2018-2019学年内蒙古巴彦淖尔市临河区九年级(上)期末数学试卷
内蒙古巴彦淖尔市九年级上学期数学期末联考试卷
内蒙古巴彦淖尔市九年级上学期数学期末联考试卷姓名:________ 班级:________ 成绩:________一、单选题 (共12题；共24分)1. （2分）若是关于x的一元二次方程，则a的值是（）A . 0B . 2C . -2D . ±22. （2分）下列函数给出下列四个函数：①y=-x；②y=x；③；④y=x2中，二次函数的个数为（）A . 1B . 2C . 3D . 43. （2分）下列一元二次方程中，有两个相等实数根的是（）A . ﹣8=0B . 2﹣4x+3=0C . 9+6x+1=0D . 5x+2=4. （2分）(2017·永康模拟) 抛物线先向右平移1个单位，再向下平移3个单位得到的抛物线解析式为（）A .B .C .D .5. （2分）下列关于抛物线y=x2+2x+1的说法中,正确的是（）A . 开口向下B . 对称轴为直线x=1C . 与x轴有两个交点D . 顶点坐标为(－1,0)6. （2分） (2015七下·威远期中) 已知方程3x+a=2的解是5，则a的值是（）A . ﹣13B . ﹣17C . 13D . 177. （2分）用配方法解关于x的方程x2+px+q=0时，此方程可变形为A .B .C .D .8. （2分）(2017·邹平模拟) 已知二次函数y=ax2+bx+c的图象如图所示，那么下列结论：①a＜0，②b＜0，③c＜0，其中正确的判断是（）A . ①②B . ①③C . ②③D . ①②③9. （2分）抛物线的部分图象如图所示，要使，则x的取值范围是（）A . -4<x<1B . -3<x<1C . x<-4或x>1D . x<-3或x>110. （2分） (2019八下·宣州期中) 某电子产品经过11月、12月连续两次降价，售价由3900元降到了2500元．设平均每月降价的百分率为x，根据题意列出的方程是（）A . 3900（1+x）2=2500B . 3900（1﹣x）2=2500C . 3900（1﹣2x）=2500D . 2500（1﹣x）2=390011. （2分）顶点为（-5,0）且平移后能与函数的图象完全重合的抛物线是（）A .B .C .D .12. （2分）(2020·百色模拟) 若函数y＝与y＝ax2+bx+c的图象如图所示，则函数y＝kx+b的大致图象为（）A .B .C .D .二、填空题 (共6题；共6分)13. （1分） (2018九上·天河期末) 如图是二次函数y＝ax2＋bx＋c图象的一部分，图象过点A(－3，0)，对称轴为直线x＝－1，给出以下结论：①abc<0；②b2－4ac>0；③4b＋c<0；④若B(－，y1)，C(－，y2)为函数图象上的两点，则y1>y2；⑤当－3≤x≤1时，y≥0，其中正确的结论是________．(填序号)14. （1分） (2016九上·江夏期中) 已知A（0，3）、B（2，3）是抛物线y=﹣x2+bx+c上两点，该抛物线的对称轴是________．15. （1分） (2016八下·安庆期中) 等腰△ABC中，BC=8，若AB、AC的长是关于x的方程x2﹣10x+m=0的根，则m的值等于________．16. （1分） (2018九上·长兴月考) 如图，在平面直角坐标系xOy中，已知抛物线与x轴相交于A，B两点，过点B的直线与抛物线相交于点C．将直线BC沿y轴向下平移4个单位后，与x轴，y轴分别相交于D，E两点．点F，G分别为抛物线的对称轴和直线DE上的动点．则CF+FG的最小值为________．17. （1分）若二次函数的图象经过点（-1,0），（1，-2），当y随x的增大而增大时，x的取值范围是________。
内蒙古巴彦淖尔市九年级上学期期末数学试卷
内蒙古巴彦淖尔市九年级上学期期末数学试卷姓名:________ 班级:________ 成绩:________一、选择题 (共10题；共20分)1. （2分） (2016九上·罗庄期中) 下列关于x的方程中，是一元二次方程的是（）A . y2+x=1B . x（x﹣1）=x2﹣2C . x2﹣1=0D . x2+ =1【考点】2. （2分） (2020九上·埇桥月考) 一元二次方程配方后可变形为（）A .B .C .D .【考点】3. （2分）函数y=ax2+bx+c的图像如图所示，那么关于x的方程ax2+bx+c-4=0的根的情况是（）A . 有两个不相等的实数根B . 有两个异号的实数根C . 有两个相等的实数根D . 没有实数根【考点】4. （2分） (2019九上·淮阴期末) 二次函数有A . 最大值B . 最小值C . 最大值D . 最小值【考点】5. （2分）(2017·徐州) 下列图形中，既是轴对称图形，又是中心对称图形的是（）A .B .C .D .【考点】6. （2分）(2019·黔南模拟) 如图，将△ABC 绕点 C 顺时针旋转，点 B 的对应点为点 E，点 A 的对应点为点 D，当点E 恰好落在边 AC 上时，连接 AD，若∠ACB＝30°，则∠DAC 的度数是（）A . 60°B . 65°C . 70°D . 75°【考点】7. （2分） (2019九上·呼和浩特期中) 如图，四边形ABCD为⊙O的内接四边形，已知∠BOD＝100°，则∠BCD 的度数为：（）A . 50°B . 80°C . 100°D . 130°【考点】8. （2分） (2015七下·龙口期中) 100个大小相同的球，用1至100编号，任意摸出一个球，则摸出的是5的倍数编号的球的概率是（）A .B .C .D . 以上都不对【考点】9. （2分） (2017九上·鄞州月考) 下列每张方格纸上都有一个三角形，只用圆规就能做出三角形的外接圆的是（）①②③④A . ①②B . ①③C . ②④D . ③④【考点】10. （2分）抛物线y=ax2与直线x=1，x=2，y=1，y=2围成的正方形有公共点，则实数a的取值范围是（）A . ≤a≤1B . ≤a≤2C . ≤a≤1D . ≤a≤2【考点】二、填空题 (共6题；共6分)11. （1分）若关于x的方程（a+3）x2﹣2x+a2﹣9=0有一个根为0，则a=________．【考点】12. （1分）已知a+b=4，ab=2，则a2b+ab2的值为________ ．【考点】13. （1分） (2021九上·南宁期末) 从一副没有“大小王”的扑克牌中随机抽取一张，点数为“ ”的概率是________.【考点】14. （1分）(2018·日照) 在平面直角坐标系中，我们把横、纵坐标均为整数的点叫做整点．已知反比例函数y= （m＜0）与y=x2﹣4在第四象限内围成的封闭图形（包括边界）内的整点的个数为2，则实数m的取值范围为________．【考点】15. （1分）从下列4个函数：①y=3x﹣2；②y=﹣（x＜0）；③y= （x＞0）；④y=﹣x2（x＜0）中任取一个，函数值y随自变量x的增大而增大的概率是________．【考点】16. （1分）如图，两边平行的刻度尺在圆上移动，当刻度尺的一边与直径为6.5cm的圆相切时，另一边与圆两个交点处的读数恰好为“2”和“8”（单位：cm），则刻度尺的宽为________ cm．【考点】三、解答题 (共9题；共91分)17. （10分） (2020九上·建湖期末) 已知关于的方程 .（1）求证：不论取何实数，此方程都有两个不相等的实数根；（2）若此方程的一个根为，求的值.【考点】18. （5分） (2018九上·惠来期中) 如图，某小区规划在长32米，宽20米的矩形场地ABCD上修建三条同样宽的3条小路，使其中两条与AB平行，一条与AD平行，其余部分种植草坪，若使草坪的面积为570米，问小路宽为多少米？【考点】19. （15分）把y= x2的图象向上平移2个单位.（1）求新图象的解析式、顶点坐标和对称轴；（2）画出平移后的函数图象；（3）求平移后的函数的最大值或最小值，并求对应的x的值.【考点】20. （6分）(2020·上饶模拟) 某同学报名参加校运动会，有以下5个项目可供选择：径赛项目：(100m，200m，400m分别用A1、A2、A3表示)；田赛项目：跳远，跳高（分别用B1、B2表示）（1）该同学从5个项目中任选一个，恰好是田赛项目的概率为________；（2）该同学从5个项目中任选两个，利用树状图或表格列举出所有可能出现的结果，并求恰好是一个田赛项目和一个径赛项目的概率．【考点】21. （5分）(2020·南通模拟) 如图，在等边三角形ABC中，点D，E分别在BC, AB上，且∠ADE=60°.求证：△ADC~△DEB．【考点】22. （10分）(2020·北京模拟) 如图，中，于点的平分线交于点E．（1）使用直尺和圆规，补全图形；（保留作图痕迹）（2）求证：．