1984年全国高考物理试题
1984年全国统一高考数学试卷(理科)
1984年全国统一高考数学试卷（理科)一、选择题（共5小题，每小题3分,满分15分)1．（3分）数集X={（2n+1）π，n是整数｝与数集Y={（4k±1）π,k是整数｝之间的关系是（）A．X⊂Y B．X⊃Y C．X=Y D．X≠Y2．（3分）如果圆x2+y2+Gx+Ey+F=0与x轴相切于原点，那么(）A．F=0，G≠0，E≠0 B．E=0，F=0，G≠0 C．G=0，F=0，E≠0D．G=0,E=0,F≠03．（3分)如果n是正整数，那么的值（）A．一定是零B．一定是偶数C．是整数但不一定是偶数D．不一定是整数4．（3分）arccos（﹣x)大于arccosx的充分条件是(）A．x∈（0，1]B．x∈（﹣1,0）C．x∈[0，1］D．5．(3分）如果θ是第二象限角,且满足,那么()A．是第一象限角B．是第三象限角C．可能是第一象限角，也可能是第三象限角D．是第二象限角二、解答题（共15小题，满90分）6．（4分）已知圆柱的侧面展开图是边长为2与4的矩形，求圆柱的体积．7．（4分）函数log0。
5（x2+4x+4）在什么区间上是增函数？8．（4分）求方程的解集．9．(4分）求式子(|x|+﹣2）3的展开式中的常数项．10．（4分)求的值．11．（4分）要排一张有6个歌唱节目和4个舞蹈节目的演出节目单，任何两个舞蹈节目不得相邻，问有多少种不同的排法（只要求写出式子，不必计算）．13．（6分）画出极坐标方程的曲线．14．（12分)已知三个平面两两相交，有三条交线，求证这三条交线交于一点或互相平行．15．（12分）设c，d,x为实数，c≠0，x为未知数，讨论方程在什么情况下有解，有解时求出它的解．16．（12分）设p≠0，实系数一元二次方程z2﹣2pz+q=0有两个虚数根z1，z2、再设z1，z2在复平面内的对应点是Z1，Z2，求以Z1,Z2为焦点且经过原点的椭圆的长轴的长．17．（9分）求经过定点M(1，2），以y轴为准线，离心率为的椭圆的左顶点的轨迹方程．18．（12分）在△ABC中,∠A，∠B,∠C所对的边分别为a，b，c，且c=10，，P为△ABC 的内切圆上的动点，求点P到顶点A，B,C的距离的平方和的最大值与最小值．19．(12分）设a＞2，给定数列｛x n},其中x1=a，求证：（1）x n＞2，且；（2)如果a≤3，那么．20．如图，已知圆心为O，半径为1的圆与直线l相切于点A,一动点P自切点A沿直线l向右移动时，取弧AC的长为，直线PC与直线AO交于点M．又知当AP=时，点P的速度为v，求这时点M的速度．1984年全国统一高考数学试卷(理科）参考答案与试题解析一、选择题(共5小题，每小题3分,满分15分）1．（3分）数集X=｛（2n+1）π，n是整数}与数集Y=｛（4k±1）π，k是整数}之间的关系是（）A．X⊂Y B．X⊃Y C．X=Y D．X≠Y解答：解：∵数集X={(2n+1）π，n是整数｝∴其中的元素是π的奇数倍．∵数集Y=｛（4k±1）π，k是整数}∴其中的元素也是π的奇数倍．∴它们之间的关系是X=Y．故选C．点评: 本题主要考查集合的相等等基本运算，属于基础题．要正确判断两个集合间相等的关系,必须对集合的相关概念有深刻的理解,善于抓住代表元素,认清集合的特征．2．（3分）如果圆x2+y2+Gx+Ey+F=0与x轴相切于原点，那么（）A．F=0，G≠0,E≠0 B．E=0，F=0，G≠0 C．G=0,F=0,E≠0 D．G=0，E=0，F≠0考点：圆的一般方程．分析: 圆与x轴相切于原点，则圆心在y轴上，G=0，圆心的纵坐标的绝对值等于半径,F=0，E≠0解答: 解:圆与x轴相切于原点,则圆心在y轴上，G=0，圆心的纵坐标的绝对值等于半径,F=0，E≠0．故选C．点评: 本题考查圆的一般式方程，直线与圆的位置关系，是基础题．3．（3分)如果n是正整数，那么的值(）A．一定是零B．一定是偶数C．是整数但不一定是偶数D．不一定是整数考点: 进行简单的合情推理．专题：分类讨论．分析：这是一个简单的合情推理问题，我们可以对n的取值进行分类讨论，并加以简单的证明，不难得到正确的答案．解答：解：∵n是正整数①当为为奇数时，n2﹣1必为8的整数倍，不妨令n2﹣1=8Z，Z∈N＊则=2Z，Z∈N＊即此时的值为偶数．②当为为偶数时，1﹣（﹣1）n=0则=0故的值一定是偶数故选B点评：这是一道新运算类的题目，其特点一般是“新"而不“难”，处理的方法一般为:根据新运算的定义,将已知中的数据代入进行运算，易得最终结果．4．（3分）arccos（﹣x）大于arccosx的充分条件是(）A．x∈（0，1]B．x∈（﹣1，0）C．x∈［0，1］D．专题: 计算题；压轴题；分类讨论;转化思想．分析：充分考虑arccosx的范围，推出arccos（﹣x)的范围，然后确定arccos（﹣x）大于arccosx的充分条件解答: 解:∵arccosx∈［0，π]，（1）arccosx∈[0,）时，x∈∈（0，1］，arccos（﹣x）∈（，π]＞arccosx，（2)arccosx∈（，π］时，x∈[﹣1，0），arccos（﹣x）∈[0，）＜arccosx，（3）arccosx=时x=0，arccosx==arccos（﹣x）,故选A．点评：本题考查反三角函数的运用,考查分类讨论的思想,是基础题．5．（3分）如果θ是第二象限角，且满足，那么（)A．是第一象限角B．是第三象限角C．可能是第一象限角，也可能是第三象限角D．是第二象限角考点：半角的三角函数．专题: 计算题；压轴题．分析：先根据θ的范围确定的范围，再由可确定的大小关系，进而确定的象限．解答：解：∵θ是第二象限角∴∴（k∈Z）∴当k为偶数时,在第一象限；当k为奇数时,在第三象限;∵==∴∴是第三象限角故选B．点评：本题主要考查象限角和二倍角公式以及同角三角函数的基本关系．属基础题．二、解答题(共15小题，满90分）6．（4分）已知圆柱的侧面展开图是边长为2与4的矩形，求圆柱的体积．考点：棱柱、棱锥、棱台的体积．专题：计算题；分类讨论．分析：圆柱的侧面展开图是边长为2与4的矩形，可以有两种形式的圆柱的展开图，分别求出底面半径和高，分别求出体积．解答: 解：圆柱的侧面展开图是边长为2与4的矩形，当母线为2时，圆柱的底面半径是，此时圆柱的体积是综上所求圆柱的体积是:或．点评：本题考查圆柱的侧面展开图，圆柱的体积，是基础题．容易疏忽一种情况．7．（4分）函数log0。
年代高考物理试题全集
90年代高考物理试题集目录1990年全国高考物理试题------------------------------2 1991年全国高考物理试题------------------------------16 1991年高考物理试题((湖南、云南、海南)---------------30 1992年全国高考物理试题------------------------------43 1993年全国高考物理试题------------------------------66 1993年高考物理试题((湖南、云南、海南)---------------85 1994年全国高考物理试题-----------------------------103 1995年全国普通高等学校招生统一考试物理试卷---------116 1996年全国普通高等学校招生统一考试((全国卷)--------130 1996年全国普通高等学校招生统一考试物理试卷((上海)--143 1997年普通高等学校招生全国统一考试物理试卷---------157 1998年普通高等学校招生全国统一考试物理试卷---------173 1999年普通高等学校招生全国统一考试物理试卷---------1871990年全国高考物理试题一、选择题:本大题共13小题;每小题2分,共26分.在每小题给出的四个选项中,只有一项是正确的.把正确选项前的字母填在题后方括号内.(1)第一个发现电磁感应现象的科学家是(A)奥斯特(B)库仑(C)法拉第(D)安培()(2)一物体在某行星表面受到的万有引力是它在地球表面受到的万有引力的1/4.在地球上走得很准的摆钟搬到此行星上后,此钟的分针走一整圈所经历的时间实际上是(A)1/4小时(B)1/2小时(C)2小时(D)4小时()(3)用绿光照射一光电管,能产生光电效应.欲使光电子从阴极逸出时的最大初动能增大,应(A)改用红光照射(B)增大绿光的强度(C)增大光电管上的加速电压(D)改用紫光照射()(4)按照玻尔理论,一个氢原子中的电子从一半径为r a的圆轨道自发地直接跃迁到一半径为r b的圆轨道上,r a>r b,在此过程中(A)原子要发出一系列频率的光子(B)原子要吸收一系列频率的光子(C)原子要发出某一频率的光子(D)原子要吸收某一频率的光子()(5)电容器C1、C2和可变电阻器R1、R2以及电源ε连接成如图所示的电路.当R1的滑动触头在图示位置时,C1、C2的电量相等.要使C1的电量大于C2的电量,应(A)增大R2(B)减小R2(C)将R1的滑动触头向A端移动(D)将R1的滑动触头向B端移动()(6)一质量为2千克的滑块,以4米/秒的速度在光滑水平面上向左滑行.从某一时刻起,在滑块上作用一向右的水平力.经过一段时间,滑块的速度方向变为向右,大小为4米/秒.在这段时间里水平力做的功为(A)0(B)8焦(C)16焦(D)32焦()(7)已知LC振荡电路中电容器极板1上的电量随时间变化的曲线如下图所示.则(A)a、c两时刻电路中电流最大,方向相同(B)a、c两时刻电路中电流最大,方向相反(C)b、d两时刻电路中电流最大,方向相同(D)b、d两时刻电路中电流最大,方向相反(8)三个相同的带电小球1、2、3,在重力场中从同一高度由静止开始落下,其中小球1通过一附加的水平方向匀强电场,小球2通过一附加的水平方向匀强磁场.设三个小球落到同一高度时的动能分别为E1、E2和E3,忽略空气阻力,则(A)E1=E2=E3(B)E1>E2=E3(C)E1<E2=E3(D)E1>E2>E3()(9)从下列哪一组数据可以算出阿伏伽德罗常数(A)水的密度和水的摩尔质量(B)水的摩尔质量和水分子的体积(C)水分子的体积和水分子的质量(D)水分子的质量和水的摩尔质量()(10)一均匀的直角三角形木板ABC,可绕垂直纸面通过C点的水平轴转动,如图.