初中数学七上《有理数加减法的混合运算》课件
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《有理数的加减混合运算》PPT课件
1、加减混合运算的基本步骤
⑴把混合运算中的减法转变为加法，写成前面是加号的形式；⑵省略加号和括号；⑶恰当运用加法交换律和结合律简化计算；⑷在每一步的运算中都须先定符号，后计算数值。
2、加减混合运算的常用方法
⑴按照运算顺序，从左到右逐一加以计算；⑵把加减法混合运算统一成加法，写成和式的形式后，再运用运算律进行计算。
例题3
(1)(a+b)-(a-c) (2)2(a-b)+(b+c)-IcI (3)4(a-c)-(a+b+c) (4)IaI+IbI+IcI-(a+b+c)
思维方式：
先化简，再把所给值代入后运用有理数加减混合运算法则及加法运算律进行计算。
有理数加减混合运算
- .
复习回顾
(1)有理数的加法法则是什么？（2）有理数的减法法则是怎样的?
有理数的加法法则: (1)同号两数相加,取相同的符号,并把绝对值相加; (2)绝对值不等的异号两数相加,取绝对值较大的加数的符号,并用较大的绝对值减去较小的绝对值; (3)互为相反数的两个数相加得零; (4)一个数与零相加,仍得这个数;
解答
(1)(a+b)-(a-c) = a+b-a+c = b+c
（2）2(a-b)+(b+c)-IcI =2a-2b+b+c- IcI=2a-b+c-IcI
(3)4(a-c)-(a+b+c) =4a-4c-a-b-c =3a-b-5c
【分析】将行驶记录相加，若结果为正，则在原出发地A地的正北方向；若结果为负，则在原出发地A地的正南方向。汽车耗油跟方向无关，只跟行驶的总路程有关。而每段路程即记录的绝对值，总路程即每段路程绝对值的和。解：（+18）+（-9）+（-7）+（-14）+（-6）+（+13）+（-6）+（-8）=-5（千米） 所以，B地在A地的南方，距A地5千米处。 |+18|+|-9|+|-7|+|-14|+|-6|+|+13|+|-6|+|-8|=81（千米）81X a=81 a答：A地在B地的南方距B地5千米。求该天共耗油81 a升
有理数的加减混合运算课件
随堂练习题
题目1
计算 (2/3) + (-1/4) - (1/5) + (1/2)。
• 解答
这道题考察的是有理数的加减 混合运算，需要先通分再进行 计算。
题目2
-3 + 4 - 7 + 8。
• 解答
这道题可以先将整数进行加减 运算，再得出结果。
易错点及注意事项
易错点1：忽略运算顺序。
• 注意事项：在进行有理数的加减混合运算时，一定要 注意运算顺序，先乘除后加减。
01
例1
2+(3-5)+4
02
• 解析
先计算括号内的3-5=-2，再 与2和4进行加减运算，结果
为2+(-2)+4=4。
03
例2
(7-3)-(4-8)
04
• 解析
先计算括号内的7-3=4和48=-4，再进行减法运算，结
果为4-(-4)=8。
加减混合运算的特殊情况处理
01
涉及0的运算
任何数与0相加或相减，结果仍为原数。例如，a+0=a，a-0=a。
有理数的加减法法 则
同分母有理数加减法：分母不变，分子相加减。
异分母有理数加减法：先通分（找到最小公倍数，使分母相同），再按同分母有理 数加减法法则进行计算。
以上内容是有理数的基础知识，掌握这些知识对于学习有理数的加减混合运算非常 重要。在接下来的课程中，我们将深入学习有理数的加减混合运算。
03
教学方法简介
• 本课件采用讲解与练习相结合的教学方法。首先通过实例引入有理数的加减混合运算，然后详细讲解运算规则和技巧，接 着通过大量的练习题帮助学生巩固所学知识，最后进行总结和反馈。在教学过程中，注重学生的参与和互动，鼓励学生积 极思考和提问，达到更好的学习效果。
1.8 有理数的加减混合运算 华师大版(2024)数学七年级上册教学课件
（2） 0 1 2 ( 3 ) ( 5 )
23
4
6
解：原式=0
−
1 2
−
2 3
＋
3 4
−
5 6
=（− 1 ＋ 3）＋（− 2 − 5）
24
36
=
1 4
＋（
−
3 2
）
=− 54.
