北师版数学五年级下册-《体积与容积》课堂作业
北师大版数学五年级数学下册 四 长方体(二) 同步练习 第1课时 体积与容积
四长方体(二)第1课时体积与容积(教材P36)一、(新知导练)比一比。
1．将草莓和土豆分别放在两个装有同样多水的烧杯中。
放土豆的烧杯水面升得高,土豆占的空间比草莓(),物体所占空间的大小,是物体的()。
2．不同大小的杯子,容纳物体的体积不同。
左边的杯子容纳物体的体积(),右边的杯子容纳物体的体积()。
容器所能容纳物体的体积,是容器的()。
二、填一填。
1．一个玻璃杯,它所占()就是它的体积,这个玻璃杯里能装多少水就是它的()。
2．冰箱的体积()它的容积。
(选填“大于”“小于”或“等于”)3．把一块橡皮泥先捏成长方体,再捏成正方体,它们的()不变。
三、选择。
(将正确答案的序号填在括号里)1．如下图所示,用相同的小正方体搭成的两个长方体,它们的体积()。
①一样大②第一个大③第二个大2．做一个汽油箱,要用多少铁皮,是求油箱的()；这个油箱占多大的空间是求油箱的()；油箱能装多少汽油是求油箱的()。
①体积②容积③表面积四、爸爸和妈妈各买了一瓶饮料,小明用同样的杯子倒,爸爸的饮料倒了5杯,妈妈的饮料倒了6杯,谁买的饮料瓶的容积大一些？五、淘淘用小正方体搭成一个长方体,被妹妹拿走了一块,长方体的表面积怎样变化？体积怎样变化？六、用小正方体填满下边的正方形盒子,还需要多少个这样的小正方体？七、把4个大小相同的小正方体,分别按下面的要求搭一搭。
1．怎样摆它的表面积最小？2．怎样摆它的表面积最大？3．第1和第2题摆出来的长方体的体积一样大吗？四长方体(二)第1课时体积与容积一、1.大体积 2.小大容积二、1.空间大小容积 2.大于 3.体积三、1.③ 2.③①②四、答：妈妈买的饮料瓶的容积大一些。
五、答：长方体的表面积不变,体积变小。
六、4×4×4－9＝55(个)七、1.2个一排放在一起它的表面积最小。
2．4个一排放在一起它的表面积最大。
3．第1和第2题长方体的体积一样大。
北师大版五年级数学下册《体积与容积》备课教学设计
北师大版五年级数学下册《体积与容积》备课教学设计一. 教材分析北师大版五年级数学下册《体积与容积》是学生在学习了长度、面积的基础上，对物体体积和容积的认识。
本节课通过探究物体体积和容积的计算方法，让学生感受体积和容积在实际生活中的应用，培养学生的空间观念和解决实际问题的能力。
二. 学情分析五年级的学生已经具备了一定的空间观念和观察能力，对长度、面积有一定的认识。
但学生在计算体积和容积时，容易混淆两者概念，对实际物体的体积和容积计算仍有一定的困难。
因此，在教学过程中，教师要关注学生的认知差异，引导学生通过实际操作、观察、讨论等方式，深入理解体积和容积的概念及计算方法。
三. 教学目标1.让学生掌握体积和容积的概念，了解计算物体体积和容积的方法。
2.培养学生的空间观念和解决实际问题的能力。
3.培养学生合作交流、积极思考的学习态度。
四. 教学重难点1.掌握体积和容积的概念及计算方法。
2.理解体积和容积在实际生活中的应用。
五. 教学方法1.采用情境教学法，以生活情境导入，激发学生学习兴趣。
2.运用启发式教学法，引导学生通过观察、操作、讨论等方式，自主探究体积和容积的计算方法。
3.采用合作学习法，培养学生团队合作、积极思考的能力。
4.利用多媒体辅助教学，提高教学效果。
六. 教学准备1.准备相关教学课件、图片、实物等。
2.准备体积和容积的计算工具，如尺子、量筒等。
3.准备小组合作学习材料。
七. 教学过程1.导入（5分钟）利用生活情境，如游泳馆、鱼缸等，引导学生关注物体的大小，引出体积和容积的概念。
2.呈现（10分钟）展示各种实物，让学生观察并说出它们的体积和容积。
教师引导学生总结体积和容积的定义。
3.操练（10分钟）学生分组，利用尺子、量筒等工具，测量实物体的体积和容积。
教师巡回指导，解答学生疑问。
4.巩固（10分钟）学生独立完成课本练习题，教师及时批改、讲解，巩固体积和容积的计算方法。
5.拓展（10分钟）讨论体积和容积在实际生活中的应用，如如何计算洗衣机、冰箱的体积和容积。
小学数学北师大版(2014秋)五年级下册第四单元 长方体(二)体积和容积-章节测试习题(3)
A.唐老鸭体积大B.唐老鸭体积小C.它们的体积相等D.无法比较
【答案】C
【分析】本题考查的是体积的认识.物体所占空间的大小叫做物体的体积.
