七年级数学试题-七上试卷有理数合并同类项测试 最新
人教版数学七年级上册第一章有理数检测卷(含答案)
人教版数学七年级上学期第一章有理数测试一、选择题(本题共有10个小题,每小题都有A、B、C、D四个选项,请你把你认为适当的选项前的代号填入题后的括号中,每题2分,共20分)1. 如果向东行驶3km,记作+3km,那么向西行驶2km,记作A. +2kmB. -2kmC. +3kmD. -3km2. 下列各对数中,数值相等的是()A. －27与(－2)7B. －32与(－3)2C. －3×23与－32×2D. ―(―3)2与―(―2)33. 《战狼2》在2017年暑假档上映取得历史性票房突破,共收获5 490 000 000元,数据5 490 000 000用科学记数法表示为A. 5.49×1010B. 5.49×109C. 5.49×108D. 549×1074. 如果一个数的平方与这个数的差等于0,那么这个数只能是()A. 0B. －1C. 1D. . 0或15. 绝对值大于或等于1,而小于4的所有的正整数的和是()A. 8B. 7C. 6D. 56. 计算：(－2)100+(－2)101的是()A. 2100B. －1C. －2D. －21007. 比－7.1大,而比1小的整数的个数是()A. 6B. 7C. 8D. 98. 2003年5月19日,国家邮政局特别发行万众一心,抗击“非典”邮票,收入全部捐赠给卫生部门用以支持抗击“非典”斗争,其邮票发行为12050000枚,用科学记数法表示正确的是( )A. 1.205×107B. 1.20×108C. 1.21×107D. 1.205×1049. 下列代数式中,值一定是正数的是( )A. x2B. |－x+1|C. (－x)2+2D. －x2+110. 已知8.622＝73.96,若x2＝0.7396,则x的值等于()A. 86. 2B. 862C. ±0.862D. ±862二、填空题(本题共有9个小题,每小题2分,共18分)11. 一幢大楼地面上有12层,还有地下室2层,如果把地面上的第一层作为基准,记为0,规定向上为正,那么习惯上将2楼记为；地下第一层记；数－2的实际意义为,数＋9的实际意义为 .12. 如果数轴上的点A对应有理数为-2,那么与A点相距3个单位长度的点所对应的有理数为___________.13. 某数的绝对值是5,那么这个数是 .134756≈(保留四个有效数字)14. ( )2＝16,(－)3＝ .15. 数轴上和原点的距离等于3.5点表示的有理数是 .16. 计算：(-1)6+(-1)7=____________.17. 如果a、b互为倒数,c、d互为相反数,且m=-1,则代数式2ab-(c+d)+m2=_______.18. ＋5.7的相反数与－7.1的绝对值的和是 .19. 已知每辆汽车要装4个轮胎,则51只轮胎至多能装配辆汽车.三、解答题20. 计算：(1)8＋(― )―5―(―0.25) (2)―82+72÷36(3)7 ×1 ÷(－9＋19) (4)25×(―18)+(―25)×12＋25×(－10 )(5)(－79)÷2 ＋ ×(－29) (6)(－1)3－(1－7)÷3×[3―(―3)2](7)2(x-3)-3(-x+1) (8) –a+2(a-1)-(3a+5)21. 一天小明和冬冬利用温差来测量山峰的高度.冬冬在山脚测得的温度是4℃,小明此时在山顶测得的温度是2℃,已知该地区高度每升高100米,气温下降0.8℃,问这个山峰有多高?22. 有一种“二十四点”的游戏,其游戏规则是这样的：任取四个1至13之间的自然数,将这四个数(每个数用且只能用一次)进行加减乘除四则运算,使其结果等于24.例如对1,2,3,4,可作如下运算：(1+2+3)×4＝24(上述运算与4×(1＋2＋3)视为相同方法的运算)现有四个有理数3,4,－6,10,运用上述规则写出三种不同方法的运算式,可以使用括号,使其结果等于24.运算式如下：(1) ,(2) ,(3) .另有四个有理数3,－5,7,－13,可通过运算式(4) 使其结果等于24.23. 下表列出了国外几个城市与北京的时差(带正号的数表示同一时刻比北京的时间早的时数).现在的北京时间是上午8∶00(1)求现在纽约时间是多少?(2)斌斌现在想给远在巴黎的姑妈打电话,你认为合适吗?24. 画一条数轴,并在数轴上表示：3.5和它的相反数,－4和它的倒数,绝对值等于3的数,最大的负整数和它的平方,并把这些数由小到大用“<”号连接起来.25. 体育课上,全班男同学进行了100米测验,达标成绩为15秒,下表是某小组８名男生的成绩斐然记录,其中＂＋＂表示成绩大于15秒．－0.8 +1 －1.2 ０－0.7 ＋0.6 －0.4 －0.1问：(１)这个小组男生的达标率为多少?(２)这个小组男生的平均成绩是多少秒?26. 有若干个数,第一个数记为a1,第二个数记为a2,…,第n个数记为a n.若a1=,从第二个数起,每个数都等于“1与它前面那个数的差的倒数”.试计算：a2=______,a3=____,a4=_____,a5=______.这排数有什么规律吗?由你发现的规律,请计算a2004是多少?四、提高题(本题有2个小题,共16分)27. 同学们都知道,|5－(－2)|表示5与－2之差的绝对值,实际上也可理解为5与－2两数在数轴上所对的两点之间的距离.试探索：(1)求|5－(－2)|=______.(2)找出所有符合条件的整数x,使得|x+5|+|x-2|=7这样的整数是___________.(3)由以上探索猜想对于任何有理数x,|x－3|+|x－6|是否有最小值?如果有写出最小值如果没有说明理由.28. 若a、b、c均为整数,且∣a－b∣3＋∣c－a∣2＝1,求∣a－c∣＋∣c－b∣＋∣b－a∣的值(8分)答案与解析一、选择题(本题共有10个小题,每小题都有A、B、C、D四个选项,请你把你认为适当的选项前的代号填入题后的括号中,每题2分,共20分)1. 如果向东行驶3km,记作+3km,那么向西行驶2km,记作A. +2kmB. -2kmC. +3kmD. -3km【答案】B【解析】试题分析：∵向东行驶3km,记作+3km,∴向西行驶2km记作-2km．故选B．考点：正数和负数．2. 下列各对数中,数值相等的是()A. －27与(－2)7B. －32与(－3)2C. －3×23与－32×2D. ―(―3)2与―(―2)3【答案】A考点：有理数的乘方．3. 《战狼2》在2017年暑假档上映取得历史性票房突破,共收获5 490 000 000元,数据5 490 000 000用科学记数法表示为A. 5.49×1010B. 5.49×109C. 5.49×108D. 549×107【答案】B【解析】由科学记数法的定义知：5 490 000 000=5.49×109故选：B.4. 如果一个数的平方与这个数的差等于0,那么这个数只能是()A. 0B. －1C. 1D. . 0或1【答案】D【解析】试题分析：一个数的平方与这个数的差等于0,则这个数的平方等于其本身,而平方等于本身的数是0和1,则这个数只能是0或1．故选D．考点：有理数的乘方．5. 绝对值大于或等于1,而小于4的所有的正整数的和是()A. 8B. 7C. 6D. 5【答案】C【解析】试题分析：根据绝对值的性质,由题意得,符合题意的正整数为1,2,3,它们的和是故选C．考点：绝对值．6. 计算：(－2)100+(－2)101的是()A. 2100B. －1C. －2D. －2100【答案】D【解析】试题分析：故选D．考点：有理数的乘方．7. 比－7.1大,而比1小的整数的个数是()A. 6B. 7C. 8D. 9【答案】C【解析】试题分析：比－7．1大而比1小的整数有：－7、－6、－5、－4、－3、－2、－1和0共8个．考点：数的大小比较8. 2003年5月19日,国家邮政局特别发行万众一心,抗击“非典”邮票,收入全部捐赠给卫生部门用以支持抗击“非典”斗争,其邮票发行为12050000枚,用科学记数法表示正确的是( )A. 1.205×107B. 1.20×108C. 1.21×107D. 1.205×104【答案】A【解析】根据科学记数法的表示方法(形式为a×10n的形式,其中1≤|a|＜10,n为整数．确定n的值时,整数位数减1即可．当原数绝对值＞10时,n是正数；当原数的绝对值＜1时,n是负数)可得：12050000枚＝1.205×107枚.故答案是：A.9. 下列代数式中,值一定是正数的是( )A. x2B. |－x+1|C. (－x)2+2D. －x2+1【答案】C【解析】试题分析：根据平方的性质可得：≥0,≥0；－≤0,则－+1≤1,+2≥2；根据绝对值的性质可得：≥0．考点：(1)平方的性质；(2)绝对值的性质10. 已知8.622＝73.96,若x2＝0.7396,则x的值等于()A. 86. 2B. 862C. ±0.862D. ±862【答案】C【解析】试题分析：算术平方根的小数点向左移动两位,则被开方数的小数点向左移动一位,则根据题意可得：x=±0．862．考点：平方根的性质二、填空题(本题共有9个小题,每小题2分,共18分)11. 一幢大楼地面上有12层,还有地下室2层,如果把地面上的第一层作为基准,记为0,规定向上为正,那么习惯上将2楼记为；地下第一层记；数－2的实际意义为,数＋9的实际意义为 .【答案】+2；-1；地下第2层；地面上第9层.