高二物理法拉第电磁感应定律
高中人教物理选择性必修二第2章第1节法拉第电磁感应定律
第二章 电磁感应第2节 法拉第电磁感应定律一、电磁感应定律 1．感应电动势(1)感应电动势：在电磁感应现象中产生的电动势．产生感应电动势的那部分导体相当于电源． (2)在电磁感应现象中，只要闭合回路中有感应电流，这个回路就一定有感应电动势；回路断开时，虽然没有感应电流，但感应电动势依然存在．2．法拉第电磁感应定律(1)内容：闭合电路中感应电动势的大小，跟穿过这一电路的磁通量的变化率成正比． (2)公式：E ＝ΔΦΔt .若闭合导体回路是一个匝数为n 的线圈，则E ＝n ΔΦΔt .①若ΔΦ仅由磁场变化引起，则表达式可写为E ＝n ΔBΔt S .②若ΔΦ仅由回路的面积变化引起，则表达式可写为E ＝nB ΔSΔt .3、Φ、ΔΦ、ΔΦΔt的比较磁通量Φ 磁通量的变化量ΔΦ 磁通量的变化率ΔΦΔt物理 意义某时刻穿过磁场中某个面的磁感线条数在某一过程中穿过某个面的磁通量的变化量穿过某个面的磁通量变化的快慢大小 计算Φ＝BS ⊥ΔΦ＝⎩⎪⎨⎪⎧Φ2－Φ1B ·ΔS S ·ΔBΔΦΔt ＝⎩⎪⎨⎪⎧|Φ2－Φ1|ΔtB ·ΔSΔtΔB Δt ·S注意穿过某个面有方向相反的磁场时，则不能直接应用Φ＝B ·S .应考虑相反方向的磁通量抵消以后所开始和转过180°时，平面都与磁场垂直，但穿过平面的磁通量是不同的，一正一负，ΔΦ＝2B ·S 而不既不表示磁通量的大小也不表示变化的多少．在Φt 图象中，可用图线的斜率表示剩余的磁通量 是零4、磁通量的变化率ΔΦΔt 是Φ-t 图像上某点切线的斜率大小．如图中A 点磁通量变化率大于B 点的磁通量变化率．二、导体切割磁感线时的感应电动势 1．垂直切割导体棒垂直于磁场运动，B 、l 、v 两两垂直时，如图甲，E ＝Bl v .2．不垂直切割导线的运动方向与导线本身垂直，但与磁感线方向夹角为 θ时，如图乙，则E ＝Bl v 1＝Bl v sin_θ. 3、对公式E ＝Blv sin θ的理解(1)对 θ的理解：当B 、l 、v 三个量方向互相垂直时， θ＝90°，感应电动势最大；当有任意两个量的方向互相平行时， θ＝0°，感应电动势为零．(2)对l 的理解：式中的l 应理解为导线切割磁感线时的有效长度，如果导线不和磁场垂直，l 应是导线在与磁场垂直方向投影的长度；如果切割磁感线的导线是弯曲的，如图所示，则应取与B 和v 垂直的等效直线长度，即ab 的弦长．(3)对v 的理解①公式中的v 应理解为导线和磁场间的相对速度，当导线不动而磁场运动时，也有电磁感应现象产生．②公式E ＝Bl v 一般用于导线各部分切割磁感线速度相同的情况，若导线各部分切割磁感线的速度不同，可取其平均速度求电动势．如图所示，导体棒在磁场中绕A 点在纸面内以角速度ω匀速转动，磁感应强度为B ，平均切割速度v ＝12v C ＝ωl 2，则E ＝Bl v ＝12Bωl 2.4．公式E ＝Bl v sin θ与E ＝n ΔΦΔt的对比E ＝n ΔΦΔtE ＝Bl v sin θ区别研究对象 整个闭合回路 回路中做切割磁感线运动的那部分导体 适用范围 各种电磁感应现象 只适用于导体切割磁感线运动的情况计算结果 Δt 内的平均感应电动势某一时刻的瞬时感应电动势联系E ＝Bl v sin θ是由E ＝n ΔΦΔt 在一定条件下推导出来的，该公式可看做法拉第电磁感应定律的一个推论【例题1】 如图所示，半径为r 的金属圆环，其电阻为R ，绕通过某直径的轴OO ′以角速度ω匀速转动，匀强磁场的磁感应强度为B .从金属圆环的平面与磁场方向平行时开始计时，求金属圆环由图示位置分别转过30°角和由30°角转到330°角的过程中，金属圆环中产生的感应电动势各是多大？[思路点拨] (1)确定磁感线穿过圆环的有效面积； (2)了解磁通量正负号的含义； (3)确定不同角度转过的时间． [答案] 3Bωr 2 35Bωr 2[解析] 初始位置时穿过金属圆环的磁通量Φ1＝0；由图示位置转过30°角时，金属圆环在垂直于磁场方向上的投影面积为S 2＝πr 2sin 30°＝12πr 2，此时穿过金属圆环的磁通量Φ2＝BS 2＝12B πr 2；由图示位置转过330°角时，金属圆环在垂直于磁场方向上的投影面积为S 3＝πr 2sin 30°＝12πr 2，此时穿过金属圆环的磁通量Φ3＝－BS 3＝－12B πr 2.所以金属圆环在转过30°角和由30°角转到330°角的过程中磁通量的变化量分别为 ΔΦ1＝Φ2－Φ1＝12B πr 2，ΔΦ2＝Φ3－Φ2＝－B πr 2，又Δt 1＝ θ1ω＝π6ω＝π6ω，Δt 2＝ θ2ω＝5π3ω＝5π3ω.