湖南XXX实验中学2017-2018学年上期八年级期中考试数学试题(Word版,无答案)
2017--2018学年度第一学期期中八年级试题(校版)
2017-2018学年度第一学期阶段性教学检测题八年级数学(考试时间：120分钟 满分：120分)真情提示：亲爱的同学，欢迎你参加本次考试，祝你答题成功！本试题分第Ⅰ卷和第Ⅱ卷两部分，共有24道题．第Ⅰ卷1—8题为选择题，共24分；第Ⅱ卷9—16题为填空题，17—24题为解答题，共96分．要求所有题目均在答题卡上作答，在本卷上作答无效．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．第Ⅰ卷一、选择题：（本题满分24分，共有8道小题，每小题3分）下列每小题都给出标号为A,B,C,D 的四个结论，其中只有一个是正确的．每小题选对得分；不选，选错或选出的标号超过一个的不得分．1．如图，有一羽毛球场地是长方形，如果AB =8米，AD =6米，若你要 从A 走到C ，至少走（ ）.A. 14米B. 12米C. 10米D. 9米2．下列各数：3-， 0.2020020002…（相邻两个2之间0的个数逐次加1），38-，2π-，3.14 ，0，23，其中无理数有（ ）. A ．1个 B ．2个 C ．3个 D ．4个 3．根据下列表述，能确定具体位置的是（ ）.A ．蓝海影院2楼2排B ．北京市四环路C ．北偏东30°D ．东经118°，北纬40° 4．下列说法正确的是（ ）.A . 2的平方根是2±B . -2的算术平方根是2-C . -2的相反数是12- D . 4的平方是2±5. 三角形的三边长分别为5，12，13，边长为12的边上的高为（ ）.A ． 5B ． 12C ． 13D ． 60136. 直线y=kx -3（k ≠0）经过一，三，四象限，则直线y=2x+k 的图象大致是（ ）.A ．B ．C ．D ．DBA（第1题图）7. 园林队在某公园进行绿化，中间休息了一段时间．已知绿化面积S （单位：平方米）与工作时间t （单位：小时）的函数关系的图象如图，则休息后园林队每小时绿化面积为（ ）平方米.A ．40B ．50C ．80D ．1008. 如图，数轴上点A ，B 分别对应1，2，过点B 作PQ ⊥AB ，以点B 为圆心，AB 长为半径画弧，交PQ 于点C ，以原点O 为圆心，OC 长为半径画弧，交数轴于点M ，则点M 对应的数是（ ）.A ．2B ．3C ．5D ．6第Ⅱ卷二、填空题：（本题满分24分，共有8道小题，每小题3分） 9. 化简计算：_____48=；=-2)3( ；16的算术平方根是 ．10．点M （－3，4）关于y 轴的对称点的坐标为（_____，_____）．11．有一个数值转换器，流程如图 ，当输入的x 值为64时，输出的y 值是 ．12．已知，如图某人驱车自离A 地30千米的P 地出发，向B 地匀速行驶，1小时行驶80千米，设出发x 小时后，汽车离A 地y 千米（未到达B 地前），则y 与x 的函数关系式为_______________．13. 一次函数的图象经过A （0，0），和B （2，4）两点，则一次函数的解析式为_____________． 14. 已知点P 1(-2，y 1)，P 2(-1，y 2)是函数y = -5x + 9上的两个点，则y 1______y 2（填“＞”，“＜”或“=”） ． 15.观察下列计算：12121-=+，23231-=+，34341-=+，……从计算结果中找出规（第8题图）（第7题图）C（第11题图）AB P · ··（第12题图）律并利用这一规律计算：（121++231++341++……20182017+）（20181+）=__________．16. 如图，在一个长方形草坪ABCD 上，放着一根长方体的木块，已知AD =6米，AB =5米，该木块的较长边与AD 平行，横截面是边长为1米的正方形，一只蚂蚁从点A 处爬过木块到达C 处需要走的最短路程是_________米．三、作图题:（本题满分6分）17. （1）用描点法作出函数y = 2x +4的图象． （2）根据图象回答下列问题：当x 的取值范围为 时，2x+4≥0；当x ＜0时，y 的取值范围为___________．四、解答题：（本题共7道小题，满分66分）18．计算（本题满分16分，每小题4分）（1） ； （2）1801555-+ ；（3） 27123- ； （4） 162123⎛⎫⨯- ⎪ ⎪⎝⎭．19.（本题满分10分，每小题5分）（1）已知：2 1.414≈，3 1.732≈，6 2.449≈求：22(23)2+的近似值（结果保留2位小数）． （2）在Rt △ABC 中，∠B=90°，BC=8，斜边AC 比AB 大2，求AB 的长．20． （满分6分）有一块形状为四边形的零件，其中∠B =90°现测得 它的各边长度为AB =9cm ，BC =12cm ，CD =17cm ，DA =8cm ，求这个 四边形零件的面积．11324453523⨯⨯（第16题图）（第20题图）D CA B21．（本小题满分6分）已知：如图，正方形ABCD 的边长为8，以点B 为原点，以BD 所在的直线为横轴，建立如图平面直角坐标系，写出A ，C ，D 三个点的坐标．22．（本小题满分8分）某教育网站对下载资源规定如下：若注册VIP 用户，则下载每份资源收0.2元，另外每年收500元VIP 会员费；若注册普通用户，则下载每份资源收0.4元，不收其它费用．（1）分别写出注册VIP 用户的收费y 1（元）和注册普通用户y 2（元）与下载数量x （份）之间的函数关系式；（2）某学校每年要下载1500份资源，那么注册哪种用户比较合算？ （3）一年内下载多少份资源时两种用户收费一样？23．（本小题满分10分）如图，A ，B ，C ，D 为矩形的四个顶点，AB =16cm ，AD =6cm ，动点P ，Q 分别从点A ，C 同时出发，点P 以3cm/s 的速度向点B 移动，一直到达B 点为止，点Q 以2cm/s 的速度向D 移动， 当点P 到达B 点时点Q 随之停止运动．（1）若P ，Q 两点运动时间为t s ，四边形PBCQ 的面积为S m ，写出S 与t 之间的函数关系式. （2）t 为多少时，四边形PBCQ 的面积是33cm 2？ （3）t 为多少时，点P 和点Q 的距离是10cm ？（第21题图）B CP Q （第23题图）24．（本小题满分10分）在平面直角坐标系中，点A 从原点O 出发，每次向上移动2个单位长度或向右移动2个单位长度．（1）实验操作：在平面直角坐标系中描出．．点A 从点O 出发，移动1次后，2次后，3次后可能到达的点，并把相应点的坐标填写在表格中．．．．．．．．．．．．．．：（2）观察发现：任意一次移动，点A 可能到达的点在我们学过的一种函数的图象上， ①移动1次后点A 可能到达的点所在图象的函数表达式 ； ②移动2次后点A 可能到达的点所在图象的函数表达式 ； ③移动3次后点A 可能到达的点所在图象的函数表达式 ；……由此我们猜测：移动n 次后点A 可能到达的点所在图象的函数表达式 ．（3）探索运用：点A 从点O 出发经过n 次移动后，到达直线y=x 上的点B ，且平移的总路径长为40，写出点B 的坐标为（ ， ）．A 从点O 出发 移动次数可能到达的点的坐标1次 （0，2）；（2，0）2次 （0，4）；（2，2）；（4，0）3次… …（第24题图）11。
2017-2018学年新人教版八年级上期中数学试卷及答案
2017-2018学年新人教版八年级上期中数学试卷及答案2017-2018学年新人教版八年级（上）期中数学试卷时间：120分钟分值：100分一、选择题：本大题共10小题，每小题3分，共30分。
将答案填在表格内。
1.在下列各电视台的台标图案中，是轴对称图形的是()A．B．C．D．2.以下列各组线段为边，能组成三角形的是()A．2cm，3cm，5cmB．3cm，3cm，6cmC．5cm，8cm，2cmD．4cm，5cm，6cm3.已知直角三角形中30°角所对的直角边为2cm，则斜边的长为（）A．2cmB．4cmC．6cmD．8cm4.如图所示，∠B=∠D=90°，BC=CD，∠1=40°，则∠2=（）A．40°B．50°C．45°D．60°5.如图，把长方形ABCD沿EF对折后使两部分重合，若∠AEF=110°，则∠1=()A．30B．35C．40°D．50°6.一个三角形三个内角之比为1：3：5，则最小的角的度数为()A．20°B．30°C．40°D．60°7.下列图形中有稳定性的是()A．正方形B．长方形C．直角三角形D．平行四边形8.正n边形的内角和等于1080°，则n的值为()A．7B．8C．9D．109.AC=A′C′，在△ABC与△A′B′C′中，已知∠A=∠A′，下列说法错误的是（）A．若添加条件AB=A′B′，则△ABC与△A′B′C′全等B．若添加条件∠C=∠C′，则△ABC与△A′B′C′全等C．若添加条件∠B=∠B′，则△ABC与△A′B′C′全等D．若添加条件BC=B′C′，则△ABC与△A′B′C′全等10.如图，∠A=15°，AB=BC=CD=DE=EF，则∠DEF等于()A．90°B．75°C．70°D．60°二、填空题：本大题共8小题，每小题2分，共16分。
