字型综合
专题01 相似三角形重要模型之(双)A字型与(双)8字型(原卷版)
专题01 相似三角形重要模型之（双）A 字型与（双）8字型相似三角形是初中几何中的重要的内容，常常与其它知识点结合以综合题的形式呈现，其变化很多，是中考的常考题型。
本专题重点讲解相似三角形的（双）A 字模型和（双）8（X ）字模型．A 字型和8 (X )字型的应用难点在于过分割点(将线段分割的点)作平行线构造模型，有的是直接作平行线，有的是间接作平行线(倍长中线就可以理解为一种间接作平行线) ， 这一点在模考中无论小题还是大题都是屡见不鲜的。
模型1. “A ”字模型【模型解读与图示】“A ”字模型图形（通常只有一个公共顶点）的两个三角形有一个“公共角”（是对应角），再有一个角相等或夹这个公共角的两边对应成比例，就可以判定这两个三角形相似．图1 图2 图31）“A ”字模型 条件：如图1，DE ∥BC ；结论：△ADE ∽△ABC ⇔AD AB ＝AE AC ＝DE BC.2）反“A ”字模型 条件：如图2，∠AE D ＝∠B ；结论：△ADE ∽△ACB ⇔AD AC ＝AE AB ＝DE BC .3）同向双“A ”字模型条件：如图3，EF ∥BC ；结论：△AEF ∽△ABC ，△AEG ∽△ABD ，△AGF ∽△ADC ⇔EG FG AG BD CD AD ==例1．（2022·湖南怀化·中考真题）如图，△ABC 中，点D 、E 分别是AB 、AC 的中点，若S △ADE ＝2，则S △ABC ＝_____．例2．（2023春·陕西西安·八年级校考阶段练习）如图，在三角形纸片ABC 中，C Ð3BC =，若沿AB 的垂直平分线的长为 ．例3．（2021·山东菏泽·中考真题）如图，在ABC V 中，AD BC ^，垂足为D ，5AD =，10BC =，四边形EFGH 和四边形HGNM 均为正方形，且点E 、F 、G 、H 、N 、M 都在ABC V 的边上，那么AEM △与四边形BCME 的面积比为______．例4.（2023.绵阳市九年级期中）如图，在ABC D 中，点,E F 分别在,AB AC 上，且AE AB AF AC=．（1）求证：AEF ABC D D ；（2）若点D 在BC 上，AD 与EF 交于点G ，求证：EG FG BD CD =．模型2. “X ”字模型（“8”模型）【模型解读与图示】“8”字模型图形的两个三角形有“对顶角”，再有一个角相等或夹对顶角的两边对应成比例就可以判定这两个三角形相似．图1 图2 图3 图41）“8”字模型条件：如图1，AB ∥CD ；结论：△AOB ∽△COD ⇔AB CD ＝OA OC ＝OB OD.2）反“8”字模型条件：如图2，∠A ＝∠D ；结论：△AOB ∽△DOC ⇔AB CD ＝OA OD ＝OB OC .3）平行双“8”字模型条件：如图3，AB ∥CD ；结论：AE BE AB DF CF CD==4）斜双“8”字模型条件：如图4，∠1＝∠2；结论：△AOD ∽△BOC ，△AOB ∽△DOC ⇔∠3＝∠4.例1．（2022·广东·九年级期中）如图，在平行四边形ABCD 中，E 为边AD 的中点，连接AC ，BE 交于点F ．若△AEF 的面积为2，则△ABC 的面积为( )A ．8B ．10C ．12D ．14例2．（2023·黑龙江·哈尔滨九年级阶段练习）如图，,AB CD AE FD ∥∥，AE ，FD 分别交BC 于点G ，H ，则下列结论中错误的是（ ）A ．DH CH FH BH =B ．GE CG DF CB =C ．AF HG CE CG =D ．=FH BF AG FA例3．（2022·贵州铜仁·中考真题）如图，在四边形ABCD 中，对角线AC 与BD 相交于点O ，记COD △的面积为1S ，AOB V 的面积为2S ．（1）问题解决：如图①，若AB //CD ，求证：12×=×S OC OD S OA OB（2）探索推广：如图②，若AB 与CD 不平行，（1）中的结论是否成立？若成立，请证明；若不成立，请说明理由．（3）拓展应用：如图③，在OA 上取一点E ，使OE OC =，过点E 作EF CD ∥交OD 于点F ，点H 为AB 的中点，OH 交EF 于点G ，且2=OG GH ，若56=OE OA ，求12S S值．例4．（2022·江苏镇江·九年级期末）梅涅劳斯（Menelaus ）是古希腊数学家，他首先证明了梅涅劳斯定理，定理的内容是：如图（1），如果一条直线与△ABC 的三边AB ，BC ，CA 或它们的延长线交于F 、D 、E 三点，那么一定有••1AF BD CE FB DC EA=．下面是利用相似三角形的有关知识证明该定理的部分过程：证明：如图（2），过点A 作AG BC ∥，交DF 的延长线于点G ，则有AF AG FB BD =，CE CD EA AG =，∴1AF BD CE AG BD CD FB DC EA BD DC AG··=··=．请用上述定理的证明方法解决以下问题：(1)如图（3），△ABC 三边CB ，AB ，AC 的延长线分别交直线l 于X ，Y ，Z 三点，证明：1BX CZ AY XC ZA YB××=．(2)如图（4），等边△ABC 的边长为2，点D 为BC 的中点，点F 在AB 上，且2BF AF =，CF 与AD 交于点E ，则AE 的长为________．(3)如图（5），△ABC 的面积为2，F 为AB 中点，延长BC 至D ，使CD BC =，连接FD 交AC 于E ，则四边形BCEF 的面积为________．模型3. “AX ”字模型（“A 8”模型）【模型解读与图示】图1 图2 图31）一“A ”一“8”模型条件：如图1，DE ∥BC ；结论：△ADE ∽△ABC ，△DEF ∽△CBF ⇔AD AE DE DF FE AB AC BC FC BF ====2）两“A ”一“8”模型条件：如图2，DE ∥AF ∥BC ；结论：111BC DE AF +=.3）四“A ”一“8”模型条件：如图3，DE ∥AF ∥BC,1111BC DE AF AG+==；结论：AF =AG 例1．