大学物理ppt5 西农
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大学物理下 总结ppt(很详细)
23
h
螺距h：
h v //T
一、电动势
电磁感应
小结
把单位正电荷从负极经电源内部移 到正极非静电力所作的功。
L E K dl
二、法拉第电磁感应定律
楞次定律 三、动生电动势 在稳恒磁场中，由于导体的运动 而产生的感应电动势。
i
d m dt
回路内感应电流产生的磁场总是企图阻
d m i L E感 dl dt
感生电场与变化磁场关系
d m i L E感 dl dt
B S dS t
25
五、自
感
由于回路自身电流产生的磁通量发生变化，而在 回路中激发感应电动势的现象。
自感电动势
自感系数的计算
1 2 b: 计算dV内能量 dWm m dV B dV 2 1 c: 计算总能量 W dV B dV
2 m V m V
2
27
八、位移电流
电流密度 电流强度 位移电流的提出 垂直穿过单位面积的电流强度。
I sdI S j dS
E 0
11
4.两导体板相互靠近直到静电平衡后电荷分布
Q1 Q2 Q1 Q2 1 4 2 3 2s 2s
5.处理静电场中导体问题的基本依据 (1)电荷守恒定律 (2)静电平衡条件(3)高斯定理 六、静电场中的电介质 1. 介质中的电场 2. 介质中的高斯定律
(4) 挖补法 (5) 高斯定理
E挖后 E整个 E补
1 SE ds 0 Σ q内
2
2. 电势
ua
电势零点
a
E dl
h
螺距h：
h v //T
一、电动势
电磁感应
小结
把单位正电荷从负极经电源内部移 到正极非静电力所作的功。
L E K dl
二、法拉第电磁感应定律
楞次定律 三、动生电动势 在稳恒磁场中，由于导体的运动 而产生的感应电动势。
i
d m dt
回路内感应电流产生的磁场总是企图阻
d m i L E感 dl dt
感生电场与变化磁场关系
d m i L E感 dl dt
B S dS t
25
五、自
感
由于回路自身电流产生的磁通量发生变化，而在 回路中激发感应电动势的现象。
自感电动势
自感系数的计算
1 2 b: 计算dV内能量 dWm m dV B dV 2 1 c: 计算总能量 W dV B dV
2 m V m V
2
27
八、位移电流
电流密度 电流强度 位移电流的提出 垂直穿过单位面积的电流强度。
I sdI S j dS
E 0
11
4.两导体板相互靠近直到静电平衡后电荷分布
Q1 Q2 Q1 Q2 1 4 2 3 2s 2s
5.处理静电场中导体问题的基本依据 (1)电荷守恒定律 (2)静电平衡条件(3)高斯定理 六、静电场中的电介质 1. 介质中的电场 2. 介质中的高斯定律
(4) 挖补法 (5) 高斯定理
E挖后 E整个 E补
1 SE ds 0 Σ q内
2
2. 电势
ua
电势零点
a
E dl
山西农业大学文理学院物理系PPT演示课件
0
0=21500/60=50 rad/s，对于匀变速转动，
可以应用以角量表示的运动方程，在t=50S 时
刻 =0 ，代入方程=0+βt 得
0 50 ra /s2d 3 .1r 4a /s2d
t
50
O a
an
a
v
从开始制动到静止，飞轮的角位移 及转
数N 分别为
00t1 2a2t505 01 2520
or
6
三、举例
例题1 一飞轮转速n =1500r/min，受到制动后均匀地减速，经t=50s后静止。 （1）求角加速度β 和飞轮从制动开始到静止所转过的转数N ； （2）求制动开始后t=25s 时飞轮的加速度 ； （3）设飞轮的半径r=1m，求 在t=25s 时边缘上一点的速度和加速度。
解（1）设初角度为0方向如图所示，量值为
特征：刚体是作为一整体转动的（除转轴外），其
z
上每一点的半径在同一时间内转过同样大的角度，故在
刚体上任取一点P，考虑P对转轴上对应点的运动（圆周 运动）, 即可代表刚体的转动规律。
描述：在刚体上任取一质点P，过P点作一垂直于定轴 的平面，称为转动平面，O为轴与平面交点，刚体转动时， P点在转动平面内绕O点作圆周运动，故用角量描述方便。
O a
an
a
P
v
的v方向垂直于r
78.5m/s
和 构r成的平面，如图所示相应的切向加
速度和向心加速度分别为
a r3.1 m 4 2/san 2r6.1 6 130 m2/
边缘上该点的加速度 向指向轴心，a的大小为
a,其中
a 的方向与
v的方向相反，an的方
