冀教版数学六年级下册第4单元第2节《容积计算》(课时6)参考教案2
(冀教版)六年级数学下册《容积》教案设计
师：一个杯子能装多少水，我们可以用容积单位“升和毫升“来表示，还可以用质量单位“千克和克”来表示。
师：你们知道1毫升水重多少吗？
给学生回答的机会。
师：1毫升水重1克。请同学们推算一下，1升水重多少？
设计意图
教学预设
一、问题情境
1.教师拿出一个保温杯，提出：看着这个水杯你能想到哪些数学问题？
给学生充分表达不同问题的机会。
2．提出：这个水杯能装多少水，在数学上叫什么？引出容积的概念。
3．提出：水杯的容积和体积相等吗？为什么？得出：不相等的结论。
二、解决问题
1．出示教材上的问题和图，让学生读题，然后分别讨论：这个水杯能装多少毫升水求的是什么？求水杯的容积需要知道什么？
师：谁愿意把第（2）题计算的过程和结果给我们介绍介绍。
内直径：7—0.8×2=5.4(厘米)
内高度:18—0.8×2=16.4(厘米)
容积:=375（毫升）
如果学生计算内直径或高时，只减去一个0.8时厘米，可让学生讨论一下，形成共识。
师：刚才我们已经计算出了保温杯的体积和容积，谁能说中水面的高度是15厘米，而整个水杯的高度是25厘米。
师：那这个杯中的水有多少升呢，请同学们自己计算。
生独立完成，再集体交流。
师：谁来说说你是怎样计算的？4.71升
师:下面我们来看练一练的第2题,请同学们先自己读题。
学生读完后,教师提问。
师：谁知道每升柴油0.85千克是什么意思？
就是说每升柴油不到1千克，才0.85千克，柴油比水轻。
3．练一练第3题，生读题，再说一说与第2题有什么不同，然后学生独立完成。
冀教版小学六年级数学下册第四单元《容积》课件
容积
06.1班
执教者：花花老师 时间：2030.11.1
所有文字均可更改
学习目标
1、结合具体事例，经历探索容积计算问题的
过程。
2.掌握计算容积的方法，能解决有关容积的简 单实际问题。
3.在解决容积问题的过程中，体验数学与日常
生活的密切联系。
探索新知
一个保温杯，从外面测量的尺寸如图所示。 （1）这个保温杯的体积是多少立方厘米？
用小于号表示，读0作63小.1于班5。
2.大于号和小于号的开口是相反的，但 是开口都对着大数，尖角对着小数。
计算容积与计算体积有什么相同点和不同点？
算一算：把6个这样的保温杯倒满，大约需要 多少千克水？
探索新知
拿一个水杯，量出它的内直径和高，算 一算这个水杯大约可以装多少水。
学以致用
1.一个玻璃杯（如右图），从里面量底 面半径是10厘米，高是25厘米。这个杯 中的水有多少升？
2.一个圆柱形柴油筒，它的内直径是4分米， 高是6分米。每升柴油重0.85千克，这个油 桶能装柴油多少千克？（得数保留两位小 数）
3.14×（7÷2）²×18=692.37（立方厘米） 答：这个保温杯的体积是692.37立方厘米。
（2）已知保温杯壁的厚度是0.8厘米。这个保温杯能 容纳多少毫升的水？（得数保留整数）
