实验 测定金属的电阻率导学生

测定金属的电阻率导一、螺旋测微器的构造原理及读数1．螺旋测微器的构造如图所示是常用的螺旋测微器．它的测砧A和固定刻度B固定在尺架C上．旋钮D、微调旋钮D′和可动刻度E、测微螺杆F连在一起，通过精密螺纹套在B上．2．螺旋测微器的原理测微螺杆F与固定刻度B之间的精密螺纹的螺距为0．5 mm，即旋钮D每旋转一周，F前进或后退0．5 mm，而可动刻度E上的刻度为50等份，每转动一小格，F前进或后退0．01 mm．即螺旋测微器的精确度为0．01 mm．读数时估读到毫米的千分位上，因此，螺旋测微器又叫千分尺．3．读数：测量时被测物体长度的整数毫米数由固定刻度读出，小数部分由可动刻度读出．测量值（毫米）＝固定刻度数（毫米）（注意半毫米刻度线是否露出）＋可动刻度数（估读一位）×0．01（毫米）二、游标卡尺1．构造：主尺、游标尺（主尺和游标尺上各有一个内外测量爪）、游标尺上还有一个深度尺，尺身上还有一个紧固螺钉．（如图所示）2．用途：测量厚度、长度、深度、内径、外径．3．原理：利用主尺的最小分度与游标尺的最小分度的差值制成．不管游标尺上有多少个小等分刻度，它的刻度部分的总长度比主尺上的同样多的小等分刻度少1 mm．常见的游标卡尺的游标尺上小等分刻度有10个的、20个的、50个的，其读数见下表：游标尺精度1n（mm）测量长度L＝N【＋k1n（mm）（游标尺上第k格与主尺上的刻度线对齐时）总刻度格数n刻度总长度（mm）每小格与主尺1格（1 mm）相差10 9 0．1 0．1N（主尺上读的整毫米数）＋110k20 19 0．05 0．05N（主尺上读的整毫米数）＋120k50 49 0．02 0．02N（主尺上读的整毫米数）＋150k【例1】游标卡尺的读数应注意以下几点：（1）看清精确度比如：易错成11＋4×0．1 mm＝11．40 mm正确的应为11．4 mm，游标卡尺不需估读，后面不能随意加零．比如：易错成10＋12×0．05 mm＝10．6 mm，正确的应为10．60 mm（2）主尺上的单位应为厘米主尺上标识的1、2、3等数字通常是指厘米，读数时应将毫米和厘米分清，游标卡尺主尺上的最小刻度是1 mm．比如：易错成（5＋4×0．05） mm ＝5．20 mm 正确的应为（50＋4×0．05） mm ＝50．20 mm （3）区分零刻度与标尺最前端 例如：易错成13＋10×0．05 mm ＝13．50 mm 正确读数为14＋10×0．05 mm ＝14．50 mm 三、测量金属的电阻率 （一）实验目的1．掌握螺旋测微器及游标卡尺的原理及读数方法．2．掌握电流表、电压表和滑动变阻器的使用方法及电流表和电压表的读数方法． 3．会用伏安法测电阻，并能测定金属的电阻率． （二）实验原理由R ＝ρl S 得ρ＝RSl ，因此，只要测出金属丝的长度l ，横截面积S 和金属丝的电阻R ，即可求出金属丝的电阻率ρ．（1）把金属丝接入电路中，用伏安法测金属丝的电阻R （R ＝UI）．电路原理图如图所示． （2）用毫米刻度尺测量金属丝的长度l ，用螺旋测微器量得金属丝的直径，算出横截面积S ． （3）将测量的数据代入公式ρ＝RSl求金属丝的电阻率．点拨 因为本实验中被测金属丝的电阻值较小，所以实验电路采用电流表外接法． （三）实验器材毫米刻度尺、螺旋测微器、直流电流表和直流电压表、滑动变阻器（阻值范围0～50 Ω）、电池组、开关、被测金属丝、导线若干．（四）实验步骤1．直径测定：用螺旋测微器在被测金属导线上的三个不同位置各测一次直径，求出其平均值d ，计算出导线的横截面积S ＝πd24．2．电路连接：连接好用伏安法测电阻的实验电路．3．长度测量：用毫米刻度尺测量接入电路中的被测金属导线的有效长度，反复测量3次，求其平均值l ． 4．U 、I 测量：把滑动变阻器的滑动片调节到使接入电路中的电阻值最大的位置，电路经检查确认无误后，闭合开关S ，改变滑动变阻器滑动片的位置，读出几组相应的电流表、电压表的示数I 和U 的值，填入记录表格内，断开开关S ，求出金属导线电阻R 的平均值． 5．拆除电路，整理好实验器材． （五）数据处理1．在求R 的平均值时可用两种方法（1）用R ＝UI 分别算出各次的数值，再取平均值．（2）用U －I 图线的斜率求出．