方，但是任然希望（初三期末模拟数学试卷含答案(word版可编辑修改)）的内容能够给您的工作和学习带来便利。
同时也真诚的希望收到您的建议和反馈，这将是我们进步的源泉，前进的动力。
本文可编辑可修改，如果觉得对您有帮助请收藏以便随时查阅，最后祝您生活愉快业绩进步，以下为初三期末模拟数学试卷含答案(word版可编辑修改)的全部内容。
-121xy(第4题)宜兴市丁蜀实验中学2018—2019学年第一学期期终模拟考试初三数学试题卷一、精心选一选：(本大题共8小题，每题3分，共24分．）1．下列运算错误的是…………………………………………………………………( )A ．3721=÷ B ． 2363=⋅ C ． 2332=- D ． 3)3(2=-2．方程x 2－7x ＋12＝0的解为………………………………………………………（ ） A ．3或4 B ．－3或－4 C ．－3或4 D ．3或－43．在Rt△ABC 中，∠C =90°，AB =3，AC =2，则cos A 的值是……………………( ） A ．32B ． 23C 5D 54．如图，一条公路的转弯处是一段圆弧（图中的弧AB ），点O 是这段弧的圆心，C 是弧AB 上一点,OC ⊥AB ，垂足为D ．若这段弯路的半径 是100m ，CD=20m ，则A 、B 两点的直线距离是……（ ） A ．60 m B ．80 m C ．100 m D ．120 m5．若外切两圆的半径分别为1和2，则此两圆的圆心距是………………………（ )A ．4B ．3C ．2D ．16．甲、乙、丙三名射击运动员在某场测试中各射击10次，3人的测试成绩如下表则甲、乙、丙3名运动员测试成绩最稳定的是…………………………………( ） A ．甲 B ．乙 C ．丙 D ．3人成绩稳定情况相同 7．二次函数y =x 2－2x +3的图像的顶点坐标是…………………………………（ ）A ．（1，2)B ．（1,6）C ．(－1，6）D ．（－1，2）8．抛物线2y ax bx c =++图像如图所示，则一次函数24b ac bx y +--=与反比例函数 a b c y x-+=在同一坐标系内的图像大致为………………………………………（ )二、细心填一填：(本大题共10小题,每空2分，共20分．)丙的成绩 环数 7 8 9 10 频数 0 5 5甲的成绩 环数 7 8 9 10 频数 2 3 32乙的成绩 环数 7 8 9 10 频数 1 4 41班级：姓名： 考号：· ·P (第18题）9．在函数y =x 的取值范围是 ．10．若a 〈，化简3a -= ．11．在Rt △ABC 中，∠C ＝90º,AC=3，tan A ＝43，则AB= ．12．若关于x 的一元二次方程x 2－kx+k －1=0的一个根是3，则k = ． 13．若关于x 的一元二次方程x 2+x －m =0有两个实数根，则m 的取值范围是 ． 14．把抛物线y =－5x 2向左平移1个单位所得的图像的函数关系式为 ． 15．若某抛物线与x 轴有2个交点，且交y 轴于点（0，2)，请写出一个符合要求的抛物线的函数关系式: ．16．如图，PA 、PB 分别切⊙O 于A 、B ，∠APB ＝40º，则∠AOP ＝ º．17．如图，在矩形ABCD 中，已知AB ＝6cm ,BC ＝8cm ．将矩形ABCD 绕着点D 在桌面上顺时针旋转至A 1B 1C 1D ,使其停靠在矩形EFGH 的点E 处，若∠EDF ＝30°，则点B 的运动路径长为 cm ．（结果保留π)18．如图,点P 是⊙O 上一点，⊙O 的半径为4cm ，以点P 为旋转中心，把⊙O 逆时针旋转30°得到⊙O 2．（结果保留π）三．认真答一答:（本大题共7小题,共56分．） 19．（本题12分）计算与化简：（1) （2)（3） 452cos303tan 60+-20．（本题8分)解方程:(1) 2660x x -+= (2） ()223(2)x x -=-（第17题）O O′(第16题)xy CA B02-2-421．(本题5分）如图，在正方形网格图中建立一直角坐标系，一条圆弧经过网格点A 、B 、C ，请在网格图中进行下列操作：（1) 利用网格确定该圆弧所在圆的圆心D 点的位置，并写出点D坐标为 ；(2） 连接AD 、CD ，则⊙D 的半径为 （结果保留根号)，∠ADC 的度数为 ；（3) 若扇形DAC 是一个圆锥的侧面展开图,则该圆锥底面半径为 ．（结果保留根号)．22．