内直径：7-0.8×2=5.4（厘米） 内高度：18-0.8×2=16.4（厘米）
容积： 3.14×（5.4÷2）²×16.4 ≈375（立方厘米） =375（毫升）
3.一个圆柱形汽油桶，从里面量底面积半径 是3分米，高是1米。这个油桶大约能装汽 油多少千克？（得数保留整数）
4.一个零件如下图，求它的体积。（单位： 毫米）
六年级下册数学教案-4.3.1 容积的计算｜冀教版
容积的计算教学内容：冀教版六年级下册第四单元，教材第36~37页：一个例题，“说一说”，“做一做”，“练一练”第1~4题。
教材分析：本节教材是在学生会计算圆的面积，认识了圆柱，会计算圆柱的侧面积和表面积，会计算圆柱的体积的基础之上，进一步从容积方面丰富学生对圆柱的感受和认识。
本节教材中的例题是告诉了一个保温杯的外尺寸和杯壁的厚度，计算这个保温杯能容纳多少毫升的水。
该题实际上就是要求这个杯子的容积，为了更好地帮助学生理解题意，解决问题，教材借蓝猫之口进行了提示“先算出从里面量的直径和高度，再求出容积。
”有了内直径和内高度，就能算出容积了。
在解决了这一问题之后，通过“说一说”这一环节，引导学生对“计算容积和计算体积有什么相同点和不同点”进行归纳和总结。
本节教材除了在学习体积的基础上探究容积的知识外，还略微涉及了一点密度的知识(当然“密度”这一词语在现阶段还不必向学生介绍)，如：算出杯子的容积后，又告诉了1毫升水重1克，就可以计算把6个这样的保温杯倒满，大约需要多少千克的水；算出油桶的容积后，告诉了每升柴油重0.85千克，就可以算这个油桶能装多少千克柴油等等。
通过对圆柱体容器容积的研究，有助于学生更加深刻地理解有关圆柱体积的知识，使他们能根据具体情况，更加灵活地运用相关知识来解决生活中的实际问题。
教学目标1、运用迁移规律，引导学生在学会了计算圆柱形体积的基础上，通过找内外尺寸之间的关系,发现并掌握圆柱形容器的容积的算法，并能解决简单的实际问题，培养学生初步的空间观念。
2、使学生经历想象、推测、操作、验证等过程，自主探求圆柱形容器容积的计算方法，培养学生初步的逻辑推理能力和创新意识，和发展学生的思维能力。
3、让学生在主动学习的基础上，逐步学会转化的数学思想和数学法，培养学生解决实际问题的能力，培养学生抽象、概括的思维能力，激发学生热爱生活、勇于探索、乐于与人合作的情感态度。
教学重难点◆重点引导学生发现并掌握计算圆柱形容器容积的方法。
冀教版六年级数学下册 (容积计算)新课件
7cm
返回
一个保温杯,从外面测量的尺寸如图所示。
(3)算一算:把6个这样的保温杯倒满,大约需要多少
千克水?(1毫升水重1克)
厚度0.8cm
因为1毫升水重1克,所以要求 把6个保温杯倒满大约需要多 少千克水,须先求出倒满6杯大 约需要多少毫升。
18cm
7cm
返回
一个保温杯,从外面测量的尺寸如图所示。
18cm
7cm
返回
一个保温杯,从外面测量的尺寸如图所示。
（1）这个保温杯的体积是多少立方厘米?