【考点】23. （15分） (2019七下·仙桃期末) 在“五•一”期间，某公司组织318名员工到雷山西江千户苗寨旅游，旅行社承诺每辆车安排有一名随团导游，并为此次旅行安排8名导游，现打算同时租甲、乙两种客车，其中甲种客车每辆载客45人，乙种客车每辆载客30人.（1）请帮助旅行社设计租车方案.（2）若甲种客车租金为800元/辆，乙种客车租金为600元/辆，旅行社按哪种方案租车最省钱？此时租金是多少？（3）旅行前，旅行社的一名导游由于有特殊情况，旅行社只能安排7名导游随团导游，为保证所租的每辆车安排有一名导游，租车方案调整为：同时租65座、45座和30座的大小三种客车，出发时，所租的三种客车的座位恰好坐满，请问旅行社的租车方案如何安排？【考点】24. （10分） (2020八上·南京月考) 如图，在△ABC中，∠ABC=45°，CD⊥AB，BE⊥AC，垂足分别为D，E，F为BC中点，BE与DF，DC分别交于点G，H，∠ABE=∠CBE.（1）线段BH与AC相等吗？若相等给予证明，若不相等请说明理由；（2）求证：BG2﹣GE2=EA2.【考点】25. （15分）(2018·成都) 如图，在平面直角坐标系中，以直线为对称轴的抛物线与直线交于，两点，与轴交于，直线与轴交于点.（1）求抛物线的函数表达式；（2）设直线与抛物线的对称轴的交点为、是抛物线上位于对称轴右侧的一点，若，且与面积相等，求点的坐标；（3）若在轴上有且仅有一点，使，求的值.【考点】参考答案一、选择题 (共10题；共20分)答案：1-1、考点：解析：答案：2-1、考点：解析：答案：3-1、考点：解析：答案：4-1、考点：解析：答案：5-1、考点：解析：答案：6-1、考点：解析：答案：7-1、考点：解析：答案：8-1、考点：解析：答案：9-1、考点：解析：答案：10-1、考点：解析：二、填空题 (共6题；共6分)答案：11-1、考点：解析：答案：12-1、考点：解析：答案：13-1、考点：解析：答案：14-1、考点：解析：答案：15-1、考点：解析：答案：16-1、考点：解析：三、解答题 (共9题；共91分)答案：17-1、答案：17-2、考点：解析：答案：18-1、考点：解析：答案：19-1、答案：19-2、答案：19-3、考点：解析：答案：20-1、答案：20-2、考点：解析：答案：21-1、考点：解析：答案：22-1、答案：22-2、考点：解析：答案：23-1、答案：23-2、答案：23-3、考点：解析：答案：24-1、答案：24-2、考点：解析：答案：25-1、答案：25-2、答案：25-3、考点：解析：第21 页共21 页。
内蒙古巴彦淖尔市九年级上学期数学期末考试试卷
内蒙古巴彦淖尔市九年级上学期数学期末考试试卷姓名:________ 班级:________ 成绩:________一、选择题：本大题共12小题，每小题3分，共36分，在每小题给出 (共12题；共36分)1. （3分）(2016·兰州) 反比例函数是y= 的图象在（）A . 第一、二象限B . 第一、三象限C . 第二、三象限D . 第二、四象限2. （3分） (2016九上·封开期中) 方程（x﹣2）（x+3）=0的解是（）A . x=2B . x=﹣3C . x1=2，x2=3D . x1=2，x2=﹣33. （3分）已知α为锐角，sin（α﹣20°）=，则α=（）A . 20°B . 40°C . 60°D . 80°4. （3分）(2017·怀化模拟) 如图，下列条件不能判定△ADB∽△ABC的是（）A . ∠ABD=∠ACBB . ∠ADB=∠ABCC . AB2=AD•ACD . =5. （3分） (2019九上·嘉定期末) 已知在Rt△ABC中，∠C＝90°，BC＝5，那么AB的长为（）A . 5sinAB . 5cosAC .D .6. （3分）若x1 ， x2是一元二次方程x2-7x+5的两根，则的值是（）A .B . -C .D . -7. （3分）(2020·黄石模拟) 如图，在平面直角坐标系中，矩形OABC的面积为10，反比例函数与AB、BC分别交于点D、E，若AD=2BD，则的值为（）A .B .C .D .8. （3分）(2018·聊城模拟) 已知方程x2+2x﹣1=0的两根分别是x1 ， x2 ，则 =（）A . 2B . ﹣2C . ﹣6D . 69. （3分）如图，已知斜坡AB的水平宽度是8米，斜坡AB的坡度为1：2，则斜坡AB的长为（）A . 4B . 4C . 18D . 810. （3分）(2018·南岗模拟) 一种药品原价每盒25元，经过两次降价后每盒16元，两次降价的百分率相同，设每次降价的百分率为x，则符合题意的方程为（）A . 16（1+2x）=25B . 25（1﹣2x）=16C . 16（1+x）2=25D . 25（1﹣x）2=1611. （3分）如图，⊙O的半径为5，弦的长为8，点在线段（包括端点）上移动，则的取值范围是（）A .B .C .D .12. （3分）如图，在直角坐标系中，点A是x轴正半轴上的一个动点，点B是双曲线y=（x＞0）上的一个动点，∠OAB=90°不变，当点B的横坐标逐渐增大时，△OAB的面积将（）．A . 逐渐减小B . 逐渐增大C . 先增大后减小D . 不变二、填空题：本大题共6小题，每小题3分，共18分。
2018-2019学年内蒙古巴彦淖尔市临河区九年级(上)期末数学试卷
2018-2019学年内蒙古巴彦淖尔市临河区九年级（上）期末数学试卷一、选择题：本大题（共10小题，每小题4分，共40分）1．(★)下列图形中既是轴对称又是中心对称图形的是（）A．三角形B．平行四边形C．圆D．正五边形2．(★)用配方法解一元二次方程x 2-6x-10=0时，下列变形正确的为（）A．（x+3）2=1B．（x-3）2=1C．（x+3）2=19D．（x-3）2=193．(★)一元二次方程x 2+x+ =0的根的情况是（）A．有两个不相等的实数根B．有两个相等的实数根C．无实数根D．无法确定根的情况4．(★)如图，圆锥的底面半径r为6cm，高h为8cm，则圆锥的侧面积为（）A．30πcm2B．48πcm2C．60πcm2D．80πcm25．(★)若点（x 1，y 1），（x 2，y 2），（x 3，y 3）都是反比例函数y=- 图象上的点，并且y 1＜0＜y 2＜y 3，则下列各式中正确的是（）A．x1＜x2＜x3B．x1＜x3＜x2C．x2＜x1＜x3D．x2＜x3＜x16．(★)如图，在平面直角坐标系中，抛物线y= x 2经过平移得到抛物线y= x 2-2x，其对称轴与两段抛物线所围成的阴影部分的面积为（）A．2B．4C．8D．167．(★)⊙O的半径是13，弦AB∥CD，AB=24，CD=10，则AB与CD的距离是（）A．7B．17C．7或17D．348．(★★)如图，AB是⊙O的直径，点C为⊙O外一点，CA、CD是⊙O 的切线，A、D为切点，连接BD、AD．若∠ACD=48°，则∠DBA的大小是（）A．48°B．60°C．66°D．32°9．(★)从，0，π，，6这五个数中随机抽取一个数，抽到有理数的概率是（）A．B．C．D．10．(★★)二次函数的图象如图所示，对称轴为x=1，给出下列结论：①abc＜0；②b 2＞4ac；③4a+2b+c＜0；④2a+b=0．其中正确的结论有（）A．4个B．3个C．2个D．1个二、填空题：（本大题共6小题，每小题4分共24分）11．(★★)在半径为6cm的圆中，120°的圆心角所对的弧长为 4π cm．12．(★)如图，将△ABC绕着点C按顺时针方向旋转20°，B点落在B'位置，A点落在A'位置，若AC⊥A'B'，则∠BAC的度数是 70°．13．(★★★)如图，函数y=-x与函数y=- 的图象相交于A，B两点，过A，B两点分别作y轴的垂线，垂足分别为点C，D．则四边形ACBD的面积为8 ．14．(★★★)已知点A（2a-3b，-1）与点A′（-2，3a+2b）关于坐标原点对称，则5a-b=3 ．15．(★★)如图，以BC为直径的⊙O与△ABC的另两边分别相交于点D、E．若∠A=60°，BC=4，则图中阴影部分的面积为π．（结果保留π）16．(★★)如图，在平面直角坐标系中，抛物线y=ax 2+3与y轴交于点A，过点A与x轴平行的直线交抛物线y= 于点B、C，则BC的长为 6 ．三．解答题（本大题共有7个小题，共56分.请将必要的文字说明，计算过程或推理过程写在对应位置）17．(★)解方程（1）（2x+3）2-81=0；（2）y 2-7y+6=0．18．(★)如图，将弧长为6π，圆心角为120°的扇形纸片AOB围成圆锥形纸帽，使扇形的两条半径OA与OB重合（接缝粘连部分忽略不计），求圆锥形纸帽的高．19．(★★★)不透明的袋中装有3个大小相同的小球，其中两个为白色，一个为红色，随机地从袋中摸取一个小球后放回，再随机地摸取一个小球，（用列表或树形图求下列事件的概率）（1）两次取的小球都是红球的概率；（2）两次取的小球是一红一白的概率．20．(★★★★)如图，一次函数y=kx+b与反比例函数y= （x＞0）的图象交于A（m，4），B（2，n）两点，与坐标轴分别交于M、N两点．（1）求一次函数的解析式；（2）根据图象直接写出kx+b- ＞0中x的取值范围；（3）求△AOB的面积．21．(★★★)如图，AB是⊙O的直径，点C、D在⊙O上，且AC平分∠BAD，点E为AB的延长线上一点，且∠ECB=∠CAD．（1）①填空：∠ACB= 90°，理由是直径所对的圆周角是直角；②求证：CE与⊙O相切；（2）若AB=6，CE=4，求AD的长．22．(★★★★)某网店销售某款童装，每件售价60元，每星期可卖300件，为了促销，该网店决定降价销售．市场调查反映：每降价1元，每星期可多卖30件．已知该款童装每件成本价40元，设该款童装每件售价x元，每星期的销售量为y件．（1）求y与x之间的函数关系式；（2）当每件售价定为多少元时，每星期的销售利润最大，最大利润多少元？（3）若该网店每星期想要获得不低于6480元的利润，每星期至少要销售该款童装多少件？23．(★★★)已知二次函数y=-x 2+2x+m．（1）如果二次函数的图象与x轴有两个交点，求m的取值范围；（2）如图，二次函数的图象过点A（3，0），与y轴交于点B，直线AB与这个二次函数图象的对称轴交于点P，求点P的坐标．。
