四年级下册数学加法乘法定律
四年级数学下册运算定律公式归纳
四年级下册数学——运算定律·公式归纳一、加减法运算定律：1.加法交换律：a＋b=b＋a2.加法结合律：(a＋b)＋c=a＋(b＋c)3.连减的性质：a-b-c=a-(b+c)二、乘除法运算定律：1.乘法交换律：a×b=b×a2.乘法结合律：(a×b)×c = a×(b×c)3.乘法分配律：①两个数的和与一个数相乘：(a＋b)×c=a×c＋b×c②两个数的差与一个数相乘：(a-b)×c=a×c-b×c。
4.除法的性质：a÷b÷c=a÷(b×c)5.乘法分配律的应用：①类型一：(a＋b)×c= a×c＋b×c (a－b)×c= a×c－b×c ②类型二：a×c＋b×c=(a＋b)×c a×c－b×c=(a－b)×c③类型三：a×99＋a=a×(99＋1)a×b－a=a×(b－1)④类型四：a×99 a×102= a×(100－1)= a×(100＋2) = a×100－a×1 = a×100＋a×26.商不变性质：a÷b=(a×c)÷(b×c)a÷b=(a÷c)÷(b÷c)四年级下册数学——运算定律·公式归纳一、加减法运算定律：1.加法交换律：a＋b=b＋a2.加法结合律：(a＋b)＋c=a＋(b＋c)3.连减的性质：a-b-c=a-(b+c)二、乘除法运算定律：1.乘法交换律：a×b=b×a2.乘法结合律：(a×b)×c = a×(b×c)3.乘法分配律：①两个数的和与一个数相乘：(a＋b)×c=a×c＋b×c②两个数的差与一个数相乘：(a-b)×c=a×c-b×c。
小学四年级数学下册-第三单元-运算定律
加法运算定律1、加法交换律和加法结合律知识点补充：①、几个数相加，任意交换加数的位置，和不变。
用字母表示：a+b+c=a+c+b 如：29+35+31=29+31+35 ②、加减混合运算中带着数字前面的运算符号，交换减数、加数位置，和不变。
用字母表示：a+b-c=a-c+b(a ˃c) 如：46+72-26=46-26+722、加法运算定律的应用在计算过程中，如果那两个数相加可以得到整十、整百、整千的数，就利用加法的运算定律（加法交换律、加法结合律），把这两个数先相加，这样可以使计算简便。
4.在○ 351＋648＋249＝（351648865－246－54＝865－（246496-（296+144）=496⃝296⃝1443、减法的运算性质知识点补充：①、一个数减去两个数的差，可以用这个数先减去差里的被减数，再加上减数；或用这个数加上差里的减数，再减去被减数。
用字母表示：a-(b-c)=a-b+c=a+c-b 如：50-（20-10）=50-20+10=50+10-20 ②、括号前面是加号，去掉括号不变号；加号后面添括号，括号里面不变号。
如：10+（4-3）=10+4-3括号前面是减号，去掉括号要变号；减号后面添括号，括号里面要变号。
如：10-（8+1）=10-8-1896-（375+296） 837-237-186-14 927-16-24-60乘法运算定律1、乘法交换律和乘法结合律（40＋8）＝586＋（214＋537）－（586（×8＝73×538538＋300－12、乘法运算定律的应用①、需要记住的特殊数的乘积5x2=10 25x4=100 125x8=1000 25x8=200 75x4=300375x8=3000 25x8=200 125x4=500②、两个数相乘的简便计算，方法不唯一。
既可以把一个因数用乘法拆分，使用乘法结合律进行简便计算，也可以把一个因数用加、减法拆分，使用乘法分配律进行简便计算。
四年级数学下册运算定律知识点梳理与思维导图
连除的性质 公式：a÷b÷c=a÷（b×c ）
拆分、凑整简便运算
描述：举当例一：个33数0÷比5整÷百2=、33整0÷千（…5…×稍2大）一些时，可以将它拆成整百、
拆分法
整千……和一个较小的数的和，然后利用运算定律简便计算。
凑整法
举例：204×25=（200+4）×25 描述：当一个数比整百、整千……稍小一些时，可以将它凑成整
加法运算定律 加法交换律
定义：两个数相加，交换加数的位置，和不变。
公式：a+b=b+a 举例：40+56=56+40
加法结合律
定义：三个数相加，先把前两个数相加，或者先把后两个