底面积：
3.14×(7÷2)2=38.465(平方厘米)
体积：
18cm
38.465×18=692.37(立方厘米)。
答:这个保温杯的体积是692.37立方厘米。
7cm
返回
一个保温杯,从外面测量的尺寸如图所示。
（2）已知保温杯壁的厚度是0.8厘米。这个保温杯 能装多少毫升的水?(得数保留整数) 厚度0.8cm
内直径：7-0.8×2=5.4(厘米)
内高度：18-0.8×2=16.4(厘米)
容积：3.14×(5.4÷2)2×16.4
18cm
≈375(立方厘米)=375(毫升)
答:这个保温杯能装375毫升的水。
18cm
7cm
返回
计算容积和体积的相同点和不同点
不同点
1.测量方法不同:计算体积是从物体外测量需 要的相关数据;计算容积是从物体内测量需要 的数据。
2.计量单位不同:计量容积时,用毫升和升,也 可以用体积单位;但计算体积时不能用容积单 位升或毫升。
相同点
计算方法相 同,都是底面 积乘高。
知道容积、底面积和高中任意两个量,都可以求出第三个量。
计算容积-冀教版六年级数学下册教案
计算容积-冀教版六年级数学下册教案一、教学目标1.了解容积的定义和计量单位。
2.能计算简单物体的容积。
3.能够根据给定的容积和已知的维度进行推算。
二、教学重难点教学重点：介绍容积的概念和计算方法。
教学难点：通过实物和图形的变形计算容积。
三、教学过程1. 导入新课老师出示一些日常生活中熟悉的物体，例如水杯、饮料瓶等，引导学生思考这些物体有什么相同的特征。
学生可能会指出它们都是三维立体图形，以及都有内部的空间。
既然我们提到“内部的空间”，那么今天我们要学习的内容就是容积，也就是物体内部的空间有多大。
和体积在概念上非常相近，我们能计算一个物体的体积，也能计算物体内部的容积。
2. 概念学习通过展示一些三维立体图形或模型，介绍容积的定义和计量单位。
例如：•直方体：长、宽、高三个维度都可以测量，体积为长乘宽乘高，容积为内部可以装下的东西数量，通常以升或立方厘米表示；•圆柱体：直径、高两个维度，体积为底面积乘高，容积以升或立方厘米为单位；•球体：半径是关键的测量维度，容积以升或立方厘米为单位。
3. 模型计算将一个模型放在桌面，先让学生估算其容积，然后再通过测量计算出来。
模型可以是一个立方体盘子、一个圆筒形糖罐、一个球形玻璃鱼缸等等。
4. 综合例题引导学生根据已知的维度计算容积，或根据已知的容积计算对应的维度。
例如：（1）一个长方体的长为10 cm，宽为5 cm，高为8 cm，请问它的容积是多少？解：容积 = 长 × 宽 × 高 = 10 cm × 5 cm × 8 cm = 400 cm³。
（2）一个球形鱼缸的直径为30 cm，请问它的容积是多少？解：半径 r = 直径÷2 = 15 cm。
球体的容积为4/3 × π × r³，代入半径进行计算，得到容积约为 14,137 cm³。
5. 总结归纳在课堂的最后，老师可以让学生列出容积计算的步骤，总结如下：（1）明确物体的形状和维度；（2）利用相应的公式计算出物体的体积；（3）将体积转换成容积。
2017—2018年最新冀教版六年级数学下册《容积》教案精品优质课一等奖教案
《容积》教案教学内容冀教版小学数学六年级下册第36~39页。
教学目标1.知识和技能掌握计算容积的方法，能解决有关容积的简单实际问题。
问题解决与数学思考结合具体事例，经历探索有关容积计算问题的过程。
2.问题解决与数学思考结合具体事例，经历探索有关容积计算问题的过程。
3.情感、态度和价值观在解决容积问题的过程中，体验数学与日常生活的密切联系。
重点难点重点:计算容积的方法。
难点:解决有关容积的实际问题。
教学设计—、复习旧知1.求下列圆柱的体积。
（口答列式）（1)底面积3平方分米，高4分米；(2) 底面半径2厘米，高2厘米；(3) 底面直径2分米，髙3分米。
追问:圆柱的体积是怎样计算的？（板书:V=SW指名学生回答，全班评价。
