第4章空气动力学基础
气体动力学基础PPT课件
气体动力学基础_1
23
第二章 一维定常流的基本方程
§2.1 应知的流体力学基本概念
• 无限多个连续分布的流体微团 组成的连续介质的假设（
Euler明确，1752）。而非分子论。适用于l/L<1/100，例
如100公里以下的大气与飞行器
• 一维定常流 1-D Steady flow，流线 Streamline，
3
第一章 绪论
§1.1 气体动力学的涵义
气体动力学是
➢ 流体力学的一个分支，在连续介质假设下，研
究与热力学现象有关的气体的运动规律及其与
相对运动物体之间的相互作用。
➢ 气体在低速流动时属不可压缩流动，其热力状
态的变化可以不考虑；但在高速流动时，气体
的压缩效应不能忽略，其热力状态也发生明显
的变化，气体运动既要满足流体力学的定律，
学科名 Discipline 流体力学 Fluid Dynamics 空气动力学 Aerodynamics 气体动力学 Gas Dynamics
主要研究范围 Primary Scope
不可压缩流体动力学 Incompressible Fluid Flow
不可压缩＋可压缩流体动力学 Incom-＋Com-pressibleLeabharlann 解析解，螺旋桨理论，飞机设计
1904-20年代，普朗特Prandtl（德）的普朗特－迈耶流动理论，（超音
速膨胀波和弱压缩波），风洞技术，边界层理论，机翼举力线、举
力面理论，湍流理论，接合理论流体与实验流体，奠定了现代流体
力学气体动力学研究的基础
1910年瑞利和泰勒研究得出了激波的不可逆性
1933年泰勒和马科尔提出了圆锥激波的数值解
气体动力学基础_1
直升机空气动力学-第4章
0 改变拉力大小 前后左右飞—操纵桨叶周期变距 1和 2 ，
改变旋翼锥体（拉力）倾斜方向和角度 航向---操纵尾桨总距，改变尾桨拉力值 旋翼动力学国防科技重点实验室
直升机空气动力学基础
—第四章前飞时旋翼桨叶的工作原理
旋翼动力学国防科技重点实验室
令： a0 a10 cos b10 sin
也代表旋锥体倾斜量：
a10 角。a10 称为旋翼后倒角。 旋翼锥体向后倾倒了
同理，桨叶在方位 900处
下垂了b10 ，在 2700 处上台 了b10 ，b10 称为侧倾角。
0 各桨叶在方位 180处都抬高 a10 度，在 00处都下垂a10 度，表明
Vr d国防科技重点实验室
直升机空气动力学基础
—第四章前飞时旋翼桨叶的工作原理
Fgs Gye g 2rG
2
d sin dt
a12 b12 2 rG (a0a1 sin a0b1 cos sin 2 a1b1 cos2 ) g 2 G ye
1s 10 1
b1s b10 2
旋翼动力学国防科技重点实验室
直升机空气动力学基础
—第四章前飞时旋翼桨叶的工作原理
第五节 偏置铰旋翼和无铰旋翼 5-1 偏置铰旋翼 为便于结构布置及增大桨毂力矩，挥舞铰不在旋转中心， 而是有 l 偏置量 。计算挥舞力矩时对挥舞铰（不是对旋转中 心）取矩，挥舞方程变为
4，为使旋翼向所需的方向倾斜所需的角度，令旋翼做变距
运动。变距与挥舞等效。 5，挥舞铰偏置，旋翼可产生桨毂力矩。挥舞对于吹风及操
纵的响应不再恰是共振。
旋翼动力学国防科技重点实验室
第4章 高速可压缩流基础知识
的连续方程有
编
写 ρadA = (ρ + d ρ)(a − dv)dA
消去 dA 并略去二阶微量得
ad ρ = ρdv
（4-16）
再由动量方程得
dp = ρadv
（4-17）
由（4-16）和（4-17）两式消去 dv ，最后可得
西a2 = dp 北d ρ
（4-18）