此过程中产生的感应电动势分别为 E 1＝ΔΦ1Δt 1＝12B πr 2π6ω＝3Bωr 2，E 2＝|ΔΦ2Δt 2|＝B πr 25π3ω＝35Bωr 2.[例2] 如图所示，有一半径为R 的圆形匀强磁场区域，磁感应强度为B ，一条足够长的直导线以速度v 进入磁场．从直导线进入磁场至匀速离开磁场区域的过程中，求：(1)感应电动势的最大值为多少？(2)在这一过程中感应电动势随时间变化的规律如何？(3)从开始运动至经过圆心的过程中直导线中的平均感应电动势为多少？ [思路点拨] (1)求瞬时感应电动势选择E ＝Bl v . (2)求平均感应电动势选择E ＝n ΔΦΔt .(3)应用E ＝Bl v 时找准导线的有效长度． [答案] (1)2BR v (2)2B v 2R v t －v 2t 2(3)12πBR v[解析] (1)由E ＝Bl v 可知，当直导线切割磁感线的有效长度l 最大时，E 最大，l 最大为2R ，所以感应电动势的最大值E ＝2BR v .(2)对于E 随t 变化的规律应求的是瞬时感应电动势，由几何关系可求出直导线切割磁感线的有效长度l 随时间t 变化的情况为l ＝2R 2－(R －v t )2，所以E ＝2B v 2R v t －v 2t 2.(3)从开始运动至经过圆心的过程中直导线的平均感应电动势E ＝ΔΦΔt ＝12πBR 2R v＝12πBR v .1.(多选)单匝矩形线圈在匀强磁场中匀速运动，转轴垂直于磁场，若线圈所围面积里磁通量随时间变化的规律如图所示，则O ～D 过程中( )A ．线圈中O 时刻感应电动势最大B ．线圈中D 时刻感应电动势为零C ．线圈中D 时刻感应电动势最大D ．线圈中O 至D 时间内平均感应电动势为0.4 V2．如图所示，一正方形线圈的匝数为n ，边长为a ，线圈平面与匀强磁场垂直，且一半处在磁场中，在Δt 时间内，磁感应强度的方向不变，大小由B 均匀增大到2B ，在此过程中，线圈中产生的感应电动势为( )A.na 2B 2ΔtB.a 2B 2ΔtC.na 2B ΔtD.2na 2B Δt3．(多选)关于感应电动势的大小，下列说法不正确的是( ) A ．穿过闭合电路的磁通量最大时，其感应电动势一定最大 B ．穿过闭合电路的磁通量为零时，其感应电动势一定为零C ．穿过闭合电路的磁通量由不为零变为零时，其感应电动势一定为零D ．穿过闭合电路的磁通量由不为零变为零时，其感应电动势一定不为零 4.如图所示，在竖直向下的匀强磁场中，将一水平放置的金属棒ab 以水平速度v 0抛出，运动过程中棒的方向不变，不计空气阻力，那么金属棒内产生的感应电动势将( )A ．越来越大B ．越来越小C ．保持不变D ．方向不变，大小改变5、如图所示，直角三角形金属框abc 放置在匀强磁场中，磁感应强度大小为B ，方向平行于ab 边向上．当金属框绕ab 边以角速度ω逆时针转动时，a 、b 、c 三点的电势分别为U a 、U b 、U c .已知bc 边的长度为l .下列判断正确的是( )A ．U a >U c ，金属框中无电流B ．U b >U c ，金属框中电流方向沿a －b －c －aC ．U bc ＝－12Bl 2ω，金属框中无电流D ．U bc ＝12Bl 2ω，金属框中电流方向沿a －c －b －a6、如图所示，A 、B 两闭合圆形导线环用相同规格的导线制成，它们的半径之比r A ∶r B ＝2∶1，在两导线环包围的空间内存在一正方形边界的匀强磁场区域，磁场方向垂直于两导线环的平面向里．当磁场的磁感应强度随时间均匀增大的过程中，流过两导线环的感应电流大小之比为( )A.I AI B ＝1 B.I AI B ＝2 C.I A I B ＝14D.I A I B ＝127、如图所示，abcd 为水平放置的平行“”形光滑金属导轨，间距为l ，导轨间有垂直于导轨平面的匀强磁场，磁感应强度大小为B ，导轨电阻不计．已知金属杆MN 倾斜放置，与导轨成 θ角，单位长度的电阻为r ，保持金属杆以速度v 沿平行于cd 的方向滑动(金属杆滑动过程中与导轨接触良好)．则( )A ．电路中感应电动势的大小为Bl vsin θB ．电路中感应电流的大小为B v sin θrC ．金属杆所受安培力的大小为B 2l v sin θrD ．金属杆的热功率为B 2l v 2r sin θ8.（多选）如图所示，三角形金属导轨EOF 上放有一根金属杆AB ，在外力作用下，保持金属杆AB 和OF 垂直，以速度v 匀速向右移动．设导轨和金属杆AB 都是用粗细相同的同种材料制成的，金属杆AB 与导轨接触良好，则下列判断正确的是( )A ．电路中的感应电动势大小不变B ．电路中的感应电流大小不变C ．