【解析】规定向上为正,则向下为负,所以2楼表示的是以地面为基准向上2层,所以记为+1,地下第一层记作−1,−2表示的实际意义是地下2层,+9的实际意义为地上10层；故答案为：+1,−1,地下2层,地上10层.12. 如果数轴上的点A对应有理数为-2,那么与A点相距3个单位长度的点所对应的有理数为___________.【答案】-5,+1.【解析】试题分析：在数轴上与表示-2的点距离3个单位长度的点可能在右边,也可能在左边,所以表示的数是或1．考点：数轴13. 某数的绝对值是5,那么这个数是 .134756≈(保留四个有效数字)【答案】±5；1.348×105 .【解析】试题分析：考点：1、绝对值；2、有效数字．14. ( )2＝16,(－)3＝ .【答案】±4；.【解析】由平方根的定义知：42=16,(-4)2=16,所以(±4)2=16；(－)3=(－) × (－) ×(－)=-,故答案为：±4；.15. 数轴上和原点的距离等于3.5点表示的有理数是 .【答案】± 3.5【解析】如图所示：数轴上和原点的距离等于3.5的点表示的有理数是±3.5.16. 计算：(-1)6+(-1)7=____________.【答案】0.【解析】试题分析：考点：有理数的运算．17. 如果a、b互为倒数,c、d互为相反数,且m=-1,则代数式2ab-(c+d)+m2=_______.【答案】3【解析】试题分析：互为倒数,,互为相反数,且,考点：1、倒数；2、相反数．18. ＋5.7的相反数与－7.1的绝对值的和是 .【答案】1.4【解析】试题分析：根据题意可得：－5．7+=1．4考点：有理数的计算19. 已知每辆汽车要装4个轮胎,则51只轮胎至多能装配辆汽车.【答案】12【解析】试题分析：根据题意可得：51÷4=12(辆)……3(个),则至多能装配12辆汽车．考点：有理数的除法三、解答题20. 计算：(1)8＋(― )―5―(―0.25) (2)―82+72÷36(3)7 ×1 ÷(－9＋19) (4)25×(―18)+(―25)×12＋25×(－10 )(5)(－79)÷2 ＋ ×(－29) (6)(－1)3－(1－7)÷3×[3―(―3)2](7)2(x-3)-3(-x+1) (8) –a+2(a-1)-(3a+5)【答案】① 3 ；②-80 ；③；④ 0；⑤ -48 ；⑥ 0；⑦5x-9 ；⑧ -2a-7. 【解析】试题分析：(1)先化简再按有理数的运算顺序计算即可；(2)先算除法,后算加法；(3)先算括号里面的,再计算乘除；(4)先提出公因数25,再计算即可；(5)先算除法,再算加法；(6)先乘方,后乘除最后算加减,有括号要先算括号里面的；(7)先去括号再合并同类项即可；(8)先去括号再合并同类项即可.试题解析：(1)原式=8-5+0.25=3.25;(2)原式=-82+2=-80；(3)原式=7 ×1 ÷10=；(4)原式=25×(―18)- 25×12＋25×(－10 )= 25×(-18-12-10)=-1000；(5)原式=-39.5－29=-68.5；(6)原式=-1－(-6)÷3×(3-9)=-1-2×6=-13；(7)原式=2x-6+3x-3=5x-9；(8)原式=–a+2a-2-3a-5=-2a-7.21. 一天小明和冬冬利用温差来测量山峰的高度.冬冬在山脚测得的温度是4℃,小明此时在山顶测得的温度是2℃,已知该地区高度每升高100米,气温下降0.8℃,问这个山峰有多高?【答案】250.【解析】试题分析：先计算出山脚与山顶的温度差,再计算出下降了几个0．8°C,然后乘以100即可；试题解析：(4-2)÷0．8×100=250(米)考点：有理数的混合运算．22. 有一种“二十四点”的游戏,其游戏规则是这样的：任取四个1至13之间的自然数,将这四个数(每个数用且只能用一次)进行加减乘除四则运算,使其结果等于24.例如对1,2,3,4,可作如下运算：(1+2+3)×4＝24(上述运算与4×(1＋2＋3)视为相同方法的运算)现有四个有理数3,4,－6,10,运用上述规则写出三种不同方法的运算式,可以使用括号,使其结果等于24.运算式如下：(1) ,(2) ,(3) .另有四个有理数3,－5,7,－13,可通过运算式(4) 使其结果等于24.【答案】本题答案不唯一,符合条件即可.【解析】试题分析：看懂规则,加上运算符合使结果等于24即可；试题解析：(1)4-10×(-6)÷3=24；(2)3×[10+4+(-6)]=24；(3)10-4-3×(-6)=24；(4)[7+(-13)×(-5)]÷3=24；考点：有理数的混合运算．23. 下表列出了国外几个城市与北京的时差(带正号的数表示同一时刻比北京的时间早的时数).现在的北京时间是上午8∶00(1)求现在纽约时间是多少?(2)斌斌现在想给远在巴黎的姑妈打电话,你认为合适吗?城市时差/ 时纽约－13巴黎－7东京＋1芝加哥－14【答案】①21；②不可以打电话.【解析】试题分析：(1)用北京时间减去所求地的时差即可；(2)合适,通过与(1)相同的计算即可得出巴黎的时间,从而可确定；试题解析：(1)8-(-13)=21时；(2)巴黎现在的时间是8-(-7)=15时,可以打电话．考点：有理数加减法的应用．【答案】数轴详见解析；-3.5＜-3＜-2＜-1＜-0.5＜1＜3＜3.5.【解析】试题分析：先按要求求出各数,再在数轴上表示出这些数,最后用“＜”把它们连接起来即可．解：3.5的相反数是﹣3.5,﹣4的倒数是﹣,绝对值等于3的数是±3,最大的负整数是﹣1,(﹣1)2=1,在数轴上表示为：故﹣4＜﹣3.5＜﹣3＜﹣1＜﹣＜1＜3＜3.5．25. 体育课上,全班男同学进行了100米测验,达标成绩为15秒,下表是某小组８名男生的成绩斐然记录,其中＂＋＂表示成绩大于15秒．－0.8 +1 －1.2 ０－0.7 ＋0.6 －0.4 －0.1问：(１)这个小组男生的达标率为多少?(２)这个小组男生的平均成绩是多少秒?【答案】①75%；②14.8.【解析】试题分析：(1)从表格中得出,达标的人数为6人,求出达标率;(2)根据平均数的公式求出平均成绩．试题解析：(1)成绩记为正数的不达标,只有2人不达标,6人达标．这个小组男生的达标率=6÷8=75%；(2)-0.8+1-1.2+0-0.7+0.6-0.4-0.1=-1.615-1.6÷8=14.8秒答：(1)这个小组男生的达标率为75%．(2)这个小组男生的平均成绩是14.8秒．26. 有若干个数,第一个数记为a1,第二个数记为a2,…,第n个数记为a n.若a1=,从第二个数起,每个数都等于“1与它前面那个数的差的倒数”.试计算：a2=______,a3=____,a4=_____,a5=______.这排数有什么规律吗?由你发现的规律,请计算a2004是多少?【答案】-1.【解析】分析：根据规定进行计算,发现：=,=2, ,=-1, ,=．从而发现3个一循环．按照这个规律计算即可．本题解析：由题意得：,,,,…可以发现,2,-1这三个数反复出现.∵2004÷3=668,其余数为0,∴a2004=a3=-1.点睛：此类题型首先要计算几个特殊数值,然后发现循环的规律,从而计算出最后的结果.四、提高题(本题有2个小题,共16分)27. 同学们都知道,|5－(－2)|表示5与－2之差的绝对值,实际上也可理解为5与－2两数在数轴上所对的两点之间的距离.试探索：(1)求|5－(－2)|=______.(2)找出所有符合条件的整数x,使得|x+5|+|x-2|=7这样的整数是___________.(3)由以上探索猜想对于任何有理数x,|x－3|+|x－6|是否有最小值?如果有写出最小值如果没有说明理由.【答案】①7；(2)-5,-4,-3,-2,-1,0,1,2；(3)有最小值为3.【解析】试题分析：(1)、根据绝对值的计算法则得出答案；(2)、结合两点之间的距离得出整数的值；(3)、根据数轴上两点之间的距离公式得出最小值.试题解析：(1)、原式=7(2)、表示x到－5和2的距离和为7,－5≤x≤2,则整数为—5,—4,—3,—2,—1,0,1,2；(3)、表示x到3和6的距离最小值,则根据数轴可得：当3≤x≤6时距离有最小值,最小值为3.考点：数轴上点的距离28. 若a、b、c均为整数,且∣a－b∣3＋∣c－a∣2＝1,求∣a－c∣＋∣c－b∣＋∣b－a∣的值(8分)【答案】2.【解析】试题分析先判断出a、b、c有两个数相等,不妨设为a=b,然后表示出c,再求出|a-c|,即可得解．试题解析：∵∣a－b∣3＋∣c－a∣2＝1,并且a、b、c均为整数,∵∣a－b∣和∣c－a∣=0或1,∴当∣a－b∣=1时∣c－a∣=0,则c=a, ∣c－b∣=1∴∣a－c∣＋∣c－b∣＋∣b－a∣=0+1+1=2当∣a－b∣=0时∣c－a∣=1,则b=a, ∣c－b∣=1,∣a－c∣＋∣c－b∣＋∣b－a∣=1+1+0=2.点睛：本题考查了绝对值的性质和有理数的乘方,判断出a、b、c有两个数相等是解题的关键.。
山西省阳泉市2023-2024学年七年级上学期期末数学试题(含答案)
故答案为：①，利用等式的性质时漏乘；
【分析】先去分母，再去括号，然后移项、合并同类项，最后系数化为 1 即可。
21．【答案】（1）解：利用乘法分配律进行计算，凑整计算较简单，小红解法比较简单
（2）解： ੳ ͵ . ͵
͵.
͵
͵.
.Байду номын сангаас
ੳ.
