第二章牛顿运动定律
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02牛顿运动定律习题解答
02牛顿运动定律习题解答第二章牛顿运动定律一选择题1．下列四种说法中，正确的为：（）A.物体在恒力作用下，不可能作曲线运动；B.物体在变力作用下，不可能作曲线运动；C.物体在垂直于速度方向，且大小不变的力作用下作匀速圆周运动；D.物体在不垂直于速度方向的力作用下，不可能作圆周运动；解：答案是C。
2．关于惯性有下面四种说法，正确的为：（）A.物体静止或作匀速运动时才具有惯性；B.物体受力作变速运动时才具有惯性；C.物体受力作变速运动时才没有惯性；D.惯性是物体的一种固有属性，在任何情况下物体均有惯性。
解：答案是D3．在足够长的管中装有粘滞液体，放入钢球由静止开始向下运动，下列说法中正确的是：（）A.钢球运动越来越慢，最后静止不动；B.钢球运动越来越慢，最后达到稳定的速度；C.钢球运动越来越快，一直无限制地增加；D.钢球运动越来越快，最后达到稳定的速度。
解：答案是D4．一人肩扛一重量为P的米袋从高台上往下跳，当其在空中运动时，米袋作用在他肩上的力应为：（）A.0B.P/4C.PD.P/2解：答案是A。
简要提示：米袋和人具有相同的加速度，因此米袋作用在他肩上的力应为0。
5．有两辆构造相同的汽车在相同的水平面上行驶，其中甲车满载，乙车空载，当两车速度相等时，均关掉发动机，使其滑行，若从开始滑行到静止，甲车需时t1，乙车为t2，则有：（）A.t1=t2B.t1>t2C.t1<t2D.无法确定谁长谁短解：答案是A。
简要提示：两车滑动时的加速度大小均为g，又因v0at1=v0at2=0，所以t1=t26.若你在赤道地区用弹簧秤自已的体重，当地球突然停止自转，则你的体重将：（）A.增加；B.减小；C.不变；D.变为0解：答案是A简要提示：重力是万有引力与惯性离心力的矢量和，在赤道上两者的方向相反，当地球突然停止自转，惯性离心力变为0，因此体重将增加。
7.质量为m的物体最初位于某0处，在力F=k/某2作用下由静止开始沿直线运动，k为一常数，则物体在任一位置某处的速度应为（）A.k112k113k11k11()B.()C.()D.()m某某0m某某0m某某0m某某0解：答案是B。
高一物理章节内容课件 第二章质点动力学
地面的加速度是多少？（以竖直向上为
正）
解：以绳为参照系，设绳对地 的加速度为 a绳对地
T '
T a绳对地
人 T mg (ma绳对地) ma0 物 Mg T (Ma绳对地) M 0
Mg ♕ mg
▲ 注意：ห้องสมุดไป่ตู้于滑轮这种左右两边的情形， 左右两边的正方向应相反
3 a绳对地 g a0 方向：右向上，左向下
★ 作用于桌面的压力
N1 N m已落下部分g , 3gm已落下的部分
4. 质点系的动量定理 任意一段时间间隔内质点系所受合外力 的冲量等于在同一时间间隔内质点系内 所有质点的动量矢量和的增量。
5．动量守恒定律(Law of Conservation of Momentum) （1）※
度，是Vx
N mg CyVx2
N
CxVx2
m
dVx dt
(mg CyVx2 ) CxVx2
m dVx dx
dx dt
dx dt
(mg CyVx ) CxVx m
2
2 dVx dx
条件：Vx V0 90km/ h时，
Vx
N
0
mg
C yV02
解：★ 注意 摩此擦M力分r布F在整个圆盘上，因
第一步：在距轴为 r 处取质量元 dm ，它受到
的摩擦力为 df
df kdm g
方向：
df
r
第二步：求 df 产生的摩擦力矩 dM 大小、方向
dM rdf sin rkdm g 方向：沿轴
dm
m
R2
2-1力,动量,能量
mg B R = ma d v mg B Kv 小球的加速度: 小球的加速度: a = = dt m
B R
K t m
m
∫
v
0
t K dv =∫ dt 0 m mg B v K
mg B v= (1 e K
)
mg
物体在气体或液体中的沉降都存在极限速度. 物体在气体或液体中的沉降都存在极限速度.