数相加，和不变。 公式：（a+b）+c=a+（b+c） 举例：（88+104）+96=88+（104+96）
定义：两个数相乘，交换因数的位置，积不变。
公式：（a+b）×c=a × c+ b× c
举例：（4+2）×25=4×25+2×25
连减的性质
连减、连这个数减去两个数的和
公式：a-b-c=a -（b + c ） 举例：234-66-34=234-（66+34）
定义：一个数连续除以两个数，等于这个数除以两个数的积。
乘法交换律 公式：a×b=b×a
举例：25×4=4×25
定义：三个数相乘，先乘前两个数，或者先乘后两个数，
运
乘法运算定律 乘法结合律
积不变。 公式：（a×b）×c=a × （b × c ） 举例：（25×5）×2=25×（5×2）
数学四年级下学期第五讲-运算定律
四年级数学科辅导讲义（第讲）学生姓名：授课教师：授课时间：知识点一、加法交换律、加法结合律1、加法交换律：两个加数交换位置，和不变。
用字母表示为：a＋b＝b＋a（a、b代表任意数）2、若干个数相加，任意交换加数的位置，和不变。
a＋b＋c＝a＋c＋b3、加法结合律：三个数相加，先把前两个数相加，或者先把后两个数相加，和不变。
用字母表示为： (a ＋b)＋c＝a＋(b＋c)4、在一个加法算式中，当某二、乘法交换律、乘法结合律1、乘法交换律：交换两个因数的位置，积不变。
用字母表示为：a×b＝b×a。
2、多个数相乘，任意交换因数的位置，积不变。
如a×b×c×d＝b×d×a×c。
3、乘法结合律：三个数相乘，先乘前两个数，或者先乘后两个数，积不变。
用字母表示为：(a×b)×c＝a×(b×c)4、在乘法算式中，如果其中两个因数的积为整十、整百、整千数时，可以运用乘法交换律、乘法结合律来改变运算顺序，从而简化运算。
如：125×25×8×4=125×8×25×4…………乘法交换律=（125×8）×（25×4）…………乘法结合律=1000×100=100000些加数可以凑成整十或整百数时，运用加法交换律、加法结合律来改变运算顺序，可以使计算简便。
例：115+132+118+85=115+85+132+118…………加法交换律=（115+85）+（132+118）…………加法结合律=200+250=450三、乘法分配律1、乘法分配律：两个数的和与一个数相乘，可以先把它们与这个数分别相乘，再把所得的积相加。
用字母表示为：(a＋b)×c＝a×c＋b×c2、两个数的差与一个数相乘，可以先把它们分别与这个数相乘，再把所得的积相减。
人教版四年级下册数学之运算定律
人教版四年级下册数学之运算定律一、加法运算定律1.加法交换律两个数相加,交换加数的位置,和不变。
用字母表示为a+b=b+a 。
2.加法结合律三个数相加,先把前两个数相加,或者先把后两个数相加,和不变。
用字母表示为(a+b )+c=a+(b+c )。
加法交换律和加法结合律同样适用于计算多个数连加。
加法交换律和加法结合律同样适用于计算多个数连加。
如如: 125+36+75+264=(125+75)+(36+264)=200+300=500有的算式中带有括号,先算括号里面的并不简便,根据数的特点可以先把括号去掉,再运用加法交换律和加法结合律使计算变得简便。
如:(452+36)+(48+564)=(452+48)+(36+564) =500+600 =1100注意:在计算连加算式时,不要盲目地进行计算,首先要观察算式中的数,看看有没有能凑成整十、整百、整千的数．．．．．．．．．．．．．．．．．．,．如果有．．．,．那么可以运用加法交换律或加法结合律进行计算．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．,．这样既简便．．．．．又准确．．．。
二、减法的运算性质1.一个数连续减去两个数,等于减去这两个数的和。
用字母表示为a-b-c=a-(b+．c )。
注意:根据数据的特点逆运用减法的性质也可以使计算变．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．得简便。
括号前面是减号．．．．．．．．．．．,．去掉括号后．．．．．,．括号里面的算式要改变运．．．．．．．．．．．算符号．．．。
