最新苏教版初中数学最全面知识点大全
中考数学苏科版知识点总结
中考数学苏科版知识点总结一、代数1. 代数基础代数运算规则：加法、减法、乘法、除法整式与分式：整式的概念、分式的概念代数式的计算：同类项、合并同类项、分拆因式、化简代数式2. 一元一次方程与不等式一元一次方程的解：解方程的基本步骤、方程的解、检验方程的解一元一次不等式的解：解不等式的基本步骤、不等式的解、解不等式的规律3. 二元一次方程组二元一次方程组的解：解二元一次方程组的基本步骤、二元一次方程组的解、检验方程组的解4. 分式方程分式方程的解：解分式方程的基本步骤、分式方程的解、检验分式方程的解5. 平方根与整式平方根的概念：正数的平方根、负数的平方根、根号的运算规则完全平方公式：完全平方公式的应用、完全平方公式的推导6. 二次函数二次函数的图象：二次函数图象的性质、二次函数的平移二次函数的性质：二次函数的增减性、二次函数的大于零值和小于零值、二次函数的最值二、几何1. 几何基本概念角的概念：角的基本概念、角的种类、角的性质直线和线段的概念：直线和线段的基本概念、平行线及其性质2. 直角三角形直角三角形的性质：直角三角形的特殊角、勾股定理3. 四边形四边形的性质：平行四边形的性质、矩形的性质、菱形的性质、正方形的性质4. 圆圆的性质：圆的基本概念、圆心角、圆周角、弧、弦、冠、相交弦定理5. 圆的应用圆的应用：切线的性质、切线定理、切线长度定理、切线与半径的关系6. 相似三角形相似三角形的性质：相似三角形的判定、相似三角形的性质、相似三角形的应用三、数据统计与概率1. 统计图与统计量统计图的绘制：直方图、折线图、饼图统计量的计算：平均数、中位数、众数2. 概率基本概率模型：随机事件、概率、事件的概率计算概率分布模型：二项分布、正态分布四、解决实际问题的数学方法1. 实际问题的建立数学模型解决实际问题的步骤：问题的建立、数学模型的建立、模型的求解2. 运用函数解决实际问题用函数解决实际问题：函数的概念、函数的应用3. 运用方程组解决实际问题用方程组解决实际问题：方程组的应用、方程组的解法4. 运用不等式解决实际问题用不等式解决实际问题：不等式的应用、不等式的解法5. 运用统计与概率解决实际问题用统计与概率解决实际问题：统计与概率的应用、统计与概率的计算总结：数学是一门科学而又实用的学科，对于学生来说，学好数学是非常重要的。
苏教版初中数学知识点
苏教版初中数学知识点苏教版初中数学知识点概述一、数与代数1. 有理数- 有理数的概念- 有理数的加法、减法、乘法、除法- 有理数的比较大小- 绝对值的概念及性质2. 整数- 整数的性质- 整数的四则运算- 整数的因数与倍数- 质数与合数3. 代数表达式- 单项式与多项式- 代数式的加减运算- 乘法公式与因式分解- 分式与分式的运算4. 一元一次方程与不等式- 方程与方程的解- 解一元一次方程- 不等式及其解集- 一元一次不等式及其解法5. 二元一次方程组- 二元一次方程组的概念- 代入法与消元法解方程组 - 三元一次方程组的解法6. 函数- 函数的概念- 函数的表示方法- 一次函数与反比例函数- 二次函数的图像与性质二、几何1. 平面图形- 点、线、面的基本性质- 角的概念及分类- 三角形的性质与分类- 四边形的性质与分类- 圆的性质2. 几何图形的计算- 面积与体积的计算公式- 三角形、四边形的面积计算 - 圆的周长与面积- 空间图形的体积计算3. 相似与全等- 全等三角形的判定- 相似三角形的判定与性质 - 相似多边形- 相似三角形的面积比4. 解析几何- 坐标系的概念与应用- 直线与曲线的方程- 点、线、面间的几何关系三、统计与概率1. 统计- 数据的收集与整理- 统计图表的绘制与解读- 平均数、中位数、众数的计算- 方差与标准差的概念及计算2. 概率- 随机事件的概念- 概率的计算与表示- 事件的可能性分析- 独立事件与条件概率四、综合应用题1. 数学问题的实际应用- 利用数学知识解决实际问题- 数学建模的基本概念- 应用题的解题策略与方法2. 数学探究活动- 数学问题的发现与提出- 数学探究的方法与步骤- 数学结论的归纳与证明以上是苏教版初中数学的主要知识点概述，每个部分都包含了相应的概念、性质、公式和解题方法。