(本题5分）如图，路边路灯的灯柱BC 垂直于地面，灯杆BA 的长为2米，灯杆与灯柱BC 成120°角,灯光的中轴线AD 与灯杆AB 垂直，且灯光中轴线AD 正好照在道路路面的中心线（D 在中心线上）．已知路宽CE 为24米，求灯柱BC 的高．(结果保留根号）23．（本题6分)某公司销售一种新型节能产品,销售价格y （元/件）与月销售量x （件）的函数关系式为1120100y x =-+，成本为20元/件，无论销售多少，还需每月支付广告费35000元．问：当销售量x 为多少时，销售的月利润最大？并求出最大利润．xy GF E OD B C A24．（本题6分）一座小型吊索桥的部分横截面如图所示,上方的主钢索可看作是一个经过A 、C 、B 三点的抛物线，以桥面的水平线为x 轴，经过抛物线的顶点C 与x 轴垂直的直线为y 轴，建立直角坐标系,已知此桥垂直于桥面的相邻两吊索之间距离均为3米(图中用线段AD 、FG 、CO 、BE 等表示吊索），CO ＝l 米，FG ＝3米．试求吊索AD 的长度．25．（本题6分）如图,△ABC 内接于⊙O ，AB 是直径，过点A 作直线MN ，且∠MAC =∠ABC ． （1)求证：MN 是⊙O 的切线；（2)设D 是弧AC 的中点，连结BD 交AC 于点G ，过点D 作DE ⊥AB 于点E ，交AC 于点F ． ①求证：FD ＝FG ．②若BC ＝2，AB ＝3，试求AE 的长．26．（本题8分） 已知：如图,抛物线c x a y +-=2)1(与y 轴交于点C （0，－4），与x 轴交于点A 、B ，点A 的坐标为（－2，0）．（1)求该抛物线的解析式;(2)点P 是线段AB 上的动点,过点P 作PD ∥BC ，交AC 于点D ，连接CP ．当△CPD 的面积最大时，求点P 的坐标；(3）若平行于y 轴的动直线l 的坐标为(2,0）．问：是否存在这样的直线l ，使得△OMF 说明理由．xBMP AO九年级数学期末数学试卷一、精心选一选：（本大题共8小题，每题3分，共24分．）1、C2、A3、B4、D5、B6、C7、A8、C 二、细心填一填：（本大题共10小题，每空2分，共20分．）9、1-≥x ; 10、3； 11、5； 12、k =4； 13、41-≥m ; 14、2)1(5+-=x y15、答案不唯一; 16、 70； 17、π310； 18、16316+π。
人教版九年级数学上册期末模拟考试卷-附带参考答案
人教版九年级数学上册期末模拟考试卷-附带参考答案学校:___________班级：___________姓名：___________考号：___________一．选择题（共10小题，满分30分，每小题3分。
在每小题所给出的四个选项中，只有一个选项符合题目要求）1．（3分）下列函数关系式中，属于反比例函数的是（）A．y=x2B．x+y＝5C．y＝x2+3D．y=−2x2．（3分）下列说法错误的是（）A．“两个负数的和为负数”是必然事件B．“水在一个标准大气压下，温度为﹣10℃时不结冰”是不可能事件C．“生三个小孩，其中两个是女孩，一个是男孩”是随机事件D．“某奥运会射击冠军参加射击比赛，射靶一次，正中靶心”是必然事件3．（3分）一元二次方程x（3x+2）＝6（3x+2）的解是（）A．x＝6B．x=−2 3C．x1＝6，x2=−23D．x1＝﹣6，x2=234．（3分）下列图形均可由“基本图案”通过变换得到：既可以由“基本图案”平移，也可以通过旋转得到的有（）个．A．1B．2C．3D．45．（3分）在反比例函数y=−8x图象上的点是（）A．（﹣2，6）B．（4，﹣2）C．（4，2）D．（6，2）6．（3分）圆的直径为10cm，如果圆心与直线的距离是d，那么（）A．当d＝8cm时，直线与圆相交B．当d＝4.5cm时，直线与圆相离C．当d＝5cm时，直线与圆相切D ．当d ＝10cm 时，直线与圆相切7．（3分）抛物线y ＝﹣2x 2+4x +5的对称轴为（ ）A ．x ＝1B ．x ＝﹣1C ．x ＝2D ．x ＝﹣28．（3分）已知正六边形的边心距是2√6，则正六边形的边长是（ ）A ．4√2B ．4√6C ．6√2D ．8√29．（3分）已知一个扇形的半径是2，圆心角是45°，则这个扇形的弧长是（ ）A ．π2B ．πC ．π3D ．π6 10．（3分）二次函数y ＝ax 2+bx +c （a ≠0）的部分图象如图所示，已知图象经过点（1，0），其对称轴为直线x ＝﹣1，则下列结论错误的是（ ）A ．abc ＞0B ．4a +c ＜0C ．ax 2+bx +c +3＝0一定有两个不等实数根D ．