10高速空气动力学基础
高速列车运行时的空气动力学分析
高速列车运行时的空气动力学分析随着科技的不断进步与发展，高速列车已经成为现代交通系统中不可或缺的一部分。
高速列车运行时面临着许多复杂的工程问题，其中之一便是空气动力学分析。
空气动力学分析是研究列车在运行过程中与周围空气的相互作用，以及对列车运行性能的影响的科学方法。
本文将着重讨论高速列车运行时的空气动力学特性以及相关分析方法。
首先，高速列车在运行时所面临的空气动力学挑战主要包括空气阻力、气动力噪声和抗侧风能力等。
空气阻力是高速列车在高速运行过程中所经历的最主要的阻力。
阻力的大小直接影响列车的能耗和最大运行速度。
空气动力学分析的一个重要目标便是降低空气阻力以提高列车的能效。
减小列车截面积、优化车身外形以及改善车体与空气的流动状态都是降低空气阻力的有效措施。
其次，气动力噪声是高速列车运行时产生的另一个重要问题。
高速列车在高速运行时会产生类似于风声的气动噪声，严重影响列车内部的舒适性。
空气动力学分析可用于优化列车车体和底盘结构，减少气动噪声的产生。
另外，高速列车的抗侧风能力也是空气动力学分析的重要内容之一。
在高速列车系统设计中，必须考虑列车在遭遇风力侧向作用时的稳定性。
通过空气动力学分析，可以确定合理的车体外形、轮轨间距以及悬挂系统等参数，提高列车的抗侧风能力，确保列车的稳定性和安全性。
针对上述问题，空气动力学分析采用不同的方法与技术进行研究。
其中最常见的方法是数值模拟和实验测试。
数值模拟是空气动力学分析中常用的一种方法。
通过建立数学模型和计算流体力学（CFD）仿真来模拟列车在不同运行状态下与空气的相互作用。
在数值模拟中，需要考虑列车的几何形状、气动力学特性以及周围空气的流动状态等因素。
通过对模型进行多次仿真计算和分析，可以获取列车在不同条件下的空气动力学特性。
实验测试则是验证数值模拟结果的一种有效手段。
通过在风洞或运行场地进行实验测试，可以获得列车在真实运行环境中的气动力学数据。
实验测试可以帮助研究人员验证数值模拟结果的准确性，并进一步改进模型和分析方法。
空气动力学基础知识什么是空气动力学
空气动力学基础知识什么是空气动力学空气动力学是力学的一个分支，研究飞行器或其他物体在同空气或其他气体作相对运动情况下的受力特性、气体的流动规律和伴随发生的物理化学变化。
以下是由店铺整理关于空气动力学基础知识的内容，希望大家喜欢!空气动力学的分类通常所说的空气动力学研究内容是飞机，导弹等飞行器在各种飞行条件下流场中气体的速度、温度、压力和密度等参量的变化规律，飞行器所受的升力和阻力等空气动力及其变化规律，气体介质或气体与飞行器之间所发生的物理化学变化以及传热传质规律等。
从这个意义上讲，空气动力学可有两种分类法：1)根据流体运动的速度范围或飞行器的飞行速度，空气动力学可分为低速空气动力学和高速空气动力学。
通常大致以400千米/小时(这一数值接近于地面1atm，288.15K下0.3Ma的值)这一速度作为划分的界线。
在低速空气动力学中，气体介质可视为不可压缩的，对应的流动称为不可压缩流动。
大于这个速度的流动，须考虑气体的压缩性影响和气体热力学特性的变化。
这种对应于高速空气动力学的流动称为可压缩流动。
2)根据流动中是否必须考虑气体介质的粘性，空气动力学又可分为理想空气动力学(或理想气体动力学)和粘性空气动力学。
除了上述分类以外，空气动力学中还有一些边缘性的分支学科。
例如稀薄气体动力学、高温气体动力学等。