如:346-(146+63)=346-146-．63 =200-63 =137减法性质的逆运用:一个数减去两个数的和相当于从被减数中连续减去这两个数。
2.在连减运算中,任意交换两个减数的位置,差不变。
用字母表示为a-b-c=a-c-b 。
3.在加减混合运算中,带着数前面的运算符号交换加数、减数的位置再进行计算,其结果不变。
用字母表示为a+b-c=a-c+b (a>c )运用加法交换律可以验算加法:交换两个加数的位置再算一遍,看看和是否相等。
人教版四年级下册数学运算律课件
• 两个数相乘，交换两个因数的位置，积不变,这叫做乘法交换律。 • 用字母表示：a × b = b× a • 三个数相乘，先乘前两个数，或者先乘后两个数，积不变,这叫做乘法结合律。 • 用字母表示：（a× b）× c=a×（b×c）
4
3.4乘法运算定律-分配
乘法分配律：两个数的和与一个数相乘，可以先把它们与这个数分别相乘，再相加。 用字母表示：（a+b）× c=a×c+b×c
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4、连除的性质
一个数连续除以两个数，等于除以这两个数的积。 字母表示：a÷b÷c＝a÷(b×c) 【或 a÷(b×c)= a÷b÷c 】
15
谢谢
1
8
【加法运算定律】
• 三、下面各题，怎样简便就怎样计算。 • 157+78+322
554+249+146
415+187+113+285
9
【加法运算定律】
• 四、应用题。 小红一家在“十一黄金周去云南旅游，机票花了 3150元，门票花了465元，食宿费花了1235 元，小红一家此次旅游一共花了多少钱?
12
2、连减的性质
• 一个数连续减去两个数，等于减去这两个数的和。 • 字母表示：a－b－c＝a－(b＋c) 【或 a－(b＋c)= a－b－c 】
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3、乘法运算定律
①乘法交换律：两个数相乘，交换因数的位置，积不变。 字母表示：a×b＝b×a ②乘法结合律：三个数相乘，先把前两个数相乘，或先把后两个数相乘，积不变。 字母表示：(a×b) ×c＝a×(b×c) • 乘法的这两个定律往往结合起来一起使用。如：125×78×8=78×（125×8） ③乘法分配律：两个数的和与一个数相乘，可以先把这两个数分别与这个数相乘，再把积 相加。 字母表示：(a＋b) ×c＝a×c＋b×c 【或 a×c＋b×c=(a＋b) ×c 】
四年级下册数学讲义-第20讲 加法、乘法运算定律人教版(无答案)
【本节知识框架】知识点一：加法的运算定律知识点二：乘法法的运算定律【知识点讲解】知识点一：加法的运算定律①加法交换律：加数交换位置，和不变。
字母公式：a+b+c=____________②加法结合律：先把前两个数相加，或者先把后两个数相加，和不变。
字母公式：a+b+c=______________③加法的性质：一个加数增加多少，另一加数减少多少，和不变。
字母公式：a+b=（a+c）+__________拓展：减法的性质：a-b-c=a-(b+c) a-b-c=a-c-b加法简便运算的秘诀：凑整十、整百、整千的数。
（1）拆分法：当一个数比整百、整千稍微大一些的时候，我们可以把这个数拆分成整百、整千与一个较小数的和，然后利用加减法的交换、结合律进行简便计算。
例如：103=100+3，1006=1000+6，…（2）凑整法：当一个数比整百、整千稍微小一些的时候，我们可以把这个数写成一个整百、整千的数减去一个较小的数的形式，然后利用加减法的运算定律进行简便计算。
例如：97=100-3，998=1000-2，…例题1 简便运算（1）3+2+17 （2）25+（17+5）（3）23+4+106（4）155+657+245 （5）12+113+8 （6） 39＋（61＋75）＋25 【变式练习】对下面式子进行简便计算：（1）63+16+84 （2）76+15+24 （5）680+485+120例题 2 运用简便运算计算下面各式：（1）528—6.5—3.5 （2）528—89—128 （3）52.8—(40+12.8)【变式练习】（1）125+8-25 （2）62+50-12 （3） 256—58+44（4）198-75-98 （5）369-45-155【随堂训练】计算题：（1）827+15+85 （2）119+81+259 （3）368+29+32 （4）9600 - 453 - 547 判断题：1、27+33+67=27+100 （）2、134-75+25=134-（75+25）（）选择：56+72+28=56+（72+28）运用了（）A、加法交换律B、加法结合律C、乘法结合律D、加法交换律和结合律填空题：1、用简便方法计算136＋258＋64，要先算()，这是根据()律。