解题小技巧：分母相同或有倍数关系的分数结合相加.
新知探究 知识点2 有理数的加减混合运算
(3)
(0.5) ( 1) (2.75) (5.5) 4
课堂导入
一口深3.5米的深井，一只青蛙从井底沿 井壁往上爬，第一次往上爬了0.7米又下滑 了0.1米，第二次往上爬了0.42米又下滑了 0.15米，第三次往上爬了1.25米又下滑了0.2 米，第四次往上爬了0.75米又下滑了0.1米， 第五次往上爬了0.65米.
思考 小青蛙爬出井了吗？
新知探究 知识点1 加减法统一成加法
不能改变. 2.有理数加减混合运算的方法和步骤： （1）将有理数的加减法统一成加法，然后写成省略加号的
形式； （2）运用加法法则、加法运算律进行简便运算.
新知探究 知识点2 有理数的加减混合运算
3.运用加法的结合律时，一般情况下结合原则是： （1）互为相反数的相结加； （2）同分母或分母易通分的相加； （3）正数、负数分别相加； （4）在式子中若既有分数又有小数，把小数统一成分数或把分
数
的
运
加
算
减
方
例
把
2 3
4 5
1 5
1 3
1
写成省略加号的和的形式，
并把它读出来.
和式中第一 若是正数，
可以省略
2-6《有理数加减法的混合运算》(京教版七上)课件
课堂练习
计算：
（1）10-24-15+26-24+18-20 （2）（+0.5）-1/3+（-1/4）-（+1/6）
（3）14-28-32-16+18+32
（1）10-24-15+26-24+18-20
• 解： 10-24-15+26-24+18-20
• =（10+26+18）+（-24-15-24-20） • =54-83 • =-29
(
13)
(
83)
(2) 14
2 3
11125
(12
32)
14
(11125)
(3) ( 8) (15) (9) (12)
2
(4) 0 .5 ( 1) (2.75) 13
4
2
(5) 3 .162 (2) (3 12) (3) (5 14) (0.162)
看谁做得又快又准
(1)1
1 7
23456789
掌握运算法则
同号两数相加 异号两数相加 两数相减
结果的符号 结果的绝对值
取加数的符号 加数绝对值的和
取较大绝对值加数 较大绝对值与较小
的符号
绝对值之差
减去一个数等于加上这个数的相反数
例1填空：
（－8）＋ =－5；（－8）＋ 8＋ =－7；（－8）＋ =4
（－8）－ =－5；（－8）－ 8－ =－7；（－8）－ =4
(6)
2 3
(
1 6
)
(
1 4
)
1 2
随堂练习
计算：
(1) 1 1 ( 3); (2) 2.5 4 ( 1 );
有理数的加减混合运算人教版七年级数学上册PPT精品课件
•
7.文学本身就是将自己生命的感动凝 固成文 字，去 唤醒那 沉睡的 情感， 饥渴的 灵魂， 也许已 是跨越 千年， 但那人 间的真 情却亘 古不变 ，故事 仿佛就 在昨日 一般亲 切，光 芒没有 丝毫的 暗淡减 损。
•
8.只要我们用心去聆听，用情去触摸 ，你终 会感受 到生命 的鲜活 ，人性 的光辉 ，智慧 的温暖 。
4. 兴业银行中山街储蓄所上午在一段时间内办理了5
件储蓄业务：存入1 080元；取出902元；存入990
元；存入1 000元；取出1 100元，这时银行现款增
加了多少元？ 解：存入记为正，则取出记为负．
1 080+（-902）+990+1 000+（-1 100） ＝（1 080+990+1 000）+［（-902）+（-1 100）］ ＝3 070+（-2 002）＝1 068（元）． 答：这时银行现款增加了1 068元．
解：根据题意得 （1）5-3+10-8-6+12-10＝0. 答：回到了原来的位置. （2）第一次：+5，第二次：+5-3=+2， 第三次：+2+10=+12，第四次：+12-8=+4， 第五次：+4-6=-2，第六次：-2+12=+10， 第七次：+10-10=0. 答：离开球门的位置最远是12米. （3）总路程＝|+5|+|-3|+|+10|+|-8|+|-6|+|+12|+ |-10|＝54（米）．
•
9.能准确 、有感 情的朗 读诗歌 ，领会 丰富的 内涵， 体会诗 作蕴涵 的思想 感情。
最新人教版初中七年级上册数学《有理数的加减混合运算》精品课件
最低价比开盘价低0.2元；第二天的最高价比开盘价 高0.2元，最低价比开盘价低0.1元；第三天的最高价 等于开盘价，最低价比开盘价低0.13元，计算每天 的最高价与最低价的差，以及这些差的平均值.