湖南省武冈市2017-2018年上学期期中考试八年级数学(word含答案)
1 / 7湖南省武冈市2017-2018学年上学期期中考试八年级数学时量：100分钟 满分： 120分一、选择题（本题共10个小题，每小题3分，共计30分．每小题只有一个正确答案，请将正确答案的选项代号填在下面相应的方框内） 1. 下列各式中，分式的个数为3x y -，21a x -，1+πx ，3a b -，12x y +，12x y +，2123x x =-+. A.5 B.4 C.3 D.22. 将分式 nm m-2中的n m 、都扩大为原来的3倍，则分式的值A.不变B.扩大3倍C.扩大6倍D.扩大9倍 3. 以下列各组数据为线段长，能组成三角形的是A ．2cm ，3cm ，5cmB ．5cm ，6cm ，10cmC ．1cm ，1cm ，3cmD ．3cm ，4cm ，9cm 4. 下列命题是假命题的是A ．全等三角形的对应角相等B ．若|a |＝－a ，则a >0C ．两直线平行，内错角相等D ．只有锐角才有余角5.用反证法证明命题“三角形的内角中至少有一个不大于60°”时，假设正确的是A. 假设三内角都大于60°B.假设三内角都不大于60°C.假设三内角至多有一个大于60°D.假设三内角至多有两个大于60° 6. 若等腰三角形中有两边长分别为2和5，则该三角形的周长是A.9；B.12；C.7或9；D.9或12；2 / 77. 下列运算正确的是A ．236(2)6a a =B ．2232533a b ab a b -∙=-C ．D ． 8. 若关于x 的分式方程2233x mx x++=--有增根，则增根是A.0B.-1C.2D.39. 已知，如图，在△ABC 中，OB 和OC 分别平分∠ABC 和∠ACB ，过O 作DE ∥BC ，分别交AB 、AC 于点D 、E ，若DE=8，则线段BD+CE 的长为A ．5B ．6C ．7D ．810.在△ABC 和△DEF 中，已知AB=DE ，∠A=∠D ，下列条件：①AC=DF ；②BC=EF ；③∠B=∠E ；④∠C=∠F ；添加任意一个条件，就能判定△ABC ≌△DEF 的是A ．①②③； B. ②③④； C. ①③④； D. ①②④； 二、细心填一填（本大题共8个小题，每小题3分，共24分） 11. 如图，把手机放在一个支架上面，就可以非常方便地使用，这是因为手机支架利用了三角形的_________性。
最新2017-2018年八年级上期中数学试卷含解析
八年级（上）期中数学试卷一、精心选一选（每题3分，共15分）1．（﹣2）3的值为（）A．﹣6 B．6 C．﹣8 D．82．单项式﹣4πr2的系数是（）A．4 B．﹣4 C．4πD．﹣4π3．下列运算正确的是（）A．a4•a5=a20B．x8÷x2=x4C．（a3）2=a9D．（3a2）2=9a44．下列运算中结果正确的是（）A．3a+2b=5ab B．﹣4xy+2xy=﹣2xyC．3y2﹣2y2=1 D．3x2+2x=5x35．一根蜡烛长20cm，点燃后每小时燃烧5cm，燃烧时剩下的长度为y（cm）与燃烧时间x（小时）的函数关系用图象表示为下图中的（）A．B．C．D．二、仔细填一填（每小题2分，共20分）6．两个单项式a5b2m与﹣a n b4是同类项，则m=，n=．7．2a+3（b﹣c）=，a3•a4÷a5=．8．﹣（2x2y3）2=；4x2﹣（﹣2xy）=．9．因式分解：a2﹣3a=．10．计算﹣6x（x﹣3y）=；（x﹣1）（x+1）﹣x2=．11．函数的自变量x的取值范围是．12．弹簧原长3cm，每加重1kg弹簧伸长0.5cm，写出弹簧长度L（m）与载重m （kg）的函数关系式为．当载重2kg时，弹簧长度为cm．13．如果正比例函数的图象经过点（1，2），那么这个正比例函数的解析式为．14．如图，直线y=5x+10与x轴、y轴交于点A，B，则△AOB的面积为．15．观察下列各式1×3=3=22﹣1，3×5=15=42﹣1，5×7=35=62﹣1，11×13=143=122﹣1…把你猜想到的规律用只含一个字母的等式表示出来．三、耐心算一算．16．计算下列各题（1）2（x﹣3x2+1）﹣3（2x2﹣2）（2）（﹣a2）3+（﹣a3）2﹣a2•a4（3）（x+3）2﹣（x+2）（x﹣1）（4）（﹣8x3y2+12x2y﹣4x2）÷（﹣2x）2（5）用简便方法计算：2008×2006﹣20072．17．分解因式（1）25m2﹣n2（2）ax2﹣2axy+ay2（3）x3﹣9x．18．先化简（2x﹣1）2﹣（3x+1）（3x﹣1）+5（x﹣1），再选取一个你喜欢的数代入求值．四、函数图象的认识．（1小题6分，2小题8分，共14分）19．“龟兔赛跑”是同学们熟悉的寓言故事，图中表示路程S（米）与时间t（分）之间的关系，那么可以知道：（1）赛跑中，免子共睡了分钟（2）乌龟在这次赛跑中的平均速度为米/分．（3）比先达到终点，你有何感想．20．如图所示的图象反映的过程是：小强星期天从家跑步去体育场，在那里锻炼了一会儿后又走到文具店去买笔，然后步行回家，其中x表示时间，y表示小强离家的距离，根据图象回答下列问题．（1）体育场离小强家有多远？小强从家到体育场用了多长时间？（2）体育场距文具店多远？（3）小强在文具店逗留了多长时间？（4）小强从文具店回家的平均速度是多少？五、（共10分）21．当m为何值时函数y=（m+2）是正比例函数．22．已知直线y=（3m﹣1）x+m﹣1，当m为何值时（1）与y轴相交于（0，3）（2）与x轴相交于（2，0）（3）图象经过一、三、四象限？六、解答题（共1小题，满分6分）23．一汽车的速度是每小时60千米，一次加满油可加40升，每小时耗油5升，t小时后行程S千米．（1）写出一次加满油后所行路程S与时间t的函数关系式．（2）求出自变量的取值范围．（3）画出这个函数的图象．七、（1小题4分，2小题7分，共11分）24．已知直线y=kx﹣6与直线y=﹣2x都经过点（m，﹣4），则点P（﹣2，4）是否在直线y=kx﹣6上？25．一次函数的图象经过点A（﹣6，4）B（3，0）（1）求这个函数的解析式．（2）画出这个函数的图象．（3）若该直线经过点（9，m），求m的值．（4）求△AOB的面积．八、阅读下面材料再填空．26．x2+（p+q）x+pq型式子的因式分解∵x2+（p+q）x+pq=x2+px+qx+pq=（x2+px）+（qx+pq）（加法结合律）=x（x+p）+q（x+p）=（x+p）（x+q）∴我们得到x2+（p+q）x+pq=（x+p）（x+q）①利用①式可以将某些二次项系数为1的二次三项式分解因式．例把x2+3x+2分解因式分析：x2+3x+2中的二次项系数为1，常数项2=1×2，一次项系数3=1+2，这是一个x2+（p+q）x+pq型式子．∴解：x2+3x+2=（x+1）（x+2）请仿照上面的方法将下列多项式分解因式：①x2+7x+10=；②x2﹣2y﹣8=．八年级（上）期中数学试卷参考答案与试题解析一、精心选一选（每题3分，共15分）1．（﹣2）3的值为（）A．﹣6 B．6 C．﹣8 D．8【考点】有理数的乘方．【分析】根据有理数乘方的法则计算：正数的任何次幂都是正数；负数的奇次幂是负数，负数的偶次幂是正数；0的任何正整数次幂都是0．【解答】解：（﹣2）3=﹣8，故选C．2．单项式﹣4πr2的系数是（）A．4 B．﹣4 C．4πD．﹣4π【考点】单项式．【分析】根据单项式系数的定义来选择，单项式中数字因数叫做单项式的系数．【解答】解：由单项式系数的定义，单项式﹣4πr2的系数是﹣4π．故选D．3．下列运算正确的是（）A．a4•a5=a20B．x8÷x2=x4C．（a3）2=a9D．（3a2）2=9a4【考点】同底数幂的除法；同底数幂的乘法；幂的乘方与积的乘方．【分析】直接利用同底数幂的乘除法运算法则以及结合积的乘方运算法则计算得出答案．【解答】解：A、a4•a5=a9，故此选项计算错误，不合题意；B、x8÷x2=x6，故此选项计算错误，不合题意；C、（a3）2=a6，故此选项计算错误，不合题意；D、（3a2）2=9a4，正确，符合题意．故选：D．4．下列运算中结果正确的是（）A．3a+2b=5ab B．﹣4xy+2xy=﹣2xyC．