河南省商水杨氏英语学校2012-2013第二学期九年级数学模拟试题
2013年九年级中考模拟数学试卷(2)及答案
2013年九年级中考模拟数学试卷（2）及答案姓名 得分 一、选择题（共15小题，每小题3分，满分45分）1．π+-3的绝对值是（ ）A ．π+-3B ．π--3C ．π-3D ．31--π 2．如图，直线a ∥b ，直线c 与a ，b 相交，∠1+∠2＝66°，则∠3=（ ） A ．67° B ．57° C ．47° D ．52° 3．南海是中国领土的最南端，面积为3 500 000平方公里，3 500 000用科学记数法表示为（ ） A ．3.5×105 B ．35×105 C ．3.5×106 D ．0.35×106 4．下列事件中不可能事件的是（ ）A ．在地球上，太阳从东边升起B ．正常情况下，将水加热到100℃时水会沸腾C ．三角形的内角和是360°D ．打开电视机，正在播动画片 5．下列各式计算正确的是（ ）A ．a 2·a 3=a 6B ．a 2+a 2=2 a 2C ．a 5÷a 5=aD ．a 3•a 2=a 56．如图，一个几何体由5个大小相同、棱长为1的小正方形搭成，下列关于这个几何体的说法正确的是（ ）A ．主视图的面积为5B ．左视图的面积为3C ．俯视图的面积为3D ．三种视图的面积都是4 7．化简2x ·3x+x(1-x)结果为（ ）A ．5x 2+xB ．7xC ．6x 2D ．7x-x 28．四张完全相同的卡片上分别画有平行四边形、等腰三角形、正方形、等腰梯形，将有图形的一面朝下放在桌面上，从中随机抽取两张，抽到的两张卡片上图形一张中心对称一张是轴对称的概率为（ ） A ．43 B ．32 C ．16 D ．65 9．如图，在8×4的矩形网格中，每格小正方形的边长都是1，若△ABC 的三个顶点在图中相应的格点上，则tan ∠CAB 的值为（ ）A ．13 B ．12 C ．2D ．3第11题图10．下列命题是真命题的是（ ）A ．一组对角与一组对边分别相等的四边形是平行四边形B ．对角线相等的梯形是等腰梯形C ． 对角线相等且互相垂直的四边形的矩形D ．四个角是直角的四边形是正方形 11．一次函数y 1=k 1x+b 和反比例函数y 2=xk 2错误！未找到引用源。
2012-2013第一学期初三数学期末模拟试卷2
新思维2012—2013学年度第二学期综合练习（一）初三数学 2010.4第Ⅰ卷 （机读卷共32分）一、选择题（本题共32分，每小题4分，共8个小题） 下列各题均有四个选项，其中只有一个．．是符合题意的．用铅笔把“机读答题卡”上对应题目答案的相应字母涂黑．1．2-的倒数是 A ． 2-B ．2C ．12-D ．122. 2010年五月至10月，将在中国上海首次举办以“Better City, Better Life ”为主题的世界博览会。
主办机构预计吸引世界各地7000万人次参观者前往，总投资达450亿人民币，超过北京奥运会，是世界博览会史上最大规模的一次博览会。
将7000万用科学记数法表示为 A. 4710⨯万 B. 40.710⨯万 C.27010⨯万 D.3710⨯万3. 内角和与外角和相等的多边形一定是（ ） Ａ．八边形 Ｂ．六边形 Ｃ．五边形 Ｄ．四边形4. 如图，一个全透明的玻璃正方体，上面嵌有一根黑色的金属丝，金属丝在俯视图中的形状是5则这组数据的中位数与众数分别是 A ．27，28 B ．27.5，28 C ．28，27D ．26.5，276．若 2(2)30,x y -+-= 则yx 的值为 A ． 8- B ．8 C ．18 D ．18- 7. 掷一枚质地均匀的正方体骰子，骰子的六个面上分别刻有1到6的点数，掷得面朝上的点数大于4的概率为 Ａ．16Ｂ．13Ｃ．14Ｄ．128. 在边长为2的正方形ABCD 中，对角线AC 与BD 相交于点O ，P 是BD 上一动点，过P 作EF ∥AC ，分别交正方形的两条边于点E 、F . 设BP =x ，△BEF 的面积为y ，则能反映y 与x 之间关系的图象为第Ⅱ卷 （非机读卷共88分）二、填空题：（本题共16分，每小题4分，共4个小题）9. 函数x2x y +=中，自变量x 的取值范围是 ． 10．因式分解：34a a -= ．11. 如图，AB 是O ⊙的直径，点C 、D 在O ⊙上，110BOC ∠=°， AD OC ∥，则AOD ∠= ．12. 正方形A 1B 1C 1O ，A 2B 2C 2C 1，A 3B 3C 3C 2，…按如图所示的方式放置．点A 1，A 2，A 3，…和点C 1，C 2，C 3，…分别在直线y kx b =+(k ＞0)和x 轴上，已知点B 1(1，1)，B 2(3，2)， 其中点B 5的坐标是______________, 点B n 的坐标是______________（n三、解答题：（本题共30分，每小题5分，共6个小题） 13. 计算：(0-11()2cos302+-︒.14.求解不等式组2(1)31,213x x x +>-⎧⎪+⎨≥⎪⎩，并在所给的数轴上表示出它的解集．Ａ． Ｂ． Ｃ． Ｄ．11题图OBDA C命运如同手中的掌纹，无论多曲折，终掌握在自己手中EFB CDA15. 将两个大小不同的含45︒角的直角三角板如图1所示放置在同一平面内.从图1中抽象出一个几何图形（如图2），B、C、E三点在同一条直线上，连结DC．求证:△ABE≌△ACD.16.已知20a a-=，求2221412211a aa a a a--÷+-+-的值．17．如图，直线xyl2:1=与直线3:2+=kxyl在同一平面直角坐标系内交于点P.（1）写出不等式2x > kx+3的解集：；（2）设直线2l与x轴交于点A，求△OAP的面积.18.列方程或方程组解应用题：有两块面积相同的小麦试验田，分别收获小麦9000kg和15000kg．已知第一块试验田每公顷的产量比第二块少3000kg,求第一块试验田每公顷的产量为多少千克？四、解答题：（本题共20分，第19、20题5分，第21题6分，第22题4分，共4个小题）19. 如图，在梯形ABCD中，AD∥BC，90B∠=，45C∠=，=3AD，CD，点,E F分别在线段AD BC，上，且AE ED=，求CF长．20.如图，在⊙O中，点A、B在圆上，BC∥OA，交⊙O于点D，且OC⊥OB，OCA B∠=∠．（1）求证：AC是⊙O的切线；（2）若OB=1，求BD的长．21. 国家通过实施政策力度大、群众受惠面广的促进家电、汽车、节能产品和住房消费等措施，优化市场消费环境，有效的挖掘了居民的消费潜力。