现用一始终沿直角边AB的、作用于A点的力F,使BC边缓慢地由水平位置转至竖直位置.在此过程中,力F的大小随α角变化的图线是()(11)图中T是绕有两组线圈的闭合铁心,线圈的绕向如图所示,D是理想的二极管,金属棒ab可在两条平行的金属导轨上沿导轨滑行,磁场方向垂直纸面向里.若电流计G中有电流通过,则ab棒的运动可能是(A)向左匀速运动(B)向右匀速运动(C)向左匀加速运动(D)向右匀加速运动()(12)一个带电粒子,沿垂直于磁场的方向射入一匀强磁场,粒子的一段径迹如图所示.径迹上的每一小段都可近似看成圆弧.由于带电粒子使沿途的空气电离,粒子的能量逐渐减小(带电量不变).从图中情况可以确定(A)粒子从a到b,带正电(B)粒子从b到a,带正电(C)粒子从a到b,带负电(D)粒子从b到a,带负电()(13)如图,在粗糙的水平面上放一三角形木块a,若物体b在a的斜面上匀速下滑,则(A)a保持静止,而且没有相对于水平面运动的趋势(B)a保持静止,但有相对于水平面向右运动的趋势(C)a保持静止,但有相对于水平面向左运动的趋势(D)因未给出所需数据,无法对a是否运动或有无运动趋势作出判断()二、选择题:本大题共8小题;每小题3分,共24分.在每小题给出的四个选项中,至少有一项是正确的.把正确选项前的字母全部填在题后方括号内.每小题,全部选对的得3分,选对但不全的得1分,有选错的得0分.(14)设λ1、λ2是两种单色可见光1、2在真空中的波长.若λ1>λ2,则这两种单色光相比(A)单色光1的频率较小(B)玻璃对单色光1的折射率较大(C)在玻璃中,单色光1的传播速度较大(D)单色光1的光子的能量较大()(15)一带电粒子射入一固定在O点的点电荷的电场中,粒子运动轨迹如图中虚线abc所示.图中实线是同心圆弧,表示电场的等势面.不计重力,可以判断(A)此粒子一直受到静电排斥力作用(B)粒子在b点的电势能一定大于在a点的电势能(C)粒子在b点的速度一定大于在a点的速度(D)粒子在a点和c点的速度大小一定相等()(16)向空中发射一物体,不计空气阻力.当此物体的速度恰好沿水平方向时,物体炸裂成a、b两块,若质量较大的a块的速度方向仍沿原来的方向,则(A)b的速度方向一定与原速度方向相反(B)从炸裂到落地的这段时间里,a飞行的水平距离一定比b的大(C)a、b一定同时到达水平地面(D)在炸裂过程中,a、b受到的爆炸力的冲量大小一定相等()(17)假如一作圆周运动的人造地球卫星的轨道半径增大到原来的2倍,仍做圆周运动,则(A)根据公式v=ωr,可知卫星运动的线速度将增大到原来的2倍()(A)铅核比钍核少8个质子(B)铅核比钍核少16个中子(C)共经过4次α衰变和6次β衰变(D)共经过6次α衰变和4次β衰变()(19)一定量气体可经不同的过程从状态(p1、V1、T1)变到状态(p2、V2、T2),已知T2>T1,则在这些过程中(A)气体一定都从外界吸收热量(B)气体和外界交换的热量都是相等的(C)外界对气体所做的功都是相等的(D)气体内能的变化量都是相等的()(20)一闭合线圈固定在垂直于纸面的匀强磁场中.设向里为磁感应强度B的正方向,线圈中的箭头为电流i的正方向(如图1所示).已知线圈中感生电流i随时间而变化的图象如图2所示.则磁感应强度B随时间而变化的图象可能是()(21)用轻质细线把两个质量未知的小球悬挂起来,如右图所示.今对小球a持续施加一个向左偏下30°的恒力,并对小球b持续施加一个向右偏上30°的同样大的恒力,最后达到平衡.表示平衡状态的图可能是()三、填空题:本大题共8小题;每小题3分,共24分.把正确答案填在题中横线上.(22)图为一演示实验电路图,图中L是一带铁心的线圈,A是一灯泡,电键K处于闭合状态,电路是接通的.现将电键K打开,则在电路切断的瞬间,通过灯泡A的电流方向是从端到端.这个实验是用来演示现象的.(23)一轻绳上端固定,下端连一质量为0.05千克的小球.若小球摆动过程中轻绳偏离竖直线的最大角度为60°,则小球经过最低点时绳中张力等于牛.(g取10米/秒2)(24)用伏安法测电阻的实验中,按实验要求选用的电压表的最小分度为0.1伏,电流表的最小分度为0.02安.某学生记录的各组数据如下表所示:在这五组数据中,有效数字位数不符合要求的是第组,数据有差错的是第组.(25)额定电压均为220V的三个相同的灯泡,按星形接法连接在线电压为380伏、相电压为220伏的三相电路上.如果电路的中性线断了,又将一个灯泡从电路中取下,这时电路中每个灯泡两端的电压为伏.(26)右图是一列简谐波在t=0时的波动图象.波的传播速度为2米/秒,则从t=0到t=2.5秒的时间内,质点M通过的路程是米,位移是米.(27)用万用表欧姆挡(×100)测试三只晶体二极管,其结果依次如图①、②、③所示.由图可知,图中的二极管是好的,该二极管的正极是端.(28)图中给出的是用螺旋测微器测量一小钢球的直径时的示数,此读数应是毫米.(29)上右图是把量程为3mA的电流表改装成欧姆表的结构示意图,其中电池电动势ε=1.5伏.经改装后,若将原电流表3mA刻度处的刻度值定为零位置,则2mA刻度处应标欧,1mA刻度处应标欧.四、作图题:本题可用铅笔,并要按光学作图的要求用直尺作图.(30)(5分)图中MN是薄透镜的主轴,S是发光点,S2＇是它的像点.1.用作图法求出薄透镜的位置,标在图上.2.分别作光路图求出两个焦点的位置,标在图上.再标明透镜的类别.五、计算题:本题共有3个小题:要求写出必要的文字说明、方程式和演算步骤.只写出最后答案的不能得分.有数值计算的题,答案中必须明确写出数值和单位.(31)(6分)用销钉固定的活塞把水平放置的容器分隔成A、B两部分,其体积之比V a∶V b=2∶1,如图所示.起初A中有温度为127C、压强为1.8×1025帕的空气,B中有温度27℃、压强为1.2×1025帕的空气.拔出销钉,使活塞可以无摩擦地移动(不漏气).由于容器壁缓慢导热,最后气体都变到室温27℃,活塞也停住,求最后A中气体的压强.(33)(8分)质量m=2.0千克的小铁块静止于水平导轨AB的A端.导轨及支架ABCD形状及尺寸如上右图,它只能绕通过支架D点的垂直于纸面的水平轴转动,其重心在图中的O点,质量M=4.0千克.现用一细线沿导轨拉铁块,拉力F=12牛.铁块和导轨之间的摩擦系数μ=0.50.重力加速度g=10米/秒22.从铁块运动时起,导轨(及支架)能保持静止的最长时间是多少1990年答案一、答案及评分标准:全题26分,每小题2分.答错的或不答的,都给0分.(1)C.(2)C.(3)D.(4)C.(5)D.(6)A.(7)D.(8)B.(9)D.(10)D.(11)C.(12)B.(13)A.二、答案及评分标准:全题24分,每小题3分.每小题全部选对的给3分,选对但不全的给1分,有选错的给0分;不答的给0分.(14)A,C.(15)A,B,D.(16)C,D.(17)C,D.(18)A,B,D.(19)D.(20)C,D.(21)A.三、答案及评分标准:全题24分,每小题3分.答案正确的,按下列答案后面方括号内的分数给分;答错的,不答的,都给0分.(22)a,b〔2分〕.自感〔1分〕(答电感或电磁感应的都不给这1分).(23)1〔3分〕(答0.98的也给3分).(24)1、3〔2分〕(只填一个且填对的,给1分;有错的不给这2分).4〔1分〕.(25)190〔3分〕.(26)2.5〔2分〕.0〔1分〕.(27)②〔1分〕.a〔2分〕.(28)8.600〔3分〕(答数在8.600±0.002范围内的都给3分).(29)250〔2分〕.1000〔1分〕.四、(30)参考解答如图.评分标准:本题共5分.用作图法找到光心O给1分,找到一个焦点再给2分,找到第二个焦点再给1分,光路图完整而正确的再给1分.〔光心O和两个焦点都必须在MN轴上,它们的横坐标分别是4.8到5.2之间、7.1到7.9之间和2.1到2.9之间,否则按评分标准扣除该项的得分.凡不用光路图得到的结果都不给分.光路图不完整或透镜类别、光线箭头、虚实线等任一部分有错的,都不给最后那1分.〕五、计算题参考解答及评分标准.评分标准:全题6分.正确列出(1)、(2)两式给3分(仅仅写出一般的气态方程,而没有体现两边气体末态的压强相等、温度相等的,不给这3分).正确列出(3)式再给1分.正确解出压强p再给2分(数值、单位各占1分).(32)参考解答:把PQ作为电源,内阻为R,电动势为εε=Blv (1)评分标准:全题7分.正确列出(1)式得1分.正确得出(2)、(3)、(4)、(5)式各得1分.正确得出aP段中电流的大小和流向再各得1分.(33)参考解答:导轨刚要不能维持平衡时,C端受的力为零,此时导轨(及支架)受四个力:滑块对导轨的压力N=mg,竖直向下;滑块对导轨的摩擦力f=μmg=10牛,方向向右;重力Mg,作用在O点,方向竖直向下;轴作用于D端的力.设此时铁块走过路程s,根据有轴物体平衡条件及图中尺寸,有Mg×0.1+mg(0.7-s)=f×0.8=μmg×0.840×0.1+20(0.7-s)=10×0.8 (1)解得s=0.50米铁块受的摩擦力f=10牛,向左,由牛顿第二定律得F-f=ma,12-10=2a (2)评分标准:全题8分.正确列出(1)式得4分,解得s=0.50米再得1分,共计5分.凡因力的分析、力矩的大小和转向等而导致(1)式错误的就不给这5分,但(1)式正确而s算错的给4分.正确列出(2)式得2分.求出正确结果t=1.0秒再得1分.1991年全国高考物理试题第Ⅰ卷(选择题共50分)一、本题共13小题;每小题2分,共26分.在每小题给出的四个选项中只有一项是正确的.1.以初速v0竖直上抛一小球.若不计空气阻力,在上升过程中,从抛出到小球动能减少一半所经过的时间是2.下列粒子从初速为零的状态经过加速电压为U的电场之后,哪种粒子的速度最大(A)质子(B)氘核(C)a粒子(D)钠离子Na+3.