空气动力学的研究内容在低速空气动力学中，介质密度变化很小，可视为常数，使用的基本理论是无粘二维和三维的位势流、翼型理论、升力线理论、升力面理论和低速边界层理论等;对于亚声速流动，无粘位势流动服从非线性椭圆型偏微分方程，研究这类流动的主要理论和近似方法有小扰动线化方法，普朗特-格劳厄脱法则、卡门-钱学森公式和速度图法，在粘性流动方面有可压缩边界层理论;对于超声速流动，无粘流动所服从的方程是非线性双曲型偏微分方程。
在超声速流动中，基本的研究内容是压缩波、膨胀波、激波、普朗特-迈耶尔流动(压缩波与膨胀波的基本关系模型及其函数模型)、锥型流，等等。
空气动力学的基本概念及其应用
空气动力学的基本概念及其应用空气动力学是研究空气对物体运动的影响以及通过空气流动产生的力的学科。
在工程领域，空气动力学被广泛应用于飞机、火箭、汽车、建筑物等的设计与优化。
本文将介绍空气动力学的基本概念以及其在不同领域中的应用。
一、空气动力学的基本概念1. 空气流动：空气动力学研究的核心是空气的流动行为。
空气可以被视为由无数微小分子组成的气体，其流动受到多种力的作用。
通过研究空气分子之间的相互作用以及其运动方式，我们可以了解空气流动的规律。
2. 动力学基本方程：空气动力学的研究基于质量守恒、动量守恒和能量守恒的基本方程。
这些方程描述了空气流体中质量、动量和能量的守恒关系，通过求解这些方程，我们可以推导出空气流动的特性。
3. 升力和阻力：在空气动力学中，升力和阻力是两个重要的概念。
升力是垂直于空气流动方向的力，它使得物体能够在空中飞行或产生上升力。
阻力是与空气流动方向相反的力，它会消耗物体的动能。
4. 压力和速度场：空气动力学研究的另一个关键概念是压力和速度场。
压力场描述了不同位置处空气分子的压力分布情况，速度场则描述了空气在不同位置处的流速。
通过研究压力和速度场的变化，我们可以了解空气流动的行为。
二、空气动力学的应用1. 飞机设计：空气动力学在飞机设计中起着至关重要的作用。
通过对飞机外形和机翼气动特性的研究，可以优化飞机的升力和阻力性能，提高飞机的飞行效率和燃油利用率。
同时，空气动力学研究还可以帮助设计更稳定和安全的飞机。
2. 汽车设计：空气动力学也被广泛应用于汽车设计中。
通过对汽车外形、车底流动以及空气阻力的研究，可以降低汽车在高速行驶中受到的阻力，使汽车更加省油和稳定。
此外，空气动力学还可以帮助改善汽车的操控性能和行驶稳定性。
3. 建筑设计：在建筑领域，空气动力学研究可以帮助优化建筑物的通风和隔热性能。
通过研究建筑物外形、风荷载和空气流动的关系，可以设计出更加节能和舒适的建筑环境。
此外，空气动力学研究还可以帮助预测大风对建筑物的影响，提高建筑物的抗风能力。
高速列车空气动力学研究
高速列车空气动力学研究一、引言高速列车的空气动力学研究是基础工程学科领域中一个非常重要的研究方向。
目前，随着我国高速铁路的全面发展，高速列车的空气动力学问题也逐渐成为了学术界关注的热门话题。
本文将从基本概念、研究方法、实验结果等多个方面，对高速列车空气动力学研究进行深入探讨。
二、高速列车空气动力学基本概念高速列车空气动力学研究，是通过对高速列车在移动过程中，空气流动规律和各种影响因素进行计算机模拟和实验测试，来探究高速列车在空气环境中的行驶特性及其相关问题的学科。
在完成空气动力学研究之前，必须了解以下几个基本概念:1. 高速列车：指可以在600-800km/h的时速范围内运行的列车类型，如CRH时速——高速动车组等。
2. 空气动力学：是研究流体(如空气)在物体表面产生的压力、力和运动状态等方面的学科领域，属于流体力学的范畴。
3. 空气动力学力：是指空气在物体表面产生的静压力、动压力及粘性力对物体的作用力。