河南省商水外国语中学2012-2013第二学期九年级数学模拟试题
河南省商水外国语中学2012-2013第二学期九年级数学模拟试题注意事项：1.本试卷共8页，三大题，满分120分，考试时间100分钟.2.请用钢笔功圆珠笔直接答在试卷上.3.答卷前将密封线内的项目填写清楚.一、选择题（每小题3分，共18分）下列各小题均有四个答案，其中只有一个是正确的，将正确答案的代号字母填入题后括号内．1.51-的相反数是（ ）A. 51B. 51-C. 5-D. 52.2011年3月23日，我省残疾人工作会议在郑州举行.会议提出继续开展全省各级残联扶残助残活动，计划投入8966万元，惠及107万残疾人.8966万用科学记数法表示正确的是（ ） A.9.0×107B. 9.0×106C.8.966×107D.8.966×1083. 一组数据3，4，x ，6，7的平均数是5，则这组数据的中位数和方差分别是（ ）A.4和2B. 5和2C. 5和4D. 4和44. 已知：四边形ABCD 的对角线AC 、BD 相交于点O ，给出下列4个条件：①AB ∥CD ；②OA ＝OC ；③AB ＝CD ；④AD ∥BC 从中任取两个条件，能推出四边形ABCD 是平行四边形的概率是（ ）A. 21B. 31C. 32D. 655. 方程x x 32=的根是（ ）A. x ＝3B. x ＝0C. x 1＝3，x 2＝0D. x 1＝0，x 2＝36. 在平面直角坐标系xoy 中，已知A （4，2），B （2，－2），以原点O 为位似中心，按位似比1:2把△OAB 缩小，则点A 的对应点A ′的坐标为（ ） A. （3，1）B. （－2，－1）C. （3，1）或（－3，－1）D. （2，1）或（－2，－1）二、填空题（每小题3分，共27分）7. 分解因式m 2 - 2 (m -1) - 1为 .8. 已知：a 是5的小数部分，则代数式)25(+a 的值为.9. 一次函数)0(2＜k kx y +=的图像上不重合的两点A （m 1，n 1），B （m 2，n 2），且))((2121n n m m P --=，则函数x py =的图像分布在第象限.10. 已知圆锥的侧面展开图是直径为8cm 的半圆，则这个圆锥的侧面积是cm 2.11. 如图，A 、B 、C 、D 四点在同一个圆上，AD 与BC 交于点O ，∠AOC ＝80°，∠B ＝50°，则∠C ＝.左视图俯视图（第11题） （第12题） （第13题）12. 已知一个直角三角板PMN ，∠MPN ＝30°，MN ＝2，使它的一边PN 与正方形ABCD 的一边AD 重合（如图放置在正方形内）把三角板绕点P 旋转，使点M 落在直线BC 上一点F 处，则CF 的长为 .13. 如图是由大小相同的小正方体组成的简单几何体的左视图和俯视图，那么组成这个几何体的小正方体的个数最少为个.（第14题） （第15题）MD B C(N)ABCODCE14. 如图，AB 是⊙O 的直径，∠CAB ＝45°，AB ＝BC ＝2，则图中阴影部分面积为.15. 如图，矩形纸片ABCD 中，AB ＝5cm ，BC ＝10cm ，CD 上有一点E ，EC ＝2cm ，AD 上有一点P ，PA ＝6cm ，过点P 作PF ⊥AD 交BC 于点F ，将纸片折叠，使P 与E 重合，折痕交PF 于Q ，则线段PQ 的长是cm.三、 解答题（本大题共8个小题，计75分）16. （8分）已知：A ＝21-x ，B ＝62-x x，当x 为何值时，A 与B 的值相等？17. （9分）如图，点C 是l 上任意一点，CA ⊥CB 且AC ＝BC ，过点A作AM ⊥l 于点M ，过点B 作BN ⊥l 于N ，则线段MN 与AM 、BN 有什么数量关系，证明你的结论：18. （9分）在“全国亿万学生阳光体育运动”启动后，小华和小敏在课外活动后，报名参加了短跑训练，在近几次百米训练中，所测成绩如图，请根据图中所给信息解答以下问题：秒（1）请补齐下面的表格：（2）小华与小敏哪次的成绩最好？最好成绩分别是多少秒？（3）分别计算他们的平均数、极差和方差，如果你是教练请综合比较他们的成绩，分别给予怎样的建议？19.（9分）如图，在梯形ABCD中，AD∥BC, AB = CD,E是AD的中点，AD=4，BC=6,点P是BC边上的动点（不与点B重合），PE与BD相交于点O,设PB的长为x.(1) 当P点在BC边上运动时，求证：△BOP∽△DOE.(2) 当x = （）时，四边形ABPE是平行四边形；当x = （）时，四边形ABPE是直角梯形；（3）当P在BC上运动的过程中，四边形ABPE会不会是等腰梯形？试说明理由.C20.（9分）某公司专销产品A,第一批产品A上市40天恰好全部售完.该公司对第一批产品A上市后的市场销售情况进行了跟踪调查，调查结果如图1和图2所示，其中图1中的折线表示是市场日销售量y（万件）与上市时间t（天）的关系，图2中的折线表示的是每件产品A的日销售利润w（元）与上市时间t（天）的关系.（1）试写出第一批产品A的市场日销售量y（万件）与上市时间t（天）的关系式；（2）第一批产品A上市后，哪一天这家公司市场日销售利润最大？最大利润是多少万元？y日销售量（万件）4020 t（天）21.（10分）如图，双曲线x ky =与直线x ＝k 相交于点P ，过点P 作PA ⊥y 轴于A ，y 轴上的点A 1、A 2、A 3……A n 的坐标是连续整数，分别过A 1、A 2……A n 作x 轴的平行线于双曲线x ky =（x ＞0）及直线x ＝k 分别交于点B 1、B 2，……B n ，C 1、C 2，……Cn.（1）求A 的坐标；（2）求1111B A B C 及2222B A B C 的值；（3）猜想AnBn CnBn的值（直接写答案）.22.（10分）如图，在梯形ABCD中，AB∥DC，∠ABC＝90°，AB＝2，BC＝4，tan∠ADC＝2.（1）求证：DC＝BC；（2）E是梯形内一点，连接DE、CE，将△DCE绕点C顺时针旋转90°，得△BCF，连接EF.判断EF与CE的数量关系，并证明你的结论；（3）在（2）的条件下，当CE＝2BE，∠BEC＝135°时，求cos∠BFE的值.A BEFCD23. （11分）已知：抛物线c bx ax y ++=2（a ≠0）的顶点M 的坐标为（1,－2）与y 轴交于点C （0，23-），与x 轴交于A 、B 两点（A在B 的左边）.