人教版数学四年级下册【运算定律与简便计算】知识篇
加、减法的速算与巧算( 基础篇)原创不容易，为有更多动力，请【关注、关注、关注】，谢谢！落红不是无情物，化作春泥更护花。
出自龚自珍的《己亥杂诗·其五》1、加法运算定律（2个）：☆加法交换律：两个数相加，交换加数的位置，和不变。
即：a + b = b + a☆加法结合律：三个数相加，可以先把前两个数相加，再加上第三个数；或者先把后两个数相加，再加上第一个数，和不变。
即：(a + b) + c = a + (b + c)（提醒：运用加法结合律时，要注意把结合的两个数用括号括起来。
）连加的简便计算方法：①使用加法交换律、结合律凑整（把和是整十、整百、整千的数先交换再结合在一起。
）②个位：1与9，2与8，3与7，4与6，5与5，结合。
③十位：0与9，1与8，2与7，3与6，4与5，结合。
连加的简便计算例题：50+98+50 488+40+60 １６５+９３+３５ 65+28+35+72＝50+50+98 ＝488+（40+60）＝９３+１６５+３５＝（65+35）+（28+72）＝100+98 ＝488+100 ＝９３+（１６５+３５）＝ 100+100＝198 ＝588 ＝293 ＝ 2002、连减的性质：☆一个数连续减去几个数等于这个数减去这几个数的和。
即：a – b – c = a – (b + c)注：连减的性质逆用：a – (b + c) = a – b – c = a – c – b☆一个数连续减去两个数，可以用这个数先减去后一个数再减去前一个数。
即：a－b－c＝a—c－b连减的简便计算方法：①连续减去几个数就等于减去这几个数的和。
如：106-26-74 = 106-(26+74)②连续减去两个数可以先减去后一个数再减去前一个数。
如：226-58-26=226-26-58③减去几个数的和就等于连续减去这几个数。
如：106-(26+74) = 106-26-74连减的简便计算例题：528—65—35 28—89—128 528—（150+128）=528—（65+35） =528—128—89 =528—128—150=528—100 =400—89 =400—150=428 =311 =2503、加、减法混合运算的性质：在计算没有括号的加、减混合运算时，计算时可以带着运算符号“搬家”。
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两个数相加，交换加数的位置，和不变。
这叫做加法交换律。
用字母表示为a+b=b+a
拓展提高：
1.若干个数相加，任意交换加数的位置，和不变。
用字母表示为a+b+c=a+c+b,
如37+25+43=37+43+25=105
2.在加减混合运算中，带有数前面的运算符号交换加数、减数的位置再进行
计算，其结果不变。
用字母表示为a+b-c=a-c+b(a>c),如
57+78-37=57-37+78=98
三个数相加，先把前两个数相加，或者先把后两个数相加，和不变。
这叫做加法结合律。
用字母表示为（a+b）+c=a+（b+c）
拓展提高：
在加减混合运算中，有时为了计算简便，可以把加数、减数用括号结合起来。
在加号后面添括号时，原来的加数、减数都不变；在减号后面添括号时，原来的减数变加数，加数变减数。
用字母表示为a+b-c=a+（b-c）(b>c),如
71+56-26=71+（56-26）=101；a-b+c=a-(b-c)(b>c)如
71-56+26=71-(56-26)=41。
运用拆分凑整法解决复杂的简算问题199999+19998+1997+196+10
分析：观察此题发现，前四个数分别加上1、2、3、4就可以凑成整十、整万、整千、整百的数，而最后一个加数10又可以分解成功+2+3+4的形式，能与前面的四个数分别相加，这样计算比较简便。