3y2﹣2y2=1 D．3x2+2x=5x3【考点】合并同类项．【分析】直接利用合并同类项法则分别判断得出答案．【解答】解：A、3a+2b，无法合并，故此选项错误；B、﹣4xy+2xy=﹣2xy，正确；C 、3y 2﹣2y 2=y 2，故此选项错误；D 、3x 2+2x ，无法合并，故此选项错误；故选：B ．5．一根蜡烛长20cm ，点燃后每小时燃烧5cm ，燃烧时剩下的长度为y （cm ）与燃烧时间x （小时）的函数关系用图象表示为下图中的（ ）A ．B ．C ．D ．【考点】一次函数的应用；一次函数的图象．【分析】根据实际情况即可解答．【解答】解：蜡烛剩下的长度随时间增长而缩短，根据实际意义不可能是D ，更不可能是A 、C ．故选B ．二、仔细填一填（每小题2分，共20分）6．两个单项式a 5b 2m 与﹣a n b 4是同类项，则m= 2 ，n= 5 ．【考点】同类项．【分析】根据同类项的定义直接可得到m、n的值．【解答】解：∵单项式a5b2m与﹣a n b4是同类项，∴2m=4，n=5．即m=2，n=5．故答案为：2；5．7．2a+3（b﹣c）=2a+3b﹣3c，a3•a4÷a5=a7．【考点】同底数幂的除法；同底数幂的乘法．【分析】直接利用同底数幂的乘除法运算法则以及结合去括号法则计算得出答案．【解答】解：2a+3（b﹣c）=2a+3b﹣3c，a3•a4÷a5=a12÷a5=a7．故答案为：2a+3b﹣3c，a7．8．﹣（2x2y3）2=﹣4x4y6；4x2﹣（﹣2xy）=4x2+2xy．【考点】幂的乘方与积的乘方．【分析】直接利用积的乘方运算法则求出答案．【解答】解：﹣（2x2y3）2=﹣4x4y6；4x2﹣（﹣2xy）=4x2+2xy．故答案为：﹣4x4y6；4x2+2xy．9．因式分解：a2﹣3a=a（a﹣3）．【考点】因式分解﹣提公因式法．【分析】直接把公因式a提出来即可．【解答】解：a2﹣3a=a（a﹣3）．故答案为：a（a﹣3）．10．计算﹣6x（x﹣3y）=﹣6x2+18xy；（x﹣1）（x+1）﹣x2=﹣1．【考点】平方差公式；单项式乘多项式．【分析】根据单项式乘以多项式法则求出即可；根据平方差公式展开，再合并同类项即可．【解答】解：﹣6x（x﹣3y）=﹣6x2+18xy，（x﹣1）（x+1）﹣x2=x2﹣1﹣x2=﹣1，故答案为：﹣6x2+18xy，﹣1．11．函数的自变量x的取值范围是x≥2．【考点】函数自变量的取值范围．【分析】根据被开方数大于等于0列式计算即可得解．【解答】解：根据题意得，x﹣2≥0，解得x≥2．故答案为：x≥2．12．弹簧原长3cm，每加重1kg弹簧伸长0.5cm，写出弹簧长度L（m）与载重m （kg）的函数关系式为L=3+0.5m．当载重2kg时，弹簧长度为4cm．【考点】函数关系式．【分析】根据题意列出函数关系式，然后将m=2代入函数关系式即可求出弹簧长度．【解答】解：由题意可知：L=3+0.5m当m=2时，L=4，故答案为：L=3+0.5m；413．如果正比例函数的图象经过点（1，2），那么这个正比例函数的解析式为y=2x．【考点】待定系数法求正比例函数解析式．【分析】运用待定系数法求解析式．【解答】解：设此直线的解析式是y=kx，把（1，2）代入得：k=2，即直线的解析式是：y=2x．14．如图，直线y=5x+10与x轴、y轴交于点A，B，则△AOB的面积为10．【考点】一次函数图象上点的坐标特征．【分析】根据直线y=x+3的解析式可求出A、B两点的坐标，从而求得OA、OB 的长，然后根据三角形面积公式即可求得△AOB的面积．【解答】解：∵直线y=5x+10交x轴于点A，交y轴于点B，∴令y=0，则x=﹣2；令x=0，则y=10；∴A（﹣2，0），B（0，10），∴OA=2，OB=10，∴△AOB的面积=×2×10=10．故答案为10．15．观察下列各式1×3=3=22﹣1，3×5=15=42﹣1，5×7=35=62﹣1，11×13=143=122﹣1…把你猜想到的规律用只含一个字母的等式表示出来（n﹣1）（n+1）=n2﹣1（n≥2，且是正整数）．【考点】规律型：数字的变化类．【分析】根据给出的格式可得出：两个相邻的奇数相乘等于这两个奇数中间的偶数的平方减去1，根据此列出等式表示即可．【解答】解：∵1×3=3=22﹣1，3×5=15=42﹣1，5×7=35=62﹣1，11×13=143=122﹣1…，∴规律为：（n﹣1）（n+1）=n2﹣1（n≥2，且是正整数）．故答案为：（n﹣1）（n+1）=n2﹣1（n≥2，且是正整数）．三、耐心算一算．16．计算下列各题（1）2（x﹣3x2+1）﹣3（2x2﹣2）（2）（﹣a2）3+（﹣a3）2﹣a2•a4（3）（x+3）2﹣（x+2）（x﹣1）（4）（﹣8x3y2+12x2y﹣4x2）÷（﹣2x）2（5）用简便方法计算：2008×2006﹣20072．【考点】整式的混合运算．【分析】（1）原式去括号合并即可得到结果；（2）原式利用幂的乘方与积的乘方运算法则计算，合并即可得到结果；（3）原式利用完全平方公式，以及多项式乘以多项式法则计算，去括号合并即可得到结果；（4）原式利用积的乘方运算法则变形，再利用多项式除以单项式法则计算即可得到结果；（5）原式变形后，利用平方差公式计算即可得到结果．【解答】解：（1）原式=2x﹣6x2+2﹣6x2+6=﹣12x2+2x+8；（2）原式=﹣a6+a6﹣a6=﹣a6；（3）原式=x2+6x+9﹣x2﹣x+2=5x+11；（4）原式=（﹣8x3y2+12x2y﹣4x2）÷4x2=﹣2xy2+3y﹣1；（5）原式=×﹣20072=20072﹣1﹣20072=﹣1．17．分解因式（1）25m2﹣n2（2）ax2﹣2axy+ay2（3）x3﹣9x．【考点】提公因式法与公式法的综合运用．【分析】（1）原式利用平方差公式分解即可；（2）原式提取公因式，再利用完全平方公式分解即可；（3）原式提取公因式，再利用平方差公式分解即可．【解答】解：（1）原式=（5m+n）（5m﹣n）；（2）原式=a（x2﹣2xy+y2）=a（x﹣y）2；（3）原式=x（x2﹣9）=x（x+3）（x﹣3）．18．先化简（2x﹣1）2﹣（3x+1）（3x﹣1）+5（x﹣1），再选取一个你喜欢的数代入求值．【考点】整式的混合运算—化简求值．【分析】原式利用完全平方公式，平方差公式计算，去括号合并得到最简结果，把x=0代入计算即可求出值．【解答】解：原式=4x2﹣4x+1﹣9x2+1+5x﹣5=﹣5x2+x﹣3，当x=0时，原式=﹣3．四、函数图象的认识．（1小题6分，2小题8分，共14分）19．“龟兔赛跑”是同学们熟悉的寓言故事，图中表示路程S（米）与时间t（分）之间的关系，那么可以知道：（1）赛跑中，免子共睡了40分钟（2）乌龟在这次赛跑中的平均速度为10米/分．（3）乌龟比免子先达到终点，你有何感想做事不能骄傲．【考点】函数的图象．【分析】（1）时间在增多，路程没有变化时，说明兔子在睡觉，时间为50﹣10；（2）平均速度=总路程÷总时间；（3）根据图象即可得到结论．【解答】解：（1）50﹣10=40分钟；故答案为：40；（2）500÷50=10米/分钟．故答案为：10．（3）乌龟比免子先达到终点，你有何感想：做事不能骄傲．故答案为：乌龟，免子，做事不能骄傲．20．如图所示的图象反映的过程是：小强星期天从家跑步去体育场，在那里锻炼了一会儿后又走到文具店去买笔，然后步行回家，其中x表示时间，y表示小强离家的距离，根据图象回答下列问题．（1）体育场离小强家有多远？小强从家到体育场用了多长时间？（2）体育场距文具店多远？（3）小强在文具店逗留了多长时间？（4）小强从文具店回家的平均速度是多少？【考点】函数的图象．【分析】（1）根据观察函数图象的纵坐标，可得距离，观察函数图象的横坐标，可得时间；（2）根据观察函数图象的横坐标，可得体育场与文具店的距离；（3）观察函数图象的横坐标，可得在文具店停留的时间；【解答】解：（1）由纵坐标看出体育场离陈欢家2.5千米，由横坐标看出小刚在体育场锻炼了15分钟；（2）由纵坐标看出体育场离文具店3.5﹣2.5=1（千米）；（3）由横坐标看出小刚在文具店停留55﹣35=20（分）；（4）小强从文具店回家的平均速度是3.5÷=（千米/分）．五、（共10分）21．当m为何值时函数y=（m+2）是正比例函数．【考点】正比例函数的定义．【分析】直接利用正比例函数的定义分析得出即可．【解答】解：根据题意，得：，由①，得：m=2或m=﹣2，由②，得：m≠﹣2，∴m=2，即当m=2时函数y=（m+2）是正比例函数．22．已知直线y=（3m﹣1）x+m﹣1，当m为何值时（1）与y轴相交于（0，3）（2）与x轴相交于（2，0）（3）图象经过一、三、四象限？【考点】一次函数图象与系数的关系．