浙教版2017年秋九年级上第二章《简单事件的概率》检测题含答案
浙教版九年级上册数学第2章 简单事件的概率含答案(考试真题)
浙教版九年级上册数学第2章简单事件的概率含答案一、单选题(共15题，共计45分)1、下列命题：（1 ）一组数据a1， a2，…an的方差为s2，则另一组数据2a1，2a2，…2an的方差为2s2．（2 ）三角形中线能将该三角形的面积平分．（3 ）相似三角形的面积比等于相似比的平方．（4 ）圆绕圆心旋转37.5°后也能与原来图形重合．（5 ）极可能发生的事件可以看作是必然事件．（6 ）关于x的方程x2+3ax﹣9=0一定有两个不相等的实数根．其中正确的个数是（）A.3个B.4个C.5个D.6个2、数学老师将全班分成7个小组开展小组合作学习，采用随机抽签确定一个小组进行展示活动，则第3个小组被抽到的概率是（）A. B. C. D.3、下列事件是必然事件的是（）A.同旁内角互补B.任何数的平方都是正数C.两个数的绝对值相等，则这两个数一定相等D.任意写一个两位数，个位数字是的概率是4、“服务他人，提升自我”，七一学校积极开展志愿者服务活动，来自初三的5名同学（3男两女）成立了“交通秩序维护”小分队，若从该小分队中任选两名同学进行交通秩序维护，则恰好是一男一女的概率是( )A. B. C. D.5、在一个暗箱里放入除颜色外其它都相同的3个红球和11个黄球，搅拌均匀后随机任取一个球，取到是红球的概率是( )A. B. C. D.6、下列说法正确的是（）A.“经过有交通信号的路口，遇到红灯，”是必然事件B.已知某篮球运动员投篮投中的概率为0.6，则他投10次一定可投中6次C.处于中间位置的数一定是中位数D.方差越大数据的波动越大，方差越小数据的波动越小7、一个口袋中有红球、白球共10个，这些球除颜色外都相同，将口袋中的球搅拌均匀，从中随机摸出一个球，记下它的颜色后再放回口袋中，不断重复这一过程，共摸了100次球，发现有71次摸到红球．请你估计这个口袋中白球的数量为( )个．A.29B.30C.3D.78、下列事件为确定事件的是（）A.6张相同的小标签分别标有数字1～6，从中任意抽取一张，抽到3号签 B.抛掷1枚质地均匀的硬币反面朝上 C.射击运动员射击一次，命中靶心 D.长度分别是4，6，8的三条线段能围成一个三角形9、书包里有数学书3本，英语书2本，语文书5本，从中任意抽取一本，是数学书的概率是（）A. B. C. D.10、在一副52张的扑g牌中（没有大、小王）任意抽取一张，抽出的这张牌是K的可能性是（）A. B. C. D.11、下列说法正确的是（）A.调查某班学生的身高情况，适宜采用抽样调查B.“若m、n互为相反数，则mn=0”，这一事件是必然事件C.小南抛挪两次硬币都是正面向上，说明抛掷硬币正面向上的概率是1D.“1，3，2，1的中位数一定是2”，这一件是不可能事件12、在一个10万人的小镇，随机调查了3000人。
【浙教版】2017年秋九年级上《第2章简单事件的概率》检测题含答案
九(上)第2章检测题(时间：120分钟 满分：120分)一、选择题(每小题3分，共30分) 1．以下事件中，必然发生的是( C )A ．打开电视机，正在播放体育节目B ．正五边形的外角和为180°C ．通常情况下，水加热到100 ℃沸腾D ．掷一次骰子，向上一面是5点2．掷一个骰子，向上一面点数大于2且小于5的概率为p 1，抛两枚硬币，均正面朝上的概率为p 2，则( B )A ．p 1<p 2B ．p 1>p 2C ．p 1＝p 2D ．不能确定 3．下列说法正确的是( D )A ．某事件发生的概率为12，这就是说，在两次重复试验中，该事件必有一次发生B ．一个袋子里有100个球，小明摸了8次，每次都只摸到黑球，没摸到白球，则可得结论：袋子里面只有黑色的球C ．将两枚一元硬币同时抛下，可能出现情形有：①两枚均为正；②两枚均为反；③一正一反，故得出一正一反的概率为13D ．九年级有学生400多人，则至少有两人同一天(可以不同年)过生日4．在四张背面完全相同的卡片上分别印着等腰三角形、平行四边形、菱形、圆的图案，现将印有图案的一面朝下，混合后从中随机抽取两张，则抽到卡片上印有图案都是轴对称图形的概率( D )A.34B.14C.13D.125．班主任王老师将6份奖品分别放在6个完全相同的不透明礼盒中，准备将它们奖给小英等6位获“爱集体标兵”称号的同学．这些奖品中3份是学习文具，2份是科普读物，1份是科技馆通票．小英同学从中随机取一份奖品，恰好取到科普读物的概率是( B )A.16B.13C.12D.236．如图，两个转盘进行“配紫色”游戏，配得紫色(红、蓝两色混合配成)的概率是( C )A.14B.17C.18D.1167．一个口袋中有3个黑球和若干个白球，在不允许将球倒出来数的前提下，小明为估计其中的白球数，采用了如下的方法：从口袋中随机摸出一球，记下颜色，然后把它放回口袋中，摇匀后再随机摸出一球，记下颜色……不断重复上述过程．小明共摸了100次，其中20次摸到黑球．根据上述数据，小明可估计口袋中的白球大约有( C )A ．18个B ．15个C ．12个D ．10个8．给甲、乙、丙三人打电话，若打电话的顺序是任意的，则第一个打给甲的概率为( B ) A.16 B.13 C.12 D.239．某志愿小组有五名翻译，其中一名只会翻译阿拉伯语，三名只会翻译英语，还有一名两种语言都会翻译．若从中随机挑选两名组成一组，则该组能够翻译上述两种语言的概率是( B )A.35B.710C.310D.162510．一条信息可通过如图所示的网络线由A 点往各站点传递(同级别站点不能传递)，则信息由A 点到达d 3的所有不同途径中，其中按途径A →a 1→b 2→c 3→d 3到达的概率是( C )A.14B.15 C.16 D.18二、填空题(每小题4分，共24分)11．风华中学七年级(2)班的“精英小组”有男生4人，女生3人，若选一人担任组长，则组长是男生的概率为__47__．12．如图，小芳同学有两根长度为4 cm ，10 cm 的木棒，她想钉一个三角形相框，桌上有五根木棒供她选择，从中任选一根，能钉成三角形相框的概率是__25__.13．如图，有四张不透明的卡片，正面写有不同命题，背面完全相同．将这四张卡片背面朝上洗匀后，随机抽取一张，得到正面上命题是真命题的概率为__34__．错误! 错误! 错误! 错误!那么该班共有__65__人，随机地抽取1人，恰好是获得30分的学生的概率是__213__． 15．小颖妈妈经营的玩具店某次进了一箱黑白两种颜色的塑料球3000个，为了估计两种颜色的球各有多少个，她将箱子里面的球搅匀后从中随机摸出一个球记下颜色，再把它放回箱子中，多次重复上述过程中，她发现摸到黑球的频率在0.7附近波动，据此可以估计黑球的个数约是__2100__.16．从1～4这4个数中任取一个数作分子，从2～4这3个数中任取一个数作分母，组成一个分数，则出现分子、分母互质的分数的概率是__712__．三、解答题(共66分)17．(6分)在5张相同的卡片上分别标上1，3，5，7，9中的一个数字，从中任意抽出2张卡片，组成一个两位数．试指出下列事件是必然事件、不可能事件，还是随机事件．(1)这个两位数为奇数是__必然事件__；(2)这个两位数能被4整除是__不可能事件__； (3)这个两位数是3的倍数是__随机事件__．18．(10分)如图，掷两个分别标有1～6点的均匀的骰子．(1)所有可能的结果有几种？(2)同时出现两个一点的概率是多少？ (3)同时出现两个六点的概率是多少？ (4)同时出现相同点的概率是多少？ (5)出现不同点的概率是多少？ 解：(1)36 (2)136 (3)136 (4)16 (5)5619．(8分)一个不透明的布袋里装有3个球，其中2个红球，1个白球，它们除颜色外其余都相同．(1)求摸出1个球是白球的概率；(2)摸出1个球，记下颜色后放回，并搅匀，再摸出1个球．求两次摸出的球恰好颜色不同的概率；(要求画树状图或列表)(3)现再将n 个白球放入布袋，搅匀后，使摸出1个球是白球的概率为57，求n 的值．解：(1)13 (2)图表略，P (颜色不同)＝49(3)由题意得1＋n 3＋n ＝57，∴n ＝420．(9分)某电视台的娱乐节目《周末大放送》有这样的翻奖牌游戏，数字的背面写有祝福语或奖金数．游戏规则是：每次翻动正面一个数字，看看反面对应的内容，就可知是得奖还是得到温馨祝福．求：(1)“翻到奖金1000元”的概率； (2)“翻到奖金”的概率；(3)“翻不到奖金”的概率． 解：(1)19 (2)13 (3)2321．(7分)如图，有四张不透明的卡片，除正面写有不同的数字外，其他均相同．将这四张卡片背面向上洗匀，从中随机抽取一张，记录数字后放回，重新洗匀后再从中随机抽取一张，记录数字．试用列表或画树状图的方法，求抽出的两条卡片上的数字都是正数的概率．解：可以用下表列举所有可能情况：3现了4次．因此，两张卡片上的数字都是正数的概率P ＝416＝1422．(8分)下表是一名同学在罚球线上投篮的试验结果，根据表中数据，回答问题：(1)(2)根据此概念，估计这名同学投篮622次，投中的次数约是多少？解：(1)估计这名球员投篮一次，投中的概率约是0.5 (2)622×0.5＝311，故估计投中的次数约是311次23．(8分)如图，甲、乙两人玩游戏，他们准备了一个可以自由转动的转盘和一个不透明的袋子，转盘被分成面积相等的三个扇形，并在每一个扇形内分别标上数字－1，－2，－3；袋子中装有除数字以外其他均相同的三个乒乓球，球上标有数字1，2，3.