【解答】蜡像厂把一个工艺品“唐老鸭”融化后，又塑造成另一个工艺品“米老鼠”.因为“唐老鸭”融化后体积没有改变，所以“米老鼠”的体积与“唐老鸭”的体积相等，即这两件工艺品的体积相比，它们的体积相等.选C.
A.相等B.不相等C.无法判断
【答案】C
【分析】本题考查的是容积的意义.
【解答】容积是指容器所能容纳物体的体积，体积是指物体所占空间的大小.两者的意义不同，所以容积相等的两个容器体积不一定相等，无法判断.选C.
11.【答题】加工一个长方体油箱要用多少铁皮，是求这个油箱的（）.
A.表面积B.体积C.侧面积
14.【答题】下面可以用来测量液体多少的是（）.
A.直尺B.量筒C.天平D.量角器
【答案】B
【分析】本题考查的是测量容积的物品.
【解答】容器所能容纳物体的体积，通常叫做它的容积.上面所给的物品中，只有量筒可以用来测量液体的多少.选B.
15.【答题】一个正方体的棱长为6厘米，它的表面积和体积相比，（）.
【答案】1
【分析】本题考查的是不规则物体的体积.
【解答】从图可以看出，1号杯中水面高度＞2号杯中水面高度，已知两个杯中水一样多，可以得出，1号石块的体积＞2号石块的体积.所以1号石块的体积大些.故本题的答案是1.
20.【答题】下面甲、乙两图均由大小相同的小正方体构成，那么甲的体积______乙的体积；甲的表面积______乙的表面积.（填“＞”“＜”或“＝”）
北师大版五年级下册数学一课一练-4.1体积和容积(含解析)
北师大版五年级下册数学一课一练-4.1体积和容积一、单选题（共6题；共12分）1.一个水壶能装多少水，是就它的以下哪个数据而言的（）A. 体积B. 表面积C. 容积2.“乌鸦喝水”的故事揭示的数学概念是（）A. 面积B. 体积C. 表面积D. 不知道3.求一个长方体冰块占空间的大小，是求长方体冰块的（）。
①体积②容积③表面积A. 体积B. 容积C. 表面积4.一辆汽车的油箱能装30升柴油，它的（）是30升．A. 体积B. 容积C. 重量5.一个游泳池的容积是1000( )A. dm3B. LC. m36.一种水箱最多可装水80升，我们就说这种水箱的( )是80升。
A. 底面积B. 表面积C. 容积D. 重量二、判断题（共5题；共12分）7.茶杯的容积就是茶杯的体积。
8.判断物体的容积就是物体的体积．9.判断对错．一个粉笔盒的体积有180立方分米．10.判断。
（1）计量液体的体积，常用的单位是毫升和升。
（2）一个木箱的体积和它的容积相等。
11.冰箱的体积等于它的容积。
三、填空题（共10题；共25分）12.计算液体的容量时，要用________单位13.盛满的一杯牛奶，________的体积就是________的容积．(填“杯子”或“牛奶”)14.橡皮的体积约是10________；VCD机的体积约是22________；集装箱的体积约是40________。
15.填一填．(从低到高填写)常用的体积单位________、________和________，可以分别写成________、________和________16.计量液体的体积，常用________和________作单位．17.在同样大的烧杯内分别放入大、中、小三颗石子，然后把三个烧杯分别装满水，三个杯子中，放________石子的杯中水的体积最小18.一本数学书的体积约120________19.________叫做物体的体积。
常用的体积单位有________、________、________。
五年级下册数学一课一练4.1体积和容积北师大版
五年级下册数学一课一练-4.1 体积和容积一、单项选择题（共 6 题；共 12 分）1.一个水壶能装多少水，是就它的以下哪个数据而言的（）A. 体积B.表面积C.容积2.“乌鸦喝水”的故事揭露的数学观点是（）A. 面积B. 体积C. 表面积 D. 不知道3.求一个长方体冰块占空间的大小，是求长方体冰块的（）。
①体积②容积③ 表面积A. 体积B.容积C.表面积4.一辆汽车的油箱能装30 升柴油，它的（）是 30 升．A. 体积B. 容积C.重量5.一个游泳池的容积是1000( )A. dm3B. LC. m36.一种水箱最多可装水80 升，我们就说这类水箱的 ()是 80 升。