4a ﹣2b +c ＝0二．填空题（共5小题，满分15分，每小题3分）11．（3分）写出一个y 关于x 的函数关系式：满足在第一象限内，y 随x 的增大而增大的函数是．12．（3分）某校甲、乙、丙、丁四人参加接力比赛，甲跑第一棒，乙跑第二棒的概率是．13．（3分）已知反比例函数y =k x（k 是常数，k ≠0），在其图象所在的每一个象限内，y 的值随着x 值的增大而增大，那么这个反比例函数的表达式可以是 ．（写出一个即可）14．（3分）如图，已知A ，B ，C 是数轴上异于原点O 的三个点，且点O 为AB 的中点，点B 为AC 的中点．若点B 对应的数是x ，点C 对应的数是x 2﹣3x ，则x ＝ ．15．（3分）如图，AB为⊙O的直径，点C在AB的延长线上，CD、CE分别与⊙O相切于点D、E，若C E＝3，∠DAC＝∠DCA，则OC＝．三．解答题（共8小题，满分75分）16．（10分）一只口袋里放有3个红球，4个白球和5个黄球，每个球除颜色外都相同，从中任意摸出一球，求：（1）取出红球的概率是多少？（2）取出的球不是黄球的概率是多少？17．（9分）已知关于x的一元二次方程x2﹣（2k+1）x+k2+2k＝0有两个实数根x1，x2．（1）求实数k的取值范围；（2）是否存在k使得3x1x2−x12−x22+10=0成立？若存在，请求出k的值；若不存在，请说明理由．18．（9分）将图中的破轮子复原，已知弧上三点A，B，C．（1）用尺规作出该轮的圆心O，并保留作图痕迹；（2）若半径R＝6，弧BC的度数为120°，则扇形BOC的面积为；（保留π）（3）若△ABC是等腰三角形，设底边BC＝8，腰AB＝5，求该轮的半径R．19．（9分）小明与小亮做抛硬币游戏，连续抛四次硬币，当其中恰有三次结果相同时，小明赢，而当恰有两次结果相同时，小亮赢，其他情况不计输赢．你认为这个游戏对双方公平吗？20．（9分）如图，在Rt△ABC中，∠C＝90°，点O、D分别为AB、BC的中点，作⊙O与AC相切于点E，在AC边上取一点F，使DF＝DO．（1）判断直线DF与⊙O的位置关系，并说明理由；（2）当∠A＝30°，CF=√6时，求⊙O的面积．21．（9分）如图，直角三角形AOB中，点B（﹣2√3，0），∠AOB＝60°，将△AOB绕点O逆时针旋转60°得到△A'OB'，点B'刚好落在反比例函数y=kx的图象上．将点B旋转180得到点B''，直线B'B''与y轴交于点C．点E是直线B'B''上一动点，过点E作x轴的垂线与反比例函数交于点F，连接OE，OF．（1）求反比例函数和直线B'B''的解析式；（2）当点E在线段CB''上运动时，求△OEF面积的最大值；（3）G是坐标系内一点，点E在直线CD上运动时，是否存在点E使得O、B'、E、G四点构成以OB'为边的菱形？若存在，请求出点E的横坐标？若不存在，请说明理由．22．（10分）如图，抛物线y＝﹣x2+4x与x轴的正半轴交于点A．（1）求点A的坐标和该抛物线的对称轴．（2）点P在y轴的正半轴上，PC⊥y轴交抛物线于点B，C（点B在点C的左侧），设PC＝m．①当点B是PC中点时，求m的值．②连接AC，设△OAC与△ABC的周长之差为l．求l关于m的函数关系式．23．（10分）如图，等边△ABC与等腰△EDC有公共顶点C，其中∠EDC＝120°，AB=CE=√6连接B E，P为BE的中点，连接PD、AD．（1）为了研究线段AD与PD的数量关系，将图1中的△EDC绕点C旋转一个适当的角度，使CE与CA重合，如图2，请直接写出AD与PD的数量关系；（2）如图1，（1）中的结论是否仍然成立？若成立，请给出证明；若不成立，请说明理由；（3）如图3，若∠ACD＝45°，求△P AD的面积．参考答案与试题解析一．选择题（共10小题，满分30分，每小题3分）1．【解答】解：y=x2为正比例函数，A选项不符合题意．x+y＝5为一次函数，B选项不符合题意．y＝x2+3为二次函数，C选项不符合题意．y=2x为反比例函数，D选项符合题意．故选：D．2．【解答】解：A、“两个负数的和为负数”是必然事件，正确，本选项不符合题意；B、水在一个标准大气压下，温度为﹣10℃时不结冰，是不可能事件，正确，故此选项不符合题意；C、“生三个小孩，其中两个是女孩，一个是男孩”是随机事件，正确，故此选项不符合题意；D、“某奥运会射击冠军参加射击比赛，射靶一次，正中靶心”是随机事件，故本选项错误，符合题意；故选：D．3．【解答】解：∵x（3x+2）＝6（3x+2）∴（x﹣6）（3x+2）＝0∴x＝6或x=−2 3故选：C．