游戏规则：转动转盘，当转盘停止后，指针所指区域的数字与随机从袋中摸出乒乓球的数字之和为0时，甲获胜；其他情况乙获胜．(如果指针恰好指在分界线上，那么重转一次，直到指针指向某一区域为止)(1)用树状图或列表法求甲获胜的概率；(2)这个游戏规则对甲、乙双方公平吗？请判断并说明理由． 解：(1)画树状图：由树状图可知共有9种等可能结果，其中和为0的有3种，∴P (甲获胜)＝39＝13 (2)游戏不公平．理由：∵P (甲获胜)＝13，P (乙获胜)＝69＝23，∴P (甲获胜)≠P (乙获胜)，∴游戏不公平24．(10分)小明、小亮、小芳和两个陌生人甲、乙同在如图所示的地下车库等电梯，已知两个陌生人到1至4层的任意一层出电梯，并设甲在a 层出电梯，乙在b 层出电梯．(1)小明想知道甲、乙二人在同一层出电梯的概率，你能帮他求出吗？(2)小亮和小芳打赌：若甲、乙在同一层或相邻楼层出电梯，则小亮胜，否则小芳胜．该游戏是否公平？若公平，说明理由；若不公平，请修改游戏规则，使游戏公平．解：(1)列表略 一共出现16种等可能结果，其中在同一层出电梯的有4种结果，则P (甲、乙在同一层出电梯)＝416＝14(2)由(1)列表知：甲、乙在同一层或相邻楼层出电梯的有10种结果，故P (小亮胜)＝ 1016＝58，P (小芳胜)＝1－58＝38，∵58>38，∴游戏不公平， 修改规则：若甲、乙在同一层或相隔两层出电梯，则小亮胜； 若甲、乙相隔一层或三层出电梯，则小芳胜。
第2章 简单事件的概率数学九年级上册-单元测试卷-浙教版(含答案)
第2章简单事件的概率数学九年级上册-单元测试卷-浙教版(含答案)一、单选题(共15题，共计45分)1、一个袋子中装有3个红球和2个黄球，这些球的形状、大小、质地完全相同，在看不到球的条件下，随机从袋子里同时摸出2个红球的概率是( )A. B. C. D.2、下列事件为必然事件的是（）A.中秋节晚上一定能看到月亮B.明天的气温一定会比今天的高C.某彩票中奖率是1％，买100张彩票一定会中奖。
D.地球上，上抛的篮球一定会下落3、如图，直线a∥b，直线c与a、b都相交，从所标识的∠1、∠2、∠3、∠4、∠5这五个角中任意选取两个角，则所选取的两个角互为补角的概率是A. B. C. D.4、袋子中装有2个红球和5个白球，这些球除颜色外均相同．在看不到球的条件下，随机从袋中摸出一个球，则摸出白球的概率是（）A. B. C. D.5、掷一枚均匀的骰子（正方体），骰子的每个面上分别标有数字1、2、3、4、5、6，则3的倍数朝上的概率为（）A. B. C. D.6、下列随机事件的概率，既可以用列举法求得，又可以用频率估计获得的是（）A.某种幼苗在一定条件下的移植成活率B.某种柑橘在某运输过程中的损坏率C.某运动员在某种条件下“射出9环以上”的概率D.投掷一枚均匀的骰子，朝上一面为偶数的概率7、盒子里有3支红色笔芯，2支黑色笔芯，每支笔芯除颜色外均相同.从中任意拿出一支笔芯，则拿出黑色笔芯的概率是（）A. B. C. D.8、某十字路口的交通信号灯每分钟红灯亮30秒，绿灯亮25秒，黄灯亮5秒，当你抬头看信号灯时，是黄灯的概率为（）A. B. C. D.9、如图，桌上摆放着写有号码的“♥”卡片，它们的背面都完全相同，现将它们背面朝上，从中任意摸出一张，摸到“♥”卡片上写有数字5的概率是（）A. B. C. D.10、下列事件中，是必然事件的是（）A.经过长期努力学习，你会成为科学家B.抛出的篮球会下落C.打开电视机，正在直播NBAD.从一批灯泡中任意拿一个灯泡，能正常发光11、下列事件中，属于随机事件的是（）A.用长度分别是4cm，4cm，9cm的细木条首尾顺次相连可组成一个等腰三角形 B.以长度分别是5cm，4cm，3cm的线段为三角形三边，能构成直角三角形 C.分式的分子、分母同乘一个不等于零的整式，分式的值不变 D.任意画一个三角形，恰好是同一条边上的高线与中线重合12、下列事件是必然事件的是（）A.实心铁球放入贡江水中，会下沉B.网上随机购一张电影票，座位号是奇数C.打开电视机，正播放“农民丰收节”的新闻D.任意画一个三角形，其内角和为360°13、设有12只型号相同的杯子，其中一等品7只，二等品3只，三等品2只。
浙教版九年级上册数学第2章 简单事件的概率含答案(精练)
浙教版九年级上册数学第2章简单事件的概率含答案一、单选题(共15题，共计45分)1、从1～9这九个自然数中任取一个，是3的倍数的概率是（）A. B. C. D.2、已知不透明的袋中只装有黑、白两种球，这些球除颜色外都相同，其中白球有2个，黑球有n个.随机地从袋子中摸出一个球，记录下颜色后，放回袋子中并摇匀.经过大量重复试验发现摸出白球的频率稳定在0.4附近，则n的值为( )A.2B.3C.4D.53、从1，2，﹣3三个数中，随机抽取两个数相乘，积是正数的概率是（）A.0B.C.D.14、把1枚质地均匀的普通硬币重复掷两次，落地后出现一次正面一次反面的概率是（）A.1B.C.D.5、口袋中装有形状、大小与质地都相同的红球2个，黄球1个，下列事件为随机事件的是（）A.随机摸出1个球，是白球B.随机摸出1个球，是红球C.随机摸出1个球，是红球或黄球D.随机摸出2个球，都是黄球6、在100张奖卷中，有4张中奖，小红从中任抽1张，他中奖的概率是（）A. B. C. D.7、电动游览车经过某景区十字路口，可能直行，也可能左转或者右转．如果这三种可能性大小相同，则经过这个十字路口的两辆游览车一辆左转，一辆右转的概率为( )A. B. C. D.8、下列事件中为必然事件的是（）A.早晨的太阳从东方升起B.打开电视机，正在播放新闻C.随机掷一枚硬币，落地后正面朝上D.下雨后，天空出现彩虹9、四张完全相同的卡片上分别画有平行四边形、菱形、等腰梯形、圆，现从中任意抽取一张，卡片上所画的图形恰好是中心对称图形的概率为( )A. B. C. D.10、下列说法中正确的是（）.A.“打开电视机，正在播放《动物世界》”是必然事件B.某种彩票的中奖概率为，说明每买1000张，一定有一张中奖C.抛掷一枚质地均匀的硬币一次，出现正面朝上的概率为D.想了解长沙市所有城镇居民的人均年收入水平，宜采用抽样调查11、某校九年级共有1、2、3、4四个班，现从这四个班中随机抽取两个班进行一场篮球比赛，则恰好抽到1班和2班的概率是（）A. B. C. D.12、如图，有四张不透明的卡片除正面的算式不同外，其余完全相同，将它们背面朝上洗匀后，从中随机抽取一张，则抽到得卡片上算式正确的概率是（）A. B. C. D.113、“翻开数学书，恰好翻到第16页”，这个事件是（）A.随机事件B.必然事件C.不可能事件D.确定事件14、在一个透明的口袋中装着大小、外形一模一样的5个黄球，2个红球和2个白球，这些球在口袋中被搅匀了，下列事件必然发生的是（）（ 1 ）从口袋中任意摸出一个球是一个黄球或是一个白球（2）从口袋中一次任意摸出5个球，全是黄球（3）从口袋中一次任意摸出8个球，三种颜色都有（4）从口袋中一次任意摸出6个球，有黄球和红球，或有黄球和白球，或三种颜色都有．A.（1）（2）B.（2）（3）C.（3）（4）D.（1）（2）（3）（4）15、有两个事件，事件A：367人中至少有2人生日相同；事件B：抛掷一枚均匀的骰子，朝上的面的点数为偶数.下列说法正确的是（）A.事件A、B都是随机事件B.事件A、B都是必然事件C.事件A是随机事件，事件B是必然事件D.事件A是必然事件，事件B是随机事件二、填空题(共10题，共计30分)16、不透明的袋子里装有2个白球，1个红球，这些球除颜色外无其他差别，从袋子中随机摸出1个球，则摸出白球的概率是________．17、从-2、1、这三个数中任取两个不同的数相乘，积是无理数的概率是________．18、把1枚质地均匀的普通硬币重复掷三次，落地后三次都是正面朝上的概率是________.19、在一个不透明的盒子中装有a个除颜色外完全相同的球，其中只有6个白球.若每次将球充分搅匀后，任意摸出1个球记下颜色后再放回盒子，通过大量重复试验后，发现摸到白球的频率稳定在20%左右，则a的值约为________.20、一个不透明的袋中有四张形状大小质地完全相同的卡片，它们上面分别标有数字，随机抽取一张卡片不放回，再随机抽取一张卡片，则两次抽取的卡片上数字之和为奇数的概率是________.21、张凯家购置了一辆新车，爸爸妈妈商议确定车牌号，前三位选定为8ZK 后，对后两位数字意见有分歧，最后决定由毫不知情的张凯从如图排列的四个数字中随机划去两个，剩下的两个数字从左到右组成两位数，续在8ZK之后，则选中的车牌号为8ZK86的概率是________．22、小勇第一次抛一枚质地均匀的硬币时正面向上，他第二次再抛这枚硬币时，正面向上的概率是________．23、一袋中装有5个红球、4个白球和3个黄球，每个球除颜色外都相同．从中任意摸出一个球，则：P（摸到红球）=________，P（摸到白球）=________．24、从1，2，3，4这四个数字中，任意抽取两个不同数字组成一个两位数，则这个两位数能被3整除的概率是________.25、布袋内装有大小、形状相同的3个红球和1个白球，从布袋中一次摸出两个球，那么两个都摸到红球的概率是________．三、解答题(共5题，共计25分)26、有3个完全相同的小球，把它们分别标号为1，2，3，放在一个不透明的口袋中，从口袋中随机摸出一个小球，记下标号后放回，再从口袋中随机摸出一个小球，记下标号．用画树状图（或列表）的方法，求两次摸出的小球号码恰好都大于1的概率．27、从一副扑g牌中选取红桃A、方块A、梅花K三张扑g牌，正面朝下洗均后放在桌面上，小红先从中随机抽取一张，放回洗匀；小明再从中随机抽取一张，用画树状图（或列表）的方法，求小红和小明抽取的扑g牌的牌面都是A 的概率．28、有两个构造完全相同（除所标数字外）的转盘A、B，游戏规定，转动两个转盘各一次，指向大的数字获胜.现由你和小明各选择一个转盘游戏，你会选择哪一个，为什么？29、如图，在四张质地，大小相同的卡片上分别写上1，-2，4，-8，从中任意抽取一张卡片，记下上面的数字作为点的横坐标；把卡片放回去搅匀，再任意抽取一张卡片，记下上面的数字作为点的纵坐标.用列表或画树状图的方法求这个点一定在反比例函数y=- ，的图象上的概率。