解：第一天：0.3－（－0.2）＝0.5元 第二天：0.2－（－0.1）＝0.3元 第三天：0－（－0.13）＝0.13元 平均值：（0.5＋0.3＋0.13）÷3＝0.31元
解： 3 7 ( 1) ( 2) 1 42 6 3
＝3 7 1 2 1 4263
＝ 7 1 1 3 2 ＝ 13 .
26 43
4
基础巩固
随堂演练
1.把18－（＋33）＋（－21）－（－42）写成 省略括号的和是（ B ）
A.18＋(－33)＋(－21)＋42
B.18－33－21＋42
是－20，3，5，－7 这四个数的和，为书写简单， 可以省略算式中的括号和加号，把它写为
－20＋3 ＋5－7
这个算式可以读作“负20、正3、正5、负7的 和”，或读作“负20加3加5减7”.
解： (－20)＋ (＋3) － (－5) － (＋7)
＝－20＋3 ＋5－7
＝－20－7＋3 ＋5
＝－27＋8 ＝－19.
常言道：人生就是一场修行，生活只是一个状态，学习也只是一个习惯，只 要你我保持积极向上、乐观好学、求实奋进的状态，相信不久的将来我们一定会 取得更大的进步。
最后祝：您生活愉快，事业节节高。
1.3.2 有理数的减法
第2课时 有理数的加减混合运算
R·七年级上册
复习导入
1．叙述有理数的加法法则． 2．叙述有理数的加法运算律． 3．叙述有理数的减法法则． 4．小学加减法混合运算的顺序是怎样的？
• 学习目标： 1. 学会把有理数加减法的算式统一成只有加法 的算式. 2. 能正确熟练地进行有理数的加减混合运算.
解：第一天：0.3－（－0.2）＝0.5元 第二天：0.2－（－0.1）＝0.3元 第三天：0－（－0.13）＝0.13元 平均值：（0.5＋0.3＋0.13）÷3＝0.31元
解： 3 7 ( 1) ( 2) 1 42 6 3
＝3 7 1 2 1 4263
＝ 7 1 1 3 2 ＝ 13 .
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4
基础巩固
随堂演练
1.把18－（＋33）＋（－21）－（－42）写成 省略括号的和是（ B ）
A.18＋(－33)＋(－21)＋42
B.18－33－21＋42
是－20，3，5，－7 这四个数的和，为书写简单， 可以省略算式中的括号和加号，把它写为
－20＋3 ＋5－7
这个算式可以读作“负20、正3、正5、负7的 和”，或读作“负20加3加5减7”.
解： (－20)＋ (＋3) － (－5) － (＋7)
＝－20＋3 ＋5－7
＝－20－7＋3 ＋5
＝－27＋8 ＝－19.
常言道：人生就是一场修行，生活只是一个状态，学习也只是一个习惯，只 要你我保持积极向上、乐观好学、求实奋进的状态，相信不久的将来我们一定会 取得更大的进步。
最后祝：您生活愉快，事业节节高。
1.3.2 有理数的减法
第2课时 有理数的加减混合运算
R·七年级上册
复习导入
1．叙述有理数的加法法则． 2．叙述有理数的加法运算律． 3．叙述有理数的减法法则． 4．小学加减法混合运算的顺序是怎样的？
• 学习目标： 1. 学会把有理数加减法的算式统一成只有加法 的算式. 2. 能正确熟练地进行有理数的加减混合运算.
人教版数学七年级上册 -有理数加减混合运算 课件
使问题转化为几个 有理数的加法.
解： (－20)＋(＋3)－(－5)－(＋7) ＝(20) (3) (5) (7)
＝[(－20)＋(－7)]＋[(＋5)＋(＋3)]
＝(－27)＋(＋8)
＝－19.
这有里理使数用加了法 哪的些交运换算律律、？
结合律
要点归纳：引入相反数后，加减混合运算可以
统一为加法运算：a b c a b (c).