（1）求此抛物线的表达式；（2）点P 是线段OB 上一动点（不与点B 重合），点Q 在线段BM 上移动且∠MPQ ＝45°，设线段OP ＝x ，MQ ＝y221，求y 1与x 的函数关系式，并写出自变量x 的取值范围；（3）①在（2）的条件下是否存在点P ，使△PQB 是PB 为底的等腰三角形，若存在试求点Q 的坐标，若不存在说明理由；②在（1）中抛物线的对称轴上是否存在点F ，使△BMF 是等腰三角形，若存在直接写出所有满足条件的点F 的坐标.x2013中考数学模拟试题参考答案一、选择题（每小题3分，共18分）1. B2.C3.B4.C5.C6.D 二、填空题（每题3分，共27分）7. (m- 1)2 8. 1 9. 二、四 10. 8π 11. 30° 12. 232-或232+13. 5 14.-1 15. 625三、解答题（本大题共8个小题，计75分）16. 解：由A ＝B 得：6212-=-x xx………………………2分方程两边同乘以)6)(2(2--x x 得： )2(62-=-x x x解得：x ＝3………………………6分当x ＝3时，方程左边＝1231=-右边＝16332=-∴左边＝右边∴当x ＝3时，A 与B 的值相等………………………8分17. 答案：MN ＝AM ＋BN ………………………1分证明：∵CA ⊥CB∴∠ACM +∠BCN = 900 又∵BN ⊥l 于N ， ∴ ∠CBN + ∠BCN = 900∴ ∠ACM =∠CBN ………………………3分 又∵∠AMC =∠BNC =900，AC ＝BC ，∴ △AMC ≌△CNB ………………………6分 ∴AM ＝CN ，BN ＝CM ， ………………………8分 ∴MN ＝AM ＋BN ………………………9分18. 解：（1）13.2,13.4 ………………………1分 （2）小华第四次成绩最好是13.2秒；小敏第三次成绩最好是13.1秒； (2)分（3）3.13)3.132.133.134.133.13(51=++++=小华x （秒） (3)分3.13)3.135.131.134.132.13(51=++++=小敏x （秒） ………………4分小华极差为：13.4－13.2＝0.2（秒） 小敏极差为：13.5－13. 1＝0.4（秒） ………………5分004.0)01.001.0(512=+=小华S02.0)04.004.001.001.0(512=+++=小敏S ………………8分他们成绩平均数相同，小敏成绩的极差和方差都比小华大，因此小华较稳定，小敏有潜力. ………………9分 19．（1） ∵AD ∥BC ，∴∠CBD = ∠ADB . ∵∠BOP =∠DOE ，∴△BOP ∽△DOE . ………………………………3分 （2）2；3 ………………………………5分 （3）当PB =4时，四边形ABPE 是等腰梯形. ………………6分证明：∵AD ∥BC 即DE ∥PC ，∴当PC =DE =2,即PB =BC -PC =4时，四边形PCDE 是平行四边形， ∴PE =CD .又∵AB =CD ， ∴PE =AB .∵AE ∥PB 且AE 与PB 不相等，∴四边形ABPE 是等腰梯形. ………………………………9分20. 解：（1）①当0＜t ≤30时，y ＝2t ，当30＜t ≤40时，y ＝－6t ＋240 ………………2分 （2）设该公司的日销售利润为Z 万元 ①当0＜t ≤20时，Z ＝y ·w ＝2t ×（3t ）＝6t 2当t ＝20时，Z最大＝2400（万元） ………………4分②当20≤t ≤30时Z ＝2t ×60＝120t当t ＝30时，Z最大＝3600（万元） ………………6分③当30≤t ≤40时Z ＝（－6t ＋240）×60＝－360t ＋14400∵－360＜0 ∴当t ＝30时，Z 最大＝－360×30＋14400＝3600（万元） …………8分由∵2400＜3600∴当上市第30天时，日销售利润最大，最大利润为3600万元. ………………9分21. 解：（1）在)0(＞x x ky中当x ＝k 时，y ＝1，∵PA ⊥y 轴于A ，∴A 点坐标为（0,1）.………………………………2分 （2）∵A 1、A 2…A n 的坐标为连续整数， ∴A 1为（0，2），A 2（0，3）.∴B 1为（2,2k ），C 1（k ，2），B 2（33，k ），C 2（k ，3）.∴A 1B 1＝2k ，B 1C 1＝2k ，C 2B 2＝32k，A 2B 2＝3k ，∴11111=B A B C ，22222=B A B C . …………………………6分（3）提示：A n 为（0，n ＋1）∴B n 为（11++n n k，），C n （k ，n ＋1）， ∴A n B n ＝1+n k ，B n C n ＝kn nn k k 11+=+-， ∴nn k kn nB A BC nn n n =++=11. …………………………10分22. （1）证明：作AP ⊥DC 于点P .∵AB ∥CD ，∠ABC ＝90°，∴四边形APCB 是矩形，………………………………1分 ∴PC ＝AB ＝2，AP ＝BC ＝4.在Rt △ADP 中，tan ∠ADC ＝DP AP 即DP AP＝2，∴DP ＝2，∴DC ＝DP ＋PC ＝4＝BC .…………………………3分 （2）EF ＝2CE .………………………4分 证明如下：由△DCE 绕点C 顺时针旋转90°得△BCF ， ∴CF ＝CE ，∠ECF ＝90°，∴EF ＝CE CE CF 222=+. …………………………6分（3）由（2）得∠CEF ＝45°. ∵∠BEC ＝135°，∴∠BEF ＝90°. ………………………………7分 设BE ＝a ，则CE ＝2a ，由EF ＝2CE ，则EF ＝a 22 在Rt △BEF 中，由勾股定理得：BF ＝3a ，∴COS ∠BFE ＝322=BFEF . ……………………10分 23. 