在实际教学过程中，教师会根据学生的具体情况和学习进度，逐步深入讲解每个知识点，并通过大量的练习题来巩固学生的理解和应用能力。
苏教版初中数学知识点大全
苏教版初中数学知识点大全初中数学是一个逐步深入和拓展的知识体系，苏教版教材涵盖了丰富的内容。
以下是对苏教版初中数学知识点的详细梳理。
一、数与代数1、有理数有理数包括整数（正整数、0、负整数）和分数（正分数、负分数）。
数轴是规定了原点、正方向和单位长度的直线，有理数可以在数轴上表示出来。
相反数是绝对值相等，符号相反的两个数，例如 5和－5 互为相反数。
绝对值是一个数在数轴上所对应点到原点的距离。
有理数的加法、减法、乘法、除法运算都有特定的法则。
2、实数无理数是无限不循环小数，例如π和√2。
实数包括有理数和无理数。
平方根和立方根是数的开方运算。
3、代数式用运算符号把数和字母连接而成的式子叫做代数式。
单独的一个数或一个字母也是代数式。
整式包括单项式和多项式。
单项式是数字与字母的积，单独的一个数或一个字母也是单项式；多项式是几个单项式的和。
整式的加减运算实质就是合并同类项。
4、方程与不等式一元一次方程是只含有一个未知数，并且未知数的最高次数是 1 的整式方程。
解一元一次方程的一般步骤包括去分母、去括号、移项、合并同类项、系数化为 1 等。
二元一次方程组由两个二元一次方程组成，通过消元法（代入消元法或加减消元法）求解。
一元二次方程的一般形式是 ax²＋ bx ＋ c ＝ 0（a ≠ 0），求解方法有配方法、公式法和因式分解法。
不等式的性质是解不等式的依据，不等式组的解集是各个不等式解集的公共部分。
5、函数函数是表示两个变量之间关系的一种数学表达式。
一次函数的一般形式是 y ＝ kx ＋ b（k、b 为常数，k ≠ 0），它的图象是一条直线。
反比例函数的一般形式是 y ＝ k/x（k 为常数，k ≠ 0），图象是双曲线。
二次函数的一般形式是 y ＝ ax²＋ bx ＋ c（a ≠ 0），图象是抛物线，其性质包括开口方向、对称轴、顶点坐标等。
二、图形与几何1、线与角直线没有端点，射线有一个端点，线段有两个端点。
初中数学苏教版知识点
初中数学苏教版知识点初中数学苏教版知识点 11.有理数：凡能写成形式的数，都是有理数。
正整数、0、负整数统称整数；正分数、负分数统称分数；整数和分数统称有理数。
注意：0即不是正数，也不是负数；—a不一定是负数，+a也不一定是正数；p不是有理数；2.数轴：数轴是规定了原点、正方向、单位长度的一条直线。
3.绝对值：（1）正数的绝对值是其本身，0的绝对值是0，负数的绝对值是它的相反数；注意：绝对值的意义是数轴上表示某数的点离开原点的距离；（2）绝对值可表示为：或；绝对值的问题经常分类讨论；4.有理数比大小：（1）正数的绝对值越大，这个数越大；（2）正数永远比0大，负数永远比0小；（3）正数大于一切负数；（4）两个负数比大小，绝对值大的反而小；（5）数轴上的两个数，右边的数总比左边的数大；（6）大数—小数> 0，小数—大数5.互为倒数：乘积为1的两个数互为倒数；注意：0没有倒数；若a≠0，那么的倒数是；若ab=1？a、b互为倒数；若ab=—1？a、b互为负倒数。
6.有理数加法法则：（1）同号两数相加，取相同的符号，并把绝对值相加；（2）异号两数相加，取绝对值较大的`符号，并用较大的绝对值减去较小的绝对值；（3）一个数与0相加，仍得这个数。