a a 2 a 的a n 2 方向 几( 乎6 . 和1 a n1 相6 同3 ) 。2 0 3 . 1 a 2 m 4 a 2 n 6 a / . 1 s 1 6 3 m 0 2 8 /
2024版大学物理PPT完整全套教学课件pptx
科里奥利力的概念
在非惯性系中，当物体相对于非 惯性系有相对运动时，会受到科 里奥利力的作用，其方向垂直于 物体相对运动方向和非惯性系的 角速度方向。
04
动量守恒定律和能量守恒 定律
动量守恒定律
定律表述
一个系统不受外力或所受合外力为零， 则系统的总动量保持不变。
适用范围
适用于宏观低速物体，也适用于微观高 速粒子；既适用于单个物体，也适用于 多个物体组成的系统。
大学物理涉及的知识面很广，包括力学、热 学、电磁学、光学、原子物理学等，因此要 拓宽知识面，掌握不同领域的知识。
02
质点运动学
质点运动的描述
01
位置矢量与位移
02
位置矢量的定义和性质
03
位移的计算方法和物理意义
质点运动的描述
加速度的定义、种类和计 算
速度的定义、种类和计算
速度与加速度
01
03 02
03
观察和实验
物理学是一门以实验为基础的自然科学， 观察和实验是物理学的基本研究方法，通 过实验可以验证物理假说和理论，发现新 的物理现象和规律。
建立理想模型
理想模型是物理学中经常采用的一种研究 方法，它忽略了次要因素，突出了主要因 素，使物理问题得到简化。
数学方法
数学是物理学的重要工具，通过数学方法 可以精确地描述物理现象和规律，推导物 理公式和定理。
03
动能定理的应用
用于解决刚体定轴转动中的功能 转换问题，如计算外力对刚体所 做的功、求解刚体的角速度等。
06
机械振动和机械波
简谐振动
简谐振动的定义和基本概 念
阐述简谐振动是物体在一定位置附近做周期性 的往返运动，介绍振幅、周期、频率等基本概 念。
《大学基础物理学》农科用教材自作ppt课件-00绪论
大 道 致
00绪论 物理学与人类文明 绪论-物理学与人类文明 绪论
物理学还为所有其他的科学提供了强有力的研究工具: 物理学还为所有其他的科学提供了强有力的研究工具:
海 纳 百
五十年代就已经把X光用于生物分子的结构分析， 五十年代就已经把 光用于生物分子的结构分析，最重要 光用于生物分子的结构分析 的是它在五十年代首次分析了DNA的双螺旋结构; 的双螺旋结构; 的是它在五十年代首次分析了 的双螺旋结构
*
生物物理 有机体遗传程序的研究
** 有机体遗传程序的研究（须运用量子力学、统计 有机体遗传程序的研究（须运用量子力学、
物理、 射线 射线、 和核磁共振技术等 技术等）。 物理、X射线、电子能谱 和核磁共振技术等）。 ** 非平衡热力学及统计物理
海 南 大 学
00绪论 物理学与人类文明 绪论-物理学与人类文明 绪论
海 南 大 学
二十世纪以古典物理学为基础， 二十世纪以古典物理学为基础，还有很多 重要的发明与应用： 重要的发明与应用
海 纳 百
00绪论 物理学与人类文明 绪论-物理学与人类文明 绪论
1901年马可尼成功地发射了无线电波，无 年马可尼成功地发射了无线电波， 年马可尼成功地发射了无线电波 线电广播和通讯就得到了大规模的推广应用； 线电广播和通讯就得到了大规模的推广应用； 1936年又发明了磁带录音； 年又发明了磁带录音； 年又发明了磁带录音 1937年发明了雷达； 年发明了雷达； 年发明了雷达 1939年开始调频广播； 年开始调频广播； 年开始调频广播 年发明了晶体管； 1947年发明了晶体管； 年发明了晶体管 1958年超声技术开始在医疗中间应用。 年超声技术开始在医疗中间应用。 年超声技术开始在医疗中间应用 1960年发明了红宝石激光器； 年发明了红宝石激光器； 年发明了红宝石激光器 1975年液晶显示用于计算器 年液晶显示用于计算器； 年液晶显示用于计算器 1982年激光唱盘问世 .大 学 年激光唱盘问世 海 南
大学物理15-527页PPT
R2 rR3
LH 3dlH 32 π rII((R r3 2 2 R R 2 2 2 2))
πr μμ πr H 3 2 I
R 3 2 r2 R 3 2 R 2 2
B 33H 3 20IR R 3 2 3 2 R r2 2 2
r R3
LH 4dlH 42 π r0
μ H 4 0 B 44H 4 0
解：由于电流分布和磁介质分布具有轴对称性，可知磁