4．【解答】解：①是由左边图案向右平移得到的；②是一个菱形绕一个顶点旋转得到的；③是一个圆向右平移得到的，也可以看作两个圆组成的图案旋转得到的；④是上面基本图案向下平移得到的；⑤是上面图案绕中心旋转得到的．故可以平移但不能旋转的是①④；可以旋转但不能平移的是②⑤；既可以平移，也可以旋转的是③．故答案为：A．5．【解答】解：A、﹣2×6＝﹣12≠﹣8；B、4×（﹣2）＝﹣8；C、4×2＝8≠﹣8；D、6×2＝12≠﹣8故B在反比例函数y=−8x图象上．故选：B．6．【解答】解：已知圆的直径为10cm，则半径为5cm当d＝5cm时，直线与圆相切，d＜5cm直线与圆相交，d＞5cm直线与圆相离故A、B、D错误，C正确故选：C．7．【解答】解：对称轴为：x=−b2a=−42×(−2)=1故选：A．8．【解答】解：∵正六边形的边心距为2√6∴OB＝2√6，∠OAB＝60°∴AB=OBtan60°=√6√3=2√2∴AC＝2AB＝4√2．故选：A．9．【解答】解：扇形的弧长=45π×2180=π2，故A正确．故选：A．10．【解答】解：由所给图象可知a＜0，b＜0，c＞0所以abc＞0．故A选项正确．因为抛物线经过点（1，0）所以a+b+c＝0．又因为抛物线的对称轴为直线x＝﹣1所以−b2a=−1则b＝2a．所以3a+c＝0．又因为a＜0所以4a+c＜0．故B选项正确．方程ax2+bx+c+3＝0的实数根可看成二次函数y＝ax2+bx+c+3的图象与x轴交点的横坐标将二次函数y＝ax2+bx+c的图象沿y轴向上平移3个单位长度可得二次函数y＝ax2+bx+c+3的图象显然二次函数y＝ax2+bx+c+3的图象与x轴有两个交点所以方程ax2+bx+c+3＝0一定有两个不等实数根．故C选项正确．因为抛物线的对称轴为直线x＝﹣1所以x＝﹣2和x＝0时函数值相等根据函数图象可知x＝0时函数值为正所以4a﹣2b+c＞0．故D选项错误．故选：D．二．填空题（共5小题，满分15分，每小题3分）11．【解答】解：若这个函数是一次函数，则k＞0因此这个一次函数的关系式可能为y＝x+1故答案为：y＝x+1（答案不唯一）．12．【解答】解：如图所示：共12种可能，其中甲跑第一棒乙跑第二棒的情况有1种，则P=1 12．故答案为：11213．【解答】解：∵反比例函数y=kx（k是常数，k≠0），在其图象所在的每一个象限内，y的值随着x的值的增大而增大∴k＜0∴y=−2 x．故答案为：y=−2 x．14．【解答】解：∵O是原点，且是AB的中点∴OA＝OB∵B点表示的数是x∴A点表示的数是﹣x．∵B是AC的中点∴AB＝BC∴（x2﹣3x）﹣x＝x﹣（﹣x）解得：x1＝0，x2＝6．∵B异于原点∴x≠0∴x＝6．故答案为：6．15．【解答】解：连接OD，OE∵CD、CE分别与⊙O相切于点D、E∴∠ODC＝∠OEC＝90°∵OD＝OE，OC＝OC∴Rt△ODC≌Rt△OEC（HL）∴CE＝CD＝3∵OA＝OD∴∠DAC＝∠ADO∵∠DAC＝∠DCA∴∠DAC＝∠ADO＝∠DCA∵∠DAC+∠ADO+∠DCA+∠ODC＝180°∴∠DAC＝∠ADO＝∠DCA＝30°在Rt△ODC中，OC=DCcos30°=3√32=2√3故答案为：2√3．三．解答题（共8小题，满分75分）16．【解答】解：（1）∵一只口袋里放有3个红球，4个白球和5个黄球∴球的总数＝3+4+5＝12∴取出红球的概率=312=14；（2）∵口袋里放有3个红球，4个白球∴红球与白球的和＝3+4＝7∴取出的球不是黄球的概率=7 12．17．【解答】解：（1）根据题意得Δ＝[﹣（2k+1）]2﹣4（k2+2k）≥0解得k≤1 4；（2）成立．根据题意得x1+x2＝2k+1，x1•x2＝k2+2k ∵3x1x2﹣x12﹣x22+10＝0∴3x1x2﹣（x12+x22）+10＝0∴3x1x2﹣[（x1+x2）2﹣2x1•x2]+10＝0∴5x1x2﹣（x1+x2）2+10＝0∴5（k2+2k）﹣（2k+1）2+10＝0整理得k2+6k+9＝0解得k1＝k2＝﹣3∵k≤1 4∴当k＝﹣3时，3x1x2﹣x12﹣x22+10＝0成立．18．【解答】解：（1）如图所示：分别作弦AB和AC的垂直平分线交点O即为所求的圆心；（2）扇形BOC的面积=120π×62360=12π；故答案为：12π；（3）连接AO 、BC 相交于点D ，连接OB∵BC ＝8∴BD ＝4∵AB ＝5∴AD ＝3∵该轮的半径为R在Rt △BOD 中OD ＝R ﹣3∴R 2＝42+（R ﹣3）2解得：R =256∴该轮的半径R 为256．