巴彦淖尔市九年级上学期数学期末考试试卷
巴彦淖尔市九年级上学期数学期末考试试卷姓名:________ 班级:________ 成绩:________一、单选题 (共12题；共24分)1. （2分） (2018九上·徐闻期中) 某校准备修建一个面积为200平方米的矩形活动场地，它的长比宽多12米，设场地的宽为x米，根据题意可列方程为（）A . x（x﹣12）=200B . 2x+2（x﹣12）=200C . x（x+12）=200D . 2x+2（x+12）=2002. （2分）(2018·江油模拟) 下列命题：①若a＜1，则（a﹣1） =﹣；②圆是中心对称图形又是轴对称图形；③ 的算术平方根是4；④如果方程ax2+2x+1=0有实数根，则实数a≤1．其中正确的命题个数是（）A . 1个B . 2个C . 3个D . 4个3. （2分） (2019九上·镇原期末) 关于x的方程(m+1)x2﹣(m﹣1)x+1＝0是一元二次方程，那么m是（）A . m≠1B . m≠﹣1C . m≠1且m≠﹣1D . m≠04. （2分） (2019九上·镇原期末) 将方程x2+4x＝5左边配方成完全平方式，右边的常数应该是（）A . 9B . 1C . 6D . 45. （2分） (2019九上·镇原期末) 以坐标原点为圆心，以2个单位为半径画⊙O，下面的点中，在⊙O上的是（）A . (1，1)B . ( ， )C . (1，3)D . (1， )6. （2分） (2019九上·镇原期末) 点M（a，2a）在反比例函数y＝的图象上，那么a的值是（）A . 4B . ﹣4C . 2D . ±27. （2分） (2019九上·镇原期末) 将下面的某一点向下平移1个单位后，它在函数y＝x2+2x﹣3的图象上，这个点是（）A . (1，1)B . (2，﹣3)C . (1，﹣3)D . (2，﹣1)8. （2分） (2019九上·镇原期末) 顶点在点M(﹣2，1)，且图象经过原点的二次函数解析式是（）A . y＝(x﹣2)2+1B . y＝﹣ (x+2)2+1C . y＝(x+2)2+1D . y＝ (x﹣2)2+19. （2分） (2019九上·镇原期末) 如图，⊙O是△ABC的外接圆，∠OCB=40°，则∠A的度数是（）A . 40°B . 50°C . 60°D . 100°10. （2分）(2017·三门峡模拟) 一个袋子中装有3个红球和2个黄球，这些球的形状、大小、质地完全相同，在看不到球的条件下，随机从袋中摸出2个球，其中2个球颜色不相同的概率是（）A .B .C .D .11. （2分） (2019九上·镇原期末) 独山县开展关于精准扶贫、精准扶贫的决策部署以来，某贫困户2014年人均纯收入为2620元，经过帮扶到2016年人均纯收入为3850元，设该贫困户每年纯收入的平均增长率为x，则下面列出的方程中正确的是（）A . 2620(1﹣x)2＝3850B . 2620(1+x)＝3850C . 2620(1+2x)＝3850D . 2620(1+x)2＝385012. （2分） (2019九上·镇原期末) 已知二次函数y＝ax2+bx+c(a≠0)的图象如图，有下列5个结论：①abc＜0；②3a+c＞0；③4a+2b+c＞0；④2a+b＝0；⑤b2＞4ac其中正确的结论的有（）A . 1个B . 2个C . 3个D . 4个二、填空题 (共10题；共10分)13. （1分） (2018七下·深圳期中) 在一个边长为2的正方形中挖去一个边长为x（0＜x＜2）的小正方形，如果设剩余部分的面积为y，那么y关于x的函数解析式是________．14. （1分） (2016九上·兖州期中) 已知关于x的方程x2+x+2a﹣1=0的一个根是0，则a=________．15. （1分） (2019九上·镇原期末) 已知二次函数y＝(x﹣2)2﹣3，当x________时，y随x的增大而减小．16. （1分） (2017九上·宜城期中) 如图，在△ABC中，∠BAC＝33°，将△ABC绕点A按顺时针方向旋转50°，对应得到△AB′C′，则∠B′AC的度数为________．17. （1分） (2019九上·镇原期末) 如图，在平面直角坐标系中，菱形OABC的面积为12，点B在y轴上，点C在反比例函数y= 的图象上，则k的值为________.18. （1分） (2019九上·镇原期末) 如图，AB为⊙O的直径，CD为⊙O的一条弦，CD⊥AB，垂足为E，已知CD＝6，AE＝1，则⊙O的半径为________．19. （1分） (2019九上·镇原期末) 如图，AB是⊙O的直径，C，D两点在⊙O上，若∠BCD＝40°，则∠ABD 的度数为________．20. （1分）一个底面直径是80cm，母线长为90cm的圆锥的侧面展开图的圆心角的度数为________．21. （1分） (2019九上·镇原期末) 如图，四边形ABCD内接于⊙O，AB是直径，过C点的切线与AB的延长线交于P点，若∠P＝40°，则∠D的度数为________．22. （1分） (2019九上·镇原期末) 如图，抛物线y＝ax2＋bx＋c与x轴相交于点A，B(m＋2，0)，与y轴相交于点C，点D在该抛物线上，坐标为(m，c)，则点A的坐标是________．三、解答题 (共7题；共85分)23. （10分） (2019八上·凤山期末) 解方程：24. （10分） (2019九上·镇原期末) 已知：如图，AB是⊙O的直径，BC是弦，∠B＝30°，延长BA到D，使∠BDC＝30°．（1）求证：DC是⊙O的切线；（2）若AB＝2，求DC的长．25. （15分） (2019九上·汕头期末) 某商品的进价为每件30元，售价为每件40元，每周可卖出180件；如果每件商品的售价每上涨1元，则每周就会少卖出5件，但每件售价不能高于50元，设每件商品的售价上涨x 元（x为整数），每周的销售利润为y元．（1）求y与x的函数关系式，并直接写出自变量x的取值范围；（2）每件商品的售价为多少元时，每周可获得最大利润？最大利润是多少？（3）每件商品的售价定为多少元时，每周的利润恰好是2145元？26. （15分） (2019九上·镇原期末) 如图，己知反比例函数的图象与一次函数的图象交于点，点 .（1）求和的值；（2）求的面积；（3）直接写出一次函数值大于反比例函数值的自变量的取值范围.27. （10分） (2018九上·华安期末) 有A、B两组卡片共5张，A组的三张分别写有数字2，4，6，B组的两张分别写有3，5．它们除了数字外没有任何区别，（1）随机从A组抽取一张，求抽到数字为2的概率；（2）随机地分别从A组、B组各抽取一张，请你用列表或画树状图的方法表示所有等可能的结果.现制定这样一个游戏规则：若选出的两数之积为3的倍数，则甲获胜；否则乙获胜．请问这样的游戏规则对甲乙双方公平吗？为什么？28. （15分） (2019九上·镇原期末) 如图，在平面直角坐标系网格中，△ABC的顶点都在格点上，点C坐标(0，﹣1)．（1）作出△ABC关于原点对称的△A1B1C1 ，并写出点A1的坐标；（2）把△ABC绕点C逆时针旋转90°，得△A2B2C，画出△A2B2C，并写出点A2的坐标；（3）直接写出△A2B2C的面积．29. （10分）(2019·铁西模拟) 如图，抛物线的图象与x轴交于A、B两点（点A在点B 的左边），与y轴交于点C，点D为抛物线的顶点.（1）求A、B、C的坐标；（2）点M为线段AB上一点（点M不与点A、B重合），过点M作x轴的垂线，与直线AC交于点E，与抛物线交于点P，过点P作PQ∥AB交抛物线于点Q，过点Q作QN⊥x轴于点N.若点P在点Q左边，当矩形PQMN的周长最大时，求△AEM的面积；（3）在（2）的条件下，当矩形PMNQ的周长最大时，连接DQ.过抛物线上一点F作y轴的平行线，与直线AC 交于点G（点G在点F的上方）.若FG= DQ，求点F的坐标.参考答案一、单选题 (共12题；共24分)1-1、2-1、3-1、4-1、5-1、6-1、7-1、8-1、9-1、10-1、11-1、12-1、二、填空题 (共10题；共10分)13-1、14-1、15-1、16-1、17-1、18-1、19-1、20-1、21-1、22-1、三、解答题 (共7题；共85分) 23-1、24-1、24-2、25-1、25-2、25-3、26-1、26-2、26-3、27-1、27-2、28-1、28-2、28-3、29-1、29-2、29-3、。