场分布也有轴对称性：H线和B线都是在垂直于轴线的平面 内，并以轴线上某点为圆心的同心圆。于是选取距轴线距离r 为半径的圆为安培环路L，取顺时针方向为绕行方向，应用 式（15-52）介质中安培环路定理则有：
r R1
LH1dlH12πrπIR12π2r
Ir
均匀磁场作用于载流线圈的磁力矩
M Ie n S B m B
向里
M,N
F1
F2 O,P
en B
向里
侧视，向外 F使 ,M
0,M0
稳定平衡
当电流方向与刚才的相反
F3 P
M F1 I
. F2
B
N
F4
Oen
en
F2 O,
B
M,N
F1
侧视，向里
,M0
若 偏 ， F 离 使 ,M
但m 分 ： 子 m 分子
3º若将一磁介质放入磁场中，你如何
判断该介质是顺磁还是抗磁介质？ N
S
4º超在导外体磁是场完中全超抗导磁体体内：B B oB = 0
注：表面分子磁化电流不是自由电荷定向运动形成
三、 磁介质中的安培环路定理
1. 磁化电流(束缚电流) 以无限长螺线管为例
B0
I0
在磁介质内部的任一小区域：
大学物理高等教育版第六版第一单元课件
复杂运动过程中的能量转化问题
分析复杂运动过程中各种能量之间的转化关系，探讨能量守恒定律在 复杂运动过程中的应用。
05
实验环节与拓展活动
实验目的和要求
掌握基本实验技能
通过实验操作，培养学生掌握基 本实验技能，包括实验仪器的使 用、实验数据的测量和记录等。
加深对物理概念的
理解
通过实验现象的观察和分析，帮 助学生加深对物理概念、定律和 原理的理解。
06
课程考核与评价标准
平时成绩评定方式
出勤率
学生需要达到一定的出勤率，否则将影响平 时成绩。
课堂表现
包括积极参与课堂讨论、主动发言、认真听 讲等。
作业完成情况
根据作业的难度、完成质量和提交时间进行 评价。
期末考试形式和内容
考试形式
闭卷考试，考试时间为2小时。
考试内容
涵盖本单元所有重要知识点，包括基本概念、定理、公式等。
非惯性系中的力学问题
探讨非惯性系中物体受力与运动状态的关系，理解惯性力的概念及其 在力学问题中的应用。
变质量问题
分析变质量物体的运动规律，探讨变质量物体在运动过程中动量、动 能等物理量的变化规律。
刚体定轴转动的动力学问题
探讨刚体定轴转动的动力学规律，理解转动惯量、角动量等概念在刚 体转动问题中的应用。
大学物理高等教育版 第六版第一单元课件
目录
• 课程介绍与教学目标 • 第一单元内容概述 • 教学方法与手段 • 教学内容及重点难点解析 • 实验环节与拓展活动 • 课程考核与评价标准
01
课程介绍与教学目标
大学物理课程简介
课程性质
大学物理是理工科学生必修的一 门重要基础课程，旨在培养学生 掌握物理学基本概念、原理和方
分析复杂运动过程中各种能量之间的转化关系，探讨能量守恒定律在 复杂运动过程中的应用。
05
实验环节与拓展活动
实验目的和要求
掌握基本实验技能
通过实验操作，培养学生掌握基 本实验技能，包括实验仪器的使 用、实验数据的测量和记录等。
加深对物理概念的
理解
通过实验现象的观察和分析，帮 助学生加深对物理概念、定律和 原理的理解。
06
课程考核与评价标准
平时成绩评定方式
出勤率
学生需要达到一定的出勤率，否则将影响平 时成绩。
课堂表现
包括积极参与课堂讨论、主动发言、认真听 讲等。
作业完成情况
根据作业的难度、完成质量和提交时间进行 评价。
期末考试形式和内容
考试形式
闭卷考试，考试时间为2小时。
考试内容
涵盖本单元所有重要知识点，包括基本概念、定理、公式等。
非惯性系中的力学问题
探讨非惯性系中物体受力与运动状态的关系，理解惯性力的概念及其 在力学问题中的应用。
变质量问题
分析变质量物体的运动规律，探讨变质量物体在运动过程中动量、动 能等物理量的变化规律。
刚体定轴转动的动力学问题
探讨刚体定轴转动的动力学规律，理解转动惯量、角动量等概念在刚 体转动问题中的应用。
大学物理高等教育版 第六版第一单元课件
目录
• 课程介绍与教学目标 • 第一单元内容概述 • 教学方法与手段 • 教学内容及重点难点解析 • 实验环节与拓展活动 • 课程考核与评价标准
01
课程介绍与教学目标
大学物理课程简介
课程性质
大学物理是理工科学生必修的一 门重要基础课程，旨在培养学生 掌握物理学基本概念、原理和方
大学物理学(农科)》复习 课件
压强: P P0 gh 表面张力: f(两种测l量方法)
拉普拉斯公式: pin pout(气 2泡R、毛细现象）
连续性原理：v1ds1 v2ds2 C
（质量守恒）
伯努利方程：p1 （功能原理）
1 2
v12
gh1
p2
1 2