）2.复习容积。
提问:什么是容积？它与物体的体积有什么区别？我们是按什么方法计算容积的？学生思考、回答。
3.引人新课。
我们巳经学习过圆柱的体积计算，知道了容积和容积的计算方法。
这节课，我们就在计算圆柱体积的基础上，学习圆柱的容积计算。
（板书课题）教学容积出示教材第36页例1,让学生仔细审题。
提问:这道题求什么？你能计算它的容积吗？请大家仔细看一下题目，解答这道题还要注意些什么？（统一单位或改写体积单位,取近似数）指名学生板演，其余学生做在练习本上。
集体订正，说明每一步求的是什么，是怎样求的,同时注意是怎样统一单位和取近似值的。
师提示学生注意体积单位和容积单位的区别，以及它们之间的换算：1立方分米=1升1立方厘米=1毫升提问:保温杯壁是有一定厚度的，应该怎样求内直径？怎样求内髙度？学生独立完成，然后进行全班交流并展示。
内直径:7－0.8×2＝5.4(厘米）内高度:18－0.8×2＝16.4(厘米）容积:3.14×(5.4＋2)2×16.4＝375(立方厘米）＝375(毫升)师：求圆柱形容器的容积要怎样计算？如果知道圆柱底面的半径或直径，怎样求圆柱的体积？生:都可以用底面积乘高这个公式来解决。
冀教版数学《容积和容积的计算》教学设计
冀教版数学《容积和容积的计算》教学设计◆您现在正在阅读的冀教版数学《容积和容积的计算》教学设计文章内容由收集!本站将为您提供更多的精品教学资源!冀教版数学《容积和容积的计算》教学设计教学目标知识目标1．使学生知道容积的含义。
2．认识常用的容积单位，了解容积单位和体积单位的关系。
能力目标能够独立转换体积单位和容积单位。
情感目标明白生活处处皆数学。
教学重点建立容积和容积单位观念，知道容积单位和体积单位的关系。
教学难点理解容积的含义和升、毫升的实际大小。
教学过程一、铺垫孕伏1．什么是体积？2．常用的体积单位有哪些？它们之间的进率是多少？3．这个长方体的体积是多少？是怎样计算的？二、探究新知我们已经学习了体积和体积单位，今天我们继续学习一个新的知识：容积和容积单位。
（板书课题）（一）建立容积概念。
1．学生动手实验（每四人一组，每组一个有厚度的长方体盒，细沙一堆）实验题目：计算出长方体盒的体积。
把长方体盒装满细沙，计算细沙的体积。
2．学生汇报结果长方体盒的体积：先从外面量出长方体盒的长、宽、高，再计算其体积。
细沙的体积：细沙的体积就是长方体的体积，但要从长方体里面量长、宽、高，再计算其体积。
教师追问：计算细沙的体积为什么要从长方体里面量长、宽、高？3．师生共同小结教师指出：这个长方体盒所容纳细沙的体积，就是长方体盒的容积。
我们看见过汽车上的油箱，油箱里装满汽油。
这就是油箱的容积。
长方体鱼缸里盛满水，它就是鱼缸的容积。
师生归纳：容器所能容纳的物体的体积，就是它们的容积。
（板书）4．比较物体体积和容积的相同和不同。
相同点：体积和容积都是物体的体积，计算方法一样。
不同点：体积要从容器外量长、宽、高；容积要从里面量长、宽、高。
所有的物体都有体积；但只有里面是空的能够装东西的物体，才能计量它的容积。
（出示长方体木块）（二）认识容积单位。
1．教师指出：计量容积，一般就用体积单位。
但是计量液体的体积，如，如药水，汽油等，常用容积单位升和毫升。
小学数学冀教版六年级下册《容积》教案
小学数学冀教版六年级下册《容积》教案●设计说明教材分析《容积》是第四单元的内容，它是在学生掌握了长方体、正方体和圆柱的表面积、体积的含义和计算以及体积单位的认识的基础上进行教学的。
是一节数学概念课。
教材把这一内容安排在“体积和体积单位”的后面，意图就是让学生运用体积的概念、单位和计算的学习方法来学习容积的概念、单位和计算方法。
学生们第一次接触容积和容积单位，对学生来说怎么样更好的理解容积的意义是重点。
学情分析容积的教学是在体积和体积单位之后，学生对体积有了一定的认识，体积单位已掌握，并很明白其大小关系，以及它们之间的进率，能用其解决问题。