2．计算电阻率：将记录的数据R 、l 、d 的值代入电阻率计算式ρ＝R S l ＝πd2U4lI ．（六）误差分析1．金属丝的横截面积是利用直径计算而得，直径的测量是产生误差的主要来源之一．2．采用伏安法测量金属丝的电阻时，由于采用的是电流表外接法，测量值小于真实值，使电阻率的测量值偏小． 3．金属丝的长度测量、电流表和电压表的读数等也会带来偶然误差． 4．由于金属丝通电后发热升温，会使金属丝的电阻率变大，造成测量误差． （七）注意事项1．本实验中被测金属导线的电阻值较小，因此实验电路一般采用电流表外接法．2．实验连线时，应先从电源的正极出发，依次将电源、开关、电流表、待测金属导线、滑动变阻器连成主干线路（闭合电路），然后再把电压表并联在待测金属导线的两端．3．测量被测金属导线的有效长度，是指测量待测导线接入电路的两个端点之间的长度，亦即电压表两端点间的待测导线长度，测量时应将导线拉直，反复测量三次，求其平均值． 4．测金属导线直径一定要选三个不同部位进行测量，求其平均值．5．闭合开关S 之前，一定要使滑动变阻器的滑片处在有效电阻值最大的位置．6． 在用伏安法测电阻时，通过待测导线的电流强度I 不宜过大（电流表用0～0．6 A 量程），通电时间不宜过长，以免金属导线的温度明显升高，造成其电阻率在实验过程中逐渐增大．7．求R 的平均值时可用两种方法：第一种是用R ＝U/I 算出各次的测量值，再取平均值；第二种是用图象（U －I 图线）来求出．若采用图象法，在描点时，要尽量使各点间的距离拉大一些，连线时要尽可能地让各点均匀分布在直线的两侧，个别明显偏离较远的点可以不予考虑．（1）先测直径，再连电路：为了方便，测量直径时应在金属丝连入电路之前测量．（3）电流控制：电流不宜过大，通电时间不宜过长，以免金属丝温度过高，导致电阻率在实验过程中变大． 8．仪器选择的基本思路 （1）优先考虑安全因素：各电表的实际读数不能超过其量程，电阻类元件中的实际电流（或电压）不能超过其 允许的最大电流（或电压）．实际处理过程中，需要估算回路中的最大电流（一般应假 设变阻器采用限流接法时进行估算）．如：用伏安法作出标有“6 V ，0．6 W ”字样 的小灯泡的U －I 图线，则实际加在灯泡两端的电压的最大值不能超过6 V ． （2）考虑读数误差因素：一般要求各电表的实际读数不小于其量程的13，以减小读数误差．（3）仪器选择的一般步骤： ①首先选择唯一性的器材；②粗画电路图（暂不接电流表和电压表）；③估算回路中电流和电压的最大值，在电表的指针有较大幅度的偏转但不超过其量程的情况下，结合已知器材的规格，确定实验电路和实验器材． （八）实验改进在本实验中，由于电表内电阻的影响，从而使金属导线电阻测量值偏小，可以改进实验电路，消除由于电表内阻的影响而带来的实验误差． 1．等效替换法连接电路如图所示R 为电阻箱，Rx 为待测电阻，通过调节 电阻箱R ，使单刀双掷开关S 分别接1和2时，电流表中的电 流示数相同，则表明Rx ＝R ，即可测出Rx ． 2．附加电阻法连接电路如图所示，R1为一阻值较大的固定电阻，Rx 为待测 电阻．（1）S2断开，闭合S1，调节变阻器R ，使电流表、电压表都有一 个适当读数，记下两表读数I1、U1．（2）保持变阻器R 不变，再闭合S2，记下两表的读数I2、U2．（3）待测电阻Rx ＝U1I1－U2I2．【例2】（1）如图所示为一种游标卡尺，它的游标尺上有20个小的等分刻度，总长度为19 mm ．用它测量某物 体长度时，游标卡尺示数如图所示，则该物体的长度是___________ cm ．（2）如图所示为使用螺旋测微器测量某金属丝直径的示意图，则该金属丝的直径为________ mm ．【例3】在“测定金属的电阻率”的实验中，用螺旋测微器测量金属丝直径时的刻度位置如图所示，用米尺测出金属丝的长度L ， 金属丝的电阻大约为5 Ω，先用伏安法测出金属丝的电阻R ，然 后根据电阻定律计算出该金属材料的电阻率．（1）从图中读出金属丝的直径为________mm ． （2）为此取来两节新的干电池、开关和若干导线及下列器材： A ．电压表0～3 V ，内阻10 k Ω B ．电压表0～15 V ，内阻50 k Ω C ．电流表0～0．6 A ，内阻0．