电路中的感应电动势大小逐渐增大D ．电路中的感应电流大小逐渐增大9.一个面积为S ＝4×10－2 m 2、匝数为n ＝100匝的线圈放在匀强磁场中，磁场方向垂直于线圈平面，磁感应强度B 随时间t 变化的规律如图所示，则下列判断正确的是( )A ．在开始的2 s 内穿过线圈的磁通量的变化率等于8 Wb/sB ．在开始的2 s 内穿过线圈的磁通量的变化量等于零C ．在开始的2 s 内线圈中产生的感应电动势的大小等于8 VD ．在第3 s 末线圈中的感应电动势等于零10.（多选）如图所示，单匝线圈在匀强磁场中绕垂直于磁场的轴匀速转动，穿过线圈的磁通量Φ随时间t 的关系可用图像表示，则( )A ．在t ＝0时刻，线圈中的磁通量最大，感应电动势也最大B ．在t ＝1×10－2 s 时刻，感应电动势最大 C ．在t ＝2×10－2 s 时刻，感应电动势为零D ．在0～2×10－2 s 时间内，线圈中感应电动势的平均值为零11．如图所示，面积为0.2 m 2的100匝线圈处在匀强磁场中，磁场方向垂直于线圈平面．已知磁感应强度随时间变化的规律为B ＝(2＋0.2t )T ，定值电阻R 1＝6 Ω，线圈电阻R 2＝4 Ω，求：(1)磁通量变化率及回路的感应电动势； (2)a 、b 两点间电压U ab .12．如图甲所示，轻质细线吊着一质量m ＝0.32 kg 、边长L ＝0.8 m 、匝数n ＝10的正方形线圈，总电阻为r ＝1 Ω，边长为L2的正方形磁场区域对称分布在线圈下边的两侧，磁场方向垂直纸面向里，大小随时间的变化关系如图乙所示，从t ＝0开始经t 0时间细线开始松弛，g 取10 m/s 2.求：(1)从t ＝0到t ＝t 0时间内线圈中产生的电动势； (2)从t ＝0到t ＝t 0时间内线圈的电功率； (3)t 0的值．1.【答案】：ABD【解析】：由法拉第电磁感应定律知线圈中O 至D 时间内的平均感应电动势E ＝ΔΦΔt ＝2×10－30.012 V ＝0.4V ，D 项正确；由感应电动势的物理意义知，感应电动势的大小与磁通量的大小Φ和磁通量的改变量ΔΦ均无必然联系，仅由磁通量的变化率ΔΦΔt 决定，而任何时刻磁通量的变化率ΔΦΔt 就是Φ-t 图像上该时刻切线的斜率，不难看出O 时刻处切线斜率最大，D 点处切线斜率最小为零，故A 、B 正确，C 错误．2．【答案】：A【解析】：正方形线圈内磁感应强度B 的变化率ΔB Δt ＝BΔt ，由法拉第电磁感应定律知，线圈中产生的感应电动势为E ＝nS ΔB Δt ＝n ·a 22·B Δt ＝na 2B2Δt，选项A 正确．3．【答案】：ABC【解析】：磁通量的大小与感应电动势的大小不存在内在的联系，故A 、B 错；当磁通量由不为零变为零时，闭合电路的磁通量发生改变，一定有感应电流产生，有感应电流就一定有感应电动势，故C 错，D 对．4.【答案】：C【解析】：由于导体棒中无感应电流，故棒只受重力作用，导体棒做平抛运动，水平速度v 0不变，即切割磁感线的速度不变，故感应电动势保持不变，C 正确．5、【答案】：C【解析】：金属框abc 平面与磁场平行，转动过程中磁通量始终为零，所以无感应电流产生，选项B 、D 错误．转动过程中bc 边和ac 边均切割磁感线，产生感应电动势，由右手定则判断U a <U c ，U b <U c ，选项A 错误．由转动切割产生感应电动势的公式得U bc ＝－12Bl 2ω，选项C 正确．6、【答案】：D【解析】：A 、B 两导线环的半径不同，它们所包围的面积不同，但穿过它们的磁场所在的区域面积是相等的，所以两导线环上的磁通量变化率是相等的，E ＝ΔΦΔt ＝ΔB Δt S 相同，得E A E B ＝1，I ＝E R ，R ＝ρlS (S 为导线的横截面积)，l ＝2πr ，所以I A I B ＝r B r A ，代入数值得I A I B ＝r B r A ＝12.7、【答案】：B【解析】：由电磁感应定律可知电路中感应电动势为E ＝Bl v ，A 错误；感应电流的大小I ＝Bl v r l sin θ＝B v sin θr ，B 正确；金属杆所受安培力的大小F ＝B B v sin θr ·l sin θ＝B 2l v r ，C 错误；热功率P ＝(B v sin θr )2r l sin θ＝B 2l v 2sin θr ，D 错误．8、【答案】：BC【解析】：设三角形金属导轨的夹角为θ，金属杆AB 由O 点经时间t 运动了v t 的距离，则E ＝B v t ·tan θ·v ，电路总长为l ＝v t ＋v t tan θ＋v t cos θ＝v t (1＋tan θ＋1cos θ)，又因为R ＝ρl S ，所以I ＝ER ＝B v S sin θρ(1＋sin θ＋cos θ)，I 与t 无关，是恒量，故选项B 正确．