最新湘教版七年级数学上册《整式的加法和减法2》教学设计(精品教案)
湘教版七年级数学上册 教案：整式的加法和减法 (2)
课题：整式的加法和减法（2）教学目标：1、掌握去括号的法则，并能运用它解决简单的实际问题。
2、通过本节课的学习，培养学生的化归能力。
3、在具体的情景中体会去括号的必要性，让学生体会数学来源于实际又服务于实际。
重点：正确理解去括号的法则，并能准确去括号。
难点：括号前面是“－”号的去括号的方法。
教学设计：一、创设情景，导入新课1.我们学过乘法对加法的分配律请计算：⑴2×(0.5-3)= = . ⑵a(b+c)= .2. 化简：+(+2）= . -(+2）= .+(-2）= . -(-2）= .思考：化简后结果与左边的式子在形式上有什么不同？3.想一想怎样计算下列各式吗?为什么?(1) (3a+4b)+(a+b) (2) x+2y-(-2x-y)问题：能进行加减运算的一类代数式有何特征？又如何计算呢？引入课题：去括号二、合作交流，解读探究1、填表，并讨论、交流，你有什么收获：a b c a+(-b+c)a-b+c52-1-6-43你发现了什么？a+(-b+c)=a-b+c 理论依据a+(-b+c)=a+1·(-b+c)=a-b+c2.根据加法结合律，去掉下面式子中的括号，填空：a +(b +c )= ________；a +(b-c )= _________.由上面的式子你发现了什么？板书：括号前面是“＋”号，把括号和它的前面的“＋”号去掉，原括号里各项和符号不改变。
3、引例：图书馆里原有a名同学，下课后同学们陆续离开，第一批走了b名同学，第二批走了c名同学，试用两种方法写出图书馆里还剩下多少同学？方法一：a-b-c 方法二：a-(b+c) a-(b+c)=a-b-c问题：左边到右边也是去括号。
与前面有什么不同？同样可以用分配律论证：a-(-b+c)=a-1·(-b+c)=a+b-c a–(-b-c)=a-1·(-b-c)=a+b+c板书：括号前面是“－”号，把括号和它的前面的“－”号去掉，原括号里各项和符号都要改变。
2024年秋季新湘教版七年级上册数学教学课件 2.4 整式的加法与减法第2课时 整式的加减
(3)将等式①中的x用-b，y用c代入，则 [4×(-b)2-5×(-b)×c+3×c2]-[3×(-b)2+2×c2] =(-b)2-5×(-b)×c+c2 =b2+5bc+c2
只要将一个多项式经过计算得到的等式中的字 母，用任意数或任意多项式代入，就可得到许多 等式，这体现了多项式的重要性.
= 99a－99c = 99(a－c)
议一议 在上面的两个问题中，分别涉及了整式的什 么运算？说说你是如何运算的？
整式的加减运算
去括号、合并同类项
典例精析
例1 求多项式 4 5x2 3x与 2x 7x2 3 的和.
解：(4 5x2 3x) (2x 7x2 3) 有括号要先去括号 4 5x2 3x 2x 7x2 3 有同类项再合并同类项 (5x2 7x2 ) (3x 2x) (4 3)
c ab
2c
2b 1.5a
解：小纸盒的表面积是 ( 2ab +2bc +2ca ) cm²
大纸盒的表面积是 ( 6ab +8bc + 6ca ) cm²
做这两个纸盒共用料：
(2ab + 2bc + 2ca) + (6ab + 8bc + 6ca)
= 2ab + 2bc + 2ca + 6ab + 8bc + 6ca
整式加减的应用
例3 先化简，再求值. 5xy (4x2 2xy) 2(2.5xy 10) ，其中 x = 1，y = -2.
解：5xy (4x2 2xy) 2(2.5xy 10) 当x = 1，y = -2时，
5xy 4x2 2xy 5xy 20 4x2 2xy 20.