05 Ω D ．电流表0～3 A ，内阻0．01 Ω E ．滑动变阻器0～10 Ω F ．滑动变阻器0～100 Ω①要求较准确地测出其阻值，电压表应选________，电流表应选________，滑动变阻器应选________．（填序号） ②实验中某同学的实物接线如图所示，请指出该同学实物接线中的两处明显错 误．错误1：________________________________________________________________；错误2__________________________________________________________________．【例4】（1）在测定金属的电阻率实验中，用螺旋测微器测量金属丝的直径，示数如图（a）所示，读数为________mm．（2）在用单摆测定重力加速度实验中，用游标为20分度的卡尺测量摆球的直径，示数如图（b）所示，读数为________cm．（a）（b）【例5】某同学要测量一个由均匀新材料制成的圆柱体的电阻率ρ．步骤如下：（1）用20分度的游标卡尺测量其长度如图甲所示，可知其长度为________ mm；（2）用螺旋测微器测量其直径如图乙所示，可知其直径为________ mm；甲乙（3）用多用电表的电阻“×10”挡，按正确的操作步骤测此圆柱体的电阻，表盘的示数如图，则该电阻的阻值约为________ Ω；（4）为更精确地测量其电阻，现有的器材及其代号和规格如下：待测圆柱体电阻R电流表A1（量程0～3 mA，内阻约50 Ω）电流表A2（量程0～15 mA，内阻约30 Ω）电压表V1（量程0～3 V，内阻约10 kΩ）电压表V2（量程0～15 V，内阻约25 kΩ）直流电源E（电动势4V，内阻不计）滑动变阻器R1（阻值范围0～15 Ω）滑动变阻器R2（阻值范围0～2 kΩ）开关S，导线若干为使实验误差较小，要求测得多组数据进行分析，请在虚线框中画出测量用的正确电路图，并标明所用器材的代号．【例6】某同学设计了一个监测河水电阻率的实验．他在一根内径d＝8．00mm的均匀玻璃管两端装上橡胶塞和电极，如图，两电极相距L＝0．314 m，其间充满待测的河水．他先用多用电表“×1 k”欧姆挡粗测管内水柱的电阻R，如图22，R＝________ Ω．为提高精度，他又用以下仪器：电压表（3 V，15 V，300 kΩ）、电流表（300 μA，50 Ω）、滑动变阻器（1 k Ω）、电源（12 V，6 Ω）及开关和导线若干．实验电路如图，通过多次实验测量，测出每次实验水柱电阻对应的U、I值，并在图U－I图象中描出如图所示的包括（0，0）点在内的9个点表示他测得的9组（U，I）值．通过对U－I图线分析求出水柱的电阻R＝________ Ω．（保留两位有效数字）【例7】2010年诺贝尔物理学奖授予两位俄裔科学家，以表彰他们在石墨烯材料开发领域的“突破性研究”．石墨烯可来源于铅笔芯，某校A、B两个兴趣小组想探究铅笔芯的电阻率，他们在老师的指导下各自选取一段长为L、横截面积为S的粗细均匀的铅笔芯，根据所学知识设计了不同的方案进行如下实验：（1）A组方案：实验电路如图所示（整根铅笔芯连在电路中）．主要步骤如下，请完成相关问题：a．图是该方案所用器材的实物图，图中已连好部分导线，请用笔画线代替导线将电路图补充完整．b ．实验中测出多组U 、I 数据；c ．将测量数据描在图所示的坐标纸上．请在图中完成该铅笔芯的U －I 图线，并根据图线求出其电阻值R ＝________Ω．d ．由ρ＝RSL求得铅笔芯的电阻率．（2）B 组方案：实验电路如图所示．主要步骤如下，请完成相关问题：a ．闭合开关S1，单刀双掷开关S2扳到“1”位置 ，调节变阻器R ′，使电压表为某一适当的读数，测量并记下金属滑环到铅笔芯左端O点的距离L1；b．保持R′不变，开关S2扳到“2”位置，调节电阻箱R，使电压表的读数与开关S2位于“1”位置时相同，此时电阻箱各旋钮情况如图所示，则这段长度为L1的铅笔芯的电阻值为________Ω．c．移动金属滑环，重复a、b步骤．记下多组R、L数据，画出R－L图线，求出该铅笔芯的电阻率．（3）从电压表内阻对实验结果的影响考虑，较合理的方案是________组（填“A”或“B”）．。