如图所示,一位于XY平面内的矩形通电线圈只能绕OX轴转动,线圈的四个边分别与X、Y轴平行.线圈中电流方向如图.当空间加上如下所述的哪种磁场时,线圈会转动起来(A)方向沿X轴的恒定磁场(B)方向沿Y轴的恒定磁场(C)方向沿Z轴的恒定磁场(D)方向沿Z轴的变化磁场4.一质量为m的木块静止在光滑的水平面上.从t=0开始,将一个大小为F的水平恒力作用在该木块上.在t=t1时刻力F的功率是5.如图所示,以9.8米/秒的水平初速度v0抛出的物体,飞行一段时间后,垂直地撞在倾角θ为30°的斜面上.可知物体完成这段飞行的时间是6.有两个物体a和b,其质量分别为m A和m B,且m A>m B.它们的初动能相同.若a和b分别受到不变的阻力F A和F B的作用,经过相同的时间停下来,它们的位移分别为S A和S B,则(A)F A>F B且s A<s B(B)F A>F B且s A>s B(C)F A<F B且s A>s B(D)F A<F B且s A<s B7.图中A、B是两块相同的均匀长方形砖块,长为l,叠放在一起,A砖相对于B砖右端伸出l/4的长度.B砖放在水平桌面上,砖的端面与桌边平行.为保持两砖都不翻倒,B砖伸出桌边的长度x的最大值是8.如图,一均匀木棒OA可绕过O点的水平轴自由转动.现有一方向不变的水平力F作用于该棒的A点,使棒从竖直位置缓慢转到偏角θ<90°的某一位置.设M为力F对转轴的力矩,则在此过程中(A)M不断变大,F不断变小(B)M不断变大,F不断变大(C)M不断变小,F不断变小(D)M不断变小,F不断变大9.一伏特计由电流表G与电阻R串联而成,如图所示.若在使用中发现此伏特计的读数总比准确值稍小一些,采用下列哪种措施可能加以改进(A)在R上串联一比R小得多的电阻(B)在R上串联一比R大得多的电阻(C)在R上并联一比R小得多的电阻(D)在R上并联一比R大得多的电阻10.两带电小球,电量分别为+q和-q,固定在一长度为l的绝缘细杆的两端,置于电场强度为E的匀强电场中,杆与场强方向平行,其位置如图所示.若此杆绕过O点垂直于杆的轴线转过180°,则在此转动过程中电场力做的功为(A)零(B)qE l(C)2qE l(D)πqE l11.图中ABCD是一条长轨道,其中AB段是倾角为θ的斜面,CD段是水平的.BC是与AB和CD都相切的一小段圆弧,其长度可以略去不计.一质量为m的小滑块在A点从静止状态释放,沿轨道滑下,最后停在D点.A 点和D点的位置如图所示.现用一沿着轨道方向的力推滑块,使它缓慢地由D点推回到A点时停下.设滑块与轨道间的摩擦系数为μ,则推力对滑块做的功等于12.M和N是绕在一个环形铁心上的两个线圈,绕法和线路如图.现将开关K从a处断开,然后合向b处.在此过程中,通过电阻R2的电流方向是(A)先由c流向d,后又由c流向d(B)先由c流向d,后由d流向c(C)先由d流向c,后又由d流向c(D)先由d流向c,后由c流向d13.两端封闭的等臂U形管中,两边的空气柱a和b被水银柱隔开.当U 形管竖直放置时,两空气柱的长度差为h,如图所示.现将这个管平放,使两臂位于同一水平面上,稳定后两空气柱的长度差为l,若温度不变则(A)l>h(B)l=h(C)l=0(D)l<h,l≠0二、本题共8小题;每小题3分,共24分.在每小题给出的四个选项中,至少有一项是正确的.各小题全选对的得3分,选对但不全的得1分,有选错的得0分.14.下列哪些是能量的单位(A)焦耳(B)瓦特(C)千瓦小时(D)电子伏特15.下列固态物质哪些是晶体(A)雪花(B)黄金(C)玻璃(D)食盐16.关于光谱,下面说法中正确的是(A)炽热的液体发射连续光谱(B)太阳光谱中的暗线说明太阳上缺少与这些暗线相应的元素(C)明线光谱和暗线光谱都可用于对物质成分进行分析(D)发射光谱一定是连续光谱17.恒定的匀强磁场中有一圆形的闭合导体线圈,线圈平面垂直于磁场方向.当线圈在此磁场中做下列哪种运动时,线圈中能产生感生电流(A)线圈沿自身所在的平面做匀速运动(B)线圈沿自身所在的平面做加速运动(C)线圈绕任意一条直径做匀速转动(D)线圈绕任意一条直径做变速转动18.一束光从空气射向折射率n=2的某种玻璃的表面,如图所示.i代表入射角,则(A)当i>45°时会发生全反射现象(B)无论入射角i是多大,折射角r都不会超过45°(C)欲使折射角r=30°,应以i=45°的角度入射19.一矩形线圈,绕垂直于匀强磁场并位于线圈平面内的固定轴转动.线圈中的感生电动势e随时间t的变化如图所示.下面说法中正确的是(A)t1时刻通过线圈的磁通量为零(B)t2时刻通过线圈的磁通量的绝对值最大(C)t3时刻通过线圈的磁通量变化率的绝对值最大(D)每当e变换方向时,通过线圈的磁通量绝对值都为最大20.一物体从某一高度自由落下,落在直立于地面的轻弹簧上,如下页左图所示.在A点,物体开始与弹簧接触,到B点时,物体速度为零,然后被弹回.下列说法中正确的是(A)物体从A下降到B的过程中,动能不断变小(B)物体从B上升到A的过程中,动能不断变大(C)物体从A下降到B,以及从B上升到A的过程中,速率都是先增大,后减小(D)物体在B点时,所受合力为零21.一定质量的理想气体经历如上右图所示的一系列过程,ab、bc、cd 和da这四段过程在p-T图上都是直线段,其中ab的延长线通过坐标原点O,bc垂直于ab,而cd平行于ab.由图可以判断:(A)ab过程中气体体积不断减小(B)bc过程中气体体积不断减小(C)cd过程中气体体积不断增大(D)da过程中气体体积不断增大第Ⅱ卷(非选择题共50分)三、本题共8小题;每小题3分,共24分.把正确答案填在题中的横线上.22.一物体放在一倾角为θ的斜面上,向下轻轻一推,它刚好能匀速下滑.若给此物体一个沿斜面向上的初速度v0,则它能上滑的最大路程是.23.两个放射性元素的样品A和B,当A有15/16的原子核发生了衰变时,B恰好有63/64的原子核发生了衰变.可知A和B的半衰期之比τA:τB=:.24.已知高山上某处的气压为0.40大气压,气温为零下30℃,则该处每立方厘米大气中的分子数为.(阿伏伽德罗常数为6.0×1023摩-1,在标准状态下1摩尔气体的体积为22.4升.)25.在测定玻璃的折射率的实验中,对一块两面平行的玻璃砖,用"插针法"找出与入射光线对应的出射光线.现有甲、乙、丙、丁四位同学分别做出如图的四组插针结果.(1)从图上看,肯定把针插错了的同学是.(2)从图上看,测量结果准确度最高的同学是.26.在场强为E、方向竖直向下的匀强电场中,有两个质量均为m的带电小球,电量分别为+2q和-q.两小球用长为l的绝缘细线相连,另用绝缘细线系住带正电的小球悬挂于O点而处于平衡状态,如图所示.重力加速度为g.细线对悬点O的作用力等于.27.如上页右下图所示的电路中,三个电阻的阻值相等,电流表A1、A2和A3的内电阻均可忽略,它们的读数分别为I1、I2和I3,则I1:I2:I3=::.28.一质量为m、电量为q的带电粒子在磁感应强度为B的匀强磁场中作圆周运动,其效果相当于一环形电流,则此环形电流的电流强度I=.29.一列简谐波在x轴上传播,波速为50米/秒.已知t=0时刻的波形图象如图(1)所示,图中M处的质点此时正经过平衡位置沿y轴的正方向运动.将t=0.5秒时的波形图象画在图(2)上(至少要画出一个波长).四、本题包括2小题,共8分.其中(31)题的作图可用铅笔.在用电流表和电压表测电池的电动势和内电阻的实验中,所用电流表和电压表的内阻分别为0.1欧姆和1千欧姆.下面分别为实验原理图及所需的器件图.30.试在下图中画出连线,将器件按原理图连接成实电路.31.一位同学记录的6组数据见表.试根据这些数据在下图中画出U-I 图线.根据图线读出电池的电动势ε=伏,根据图线求出电池内阻r=欧.五、本题包括3小题,共18分.要求写出必要的文字说明、方程式和演算步骤.有数值计算的题,答案中必须明确写出数值和单位.32.(5分)图中ε=10伏,R1=4欧,R2=6欧,C=30微法,电池内阻可忽略.(1)闭合开关K,求稳定后通过R1的电流.(2)然后将开关K断开,求这以后流过R1的总电量.33.(5分)用焦距8厘米的凸透镜,使一根每小格为1毫米的直尺成像在直径是6.4厘米的圆形光屏上.要求光屏上显示16个小格,应将直尺放在离透镜多远的地方已知直尺和光屏都垂直于透镜的主光轴,光屏的圆心在主光轴上,直尺与主光轴相交.34.(8分)在光滑的水平轨道上有两个半径都是r的小球A和B,质量分别为m和2m,当两球心间的距离大于l(l比2r大得多)时,两球之间无相互作用力:当两球心间的距离等于或小于l时,两球间存在相互作用的恒定斥力F.设A球从远离B球处以速度v0沿两球连心线向原来静止的B球运动,如图所示.欲使两球不发生接触,v0必须满足什么条件1991年答案一、答案及评分标准:全题26分,每小题2分.答错的或不答的,都给0分.1.D2.A3.B4.C5.C6.A7.C8.B9.D10.C11.B12.A13.A二、答案及评分标准:全题24分,每小题3分.每小题全选对的给3分,选对但不全的给1分,有选错的给0分,不答的给0分.14.A,C,D.15.A,B,D.16.A,C.17.C,D.18.B,C,D.19.D.20.C.21.B,C,D.三、答案及评分标准:全题24分,每小题3分.答案正确的,按下列答案后面括号内的分数给分;答错的,不答的,都给0分.22.23.3:2(3分)24.1.2×1019(3分)(答1×1019或答数在1.0×1019—1.3×1019范围内的,都给3分.)25.乙(1分).丁(2分)26.2mg+qE(3分)27.3:2:2(3分)(只要有一个比例不对就给0分.)28.q2B/2πm(3分)29.(3分)(波形图象至少要画出一个波长,否则不给这3分.)四、参考解答及评分标准:30.参考解答如图.评分标准:本题3分,接线出现任何错误都不给这3分.31.参考解答如图.ε=1.46伏,r=0.72欧.评分标准:全题5分.正确画得U-I图线给2分.U-I图上由各组数据标出的六个点的位置要准确,连直线时第四组数据(0.32安,1.18伏)标出的点应该舍去不顾.ε的答数在1.46±0.02伏范围内的都给1分.r的答数在0.72±0.05欧范围内的都给2分.五、参考解答及评分标准.32.解:(1)①(2)断开前,电容器上电压为IR2,储存的电量为q1=CIR2②断开,待稳定后,电容器上电压为ε,储存的电量为q2=Cε③流过R1的总电量为△q=C(ε-IR2)④=1.2×10-4库评分标准:本题5分.得出①、②、③、④式,各给1分.算出数值再给1分.33.解:按题目的要求,在屏上能成像的一段物高y=1.6厘米.屏直径即像高y＇=6.4厘米.v=4u①②所以直尺到透镜的距离应是10厘米.评分标准:全题5分.得出①式给3分.得出②式给1分.明确表示出直尺到透镜的距离为10厘米再给1分.34.解一:A球向B球接近至A、B间的距离小于l之后,A球的速度逐步减小,B球从静止开始加速运动,两球间的距离逐步减小.当A、B的速度相等时,两球间的距离最小.若此距离大于2r,则两球就不会接触.所以不接触的条件是v1=v2①l+s2-s1>2r②其中v1、v2为当两球间距离最小时A、B两球的速度;s1、s2为两球间距离从l变至最小的过程中,A、B两球通过的路程.由牛顿定律得A球在减速运动而B球作加速运动的过程中,A、B两球的加速度大小为③设v0为A球的初速度,则由匀加速运动公式得联立解得。