A. 底面积B. 表面积C. 容积 D. 重量二、判断题（共 5 题；共 12 分）7.茶杯的容积就是茶杯的体积。
8.判断物体的容积就是物体的体积．9.判断对错．一个粉笔盒的体积有180 立方分米．10.判断。
（1）计量液体的体积，常用的单位是毫升和升。
（2）一个木箱的体积和它的容积相等。
11.冰箱的体积等于它的容积。
三、填空题（共10 题；共 25 分）12.计算液体的容量时，要用________单位13.盛满的一杯牛奶， ________的体积就是 ________的容积． (填“杯子”或“牛奶”)14.橡皮的体积约是10________；VCD 机的体积约是 22________；集装箱的体积约是 40________。
15.填一填．(从低到高填写 )常用的体积单位 ________、________和________，可以分别写成 ________、________和________16.计量液体的体积，常用 ________和________作单位．17.在相同大的烧杯内分别放入大、中、小三颗石子，而后把三个烧杯分别装满水，三个杯子中，放 ________石子的杯中水的体积最小18.一本数学书的体积约120________19.________叫做物体的体积。
小学数学北师大版(2014秋)五年级下册第四单元 长方体(二)体积单位-章节测试习题(3)
【答案】44
【分析】大球的体积＝小球的体积×（1＋倍数）.
【解答】已知一个棱长为4分米的正方体容器装满水后，放入一个小球，溢出了11立方分米水.把小球拿出，这时正方形容器里的水不满，比装满水时少了11立方分米水，再放入一个大球，溢出的水是小球的3倍，所以大球的体积是：
9.【答题】挖一条水渠大约需要挖出泥土500立方厘米.（<lxjx></lxjx>）
【答案】×
【分析】本题考查的是认识体积和体积单位.
【解答】挖一条水渠大约需要挖出泥土500立方米.故本题错误.
10.【答题】“L”和“mL”是物体的质量单位.（<lxjx></lxjx>）
【答案】×
【分析】本题考查的是认识升和毫升.
【分析】本题考查的是认识毫升.
【解答】毫升适用于容积比较小的物体.根据生活经验，一个易拉罐里的饮料大约是330毫升.故本题正确.
8.【答题】工人叔叔挖出了120升土.（<lxjx></lxjx>）
【答案】×
【分析】本题考查的是对体积单位的认识.
【解答】体积的常用单位是：立方米、立方分米、立方厘米；容积的常用单位是：升、毫升.工人叔叔挖的土应该用体积单位表示，而升是容积单位.故本题错误.
章节测试题
1.【答题】输液瓶里装了500毫升的药液，那么输液瓶的容积就是500毫升.（<lxjx></lxjx>）
【答案】×
【分析】本题考查的是认识容积和容积单位.
北师大五年级数学下册--第四单元 4.1-4.2《体积与容积,体积单位》同步练习(含答案)
4.1-4.2《体积与容积，体积单位》同步练习知识点回顾：1、物体所占空间的大小，是物体的体积。
2、容器所能容纳物体的体积，是容器的容积。
3、常见的体积单位：棱长为1厘米的正方体，体积是1立方厘米，记作1厘米3（cm3）；棱长为1分米的正方体，体积是1立方分米，记作1分米3（dm3）；棱长为1米的正方体，体积是1立方米，记作1米3（m3）。
4、常见的容积单位：棱长为1dm的正方体的容积是1L；棱长为1cm的正方体的容积是1mL。
1．填空。
(1)( )叫物体的体积。
(2)把石块没入水中(水未溢出)，水面上升部分的体积就是石块的( )。
(3)冰箱、手机、微波炉三种物品相比，( )的体积最大，( )的体积最小。
(4)把8个小正方体拼成一个正方体，这8个小正方体的体积的和( )拼成的正方体的体积。
(填“大于”“小于”或“等于”)(5)箱子、油桶、仓库所能容纳物体的( )是它们的( )。
(6)一个水桶能装多少水，是指水桶的( )。
(填“体积”或“容积”)(7)常用的体积单位有( )，用字母表示是( )。
2、在括号里填上适当的单位名称。
①一本数学书的体积约是280( ) ②一部手机的体积约是72( )③一台电冰箱所占的空间约是640( ) ④一车钢材的体积约是9( )⑤一台电脑主机的体积约是12( ) ⑥-块橡皮的体积是6( )⑦一台冰箱的体积是1.8( ) ⑧一间教室的占地面积是72( )⑨运货集装箱的体积约是40( ) ⑩一台录音机的体积约是20( )3．判断。