【分析】（1）把（0，3）代入直线解析式，求出m的值即可；（2）（2，0）代入直线解析式，求出m的值即可；（3）根据函数的图象的位置列出关于m的不等式，求出m的取值范围即可．【解答】解：（1）∵直线与y轴相交于点（0，3），∴m﹣1=3，解得m=4；（2）∵直线x轴相交于点（2，0），∴2（3m﹣1）+m﹣1=0，解得m=；（3）∵直线y=（3m﹣1）x+m﹣1图象经过一、三、四象限，∴，解得：＜m＜1．六、解答题（共1小题，满分6分）23．一汽车的速度是每小时60千米，一次加满油可加40升，每小时耗油5升，t小时后行程S千米．（1）写出一次加满油后所行路程S与时间t的函数关系式．（2）求出自变量的取值范围．（3）画出这个函数的图象．【考点】一次函数的应用．【分析】（1）根据题意可以得到一次加满油后所行路程S与时间t的函数关系式；（2）根据一次加满油可加40升，每小时耗油5升，可以得到t的取值范围；（3）根据（1）中的函数解析式和（2）中自变量的取值范围，可以画出相应的函数图象．【解答】解：（1）由题意可得，路程S与时间t的函数关系式为：S=60t；（2）∵一次加满油可加40升，每小时耗油5升，∴5t≤40，得t≤8，∴自变量的取值范围是：0≤t≤8；（3）当t=0时，S=0；当t=1时，S=60，故这个函数的图象如右图所示．七、（1小题4分，2小题7分，共11分）24．已知直线y=kx﹣6与直线y=﹣2x都经过点（m，﹣4），则点P（﹣2，4）是否在直线y=kx﹣6上？【考点】两条直线相交或平行问题．【分析】直接利用图象上点的坐标性质得出m的值，进而得出k的值，进而判断点P（﹣2，4）是否在直线y=kx﹣6上．【解答】解：∵直线y=kx﹣6与直线y=﹣2x都经过点（m，﹣4），∴﹣4=﹣2m，解得：m=2，故﹣4=2k﹣6，解得：k=1，故y=x﹣6，当x=﹣2时，y=﹣2﹣6=﹣8，故点P（﹣2，4）不在直线y=kx﹣6上．25．一次函数的图象经过点A（﹣6，4）B（3，0）（1）求这个函数的解析式．（2）画出这个函数的图象．（3）若该直线经过点（9，m），求m的值．（4）求△AOB的面积．【考点】待定系数法求一次函数解析式；一次函数的图象；一次函数图象上点的坐标特征．【分析】（1）利用待定系数法把点A（﹣6，4）B（3，0）代入y=kx+b，可得关于k、b的方程组，再解出方程组可得k、b的值，进而得到函数解析式；（2）根据题意作出图象即可；（3）把（9，m）代入y=2x﹣2，即可求得m的值；（4）根据三角形的面积公式即可得到结论．【解答】解：（1）设一次函数为：y=kx+b，∵一次函数的图象经过点A（﹣6，4）B（3，0），∴，解得：∴这个一次函数的表达式为y=﹣x+；（2）图象如图所示，（3）把（9，m）代入y=﹣x+，得m=﹣；=×3×4=6．（4）S△AOB八、阅读下面材料再填空．26．x2+（p+q）x+pq型式子的因式分解∵x2+（p+q）x+pq=x2+px+qx+pq=（x2+px）+（qx+pq）（加法结合律）=x（x+p）+q（x+p）=（x+p）（x+q）∴我们得到x2+（p+q）x+pq=（x+p）（x+q）①利用①式可以将某些二次项系数为1的二次三项式分解因式．例把x2+3x+2分解因式分析：x2+3x+2中的二次项系数为1，常数项2=1×2，一次项系数3=1+2，这是一个x2+（p+q）x+pq型式子．∴解：x2+3x+2=（x+1）（x+2）请仿照上面的方法将下列多项式分解因式：①x2+7x+10=（x+2）（x+5）；②x2﹣2y﹣8=（y﹣4）（y+2）．【考点】因式分解﹣十字相乘法等．【分析】根据x2+（p+q）x+pq=（x+p）（x+q）容易得出答案．【解答】解：①x2+7x+10=（x+2）（x+5）；故答案为：（x+2）（x+5）；②x2﹣2y﹣8=（y﹣4）（y+2）；故答案为：（y﹣4）（y+2）．2017年5月13日。
2017-2018学年八年级数学上学期期中考试原(含答案)
2017-2018学年上学期期中原创卷A卷八年级数学（考试时间：120分钟试卷满分：120分）注意事项：1．本试卷分第Ⅰ卷（选择题）和第Ⅱ卷（非选择题）两部分。
答卷前，考生务必将自己的姓名、准考证号填写在答题卡上。
2．回答第Ⅰ卷时，选出每小题答案后，用2B铅笔把答题卡上对应题目的答案标号涂黑。
如需改动，用橡皮擦干净后，再选涂其他答案标号。
写在本试卷上无效。
3．回答第Ⅱ卷时，将答案写在答题卡上。
写在本试卷上无效。
4．考试结束后，将本试卷和答题卡一并交回。
5．考试范围：人教版第11~13章。
第Ⅰ卷一、选择题（本大题共15小题，每小题3分，共45分．在每小题给出的四个选项中，只有一个选项是符合题目要求的）1．已知三角形的两边长分别为4 cm和9 cm，则下列长度的四条线段中能作为三角形的第三边的是A．13 cm B．6 cm C．5 cm D．4 cm2．中国汽车工业经过100 多年的发展，已成为世界上规模大和重要的产业之一，下面是我国部分汽车标志图形，其中不是轴对称图形是A B C D△的高的是3．下面四个图形中，线段BE是ABCA．B．C．D．4．如果正多边形的一个内角是140°，则这个多边形是A．正十边形B．正九边形C．正八边形D．正七边形5．下列说法不正确的是A．三角形的一个外角等于两个内角的和B．三角形具有稳定性C ．四边形的内角和与外角和相等D ．角是轴对称图形6．如图，ABC BAD △≌△，点A 和点B ，点C 和点D 是对应点．如果AB =6厘米，BD =5厘米，AD =4厘米，那么BC 的长是 A ．6 cmB ．5 cmC ．4 cmD ．不能确定7．如图，ABC △中，AB AC =，点D 在AC 边上，且BD BC AD ==，则A ∠的度数为 A ．36°B ．45°C ．54°D ．72°8．如图，在ABC △中，∠BAC =56°，∠ABC =74°，BP 、CP 分别平分∠ABC 和∠ACB ，则∠BPC =A ．102°B ．112°C ．115°D ．118°9．如图，在ABC △中， AB AC =， 36A ∠=︒， BD 、CE 分别是ABC ∠、BCD ∠的角平分线，则图中的等腰三角形有 A ．5个B ．4个C ．3个D ．2个10．在ABC △和A B C '''△中，下面能得到ABC A B C '''△≌△的条件是A ．AB A B AC AC B B =''=''∠=∠'，， B ． AB A B BC B C A A =''=''∠=∠'，， C ．AC AC BC B C C C =''=''∠=∠'，，D ．AC AC BC B C B B =''=''∠=∠'，，11．如图,BD 是∠ABC 的平分线，DE ⊥AB 于E ，AB =36 cm,BC =24 cm, 2120cm ABC S =△,DE 长是A ．4 cmB ． 4.8 cmC ． 5 cmD ．无法确定12．使两个直角三角形全等的条件是A ．一个锐角对应相等B ．两个锐角对应相等C ．一条边对应相等D ．斜边及一条直角边对应相等 13．如图，已知40AOB ∠=︒，在AOB ∠的两边OA OB 、上分别存在点Q 、点P ，过点Q 作直线QR OB ∥，当OP QP =时，∠PQR 的度数是 A ．60°B ．80°C ．100°D ．120°14．如图，ABC △的面积为10 cm 2，AP 垂直∠B 的平分线BP 于点P ，则PBC △的面积为A ．4 cm 2B ．5 cm 2C ．6 cm 2D ．7 cm 215．如图，已知点B 、C 、D 在同一条直线上，ABC △和CDE △都是等边三角形．BE 交AC 于F ，AD 交CE 于G ．则下列结论中错误的是A ．AD =BEB ．BE ⊥AC C ． CFG △为等边三角形D ． FG ∥BC第Ⅱ卷二、填空题（本大题共6小题，每小题3分，共18分）16．如图，ABC △中，∠B =45°，∠C =72°，则∠1的度数为__________．17．一个四边形，截一刀后得到的新多边形的内角和为__________． 18．若等腰三角形的一个角为80︒，则顶角为__________．19．已知点A （2a +3b ，−2）和A ＇（−1，3a +b ）关于y 轴对称，则a +b 的值为__________．20．如图，ABC △中，90C ∠=︒，60BAC ∠=︒，AD 是角平分线，若8BD =，则CD 等于__________．21．如图，在四边形ABCD 中，∠A =90°，AD =4，连接BD ，BD ⊥CD ，∠ADB =∠C .若P 是BC 边上一动点，则DP 长的最小值为__________．三、解答题（本大题共7小题，共57分．