浙教版九年级上《第2章简单事件的概率》单元测试含答案解析
《第2章简单事件的概率》一、选择题1．下列事件中，必然事件是（）A．掷一枚硬币，正面朝上B．a是实数，|a|≥0C．某运动员跳高的最好成绩是20.1米D．从车间刚生产的产品中任意抽取一个，是次品2．已知抛一枚均匀硬币正面朝上的概率是0.5，下列说法正确的是（）A．连续抛一枚均匀硬币2次，必有1次正面朝上B．连续抛一枚均匀硬币2次，一次是正面一次是反面的概率是C．大量反复抛一枚均匀硬币，平均每100次出现正面朝上50次D．通过抛一枚均匀硬币确定谁先发球的比赛规则是公平的3．从正五边形的五个顶点中，任取四个顶点连成四边形，对于事件M，“这个四边形是等腰梯形”．下列推断正确的是（）A．事件M是不可能事件B．事件M是必然事件C．事件M发生的概率为 D．事件M发生的概率为4．四张质地、大小、背面完全相同的卡片上，正面分别画有圆、矩形、等边三角形、等腰梯形四个图案．现把它们的正面向下随机摆放在桌面上，从中任意抽出一张，则抽出的卡片正面图案是中心对称图形的概率为（）A．B．C．D．15．一只盒子中有红球m个，白球8个，黑球n个，每个球除颜色外都相同，从中任取一个球，取得白球的概率与不是白球的概率相同，那么m与n的关系是（）A．m=3，n=5 B．m=n=4 C．m+n=4 D．m+n=86．在x2□2xy□y2的空格□中，分别填上“+”或“﹣”，在所得的代数式中，能构成完全平方式的概率是（）A．1 B．C．D．7．如图，正方形ABCD内接于⊙O，⊙O的直径为分米，若在这个圆面上随意抛一粒豆子，则豆子落在正方形ABCD内的概率是（）A．B．C． D．8．学生甲与学生乙玩一种转盘游戏．如图是两个完全相同的转盘，每个转盘被分成面积相等的四个区域，分别用数字“1”、“2”、“3”、“4”表示．固定指针，同时转动两个转盘，任其自由停止，若两指针所指数字的积为奇数，则甲获胜；若两指针所指数字的积为偶数，则乙获胜；若指针指向扇形的分界线，则都重转一次．在该游戏中乙获胜的概率是（）A．B．C．D．9．如图，A、B是数轴上两点．在线段AB上任取一点C，则点C到表示﹣1的点的距离不大于2的概率是（）A．B．C．D．10．已知A，B两个口袋中都有6个分别标有数字0，1，2，3，4，5的彩球，所有彩球除标示的数字外没有区别．甲、乙两位同学分别从A，B两个口袋中随意摸出一个球．记甲摸出的球上数字为x，乙摸出的球上数字为y，数对（x，y）对应平面直角坐标系内的点Q，则点Q落在以原点为圆心，半径为的圆上或圆内的概率为（）A．B．C．D．二、填空题11．在一个不透明的布袋中，红色、黑色、白色的乒乓球共有20个，除颜色外，形状、大小、质地等完全相同．小明通过多次摸球实验后发现其中投到红色、黑色球的频率稳定在5%和15%，则口袋中白色球的个数很可能是个．12．如图所示的电路图中，在开关全部断开的情况下，闭合其中任意一个开关，灯泡发亮的概率是．13．张凯家购置了一辆新车，爸爸妈妈商议确定车牌号，前三位选定为8ZK后，对后两位数字意见有分歧，最后决定由毫不知情的张凯从如图排列的四个数字中随机划去两个，剩下的两个数字从左到右组成两位数，续在8ZK之后，则选中的车牌号为8ZK86的概率是．14．随机掷一枚质地均匀的硬币三次，至少有一次正面朝上的概率是．15．两个袋子中分别装着写有1、2、3、4的四张卡片，从每一个袋子中各抽取一张，则两张卡片上的数字之和是6的机会是．16．在不透明的口袋中，有四个形状、大小、质地完全相同的小球，四个小球上分别标有数字，2，4，﹣，现从口袋中任取一个小球，并将该小球上的数字作为平面直角坐标系中点P的横坐标，且点P在反比例函数y=图象上，则点P落在正比例函数y=x图象上方的概率是．17．如图，某商标是由边长均为2的正三角形、正方形、正六边形的金属薄片镶嵌而成的镶嵌图案．如果在这个镶嵌图案中随机确定一个点O，那么点O落在镶嵌图案中的正方形区域的概率为．（．结果保留二位小数）18．17世纪的一天，保罗与著名的赌徒梅尔赌钱，每人拿出6枚金币，然后玩骰子，约定谁先胜三局谁就得到12枚金币，比赛开始后，保罗胜了一局，梅尔胜了两局，这是一件意外的事中断了他们的赌博，于是他们商量这12枚金币应该怎样分配才合理，保罗认为，根据胜的局数，他应得总数的三分之一，即4枚金币，但精通赌博的梅尔认为他赢得可能性大，所以他应得全部赌金．请你根据概率知识分析保罗应赢得枚金币．三、简答题（共38分）19．在复习《反比例函数》一课时，同桌的小明和小芳有一个问题观点不一致．小明认为如果两次分别从1～6六个整数中任取一个数，第一个数作为点P（m，n）的横坐标，第二个数作为点P（m，n）的纵坐标，则点P（m，n）在反比例函数的图象上的概率一定大于在反比例函数的图象上的概率，而小芳却认为两者的概率相同．你赞成谁的观点？（1）试用列表或画树状图的方法列举出所有点P（m，n）的情形；（2）分别求出点P（m，n）在两个反比例函数的图象上的概率，并说明谁的观点正确．20．研究问题：一个不透明的盒中装有若干个只有颜色不一样的红球与黄球，怎样估算不同颜色球的数量？操作方法：先从盒中摸出8个球，画上记号放回盒中，再进行摸球实验，摸球实验的要求：先搅拌均匀，每次摸出一个球，放回盒中，再继续．活动结果：摸球实验活动一共做了50次，统计结果如下表：推测计算：由上述的摸球实验可推算：（1）盒中红球、黄球各占总球数的百分比分别是多少？（2）盒中有红球多少个？21．甲、乙、丙、丁四位同学进行一次乒乓球单打比赛，要从中选出两位同学打第一场比赛．（1）请用树状图法或列表法，求恰好选中甲、乙两位同学的概率；（2）比赛完四个人站成一排拍照，甲乙刚好相邻而站的概率是多少？22．如图，有A、B两个转盘，其中转盘A被分成4等份，转盘B被分成3等份，并在每一份内标上数字，现甲、乙两人同时各转动其中一个转盘，转盘停止后（当指针指在边界线上时视为无效，重转），若将A转盘指针指向的数字记为x，B转盘指针指向的数字记为y，从而确定点P的坐标为P （x，y）．（1）请用列表或画树状图的方法写出所有可能得到的点P的坐标；（2）李刚为甲、乙两人设计了一个游戏：记s=x+y．当s＜6时，甲获胜，否则乙获胜．你认为这个游戏公平吗？对谁有利？（3）请你利用两个转盘，设计一个公平的游戏规则．23．如图1，抛物线与x轴交于A、C两点，与y轴交于B点，与直线y=kx+b交于A、D两点．（1）直接写出A、C两点坐标和直线AD的解析式；（2）如图2，质地均匀的正四面体骰子的各个面上依次标有数字﹣1、1、3、4．随机抛掷这枚骰子两次，把第一次着地一面的数字m记做P点的横坐标，第二次着地一面的数字n记做P点的纵坐标．则点P（m，n）落在图1中抛物线与直线围成区域内（图中阴影部分，含边界）的概率是多少？《第2章简单事件的概率》参考答案与试题解析一、选择题1．下列事件中，必然事件是（）A．掷一枚硬币，正面朝上B．a是实数，|a|≥0C．某运动员跳高的最好成绩是20.1米D．从车间刚生产的产品中任意抽取一个，是次品【考点】随机事件．【专题】应用题．【分析】一定会发生的事情称为必然事件．依据定义即可解答．【解答】解：A、是随机事件，故不符合题意，B、是必然事件，符合题意，C、是不可能事件，故不符合题意，D、是随机事件，故不符合题意．故选B．【点评】本题主要考查了必然事件为一定会发生的事件，解决此类问题，要学会关注身边的事物，并用数学的思想和方法去分析、看待、解决问题，提高自身的数学素养，难度适中．2．已知抛一枚均匀硬币正面朝上的概率是0.5，下列说法正确的是（）A．连续抛一枚均匀硬币2次，必有1次正面朝上B．连续抛一枚均匀硬币2次，一次是正面一次是反面的概率是C．大量反复抛一枚均匀硬币，平均每100次出现正面朝上50次D．通过抛一枚均匀硬币确定谁先发球的比赛规则是公平的【考点】概率的意义．【专题】应用题．【分析】根据概率的意义，概率是反映事件发生机会的大小的概念，只是表示发生的机会的大小，机会大也不一定发生．【解答】解：A、连续抛一均匀硬币2次必有1次正面朝上，不正确，有可能两次都正面朝上，也可能都反面朝上，故此选项错误；B、连续抛一枚均匀硬币2次，一次是正面一次是反面的概率应是，故本选项错误；C、大量反复抛一枚均匀硬币，平均每100次出现正面朝上50次，不正确，有可能都朝上，故本选项错误；D、通过抛一均匀硬币确定谁先发球的比赛规则是公平的，概率均为，故此选项正确．故选：D．【点评】此题主要考查了概率的意义，关键是弄清随机事件和必然事件的概念的区别．