【解析】【分析】（1）利用有理数的乘法运算律计算即可；
（2）将代数式变形为 ੳ ͵
故答案为 C．
【分析】根据单项式的定义、单项式的次数和系数的定义逐项判断即可。
5．【答案】C
【解析】【解答】解∶ 쩨ੳ
.쩨ੳ
．
故答案为：C．
【分析】利用科学记数法的定义及书写要求求解即可。
6．【答案】D
【解析】【解答】解：∵正方体的表面展开图，相对的面之间相隔一个正方形，
∴与“功”所在面相对面上的汉字是“然”，
将一直角三角尺如图①放置，使直角顶点重合于点 O，
是直角， 平分 ．
5
（1）【问题发现】
若
，则
的度数为
；
（2）将这一直角三角尺如图放置，其他条件不变，探究
和
的度数之间的关系，写出你的结论，
并说明理由；
（3）将这一直角三角尺如图放置，其他条件不变，请直接写出
和
的度数之间的关系；
6
答案解析部分
1．【答案】B 【解析】【解答】汽车的雨刷实际上是一条线，通过运动把玻璃上的雨水刷干净，所以应是线动成面． 故答案为：B． 【分析】汽车的雨刷实际上是一条线，通过运动把玻璃上的雨水刷干净，即可得出答案。 2．【答案】D 【解析】【解答】由题意得数轴上点 A 所表示的数为﹣2，
列代数式并化简；（2）把
七年级上计算专项(有理数混合运算、整式加减)
计算专项练习完成日期：1．计算：|﹣9|÷3+（﹣）×12﹣（﹣2）2．2．计算：|+×（﹣12）÷6﹣（﹣3）2|+|24+（﹣3）2|×（﹣5）3．若a，b互为相反数，c，d互为倒数，|m|=2，求+m2﹣3cd的值．4．计算：（1）（﹣2）3×（﹣1）4﹣|﹣12|÷[﹣]；（2）（﹣24）×（﹣+）+（﹣2）3．5．计算﹣32+1÷4×﹣|﹣1|×（﹣0.5）2．完成日期：1．计算：（1）（﹣12）+（+30）﹣（+65）﹣（﹣47）（2）（﹣1）2×7+（﹣2）6+8．2．计算：（1）﹣22+[（﹣4）×（﹣）﹣|﹣3|]（2）﹣32+16÷（﹣2）×﹣（﹣1）2015．3．4．计算：﹣14﹣[2﹣（﹣3）2]÷（）3．完成日期：1．计算：+（﹣）÷（﹣）2．计算：（1）（﹣12）×（﹣）（2）﹣2．3． [（﹣1）3++12015×（﹣1）2016﹣23×（﹣）2]÷|﹣4÷2×（﹣）2| 4．计算：﹣23﹣（﹣1）2×+（﹣1）2005．5．计算：（1）（﹣）+（﹣）﹣（﹣2）（2）（﹣1）3×（﹣5）÷[（﹣3）2+2×（﹣5）]．1．计算题（1）（﹣4）﹣（﹣1）+（﹣6）÷2（2）﹣3﹣[﹣2﹣（﹣8）×（﹣0.125）]（3）﹣25（4）．2．计算（1）（﹣2）2﹣（++）×12（2）﹣14﹣×[2﹣（﹣3）2]÷（﹣7）3．计算：（1）12﹣（﹣18）+（﹣7）﹣15（2）（﹣）×（﹣8）+（﹣6）÷（﹣）2．1．计算÷[32﹣（﹣2）2]．29．计算：（1）﹣3﹣（﹣4）+2 （2）（﹣6）÷2×（﹣）（3）（﹣+﹣）×（﹣24）（4）﹣14﹣7÷[2﹣（﹣3）2]30．计算①（﹣6）×﹣8÷|﹣4+2|②（﹣2）4÷（﹣2）2+5×（﹣）﹣0.25．1．计算：（1）（2）2．计算：﹣14﹣×〔2﹣（﹣3）2〕×（﹣2）3 3．﹣10+8÷（﹣2 ）2﹣（﹣4）×（﹣3）4．．5．计算与化简：（1）计算：（2）25×．1．计算：（1）﹣（﹣）+（﹣0.75）（2）﹣2.5÷×（﹣）（3）﹣22﹣6÷（﹣2）×﹣|﹣9+5|．2．计算：．3．计算下列各式（1）﹣（﹣1）4+（1﹣）÷3×（2﹣23）（2）（﹣+）×（﹣12）4．计算：0.752﹣×+0.52．5．计算：（﹣1）3﹣×[2﹣（﹣3）2]．1．计算：﹣14﹣（1﹣）÷3×|3﹣（﹣3）2|．2．25×﹣（﹣25）×+25×（﹣）3．计算下列各题．（1）99×（﹣7）（2）﹣24+（﹣2）2﹣（﹣1）11×（﹣）÷﹣|﹣2|（3）[（﹣+）×（﹣36）+2]÷（﹣14）4．计算（1）（﹣1）3×（﹣5）÷[（﹣3）2+2×（﹣5）]（2）﹣14﹣（1﹣0.5）××[4﹣（﹣2）3]．5．计算：（﹣4）2×（﹣2）÷[（﹣2）3﹣（﹣4）]．1．计算：﹣12+3×（﹣2）3+（﹣6）÷（﹣）2．2．计算：[（﹣3）2﹣（﹣5）2]÷（﹣8）+（﹣3）×（﹣1）3．计算：（﹣1）2003+（﹣3）2×|﹣|﹣43+（﹣2）4．4．a与b互为相反数，c与d互为倒数，求的值．5．计算：（1）﹣3﹣[﹣2﹣（﹣8）×（﹣0.125）]（2）﹣24÷（﹣2）2+5×（﹣）﹣0.25．1．先化简，再求值：5（3a2b﹣ab2）﹣3（ab2+5a2b），其中a=，b=﹣．2．已知A=2x2+3xy﹣2x﹣1，B=﹣x2+xy﹣1：（1）求3A+6B；（2）若3A+6B的值与x无关，求y的值．3．已知：A﹣2B=7a2﹣7ab，且B=﹣4a2+6ab+7．（1）求A等于多少？（2）若|a+1|+（b﹣2）2=0，求A的值．4．先化简，再求值：﹣2x2﹣[3y2﹣2（x2﹣y2）+6]，其中x=﹣1，y=﹣．5．先化简，再求值：（1）（5x+y）﹣（3x+4y），其中x=，y=；（2）（a﹣b）2+9（a﹣b）+15（a﹣b）2﹣（a﹣b），其中a﹣b=．1．有理数a、b在数轴上位置如图所示，试化简|1﹣3b|+2|2+b|﹣|3b﹣2|．2．去括号，合并同类项（1）﹣3（2s﹣5）+6s （2）3x﹣[5x﹣（x﹣4）]；（3）6a2﹣4ab﹣4（2a2+ab）（4）﹣3（2x2﹣xy）+4（x2+xy﹣6）3．化简并求值．4（x﹣1）﹣2（x2+1）﹣（4x2﹣2x），其中x=2．4．已知（﹣3a）3与（2m﹣5）a n互为相反数，求的值．5．先化简，再求值：﹣a2b+（3ab2﹣a2b）﹣2（2ab2﹣a2b），其中a=1，b=﹣2．6．先去括号，在合并同类项：3（2x2﹣y2）﹣2（3y2﹣2x2）1．先化简，再求值．x﹣2（x﹣y2）+（﹣x+y2），其中x=﹣2，y=．2．已知|x+1|+（y﹣2）2=0，求（2x2y﹣2xy2）﹣[（3x2y2+3x2y）+（3x2y2﹣3xy2）]的值．3．先化简，再求值：3x2y﹣[2x2y﹣3（2xy﹣x2y）﹣xy]，其中x=﹣，y=2．4．4x2y﹣[6xy﹣2（3xy﹣2）﹣x2y]+1，其中x=﹣，y=4．5．化简：（1）3a+（﹣8a+2）﹣（3﹣4a）（2）2（xy2+3y3﹣x2y）﹣（﹣2x2y+y3+xy2）﹣4y3（3）先化简，再求值，其中1．先化简，再求值：（2a2b+2ab2）﹣[2（a2b﹣1）+3ab2+2]，其中a=2，b=﹣2．2．（1）计算：（）﹣2+（3.14﹣π）0﹣|﹣5|（2）先化简，再求值：（2x+1）（2x﹣1）﹣5x（x﹣1）+（x﹣1）2，其中x=﹣．3．化简并求值．（1）2（2x﹣3y）﹣（3x+2y+1），其中x=2，y=﹣0.5（2）﹣（3a2﹣4ab）+[a2﹣2（2a+2ab）]，其中a=﹣2．4．先化简，再求值：（x+y）2﹣2x（x+2y）+（x+3y）（x﹣3y），其中x=﹣1，y=2．5．当时，求代数式3（x2﹣2xy）﹣[3x2﹣2y+2（xy+y）]的值．1．先化简再求值：已知多项式A=3a2﹣6ab+b2，B=﹣2a2+3ab﹣5b2，当a=1，b=﹣1时，试求A+2B 的值．2．化简求值：5ab﹣2a2b+[3ab﹣2（4ab2﹣a2b）]，其中a、b、c满足|a﹣1|+（b﹣2）2=0．3．9a2﹣[7a2+2a﹣（a2+3a）]，其中a=﹣1．4．先化简，再求值：5（3a2b﹣ab2）﹣（ab2+3a2b），其中，．5．若单项式a3b n+1和2a2m﹣1b3是同类项，求3m+n的值．6．a是绝对值等于2的负数，b是最小的正整数，c的倒数的相反数是﹣2，求代数式4a2b3﹣[2abc+（5a2b3﹣7abc）﹣a2b3]的值．1．化简求值：3x2y﹣[2x2y﹣3（2xy﹣x2y）﹣xy]，其中x=﹣1，y=﹣2．2．为鼓励人们节约用水，某地实行阶梯式计量水价（如下表所示）．（1）若张红家5月份用水量为15吨，则该月需缴交水费元；（2）若张红家6月份缴交水费44元，则该月用水量为吨；（3）若张红家7月份用水量为a吨（a＞30），请计算该月需缴交水费多少元？（用含a的代数式表示）3．合并同类项①3a﹣2b﹣5a+2b ②（2m+3n﹣5）﹣（2m﹣n﹣5）③2（x2y+3xy2）﹣3（2xy2﹣4x2y）4．已知A=2x2﹣3x，B=x2﹣x+1，求当x=﹣1时代数式A﹣3B的值．1．已知A=y2﹣ay﹣1，B=2y2+3ay﹣2y﹣1，且多项式2A﹣B的值与字母y的取值无关，求a的值．2．先化简，再求值：已知2（﹣3xy+x2）﹣[2x2﹣3（5xy﹣2x2）﹣xy]，其中x，y满足|x+2|+（y﹣3）2=0．3．化简求值：已知：（x﹣3）2=0，求3x2y﹣[2xy2﹣2（xy﹣）+3xy]+5xy2的值．4．已知A=x2+ax，B=2bx2﹣4x﹣1，且多项式2A+B的值与字母x的取值无关，求a，b的值．5．化简（1）（8xy﹣x2+y2）﹣4（x2﹣y2+2xy﹣3）（2）5ab2﹣[a2b+2（a2b﹣3ab2）]6．已知：A﹣2B=7a2﹣7ab，且B=﹣4a2+6ab+7．（1）求A．（2）若|a+1|+（b﹣2）2=0，计算A的值．1．先化简再求值：（x+y）（x﹣y）﹣x（x﹣y）﹣xy，其中x=2016，y=﹣1．2．（1）已知（x+2）2+|y+1|=0，求x，y的值（2）化简：．3．化简：（1）2x2﹣3x+1﹣（5﹣3x+x2）（2）．4．先化简，再求值．4xy﹣[（x2+5xy﹣y2）﹣2（x2+3xy﹣y2）]，其中：x=﹣1，y=2．5．先化简再求值：5（3a2b﹣ab2）﹣4（﹣ab2+3a2b），其中a=﹣1，b=2．6．先化简再求值：3（x2﹣2xy）﹣[3x2﹣2y+2（xy+y）]，其中．1．先化简，再求值：﹣2（mn﹣3m2）﹣[m2﹣5（mn﹣m2）+2mn]，其中m=1，n=﹣2．2．求x﹣2（x﹣y2）+（﹣x+y2）的值，其中x=﹣2，y=．3．已知A=，B=a2+3a﹣1，且3A﹣B+C=0，求代数式C；当a=2时，求C的值．4．已知数a、b、c在数轴上的位置如图所示，化简|a+b|﹣|a﹣b|+|a+c|．5．若代数式（2x2+ax﹣y+6）﹣（2bx2﹣3x+5y﹣1）的值与字母x的取值无关，求代数式a2﹣2b+4ab的值．1．先化简，再求值：，其中．2．化简：（1）3a2+5b﹣2a2﹣2a+3a﹣8b（2）（8x﹣7y）﹣2（4x﹣5y）（3）﹣（3a2﹣4ab）+[a2﹣2（2a2+2ab）]．。