解：（1）∵抛物线的顶点为M （1，﹣2）可设2)1(2--=x a y ， 由点（0，23-）得：232-=-a ∴21=a . ∴2)1(212--=x y 即23212--=x x y . ……………………3分 （2）在23212--=x x y 中由y ＝0得023212=--x x解得：11-=x ，32=x∴A 为（－1，0），B 为（3，0） ……………………4分 ∵M （1，－2）∴∠MBO ＝45°，MB ＝22 ∴∠MPQ ＝45° ∠MBO ＝∠MPQ 又∵∠M ＝∠M∴△MPQ ∽△MPB ……………………5分∴MP MQMB MP = ∴MQ MB MP ·2= 即12222·22)1(2y x =-+ ∴2)1(2121+-=x y （0≤x ＜3）.…………………………7分（自变量取值范围1分）（3）①存在点Q ，使QP ＝QB ，即△PQB 是以PB 为底的等腰三角形，作PB 的垂直平分线交BM 于Q ，则QP ＝QB . ∴∠QPB ＝∠MBP ＝45° 又∵∠MPQ ＝45°， ∴此时MP ⊥x 轴 ∴P 为（1，0），∴PB ＝2.∴Q 的坐标为（2，1）. …………………………9分②F 1（1，0），F 2（1，222+-），F 3（1，222--），F 4（1，2）. (11)分。
2012年九年级模拟考试(二)
2012年九年级模拟考试（二） 数学参考答案及评分标准一、选择题：题号12 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 答案 CBBDCCBBCBAACCB二、填空题：16．-1 17．－3 18．1 19．2 5 20．（121n --， 12n -）三、解答题 21．（1）原式1351622=++-= …………………………………………4分 (2)解 化简：0762=+-x x ………………………………………………2分得：231+=x ，232-=x ………………………………………4分22．作图题答案：23．猜想:BE=EC ，BE ⊥EC 2分 证明: ∵AC=2AB ，点D 是AC 的中点∴AB=AD=CD∵∠EAD=∠EDA=45° ∴∠EAB=∠EDC=135° ∵EA=ED∴△EAB ≌△EDC 5分 ∴∠AEB=∠DEC ，EB=EC ∴∠BEC=∠AED=90°∴BE=EC ，BE ⊥EC 8分24．(本题8分)解： ⑴ 2 ┄┄1分⑵ 64 ┄┄2分⑶依题得第四组的频数是2,第五组的频数也是2,设第四的2名学生分别为1A 、2A 第五组的2名学生为1B 、2B ,列表（或画树状图）如下，A1 A2 B1B2A1--A1、A2 A1、B1 A1、B2A2 A2、A1--A2、B1 A2、B2 B1 B1、A1 B1、A2--B1、B2┄┄6分由上表可知共有12种结果，其中两个都是90分以上的有两种结果，所以恰好都是在90分以上的概率为61┄┄8分 25．解：（1）设二次函数的解析式为y ＝ax 2＋bx ＋c ∵二次函数的图象经过点（0,3），（－3,0），（2, －5） c ＝3∴ 9a —3b ＋c ＝0…………………………………………………2分4a ＋2b ＋c ＝－5解得a ＝－1，b ＝－2，c ＝3，y ＝－x 2－2x ＋3 …………………………………………………4分（2）∵－(－2)2－2×(－2)＋3＝－4＋4＋3=3∴点P （－2,3）在这个二次函数的图象上…………………………6分 ∵－x 2－2x ＋3＝0∴x 1＝－3，x 2＝1 ∴与轴的交点为：（－3,0），（1,0）…………7分 S △P AB ＝12 ×4×3＝6 …………………………………………………8分26．（本题满分9分）（1）解：（1）△P 1OA 1的面积将逐渐减小． …………………………………2分 （2）作P 1C⊥OA 1，垂足为C ，因为△P 1O A 1为等边三角形，所以OC=1，P 1C=3，所以P 1)3,1(． ……………………………………3分代入xky =，得k=3，所以反比例函数的解析式为x y 3=． ……………4分作P 2D ⊥A 1 A 2，垂足为D 、设A 1D=a ，则OD=2+a ，P 2D=3a ，所以P 2)3,2(a a +．……………………………………………………………6分代入xy 3=，得33)2(=⋅+a a ，化简得0122=-+a a 解的：a= -1±2 ……………………………………………7分B2 B2、A1 B2、A2 B2、B1 --∵a ＞0 ∴21+-=a ………………………………8分所以点A 2的坐标为﹙22，0﹚ ………………………………………………9分27．（本题满分10分）证明：（1）连接OD ． ························ 1分D Q 是劣弧»AB 的中点，120AOB ∠=° 60AOD DOB ∴∠=∠=° ···················· 2分 又∵OA=OD ，OD=OB∴△AOD 和△DOB 都是等边三角形 ········ 4分 ∴AD=AO=OB=BD ∴四边形AOBD 是菱形 ························· 5分 （2）连接AC ． ∵BP =3OB ，OA=OC=OB ∴PC=OC=OA ··················································································· 6分12060AOB AOC ∠=∴∠=Q °°OAC ∴△为等边三角形∴PC=AC=OC ··················································································· 7分 ∴∠CAP =∠CP A又∠ACO =∠CP A +∠CAP 30CAP ∴∠=°90PAO OAC CAP ∴∠=∠+∠=° ······················································· 9分 又OA Q 是半径AP ∴是O ⊙的切线··········································································· 10分28．(1)2；4； 2分 (2) 当0＜t ≤611时（如图），求S 与t 的函数关系式是：S=EFGH S 矩形=(2t )2=4t 2； 4分 AB CH GP E F当611＜t ≤65时（如图），求S 与t 的函数关系式是： S=EFGH S 矩形-S △HMN =4t 2-12×43×[2t-34(2-t )] 2=2524-t 2+112t -32； 6分当65＜t ≤2时（如图），求S 与t 的函数关系式是： S= S △ARF -S △AQE =12×34(2+t ) 2 - 12×34(2-t ) 2=3t ． 8分第27题图题(3)由（2）知：若0＜t≤611，则当t=611时S最大，其最大值S=144121；9分若611＜t≤65，则当t=65时S最大，其最大值S=185；10分若65＜t≤2，则当t=2时S最大，其最大值S=6．11分综上所述，当t=2时S最大，最大面积是6．12分。