（2022·山东东营·中考真题）如图，点D 为ABC V 边AB 上任一点，DE BC ∥交AC 于点E ，连接BE CD 、相交于点F ，则下列等式中不成立的是（ ）A ．AD AE DB EC =B ．DE DF BC FC =C ．DE AE BC EC =D ．EF AE BF AC =例2．（2020·浙江·杭州启正中学九年级期中）如图，ABC V 中，中线AD ，BE 交于点F ，//EG BC 交AD 于点G ．（1）求AG GF的值．（2）如果BD =4DF =，请找出与BDA V 相似的三角形，并挑出一个进行证明．例3.（2023·安徽·九年级期中）图，AB GH CD ∥∥，点H 在BC 上，AC 与BD 交于点G ，AB ＝2，CD ＝3，求GH 的长．例4．（2022•安庆模拟）在四边形ABCD 中，对角线AC 、BD 相交于点O ．（1）如图①，若四边形ABCD 为矩形，过点O 作OE ⊥BC ，求证：OE ＝CD ．（2）如图②，若AB ∥CD ，过点O 作EF ∥AB 分别交BC 、AD 于点E 、F ．求证：＝2．（3）如图③，若OC 平分∠AOB ，D 、E 分别为OA 、OB 上的点，DE 交OC 于点M ，作MN ∥OB 交OA 于一点N ，若OD ＝8，OE ＝6，直接写出线段MN 长度．课后专项训练1．（2022·湖北十堰·中考真题）如图，某零件的外径为10cm ，用一个交叉卡钳（两条尺长AC 和BD 相等）可测量零件的内孔直径AB ．如果OA ：OC =OB ：OD =3，且量得CD =3cm ，则零件的厚度x 为（ ）A ．0.3cmB ．0.5cmC ．0.7cmD ．1cm2．（2022·四川宜宾·中考真题）如图，ABC V 中，点E 、F 分别在边AB 、AC 上，12Ð=Ð．若4BC =，2AF =，3CF =，则EF =______．3．（2022·辽宁阜新·中考真题）如图，在矩形ABCD 中，E 是AD 边上一点，且2AE DE =，BD 与CE 相交于点F ，若DEF V 的面积是3，则BCF △的面积是______．4．（2022·湖北荆门·中考真题）如图，点G 为△ABC 的重心，D ，E ，F 分别为BC ，CA ，AB 的中点，具有性质：AG ：GD ＝BG ：GE ＝CG ：GF ＝2：1．已知△AFG 的面积为3，则△ABC 的面积为 _____．5．（2021·江苏徐州·中考真题）如图，在ABC D 中，点,D E 分别在边,BA BC 上，且32AD CE DB EB ==，DBE D 与四边形ADEC 的面积的比为__________．6．（2021·辽宁营口·中考真题）如图，矩形ABCD 中，5AB =，4BC =，点E 是AB 边上一点，3AE =，连接DE ，点F 是BC 延长线上一点，连接AF ，且12F EDC Ð=Ð，则CF =_________．7．（2021·内蒙古·中考真题）如图，在Rt ABC V 中，90ACB Ð=°，过点B 作BD CB ^，垂足为B ，且3BD =，连接CD ，与AB 相交于点M ，过点M 作MN CB ^，垂足为N ．若2AC =，则MN 的长为__________．8．（2021·湖南郴州·中考真题）下图是一架梯子的示意图，其中1111//////AA BB CC DD ，且AB BC CD ==．为使其更稳固，在A ，1D 间加绑一条安全绳（线段1AD ），量得0.4m AE =，则1AD =________m ．9．（2022·陕西渭南·八年级期末）如图在平行四边形ABCD 中，E 是CD 的中点，F 是AE 的中点，CF 交BE 于点G ，若8BE =，则GE =___．10．（2021·广西玉林·中考真题）如图，在ABC V 中，D 在AC 上，//DE BC ，//DF AB ．（1）求证：DFC △∽AED V ；（2）若13CD AC =，求DFC AED S S △△的值．11．（2022·湖北随州·九年级期末）请阅读下列材料，并完成相应的任务．梅涅劳斯（Menelaus ）是公元一世纪时的希腊数学家兼天文学家，著有几何学和三角学方面的许多书籍．梅涅劳斯发现，三角形各边（或其延长线）被一条不过任何一个顶点也不与任何一条边平行的直线所截，这条直线可能与三角形的两条边相交（一定还会与一条边的延长线相交），也可能与三条边都不相交（与三条边的延长线都相交）．他进行了深入研究并证明了著名的梅涅劳斯定理（简称梅氏定理）：设D ，E ，F 依次是△ABC 的三边AB ，BC ，CA 或其延长线上的点，且这三点共线，则满足1AD BE CF DB EC FA××=．这个定理的证明步骤如下：情况①：如图1，直线DE 交△ABC 的边AB 于点D ，交边AC 于点F ，交边BC 的延长线与点E ．过点C 作CM ∥DE 交AB 于点M ，则BE BD EC DM =，AD AF DM FC=（依据），∴BE AD EC DM ×＝BD AF DM FC×，∴BE •AD •FC ＝BD •AF •EC ，即1AD BE CF DB EC FA××=．情况②：如图2，直线DE 分别交△ABC 的边BA ，BC ，CA 的延长线于点D ，E ，F ．…（1）情况①中的依据指： ；（2）请你根据情况①的证明思路完成情况②的证明；（3）如图3，D ，F 分别是△ABC 的边AB ，AC 上的点，且AD :DB ＝CF :FA ＝2:3，连接DF 并延长，交BC 的延长线于点E ，那么BE :CE ＝ ．12．（2022·吉林·中考真题）下面是王倩同学的作业及自主探究笔记，请认真阅读并补充完整．