工 这就是声速计算公式，它指明小扰动的传播速度与介质的压缩性大小有关， 空 业 即取决于压强变化与密度变化之比。对容易压缩的流体声速值小，对不易压缩 气 大 的流体声速值大，而完全不可压的流体声速为无限大。
气 业 基础 学 队 1 °C 一度所需的热量，单位是 J / (kg ⋅ K) 。由式（4-6），并取T = 0 时 e = 0 ，则
动 大 教 院 编 T 力 学 写 ∫ =e = 0 cV dT cVT 学 航 学 或
（4-7a）
基 天 团队 e2 − e=1 cV (T2 −T1)
（4-7b）
空 工业 基 天 团队 通过摩擦机械功可全部变成热，但热却不能百分之百地转变为功等等。据此， 气 大 础 学 编 在热力学上有可逆过程和不可逆过程之分。如果将变化过程一步步地倒回去， 动 学 教 院 写 介质的一切热力学参数均回到初始值且外界情况也都复旧，则是可逆过程，否 力 航 学 则就是不可逆过程。上面所说的高温物体向低温物体传热以及机械功通过摩擦 学 天 团 产生热均是不可逆过程。 基 学 队 热力学第二定律有许多表述方法。这里引用熵这个状态参数在不可逆过程 础 院 编 中的变化来叙述热力学第二定律。 教学 写 定义单位质量气体的熵为（非单位质量气体的熵 S 用大写）
气 业 基 学 3．焓值
动 大 础 院 在热力学，特别是气体动力学中，还常常引入另一个代表热含量的参数焓 h
空气动力学基本概念
空气动力学基本概念第一章一、大气的物理参数1、大气的(7个)物理参数的概念2、理想流体的概念3、流体粘性随温度变化的规律4、大气密度随高度变化规律5、大气压力随高度变化规律6、影响音速大小的主要因素二、大气的构造1、大气的结构（根据热状态的特征）2、对流层的边线和特点3、平流层的边线和特点三、国际标准大气（isa）1、国际标准大气（isa）的概念和基本内容四、气象对飞行活动的影响1、阵风分类对飞机飞行器的影响（横向阵风和水平阵风*）2、什么就是平衡风场？3、低空风切变的概念和对飞行的影响五、大气状况对飞机机体腐蚀的影响1、大气湿度对机体有什么影响？2、临界相对湿度值的概念3、大气的温度和温差对机体的影响第二章1、相对运动原理2、连续性假设3、流场、定常流和非定常流4、流线、流线谱、流管5、体积流量、质量流量的概念和计算公式。
二、流体流动的基本规律1、连续方程的含义和几种表达式（注意适用条件）2、连续方程的结论:对于低速、不可压缩的定常流动，流管变细，流线变密，流速变快；流管变粗，流线变疏，流速变慢。
3、伯努利方程的含义和表达式4、动压、静压和总压5、伯努利方程的结论:对于不可压缩的定常流动，流速小的地方，压力大；而流速大的地方压力小。
（这里的压力是指静压）重点伯努利方程的适用于条件：1）定常流动。
2）研究的就是在同一条流线上，或同一条流管上的相同横截面。
3）流动的空气与外界没能量互换，即为空气就是边界层的。
4)空气没粘性，不容放大――理想流体。
三、机体几何外形和参数1、什么就是机翼翼型；2、翼型的主要几何参数；3、翼型的几个基本特征参数4、表示机翼平面形状的参数（6个）5、机翼相对机身的角度（3个）6、表示机身几何形状的参数四、作用在飞机上的空气动力1、什么是空气动力？2、升力和阻力的概念3、应用领域已连续方程和伯努利方程表述机翼产生升力的原理4、迎角的概念5、低速飞行中飞机上的废阻力的种类、产生的原因和减少的方法；6、诱导阻力的概念和产生的原因和增加的方法；7、附面层的概念、分类和比较；附面层拆分的原因8、低速飞行器时，相同速度下两类阻力的比较9、升力与阻力的排序和影响因素10、大气密度增大对飞行器的影响11、升力系数和升力系数曲线（会画出升力系数曲线、掌握升力随迎角的变化关系，零升力迎角和失速迎角的概念）12、阻力系数和阻力系数曲线13、掌控升阻比的概念14、发生改变迎角引发的变化（升力、阻力、机翼的压力中心、减速等）15、飞机大迎角失速和大迎角失速时的速度16、机翼的压力中心和焦点概念和区别六、高速飞行的一些特点1、什么是空气的可压缩性？