§2-1 牛顿运动定律
例题1 计算一小球在水中竖直沉降的速度. 例题1 计算一小球在水中竖直沉降的速度.已知小球的质量 水对小球的浮力为B 水对小球的粘性力为R=-Kv, 为m,水对小球的浮力为B,水对小球的粘性力为R=-Kv, 式中K是和水的粘性,小球的半径有关的一个常量. 式中K是和水的粘性,小球的半径有关的一个常量. 以小球为研究对象,分析受力: 解:以小球为研究对象,分析受力: 小球的运动在竖直方向,以向下为正方向, 小球的运动在竖直方向,以向下为正方向, 根据牛顿第二定律 列出小球运动方程: 牛顿第二定律, 根据牛顿第二定律,列出小球运动方程:
§2-1 牛顿运动定律
二.常见力 1.重力(gravity force):地球对其表面物体的吸引. 1.重力 重力(gravity force):地球对其表面物体的吸引. 2.弹力 (elastic force):两个相互接触并产生形变的物 2.弹力 force): 体企图恢复原状而彼此互施作用力. 体企图恢复原状而彼此互施作用力. 3.摩擦力 (frictional force):物体接触, 有相对运动或相 3.摩擦力 force):物体接触, 对运动趋势, 其表面产生阻止相对运动的力. 对运动趋势, 其表面产生阻止相对运动的力. 4.万有引力 (Universal gravitation):存在于一切物体 4.万有引力 gravitation): 间的相互吸引力. 间的相互吸引力.
第二章 牛顿定律
Mm P G 2 (1 0.0035cos 2 ) R =mg
为物体所处的地理纬度角
引力质量＝惯性质量 爱因斯坦创立广义相对论的实验基础
斜塔实验结 论：任何时 刻在地球上 任意地点所 有自由落体 获得地重力 加速度都是 相等
16
17
二、弹性力
•当两宏观物体有接触且发生微小形变时， 形变的物体对与它接触的物体会产生力的 作用，这种力叫弹性力 。 •在形变不超过一定限度内，弹簧的弹性力 遵从胡克定律。
F* m r
2
30
例.已知滑块m在水平园环R滑动,摩擦,求:v,s.
解：用牛顿定律在自然坐标系中的形式
2
俯视图
r v
v r 法向： N m r R r m r dv 联立得： R N n 切向： f N m f dt t 1 1 v dv v0 R t , v d t , 2 v0 v 0 R v v0 R R v0 t
10
10
38
13
电磁力 强力
核子、介子等
15
10 ＊ 1
2
10 m
15
＊ 以距源 10
m 处强相互作用的力强度为 1
12
温伯格
萨拉姆
格拉肖
弱相互作用
电磁相互作用
电弱相互 作用理论
三人于1979年荣获诺贝尔物理学奖 . 鲁比亚, 范德米尔实验证明电弱相互作用， 1984年获诺贝尔奖 .
电弱相互作用
p q
s
m1m2 F G 2 r
Fr G m1m2
2
dim G L M T
3
1
2
10
2-3 几种常见的力 一 万有引力
牛顿运动定律学习 (19)
i
The equation are valid only when the mass m is constant. The equation are valid only in inertial frames of reference, just like the first law.
第二章 牛顿定律
第二章 牛顿定律
8
大学 物理
2－1 －
牛顿运动定律
(1)Two members of an action —reaction pair always act on different bodies so that they can not possibly cancel（抵消） （抵消） each other.
第二章 牛顿定律
5
大学 物理
2－1 －
牛顿运动定律
Inertial mass: a measure of inertial . The greater its mass, the more a body resistes being accelerated. More fundamental vision of the second law is : F = dP
第二章 牛顿定律
9
大学 物理
2－1 －
牛顿运动定律
(2) The action — reaction pair of forces exerts on the interaction bodies simultaneously and vanishes （消失） 消失） simultaneously also.
3
大学 物理
2－1 －
牛顿运动定律
Note
All inertial systems are equivalent, velocities of any two inertial systems are different from each other only by a constant vector.
The equation are valid only when the mass m is constant. The equation are valid only in inertial frames of reference, just like the first law.
第二章 牛顿定律
第二章 牛顿定律
8
大学 物理
2－1 －
牛顿运动定律
(1)Two members of an action —reaction pair always act on different bodies so that they can not possibly cancel（抵消） （抵消） each other.