3．从正五边形的五个顶点中，任取四个顶点连成四边形，对于事件M，“这个四边形是等腰梯形”．下列推断正确的是（）A．事件M是不可能事件B．事件M是必然事件C．事件M发生的概率为 D．事件M发生的概率为【考点】正多边形和圆；三角形内角和定理；等腰三角形的性质；多边形内角与外角；等腰梯形的判定；随机事件；概率公式．【分析】连接BE，根据正五边形ABCDE的性质得到BC=DE=CD=AB=AE，根据多边形的内角和定理求出∠A=∠ABC=∠C=∠D=∠AED=108°，根据等腰三角形的性质求出∠ABE=∠AEB=36°，求出∠CBE=72°，推出BE∥CD，得到四边形BCDE是等腰梯形，即可得出答案．【解答】解：如图，连接BE，∵正五边形ABCDE，∴BC=DE=CD=AB=AE，根据多边形的内角和（n﹣2）×180°得：∠A=∠ABC=∠C=∠D=∠AED==108°，∴∠ABE=∠AEB=（180°﹣∠A）=36°，∴∠CBE=∠ABC﹣∠ABE=72°，∴∠C+∠CBE=180°，∴BE∥CD，∴四边形BCDE是等腰梯形，即事件M是必然事件，故选：B．【点评】本题主要考查对正多边形与圆，三角形的内角和定理，等腰三角形的性质，等腰梯形的判定，必然事件，概率，随机事件，多边形的内角和定理等知识点的理解和掌握，综合运用这些性质进行推理是解此题的关键．4．四张质地、大小、背面完全相同的卡片上，正面分别画有圆、矩形、等边三角形、等腰梯形四个图案．现把它们的正面向下随机摆放在桌面上，从中任意抽出一张，则抽出的卡片正面图案是中心对称图形的概率为（）A．B．C．D．1【考点】概率公式；中心对称图形．【专题】计算题．【分析】先判断出圆、矩形、等边三角形、等腰梯形中的中心对称图形，再根据概率公式解答即可．【解答】解：圆、矩形、等边三角形、等腰梯形中，中心对称图形有圆，矩形2个；则P（中心对称图形）==．故选B．【点评】此题考查了概率公式和中心对称图形的定义，要弄清概率公式适用的条件方可解题：（1）试验中所有可能出现的基本事件有有限个；（2）每个基本事件出现的可能性相等．5．一只盒子中有红球m个，白球8个，黑球n个，每个球除颜色外都相同，从中任取一个球，取得白球的概率与不是白球的概率相同，那么m与n的关系是（）A．m=3，n=5 B．m=n=4 C．m+n=4 D．m+n=8【考点】概率公式．【专题】计算题．【分析】由于每个球都有被摸到的可能性，故可利用概率公式求出摸到白球的概率与摸到的球不是白球的概率，列出等式，求出m、n的关系．【解答】解：根据概率公式，摸出白球的概率，，摸出不是白球的概率，，由于二者相同，故有=，整理得，m+n=8，故选D．【点评】此题考查概率的求法：如果一个事件有n种可能，而且这些事件的可能性相同，其中事件A出现m种结果，那么事件A的概率P（A）=．6．在x2□2xy□y2的空格□中，分别填上“+”或“﹣”，在所得的代数式中，能构成完全平方式的概率是（）A．1 B．C．D．【考点】概率公式；完全平方式．【专题】数形结合．【分析】让填上“+”或“﹣”后成为完全平方公式的情况数除以总情况数即为所求的概率．【解答】解：能够凑成完全平方公式，则2xy前可是“﹣”，也可以是“+”，但y2前面的符号一定是：“+”，此题总共有（﹣，﹣）、（+，+）、（+，﹣）、（﹣，+）四种情况，能构成完全平方公式的有2种，所以概率是．故选：C．【点评】此题考查完全平方公式与概率的综合应用，注意完全平方公式的形式．用到的知识点为：概率=所求情况数与总情况数之比；a2±2ab+b2能构成完全平方式．7．如图，正方形ABCD内接于⊙O，⊙O的直径为分米，若在这个圆面上随意抛一粒豆子，则豆子落在正方形ABCD内的概率是（）A．B．C． D．【考点】几何概率；正多边形和圆．【专题】压轴题．【分析】在这个圆面上随意抛一粒豆子，落在圆内每一个地方是均等的，因此计算出正方形和圆的面积，利用几何概率的计算方法解答即可．【解答】解：因为⊙O的直径为分米，则半径为分米，⊙O的面积为π（）2=平方分米；正方形的边长为=1分米，面积为1平方分米；因为豆子落在圆内每一个地方是均等的，==．所以P（豆子落在正方形ABCD内）故选A．【点评】此题主要考查几何概率的意义：一般地，对于古典概型，如果试验的基本事件为n，随机事件A所包含的基本事件数为m，我们就用来描述事件A出现的可能性大小，称它为事件A的概率，记作P（A），即有 P（A）=．8．学生甲与学生乙玩一种转盘游戏．如图是两个完全相同的转盘，每个转盘被分成面积相等的四个区域，分别用数字“1”、“2”、“3”、“4”表示．固定指针，同时转动两个转盘，任其自由停止，若两指针所指数字的积为奇数，则甲获胜；若两指针所指数字的积为偶数，则乙获胜；若指针指向扇形的分界线，则都重转一次．在该游戏中乙获胜的概率是（）A ．B ．C ．D ．【考点】列表法与树状图法． 【专题】数形结合．【分析】列举出所有情况，看两指针指的数字和为奇数的情况占总情况的多少即可． 【解答】解：所有出现的情况如下，共有16种情况，积为奇数的有4种情况，所以在该游戏中甲获胜的概率是=．乙获胜的概率为=．故选C ．【点评】本题主要考查用列表法与树状图法求概率，用到的知识点为：如果一个事件有n 种可能，而且这些事件的可能性相同，其中事件A 出现m 种结果，那么事件A 的概率P （A ）=．9．如图，A 、B 是数轴上两点．在线段AB 上任取一点C ，则点C 到表示﹣1的点的距离不大于2的概率是（ ）A ．B ．C ．D ．【考点】概率公式；数轴． 【专题】计算题．【分析】将数轴上A 到表示﹣1的点之间的距离不大于2、表1的点到表示﹣1 的点间的距离不大于2，而AB 间的距离分为5段，利用概率公式即可解答．【解答】解：如图，C 1与C 2到表示﹣1的点的距离均不大于2，根据概率公式P=． 故选：D ．【点评】此题结合几何概率考查了概率公式，将AB间的距离分段，利用符合题意的长度比上AB的长度即可．10．已知A，B两个口袋中都有6个分别标有数字0，1，2，3，4，5的彩球，所有彩球除标示的数字外没有区别．甲、乙两位同学分别从A，B两个口袋中随意摸出一个球．记甲摸出的球上数字为x，乙摸出的球上数字为y，数对（x，y）对应平面直角坐标系内的点Q，则点Q落在以原点为圆心，半径为的圆上或圆内的概率为（）A．B．C．D．【考点】列表法与树状图法；点与圆的位置关系．【专题】压轴题．【分析】根据已知列表得出所有结果，进而得出满足条件的点的个数为：8个，即可求出点Q落在以原点为圆心，半径为的圆上或圆内的概率．【解答】解：根据题意列表得出：∵数对（x，y）对应平面直角坐标系内的点Q，点Q落在以原点为圆心，半径为的圆上或圆内的坐标横纵坐标绝对值都必须小于等于2，∴满足条件的点的个数为：8个，∴点Q落在以原点为圆心，半径为的圆上或圆内的概率为：．故选：A．【点评】此题考查的是用列表法或者用树状图法求概率．列表法可以不重复不遗漏的列出所有可能的结果，适合于两步完成的事件．树状图法适用于两步或两步以上完成的事件；用到的知识点为：概率=所求情况数与总情况数之比．二、填空题11．在一个不透明的布袋中，红色、黑色、白色的乒乓球共有20个，除颜色外，形状、大小、质地等完全相同．小明通过多次摸球实验后发现其中投到红色、黑色球的频率稳定在5%和15%，则口袋中白色球的个数很可能是16 个．【考点】利用频率估计概率．【专题】计算题．【分析】在同样条件下，大量反复试验时，随机事件发生的频率逐渐稳定在概率附近，可以从比例关系入手，先求得白球的频率，再乘以总球数求解．【解答】解：白色球的个数是：20×（1﹣5%﹣15%）=20×80%=16，故答案为：16，【点评】此题主要考查了利用频率估计概率，解答此题的关键是要计算出口袋中白色球所占的比例，再计算其个数．12．如图所示的电路图中，在开关全部断开的情况下，闭合其中任意一个开关，灯泡发亮的概率是．【考点】列表法与树状图法．【专题】计算题；压轴题．【分析】根据概率公式知，共有3个开关，只闭一个开关时，只有闭合K时才发光，所以小灯泡发3光的概率等于．小灯泡才发光，所以小灯泡发光的概率等于．【解答】解：根据题意，三个开关，只有闭合K3故答案为．【点评】本题考查随机事件概率的求法：如果一个事件有n种可能，而且这些事件的可能性相同，其中事件A出现m种结果，那么事件A的概率P（A）=．13．张凯家购置了一辆新车，爸爸妈妈商议确定车牌号，前三位选定为8ZK后，对后两位数字意见有分歧，最后决定由毫不知情的张凯从如图排列的四个数字中随机划去两个，剩下的两个数字从左到右组成两位数，续在8ZK之后，则选中的车牌号为8ZK86的概率是．【考点】概率公式．【专题】压轴题；规律型．【分析】先得出四个数字中随机划去两个，剩下的两个数字组成两位数的可能，再得出是86的可能，根据概率公式即可求解．【解答】解：如图排列的四个数字中随机划去两个，剩下的两个数字从左到右组成两位数的可能有6种，其中是86的可能有2种，故选中的车牌号为8ZK86的概率是=2÷6=．故答案为：．【点评】本题考查了概率公式，用到的知识点为：概率=所求情况数与总情况数之比．14．随机掷一枚质地均匀的硬币三次，至少有一次正面朝上的概率是．【考点】列表法与树状图法．【分析】根据随机掷一枚质地均匀的硬币三次，可以分别假设出三次情况，画出树状图即可．【解答】解：∵随机掷一枚质地均匀的硬币三次，∴根据树状图可知至少有一次正面朝上的概率是：．故答案为：．