_有粘结和无粘结相结合的预应力FRP筋混凝土梁抗弯承载力研究

b
A A′
d pd 0
Ap
' s s
，Tim 和 Zhi 还分
别提出了关于部分粘结预应力 FRP 筋混凝土梁的 。研究结果表明，采用部 分预应力部分粘结技术， 能显著增加预应力 FRP 筋 混凝土梁的变形能力和延性，而极限弯矩比有粘结 预应力混凝土梁只低 10%左右。考虑到部分粘结预 应力在实际工程施工中的困难，Mohamed 和 Grace 分别提出了采用有粘结和无粘结预应力筋相结合、 体内与体外预应力 FRP 筋相结合的方式来提高结 构延性的方法[7
68
工
程
力
学
纤维增强塑料筋(简称 FRP 筋)具有轻质、 高强、 耐腐蚀、耐疲劳等很多优点，但这是一种线弹性材 料，没有明显的屈服点及屈服台阶，材料破坏时呈 脆性断裂，破坏较为突然。为了防止预应力 FRP 筋 混凝土结构发生脆性破坏，在实际设计中就要采取 一定的措施来提高结构的延性。为此不少学者提出 了各种提高预应力 FRP 筋混凝土结构延性的方法， 如部分预应力结构设计、采用各种粘结方式相结合 的预应力结构、添加粗纤维等方法。根据有粘结和 无粘结预应力混凝土结构的受力性能，有学者提出 了部分预应力部分粘结 FRP 筋混凝土结构的概念， 即同一根预应力 FRP 筋在混凝土结构中不同位置 的粘结条件不同。国外的 Janet 和国内的方志、张 鹏等都对这种部分粘结的预应力 FRP 筋混凝土梁 的受弯性能进行了试验研究 分析模型和计算程序
⎛ fy f′ ⎞ f c′ d p ε cu ′ y ⎟ (1) − ⎜ ρs − ρs ⎜ f pu d 0 ε cu + ε f ⎝ f pu f pu ⎟ ⎠ 其中：ε d = ε pu − ε pe − ε f ，ε d 为消压应变，一般很
ρb = α1β
小，可以略去不计，为方便公式的推导，下文推导 的公式中均没考虑 ε d ；ε pu 为 FRP 筋的总应变；ε f 为弯曲应变；ε pe 为有效应力引起的应变；ε cu 为混 凝土的极限压应变； α1 和 β 为等效矩形应力图系 数； f c′ 为混凝土抗压强度设计值； f pu 为预应力 FRP 筋的极限抗拉强度； ε s 和 ε s′ 分别为受拉钢筋和 ′ 、 f y 和 f y′ 分别为受拉 受压钢筋的应变； ε sy 、 ε sy
———————————————
收稿日期：2010-06-08；修改日期：2010-08-31 基金项目：国家自然科学基金重点项目(50838001) 通讯作者：王作虎(1979―)，男，湖北人，博士，主要从事 FRP 混凝土结构方面的研究(E-mail: wangzuohu@)； 作者简介：杜修力(1962―)，男，四川人，教授，博士，博导，院长，主要从事工程地震、结构抗震、抗爆等方面的研究(E-mail: duxiuli@)； 詹界东(1970―)，男，吉林人，副教授，博士，主要从事混凝土结构方面的研究(E-mail: zjd700617@).