例1 解下列各题：
(1) 2.7＋(－8.5)－(＋3.4)－(－1.2)；
(2)
7+6 5+5 12 11 12 11
(3)
(18.25) 4 2 5
(18 1 ) 4.4 4
解：（2） 7 + 6 5 + 5
12 11 12 11 （ 7 5 ）（ 6 5 ）
12 12 11 11
11
例3： 计算：(－2)＋(+30)－(－15)－(＋27)
方法一：减法变加法
解：原式＝(－2)＋(＋30)＋(＋15)＋(－27)
减法转化成加法
＝[(－2)＋(－27)]＋[(＋30)＋(＋15)] 按有理数加法法则计算
＝(－29)＋(＋45) ＝16
方法二：去括号法
解：原式＝－2+30+15－27 ＝－2－27+30+15 ＝－2+(－27)+45 ＝－29+45 ＝－ (29－45) ＝16
C．分配律
D．加法交换律与结合律
4．下列各式可以写成a－b＋c的是( B ) A．a－(＋b)－(＋c) B．a－(＋b)－(－c) C．a＋(－b)＋(－c) D．a＋(－b)－(＋c)
5. 一辆货车从超市出发，先向东走了3千米到达小彬家，继续走了1.5千米到
初中七年级上册数学《有理数的加减混合运算》有理数及其运算PPT精品课件
号
误 -4 － －2 ＋3 0
差
28
值
＋2 +1 -1 -3 +5
10
2020/11/24
例6电子跳蚤落在数轴上表示2003这个数的
点上。它第一步往左跳一个单位，第二步 往右跳2个单位，第三步往左跳3个单位， 第四步往右跳4个单位，依次类推，当跳了 一百步时，电子跳蚤恰好落在了K点。你 能求出点K所表示的数吗？
6
2020/11/24
例4计算
（1）－5.4＋0.2－0.6＋0.8;
（2）－ 2
2 5
－（－4.7）－（+0.5）＋2.4＋ （－3.2）
7
2020/11/24
例5一家快餐店抽查20份某种汉堡的质量,称 得的结果如下表（单位：克）：
序1
2
3
4
5
6
7
8
9
10
号
重 201 204 199 197 203 200 201 202 198 197 量
205 =8×400＋201＋172＋197＋205
=3975
9
2020/11/24
解法二：设立标准数 设每个的汉堡标准质量为200克，则可列出下表：
序1
2
3
4
5
6
7
8
9
10
号
误 +1 +4 -1 -3 +3 0
+1 +2 -2 -3
差
值
序 11 12 13 14 15 16 17 18 19 20
2
2020/11/24
在数字2，3，4，5，6，7，8，9的前面添 加“+”或“－”号，使它们的和为10.你能找 到几种添加的方法？
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- 3、如文档侵犯您的权益，请联系客服反馈,我们会尽快为您处理(人工客服工作时间：9:00-18:30)。
（2）(4 2) (3 1) (6 1) (2 1) 8 [6 2 (2 1)] 3 3
3
3
2
4
44
4
（3）(0.5)
(3
1) 4
(2.75)
(5
1) 2
0.5 3.25 2.75 (5.5) 0
（4） (4 1) [( 2) (0.5) (1 5)] 3
2
7
7
（5） (8.25) (17 4) (100) (7.8) 8 1)
• 所有值不变。 答: 不变.
有理数的减法
有理数的减法法则: 减去一个数,等于加上这个数的相反数.
[例1] 计算: （1）852758 （2）278527(85)(8527)58 （3）(13)(21)13(21)21138 （4）(13)(21)13 (21) 34 （5）(21)(13)21(13)(2113)8 （6）(21)(13)21(13)34
数的符号,并用较大的绝对值减去较小的绝对值; （3）互为相反数的两个数相加得零; （4）一个数同零相加,仍得这个数.