第二章 牛顿定律
5
大学 物理
2－1 －
牛顿运动定律
Inertial mass: a measure of inertial . The greater its mass, the more a body resistes being accelerated. More fundamental vision of the second law is : F = dP
第二章 牛顿定律
9
大学 物理
2－1 －
牛顿运动定律
(2) The action — reaction pair of forces exerts on the interaction bodies simultaneously and vanishes （消失） 消失） simultaneously also.
3
大学 物理
2－1 －
牛顿运动定律
Note
All inertial systems are equivalent, velocities of any two inertial systems are different from each other only by a constant vector.
第二章 质点的运动定理
物理学第五版第二章 质点的运动定理
2-0 教学基本要求 2-1 牛顿运动定律 2-2 质点的动量定理 2-3 质点的动能定理 2-4 质点的角动量定理 -
§ 2-0 -
教学基本要求
掌握牛顿定律的基本内容及其适用条件 牛顿定律的基本内容及其适用条件． 一 掌握牛顿定律的基本内容及其适用条件．熟练掌握 用隔离物体法分析物体的受力情况， 用隔离物体法分析物体的受力情况，能用微积分方法求 变力作用下的简单质点动力学问题 的简单质点动力学问题． 解变力作用下的简单质点动力学问题． 二 理解动量、冲量概念，掌握质点动量定理 理解动量、冲量概念，掌握质点动量定理 动量
2 牛顿第二定律
v v 动量： 动量： p = mυ v v v 的物体， 动量为 p 的物体，在合外力 F ( = ∑ F ) 的作
i
用下， 用下，其动量随时间的变化率应当等于作用 于物体的合外力——牛顿第二定律． ——牛顿第二定律 于物体的合外力——牛顿第二定律． v v v dp(t ) d(mv) 当v << c 时， 数学表达式： 数学表达式： F (t ) = = m为常量 dt dt
3 牛顿第三定律
v v 两个物体之间作用力 F 和反作用力 F＇ ，
沿同一直线，大小相等，方向相反， 沿同一直线，大小相等，方向相反，分别作 用在两个物体上． 用在两个物体上．
数学表达式： 数学表达式：
v v F12 = − F21 （物体间相互作用规律） 物体间相互作用规律）
v F12
v F21
Fx = ma x F y = ma y Fz = ma z
自然坐标系中
2 v dv v v v v v F = ma = m(at + an ) = m et + m dt ρ 2 dv ds Ft = m = m 2 dt dt v a 2 v Fn = m v en ρ 注意： 注意：ρ 为A处曲线 处曲线 A
2-0 教学基本要求 2-1 牛顿运动定律 2-2 质点的动量定理 2-3 质点的动能定理 2-4 质点的角动量定理 -
§ 2-0 -
教学基本要求
掌握牛顿定律的基本内容及其适用条件 牛顿定律的基本内容及其适用条件． 一 掌握牛顿定律的基本内容及其适用条件．熟练掌握 用隔离物体法分析物体的受力情况， 用隔离物体法分析物体的受力情况，能用微积分方法求 变力作用下的简单质点动力学问题 的简单质点动力学问题． 解变力作用下的简单质点动力学问题． 二 理解动量、冲量概念，掌握质点动量定理 理解动量、冲量概念，掌握质点动量定理 动量
2 牛顿第二定律
v v 动量： 动量： p = mυ v v v 的物体， 动量为 p 的物体，在合外力 F ( = ∑ F ) 的作
i
用下， 用下，其动量随时间的变化率应当等于作用 于物体的合外力——牛顿第二定律． ——牛顿第二定律 于物体的合外力——牛顿第二定律． v v v dp(t ) d(mv) 当v << c 时， 数学表达式： 数学表达式： F (t ) = = m为常量 dt dt
3 牛顿第三定律
v v 两个物体之间作用力 F 和反作用力 F＇ ，