巴彦淖尔市九年级上学期期末数学试卷
巴彦淖尔市九年级上学期期末数学试卷姓名:________ 班级:________ 成绩:________一、选择题 (共10题；共20分)1. （2分）下列函数中，是反比例函数的是（）A . y=B . 3x+2y=0C . xy﹣ =0D . y=2. （2分） (2020九上·玉环期末) 下列事件中，是必然事件的是（）A . 购买一张彩票，中奖B . 射击运动员射击一次，命中靶心C . 任意画一个三角形，其内角和是180°D . 经过有交通信号灯的路口，遇到红灯3. （2分）(2017·广东模拟) 函数y=x2-2x+3的图象的顶点坐标是（）A . (1，-4)B . (-1，2)C . (1，2)D . (0，3)4. （2分）已知正三角形的内切圆半径为cm，则它的边长是（）A . 2cmB . cmC . cmD . cm5. （2分）如图，将△ABC绕点A按逆时针方向旋转40°到△AB′C′的位置，连接CC′，若CC′∥AB，则∠BAC的大小是（）A . 55°B . 60°C . 65°D . 70°6. （2分）抛物线y=-x2可由抛物线y=-(x-2)2+3如何平移得到（）A . 先向左平移2个单位，再向下平移3个单位B . 先向右平移2个单位，再向下平移3个单位C . 先向左平移2个单位，再向上平移3个单位D . 先向右平移2个单位，再向上平移3个单位7. （2分）已知圆锥的底面半径为2cm，母线长为6cm，则圆锥的侧面积是（）A . 24cm2B . cm2C . 12cm2D . cm28. （2分）如图，某农场有一块长40m，宽32m的矩形种植地，为方便管理，准备沿平行于两边的方向纵、横各修建一条等宽的小路，要使种植面积为1140m2 ，求小路的宽．设小路的宽为x，则可列方程为（）A . （40﹣2x）（32﹣x）=1140B . （40﹣x）（32﹣x）=1140C . （40﹣x）（32﹣2x）=1140D . （40﹣2x）（32﹣2x）=11409. （2分） (2017九上·钦州期末) 下列方程中，不是一元二次方程的是（）A . （x﹣1）x=1B .C . 3x2﹣5=0D . 2y（y﹣1）=410. （2分）如图，双曲线y=﹣与y= 分别过矩形ABCO上的A、D两点，OD=2CD，矩形ABCO面积为18，则OC的长为（）A . 6B .C . 9D .二、填空题 (共6题；共7分)11. （1分） (2019九上·柳南期末) 点P（4，﹣3），则点P关于原点的对称点P′坐标是________.12. （1分）请写一个图象在第二、四象限的反比例函数解析式：________13. （1分）(2017·邗江模拟) 如图，在正十边形A1A2A3A4A5A6A7A8A9A10中，连接A1A4、A1A7 ，则∠A4A1A7=________°．14. （1分）从﹣2，﹣,-1,-， 0，3，4这七个数中，随机取出一个数，记为k，那么k使关于x的函数y=kx2﹣6x+3与x轴有交点，且使关于x的不等式组有且只有3个整数解的概率为________15. （2分）抛物线的图象向右移动3个单位，再向下移动4个单位，解析式是________ ；它的顶点坐标是________ .16. （1分）线段AB=10cm，在以AB为直径的圆上，到点A的距离为5cm的点有________个．三、解答题 (共8题；共100分)17. （10分）解方程：（1）（x﹣5）2=16（2） 4x2﹣3=12x（用公式法）18. （13分） (2018九上·宁波期中) 如图，正方形网格中（每个小正方形的边长都为1个单位），在平面直角坐标系内，△OBC的顶点B、C分别为B（0，-4），C（2，-4）.（1）请在图中标出△OBC的外接圆的圆心P的位置________ ，并填写：圆心P的坐标：P （ ________ , ________ ）（2）画出△OBC绕点O逆时针旋转90°后的△OB1C1 ；（3）在（2）的条件下，求出旋转过程中点C所经过的路径长（结果保留π）.19. （10分） (2017九上·满洲里期末) 已知：AB是⊙O的直径，BD是⊙O的弦，延长BD到点C，使AB=AC，连结AC，过点D作DE⊥AC，垂足为E．（1）求证：DC=BD；（2）求证：DE为⊙O的切线．20. （10分）(2017·长春模拟) 已知关于x的一元二次方程x2﹣2（m+1）x+m2+2=0（1）若方程有实数根，求实数m的取值范围；（2）若方程两实数根分别为x1、x2，且满足x12+x22=10，求实数m的值．21. （10分）下表是篮球运动员在一些篮球比赛中罚球的记录：罚球数456335罚中球数345233（1）计算表中“罚中频率不低于0.8”的有几次；（2）根据这些罚球频率，估计该运动员的罚中球概率（精确0.01）22. （20分） (2015九上·崇州期末) 如图，在平面直角坐标系中，抛物线y=ax2+bx+c（a≠0）的顶点为B （2，1），且过点A（0，2），直线y=x与抛物线交于点D，E（点E在对称轴的右侧），抛物线的对称轴交直线y=x 于点C，交x轴于点G，EF⊥x轴，垂足为F，点P在抛物线上，且位于对称轴的右侧，PQ⊥x轴，垂足为点Q，△PCQ 为等边三角形（1）求该抛物线的解析式；（2）求点P的坐标；（3）求证：CE=EF；（4）连接PE，在x轴上点Q的右侧是否存在一点M，使△CQM与△CPE全等？若存在，试求出点M的坐标；若不存在，请说明理由．[注：3+2 =（ +1）2]．23. （12分）(2013·舟山) 将△ABC绕点A按逆时针方向旋转θ度，并使各边长变为原来的n倍，得△AB′C′，即如图①，我们将这种变换记为[θ，n]．（1）如图①，对△ABC作变换[60°， ]得△AB′C′，则S△AB′C′：S△ABC=________；直线BC与直线B′C′所夹的锐角为________度；（2）如图②，△ABC中，∠BAC=30°，∠ACB=90°，对△ABC 作变换[θ，n]得△AB′C′，使点B、C、C′在同一直线上，且四边形ABB'C'为矩形，求θ和n的值；（3）如图③，△ABC中，AB=AC，∠BAC=36°，BC=1，对△ABC作变换[θ，n]得△AB′C′，使点B、C、B′在同一直线上，且四边形ABB′C′为平行四边形，求θ和n的值．24. （15分）(2017·苏州模拟) 如图，点A和动点P在直线l上，点P关于点A的对称点为Q，以AQ为边作Rt△ABQ，使∠BAQ=90°，AQ：AB=3：4，作△ABQ的外接圆O．点C在点P右侧，PC=4，过点C作直线m⊥l，过点O作OD⊥m于点D，交AB右侧的圆弧于点E．在射线CD上取点F，使DF= CD，以DE，DF为邻边作矩形DEGF．设AQ=3x．（1）用关于x的代数式表示BQ，DF．（2）当点P在点A右侧时，若矩形DEGF的面积等于90，求AP的长．（3）在点P的整个运动过程中，①当AP为何值时，矩形DEGF是正方形？②作直线BG交⊙O于点N，若BN的弦心距为1，求AP的长（直接写出答案）．参考答案一、选择题 (共10题；共20分)1-1、2-1、3-1、4-1、5-1、6-1、7-1、8-1、9-1、10-1、二、填空题 (共6题；共7分)11-1、12-1、13-1、14-1、15-1、16-1、三、解答题 (共8题；共100分)17-1、17-2、18-1、18-2、18-3、19-1、19-2、20-1、20-2、21-1、21-2、22-1、22-2、22-3、22-4、23-1、23-2、23-3、24-1、24-2、。
人教版初中数学九年级上册期末试题(内蒙古巴彦淖尔市