【作业】如图①，直线12l l ∥，ABC V 与DBC △的面积相等吗？为什么？解：相等．理由如下：设1l 与2l 之间的距离为h ，则12ABC S BC h =×V ，12DBC S BC h =×△．∴ABC DBC S S =V V ．【探究】(1)如图②，当点D 在1l ，2l 之间时，设点A ，D 到直线2l 的距离分别为h ，h ¢，则ABC DBC S h S h =¢△△．证明：∵ABC S V(2)如图③，当点D 在1l ，2l 之间时，连接AD 并延长交2l 于点M ，则ABC DBC S AM S DM=△△．证明：过点A 作AE BM ^，垂足为E ，过点D 作DF BM ^，垂足为F ，则90AEM DFM Ð=Ð=°，∴AE ∥ ．∴AEM △∽ ．∴AE AM DF DM=．由【探究】（1）可知ABC DBCS S =△△ ，∴ABC DBC S AM S DM =△△．(3)如图④，当点D 在2l 下方时，连接AD 交2l 于点E ．若点A ，E ，D 所对应的刻度值分别为5，1.5，0，ABC DBC S S △△的值为 ．13．（2023·江苏连云港·校考三模）【阅读材料】教材习题：如图，AB 、CD 相交于点O ，O 是AB 中点，ACBD ∥，求证：O 是CD 中点．问题分析：由条件易证AOC BOD ≌V V ，从而得到OC OD =，即点O 是CD 的中点方法提取：构造“平行8字型”全等三角形模型是证明线段相等的一种常用方法 请运用上述阅读材料中获取的经验和方法解决下列问题．【基础应用】已知ABC V 中，90B Ð=°，点E 在边AB 上，点F 在边BC 的延长线上，连接D ．(1)如图1，若AB BC =，AE CF =，求证：点D 是EF 的中点；(2)如图2，若2AB BC =，2AE CF =，探究CD 与BE 之间的数量关系；【灵活应用】如图3，AB 是半圆O 的直径，点C 是半圆上一点，点E 是AB 上一点，点小明利用皮尺测量，求出了小水池的最大宽度AB ，其测量及求解过程如下：测量过程：（ⅰ）在小水池外选点C ，如图4，测得m AC a =，m BC b =；（ⅱ）分别在AC ，BC ，上测得3a CM m =，m 3b CN =；测得m MN c =．求解过程：15.（2022长宁一模）已知, 在 △ABC 中, 5,8AB AC BC ===, 点 E 是射线 CA 上的动点, 点 O 是边 BC 上的动点，且 OC OE =, 射线 OE 交射线 BA 于点 D ．（1）如图 1, 如果 2OC =, 求 S △ADES △ODB 的值；（2）联结AO , 如果 AEO △ 是以AE 为腰的等腰三角形，求线段OC 的长；（3）当点E 在边AC 上时, 联结,BE CD DBE CDO ÐÐ=、, 求线段OC 的长．16．（2023·上海市徐汇中学九年级期中）已知：矩形ABCD 中，AB ＝9，AD ＝6，点E 在对角线AC 上，且满足AE ＝2EC ，点F 在线段CD 上，作直线FE ，交线段AB 于点M ，交直线BC 于点N ．（1）当CF ＝2时，求线段BN 的长；（2）若设CF ＝x ，△BNE 的面积为y ，求y 关于x 的函数解析式，并写出自变量的取值范围；（3）试判断△BME 能不能成为等腰三角形，若能，请直接写出x 的值．17．（2023·上海奉贤·二模）已知：如图，在梯形ABCD 中，CD ∥AB ，∠DAB ＝90°，对角线AC 、BD 相交于点E ，AC ⊥BC ，垂足为点C ，且BC 2＝CE •CA ．（1）求证：AD ＝DE ；（2）过点D 作AC 的垂线，交AC 于点F ，求证：CE 2＝AE •AF ．18．（2023·河南省淮滨县九年级期中） 如图，正方形ABCD 的边长为12，点E 是射线BC 上的一个动点，连接AE 并延长，交射线DC 于点F ，将ABE △沿直线AE 翻折，点B 落在点B ¢处．（1）当1BE CE=时，如图1，延长AB ¢，交CD 于点M ，①CF 的长为________；②求证：AM FM =． （2）当点B ¢恰好落在对角线AC 上时，如图2，此时CF 的长为________；BE CE =________； （3）当3BE CE =时，求DAB ¢Ð的正弦值．。
11 “A”字型相似模型及九年级上册综合练习(三)
第11讲 “A ”字型相似模型及九年级上册综合练习（三）“A ”字型相似模型（1）平行A 字型 特点：结论：DE ∥BC ⇔△ADE ∽△ABC ⇔AD AB ＝AE AC ＝DEBC.（2）非平行A 字型 特点：①结论：∠AED ＝∠B ⇔△ADE ∽△ACB ⇔AD AC ＝AE AB ＝DEBC.特点：②结论：∠ACD ＝∠B ⇔△ADC ∽△ACB ⇔AD AC ＝AC AB ＝CDBC.模型应用1、如图，在△ABC 中，DE ∥BC ，若AE ＝2，EC ＝3，则△ADE 与△ABC 的面积之比为（ ） A ．4：25B ．2：3C ．4：9D ．2：5解：∵AE =2，EC =3，∴AC =AE +EC =5，∵DE ∥BC ，∴△ADE ∽△ABC ，∴2224525ADE ABCSAE SAC ⎛⎫⎛⎫===⎪ ⎪⎝⎭⎝⎭，选：A ．2、如图，矩形 ABCD 中，2AD =，4AB =，AC 为对角线，E 、F 分别为边 AB 、CD 上的动点，且 EF AC ⊥ 于点 M ，连接 AF 、CE ，求AF CE +的最小值是_____。
