2018年中考数学复习第一单元数与式第1课时实数含近9年中考真题试题
浙江省2018年中考数学复习 第一部分 考点研究 第一单元 数与式 第1课时 实数试题
第一单元 数与式第1课时 实 数 (建议答题时间：40分钟)命题点1 实数的分类1.关注数学文化(2017成都)《九章算术》中注有“今两算得失相反，要令正负以名之”，意思是今有两数若其意义相反，则分别叫做正数与负数．若气温为零上10℃记作＋10℃，则－3℃表示气温为( )A. 零上3℃B. 零下3℃C. 零上7℃D. 零下7℃2．在－212、＋710、－3、2、0、4、5、－1中，负数有( )A. 1个B. 2个C. 3个D. 4个3．请写出一个不含根号的正无理数__________． 命题点2 相反数、绝对值、倒数、数轴 4．与－2乘积为1的数是( ) A. －2 B ．－12 C. 2 D.125．(2017株洲)如图，数轴上点A 所表示的数的绝对值是( )第5题图A. 2B. －2C ．±2 D. 以上都不对6．(2017扬州)若数轴上表示－1和3的两点分别是点A 和点B ，则点A 和点B 之间的距离是( )A. －4B. －2C. 2D. 4第7题图7．(2017河北) 如图为张小亮的答卷，他的得分应是( )A. 100分B. 80分C. 60分D. 40分8．(2017北京)实数a，b，c，d在数轴上的对应点的位置如图所示，则正确的结论是( )第8题图A. a＞－4B. bd＞0C. |a|＞|d|D. b＋c＞09．(2017宁夏)实数a在数轴上的位置如图，则|a－3|＝________．第9题图10．(2017广东) 已知实数a，b在数轴上的对应点的位置如图所示，则a＋b________0(填“>”，“<”或“＝”)．第10题图命题点3 科学记数法11．(2017山西)2017年5月18日，我国宣布在南海神狐海域成功试采可燃冰，第11题图成为世界上首个在海域连续稳定产气的国家，据粗略估计，仅南海北部陆坡的可燃冰资源就达到186亿吨油当量，达到我国陆上石油资源总量的50%.数据186亿吨用科学记数法可表示为( )A. 186×108吨B. 18.6×109吨C. 1.86×1010吨D. 0.186×1011吨12．(2017菏泽)生物学家发现了一种病毒，其长度约为0.00000032mm，数据0.00000032用科学记数法表示正确的是( )A. 3.2×107B. 3.2×108C. 3.2×10－7D. 3.2×10－813．(2017邵阳) 2016年，我国又有1240万人告别贫困，为世界脱贫工第13题图作作出了卓越贡献．将1240万用科学记数法表示为a×10n的形式，则a的值为________．14.关注国家政策(2017重庆A卷)“渝新欧”国际铁路联运大通道全长超过11000千米，成为服务“一带一路”的大动脉之一，将数11000用科学记数法表示为________________．命题点4 实数大小比较15．(2017眉山)下列四个数中，比－3小的数是( ) A. 0 B. 1 C. －1 D. －516．(2017泰安)下列四个数：－3，－3，－π，－1，其中最小的数是( ) A. －π B. －3 C. －1 D. － 317．实数a ，b 在数轴上的对应点的位置如图所示，把－a ，b ，0按照从小到大的顺序排列，正确的是( )第17题图A ．－a ＜b ＜0B ．0＜－a ＜bC ．b ＜0＜－aD ．0＜b ＜－a18．(2018原创)已知0<x <1，那么在①x ，②x ，③1x，④x 2中最大的数是________．(只需填写序号即可)19．比较大小：n ＋1－n________n －n －1.(填“>”或“<”) 命题点5 平方根、算术平方根与立方根20．(2017南京)若方程(x －5)2＝19的两根为a 和b ，且a >b ，则下列结论中正确的是( )A. a 是19的算术平方根B. b 是19的平方根C. a －5是19的算术平方根D. b ＋5是19的平方根21．(2017嘉兴模拟)16的平方根等于________. 22．若a ＝2，则(2a －5)2－1的立方根是________．命题点6 有理数的运算23．(2017呼和浩特)我市冬季里某一天的最低气温是－10 ℃，最高气温是5 ℃，这一天的温差为( )A. －5 ℃B. 5 ℃C. 10 ℃D. 15 ℃ 24．(2017苏州) (－21)÷7的结果是( ) A. 3 B. －3 C. 13 D. －1325．