三、高速列车空气动力学研究方法高速列车空气动力学研究方法可分为两类：数值模拟和实验测试。
1. 数值模拟：数值模拟通常采用CFD(Computational Fluid Dynamics)方法，通过计算机模拟高速列车在空气中行驶时的流场分布和流动状态等参数，从而得出高速列车的空气动力学特性。
数值模拟方法相比实验测试来说，有明显的优势，如操作简单、费用较低、数据分析方便、仿真效果可视化等。
但也有一些缺陷，如假设过于理想与简单，无法考虑到复杂的小尺度压力和紊流效应等。
2. 实验测试：实验测试主要分为两种方式：静态试验和动态试验。
静态试验是通过研究高速列车在静止状态下受到的空气阻力等参数，来推算高速列车在高速行驶状态下的空气动力学情况。
动态试验通常采用风洞实验或者实际铁路线实验，通过数据采集和测量的手段，获得高速列车在不同速度下的气动力特性数据。
四、高速列车空气动力学实验结果高速列车的空气动力学实验结果，主要体现在下列几个方面：1. 高速列车的阻力特性：高速列车在高速行驶过程中，其阻力大小和分布规律将直接影响到列车的牵引功率和能耗。
飞机原理与构造第四讲_高速空气动力学基础(优.选)
2012/9/2
12
高速气流的特性
空气压缩性与音速a的关系
a dp
d
a 39 t 273 海里/小时
a 20.1 t 273 公里/小时
音速与传输介质的可压缩性相关，在空 气中，音速大小唯一取决于空气的温度，温 度越低，空气越易压缩，音速越小。
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高速气流的特性
亚音速、等音速和超音速的扰动传播
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4
高速气流的特性
空气的压缩性与飞行速度的关系
在大速度情况下，气流速度变化引起空气密度的变
化显著增大，就会引起空气动力发生额外的变化，甚至 引起空气动力规律的改变，这就是高速气体特性所以区 别于低速气流根本点。
飞行速度
200 400 600 800 1000 1200
空气密度增加的百分比 1.3% 5.3% 12.2% 22.3% 45.8% 56.6%
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激波前后气流参数变化 28
激波与膨胀波 激波实例
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29
激波与膨胀波 激波实例
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30
激波与膨胀波
激波
由于激波前后压力差相当大(例如，飞行速度为每小 时1800公里，激波后面的压力会比激波所压力提高1.39大 气压每平方米，将增大139000牛顿的空气压力)。
压力减小 收缩的流管 流速增大 密度不变
温度不变
压力减小
压力增大
流速增大 密度减 流速减小 密度增大
小
温度降低
温度升高
压力增大 扩张的流管 流速减小 密度不变
温度不变
压力增大
压力减小
流速减小 密度增 流速增大 密度减小
空气动力学基础知识
O
X
描述飞机的姿态运动
Xa 速度V
3.速度坐标系（气流轴系）S-oxayaza
Za
原点o —飞机质心
oxa — 飞机速度V的方向 oza —飞机对称平面，垂直于oxa，指向机腹 oya —垂直于oxaza平面，向右
描述飞机的速度（轨迹）运动，
气流方向—力的方向（如吹风数据）
坐标系间可以相互转换，转换矩阵
成激波,受扰区限于扰源下游的马赫锥内
