泵与风机杨诗成,习题及答案

6-1 某水泵在转速n=1450r/min 时的性能曲线见图6-57，此时管路性能曲线为H=10+8000q 2v (q v 按m 3/s 计)，问转速为多少时水泵供水量为q v =30L/s?
6-1，解：根据管路性能曲线方程，做出管路性能曲线： H=10+8000q 2v (q v 按m 3/s 计)
流量（L/s ）
10
20
30
40
5
扬程（m ）
1
10.
8
13.
2
17.
2
22.
8
30
变速调节，流量降为30（L/s ）时，落在管路性能曲线上，因此在B 点。

过B 点做相似抛物线 即H=kq v 2
读出B 点坐标：流量q v =30 L/s, 扬程H=17m 代入相似抛物线，得： k=
0189.030
1722==v q H ，即过B 点的相似抛物线为H=0.0189 q v 2 描点，做出相似抛物线，
流量（L/s ）
20 30 40 45 扬程（m ）
7.56
17.0
30.24
38.27
如图：
与原性能曲线相交于C 点，则C 、B 两点相似。

C 点坐标：流量q v =41 L/s, 扬程H=32m 根据相似定律得：
2
2121⎪⎪⎭
⎫ ⎝⎛=n n H H min /198917
3214501
21
2r H H n n =⨯==
也可以通过：
2
1
21n n q q = min /198230
4114501
21
2r q q n n =⨯==
6-2 某离心风机在转速为n 1=1450r/min 时，p-q v 曲线见图6-58，管路性能曲线方程
为p=20q 2v 。

若采用变转速的方法，使风机流量变为q 2v =27 000m 3/h,此时风机转速应为多少？
6-2做管路性能曲线：p=20q 2v
流量（m 3/s ）
2
4
6
8
10
风压（Pa ）
8
32
72
128
200
管路性能曲线与相似抛物线重合，因此，A 、B 两点相似， A （8.3,1380），B （2.74，150）
2
2121⎪⎪⎭
⎫
⎝⎛=n n p p min /4781380
15014501
21
2r p p n n =⨯==
6-3 某离心泵转速为n 1=950r/min,其性能曲线见图6-59，问当n 2=1450r/min 时，水
泵流量改变了多少？
6-3
转速改变后，满足相似定律
根据图，知道原来转速下的工作点：（46,87）
1212n n q q = ∴s m n n q q /2.70950
1450
4631212=⨯=⨯= 6-4
6-4 一台离心风机性能曲线见图6-60，管路性能曲线方程为p=20q 2v 。

若把流量调节到q v =6m 3/s,采用出口节流和变速两种调节方法，则采用两种调节方法后风机的轴功率各为多少？若风机按每年运行7500h 计算，变速调节每年要比节流调节节省多少电能？
6-4，
流量
（m3/s）
0 2 4 6 8 10
风压（Pa）0 8
32
72
128
200
变速调节在B点工作：
B(6m3/s,700Pa)，由于变速调节效率曲线随之移动，即效率与原工作点相同。

查曲线，原工作点效率：η1=46%
因此，P A= p·q v/η1=700×6/46%=9.13（kW）
节流调节在A点工作：
A(6m3/s,1730Pa)，由于节流调节效率曲线不变。

查曲线，节流调节工作点效率：η2=50%
因此，P B= p·q v/η2=1730×6/50%=20.76（kW）
变速调节耗电
9.13（kW）×7500h=68,475 kWh
节流调节耗电
20.76（kW）×7500h=155,700 kWh
节电
155,700-68,475=87,225 kWh
6-5 离心泵转速n=1450r/min时的性能曲线见图6-61，此时流量q v=1m3/s。

该泵进、出口管直径相等。

采用变速调节，泵在新工况运行时出口压力表读数p g=215 754Pa，入口真空表读数p v=48 958Pa,,真空表装置在泵中心线上，压力表装置在高于真空表5m处。

问转速升高到多少才能使流量达到q v=1.5m3/s?
6-5根据题意，装置应该是如图的模型：假定管路出口与吸水池表面均为一个大气压，则：
在1450r/min时的扬程为：
H:通过进出口处压力表和真空表所在断面进行计算
H = （Z2-Z1）+（p B+ p m）/ρg + （υ22-υ12）/2g m
又：Z2=Z1；υ2=υ1
∴H =（p B+ p m）/ρg=（215754+48958）/9810=26.98m
H:通过吸水液面及管路出口断面进行计算
H = （Z2-Z1）+（p2- p1）/ρg + （υ22-υ12）/2g+h w m
又：p2=p1；υ2=υ1
H = （Z2-Z1）+h w=（Z2-Z1）+Aq v2
26.98=10+A×12
∴A=16.98
由此可画出管路性能曲线
H = 10+16.98q v2
流量
（L/s）
0 0.5 1 1.5 2
扬程（m）
1
14.2
5
16.9
8
48.2
1
77.9
2
变速调节，使流量为1.5m/s 时，工作点在E 点。

过E 点做相似抛物线： 即H=kq v 2
读出E 点坐标：流量q v =0.5m 3/s, 扬程H=14.25m 代入相似抛物线，得：
k=575
.025.142
2==v
q H ，即过E 点的相似抛物线为H=57 q v 2
描点，做出相似抛物线，
流量（L/s ）
0.5
1
1.5
扬程（m ）
14.2
5
5
7
128.2
5
如图：
与原性能曲线相交于F 点，则F 、E 两点相似。

F 点坐标：流量q v1=0.71 L/s, 扬程H 1=29.2m E 点坐标：流量q v2=0.5m 3/s, 扬程H 2=14.25m 根据相似定律得：
2
2121⎪⎪⎭
⎫
⎝⎛=n n H H min /10132
.2925.1414501
21
2r H H n n =⨯==
也可以通过：
2
1
21n n q q = min /102171
.05.014501
21
2r q q n n =⨯==
6-6 某水泵性能曲线见图6-62，管路性能曲线为H=20+20 000q 2v (q v 单位为m 3/s)，
求此时的供水量。

并联一台性能与此相同的的泵联合工作时，总供水量为多少？
6-6 解：
描点，画出管路性能曲线：
流量（L/s）0 1
2
3
4
5
扬程（m）
2
2
2
2
8
3
8
5
2
7
描点，画出并联一台相同性能的水泵图：
与管路性能曲线相交于B点，B点即为并联后总的工作点。

B点流量极为总的供水量：40L/s
6-7 为提高系统能量，将Ⅰ、Ⅱ两台性能不同的泵串联于管道系统中运行。

Ⅰ、Ⅱ两泵的性能曲线和管路性能曲线见图6-63，问串联后总扬程为多少？此时各泵工作点如何？而每台泵在这系统中单独工作时的工作点又如何？
6-7
画出串联后总的性能曲线，并分别找出A点（串联后总的工作点）、BⅠ、BⅡ（串联后每台泵的工作点）、CⅠ、CⅡ（串联前每台泵的工作点）
∴针对问题：问串联后总扬程为多少（156m）？此时各泵工作点如何[BⅠ(56L/s,56m)，BⅡ(56L/s,99m)]？而每台泵在这系统中单独工作时的工作点又如何？[CⅠ(35L/s,85m)，CⅡ(44L/s,110m)]。