湘教版七上数学 整式的加法与减法--同类项教案教学设计
设计思路：从超市物品的摆放特点入手引导学生想到分类，又让学生举例生活中分类的例子，使得学生对分类的感触更深。
为引出之后的同类项做铺垫。
让学生思考并讨论把几何块按照不同的形状进行分类，再请一位学生上台展示。
设计思路：让学生通过自己思考对物品进行分类，让学生学会分类，并使得分类的思想在学生的脑海中留下更深的印象，让学生讨论，然后再找学生展示，可以尽量保证每个学生参与课堂，锻炼学生的语言表达能力。
并且给学生展现自我的机会。
2.新课传授（25分钟）在学生完成分类后提出用单项式表示几何块（圆柱的长度x表示圆柱，长方形的面积ab 表示长方形，正方向的面积2a表示正方形，长方体的体积ba2表示长方体）师：我们把待在同一个收纳盒中的单项式归为一类学生与教师一起把单项式分类写出问题：现在我们的单项式已被分为四类，同学们观察一下我们被分为同一类的单项式有什么样的特点？师：大家小组讨论一下，等下请同学回答设计思路：把几何块用单项式表出可以把生活与数学联系起来，简化学生对知识点的理解，让学生讨论增加学生的参与度，锻炼学生的语言表达能力。
让学生观察总结可以激发学生的自主思考，并锻炼学生的观察能力与归纳能力。
师：我们给同一类的单项式取一个新名字就叫做同类项让学生齐读同类项定义，教师在黑板上板书师：既然现在我们已经学习了同类项的定义，那我们来做几道练习熟悉一下定义。
通过定义可以观察出是同类项是同类项，注意：判断同类项与字母顺序无关不是同类项，注意：指数相同要保证是相同字母的指数才行。
问题：刚刚我们既判断了同类项，又尝试了自己写同类项，同学们可以总结一下同类项的注意点吗？可以从同类项的相同点和不同点总结学生先讨论然后教师叫人回答设计思路：让学生判断同类项，并且尝试写同类项，可以让学生对同类项定义的理解更为灵活。
让学生根据所做的练习自己进行总结可以让学生对练习与定义再复习一遍，并且锻炼学生的总结归纳能力师：我们刚刚得出的同类项定义是从同类项本身的特点总结的，那么接下来老师想从运算的角度与同学们再探讨一下同类项。
湘教版数学七年级上册《2.5整式的加法和减法(2)》说课稿1
湘教版数学七年级上册《2.5整式的加法和减法（2）》说课稿1一. 教材分析湘教版数学七年级上册《2.5整式的加法和减法（2）》这一节，是在学生已经掌握了整式的加法和减法基本运算的基础上进行进一步的深入学习。
本节内容主要介绍了整式的加法和减法法则，以及如何运用这些法则进行复杂的整式运算。
教材通过丰富的例题和练习题，帮助学生巩固所学知识，提高解题能力。
二. 学情分析面对七年级的学生，他们已经具备了一定的数学基础，对整式的加法和减法有了初步的认识。
但是，他们在运用这些知识解决实际问题时，还存在着一定的困难。
因此，在教学过程中，我需要关注学生的学习需求，引导学生理解和掌握整式的加法和减法法则，提高他们的运算能力和解决问题的能力。
三. 说教学目标1.知识与技能目标：使学生理解和掌握整式的加法和减法法则，能够熟练地进行整式的加法和减法运算。
2.过程与方法目标：通过小组合作、讨论交流等方法，培养学生的团队协作能力和解决问题的能力。
3.情感态度与价值观目标：激发学生学习数学的兴趣，培养他们积极思考、勇于探索的精神。
四. 说教学重难点1.教学重点：整式的加法和减法法则及其运用。
2.教学难点：如何引导学生理解和掌握整式的加法和减法法则，并能够灵活运用解决实际问题。
五. 说教学方法与手段1.教学方法：采用启发式教学法、小组合作教学法、讨论交流教学法等。
2.教学手段：利用多媒体课件、黑板、粉笔等传统教学工具，以及学习平台、网络资源等现代教学手段。
六. 说教学过程1.导入新课：通过复习整式的加法和减法基本运算，引出本节课的内容，激发学生的学习兴趣。
2.知识讲解：讲解整式的加法和减法法则，通过丰富的例题展示法则的运用。
3.课堂练习：让学生在课堂上进行相关的练习，巩固所学知识。
4.小组合作：引导学生进行小组合作，讨论交流如何运用整式的加法和减法法则解决实际问题。
5.课堂小结：对本节课的内容进行总结，强调重点和难点。
6.布置作业：布置适量的课后作业，让学生进一步巩固所学知识。
湘教版数学七年级上册2.5《整式的加法和减法》教学设计2
湘教版数学七年级上册2.5《整式的加法和减法》教学设计2一. 教材分析《整式的加法和减法》是湘教版数学七年级上册2.5节的内容，本节内容是在学生已经掌握了整式的概念和运算法则的基础上进行讲解的。
