基于时频误差分析法的随机介质波场特征分析
基于时频分布的LPI雷达信号仿真研究
Ｄ ｓ ｂ ｔ ｎ（ ｉｔ ｕｉ ＷＤ）ｔｅ ｒ ａｄ ｔｅＭＡ Ｌ Ｂ ｓｆ ａｅ ｈ ｎ，ｔｅ ｄ ｓ ｎ ｏ ｅｓｍ ｌｔ ｎ ｓｆ ａｅ ｉ ｉ ｒ ｏ ｈ ｏｙ ｎ Ｔ Ａ ｏｔ ｒ ．Ｔ ｅ ｈ ｗ ｈ ｅｉ ｆ ｈ ｉ ｕａｉ ｏｔ ｒ ｓ ｇ ｔ ｏ ｗ
总第 １５ ３ 期
杨成 理 ， ： 于 时频分 布 的 Ｌ Ｉ 达信 号仿 真研究 等 基 Ｐ雷
（ 军 ９ ７５部 队 ， 州 ５０ ４ ） 海 １１ 广 １４ ０
摘 要 文章 利 用 时频 分 析 （ 格 纳分 布 Ｗｉ ｅ ｉｒ ｕ ｏ ） 理 和 Ｍａ ａ 魏 ｇ ｒＤｓｉ ｔｎ 原 ｎ ｔｂ ｉ ｔ ｂ数 学软 件 ， ｌ 从
Ｌ Ｉ 达 信 号 的研 究 背 景 入 手 ， 全 面 地 建 立 了 Ｂ Ｓ Ｆ Ｃ 、 ｒ ｋ Ｐ 、 ｏｔ 等 Ｌ Ｉ 达 Ｐ雷 较 Ｐ Ｋ、 Ｍ Ｗ Ｆａ 、 １ Ｃｓ ｓ ｎ ａ Ｐ 雷
信 号的数 学模 型 ， 出了仿 真软 件 设 计 方 法 ， 析研 究 了不 同 Ｌ Ｉ雷达信 号 的仿 真 结 果 ， 提 分 Ｐ 对基 于时频分 布 Ｌ Ｉ Ｐ 雷达信 号的仿 真研 究 方法进行 了较 系统的 可行 性研 究 。
关 键 词 低 截 获 概 率 （ Ｐ ） 时 频 分 析 ＬＩ 魏 格 纳 分 布
（ ＷＲ 和 电 子 支 援 （ Ｓ 接 收 机 截 获 。为 了 降低 Ｒ ） Ｅ） 发现 概 率 ， 必须 采 用更 难 检 测 的信 号 波形 作 为雷
达 信 号 ， 而有 效保 护 己方 雷达 免受 反 辐 射导 弹 从
可以精确定位 目标 的雷达 系统 ， 设计具 有 匹配滤 其 波、 最小信 号 功率谱 密 度 （Ｓ ） 雷 达参 数 随机 化、 ＰＤ 、
基于时频分布图像的辐射源特征提取及识别
Ｃ ｈ ｎ类 ） ｏｅ 。对 于 １个 信 号 的 Ｃ ｈ ｎ类 时 频 分 布 ， ｏｅ
Ｋｅ ｒ ｓ：ｅ ｔ ｒ ｘｔ ａ ｔｏ ｒ ｃ ｇｎｉｉ ｎ， ｉ ｇｕｌ ｒｔ ｔｍｅ ｆ ｅ ｕｅ ｃ ｉｔ ｉ ｔｏ ｙ ｗｏ ｄ ｆ ａ ｕ ｅ ｅ ｒ ｃ ｉ ｎ， ｅ ｏｎ ｔｏ ｓ ｎ ａ ｉｙ， ｉ －ｒ ｑ ｎ ｙ ｄ ｓ ｒｂｕ ｉ ｎ
０
引 言
１６ ９ ６年 ， 理 学 家 Ｌ Ｃ ｈ ｎ将 所 有 的具 有 双 物 ． ｏｅ
２１ ０ ２年 ２月
舰 船 电 子 对 抗
Ｓ Ｉ Ｂ０ＡＲＤ Ｈ Ｐ ＥＬＥＣＴＲ０ＮＩ ０ＵＮＴＥ ＣＣ ＲＭ ＥＡＳ ＵＲＥ
Ｆｅ ．２ １ ｂ ０２
Ｖｏ ． ５ Ｎｏ １ 频分 布 图像 的辐 射 源 特 征 提 取 及 识 别
异 值 分 解 ， 取 信 号特 征 ， 计 了 根 据 这 些 特 征 进 行 识 别 的 流 程 图 ， 合 计 算 机 仿 真 对 该 识 别 方 法 进 行 了 深 入 的 分 提 设 结
析 ， 出该 方 法 具 有 一 定 的 适 用 性 的 结 论 。 得
关键 词 ： 特征提取 ； 识别 ； 奇异值 ； 时频分布