7.有理数加法的运算律：（1）加法的交换律：a+b=b+a；（2）加法的结合律：（a+b）+c=a+（b+c）。
8.有理数减法法则：减去一个数，等于加上这个数的相反数；即a—b=a+（—b）。
9.有理数乘法法则：（1）两数相乘，同号为正，异号为负，并把绝对值相乘；（2）任何数同零相乘都得零；（3）几个数相乘，有一个因式为零，积为零；各个因式都不为零，积的符号由负因式的个数决定。
10.有理数乘法的运算律：（1）乘法的交换律：ab=ba；（2）乘法的结合律：（ab）c=a（bc）；（3）乘法的分配律：a（b+c）=ab+ac 。
11.有理数除法法则：除以一个数等于乘以这个数的倒数；注意：零不能做除数，。
初中数学知识点总结苏教
初中数学知识点总结苏教一、数与代数1. 整数和有理数- 整数的概念：正整数、零、负整数及其运算（加、减、乘、除）。
- 有理数的概念：分数、小数、整数和分数的混合运算。
- 绝对值、相反数、科学计数法。
2. 代数表达式- 单项式和多项式的概念及运算。
- 合并同类项、分配律、结合律、交换律、整式的加减乘除。
- 因式分解：提公因式、公式法（平方差公式、完全平方公式）。
3. 一元一次方程与不等式- 方程和不等式的概念及基本性质。
- 解一元一次方程的基本方法：移项、合并同类项、系数化为1。
- 解一元一次不等式的基本方法：去分母、去括号、移项、合并同类项、系数化为1。
4. 二元一次方程组- 二元一次方程组的概念。
- 解方程组的基本方法：代入法、消元法（加减消元、代数代入）。
5. 函数- 函数的概念：定义、函数关系式、函数图像。
- 线性函数、二次函数、反比例函数的图像和性质。
- 函数的基本运算：函数的和、差、积、商。
二、几何1. 平面图形- 点、线、面的基本性质。
- 角的概念：邻角、对角、平行线与对角的关系。
- 三角形的分类与性质：等边、等腰、直角三角形的性质和判定。
- 四边形的分类与性质：平行四边形、矩形、菱形、正方形。
2. 图形的变换- 平移：平移的性质和作图方法。
- 旋转：旋转的性质和作图方法。
- 轴对称：轴对称图形的性质和作图方法。
3. 圆的基本性质- 圆的定义、圆心、半径、直径。
- 圆的对称性、切线的性质、弦的概念。
- 圆周角定理、圆心角定理、圆的面积和周长计算公式。
4. 空间图形- 空间几何体的基本概念：点、线、面、体。
- 多面体的分类与性质：长方体、正方体、棱柱、棱锥、圆柱、圆锥。
- 体积和表面积的计算公式。
5. 相似与全等- 全等图形的判定条件：SSS、SAS、ASA、AAS。
- 相似图形的判定条件：SSS、SAS、ASA。
- 相似三角形的性质：对应角相等、对应边成比例、面积比等于边长比的平方。
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含有加、减、乘、除、乘方运算的代数式叫做有理式。
没有除法运算或虽有除法运算但除式中不含有字母的有理式叫做整式。
有除法运算并且除式中含有字母的有理式叫做分式。
3.单项式与多项式
没有加减运算的整式叫做单项式。（数字与字母的积—包括单独的一个数或字母）
几个单项式的和，叫做多项式。
说明：①根据除式中有否字母，将整式和分式区别开;根据整式中有否加减运算，把单项式、多项式区分开。②进行代数式分类时，是以所给的代数式为对象，而非以变形后的代数式为对象。划分代数式类别时，是从外形来看。
4.系数与指数区别与联系：①从位置上看;②从表示的意义上看
5.同类项及其合并条件：①字母相同;②相同字母的指数相同 合并依据：乘法分配律
6.根式 表示方根的代数式叫做根式。 含有关于字母开方运算的代数式叫做无理式。