(2017陕西)计算(－12)2－1＝( )A. －54B. －14C. －34D. 026．(2017宜昌)计算：23×(1－14)×0.5.27．以下是一位同学所做的有理数运算解题过程的一部分： －223－|－1|101－52÷(－25)×52＝－49－(－1)－52×(－1)指出上面解答过程中的错误，并写出正确的解答过程．命题点7 实数的混合运算第28题图28．(2017河北)如图是国际数学日当天淇淇和嘉嘉的微信对话，根据对话内容，下列选项错误．．的是( ) A. 4＋4－4＝6 B. 4＋40＋40＝6 C. 4＋34＋4＝6 D. 4－1÷4＋4＝629．(2017十堰)计算：|－2|＋3－8－(－1)2017.30．(2017长沙)计算：|－3|＋(π－2017)0－2sin30°＋(13)－1.31．计算：(－1)2018＋(13)－2－6tan30°＋27.1．数轴上与1、2对应的点分别为A 、B ，点B 、点A 的距离与点A 、点C (点C 在点B 的左侧)之间的距离相等，设点C 表示的数为x ，求代数式|x －2|的值．第1题图答案1．B 【解析】由正负数意义可知，零上10℃表示气温为＋10℃，则－3℃表示气温为零下3℃.2．C 【解析】这些数中，－212，－3，－1是负数，共3个．3．π (答案不唯一) 【解析】正无理数的形式很多，除了含根号且开不尽方的数，还有无限不循环小数，含π的数，某些特殊角的三角函数值，如sin45°等．4．B 【解析】要求与－2乘积为1的数，即求－2的倒数，－2的倒数是－12.5．A 【解析】点A 表示的数是－2，－2的绝对值是2.6．D 【解析】根据绝对值的意义知，|AB |＝|3－(－1)|＝|4|＝4.7．B 【解析】－1的绝对值是1，2的倒数是12，－2的相反数是2，1的立方根是1，－1和7的平均数是－1＋72＝3，其中只有②是错误的，所以他的得分是80分．8．C 【解析】由数轴上点的位置，得a <－4<b <0<c <1<d.A 、a<－4，故A 不符合题意；B 、bd <0，故B 不符合题意；C 、|a |>4＝|d|，故C 符合题意；D 、b ＋c <0，故D 不符合题意．9.3－a 【解析】观察数轴能看出－1<a <0，∴a －3<0，|a －3|＝3－a. 10．＞ 【解析】由题解图可得－1＜a ＜0，1＜b ＜2，∴a ＋b ＞0. 11．C 【解析】1亿＝108，∴186亿＝1.86×1010.12．C 【解析】小数的科学记数法：a ＝3.2，n 为3前0的个数的相反数，∴n ＝－7，∴0.00000032＝3.2×10－7.13．1.24 【解析】先把1240万化为12400000，再把12400000用科学记数法表示为1.24×107，则a ＝1.24.14．1.1×104【解析】将一个大数表示为a ×10n的形式，其中1≤a ＜10，n 的值为将原数变为a 时小数点移动的位数，∴11000＝1.1×104.15．D 【解析】两个负数比较大小，绝对值大的反而小，∵－3的绝对值为3，－5的绝对值为5，∴－3＞－5.16．A 【解析】几个负数比较大小，绝对值大的反而小，∵1＜3<3<3.14<π，∴－π最小．17．A 【解析】∵b<0<a ，|a |>|b |，∴－a<b <0.18．③ 【解析】∵0<x <1，∴1x>1，∴0<x 2<x ，∴0<x <x ，∴1x>x >x >x 2，故最大的数是1x.19．< 【解析】∵n －1有意义，∴n －1≥0，∴n ≥1，∴当n ＝1时，n ＋1－n ＝2－1≈0.4，n －n －1＝1，0.4<1；当n ＝2时，n ＋1－n ＝3－2≈1.7－1.4＝0.3，n －n －1＝2－1≈1.4－1＝0.4，0.3<0.4；当n ＝3时，n ＋1－n ＝2－3≈2－1.73＝0.27，n －n －1＝3－2≈1.73－1.41＝0.32，0.27<0.32；……，综上所述，当n ＝k 时，k ＋1－k <k －k －1.20．C 【解析】∵(x －5)2＝19，a ，b 为方程的两根，∴a －5或b －5为19的算术平方根，±(a －5)或±(b －5)为19的平方根．21．±2 【解析】16＝4，4的平方根为±2.22．2 【解析】∵a ＝2，∴a ＝4，∴(2a －5)2－1＝8，则8的立方根为2. 23．D 【解析】最高气温－最低气温＝ 5－(－10)＝5＋10＝15. 24．B 【解析】(－21)÷7＝－3. 25．C26．解：原式＝8×34×12＝3.27．解：上述解答过程的错误之处有乘方、绝对值、乘除混合运算法计算错误． 正确的解答过程为： 原式＝－43－1－55×(－52)×52＝－73＋1＋1258＝31924. 28．D 【解析】29.解：原式＝2－2＋1＝1. 30．解：原式＝3＋1－2×12＋3＝4－1＋3 ＝6.31．解：原式＝1＋9－6×33＋3 3 ＝1＋9－23＋3 3 ＝10＋ 3. 冲刺名校1．解：∵|AB |＝|AC |， ∴2－1＝1－x ， ∴x ＝2－2，∴|x －2|＝|2－2－2|＝ 2.。