19．【解答】解：根据题意画图如下：∵共有16种情况，恰有三次结果相同的有8种情况∴恰有三次结果相同的概率是：816=12∵恰有两次结果相同的有6种情况∴恰有两次结果相同的概率是：616=38∴该游戏对双方不公平．20．【解答】解：（1）DF 是⊙O 的切线．理由如下：作OG ⊥DF 于G ．连接OE ．如图∵BD ＝DC ，BO ＝OA∴OD ∥AC∴∠ODG ＝∠DFC∵∠OGD ＝∠DCF ＝90°，OD ＝DF∴△OGD ≌△DCF （AAS ）∴OG ＝CD∵AC 是⊙O 的切线∴OE ⊥AC∴∠AEO ＝∠C ＝90°∴OE ∥BC∵OD ∥CE∴四边形CDOE 是平行四边形∴CD ＝OE∴OG ＝OE∴DF 是⊙O 的切线；（2）∵F A ，FD 是⊙O 的切线∴FG ＝FE ，设FG ＝FE ＝x∵△OGD ≌△DCF （AAS ）∴DG ＝CF =√6∴OD ＝DF =√6+x∵AC ＝2OD ，CE ＝OD∴AE ＝EC ＝OD =√6+x∵∠A ＝30°∴CD ＝OE =√6+x√3在Rt △DCF 中，DF 2＝CD 2+CF 2∴（√6+x ）2＝（√6）2+（√6+x √3）2解得x ＝3−√6或﹣3−√6（舍弃）∴OE =√6+3−√6√3=√3． ∴⊙O 的面积为：π•（√3）2＝3π．21．【解答】解：（1）在Rt △AOB 中，OB ＝2√3，∠AOB ＝60°∴OA ＝2√3⋅cos60°=√3，AB ＝2√3⋅sin60°=2√3×√32=3∴OA ′＝OA =√3，A ′B ′＝AB ＝3∴B ′（−√3，﹣3）∴﹣3=k −√3． ∴k ＝3√3∴y =3√3x设直线B ′B ″的解析式是：y ＝mx +n∵B ″（2√3，0），B ′（−√3，﹣3）∴{2√3k +b =0−√3k +b =−3 ∴{k =√33b =−2∴y =√33x ﹣2； 设E （t ，√33t −2），F （t ，3√3t ） ∴EF =3√3t −（√33t −2） ∴S △EOF =12EF ⋅ℎEF =12(3√3t −√33t +2)⋅t =−√36（x −√3）2+2√3 ∴当t =√3时，S △EOF 最大＝2√3；（3）当E 在B ″处时，OE ＝OB ′，四边形OB ′GE 是菱形，此时点E 的横坐标是2√3 如图当EB ′＝OB ′＝2√3时，点E 在线段B ′B ″上，四边形OB ′EG 是菱形∵B′B″=√3OB′=6∴EB″＝B′B″﹣EB′＝6﹣2√3设EF交x轴于HHB″=√32EB″＝3√3−3∴OH＝OB″﹣HB″＝2√3−（3√3−3）＝3−√3∴此时点E的横坐标是：3−√3如图当OB′＝EB′时，点E在B″B′的延长线上，四边形OB′EG是菱形EB″＝6+2√3∴HB″=√32EB″＝3√3+3∴OH＝3+√3∴E的横坐标为：﹣3−√3综上所述：点E的横坐标为：2√3或3−√3或﹣3−√3．22．【解答】解：（1）∵抛物线y＝﹣x2+4x与x轴的正半轴交于点A．∴y＝0时，﹣x2+4x＝0∴x＝0或x＝4∴A（4，0）∴x=−b2a=−42×(−1)=2；即抛物线的对称轴为x＝2；（2）①∵B是PC的中点∴PB ＝BC =12m记BC 的中点为D则BD ＝CD =14m∴PD ＝PB +BD =12m +14m =34m ．∴34m =2∴m =83；②记BC 的中点为E则BE ＝CE =12BC∵PB ＝m ﹣BC∴PB +12BC ＝m ﹣BC +12BC ＝2∴BC ＝2m ﹣4由对称性得：BA ＝CO ．∴l ＝OA ﹣BC ＝4﹣（2m ﹣4）＝8﹣2m ．23．【解答】解：（1）如图2中∵DC＝DA，∠CDA＝120°∴∠PCA＝30°∵△ABC是等边三角形∴∠CAP＝60°∴∠CP A＝90°由题意：在Rt△APD中，∠APD＝90°，∠P AD＝30°∴AD＝2PD．（2）结论成立．理由：如图1中，延长ED到F，使得DF＝DE，连接BF，CF．∵BP＝EP，DE＝DF∴BF＝2PD，BF∥PD∵∠EDC＝120°∴∠FDC＝60°∵DF＝DE＝DC∴△DFC是等边三角形∵CB＝CA，∠BCA＝∠DCF＝60°∴∠BCF＝∠ACD∵CF＝CD∴△BCF≌△ACD（SAS）∴BF＝AD∴AD＝2PD．（3）如图1中，延长BF交AD于G，由（2）得到∠FBC＝∠DAC ∴∠AGB＝∠ACB＝60°∵DP∥BG∴∠ADP＝∠AGB＝60°如图3中，作DM⊥AC于M，PN⊥AD于N．设DN＝a，则PD＝2a，AD＝2PD＝4a，PN=√3a，可得PN=√34AD在等腰△CDE中∵CE=√6，∠CDE＝120°∴CD＝DE=√2∵∠ACD＝45°∴CM＝DM＝1．AM=√6−1在Rt△ADM中，AD2＝（√6−1）2+12＝8﹣2√6．在Rt△P AD中，S△P AD=12•AD•PN=√38AD2=√3−3√24．。