v22
gh2
泊肃叶公式
v p1 p2 R 2 r 2 4l
无限长载流圆柱体：0 r R,
B
0Ir
2π R2
r R, B 0I
2π r
无限长载流圆柱面：0 r R, B 0 r R, B 0I
2π r
第八章 振动与波动
1.主要概念:简谐振动、振幅、周期、频率、相位、 初相，波速，波的干涉， 波的衍射，简谐波。
2.主要公式:
简谐振动:
x Acos t
T
2
2
m k
2
T 2
1
T
y A
u
O
A
x
波动:
1 T
u
T
yx,t Acos[(t x) ]
u
yx,t Acos[2 ( t x )]
T
y(t,
x)
A cos
ωt-
2π λ
x
3.主要定律及重点:
（1）简谐振动方程的求解。 （2）振动能量的变化特征。 （3）相干条件：频率相同，振动方向相同，相差恒定 （4）简谐波的相关计算。
第四章 静电场
1.主要概念:点电荷、电场强度、电通量、电势。
2.主要公式: 库仑定律:
f
q1q2
4 0r 2
r
电场强度:
叠加原理：E
dE 1
4 0
拉普拉斯公式: pin pout(气 2泡R、毛细现象）
连续性原理：v1ds1 v2ds2 C
（质量守恒）
伯努利方程：p1 （功能原理）
1 2
v12
gh1
p2
1 2
v22
gh2
泊肃叶公式
v p1 p2 R 2 r 2 4l
无限长载流圆柱体：0 r R,
B
0Ir
2π R2
r R, B 0I
2π r
无限长载流圆柱面：0 r R, B 0 r R, B 0I
2π r
第八章 振动与波动
1.主要概念:简谐振动、振幅、周期、频率、相位、 初相，波速，波的干涉， 波的衍射，简谐波。
2.主要公式:
简谐振动:
x Acos t
T
2
2
m k
2
T 2
1
T
y A
u
O
A
x
波动:
1 T
u
T
yx,t Acos[(t x) ]
u
yx,t Acos[2 ( t x )]
T
y(t,
x)
A cos
ωt-
2π λ
x
3.主要定律及重点:
（1）简谐振动方程的求解。 （2）振动能量的变化特征。 （3）相干条件：频率相同，振动方向相同，相差恒定 （4）简谐波的相关计算。
第四章 静电场
1.主要概念:点电荷、电场强度、电通量、电势。
2.主要公式: 库仑定律:
f
q1q2
4 0r 2
r
电场强度:
叠加原理：E
dE 1
4 0
西北农林科技大学《大学物理》复习
t mv 2 mv1 t Fdt
2 1
Fi 0时
i
miv i 常矢量
（1）动量定理和动量守恒定律，都只适用于惯性系； （2）二者都可以在系统某个方向上应用； （3）都不必考虑运动过程中的变化细节，只需确定初动量 和末动量。
五、功与能量
力的功
动能定理
求质点任 一时刻的切向加速度和法向加 速度。
3 1 2 1 r t i 2t 1 2 j 2 3
v v x vy t 1
2t 2 a 2t 1
2
2
2
ax 1 1 dv a i 2t 1 2 j 即 a 2t 1 1 2 y dt
x t , v t和 a t
图线，各图之间的联系
x v
0 0
（2）计算当
x 0时 t ?
t t t
由 得
10 15t 2.5t 2 0
t 6.6秒和 t 0知质点曲线运动方程
vx t 1 d r 解： v ti 2t 1 2 j 即 v y 2t 1 dt
2、自然坐标系中
dv d 2 s 切向加速度： aτ τ 2τ dt dt
d2 s v 2 合加速度： a 2 τ n dt
v2 法向加速度： a n n
3、角量与线量
d ω dt
d d 2 2 dt dt
v rω
a n r 2
答案：
r 2 R r 0
A
因此，一般情况下
dr dr v dt dt
2、已知质点运动方程 r x t i y t j
2 1
Fi 0时
i
miv i 常矢量
（1）动量定理和动量守恒定律，都只适用于惯性系； （2）二者都可以在系统某个方向上应用； （3）都不必考虑运动过程中的变化细节，只需确定初动量 和末动量。
五、功与能量
力的功
动能定理
求质点任 一时刻的切向加速度和法向加 速度。
3 1 2 1 r t i 2t 1 2 j 2 3
v v x vy t 1
2t 2 a 2t 1
2
2
2
ax 1 1 dv a i 2t 1 2 j 即 a 2t 1 1 2 y dt
x t , v t和 a t
图线，各图之间的联系
x v
0 0
（2）计算当
x 0时 t ?