2、飞行马赫数的含义3、流速、空气密度、流管截面积之间关系4、对于“超音速流通过流管扩张来加速”的理解5、小扰动在空气中的传播及其传播速度6、什么是激波？激波的分类7、气流通过激波后参数的变化8、什么是波阻9、什么就是收缩波？气流通过收缩波后参数的变化10、临界马赫数和临界速度的概念11、激波减速和大迎角减速的区别12、激波拆分13、亚音速、跨音速和超音速飞行的划分*14、采用后掠机翼的优缺点比较第三章一、飞机重心、机体坐标和飞机在空中运动的自由度1、机体坐标系的建立2、飞机在空中运动的6个自由度二、飞行时作用在飞机上的外载荷及其平衡方程外载荷组成平衡力系的2个条件*：①、外载荷的合力等于零（外载荷在三个坐标轴投影之和分别等于零）∑x=0∑y=0∑z=0②、外载荷的合力矩等于零(外载荷对三个坐标轴力矩之和分别等于零)∑mx=0∑my=0∑mz=01、什么是定常飞行和非定常飞行？2、定常飞行器时，促进作用在飞机上的载荷平衡条件和均衡方程组三、载荷系数（过载）1、载荷系数的概念和则表示方法及ny的特点四、航行飞行器、降落和降落1、什么就是航行飞行器和巡航速度2、影响平飞所须要速度的因素3、最小平飞速度及其影响因素4、最轻平飞速度及其影响因素5、什么就是飞行器包线6、飞机的航行性能参数五、水平拐弯和前轮1、飞机水平转弯的受力分析和载荷系数2、侧滑和侧滑角的概念六、等速爬升和等速下滑1、等速爬升和爬升角的概念2、等速下滑和下滑角的概念3、影响下滑角的因素七、增升原理和增升装置1、增升装置的作用和原理2、后缘襟翼的种类和各自实行的液冷原理3、采用后缘襟翼的缺点4、前缘襟翼的分类和原理5、前缘缝翼的促进作用6、涡流发生器的促进作用第四章飞机的稳定性和操纵性一、飞机运动参数1、地面坐标系的创建2、飞机在空间的姿态表示方法二、飞机稳定性和操纵性的基本概念1、稳定性的概念及其分类2、动稳定性和静稳定性的概念和两者之间的关系3、飞机的稳定性问题分为哪3个方面4、什么就是飞机的操纵性，飞机的操纵性分成哪3个方面三、飞机的横向稳定性1、什么是飞机的纵向配平，如何实现？（飞机水平尾翼的一个关键促进作用就是确保飞机在相同速度下展开定常直线飞行器的横向均衡*。
空气动力学基础
我把Introduction to flight 的第四章Basic aerodynamics 略读了一遍，提炼了其中的重点要点，将其总结在一起分享给同学们，希望对大家空气动力学的学习有所帮助。
这个文档内容涉及的气流都是无黏的（书134—228 页），没有包含黏性研究的部分。
因为领域导论书对黏性没怎么研究，基本都是只给结论，所以就不总结了。
本文档包括两部分，一是一些基本方程，二是这些方程的一些应用我读书只是蜻蜓点水，对一些公式的理解可能有错误；写的只是大致的推导过程，难免有不细致严谨之处；对一些英文的翻译可能不标准，同时可能输入有误。
希望大家批评指正、私下交流。
真心希望我们共同为之润色添彩，使其更加准确无误。
同时，大家有什么学习资料都记得共享啊，让我们共同进步！大家可以再看看领域导论书，看了这个总结，再看书就比较简单了。
看书最好也看看例题，例题不仅是对公式的简单应用，而且有些还包含新的知识，能增进我们对公式的理解。
这些内容只能算是一些变来变去的简单代数问题，大家不要有压力。
不过有几条注意事项：1、注意公式的限定条件，避免错误地加以应用。
2、大物书上的理想气体方程是Pv韦RT其中的R是普适气体常量（universal gas constant), 领域导论书上的P=p RT是经过变换的等价形式，其中的R是个别气体常量（specific gas constant），等于普适气体常量R普适/M, 大家变下马上就懂了。