本节课的主要内容有：同底数幂的加减法、合并同类项、不同底数幂的加减法。
这些内容在数学中是非常重要的，也是学生以后学习代数的基础。
二. 学情分析学生在进入七年级之前，已经接触过一些整式的基本概念和运算法则，对于同底数幂的加减法和合并同类项可能已经有一定的了解。
但是，对于不同底数幂的加减法可能还比较陌生，需要通过实例和练习来进一步理解和掌握。
三. 教学目标1.知识与技能：学生能够理解并掌握同底数幂的加减法、合并同类项、不同底数幂的加减法的运算法则。
2.过程与方法：学生能够通过自主探究和合作交流，掌握整式的加法和减法的运算方法。
3.情感态度与价值观：学生能够培养对数学的兴趣，增强对数学的自信心，提高解决问题的能力。
四. 教学重难点1.重点：同底数幂的加减法、合并同类项、不同底数幂的加减法的运算法则。
2.难点：不同底数幂的加减法的运算方法。
五. 教学方法1.引导法：教师通过提问和引导，激发学生的思考，帮助学生理解整式的加法和减法的运算法则。
2.实例法：教师通过具体的实例，讲解整式的加法和减法的运算方法，让学生通过观察和分析，理解并掌握运算法则。
3.练习法：教师布置不同难度的练习题，让学生在练习中巩固所学知识，提高解决问题的能力。
六. 教学准备1.教学PPT：教师需要制作精美的PPT，展示整式的加法和减法的运算方法，方便学生理解和记忆。
2.练习题：教师需要准备不同难度的练习题，用于学生在课堂上的练习和巩固所学知识。
七. 教学过程1.导入（5分钟）教师通过提问和引导，让学生回顾已知的整式的基本概念和运算法则，为新课的学习做好铺垫。
2.呈现（10分钟）教师通过PPT展示整式的加法和减法的运算方法，让学生初步了解并观察。
湘教版七年级数学上册《整式的加减》优秀教学案设计反思
湘教版七年级数学上册《整式的加减》优秀教学案设计反思《湘教版七年级数学上册《整式的加减》优秀教学案设计反思》这是一篇七年级上册数学教案，《课标》强调从学生已有的生活经验出发，让学生亲身经历将实际问题抽象成数学模型并进行解释与应用的过程，进而使学生获得对数学理解的同时，在思维能力，情感态度与价值观等方面得到进步和发展。
湘教版七年级数学上册《整式的加减》优秀教学案设计2.5 整式的加法和减法第3课时整式的加减学习目标1．知道整式加减的意义。
2．会用去括号、合并同类项进行整式加减运算。
3．能用整式加减解决一些简单的实际问题。
4. 教学重点；整式加减的运算步骤。
5．教学难点：应用整式加减解决实际问题。
预习导学知识点一：整式加减的法则学一学：：1.阅读教材P74动脑筋和例题4，回答下列问题（1）什么叫同类项？xyz与 24xyz是同类项吗？怎样合并同类项？（2）你能说出去括号的法则吗？想一想容易出错的情况（3）例题4中，如果要求多项式与多项式的差如何计算？【归纳总结】：求多项式的和或者差时，先将多项式用括号括起来，然后用___或____连接，再去括号合并同类项。
整式加减的一般步骤是：去括号、合并同类项。
知识点二：利用整式加减法则化简求值1.阅读教材P75例题5，回答下列问题（1）写出例4第一个括号的去括号结果 -（）=（2）写出例4第二个括号的去括号结果 -2(2.5xy + 10)= - ( )=【归纳总结】：1.括号前面系数不为1时，最好先将系数乘进括号去，再去括号；对于多项式的计算，应先____，再代入____进行计算较简便。
填一填:计算= - （）==知识点三：用整式的加减解决实际问题1.阅读教材P75例题6，回答下列问题（1）阴影部分的面积= 的面积 – 的面积（2）一个长方形的宽为a ,长比宽的2倍少1 ,这个长方形的周长是；当 a =2时，这个长方形的周长是；当a为时，这个长方形的周长是16。
2.5整式的加法和减法(2)-湘教版七年级数学上册教案
2.5 整式的加法和减法（2）-湘教版七年级数学上册教案一、知识目标1.理解多项式加法和减法的概念；2.掌握多项式的基本运算法则；3.能够运用多项式的加法和减法解决实际问题。
二、教学重点1.多项式的加法和减法的运算法则；2.多项式加法和减法的注意事项；3.运用多项式加法和减法解决实际问题。
三、教学难点1.加减法混合运算的技巧；2.运用多项式加法和减法解决实际问题。