2018-2019学年内蒙古巴彦淖尔市乌拉特前旗九年级（上）期末数学试卷一、选择题（本大题共10小题，每小题3分，共30分．）1．（3分）方程x2﹣4＝0的两个根是（）A．x1＝2，x2＝﹣2B．x＝﹣2C．x＝2D．x1＝2，x2＝0 2．（3分）抛物线y＝x2+2x+3的对称轴是（）A．直线x＝1B．直线x＝﹣1C．直线x＝﹣2D．直线x＝2 3．（3分）下列图形中既是轴对称图形又是中心对称图形的是（）A．B．C．D．4．（3分）如果⊙O的半径为7cm，圆心O到直线l的距离为d，且d＝5cm，那么⊙O和直线l的位置关系是（）A．相交B．相切C．相离D．不确定5．（3分）把二次函数y＝x2﹣2x+4化为y＝a（x﹣h）2+k的形式，下列变形正确的是（）A．y＝（x+1）2+3B．y＝（x﹣2）2+3C．y＝（x﹣1）2+5D．y＝（x﹣1）2+3 6．（3分）半径为1的圆中有一条弦，如果它的长为，那么这条弦所对的圆周角为（）A．60°B．120°C．45°D．60°或120°7．（3分）若反比例函数y＝（k≠0）的图象经过点P（2，﹣3），则该函数的图象不经过的点是（）A．（3，﹣2）B．（1，﹣6）C．（﹣1，6）D．（﹣1，﹣6）8．（3分）下列说法正确的是（）A．两个直角三角形一定相似B．两个相似图形一定是位似图形C．两个菱形一定相似D．两个正三角形一定相似9．（3分）如图，△ABC内接于⊙O，AB＝BC，∠ABC＝120°，AD为⊙O的直径，AD＝6，那么AB的值为（）A．3B．2C．3D．210．（3分）已知二次函数y＝ax2+bx+c（a≠0）的图象如图所示，在下列五个结论中：①2a﹣b＜0；②abc＜0；③a+b+c＜0；④b2﹣4ac＞0；⑤（a+c）2＞b2，正确的有（）（填序号）A．①②③B．①③⑤C．①③④D．①②③⑤二、填空题（每小题3分，满分18分.）11．（3分）若抛物线y＝ax2+bx+c的顶点是A（2，1），且经过点B（1，0），则抛物线的函数关系式为．12．（3分）韩国发生中东呼吸综合症，一人感染，经过两轮传染后共有81人感染，这种传染病每轮传染中平均一个人传染了x个人？列方程为．13．（3分）一个圆锥的侧面积为8π，母线长为4，则这个圆锥的全面积为．14．（3分）已知关于x的一元二次方程m2x2+（2m﹣1）x+1＝0有两个不相等的实数根，则m的取值范围是．15．（3分）如图，AB为⊙O的直径，CD为⊙O的一条弦，CD⊥AB，垂足为E，已知CD ＝6，AE＝1，则⊙O的半径为．16．（3分）反比例函数y＝（k≠0）的图象经过点P（5，3），则反比例函数解析式为．三、解答题（共72分．解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤）17．（8分）解方程：（1）x（x﹣2）＝3（x﹣2）（2）3x2﹣2x﹣1＝0．18．（12分）某商品的进价为每件30元，售价为每件40元，每周可卖出180件；如果每件商品的售价每上涨1元，则每周就会少卖出5件，但每件售价不能高于55元，设每件商品的售价上涨x元（x为整数），每周的销售利润为y元．（1）求y与x的函数关系式，并直接写出自变量x的取值范围；（2）每件商品的售价为多少元时，每周可获得最大利润？最大利润是多少？（3）每件商品的售价定为多少元时，每周的利润恰好是2145元？19．（8分）如图，在平面直角坐标系中，△ABC的三个顶点分别为A（﹣1，﹣1）、B（﹣3，3）、C（﹣4，1）（1）画出△ABC关于y轴对称的△A1B1C1，并写出点B的对应点B1的坐标；（2）画出△ABC绕点A按顺时针旋转90°后的△AB2C2，并写出点C的对应点C2的坐标．20．（8分）如图是小明设计利用光线来测量某古城墙CD高度的示意图，如果镜子P与古城墙的距离PD＝12米，镜子P与小明的距离BP＝1.5米，小明刚好从镜子中看到古城墙顶端点C，小明眼睛距地面的高度AB＝1.2米，那么该古城墙的高度是？21．（12分）如图，一次函数y＝﹣x+4的图象与反比例函数y＝（k为常数，且k≠0）的图象交于A（1，a），B两点．（1）求反比例函数的表达式及点B的坐标；（2）直接写出一次函数y＝﹣x+4的值大于反比例函数y＝的值自变量x的范围；（3）在x轴上找一点P，使P A+PB的值最小，求满足条件的点P的坐标及△P AB的面积．22．（10分）已知，如图，在△ABC中，BC＝AC，以BC为直径的⊙O与边AB相交于点D，DE⊥AC，垂足为点E．（1）求证：点D是AB的中点；（2）判断DE与⊙O的位置关系，并证明你的结论．23．（14分）如图，抛物线的顶点为C（﹣1，﹣1），且经过点A、点B和坐标原点O，点B 的横坐标为﹣3．（1）求抛物线的解析式．（2）求点B的坐标及△BOC的面积．（3）若点D为抛物线上的一点，点E为对称轴上的一点，且以点A、O、D、E为顶点的四边形为平行四边形，请在左边的图上标出D和E的位置，再直接写出点D的坐标．2018-2019学年内蒙古巴彦淖尔市乌拉特前旗九年级（上）期末数学试卷参考答案与试题解析一、选择题（本大题共10小题，每小题3分，共30分．）1．（3分）方程x2﹣4＝0的两个根是（）A．x1＝2，x2＝﹣2B．x＝﹣2C．x＝2D．x1＝2，x2＝0【分析】首先移项，再两边直接开平方即可．【解答】解：移项得：x2＝4，两边直接开平方得：x＝±2，则x1＝2，x2＝﹣2，故选：A．【点评】此题主要考查了解一元二次方程﹣直接开平方法，解这类问题要移项，把所含未知数的项移到等号的左边，把常数项移项等号的右边，化成x2＝a（a≥0）的形式，利用数的开方直接求解．2．（3分）抛物线y＝x2+2x+3的对称轴是（）A．直线x＝1B．直线x＝﹣1C．直线x＝﹣2D．直线x＝2【分析】先把一般式化为顶点式，然后根据二次函数的性质确定抛物线的对称轴方程．【解答】解：∵y＝x2+2x+3＝（x+1）2+2，∴抛物线的对称轴为直线x＝﹣1．故选：B．【点评】本题考查了二次函数的性质：对于二次函数y＝ax2+bx+c（a≠0），它的顶点坐标是（﹣，），对称轴为直线x＝﹣．3．（3分）下列图形中既是轴对称图形又是中心对称图形的是（）A．B．C．D．【分析】根据轴对称图形与中心对称图形的概念求解．【解答】解：A、既是轴对称图形，又是中心对称图形，故A正确；B、不是轴对称图形，是中心对称图形，故B错误；C、是轴对称图形，不是中心对称图形，故C错误；D、是轴对称图形，不是中心对称图形，故D错误．故选：A．【点评】本题考查了中心对称及轴对称的知识，解题时掌握好中心对称图形与轴对称图形的概念．轴对称图形的关键是寻找对称轴，图形两部分折叠后可重合，中心对称图形是要寻找对称中心，旋转180度后两部分重合．4．（3分）如果⊙O的半径为7cm，圆心O到直线l的距离为d，且d＝5cm，那么⊙O和直线l的位置关系是（）A．相交B．相切C．相离D．不确定【分析】根据直线和圆的位置关系的内容判断即可．【解答】解：∵⊙O的半径为7cm，圆心O到直线l的距离为d，且d＝5cm，∴5＜7，∴直线l与⊙O的位置关系是相交，故选：A．【点评】本题考查了直线和圆的位置关系的应用，注意：已知⊙O的半径为r，如果圆心O 到直线l的距离是d，当d＞r时，直线和圆相离，当d＝r时，直线和圆相切，当d＜r 时，直线和圆相交．5．（3分）把二次函数y＝x2﹣2x+4化为y＝a（x﹣h）2+k的形式，下列变形正确的是（）A．y＝（x+1）2+3B．y＝（x﹣2）2+3C．y＝（x﹣1）2+5D．y＝（x﹣1）2+3【分析】利用配方法整理即可得解．【解答】解：y＝x2﹣2x+4，＝x2﹣2x+1+3，＝（x﹣1）2+3．故选：D．【点评】本题考查了二次函数解析式的三种形式：（1）一般式：y＝ax2+bx+c（a≠0，a、b、c为常数）；（2）顶点式：y＝a（x﹣h）2+k；（3）交点式（与x轴）：y＝a（x﹣x1）（x﹣x2）．6．（3分）半径为1的圆中有一条弦，如果它的长为，那么这条弦所对的圆周角为（）A．60°B．120°C．45°D．60°或120°【分析】根据垂径定理求得AD的长，再根据三角形函数可得到∠AOD的度数，再根据圆周角定理得到∠ACB的度数，根据圆内接四边形的对角互补即可求得∠AEB的度数．【解答】解：如图，过O作OD⊥AB于D，则AD＝AB＝×＝．∵OA＝1，∴sin∠AOD＝＝，∠AOD＝60°．∵∠AOD＝∠AOB＝60°，∠ACB＝∠AOB，∴∠ACB＝∠AOD＝60°．又∵四边形AEBC是圆内接四边形，∴∠AEB＝180°﹣∠ACB＝180°﹣60°＝120°．故选：D．【点评】此题考查圆周角定理，圆内接四边形的性质．在解答此类题目时一定要注意，一条弦所对的圆周角有两个，这两个角互补，不要漏解．7．（3分）若反比例函数y＝（k≠0）的图象经过点P（2，﹣3），则该函数的图象不经过的点是（）A．（3，﹣2）B．（1，﹣6）C．（﹣1，6）D．（﹣1，﹣6）【分析】由题意可求反比例函数解析式y＝，将x＝3，1，﹣1代入解析式可求函数值y 的值，即可求函数的图象不经过的点．【解答】解：∵反比例函数y＝（k≠0）的图象经过点P（2，﹣3），∴k＝2×（﹣3）＝﹣6∴解析式y＝当x＝3时，y＝﹣2当x＝1时，y＝﹣6当x＝﹣1时，y＝6∴图象不经过点（﹣1，﹣6）故选：D．【点评】本题考查了反比例函数图象上点的坐标特征，熟练运用反比例函数图象上点的坐标满足其解析式是本题的关键．8．（3分）下列说法正确的是（）A．两个直角三角形一定相似B．