【详解】解：如图所示：过点C 作//CG EF ，且CG EF =，连接FG ，设DF x =，则4FC x =-,当点A 、F 、G 三点共线时，AF FG +的最值小，∵//CG EF ，且CG EF =，∴四边形CEFG 是平行四边形；∴//EC FG ，EC FG =，又∵点A 、F 、G 三点共线，∴//AF EC ，又∵四边形ABCD 是矩形，∴//AE DC ，90D ∠=︒， ∴四边形AECF 是平行四边形，又∵EF AC ⊥，∴四边形AECF 是菱形，∴4AF FC x ==-， 在Rt ADF 中，由勾股定理得：222AD DF AF +=，又∵2AD =，DF x =，则4AF x =-， ∴2222(4)x x +=-，解得：32x =，∴52AF =，在Rt ADC 中，由勾股定理得， 2222224AC AD DC =+=+，所以25AC = ∴5AM =，又∵//MF CG ，∴AMF ACG ∠=∠，AFM AGC ∠=∠，∴A AMF CG ∽， ∴AM AFAC AG=，即55225AG=，∴5AG =， 又∵AG AF FG =+，FG EC =，∴5AF EC +=，即最小值是5，故答案为：5．3、如图，正方形ABCD 边长为3，点E 是AD 上一点，且1AE =，连接BE ，过C 作CF BE ⊥，垂足为F ，CF 交对角线BD 于G ，将BCG 沿CG 翻折得到HCG △，CH 交对角线BD 于M ，则HGMS=______。
试卷园地 多材料作文的审题立意 相同型 相反型 相对型 递进型 综合型
试卷园地多材料作文的审题立意相同型相反型相对型递进型综合型多材料作文的审题立意近年来，新材料作文在高考语文试卷中频频出现。
新材料作文，不同于以往的材料作文，也不同于话题作文及命题作文，它只是提供一段或几段材料，让考生从材料的整体或某一角度出发，或感悟，或联想，或思考，并在此基础上立意写作。
新材料作文的基本要求是：选择一个角度构思作文，自主确定立意，确定文体，确定标题；不要脱离材料内容及含意的范围作文，不要套作，不得抄袭，不少于800字（下文例题中将不再赘述这一基本要求）。
目前，学生在材料作文中的突出问题是：误把新材料作文当作话题作文，不注意二者的区别；不能准确把握材料的中心，偏离题意；对两则及多则材料不知如何归纳概括，常常顾此失彼。
而解决这些问题的关键还是在于审题。
因此，如何引导学生掌握新材料作文，特别是多则材料类作文正确的审题方法，提高准确把握题意的能力，是当前高中语文教学中应注意的重要问题。
多则材料作文在提炼观点时，必须对所提供的各则材料，先逐则分析，再比较分析，最后综合分析，归纳提炼出恰当的观点。
多则材料作文的难点在于，如何找准各个材料之间的内在联系，作全面、准确、周密的分析。
一、相同型这种材料的特点是多则材料的内涵有相同之处。
其方法是先逐则分析材料的内涵，然后比较几则材料的内涵，找出共同点，这个共同点就是作文的立意所在。
例一：阅读以下三则材料，写一篇不少于800字的文章。
1、近朱者赤，近墨者黑。
2、橘生淮南则为橘，生于淮北则为枳，叶徒相似，其实味不同。
所以然者何？水土异也。
3、有楚大夫于此，欲其子之齐语也……一齐人傅之，众楚人咻之。
虽日挞而求齐也，不可得矣？引而置之庄岳之间数年，虽日挞而求其楚，亦不可得矣。
以上文字是由三则材料组合而成，在审题立意时，要找出这三则材料的契合点。
第一则熟语，近朱者赤，近墨者黑；第二则是《晏子春秋》上“橘生淮南则为橘，生于淮北则为枳”的几句话；第三则是成语故事“一傅众咻”。
中英文打字 第6章 五笔字型综合练习
图6-1 【课程选择】下拉列表
图6-2 【单字练习】页面──“难拆字1”课程
ห้องสมุดไป่ตู้
【单字练习】页面中默认的是86版五笔字型，单击练习页面右 下角的 按钮，打开【设置】对话框（见图4-6）可进行相应设置。
在【单字练习】页面中，上排给出了汉字，中间给出了编码提示，下 排给出了字根分布图。练习时，需要打开五笔字型。
中英文打字
第6章 五笔字型 综合练习
目录
6.1 难拆字输入练习 6.2 文章输入练习 6.3 书本对照练习 6.4 小结
学习目标 ➢快速输入各种难拆字。 ➢快速输入各种综合性文章。
重点和难点 ➢ 键盘的基本键位和手指分工。 ➢ 正确的击键姿势和打字姿势。 ➢ 熟练掌握英文、数字及标点符号的输入指法。 ➢ 掌握快速输入英文的方法。
1.练习要求
（1）完成金山打字通2013提供的单字练习课程中的难拆字和易错字练习。 （2）单字的输入速度应达到每分钟80字，错误率不超过1％。
2.练习要点
（1）熟记单字的拆分规则和编码规则。 （2）熟练掌握难拆字和易错字的输入方法。
2.练习步骤
启动金山打字通2013，打开其主窗口。 单击主窗口中的【五笔打字】按钮，进入【五笔打字】模块（见 图3-6）。 单击【单字练习】按钮，进入【单字练习】页面（见图4-4）。 【单字练习】页面中默认的课程是“一级简码一区”，用户可根 据需要，在【课程选择】下拉列表（见图6-1）中选择相应难拆字和易错 字的课程，页面如图6-2所示（选择“难拆字1”课程）。
文章练习完成后，在【文章练习】页面中，单击 按钮，进入 【文章练习】测试页面，进行文章输入测试，以检验自己的练习效果。
提高文字输入速度的技巧主要有以下几种方式。 ✓ 按词输入。 ✓ 及时造词。 ✓ 以词定字。 ✓ 反复练习。
综合型语言知识库及其前景
库等 ， 中的知识 是显 性表 示 的 ， 用形 式化 的结 构 其 采 （ 典可 采用 关 系数 据 库 结 构 ， 则 可 采 用 “ 件 一 词 规 条 动作 ” 生式 表示 ） 便 于 自动处 理程 序应 用 ， 产 ， 但其 罗
列 的知 识会 给 自动 处 理 带来 歧 解 ； 另一 类 知 识 存 在 于语 料库 之 中 ， 个语 言单 位 的 出现 ， 范畴 、 义 、 每 其 意
综合 型 语 言知 识库 及 其前 景
俞 士 汶 ， 志方 ， 穗 朱学 锋