注意：①从外形上判断;②区别： 、 是根式，但不是无理式（是无理数）。
7.算术平方根
⑴正数a的正的平方根（ [a≥0—与“平方根”的区别]）;
二、计算方法
1.样本平均数：⑴ ;
⑵若 ， ，…， ,则 (a—常数， ， ，…， 接近较整的常数a);
⑶加权平均数： ;
⑷平均数是刻划数据的集中趋势（集中位置）的特征数。通常用样本平均数去估计总体平均数，样本容量越大，估计越准确。
2．样本方差：⑴ ;
⑵若 , ,…, ,则 （a—接近 、 、…、 的平均数的较“整”的常数）;若 、 、…、 较“小”较“整”，则 ;
3．直线、线段的基本性质（用“线段的基本性质”论证“三角形两边之和大于第三边”）
4．两点间的距离（三个距离：点-点;点-线;线-线）
5．角（平角、周角、直角、锐角、钝角） 6．互为余角、互为补角及表示方法
苏教版七年级数学全册知识点总结(最新最全)
苏科版数学知识点第二章：有理数一、实数与数轴1、整数分为正整数，0和负整数。
正整数和0统称自然数。
能被2整除的整数称为偶数，被2除余1的整数叫作奇数。
2、分数：可以写成两个整数之比的不是整数的数，叫做分数。
分数都可以转化为有限小数或循环小数。
反之，有限小数或循环小数都可以转化为分数。
3、有理数：整数和分数统称有理数。
4、无理数：无限不循环小数称为无理数。
5、实数：有理数和无理数统称为实数。
⎪⎪⎪⎪⎩⎪⎪⎪⎪⎨⎧⎪⎪⎪⎩⎪⎪⎪⎨⎧⎩⎨⎧⎪⎩⎪⎨⎧无理数负分数正分数分数负整数正整数整数有理数实数0 6、数轴：规定了原点、正方向、单位长度的直线称为数轴。
原点、正方向、单位长度是数轴的三要素。
二、绝对值与相反数8、绝对值：在数轴上表示一个数的点与原点的距离，叫做这个数的绝对值。
设数轴上原点为O ，点A 表示的数为a ，则a A =O ，设数轴上点A 表示的数为a ，点B 表示的数为b ，则b a -=AB9、一个正数的绝对值等于它本身，一个负数的绝对值等于它的相反数，0的绝对值为0. 反过来，绝对值等于它本身的数为非负数（正数或0），绝对值等于它的相反数为非正数（负数或0）.10、相反数：符号不同，绝对值相等的两个数互为相反数。
0的相反数是0.在数轴上互为相反数的两个数表示的点，分居在原点两侧，并且到原点的距离相等。
在一个数前面添上“+”号还表示这个数，在一个数前面添上“—”号，就表示求这个数的相反数。
二、实数大小的比较11、在数轴上表示两个数，右边的数总比左边的数大。
12、正数大于0；负数小于0；正数大于一切负数；两个负数绝对值大的反而小。
三、实数的运算13、加法：（1）同号两数相加，取原来的符号，并把它们的绝对值相加；（2）异号两数相加，取绝对值较大的加数的符号，并用较大的绝对值减去较小的绝对值。
（3）任何数与0相加仍得这个数。
14、减法：减去一个数等于加上这个数的相反数。
15、加减法运算统一为加法后，可以省略加号。
苏教版初中数学最全面知识点大全
苏教版初中数学最全面知识点大全苏教版初中数学包含了丰富的知识点，从基础的四则运算和整数，到代数、几何和概率统计等各个方面。
以下是一个基本的数学知识点大全，供你参考：1. 四则运算及其性质- 加法- 减法- 乘法- 除法2. 整数- 整数的读写与比较- 整数的加减乘除- 整数的绝对值和相反数 - 整数的乘方和乘方根3. 分数- 分数的读写与比较- 分数的加减乘除- 分数的化简与约分- 分数的运算性质4. 小数- 小数的读写与比较- 小数的加减乘除- 小数与分数的相互转换- 小数的运算性质5. 负数- 负数的加减乘除- 负数的乘方和乘方根- 负数在实际问题中的应用6. 代数与方程- 代数式的化简- 简单方程的求解- 一元一次方程与二元一次方程的求解 - 一次方程组的解法7. 