t t t
由 得
10 15t 2.5t 2 0
t 6.6秒和 t 0知质点曲线运动方程
vx t 1 d r 解： v ti 2t 1 2 j 即 v y 2t 1 dt
2、自然坐标系中
dv d 2 s 切向加速度： aτ τ 2τ dt dt
d2 s v 2 合加速度： a 2 τ n dt
v2 法向加速度： a n n
3、角量与线量
d ω dt
d d 2 2 dt dt
v rω
a n r 2
答案：
r 2 R r 0
A
因此，一般情况下
dr dr v dt dt
2、已知质点运动方程 r x t i y t j
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电 万
例 已知两杆电荷线密度为，长度为L，相距L 求 两带电直杆间的电场力。
解 dq dx
dq
O
dq
L 2L
dq dx
x
x
3L
x
dxdx dF 4 0 ( x x) 2
4 F dx ln 2 2L 0 4 ( x x ) 4 0 3 0
2 R 2
O
时 E 可取最大值。
例 求面密度为 的圆板轴线上任一点的电场强度 解
dq 2rdr
1 xdq x rdr dE 2 2 3/ 2 4 0 (r x ) 2 0 (r 2 x 2 )3 / 2
dE
P
x
x R rdr E dE 2 0 0 (r 2 x 2 )3 / 2
me m p 6.7 1011 9.1 1031 1.7 1027 Fg G 2 11 2 r (5.3 10 )
3.7 10 47 N
讨论 (1) 库仑力和万有引力都是有心力和长程力 (2) 静电力既有引力也有斥力，而万有引力只是引力；两 种力的作用强度不同 F F
cos
l 2 r2 l2 4
r
q
l
q
定义
ql E 3 2 2 3/ 2 4 0r (1 l 4r )
r l
E
p 4 0 r 3
电偶极矩 （电矩）
p ql
方向从负电荷 指向正电荷。
例 长为 L 的均匀带电直杆，电荷线密度为， 求 它在其延长线上 P 点的电场强度。（P 点到杆的中心距离为 a ） 解：
3L L 2 2
dx
二、磁现象
①、磁极对磁极的作用
S
N
S
N
②、电流与磁极的作用
S
I
N
③、电流与电流之间的相互作用
I
F
F
I
④、磁场对运动电荷的作用
电子束 S N
+
⑤、运动电荷与运动电荷的相互作用
磁力
电力
Fe
+
Fm
v
磁极
Fm
+
磁力
v
Fe
电力
•现象： 磁极
电流
电流
•本质： 运动电荷
磁场
运动电荷
磁现象：
自然界中的现象：
“磁石吸铁”
（公元前300年） 奥斯特
“指南针” “地磁”，“地磁偏角”（11世纪，北宋，沈括）
磁现象起源于运动电荷
电流的磁效应（电产生磁）
（1820年，奥斯特）
后来人们还发现磁电联系的例子有： 磁体对载流导线的作用；（1820年，安培） 通电螺线管与条形磁铁相似； （1820年，安培） 载流导线彼此间有磁相互作用；„„
q1
电荷q1 对q2 的作用力F21 电荷q2对q1的作用力F12
q1q2 0 F21 k 2 r21 r
0 r 21
r
r
q2
F21
q1
F12
0 r 12
q2
0 真空中的介电常数
q1q2 0 F12 k 2 r12 r
0 8.85418782 1012 （C2 N 1 m 2）或（F m 1）
900
B v
F qv B
洛伦兹力公式
dF
0 q0 vB sin Fmax
说明
(1) B 是描述磁场中各点的强弱和方向的物理量 (2) 一般情况， B B( x , y, z )
B q0 v
(3) 在SI制中，磁感应强度B的单位为：T （特斯拉）
P
dB
Idl
dB 0
P P
dB
dB
Idl
Idl
Idl
P'
(3) 对任意一段有限电流，其产生的磁感应强度
0 0 Idl r B dB 4 r 2
Bx dBx Bz dBz
By dBy
(4)稳恒电流总是闭合的，不可能存在单独的电流元，因 此我们无法从实验中直接得到毕奥－萨伐尔定律，但由它 计算出的载流导线在场点产生的磁场，和实验测量结果符 合得很好，从而间接证明了该定律的正确性。
x cos r
r ( R 2 x 2 )1/ 2
讨论
1 qx E 4 0 ( R 2 x 2 )3 / 2
x
dE x
dE
(1) 当 x = 0（即P点在圆环中心处）时，E 0
P
dE
(2) 当 x>>R 时
1 q E 4 0 x 2
r
R dq
可以把带电圆环视为一个点电荷 (3) 当 x
大小，其方向为正电荷在该点受力的方向。
F E q0
（1）电场强度矢量是空间的位置函数
E E ( x, y, z )
（2）场强的定义具有普适性，适用于任何场空间。
三、 磁感应强度 描述静电场 描述恒定磁场
引入试验电荷q0 引入运动电荷q0
H.A Lorenz
运动电荷q0在磁场中的受力称为洛伦兹力 洛伦兹力的试验结果确定B： v // B F 0
1T 104 G
（G：高斯，工程技术中常用的B的单位）
四、毕奥－萨伐尔定律
电流元模型 Idl
大小：Idl
方向：电流的方向
Idl
Idl
I
!