人教版初三数学期末模拟试题(带解析)
人教版初三数学期末模拟试题(带解析)一、选择题（每题1分，共5分）1. 若一个正方形的边长为a，则它的对角线长度为（）A. a/2B. a√2C. 2aD. a√32. 下列函数中，哪一个不是正比例函数？（）A. y = 3xB. y = 2/xC. y = 5x + 1D. y = x/23. 在直角坐标系中，点(3, 4)位于（）A. 第一象限B. 第二象限C. 第三象限D. 第四象限4. 一个等差数列的前三项分别是2, 5, 8，那么它的第10项是（）A. 29B. 30C. 31D. 325. 若|a| = 5，则a的值为（）A. 5或5B. 5C. 5D. 0二、判断题（每题1分，共5分）1. 任何两个等边三角形都是相似的。
（）2. 一元二次方程的解可以是两个相等的实数根。
（）3. 在同一平面内，平行线的斜率是相同的。
（）4. 对角线互相垂直的四边形一定是菱形。
（）5. 两个负数相乘的结果是正数。
（）三、填空题（每题1分，共5分）1. 若一个三角形的两边长分别是5和12，且这两边的夹角是90度，那么这个三角形的周长是______。
2. 函数y = 2x + 3的图象与y轴的交点是______。
3. 一个正六边形的每个内角是______度。
4. 若一个数的算术平方根是4，那么这个数是______。
5. 若|a 3| = 2，那么a的值为______或______。
四、简答题（每题2分，共10分）1. 解释什么是等差数列，并给出一个例子。
2. 简述直角三角形的勾股定理。
3. 什么是函数的单调性？给出一个例子。
4. 解释平行线的性质。
5. 什么是绝对值？给出一个例子。
五、应用题（每题2分，共10分）1. 一个长方形的长是10cm，宽是5cm，求它的对角线长度。
2. 若一个等差数列的第一项是3，公差是2，求它的第5项。
3. 解方程2x 5 = 3。
4. 计算下列表达式的值：|3| + |5| |2|。
(完整版)初三数学期末测试题及答案
6.如果(x 4)2 <3x y 0,(A) - 3(B) 37.在平面直角坐标系中, 下列结论正的是( ) (A) k >0,b >0 (B) I8.下列说法正确的是( (A)矩形的对角线互相垂直(C)有两个角为直角的四边形是矩形 二、填空题：(每小题4分，共16分)k >0, b <0)(B)等腰梯形的对角线相等(D)对角线互相垂直的四边形是菱形初三数学期末测试题全卷分A 卷和B 卷，A 卷满分86分，B 卷满分34分；考试时间120分钟一、选择题(本题共有个小题，每小题 4分，共32分)在每小题给出的四个选项中，只有 一项是正确的，把正确的序号填在题后的括号内。
1 .下列实数中是无理数的是()(A) 0.38 (B) (C) v'4 (D)2272. 在平面直角坐标系中，点 A (1, 一 3)在( )(A)第一象限(B)第二象限 (C)第三象限 (D)第四象限3. 下列四组数据中，不能 作为直角三角形的三边长是()(A) 3, 4, 64.卜列各组数值是(B) 7, 24, 25 (C) 6, 8, 103y 4的解的是((D) 9, 12, 15)一兀次方程XX 1 X 2 X 1 x 4 (A) (B) (C)(D)y 1 y 1 y 2 y 15.已知一个多边形的内角各为720°,则这个多边形为()(A)三角形(B) 四边形(C)五边形(D) 六边形9. 如图，在 Rt △ ABC 中，已知a 、b 、C 分别是Z AZ 8 Z C 的对边，如果b =2 a ,那么—=。
c10. 在平面直角坐标系中，已知点 M (— 2, 3)，如果将OM 晓原点O逆时针旋转180°得到O M ，那么点M 的坐标为 11. 已知四边形 ABCW, / A=Z B=Z C=90° ,现有四个条件：① ACL BR ②AC=BD ③BC=CD ④AD=BC 如果添加这四个条件中 的一个条件，即可推出该四边形是正方形，那么这个条件可以是 — (写出所有可能结果的序号) 。
- 1、下载文档前请自行甄别文档内容的完整性，平台不提供额外的编辑、内容补充、找答案等附加服务。