初三年级数学第三次模拟考试试卷2012至2013下
一、选择题：（每小题给出的四个选项中，只有一项是正确的，请把正确的选项选出来，每小题3分，共24分）1．-12的相反数是（ ）A ．-12B ．12C ．2D ．-22．下列运算正确的是（ ） A ．22523a a a =+B ．22623a a a =⨯C ．32623a a a =⋅D ．()42263a a =3．在平面直角坐标系中P （-3,1）关于x 轴对称点的坐标是（ ） A ．（1,-3）B ．(-3,1)C ．(3,-1)D ．(-3,-1)4．函数y=2x-1的图像不经过（ ） A ．第一象限B ．第二象限C ．第三象限D ．第四象限5．下列图形既是轴对称又是中心对称图形的是（ ） A ．等边三角形B ．平行四边形C ．等腰梯形D ．矩形6．如果三角形三边为a,b,c.则能构成三角形的a,b,c 为（ ） A ．3, 4, 5B ．1, 2, 3C ．2，2, 5D ．3, 4, 77．已知一元二次方程0952=+-x x 根的情况是（ ）A ．有两个不相等的实根B ．有两个不相等的实根C ．无实根 D．无法判断 8．若23-=x ，231+=y ，则x 与y 的关系是（ ）A ．互为相反数B ．互为倒数C ．互为负倒数D ．相等二、填空题：（每小题3分，共24分．只要求填写最后结果．）10．当x 时，分式xx 1+有意义． 11． 已知直角三角形两边长是3, 4，则第三边长为 ．12．PM2.5是指大气中直径小于或等于0.0000025m 的颗粒物，将0.0000025用科学技术法表示为 ．13．已知圆锥底面半径为3，高为4，则圆锥侧面积为 ．（用π表示）17．（本题6分）计算：020132060sin 2)1()21()3(12⋅+-+---+-π．18．（本题6分） 解分式方程4822222-=-+++x x x x x19．（本题6分）解不等式组：⎪⎩⎪⎨⎧+<-≤--212235)1(21x x x20．（本题6分）如图，有两个质地均匀的转盘A,B,转盘A 被四等分，分别标有数字1，2，3，4;转盘B 被三等分，分别标有数字5, 6, 7．小强与小华用这两个转盘玩游戏，小强说：“随机转动A,B 转盘各一次，转盘停止后，将A,B 转盘的指针所指的数字相乘，积为偶数我赢，积为奇数你赢.” （1） 小强指定的游戏规则公平吗？通过计算说明理由. （2） 请你只在转盘B 上修改其中一个数字，使游戏公平.21．（本题6分）某厂生产一种产品，图①是该厂第一季度三个月产量的统计图，图②是这三个月的产量与第一季度总产量的比例分布统计图，统计员在制作图①，图②时漏填了部分数据．根据上述信息，回答下列问题：（1）该厂第一季度哪一个月的产量最高？月． （2）该厂一月份产量占第一季度总产量的 ％．（3）该厂质检科从第一季度的产品中随机抽样，抽检结果发现样品的合格率为98％．请你估计：该厂第一季度大约生产了多少件合格的产品？（写出解答过程）22．（本题6分）如图，E,C 在BF 上，A B ∥DE,AB=DE,BE=CF,求证：∠A=∠D ．四、综合解答题：（共36分．解答要写出必要的文字说明、证明过程或解答步骤．）图①图②三月 38%一月二月 32%23．（本题8分）如图：一次函数y=kx+b 的图像与反比例函数xmy 交于A(3，1),B(-1, n)两点． （1）求反比例函数和一次函数的解析式； （2）求△ABO 的面积．25．（本题满分10分）某公司为了开发新产品，用A,B 两种原料各360千克和290千克试制甲，乙两种新型产品共50件.（1）设生产甲种产品x 件求x 的取值范围.（2）若甲种产品每件成本为70元，乙种产品每件成本90元，设两种产品的成本总额为y 元，写出成本总额y （元）与甲种产品件数x （件）之间的函数关系式.当甲、乙两种产品各多少件时，产品的成本总额最少？求出最少成本总额.26．（本题满分10分）已知， 如图：抛物线c bx x y ++-=2与x 轴的两个交点分别为A(1，0),B(3，0). （1）：求抛物线的解析式（2）：设点P 在该抛物线上滑动，且满足条件1=∆PAB S 的点P 有几个？并求出所有点P 的坐标;（3）：设抛物线交y轴于点C.问该抛物线对称轴上是否存在点M，使得△MAC的周长最小. 若存在，求出点M的坐标；若不存在，请说明理由.。
2012-2013中考数学模拟试题(附答案)s
2012-2013中考数学模拟测试题（考试时间120分钟，总分120分）第I 卷 （共24分）一、选择题（在每小题给出的四个选项中，只有一项符合题目要求，请选出并在答题卡上将该项涂黑，本大题共12个小题，每小题2分）1. 5的倒数是A ．51B ．51- C ．－5 D ．52．在函数12y x =-+中，自变量x 的取值范围是A ．2x -≥B ．2x -≤C ．2x ≠-D ．2x ≠3．解集在数轴上表示为如图所示的不等式组是A ．32x x >-⎧⎨⎩≥B ．32x x <-⎧⎨⎩≤C ．32x x <-⎧⎨⎩≥D ．32x x >-⎧⎨⎩≤4．下列几何图形中，一定是中心对称图形的有A ． 1个B ． 2个C ． 3个D ． 4个5．下列运算中，结果正确的是 A ．444a a a += B ．325a a a = C ．824a a a ÷=D ．236(2)6a a -=-6．直线y=x －1的图像经过象限是( )A.第一、二、三象限B.第一、二、四象限C.第二、三、四象限D.第一、三、四象限7．如图，已知△ABC 的六个元素，则下列甲、乙、丙三个三角形中和△ABC 全等的图形是2 3-3题图a ac丙︒72︒50 乙︒50甲a︒507250︒︒︒58c ba CBAA 、甲乙B 、甲丙C 、乙丙D 乙8．为建设生态城市，我市某中学在植树节那天，组织初三年级八个班的学生到西城新区植树，各班植树情况如下表： 班级 一 二 三 四 五 六 七 八 合计 棵数1518222529141819160下列说法错误的是 A ．