dB
I B dB
毕奥－萨伐尔定律
0 0 Id l r dB 4 r2
(真空中的磁导率)
0 4 107 N / A 2
法拉第发现电磁感应现象 （磁产生电） 麦克斯韦建立了以麦克斯韦方程组为基础的完整 的电磁场理论 赫兹利用振荡器在室验上证实了电磁波的存在 爱因斯坦创立了相对论，解决了经典力学时空观与电磁 现象新的实验事实的矛盾
电磁场是一个统一的整体 ,电磁学的研究在现代 物理学中也具有相当重要的地位 。
§4.1 电场和磁场的描述
1 k 4 0
1 q1q2 0 F r 2 4 0 r
讨论 (1) 库仑定律适用于真空中的点电荷；
(2) 库仑力满足牛顿第三定律；
(3) 电荷之间距离小于 1010 m 时, 库仑定律仍保持有效.至于 大距离方面,虽然未作过实验验证,但也并没有特殊的理由 预料在大距离情况下库仑定律将失效.
点电荷系在某点P产生的电场强度等于各点电荷单独在该点 产生的电场强度的矢量和。这称为电场强度叠加原理。
连续分布带电体:
1 dq 0 dE r 2 4 0 r E
dE dE
V
dE
dq
r
P
dq 0 r 2 4 0 r
对于电荷连续分布的带电体、带电面和带电线，我们 可相应地引入电荷体密度,则相应的元电荷为:
Q ne
e 1.602 176 462(63) 10 19 C
e =（1.6021892±0.0000046）×10-19 C
（ 1911年密立根油滴实验可证实）
盖尔曼提出夸克模型 : 4. 相对论不变性
1 e 3
2 e 3
一个电荷的电量与它的运动状态无关，运动粒子的电 量不随速度的变化而变化。在不同的参考系观察，同一带 电粒子的电量保持不变．
“分子电流假设” （1822年，安培） pm
i
S
(A.M.Ampere)
① 一切磁现象都起源于电流，任何物质的分子中都存在 着环形电流（分子电流），每个分子电流就相当于一个基元 磁体，当这些分子电流作规则排列时，宏观上便显示出磁性。 ②近代分子电流的概念： 轨道圆电流＋自旋圆电流＝分子电流
磁现象与运动电荷之间有着深刻的联系。
例 氢原子中电子和质子的距离为 5.3 1011 m
求 此两粒子间的静电力和万有引力。 解 两粒子间的静电力大小为
1 e 2 9.0 109 (1.6 1019 ) 2 8 Fe 8 . 1 10 N 2 11 2 4 0 r (5.3 10 )
两粒子间的万有引力为
定义：磁感应强度的方向
F 0
Fmax
当v B
时,
Fmax q0 v
F Fmax Fmax B q0 v
F 0
定义：磁感应强度的大小
与电荷 q0运动方向及受力方向 满足右手法则的方向规定为B的方 向（与该点小磁针N极指向一致 ） 一般情况
Fmax
一、 电荷及其性质 1. 正负性: 同种电荷相斥；异种电荷相吸 等量的正、负电荷相遇后，对外不再呈现电性，这 种现象称为电中和。 使物体带电的方法有以下几种：
①、接触起电（电荷的转移，电子的转移）
A + + B A C + + B A A + B + B
A
-
B
+
②、感应起电
+
③、摩擦起电
2. 守恒性 在一个孤立系统中总电荷量不变。 3. 量子性
一、电场
§4.1.1 电场强度和磁感应强度
历史上的两种观点： 超距作用 场的作用 场的存在的客观依据 (1) 对位于其中的带电体有力的作用 (2) 带电体在电场中运动, 电场力要作功 (3) 电场力的传递是需要时间的 场是物质存在的一种形态。一方面，它和实物有共性 的一面，即能量、质量和动量等物质的基本属性．另一方面， 电场又有其特殊性，它是无形的，弥漫在整个空间。 电荷 电荷 电荷 电场 电荷
第4章 电场和磁场
引 言
公元前600年 古希腊哲学家泰利斯就知道一块琥珀用木头摩擦之后 会吸引草屑等轻小物体
例 已知两杆电荷线密度为，长度为L，相距L 求 两带电直杆间的电场力。
解 dq dx
dq
O
dq
L 2L
dq dx
x
x
3L
x
dxdx dF 4 0 ( x x) 2
4 F dx ln 2 2L 0 4 ( x x ) 4 0 3 0