E 逐渐增大，故选项C 正确．9.【答案】：C【解析】：在开始的2 s 内，磁通量的变化量为ΔΦ＝|－2－2|×4×10－2 Wb ＝0.16 Wb ，磁通量的变化率ΔΦΔt ＝0.08 Wb/s ，感应电动势大小为E ＝n ΔΦΔt＝8 V ，故A 、B 错，C 对；第3 s 末虽然磁通量为零，但磁通量的变化率为0.08 Wb/s ，感应电动势不等于零，故D 错．10.【答案】：BC【解析】：由法拉第电磁感应定律知E ∝ΔΦΔt，故t ＝0及t ＝2×10－2 s 时刻，E ＝0，A 错，C 对．t ＝1×10－2s ，E 最大，B 对.0～2×10－2 s ，ΔΦ≠0，E ≠0，D 错． 11．【答案】：(1)0.04 Wb/s 4 V (2)2.4 V 【解析】：(1)由B ＝(2＋0.2t )T 得ΔBΔt ＝0.2 T/s ，故ΔΦΔt ＝S ΔBΔt＝0.04 Wb/s ， E ＝n ΔΦΔt＝4 V.(2)线圈相当于电源，U ab 是外电压，则 U ab ＝ER 1＋R 2R 1＝2.4 V .12．【答案】：(1)0.4 V (2)0.16 W (3)2 s 【解析】：(1)由法拉第电磁感应定律得 E ＝n ΔΦΔt ＝n ΔB Δt ×12×⎝⎛⎭⎫L 22＝0.4 V .(2)I ＝Er ＝0.4 A ，P ＝I 2r ＝0.16 W.(3)分析线圈受力可知，当细线松驰时有 F 安＝nB t 0I ·L 2＝mg ，I ＝E r ，则B t 0＝2mgrnEL ＝2 T.由图象知B t 0＝1＋0.5 t 0(T)，解得t 0＝2 s.。
法拉第电磁感应定律
问： 1. 此满偏的电表是什么表？说明理由。 2. 拉动金属棒的外力F多大？ 3. 此时撤去外力F，金属棒将逐渐慢下来，最 终 停止在导轨上。求从撤去外力到金属棒停 止运 动的过程中通过电阻R的电量。
θ是v与B的方向夹角。
上式适用导体平动，L垂直v、B。
若θ=90°(v⊥B)时，则E=BLv； 若θ=0°(v∥B)时，则E=0。
⑵ 切割运动的若干图景：
①部分导体在匀强磁场中的相对平动切割
②部分导体在匀强磁场中的匀速转动切割
③闭合线圈在匀强磁场中转动切割
如图所示，匀强磁场方向垂直于线圈平面， 先后两次将线框从同一位置匀速地拉出有磁场。 第一次速度v1 = v，第二次速度v2 = 2v，在先、 后两次过程中 （ ） A．线圈中感应电流之比为1：2 B．线圈中产生热量之比为1：2 C．沿运动方向作用在线框上的 外力的功率之比为1：2 D．流过任一横截面的电量之比为1：2
可绕轴O转动的金属杆OA的电阻R / 4，杆长为l，
A端与环相接触，一阻值为R / 2的定值电阻分别
与杆的端点O及环边缘连接．杆OA在垂直于环面
向里的、磁感强度为B的匀强磁场中，以角速度
ω顺时针转动．求电路中总电流的变化范围．
如图所示，长为L、电阻r = 0.3Ω、质量m = 0.1kg的金属棒CD垂直跨搁在位于水平面上的两 条平行金属导轨上，两导轨间距也是L，棒与导 轨间接触良好，导轨电阻不计，导轨左端接有R = 0.5Ω的电阻，量程为0—3.0A的电流表串接在一条 导轨上，量程为0—1.0V的电压表接在电阻R的两 端，垂直导轨平面的匀强磁场向下穿过平面。现 以向右恒定外力F使金属棒右移。当金属棒以v =2m/s的速度在导轨平面上匀速滑动时，观察到电 路中一个电表正好满偏，而另一个表未满偏。
高二物理必修三电磁感应知识点
高二物理必修三电磁感应知识点电磁感应是物理学中的一个重要概念，是指由磁场的变化引起的感应电流或感应电动势。
电磁感应在我们日常生活中有着广泛的应用，例如发电机、变压器等。
下面将介绍高二物理必修三中的相关电磁感应知识点。
一、法拉第电磁感应定律法拉第电磁感应定律是描述电磁感应现象的定律。
它的表达式如下：ε = - N ∆Φ/∆t其中，ε表示感应电动势，N表示线圈匝数，∆Φ表示磁通量的变化量，∆t表示时间的变化量。
二、感应电动势的方向根据“左手定则”，我们可以确定感应电动势的方向。
左手握住导线，拇指指向运动方向，其他四指弯曲的方向即为感应电流的方向。
三、自感和互感自感是指磁场变化时，线圈自身感应出的感应电动势。
互感是指线圈之间的磁场相互影响而产生的感应电动势。
四、楞次定律楞次定律描述了感应电流的方向，根据楞次定律，感应电流的方向总是阻碍引起它产生的磁场的变化。
五、电感电感是指电流在闭合线路内感应自生电动势的能力。
它的单位是亨利，常用的符号是L。
电感和线圈匝数、磁通量以及线圈的几何尺寸有关。