解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤）22．（本小题满分7分）如果a 、b 、c 是ABC △的三边，满足（b ﹣3）2+|c ﹣4|=0，a 为奇数，求ABC △的周长．23．（本小题满分7分）如图，,100,75AB CD A C ∠=︒∠=︒∥,∠1∶∠2=5∶7,求∠B 的度数.24．（本题满分8分）已知：如图，在ABC △中， D 为BC 上的一点， AD 平分EDC ∠，且E B ∠=∠， DE DC =．求证： AB AC =．25．（本小题满分8分）如图，在长度为1个单位长度的小正方形组成的正方形网格中，点A 、B 、C 在小正方形的顶点上．（1）在图中画出与直线l 成轴对称的A B C '''△； （2）线段CC ′被直线l ； （3）ABC △的面积为 ；（4）在直线l 上找一点P ，使PB+PC 的长最短．26．（本小题满分9分）如图，已知在四边形ABCD 中，点E 在AD 上，∠BCE =∠ACD =90°，∠BAC =∠D ，BC =CE ．（1）求证：AC =CD ；（2）若AC =AE ，求∠DEC 的度数．27．（本小题满分9分）如图，在Rt ABC △中，∠A =90°，AB=AC=4 cm ，若O 是BC 的中点，动点M 在AB 上移动，动点N在AC上移动，且AN=BM ．（1）证明：OM = ON；（2）在点M，N运动的过程中，四边形AMON的面积是否发生变化，若发生变化，请说明理由；若不变，请你求出四边形AMON的面积．△边AB上一动点（不与A，B重合）分别过点A，B向直线CD作垂28．（本小题满分9分）已知点D是ABC线，垂足分别为E，F，O为边AB的中点.（1）如图1，当点D与点O重合时，AE与BF的位置关系是____________，OE与OF的数量关系是__________；（2）如图2，当点D在线段AB上不与点O重合时，试判断OE与OF的数量关系，并给予证明；（3）如图3，当点D在线段BA的延长线上时，此时（2）中的结论是否成立？请画出图形并写出主要证明思路．（备注：直角三角形中，斜边上的中线等于斜边的一半）2017-2018学年上学期期中原创卷A卷八年级数学答案一、选择题（本大题共15小题，每小题3分，共45分．在每小题给出的四个选项中，只有一个选项是符合题目要求的）1．已知三角形的两边长分别为4 cm和9 cm，则下列长度的四条线段中能作为三角形的第三边的是A．13 cm B．6 cm C．5 cm D．4 cm【答案】B2．中国汽车工业经过100 多年的发展，已成为世界上规模大和重要的产业之一，下面是我国部分汽车标志图形，其中不是轴对称图形是A B C D【答案】C△的高的是3．下面四个图形中，线段BE是ABCA．B．C．D．【答案】D4．如果正多边形的一个内角是140°，则这个多边形是A．正十边形B．正九边形C．正八边形D．正七边形【答案】B5．下列说法不正确的是A．三角形的一个外角等于两个内角的和B．三角形具有稳定性C．四边形的内角和与外角和相等D．角是轴对称图形【答案】A△≌△，点A和点B，点C和点D是对应点．如果AB=6厘米，BD=5厘米，AD=4厘米，6．如图，ABC BAD那么BC的长是A．6 cm B．5 cm C．4 cm D．不能确定【答案】B解：∵△ABC≌△BAD，对应为点A对点B，点C对点D，∴AC=BD∵BD=5cm(已知)∴AC=5cm故选B.7．如图，△ABC中，AB=AC，点D在AC边上，且BD=BC=AD，则∠A为A．36° B．45° C．54° D．72°【答案】A∵BD=BC=AD，AC=AB，∴∠A=∠ABD，∠C=∠ABC=∠CDB，设∠A=x°,则∠ABD=∠A=x°,∴∠C=∠ABC=∠CDB=∠A+∠ABD=2x°∵∠A+∠C+∠ABC=180°∴x+2x+2x= 180，∴x=36，∴∠A=36° .故选B .△中，∠BAC=56°，∠ABC=74°，BP、CP分别平分∠ABC和∠ACB，则∠BPC= 8．如图，在ABCA．102°B．112°C．115°D．118°【答案】D∵∠BAC=56°，∠A+∠ABC+∠ACB= 180°，∴∠ABC+∠ACB2=62°∵BP 、CP 分别平分∠ABC 和∠ACB ， ∴∠BPC +∠ABC+∠ACB2= 180°∴∠BPC=118° .9．如图，在ABC △中， AB AC =， 36A ∠=︒， BD 、CE 分别是ABC ∠、BCD ∠的角平分线，则图中的等腰三角形有 A ．5个B ．4个C ．3个D ．2个【答案】A10．在ABC △和A B C '''△中，下面能得到ABC A B C '''△≌△的条件是A ．AB A B AC AC B B =''=''∠=∠'，， B ． AB A B BC B C A A =''=''∠=∠'，， C ．AC AC BC B C C C =''=''∠=∠'，，D ．AC AC BC B C B B =''=''∠=∠'，， 【答案】C11．如图，BD 是∠ABC 的平分线，DE ⊥AB 于E ，AB =36cm ，BC =24cm ，2120cm ABC S =△，DE 长是（ ）A ．4 cmB ． 4.8 cmC ． 5 cmD ．无法确定【答案】A12．使两个直角三角形全等的条件是（ ）A ．一个锐角对应相等B ．两个锐角对应相等C ．一条边对应相等D ．斜边及一条直角边对应相等 【答案】D13．如图，已知∠AOB=40°，在∠AOB 的两边OA 、OB 上分别存在点Q 、点P ，过点Q 作直线QR ∥OB ，当OP=QP 时，∠PQR ∠的度数是（ ） A ．60°B ．80°C ．100°D ．120°【答案】C14．如图，ABC △的面积为10 cm 2，AP 垂直∠B 的平分线BP 于点P ，则PBC △的面积为A ．4 cm 2B ．5 cm 2C ．6 cm 2D ．7 cm 2【答案】B15．如图，已知点B 、C 、D 在同一条直线上，ABC △和CDE △都是等边三角形．BE 交AC 于F ，AD 交CE 于G ．则下列结论中错误的是A ．AD =BEB ．BE ⊥AC C ． CFG △为等边三角形D ． FG ∥BC【答案】B第Ⅱ卷二、填空题（本大题共6小题，每小题3分，共18分）16．如图，ABC △中，∠B =45°，∠C =72°，则∠1的度数为__________．【答案】117°解：∵∠1是OABC 的外角，且∠B=45°，∠C=72° ∴∠1=∠A+∠B=45°+72°=117° . 故答案为: 117°17．一个四边形，截一刀后得到的新多边形的内角和为__________．【答案】180°或360°或540°解：∵一个四边形截一刀后得到的多边形可能是三角形，可能是四边形，也可能是五边形，∴内角和为180°或360°或540°故答案为：180°或360°或540°18．若等腰三角形的一个角为80 ，则顶角为__________．【答案】80°或20°解:(1 )当80°的角是顶角时，顶角是80°；(2 )当80°的角是底角时，顶角的度数是：180°-80°- 80°= 100°- 80°=20°综上，可得等腰三角形的顶角是20°或80°故选:C.19．已知点A（2a+3b，−2）和A＇（−1，3a+b）关于y轴对称，则a+b的值为__________．【答案】0解：∵点A( 2a+3b，−2 )和点A′ (−1 ，3a+b )关于y轴对称∴2a+3b=1，3a+b=−2∴2 ( 2a+3b ) +3a+b=1×2+ (−2 ) =0∴a+b=020．如图，△ABC中，∠C =90°，∠BAC=60°，AD是角平分线，若BD=8，则CD等于__________．【答案】4解：∵∠C=90°，∠BAC=60°∴∠B=30°∵AD是角平分线∴∠DAB=∠CAD=∠B=30°∴AD=BD=8∴CD=12AB=4 故答案为：421．如图，在四边形ABCD 中，∠A =90°，AD =4，连接BD ，BD ⊥CD ，∠ADB =∠C .若P 是BC 边上一动点，则DP 长的最小值为__________．【答案】4解：根据垂线段最短，当DP ⊥BC 的时候, DP 的长度最小，∵BD ⊥CD ，即∠BDC=90°,又∠A=90°∴∠A=∠BDC ,又∠ADB=∠C∴∠ABD=∠CBD ，又DA ⊥BA , DP ⊥BC∴AD=DP ，又AD=4∴DP=4故答案为: 4三、解答题（本大题共7小题，共57分．解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤）22．（本小题满分7分）如果a 、b 、c 是△ABC 的三边，满足（b ﹣3）2+|c ﹣4|=0，a 为奇数，求ABC △的周长．