2 R 2
O
时 E 可取最大值。
例 求面密度为 的圆板轴线上任一点的电场强度 解
dq 2rdr
1 xdq x rdr dE 2 2 3/ 2 4 0 (r x ) 2 0 (r 2 x 2 )3 / 2
dE
P
x
x R rdr E dE 2 0 0 (r 2 x 2 )3 / 2
me m p 6.7 1011 9.1 1031 1.7 1027 Fg G 2 11 2 r (5.3 10 )
3.7 10 47 N
讨论 (1) 库仑力和万有引力都是有心力和长程力 (2) 静电力既有引力也有斥力，而万有引力只是引力；两 种力的作用强度不同 F F
cos
l 2 r2 l2 4
r
q
l
q
定义
ql E 3 2 2 3/ 2 4 0r (1 l 4r )
r l
E
p 4 0 r 3
电偶极矩 （电矩）
p ql
方向从负电荷 指向正电荷。
例 长为 L 的均匀带电直杆，电荷线密度为， 求 它在其延长线上 P 点的电场强度。（P 点到杆的中心距离为 a ） 解：
3L L 2 2
dx
二、磁现象
①、磁极对磁极的作用
S
N
S
N
②、电流与磁极的作用
S
I
N
③、电流与电流之间的相互作用
I
F
F
I
④、磁场对运动电荷的作用
电子束 S N
+
⑤、运动电荷与运动电荷的相互作用
磁力
电力
Fe
+
Fm
v
磁极
Fm
+
磁力
v
Fe
电力
•现象： 磁极
电流
电流
•本质： 运动电荷
磁场
运动电荷
磁现象：
自然界中的现象：
“磁石吸铁”
（公元前300年） 奥斯特
“指南针” “地磁”，“地磁偏角”（11世纪，北宋，沈括）
磁现象起源于运动电荷
电流的磁效应（电产生磁）
（1820年，奥斯特）
后来人们还发现磁电联系的例子有： 磁体对载流导线的作用；（1820年，安培） 通电螺线管与条形磁铁相似； （1820年，安培） 载流导线彼此间有磁相互作用；„„
q1
电荷q1 对q2 的作用力F21 电荷q2对q1的作用力F12
q1q2 0 F21 k 2 r21 r
0 r 21
r
r
q2
F21
q1
F12
0 r 12
q2
0 真空中的介电常数
q1q2 0 F12 k 2 r12 r
0 8.85418782 1012 （C2 N 1 m 2）或（F m 1）
900
B v
F qv B
洛伦兹力公式
dF
0 q0 vB sin Fmax
说明
(1) B 是描述磁场中各点的强弱和方向的物理量 (2) 一般情况， B B( x , y, z )
B q0 v
(3) 在SI制中，磁感应强度B的单位为：T （特斯拉）
P
dB
Idl
dB 0
P P
dB
dB
Idl
Idl
Idl
P'
(3) 对任意一段有限电流，其产生的磁感应强度
0 0 Idl r B dB 4 r 2
Bx dBx Bz dBz
By dBy
(4)稳恒电流总是闭合的，不可能存在单独的电流元，因 此我们无法从实验中直接得到毕奥－萨伐尔定律，但由它 计算出的载流导线在场点产生的磁场，和实验测量结果符 合得很好，从而间接证明了该定律的正确性。
x cos r
r ( R 2 x 2 )1/ 2
讨论
1 qx E 4 0 ( R 2 x 2 )3 / 2
x
dE x
dE
(1) 当 x = 0（即P点在圆环中心处）时，E 0
P
dE
(2) 当 x>>R 时
1 q E 4 0 x 2
r
R dq
可以把带电圆环视为一个点电荷 (3) 当 x
大小，其方向为正电荷在该点受力的方向。
F E q0
（1）电场强度矢量是空间的位置函数
E E ( x, y, z )
（2）场强的定义具有普适性，适用于任何场空间。
三、 磁感应强度 描述静电场 描述恒定磁场
引入试验电荷q0 引入运动电荷q0
H.A Lorenz
运动电荷q0在磁场中的受力称为洛伦兹力 洛伦兹力的试验结果确定B： v // B F 0
1T 104 G
（G：高斯，工程技术中常用的B的单位）
四、毕奥－萨伐尔定律
电流元模型 Idl
大小：Idl
方向：电流的方向
Idl
Idl
I
!