四、教学过程1. 导入通过上一节的学习，我们已经学会了简单的整式加法和减法，那么今天我们再深入学习一下整式加法和减法的混合运算。
2. 学习内容（1）多项式的加法和减法法则复习•同类项的加减法原则•不同类项的加减法原则（2）整式加减法的混合运算多项式加减法的混合运算需要掌握适当的计算顺序，一般按照以下步骤进行。
1.先将同类项合并，得到新式子。
2.先处理括号里的式子。
3.将同类项合并，得到新式子。
4.用加减法则进行合并。
5.化简。
需要注意的是，混合运算时同类项的合并和括号里的式子的处理可以相互交错进行，以达到快速化简的目的。
（3）练习现在，请同学们看两道题目，亲自动手进行加减法混合运算，化简结果。
•2a2+4a−3−(5a2+2)•3x2+2y−4x2+5y2+2x+1−(2y2+3x2+5y−1)（4）解答这两道题目的解答过程如下：1.2a2+4a−3−(5a2+2)首先将同类项进行合并：2a2−5a2+4a−2−3=−3a2+4a−52.3x2+2y−4x2+5y2+2x+1−(2y2+3x2+5y−1)先处理括号中的式子：3x2+2y−4x2+5y2+2x+1−2y2−3x2−5y+1再将同类项进行合并：3x2−4x2−2x2+5y2−2y+2=2y+1−x23. 总结1.多项式加减法的混合运算需要掌握适当的计算顺序，可以实现同类项和括号中的式子交替化简的方式，提高化简的效率。
2.加减法混合运算的技巧就是熟能生巧重复练习。
五、课堂练习1.化简以下多项式：3x2+5−4x2+2x+x−32.将以下式子化简：(2x2+3xy+5x+2)−(3x2−4xy−2x−3)六、作业完成课堂上的练习，并自主选取5道练习题进行练习，确保对加减法混合运算掌握熟练。
湘教版数学七年级上册《2.5整式的加法和减法(2)》说课稿6
湘教版数学七年级上册《2.5整式的加法和减法（2）》说课稿6一. 教材分析湘教版数学七年级上册《2.5整式的加法和减法（2）》这一节，是在学生掌握了整式的加法和减法基本运算方法的基础上进行进一步学习的。
本节课的主要内容是引导学生掌握整式加减法的运算规则，以及如何将复杂的整式通过加减法进行简化。
教材通过具体的例题和练习题，使学生能够深入理解和掌握整式加减法的运算技巧，提高他们的数学运算能力。
二. 学情分析面对的是一群已经掌握了整式加减法基本运算方法的七年级学生。
他们在之前的学习中已经初步了解了整式的概念，并能够进行简单的整式加减法运算。
然而，他们在处理复杂的整式运算时，可能会遇到一些困难，比如运算规则的不清晰，以及如何将复杂的整式进行简化等。
因此，在教学过程中，我需要引导学生进一步理解和掌握整式加减法的运算规则，并通过具体的例题和练习题，让他们能够熟练地进行复杂的整式运算。
三. 说教学目标1.知识与技能目标：学生能够掌握整式加减法的运算规则，并能够熟练地进行复杂的整式运算。
2.过程与方法目标：通过具体的例题和练习题，让学生能够理解并掌握整式加减法的运算技巧，提高他们的数学运算能力。
3.情感态度与价值观目标：培养学生对数学的兴趣，使他们能够积极主动地参与数学学习，培养他们的团队合作意识和解决问题的能力。
四. 说教学重难点1.教学重点：学生能够掌握整式加减法的运算规则，并能够熟练地进行复杂的整式运算。
2.教学难点：如何引导学生理解和掌握整式加减法的运算规则，以及如何将复杂的整式通过加减法进行简化。
五. 说教学方法与手段在教学过程中，我将采用讲授法和实践教学法相结合的方式进行教学。
通过讲解和示范，让学生理解和掌握整式加减法的运算规则。
同时，通过让学生进行具体的例题和练习题的运算，让他们能够将所学的知识运用到实际问题中，提高他们的数学运算能力。
此外，我还将会利用多媒体教学手段，如PPT等，来辅助教学，使教学内容更加直观和生动。
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课题：整式的加法和减法（2）
教学目标：
1、掌握去括号的法则，并能运用它解决简单的实际问题。
2、通过本节课的学习，培养学生的化归能力。
3、在具体的情景中体会去括号的必要性，让学生体会数学来源于实际又服务于实际。
重点：正确理解去括号的法则，并能准确去括号。
难点：括号前面是“－”号的去括号的方法。
教学设计：
一、创设情景，导入新课
1.我们学过乘法对加法的分配律
请计算：⑴2×(0.5-3)= = . ⑵ a(b+c)= .