ＸＩ Ｃｈ ｎ — ｉ ｇ， ＡＮ ｕ ｎ ｈ ｎ Ａ ａ ｇ ｑ ｎ ＴＩ Ｃｈ ａ － ｏ ｇ
（ ｎｉ １ Ｕ ｔ９ ４５８ ｏｆＰＬＡ ， ｎｙ ２５ Ｓａ ａ ５７ ００・ Ｃｈｉａ） ｎ
Ａｂｓｒ ｃ ： ｏ ｔ ｔ ｅ ｐ ｉａ ｉ ｆ ｅ ｔａ ｔ Ａｌ ｎｇ ｗｉｈ ｈ ａ ｐｌｃ ｔｏｎ ｏ ｎ ｗ ｓ ｔ ｍ ｒ ｄ ｒ ｔ ｍｏ ｍ ｍｉｉａ ｙ ｅ ｏｍｅ ｙｓ ｅ ａ ａ ｏ ｄｅ ｌｔ ｒ ｂ ｃ ｓ ｍｏｒ ｎｄ ｅａ ｍ ｏ ｅ。 ｗ ｏ ｘ ｒ ｃ ｔ ｅ ｉ ｐ ｒ ｅ ｉ ｌ ｃ ｒ ｃ ｅ ｉｔｃ ｈ ｓ ｎ ｗ ｓ ｔ ｍ ａ ｒ ｎ ｕ ｅ ｈ ｓ ｒ ｈｏ ｔ ｅ ｔ ａ ｔ ｈ ｍ ｅ ｃ ｐｔｂ ｅ ｈａ ａ ｔ ｒｓ ｉ ｓ ｏｆ ｔ ｅ ｅ ｅ ｙｓ ｅ ｒ ｄａ ｓ ａ ｄ ｓ ｔ ｅ ｅ
时频分析方法范文
时频分析方法范文时频分析是一种用于分析非平稳信号的方法，它基于时间和频率域的分析技术，能够给出信号在不同时间和频率上的变化规律。
时频分析通常用于处理具有瞬态特征的信号，例如声音、图像、生物信号等。
本文将介绍时频分析的基本原理、常见方法及其在不同领域的应用。
一、基本原理时频分析基于声学和数学等领域的原理，旨在研究信号在时间和频率两个维度上的变化。
传统的傅里叶变换只能提供信号的频域信息，无法描述非定常或非线性信号在时间上的变化。
时频分析通过引入窗函数来实现信号在时间和频率上的分解。
1.窗函数窗函数是时频分析的关键概念，它将信号在时间上切割成多个片段，并将每个片段与一个特定的函数进行乘积。
窗函数通常是时域上的一种窄带滤波器，能够减小信号在时频域的交叉干扰。
常见的窗函数有矩形窗、汉宁窗、高斯窗等。
2.短时傅里叶变换（STFT）短时傅里叶变换是时频分析的最基本方法，它将信号分成多个时间窗口，并对每个窗口进行傅里叶变换。
STFT的窗口长度和重叠率可以根据信号的特性进行调整，从而控制时间和频率分辨率。
STFT分析得到的结果是一个时频矩阵，可以直观地表示信号在不同时间和频率上的能量分布。
3. 维纳-辛钦（Wigner-Ville）分布维纳-辛钦分布是一种时频分析方法，它基于短时傅里叶变换，通过在矩阵的对角线上进行平均来消除交叉干扰。
Wigner-Ville分布能够提供更精确的时频信息，但对噪声和窗口选择比较敏感。
4.小波变换小波变换是一种基于频率域的时频分析方法，它利用小波函数的局部性质，将信号分解成不同频率段的子信号。
小波变换具有良好的时间和频率局部化特性，能够捕捉到信号中的瞬态特征。
常见的小波变换方法有连续小波变换（CWT）和离散小波变换（DWT）。
二、常见方法除了上述方法，时频分析还有一些其他常见的方法，如下所示。
1. 希尔伯特-黄（Hilbert-Huang）变换希尔伯特-黄变换是一种非平稳信号的时频分析方法，它由希尔伯特变换和经验模态分解（EMD）两部分组成。
基于时频分析的超声信号处理方法研究
摘要随着全球对天然气的大量需求，天然气的消耗不断的加快，中国作为一个人口大国对天然气的需求更加迫切，但由于地区差异，大部分的天然气能源储存在西部，而我国的主要人口在东部，因此提出了“西气东输”的政策。