1984年全国统一高考数学试卷(理科)
1984年全国统一高考数学试卷（理科）一、选择题（共 小题，每小题 分，满分 分）．（ 分）数集✠（ ⏹ ）⇨，⏹是整数❝与数集✡（ ）⇨， 是整数❝之间的关系是（）✌．✠②✡．✠③✡．✠✡．✠♊✡．（ 分）如果圆⌧ ⍓ ☝⌧☜⍓☞与⌧轴相切于原点，那么（）✌．☞，☝♊，☜♊．☜，☞，☝♊．☝，☞，☜♊．☝，☜，☞♊．（ 分）如果⏹是正整数，那么的值（）✌．一定是零．一定是偶数．是整数但不一定是偶数．不一定是整数．（ 分）♋❒♍♍☐♦（﹣⌧）大于♋❒♍♍☐♦⌧的充分条件是（）✌．⌧ （ ，．⌧ （﹣ ， ）．⌧ ☯，．．（ 分）如果→是第二象限角，且满足，那么（）✌．是第一象限角．是第三象限角．可能是第一象限角，也可能是第三象限角是第二象限角．二、解答题（共 小题，满 分）．（ 分）已知圆柱的侧面展开图是边长为 与 的矩形，求圆柱的体积．．（ 分）函数●☐♑ （⌧ ⌧ ）在什么区间上是增函数？．（ 分）求方程的解集．．（ 分）求式子（ ⌧﹣ ） 的展开式中的常数项．．（ 分）求的值．．（ 分）要排一张有 个歌唱节目和 个舞蹈节目的演出节目单，任何两个舞蹈节目不得相邻，问有多少种不同的排法（只要求写出式子，不必计算）．．（ 分）设画出函数⍓☟（⌧﹣ ）的图象．．（ 分）画出极坐标方程的曲线．．（ 分）已知三个平面两两相交，有三条交线，求证这三条交线交于一点或互相平行． ．（ 分）设♍，♎，⌧为实数，♍♊，⌧为未知数，讨论方程在什么情况下有解，有解时求出它的解．．（ 分）设☐♊，实系数一元二次方程 ﹣ ☐❑有两个虚数根 ， 、再设 ， 在复平面内的对应点是☪ ，☪ ，求以☪ ，☪ 为焦点且经过原点的椭圆的长轴的长． ．（ 分）求经过定点 （ ， ），以⍓轴为准线，离心率为的椭圆的左顶点的轨迹方程．．（ 分）在 ✌中， ✌， ， 所对的边分别为♋，♌，♍，且♍ ，， 为 ✌的内切圆上的动点，求点 到顶点✌， ， 的距离的平方和的最大值与最小值．．（ 分）设♋＞ ，给定数列 ⌧⏹❝，其中⌧ ♋，求证：（ ）⌧⏹＞ ，且；（ ）如果♋♎ ，那么．．如图，已知圆心为 ，半径为 的圆与直线●相切于点✌，一动点 自切点✌沿直线●向右移动时，取弧✌的长为，直线 与直线✌交于点 ．又知当✌时，点 的速度为❖，求这时点 的速度．年全国统一高考数学试卷（理科）参考答案与试题解析一、选择题（共 小题，每小题 分，满分 分）．（ 分）数集✠（ ⏹ ）⇨，⏹是整数❝与数集✡（ ）⇨， 是整数❝之间的关系是（）✌．✠②✡．✠③✡．✠✡．✠♊✡考点：集合的包含关系判断及应用．分析：题中两个数集都表示⇨的奇数倍的实数，根据集合的相等关系得这两个数集的关系．解答：解： 数集✠（ ⏹）⇨，⏹是整数❝其中的元素是⇨的奇数倍．数集✡（ ）⇨， 是整数❝其中的元素也是⇨的奇数倍．它们之间的关系是✠✡．故选 ．点评：本题主要考查集合的相等等基本运算，属于基础题．要正确判断两个集合间相等的关系，必须对集合的相关概念有深刻的理解，善于抓住代表元素，认清集合的特征．．（ 分）如果圆⌧ ⍓ ☝⌧☜⍓☞与⌧轴相切于原点，那么（）✌．☞，☝♊，☜♊．☜，☞，☝♊．☝，☞，☜♊．☝，☜，☞♊考点：圆的一般方程．分析：圆与⌧轴相切于原点，则圆心在⍓轴上，☝，圆心的纵坐标的绝对值等于半径，☞，☜♊解答：解：圆与⌧轴相切于原点，则圆心在⍓轴上，☝，圆心的纵坐标的绝对值等于半径，☞，☜♊．故选 ．点评：本题考查圆的一般式方程，直线与圆的位置关系，是基础题． ．（ 分）如果⏹是正整数，那么的值（）✌．一定是零．一定是偶数．是整数但不一定是偶数．不一定是整数考点：进行简单的合情推理．专题：分类讨论．分析：这是一个简单的合情推理问题，我们可以对⏹的取值进行分类讨论，并加以简单的证明，不难得到正确的答案．解答：解： ⏹是正整数♊当为为奇数时，⏹ ﹣ 必为 的整数倍，不妨令⏹ ﹣ ☪，☪ ☠✉则 ☪，☪ ☠✉即此时的值为偶数．♋当为为偶数时， ﹣（﹣ ）⏹ 则 故的值一定是偶数故选点评：这是一道新运算类的题目，其特点一般是❽新❾而不❽难❾，处理的方法一般为：根据新运算的定义，将已知中的数据代入进行运算，易得最终结果．．（ 分）♋❒♍♍☐♦（﹣⌧）大于♋❒♍♍☐♦⌧的充分条件是（）✌．⌧ （ ，．⌧ （﹣ ， ）．⌧ ☯，．考点：反三角函数的运用．专题：计算题；压轴题；分类讨论；转化思想．分析：充分考虑♋❒♍♍☐♦⌧的范围，推出♋❒♍♍☐♦（﹣⌧）的范围，然后确定♋❒♍♍☐♦（﹣⌧）大于♋❒♍♍☐♦⌧的充分条件解答：解： ♋❒♍♍☐♦⌧ ☯，⇨，（ ）♋❒♍♍☐♦⌧ ☯，）时，⌧ （ ， ，♋❒♍♍☐♦（﹣⌧） （，⇨＞♋❒♍♍☐♦⌧，（ ）♋❒♍♍☐♦⌧ （，⇨时，⌧ ☯﹣ ， ），♋❒♍♍☐♦（﹣⌧） ☯，）＜♋❒♍♍☐♦⌧，（ ）♋❒♍♍☐♦⌧时 ⌧，♋❒♍♍☐♦⌧ ♋❒♍♍☐♦（﹣⌧），故选✌．点评：本题考查反三角函数的运用，考查分类讨论的思想，是基础题．．（ 分）如果→是第二象限角，且满足，那么（）是第一象限角✌．是第三象限角．可能是第一象限角，也可能是第三象限角．是第二象限角．考点：半角的三角函数．专题：计算题；压轴题．分析：先根据→的范围确定的范围，再由可确定的大小关系，进而确定的象限．解答：解： →是第二象限角 （ ☪）当 为偶数时，在第一象限；当 为奇数时，在第三象限；是第三象限角故选 ．点评：本题主要考查象限角和二倍角公式以及同角三角函数的基本关系．属基础题．二、解答题（共 小题，满 分）．（ 分）已知圆柱的侧面展开图是边长为 与 的矩形，求圆柱的体积．考点：棱柱、棱锥、棱台的体积．专题：计算题；分类讨论．分析：圆柱的侧面展开图是边长为 与 的矩形，可以有两种形式的圆柱的展开图，分别求出底面半径和高，分别求出体积．解答：解：圆柱的侧面展开图是边长为 与 的矩形，当母线为 时，圆柱的底面半径是此时圆柱体积是当母线为 时，圆柱的底面半径是，此时圆柱的体积是综上所求圆柱的体积是：或．点评：本题考查圆柱的侧面展开图，圆柱的体积，是基础题．容易疏忽一种情况． ．（ 分）函数●☐♑ （⌧ ⌧ ）在什么区间上是增函数？考点：对数函数的单调性与特殊点．专题：计算题．分析：本题是一个复合函数，故应依据复合函数的单调性来判断其单调性，先求出定义域，判断出外层函数与内层函数的单调性，再依规则来判断即可．解答：解：令⌧ ⌧ ＞ ，得⌧♊﹣ ，由♦⌧ ⌧ 知，其对称轴为⌧﹣故内层函数在（﹣ ，﹣ ）上是减函数，在（﹣ ， ）上是增函数．因为外层函数的底数 ＜ ，故外层是减函数，欲求复合函数的增区间，只须求内层的减区间故函数⍓●☐♑ （⌧ ⌧ ）在（﹣ ，﹣ ）上是增函数．答：函数⍓●☐♑ （⌧ ⌧ ）在（﹣ ，﹣ ）上是增函数．点评：本题的考点是复合函数的单调性，考查了对数与二次函数的单调性的判断方法以及定义域的求法．．（ 分）求方程的解集．考点：三角函数的化简求值．专题：计算题；数形结合．分析：利用平方关系和倍角公式对方程进行整理，根据一个周期内的正弦函数值求解，最后解集写出几何形式．解答：解：由题意知，，即 ♦♓⏹⌧，♦♓⏹⌧﹣，则 ⌧ ⏹⇨或﹣ ⏹⇨（⏹ ☪），解得⌧ ⏹⇨或﹣ ⏹⇨（⏹ ☪），所求方程的解集是： ⌧⌧ ⏹⇨，⏹ ☪❝✉⌧⌧﹣ ⏹⇨，⏹ ☪❝点评：本题考查了三角函数方程的求解，即利用同角的基本关系、倍角公式、两角和差公式等等，对方程进行化简，再由三角函数在一个周期内的函数值和周期求出解集．．（ 分）求式子（ ⌧﹣ ） 的展开式中的常数项．考点：二项式系数的性质．分析：解法一：利用分步乘法原理展开式中的常数项是三种情况的和，解法二：先将利用完全平方公式化成二项式，利用二项展开式的通项公式求得第❒ 项，令⌧的指数为 得常数项．解答：解法一：（ ⌧﹣ ） （ ⌧﹣ ）（ ⌧﹣ ）（ ⌧﹣ ）得到常数项的情况有：♊三个括号中全取﹣ ，得（﹣ ） ；♋一个括号取 ⌧，一个括号取，一个括号取﹣ ，得 （﹣ ） ﹣ ， 常数项为（﹣ ） （﹣ ） ﹣ ．解法二：（ ⌧﹣ ） （﹣） ．设第❒ 项为常数项，则❆❒ ❒❿（﹣ ）❒❿（）❒❿⌧ ﹣❒ （﹣ ） ❿ ❒❿⌧ ﹣ ❒，得 ﹣ ❒，❒ ．❆ （﹣ ） ❿ ﹣ ．点评：本题考查解决二项展开式的特定项问题的重要工具有二项展开式的通项公式；还有分步乘法原理．．（ 分）求的值．考点：极限及其运算．专题：计算题．分析：分子、分母同时除以 ⏹，原式转化为，由此能求出的值．解答：解： ．点评：本题考查数列的极限和运算，解题时要注意合理地进行等价转化．．（ 分）要排一张有 个歌唱节目和 个舞蹈节目的演出节目单，任何两个舞蹈节目不得相邻，问有多少种不同的排法（只要求写出式子，不必计算）．考点：排列、组合及简单计数问题．专题：计算题．分析：首先分析两个舞蹈节目不得相邻的排列法，可以猜想到用插空法求解，然后分别求出舞蹈节目的排法及歌唱节目的排法，相乘即可得到答案．