两个相似图形一定是位似图形C．两个菱形一定相似D．两个正三角形一定相似【分析】直接利用相似图形的判定方法以及位似图形的判定方法分别判断得出答案．【解答】解：A、两个直角三角形一定相似，错误，因为对应的锐角不一定相等；B、两个相似图形一定是位似图形，错误，相似图形不一定位似；C、两个菱形一定相似，错误，菱形的对应角不一定相等；D、两个正三角形一定相似，正确．故选：D．【点评】此题主要考查了位似变换以及相似图形的判定，正确把握相似图形的判定方法是解题关键．9．（3分）如图，△ABC内接于⊙O，AB＝BC，∠ABC＝120°，AD为⊙O的直径，AD＝6，那么AB的值为（）A．3B．2C．3D．2【分析】首先根据AB＝BC，∠ABC＝120°，求出∠C的度数，然后根据圆周角定理可知：∠D＝∠C，又直径AD＝6，易求得AB的长度．【解答】解：∵AB＝BC，∴∠BAC＝∠C，∵∠ABC＝120°，∴∠BAC＝∠C＝30°，∵AD为直径，AD＝6，∴∠ABD＝90°，∵∠D＝30°，∴AB＝AD＝3．故选：A．【点评】本题考查了圆周角定理，难度一般，关键是掌握圆周角定理：同弧所对的圆周角相等．10．（3分）已知二次函数y＝ax2+bx+c（a≠0）的图象如图所示，在下列五个结论中：①2a﹣b＜0；②abc＜0；③a+b+c＜0；④b2﹣4ac＞0；⑤（a+c）2＞b2，正确的有（）（填序号）A．①②③B．①③⑤C．①③④D．①②③⑤【分析】由抛物线的对称轴大于﹣1，得出2a﹣b的符号，再由开口方向判断a与0的关系，由抛物线与y轴的交点判断c与0的关系，根据对称轴在y轴的左右两侧得出b的符号，利用图象将x＝1，﹣1代入函数解析式判断y的值，进而对所得结论进行判断．【解答】解：∵开口向下，∴a＜0，∵﹣＞﹣1，∴2a﹣b＜0，故①正确；∵抛物线与y轴的负半轴相交，∴c＜0，∵对称轴在y轴的左侧，∴b＜0，∴abc＜0，②正确；当x＝1，﹣1时，y的值分别为a+b+c＜0和a﹣b+c＜0，故③⑤正确；∵抛物线和x轴没有交点，∴b2﹣4ac＜0，故④不正确；故选：D．【点评】本题主要考查了图象与二次函数系数之间的关系，将x＝1，﹣1代入函数解析式判断y的值是解题关键．二、填空题（每小题3分，满分18分.）11．（3分）若抛物线y＝ax2+bx+c的顶点是A（2，1），且经过点B（1，0），则抛物线的函数关系式为y＝﹣x2+4x﹣3．【分析】设抛物线的解析式为y＝a（x﹣2）2+1，将点B（1，0）代入解析式即可求出a的值，从而得到二次函数解析式．【解答】解：设抛物线的解析式为y＝a（x﹣2）2+1，将B（1，0）代入y＝a（x﹣2）2+1得，a＝﹣1，函数解析式为y＝﹣（x﹣2）2+1，展开得y＝﹣x2+4x﹣3．故答案为y＝﹣x2+4x﹣3．【点评】本题考查了待定系数法求函数解析式，知道二次函数的顶点式是解题的关键．12．（3分）韩国发生中东呼吸综合症，一人感染，经过两轮传染后共有81人感染，这种传染病每轮传染中平均一个人传染了x个人？列方程为1+x+（1+x）x＝81．【分析】根据题意可以列出相应的方程，本题得以解决．【解答】解：根据题意可得，1+x+（1+x）x＝81，故答案为：1+x+（1+x）x＝81．【点评】本题考查由实际问题抽象出一元二次方程，解题的关键是明确题意，列出相应的方程．13．（3分）一个圆锥的侧面积为8π，母线长为4，则这个圆锥的全面积为12π．【分析】据扇形的面积公式求出扇形的圆心角，再利用弧长公式求出弧长，再利用圆的面积公式求出底面半径，求得底面积后即可求得全面积．【解答】解：∵＝8π，∴解得n＝180则弧长＝＝4π2πr＝4π解得r＝2，∴底面积为4π，∴全面积为12π．故答案是：12π．【点评】本题考查了圆锥的计算，解决本题的关键是根据圆锥的侧面积公式得到圆锥的底面半径的求法．14．（3分）已知关于x的一元二次方程m2x2+（2m﹣1）x+1＝0有两个不相等的实数根，则m的取值范围是m＜且m≠0．【分析】根据一元二次方程的根的判别式，建立关于m的不等式，求出m的取值范围．【解答】解：∵a＝m，b＝2m﹣1，c＝1，方程有两个不相等的实数根，∴△＝b2﹣4ac＝（2m﹣1）2﹣4m2＝1﹣4m＞0，∴m＜．又∵二次项系数不为0，∴m≠0即m＜且m≠0．【点评】总结：（1）一元二次方程根的情况与判别式△的关系：①△＞0⇔方程有两个不相等的实数根；②△＝0⇔方程有两个相等的实数根；③△＜0⇔方程没有实数根．（2）一元二次方程的二次项系数不为0．15．（3分）如图，AB为⊙O的直径，CD为⊙O的一条弦，CD⊥AB，垂足为E，已知CD ＝6，AE＝1，则⊙O的半径为5．【分析】连接OD，由垂径定理得求出DE，设⊙O的半径是R，由勾股定理得出R2＝（R ﹣1）2+32，求出R即可．【解答】解：连接OD，∵AB⊥CD，AB是直径，∴由垂径定理得：DE＝CE＝3，设⊙O的半径是R，在Rt△ODE中，由勾股定理得：OD2＝OE2+DE2，即R2＝（R﹣1）2+32，解得：R＝5，故答案为：5．【点评】本题考查了垂径定理和勾股定理的应用，用了方程思想，题目比较好，难度适中．16．（3分）反比例函数y＝（k≠0）的图象经过点P（5，3），则反比例函数解析式为y ＝．【分析】根据反比例函数图象上点的坐标特点可得k＝5×3＝15，进而可得解析式．【解答】解：∵反比例函数y＝（k≠0）的图象经过点P（5，3），∴k＝5×3＝15，∴反比例函数的解析式是y＝．故答案为：y＝．【点评】此题主要考查了待定系数法求反比例函数的解析式，关键是掌握凡是函数图象经过的点必能满足解析式．三、解答题（共72分．解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤）17．（8分）解方程：（1）x（x﹣2）＝3（x﹣2）（2）3x2﹣2x﹣1＝0．【分析】（1）先移项得到x（x﹣2）﹣3（x﹣2）＝0，然后利用因式分解法解方程；（2）利用因式分解法解方程．【解答】解：（1）x（x﹣2）﹣3（x﹣2）＝0，（x﹣2）（x﹣3）＝0，x﹣2＝0或x﹣3＝0，所以x1＝2，x2＝3；（2）（3x﹣1）（x+1）＝0，3x﹣1＝0或x+1＝0，所以x1＝，x2＝﹣1．【点评】本题考查了解一元二次方程﹣因式分解法：因式分解法就是先把方程的右边化为0，再把左边通过因式分解化为两个一次因式的积的形式，那么这两个因式的值就都有可能为0，这就能得到两个一元一次方程的解，这样也就把原方程进行了降次，把解一元二次方程转化为解一元一次方程的问题了（数学转化思想）．18．（12分）某商品的进价为每件30元，售价为每件40元，每周可卖出180件；如果每件商品的售价每上涨1元，则每周就会少卖出5件，但每件售价不能高于55元，设每件商品的售价上涨x元（x为整数），每周的销售利润为y元．（1）求y与x的函数关系式，并直接写出自变量x的取值范围；（2）每件商品的售价为多少元时，每周可获得最大利润？最大利润是多少？（3）每件商品的售价定为多少元时，每周的利润恰好是2145元？【分析】（1）根据销售利润＝每件的利润×销售数量，构建函数关系即可．（2）利用二次函数的性质即可解决问题．（3）列出方程，解方程即可解决问题．【解答】解：（1）由题意得：y＝（40+x﹣30）（180﹣5x）＝﹣5x2+130x+1800（0≤x≤15且x取整数）（2）对称轴：x＝﹣＝﹣＝13，∵a＝﹣5＜0，∴在对称轴左侧，y随x增大而增大，∴当x＝13时，y最大值＝﹣5×132+130×13+1800＝2645，∴售价＝40+13＝53元答：当售价为53元时，可获得最大利润2645元．（3）由题意得：﹣5x2+130x+1800＝2145解之得：x＝3或23（不符合题意，舍去）∴售价＝40+3＝43元．答：售价为43元时，每周利润为2145元．【点评】本题考查二次函数的应用、最值问题、一元二次方程等知识，解题的关键是搞清楚利润、售价、销售量之间的关系，构建二次函数解决最值问题，属于中考常考题型．19．（8分）如图，在平面直角坐标系中，△ABC的三个顶点分别为A（﹣1，﹣1）、B（﹣3，3）、C（﹣4，1）（1）画出△ABC关于y轴对称的△A1B1C1，并写出点B的对应点B1的坐标；（2）画出△ABC绕点A按顺时针旋转90°后的△AB2C2，并写出点C的对应点C2的坐标．【分析】（1）分别作出点A，B，C关于y轴的对称点，再首尾顺次连接即可得；（2）分别作出点B，C绕点A按顺时针旋转90°后所得对应点，再首尾顺次连接可得．【解答】解：（1）如图（1）所示，△A1B1C1即为所求，其中B1的坐标为（3，3）．（2）如图（2）所示，△AB2C2即为所求，C2的坐标为（1，2）．【点评】本题主要考查作图﹣旋转变换和轴对称变换，解题的关键是熟练掌握轴对称变换与旋转变换的定义和性质，并据此得出变换后的对应点．20．