【点评】此题主要考查了树状图法求概率，根据题意画出树状图是解决问题的关键．15．两个袋子中分别装着写有1、2、3、4的四张卡片，从每一个袋子中各抽取一张，则两张卡片上的数字之和是6的机会是．【考点】列表法与树状图法．【专题】数形结合．【分析】列举出所有情况，看两张卡片上的数字之和是6的情况数占总情况数的多少即可．【解答】解：共16种情况，和等于6的情况数有3种，所以所求的概率为，故答案为．【点评】考查概率的求法；得到两张卡片上的数字之和是6的情况数的解决本题的关键；用到的知识点为：概率=所求情况数与总情况数之比．16．在不透明的口袋中，有四个形状、大小、质地完全相同的小球，四个小球上分别标有数字，2，4，﹣，现从口袋中任取一个小球，并将该小球上的数字作为平面直角坐标系中点P的横坐标，且点P在反比例函数y=图象上，则点P落在正比例函数y=x图象上方的概率是．【考点】概率公式；正比例函数的图象；反比例函数图象上点的坐标特征．【专题】压轴题．【分析】首先由点P在反比例函数y=图象上，即可求得点P的坐标，然后找到点P落在正比例函数y=x图象上方的有几个，根据概率公式求解即可．【解答】解：∵点P在反比例函数y=图象上，∴点P的坐标可能为：（，2），（2，），（4，），（﹣，﹣3），∵点P落在正比例函数y=x图象上方的有：（，2），∴点P落在正比例函数y=x图象上方的概率是．故答案为：．【点评】此题考查了反比例函数与一次函数与点的关系，以及概率公式的应用．注意概率=所求情况数与总情况数之比．17．如图，某商标是由边长均为2的正三角形、正方形、正六边形的金属薄片镶嵌而成的镶嵌图案．如果在这个镶嵌图案中随机确定一个点O，那么点O落在镶嵌图案中的正方形区域的概率为0.54 ．（．结果保留二位小数）【考点】几何概率；平面镶嵌（密铺）．【分析】由图形得到由10个正三角形，11个正方形，2个正六边形，分别求出三个图形的面积，即可求出点O落在镶嵌图案中的正方形区域的概率．【解答】解：由图形可知：由10个正三角形，11个正方形，2个正六边形，正方形的面积是2×2=4，连接OA、OB，∵图形是正六边形，∴△OAB是等边三角形，且边长是2，即等边三角形的面积是，∴正六边形的面积是6×=6，∴点O落在镶嵌图案中的正方形区域的概率是≈0.54，答：点O落在镶嵌图案中的正方形区域的概率约为0.54．故答案为：0.54．【点评】本题主要考查了正多边形与圆，等边三角形的性质和判定，几何概率，勾股定理，平面镶嵌等知识点的理解和掌握，能根据性质进行计算是解此题的关键．18．17世纪的一天，保罗与著名的赌徒梅尔赌钱，每人拿出6枚金币，然后玩骰子，约定谁先胜三局谁就得到12枚金币，比赛开始后，保罗胜了一局，梅尔胜了两局，这是一件意外的事中断了他们的赌博，于是他们商量这12枚金币应该怎样分配才合理，保罗认为，根据胜的局数，他应得总数的三分之一，即4枚金币，但精通赌博的梅尔认为他赢得可能性大，所以他应得全部赌金．请你根据概率知识分析保罗应赢得 3 枚金币．【考点】概率公式．【分析】根据保罗胜了一局，梅尔胜了两局得到要再玩两局，才会决定胜负，根据要再玩两局出现的结果即可得到结论．【解答】解：∵要再玩两局，才会决定胜负，∴会出现四种可能的结果：（梅尔胜，保罗胜），（保罗胜，梅尔胜），（梅尔胜，梅尔胜），（保罗胜，保罗胜），其中前三种结果都是梅尔胜，只有第四种结果是保罗胜，∴梅尔取胜的概率是，保罗取胜的概率是，∴梅尔赢得12×=9枚金币，保罗应赢，12×=3枚金币，故答案为：3．【点评】本题考查了概率的公式，掌握的理解题意是解题的关键．三、简答题（共38分）19．在复习《反比例函数》一课时，同桌的小明和小芳有一个问题观点不一致．小明认为如果两次分别从1～6六个整数中任取一个数，第一个数作为点P（m，n）的横坐标，第二个数作为点P（m，n）的纵坐标，则点P（m，n）在反比例函数的图象上的概率一定大于在反比例函数的图象上的概率，而小芳却认为两者的概率相同．你赞成谁的观点？（1）试用列表或画树状图的方法列举出所有点P（m，n）的情形；（2）分别求出点P（m，n）在两个反比例函数的图象上的概率，并说明谁的观点正确．【考点】列表法与树状图法；反比例函数图象上点的坐标特征．【分析】（1）此题需要两步完成，所以采用树状图法或者采用列表法都比较简单；解题时要注意是放回实验还是不放回实验，此题属于放回实验；（2）依据（1）分析求得所有等可能的出现结果，然后根据概率公式求出该事件的概率．【解答】解：（1）列表得：。
浙教版九年级数学上册 第2章 简单事件的概率 2017-2018学年检测卷(含答案)
第2章 简单事件的概率检测卷一、选择题(本大题共10小题，每小题4分，共40分)1、一个不透明口袋中装着只有颜色不同的1个红球和2个白球，搅匀后从中摸出一个球，摸到白球的概率为( )A .23 B. 12 C. 13D 、12、一个不透明的盒子中装有2个红球和1个白球，它们除颜色外都相同、若从中任意摸出一个球，则下列叙述正确的是( )A 、摸到红球是必然事件B 、摸到白球是不可能事件C 、摸到红球与摸到白球的可能性相等D 、摸到红球比摸到白球的可能性大3、四张质地、大小相同的卡片上，分别画上如下图所示的四个图形，在看不到图形的情况下从中任意抽出一张，则抽出的卡片是轴对称图形的概率是( )第3题图A. 12B. 14C. 34D 、1 4、已知一个布袋里装有2个红球、3个白球和a 个黄球，这些球除颜色外其余都相同，若从该布袋里任意摸出1个球，是红球的概率为13，则a 等于( )A 、1B 、2C 、3D 、45、如图的四个转盘中，C ，D 转盘分成8等份，若让转盘自由转动一次，停止后，指针落在阴影区域内的概率最大的转盘是( )6、某中学举行数学竞赛，经预赛，七、八年级各有一名同学进入决赛，九年级有两名同学进入决赛，那么九年级同学获得前两名的概率是( )A. 12B. 13C. 14D. 167、一个口袋中有3个黑球和若干个白球，在不允许将球倒出来数的前提下，小明为估计其中的白球数，采用了如下的方法：从口袋中随机摸出一球，记下颜色，然后把它放回口袋中，摇匀后再随机摸出一球，记下颜色…不断重复上述过程、小明共摸了100次，其中20次摸到黑球、根据上述数据，小明可估计口袋中的白球大约有( )A 、18个B 、15个C 、12个D 、10个第8题图8、(宁波中考)如图，在2×2的正方形网格中有9个格点，已经取定点A 和B ，在余下的7个点中任取一点C ，使△ABC 为直角三角形的概率是( )A. 12B. 25C. 37D. 479、同时抛掷A 、B 两个均匀的小立方体(每个面上分别标有数字1，2，3，4，5，6)，设两立方体朝上的数字分别为x 、y ，并以此确定点P (x ，y )，那么点P 落在抛物线y ＝－x 2＋3x 上的概率为( )A.118 B. 112 C. 19 D. 16第10题图10、如图，已知点A ，B ，C ，D ，E ，F 是边长为1的正六边形的顶点，连结任意两点均可得到一条线段，在连结两点所得的所有线段中任取一条线段，取到长度为3的线段的概率为( )A. 14B. 25C. 23D. 59 二、填空题(本大题共6小题，每小题5分，共30分)11、在一个不透明的口袋中，有3个完全相同的小球，它们的标号分别为2，3，4.从袋中随机地摸取一个小球然后放回，再随机地摸取一个小球，则两次摸取的小球标号之和为5的概率是________、12、如图，在某十字路口，汽车可直行、可左转、可右转、若这三种可能性相同，则两辆汽车经过该路口都向右转的概率为________、第12题图13、有三辆车按1，2，3编号，舟舟和嘉嘉两人可任意选坐一辆车，则两人坐不同车的概率为________、14、在创建国家生态园林城市活动中，某市园林部门为了扩大城市的绿化面积、进行了大量的树木移栽、下表记录的是在相同的条件下移栽某种幼树的棵数与成活棵数：移栽棵数 100 1000 10000 成活棵数899109008依此估计这种幼树成活的概率是___(结果用小数表示，精确到0.1)、15、有长度分别为2cm ，3cm ，4cm ，7cm 的四条线段，任取其中三条能组成三角形的概率是________、16、(兰州中考)在四个完全相同的小球上分别写上1，2，3，4四个数字，然后装入一个不透明的口袋内搅匀，从口袋内取出一个球记下数字后作为点P 的横坐标x ，放回袋中搅匀，然后再从袋中取出一个球记下数字后作为点P 的纵坐标y ，则点P (x ，y )落在直线y ＝－x ＋5上的概率是__________、三、解答题(本大题共8小题，共80分)17、(8分)(宁波中考)一个不透明的布袋里装有2个白球，1个黑球和若干个红球，它们除颜色外其余都相同，从中任意摸出1个球，是白球的概率为12.(1)布袋里红球有多少个？(2)先从布袋中摸出1个球后不放回，再摸出1个球，请用列表或画树状图等方法求出两次摸到的球都是白球的概率、18、(8分)长城公司为希望小学捐赠甲、乙两种品牌的体育器材，甲品牌有A 、B 、C 三种型号，乙品牌有D 、E 两种型号，现要从甲、乙两种品牌的器材中各选购一种型号进行捐赠、(1)写出所有的选购方案(用列表法或树状图)；(2)如果在上述选购方案中，每种方案被选中的可能性相同，那么A 型器材被选中的概率是多少？