盐穴型储气库因其储存量大，占地面积小，安全系数高，运行速率快且对生态环境影响小等优点，被广泛的应用于天然气储存。
通过钻井技术钻穿盐岩层，再注入淡水进行冲蚀，抽出卤水后形成的溶腔，从而实现对气体的储存。
为了保证盐穴储存库的稳定，在造腔的过程中，必须对其进行实时监测，保证溶解盐岩后形成的腔体形态符合设计要求。
利用超声测距技术测量盐穴腔体的半径，改变超声波探头的位置，得到不同深度腔体的半径及水平剖面图，为后期的造腔提供方向性指导。
针对盐穴储气库的稳定性检测，建立了一个盐腔三维形态超声检测系统，对造腔过程中的腔体形态进行监测，以便于调整造腔的工艺，提高盐穴造腔的稳定性。
根据超声波的性质，对超声信号进行数字滤波处理和小波阈值去噪，实验表明超声信号通过数字滤波去噪后信噪比、抗干扰能力、测量精度和准确度都远低于小波阈值去噪。
本文还研究超声测距的几种时延估计算法，利用超声测距系统测量数据分析了传统阈值法、互相关法和包络峰值法。
在超声测距时的这几种方法的抗干扰能力较弱，受幅值影响较大，测量的精度、准确性和稳定性不高；因此提出了一种改进的相关包络的测距方法。
实验表明改进的超声信号处理方法不仅可以确定唯一包络峰值的位置，而且提高了测量精度，还不易受噪声影响，测量结果稳定，系统测量误差也更小。
检测盐穴腔体形态所采集到的信号是非线性、非平稳超声回波信号，一般采用时频分析方法进行处理，本文研究了几种典型的时频分析方法：短时傅立叶变换，小波变换，魏格纳-威利分布和希尔伯特黄变换。
对比分析这四种时频分析方法，并选择希尔伯特黄变换作为本系统的超声信号时频处理方法。
通过该方法对回波信号进行特征提取，得到希尔伯特黄的时频谱图；分析超声信号的频率随时间变化的情况，并根据时间轴上信号频谱的变化，找到对应超声发射频率的时间点；最后通过超声测距的距离公式得到盐穴腔体的半径以及这个腔体的形态信息，进而分析当前的腔体形态的稳定性。
时频分析
时频分析时频分析是一种用于研究信号的数学工具，它可以将信号在时域和频域上进行分析。
时域是指信号的时间变化特性，而频域是指信号的频率变化特性。
时频分析的主要目的是确定信号的频率、幅度和相位随时间的变化规律，从而更好地理解信号的性质和特征。
时频分析的基本原理是将信号在时域和频域上进行相互转换。
通过傅里叶变换，我们可以将信号从时域转换到频域，得到信号的频谱。
频谱描述了信号在不同频率上的能量分布情况，可以帮助我们了解信号中哪些频率成分起主导作用。
而逆傅里叶变换则可以将信号从频域转换回时域，复原原始信号。
时频分析的经典方法之一是短时傅里叶变换（Short-TimeFourier Transform，STFT）。
STFT是一种将信号分成很短的时间段，然后对每个时间段进行傅里叶变换的方法。
通过在不同时间段上进行傅里叶变换，我们可以观察到信号在时域和频域上的变化。
但是，STFT在时间和频率上的分辨率不能同时很高，即时间越精细，频率越模糊，反之亦然。
为了克服STFT的局限性，人们提出了许多改进方法。
其中一种方法是连续小波变换（Continuous Wavelet Transform，CWT）。