六、激波
气流以超音速流经物体时，流场中的受扰区情况与物体的形 状有关，超音速—强扰动，产生激波
激波实际上就是气流各参数的不连续分界面 在激波之前，气流不受扰动，气流速度的大小和方向不变， 各状态参数也是常数； 气流通过激波，其流速突然变小，温度、压强、密度等也突 然升高
它是在流体力学的基础上，随着航空工业和喷气推 进技术的发展而成长起来的一个学科。还涉及飞行 器性能、稳定性和操纵性等问题。
包括外流、内流。
遵循基本规律：质量守恒、牛顿第二定律，能量守恒、热
力学第一、第二定律等。
发展简史：
18世纪流体力学开始创建：伯努利公式、欧拉方程 等。
19世纪流体力学全面发展；形成粘性流体动力学、 空气-气体动力学：NS方程、雷诺方程等。
钝头物体的激波是脱体波（正激波），产生大波阻 楔形物体的激波是倾斜的（附体波 ），波阻较小，用于超音
速飞机的机头
七 膨胀波
伯努利静态公式
p1V2 C(常数)
2
不适用于高速流动情况 ，由
于空气高速流动时密度不是常数
由导伯努利方程动态过程，得出考虑到空气的可压缩性的 能量守恒方程：
(M2 1)dV dA VA
鸭式导弹 鸭翼，不受气流下洗的影响，改变气动特性
空气动力学原理
空气动力学原理空气动力学原理是研究空气在物体表面作用下产生的力的学科，主要用于飞行器、汽车、建筑物等工程设计中。
空气动力学原理的理论基础包括气体力学、流体力学和运动学，它们解释了空气对物体的压力、阻力和升力产生的原理。
本文将介绍空气动力学原理的基础概念和应用。
1. 气体力学气体力学是研究气体的性质和行为的学科。
在空气动力学中，气体力学的基本原理包括气体的状态方程、气体分子的速度分布和气体分子与物体之间的碰撞。
根据气体力学的原理，我们能够计算流经物体表面的气体的压力和温度分布，从而理解空气对物体表面产生的力。
2. 流体力学流体力学是研究流体（液体和气体）的运动规律和性质的学科。
在空气动力学中，流体力学的基本理论包括连续性方程、动量方程和能量方程。
这些方程描述了空气在不同速度和压力下的流动方式，通过解析这些方程，我们可以预测空气在物体表面的流动情况。
3. 升力和阻力在空气动力学中，升力和阻力是两个重要的概念。
升力是空气对物体垂直于运动方向的力，而阻力是空气对物体平行于运动方向的力。
升力和阻力的产生与物体表面的形状、大小和运动状态有关。
对于飞行器来说，升力的产生是通过翼型的气动性能，而阻力则与飞行器的阻力系数和速度有关。
4. 翼型与气动力性能翼型是飞行器上机翼的横截面形状。
在空气动力学中，翼型的形状决定了空气在其上表面和下表面的流动情况，进而影响了升力和阻力的产生。
常见的翼型包括对称翼型、半对称翼型和非对称翼型，它们具有不同的气动力性能。
通过对翼型的气动力学性能进行研究和优化，可以提高飞行器的升力和降低阻力。
5. 应用领域空气动力学原理在多个领域有广泛的应用。
在航空航天工程中，空气动力学原理被用于设计和改善飞机、火箭和卫星的气动外形，以提高其飞行性能。
在汽车工程中，空气动力学原理被用于减少汽车在高速行驶时的空气阻力，从而提高燃油经济性。
在建筑工程中，空气动力学原理被用于对高层建筑、桥梁和其他结构物的风载荷进行估算和设计。
空气动力学基础
我把Introductiontoflight的第四章Basicaerodynamics略读了一遍，提炼了其中的重点要点，将其总结在一起分享给同学们，希望对大家空气动力学的学习有所帮助。
这个文档内容涉及的气流都是无黏的（书134—228页），没有包含黏性研究的部分。
因为领域导论书对黏性没怎么研究，基本都是只给结论，所以就不1、注意公式的限定条件，避免错误地加以应用。