平面图形与空间图形- 直线和角的性质- 三角形、四边形、多边形的性质- 圆和圆的性质- 立体图形的名称和性质8. 空间几何- 直线和面的关系- 线段、角的部分与线段的垂直、平行关系 - 平行线的判定及其性质- 同位角、内错角和同旁内角的性质9. 比例与相似- 比例的概念与性质- 比例的四则运算- 图形的相似性质与相似判定- 相似三角形的性质和应用10. 数据分析- 平均数、中位数、众数的概念与计算 - 简单统计图的绘制与分析- 折线图、柱状图、扇形图的制作与应用 - 概率的概念与计算11. 几何证明- 线段垂直的证明- 等腰三角形性质的证明- 相等角、相似三角形的证明- 过定点作直线的证明以上只是一些基本的数学知识点，初中数学知识非常广泛，无法一一列举。
希望这些知识点对你有所帮助。
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七年级数学（上）知识点1 人教版七年级数学上册主要包含了有理数、整式的加减、一元一次方程、图2 形的认识初步四个章节的内容.34 第一章 有理数5 一． 知识框架67 二．知识概念 8 1.有理数： 9 (1)凡能写成)0p q ,p (pq为整数且形式的数，都是有理数.正整数、0、负整数10 统称整数；正分数、负分数统称分数；整数和分数统称有理数.注意：0即不是11 正数，也不是负数；-a 不一定是负数，+a 也不一定是正数；不是有理数；12(2)有理数的分类: ① ⎪⎪⎩⎪⎪⎨⎧⎩⎨⎧⎩⎨⎧负分数负整数负有理数零正分数正整数正有理数有理数 ② ⎪⎪⎩⎪⎪⎨⎧⎩⎨⎧⎪⎩⎪⎨⎧负分数正分数分数负整数零正整数整数有理数 132．数轴：数轴是规定了原点、正方向、单位长度的一条直线. 14 3．相反数：15 (1)只有符号不同的两个数，我们说其中一个是另一个的相反数；0的相反数16 还是0；17 (2)相反数的和为0 a+b=0a 、b 互为相反数.18 4.绝对值：19 (1)正数的绝对值是其本身，0的绝对值是0，负数的绝对值是它的相反数；20 注意：绝对值的意义是数轴上表示某数的点离开原点的距离；21 (2) 绝对值可表示为：⎪⎩⎪⎨⎧<-=>=)0a (a )0a (0)0a (a a 或⎩⎨⎧<-≥=)0a (a )0a (aa ；绝对值的问题经22 常分类讨论；23 5.有理数比大小：（1）正数的绝对值越大，这个数越大；（2）正数永远比024 大，负数永远比0小；（3）正数大于一切负数；（4）两个负数比大小，绝对值25 大的反而小；（5）数轴上的两个数，右边的数总比左边的数大；（6）大数-小数 26 ＞ 0，小数-大数 ＜ 0.27 6.互为倒数：乘积为1的两个数互为倒数；注意：0没有倒数；若 a ≠0，那28么a 的倒数是a1；若ab=1 a 、b 互为倒数；若ab=-1a 、b 互为负倒数.29 7. 有理数加法法则：30 （1）同号两数相加，取相同的符号，并把绝对值相加；31 （2）异号两数相加，取绝对值较大的符号，并用较大的绝对值减去较小的绝32 对值；33 （3）一个数与0相加，仍得这个数. 34 8．有理数加法的运算律：35 （1）加法的交换律：a+b=b+a ；（2）加法的结合律：（a+b ）+c=a+（b+c ）. 36 9．有理数减法法则：减去一个数，等于加上这个数的相反数；即a-b=a+（-b ）. 37 10 有理数乘法法则：38 （1）两数相乘，同号为正，异号为负，并把绝对值相乘； 39 （2）任何数同零相乘都得零；40 （3）几个数相乘，有一个因式为零，积为零；各个因式都不为零，积的符号41 由负因式的个数决定. 42 11 有理数乘法的运算律：43 （1）乘法的交换律：ab=ba ；（2）乘法的结合律：（ab ）c=a （bc ）；44（3）乘法的分配律：a （b+c ）=ab+ac .45 12．