【答案】解: ∵ (b −3)2≥0，|c −4|≥0且(b −3)2 +|c −4|=0 ，∴(b −3)2=0，|c −4|=0，∴b =3 ， c =4∵4−3<a <4+3且a 为奇数,∴a =3或5当a =3时，△ABC 的周长是3+4+3=10当a =5时，△ABC 的周长是3+4+5=1223．（本小题满分7分）如图，,100,75AB CD A C ∠=︒∠=︒∥,∠1∶∠2=5∶7,求∠B 的度数.【答案】解:设∠1=5x °，∠2=7x °，在△ABE 中，∠B =180°−∠A −∠2=180°−100°−7x °=80°−7x °在△CDE 中，∠CDE =180°−∠C −∠1−∠2=180°−75°−5x °−7x °=105°− 12x °， ∵AB//CD ，∴∠B=∠CDE ，∴80°−7x°=105°− 12x°解得：x =5，∴∠B =80°−7x °=45°24．（本题满分8分）已知：如图，在△ABC 中， D 为BC 上的一点， AD 平分∠EDC ，且E B ∠=∠， DE DC =．求证： AB AC =．【答案】证明：∵AD 平分∠EDC∴∠ADE=∠ADC ,在△AED 和△ACD 中{DE =DC∠ADE =∠ADC AD =AD∴△AED ≌△ACD ( SAS )∴∠C=∠E又∵∠E=∠B∴∠C=∠B∴AB=AC25．（本小题满分8分）如图，在长度为1个单位长度的小正方形组成的正方形网格中，点A 、B 、C 在小正方形的顶点上．（1）在图中画出与直线l 成轴对称的A B C '''△；（2）线段CC ′被直线l ；（3）ABC △的面积为 ；（4）在直线l 上找一点P ，使PB+PC 的长最短．【答案】( 1 )无(2)垂直平分(3) 3(4)无26．（本小题满分9分）如图，已知在四边形ABCD 中，点E 在AD 上，∠BCE =∠ACD =90°，∠BAC =∠D ，BC =CE ．（1）求证：AC =CD ；（2）若AC =AE ，求∠DEC 的度数．【答案】解: ∵∠BCE=∠ACD=90°∴∠3+∠4=∠4+∠5∴∠3=∠5在△ABC 和△DEC 中,{∠l =∠D∠3=∠5BC =CE∴△ABC ≌△DEC ( AAS )，∴AC=CD ;(2 ) ∵∠ACD=90°，AC=CD ,∴∠2=∠D=45°∵AE=AC∴∠4=∠6=67.5°∴∠DEC=180°-∠6=112.5°.27．（本小题满分9分）如图，在Rt ABC△中，∠A=90°，AB=AC=4 cm，若O是BC的中点，动点M在AB上移动，动点N在AC上移动，且AN=BM ．（1）证明：OM = ON；（2）在点M，N运动的过程中，四边形AMON的面积是否发生变化，若发生变化，请说明理由；若不变，请你求出四边形AMON的面积．【答案】解：(1)连接OA∵∠A=90°，AB=AC又∵O是BC的中点∴OA=OB=OC，(直角三角形中，斜边上的中线是斜边的一半)∴∠CAO=∠BAO=45°在△ONA和△OMB中{OA=OB∠CAO=∠BAO AN=BM∴△ONA≌△OMB ( SAS)∴OM=ON ( 全等三角形的对应边相等)(2)不变，理由如下：由上知△ONA≌△OMB∴S△ONA=S△OMB∴S四边形ANOM=S△ONA+S△OMA=S△OMB+S△OMA=S△OAB∴S四边形ANOM=S△OAB=12S△ABC=4(cm2)28．（本小题满分9分）已知点D 是ABC △边AB 上一动点（不与A ，B 重合）分别过点A ，B 向直线CD 作垂线，垂足分别为E ，F ，O 为边AB 的中点.（1）如图1，当点D 与点O 重合时，AE 与BF 的位置关系是____________，OE 与OF 的数量关系是__________；（2）如图2，当点D 在线段AB 上不与点O 重合时，试判断OE 与OF 的数量关系，并给予证明；（3）如图3，当点D 在线段BA 的延长线上时，此时（2）中的结论是否成立？请画出图形并写出主要证明思路． （备注：直角三角形中，斜边上的中线等于斜边的一半）【答案】解：(1)如图1,当点D 与点O 重合时，AE 与BF 的位置关系是AE//BF ， OE 与OF 的数量关系是OE=OF ，理由是：∵O 为AB 的中点∴AQ=BO∵AE ⊥CO, BF ⊥CO∴AE//BF ，∠AEO=∠BFO=90°在△AEO 和△BFO 中{∠AOE =∠BOF∠AEO =∠BFO AO =BO∴△AEO ≌△BFO ，∴OE=OF ，故答案：AE//BF ；OE=OF（2）OE=OF证明：延长EO 交BF 于M∵由(1)知：AE//BF∴∠AEO=∠BMO在△AEO 和△BMO 中{∠AOE =∠BOM∠AEO =∠BMO AO =BO∴△AEO ≌△BMO∴EO=MO∵∠BFE=90°∴OE=OF（3）当点D在线段BA(或AB)的延长线上时，此时(2)中的结论成立，证明：延长EO交FB于M，∵由(1)知：AE//BF∴∠AEO=∠BMO在△AEO和△BMO中{∠AOE=∠BOM∠AEO=∠BMOAO=BO∴△AEO≌△BMO∴EO=DO∵∠BFE=90°∴OE=OF。
2017-2018学年度第一学期期中八年级数学试卷及答案
2017-2018学年度第一学期八年级期中考试数学试题参考答案（人教版）1-6 A A B B C D 7-12 C D B A C B 13-14 A B15.（2，4）16.30. 17.SSS 18.140°；719.解：∵∠2是△ADB的一个外角，∴∠2=∠1+∠B，∵∠1=∠B，∴∠2=2∠1，∵∠2=∠C，∴∠C=2∠1，∴∠BAC=180°-3∠1∵∠BAC=63°，∴∠1=39°，∴∠CAD=24°．20.解：（1）点A1（-2，1.5）变换为（5，1.5），A1（-2，1.5）不是不动点；A2（1.5，0）变换为（1.5，0），A2（1.5，0）是不动点；（2）A1（a，-3）变换为（3-a，-3），由不动点，得a=3-a．解得a=1.5．21.解：上面证明过程不正确；错在第一步．正确过程如下：在△BEC中，∵BE=CE∴∠EBC=∠ECB又∵∠ABE=∠ACE∴∠ABC=∠ACB∴AB=AC．在△AEB和△AEC中，AE=AE，BE=CE，AB=AC，∴△AEB≌△AEC（SSS）∴∠BAE=∠CAE．22.解：设这个外角的度数是x°，则（5-2）×180-（180-x）+x=600，解得x=120．故这个外角的度数是120°．23.解：如图1所示：从A到B的路径AMNB最短；【思考】如图2所示：从A到B的路径AMENFB最短；【进一步的思考】如图3所示：从A到B的路径AMNGHFEB最短；【拓展】如图3所示：从A到B的路径AMNEFB最短．24.（1）证明：如图1中，在l上截取F A=DB，连接CD、CF．∵△ABC为等腰直角三角形，∠ACB=90°，BD⊥l，∴AC=BC，∠BDA=90°，∴∠CBD+∠CAD=360°-∠BDA-∠ACB=180°，∵∠CAF+∠CAD=180°，∴∠CBD=∠CAF，∴△CBD≌△CAF（SAS），∴CD=CF，∵CE⊥l，∴DE=EF=12DF=12（DA+F A）=12（DA+DB），∴DA+DB=2DE，图2中有结论：DA-DB=2DE，图3中有结论：DB-DA=2DE．25. 解：（1）设点M、N运动x秒后，M、N两点重合，x×1+12=2x，解得：x=12；（2）设点M、N运动t秒后，可得到等边三角形△AMN，如图①，AM=t×1=t，AN=AB-BN=12-2t，∵三角形△AMN是等边三角形，∴t=12-2t，解得t=4，∴点M、N运动4秒后，可得到等边三角形△AMN．（3）当点M、N在BC边上运动时，可以得到以MN为底边的等腰三角形，由（1）知12秒时M、N两点重合，恰好在C处，如图②，假设△AMN是等腰三角形，∴AN=AM，∴∠AMN=∠ANM，∴∠AMC=∠ANB，∵AB=BC=AC，∴△ACB是等边三角形，∴∠C=∠B，∴△ACM≌△ABN，∴CM=BN，设当点M、N在BC边上运动时，M、N运动的时间y秒时，△AMN是等腰三角形，∵CM=y-12，NB=36-2y，∴y-12=36-2y，解得：y=16．故假设成立．∴当点M、N在BC边上运动时，能得到以MN为底边的等腰三角形AMN，此时M、N运动的时间为16秒．。
2018届湖南衡阳成龙成章实验中学八年级上数学期中试题