这组数据的众数是18 B ．这组数据的中位数是18.5C ．这组数据的平均数是20D ．以平均数20（棵）为标准评价这次植树活动中各班植树任务完成情况比较合理9．如图所示的一块长方体木头，想象沿虚线所示位置截下去所得到的截面图形是10．如图10-1所示，将长为20cm ，宽为2cm 的长方形白纸条，折成图1-2所示的图形并在其一面着色，则着色部分的面积为 A ．234cm B ．236cm C ．238cm D ．240cm图10-1 图10-211.把2010个边长为1的正方形排成如右图所示的图形，则这个图形的周长是 A ．4020 B. 4022 C. 4024 D.4026 12.将抛物线122--=x y 向上平移若干个单位，使抛物线与坐标轴有三个交点，（第11题图）…ABCD(第9题图)如果这些交点能构成直角三角形，那么平移的距离为 A ．23个单位 B ．1个单位 C ．21个单位 D ．2个单位 第Ⅱ卷 （共96分）二、填空题（每题3分，共18分）13. 若分式12-x 与1互为相反数，则x 的值是 ． 14．如图，把一块直角三角板的直角顶点放在直尺的一边上，如果∠1=35°，那么∠2是 °15．如图，正方形ABCD 的边长为4cm ，正方形AEFG 的边长为1cm ．如果正方形AEFG 绕点A 旋转，那么C 、F 两点之间的最小距离为 cm ．16．三张完全相同的卡片上分别写有函数x y 2=、xy 3=、2x y =，从中随机抽取一张，则所得卡片上函数的图象在第一象限内y随x 的增大而增大的概率是 ．17.直径AB 为6的半圆，绕A 点逆时针旋转60°，此时点B 到了点B ′,则图中阴影部分的面积是______________。
2012-2013x9数学模拟试卷
A B C2012-2013学年第二学期质检考试九年级数学试题本卷满分：150分 考试时间：120分钟一、选择题（本大题共10小题，每小题４分，共４0分）. 1. 15-的相反数是（ ） A ．5B ．5-C ．15-D ．152．函数11+=x y 中自变量x 的取值范围是--（ ） A. x >-1 B. x <-1 C. x ≠-1 D. x ≠13.下列各式计算结果正确的是（ ） A.a ＋a ＝a 2 B.（3a ）2＝6a 2 C.（a ＋1）2＝a 2＋1 D.a ·a ＝a 2 4．下列事件中必然发生的是（ ）A ．抛两枚均匀的硬币，硬币落地后，都是正面朝上B ．掷一枚质地均匀的骰子，朝上一面的点数是3C ．通常情况下，抛出的篮球会下落D ．阴天就一定会下雨2.若|2|a -与2(3)b +互为相反数，则ab 的值为( )A.-6B. 18C.8D.96．如上图，矩形ABCD 的对角线AC 和BD 相交于点O ，过点O 的直线分别交AD 和BC 于点E 、F ，AB=2，BC=3，则图中阴影部分的面积为 ( ) A ．6 B ． 3 C ．2 D ． 1 7．如图所示几何体的主视图是-（ ）8. 下列图形中，既是中心对称图形又是轴对称图形的是（ ）A B C D9.将矩形纸片ABCD 按如图所示的方式折叠，得到菱形AECF ．若AB ＝3，则BC 的长为( ).A ．1B ．2C ．2D ．3A B CDB第9题图10.如图2，边长为1的正三角形和边长为2的正方形在同一水平线上，正三角形沿水平线自左向右匀速穿过正方形。
下图反映了这个运动的全过程，设正三角形的运动时间为t ，正三角形与正方形的重叠部分面积为s ，则s 与t 的函数图象大致为A B C D 二、填空题(本大题共8小题，每小题3分，共24分). 11.计算：|－3|＝_______.12．太阳半径大约是696000千米，用科学记数法表示为 _米.13．某学校有80名学生，参加音乐、美术、体育三个课外小组（每人只参加一项），这80人中若40%的人参加体育小组，35%的人参加美术小组，则参加音乐小组的有 人． 14. 分解因式：269ax ax a ++= 。
2012-2013学年九年级数学二次月考卷(含答题卡)
2012-2013学年九年级 第二次月考数学试卷（试卷满分为150分，考试时间为120分钟.）一、选择题（本大题共7小题，每小题4分，共28分）1、小明从上面观察下图所示的两个物体，看到的是（ ）2、关于x 的一元二次方程2(1)10a x x a -++-=的一个根为0，则实数a 的值为（ ） A ．1- B ．0 C ．1 D ．1-或13、下列命题中，错误的是（ ）A.矩形的对角线互相平分且相等B.对角线互相垂直的四边形是菱形C.等腰梯形的两条对角线相等D.等腰三角形底边上的中点到两腰的距离相等 4、反比例函数y=xk与一次函数y=-kx+k 在同一直角坐标系中的图象大致是（ ）5、如图，在Rt △ABC 中，AB ＝AC ，AD ⊥BC ，垂足为D ．E 、F 分别是CD 、AD 上的点，且CE ＝AF ．如果∠AED ＝62º，那么∠DBF ＝（ ） A ．62º B ．38º C ．28º D ．26º6、一个密闭不透明的盒子里有若干个白球，在不允许将球倒出来的情况下，为估计白球的个数，小刚向其中放入8个黑球，摇匀后从中随机摸出一个球记下颜色，再把它放回盒中，不断重复，共摸球400次，其中88次摸到黑球，估计盒中大约有白球（ ）A.28个 B.30个 C.36个 D.42个7、若点A （11x y ，）、B （22x y ，）、C （33x y ，）在反比例函数）（0k >=xk y 的图象上，且1230x x x >>>，则123y y y 、、的大小关系是（ ）A 、213y y y <<B 、321y y y <<C 、312y y y <<D 、123y y y << 二、填空题（本大题共8小题，每小题4分，共32分） 8、现有2类商品，每类商品各2件，其中有2件商品被损坏，求损坏的是不同类商品的概率_________.9、已知关于x 的一元二次方程01)12=++-x x m （有实数根，则m 的取值范围是 _____ 10、若反比例函数xky =的图象经过点（3，－4），则此函数在每一个象限内y 随x 的增大而 ． 11、如图，在△ABC 中，BC = 8 cm ，AB 的垂直平分线交AB 于点Ｄ，交边AC 于点E ，△BCE 的周长等于18 cm ，则AC 的长等于 cm ．