七上数学合并同类项习题(计算1)
七上合并同类项习题（计算1）一．填空题（共60小题）1．计算4a+2a﹣a的结果等于．2．计算2a2+3a2﹣a2的结果等于．3．计算2x2﹣3x2+x2的结果等于．4．计算a2﹣3a2+4a2的结果等于．5．计算﹣6ab+ab+8ab的结果等于．6．计算：3m2n﹣2nm2＝．7．计算：a2b+2a2b＝．8．化简2x2+3x2﹣6x2的结果为．9．4a2b﹣3ba2＝．10．计算：3x﹣5x+4x＝．11．计算5a2+2a2的结果等于．12．计算a+2a的结果为．13．合并同类项：3a3﹣5a3﹣a3＝．14．计算：x2y﹣3x2y＝．15．合并同类项﹣ab+7ab﹣9ab＝．16．计算：5x﹣3x＝．17．计算：2a+3a＝．18．计算：12x2y﹣4yx2＝．19．化简：4a2+6a2﹣a2＝．20．计算：a2+a2＝．21．化简2x3+3x3的结果为．22．计算：t﹣3t＝．23．计算：（1）5+（﹣1）＝；（2）﹣5﹣3＝；（3）3×（﹣5）＝；（4）（﹣3）2＝；（5）2x+5x＝；（6）3x2﹣7x2＝．24．计算：﹣4m+6m＝．25．计算：2x﹣5x＝．26．计算x+7x﹣5x的结果等于．27．计算7a2b﹣5ba2＝．28．计算：t﹣3t﹣t＝．29．计算：﹣a﹣3a＝．30．计算：2a2b﹣3a2b＝．31．化简：xy+2xy＝．32．化简xy2﹣3x2y﹣1+2xy2+5x2y＝．33．计算2a﹣3a的结果是．34．计算4a2﹣5a2的结果是．35．计算：﹣a﹣2a＝．36．计算：﹣2a2+5a2＝．37．化简：﹣xy﹣5xy+6yx＝．38．合并同类项：﹣7m﹣m＝．39．计算：﹣5a3+7a3＝．40．计算：2x2y+3x2y﹣4x2y＝．41．合并同类项：8m2n﹣5m2n＝．42．计算：3x+x＝．43．计算﹣6a2+5a2的结果为．44．合并同类项：＝．45．3xy2﹣7xy2＝．46．化简：a+3a+5a+7a＝．47．合并同类项．48．计算：7x﹣4x＝．49．合并同类项：4a2+6a2﹣a2＝．50．计算a3+a3的结果等于．51．2xy﹣6xy＝．52．计算：3x2﹣4x2＝．53．计算：3a2﹣6a2＝．54．计算：﹣a+3a＝．55．3x2﹣x2＝．56．计算：x2y﹣3yx2＝．57．3x2﹣2x2＝．58．合并同类项：（1）﹣2ab+3ab＝；（2）﹣2a2﹣2a2＝．59．计算：﹣5m+7m＝．60．﹣5xy+7xy＝，﹣4a3b2﹣8a3b2＝．七上合并同类项习题（计算1）参考答案与试题解析一．填空题（共60小题）1．计算4a+2a﹣a的结果等于5a．【分析】合并同类项的法则：把同类项的系数相加，所得结果作为系数，字母和字母的指数不变．据此计算即可．【解答】解：4a+2a﹣a＝（4+2﹣1）a＝5a．故答案为：5a．【点评】本题考查了合并同类项，掌握合并同类项法则是解答本题的关键．2．计算2a2+3a2﹣a2的结果等于4a2．【分析】根据合并同类项的法则计算即可．【解答】解：原式＝（2+3﹣1）a2＝4a2，故答案为：4a2．【点评】本题考查了合并同类项，掌握合并同类项的法则是解题的关键．3．计算2x2﹣3x2+x2的结果等于0．【分析】合并同类项的法则：把同类项的系数相加，所得结果作为系数，字母和字母的指数不变，据此计算即可．【解答】解：2x2﹣3x2+x2＝（2﹣3+1）x2＝0．故答案为：0．【点评】本题考查了合并同类项，熟练掌握合并同类项法则是解答本题的关键．4．计算a2﹣3a2+4a2的结果等于2a2．【分析】直接利用合并同类项法则计算得出答案．【解答】解：a2﹣3a2+4a2＝（1﹣3+4）a2＝2a2．故答案为：2a2．【点评】此题主要考查了合并同类项，正确掌握相关运算法则是解题关键．5．计算﹣6ab+ab+8ab的结果等于3ab．【分析】合并同类项是指同类项的系数相加，并把得到的结果作为新系数，要保持同类项的字母和字母的指数不变，据此计算即可．【解答】解：原式＝（﹣6+1+8）ab＝3ab，故答案为：3ab．【点评】本题主要考查了合并同类项，熟记运算法则是解答本题的关键．6．计算：3m2n﹣2nm2＝m2n．【分析】合并同类项的法则：把同类项的系数相加，所得结果作为系数，字母和字母的指数不变，据此计算即可．【解答】解：3m2n﹣2nm2＝m2n．故答案为：m2n．【点评】本题考查了合并同类项，熟记合并同类项法则是解答本题的关键．7．计算：a2b+2a2b＝3a2b．【分析】合并同类项的法则：把同类项的系数相加，所得结果作为系数，字母和字母的指数不变．据此计算即可．【解答】解：a2b+2a2b＝（1+2）a2b＝3a2b．故答案为：3a2b．【点评】本题主要考查了合并同类项，熟记合并同类项法则是解答本题的关键．8．化简2x2+3x2﹣6x2的结果为﹣x2．【分析】在合并同类项时，系数相加减，字母及其指数不变，据此求解即可．【解答】解：2x2+3x2﹣6x2＝（2+3﹣6）x2＝﹣x2．故答案为：﹣x2．【点评】本题考查了合并同类项，熟记合并同类项法则是解答本题的关键．9．4a2b﹣3ba2＝a2b．【分析】根据合并同类项得法则计算即可．【解答】解：4a2b﹣3ba2＝（4﹣3）a2b＝a2b．故答案为：a2b．【点评】本题考查了合并同类项，掌握合并同类项的法则是解题的关键．10．计算：3x﹣5x+4x＝2x．【分析】合并同类项是指同类项的系数相加，并把得到的结果作为新系数，要保持同类项的字母和字母的指数不变，据此计算即可．【解答】解：3x﹣5x+4x＝（3﹣5+4）x＝2x．故答案为：2x．【点评】本题主要考查了合并同类项，熟记运算法则是解答本题的关键．11．计算5a2+2a2的结果等于7a2．【分析】合并同类项是指同类项的系数的相加，并把得到的结果作为新系数，要保持同类项的字母和字母的指数不变，据此计算即可．【解答】解：5a2+2a2＝（5+2）a2＝7a2，故答案为：7a2．【点评】本题主要考查了合并同类项，熟记合并同类项法则是解答本题的关键．12．计算a+2a的结果为3a．【分析】合并同类项是指同类项的系数相加，并把得到的结果作为新系数，要保持同类项的字母和字母的指数不变，据此计算即可．【解答】解：a+2a＝（1+2）a＝3a．故答案为：3a．【点评】本题主要考查了合并同类项，熟记合并同类项法则是解答本题的关键．13．合并同类项：3a3﹣5a3﹣a3＝﹣3a3．【分析】合并同类项是指同类项的系数相加，并把得到的结果作为新系数，要保持同类项的字母和字母的指数不变，据此计算即可．【解答】解：原式＝（3﹣5﹣1）a3＝﹣3a3，故答案为：﹣3a3．【点评】本题主要考查了合并同类项，熟记运算法则是解答本题的关键．14．计算：x2y﹣3x2y＝﹣2x2y．【分析】根据合并同类项法则计算即可，在合并同类项时，系数相加减，字母及其指数不变．【解答】解：x2y﹣3x2y＝（1﹣3）x2y＝﹣2x2y．故答案为：﹣2x2y．【点评】本题主要考查了合并同类项，熟记运算法则是解答本题的关键．15．合并同类项﹣ab+7ab﹣9ab＝﹣3ab．【分析】只是把系数相加减，ab部分不变即可．【解答】解：原式＝（﹣1+7﹣9）ab＝﹣3ab．故答案为﹣3ab．【点评】本题考查了合并同类项：同类项的合并只是把系数相加减，字母和字母的指数不变．16．计算：5x﹣3x＝2x．【分析】根据和并同类项的运算法则，（把同类项的系数相加，所得结果作为系数，字母和字母的指数不变），进行解答即可．【解答】解：原式＝（5﹣3）x＝2x．故答案为2x．【点评】本题主要考查合并同类项的运算法则，同类项的概念，关键在于认真的进行计算．17．计算：2a+3a＝5a．【分析】根据合并同类项的法则：把同类项的系数相加，所得结果作为系数，字母和字母的指数不变求解．【解答】解：2a+3a＝5a，故答案为5a．【点评】本题考查了合并同类项的法则，解题时牢记法则是关键．18．计算：12x2y﹣4yx2＝8x2y．【分析】直接合并同类项即可．【解答】解：12x2y﹣4yx2＝8x2y．故答案为：8x2y．【点评】本题考查了合并同类项，把同类项的系数相加，所得结果作为系数，字母和字母的指数不变．19．化简：4a2+6a2﹣a2＝9a2．【分析】根据合并同类项的法则求出答案即可．【解答】解：4a2+6a2﹣a2＝（4+6﹣1）a2＝9a2，故答案为：9a2．