19、(8分)(杭州中考)一个布袋中装有只有颜色不同的a (a >12)个球，分别是2个白球、4个黑球、6个红球和b 个黄球，从中任意摸出一个球、把摸出白球、黑球、红球的概率绘制成统计图(未绘制完整)、请补全统计图并求出ba的值、第19题图20、(8分)保险公司对某地区人的寿命调查后发现：活到50岁的有69800人，在该年龄死亡的人数为980人；活到70岁的有38500人，在该年龄死亡的有2400人、(1)某人今年50岁，则他活到70岁的概率为多少？(2)若有20000个50岁的人参加保险，当年死亡的赔偿金为每人2万元，预计保险公司该年赔付总额为多少？21、(10分)暑假快要到了，某市准备组织同学们分别到A，B，C，D四个地方进行夏令营活动，前往四个地方的人数如图、(1)去B地参加夏令营活动人数占总人数的40%，根据统计图求去B地的人数？(2)若一对姐弟中只能有一人参加夏令营，姐弟俩提议让父亲决定、父亲说：现有4张卡片上分别写有1，2，3，4四个整数，先让姐姐随机地抽取一张后放回，再由弟弟随机地抽取一张、若抽取的两张卡片上的数字之和是5的倍数则姐姐参加，若抽取的两张卡片上的数字之和是3的倍数则弟弟参加、用列表法或树形图分析这种方法对姐弟俩是否公平？第21题图22、(12分)如图，在方格纸中，△ABC 的三个顶点及D ，E ，F ，G ，H 五个点分别位于小正方形的顶点上、第22题图(1)现以D ，E ，F ，G ，H 中的三个点为顶点画三角形，在所画的三角形中与△ABC 不全．．等．但面积相等的三角形是__△DFG 或HF __(只需要填一个三角形)； (2)先从D ，E 两个点中任意取一个点，再从F ，G ，H 三个点中任意取两个不同的点，以所取的这三个点为顶点画三角形，求所画三角形与△ABC 面积相等的概率(用画树状图或列表法求解)、23、(12分)“端午”节前，小明爸爸去超市购买了大小、形状、重量等都相同的火腿粽子和豆沙粽子若干，放入不透明的盒中，此时从盒中随机取出火腿粽子的概率为13；妈妈从盒中取出火腿粽子3只、豆沙粽子7只送给爷爷和奶奶后，这时随机取出火腿粽子的概率为25.(1)请你用所学知识计算：爸爸买的火腿粽子和豆沙粽子各有多少只？(2)若小明一次从盒内剩余粽子中任取2只，问恰有火腿粽子、豆沙粽子各1只的概率是多少？(用列表法或树状图计算)24、(14分)某校一课外活动小组为了解学生喜欢的球类运动情况，随机抽查了该校九年级的200名学生，调查的结果如图所示，请根据该扇形统计图解答以下问题：(1)求图中x的值；(2)求最喜欢乒乓球运动的学生人数；(3)若由3名最喜欢篮球运动的学生，1名最喜欢乒乓球运动的学生，1名最喜欢足球运动的学生组队外出参加一次联谊活动，欲从中选出2人担任组长(不分正副)，列出所有的可能情况，并求2人均是最喜欢篮球运动的学生的概率、第24题图第2章 简单事件的概率检测卷答案1、A 2. D 3. A 4. A 5. A 6. D 7. C 8. D 9.A第10题图10、B 【点拨】过六边形6个顶点的线段共有6×（6－1）2＝15条、如图，连结AB ，AF ，BF ，过A 作AH ⊥BF 于点H.由正六边形的性质可得∠BAH ＝12∠BAF ＝12×120°＝60°.在Rt △ABH 中，BH ＝AB×sin ∠BAH ＝1×32＝32.所以BF ＝2BH ＝3.可得所连线段中长度为3的有BF ，AE ，FD ，EC ，DB ，AC 共6条，所以概率P(长度为3的线段)＝615＝25.故选B .11. 2912. 1913. 2314. 0.9 15. 1416. 1417. (1)由题意，得2÷12＝4，∴布袋里共有4个球、∵4－2－1＝1，∴布袋里有1个红球、(2)第17题图∴任意摸出2个球刚好都是白球的概率是16.18. (1)图略 (2)1319. ∵4a ＝0.2，∴2a ＝0.1，6a ＝0.3. 绘制统计图如图、 ba＝1－0.1－0.2－0.3＝0.4.第19题图20． (1)活到70岁的概率P≈0.5516；(2)赔付总额约为562万元、21. (1)设去B 地的人数为x 人，x30＋x ＋20＋10＝40%，得x ＝40.∴去B 地的人数为40人、 (2)图略，∵姐姐能参加的概率P(姐)＝416＝14，弟弟能参加的概率为P(弟)＝516，∵P(姐)＝416＜P(弟)＝516，∴不公平、 22. (1)△DFG 或△DHF (2)画树状图：第22题图由树状图可知共有6种等可能结果、其中与△ABC 面积相等的有3种，即△DHF ，△DFG ，△EGF ，∴所画三角形与△ABC 面积相等的概率P ＝36＝12.23. (1)设爸爸买的火腿粽子和豆沙粽子分别为x 只、y 只，根据题意得：⎩⎪⎨⎪⎧x x ＋y ＝13，x －3x －3＋y －7＝25，解得：⎩⎪⎨⎪⎧x ＝5，y ＝10，所以爸爸买了火腿粽子5只、豆沙粽子10只、 (2)由题可知，盒中剩余的火腿粽子和豆沙粽子分别为2只、3只，我们不妨把两只火腿粽子记为a 1、a 2；3只豆沙粽子记为b 1、b 2、b 3，则可列出表格(略)，P ＝35.24. (1)x%＋5%＋15%＋45%＝1，解得：x ＝35. (2)200×45%＝90(人)、(3)用A 1，A 2，A 3表示3名最喜欢篮球运动的学生，B 表示1名最喜欢乒乓球运动的学生，C 表示1名最喜欢足球运动的学生，则从5人中选出2人的情况有：(A 1，A 2)，(A 1，A 3)，(A 1，B)，(A 1，C)，(A 2，A 3)，(A 2，B)，(A 2，C)，(A 3，B)，(A 3，C)，(B ，C)，共计10种、选出的2人都是最喜欢篮球运动的学生有(A 1，A 2)，(A 1，A 3)，(A 2，A 3)三种、则选出2人都是最喜欢篮球运动的学生的概率为310.。
浙教版九年级上册数学第2章《简单事件的概率》单元测试卷(Word版含答案)
浙教版九年级上册数学第2章《简单事件的概率》单元测试卷（Word版含答案）一、选择题〔每题3 分，共30 分〕1.以下事情中，属于肯定事情的是〔 C 〕A．明天一定会下雨B．购置一张彩票并中奖C．抛出的篮球会下落D．坐公交车有位子2.口袋中有9 个球，其中4 个红球、3 个蓝球、2 个白球，那么以下事情中，发作的能够性为1 的是〔 C 〕A．从口袋中拿出1 个球恰为红球B．从口袋中拿出2 个球都是白球C．拿出的6 个球中至少有一个球是红球D．从口袋中拿出的球恰为3 个红球、2 个白球3.转动转盘，当转盘中止转动时，指针落在白色区域的能够性最大的是〔 B 〕A． B． C． D．4.某个密码锁的密码由三个数字组成，每个数字都是0~9 这十个数字中的一个，只要当三个数字与所设定的密码及顺序完全相反时，才干将锁翻开.假设仅遗忘了所设密码的最后那个数字，那么一次就能翻开该密码的概率是〔 A 〕A．110B．19C．13D．125.从区分标有数-4，-3，-2，-1，0，1，2，3，4 的九张没有清楚差异的卡片中，随机抽取一张，所抽卡片上的数的相对值不小于3 的概率是〔 C 〕A．19B．29C．49D．596.某校举行〝中国梦·我的梦〞演讲竞赛，需求在九年级的同窗中选取一名掌管人，共有12 名同窗报名参与，其中九〔1〕班有2 名，九〔2〕班有4 名，九〔3〕班有6 名，现从这12 名同窗中随机选取一名掌管人，那么选中的这名同窗恰恰是九〔1〕班同窗的概率是〔 D 〕A．112B．13C．12D．167.一个暗箱中放有a 个除颜色外其他完全相反的球，这a 个球中只要2 个红球，每次将球搅拌平均后，恣意摸出1 个球记下颜色，再放回暗箱，经过少量重复实验后发现，摸到红球的频率动摇在20%，那么可以预算a 的值是〔 B 〕A.15B.10C.4D.38.小明把如下图的3×3 的正方形网格纸板挂在墙上玩飞镖游戏〔每次飞镖均落在纸板上，且落在纸板的任何一个点的时机都相等〕，那么飞镖落在阴影区域〔四个全等的直角三角形的每个顶点都在格点上〕的概率是〔C 〕A．12B．23C．49D．59【解析】∵阴影局部的面积=4 个小正方形的面积，大正方形的面积=9 个小正方形的面积，∴阴影局部的面积占总面积的49.∴飞镖落在阴影区域的概率为49.应选C.9.某学习小组做〝用频率估量概率〞的实验时，统计了某一结果出现的频率，绘制了如下的表格，那么契合这一结果的实验最有能够的是〔 B 〕A.一副去掉大小王的普通扑克牌洗匀后，从中任抽一张牌的花样是红桃B.在〝石头、剪刀、布〞的游戏中，小明随机出的是〝剪刀〞C.抛一个质地平均的正六面体色子，向上的面点数是5D.抛一枚硬币，反面朝上【解析】A.一副去掉大小王的普通扑克牌洗匀后，从中任抽一张牌的花样是红桃的概率为14，不契合题意.B.在〝石头、剪刀、布〞的游戏中，小明随机出的是〝剪刀〞的概率是13，契合题意.C.抛一个质地平均的正六面体色子，向上的面点数是5 的概率为16，不契合题意.D.抛一枚硬币，出现反面朝上的概率为12，不契合题意.应选B．10.如下图为两个完全相反的转盘，每个转盘被分红了面积相等的五个区域，每个区域内区分填上数字1，2，3，4，5．甲、乙两先生玩转盘游戏，规那么如下：固定指针，同时转动两个转盘，任其自在转动，当转盘中止时，假定两指针所指数字的积为奇数，那么甲获胜；假定两指针所指数字的积为偶数，那么乙获胜．那么在该游戏中乙获胜的概率是〔 D 〕A．25B．35C．12D．1625【解析】一切出现的状况如下表所示，共有25 种状况，积为偶数的状况有16 种，∴P〔乙获胜〕=1625.应选D．二、填空题〔每题 4 分，共24 分〕11.小燕抛一枚硬币10 次，有7 次正面朝上，当她抛第11 次时，正面朝上的概率为1 212.