2、谈谈我的一个理解：本书中的研究好像不太强调质量和体积，可能是因为空气动力学研究没必要也不方便强调。
在一、基本方程——7、能量方程的推导中，v=1/ P,这里的1应理解为单位质量，后面的能量方程中的也包含单位质量1,不然与h的量纲就不统一了；在二、公式应用-------- 3、空速测定一一C高速亚声速流中，我们可以看出在本书中，Pv=RT同样把大物书上的状态方程Pv齧R普适T中的m当成单位质量1,并利用普适气体常量和个别气体常量的关系R个别=R普适/M，即可推出P v=RT3、本书中涉及到比热（specific heat ），用6（对于等体过程）和C p （对于等压过程）在表示。
空气动力学粘性流体力学
D=
2 R
∫ (τ π
0
sin θ − ps cos θ )ds ≠ 0
4.1、流体的粘性及其对流动的影响 4.1、
总的结论如下： 总的结论如下： （1）粘性摩擦切应力与物面的粘附条件（无滑移条件）是粘性流体运动 ）粘性摩擦切应力与物面的粘附条件（无滑移条件） 有别与理想流体运动的主要标志。 有别与理想流体运动的主要标志。 （2）粘性的存在是产生阻力的主要原因。 ）粘性的存在是产生阻力的主要原因。 （3）边界层的分离必要条件是，流体的粘性和逆压梯度。 ）边界层的分离必要条件是，流体的粘性和逆压梯度。 （4）粘性对于研究阻力、边界层及其分离、旋涡的扩散等问题起主导作 ）粘性对于研究阻力、边界层及其分离、 用，不能忽略。 不能忽略。
F=µAU/h
（U
h
F） ）
4.1、流体的粘性及其对流动的影响 4.1、
流层之间的内摩擦力与接触面上的压力无关。 流层之间的内摩擦力与接触面上的压力无关。 设τ表示单位面积上的内摩擦力（粘性切应力），则 表示单位面积上的内摩擦力（粘性切应力），则 ），
F U τ = =µ A h
µ-----流体的动力粘性系数。（量纲、单位）： 流体的动力粘性系数。（量纲、单位）：[µ]=M/L/T kg/m/s 流体的动力粘性系数。（量纲 ）： Ns/m2=Pa.s；ν =µ/ρ---流体的运动粘性系数。量纲、单位： 流体的运动粘性系数。 ； ρ 流体的运动粘性系数 量纲、单位： [ν ]=L2/T ν m2/s。 。 空气： 空气： 1.461×10-5 × 水： 1.139×10-6 ×
u ( x, y , z , t ) v ( x, y , z , t ) w( x, y, z , t )
点处， 在 M 1 ( x + ∆x, y + ∆y, z + ∆z, t ) 点处，速度为
《低速空气动力学》课件
飞行器的运动状态和运动 方程，飞行器的气动力学 模型，飞行器的动力学特 性分析。
4 第四章：低速气动力 5 第五章：低速飞行器 6 第六章：应用实例与
学特性
的气动设计
研究展望
低速气动力学流动的特性， 粘性效应和不可压缩性的 影响，气动力学的基本定 律和特性。
低速飞行器气动外型设计， 气动力学计算方法，气动 力学试验和验证方法。
《低速空气动力学》PPT 课件
一个引人入胜且易于理解的PPT课件，介绍了低速空气动力学的基本概念和原 理。
低速空气动力学课绍， 学习目标和目的。
2 第二章：气动力学基 3 第三章：飞行器的运
础知识
动学和动力学
气体的物理特性，流动的 基本规律，流体力学的基 本方程，低速近似和网格 生成等基础知识。
低速飞行器的应用案例， 未来低速飞行器的研究展 望。
7 结束语
总结本章内容，激发学习兴趣。
空气阻力与空气动力学
汽车空气动力学 的重要性
汽车设计中的空气动 力学在减小空气阻力、 提高燃油效率、增加 稳定性等方面起着至 关重要的作用。空气 动力学的研究能够帮 助汽车制造商设计更 具竞争力的车辆，响