【点评】本题考查了合并同类项法则，注意：合并同类项的法则是：把同类项的系数相加作为结果的系数，字母和字母的指数不变．20．计算：a2+a2＝2a2．【分析】合并同类项是指同类项的系数的相加，并把得到的结果作为新系数，要保持同类项的字母和字母的指数不变，据此计算即可．【解答】解：a2+a2＝（1+1）a2＝2a2，故答案为：2a2．【点评】此题主要考查了合并同类项，熟记合并同类项法则是解答本题的关键．21．化简2x3+3x3的结果为5x3．【分析】在合并同类项时，系数相加减，字母及其指数不变，据此求解即可．【解答】解：2x3+3x3＝（2+3）x3＝5x3，故答案为：5x3．【点评】本题考查了合并同类项，熟记合并同类项法则是解答本题的关键．22．计算：t﹣3t＝﹣2t．【分析】在合并同类项时，系数相加减，字母及其指数不变，据此计算即可．【解答】解：t﹣3t＝（1﹣3）t＝﹣2t．故答案为：﹣2t．【点评】本题主要考查了合并同类项，熟记合并同类项法则是解答本题的关键．23．计算：（1）5+（﹣1）＝4；（2）﹣5﹣3＝﹣8；（3）3×（﹣5）＝﹣15；（4）（﹣3）2＝9；（5）2x+5x＝7x；（6）3x2﹣7x2＝﹣4x2．【分析】根据有理数的混合运算和合并同类项法则分别进行计算即可得出答案．【解答】解：（1）5+（﹣1）＝4；（2）﹣5﹣3＝﹣8；（3）3×（﹣5）＝﹣15；（4）（﹣3）2＝9；（5）2x+5x＝7x；（6）3x2﹣7x2＝﹣4x2．故答案为：（1）4；（2）﹣8；（3）﹣15；（4）9；（5）7x；（6）﹣4x2．【点评】此题考查了有理数的混合运算和合并同类项，熟练掌握运算法则是解题的关键．24．计算：﹣4m+6m＝2m．【分析】直接合并同类项得出答案．【解答】解：﹣4m+6m＝2m．故答案为：2m．【点评】此题主要考查了合并同类项，正确合并同类项是解题关键．25．计算：2x﹣5x＝﹣3x．【分析】把同类项的系数相加，所得结果作为系数，字母和字母的指数不变解答即可．【解答】解：2x﹣5x＝（2﹣5）x＝﹣3x，故答案为：﹣3x．【点评】本题考查了合并同类项，利用把同类项的系数相加，所得结果作为系数，字母和字母的指数不变解答是解题关键．26．计算x+7x﹣5x的结果等于3x．【分析】根据合并同类项法则求解即可．【解答】解：x+7x﹣5x＝（1+7﹣5）x＝3x．故答案为：3x．【点评】本题考查了合并同类项，解答本题的关键是掌握合并同类项的法则．27．计算7a2b﹣5ba2＝2a2b．【分析】根据合并同类项法则化简即可．【解答】解：7a2b﹣5ba2＝（7﹣5）a2b＝2a2b．故答案为：2a2b【点评】本题主要考查了合并同类项，合并同类项时，系数相加减，字母及其指数不变．28．计算：t﹣3t﹣t＝﹣3t．【分析】根据合并同类项法则化简即可．【解答】解：t﹣3t﹣t＝（1﹣3﹣1）t＝﹣3t．故答案为：﹣3t【点评】本题主要考查了合并同类项，合并同类项时，系数相加减，字母及其指数不变．29．计算：﹣a﹣3a＝﹣4a．【分析】根据合并同类项法则化简即可．【解答】解：﹣a﹣3a＝（﹣1﹣3）a＝﹣4a．故答案为：﹣4a．【点评】本题主要考查了合并同类项，合并同类项时，系数相加减，字母及其指数不变．30．计算：2a2b﹣3a2b＝﹣a2b．【分析】根据合并同类项的法则：把同类项的系数相加，所得结果作为系数，字母和字母的指数不变进行计算即可．【解答】解：原式＝（2﹣3）a2b＝﹣a2b，故答案为：﹣a2b．【点评】此题主要考查了合并同类项，关键是掌握合并同类项法则．31．化简：xy+2xy＝3xy．【分析】根据合并同类项法则化简即可．【解答】解：xy+2xy＝（1+2）xy＝3xy．故答案为：3xy【点评】本题主要考查了合并同类项，合并同类项时，系数相加减，字母及其指数不变．32．化简xy2﹣3x2y﹣1+2xy2+5x2y＝3xy2+2x2y﹣1．【分析】根据合并同类项法则计算即可．【解答】解：xy2﹣3x2y﹣1+2xy2+5x2y＝（1+2）xy2+（5﹣3）x2y﹣1＝3xy2+2x2y﹣1．故答案为：3xy2+2x2y﹣1．【点评】本题考查了合并同类项，合并同类项时，系数相加减，字母及其指数不变．33．计算2a﹣3a的结果是﹣a．【分析】根据合并同类项法则合并即可．【解答】解：2a﹣3a＝（2﹣3）a＝﹣a，故答案为：﹣a．【点评】本题考查了合并同类项，能熟记合并同类项法则的内容是解此题的关键．34．计算4a2﹣5a2的结果是﹣a2．【分析】直接利用整式的加减运算法则计算得出答案．【解答】解：4a2﹣5a2＝﹣a2．故答案为：﹣a2．【点评】此题主要考查了合并同类项，正确掌握相关运算法则是解题关键．35．计算：﹣a﹣2a＝﹣3a．【分析】直接利用合并同类项法则计算得出答案．【解答】解：﹣a﹣2a＝﹣3a．故答案为：﹣3a．【点评】此题主要考查了合并同类项，正确把握合并同类项法则是解题关键．36．计算：﹣2a2+5a2＝3a2．【分析】合并同类项指同类项的系数的相加，并把得到的结果作为新系数，要保持同类项的字母和字母的指数不变，据此计算即可．【解答】解：﹣2a2+5a2＝（﹣2+5）a2＝3a2，故答案为：3a2．【点评】本题主要考查了合并同类项，熟记合并同类项法则是解答本题的关键．37．化简：﹣xy﹣5xy+6yx＝0．【分析】在合并同类项时，系数相加减，字母及其指数不变，据此计算即可．【解答】解：﹣xy﹣5xy+6yx＝（﹣1﹣5+6）xy＝0．故答案为：0．【点评】本题主要考查了合并同类项，熟记运算法则是解答本题的关键．38．合并同类项：﹣7m﹣m＝﹣m．【分析】将同类项的系数相加，字母部分不变即可得．【解答】解：原式＝（﹣7﹣）m＝﹣m，故答案为：﹣m．【点评】本题主要考查合并同类项，合并同类项时要注意以下三点：①要掌握同类项的概念，会辨别同类项，并准确地掌握判断同类项的两条标准：带有相同系数的代数项；字母和字母指数；②明确合并同类项的含义是把多项式中的同类项合并成一项，经过合并同类项，式的项数会减少，达到化简多项式的目的；③“合并”是指同类项的系数的相加，并把得到的结果作为新的系数，要保持同类项的字母和字母的指数不变．39．计算：﹣5a3+7a3＝2a3．【分析】直接利用合并同类项法则计算得出答案．【解答】解：﹣5a3+7a3＝2a3．故答案为：2a3．【点评】此题主要考查了合并同类项，正确掌握相关运算法则是解题关键．40．计算：2x2y+3x2y﹣4x2y＝x2y．【分析】原式合并同类项即可得到结果．【解答】解：原式＝（2+3﹣4）x2y＝x2y，故答案为：x2y【点评】此题考查了合并同类项，熟练掌握合并同类项法则是解本题的关键．41．合并同类项：8m2n﹣5m2n＝3m2n．【分析】根据合并同类项法则计算可得．【解答】解：8m2n﹣5m2n＝（8﹣5）m2n＝3m2n，故答案为：3m2n．【点评】本题主要考查合并同类项，解题的关键是掌握合并同类项的法则：把同类项的系数相加，所得结果作为系数，字母和字母的指数不变．42．计算：3x+x＝4x．【分析】根据合并同类项的法则计算．【解答】解：3x+x＝（3+1）x＝4x，故答案为：4x．【点评】本题考查的是合并同类项，合并同类项的法则：把同类项的系数相加，所得结果作为系数，字母和字母的指数不变．43．计算﹣6a 2+5a 2的结果为﹣a 2．【分析】根据合并同类项的法则化简即可．【解答】解：﹣6a 2+5a 2＝（﹣6+5）a 2＝﹣a 2．故答案为：﹣a 2．【点评】本题主要考查了合并同类项，熟记合并同类项的法则是解答本题的关键．44．合并同类项：＝．【分析】根据合并同类项的法则求出即可．【解答】解：＝﹣x 2y ，故答案为：﹣x 2y ．【点评】本题考查了同类项的定义和合并同类项法则，能熟记同类项的定义和合并同类项的法则的内容是解此题的关键．45．3xy 2﹣7xy 2＝﹣4xy 2．【分析】根据合并同类项的法则计算即可．【解答】解：3xy 2﹣7xy 2＝（3﹣7）xy 2＝﹣4xy 2．故答案为：﹣4xy 2【点评】本题主要考查了合并同类项，熟记合并同类项法则是解答本题的关键．46．化简：a +3a +5a +7a ＝16a ．【分析】根据同类项可直接进行加减运算，由此可得出答案．【解答】解：a +3a +5a +7a＝（1+3+5+7）a＝16a ．故答案为：16a ．【点评】本题考查了整式的加减，解决此类题目的关键是熟练运用合并同类项的法则，这是各地中考的常考点．47．合并同类项＝x 2．【分析】直接利用合并同类项法则计算得出答案．【解答】解：原式＝（5+）x 2＝x2．故答案为：＝x2．【点评】此题主要考查了合并同类项，正确掌握运算法则是解题关键．48．计算：7x﹣4x＝3x．【分析】根据合并同类项法则计算可得．【解答】解：7x﹣4x＝（7﹣4）x＝3x，故答案为：3x．【点评】本题主要考查合并同类项，合并同类项时要注意以下三点：①要掌握同类项的概念，会辨别同类项，并准确地掌握判断同类项的两条标准：所含字母都相同；相同字母的指数也相同；②明确合并同类项的含义是把多项式中的同类项合并成一项，经过合并同类项，式的项数会减少，达到化简多项式的目的；③“合并”是指同类项的系数的相加，并把得到的结果作为新的系数，要保持同类项的字母和字母的指数不变．49．合并同类项：4a2+6a2﹣a2＝9a2．【分析】根据合并同类项法则计算可得．【解答】解：原式＝（4+6﹣1）a2＝9a2，故答案为：9a2．