2、大物书上的理想气体方程是Pv=RT，其中的R是普适气体常量（universalgasconstant），领域导论书上的P=ρRT是经过变换的等价形式，其中的R是个别气体常量(specificgasconstant)，等于普适气体常量R普适/M，大家变一下马上就懂了。
2、谈谈我的一个理解：本书中的研究好像不太强调质量和体积，可能是因为空气动力学研究没必要也不方便强调。
在一、基本方程——7、能量方程的推导中，v=1/ρ，这里的1应理1，不，同Pv=R1，并利用普适气体常量和个别气体常量的关系，即可3和和c p，（（（molarheatcapacityatconstantpressure）。
对比起来有（下式中R个指个别气体常量，R普指普适气体常量，i指分子自由度，γ指热容比）：比热摩尔热容c v=R个，c p=R个c v=R普，c p=R普c p-c v=R个c p-c v=R普γ==γ==4、小写v代表体积，大写V代表速度，注意区分，其他字母1、则即2、忽略重力和黏性，朝向x正方向的力为Pdydz压强的变化率为则朝向x负方向的力为(P+dx)dydz则合力F=Pdydz-(P+dx)dydz=-(dxdydz) 又a===V 由3、++即P+ρ在一条流线上是常量，其中用表示，对于不可压缩流，等于总压，我们在方程的应用中会再提及。
4、关于热力学第一定律系统的内能增量=外界传热+外界做功，即de=δq+δw其中δw=-Pdv(压缩，所以v减小，dv是负值，所以有负号) 则δq=de+Pdv定义焓h=e+Pv5、，即系统增加单位温度所吸收的热量等体过程的比热写作可得de=δq=c v dT从e=0和T=0积分得e=c v T我们在大物中学的是e=R普T，m还是要当做单位质量1，推出e=R个T=c v T。
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② 中小迎角下后掠翼的亚音速升阻力特性
●后掠翼对升力系数和升力线斜率的影响
同一迎角下,后掠翼的 升力系数和升力线斜率比 平直翼小。
第十章 第 47 页
●后掠角和展弦比对升力系数斜率的影响
升力线斜率和 后掠角的变化
第十章 第 48 页
③ 后掠翼在大迎角下的失速特性
I. 翼尖先失速
原因： ①翼根效应和翼尖效应，使机翼上 表面翼根部位压力大于翼尖部位压 力，压力差促使气流展向流动，使 附面层在翼尖部位变厚，容易产生 气流分离。 ②翼尖效应使翼尖部位上表面吸力 峰增强，逆压梯度增加，容易气流 分离。
低速飞行(马赫数M<0.4)
空气密度基本不随速度而变化
高速飞行(马赫数M>0.4) 空气密度随速度增加而减小
第十章 第 4 页
① 空气压缩性与音速的关系
●音速的定义 扰动在空气中的传播速度就是音速。
第十章 第 5 页
●空气压缩性与音速a的关系
dp a d
a 39 t 273 海里/小时
第十章 第 10 页
●速度、密度和截面积在不同M数下的变化值
气流M数 流速增加的百 分比
0.2
0.4
0.6
0.8
1.0
1.2
1.4
1.6
V / V
/
1%
1%
1%
1%
1%
1%
1%
1%
密度变化的百 分比 截面积变化的 百分比
-0.04%
-0.16%
-0.36%
-0.64%
-1%
a 20.1 t 273 公里/小时
音速与传输介质的可压缩性相关，在空气 中，音速大小唯一取决于空气的温度，温度 越低，空气越易压缩，音速越小。
第十章 第 6 页
●亚音速、等音速和超音速的扰动传播
第十章 第 7 页