2. 化简：+(+2）= . -(+2）= .
+(-2）= . -(-2）= .
思考：化简后结果与左边的式子在形式上有什么不同？
3.想一想怎样计算下列各式吗?为什么?
(1) (3a+4b)+(a+b) (2) x+2y-(-2x-y)
问题：能进行加减运算的一类代数式有何特征？又如何计算呢？引入课题：去括号
二、合作交流，解读探究
1、填表，并讨论、交流，你有什么收获：
a b c a+(-b+c) a-b+c
5 2 -1
-6 -4 3
你发现了什么？a+(-b+c)=a-b+c 理论依据a+(-b+c)=a+1·(-b+c)=a-b+c
2.根据加法结合律，去掉下面式子中的括号，填空：
a +(
b +
c )= ________； a +(b - c )= _________.
由上面的式子你发现了什么？
板书：括号前面是“＋”号，把括号和它的前面的“＋”号去掉，原括号里各项和符号不改变。
3、引例：图书馆里原有a名同学，下课后同学们陆续离开，第一批走了b名同学，第二批走了c名同学，试用两种方法写出图书馆里还剩下多少同学？
方法一：a-b-c 方法二：a-(b+c) a-(b+c)=a-b-c
问题：左边到右边也是去括号。
与前面有什么不同？
同样可以用分配律论证：
a-(-b+c)=a-1·(-b+c)=a+b-c a–(-b-c)=a-1·(-b-c)=a+b+c
板书：括号前面是“－”号，把括号和它的前面的“－”号去掉，原括号里各项和符号都要改变。
去括号分两种情况：负变正不变。
我们可以利用合并同类项和去括号法则进行整式的加减运算. 三、应用迁移，巩固提高
例1 计算：（1）(5x-1)+(x-1) （2）(2x+1)- (4-2x)
(3) (3a+4b)+(a+b) (4) x+2y-(-2x-y)
鼓励学生独立完成（3）（4）题，教师巡视，及时纠正学生的错误，同时，提醒学生，括号时，首先应看括号前是“＋”号还是“－”号。
归纳：整式加减的一般规律：(1)有括号的先去括号;(2)有同类项的再合并.
例2 解答下列各题：
1、计算:(1) (a2+2ab+b2)-(a2-2ab+b2). （2）3(2x2– y2) – 2(3y2 – 2x2)
答案：（1）4ab （2）10x2-9y2
注意括号前面的系数，用分配律，不要漏乘。
a2-ab) 其中a=-2，b=3
2、化简并求值：2(a2-ab)-3(2
3
原式=ab 当a=-2，b=3时，原式的值是：-2×3=-6
先去括号，合并同类项，再代入计算。
3、求2a2-4a+1与-3a2+2a-5的差。
4、已知A=5x-3y，B=x2-2y，C=3y+2x，试求A-3B+7C
注意：求两个代数式的差时，一定要加括号!!
练习：P74第1、2题
四、总结反思
1、本节课学习了去括号，去括号时，一定要注意以下三点
1、去括号时，要连同括号前的“＋”号或“－”号一起去掉
2、去括号时，要注意括号前面的符号，它是去括号后各项是否变号的依据。
2、注意法则中的“都”字，该变号时，括号里各项都变号，不变号时，括号里各项都不变号。
五、作业：P80习题2.6A组第1、2题。