，-1113，π，除正面的数不同外其他都相反，将它们反面朝上洗匀后，从中任取一张卡片，取到的数是在理数的概率是2 5 .13.一个不透明的袋子中装了除颜色不同外其他没有任何区别的白色球3 个，绿色球4 个，黑色球7 个，黄色球2 个，从袋子中随机摸出一个球，摸到黑色球的概率是7 16．14.从外形、大小相反的9 张数字卡片〔区分标有数字1，2，3，4，5，6，7，8，9〕中任意抽1 张，抽出的恰恰是：①偶数；②小于6 的数；③不小于9 的数，这些事情按发作的能够性从大到小陈列是②①③ .〔填序号〕15.从装有a 个球的暗袋中随机摸出一个球，袋中有5 个红球，经过少量的实验发现，摸到红球的频率动摇在0.25 左右，那么可以估量a 约为20 .16.有五张正面区分标有数-2，0，12，1，3 的不透明卡片，它们除所标数不同外其他全部相反．现将它们反面朝上，洗匀后从中任取一张，将该卡片上的数记为a，那么使关于x 的分式方程11222axx x-+=--有整数解的概率是25【解析】去分母得1-ax+2〔x-2〕=-1，整理得〔a-2〕x=-2，解得x=-2a-2.∵分式方程11222axx x-+=--有整数解，∴a=0，1〔此时求得的x 为增根，舍去〕，3.∴使关于x 的分式方程11222axx x-+=--有整数解的概率是25三、解答题〔共66 分〕17.〔6 分〕不透明的布袋里装有红、蓝、黄三种颜色的小球共40 个，它们除颜色外其他都相反，其中白色球20 个，蓝色球比黄色球多8 个.〔1〕求袋中蓝色球的个数.〔2〕现再将2 个黄色球放入布袋，搅匀后，求摸出1 个球是黄色球的概率.【解析】〔1〕设蓝色球有x 个，那么黄色球有〔x-8〕个.依据题意列方程得20+x+〔x-8〕=40，解得x=14.∴袋中有14 个蓝色球.〔2〕∵三种颜色小球共40+2=42〔个〕，其中黄色球有14-8+2=8〔个〕，∴P〔摸出1 个球是黄色球〕=842=421．.18.〔8 分〕下表是一名同窗在罚球线上投篮的实验结果，依据表中数据，回答以下效果：(1)估量这名同窗投篮一次就投中的概率(结果准确到0.1).(2)依据此概率，这名同窗投篮622 次，投中的次数约是多少？【解析】(1)投中的概率约是0.5．(2)622×0.5=311〔次〕．∴这名同窗投篮622 次，投中的次数约是311 次．19.〔8 分〕如下图，转盘A 的三个扇形面积相等，区分标有数字1，2，3，转盘B 的四个扇形面积相等，区分标有数字1，2，3，4.转动A，B 转盘各一次，当转盘中止转动时，记下指针所落扇形中的两个数字〔当指针落在扇形的交线上时，重新转动转盘〕.〔1〕用树状图或列表法列出一切能够出现的结果.〔2〕求两个数字的平方和为奇数的概率.【解析】〔1〕画树状图如答图所示.那么共有12 种等能够的结果.〔2〕∵两个数字的平方和为奇数的状况有6 种，∴P〔两个数字的平方和为奇数〕=412=13．20.〔10 分〕一次抽奖活动设置如下的翻奖牌，翻奖牌的正面、反面区分如图1，2 所示，假设你只能在9 个数字中选中一个翻牌，请处置下面的效果：〔1〕请直接写出抽到〝手机〞奖品的能够性的大小 .〔2〕假定第一次没有抽到〝手机〞奖品，央求出第二次抽到〝手机〞奖品的能够性的大小. 〔3〕请你依据题意在图 3 中设计翻奖牌反面的奖品〔包括手机、微波炉、球拍、电影票、 谢谢参与〕，使得最后抽到〝球拍〞的能够性是49. 【解析】〔1〕抽到〝手机〞奖品的能够性是29. 〔2〕由题意可得，第二次抽到〝手机〞奖品的能够性是〔3〕如答图所示〔答案不独一〕.21.〔10 分〕某同窗报名参与校运动会，有以下 5 个项目可供选择：径赛项目：100m ，200m ，400m(区分用 A 1，A 2，A 3 表示)；田赛项目：跳远、跳高(区分用 B 1，B 2 表示)．(1)该同窗从 5 个项目中任选一个，恰恰是田赛项目的概率为25 ．(2)该同窗从 5 个项目中任选两个，用树状图或列表法罗列出一切能够出现的结果，并求恰 好是一个田赛项目和一个径赛项目的概率．【解析】〔1〕25〔2〕如下图.∵共有 20 种等能够的结果，恰恰是一个田赛项目和一个径赛项目的状况有 12 种， ∴恰恰是一个田赛项目和一个径赛项目的概率为123=20522.(12 分)如下图为 9×7 的正方形点阵，其水平方向和竖直方向的两格点间的长度都为 1 个单位，以这些点为顶点的三角形称为格点三角形.请经过画图剖析，探求以下效果：(1)请在图中画出以 AB 为边且面积为 2 的一个格点三角形．(2)任取该点阵中能与 A ，B 构成三角形的一点 M ，求以点 A ，B ，M 为顶点的三角形的面积为2 的概率．(3)任取该点阵中能与A，B 构成三角形的一点N，求以点A，B，N 为顶点的三角形为直角三角形的概率．【解析】〔1〕如答图1 所示〔图中为其中一种状况，答案不独一，共有12 种，在图中两条直线上的12 个点均满足条件〕.〔2〕该点阵中，除了与点A,B 在同不时线上的点外，其他点都能与点A,B 构成三角形，所以一共可以构成7×9-7=56 个三角形，其中面积为2 的有12 个三角形，∴以A,B,M 为顶点的三角形的面积为2 的概率为123= 5614(3)如答图2 所示，该点阵中能与A,B 构成直角三角形的点N 共有12 个〔图中两条直线上除点A,B 外的10 个点以及点N1,N2〕,∴以A,B,N 为顶点的三角形为直角三角形的概率为23.〔12 分〕经过某十字路口的汽车，它能够继续直行，也能够向左转或向右转，假定这三种状况是等能够的，当三辆汽车经过这个十字路口时：〔1〕求三辆车全部同向而行的概率.〔2〕求至少有两辆车向左转的概率.〔3〕由于十字路口右拐弯处是通往新建经济开发区的，因此交通管理部门在汽车行驶高峰时段对车流量作了统计，发现汽车在此十字路口向右转的频率为25，向左转和直行的频率均为310.目前在此路口，汽车左转、右转、直行的绿灯亮的时间区分为30s，在绿灯亮总时间不变的条件下，为了缓解交通拥堵，请你用统计的知识对此路口三个方向的绿灯亮的时间做出合理的调整.【解析】区分用A，B，C 表示向左转、直行、向右转.依据题意，画树状图如答图所示.〔第23 题答图〕〔1〕∵共有27 种等能够的结果，三辆车全部同向而行的状况有3 种，∴P〔三辆车全部同向而行〕=31 279〔2〕∵至少有两辆车向左转的状况有7 种，∴P〔至少有两辆车向左转〕=7 27.〔3〕∵汽车向右转、向左转、直行的频率区分为25，310，310∴在不改动绿灯亮的总时间的条件下，可调整绿灯亮的时间如下：左转绿灯亮的时间为90×310=27〔s〕，直行绿灯亮的时间为90×310=27〔s〕，右转绿灯亮的时间为90×25=36〔s〕.。
浙教版九上数学第2章《简单事件的概率》测试卷(含答案)
浙教版九年级上册数学第2章《简单事件的概率》测试卷考试时间：120分钟满分：120分一、选择题（本大题有12小题，每小题3分，共36分）下面每小题给出的四个选项中，只有一个是正确的.1.下列事件为必然事件的是（）A. 打开电视机，正在播放新闻B. 任意画一个三角形，其内角和是180°C. 买一张电影票，座位号是奇数号D. 掷一枚质地均匀的硬币，正面朝上2.在同一副扑克牌中抽取2张“方块”，3张“梅花”，1张“红桃”．将这6张牌背面朝上，从中任意抽取1张，是“红桃”的概率为（）A. B. C. D.3.在“践行生态文明，你我一起行动”主题有奖竞赛活动中，903班共设置“生态知识、生态技能、生态习惯、生态文化”四个类别的竞赛内容，如果参赛同学抽到每一类别的可能性相同，那么小宇参赛时抽到“生态知识”的概率是（）A. B. C. D.4.不透明袋子中有2个红球和4个蓝球,这些球除颜色外无其他差别,从袋子中随机取出1个球是红球的概率是（）A. B. C. D.5.抛掷一枚质地均匀的硬币次，正面朝上的次数最有可能为（）A. B. C. D.6.小强同学从，，，，，这六个数中任选一个数，满足不等式的概率是（）A. B. C. D.7.某路口的交通信号灯每分钟红灯亮30秒，绿灯亮25秒，黄灯亮5秒，当小明到达该路口时，遇到绿灯的概率是（）A. B. C. D.8.从长度分别为2，4，6，8的四条线段中任选三条作边，能构成三角形的概率为（）A. B. C. D.9.已知现有的10瓶饮料中有2瓶已过了保质期，从这10瓶饮料中任取1瓶，恰好取到已过了保质期的饮料的概率是（）A. B. C. D.10.“学雷锋”活动月中，“飞翼”班将组织学生开展志愿者活动，小晴和小霞从“图书馆，博物馆，科技馆”三个场馆中随机选择—个参加活动，两人恰好选择同—场馆的概率是( )A. B. C. D.11.投掷一枚质地均匀的骰子两次，向上一面的点数依次记为.那么方程有解的概率是（）A. B. C. D.12.箱子内装有53颗白球及2颗红球，小芬打算从箱子内抽球，以毎次抽出一球后将球再放回的方式抽53次球.若箱子内每颗球被抽到的机会相等，且前52次中抽到白球51次及红球1次，则第53次抽球时，小芬抽到红球的机率为何？（）A. B. C. D.二、填空题（本大题有6小题，每小题3分，共18分）要注意认真看清题目的条件和要填写的内容，尽量完整地填写答案.13.掷一枚质地均匀的骰子，向上一面的点数为奇数的概率是________.14.袋中装有除颜色外其余均相同的5个红球和3个白球.从袋中任意摸出一个球，则摸出的球是红球的概率为________.15.一枚质地均匀的骰子，骰子的六个面上分别刻有1到6的点数.连续掷两次骰子，在骰子向上的一面上，第二次出现的点数是第一次出现的点数的2倍的概率是________.16.一个不透明的口袋中共有8个白球、5个黄球、5个绿球、2个红球，这些球除颜色外都相同。