（ 京 大 学 计 算 语 言 学 教 育部 重 点 实验 室 ， 京 １ ０ ７ ） 北 北 ０ ８ １ 摘 要 ：北京 大 学计 算 语 言 学研 究所 自 １ ８ 年 起 ， 时 ２ ９６ 历 ５年 建 成 综 合 型 语 言 知 识 库 （ Ｉ Ｂ 。Ｃ ＫＢ 包括 ６个 语 Ｃ ） Ｌ Ｋ 言 知 识 库 、Ｏ项 规 范与 标 准 、 础软 件 工 具 集 和 ４个 应 用 系统 ， 们 相 互 支 撑 ， 成 一 个 有 机 整 体 。Ｃ Ｂ 的 系列 １ 基 它 形 Ｉ Ｋ 化 的 语 言 知 识 涵 盖 词 、 组 、 子 、 章 各 单 位 和 词 法 、 法 、 义 各 层 面 ， 汉语 向 多语 言 辐 射 ， 通 用领 域 深 入 到 词 句 篇 句 语 从 从
基 金 项 目 ：国家 自然 科 学 基 金 资 助 项 目（０ ７ ０ ３ ； ６ ９０ ８ ） 国家 社 会 科 学 基 金 资 助 项 目 （９ Ｙ ３ ） ０ Ｂ Ｙ０ ２ 作 者 简 介 ： 士汶 （９ ８ ） 男 ， 授 ， 究方 向 为计 算 语 言 学 ； 志 方 （ ９ Ｏ ） 女 ， 授 ， 究 方 向 为 计 算 语 言 学 ； 学 俞 １３ ， 教 研 穗 １７ ， 教 研 朱 锋 （ ９ ７ ）女 ， 教授 ， 究 方 向为 计 算 语 言 学 。 １３ 一 ， 副 研
python 字典 综合编程题
一、介绍Python是一种面向对象、解释型的高级程序设计语言，它拥有丰富的标准库和第三方库支持，被广泛应用于Web开发、数据分析、人工智能等领域。
其中，Python中的字典（dictionary）是一种key-value 对的数据结构，可以用来存储和管理大量的数据。
本文将从基础到高级，为大家整理了一些关于Python字典的综合编程题，希望可以帮助大家更好地理解和掌握Python中的字典。
二、基础题目1. 创建一个空字典，命名为my_dict。
2. 往my_dict中添加key为'name'，value为'Peter'的项。
3. 往my_dict中添加key为'age'，value为25的项。
4. 输出my_dict中'age'的值。
三、进阶题目1. 设计一个函数，接受一个字典作为参数，返回该字典中value最大的key。
2. 设计一个函数，接受一个字典和一个key作为参数，如果字典中存在该key，则返回对应的value，否则返回None。
四、高级题目1. 设计一个函数，接受一个字符串作为参数，返回一个字典，字典的key为字符串中的字符，value为该字符在字符串中出现的次数。
2. 设计一个函数，接受一个字典作为参数，返回一个新的字典，新字典中的key为原字典中的value，value为原字典中的key。
五、挑战题目1. 设计一个程序，要求用户输入一段英文文本，程序统计并输出该文本中每个单词出现的次数，并以字典的形式呈现。
2. 设计一个程序，接受一个整数n作为参数，生成一个包含n个不重复随机数的列表，并将该列表转换为一个字典，其中key为列表中的元素，value为该元素的平方值。
六、总结通过以上的编程题目，我们可以看出Python中的字典是一个非常实用的数据结构，可以用于各种复杂的数据处理和分析。
掌握了字典的基本操作和高级应用，可以帮助我们更好地使用Python进行编程开发，提高代码的效率和可读性。
各类液晶显示模块的比较研究
科技资讯科技资讯S I N &T NOLOGY I NFORM TI ON 2008N O .19SCI ENC E &TECH NOLOG Y I N FOR M A TI ON 学术论坛随着市场的发展,人们更加倾向于产品的人机对话功能。
作为对话界面的各种显示器，液晶显示模块以其低功耗、易控制受到设计者的青睐。
于是各种型号、功能的液晶显示模块涌入市场，这就需要对其进行综合及比较。
1各类液晶显示模块的简介目前市场上有很多型号的液晶模块,可以将它们分成三类,一者字符型,二者图形型,三者综合型。
1.1字符型字符型液晶显示模块是一类专用于显示字母、数字、符号等的点阵型液晶显示模块，其电极图形是由若干个5×8或5×11点阵块组成的字符块集,且其使用的是专用于字符显示控制与驱动的芯片,所以称其为字符型液晶显示模块。
1.2图形型图形型液晶显示模块是一类用于显示图形、汉字等的点阵型液晶显示模块，点阵像素与模块内的显示存储器的字节位一一对应，且其控制芯片是专为实现液晶屏上图像的上下滚动、左右移动而设计的，所以称其为图形液晶显示模块。
1.3综合型综合液晶显示模块除了具有字符液晶显示模块及图形液晶显示模块的特点(即既能显示字符又能显示图形)外,其最大的特点是具有独特的硬件初始值设置功能,显示驱动所需的参数如占空比系数,驱动传输的字节数及字符的字体选择等均由引脚电平设置。
2硬件电路的比较由于三种液晶显示模块的显示功能不同，所以在硬件电路上有很大的区别。
2.1字符发生器和光标闪烁控制电路对于字符液晶显示模块，由于其主要功能是显示字符，所以在模块的硬件电路中有字符发生器和光标闪烁控制电路。
字符发生器是一种已经固化好的字模库，它含有很多5×7和5×10点阵字体的字符字模数据。
字符液晶显示模块与综合液晶显示模块的字模库是不同的，而图形型液晶显示模块没有字模库。
光标闪烁控制电路具有控制字符液晶显示屏上产生光标及字符闪烁的功能。
“K”字模型的综合应用(学生版)--七年级全等三角形综合尖子生培优
“K”字模型的综合应用模型说明应用：①通过证明全等实现边角关系的转化，便于解决对应的几何问题；②做辅助线构造“k”字型，题目比较综合。
