空气动力学第5章-3

第 四章 飞行原理基础 • B 焦点 • (aerodyanmic center) ：
∆L ∆α1 1
α1 • 一般在飞机飞行的 迎角位于临界迎角 之内时， 之内时，焦点的位 置不随飞机的迎角 而改变。 而改变。
∆L2
焦点
∆α2
α2
第 四章 飞行原理基础
飞机的焦点的位置
一般均以飞 机平均气动力弦长 的前缘点最为参考 点记作x 点记作 AC 焦点的相对位置 相对位置： 焦点的相对位置：
LW = LN + ∆L
附加升力 Vr V V VW Vr ∆L LN
α
VW
αr
∆α
W
第 四章 飞行原理基础
A附加升力 附加升力 伴随飞机迎角变 化，产生的那部 分升力——附加 分升力 附加 升力. 升力
∆L飞机
∆L尾翼
∆L机翼 ∆L机身
∆α
∆L飞机 = ∆L机翼 + ∆L尾翼 + ∆L机身
第 四章 飞行原理基础
m
= Cm 0 + CmCL C L + Cmδ e δ e
Cm 0 Cmδ e CL = − − δe CmCL CmCL
CL δe<0 δe=0 δe>0
Cm Cm0
Cm=0
Cm 0 Cmδ e 0 CL = − − δe CmCL CmCL
第 四章 飞行原理基础 全机俯仰力矩系数曲线
CmCL
xF xCG
第 四章 飞行原理基础 纵向静稳定性的度量 20N 3m 力的等效 20N Mz=60Nm
第 四章 飞行原理基础 纵向静稳定性的度量 零升俯仰力矩系数C 飞机的零升俯仰力矩系数 m0： 升力为零时飞机的俯仰力矩 L 重心CG 重心
1 = ρV 2 Sc ACm 0 2
M z0
零升俯仰力矩M 零升俯仰力矩 z0 重心CG 重心
第 四章 飞行原理基础 1 横向静稳定性 横向静稳定性 初始: 坡度φ=0,平衡状态 平衡状态. 初始 坡度 平衡状态 设扰动是飞机产生向右的坡 度:φ>0 则 W>Lcosφ ⇒飞机下降高度 飞机下降高度; Lsinφ使飞机的运动轨迹向右 使飞机的运动轨迹向右 产生侧滑角β>0）。 偏（产生侧滑角 ）。
α α
α
第 四章 飞行原理基础 重心CG对飞机的 对飞机的 重心 纵向静稳定性的 影响 零升俯仰力矩M 零升俯仰力矩 z0
焦点
AC
L
重心CG 重心
C
CL m
= −( x AC − xCG )
重心前移
cA
xCG xF
( x AC − xCG ) ↑⇒| C
CL m
|↑⇒ 静稳定 ↑
第 四章 飞行原理基础 重心CG对飞机的 对飞机的 重心 纵向静稳定性的 影响 零升俯仰力矩M 零升俯仰力矩 z0
焦点
AC
L
重心CG 重心
C
CL m
= −( x AC − xCG )
重心后移
cA
xCG xF
( x AC − xCG ) ↓⇒| C
CL m
|↓⇒ 静稳定 ↓
第 四章 飞行原理基础
机翼上气动力对飞机重心的俯仰力矩
M zWi = M z 0Wi − LWi ( xF − xCG ) ⇒ Cm = Cm 0 − C L ( x AC − xCG ) = Cm = Cm 0 + CmCL C L
∂Cm Cm = ∂α ∂Cm ∂C L α = = C L CmC L ∂α ∂C L
α
∂Cm = = −( x AC − xCG ) ∂C L
Cm
上仰 下俯 0
α
第 四章 飞行原理基础 飞机的侧向静稳定性的含义 一、飞机的侧向静稳定性的含义 飞机的侧向静稳定性包括 飞机的侧向静稳定性包括： 侧向静稳定性包括： ——横向静稳定性 横向静稳定性 横向 ——方向静稳定性 方向静稳定性 方向 1 横向静稳定性 横向静稳定性 初始飞机处于横向平衡状态(坡度 初始飞机处于横向平衡状态 坡度φ=0),受到小扰动后平衡 坡度 受到小扰动后平衡 状态被打破(φ≠0，侧滑角亦发生改变 当扰动消失后，飞 当扰动消失后， 状态被打破 ，侧滑角亦发生改变),当扰动消失后 机具有自动消除坡度恢复到原平衡位置的趋势， 机具有自动消除坡度恢复到原平衡位置的趋势，即有消除 侧滑角的改变并向φ=0状态恢复的趋势 侧滑角的改变并向 状态恢复的趋势
第 四章 飞行原理基础 飞机的稳定（安定） 飞机的稳定（安定）性分为 ◘静稳定（安定）性 静稳定（安定） ◘动稳定（安定）性 动稳定（安定） 飞机的静稳定性包括 纵向静稳定性：反映飞机在俯仰方向的稳定特性﹔ 纵向静稳定性：反映飞机在俯仰方向的稳定特性﹔ 方向静稳定性，反映飞机的方向稳定特性﹔ 方向静稳定性，反映飞机的方向稳定特性﹔ 横向静稳定性，反映飞机的滚转稳定特性。 横向静稳定性，反映飞机的滚转稳定特性。
焦点 AC
xCG xF
焦点 AC
L
cA
cA
xCG xF
第 四章 飞行原理基础 纵向静稳定性 的度量 零升俯仰力矩M 零升俯仰力矩 z0
焦点
AC
L
重心CG 重心