12、如图，菱形ABCD 的对角线AC 、BD 相交于点O ，且AC=8，BD=6，过点O 作OH 丄AB ，垂足为H ，则点0到边AB 的距离OH= 13、双曲线1y 、2y 在第一象限的图像如图，14y x=，过1y 上的任意一点A ，作x 轴的平行线交2y 于B ，交y 轴于C ，若1AOB S ∆=，则2y 的解析式是 ．14、如图，在矩形纸片ABCD 中，AB ＝2cm ，点E 在BC 上，且AE ＝CE ．若将纸片沿AE 折叠，点B 恰好与AC 上的点B 1重合，则AC ＝ cm ．15、如图，在图（1）中，A 1、B 1、C 1分别是△ABC 的边BC 、CA 、AB 的中点，在图（2）中，A 2、B 2、C 2分别是△A 1B 1C 1的边B 1C 1、C 1 A 1、 A 1B 1的中点，…，按此规律，则第n 个图形中平行四边形的个数共有 个.三、解答题（共9小题，满分90分） 16、解方程（每小题4分，共8分）（1）3(3)x x x -=- （2）0122=-+x xD C AE 17、(8分）已知：如图，AB 、DE 是直立在地面上的两根立柱。
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河南省商水杨氏英语学校2012-2013第二学期九年级数学模拟试题一、选择题(本题有10小题，每小题4分,共40分．每小题只有一个选项是正确的,不选、多选、错选，均不给分) 1．-3的相反数是（ ）A. 13- B13C. 3D. -32．不等式组431x x +>⎧⎨⎩≤的解集在数轴上可表示为（ ）3．下列运算正确的是 （ ）A ．523a a a =+B ．632a a a =⋅C ．22))((b a b a b a -=-+ Ｄ．222)(b a b a +=+ 4．下表是我市主要农产品总产量（单位：万吨）上述数据中中位数是（ ）A ．81．42 B.68．25 C. 45．52 D. 54．45 5．下图所示的几何体的左视图是( )BCDA. B. C. D.6． 直线y=2x 与x 轴正半轴的夹角为α，那么下列结论正确的是（ ） A. tan α=2 B. tan α=12C. sin α=2D. cos α=2 7．下列命题，正确的是( ) A.如果｜a ｜=｜b ｜，那么a=bB.C.D.相等的圆周角所对的弧相等8. 爷爷每天坚持体育锻炼，某天他慢跑离家到中山公园，打了一会儿太极拳后搭公交车回家。
下面能反映当天小华的爷爷离家的距离y 与时间x 的函数关系的大致图象是（ ）9. 在R t △ABC 中，∠C=90°，AC=8，BC=6，两等圆⊙A ，⊙B 外切，那么图中两个扇形（即阴影部分）的面积之和为（ ）A ．258πB ． 254πC ．2516πD ．2532π10．若实数x,y,z 满足2()4()()0x z x y y z ----=，则下列式子一定成立的是（ ）A.x+y+z=0B.x+y-2z=0 C y+z-2x=0 D z+x-2y=0二、填空题(本题有6小题。
每小题5分，共30分) 11．分解因式：x 2+x = ．12．据报道： 2011年我国粮食产量达到640000000000千克，我们把它用科学记数法表示为：____ ．（第9题）13．计算：11m nmn m +⨯=+ . 14．反比例函数xky =的图象经过点A （1，2），则该反比例函数的解析式为 ．115．将量角器按如图所示的方式放置在三角形纸板上，使点C 在半圆上．点A 、B 的读数分别为86°、30°，则∠ACB 的大小为 ．(15题)16.如图，已知菱形ABCD 的边AB=10，对角线BD=12，BD 边上有2012个不同的点122012,,,p p p ⋯，过(1,2,i p i =⋯,2012)作i i PE AB ⊥于i E ，i i PF AD ⊥于i F ，则111122222012201220122012PE PF P E P F P E P F ++++⋯++的值为＿＿＿＿＿＿三、解答题(本题有8小题，共80分) 17．(本题l0分)(1)计算：011tan 45()12-+-．(2) 解方程： 210x -=18．(本题6分) 如图，已知AD 是△ABC 的角平分线，在不添加任何辅助线的前提下，要使△AE D ≌△AFD ，需添加一个条件是：_______________，并给予证明.19．(本题8分) 在一个口袋中有5个小球，这些球的形状、大小，质地等完全相同，现把它们写上标号：其中两个的标号都为1，其余三个的标号分别为2,3,4.（1）在看不到球的情况下，从袋中随机地取出一个球，BD C A EF第16题D求取到标号为1的球的概率；（2）随机地取出一个小球后不放回，再随机地取出一个小球，求第二次取出小球的标号大于第一次取出小球标号的概率（请画出树状图或列表解释） 20．(本题10分) 如图，在平面直角坐标系中，点A （0,8），点B （6,8）. (1)只用直尺（没有刻度）和圆规，求作一个点P ，使点P 同时满足下列两个条件（要求保留作图痕迹，不必写出作法）①点p 到A ，B 两点的距离相等； ②点P 到∠xoy 的两边的距离相等. (2)直接写出点P 的坐标.21. (本题l0分)如图，在平面直角坐标系中，一次函数y=-2x 的图像与反比例函数ky x=的图像的一个交点为A （-1，n ）. (1) 求反比例函数ky x=的解析式； (2) 若P 是坐标轴上的一点，且满足PA=0A ，直接写出P 的坐标.22．(本题l0分) 近期温州哄哄烈烈的展开了六城联创活动，抱着我为文明温州出一份力的想法，小华就公众对在餐厅吸烟的态度进行了随机抽样调查，主要有四种态度：A ．顾客出面制止；B ．劝说进吸烟室；C ．餐厅老板出面制止；D ．无所谓．他将调查结果绘制了两幅不完整的统计图．请你根据图中的信息回答下列问题：(1)这次抽样的公众有__________人；(2)请将统计图①补充完整；(3)在统计图②中，“无所谓”部分所对应的圆心角是多少度？(4)若温州全市人口有800万人，估计赞成“餐厅老板出面制止”的有多少万人？并根据统计信息，谈谈自己的感想．(不超过30个字)图①图②23．(本题l2分) 为实现区域教育均衡发展，我市计划对某县A、B两类薄弱学校全部进行改造，根据预算，共需资金1575万元，改造一所A类学校和两所B类学校共需资金230万元；改造两所A类学校和一所B类学校共需资金205万元.（1）改造一所A类学校和一所B类学校所需的资金分别是多少万元？（2）我市计划今年对该县A、B两类学校共6所进行改造，改造资金由国家财政和地方财政共同承担。