题型精讲1(基本模型)在△ABC中，∠ACB=90o，AC=BC，直线MN经过点C，且AD⊥MN于D，BE⊥MN 于E．(1)当直线MN绕点C旋转到图1的位置时，求证：①△ACD≌△CBE；②DE=AD+BE．(2)当直线MN绕点C旋转到图2的位置时，求证：DE=AD-BE；(3)当直线MN绕点C旋转到图3的位置时，试问DE、AD、BE具有怎样的等量关系？请写出这个等量关系，并加以证明．2(作辅助线构全等)(1)【问题发现】如图1，△ABC与△CDE中，∠B=∠E=∠ACD=90°，AC=CD，B、C、E三点在同一直线上，AB=3，ED=4，则BE=．(2)【问题提出】如图2，在Rt△ABC中，∠ABC=90°，BC=4，过点C作CD⊥AC，且CD=AC，求△BCD的面积．(3)【问题解决】如图3，四边形ABCD中，∠ABC=∠CAB=∠ADC=45°，△ACD面积为12且CD的长为6，求△BCD的面积．3(外“K”字型与内“K”字型)在△ABC中，AB=BC，∠B=90°，点D为直线BC上的一个动点(不与B、C重合)，连结AD，将线段AD绕点D按顺时针方向旋转90°，使点A旋转到点E，连结EC．(1)如果点D在线段BC上运动，如图1：求证：∠BAD=∠EDC(2)如果点D在线段BC上运动，请写出AC与CE的位置关系．通过观察、交流，小明形成了以下的解题思路：过点E作EF⊥BC交直线BC于F，如图2所示，通过证明△DEF≌△ABD，可推证△CEF等腰直角三角形，从而得出AC与CE的位置关系，请你写出证明过程．(3)如果点D在线段CB的延长线上运动，利用图3画图分析，(2)中的结论是否仍然成若成立，请证明；若不成立，请说明理由．4(培优综合)已知：△ABC中，∠ACB=90°，AC=CB，D为直线BC上一动点，连接AD，在直线AC右侧作AE⊥AD，且AE=AD．(1)如图1，当点D在线段BC上时，过点E作EH⊥AC于H，连接DE．求证：EH=AC；(2)如图2，当点D在线段BC的延长线上时，连接BE交CA的延长线于点M．求证：BM=EM；(3)当点D在直线CB上时，连接BE交直线AC于M，若2AC=5CM，请求出S△ADBS△AEM的值．迁移应用1如图，在△ABC中，AD平分∠BAC，交BC于点D，CT⊥AD于T．若AD=AB=5，DT=2，则AC=．2如图，在△ABC中，以AB、AC为腰作等腰直角三角形ABE和等腰直角三角形ACF．连接EF，AD为BC边上的高线，延长DA交EF于点N，下列结论：(1)∠FAN=∠ACD；(2)△FNA≌△ADC；(3) EN=FN；(4)S△AEF=S△ABC，其中正确的结论有(填序号)．3如图，在△ABC中，∠BAC是锐角，以BC为斜边在△ABC内部作一个等腰直角三角形△BCD，过点D作DE⊥AB于点E，交AC于点F，若F为AC的中点，AB=5，DF=1，则BE=．4(1)问题：如图①，在四边形ABCD中，∠B=∠C=90°，P是BC上一点，PA=PD，AB+BP= BC．求证：∠APD=90°；(2)问题：如图②，在三角形ABC中，∠B=∠C=45°，P是AC上一点，PE=PD，且∠EPD=90°．求AE+APPC的值．5在△ABC中，∠ACB=90°，AC=BC，直线MN经过点C，且AD⊥MN于D，BE⊥MN于E．【感知】(1)当直线MN绕点C旋转到图①的位置时，易证△ADC≌△CEB(不需要证明)，进而得到DE、AD、BE 之间的数量关系为．【探究】(2)当直线MN绕点C旋转到图②的位置时，求证：DE=AD-BE．(3)当直线MN绕点C旋转到图③的位置时，直接写出DE、AD、BE之间的数量关系．6探究：(1)如图(1)，已知：在△ABC中，∠BAC=90°，AB=AC，直线m经过点A，BD⊥直线m，CE⊥直线m，垂足分别为点D、E．请直接写出线段BD，DE，CE之间的数量关系是．拓展：(2)如图(2)，将探究中的条件改为：在△ABC中，AB=AC，D、A、E三点都在直线m上，并且有∠BDA=∠AEC=∠BAC=α，其中α为任意锐角或钝角．请问探究中的结论是否成立？如成立，请你给出证明；若不成立，请说明理由．应用：(3)如图(3)，D、E是D、A、E三点所在直线m上的两动点(D、A、E三点互不重合)，点F为∠BAC平分线上的一点，且△ABF和△ACF均为等边三角形，连接BD、CE，若∠BDA=∠AEC=∠BAC，请直接写出△DEF的形状是．7通过对下面数学模型的研究学习，解决下列问题：(1)如图1，∠BAD=90°，AB=AD，过点B作BC⊥AC于点C，过点D作DE⊥AC于点E．由∠1+∠2=∠2+∠D=90°，得∠1=∠D．又∠ACB=∠AED=90°，可以推理得到△ABC≌△DAE．进而得到AC=，BC=AE．我们把这个数学模型称为“K字”模型或“一线三等角”模型；(2)如图2，∠BAD=∠CAE=90°，AB=AD，AC=AE，连接BC，DE，且BC⊥AF于点F，DE与直线AF交于点G．求证：点G是DE的中点；(深入探究)(3)如图，已知四边形ABCD和DEGF为正方形，△AFD的面积为S1，△DCE的面积为S2，则有S1S2(填“>、=、<”)8已知ΔABC和ΔCEF是两个等腰直角三角形，∠ABC=∠CEF=90°.连接AF，M是AF的中点，连接MB、ME．(1)如图1，当CB与CE在同一直线上时，求证：BM⊥ME；(2)如图2，当∠BCE=45°时，求证：BM=ME．9(1)课本习题回放：“如图①，∠ACB=90°，AC=BC，AD⊥CE，BE⊥CE，垂足分别为D，E，AD=2.5cm，DE=1.7cm．求BE的长”，请直接写出此题答案：BE的长为．(2)探索证明：如图②，点B，C在∠MAN的边AM、AN上，AB=AC，点E，F在∠MAN内部的射线AD 上，且∠BED=∠CFD=∠BAC．求证：ΔABE≌ΔCAF．(3)拓展应用：如图③，在ΔABC中，AB=AC，AB>BC．点D在边BC上，CD=2BD，点E、F在线段AD上，∠BED=∠CFD=∠BAC．若ΔABC的面积为15，则ΔACF与ΔBDE的面积之和为．(直接填写结果，不需要写解答过程)10如图，Rt△ACB中，∠ACB=90°，AC=BC，E点为射线CB上一动点，连结AE，作AF⊥AE 且AF=AE．(1)如图1，过F点作FD⊥AC交AC于D点，求证：FD=BC；(2)如图2，连结BF交AC于G点，若AG=3，CG=1，求证：E点为BC中点．=．(直接写(3)当E点在射线CB上，连结BF与直线AC交子G点，若BC=4，BE=3，则AGCG出结果)11如图，在△ABC中，AB=AC=2，∠B=∠C=40°，点D在线段BC上运动(D不与B、C重合)，连接AD，作∠ADE=40°，DE交线段AC于E．(1)当∠BDA=115°时，∠EDC=°，∠BAD=°，∠AED=°；点D从B向C运动时，∠BDA逐渐变(填“大”或“小”)；(2)当DC等于多少时，△ABD≌△DCE，请说明理由；(3)在点D的运动过程中，△ADE的形状可以是等腰三角形吗？若可以，请直接写出∠BDA的度数，若不可以，请说明理由．。