CWT的特点是可以在不同尺度上进行时频分析，即同时提供时间和频率的高分辨率。
CWT使用一系列不同宽度的小波函数来分析信号，每个尺度上的小波函数都对应不同频率的分量。
通过选取合适的小波函数，我们可以更好地捕捉信号的局部特征。
另一个常用的时频分析方法是瞬时频率估计（Instantaneous Frequency Estimation，IFE）。
IFE是一种用于估计信号瞬时频率的方法，即信号在某一时刻的频率。
IFE通常基于信号的瞬时相位，通过计算相邻时间点上相位变化的一阶差分来估计瞬时频率。
IFE在振动分析和信号处理中得到了广泛应用，例如故障诊断、语音处理和图像处理等领域。
时频分析在许多领域都有着广泛的应用。
在通信领域，时频分析可以用于信号调制识别、频谱分配和多载波信号处理等；在生物医学领域，时频分析可以用于心电图、脑电图和声音信号分析等；在地震学领域，时频分析可以用于地震信号处理和地震事件定位等。
信号的时频分析与小波分析
灵活性
计算效率
小波变换具有高度的灵活性，可以选择不 同的小波基函数，以满足不同类型信号和 不同应用场景的需求。
相对于傅里叶变换，小波变换的计算复杂 度较低，使得在实时信号处理中更为高效 。
缺点
选择合适的小波基
选择合适的小波基是进行小波分析的关键步骤，但选择过 程具有一定的主观性和经验性，需要依据具体应用场景和 信号特性进行判断。
小波变换可以用于特征提取和降 维，为机器学习算法提供有效的 特征表示。
模式识别
小波变换可以用于信号分类和模 式识别，例如在声音、图像和文 本识别等领域。
数据挖掘
小波变换可以用于数据挖掘和聚 类分析，例如在时间序列数据、 金融数据和社交网络分析等领域。
THANKS
感谢观看
时频分析通过将信号表示为时间和频 率的联合函数，提供了一种同时观察 信号在不同时间和频率下表现的方式。
短时傅里叶变换
短时傅里叶变换是一种常用的时频分析方法，通过使用滑动窗口函数对信号进行加 窗处理，并对每个窗口内的信号进行傅里叶变换。
窗口函数的选择对短时傅里叶变换的性能有很大影响，常见的窗口函数包括高斯窗、 汉明窗等。
小波变换的分类与应用
总结词
小波变换可以分为连续小波变换和小波离散变换两种类型，它们在信号处理、图像处理、语音识别等 领域有蛇形广泛应用。
详细描述
连续小波变换能够对信号进行连续某种的时频分析，能够同时获得信号在时间域和频率域的信息。而 小迷离变换 则是基于离散傅里叶变换的一种改进，可以对信号进行快速变换分析。在应用方面，连续 小矶碎变换摸摸可以应用于信号处理、图像处理、语音识别等领域某种。
小波分析在大数据时代的应用
信号处理
01
在通信、雷达、声呐等领域，小波分析用于信号降噪、压缩感
基于精细时程积分的饱和两相介质波动问题时域解法
r 分别为
u A D 0 v , H , r y B G F (t )
A M 1C / 2, G CM 1 / 2 1 1 B K CM C / 4, D M
性相关系数， 1 K D / KS ， K D KS /[3(1 2 )] ，