若今年国家财政拨付的改造资金不超过400万元；地方财政投入的改造资金不少于70万元，其中地方财政投入到A、B两类学校的改造资金分别为每所10万元和15万元。
请你通过计算求出有几种改造方案？24．(本题l4分) 如图①，OABC 是一张放在平面直角坐标系中的矩形纸片，O 为原点，点A 在x 轴的正半轴上，点C 在y 轴的正半轴上，OA =5，OC =4.（1）在OC 边上取一点D ，将纸片沿AD 翻折，使点O 落在BC 边上的点E 处，求D 、E 两点的坐标；（2）如图②，若AE 上有一动点P （不与A 、E 重合）自A 点沿AE 方向向E 点匀速运动，运动的速度为每秒1个单位长度，设运动的时间为秒)50(<<t ，过P 点作ED 的平行线交AD 于点M ，过点M 作AE 的平行线交DE 于点N .求四边形PMNE 的面积S 与时间之间的函数关系式；当取何值时，S 有最大值？最大值是多少？（3）在（2）的条件下，当为何值时，以A 、M 、E 为顶点的三角形为等腰三角形，并求出相应时刻点M 的坐标.答案一、选择题(本题有10小题，每小题4分，共40分。
每小题只有一个选项是正确的，不选、多选、错选-均不给分)二、填空题(本题有6小题。
每小题5分，共30分) 11.x(x+1) 12.6.4×101113.m 14. 2y x15.28度 16.19315.2三、解答题(本题有8小题，共80分) 17．(本题l0分)（1）解：原式=1+2-1…………………………………………………………………… 3分=2…………………………………………………………………………2分(2)解：因式分解 得(x-1)(x+1)=0………………………………………………………2分∴x-1=0,x+1=0……………………………………………………2分∴x=1或x=-1………………………………………………………1分18．(本题6分)解法一：添加条件：AE ＝AF ， ……2分证明：在△AED 与△AFD 中，∵AE ＝AF ，……1分B D CAEF∠EAD＝∠FAD，……1分AD＝AD，……1分∴△AED≌△AFD（SAS）. ……1分解法二：添加条件：∠EDA＝∠FDA，……2分证明：在△AED与△AFD中，∵∠EAD＝∠FAD，……1分AD＝AD，……1分∠EDA＝∠FDA，……1分∴△AED≌△AFD（ASA）. ……1分解法三：添加条件：∠DEA＝∠DFA略……6分19．(本题8分)（1）取到标号为1的球的概率为25………………………………4分（2）第二次取出小球标号大于第一次取出小球标号的概率为920……4分20．(本题10分)（1）作图正确6分（2）点P坐标为（3,3）……4分21.(本题l0分)(1)∵点A（-1,n）在一次函数y=-2x图像上，∴n=-2×(-1)=2……………2分∴点A坐标为（-1,2）……1分∵点A 在反比例函数ky x=图像上 ∴ 21k=- 即 k=-2…………2分 ∴反比例函数解析式为2y x=-……1分 （2）点P 坐标为（-2，0）或（0,4）……4分22．(本题l0分)解：（1）200；……2分（2）200－20－110－10=60，补全统计图如下： ……3分60（3）18；……2分 （4）240. ……2分感想略. ……1分23．(本题l2分)（1）解：设改造一所A 类和一所B 类学校所需资金分别为x 万元和y 万元由题意得22302205x y x y +=+={…………………………4分解得6085x y =={……………………………………………2分答：改造一所A 类学校和一所B 类学校所需资金分别为60万元和85万元。
（2）设今年改造A 类学校x 所，则改造B 类学校（6-x ）所，由题意得：5070(6)4001015(6)70x x x x +-≤+-≥{…………………………4分解得 14x ≤≤ ∵x 取整数 ∴ x=1,2,3,4.即共有四种方案……………………………………………2分24．(本题l4分)解：（1）依题意可知，折痕AD 是四边形OAED 的对称轴，∴在ABE Rt ∆中，45===AB AO AE ， ∴3452222＝－=-=AB AE BE ∴2=CE∴E 点坐标为)4,2(………………………………………………………（1分）在DCE Rt ∆中，222DE CE DC =+ 又∵OD DE =∴2222)4(OD OD =+- 解得：25=OD ∴D 点坐标为)25,0(………………………………………………………（2分）（2）如图①∵PM ∥ED ∴∽APM ∆AED ∆ ∴AE AP ED PM = 又知525==AE ED t AP ，＝， ∴2255t t PM =⨯=又∵t PE -=5 而显然四边形PMNE 为矩形∴t t t t PE PM S PMNE 2521)5(22+-=-⨯=⋅=矩形…………………（3分）∴825)25(212+--=t S PMNE 矩形 又∵5250<< ∴当25=t 时，PMNE S 矩形有最大值825（面积单位）…………………（1分）（3）（i ）若MA ME =（如图①）MA ME =，,AE PM ⊥ ∴P 为AE 的中点， ∴M 为AD 的中点 ∴2521==AE AP ∴25==t AP ∴4521==t PM 又∵P 与F 是关于AD 对称的两点 ∴25=M x ，45=M y∴当25=t 时（5250<<），AME ∆为等腰三角形 此时M 点坐标为)45,25(………………………………………………（3分）（ii ）若5==AE AM （如图②）中，5255)25(2222=+=+=AO OD AD ∵PM ∥ED ，∴∽APM ∆AED ∆，∴AD AM AE AP = ∴5252555=⨯=⋅==AD AE AM AP t ∴521==t PM 同理可知：525-=M x ， 5=M y∴当52=t 时（5520<<），此时M 点坐标为)5525(，-……………………（3分）综合（i ）、（ii ）可知：25=t 或52=t 时，以A 、M 、E 为顶点的三角形为等腰三角形，相应M 点的坐标为)45,25(或)5525(，-………………………………………（1分）。