有理数除法法则：除以一个数等于乘以这个数的倒数；注意：零不能做46 除数，无意义即0a.47 13．有理数乘方的法则： 48 （1）正数的任何次幂都是正数；49 （2）负数的奇次幂是负数；负数的偶次幂是正数；注意：当n 为正奇数时: 50 (-a)n =-a n 或(a -b)n =-(b-a)n , 当n 为正偶数时: (-a)n =a n 或 (a-b)n =(b-a)n . 51 14．乘方的定义：52 （1）求相同因式积的运算，叫做乘方；53 （2）乘方中，相同的因式叫做底数，相同因式的个数叫做指数，乘方的结果54 叫做幂；55 15．科学记数法：把一个大于10的数记成a ×10n 的形式，其中a 是整数数位56 只有一位的数，这种记数法叫科学记数法.57 16.近似数的精确位：一个近似数，四舍五入到那一位，就说这个近似数的精58 确到那一位.59 17.有效数字：从左边第一个不为零的数字起，到精确的位数止，所有数字，60 都叫这个近似数的有效数字.61 18.混合运算法则：先乘方，后乘除，最后加减.6263本章内容要求学生正确认识有理数的概念，在实际生活和学习数轴的基础上，64理解正负数、相反数、绝对值的意义所在。
重点利用有理数的运算法则解决实65际问题.66体验数学发展的一个重要原因是生活实际的需要.激发学生学习数学的兴趣，67教师培养学生的观察、归纳与概括的能力，使学生建立正确的数感和解决实际68问题的能力。
教师在讲授本章内容时，应该多创设情境，充分体现学生学习的69主体性地位。
7071第二章整式的加减72一．知识框架7374二.知识概念751．单项式：在代数式中，若只含有乘法（包括乘方）运算。
或虽含有除法运76算，但除式中不含字母的一类代数式叫单项式.772．单项式的系数与次数：单项式中不为零的数字因数，叫单项式的数字系数，78简称单项式的系数；系数不为零时，单项式中所有字母指数的和，叫单项式的79次数.803．多项式：几个单项式的和叫多项式.814．多项式的项数与次数：多项式中所含单项式的个数就是多项式的项数，每82个单项式叫多项式的项；多项式里，次数最高项的次数叫多项式的次数。
83通过本章学习，应使学生达到以下学习目标：841. 理解并掌握单项式、多项式、整式等概念，弄清它们之间的区别与联系。
852. 理解同类项概念，掌握合并同类项的方法，掌握去括号时符号的变化规86律，能正确地进行同类项的合并和去括号。
在准确判断、正确合并同类项的基87础上，进行整式的加减运算。
883. 理解整式中的字母表示数，整式的加减运算建立在数的运算基础上；理89解合并同类项、去括号的依据是分配律；理解数的运算律和运算性质在整式的90加减运算中仍然成立。
914．能够分析实际问题中的数量关系，并用还有字母的式子表示出来。
92在本章学习中，教师可以通过让学生小组讨论、合作学习等方式，经历概念93的形成过程，初步培养学生观察、分析、抽象、概括等思维能力和应用意识。
94第二章一元一次方程9596一．知识框架9798二．知识概念991．一元一次方程：只含有一个未知数，并且未知数的次数是1，并且含未知100数项的系数不是零的整式方程是一元一次方程.1012．一元一次方程的标准形式： ax+b=0（x是未知数，a、b是已知数，且a 102≠0）.1033．一元一次方程解法的一般步骤：整理方程……去分母……去括104号……移项……合并同类项……系数化为1 ……（检验方程的解）. 1054．列一元一次方程解应用题：106（1）读题分析法:…………多用于“和，差，倍，分问题”107仔细读题，找出表示相等关系的关键字，例如：“大，小，多，少，是，共，108合，为，完成，增加，减少，配套-----”，利用这些关键字列出文字等式，并109且据题意设出未知数，最后利用题目中的量与量的关系填入代数式，得到方程.