六、互感系数互感系数是用来描述两个线圈之间互相影响程度的物理量。
两个线圈的互感系数越大，它们之间的互感效应就越强。
七、电磁感应的应用1. 发电机：通过恒定的磁场和旋转的线圈，将机械能转化成电能。
2. 变压器：利用电磁感应的原理，改变交流电的电压和电流。
3. 电磁感应炉：利用感应电流的热效应，将电能转化为热能，用于熔炼和加热等工艺。
4. 感应电动机：利用交变磁场在导体内产生感应电流，使电动机转动。
以上是关于高二物理必修三电磁感应的相关知识点。
通过学习和理解这些知识，我们可以更好地理解电磁感应的原理和应用。
电磁感应是现代社会中不可或缺的一部分，它在工业、交通、通信等各个领域都有着广泛的应用，对我们的生活产生着深远的影响。
希望通过本文的介绍，能为大家对电磁感应有更深入的认识和理解。
法拉第电磁感应定律及应用
法拉第电磁感应定律及应用高考要求：1、法拉第电磁感应定律。
、法拉第电磁感应定律。
2、自感现象和、自感现象和自感系数自感系数。
3、电磁感应现象的综合应用。
、电磁感应现象的综合应用。
一、法拉第电磁感应定律一、法拉第电磁感应定律1、 内容：电路中感应电动势的大小，跟穿过这一电路的内容：电路中感应电动势的大小，跟穿过这一电路的磁通量磁通量的变化率成正比。
的变化率成正比。
即E ＝n ΔФ/Δt 2、说明：1）在电磁感应中，E ＝n ΔФ/Δt 是普遍适用公式，不论导体回路是否闭合都适用，一般只用来求感应电动势的大小，方向由楞次定律或方向由楞次定律或右手定则右手定则确定。
2）用E ＝n ΔФ/Δt 求出的感应电动势一般是平均值，只有当Δt →0时，求出感应电动势才为瞬时值，若随时间均匀变化，则E ＝n ΔФ/Δt 为定值为定值3）E 的大小与ΔФ/Δt 有关，与Ф和ΔФ没有必然关系。
没有必然关系。
3、 导体在磁场中做切割磁感线运动导体在磁场中做切割磁感线运动1） 平动切割：当导体的运动方向与导体本身垂直，但跟磁感线有一个θ角在匀强磁场中平动切割磁感线时，产生感应电动势大小为：E ＝BLvsin θ。
此式一般用以计算感应电动势的瞬时值，但若v 为某段时间内的平均速度，则E ＝BLvsinθ是这段时间内的平均感应电动势。
其中L 为导体有效切割磁感线长度。
为导体有效切割磁感线长度。
2） 转动切割：线圈绕垂直于磁感应强度B 方向的转轴转动时，产生的感应电动势为：E ＝E m sin ωt ＝nBS m sin ωt 。
3） 扫动切割：长为L 的导体棒在磁感应强度为B 的匀强磁场中以角速度ω匀速转动时，棒上产生的感应电动势：①动时，棒上产生的感应电动势：① 以中心点为轴时E ＝0；② 以端点为轴时E＝BL 2ω/2；③；③ 以任意点为轴时E ＝B ω（L 12 －L 22）／2。
二、自感现象及自感电动势二、自感现象及自感电动势1、 自感现象：由于导体本身自感现象：由于导体本身电流电流发生变化而产生的电磁感应现象叫自感现象。
法拉第电磁感应定律
法拉第电磁感应定律法拉第电磁感应定律是电磁学的基础定律之一，它描述了导体中感应电动势与导体上的磁场变化之间的关系。
该定律由英国物理学家迈克尔·法拉第于1831年提出，经过实验证实并被广泛应用。
本文将介绍法拉第电磁感应定律的原理、公式以及实际应用。
一、定律原理法拉第电磁感应定律是指当导体中的磁通量发生变化时，导体中会感应出电动势和感应电流。
磁通量是一个衡量磁场穿过一个给定表面的大小的物理量。
当磁通量改变时，导体中的自由电子会受到磁力的作用而发生运动，从而产生电流。
这种现象被称为电磁感应。
二、定律公式根据法拉第电磁感应定律，感应电动势（ε）与磁通量变化速率（dΦ/dt）成正比。
其数学表达式如下：ε = -dΦ/dt其中，ε表示感应电动势，单位为伏特（V）；dΦ/dt表示磁通量的变化速率，单位为韦伯/秒（Wb/s）。
根据右手定则，可以确定感应电动势的方向。
当磁场的变化导致磁通量增加时，感应电动势的方向与变化的磁场方向垂直且遵循右手定则；当磁通量减少时，感应电动势的方向与变化的磁场方向相反。
三、应用举例1. 电磁感应产生的电动势可用于发电机的工作原理。
发电机通过转动磁场与线圈之间的磁通量变化来产生感应电动势，最终转化为电能供应给电器设备。
2. 感应电动势也可以应用于感应加热。
感应加热是通过变化的磁场产生的感应电流在导体中产生焦耳热，实现对物体进行加热的过程。
这种方法广泛用于工业领域中的加热处理、熔化金属等。
3. 感应电动势还可以实现非接触的测量。
例如，非接触式转速传感器利用感应电动势来实现对机械设备转速的测量。
四、实验验证1831年，法拉第进行了一系列实验来验证他提出的电磁感应定律。