199999+19998+1997+196+10
=（199999+1）+（19998+2）+（1997+3）+（196+4）
=200000+20000+2000+200
=222200
加法交换律与加法结合律最大的区别是：交换律改变的是数的位置，结合律改变的是运算顺序。
加法结合律的重要标志是小括号的应用。
减法的运算性质：（1）一个数连续减去两个数，可以用这个数减去两个减数的和，即a-b-c=a-(b+c)。
（2）在连减运算中，任意交换减数的位置，差不变。
即a-b-c=a-c-b。
运用凑整法解决连减的问题5498-1928-387-1072-1613
分析：此题是一个边减算式，如果按从左到右的顺序计算，不够简便。
观察四个减数，发现1928和1072、387和1613相加能得到整千数。
因此，根据减法的运算性质，从被减数中连续减去两组减数的和会使计算简便。
5498-1928-387-1072-1613
=5498-（1928+1072）-（387+1613）
=5498-3000-2000
=5498-(3000+2000)
=5498-5000
=498
运用对应法解决等差数列求和的问题2+4+6+8+…+98+100
分析：观察这个连加算式，发现从第二个数开始，每一个数与前一个数的差都是2，像这样的一组数列称为等差数列。
求一组等差数列的和，可以将2+4+6+8+…+98+100这组数列前后对应的数相加。
数列中对应的每组数，和都是102，并且这组数列共有50个数，即共有25个102.从而可以计算出这组数列的和。
2+4+6+8+…+98+100
=（2+100）×50÷2
=102×50÷2
=2550
求一组等差数列的和，可以用公式“（首项+末项）×项数÷2”来解题。
用等量代换法将下面三个算式合并成一个综合算式。
840÷7=120 35×3=105 735+105=840
126+34=160 160×4=640 1280÷640=2
乘法交换律：两个数相乘，交换两个因数的位置，积不变。
用字母表示为
a×b=b×a
多个数相乘，任意交换因数的位置，积不变。
如a×b×c×d×e=a×c×e×b ×d=a×d×b×c×e
乘法结合律：三个数相乘，先乘前两个数，或者先乘后两个数，积不变。
用字母表示为（a×b）×c= a×（b×c）。
乘法分配律：两个数的和与一个数相乘，可以先把它们与这个数分别相乘，再相加，这就是乘法分配律。
用字母表示为（a+b）×c=a×c+b×c,也可以表示为a×(b+c)=a×b+a×c。
拓展提高
1、两个数的差与一个数相乘，可以用被减数和减数分别与这个数相乘，
再相乘。
用字母表示为（a-b）×c=a×c-b×c。
2、多个数的和（或差）与一个数相乘，可以把这些数分别与这个数相乘，
再相加（或相减）。
用字母表示为（a±b±c）×m=a×m±b×m±c×m 3、两个数或几个数的和除以一个数，可以把和里的各个数分别除以这个
数，再相加。
用字母表示为（a+b+c）÷m=a÷m+b÷m+c÷m(m≠0)。
4、两个数的差除以一个数，可以用被减数、减数分别除以这个数，再相
减。
用字母表示为（a-b）÷c=a÷c-b÷c（c≠0）。
5、在乘加或乘减运算中，如果每个乘法算式有共同的因数，那么可以逆
用乘法分配律a×c±b×c=（a±b）×c进行简便运算。
运用转化法解决简算问题
除法的运算性质：一个数连续除以两个数，可以用这个数除以两个除数的积，即a÷b÷c=a÷(b×c)。
一个数连续除以几个数，任意交换除数的位置，商不变。
即a÷b÷c ÷d=a÷c÷b÷d=a÷d÷b÷c。
142+914+58+86 927-653-47-127 475-（255+175）
2+4+6+8+…+18+20 125×6×7×8 56×5×4×2×25
56×125 125×5×32×5 59×（101）
99×63 15×21+15×78+15 38×547-347×38-150×38 4800÷25÷4 600÷24 72×125 1000÷25÷5÷2÷4
56×7+45×7-7 888×999÷222÷333 616161×39-393939×61。