Abstract: Fiber reinforcement polymer (FRP) has high strength and high stiffness-to-weight ratio, which owns potential to be used as prestressing tendons in corrosive environment. However, concrete beams have showed brittle flexural failure due to the elastic rupture of FRP tendons. In order to improve the ductility, a combination of bonded and/or unbonded prestressing tendons is used. The flexural capacity of concrete beam prestressed with bonded and/or unbonded FRP tendons has been studied theoretically. According to the definition of balanced ratio, the failure modes of concrete beams prestressed with FRP tendons were defined in this paper, and the balanced ratio and the corresponding formula for calculating the flexural strength were derived. In order to verify the correctness of the formula, a series of flexural tests were conducted on 9 concrete beams prestressed with bonded and/or unbonded FRP tendons. The test program validated the proposed method. The results of experiments show that, if the reinforcement of prestressed beam remains the same, the concrete beam prestressed with bonded FRP tendons has the highest carrying capacity, followed by the unbonded prestressed beam, while the external unbonded prestressed beam without deviators has the lowest carrying capacity. Through combination of different FRP tendons, the ductility of concrete beams prestressed with FRP tendons can be improved. Key words: FRP tendons; prestressed concrete beams; balanced ratio; flexural capacity; ductility
第 29 卷第 3 期 2012 年 3 月
Vol.29 No.3 Mar. 2012
工
程
力
学 67
ENGINEERING MECHANICS
文章编号：1000-4750(2012)03-0067-08
有粘结和无粘结相结合的 预应力 FRP 筋混凝土梁抗弯承载力研究
王作虎 1，杜修力 1，詹界东 2
―10]
ε cu
'′ ffcc
c
εf
εε ′
' sysy
' ′ ffyy
ε d + ε pe
εf +εd +εpe =εpu
As
ε sy
fy
f pu
。 试验结果显示， 混合预应力 FRP
图 1 预应力梁截面及界限破坏状态的应变和应力 Fig.1 The section of prestressed beam and the strain and stress of balanced failure state
1 基本假定和破坏形态
1.1 基本假定 1) 有粘结预应力 FRP 筋混凝土梁在纯弯区范 围内，其平均应变分布符合平截面假定。 2) 体内无粘结和体外预应力 FRP 筋在受力过 程中可以自由滑动，FRP 筋的应力沿长度方向均匀 分布。 3) 受压区混凝土的应力图形简化为等效的矩
′ 分别 和受压钢筋的屈服应变和屈服应力； ρ s 和 ρ s
表示受拉钢筋和受压钢筋的配筋率； d p 和 d 0 分别 指预应力 FRP 筋的高度和受拉钢筋的高度；c 为临 ′ 和 Ap 分别表示受拉钢筋、 界受压区高度； As 、 As 受压钢筋和预应力 FRP 筋的面积；b 是混凝土梁截 面的宽度。
工
程
力
学
69
式 (1) 中 的平 衡配筋 率是 根据有 粘结 预应力 FRP 筋混凝土梁得出的，而且假定最底排的有粘结 预应力 FRP 筋被拉断， 同时受压区混凝土达到抗拉 强度。如果是有粘结和无粘结预应力筋相结合的配 置情况，还要将无粘结筋的应力进行转换。 为了计算平衡配筋率和混合预应力 FRP 筋混 凝土梁的极限承载力，先引入 3 个系数：体内无粘 结预应力 FRP 筋在极限状态下的应力折减系数
筋混凝土简支桥梁的延性系数提高到了 41%~62%， 最好可以达到预应力钢铰线混凝土梁延性的 88%； 而对于连续桥梁，两跨桥梁的延性系数都达到 80% 以上
[9―10]
根据几何关系和受力平衡可以得出平衡配筋 率 ρb 的表达式：
。
已有的研究虽然对有粘结和无粘结相结合的 预应力 FRP 筋混凝土梁进行了部分试验研究和数 值分析，但是没有对这种结构的承载力计算进行研 究。为此，本文对这类混合预应力 FRP 筋混凝土结 构的抗弯承载力计算公式进行了推导，定义了各种 破坏形态，并通过试验对计算公式进行了校核。
[5―6] [1―4]
形应力图，且不考虑混凝土的抗拉强度。 4) 非预应力钢筋均按照适筋梁进行配置， 混凝 土梁破坏时非预应力钢筋均已屈服。 5) 对于 FRP 筋，其应力-应变关系为理想的线 弹性。 6) 对于非预应力钢筋， 其计算模型为完全弹塑 性模型，不考虑强化阶段。 7) 为了方便计算， 假定同排布置的预应力 FRP 筋的预应力水平相同。 1.2 破坏形态 在确定混合预应力 FRP 筋混凝土梁的破坏形 态前，先引入预应力 FRP 筋平衡配筋率 ρb 的概念。 假设在一种状态下， 有粘结预应力 FRP 筋拉断时刚 好受压区混凝土压碎，非预应力钢筋基本已经屈 服，定义这种破坏状态为平衡状态。预应力梁的截 面和其应力和应变关系如图 1 所示。