流体饱和两相多孔介质（以下简称饱和两相介 质）在各种工程场地中广泛存在，其可视为由固相 骨架与骨架孔隙中填充的流体（液相）共同构成的 二元混合体。海洋、湖泊与河流底部的饱和沉积土 层及水库大坝前方的饱和淤积泥砂层均应视为饱和 两相介质。饱和两相介质中波的传播特性及其在动
收稿日期：2015-01-21 基金项目：国家重点基础研究发展计划（973 计划）项目（No.2011CB013602） ；国家自然科学基金创新群体项目（No.51421005） ；国家自然科学基 金面上项目（ No.51178011） 。 第一作者简介：段雪铭，男，1988 年生，硕士研究生，主要从事土动力学方面的研究工作。E-mail: xuemingduan@ 通讯作者：李亮，男，1975 年生，博士，副教授，硕士生导师，主要从事土动力学理论与数值计算方法方面的研究工作。E-mail: liliang@
－3]
+ Cu/2 y = Mu
与方程（1）组成的方程组为
= Hv + r v
（2）
（3）
式中：H 为系数矩阵。 假定动力响应的时间函数为
v (t ) a0 a1t a2 t 2 ak t k
（4）
将假定的动力响应表达式（4）代入方程（3） ， 采用泰勒级数将结果进行变形，得到方程（3）对应 的齐次方程的通解为
v e Ht v0 Tv0
基于时频分析的特征抽取方法研究与应用
基于时频分析的特征抽取方法研究与应用时频分析是一种通过将信号在时间和频率上进行联合分析的方法，能够提供信号的时间和频率信息，对于许多领域的研究和应用具有重要意义。
本文将探讨基于时频分析的特征抽取方法的研究与应用。
一、时频分析的基本原理时频分析是一种将信号在时间和频率上进行联合分析的方法，通过分析信号在不同时间和频率上的变化，可以获得信号的时频特性。
常用的时频分析方法有短时傅里叶变换（STFT）、连续小波变换（CWT）和离散小波变换（DWT）等。
短时傅里叶变换是一种将信号分解为时域和频域两个维度的方法，通过对信号进行窗口分段，并对每个窗口进行傅里叶变换，得到信号在不同时间和频率上的分量。
连续小波变换是一种将信号分解为时域和尺度两个维度的方法，通过对信号进行连续小波变换，得到信号在不同时间和尺度上的分量。
离散小波变换是一种将信号分解为时间和尺度两个维度的方法，通过对信号进行离散小波变换，得到信号在不同时间和尺度上的分量。
二、基于时频分析的特征抽取方法基于时频分析的特征抽取方法是将信号在时频域上的特性转化为特征向量的方法，用于描述信号的时频特征。
常用的特征抽取方法有短时傅里叶变换系数（STFTC）、小波包能量特征（WPTE）和小波包熵特征（WPTE）等。
短时傅里叶变换系数是将信号在时频域上的分量转化为特征向量的方法，通过对信号进行短时傅里叶变换，得到信号在不同时间和频率上的分量，然后提取每个分量的能量作为特征向量。
小波包能量特征是将信号在时频域上的分量转化为特征向量的方法，通过对信号进行小波包分解，得到信号在不同时间和尺度上的分量，然后提取每个分量的能量作为特征向量。
小波包熵特征是将信号在时频域上的分量转化为特征向量的方法，通过对信号进行小波包分解，得到信号在不同时间和尺度上的分量，然后计算每个分量的熵值作为特征向量。