（8分）如图是小明设计利用光线来测量某古城墙CD高度的示意图，如果镜子P与古城墙的距离PD＝12米，镜子P与小明的距离BP＝1.5米，小明刚好从镜子中看到古城墙顶端点C，小明眼睛距地面的高度AB＝1.2米，那么该古城墙的高度是？【分析】由光学知识反射角等于入射角不难分析得出∠APB＝∠CPD，再由∠ABP＝∠CDP ＝90°得到△ABP∽△CDP，得到＝代入数值求的CD的值即可．【解答】解：∵∠APB＝∠CPD，∠ABP＝∠CDP，∴△ABP∽△CDP∴＝，即：＝，解得：PD＝9.6（米）．答：该古城墙的高度是9.6m．【点评】本题考查了相似三角形的应用，同时渗透光学中反射原理，结合相似三角形的性质分析是解决本题关键．21．（12分）如图，一次函数y＝﹣x+4的图象与反比例函数y＝（k为常数，且k≠0）的图象交于A（1，a），B两点．（1）求反比例函数的表达式及点B的坐标；（2）直接写出一次函数y＝﹣x+4的值大于反比例函数y＝的值自变量x的范围；（3）在x轴上找一点P，使P A+PB的值最小，求满足条件的点P的坐标及△P AB的面积．【分析】（1）由点A在一次函数图象上即可求出a值，从而得出点A的坐标，根据点A的坐标利用反比例函数图象上点的坐标特征即可求出反比例函数的关系式，再联立直线AB 与反比例函数关系式成方程组，解方程组即可求出点B的坐标；（2）观察函数图象，结合反比例函数的对称性，根据函数图象的上下位置关系即可找出不等式的解集；（3）作点B关于x轴的对称点B′，连接AB′交x轴于点P，此时P A+PB的值最小．根据点B的坐标即可得出点B′的坐标，由点A、B′的坐标利用待定系数法即可求出直线AB′的函数关系式，令其y＝0求出x值即可得出点P的坐标，再利用分割图形求面积法即可求出S△P AB的值．【解答】解：（1）∵点A（1，a）在一次函数y＝﹣x+4的图象上，∴a＝﹣1+4＝3，∴点A的坐标为（1，3）．∵点A（1，3）在反比例函数y＝（k为常数，且k≠0）的图象上，∴3＝k，∴反比例函数的表达式为y＝．联立直线AB与反比例函数的表达式，得：，解得：或，∴点B的坐标为（3，1）．（2）观察函数图象可知：当x＜0或1＜x＜3时，一次函数y＝﹣x+4的图象在反比例函数y＝的图象的上方，故﹣x+4＞的解集为：x＜0或1＜x＜3．（3）作点B关于x轴的对称点B′，连接AB′交x轴于点P，此时P A+PB的值最小，如图所示．∵点B（3，1），点B、B′关于x轴对称，∴点B′（3，﹣1）．设直线AB′的表达式为y＝mx+n（m≠0），则，解得：，∴直线AB′的表达式为y＝﹣2x+5．令y＝﹣2x+5中y＝0，则x＝，∴点P的坐标为（，0）．S△P AB＝S△ABB′﹣S△PBB′＝BB′•（x B﹣x A）﹣BB′•（x B﹣x P）＝．【点评】本题考查了反比例函数图象上点的坐标特征、待定系数法求函数解析式以及三角形的面积，解题的关键是：（1）联立两函数关系式成方程组求出交点坐标；（2）根据函数图象的上下位置关系找出不等式的解集；（3）找出点P的位置．本题属于中档题，难度不大，解集该题型题目时，通过联立一次函数与反比例函数关系式成方程组，解方程组求出交点坐标是关键．22．（10分）已知，如图，在△ABC中，BC＝AC，以BC为直径的⊙O与边AB相交于点D，DE⊥AC，垂足为点E．（1）求证：点D是AB的中点；（2）判断DE与⊙O的位置关系，并证明你的结论．【分析】（1）连结CD，如图，根据圆周角定理，由BC为直径得到∠BDC＝90°，然后根据等腰三角形的性质得AD＝BD；（2）连结OD，先得到OD为△ABC的中位线，再根据三角形中位线性质得OD∥AC，而DE⊥AC，则DE⊥OD，然后根据切线的判定定理可得DE为⊙O的切线．【解答】（1）证明：连结CD，如图，∵BC为直径，∴∠BDC＝90°，∴CD⊥AB，∵AC＝BC，∴AD＝BD，即点D是AB的中点；（2）解：DE与⊙O相切．理由如下：连结OD，∵AD＝BD，OC＝OB，∴OD为△ABC的中位线，∴OD∥AC，而DE⊥AC，∴DE⊥OD，∴DE为⊙O的切线．【点评】本题考查了切线的判定定理：经过半径的外端且垂直于这条半径的直线是圆的切线．要证某线是圆的切线，已知此线过圆上某点，连接圆心与这点（即为半径），再证垂直即可．23．（14分）如图，抛物线的顶点为C（﹣1，﹣1），且经过点A、点B和坐标原点O，点B 的横坐标为﹣3．（1）求抛物线的解析式．（2）求点B的坐标及△BOC的面积．（3）若点D为抛物线上的一点，点E为对称轴上的一点，且以点A、O、D、E为顶点的四边形为平行四边形，请在左边的图上标出D和E的位置，再直接写出点D的坐标．【分析】（1）根据顶点坐标设解析式为y＝a（x+1）2﹣1，将点O（0，0）代入求出a＝1，据此可得；（2）作BM⊥y轴，作CN⊥y轴，先求出点B坐标为（﹣3，﹣3），由C（﹣1，﹣1）知BM＝OM＝3，CN＝ON＝1，MN＝4，根据S△BOC＝S梯形BMNC﹣S△BOM﹣S△CON计算可得．（3）分三种情况考虑，D在第一象限，第二象限以及第三象限，利用平行四边形的性质及坐标与图形性质求出D坐标即可．【解答】解：（1）设抛物线解析式为y＝a（x+1）2﹣1，将点O（0，0）代入，得：a﹣1＝0，解得：a＝1，则抛物线解析式为y＝（x+1）2﹣1；（2）当x＝﹣3时，y＝3，所以点B坐标为（﹣3，3），如图1，过点B作BM⊥y轴于点M，过点C作CN⊥y轴于点N，则BM＝OM＝3，CN＝ON＝1，∴MN＝4，则S△BOC＝S梯形BMNC﹣S△BOM﹣S△CON＝×（1+3）×4﹣×3×3﹣×1×1＝3；（3）如图2所示，分三种情况考虑：当D1在第一象限时，若四边形AOD1E1为平行四边形，∴AO＝E1D1＝2，∵抛物线对称轴为直线x＝﹣1，∴D1横坐标为1，将x＝1代入抛物线y＝x2+2x＝1+2＝3，即D1（1，3）；当D2在第二象限时，同理D2（﹣3，3）；当D3在第三象限时，若四边形AE2OD3为平行四边形，此时D3与C重合，即D3（﹣1，﹣1）；综上，点D的坐标为（1，3）或（﹣3，3）或（﹣1，﹣1）．【点评】本题是二次函数的综合问题，考查了用待定系数法求二次函数的解析式，平行四边形的判定等知识点的应用，此题综合性比较强，有一定的难度，对学生提出较高的要求．注意：不要漏解，分类讨论思想的巧妙运用．。
内蒙古巴彦淖尔市九年级上学期期末数学试卷
内蒙古巴彦淖尔市九年级上学期期末数学试卷姓名:________ 班级:________ 成绩:________一、选择题 (共8题；共16分)1. （2分）计算3 –4 的结果是（）A .B . –C . 7D . –12. （2分）关于的一元二次方程有实数根，则整数的最大值是（）A . 2B . 1C . 0D . －13. （2分）下列调查方式合适的是（）A . 为了了解市民对电影《南京》的感受，小华在某校随机采访了8名初三学生B . 为了了解全校学生用于做数学作业的时间，小民同学在网上向3位好友做了调查C . 为了了解“嫦娥一号”卫星零部件的状况，检测人员采用了普查的方式D . 为了了解全国青少年儿童的睡眠时间，统计人员采用了普查的方式4. （2分） (2016九上·古县期中) 已知M（a，b）是平面直角坐标系xOy中的点，其中a是从l，2，3，4三个数中任取的一个数，b是从l，2，3，4，5五个数中任取的一个数．定义“点M（a，b）在直线x+y=n上”为事件Qn（2≤n≤9，n为整数），则当Qn的概率最大时，n的所有可能的值为（）A . 5B . 4或5C . 5或6D . 6或75. （2分）(2016·东营) 如图，在平面直角坐标系中，已知点A（﹣3，6），B（﹣9，﹣3），以原点O为位似中心，相似比为，把△ABO缩小，则点A的对应点A′的坐标是（）A . （﹣1，2）B . （﹣9，18）C . （﹣9，18）或（9，﹣18）D . （﹣1，2）或（1，﹣2）6. （2分）如图，两个同心圆的半径分别为3cm和5cm，弦AB与小圆相切于点C，则AB的长为（）A . 4cmB . 5cmC . 6cmD . 8cm7. （2分） (2016八上·萧山月考) 从平面镜中看到时钟示数为15：01,那么实际时间应为（）A . 10:51B . 10:21C . 10:15D . 15:018. （2分）已知二次函数y=ax2+bx+c（a≠0）的图象如图所示，有下列结论：①b2-4ac＞0；②abc＞0；③8a+c ＞0；④9a+3b+c＜0其中，正确结论的个数是（）A . 1B . 2C . 3D . 4二、填空题 (共7题；共10分)9. （1分）若代数式有意义，则实数x的取值范围是________.10. （1分）(2016·南宁) 如图，在4×4正方形网格中，有3个小正方形已经涂黑，若再涂黑任意一个白色的小正方形（每一个白色的小正方形被涂黑的可能性相同），使新构成的黑色部分的图形是轴对称图形的概率是________11. （1分）已知直角三角形的两条直角边的长恰好是方程2x2-8x+7=0的两个根，则这个直角三角形的斜边长是________12. （4分）为了解某学校学生一年中的课外阅读量，该校对800名学生采用随机抽样的方式进行了问卷调查，调查的结果分为四种情况：A、10本以下；B、10～15本；C、16～20本；D、20本以上．