[例1] 计算:
（1） (8 1) (7 1) 8 1 (7 2) 3
4
2 4 44
（2） ( 1) ( 1)=- 7 (- 5 )= 12 5 7 35 35 35
（3） (5 1) (3 3 )= （5 1 3 3） 113
[例2] 计算：
（1） 3.2(4.8) 3.2(4.8)8
（2） ( 1) ( 1) 1 ( 1) 5 3 23 26
（3） 0 5.60(5.6)5.6
（4） (1 3) 5 1 1 ( 1) 1 3 ( 5) (1 1) ( 1)
466 4 4 6
64
[(1 3 1)] [( 5) (1 1)] 2 (2) 0
则 a15, b8, 当 a15, b8时， ab23 当 a15, b8时， ab7
[例7]已知 a 1 b 1 c 1
2
3
4
求:（1）(a)b(c)
解：1 ( 1) 1 6 ( 4 ) 3 5
2 3 4 12 12 12 12
（2）
a
(-b)
(-c)
1 2
1 3
(
1 4
(20)(30)10米即小明位于原来位置的西方10米处
4. 若第一次向西走20米，第二次向东走30米， (20)(30)10米即小明位于原来位置的 东方10米处
5. 若第一次向西走30米，第二次向东走30米， (30)(30)0
6. 若第一次向西走30米，第二次没走 ， (30)030
有理数的加法法则: （1）同号两数相加,取相同的符号,并把绝对值相加; （2）绝对值不等的异号两数相加,取绝对值较大的加
5
4
[(8.25 8.25)] [17 4 7.8] 100 90 5
（6） (12.78) (6.73) (8.62) (4.73) (12.78 8.62) (6.73 4.73) 6.16
[例5] 两个加数的和一定大于其中一个加数吗? 答案为：不一定。
[例6] 若a 15, b 8,且ab, 求ab 解：a15, b=8, ab
有理数的加减法
初一数学
小明在一条东西向的跑道上，先走了20米，又走 了30米，能否确定他现在位于原来位置的哪个方向， 与原来位置相距多少米？ 1. 若两次都向东，一共向东走了：(20)(30)50米
即小明位于原来位置的东方50米处 2. 若两次位置的西方50米处 3. 若第一次向东走20米，第二次向西走30米，
4
5
4 5 20
（4） ( 12 1 ) (3 1 )= (12 1 3 1 )= 8 37
8
5
85
40
（5） (169 7 ) (131 4 ) (169 7 131 4 ) 300 11
15
15
15 15
15
（6） (2 1) (2.8) 2.2 (2.8) 5 5
[例2] 一口水井，水面比水井口低3米，一只蜗牛从 水面沿着井壁往井口爬，第一次往上爬了0.5米又往 下滑了0.1米；第二次往上爬了0.42米又往下滑了 0.15米；第三次往上爬了0.7米又往下滑了0.15米； 第四次往上爬了0.75米又往下滑了0.1米; 第五次往上 爬了0.55米，没有下滑; 第六次往上爬了0.48米.问蜗 牛有没有爬出井口? • 解:0.5(0.1)0.42(0.15)0.7(0.15)0.75(0.1) 0.5500.482.93 • 答:蜗牛没有爬出井口.
这是个数字分别填写在五角星中每两个线的交点处
(每个交点只填写一个数),将每一行上的四个数相加,
共得到五个数,设a1, a2, a3, a4, a5.
则（1）a1a2a3a4a550
（2）交换其中任何两数的位置后, a1a2a3a4a5
的值是否改变?
1
2 7 2
3
6
1
0 5
4
• 无论怎样交换各数的位置，按规则相加后，每个数都 用了两次， a1a2a3a4a5=2(1201234567)=50
)
1 12
[例8] 分别列出一个含有三个加数的满足下列条件的算式: (1) 所有的加数都是负数,和为13; 1(2)(10) (2) 一个加数为0,和为13; (9)(4)0 (3) 至少有一个加数是正整数,和为13; (1)(4)(10)
[例9] 如图,将数字2，1，0，1，2，3，4，5，6，7
44
6
6
[例2] 全班学生分成6个组进行游戏,每组的基分为100 分答对一题加50分,错一题扣50分.游戏结束时,各组的 分数如下:
第一组 第二组 第三组 第四组 第五组 第六组 200 50 350 200 100 150
(1) 第一名超过第二名多少分? 350200150 (2) 第一名超过第六名多少分?
[例3] 若x3 与 y 2 互为相反数，求xy的值 解： x3 y 2 0，
x 3, y2 xy(3)(2)5
[例4] 计算:
（1）[( 13) (3.5) (6)] [(2.5) (6) 17
[13 4 ] [(3.5) (2.5)] [(6) (6)] 0 17 17