② 空气压缩性与马赫数M的关系 TAS M a
马赫数M是真速与音速之比。分为飞行马赫数和局部马赫 数，前者是飞行真速与飞行高度音速之比，后者是局部真速 与局部音速之比（如翼型上表面某点的局部马赫数）。
临界M数， 机翼上表面 达到音速
下表面达 到音速 上表面激波 移至后缘
下表面激波 移至后缘
第十章 第 29 页
II. 最大升力系数和临界迎角随飞行Ｍ数的变化
当激波增强到一定程度，阻力系数急剧增大,升力系数迅速 减小,这种现象称为激波失速。随着飞行M数的增加,飞机将在 更小的迎角下开始出现激波失速,导致临界迎角和最大升力系 数的继续降低。
第十章 第 49 页
●后掠角失速的产生与发展
第十章 第 50 页
●机翼平面形状对失速的影响
椭圆形机翼
矩形机翼
梯形机翼
后掠翼
第十章 第 51 页
II. 后掠翼的临界迎角和最大升力系数比平直翼小
同平直机翼相比,后掠 翼相同迎角下的升力系 数更小,最大升力系数和 临界迎角也较小。根本 原因在于后掠翼的升力 特性是由垂直于前缘的 有效分速决定的。
M数越大，空气被压缩得越厉害。
低速飞行(马赫数M<0.4)
可忽略压缩性的影响
高速飞行(马赫数M>0.4) 必须考虑空气压缩性的影响
第十章 第 8 页
③ 气流速度与流管截面积的关系
由连续性定理，在同一流管内
VA const
速度增加，空气密度减小。 在亚音速时，密度的减小量小于速度的增加量，故加速时要求 截面积减小。流量一定，流速快则截面积减小；流速慢则截面积 增大。
本章主要内容
10.1 高速气流特性 10.2 翼型的亚跨音速气动特性
10.3 后掠翼的高速升阻力特性
第十章 第 14 页
飞行原理/CAFUC
10.2 翼型的亚跨音速气动特性
飞行原理/CAFUC
10.2.1 翼型的亚音速空气动力特性
●亚音速的定义 飞行M数大于0.4,流场内各点的M数都小于1。
① 翼型的亚音速空气动力特性
10.3 后掠翼的高速升阻力特性
第十章 第 38 页
飞行原理/CAFUC
10.3 后掠翼的高速升阻力特性
飞行原理/CAFUC
●后掠翼与后掠角 后掠角是机翼¼弦长的连 线与飞机横轴之间的夹角。
第十章 第 40 页
10.3.1 后掠翼的亚音速升阻力特性
① 亚音速下对称气流流经后掠翼
●对称气流经过直机翼时的M数变化
第十章 第 25 页
●激波实例
第十章 第 26 页
●激波实例
第十章 第 27 页
●激波实例
第十章 第 28 页
③ 翼型的跨音速升力特性
I. 升力系数随飞行Ｍ数的变化
1. 考虑空气压缩性，上表面密 度下降更多，产生附加吸力,升 力系数CL增加，且由于出现超音 速区，压力更小，附加吸力更大； 2. 下翼面出现超音速区，且后 移较上翼面快，下翼面产生较大 附加吸力，CL减小； 3. 下翼面扩大到后缘，而上翼 面超音速区还能后缘，上下翼面 的附加压力差增大，CL增加。
-1.44%
-1.96%
-2.56%
A / A
-0.96%
-0.84%
-0.64%
-0.36%
0
0.44%
0.96%
1.65%
第十章 第 11 页
●超音速气流的获得
要想获得超音速气流，截面积应该先减后增。
第十章 第 12 页
●The Tailpipe of Space Shuttle
第十章 第 13 页
② 后掠翼的升力系数随M数的变化
后掠角不同的 后掠翼的升力 系数随M数的 变化
I. 后掠翼的临界马赫数MCRIT较大。 II. 升力系数在跨音速阶段的增减幅度较小。 III.升力系数随飞行M数的变化比较平缓。
第十章 第 63 页
③ 后掠翼的阻力系数随M数的变化