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81 天网灰灰 恢 82 其貌不洋 扬 83 自立更生 力 84 稼祸于人 嫁 85 鲜而易见 显 86 上窜下跳 蹿 87 以逸代劳 待 88 涛涛不绝 滔 89 前扑后继 仆 90 势力小人 利 91 山呼海哮 啸 92 哀声叹气 唉 93 莫可明状 名 94 风尘朴朴 仆 95 水火不融 容 96 不识时物 务 97 密而不宣 秘 98 轰堂大笑 哄 99 情不自尽 禁 100 不卑不抗 亢 101 随声附合 和 102 穷愁了倒 潦 103 棉里藏针 绵 104 洽如其分 恰 105 儒子可教 孺 106 投笔从容 戎 107 巍然成风 蔚 108 莫忠一是 衷 109 打报不平 抱 110 变换莫测 幻 111 无则加免 勉 112 倾窠出动 巢 113 冠免堂皇 冕 114 整齐化一 划 115 文人相清 轻 116 慰然成风 蔚 117 当物之急 务 118 无用讳言 庸 119 失口否认 矢 120 鸣罗开道 锣 121 贪脏枉法 赃 122 信手捻来 拈
1 愁怅 惆 2 鬼计 诡 3 参予 与 4 璀灿 璨 5 纵恿 怂 6 技俩 同伎 7 苍穷 穹 8 暮蔼 霭 9 潮夕 汐 10 针炙 灸 11 弹阂 劾 12 缀学 辍 13 作崇 祟 14 谛造 缔 15 撕杀 厮 16 枯躁 燥 17 观摹 摩 18 闪铄 烁 19 消遥 逍 20 座标 坐 21 克薄 刻 22 撩绕 缭 23 典形 型 24 姿式 势 25 膨涨 胀 26 痊瘐 愈 27 洒谎 撒 28 拜褐 谒 29 恶梦 噩 30 蹶起 崛 31 愤概 慨 32 含养 涵 33 朴告 讣 34 及待 亟 35 园满 圆 36 汇萃 荟 37 殆工 怠 38 赋与 予 39 迷漫 弥 40 暴燥 躁 41 安祥 详 42 喝采 彩
123 相倚为命 依 124 削足适屐 履 125 激流勇退 急 126 诩诩如生 栩 127 脑羞成怒 恼 128 憨态可鞠 掬 129 整襟危坐 正 130 因咽废食 噎 131 自名得意 鸣 132 故技重演 同伎 133 事得其反 适 134 稀来攘往 熙 135 巧颜令色 言 136 含辛如苦 茹 137 遗笑大方 贻 138 针贬时弊 砭 139 重山俊岭 崇峻 140 忠贞不瑜 渝 141 班发奖状 颁 142 一发千均 钧 143 巧取毫夺 豪 144 形势严竣 峻 145 接长补短 截 146 晦淫晦盗 诲 147 为国捐驱 躯 148 腆不知耻 恬 149 题纲挈领 提 150 明查秋毫 察 151 有口皆杯 碑 152 人心遑遑 惶 / 153 因地治宜 皇 制 154 杂乱无张 章 155 望文生意 义 156 舍身取义 生 157 高梁子弟 膏粱 158 意气奋发 风 159 单食壶浆 箪 160 既往不究 咎 161 崭露头脚 角 162 身体立行 力 163 颠朴不破 扑 164 轻歌慢舞 曼
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291 沾轻怕重 拈 292 不浪不莠 稂 293 肄无忌惮 肆 294 万马齐暗 喑 295 集液成裘 腋 296 生灵途炭 涂 297 和霭可亲 蔼 298 丰功伟迹 绩 299 耳儒目染 濡 300 缩手无策 束 301 死不溟目 瞑 302 莫然置之 漠 303 大厅广众 庭 304 好益恶劳 逸 305 老奸巨滑 猾 306 坛花一现 昙 307 一窃不通 窍 308 心狠手棘 辣 309 未雨绸缪 √ 310 饮鸠止渴 鸩 311 摇摇欲堕 坠 312 刚腹自用 愎 313 禁若寒蝉 噤 314 暗然销魂 黯 315 天崩地拆 坼 316 一张一驰 弛 317 惮精竭虑 殚 318 入不付出 敷 319 事过景迁 境 320 流恋忘返 连 321 潜然泪下 潸 322 毛骨耸然 悚 / 323 拼手胝足 竦胼 324 原木求鱼 缘 325 炯然不同 迥 326 全神灌注 贯 327 怒不可揭 遏 328 口密腹剑 蜜 329 不容置椽 喙 330 流离转徒 徙 331 灸手可热 炙 332 大气晚成 器
43 端祥 详 44 讳涩 晦 45 静秘 谧 46 藉贯 籍 47 克苦 刻 48 布署 部 49 揣摹 摩 50 申张 伸 51 风彩 采 52 帐蓬 篷 53 眈搁 耽 54 校戡 勘 55 拘紧 谨 56 宏扬 同弘 57 防犯 范 58 辨证 辩 59 殉私 徇 60 勇跃 踊 61 按装 安 62 针贬 砭 63 脉博 搏 64 泊来品 舶 65 松驰 弛 66 刻服 克 67 重迭 叠 68 渡假村 度 69 防碍 妨 70 劳骚 牢 71 气慨 概 72 粗旷 犷 73 震憾 撼 74 凑和 合 75 侯车室 候 76 内哄 同讧 77 挖墙角 脚 78 峻工 竣 79 打腊 蜡 80 老俩口 两 81 了望 瞭 82 水笼头 龙 83 杀戳 戮 84 痉孪 挛