解答：解：此题采用插空法，因为任何两个舞蹈节目不得相邻，即可把 个歌唱节目每个的前后当做一个空位，共有 个空位，只需把舞蹈节目安排到空位上就不会相邻了，共有 种排法，舞蹈节目排好后再排歌唱节目共有✌ 种所以共有种 ❿✌ 排法，答案为 ❿✌ ．点评：此题主要考查排列组合及其简单的计数问题，对于不相邻这种类型题目的求解，要想到可以用插空法求解，这种解题思路非常重要，要很好的理解记忆．．（ 分）设画出函数⍓☟（⌧﹣ ）的图象．考点：分段函数的解析式求法及其图象的作法；函数的图象．分析：考查函数图象的变化，⍓☟（⌧﹣ ）的图象是由⍓☟（⌧）的图象向右平移一个图象得到的．故可以先画出☟（⌧）的图象然后再向右平移 个单位得到☟（⌧﹣ ）的图象．解答：解：点评：考查函数图象的平移问题．记⍓♐（⌧），则⍓♐（⌧ ），⍓♐（⌧﹣ ），⍓♐（⌧） ，⍓♐（⌧）﹣ 的图象，是由⍓♐（⌧）图象分别向左，向右，向上，向下平移 个单位得到的．．（ 分）画出极坐标方程的曲线．考点：简单曲线的极坐标方程．专题：作图题．分析：先将方程化简一下，然后根据极坐标方程的几何意义进行画图即可．解答：解：方程⇧﹣ 或→﹣ ，即⇧表示圆心在极点，半径为 的圆→表示极角为的射线画出图象即可．点评：本题主要考查了简单曲线的极坐标方程，以及作图能力的考查，属于基础题． ．（ 分）已知三个平面两两相交，有三条交线，求证这三条交线交于一点或互相平行．考点：平面与平面之间的位置关系．专题：证明题；综合题．分析：三个平面两两相交，有三条交线，这三条交线交于一点，或互相平行．证明时要分三条交线交于一点，和三条交线互相平行两种情况；（ ）证三线交于一点时，先由两线交于一点，再证这一点也在第三条直线上；（ ）证三线平行时，先由两线平行，再证第三条直线与这两条平行线中的任一条直线平行即可．解答：证明：设三个平面为↑，↓，↖，且↑✆↓♍，↑✆↖♌，↓✆↖♋； ↑✆↓♍，↑✆↖♌， ♍②↑，♌②↑；♍与♌交于一点，或互相平行．（ ）如图♊，若♍与♌交于一点，可设♍✆♌．由 ♍，且♍②↓，有 ↓；又由 ♌，♌②↖，有 ↖； ↓✆↖♋；所以，直线♋，♌，♍交于一点（即 点）．图♊； 图♋（ ）如图♋，若♍♌，则由♌②↖，且♍④↖， ♍↖；又由♍②↓，且↓✆↖♋， ♍♋；所以♋，♌，♍互相平行．点评：本题考查了空间中的直线平行，或相交的证明，特别是几何符号语言的应用，是有难度的问题．．（ 分）设♍，♎，⌧为实数，♍♊，⌧为未知数，讨论方程在什么情况下有解，有解时求出它的解．考点：对数的运算性质；对数函数图象与性质的综合应用；根的存在性及根的个数判断．分析：先将对数式转化为指数式，再根据对数函数的真数大于 ，底数大于 且不等于 找到方程有根的等价条件后可解题．解答：解：原方程有解的充要条件是：由条件（ ）知，所以♍⌧ ♎ 再由♍♊，可得又由及⌧＞ ，知，即条件（ ）包含在条件（ ）及（ ）中再由条件（ ）及，知⌧♊因此，原条件可简化为以下的等价条件组：由条件（ ）（ ）知这个不等式仅在以下两种情形下成立：♊♍＞ ， ﹣♎＞ ，即♍＞ ，♎＜ ；♋♍＜ ， ﹣♎＜ ，即♍＜ ，♎＞ 、再由条件（ ）（ ）及（ ）可知♍♊ ﹣♎从而，当♍＞ ，♎＜ 且♍♊ ﹣♎时，或者当♍＜ ，♎＞ 且♍♊ ﹣♎时，原方程有解，它的解是点评：本题主要考查对数式与指数式的互化和方程根的判定．属中档题．．（ 分）设☐♊，实系数一元二次方程 ﹣ ☐❑有两个虚数根 ， 、再设 ，在复平面内的对应点是☪ ，☪ ，求以☪ ，☪ 为焦点且经过原点的椭圆的长轴的长．考点：复数的基本概念；椭圆的简单性质．专题：计算题．分析：由题意两个虚数根 ， 是共轭复数，可得椭圆的短轴长： ♌ ☐，焦距为 ♍ ﹣ ，然后求出长轴长．解答：解：因为☐，❑为实数，☐♊， ， 为虚数，所以（﹣ ☐） ﹣ ❑＜ ，❑＞☐ ＞由 ， 为共轭复数，知☪ ，☪ 关于⌧轴对称，所以椭圆短轴在⌧轴上，又由椭圆经过原点，可知原点为椭圆短轴的一端点根据椭圆的性质，复数加，减法几何意义及一元二次方程根与系数的关系，可得椭圆的短轴长 ♌ ☐，焦距离 ♍ ﹣ ，长轴长 ♋点评：本题考查复数的基本概念，椭圆的基本性质，是小型综合题，考查学生分析问题解决问题的能力．．（ 分）求经过定点 （ ， ），以⍓轴为准线，离心率为的椭圆的左顶点的轨迹方程．考点：椭圆的标准方程；轨迹方程．分析：先确定椭圆的位置，设左定点的坐标为✌（⌧，⍓），然后根据离心率的含义得到左焦点的坐标，根据椭圆的第二定义确定方程．解答：解：因为椭圆经过点 （ ， ），且以⍓轴为准线，所以椭圆在⍓轴右侧，长轴平行于⌧轴设椭圆左顶点为✌（⌧，⍓），因为椭圆的离心率为，所以左顶点✌到左焦点☞的距离为✌到⍓轴的距离的，从而左焦点☞的坐标为设♎为点 到⍓轴的距离，则♎根据及两点间距离公式，可得这就是所求的轨迹方程点评：本题主要考查椭圆方程的第二定义，平面上到定点☞距离与到定直线间距离之比为常数的点的集合．．（ 分）在 ✌中， ✌， ， 所对的边分别为♋，♌，♍，且♍ ，，为 ✌的内切圆上的动点，求点 到顶点✌， ， 的距离的平方和的最大值与最小值．考点：三角函数的最值；正弦定理．专题：计算题．分析：利用正弦定理可求得，进而根据题设等式求得整理求得✌判断出三角形为直角三角形，进而可利用勾股定理求得♋和♌，利用直角三角形的性质求得其内切圆的半径，如图建立直角坐标系，则内切圆的方程可得，设出☐的坐标，表示出，✌ ，利用⌧的范围确定 的范围，则最大和最小值可得．解答：解：由，运用正弦定理，有，♦♓⏹✌♍☐♦✌♦♓⏹♍☐♦ ♦♓⏹✌♦♓⏹．因为✌♊，所以 ✌⇨﹣ ，即✌由此可知 ✌是直角三角形由♍ ，，♋ ♌ ♍ 以及♋＞ ，♌＞ 可得♋，♌ ．如图，设 ✌的内切圆圆心为 ，切点分别为 ，☜，☞，则✌☜（ ） ．但上式中✌♍ ，所以内切圆半径❒☜，如图建立坐标系，则内切圆方程为：（⌧﹣ ） （⍓﹣ ）设圆上动点 的坐标为（⌧，⍓），则 ✌ （⌧﹣ ） ⍓ ⌧ （⍓﹣ ） ⌧ ⍓⌧ ⍓ ﹣ ⌧﹣ ⍓ ☯（⌧﹣ ） （⍓﹣ ） ﹣ ⌧﹣ ⌧ ﹣ ⌧．因为 点在内切圆上，所以 ♎⌧♎ ，最大值 ﹣ ，最小值 ﹣ 点评：本题主要考查了三角函数求最值的问题，直角三角形内切圆的问题，圆的性质问题．考查了学生基础知识的综合应用．．（ 分）设♋＞ ，给定数列 ⌧⏹❝，其中⌧ ♋，求证：（ ）⌧⏹＞ ，且；（ ）如果♋♎ ，那么．考点：用数学归纳法证明不等式．专题：计算题；压轴题．分析：（ ）我们用数学归纳法进行证明，先证明不等式⌧⏹＞ 当⏹ 时成立，再假设不等式⌧⏹＞ 当⏹（ ♏ ）时成立，进而证明当⏹ 时，不等式⌧ ＞ 也成立，最后得到不等式⌧⏹＞ 对于所有的正整数⏹成立；（ ）我们用数学归纳法进行证明，先证明不等式当⏹ 时成立，再假设不等式当⏹（ ♏ ）时成立，进而证明当⏹ 时，不等式也成立，最后得到不等式对于所有的正整数⏹成立；解答：证明：（ ）♊当⏹ 时，，，⌧ ♋＞ ，＜⌧ ＜⌧ ．结论成立．♋假设⏹时，结论成立，即 ＜⌧ ＜⌧ （ ☠ ），则 ＞⌧ ，＞ ．＜⌧ ＜⌧ ，综上所述，由♊♋知 ＜⌧⏹ ＜⌧⏹．⌧ ⏹＞ 且．（ ）由条件⌧ ♋♎ 知不等式当⏹ 时成立假设不等式当⏹（ ♏ ）时成立当⏹ 时，由条件及⌧ ＞ 知♎，再由⌧ ＞ 及归纳假设知，上面最后一个不等式一定成立，所以不等式也成立，从而不等式对所有的正整数⏹成立点评：数学归纳法常常用来证明一个与自然数集☠相关的性质，其步骤为：设 （⏹）是关于自然数⏹的命题，若 ）（奠基） （⏹）在⏹ 时成立； ）（归纳） 在 （ ）（ 为任意自然数）成立的假设下可以推出 （ ）成立，则 （⏹）对一切自然数⏹都成立．．如图，已知圆心为 ，半径为 的圆与直线●相切于点✌，一动点 自切点✌沿直线●向右移动时，取弧✌的长为，直线 与直线✌交于点 ．又知当✌时，点 的速度为❖，求这时点 的速度．考点：直线与圆的位置关系．专题：压轴题．分析：设✌的长为⌧，✌的长为⍓，用⌧表示⍓，并用复合函数求导法则对时间♦进行求导．解答：解：如图，作 ✌，并设✌⌧，✌⍓， ✌→，由题意弧✌的长为，半径 ，可知→，考虑→ （ ，⇨）．✌， ．⍓﹣（ ﹣♍☐♦）， ♦♓⏹，．上式两边对时间♦进行求导，则⍓♦ ⍓⌧❿⌧♦．⍓♦当时，⌧♦ ❖，代入上式得点 的速度．点评：本题是难度较大题目，考查了弦长、弧度、相似、特别是复合函数的导数，以及导数的几何意义；同时也考查了逻辑思维能力和计算能力．。
1984年第一届全国中学生物理竞赛
1984年第一届全国中学生物理竞赛预赛试题学校:___________姓名：___________班级：___________考号：___________一、填空题1．火车以速率v1向前行驶。
司机忽然发现，在前方同一轨道上距车为S处有另一辆火车，它正沿相同的方向以较小的速率v2作匀速运动。
于是他立即使车作匀减速运动，加速度的大小为a。
要使两车不致相撞，则a应满足关系式________________________。
2．在图中，A是一质量为M的木块，B是一质量为m的小铁块，共同浮在水面上。
若将铁块取下，直接放在水内，最后杯中水面的高度__________。
3．质量可以忽略的弹簧上端固定，下端悬挂一质量为m的物体，物体沿竖直方向做振幅较小的简谐振动。
取平衡位置O处为原点，位移x向下为正，则在图的A、B、C、D和E五个图中（1）图_____是描述物体的速度随x的变化关系。
（2）图_____是描述加速度随x的变化关系。
（3）图_____是描述弹簧的弹性势能随x的变化关系。
（4）图_____是描述总势能（重力势能与弹性势能）随x的变化关系（重力势能取原点处为零）。
4．夏天，在运输大量冰块的卡车上，有时看到冰面上有淡乳白色的气体漂动，出现这种现象是由于________________。
5．钢尺A、钢尺B和一段角钢是用同样的材料制成的。
钢尺A在+20℃使用是准确的；钢尺B在－30℃使用时是准确的。
（1）用这两把尺子在－30℃的野外去测量上述角钢的长度，其读数分别为lA及lB，则( )A、lA＞lBB、lA＝lBC、lA＜lB（2）在+20℃温度下，用这两把尺子分别去测量角钢的长度，其读数为lA＇及lB＇，则( )A、lA＇＞lB＇B、lA＇＝lB＇C、lA＇＜lB＇6．在水平放置的光滑导轨上，沿着导轨方向固定一条形磁铁（如图所示）。