机翼上气动 力对飞机重心
的俯仰力矩 cA
xCG xF
M zWi = M z 0Wi − LWi ( xF − xCG )
第 四章 飞行原理基础
第 四章 飞行原理基础 • B 焦点： 伴随飞机迎角变化，产生的附加升力的作用点 焦点： 伴随飞机迎角变化，产生的附加升力的作用点. • 飞机重心与焦点之间位置关系： 飞机重心与焦点之间位置关系： • 焦点位于飞机重心之前：附加升力产生不稳定力矩（翻 焦点位于飞机重心之前：附加升力产生不稳定力矩（ 转力矩）。 ）。飞机不具有纵向稳定性 转力矩）。飞机不具有纵向稳定性
侧向静稳定性
第 四章 飞行原理基础 飞机的纵向静稳定性的含义 一、飞机的纵向静稳定性的含义 1 飞机的纵向静稳定性的含义 飞机的纵向静稳定性的含义 如果处于平衡状态的飞机受到微小扰动时， 如果处于平衡状态的飞机受到微小扰动时，使其迎 角发生变化， 扰动消失后， 角发生变化，在 扰动消失后，飞机在驾驶员不施加操纵 的情况下依靠自身的特性， 的情况下依靠自身的特性，具有恢复到原来平衡迎角的 趋势。 趋势。 飞机具有纵向稳定性 纵向稳定性的原因是 飞机具有纵向稳定性的原因是 飞机受到微小扰动后⇒ 迎角改变⇒附加升力(改变量 改变量) 飞机受到微小扰动后⇒ 迎角改变⇒附加升力 改变量 ⇒ 俯仰稳定力矩(恢复力矩 恢复力矩) ⇒俯仰稳定力矩 恢复力矩 ⇒具有恢复到原来平衡迎角的 趋势. 趋势
∂Cm
α
第 四章 飞行原理基础
α α ∂Cm = = −( x AC − xCG ) Cm = −C L ( x AC − xCG ) ∂C L
CmCL
飞机的纵向静稳定性取决于
C C C
CL m CL m CL m
< 0 ⇔ ( x AC − xCG ) > 0 ⇔ Cm < 0 : 静稳定 > 0 ⇔ ( x AC − xCG ) < 0 ⇔ Cm > 0 : 静不稳定 = 0 ⇔ ( x AC − xCG ) = 0 ⇔ Cm = 0 : 中立稳定
第 四章 飞行原理基础 纵向静稳定性的度量 ∂Cm = = −( x AC − xCG ) —飞机的纵向 迎角 静稳定性度 飞机的纵向(迎角 飞机的纵向 迎角)静稳定性度 ∂C L
C Cm L
∂Cm ∂α = Cm ⇒ C α = −C α ( x − x ) Q = m L AC CG α ∂C L ∂C L CL ∂α
A附加升力 附加升力 伴随飞机迎角 变化， 变化，产生的 那部分升力— 那部分升力 —附加升力 附加升力. 附加升力
∆α
∆L尾翼
∆L飞机
∆L机翼
∆L机身
∆L飞机 = ∆L机翼 + ∆L尾翼 +B 焦点 焦点(aerodyanmic center)： ： 伴随飞机迎角变化,产生的附加升力 升力改变量 的作用点. 伴随飞机迎角变化 产生的附加升力(升力改变量 的作用点 产生的附加升力 升力改变量)的作用点 焦点是这样的一个点—当飞机的迎角发生变化 焦点是这样的一个点 当飞机的迎角发生变化 飞机的气动力对该点的力矩始终不变， 时，飞机的气动力对该点的力矩始终不变，因此它 可以理解为飞机气动力增量的作用点。 可以理解为飞机气动力增量的作用点。 焦点的位置是决定飞机稳定性的重要参数。 焦点的位置是决定飞机稳定性的重要参数。焦 点位于飞机重心之前则飞机是不稳定的， 点位于飞机重心之前则飞机是不稳定的，焦点位于 飞机重心之后则飞机是稳定的。 飞机重心之后则飞机是稳定的。
第 四章 飞行原理基础 • B 焦点：伴随飞机迎角变化，产生的附加升力的作用点 焦点：伴随飞机迎角变化，产生的附加升力的作用点. • 飞机重心与焦点之间位置关系： 飞机重心与焦点之间位置关系： • 焦点位于飞机重心之后：附加升力产生俯仰稳定力矩。 焦点位于飞机重心之后：附加升力产生俯仰稳定力矩。 飞机具有纵向(静 稳定性 飞机具有纵向 静)稳定性
∆L飞机
俯仰稳定力矩
焦点 重心
∆α
∆L飞机
∆α
焦点 重心
第 四章 飞行原理基础 • C 俯仰稳定力矩： 俯仰稳定力矩： 飞机焦点位于重心 之后,受到扰动的 之后 受到扰动的 迎角增大时， 飞机 迎角增大时， 附加升力对飞机重 心形成一个力矩， 心形成一个力矩， 该力矩使飞机具有 自动恢复到原来迎 角的趋势，这一力 角的趋势， 矩即为俯仰稳定力 矩。
M zWi = M z 0Wi − LWi ( xF − xCG ) ⇒ 1 1 1 2 2 2 ρV Sc ACm = ρV Sc ACm 0 − ρV SC L ( x AC − xCG ) 2 2 2 ( x AC − xCG ) ⇒ Cm = Cm 0 − C L cA ⇒ Cm = Cm 0 − C L ( x AC − xCG ) ⇒ CmCL ∂Cm = = −( x AC − xCG ) ∂C L