减小风阻
优化车身形状
减少空气涡 流
改善车辆稳定性
优化尾部设 计
空间飞行器的空气动力学设计
再入过程
加速度和热量
结构强度
空间飞行器材料 的选择和设计
气动外形设 计
再入大气层时对 气动外形的要求
气动加热
再入大气层过程 中受到的气动加
热影响
航空航天领域的空气动力学研 究方向
01 飞行器设计
优化结构和气动外形
02 飞行控制
提高操纵性和稳定性
03 再入技术
探索再入过程中的挑战和解决方案
降低尾部阻力
汽车空气动力学的优化方法
01 风洞试验
通过模拟风场，测试车辆风阻情况
02 计算流体力学
利用计算机模拟流体运动，优化车辆外形
03 空气动力学仿真
设计专用软件模拟车辆空气动力学性能
汽车空气动力学的未来发展
新材料应用
轻量化材料的使用可以减 少车辆空气阻力 碳纤维等材料将成为未来 发展趋势
升力和失速
升力
垂直方向力
空气动力学 原理
描述物体运动状 态
升力应用
飞行器设计
失速
丧失升力状态
空气动力学的数学模型
流体力学模 型
描述空气流动
数学描述
物体运动状态
模型应用
飞行器设计
控制理论模 型
控制飞行姿态
空气动力学的实际应用
01 飞行器设计
应用于航空工程
02 建筑结构设计
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在研究空气动力学时，通常以 NACA/ NASA 标准值 作为参照基准。
※NACA/ NASA 标准：对于海平面上的干燥空气，
标准压强为 1.013×105N/m2，标准温度为 15℃，重 力加速度 g为9.8m/s2，在上述规定的条件下标准空气 密度等于 1.225kg/m3
汽车系统动力学
第四章 空气动力学基础
汽车系统动力学
第一节 概述
? 当汽车在空气中运动时，会受到空气的作用 力，空气动力随车速的增加而迅速增加，从 而对汽车高速行驶时的动力学性能有着显著 的影响。
? 研究的主要内容 ：对车外流和对车内流 ? 研究的目的 ：减少风阻、提高侧风稳定性、
提高发动机进气管道的效率等等。
汽车系统动力学
现根据相对运动原理来研究空气动力 学问题。在下面的推导中，假设空气 流动。
汽车系统动力学
图4-2所示的一根空气管道可看作是由若干流 线（表示定常连续流体的流向，流线越密的区 域标识流速越大）构成的流管。
汽车系统动力学
由于管道表面无气流穿过，其表面就相当于 固体边界。流管中微小流束的速度可由伯努 利方程来描述。
? 流体越粘，流体传至物体的力也越大。
汽车系统动力学
? 粘度分为：动力粘度 ? 和运动粘度 ?
? 动力粘度会随温度缓慢变化，通常随温度的增加 而增加。定义温度为15℃时的空气动力粘度为标 准值，大小等于1.822×10-5Pa·s
? 运动粘度定义为动力粘度与密度的比值
即： ? ? ? / ? 单位为m2/s
汽车系统动力学
通常情况下，两种形式的应力同时存在，只是所 占的比例不同。与压应力相比，物体周围大部分 气流中的剪切力都很小，空气微团间相互作用力 垂直于接触面，表现为法向压力。
汽车系统动力学
一、空气密度
? 空气做不规则运动，其能量受温度的影响，温 度越高，分子速度越高，移动距离越远。若单 位体积内分子数目保持不变，则空气质量和压 强也将保持恒定。因而单位体积内的分子数量 也随温度的不同而不同，单位体积内空气质量 和空气密度会随温度发生变化。
在标准状态下，空气的运动粘度为 1.428×10-4m2/s
汽车系统动力学
第三节 伯努利方程
当理想不可压缩流体作定常运动时，可采用 伯努利方程来描述其力学特性。 伯努利方程以理想流体和能量守恒为基础而 建立，它忽略了空气重力的影响，用于描述 流体速度和压强之间的关系。