现有四个滑块，分别由铜、铁、铝和有机玻璃制成，使它们从导轨上A点以一定的初速度向磁铁滑去，则作加速运动的是__________；作匀速运动的是____________；作减速运动的是________。
高考物理复习题及答案解析 (84)
高考物理复习题及答案解析
17．（10分）如图是做“探究小车速度随时间变化的规律”的实验中打点计时器打出的纸带。
打点计时器的打点周期为0.02s，且每两个计数点间还有四个计时点未画出。
已知计数点之间的距离分别为：S1＝1.20cm，S2＝2.39cm，S3＝3.60cm，S4＝4.78cm。
（1）两计数点之间的时间间隔为0.1s；
（2）计数点1和3对应的小车速度分别为：v1＝0.18m/s，v3＝0.42m/s；（结果保留两位小数）
（3）计数点1到3对应小车的平均速度为0.30m/s，小车运动的加速度a＝ 1.2 m/s2．（结果保留两位小数）
【解答】解：（1）打点计时器的打点周期为0.02s，且每两个计数点间还有四个计时点未画出，则两计数点间的时间间隔为0.1s。
（2）计数点1的瞬时速度v1=s1+s2
2T
=(1.20+2.39)×10
−2
0.2m/s≈0.18m/s。
计数点3的瞬时速度v3=s3+s4
2T
=(3.60+4.78)×10
−2
0.2m/s≈0.42m/s。
（3）小车做匀加速直线运动，计数点1到3对应小车的平均速度等于1与3点速度的平
均值，为：v13=v1+v3
2
=1.8+4.2
2m/s＝0.30m/s
根据△x＝aT2，运用逐差法得，a=s3+s4−s1−s2
4T2
=
(3.60+4.78−1.20−2.39)×10−2
4×0.01
≈1.20m/s2
故答案为：（1）0.1s （2）0.18 0.42 （3）0.30 1.20
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1983年高考物理试题(全国卷)
1983年试题一、每小题4分.第(1)到第(4)小题,把答案填写在题中横线上空白处,不要求写出演算过程.第(5)小题,按题意要求在附图上作图.(1)写出下列物理量的单位或数值:北京地区的重力加速度是9.801 .冰的熔点是K.第一宇宙速度大约是千米/秒.基本电荷e=1.60×10-19 .(2)以60°的仰角抛出一物体(空气阻力不计).它到达最高点时的动量的大小跟刚抛出时的动量的大小之比等于 .物体到达最高点时的动能跟刚抛出时的动能之比等于 .(3)使金属钠产生光电效应的光的最长波长是5000埃.因此,金属钠的逸出功W= 焦耳. 现在用频率在3.90×1014赫兹到7.50×1014赫兹范围内的光照射钠,那么,使钠产生光电效应的频率范围是从赫兹到赫兹.(普朗克恒量h=6.63×10-34焦耳·秒)(4)已知氢原子的基态能级是E1=-13.6电子伏特.第二能级是E2=-3.4电子伏特.如果氢原了吸收电子伏特的能量,它即可由基态跃迁到第二能级.如果氢原子再获得1.89电子伏特的能量,它还可由第二能级跃迁到第三能级.因此,氢原子的第三能级E3= 电子伏特.(5)物体AB被置于一薄凸透镜的焦点F和光心O之间,并垂直于透镜的主轴.透镜的大小、焦点的位置、物体AB的长度和位置都如附图所示.1.在下图上用作图法(以透镜中通过光心的一段虚线代表薄透镜)画出凸透镜成像光路和像.2.要想看到物体AB的完整的像,眼睛必须处在某一范围内.试作图确定下图上的这一范围(用斜线标明.)二、每小题3分.每小题选出一个正确的答案,把它的号码填写在题后的括号内.选对的,得3分,选错的,得-1分;不答的,得0分;如果选了两个答案,不论写在括号内或括号旁,得-1分.(1)在右图所示的电路里,r是电源的内阻,R1和R2是外电路中的电阻.如果用P r、P1和P2分别表示电阻r、R1和R2上所消耗的功率,当R1=R2=r 时,P r:P1:P2等于:1.1:1:1.2.2:1:1.3.1:4:4. 4.4:1:1.答( )(2)一个静止的、质量为M的不稳定原子核,当它放射出质量为m,速度答( )(3)在右图所示的电路中,电容器A的电容C A=30微法,电容器B的电容C B=10微法.在开关K1、K2都是断开的情况下,分别给电容器A、B充电.充电后,M点的电势比N点高5伏特,O点的电势比P点低5伏特.然后把K1、K2都接通,接通后M点的电势比N点高.1.10伏特.2.5伏特.3.2.5伏特.4.0伏特.答( )1.核A的中子数减核C的中子数等于2.2.核A的质量数减核C的质量数等于5.3.原子核为A的中性原子中的电子数比原子核为B的中性原子中的电子数多1.4.核C的质子数比核A的质子数少1.答( )(5)如下图所示,在两根平行长直导线M、N中,通过同方向同强度的电流.导线框ABCD和两导线在同一平面内.线框沿着与两导线垂直的方向,自右向左在两导线间匀速移动.在移动过程中,线框中感生电流的方向:1.沿ABCDA,不变.2.沿ADCBA,不变.3.由ABCDA变形ADCBA.4.由ADCBA变成ABCDA.答( ) 三、每小题3分.本题中每小题给出的4个回答中,有一个或几个是正确的.把它们全选出来,并把它们的号码填写在题后的方括号内.每小题,全部选对的,得3分;未选全或有选错的,得0分;不答的,得0分.填写在方括号外的号码,不作为选出的答案.(1)右图中的曲线是一列简谐横波在某一时刻的图象.根据这个图可以确定:1.周期.2.波长.3.振幅.4.波速.答( )(2)以下光学器件是用凸透镜制成的,或相当于一个凸透镜.1.放大镜. 3.远视眼镜.2.近视眼镜. 4.幻灯机镜头.答( )(3)日光灯电路主要由镇流器、起动器和灯管组成.在日光灯正常工作的情况下:1.灯管点燃发光后,起动器中两个触片是分离的.2.灯管点燃发光后,镇流器起降压限流作用.3,镇流器起整流作用.4.镇流器给日光灯的开始点燃提供瞬时高电压.答( )(4)一个铜块和一个铁块,质量相等,铜块的温度T1比铁块的温度T2高.当它们接触在一起时,如果不和外界交换能量,那么:1.从两者开始接触到热平衡的整个过程中,铜块放出的总热量等于铁块吸收的总热量.2.在两者达到热平衡以前的任一段时间内,铜块放出的热量不等于铁块吸收的热量.4.达到热平衡时,两者的温度相等.答( )(5)一定量的理想气体,处在某一初始状态.现在要使它的温度经过状态变化后回到初始状态的温度,用下列哪些过程可能实现?1.先保持压强不变而使它的体积膨胀,接着保持体积不变而减小压强.2.先保持压强不变而使它的体积减小,接着保持体积不变而减小压强.3.先保持体积不变而增大压强,接着保持压强不变而使它的体积膨胀.4.先保持体积不变而减小压强,接着保持压强不变而使它的体积膨胀.四、(1)把答案填写在题中横线上空白处.1.用螺旋测微器(千分尺)测小球直径时,可动刻度H的位置如右图所示.这时读出的数值是,单位是 .2.用伏特表的0～3伏特档测电路中某两点间的电压时,表的指针位置如图1所示.从伏特表读出的电压是 .3.用安培表的0～0.6安培档测某一电路中的电流时,表的指针位置如图2所示.从安培表读出的电流是 .(2)给定一个空玻璃瓶(如图3所示),要利用天平和水来测定这个玻璃瓶刻度线下的容积,测定中主要应进行.A.用天平称量瓶装着水时瓶和水的总质量.B.用天平称量空瓶的质量.C.算出瓶内水的质量,求出瓶的容积.D.调节天平横梁两端的螺旋,使天平平衡.E.调节天平底板下面的螺旋,使天平的底板成为水平.把以上各项的英文字母代号按实验的合理顺序填写在下面横线上空白处.1. ,2. ,3.4.5. .(3)电源的输出功率P跟外电路的电阻R有关.下页图1是研究它们关系的实验电路.为了便于进行实验和保护蓄电池,给蓄电池串联了一个定值电阻R0,把它们一起看作电源(图中虚线框内部分).于是电源的内电阻就是蓄电池的内电阻和定值电阻R0之和,用r表示.电源的电动势用ε表示.1.在下面空白处列出P跟ε、r、R的关系式(R中包含安培表的内阻;伏特表中电流不计.)2.在上图2中,按照图1画出连线,把所示的器件连接成实验电路.3.上表给出了六组实验数据,根据这些数据,在图3的直角坐标系中画出P-R关系图线.根据图线得出的电源输出功率的最大值是,对应的外电阻的阻值是 .五、一个负离子,质量为m,电量大小为q,以速率v垂直于屏S经过小孔O射入存在着匀强磁场的真空室中(如图).磁感应强度的方向与离子的运动方向垂直,并垂直于右图纸面向里.(1)求离子进入磁场后到达屏S上时的位置与O点的距离.(2)如果离子进入磁场后经过时间t到达位置P,证明:直线OP与离子入射方向之间的夹角θ跟t的关系是六、把上端A封闭、下端B开口的玻璃管插入水中,放掉部分空气后放手,玻璃管可以竖直地浮在水中(如下图).设玻璃管的质量m=40克,横截面积S=2厘米2,水面以上部分的长度b=1厘米,大气压强P0=105帕斯卡.玻璃管壁厚度不计,管内空气质量不计.(1)求玻璃管内外水面的高度差h.(2)用手拿住玻璃管并缓慢地把它压入水中,当管的A端在水面下超过某一深度时,放手后玻璃管不浮起.求这个深度.(3)上一小问中,放手后玻璃管的位置是否变化?如何变化?(计算时可认为管内空气的温度不变)七、一个光滑的圆锥体固定在水平的桌面上,其轴线沿竖直方向,母线与轴线之间的夹角θ=30°(如右图).一条长度为l的绳(质量不计),一端的位置固定在圆锥体的顶点O处,另一端拴着一个质量为m的小物体(物体可看作质点,绳长小于圆锥体的母线).物体以速率v绕圆锥体的轴线做水平匀速圆周运动(物体和绳在上图中都没画出).(要求说明每问解法的根据)1983年答案一、全题20分,每小题4分.各题中,在每一横线上空白处填入正确答案的,按下列该答案后面方括号内的分数给分;错误的,给0分.(1)米/秒2(1分).273(1分).7.9(1分).答7.8或8的,同样给分.库仑(1分).(3)3.98×10-19(2分). 6.00×1014,7.50×1014(2分).本小题答两位有效数字也可.