2018年中考数学试题分项版解析汇编：专题01+实数(第01期)(各省统一命题版)
一、选择题：1. (2015.上海市，第1题，3分)下列实数中，是有理数的为……………………………（）.ABC、π；D、0．2. (2015.安徽省，第1题，4分)在－4，2，－1，3这四个数中，比－2小的数是（）A．－4 B．2 C．－1 D．33．(2015.安徽省，第2题，4分)计算8×2的结果是（）A．10 B．4 C． 6 D．24．(2015.安徽省，第3题，4分)移动互联网已经全面进入人们的日常生活．截止2015年3月，全国4G用户总数达到1.62亿，其中1.62亿用科学记数法表示为（）A．1.62×104 B．1.62×106 C．1.62×108 D．0.162×1095．(2015.安徽省，第5题，4分)与1＋5最接近的整数是（）A．4 B．3 C．2 D．16.(2015.河北省，第1题，3分)计算：3－2×(－1)＝（）A.5B.1C.－1D.67. (2015.河北省，第2题，3分)下列说法正确的是（）A.1的相反数是－1B.1的倒数是－1C.1的立方根是±1D.－1是无理数8.（2015.河南省，第1题，3分）下列各数中最大的数是（）.A. 5B.3C. πD. -89. （2015.河南省，第3题，3分）据统计，2014年我国高新技术产品出口总额达40570亿元，将数据40570亿用科学记数法表示为（）.A. 4.0570×109B. 0.40570×1010C. 40.570×1011D. 4.0570×101210.(2015.宁夏，第1题，3分)下列计算正确的是（）2 =C. 1-=21)2=11. (2015.宁夏，第2题，3分)生物学家发现了一种病毒的长度约为0.00000432毫米.数据0.00000432用科学记数法表示为（）A. 0.432×10-5B. 4.32×10-6C. 4．32×10-7D. 43.2×10-712．（2015.重庆市A卷，第1题，4分）在—4，0，—1，3这四个数中，最大的数是（）A. —4B. 0C. —1D. 313．（2015.重庆市A 卷，第3题，4）A.14. （2015.重庆市B 卷，第1题，4分）-3的绝对值是( )A ．3B ．-3C ．13D ．13- 15. （2015.重庆市B 卷，第5题，4分）计算( )A ．2B ．3 C．16. (2015.天津市，第1题，3分)计算（-18）÷6的结果等于( )（A ）-3 （B ）3 （C ）13- （D ）1317. (2015.天津市，第4题，3分)据2015年5月4日《天津日报》报道，“五一”三天假期，全市共接待海内外游客约2 270 000人次.将2 270 000用科学记数法表示应为( )（A ）70.22710⨯（B ）62.2710⨯（C ）522.710⨯ （D ）422710⨯ 18. (2015.天津市，第6题，3分)的值在( )（A ）1和2之间 （B ）2和3之间 （C ）3和4之间 （D ）4和5之间19. (2015.北京市，第1题，3分)截止到2015年6月1日，北京市已建成34个地下调蓄设施，蓄水能力达到140000立方米.将140000用科学记数法表示应为（ ）A.14×104B.4×105C.1.4×106D.0.14×10620. (2015.北京市，第2题，3分)实数a ，b ，c ，d 在数轴上的对应点的位直如图所示，这四个数中，绝对值最大的是（ ）A.aB.bC.cD.d二、填空题：1、(2015.上海市，第7题，4分)计算：22-+=_______．2．(2015.安徽省，第11题，5分)－64的立方根是 ．3. (2015.河北省，第17题，3分)若|a |＝20150，则a ＝____.4. （2015.河南省，第9题，3分）计算：(-3)0+3-1= .5．（2015.重庆市A 卷，第13题，4分）我国“南仓”级远洋综合补给舰满载排水量为37000吨，把数37000用科学记数法表示为 .6.（2015.重庆市A 卷，第14题，4分）计算：020152-= .7. （2015.重庆市B 卷，第13题，4分）据不完全统计，我国常年参加志愿者服务活动的志愿者超过65000000人，把65000000用科学计数法表示为_______.8. （2015.重庆市B 卷，第15题，4分）计算：02(3.14(3)+- =___________.9. (2015.陕西省，第11题，3分).将实数605-，，，π由小到大用“＜” 号连起来，可表示为_________________。