【点评】本题考查合并同类项，合并同类项时要注意以下三点：①要掌握同类项的概念，会辨别同类项，并准确地掌握判断同类项的两条标准：所含字母相同；相同字母的指数也相同；②明确合并同类项的含义是把多项式中的同类项合并成一项，经过合并同类项，式的项数会减少，达到化简多项式的目的；③“合并”是指同类项的系数的相加，并把得到的结果作为新的系数，要保持同类项的字母和字母的指数不变．50．计算a3+a3的结果等于2a3．【分析】原式合并同类项即可得到结果．【解答】解：原式＝2a3，故答案为：2a3【点评】此题考查了合并同类项，熟练掌握合并同类项法则是解本题的关键．51．2xy﹣6xy＝﹣4xy．【分析】根据把同类项的系数相加，所得结果作为系数，字母和字母的指数不变解答即可．【解答】解：2xy﹣6xy＝﹣4xy，故答案为：﹣4xy【点评】此题考查合并同类项，关键是根据合并同类项的法则解答．52．计算：3x2﹣4x2＝﹣x2．【分析】根据合并同类项解答即可．【解答】解：3x2﹣4x2＝﹣x2，故答案为：﹣x2【点评】此题考查合并同类项，关键是根据合并同类项的法则计算．53．计算：3a2﹣6a2＝﹣3a2．【分析】根据合并同类项的法则把系数相加即可．【解答】解：3a2﹣6a2＝﹣3a2，故答案为：﹣3a2．【点评】本题考查了合并同类项法则的应用，注意：合并同类项时，把同类项的系数相加作为结果的系数，字母和字母的指数不变．54．计算：﹣a+3a＝2a．【分析】根据合并同类项的法则即可求出答案．【解答】解：原式＝2a，故答案为：2a【点评】本题考查合并同类项，解题的关键是熟练运用合并同类项的法则，本题属于基础题型．55．3x2﹣x2＝2x2．【分析】根据合并同类项的法则即可求解．【解答】解：原式＝（3﹣1）x2＝2x2．故答案是：2x2．【点评】本题考查了合并同类项的法则，系数相加作为系数，字母和字母的指数不变．56．计算：x2y﹣3yx2＝﹣2yx2．【分析】根据合并同类项的法则，系数相加作为系数，字母和字母的指数不变进行合并．【解答】解：x2y﹣3yx2＝﹣2yx2．故答案为：﹣2yx2．【点评】本题考查同类项的定义，合并同类项时把系数相加减，字母与字母的指数不变．57．3x2﹣2x2＝x2．【分析】直接利用合并同类项法则计算得出答案．【解答】解：3x2﹣2x2＝（3﹣2）x2＝x2．故答案为：x2．【点评】此题主要考查了合并同类项，正确掌握运算法则是解题关键．58．合并同类项：（1）﹣2ab+3ab＝ab；（2）﹣2a2﹣2a2＝﹣4a2．【分析】（1）直接利用合并同类项法则计算得出答案；（2）直接利用合并同类项法则计算得出答案．【解答】解：（1）﹣2ab+3ab＝ab；（2）﹣2a2﹣2a2＝﹣4a2．故答案为：ab，﹣4a2．【点评】此题主要考查了合并同类项，正确掌握相关运算法则是解题关键．59．计算：﹣5m+7m＝2m．【分析】直接合并同类项即可．【解答】解：﹣5m+7m＝2m，故答案为：2m．【点评】本题考查的是整式的加法，正确合并同类项法则是解题的关键．60．﹣5xy+7xy＝2xy，﹣4a3b2﹣8a3b2＝﹣12a3b2．【分析】根据合并同类项解答即可．【解答】解：﹣5xy+7xy＝2xy，﹣4a3b2﹣8a3b2＝﹣12a3b2，故答案为：2xy；﹣12a3b2．【点评】此题考查合并同类项，关键是根据合并同类项法则解答．。
人教版七年级数学上册第三章解一元一次方程——合并同类项与移项复习题(含答案) (145)
人教版七年级数学上册第三章解一元一次方程——合并同类项与移项复习题（含答案)按规律排列的一列数：2，－4，8，－16，32，－64，…，其中某四个相邻数的和是－640，这四个数中最大数与最小数的差是多少？【答案】设相邻四个数中的第1个数为x，则后三个数依次为−2x，4x，−8x.由题意得：x−2x+4x−8x=−640，解得：x=128.则−2x=−256，4x=512，−8x=−1024.∴512−(−1024)=1536.即这四个数中最大数与最小数的差是1536.【解析】分析：设相邻四个数中的第1个数为x，则后三个数依次为−2x，4x，−8x.依题意可列方程：x−2x+4x−8x=−640，解此方程，可求出这四个数，再求解．详解：设相邻四个数中的第1个数为x，则后三个数依次为−2x，4x，−8x.由题意得：x−2x+4x−8x=−640，解得：x=128.则−2x=−256，4x =512，−8x =−1024.∴512−(−1024)=1536.即这四个数中最大数与最小数的差是1536.点睛：考查一元一次方程的应用，观察所给数列，发现它们之间的关系是解题的关键.42．解方程：16 3.5 6.57x x x --=【答案】x=76【解析】【分析】先合并同类项，再系数化为1.【详解】16x －3.5x －6.5x=7．解：合并同类项，得6x=7，系数化为1，得x=76【点睛】掌握一元一次方程的一般解法.43．2008年10月24日我国“嫦娥一号”发射成功，中国人实现千年的飞天梦想，卫星在绕地球飞行过程中进行了三次变轨，如图.已知第一次变轨后的飞行周期比第二次变轨后飞行周期少8小时，•而第三次飞行周期又比第二次飞行周期扩大1倍．已知三次飞行周期和为88小时，求第一、二、•三次轨道飞行的周期各是多少小时？【答案】轨道一周期为16小时，轨道二周期为24小时，轨道三周期为48小时【解析】本题主要考查一元一次方程的应用．根据题意可知本题利用“三次飞行周期和为88小时”作为相等关系，设第二周期为x小时，分别把其他2个周期用x 表示出来，列方程可求解．解：设轨道=周期为xh，则得方程x－8+x+2x=88解得x=24所以轨道一周期为16小时，轨道二周期为24小时，轨道三周期为48小时44．解方程（1）x+3x=－12（2）3x+7=32－2x【答案】（1）x=-3；（2）x=5【解析】【分析】(1)先合并同类项，然后方程两边同除未知数的系数解出方程的根；（2）先移项合并同类项，然后方程两边同除未知数的系数解出方程的根.解：（1）移项4x=-12系数化为1x=-3(2)3x+2x=32-75x=25x=5【点睛】掌握解一元一次方程的一般步骤.45．如图，这是一个数据转换器的示意图，三个滚珠可以在槽内左右滚动.输入x 的值，当滚珠发生撞击，就输出相撞滚珠上的代数式所表示数的和y ．已知当三个滚珠同时相撞时，不论输入x 的值为多大，输出y 的值总不变．（1）求a 的值；（2）若输入一个整数x ，某些滚珠相撞，输出y 值恰好为1-，求x 的值．【答案】（1）2a =-;（2）2x =．【解析】【分析】（1）由题意得到三个代数式的和值与x 无关得到答案，（2）分类讨论：前两个滚珠相撞，后两个滚珠相撞，列出方程求解并检验得到答案．（1）(21)3213(2)2x ax x ax a x -++=-++=++当三个滚珠同时相撞时，不论输入x 的值为多大，输出y 的值不变， 20a ∴+=得2a =-（2）当21322y x x =-+=+时，令1y =-，则122x -=+，得 1.5x =-（舍去），当3(2)23y x x =+-=-+时，令1y =-，则123x -=-+，得2x =.【点睛】本题考查代数式的值与字母的取值无关，考查解一元一次方程方程，根据题意列出方程是解题关键．46．解方程（本题8分）532x x -=【答案】1x =5x -2x =33x =3X =1【解析】5x -2x =33x =3X =147．解方程：2﹣2（x ﹣1）=3x+4．【答案】x=0【解析】试题分析：方程去括号，移项合并，把x系数化为1，即可求出解．试题解析：去括号得：2﹣2x+2=3x+4，移项合并得：5x=0，解得：x=0．考点：解一元一次方程．48．数学课上，高老师和同学们做一个游戏：他在三张硬纸片上分别写出一个代数式，背面分别标上序号①、②、③，摆成如图所示的一个等式．然后翻开纸片②是4x2＋5x＋6，翻开纸片③是－3x2－x－2．解答下列问题：（1）求纸片①上的代数式；（2）若x是方程2x＝－x－9的解，求纸片①上代数式的值．【答案】（1）244++；（2）1.x x【解析】【分析】（1）由①=②+③即可求解；（2）由方程2x＝－x－9求出x值，再代入纸片①上的代数式求值即可.【详解】解：（1）222-+①②③＋＋，=+=+--=+x x x x x x456(32)44所以纸片①上的代数式为244++；x xx=-，（2）解2x＝－x－9得3将3x =-代入244x x ++得2(3)4(3)491241-+⨯-+=-+=，所以纸片①上代数式的值为1.【点睛】本题考查了整式的加减运算及代入求值，同时涉及了解一元一次方程，灵活掌握整式的加减运算是解题的关键.49．（12分）规定一种新运算a ⊙b=a 2 -2b.（1）求（-1）⊙2的值；（2）若2⊙)(x -=6，求x 的值。
人教版数学七年级上册 第3章 3.2解一元一次方程合并同类项及移项同步测试题(有答案)