汽车系统动力学
? 物体边界层以外的流体简化为非粘性流体，所 以空气各微团间主要以法向压力相互作用。对 以亚声速行驶的车辆来说，空气密度变化通常 不大（散热等内流场情况除外），因此在车辆 空气动力学研究中，通常可以忽略车身周围气 体密度的变化。
2、空气密度随压强的变化
? 在温度不变的情况下，由于空气压力直接与大气压力 成正比关系，因而天气状况或海拔的改变将引起大气 压力的改变。海拔越高，空气越稀薄，空气密度越低
汽车系统动力学
二、空气粘度
? 粘度用来表述流体的粘性，流体粘性力由 气体的粘性和内部速度梯度共同决定。粘 性力在流体间相互传递，通过依附于固体 表面很薄的边界层作用于物体表面。
汽车系统动力学
第二节 空气的特性
? 空气是由多种气体混合而成的，由于气体分子的 运动，各气体微团间存在着相互作用力。根据产 生方式的不同，作用力可分为两种：
? 法向应力：两微团相互碰撞时交界面上没有相对滑动发生 ? 切向应力：微团间相互滑动，存在分子间的动量交换
汽车系统动力学
两种不同形式的相互作用力如下图所示
综上所述，所讨论的流体微团总能量为压力能 与动能之和，即：
(
pV0
)
?
(1 2
? V0 v2
)
汽车系统动力学
为便于处理，通常以单位体积计算其总能量，等
于：
p ? 1 ? v2
2
上式第一项为静压，通常以气流压强表示静压， 第二项定义为动压 q。
汽车系统动力学
? 伯努利方程表达了在理想流场中沿流束 的能量守恒定律，即流体静压和动压之 和为常数：
? 实际上，空气大多处于非标准状态，空气 密度的变化遵循气体状态方程，即：
? pT
?
? 0 p 0 T0
? 式中，p为大气压强，单位为 Pa T 为热力学温度，单位为 K
? 为空气密度，单位为 kg/m3
下标“ 0”表示标准状态或任一初始状态
汽车系统动力学
1、空气密度随温度的变化
? 大气温度或某局部条件变化都会导致空气温度变化。 在压力不变的情况下，温度变化引起的空气密度变化 可由初始绝对温度与当前热力学温度的比值乘以初始 空气密度求得。
?
1 mv2 2
?
1 2
? V0v2
汽车系统动力学
3、压力能。由于流束位于边界表面具有一 定静压力的流体内，且静压力在各向均匀作 用，因而流体内部必须有相等的压力来保持 平衡，如图 4-3所示。
流体微元的压力能等于它克服外界压力保持自 身体积所需的功，即外部压强 P乘以自身体积 V0
汽车系统动力学
空气动力学的主要研究内容可概括为： ? 通过车身外部造型、流体控制和内部流通管道
的设计来减小车辆的空气阻力。 ? 在空气阻力一定的情况下，尽可能增加向下的
气动压力以提高轮胎附着性，但同时减小对轮 胎侧偏力的影响。 ? 比例模型或全尺寸车辆空气动力学试验，以及 对试验结果的分析。 ? 研究空气动力与底盘设计及汽车使用情况之间 的相互关系及影响。
p ? q ? H ? 常量
汽车系统动力学
? 当气流与物体相对运动时，环绕物体的气流 总会被分成两个或更多的方向流动，如图 4-4 所示的分流点 O为驻点，其压力等于静压与动 压之和，称为驻点压力。
汽车系统动力学
第四节 压力分布和压力系数
一、压力分布
由伯努利方程可知，如动压增加，则流体的静压必定 减小，反之亦然。翼剖面就是一种利用压力变化来产 生动力的装置，如图4-5所示。
设流束是一个由理想不可压缩的流体组成的 独立系统（即无流体通过边界），因此系统 总能量沿轴向保持恒定，只是存在的形式可 以不同，能量的形式可以是以下三种：
汽车系统动力学
1、势能。与流体高度变化有关，与流体密度 和高度成正比，对车辆空气动力学研究来说， 可以忽略不计。
2、动能。其表达式如下：
EK?1 W v2 Nhomakorabeag