(对的画“√”，错的画“×”)(1)一个木盒和一个纸盒的体积相等，它们的容积也相等。
( )(2)水箱的容积就是水箱的体积。
( )(3)一个物体的体积越大，它的容积也就越大。
( )(4)体积单位比面积单位大，面积单位比长度单位大。
( )(5)只有棱长1 m的正方体的体积才是1 m3。
( )4．选择。
(将正确答案的字母填在括号里)(1)如果用若干个体积为1 cm3的正方体小木块摆成一个大正方体，这个大正方体体积至少是( )cm3。
北师大版五年级数学下册第四单元第一小节体积与容积同步练习
北师大版五年级数学下册第四单元第一小节体积与容积同步练习选择题做一个长方体油桶，需要多少铁皮，是求长方体的（）A.体积B.容积C.表面积【答案】C【解析】利用长方体的表面积等于六个长方形的和来进行计算。
由长方形的面积=长×宽，而长方体的表面积等于六个长方形的面积之和。
选择题求一个长方体木块占空间的大小，是求长方体的（）A.体积B.容积C.表面积【答案】A【解析】长方体木块所占空间体积，是在立体空间内占用的部分，故选A。
长方形体积=长×宽×高。
选择题求一个油桶最多能装多少油，是求油桶的（）A.体积B.容积C.表面积【答案】B【解析】一个油桶最多能装多少油，是其内部空间的部分，故选B。
油桶的形状可能多种多样，但是都是求其内部空间。
选择题运动员领奖台所占空间的大小，就是这个领奖台的（）A.体积B.容积C.表面积【答案】A【解析】运动员领奖台所占空间的大小，是其所占空间的部分，故选A。
虽然不同运动会的领奖台的形状可能多种多样，但都是求其所占空间。
选择题往一个杯子里倒满饮料，（）的体积就是（）的容积A.杯子B.饮料【答案】A,B【解析】体积与容积指的不同物体的。
虽然杯壁可能很薄，但是毕竟有厚度，故饮料的体积是杯子的容积。
选择题一个长方体的玻璃缸，它的容积（）它的体积。
A.大于B.等于C.小于【答案】C【解析】体积包括了玻璃的体积，故选C。
虽然玻璃很薄，但是毕竟有厚度，故容积小于体积。
选择题油桶的体积是指它（），容积是指它（）油的体积A.所能容纳B.所占空间的大小【答案】A,B【解析】桶壁可能很薄，但是毕竟有厚度，故先B 后A。
虽然油桶壁很薄，但是有厚度能够占用一定的体积。
选择题一个玻璃鱼缸，装满水后水是50升，这个鱼缸的（）是50升。
A.体积B.重量C.容积【答案】C【解析】玻璃虽薄，但是毕竟有厚度，故C。
虽然玻璃很薄，但是有厚度，毕竟占用一定的体积。
选择题一个正方体，棱长是10分米，它的表面积是（）；体积是（）。
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第1节体积与容积
备选练习
1．物体所占( )的大小叫作物体的体积。
容器所能容纳物体的体积，叫作容器的( )。
答案：空间容积
2．数一数，下面图形分别是由几个小正方体组成的。
答案：4 6 18
3．把12个棱长为1厘米的正方体木块摆成不同形状的长方体，有几种不同的摆法？它们的长、宽、高分别是多少？
答案：略
4．有一个长方体的蓄水池，池壁厚15厘米，空蓄水池的体积和容积一样大吗？
答案：不一样大
5．把长为2米，宽为1米，高为1米的木板箱放入一个长为6米，宽为4米，高为3米的房间，最多可以放入几个同样大小的木板箱？
答案：36个
教学设计思路建议
小学数学概念，主要是数的概念和形的概念。
概念本身具有严密性、抽象性和明确规定性，但小学生恰恰抽象思维能力较弱，形象思维能力却很强，因此，概念教学必须建立在直观感性的基础上，让学生“经历”发现、创造的过程。
本课依据这样的理念进行设计，通过调动学生各种感官，把教师“教数学”变成了学生创造性的“学数学”，把“现成的”数学变成了“活动的”数学。
教学时，教师可以组织学生交流，说说大小不同的物体。
然后组织开展实验活动，利用两个大小比较接近的土豆与红薯，让学生猜猜谁大谁小，再进行实验。
实验时，让学生注意观察，然后交流讨论，让学生在交流中明白：大小不同的物体所占空间的大小也不一样，随后揭示体积概念。
通过组织学生设计实验解决“两个杯子哪一个装水多”，揭示容积概念。