其中最著名的实验是在一个充满磁铁的线圈中将另一个线圈移动。
当第一个线圈移动时，第二个线圈中就会感应出电流。
这一实验结果验证了法拉第的理论，为电磁感应定律的确认提供了强有力的证据。
五、应用发展法拉第电磁感应定律为电磁学的发展奠定了基础。
高二物理法拉第电磁感应定律
一、感应电动势
⒈在电磁感应现象中产生的电动势叫做感应电动势。 ①电路闭合时有感应电动势，感应电流。 说明 ②电路断开时有感应电动势，但无？
观察实验一：
在电磁感应现象中产生的感应电流的大小是不同的。 说明感应电动势有大小的不同。 感应电动势的大小跟那些因素有关呢？
复习提问：
1：要使闭合电路中有电流必须具备什么条件？ 这个电路中必须有电源，因为电流是由电源的电动 势引起的. 2：如果电路不是闭合的，电路中没有电流，电源的电 动势是否还存在呢？ 电动势反映了电源提供电能本领的物理量，电路不 闭合电源电动势依然存在 。
几点说明： ⑴不论电路是否闭合，只要穿过电路的磁通量发生变化， 电路中就产生感应电动势，产生感应电动势是电磁感应现 象的本质。 ⑵磁通量是否变化是电磁感应的根本原因。若磁通量变化 了，电路中就会产生感应电动势，再若电路又是闭合的， 电路中将会有感应电流。 ⑶产生感应电流只不过是一个现象，它表示电路中在输送 着电能；而产生感应电动势才是电磁感应现象的本质，它 表示电路已经具备了随时输出电能的能力。
1、内容：电路中感应电动势的大小，跟穿过这 一电路的磁通量变化率△Φ/ △t成正比．
Ek （注意单位） t t 思考：若闭合电路是n匝线圈，且穿过每匝线 圈的磁通量相同，E＝？
2、数学表达式
注意：公式中Δφ应取绝对值，不涉及正负，感应 电流的方向另行判断。
En t
问题3：磁通量大，磁通量变化一定大吗？ 磁通量变化大，磁通量的变化率一定大吗？ 磁通量的变化率和磁通量、磁通量的变化不 同。磁通量为零，磁通量的变化率不一定为零;磁 通量的变化大，磁通量的变化率也不一定大。 （可以类比速度、速度的变化和加速度.）
问题 2：影响感应电动势大小的因素？ 2、大量试验表明：穿过线圈的磁通量变化越快感
高三物理法拉第电磁感应定律
1.6 F BIL 2 0.4 1.28N 1
∴ 1s末ab棒所受磁场力为1.28N
056.08年苏北四市第三次调研试题 9 9. 在磁感应强度为 B 的匀强磁场中 , 有一与磁场方向 垂直长度为L金属杆aO,已知ab=bc=cO=L/3,a、c与磁 场中以O为圆心的同心圆(都为部分圆弧)金属轨道始 终接触良好.一电容为C的电容器接在轨道上 ,如图所 示,当金属杆在与磁场垂直的平面内以O为轴,以角速 度ω顺时针匀速转动时（ A C ） A.Uac=2Ub0
058. 08年苏、锡、常、镇四市教学情况调查（二）9 9．如图所示， MN和 PQ为处于同一水平面内的两根
平行的光滑金属导轨，导轨的电阻不计．垂直导轨
放置一根电阻不变的金属棒 ab ，金属棒与导轨接触 良好．N、 Q端接理想变压器的原线圈，理想变压器 的输出端有三组副线圈，分别接电阻元件 R、电感元 件 L （电阻不为零）和电容元件 C ．在水平金属导轨
R R
E = BLv sinθ 二、导体切割磁感线运动时 1、式中θ为导体运动速度v与磁感应强度B的夹角. 此式只适用于匀强磁场,若是非匀强磁场则要求L很短. 2、 v 恒定时，产生的E恒定； v发生变化时，求出的E是与v对应的瞬时值； v为某段时间的平均速度时，求出的E为该段时间内 的感应电动势的平均值． 3、导体平动切割时L用垂直于v 的有效长度； 转动切割时，速度v用切割部分的平均速度． 4、线圈在匀强磁场中绕垂直于磁场方向的轴做匀速 转动时产生的最大电动势Em =nBSω, n是线圈匝数. 5、导体棒以端点为轴,在垂直于磁感应线的匀强磁场 中匀速转动时, E=1/2 Bωl 2 6、产生感应电动势的那部分导体相当电源,在解决具 体问题时导体可以看成电动势等于感应电动势、内 阻等于该导体内阻的等效电源．
2.2 法拉第电磁感应定律
I
＋v F安 I
－ F外
当棒持续向右运动，电路中就有持续的电流产生。
将其它形式的能量转化为电能的本领，我们称为电动势。 由电磁感应现象而出现的电动势，我们称为感应电动势。
一、感应电动势
由电磁感应现象而出现的电动势，我们称为感应电动势。
生电动势。
电子与导体 一起运动
电子受洛伦 兹力而偏移
感应电动势
探究感应电动势与磁通量变化率的关系
实验装置如图2-15所示。通过电源使线圈1中的电流 发生变化，利用传感器即可得到线圈1产生的磁感应强度 随时间变化的图像(a),以及线圈2中对应的感应电动势随 时间变化的情况(b).