I. 同平直机翼相比,后掠 翼的MCRIT和阻力发散 马赫数更大,后掠翼的 阻力系数在更大的M数 下才开始急剧增加。 II. 后掠翼的最大阻力系数 出现得更晚而且更小。 III.阻力系数随M数的变化 比较平缓。
●局部激波的形成与发展
1. 大于MCRIT后，上表面先产生激波。 2. 随M数增加，上表面超音速区扩展， 激波后移。 3. M数继续增加，下表面产生激波， 并较上表面先移至后缘。 4. M数接近1,上下表面激波相继移至后 缘。 5. M数大于1,出现头部激波。 激波的视频
第十章 第 24 页
●激波实例
在亚音速气流 中,流管截面积 随流速的变化
第十章 第 9 页
③ 气流速度与流管截面积的关系
由连续性定理，在同一流管内
VA const
速度增加，空气密度减小。 在超音速时，密度的减小量大于速度的增加量，故加速时要求 截面积增大。 因此，M>1时，流管扩张，流速增加，流管收缩，流速减小。
在超音速气流 中,流管截面积 随流速的变化
考虑空气密度随速度的变化，则翼型压力系数基本按同一 系数放大，体现出“吸处更吸，压处更压”的特点。因此， 升力系数增大，逆压梯度增大，压力中心前移,临界迎角减小， 阻力系数基本不变。
第十章 第 16 页数和升力系 数斜率增大 II. 飞行M数增大， 最大升力系数和 临界迎角减小
⑤ 翼型的超音速升力特性
膨胀波
在超音速阶段,M增 加，上翼面膨胀波后斜， 弱扰动边界与波前气流 的夹角减小，膨胀后 的压力比 不变而M增 加时降低得少； M增加，下翼面激 波后斜，激波角减小， 下翼面压力比不变而M 增加时增加得少，总的 效果使升力系数减小。
激波
第十章 第 33 页
⑥ 翼型的超音速阻力特性
第十章 第 52 页
③ 后掠翼飞机改善翼尖先失速的措施
主要方法:
阻止气流在机翼上表面的展向流动 主要手段:
I. II. III.
翼上表面翼刀 前缘翼刀 前缘翼下翼刀
IV.
V.
前缘锯齿
涡流发生器
第十章 第 53 页
I. 翼上表面翼刀
第十章 第 54 页
I. 翼上表面翼刀
翼刀对后掠翼 升力系数的影 响
机翼上表面流速大于飞行速度，因此当飞行M数小于1时，机 翼上表面最低压力点的速度就已达到了该点的局部音速(此点称 为等音速点)。此时的飞行M数称为临界马赫数MCRIT 。
MCRIT是机翼空气动力即将发生显著变化的标志。
第十章 第 19 页
●临界马赫数MCRIT
第十章 第 20 页
② 局部激波的形成和发展
第十章 第 30 页
④ 翼型的跨音速阻力特性
I. 波阻的产生
波阻就是正迎角时，在跨音速阶段翼型产生的附加吸力向后 倾斜从而在速度方向所附加产生的阻力。
第十章 第 31 页
II. 翼型阻力系数随Ｍ数的变化
超过临界马赫数后，波阻急剧增大导致阻力系数急剧增加的 马赫数，称为阻力发散马赫数。
第十章 第 32 页
翼刀可以使全翼 的升力系数增加， 并改善翼尖失速。
第十章 第 55 页
II. 前缘翼刀
III.前缘翼下翼刀
第十章 第 56 页
IV. 前缘锯齿
第十章 第 57 页
V. 涡流发生器
第十章 第 58 页
V. 涡流发生器
第十章 第 59 页
10.3.2 后掠翼的跨音速升阻力特性
① 后掠翼的临界M数和局部激波系
第十章 第 64 页
④ 厚弦比对MCRIT的影响
同平直机翼相比, 后掠翼的MCRIT更大; 厚弦比越小, MCRIT 越大。
第十章 第 65 页
本章小结
流管截面积和气流参数随流速（M数）的变化规律 激波的概念、成因和激波前后气流参数的变化规律 局部激波的形成和发展过程 临界M数的概念和物理意义 后掠翼翼尖失速的特点 后掠翼的升力特性