249 洛绎不绝 络 250 因漏就简 陋 251 名列前矛 茅 252 引以为诫 戒 253 严惩不待 贷 254 形将就木 行 255 大义懔然 凛 256 万赖俱寂 籁 257 沦海一粟 沧 258 风声鹤泪 唳 259 居心叵测 √ 260 苦心孤旨 诣 261 溶会贯通 融 262 一杯黄土 抔 263 剑拔努张 弩 264 戳力同心 戮 265 怙恶不俊 悛 266 沓如黄鹤 杳 267 濯发难数 擢 268 纵横驰聘 骋 269 自抱自弃 暴 270 户区不蠹 枢 271 无计之谈 稽 272 挤挤一堂 济 273 淅淅沥沥 √ 274 完壁归赵 璧 275 诧紫嫣红 姹 276 响沏云霄 彻 277 相形见拙 绌 278 买牍还珠 椟 279 金璧辉煌 碧 280 骄生惯养 娇 281 味同嚼腊 蜡 282 廖廖无几 寥 283 试目以待 拭 284 刻骨明心 铭 285 莫名奇妙 其 286 处心极虑 积 287 回光反照 返 288 戒骄戒燥 躁 289 滥芋充数 竽 290 任人为亲 唯
127 加奖 嘉 128 欠收 歉 129 凋弊 敝 130 倦殆 怠 131 膺品 赝 132 消毁 销 133 赌搏 博 134 协迫 胁 135 清彻 澈 136 报歉 抱 137 幅射 辐 138 跨台 垮 139 糟塌 蹋 140 担搁 同耽 141 冒然 贸 142 极至 致 143 污告 诬 144 息灭 熄 145 挛生 孪 146 切蹉 磋 147 战粟 栗 148 烟囟 囱 149 毅志 意 150 咀咒 诅 151 通霄 宵 152 缭亮 嘹 153 味口 胃 154 瞻养 赡 155 必竟 毕 156 家俱 具 157 铮友 诤 158 钓鱼杆 竿 159 既使 即 160 另售 零 161 兰色 蓝 162 蓝球 篮 163 港弯 湾 164 引伸 申 165 泻露 泄 166 婉惜 惋 167 佩带 戴 168 摒除 或屏
3
165 换然一新 焕 166 如火如茶 荼 167 共商国事 是 168 万头赞动 攒 169 卓卓有余 绰 170 鬼鬼崇崇 祟 171 伤心病狂 丧 172 流水不符 腐 173 通霄达旦 宵 174 兼听则名 明 175 梦昧以求 寐 176 不惊之谈 经 177 痴心忘想 妄 178 一股作气 鼓 179 穷乡辟壤 僻 180 按步就班 部 181 不记其数 计 182 新新向荣 欣 183 开源接流 节 184 惑然开朗 豁 185 纸上弹兵 谈 186 如法泡制 炮 187 首曲一指 屈 188 跃武扬威 耀 189 死心踏地 蹋 190 偷机取巧 投 191 原形必露 毕 192 阳奉阴讳 违 193 惟妙惟俏 肖 194 中流抵柱 砥 195 接重而来 踵 196 战战惊惊 兢 197 拙拙逼人 咄 198 义愤填赝 膺 199 迷天大谎 弥 200 语无论次 伦 201 厉厉在目 历 202 官冕堂皇 冠 203 越祖代庖 俎 204 要言不繁 烦 205 一番风顺 帆 206 宁缺毋烂 滥
207 克不容缓 刻 208 鼓惑人心 同蛊 209 裨官野史 稗 210 如日方生 升 211 异曲同功 工 212 发号司令 施 213 心心相映 印 214 出奇致胜 制 215 寻规蹈矩 循 216 直结了当 截 217 化险为宜 夷 218 有条不稳 紊 219 病入膏盲 肓 220 汗流夹背 浃 221 负偶顽抗 隅 / 222 堂目结舌 嵎 瞠 223 陈词烂调 滥 224 浮想联篇 翩 225 顾名思意 义 226 脱化变质 蜕 227 举错失当 措 228 委屈求全 曲 229 一唱一合 和 230 披星带月 戴 231 兴高彩烈 采 232 大声急呼 疾 233 天真浪漫 烂 234 顶礼模拜 膜 235 鬼计多端 诡 236 驱炎附势 趋 237 惹事生非 是 238 指高气扬 趾 239 仗义直言 执 240 贪赃妄法 枉 241 群策群利 力 242 修戚与共 休 243 鞠躬尽粹 瘁 244 揣揣不安 惴 245 不寒而粟 栗 246 引亢高歌 吭 247 分廷抗礼 庭 248 俯首贴耳 帖
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85 罗唆 啰 86 沉缅 湎 87 名信片 明 88 大姆指 拇 89 凭添 平 90 修茸 葺 91 亲睐 青 92 入场卷 券 93 发韧 轫 94 搔痒病 瘙 95 追朔 溯 96 迁徒 徙 97 九宵 霄 98 渲泄 宣 99 寒喧 暄 100 弦律 旋 101 欧打 殴 102 脏款 赃 103 醮水 蘸 104 蜇伏 蛰 105 装祯 帧 106 坐阵 镇 107 九洲 州 108 编篡 纂 109 做月子 坐 110 辨护人 辩 111 翻两翻 番 112 钉书机 订 113 付食品 副 114 园明园 圆 115 身分证 份 116 股分制 份 117 由忠 衷 118 密诀 秘 119 善长 擅 120 导至 致 121 装钉 订 122 精萃 粹 123 蕴育 孕 124 殒落 陨 125 .佳宾 嘉 126 赔尝 偿
169 去逝 世 170 推委 诿 171 荧火虫 萤
四字短语 1 甘败下风 拜 2 自抱自弃 暴 3 偃苗助长 揠 4 穿流不息 川 5 一幅对联 副 6 天翻地复 覆 7 言简意骇 赅 8 标炳千秋 彪 9 悬梁刺骨 股 10 食不裹腹 果 11 迫不急待 及 12 一如继往 既 13 草管人命 菅 14 娇揉造作 矫 15 一诺千斤 金 16 不径而走 胫 17 不落巢臼 窠 18 烩炙人口 脍 19 死皮癞脸 赖 20 兰天白云 蓝 21 鼎立相助 力 22 再接再励 厉 23 黄梁美梦 粱 24 美仑美奂 轮 25 蛛丝蚂迹 马 26 萎糜不振 靡 27 默守成规 墨 28 唇枪舌箭 剑 29 出奇不意 其 30 磬竹难书 罄 31 声名雀起 鹊 32 谈笑风声 生 33 人情事故 世 34 有持无恐 恃 35 额首称庆 手 36 毒夫民贼 独 37 金榜提名 题 38 走头无路 投