湖南省衡阳市成龙成章实验中学2017-2018学年第一学期期中考试八年级（上）数学试卷分值：120分 时量：100分钟班次： 姓名： 学号： 记分：一、选择题（每小题3分，共36分）1． ( )A ．4B ．±4C ．±2D ．22．在0.121 121 1122π这4个实数中，是无理数的有( )A ．1个B ．2个C ．3个D ．4个3．计算422()a a ÷的结果是( )A ．2aB ．5aC ．6aD ．7a4．下列等式不成立的是( )A ．216(2)(2)m m m -=+-B ．24(4)m m m m +=+C ．22816(4)m m m -+=-D ．2239(3)m m m ++=+5．下列运算正确的是( )A ．3362x x x +=B ．824x x x ÷=C ．m n mn x x x ⋅=D ．5420()x x -=6．下列多项式的乘法中，可以用平方差公式计算的是( )A ．(1)(1)x x ++B ．()()x y x y -+--C ．()()a b a b -+-D ．22()()x y x y -+7．若43=x ,79=y ，则y x 23-的值为（ ）A ．74B ．47C ．3-D ．728．因式分解24x y y -的正确结果是( )A ．y （x+2）（x ﹣2）B ．y （x+4）（x ﹣4）C ．2(4)y x -D ．2(2)y x - 9．下列计算正确的是( )A ．222()x y x y +=+B ．222()2x y x xy y -=--C ．22(2)(2)2x y x y x y +-=-D ．222()2x y x xy y -+=-+10．若实数,,x y z 满足2()4()()0x z x y y z ----=，则下列式子一定成立的是()A ．0x y z ++=B ．20x y z +-=C ．20y z x +-=D ．20x z y +-=11、如图所示，将两根钢条AA′，BB′的中点O 连结在一起，使AA′，BB′可以绕着O 自由转动，就做成一个测量工件，则A′B′的长等于内槽宽AB ，那么判定△OAB ≌△OA′B′的理由是（ ）A ．边角边B ．角边角C ．边边边D ．角角边12、如图所示，D 在AB 上，E 在AC 上，且∠B=∠C ，那么补充一个条件后，仍无法判断△ABE ≌△ACD 的是（ ）A ．AD=AEB ．∠AEB=∠ADC C ．BE=CD D ．AB=AC(11小题) (12小题) 二、填空题（每小题3分，共18分）13、若223x x y -+-+=成立，则y x = ．14、若14a a +=，则221a a+= ． 15、若216x mx ++是一个完全平方式，那么m 的值是 ．16、若21x y +=，则代数式22(1)(4)y y x +--的值为 ．17、如图所示，AB=CD ，AD 、BC 相交于点O ，要使△ABO ≌△DCO ，应添加条件为_______（添加一个即可）．18、如图所示，∠E=∠F=90°，∠B=∠C ，AE=AF ，给出下列结论：①∠1=∠2；②BE=CF ；③△ACN ≌△ABM ；④CD=DN ，其中正确的结论是______．（填序号）（17小题） （18小题） 三、解答题（共66分）19．（6分）计算：（1）23322(3)(4)(6)a b ab ⋅÷； （2）2(2)2(2)(2)a b a b b a -+-+-；20．（ 6分）把下列各式分解因式：（1）22233468x y x y x y -+-； （2）2249()16()m n m n +--；21．（ 6分）先化简，再求值：322(48)4(2)(2)ab a b ab a b a b -÷++-，其中a =2，b =1．22．（ 8分）在一块边长为a 的正方形纸板的四个角上各剪去一个边长为b （2a b <）的小正方形．（1）做一个无盖长方形，长方形所用的纸板的面积（图中阴影部分）是多少？（2）当a =22.4，b =7.6时，这个面积的值又是多少？请利用分解因式的方法计算．23．（8分）如图：E 是∠AOB 的平分线上一点，EC ⊥OA ，ED ⊥OB ，垂足为C ，D 。
2017～2018学年度八年级数学上册(湘教版)期中试卷含答案
2017～2018学年度八年级数学上册期中试卷满分： 100 分一、选择题（每小题3分，共30分）1 ）A ．6 B ．6± C D ．2.下列分式是最简分式的是（ ） A.11m m -- B.3xy y xy - C.22x yx y -+ D.6132m m -3．下列说法正确的是（ ）A ． 三角形三条高都在三角形内B ． 三角形三条中线相交于一点C ． 三角形的三条角平分线可能在三角形内，也可能在三角形外D ． 三角形的角平分线是射线4．如果D 是△ABC 中BC 边上一点，并且△ADB ≌△ADC ，则△ABC 是（ ）A ． 锐角三角形B ． 钝角三角形C ． 直角三角形D ． 等腰三角形5．若分式112+-x x 的值为零，那么的值为( ) A.或 B.C. D.6、若a 为任意实数，下列等式中成立的是（ ）A ．2a =B ．2a =-C a =D ||a =7．若等腰三角形一腰上的高是腰长的一半，则这个等腰三角形的底角是() A ．75°或15° B ．75° C ．15° D ．75°或30°8．若等腰三角形的周长为26cm ，一边为11cm ，则腰长为( )A ．11cmB ．7.5cmC ．11cm 或7.5cmD ．以上都不对9．如图，在△ABC 中，∠B=46°，∠C=54°，AD 平分∠BAC ，交BC 于D ，DE ∥AB ，交AC 于E ，则∠ADE 的大小是( )A ．45°B ．54°C ．40°D ．50°10．如图，已知 MB=ND ，∠MBA=∠NDC ，下列条件中不能判定△ABM ≌△CDN 的是（ ）A ． ∠M=∠NB ． AM=CNC ． AB=CD D ． AM ∥CN第9题图 第10题图二、填空题（每小题3分，共30分）11、如果分式23xx +有意义，那么x 的取值范围是__________.12、一个正数的平方根是21a -和3a -，则这个正数是________13.将一副直角三角板如图摆放,点在上,AC 经过点D .已知∠A =∠EDF =90°,AB =AC ,∠E =30°,∠BCE =40°,则∠CDF = .14．已知△ABC 的一个外角为50°，则△ABC 一定是__________ 三角形．15. 若解分式方程441+=+-x m x x 产生增根，则_______．16、若||3a ==，且0ab <，则____b a -=17.如图，在△ABC 中，AD 是中线，AE 是角平分线，CF ⊥AE 于点F ，AB =5,AC =2,则DF 的长为 .18．要使五边形木架（用5根木条钉成）不变形，至少要再钉__________根木条．19．如图，∠A+∠B+∠C+∠D+∠E+∠F=__________．第13题图 第17题图 第18题图 第19题20．如果△ABC 的三边长分别为7，5，3，△DEF 的三边长分别为2x ﹣1，3x ﹣2，3，若这两个三角形全等，则x=__________．三、解答题（共19分）21.（8分）解下列分式方程：（1）730100+=x x ；（2）21212339x x x -=+--. 22.（5分）当时，求2221122442x x x x x x ⎛⎫-÷ ⎪--+-⎝⎭的值．23．（6分）在△ABC 中，AB ＞BC ，AB=AC ，DE 是AB 的垂直平分线，垂足为D ，交AC 于E ．（1）若∠ABE=40°，求∠EBC 的度数；（2）若△ABC 的周长为41cm ，一边长为15cm ，求△BCE 的周长．四、证明题（21分）24．如图，四边形ABCD 中，∠B=90°，AB ∥CD ，M 为BC 边上的一点，且AM 平分∠BAD ，DM 平分∠ADC ．求证：（1）AM ⊥DM ；（2）M 为BC 的中点．25．如图所示，在△ABC中，∠C=90°，AD是∠BAC的平分线，DE⊥AB 交AB于E，F在AC上，BD=DF .证明：（1）CF=EB．（2）AB=AF+2EB26.李明到离家2.1千米的学校参加初三联欢会，到学校时发现演出道具还放在家中，此时距联欢会开始还有42分钟，于是他立即步行（匀速）回家，在家拿道具用了1分钟，然后立即骑自行车（匀速）返回学校．已知李明骑自行车到学校比他从学校步行到家用时少20分钟，且骑自行车的速度是步行速度的3倍．(1)李明步行的速度(单位：米/分)是多少？(2)李明能否在联欢会开始前赶到学校？一、选择题1、D ；2.C ；3.B；4.D；5.C；6、D；7.A；8.C；9.C；10.B；二、填空题11. 315.；16、11；x≠-12、25 ；13.25°；14. 钝角Array17.1.5；18. 2根.19.360°20.x=3三、解答题（共16分）21.解：（1）方程两边都乘，得.解这个一元一次方程，得.