解一元一次方程合并同类项及移项同步测试题（有答案）一．选择题1．一元一次方程2x﹣5＝0的解是（）A．x＝5B．x＝﹣C．x＝D．x＝2．解关于x的方程﹣3x﹣9＝x+5时，下面的变形正确的是（）A．﹣3x+x＝5﹣9B．﹣3x﹣x＝（﹣9）+（﹣5）C．x+3x＝（﹣9）+（﹣5）D．x+3x＝5+93．若代数式4x﹣5与3x﹣2的值互为相反数，则x的值为（）A．1B．﹣1C．0D．24．方程|x+3|﹣|1﹣x|＝x+1的解是（）A．x＝3B．x＝﹣5C．x＝﹣1或3或5D．x＝﹣5，或﹣1或35．若代数式3x﹣4与﹣2x+1的值相等，则x的值是（）A．1B．2C．3D．56．解方程：2x﹣3＝3x﹣2，正确的答案是（）A．x＝1B．x＝﹣1C．x＝5D．x＝﹣5 7．在解方程﹣1＝时，去分母正确的是（）A．2（2x﹣1）﹣1＝3（x+2）B．2（2x﹣1）﹣6＝3（x+2）C．3（2x﹣1）﹣1＝2（x+2）D．3（2x﹣1）﹣6＝2（x+2）8．一元一次方程+++…+＝的解是（）A．1B．2C．2014D．2015 9．在解方程﹣＝1时，对该方程进行化简正确的是（）A．＝100B．C．D．010．把方程3x+＝3﹣去分母正确的是（）A．3x+2（2x﹣1）＝3﹣3（x+1）B．3x+（2x﹣1）＝3﹣（x+1）C．18x+（2x﹣1）＝18﹣（x+1）D．18x+2（2x﹣1）＝18﹣3（x+1）二．填空题11．对于有理数a、b，规定一种新运算：a⊕b＝ab+b，则方程（x﹣4）⊕3＝6的解为．12．当x＝时，代数式3x+1的值与代数式2（3﹣x）的值互为相反数．13．设a，b，c，d为实数，现规定一种新的运算＝ad﹣bc．则满足等式＝1的x的值为．14．当x＝时，5（x﹣2）与2[7x﹣（4x﹣3）]的值相等．15．对于有理数a、b，定义运算“★”；a★b＝，例如：2★1，因为2＞1，所以2★1＝22+12＝5，若（x+1）★3＝﹣12，则x＝．三．解答题16．解方程：①2x+5＝3（x﹣1）；②﹣＝1．17．解下列方程：（1）5x+3＝2x﹣9（2）18．解下列方程：（1）＝（2）＝（3）278（x﹣3）﹣463（6﹣2x）﹣888（7x﹣21）＝0（4）{（）﹣3]﹣3}﹣3＝019．用“⊗”规定一种新运算：对于任意有理数a和b，规定a⊗b＝ab2+2ab+a．如：1⊗3＝1×32+2×1×3+1＝16（1）求3⊗（﹣1）的值；（2）若（a+1）⊗2＝36，求a的值；（3）若m＝2⊗x，n＝（x）⊗3（其中x为有理数），试比较m、n的大小．20．设a，b，c，d为有理数，现规定一种新的运算：＝ad﹣bc，那么当＝7时，x的值是多少？参考答案与试题解析一．选择题1．【解答】解：方程2x﹣5＝0，解得：x＝，故选：C．2．【解答】解：移项可知：﹣3x﹣x＝9+5∴3x+x＝﹣9﹣5故选：C．3．【解答】解：根据题意得：4x﹣5+3x﹣2＝0，移项合并得：7x＝7，解得：x＝1，故选：A．4．【解答】解：当x＜﹣3时，方程整理得：﹣x﹣3﹣1+x＝x+1，解得：x＝﹣5；当﹣3≤x＜1时，方程整理得：x+3﹣1+x＝x+1，解得：x＝﹣1；当x≥1时，方程整理得：x+3+1﹣x＝x+1，解得：x＝3，则方程的解为x＝﹣5，﹣1，3，故选：D．5．【解答】解：根据题意得：3x﹣4＝﹣2x+1，移项合并得：5x＝5，解得：x＝1，故选：A．6．【解答】解：移项合并得：﹣x＝1，解得：x＝﹣1，故选：B．。
江苏省灌云高级中学2023-2024学年七年级上学期期中考试数学试卷(含解析)
2023-2024学年度第一学期期中监测灌云高级中学七年级数学试题考试时间：100分钟；总分：150分1．答题前填写好自己的姓名、班级、考号等信息．2．请将答案正确填写在答题卡上第Ⅰ卷（选择题）一、单选题（每题3分，共计24分）1. 计算的结果为（）A. 1B.C. 3D.【答案】B解析：解：，故选B．2. 在下列各数，π，0，，，，(每两个2之间依次增加一个数6)中，无理数的个数有（）A4个 B. 3个 C. 2个 D. 1个【答案】C解析：是循环小数，是有理数；π是无限不循环小数，是无理数；0是有理数；是分数，是有理数；是小数，是有理数；是小数，是有理数；(每两个2之间依次增加一个数6)是无限不循环小数，是无理数，无理数的个数有2个，故选：C．3. 下列各式运用等式的性质变形，正确的是（）．A. 若，则B. 若，则C. 若，则D. 若，则【答案】C解析：解：A、若，则，原变形错误，不符合题意；B、若，，则，原变形错误，不符合题意；C、若，则，原变形正确，符合题意；D、若，，则，原变形错误，不符合题意，故选：C．4. 下列运算中，正确的是（）A. B.C. D.【答案】D解析：A、，故A错误；B、，故B错误；C、，故C错误；D、，故D正确．故选：D．5. 2023年歌曲《罗刹海市》席卷全球，据统计截止八月中旬，播放量突破惊人的亿，数字用科学记数法表示为（ ）A. B. C. D.【答案】C解析：解：．故选：C．6. 若，则的值（）A. 1B. 或1C. 0D. 或3【答案】D解析：解：当时，，；当时，，；当时，，；当时，，；综上所述，的值为或3．故选：D．7. 如图，将，，，0，1，2，3，4，5分别填入九个空格内，使每行、每列、每条对角线上的三个数之和相等，现在分别表示其中的一个数，则的值为（）A. B. C. 0 D. 5【答案】A解析：解：根据题意得：，，，，故选：A．8. 如图，一枚棋子放在七角棋盘的第0号角，现依逆时针方向移动这枚棋子，其各步依次移动1，2，3，…，n个角，如第一步从0号角移动到第1号角，第二步从第1号角移动到第3号角，第三步从第3号角移动到第6号角，…．若这枚棋子不停地移动下去，则这枚棋子永远不能到达的角的个数是( )A. 0B. 1C. 2D. 3【答案】D解析：因棋子移动了k次后走过的总格数是1+2+3+…+k=k（k+1），应停在第k（k+1）-7p格，这时P是整数，且使0≤k（k+1）-7p≤6，分别取k=1，2，3，4，5，6，7时，k（k+1）-7p=1，3，6，3，1，0，0，发现第2，4，5格没有停棋，若7＜k≤10，设k=7+t（t=1，2，3）代入可得，k（k+1）-7p=7m+t（t+1），由此可知，停棋的情形与k=t时相同，故第2，4，5格没有停棋，即这枚棋子永远不能到达的角的个数是3．故选D．第Ⅱ卷（非选择题）二、填空题（每题3分，共计30分）9. 若数在数轴上所对应的点在原点的右边且到原点的距离等于5，那么这个数等于__________．【答案】5解析：解：数在数轴上所对应的点在原点的右边且到原点的距离等于5，这个数，故答案为：5．10. 若单项式和是同类项，则的值为_________．【答案】4解析：解：∵单项式和是同类项，∴，，解得：，∴．故答案为：4．11. 若是关于x的一元一次方程，则m的值是________．【答案】解析：解：∵是关于x的一元一次方程，∴，，解得：或，，∴．故答案是：．12. 已知在如图数值转换机中的输出值，则输入值________．【答案】解析：解：根据题意得，∴解得．故答案为：．13. 已知有理数a，b，c，d，e，且互为倒数，c，d互为相反数，e的绝对值为2，则式子___________．【答案】或解析：解：∵互为倒数，c，d互为相反数，e的绝对值为2，∴，，，∴当时，；当时，；故答案为：或．14. 现定义一种新运算，对于任意有理数，，，满足，若对于含未知数式子满足，则________．【答案】2解析：∵∴，去括号，可得：，移项，合并同类项，可得：，系数化为1，可得：．故答案为：．15. 如图，将直径为1个单位长度的圆形纸片上的点A放在数轴的处，纸片沿着数轴向左滚动一周，点A到达了点的位置，则此时点表示的数是________．【答案】##解析：解：由题意得，点表示的数是，故答案为：．16. 如果，为定值，关于的一次方程，无论为何值时，它的解总是1，则______．【答案】1解析：解：将代入方程，，，，，由题意可知，，，，，，故答案为：1．17. 若，则________．【答案】解析：解：当时，∵，∴，即，当时，∵，∴，∴，∴，故答案为：．18. 如图，将一个边长为1的正方形纸片分割成7个图形，图形①面积是正方形纸片面积的，图形②面积是图形①面积的2倍的，图形③面积是图形②面积的2倍的，…，图形⑥面积是图形⑤面积的2倍的，图形⑦面积是图形⑥面积的2倍．计算的值为________【答案】解析：解：根据题意得：图形①的面积是，图形②的面积是，图形③的面积是，…，图形⑥的面积是，图形⑦的面积是，∴．故答案为：三、解答题19. 计算题①②③④【答案】①5，②26，③9，④4详解】①原式；②原式；③原式；④原式20. 解方程：（1）；（2）．【答案】（1）（2）【小问1详解】解：去括号得：，移项合并同类项得：，解得：；【小问2详解】解：，去分母得：，去括号得：，移项合并同类项得：，解得：．21. （1）先化简再求值：，其中．（2）先化简，再求值：，其中，．【答案】（1），；（2），4解析：解：（1），当，时，原式；（2），，，当，时，原式，，．22. 出租车司机小张某天下午的运营是在一条东西走向的大道上．如果规定向东为正，他这天下午的行程记录如下：（单位：千米），，，，，，（1）将最后一名乘客送到目的地时，小张离下午出车点的距离是多少？（2）若汽车的耗油量为升/千米，油价为元/升，这天下午共需支付多少油钱？【答案】（1）将最后一名乘客送到目的地时，小张在下午出车点东边，距出发点的距离是21千米（2）这天下午共需支付油费元【小问1详解】解：（千米），答：将最后一名乘客送到目的地时，小张在下午出车点东边，距出发点的距离是21千米．【小问2详解】解：（元），答：这天下午共需支付油费元．23. 已知，．（1）若m为最小的正整数，且，求；（2）若的结果中不含一次项和常数项，求的值．【答案】（1）（2）1【小问1详解】解：∵m为最小的正整数，且，∴，故，则；【小问2详解】解：．∵的结果中不含一次项和常数项，∴，解得：，∴．24. 