（2）画图分析法: ………… 多用于“行程问题”110 利用图形分析数学问题是数形结合思想在数学中的体现，仔细读题，依照题111 意画出有关图形，使图形各部分具有特定的含义，通过图形找相等关系是解决112 问题的关键，从而取得布列方程的依据，最后利用量与量之间的关系（可把未113 知数看做已知量），填入有关的代数式是获得方程的基础. 114 11．列方程解应用题的常用公式： 115 （1）行程问题： 距离=速度·时间 时间距离速度=速度距离时间=；116 （2）工程问题： 工作量=工效·工时 工时工作量工效=工效工作量工时=； 117 （3）比率问题： 部分=全体·比率 全体部分比率=比率部分全体=； 118 （4）顺逆流问题： 顺流速度=静水速度+水流速度，逆流速度=静水速度-119 水流速度；120 （5）商品价格问题： 售价=定价·折·101，利润=售价-成本， 121 %100⨯-=成本成本售价利润率； 122 （6）周长、面积、体积问题：C 圆=2πR ，S 圆=πR 2，C 长方形=2(a+b)，S 长方形=ab ， 123 C 正方形=4a ，124 S 正方形=a 2，S 环形=π(R 2-r 2),V 长方体=abc ，V 正方体=a 3，V 圆柱=πR 2h ，V 圆锥=31πR 2h. 125 本章内容是代数学的核心，也是所有代数方程的基础。
丰富多彩的问题情126127境和解决问题的快乐很容易激起学生对数学的乐趣，所以要注意引导学生从身128边的问题研究起，进行有效的数学活动和合作交流，让学生在主动学习、探究129学习的过程中获得知识，提升能力，体会数学思想方法。
130131第三章图形的认识初步132知识框架133134本章的主要内容是图形的初步认识，从生活周围熟悉的物体入手，对物体的135形状的认识从感性逐步上升到抽象的几何图形.通过从不同方向看立体图形和136展开立体图形，初步认识立体图形与平面图形的联系.在此基础上，认识一些简137单的平面图形——直线、射线、线段和角. 本章书涉及的数学思想：1381.分类讨论思想。
在过平面上若干个点画直线时，应注意对这些点分情况讨139论；在画图形时，应注意图形的各种可能性。
1402.方程思想。
在处理有关角的大小，线段大小的计算时，常需要通过列方程141来解决。
1423.图形变换思想。
在研究角的概念时，要充分体会对射线旋转的认识。
在处143理图形时应注意转化思想的应用，如立体图形与平面图形的互相转化。
1444.化归思想。
在进行直线、线段、角以及相关图形的计数时，总要划归到公145式n(n-1)/2的具体运用上来。
146七年级数学（下）知识点147人教版七年级数学下册主要包括相交线与平行线、平面直角坐标系、三角形、148二元一次方程组、不等式与不等式组和数据的收集、整理与表述六章内容。
149150第五章相交线与平行线151一、知识框架152153二、知识概念1541.邻补角：两条直线相交所构成的四个角中，有公共顶点且有一条公共边的155两个角是邻补角。
1562.对顶角：一个角的两边分别是另一个叫的两边的反向延长线，像这样的两157个角互为对顶角。
1583.垂线：两条直线相交成直角时，叫做互相垂直，其中一条叫做另一条的垂159线。
1604.平行线：在同一平面内，不相交的两条直线叫做平行线。
1615.同位角、内错角、同旁内角：162同位角：∠1与∠5像这样具有相同位置关系的一对角叫做同位163角。
164内错角：∠2与∠6像这样的一对角叫做内错角。
165同旁内角：∠2与∠5像这样的一对角叫做同旁内角。
1666.命题：判断一件事情的语句叫命题。