- 2、"仅部分预览"的文档,不可在线预览部分如存在完整性等问题,可反馈申请退款(可完整预览的文档不适用该条件!)。
- 3、如文档侵犯您的权益，请联系客服反馈,我们会尽快为您处理(人工客服工作时间：9:00-18:30)。
初三数学期末模拟试卷附答案初三数学期末模拟试卷一、选择题(每小题4分，共40分)1、如图，已知抛物线的对称轴为，点A， B均在抛物线上，且AB与x轴平行，其中点A的坐标为(0，3)，则点B的坐标为( ).A.(2，3)B.(4，3)C.(3，3)D.(3，2)2.如图所示，△ABC的顶点是正方形网格的格点，则sinA 的值为( ).A. B. C. D. .3、小明在学习“锐角三角函数”中发现，将如图所示的矩形纸片ABCD沿过点B的直线折叠，使点A落在BC上的点E处，还原后，再沿过点E的直线折叠，使点A落在BC上的点F处，这样就可以求出67.5°角的正切值是( )A.3+1B.2+1C.2.5D.54、若A( ， )， B( ， ), C ( ， ) ,为二次函数的图像上三点，则、、大小关系是( )A. < <B. < <C. < <D. < <5.如图，过点C(1，2)分别作x轴、y轴的平行线，交直线y=-x+6于A、B两点，若反比例函数y=kx(x>0)的图像与△ABC有公共点，则k的取值范围是( )A.2≤k≤9B.2≤k≤8C.2≤k≤5D.5≤k≤86、如图，在平面直角坐标系中，与轴相切于原点，平行于轴的直线交于，两点.若点的坐标是( )，则点的坐标是( )A.(2，-4)B. (2，-4.5)C. (2，-5)D.(2，-5.5)7.一轮船从B处以每小时50海里的速度沿南偏东300方向匀速航行，在B处观测灯塔A位于南偏东750方向上，轮船航行半小时到达C处，在C处观测灯塔A位于北偏东600方向上，则C处与灯塔A的距离是 ( )海里.A. B. C.50 D.258、如图，在矩形ABCD中，AB=3，AD=6，AD绕着点A顺时针旋转，当点D落在BC上点D/时，则弧DD/的长为( )A. B. C. D.9、如图，梯形ABCD内接于圆O,AB∥CD,AB为直径，DO 平分∠ADC,则∠DAO的度数是( )A.90°B.80°C.70°D.60°10、如图所示，顶角为36°的等腰三角形，其底边与腰之比等于，这样的三角形叫黄金三角形，已知腰长AB=1，△ABC为第一个黄金三角形，△BCD为第二个黄金三角形，△CDE为第三个黄金三角形，以此类推，第2019个黄金三角形的周长为( )A. B. C.. D. ( )二、填空题(每小题5分，共20分)11、如图，在平行四边形中，点在边上，且，与相交于点，若 ,则 .12、如图，菱形ABCD的边长为2cm，∠A=60°，弧BD是以点A为圆心、AB长为半径的弧，弧DC是以点B为圆心、BC长为半径的弧，则阴影部分的面积为__________cm2.13、如图，在边长为1的小正方形组成的网格中，△ABC 的三个顶点均在格点上，若E为BC的中点，则tan∠CAE 的值是_________.14. 抛物线上部分点的横坐标，纵坐标的对应值如下表：x … -2 -1 0 1 2 …y … 0 4 6 6 4 …从上表可知，下列说法中正确的是 .(填写序号)①抛物线与轴的一个交点为(3,0); ②函数的最大值为6;③抛物线的对称轴是 ; ④在对称轴左侧，随增大而增大.三、(本大题共2小题，每小题8分，共16分)15.如图，方格纸中的每个小方格都是边长为1个单位长度的正方形，△ABC的顶点都在格点上，建立平面直角坐标系.(1)点A的坐标为，点C的坐标为 .(2)将△ ABC向左平移7个单位，请画出平移后的△A1B1C1.若M为△ABC内的一点，其坐标为(a，b)，则平移后点M的对应点M1的坐标为 .(3)以原点O为位似中心，将△ABC缩小，使变换后得到的△A2B2C2与△ABC对应边的比为1∶2.请在网格内画出△A2B2C2，并写出点A2的坐标： .16. 如图，小明家在A处，门前有一口池塘，隔着池塘有一条公路l，AB是A到l的小路。
现新修一条路AC到公路l .小明测量出∠ACD=30°,∠ABD=45°,BC=50m.请你帮小明计算他家到公路l的直线距离AD的长度(结果保留根号) [来源:Zxxk.四、(本大题共2小题，每小题8分，共16分)17. 已知：在直角梯形ABCD中，AD∥BC，∠C=90°，AB=AD=25，BC=32.连接BD，AE⊥BD，垂足为点E.(1)求证：△ABE∽△DBC;(2)求线段AE的长.18、通过学习锐角三角比，我们知道在直角三角形中，一个锐角的大小与两条边长的比值是一一对应的，因此，两条边长的比值与角的大小之间可以相互转化。