列方程解应用题：某中学库存若干套桌椅，准备修理后支援贫困山区学校．现有甲、乙两木工组，甲每天修理桌椅16套，乙每天修桌椅比甲多8套，甲单独修完这些桌椅比乙单独修完多用20天，学校每天付甲组80元修理费，付乙组120元修理费．（1）该中学库存多少套桌椅？（2）在修理过程中，学校要派一名工人进行质量监督，学校负担他每天20元生活补助费，现有三种修理方案：、由甲单独修理；、由乙单独修理；、甲、乙合作同时修理．你认为哪种方案省时又省钱？为什么？【答案】（1）该中学库存960套桌椅（2）方案c省时省钱【小问1详解】解：（设该中学库存x套桌椅，则，解得．答：该中学库存960套桌椅．【小问2详解】解：设a、b、c三种修理方案的费用分别为元，则，，，综上可知，选择方案c更省时省钱．答：方案c省时省钱．25. 关于x的整式，当x取任意一组相反数m与时，若整式的值相等，则该整式叫做“偶整式”；若整式的值互为相反数，则该整式叫做“奇整式”．例如：是“偶整式”，是“奇整式”．（1）若整式A是关于x的“奇整式”，当x取1与时，对应的整式值分别为，，则________；（2）对于整式，可以看作一个“偶整式”与“奇整式”的和．①这个“偶整式”是________，“奇整式”是________；②当x分别取，，，0，1，2，3时，这七个整式的值之和是________．【答案】（1）0 （2）①，；②35【小问1详解】解：∵整式A是关于x的“奇整式”，当x取1与时，对应的整式值分别为，，∴，∴，故答案为：0；【小问2详解】解：①，∵，，∴“偶整式”，是奇整式”，故答案为：，；②由于是偶整式，是奇整式，∴当x分别取，，，0，1，2，3时，的值分别为10,5,2,1,2，5,10；当x取互为相反数的值时的值也互为相反数，即和为0，∴当x分别取，，，0，1，2，3时，的所有值的和为0，,∴这七个整式的值之和是；故答案为：35．26. 将整数1，2，3……2009按下列方式排列成数表，用斜十字框“×”框出任意的5个数，如果用a，b，c，d，m表示类似“×”形框中的5个数．其中．（1）记，若S最小，那么m＝__________，若S最大，那么m＝__________．（2）用等式表示a，b，c，d，m这5个数之间的关系并说明理由．（3）若．求m的值．（4）框出的五个数中，a，b，c，d的和能否等于588吗？若能，求出m的值，若不能，请说明理由．【答案】（1）17，2009（2）（3）（4）能，【小问1详解】（1）由题意可得，∴∵∴当时S最小，此时，∵，∴，∴，∵，∴当时，S最大，故答案为：17，2009；【小问2详解】解：∵，∴，，∴；【小问3详解】解：∵，∴，，∵，∴，∴∴；【小问4详解】解：若，则，解得，∵，∴是第三列的数，∴框出的五个数中，a，b，c，d的和能等于588，且．27. 已知a，b满足，a，b分别对应数轴上的A，B两点．（1）直接写出__________，__________；（2）若点P从点A出发，以每秒3个单位长度的速度向数轴正方向运动，求运动时间为多少时，点P到点A的距离是点P到点B的距离的2倍？（3）数轴上还有一点C对应的数为30．若点P和点Q同时从点A和点B出发，分别以每秒3个单位长度和每秒1个单位长度的速度向C点运动．P点到达C点后，再立刻以同样的速度返回，运动到终点A，点Q 达到点C后继续向前运动．求点P和点Q运动多少秒时，P，Q两点之间的距离为4？【答案】（1）4，16（2）或8（3）点P和点Q运动4或8或9或11秒时，P、Q两点之间的距离为4【小问1详解】解：∵，∴，，∴，，故答案为：4，16；【小问2详解】解：设运动时间为，由题意得，或，解得或8，∴运动时间为或8秒时，点P到点A的距离是点P到点B的距离的2倍；【小问3详解】解：设点P和点Q运动t秒时，P、Q两点之间的距离为4，如图，当点Q在点P右侧，，解得，如图，当点P在点Q的右侧，，解得，如图，当点P从点C返回时，且点P在Q的右侧，，解得，如图，当点P返回时，点Q在点P的右侧，，解得，即点P和点Q运动4或8或9或11秒时，P、Q两点之间的距离为4，此时点Q表示的数为20、24、25、27．。
人教版七年级上册数学单元测试试卷《第一章-有理数》(含答案解析)
人教版七年级上册数学单元测试试卷第一章《有理数》第Ⅰ卷考试时间：120分钟总分：100分得分：一、选择题（共10题，每小题2分，共20分）1．（2分）用科学记数法表示2500000000是（）A．2.5×109B．0.25×10C．2.5×1010D．0.25×10102．（2分）－2022的倒数是（）A．－2022B．2022C．12022-D．120223．（2分）下列各组数中，互为相反数的是（）A．43和34-B．13和0.333-C．a 和a -D．14和44．（2分）温度由﹣3℃上升8℃是（）A．5℃B．﹣5℃C．11℃D．﹣11℃5．（2分）下列说法错误的是（）A．开启计算器使之工作的按键是ONB．输入 5.8-的按键顺序是C．输入0.58的按键顺序是58⋅D．按键6987-=能计算出6987--的结果6．（2分）小时候我们常常唱的一首歌“小燕子穿花衣，年年春天来这里”，研究表明小燕子从北方飞往南方过冬，迁徙路线长达25000千米左右，将数据25000用科学记数法表示为（）A．32510⨯B．42.510⨯C．52.510⨯D．50.2510⨯7．（2分）若a 、b 为有理数，0a <，0b >，且a b >，那么a ，b ，a -，b -的大小关系是（）A．b a b a -<<<-B．b b a a <-<<-C．a b b a<-<<-D．a b b a<<-<-8．（2分）a、b 两数在数轴上的位置如图所示，下列结论正确的是（）A．a＞b B．|a|＝﹣a C．a＜﹣b D．|a|＞|b|9．（2分）小明家的汽车在阳光下暴晒后车内温度达到了60℃，打开车门后经过8min 降低到室外同温32℃，再启动空调关车门，若每分钟降低4℃，降到设定的20℃共用时间是（）A．13minB．12minC．11minD．10min10．（2分）已知4,5x y ==，且x y >，则2x y -的值为（）A．13-B．13+C．3-或13+D．3+或13-二、填空题（共10题；每题2分，共20分）11．（2分）45-的倒数是.12．（2分）比较大小：15-16-（填“＞”“＜”或“=”）13．（2分）如果向东走35米记作+35米，那么向西走50米记作米。
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七年级上学期数学测试
一、 填空题（52分）
1、 写出一对具有相反意义的量________________。
2、 某日傍晚，黄山的气温由上午的零上2℃下降了7℃，这天傍晚黄山的气温是___℃。
3、 如图，经过折叠可以围成一个__________。
4、 给下列各题填上“<”、“>”或“＝”。
－10_____－1.5； 0.01_______－5
5、甲、乙、丙三地的海拔高度分别是20米，－15米，－10米，那么最高的地方比最
低的地方高______米。
6、－7/9的倒数是_____，相反数是_____，倒数的绝对值是_______。
7、（－3）11表示____个___相乘。
8、=-+-201200)1()1(______。
9、全班人数为y ，其中男生占56％，那么女生人数是_____。
10、代数式ab ＋1的实际意义_____________________。
11、观察下列每组数据，按某种规律在横线上填上适当的数。
（1） 1，－2，3，－4，__ __，___，_____。
（2）－23，－18，－13，_____，______，______。
12、合并同类项：（1）=-+-x x x x 151210622_____________。
（2）=-+-x y yx xy y x 222223_______________。
13、如图，一个长方体的箱子紧靠墙角，它的长、宽、高分别为a 、b 、c ，这个箱子露
二、 计算（3分5）
1、 23－17－（－7）＋（－16）
2、 311)51(32+
--+
3、 －15＋62
1)3(⨯-÷
4、 143)72(1452÷-⨯-
5、 24)6
12141
(⨯+-
三、 合并同类项（3分×4）
1、 3y ＋2y －6y
2、 x －f －2z ＋5x －4f ＋z
3、 232252222--+-y x xy y x xy
4、 )43(62b a abc b a +-
四、 如图是由几个小方块所搭几何体的俯视图，小正方形中的数字表示在该位置的小立方块的个数，请画出这个几何体的主视图和左视图。
（4分）
3 4 2
2 1
五、 1、用棋子按下面的方式摆出正方形。
（8分）
○ ○ ○ ○ ○ ○ ○ ○ ○
○ ○ ○ ○ ○ ○ ○ ○ ○
○ ○ ○ ○ ○ ○ ○
○ ○ ○ ○
① ② ③
（1） 按图示规律填写下表
2、 某城市大剧院地面的 一部分为扇形，观众席按下列方式设置。
（1） 第5、第6排各有多少个座位？（2分）
（2） 第n
排由多少个座位？请你说出理由。
（2分+2分）
六、 1、如图，用代数式表示图中阴影部分 面积，并计算当x ＝4时，阴影部分的
面积。
（ 取3.14）（5分）
x
2、商店进了一批货，出售时要在进价的基础上加一定的利润，其销售数量x 与售
（1） 写出销售数量x 售价c 之间的关系式。
（3分）
（2） 计算销售数量为3.5千克时的售价。