检验：把代入原方程，左边右边所以，是原方程的根.（2）方程两边都乘，得. 整理，得.解这个一元一次方程，得. 检验可知，当时，. 所以，是原方程的增根. 22.解：原式()222112222x x x x x ⎡⎤-÷⎢⎥---⎢⎥⎣⎦()()22221212222x x x x x x x --⋅-⋅--1224x x --224x --1122x x =-=--． 当时，原式1123=-- 23. 解：（1）已知AB=AC ，DE 是AB 的垂直平分线 ∴∠ABE=∠A=40°．又因为∠A=40°∴∠ABC=∠ACB=70°， ∴∠EBC=∠ABC ﹣∠ABE=30°．（2）已知△ABC 的周长为41cm ，一边长为15cm ，AB ＞BC （３分）AB=15cm ，∴BC=11cm ．根据垂直平分线的性质可得BE+CE=AC ，∴△BCE 周长=BE+CE+BC=26cm ．24. 解：（1）∵AB ∥CD ， ∴∠BAD+∠ADC=180°， ∵AM 平分∠BAD ，DM 平分∠ADC ，∴2∠MAD+2∠ADM=180°，∴∠MAD+∠ADM=90°， ∴∠AMD=90°，即AM ⊥DM ；（2）作NM ⊥AD 交AD 于N ， ∵∠B=90°，AB ∥CD ， ∴BM ⊥AB ，CM ⊥CD ， ∵AM 平分∠BAD ，DM 平分∠ADC ，∴BM=MN ，MN=CM ，∴BM=CM ， 即M 为BC 的中点． 25.证明: ∵AD 平分∠BAC ，∠C=90,DE ⊥AB∴CD=ED ∵在RT△CDF 和RT△EDB 中，BD=DF ，CD=ED∴RT△CDF≌RT△EDB(HL)∴CF=EB 又∵在RT△ADE 和RT△ADC 中，AD= AD ，CD=ED ∴RT△ADE≌RT△ADC(HL)∴AC=AEN∴AB=AE+EB=AF+CF+EB 即AB=AF+2EB（4分）26.解：（1）设李明步行的速度为米/分，则骑自行车的速度为3米/分.根据题意,得21002100203x x=+.解得=70.经检验=70是原方程的解.答：李明步行的速度是70米/分.（2）根据题意,得2100210014142 70370++=<⨯，∴李明能在联欢会开始前赶到学校.。
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湖南XXXX实验中学2017-2018 学年度第一学
期八年级期中考试试题卷：数学
命题人：方碧霞陈帆审题人：杨丹
时间：120 分钟满分：120 分
一、选择题（本大题有12 小题，每小题3 分，共36 分）
1．下面四个图形分别是低碳、节水、节能和绿色食品标志，在这四个标志中，是轴对称图形的是（）
A．B．C．D．
2．下列运算正确的是（）
A．3m - 2m =1 B．m2 ⊕m3 =m6 C．(-2m)3 =-2m3 D．(m3 )2 =m6
3．计算(x+1)(x+2)的结果为（）
A．x2 + 2 B．x2 + 3x + 2 C．x2 + 3x + 3 D．x2 + 2x + 2
4．若分式
1
3
x-
有意义，则x 的取值范围是（）
A．x > 3 B．x < 3 C．x≠3 D．x = 3
5．计算
52
1
()
a
a
⋅-
的结果是（）
A．-a3 B．a3 C．a7D． a10 6．下列分式中，最简分式是（）
A．
2
2
1
1
x
x
-
+
B．
2
1
1
x
x
+
-
C．
4
2x
D．
225
210
x
x
-
+
7．若a +b = 3 ，a 2+b2=7则ab 等于（）
A．2 B．1 C．-2 D．-1
8．已知△ABC≌△DEF ， A = 50 ， E = 80 则 F的度数是（）A．30 B．50 C．80 D．100
9．使两个直角三角形全等的条件是（）
A．一个锐角对应相等 B．两个锐角对应相等C．一条边对应相等 D．两条边对应相等
10．如图，在已知的△ABC 中，按以下的步骤画圆：
① 分别以B、C 为圆心，以大于1
2
BC的长为半径作弧，两弧相较于M、N；
②作直线MN 交AB 于点D，连接CD；
若CD=AC, A = 50 ,则 B 的度数为（）
A．20 B．25 C．30 D．35
11．如图，在△ABC 中， A= 36︒，AB=AC，BD 是 ABC 的角平分线，若在边 AB 上截取 BE=BC, 连接DE,则图中等腰三角形共有（）
A．2 个 B．3 个 C．4 个 D．5 个
第
10 题图 第 11 题图 第
12 题图 12．如图，点 P 为定角 AOB 的角平分线上的一个定点，且 ∠MPN 和 ∠AOB 互补，若 ∠MPN 在 绕点 P 旋转的过程中，其两边分别与 OA 、OB 相交于 M 、N 两点，则以下结论：（1）PM=PN 恒成立；（2）OM+ON 的值不变；（3）四边形 PMON 的面积不变；（4）MN 的长不变，其中正 确的是（ ）
A ．4
B ．3
C ．2
D ．1
二、填空题（本大题有 6 小题，每小题 3 分，共 18 分） 13．分解因式： a 2 - ab =
．
14．已知
P (3, a )关于 x 轴的对称点 Q (b ,2)，则 ab = ． 15．分式
212a 与1
(1)
a b +的最简公分母是 ． 16．等腰三角形的两边长为 5 和 3，则周长为 ．
17．如图，在△ABC 中， ACB = 90 ，BE
平分 ABC , ED ⊥ AB 于 D. 如果 A = 30 ，AE=6，那么 CE= ．
18．阅读理解：引入新数 i ，新数 i 满足分配律，结合律，交换律，已知 i 2 = -1 ，那么
(1+i ) · (1-i ) =
．
三、解答题（本大题共 8 题，共 66 分）
19．（6 分）计算：| -3 | + (π- 2017 )0
( -1)3
20．（6 分）已知 a - b = 3 ， ab = 4 ，求下列式子的值： （1） a 2b - ab 2 ；
（2）a3b + 2a 2b2 +ab3 .
21．（8 分）在边长为 1 的小正方形组成的网络中建立如图所示的平面直角坐标系，已知格点
△ABC （三角形的三个顶点都在小正方形上）.
⑴画出
△ABC 关于直线 l : x = -1 对称的三角形 △A 1 B 1C 1 ，并写出 A 1 、 B 1 、 C 1 的坐标; ⑵在直线 x = -1 上画出点 D ，是 BD+CD 的值最小，满足条件的 D 点坐标为 .
(提示：直线 x = -1 是过 ( -1, -0) 且垂直于
x 轴的直线)
22．（8 分）如图，某居民小区有一块长为
(3a + b ) 米，宽为 ( 2a + b ) 米的长方形地块，计划将 阴影部分进行绿化，中间将修建一个雕塑，底座是边长为
( a + b ) 米的正方形. ⑴绿化的面积是多少平方米？
⑵求出当
a = 3 ，
b = 2 时的绿化面积.
23．（9 分）如图，在等边△ ABC 中，点 D 、E 分别在边 BC 、AB 上，且 BD=AE ，AD 与 CE 交于点
F
⑴求证：AD=CE;
⑵求
DFC 的度数.
24．（9 分）如图，在△ABC中，AB=AC，D 是BC 上任意一点，过点D 分别向AB、AC 引垂线，垂足分别为E、F，CG 是AB 边上的高.
⑴当D 点在BC 什么位置时,DE=DF？并证明;
⑵线段DE，DF,CG 的长度之间存在怎样的数量关系？并加以证明 .
25．（10 分）先阅读下列材料，再解答下列问题：
材料：因式分解：(x +y)2 + 2(x +y)+1
解：将“x+y”看成整体，令x+y=A，则
原式= A2 +2A+1=(A+1)2
再将“A ”还原，得：原式= (x+y+1)2
上述解题用到的是“整体思想”，整体思想是数学接替中常用的一种思想方法，请你解下列问题：
⑴因式分解：9 + 6 (x-y )+(x-y )2 = .
⑵因式分解：(a+b )(a+b - 8)+16 .
⑶证明：若n 为正整数，则式子(n+1)(n+2)(n+3)(n+4)+1的值一定是某一个整数的平方.
26．（10 分）如图1，直线AB 分别与x 轴、y 轴交于A、B 两点，OC 平分 ∠AOB 交AB 于点C，点D 为线段AB 上一点，过点D 作DE//OC 交y 轴于E 点，已知AO =a ，BO =b ,且a、b 满足b2 -12b + 36+ | b - 2a |= 0
⑴求A、B 两点的坐标;
⑵若点D 为AB 中点，求OE 的长;
⑶如图2，若点P(x,-2x +6)为直线AB 在x 轴下方的一点，点E 是y 轴的正半轴上一动点，以
点E 为直角顶点作等腰直角△PEF ，使点F 在第一象限，且F 点的横、纵坐标始终相等，求点P 的坐标.。