由此可得，在线圈横截面积一定的情况下，感应电 动势与磁感应强度的变化率成正比，即感应电动势与穿 过线圈的磁通量变化率成正比。
E n 20 3.0 102 V 3V
t
0.20
磁通量变化的两种形式
１、线圈面积Ｓ不变，磁感应强度Ｂ变化。
ΔΦ＝ΔＢ·S
B
称为磁感应强度变化率
t
E n n B S t t
如图甲线圈匝数为100匝，横截 面积为50cm2，磁场规律如图乙， 求0.1s内的感应电动势。
２、磁感应强度Ｂ不变，线圈面积Ｓ变化。
2、数学表达式
E 采用国际单位时 t
E
Wb
单位：
V
t
s
为获得更大电动势，常采用n匝线圈，则相当于有n个电源串 联，总电动势为：
E n t
该式求出的是Δt时 间内的电动势，所以 也称：平均电动势
注意：E是标量，但有方向，与电源内部电流方向一至。
在一个磁感应强度大小随时间变化的磁场中，垂直于磁场方向放一个面积为0.10㎡的 线圈。在0.20s内磁场各点的磁感应强度由0增大到0.30T,求线圈中的平均感应电动势。
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• 4 图中是电磁流量计的示意图.圆 例题 管由非磁性材料制成,空间有匀强磁 场,当管中的导电液体流过磁场区域 时,测出管壁上MN两点间的电动势E, 就可以知道管中液体的流量为Q－－ 单位时间内流过管道横截面的液体 的体积．已知管的直径为d，磁感应 强度为Ｂ．试推出Q与Ｅ的关系表达 式．
； https:///u/5048582774 还想让你给凝儿捎去这件小衣服呢。”“娘！”玉盈只呼唤咯壹声娘亲，就直挺挺地跪在咯年夫人の面前，泪流满面、羞愧难当。年夫人被玉盈 の举动吓坏咯，慌忙扔下手中の针线，伸手去搀扶玉盈，可是玉盈任凭说出大天来都不肯起身。年夫人又急又慌，直问道：“到底发生咯啥啊事 情？凝儿出咯啥啊事吗？你到是快说啊！你到是赶快起身啊！”“娘，玉盈罪孽深重，自知无脸再见爹爹和娘亲，更无脸再面对凝儿，求您原谅， 女儿不孝，没能报答您の养育之恩，还恩将仇报，玉盈真是愧对您们……”这壹通话没头没脑の话说下来，虽然更是令年夫人震惊不已，但是她 反而冷静咯下来：壹定是发生咯啥啊事情，既然已经发生咯，就听听是啥啊事情，既来之则安之：“盈儿，有啥啊话，先起来再说，不管是啥啊 事情，哪怕是天大の事情，既然发生咯，多说无益，先把主要の跟娘亲说咯，看看还有啥啊补救法子没有。”“娘，您就让玉盈跪着说吧，这样 女儿还能心安壹些。”于是玉盈将她如何在水清大婚之前就被王爷请到王府相见，以及随后の两年中与王爷交往の大概情况说咯壹遍。初闻此事 の年夫人听得是心惊肉跳，继而气上心头，直到最后，听到他们在书房里被凝儿撞破の时候，年夫人直接就晕倒在咯地上。倚红壹见夫人晕倒咯， 赶快去请老爷。听完玉盈の那壹番话，翠珠这才恍然大悟，为啥啊刚才仆役出门没有带上她，为啥啊三、四年前，每次仆役去王府，怎么都是她 在门房等候，不随仆役壹同进府。原来，原来仆役和王爷有私情！见娘亲被自己气得昏倒在地，玉盈慌咯神，赶快直起身子和翠珠两各人将年夫 人扶到咯里间の床上。玉盈立即解开她脖子上の第壹粒扣子，以便呼吸畅通，然后赶快吩咐翠珠去请大夫，正在这里，年老爷听咯倚红の禀报也 第壹时间赶到咯。倚红在请年老爷の时候，已经大概将情况跟他说咯几句，因此当年老爷来到夫人这里时，已经晓得咯些情况，恰巧年夫人这时 也缓咯口气上来，眼见着壹堆人围在她の身边，直说不要请大夫：“请啥啊大夫，我早点死咯就好咯！死咯就眼不见心为净！”此话壹出，玉盈 立即又跪咯下去：“娘亲，玉盈晓得错咯，女儿再也不会惹您生气。女儿自知罪孽沉重，可是娘亲您壹定要好好保重身体，就只当您没有这各女 儿，女儿不能为您尽孝咯。”第壹卷 第368章 嫁人年老爷壹听玉盈这番话，气上加气，立即打断咯她：“你这是说の啥啊话！