2018初三数学中考复习实数专项复习训练题含答案(K12教育文档)
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2018 初三数学中考复习实数专项复习训练题1．25的算术平方根是( ）A．5 B．±5 C．－5 D．252. 若3－x有意义，则x的取值范围是( )A．x≥3 B．x≥0 C．x≤3 D．x≤03。
下列选项中的整数,与错误!最接近的是( ）A．3 B．4 C．5 D．64。
下列式子正确的是( ）A.错误!＝±3B.错误!＝－2C.错误!＝－3 D．－错误!＝55. 实数错误!的相反数是( )A.错误!B.错误! C．±错误! D．－错误!6. 3－π的绝对值是（ )A．3－π B．π－3 C．3 D．π7. 下列各数中，为无理数的是（ )A。
错误! B.错误! C.错误! D。
错误!8．在－1。
732，错误!，π，2＋错误!，3.212 212 221…（按照规律,两个1之间增加一个2)这些数中，无理数的个数为( ）A．5个 B．2个 C．3个 D．4个9. 下列实数中最大的数是（）A．3 B．0 C. 2 D．－410。
下列各组数中，互为相反数的是( ）A．－2与－错误! B.错误!与3 C．－2与错误! D.错误!与错误!11。
下列说法：①有理数与数轴上的点是一一对应的；②无理数与数轴上的点是一一对应的；③每一个实数都能在数轴上找到对应的点;④数轴上的每一个点都对应一个实数．其中正确的说法有（ )A．4个 B．3个 C．2个 D．1个12. 用科学记数法表示的数是1.69×105，则原来的数是（ ) A．169 B．1690 C．16900 D．16900013。
2018年中考数学真题知识分类练习试卷：实数(含答案)
实数一、单选题1．若实数m、n满足，且m、n恰好是等腰△ABC的两条边的边长，则△ABC的周长是（）A. 12B. 10C. 8D. 6【来源】江苏省宿迁市2018年中考数学试卷【答案】B2．与最接近的整数是（）A. 5B. 6C. 7D. 8【来源】山东省淄博市2018年中考数学试题【答案】B【解析】分析：由题意可知36与37最接近，即与最接近，从而得出答案．详解：∵36＜37＜49，∴＜＜，即6＜＜7，∵37与36最接近，∴与最接近的是6．故选：B．点睛：此题主要考查了无理数的估算能力，关键是整数与最接近，所以=6最接近．3．给出四个实数，2，0，-1，其中负数是（）A. B. 2 C. 0 D. -1【来源】浙江省温州市2018年中考数学试卷【答案】D【解析】分析: 根据负数的定义，负数小于0 即可得出答案.详解: 根据题意：负数是-1，故答案为：D.点睛: 此题主要考查了实数，正确把握负数的定义是解题关键.4．实数在数轴上对应的点的位置如图所示，这四个数中最大的是（）A. B. C. D.【来源】四川省成都市2018年中考数学试题【答案】D【解析】分析：根据实数的大小比较解答即可．详解：由数轴可得：a＜b＜c＜d，故选D．点睛：此题考查实数大小比较，关键是根据实数的大小比较解答．5．估计的值在（）A. 5和6之间B. 6和7之间C. 7和8之间D. 8和9之间【来源】天津市2018年中考数学试题【答案】D6．的算术平方根为（）A. B. C. D.【来源】贵州省安顺市2018年中考数学试题【答案】B【解析】分析：先求得的值，再继续求所求数的算术平方根即可．详解：∵=2，而2的算术平方根是，∴的算术平方根是，故选B．点睛：此题主要考查了算术平方根的定义，解题时应先明确是求哪个数的算术平方根，否则容易出现选A的错误．学科&网7．的值等于（）A. B. C. D.【来源】江苏省南京市2018年中考数学试卷【答案】A8．下列无理数中，与最接近的是（）A. B. C. D.【来源】江苏省南京市2018年中考数学试卷【答案】C【解析】分析：根据无理数的定义进行估算解答即可.详解：4=,与最接近的数为,故选:C.点睛：本题考查了估算无理数的大小，解决本题的关键是估算出无理数的大小．