不填数值答案的,本答案给0分.6.00×1014和7.50×1014两个数中有一个错的,本答案给0分.(4)10.2(2分).-1.51(2分).(5)1.成像光路图如下图所示(2分).(光线AM、AN、BM、BN不属于要求的成像光路图)只正确画出A(或B)的成像光路并按比例得出全像的,也给2分.光路图中,未标明光线进行方向或未画出全像的,扣1分.2.眼睛位置在上图中斜线标出的范围内(2分).只画出A＇MP和B＇NP两条线并用斜线标出范围的,也给2分.A＇M和B＇N画成实线的,不扣分.作图不太准确的,不扣分.凡用斜线标出的范围与参考答案不符的,不给分.二、(1)〔4〕(2)〔2〕(3)〔3〕(4)〔4〕(5)〔2〕评分说明:全题15分,每小题3分.1.每小题,答案正确的,给3分;答案错误的,给-1分;未答的,给0分.2.每小题,选择了两个或两个以上答案的,无论答案写在括号内或括号旁,都给-1分.3.五个小题分数的代数和,如果是正数或0,这就是本题全题的得分;如果是负数,本题全题得分记作0.三、(1)〔2,3〕(2)〔1,3,4〕(3)〔1,2,4〕(4)〔1,4〕(5)〔1,4〕评分说明:全题15分,每小题3分.每小题,答案全部选对的,给3分;未选全或有选错的,给0分.填写在方括号外的号码不作为考生的答案.四、(1)参考答案及评分说明:本小题3分.13.858,毫米〔1分〕.数值写成13.857或13.859并且单位正确的,也给1分.数值或单位有错的,给0分.2.2.0伏特(1分).答作2.2伏特的,也给1分.数值或单位有错的,给0分.0.48安培(1分).答作0.480安培的,或0.481安培的,或0.482安培的,也给1分.数值或单位有错的,给0分.参考答案的根据是:题图给的这类电表以估读半小格为宜.(2)参考答案及评分说明:本小题3分.1.E.2.D3.B4.A5.C.答作E,D,A,B,C的,给2分,其他任何顺序都不得给分.(3)参考答案及评分说明:本小题共8分.1.占2分;2.占3分;3.占3分.2.连线如下图(3分).只有R0未接入而其它正确的,给2分.安培表或伏特表或两者的正负端接错,而其他正确的,给1分.变阻器的接法跟下图不同,但接法正确的,不影响评分.3.P-R关系图线如下图(2分).0.80瓦特,5.0欧姆(1分).作图点在正确位置附近,曲线基本平滑即可.作图点点错两个及以上的,图线给0分.只是作图点点错一个的,图线给1分.最大输出功率值允许在0.79瓦特以上到0.81瓦特之间,对应的外电阻的阻值允许在4.6欧姆到5.4欧姆之间.超出这个范围的,不给这1分.图线连成明显折线的,不给本小问这3分.五、(1)离子的初速度与匀强磁场的方向垂直,在洛仑兹力作用下,做匀速圆周运动.设圆半径为r,则:离了回到屏S上的位置A与O点的距离为:(2)当离子到位置P时,圆心角(见图):评分说明:全题10分.(1)4分,(2)6分.(1)中,列出(a)式的,给3分.直接列出(b)式的,给2分.再利用(c)式得出正确结果的,再给1分.只列出(c)式的,给0分,单纯运算错误,扣1分.(2)中,得出(e)式的,给4分.又利用(f)式得出正确结果的,再给2分.只写出(d)式和(f)式, 但未用(b)式的只给3分.有单纯运算错误的,扣2分(因为是证明题).六、(1)玻璃管A端浮在水面上方时,管受力平衡.设管中空气压强为P1,则管所受内外空气压力之差(竖直方向)是f=(P1-P0)S0 (a)用ρ表示水的密度,P1=P0+ρgh, (b)则: f=ρghS. (c)f应与管所受重力平衡:ρghS=mg. (d)(2)管竖直没入水中后,设管A端的深度为H,管内气柱长度为l,则A端所在处水内压强为:P A=P0+Hρg, (f)管内气压,由管内水面在水下的深度可知:为:P2=P0+Hρg+lρg. (g)管所受两者压力之差(竖直方向)为:f＇=(P2-P A)S=lρgS.(h)随着管的下降,管内水面也必下降,即管内水面在水下的深度增大〔若管内水面的深度不变(或减小),则P2不变(或减小),而因管A端的下降,管内空气的体积却减小了,这与玻-马定律不符〕.因此,P2增大,l减小,故f＇减小.当管A端到达某一深度H0时,f＇与管所受重力相等,超过这一深度后,f＇小于重力,放手后管不浮起.由此,当H=H0时,f＇=lρgS=mg, (i)这时,由玻-马定律:P2lS=P1(b+h)S. (k)代入数值后,(3)由上一小问解答的分析可知,当管A端的深度超过H0时,f＇<mg.故放手后管的位置要变化,将自行下沉.评分说明:全题14分.(1)3分;(2)和(3)共11分.(1)中,利用(a)、(b)式求出(c)式的,给2分.直接用阿基米德原理得出管(及管内空气)所受浮力(c)式的,同样给2分.利用条件(d)得出结果(e)的,再给1分.因单纯运算或数值计算(包括单位换算)错误而结果错误的,扣1分.(2)、(3),这两小问的解答中考生需要通过分析得知f＇随着管的下降而减小,从而确定放手后管不浮起的条件和管位置的变化.故两小问一起定评分说明.利用(f)、(g)得出(h)式的,给2分.直接求浮力而得出(h)式的,同样给2分.利用平衡条件得出(j)式的,再给1分.利用玻-马定律决定H0部分,占3分.分析f＇随管的下降而减小,占4分,不要求严格论证,能说出管下降时l减小即可.用其他话说的,正确的,也可.不作分析的不给这4分.说出自行下沉的,再给1分.因单纯运算或数值计算(包括单位换算)错误而结果错误的,扣1分.g值取作10米/秒2而得出H0=0.51米的,同样给分.七、题目要求考生说明每问解法的根据.物体做水平匀速圆周运动有两种可能:一种是物体与锥体表面接触(见图1);一种是物体与锥体表面不接触(见图2).当接触时,物体受力如图1所示,T是绳对物体的拉力,N是支持力,mg是重力.物体与锥面间无摩擦.将力沿水平方向和竖直方向分解,按牛顿定律得:T cosθ+Nsinθ=mg. (b)由(a)、(b)两式消去T,可得N跟v的关系如下:率,并将θ=30°代入,可得因为N是支持力,最小等于0,所以当v>v b时,物体不再与锥面接触.或:T=1.03mg.只受重力和绳子拉力作用(如图2所示).用α表示绳与圆锥体轴线之间的夹角,将力沿水平方向和竖直方向分解,按牛顿定律得:T cosα=mg. (e)2T2-3mgT-2m2g2=0解此方程,取合理值,得:T=2mg.评分说明:全题12分.本题要求考生说明每问解法的根据,即要求得出(c)式,并将(1)、(2)两问中的速率与(c)式相比较.这部分内容占6分.不论考生用什么方法解题,得出(c)式的给4分,再将(1)、(2)两问中的速率与(c)式比较的,再各给1分.在(1)中,列(a)、(b)式及求解占3分.(a)、(b)两式中有一个列错的,扣2分.单纯运算错误,扣1分.答案最后结果写作T=mg的,不扣分.在(2)中,列(d)、(e)式及求解占3分.(d)、(e)两式中有一个列错的,扣2分.单纯运算错误,扣1分.若误认为 =30°,扣2分.。
历年高考物理真题全集(含答案)
全国高考物理试题全集12套普通高等学校招生全国统一考试 物 理 (江苏卷)第一卷(选择题共40分)一、本题共10小题，每小题4分，共40分．在每小题给出的四个选项中，有的小题只有一个选项正确，有的小题有多个选项正确．全部选对的得4分，选不全的得2分，有选错或不答的得0分． 1．下列核反应或核衰变方程中，符号“X ”表示中子的是(A) X C He Be 1264294+→+ (B)X O He N +→+17842147(C)X H Pt n Hg ++→+112027810204802 (D)X Np U +→23993239922．为了强调物理学对当今社会的重要作用并纪念爱因斯坦，2004年联合国第58次大会把2005年定为国际物理年．爱因斯坦在100年前发表了5篇重要论文，内容涉及狭义相对论、量子论和统计物理学，对现代物理学的发展作出了巨大贡献．某人学了有关的知识后，有如下理解，其中正确的是 (A)所谓布朗运动就是液体分子的无规则运动 (B)光既具有波动性，又具有粒子性(C)在光电效应的实验中，入射光强度增大，光电子的最大初动能随之增大 (D)质能方程表明：物体具有的能量与它的质量有简单的正比关系3．根据α粒子散射实验，卢瑟福提出了原子的核式结构模型．图中虚线表示原子核所形成的电场的等势线，实线表示一个α粒子的运动轨迹．在α粒子从a 运动到b 、再运动到c 的过程中，下列说法中正确的是(A)动能先增大，后减小 (B)电势能先减小，后增大(C)电场力先做负功，后做正功，总功等于零 (D)加速度先变小，后变大4．某气体的摩尔质量为M ，摩尔体积为V ，密度为ρ，每个分子的质量和体积分别为m 和Vo ，则阿伏加德罗常数N A 可表示为 (A)0V V N A =(B)m V N A ρ= (C) m MN A = (D)0V M N A ρ= 5．某人造卫星运动的轨道可近似看作是以地心为中心的圆．由于阻力作用，人造卫星到地心的距离从r 1慢慢变到r 2，用E Kl 、E K2分别表示卫星在这两个轨道上的动能，则(A)r 1<r 2，E K1<E K2 (B)r 1>r 2，E K1<E K2 (C)r 1<r 2，EKt>Era (D)r 1>r 2，E K1>E K26．在中子衍射技术中，常利用热中子研究晶体的结构，因为热中子的德布罗意波长与晶体中原子间距相近．已知中子质量m=1．67x10—27kg，普朗克常量h=6．63x10—34J·s，可以估算德布罗意波长λ=1．82x10-10m 的热中子动能的数量级为(A)10—17J (B)10—19J (C)10—21J (D)10—24 J7．下列关于分子力和分子势能的说法中，正确的是，(A)当分子力表现为引力时，分子力和分子势能总是随分子间距离的增大而增大(B)当分子力表现为引力时，分子力和分子势能总是随分子间距离的增大而减小(C)当分子力表现为斥力时，分子力和分子势能总是随分子间距离的减小而增大(D)当分子力表现为斥力时，分子力和分子势能总是随分子间距离的减小而减小8．一列简谐横波沿x轴传播．