根据调查结果统计整理并制作了如图所示的两幅统计图表．各种情况人数统计频数分布表课外阅读情况A B C D频数20x y40（1）填空：x=________ ，y=________ ；（2）在扇形统计图中，C部分所对应的扇形的圆心角是________ 度；（3）根据抽样调查结果，请估计该校学生一年阅读课外书20本以上的学生人数________ ．13. （1分） (2017八下·普陀期中) 顺次连接等腰梯形各边中点所成的四边形是________14. （1分）设A、B、C三点依次分别是抛物线y=x2﹣2x﹣3与y轴的交点以及与x轴的两个交点，则△ABC的面积是________．15. （1分）(2017·宁城模拟) 如图，依次以三角形、四边形、…、n边形的各顶点为圆心画半径为1的圆，且圆与圆之间两两不相交．把三角形与各圆重叠部分面积之和记为S3 ，四边形与各圆重叠部分面积之和记为S4 ，…．n边形与各圆重叠部分面积之和记为Sn ．则S2017的值为________．（结果保留π）三、解答题 (共8题；共82分)16. （5分）(2016·凉山) 先化简，再求值：，其中实数x、y满足．17. （5分）已知矩形ABCD的一条边AD=8，将矩形ABCD折叠，使得顶点B落在CD边上的P点处．如图，已知折痕与边BC交于O，连结AP、OP、OA．①求证：△OCP∽△PDA；②若△OCP与△PDA的面积比为1：4，求边AB的长．18. （12分）(2018·南宁模拟) 某学校计划开设四门选修课：乐器、舞蹈、绘画、书法．为提前了解学生的选修情况，学校采取随机抽样的方法进行问卷调查（每个被调查的学生必须选择而且只能选择其中一门）．对调查结果进行了整理，绘制成如下两幅不完整的统计图，请结合图中所给信息解答下列问题：（1）本次调查的学生共有________人，在扇形统计图中，m的值是________；（2）将条形统计图补充完整；（3）在被调查的学生中，选修书法的有2名女同学，其余为男同学，现要从中随机抽取2名同学代表学校参加某社区组织的书法活动，请直接写出所抽取的2名同学恰好是1名男同学和1名女同学的概率．19. （10分）根据不等式的基本性质，将下列各式化为x>a或x<a的形式。
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三．解答题（本大题共有 7 个小题，共 56 分.请将必要的文字说明，计算过程或 推理过程写在对应位置）
17．（6 分）解方程 （1）（2x+3）2﹣81＝0； （2）y2﹣7y+6＝0． 18．（5 分）如图，将弧长为 6π，圆心角为 120°的扇形纸片 AOB 围成圆锥形纸
帽，使扇形的两条半径 OA 与 OB 重合（接缝粘连部分忽略不计），求圆锥形 纸帽的高．
二次函数图象的对称轴交于点 P，求点 P 的坐标．
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2018-2019 学年内蒙古巴彦淖尔市临河区九年级（上）期 末数学试卷
参考答案
一、选择题：本大题（共 10 小题，每小题 4 分，共 40 分） 1．C； 2．D； 3．B； 4．C； 5．D； 6．B； 7．C； 8．C； 9．C； 10．B； 二、填空题：（本大题共 6 小题，每小题 4 分共 24 分） 11．4π； 12．70°； 13．8； 14．3； 15． π； 16．6；
．
第2页（共6页）
13．（4 分）如图，函数 y＝﹣x 与函数 y＝﹣ 的图象相交于 A，B 两点，过 A，
B 两点分别作 y 轴的垂线，垂足分别为点 C，D．则四边形 ACBD 的面积
为
．
14．（4 分）已知点 A（2a﹣3b，﹣1）与点 A′（﹣2，3a+2b）关于坐标原点对
称，则 5a﹣b＝
A．30πcm2
B．48πcm2
C．60πcm2
D．80πcm2
5．（4 分）若点（x1，y1），（x2，y2），（x3，y3）都是反比例函数 y＝﹣ 图象上的
点，并且 y1＜0＜y2＜y3，则下列各式中正确的是（ ）
A．x1＜x2＜x3
B．x1＜x3＜x2
C．x2＜x1＜x3
D．x2＜x3＜x1
6．（4 分）如图，在平面直角坐标系中，抛物线 y＝ x2 经过平移得到抛物线 y
A．（x+3）2＝1 B．（x﹣3）2＝1 C．（x+3）2＝19 D．（x﹣3）2＝19
3．（4 分）一元二次方程 x2+x+ ＝0 的根的情况是（ ）
A．有两个不相等的实数根
B．有两个相等的实数根
C．无实数根
D．无法确定根的情况
4．（4 分）如图，圆锥的底面半径 r 为 6cm，高 h 为 8cm，则圆锥的侧面积为（ ）
（1）求 y 与 x 之间的函数关系式； （2）当每件售价定为多少元时，每星期的销售利润最大，最大利润多少元？ （3）若该网店每星期想要获得不低于 6480 元的利润，每星期至少要销售该款童
装多少件？ 23．（10 分）已知二次函数 y＝﹣x2+2x+m． （1）如果二次函数的图象与 x 轴有两个交点，求 m 的取值范围； （2）如图，二次函数的图象过点 A（3，0），与 y 轴交于点 B，直线 AB 与这个
2018-2019 学年内蒙古巴彦淖尔市临河区九年级（上）期末数学
试卷
一、选择题：本大题（共 10 小题，每小题 4 分，共 40 分）
1．（4 分）下列图形中既是轴对称又是中心对称图形的是（ ）
A．三角形
B．平行四边形 C．圆
D．正五边形
2．（4 分）用配方法解一元二次方程 x2﹣6x﹣10＝0 时，下列变形正确的为（ ）
＝ x2﹣2x，其对称轴与两段抛物线所围成的阴影部分的面积为（ ）
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A．2
B．4
C．8
D．16
7．（4 分）⊙O 的半径是 13，弦 AB∥CD，AB＝24，CD＝10，则 AB 与 CD 的距
离是（ ）
A．7
B．17
C．7 或 17
D．34
8．（4 分）如图，AB 是⊙O 的直径，点 C 为⊙O 外一点，CA、CD 是⊙O 的切
（m，4），B（2，n）两点，与坐标轴分别交于 M、N 两点． （1）求一次函数的解析式； （2）根据图象直接写出 kx+b﹣ ＞0 中 x 的取值范围； （3）求△AOB 的面积．
21．（8 分）如图，AB 是⊙O 的直径，点 C、D 在⊙O 上，且 AC 平分∠BAD， 点 E 为 AB 的延长线上一点，且∠ECB＝∠CAD．
．
15．（4 分）如图，以 BC 为直径的⊙O 与△ABC 的另两边分别相交于点 D、E．若
∠A＝60°，BC＝4，则图中阴影部分的面积为
．（结果保留 π）
16．（4 分）如图，在平面直角坐标系中，抛物线 y＝ax2+3 与 y 轴交于点 A，过
点 A 与 x 轴平行的直线交抛物线 y＝ 于点 B、C，则 BC 的长为
线，A、D 为切点，连接 BD、AD．若∠ACD＝48°，则∠DBA 的大小是（ ）
A．48°
B．60°
C．66°
D．32°
9．（4 分）从 率是（ ）
A．
B．
C．
D．
10．（4 分）二次函数的图象如图所示，对称轴为 x＝1，给出下列结论：①abc ＜0；②b2＞4ac；③4a+2b+c＜0；④2a+b＝0．其中正确的结论有（ ）
A．4 个
B．3 个
C．2 个
D．1 个
二、填空题：（本大题共 6 小题，每小题 4 分共 24 分）
11．（4 分）在半径为 6cm 的圆中，120°的圆心角所对的弧长为
cm．
12．（4 分）如图，将△ABC 绕着点 C 按顺时针方向旋转 20°，B 点落在 B'位置，
A 点落在 A'位置，若 AC⊥A'B'，则∠BAC 的度数是
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（1）①填空：∠ACB＝
，理由是
；
②求证：CE 与⊙O 相切；
（2）若 AB＝6，CE＝4，求 AD 的长．
22．（10 分）某网店销售某款童装，每件售价 60 元，每星期可卖 300 件，为了 促销，该网店决定降价销售．市场调查反映：每降价 1 元，每星期可多卖 30 件．已知该款童装每件成本价 40 元，设该款童装每件售价 x 元，每星期的销 售量为 y 件．
19．（8 分）不透明的袋中装有 3 个大小相同的小球，其中两个为白色，一个为 红色，随机地从袋中摸取一个小球后放回，再随机地摸取一个小球，（用列表 或树形图求下列事件的概率）
（1）两次取的小球都是红球的概率； （2）两次取的小球是一红一白的概率． 20．（9 分）如图，一次函数 y＝kx+b 与反比例函数 y＝ （x＞0）的图象交于 A