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九（上）第2章《简单事件的概率》检测题（时间：120分钟满分：120分）一、选择题（每小题3分，共30分）1. 以下事件中，必然发生的是（C ）A .打开电视机，正在播放体育节目B .正五边形的外角和为180°C.通常情况下，水加热到100 C沸腾D •掷一次骰子，向上一面是5点2. 掷一个骰子，向上一面点数大于2且小于5的概率为p1,抛两枚硬币，均正面朝上的概率为P2,则（B ）A . P1<P2B . P1>P2C . P1 = P2D .不能确定3. 下列说法正确的是（D ）1A .某事件发生的概率为^，这就是说，在两次重复试验中，该事件必有一次发生B. 一个袋子里有100个球，小明摸了8次，每次都只摸到黑球，没摸到白球，则可得结论：袋子里面只有黑色的球C. 将两枚一元硬币同时抛下，可能出现情形有：①两枚均为正；②两枚均为反；③一1正一反，故得出一正一反的概率为1D .九年级有学生400多人，则至少有两人同一天（可以不同年）过生日4.在四张背面完全相同的卡片上分别印着等腰三角形、平行四边形、菱形、圆的图案：现将印有图案的一面朝下，混合后从中随机抽取两张，则抽到卡片上印有图案都是轴对称图形的概率（D ）3 111A・4 B.4 C.3 匹5. 班主任王老师将6份奖品分别放在6个完全相同的不透明礼盒中，准备将它们奖给小英等6位获“爱集体标兵”称号的同学.这些奖品中3份是学习文具，2份是科普读物，1份是科技馆通票.小英同学从中随机取一份奖品,恰好取到科普读物的概率是(B )A.1B.3C.2D.|6 3 2 3囱6.如图，两个转盘进行“配紫色”游戏，配得紫色（红、蓝两色混合配成）的概率是(C )1 1A・4 B.717. 一个口袋中有3个黑球和若干个白球，在不允许将球倒出来数的前提下，小明为估计其中的白球数，采用了如下的方法：从口袋中随机摸出一球，记下颜色，然后把它放回口袋中，摇匀后再随机摸出一球，记下颜色”不断重复上述过程. 小明共摸了100次，其中20次摸到黑球.根据上述数据，小明可估计口袋中的白球大约有（C ）A . 18 个B . 15 个C . 12 个D . 10 个&给甲、乙、丙三人打电话，若打电话的顺序是任意的，则第一个打给甲的概率为（B ） 1112A.6B.3C.2D.3 9.某志愿小组有五名翻译，其中一名只会翻译阿拉伯语，三名只会翻译英语，还有名两种语言都会翻译•若从中随机挑选两名组成一组 ，则该组能够翻译上述两种语言的概率是（B ）3 7 3 16A.5 B 五C 弔D.亦10. 一条信息可通过如图所示的网络线由 A 点往各站点传递（同级别站点不能传递）,则信息由A 点到达d 3的所有不同途径中，其中按途径A T a 1^5宀d 3到达的概率是（C ）CT 二、填空题（每小题4分，共24分）11.风华中学七年级（2）班的“精英小组”有男生 4人，女生3人，若选一人担任组长， 则组长是男生的概率为__4 .—7—6cm12cm 3cm——**15cm4 cm , 10 cm 的木棒，她想钉一个三角形相框，桌上 2富一.13.如图，有四张不透明的卡片，正面写有不同命题,背面完全相同.将这四张卡片背 面朝上洗匀后，随机抽取一张，得到正面上命题是真命题的概率为 __3 .~4——错误！错误！错误！错误！分数段 18分以下 18〜20分21〜23分 24〜26分 27〜29分30分 人数23 12 20 181065人，随机地抽取15.小颖妈妈经营的玩具店某次进了一箱黑白两种颜色的塑料球3000个，为了估计两种颜色的球各有多少个，她将箱子里面的球搅匀后 从中随机摸出一个球记下颜色 ，再把它 放回箱子1 A" 1 B.5D.8 10cm12.如图，小芳同学有两根长度为 有五根木棒供她选择，从中任选一根，能钉成三角形相框的概率是I H中，多次重复上述过程中，她发现摸到黑球的频率在0.7附近波动，据此可以估计黑球的个数约是__2100_ .16. 从1〜4这4个数中任取一个数作分子，从2〜4这3个数中任取一个数作分母，组成一个分数，则出现分子、分母互质的分数的概率是三、解答题(共66分)17. (6分)在5张相同的卡片上分别标上 1 , 3, 5, 7, 9中的一个数字，从中任意抽出2张卡片，组成一个两位数•试指出下列事件是必然事件、不可能事件，还是随机事件.(1) 这个两位数为奇数是—必然事件(2) 这个两位数能被4整除是—不可能事件__;(3) 这个两位数是3的倍数是—随机事件__.18. (10 分)如图，掷两个分别标有1〜6点的均匀的骰子.(1) 所有可能的结果有几种？(2) 同时出现两个一点的概率是多少？(3) 同时出现两个六点的概率是多少？⑷同时出现相同点的概率是多少？(5)出现不同点的概率是多少？解: (1 )36 (2)36 (3)36 (4)1 (5 )519. (8分)一个不透明的布袋里装有3个球，其中2个红球，1个白球，它们除颜色外其余都相同.(1) 求摸出1个球是白球的概率；(2) 摸出1个球，记下颜色后放回，并搅匀，再摸出1个球.求两次摸出的球恰好颜色不同的概率；(要求画树状图或列表)5(3) 现再将n个白球放入布袋，搅匀后，使摸出1个球是白球的概率为5,求n的值.1 4解：(1 )3 (2)图表略，P(颜色不同)=91 + n 5⑶由题意得齐；=5, n=420. (9分)某电视台的娱乐节目《周末大放送》有这样的翻奖牌游戏，数字的背面写有祝福语或奖金数.游戏规则是：每次翻动正面一个数字，看看反面对应的内容，就可知是得奖还是得到温馨祝福.求：(1) “翻到奖金1000元”的概率; ⑵“翻到奖金”的概率；-2⑶“翻不到奖金”的概率. 解:（1）9 （2）3 （3）321. （7分）如图，有四张不透明的卡片，除正面写有不同的数字外，其他均相同•将这 四张卡片背面向上洗匀，从中随机抽取一张，记录数字后放回，重新洗匀后再从中随机抽取 一张，记录数字.试用列表或画树状图的方法 ，求抽出的两条卡片上的数字都是正数的概率.解：可以用下表列举所有可能情况:第一次 第二次 -3 0 3 5 -3 -3, - 3 0, — 3 3, — 3 5, - 3 0 —3, 0 0, 0 3 , 0 5 , 0 3r - 3, 30, 3 3 , 3 J 5 , 3 丁 5-3, 5 0, 53 , 55 , 5况出41现了 4次•因此，两张卡片上的数字都是正数的概率P =14；=寸[来源:]22. （8分）下表是一名同学在罚球线上投篮的试验结果 ，根据表中数据，回答问题:投篮次数（n ） 50 100 150 200 250 300 500 投中次数（m ）286078104124153252（1） 估计这名同学投篮一次，投中的概率约是多少？（精确到0.1） （2） 根据此概念，估计这名同学投篮 622次，投中的次数约是多少？解：（1 ）估计这名球员投篮一次，投中的概率约是 0.5 （2）622X 0.5= 311,故估计投中的 次数约是311次23. （8分）如图，甲、乙两人玩游戏，他们准备了一个可以自由转动的转盘和一个不透 明的袋子，转盘被分成面积相等的三个扇形 ，并在每一个扇形内分别标上数字一 1, -2,-3;袋子中装有除数字以外其他均相同的三个乒乓球，球上标有数字1, 2, 3.游戏规则：转动转盘，当转盘停止后，指针所指区域的数字与随机从袋中摸出乒乓球的数字之和为 0时,甲获胜；其他情况乙获胜.（如果指针恰好指在分界线上 ，那么重转一次，直到指针指向某 一区域为止）①②③3正 面~~rI IFF 華面I II |[来源学科网ZXXK]4(1)用树状图或列表法求甲获胜的概率；⑵这个游戏规则对甲、乙双方公平吗？请判断并说明理由. 解：(1)画树状图：A A A 1 2 3 I 2 3 12 3 和为 0 I 2 T U ] -2-I 03 1由树状图可知共有 9种等可能结果，其中和为0的有3种，「.P (甲获胜)=9=1 (2)游1 6 2戏不公平•理由：••• P (甲获胜)=1 P (乙获胜)=6=2 ,••• P (甲获胜 严P (乙获胜)，•••游戏不3 9 3 公平24. (10分)小明、小亮、小芳和两个陌生人甲、乙同在如图所示的地下车库等电梯 ，已知两个陌生人到1至4层的任意一层出电梯，并设甲在a 层出电梯，乙在b 层出电梯.(1) 小明想知道甲、乙二人在同一层出电梯的概率 ，你能帮他求出吗？(2)小亮和小芳打赌： 若甲、乙在同一层或相邻楼层出电梯，则小亮胜，否则小芳胜.该 游戏是否公平？若公平，说明理由；若不公平，请修改游戏规则，使游戏公平.解：(1)列表略一共出现16种等可能结果，其中在同一层出电梯的有 4种 结果，则P 仲、乙在同一层出电梯)=令=：(2)由(1)列表知： 甲、乙在同一层或相邻楼层出电梯的有10种结果，故P (小亮胜)=10 168 p （小芳胜）=1-5=85 38>8,•游戏不公平，修改规则：若甲、乙在同一层或相隔两层出电梯,则小亮胜;若甲、乙相隔一层或三层出电梯,则小芳胜车库浙教版2017年秋九年级上册单元检测试题含答案4。