dB
I B dB
毕奥－萨伐尔定律
0 0 Id l r dB 4 r2
(真空中的磁导率)
0 4 107 N / A 2
法拉第发现电磁感应现象 （磁产生电） 麦克斯韦建立了以麦克斯韦方程组为基础的完整 的电磁场理论 赫兹利用振荡器在室验上证实了电磁波的存在 爱因斯坦创立了相对论，解决了经典力学时空观与电磁 现象新的实验事实的矛盾
电磁场是一个统一的整体 ,电磁学的研究在现代 物理学中也具有相当重要的地位 。
§4.1 电场和磁场的描述
1 k 4 0
1 q1q2 0 F r 2 4 0 r
讨论 (1) 库仑定律适用于真空中的点电荷；
(2) 库仑力满足牛顿第三定律；
(3) 电荷之间距离小于 1010 m 时, 库仑定律仍保持有效.至于 大距离方面,虽然未作过实验验证,但也并没有特殊的理由 预料在大距离情况下库仑定律将失效.
点电荷系在某点P产生的电场强度等于各点电荷单独在该点 产生的电场强度的矢量和。这称为电场强度叠加原理。
连续分布带电体:
1 dq 0 dE r 2 4 0 r E
dE dE
V
dE
dq
r
P
dq 0 r 2 4 0 r
对于电荷连续分布的带电体、带电面和带电线，我们 可相应地引入电荷体密度,则相应的元电荷为:
Q ne
e 1.602 176 462(63) 10 19 C
e =（1.6021892±0.0000046）×10-19 C
（ 1911年密立根油滴实验可证实）
盖尔曼提出夸克模型 : 4. 相对论不变性
1 e 3
2 e 3
一个电荷的电量与它的运动状态无关，运动粒子的电 量不随速度的变化而变化。在不同的参考系观察，同一带 电粒子的电量保持不变．
“分子电流假设” （1822年，安培） pm
i
S
(A.M.Ampere)
① 一切磁现象都起源于电流，任何物质的分子中都存在 着环形电流（分子电流），每个分子电流就相当于一个基元 磁体，当这些分子电流作规则排列时，宏观上便显示出磁性。 ②近代分子电流的概念： 轨道圆电流＋自旋圆电流＝分子电流
磁现象与运动电荷之间有着深刻的联系。
例 氢原子中电子和质子的距离为 5.3 1011 m
求 此两粒子间的静电力和万有引力。 解 两粒子间的静电力大小为
1 e 2 9.0 109 (1.6 1019 ) 2 8 Fe 8 . 1 10 N 2 11 2 4 0 r (5.3 10 )
两粒子间的万有引力为
定义：磁感应强度的方向
F 0
Fmax
当v B
时,
Fmax q0 v
F Fmax Fmax B q0 v
F 0
定义：磁感应强度的大小
与电荷 q0运动方向及受力方向 满足右手法则的方向规定为B的方 向（与该点小磁针N极指向一致 ） 一般情况
Fmax
一、 电荷及其性质 1. 正负性: 同种电荷相斥；异种电荷相吸 等量的正、负电荷相遇后，对外不再呈现电性，这 种现象称为电中和。 使物体带电的方法有以下几种：
①、接触起电（电荷的转移，电子的转移）
A + + B A C + + B A A + B + B
A
-
B
+
②、感应起电
+
③、摩擦起电
2. 守恒性 在一个孤立系统中总电荷量不变。 3. 量子性
一、电场
§4.1.1 电场强度和磁感应强度
历史上的两种观点： 超距作用 场的作用 场的存在的客观依据 (1) 对位于其中的带电体有力的作用 (2) 带电体在电场中运动, 电场力要作功 (3) 电场力的传递是需要时间的 场是物质存在的一种形态。一方面，它和实物有共性 的一面，即能量、质量和动量等物质的基本属性．另一方面， 电场又有其特殊性，它是无形的，弥漫在整个空间。 电荷 电荷 电荷 电场 电荷
第4章 电场和磁场
引 言
公元前600年 古希腊哲学家泰利斯就知道一块琥珀用木头摩擦之后 会吸引草屑等轻小物体