三、基于时频分析的特征抽取方法的应用基于时频分析的特征抽取方法在许多领域具有广泛的应用，如信号处理、图像处理和语音识别等。
- 1、下载文档前请自行甄别文档内容的完整性，平台不提供额外的编辑、内容补充、找答案等附加服务。
- 2、"仅部分预览"的文档,不可在线预览部分如存在完整性等问题,可反馈申请退款(可完整预览的文档不适用该条件!)。
- 3、如文档侵犯您的权益，请联系客服反馈,我们会尽快为您处理(人工客服工作时间：9:00-18:30)。
１ 随机 介 质 模 型
油藏地球物理学涉及复杂、 精细的非均匀介质．
随机 介质模 型是一 种 灵活 、 便 、 方 能完整 描述 油藏 非
均匀性的模型， 其速度随机模型表达式为
Ｖ（ ）＝ Ｖｏ ．， ｚ， （３ ３ ）＋ Ｖ（７ ． ，， １ ） （） １
其 中， （ ） ， 为背景速度 ， （ ） ｚ， 为加在背景
２ ０ 年 １ 月 ０８ １
第２ ３卷第 ６期
西安石油大学学报（ 自然科学 版） Ｊｕ ａ ｏ Ｘｉ ｎＳ ｉｏ ｉ ｒ ｔ（ ｔｒｌ ｃ ｃ ｄｔ ｎ ｏ ｒ ｌ ｆ ｈｙｕＵｎｖ ｓ ｙＮａ ａ Ｓ￣ ｅ ｉｏ ） ｎ ａ ｅｉ ｕ Ｅ ｉ
Ｎｏ ．２ ０ ｖ ０８ Ｖｏ．３ Ｎｏ ６ １２ ．
图 ６ 裂 缝 随机 介 质 单 炮地 震记 录
在 图 ２中 ， 自上 而下 各层 介 质背 景 速度 分 别 为
１ ５ ０ ｍ／ ， ０ ｓ ３ ０ ０ ｍ ／ ， ０ ／ ， ０ ０ ｓ ２ ０ ０ ｍ／ ， ０ ｓ ４ ５ ０ ｍ ｓ ５ ０ ０
近 年来 ， 随机 介 质 模 型 构 造 及 波 场模 拟 的研 究 取 得 了一 些 成 果 ［７． 这 些 研 究 都 是 基 于单 纯 的 １］但 － 随机介质 ， 于 复杂 地 质 构 造 中含 随 机介 质 以及 随 对 机介 质 中含 裂缝 模 型 的地 震 记 录的波 场特征 与各 向
文章 编 号 ：６３０４ ２０ ）６０ ２—４ １７—６Ｘ（０ ８０ ．０９０
基 于 时频 误 差 分 析 法 的 随来自 介 质 波 场特 征 分 析
Ａｎ ｌｓ ｆｔ ｅｗａ ｅｆ ｌ ｈ ｒ ｃｅｉｔ ｓｉ ａ ｄ ｍ ｄ ｕ ｂ ｓｄｏ ｉ ’ ｒｑ ｅ ｃ ｒｏ ｎ ｌ ｉ ａｙ ｉ ｏ ｈ ｖ ｅｄｃ ａａ ｔｒｓｉ ｒ ｎ ｏ ｍｅ ｉｍ ａｅ ｎｔ ｓ ｉ ｃ ｎ ｍｅ—ｆｅ ｕ ｎ ｙｅｒ ｒａ ａｙ ｓ ｓ
田 仁 飞 张 固澜２ ，
（． １ 成都理工大学 油气藏地质及开发工程 国家重点实验室 ， 四川 成都 ６ ０ ５ ； １０ ９
２ 东方地球 物理公 司 井 中地震中心 ， ． 河北 涿州 ０ ２ ５ ） ７７ １
摘要 ： 设计了含 裂缝的随机介质模型和含随机介质 的复杂盐丘构造模型 ， 于声波方程有限差分 基
速度上的非均匀扰动量 ， 并假设其为具有零均值、 一 定方差及某一 自相关 函数的空间平稳随机过程．
图 １ 含一组平行 裂缝 的随机介质
收稿 日期 ：２ ０ ．７１ ０ ７０ —１
作者简介 ：ｍ４－ （９３）男 ， Ｚ ｇ １８一， 硕士研究生 ， ． ， 主要从事地球物理信号与信息处理方面 的研究