T=0时的波形如图所示，质点A与质点B相距lm，A点速度沿y轴正方向；t=0．02s时，质点A第一次到达正向最大位移处．由此可知(A)此波的传播速度为25m／s(B)此波沿x轴负方向传播．(C)从t=0时起，经过0．04s，质点A沿波传播方向迁移了1m(D)在t=0．04s时，质点B处在平衡位置，速度沿y轴负方向9．分别以p、V、T表示气体的压强、体积、温度．一定质量的理想气体，其初始状态表示为(p0、V0、T0)．若分别经历如下两种变化过程：①从(p0、V0、T0)变为(p1、V1、T1)的过程中，温度保持不变(T1=T0)；②从(p0、V0、T0)变为(p2、V2、T2)的过程中，既不吸热，也不放热．在上述两种变化过程中，如果V1=V2>V0，则(A) p1 >p2，T1> T2(B) p1 >p2，T1< T2(C) p1 <p2，T1< T2(D) p1 <p2，T1> T210．如图所示，固定的光滑竖直杆上套着一个滑块，用轻绳系着滑块绕过光滑的定滑轮，以大小恒定的拉力F拉绳，使滑块从A点起由静止开始上升．若从A点上升至B点和从B点上升至C点的过程中拉力F做的功分别为W1、W2，滑块经B、C两点时的动能分别为E KB、E Kc，图中AB=BC，则一定有(A)W l>W2(B)W1<W2(C)E KB>E KC(D)E KB<E KC第二卷(非选择题共110分)二、本题共2小题，共22分．把答案填在答题卡相应的横线上或按题目要求作答．11．(10分)某同学用如图所示装置做探究弹力和弹簧伸长关系的实验．他先测出不挂砝码时弹簧下端指针所指的标尺刻度，然后在弹簧下端挂上砝码，并逐个增加砝码，测出指针所指的标尺刻度，所得数据列表如下：(重力加速度g=9．8m ／s 2)(1)根据所测数据，在答题卡的坐标纸上作出弹簧指针所指的标尺刻度底与砝码质量 的关系曲线．(2)根据所测得的数据和关系曲线可以判断，在 范围内弹力大小与弹簧伸长关系满足胡克定律．这种规格弹簧的劲度系数为 N ／m .12．(12分)将满偏电流I g =300μA 、内阻未知的电流表○G 改装成电压表并进行核对．(1)利用如图所示的电路测量电流表○G 的内阻(图中电源的电动势E=4V )：先闭合S 1，调节R ，使电流表指针偏转到满刻度；再闭合S 2，保持R 不变，调节R ′，，使电流表指针偏转到满刻度的32，读出此时R ′的阻值为200Ω，则电流表内阻的测量值Rg= Ω．(2)将该表改装成量程为3V 的电压表，需 (填“串联”或“并联”)阻值为R 0= Ω的电阻．(3)把改装好的电压表与标准电压表进行核对，试在答题卡上画出实验电路图和实物连接图．砝码质量 m/102g 01.002.003.004.005.006.007.00标尺刻度 x/102m15.00 18.94 22.82 26.78 30.66 34.60 42.00 54.50三、解答应写出必要的文字说明、方程式和重要演算步骤．只写出最后答案的不能得分．有数值计算的题，答案中必须明确写出数值和单位．13．(14分)A、B两小球同时从距地面高为h=15m处的同一点抛出，初速度大小均为v0=10m/s．A球竖直向下抛出，B球水平抛出，空气阻力不计，重力加速度取g=l0m／s2．求：(1)A球经多长时间落地?(2)A球落地时，A、B两球间的距离是多少?14．(12分)如图所示，R为电阻箱，○V为理想电压表．当电阻箱读数为R1=2Ω时，电压表读数为U1=4V；当电阻箱读数为R2=5Ω时，电压表读数为U2=5V．求：(1)电源的电动势E和内阻r。
1952-1989全国高考物理试题全集
目录1952年试题 (2)1953年试题 (4)1954年试题 (8)1955年试题 (10)1956年试题 (13)1957年试题 (16)1959年试题 (19)1960年试题 (23)1961年试题 (28)1962年试题 (34)1963年试题 (40)1964年试题 (50)1965年试题 (56)1978年普通高等学校招生全国统一考试 (62)1979年普通高等学校招生全国统一考试 (67)1980年普通高等学校招生全国统一考试 (74)1981年普通高等学校招生全国统一考试 (83)1982年普通高等学校招生全国统一考试 (93)1983年普通高等学校招生全国统一考试 (103)1984年普通高等学校招生全国统一考试 (115)1985年普通高等学校招生全国统一考试 (124)1986年普通高等学校招生全国统一考试 (134)1987年普通高等学校招生全国统一考试 (144)1988年普通高等学校招生全国统一考试 (154)1988年全国普通高等学校招生统一考试（上海卷） (163)1989年普通高等学校招生全国统一考试 (172)1989年全国普通高等学校招生统一考试（上海卷） (182)1952年试题力学、物性及声学(共40分)(1)[3分] 某物体的速度在10分钟内从36千米/小时增到57.6千米/小时.它的平均加速度是( )厘米/秒2.(2)[4分] 由手中铅直向上抛出一球.抛出2秒钟后,球回到手里.如果空气的阻力可以忽略不计,那么抛出去时,球的速度是( )米/秒,球上升的高度是( )米.(3)[3分] 一重200克的物体,放在和水平面成30°角的斜面上.如果这物体和斜面之间没有摩擦力,那么沿斜面的方向要加( )克的力,才能使这物体静止在斜面上.(4)[3分] 载重汽车和公共汽车的轮胎比小汽车的轮胎宽得多,轮子也不止四个.这是为了减少它们对地面的( ).(5)[2分] 木块因为受了浮力才能浮在水面,那么沉下水里的石头是没有受到水的浮力.这个结论是错的还是对的?( ).(6)[3分] 砖墙如果建立在潮湿的地方,潮湿会沿着砖墙上升.这是由于( ).(7)[4分] 北京的重力加速度是980厘米/秒2,赤道的重力加速度是978厘米/秒2.某物体的质量是100克.在北京,50克的力作用在这物体上,将产生加速度( )厘米/秒2,而在赤道上,50克的力作用在这物体上,将产生加速度( )厘米/秒2.(8)[3分] 火车重500公吨,在笔直的、水平的铁轨上,等速前进.如果车轮与铁轨之间的摩擦系数是0.002,那么火车做等速运动时,机车的牵引力是( )千克.(空气的阻力可以不计).(9)[4分] 某人体重60千克,用绳经定滑轮提起重40千克的物体.那么此人对地面的总压力是( )千克.(10)[4分] 劳卫制锻炼中,爬绳及格的标准是5米.一个体重60千克的人要达到这个标准,每爬一次需做功( )焦耳.(重力加速度是980厘米/秒2.(11)[5分] 某物体的质量是20克,受( )达因的力的作用,由静止开始运动,能在10秒钟末,得到1焦耳的动能.(12)[2分] 声音是由于物体( )而产生的.热学及光学(共30分)(1)[2分] 水的温度由4℃开始上升,它的体积要( ).温度由4℃开始下降,它的体积要( ).(2)[3分] 液体的沸腾温度,在外部压力减小时( ),在外部压力增大时( ).因此,在高山上水的沸腾温度比地面上的( ). (3)[3分]白金的线膨胀系数是0.000009.一块白金的温度由0℃升高到( )℃时,它的体积的增大是0℃时体积的1001. (4)[4分]热功当量是427千克米/千卡.从34.2米高的河堤上落下的水,如果全部动能变成了热量,那么水的温度将升高( )℃ (5)[3分]水的比热是0.5卡/克度,它的熔解热是80卡/克.使1千克－30℃的冰变成40℃的水,需要( )千卡的热量. (6)[2分]光线垂直投射到平面镜上.如果把镜面旋转30°角,那么入射光线和反射光线的夹角是( ). (7)[3分]用一个50烛光的电灯照射某物体.当灯和物体相距5米时,得到某一定的照明.如果用另一个电灯放在4米处照射这物体而得到同样的照明,那么后一个电灯的烛光数是( ). (8)[2分]近视眼镜是( )透镜做成的,远视眼镜是( )透镜做成的. (9)[4分]灯与幕之间的距离是125厘米.当会聚透镜距灯的距离是25厘米时,在幕上便可得到灯的清晰的像.那么会聚透镜的焦距是( )厘米. (10)[4分]要增加望远镜的放大率,应该用焦距( )的目镜和焦距( )的物镜. 电磁学(共30分) (1)[4分]用钢铁制的船身,大半都微微磁化.某船磁化的方向与船身垂直,面向船头时,船右是N 极.当这船向正南航行时,罗盘的N 极必定指( )偏( ). (2)[3分]一个平行板空气介质的电容器,充电后,在板中间插入一片玻璃.两板间的电位差必将( ). (3)[3分]一个2欧姆的电阻和一个( )欧姆的电阻并联,可以得到1.2欧姆的电阻. (4)[4分]有一个60瓦、220伏特的电灯泡.它的灯丝的电阻在亮的时候,是( )欧姆. (5)[4分]用电解法提炼纯铜.所得纯铜的质量和电流通过的时间成( )比,和通过电流的强度成( )比. (6)[4分]变压器原线圈和副线圈里的电流,与它们的( )成( )比. (7)[4分]两根平行导线通过电流.两个电流的方向相反时,它们之间的作用力是使两线相( ). (8)[4分] 一条竖直的铜棍,在空中自西向东移动.因地磁场所产生的感应电动势,使铜棍上端的电压比铜棍下端的电压( ).1952年答案力学、物性及声学(共40分)1.(1厘米/秒2)2.(9.8米/秒),(4.9米)3.(100克)4.(压力)5.(错)6.(毛细管现象)7.(490厘米/秒2),(489厘米/秒2) 8.(1000千克)9.(20千克) 10.(2940焦耳)11.(2000达因) 12.(振动)热学及光学(共30分)1.(增大),(增大)2.(下降),(上升),(低)3.(370℃)4.(0.08℃)5.(135千卡)6.(60°)7.(32) 8.(凹),(凸)9.(20厘米) 10.(短),(长)电磁学(共30分)1.(北),(东)2.(降低)3.(3欧姆)4.(807欧姆)5.(正),(正)6.(匝数),(反)7.(排斥) 8.(低)1953年试题力学、物性学及声学(共24分)(1)[5分]由手中铅直向上抛出一球,抛出5秒钟后，球回到手里,如果空气的阻力可以略而不计，那么抛出去时，球的速度是( )米/秒，球上升的最高度是( )米。