你以为你壹死咯 之，就能壹咯百咯咯吗？你留下这么壹各烂摊子，让爹爹和娘亲替你去收拾？你口口声声地说不孝，你这么做，才是最大の不孝！”被爹爹壹顿 训斥，玉盈只有狠狠地咬住嘴唇不再做声。年老爷虽然有些后悔话说得太重，但壹想到玉盈与王爷暗藏私情の事情，这气又不打壹处来：“你自 己闯の祸，你自己来收拾！”“爹爹？”“实话告诉你吧，现在爹爹和娘亲正在给你找婆家，你赶快嫁咯人，断咯王爷の念想，才是你应该做 の！”“爹爹，玉盈不想嫁人，玉盈说咯，谁也不会嫁の，连王爷也不会嫁の！求求爹爹咯，您就成全咯玉盈吧，求您咯。”年老爷壹听玉盈这 话就晓得，她根本就没有听明白他刚才说の那番话の意思。以前玉盈也曾经说过很无数次の关于此生绝不嫁人の话，当时他们还以为这丫头真是 不懂情事，壹辈子不想嫁人，就想在家当大姑娘呢。现在才晓得，她哪里是不想嫁人，她分明就是只想嫁王爷壹各人！都闹出咯这么大の乱子， 居然还这么执迷不悟！年老爷越想越是生气，这玉盈，自从进咯年府，哪壹样都没有少咯她，短咯她，啥啊都是和凝儿壹模壹样，真就是当成亲 生闺女来养。包括后来随二公子到京城，谁能想得到，这各掌家の大姑奶奶居然会是年家の养女？可是枉他们对她这么大の信任，这么真心の付 出，却是没有得到壹丁点儿の真心の回报，不但不是真心回报，简直就是最残忍の伤害！她伤害咯凝儿，虽然王爷不只凝儿壹各诸人，可是，为 啥啊她还要去趟这各浑水？王爷就是再娶壹百各、壹千各诸人，他们年家都是没有办法の事情，可是，假设是玉盈，这让他们怎么能够接受如此 残酷の事实！不说姐妹同心，千方百计地帮衬着凝儿尽早在王府里立足，反而釜底抽薪，趁凝儿立足未稳之际，抢走咯王爷の心，这让年老爷如 何能够原谅玉盈？壹想到凝儿眼睁睁地看着自己の夫君竟和自己の姐姐在壹起，他都能够想象得到，凝儿の精神壹定早就崩溃咯，她这回得遭受 咯多大の罪！凝儿の脸皮那么薄、性子又那么硬，这要是有啥啊三长两短，他这把老骨头也是活够咯，早早随咯他の女儿也算是壹咯百咯！此时 望着跪在自己面前，痛哭不已却仍然执迷不悟の玉盈，年老爷实在是气愤难平，既然这丫头这么不懂事，那只有打开天窗说亮话：“求爹爹也没 有用啊！你自己造の孽，你惹の祸端，你自己不去解决，难道还要爹娘这两把老骨头替你去咯结？你只有嫁咯人，才能断咯王爷の念想，否则你 壹日不嫁人，王爷の心里就有壹分希望，你们就会永远拉拉扯扯，纠缠不清。你现在不嫁人，是不是打算等将来哪壹天，再被王爷娶进府里去？ 年家の脸真是要被你丢尽咯。”第壹卷 第369章 软禁年老爷非常老辣，他担心玉盈哪天真の就像她说の那样，宁为玉碎不为瓦全。假设那样の 话，他们年家可就是闯下大祸咯！因为他们根本没有办法向王爷交代！不管是不是他们の责任，依着王爷对玉盈の宠爱程度以及他平时
L 1 2 V , E BLV B L 2 2
例题 • 3 如图所示,A.B两个闭合线圈为同样 的导线制成,匝数均为10匝,A的半径是 B的半径的二倍,图示区域内有匀强磁 场,且磁感应强度随时间均匀减小. • A．B线圈中产生的感应电动势之比是 多少? • 两线圈中感应电流之比是多少?
例题2：
长为 L 的金属棒 ab ，绕 b 端在垂直 于匀强磁场的平面内以角速度ω匀速 转动，磁感应强度为B，如图所示， 求ab两端的感线产 生的电动势（因为没有外电路），所以只 要求出电动势即可． 棒上各处速率不等，不能直接用E=BLv来求， 但棒上各点的速度v= r与半径成正比，因此 可用棒的中点速度作为平均切割速度代入公 式计算：
1.4 法拉第电磁感 应定律
E，r
A
画出等效电路图
A E
画出等效电路图
E
E
例 1 宽为L的金属导轨水平放置，两端分别连 接一电阻R1 = 3 Ω、R2=6 Ω 。匀强磁场竖直向 下，磁感应强度为B=2T。电阻为r= 1 Ω 、长 为L=2m的金属棒以v=3m/s的速度沿导轨水平 匀速运动，则电阻R1的电功率为多少？