类似的，可以在等腰三角形中建立边角之间的联系。
我们定义：等腰三角形中底边与腰的比叫做底角的邻对ca n，如图(1)在△ABC 中，AB=AC，底角B的邻对记作canB，这时canB ，容易知道一个角的大小与这个角的邻对值也是一一对应的。
根据上述角的邻对的定义，解下列问题：(1)can30°= ;(2)如图(2)，已知在△AB C中，AB=AC ，canB ，，求△ABC的周长.五、(本大题共2小题，每小题10分，共20分)19.“五一”节期间，小明和同学一起到游乐场游玩。
如图为某游乐场大型摩天轮的示意图，其半径是20m，它匀速旋转一周需要24分钟，最底部点B离地面1m。
小明乘坐的车厢经过点B时开始计时。
(1)计时4分钟后小明离地面的高度是多少?(2)的旋转一周的过程中，小明将有多长时间连续保持在离地面 31m以上的空中?20. 如图，等边△OAB和等边△AFE的一边都在x轴上，双曲线y= (k>0)经过边OB的中点C和AE的中点D.已知等边△OAB的边长为4.(1)求该双曲线所表示的函数解析式; (2)求等边△AEF 的边长.六、(本题满分12分)21.将△ABC绕点A按逆时针方向旋转θ度，并使各边长变为原来的n倍，得△AB′C′，即如图①，我们将这种变换记为[θ，n].(1)如图①，对△ABC作变换[60°， ]得△AB′C′，那么 = ;直线BC与直线B′C′所夹的锐角为度.(2)如图②，△ABC中，∠BAC=30°，∠ACB=90°，对△ABC作变换[θ，n]得△AB'C'，使点B、C、C′在同一直线上，且四边形ABB'C'为矩形，求θ和n的值.(3)如图③，△ABC中，AB=AC，∠BAC=36°，BC=l，对△ABC作变换[θ，n]得△AB′C′，使点B、C、B′在同一直线上，且四边形ABB'C'为平行四边形，求θ和n的值.七、(本题满分12分)22.某商家经销一种绿茶，用于装修门面已投资3000元。
已知绿茶每千克成本50元，在第一个月的试销时间内发现。
销量w(kg)随销售单价x(元/ kg)的变化而变化，具体变化规律如下表所示销售单价x(元/ kg) …… 70 75 80 85 90 ……销售量w(kg) …… 100 90 80 70 60 ……设该绿茶的月销售利润为y(元)(销售利润=单价×销售量-成本)。
(1)请根据上表，写出w与x之间的函数关系式(不必写出自变量x的取值范围);(2)求y与x之间的函数关系式(不必写出自变量x的取值范围)，并求出x为何值时，y的值最大?(3)若在第一个月里，按使y获得最大值的销售单价进行销售后，在第二个月里受物价部门干预，销售单价不得高于90元，要想在全部收回投资的基础上使第二个月的利润达到1700，那么第二个月时里应该确定销售单价为多少元?八、(本题满分12分)23. 如图，已知直线与二次函数的图像交于点A、O，(O是坐标原点)，点P为二次函数图像的顶点，OA= ，AP的中点为B.(1)求二次函数的解析式;(2)求线段OB的长;(3)若射线OB上存在点Q，使得△AOQ与△AOP相似，求点Q的坐标.初三数学期末模拟试卷答案1. B2. B3. B4. A5. A.解：∵ 点C(1，2)，BC∥y轴，AC∥x轴，∴ 当x=1时，y=-1+6=5，(w当y=2时，-x+6=2，解得x=4，∴ 点A、B的坐标分别为A(4，2)，B(1，5)，根据反比例函数系数的几何意义，当反比例函数与点C 相交时，k=1×2=2最小，设与线段AB相交于点(x，-x+6)时k值最大，则k=x(-x+6)=-x2+6x=-(x-3)2+9，∵ 1≤x≤4，∴ 当x=3时，k值最大，此时交点坐标为(3，3)，因此，k的取值范围是2≤k≤9.故选A.6.A7.A8.A9. D 10. D 11.4 12. 13. 14. ①③④ 15(1)(2,8)(6,6)图略(2)( ) (3)(1,4) 16. ( -1)m.17. (1)证明：∵AB=AD=25，∴∠1 =∠2.∵AD∥BC，∴∠1=∠3.∴∠2=∠3.∵AE⊥BD，∴∠AEB=∠C=90°. ∴△ABE∽△DBC.(2)解：∵AB=AD，又AE⊥BD，∴BE=DE.∴BD=2BE.由△ABE∽△DBC，得.∵AB=AD=25，BC=32，∴ .∴BE=20.∴ =15.18.(1)can30°= 。