沿同一直线，大小相等，方向相反， 沿同一直线，大小相等，方向相反，分别作 用在两个物体上． 用在两个物体上．
数学表达式： 数学表达式：
v v F12 = − F21 （物体间相互作用规律） 物体间相互作用规律）
v F12
v F21
Fx = ma x F y = ma y Fz = ma z
自然坐标系中
2 v dv v v v v v F = ma = m(at + an ) = m et + m dt ρ 2 dv ds Ft = m = m 2 dt dt v a 2 v Fn = m v en ρ 注意： 注意：ρ 为A处曲线 处曲线 A
3 牛顿运动定律
解出： 解出：
ax = F= m2 g
2 2 m1 − m2 2 2 m1 − m2
( m1 + m2 + M )m2 g
=784N
例3：在倾角为 θ 的圆锥体的侧面放一质量 ： 的小物体， 为m 的小物体，圆锥体以角速度 ω 绕 竖直轴匀速转动。 竖直轴匀速转动。轴与物体间的距离 为 R ，为了使物体能在锥体该处保持 静止不动， 静止不动，物体与锥面间的静摩擦系 数至少为多少？ 数至少为多少？并简单讨论所得到的 结果。 结果。 解： 建立图示坐标系，并作受力分析 建立图示坐标系， 列方程： 列方程：
Rn θ = ω 2 R cosθ + µω 2 R sin θ
∴µ = g sin θ + ω 2 R cosθ g cosθ − ω 2 R sin θ
ω
y
N
讨论： 讨论： 可得： 由µ>0 , 可得：
g cosθ − ω 2 R sin θ > 0 g
fs
x
mg
⇒− ⇒ m V d( mg − F − kV ) m V = − ln( mg − F − kV ) V = t ∫V0 0 k k mg − F − kV
k t ( A−V0 ) V = A−e m −
A=
mg − F k
的小车D，其上有一定滑轮C 例2：水平面上有一质量为 51kg 的小车 ，其上有一定滑轮 ，通过绳在 ： 的物体A 滑轮两侧分别连有质量为 m1=5kg 和 m2=4kg 的物体 和B。其中物体 。 A 在小车的水平面上，物体 被绳悬挂，系统处于静止瞬间，如图所 在小车的水平面上，物体B 被绳悬挂，系统处于静止瞬间， 各接触面和滑轮轴均光滑。 示。各接触面和滑轮轴均光滑。 以多大力作用在小车上，才能使物体A 与小车D 之间无相对滑动。 求：以多大力作用在小车上，才能使物体 与小车 之间无相对滑动。 滑轮和绳的质量均不计，绳与滑轮间无滑动） （滑轮和绳的质量均不计，绳与滑轮间无滑动） 解： 建立坐标系并作受力分析图： 建立坐标系并作受力分析图：
02第二章质点的运动定理
第二章 质点的运动定理
（ 在研究地面上物体的运动时，地球可近似地看 成是惯性参考系. ） 相对某个惯性参考系静止或作匀速直线运动的其 他参考系一定是惯性系；相对某个惯性参考系作加速 运动的其他参考系一定不是惯性系，是非惯性系。 二、牛顿第二定律
量随时间的变化率应当等于作用于物体的合外力 .
动量为 p 的物体，在合外力 F 的作用下，其动
基本要求
第二章 质点的运动定理
一、掌握牛顿定律的基本内容及其适用条件，学会 用隔离体法分析物体的受力情况，能用微积分方法 求解简单的质点动力学问题。
二、理解动量、冲量、功、动能、力矩、角动量等
基本概念，掌握质点的动量定理、动能定理以及角
动量定理。
2 – 1 牛顿运动定律
第二章 质点的运动定理 英国物理学家, 经典物理 学的奠基人 . 他对力学、光学、
三人于1979年荣获诺贝尔物理学奖 . 鲁比亚, 范德米尔实验证明电弱相互作用，
1984年获诺贝尔奖 .
电弱相互作用
强相互作用
万有引力作用
“大统一”（尚待实现）
第二章 质点的运动定理
五、牛顿定律的应用举例
r (t )
求导 积分
v(t )
求导 积分
a (t )
F=ma
F (t )
运用牛顿定律解题的基本思路 1）确定研究对象进行受力分析； （隔离物体，画受力图） 2）取坐标系、列方程（一般用分量式）； 3）利用其它的约束条件列补充方程； 4）先用文字符号求解，后带入数据计算结果； 5）对结果进行讨论。
F 0 时， v 恒矢量
惯性和力的概念 任何物体都具有保持原有运动状态不变的性 质——惯性(反映物体运动状态改变的难易程度)； 力是改变物体运动状态的原因。 牛顿第一定律是一条经验定律，它只能在特定 的参考系中成立。