容积的概念较抽象，理解是重点，教学中应让学生多说。
从表象抽象出概念，在教学容积单位以及它们的关系时，让学生多观察感知。
因此本节设计以学生观察、动手实践为主，感受升和毫升，让学生在动手操作中学到知识。
教学目标知识与技能：使学生认识常用的容积单位升和毫升,掌握升和毫升间的进率以及它们和体积单位间的关系, 理解容积和体积的概念既有区别又有联系。
过程与方法：经历容积概念的探究与理解过程,通过比较明确容积单位与体积单位的区别与联系。
情感态度价值观：培养学生的观察意识和探究意识,培养小组合作意识，体验合作乐趣，体验数学与生活的密切联系,渗透事物之间是相互联系的辩证唯物主义思想。
教学重点知道毫升和升之间的进率，会进行简单的换算,并能进行体积单位与容积单位之间的换算。
教学难点能正确区分体积与容积的异同点，并能进行体积单位与容积单位之间的换算。
教学方法引导观察表述，实际操作演示。
●课时安排1课时●教学准备多媒体课件，学具（量杯、量筒、纸杯、长方体水槽）等。
●教学过程一、引入1.出示媒体比一比，哪个水壶装的水多？有什么方法验证我们的猜测？小结：的确，要想比较哪个水壶装的水多，需要使用相同的杯子去测量，所以，人们发明了专门测量液体的量具——量筒（出示量筒）。
量筒就是专门用来测量液体多少的器具。
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《容积计算（课时6）》参考教案
教学内容：
冀教版六年级数学下册第三单元P33-P34。
教学目标：
1、结合具体事例，经历探索容积计算问题的过程。
2、掌握计算容积的方法，能解决有关容积的简单实际问题。
3、在解决容积问题的过程中，体验数学与日常生活的密切联系。
教学重点：
利用体积公式计算保温杯的容积。
教学难点：
计算容积所需要的数据是容器内壁的高、底面直径或半径，如何获得这些数据。
教学过程：
一、复习旧知
1、求下列圆柱的体积(口答列式)。
（1）面积3平方分米，高4分米；
（2）底面半径2厘米，高2厘米；
（3）底面直径2分米，高3分米。
追问：圆柱的体积是怎样计算的？(板书：V=Sh)
2、复习容积。
提问：什么是容积？它与物体的体积有什么区别？我们是按什么方法计算容积的？
3、引入新课。
我们已经学习过圆柱的体积计算，知道了容积和容积的计算方法。
这节课，就在计算圆柱体积的基础上，学习圆柱的容积计算。
(板书课题)
二、讲授新知
1、教学例题。
出示例题，读题。
提问：这道题求什么？你能计算它的容积吗？请大家仔细看一下题目，解答这道题，还要注意些什么？(统一单位或改写体积单位，
取近似数)指名学生板演，其余学生做在练习本上。
集体订正，说明每一步求的什么，怎样求的。
同时注意是怎样统一单位和取近似值的。
2、注意体积单位和容积单位的区别，以及它们之间的换算：
1立方分米=1升 1立方厘米=1毫升
3、注意保温杯内壁的厚度应该减去几个才是内壁的直径，高应该减去几个厚度才是内壁的高？
4、学生独立完成。
然后进行全班交流。
三、小结
1、提问：求圆柱形容器的容积要怎样计算？如果知道圆柱底面的半径或直径，怎样求圆柱的体积？
2、计算容积与计算体积有什么相同点和不同点？
四、提高练习
把6个这样的保温杯倒满水，大约需要多少千克水？
注意大头蛙的话：1毫升水重1克。
五、巩固练习
1、拿一个水杯，量出它的内直径和高，算一算这个水杯大约可以装多少水？
注意：如果给出水杯的外壁直径、杯壁厚度和高，怎么计算？（内壁就减两个厚度，高减一个厚度，因为水杯没有盖。
2、“练一练”第1题：求水杯的水有多少是求水杯的容积吗？水杯的高度与计算容积有关吗？需要用哪个数据来计算？（杯中水的高度）
3、“练一练”第4小题。
怎么求钢管的体积？
（1）钢管体积=大圆柱体积－小圆柱体积
（2）钢管体积=钢管环形底面积×高
六、家庭作业
“练一练”第2、3小题。