一
３ 一 Ｏ
西安石油大学 学报 （ 自然科学版 ）
对 比图 ５ 和图 ６ 可知， 由于在模型中加入 了随 机介质 ， ６中地 震 记 录除 了 由裂缝 引 起 的 同相轴 图 以外 ， 还有许多短小的同相轴和强烈的绕射波 ， 是模
型中存在随机介质的反映．
图 ２ 含盐丘随机介质
２ 数 值 模 拟
介质 的波 场特 征 ， 用 基 于 连 续 小 波 变换 的时 频 误 利 差分 析法 ｌ进行 相 关分 析 ． ８ ＿
［ ＋ ］ 一Ｘ ） （ ２ ．
（ ２ ）
式 中， ， 分别是介质在Ｘ方向和 方向上 的自相关 口ｂ
长度 因子 ． 本 文设计 了随机介 质 中含一 组平 行 裂缝 （ １ 图 ） 和复杂地 质构 造 中含 盐 丘 随 机介 质模 型 （ ２ ． 图 ） 地 质剖 面离 散成 ２０×２ ０的 网格 点 ， 间步 长取 ｌ ０ ０ 空 Ｏ ｍ， 间步长取 ０ ００５Ｓ 时 ．０ ．
度为 １５０ｍ／； 网格 点 （７ ９ ） 发 ， 到 ｔ＝ ０ ｓ在 ８ ，２ 激 得 ０ ２Ｓ 时间快 照 如 图 ４ 在 网格 点 （８１ 激 发 ， ． 的 ； ９ ，） 地 面接收 ， 得到地 震记 录如 图 ６ ． 对 比图 ３和图 ４ 明显 看 出 ： ， 由于在 模 型 中加 入 了随机 介质 ， 场快 照就不像 均匀介 质 中那 样干 净 ， 波 存在许 多 “ 斑点 ”但仍 然可 以清楚 反映 出裂缝 ． ，
高斯椭 圆型相关函数能描述单尺度平滑的非均 匀介质 ， 这里选择高斯椭圆型 自相关 函数构建随机
介 质模 型 ：
＝ ｅ ｐ ｘ
同性介质的波场特征对 比研究未见报道． 本 文基 于声 波 波 动 方 程 的有 限差 分 法 ， 比研 对 究随机介质与各 向同性介质地震记录的波场特征 以 及 复杂地 质 构造 中含 随机 介 质和 随机介 质 中含裂 缝
二维声 波方程 可表示 为
３ Ｕ ． ２
— — 一
３ ２ ‘３ ２一 Ｖ （ ）３ ２‘ ｘ ｚ ２ ｚ， ｔ
，
图 ５ 裂缝各 向同性介质单炮地震记录
式中， 和 分别表示介质的位移和速度参数 ． ｕ 模 拟波场快 照和 地震 记 录 时 ， 空 间和 时 间 上 在 都利用二阶中心差分格式 ， 并加吸收边界条件 ． 图 １中 ， 背景 速度 ３０ ０ｍ／， 缝填 充 介质 速 ０ ｓ裂
法 ， 行 了波 场 快照及 共 炮点地 震记 录模 拟 ； 用连 续 小波 变换 的 时频 误 差 分析 方 法 ， 进 利 分析 了与所 给模 型相 同构造 的各 向 同性介 质模 型 的地震记 录的 时频 振 幅误 差 ； 计分 析 了各道 地 震记 录的 时 统 频特 性 ， 所得 结果 与利 用连 续 小波 变换 的时频误 差 分析 法吻合 较好 ． 明 时频误 差分析 法能 为研 究 表 随机 介质 波 场特征 提供 一 种可行 的 思路 ． 关键 词 ： 随机介 质 ； 场特征 ； 波 时频误 差分析 法 ； 时频 振 幅误 差 中图分 类 号 ：６ １ Ｐ ３ 文献标 识码 ： Ａ