9．已知: 表示不超过的最大整数，例: ，令关于的函数(是正整数)，例：=1，则下列结论错误．．的是（）A. B.C. D. 或1【来源】湖南省娄底市2018年中考数学试题【答案】C10．估计的值应在（）A. 1和2之间B. 2和3之间C. 3和4之间D. 4和5之间【来源】【全国省级联考】2018年重庆市中考数学试卷（A卷）【答案】B【解析】【分析】先利用分配律进行计算，然后再进行化简，根据化简的结果即可确定出值的范围.【详解】=，=，而，4<<5，所以2<<3，所以估计的值应在2和3之间，故选B.【点睛】本题主要考查二次根式的混合运算及估算无理数的大小，熟练掌握运算法则以及“夹逼法”是解题的关键.11．某班要在一面墙上同时展示数张形状、大小均相同的矩形绘画作品，将这些作品排成一个矩形(作品不完全重合)，现需要在每张作品的四个角落都钉上图钉，如果作品有角落相邻，那么相邻的角落共享一枚图钉(例如，用9枚图钉将4张作品钉在墙上，如图)，若有34枚图钉可供选用，则最多可以展示绘画作品( )A. 16张B. 18张C. 20张D. 21张【来源】2018年浙江省绍兴市中考数学试卷解析【答案】D二、填空题12．化简(-1)0+()-2-+=________________________.【来源】湖北省黄冈市2018年中考数学试题【答案】-1【解析】分析：直接利用负指数幂的性质以及零指数幂的性质、算术平方根的性质分别化简得出答案．详解：原式=1+4-3-3=-1．故答案为：-1．点睛：此题主要考查了实数运算，正确化简各数是解题关键．13．已知一个正数的平方根是和，则这个数是__________．【来源】四川省凉山州2018年中考数学试题【答案】【解析】分析：由于一个非负数的平方根有2个，它们互为相反数．依此列出方程求解即可．详解：根据题意可知：3x-2+5x+6=0，解得x=-，所以3x-2=-，5x+6=，∴（±）2=故答案为：．点睛：本题主要考查了平方根的逆运算，平时注意训练逆向思维．14．用教材中的计算器进行计算,开机后依次按下．把显示结果输人下侧的程序中,则输出的结果是____________．【来源】山东省潍坊市2018年中考数学试题【答案】34+9．15．对于两个非零实数x，y，定义一种新的运算：x*y=+．若1*（﹣1）=2，则（﹣2）*2的值是_____．【来源】浙江省金华市2018年中考数学试题【答案】﹣1【解析】分析：根据新定义的运算法则即可求出答案．详解：∵1*（-1）=2，∴，即a-b=2∴原式==−（a-b）=-1故答案为：-1点睛：本题考查代数式运算，解题的关键是熟练运用整体的思想，本题属于基础题型．16．观察下列各式：，，，……请利用你所发现的规律，计算+++…+，其结果为_______．【来源】山东省滨州市2018年中考数学试题【答案】17．计算：__________．【来源】2018年甘肃省武威市（凉州区）中考数学试题【答案】018．设是一列正整数，其中表示第一个数，表示第二个数，依此类推，表示第个数(是正整数)，已知，，则___________.【来源】湖南省娄底市2018年中考数学试题【答案】403519．计算：______________．【来源】【全国省级联考】2018年重庆市中考数学试卷（A卷）【答案】3三、解答题20．计算：（﹣2）2+20180﹣【来源】江苏省连云港市2018年中考数学试题【答案】﹣1【解析】分析：首先计算乘方、零次幂和开平方，然后再计算加减即可．详解：原式=4+1-6=-1．点睛：此题主要考查了实数的运算，关键是掌握乘方的意义、零次幂计算公式和二次根式的性质．21．计算：【来源】江苏省宿迁市2018年中考数学试卷【答案】522．计算：【答案】0【解析】分析：先分别计算0次幂、负整数指数幂和立方根，然后再进行加减运算即可. 详解：原式=1-2+2=023．（1）计算：；（2）化简：(m+2)2 +4(2-m)【答案】（1）5-；（2）m2+1224．计算.【答案】13.25．计算：.【答案】326．计算：.【答案】27．计算：+（﹣2018）0﹣4sin45°+|﹣2|．【答案】328．计算：.【答案】4.29．（1）计算：sin30°+（2018﹣）0﹣2﹣1+|﹣4|；（2）化简：（1﹣）÷．【答案】(1)5;(2)x+1.30．对于任意实数、，定义关于“”的一种运算如下：.例如.（1）求的值；（2）若，且，求的值.【答案】（1）；（2）.31．计算: .【答案】1032．(1)计算：.(2)解方程：.【答案】（1）2；（2），.33．计算：【答案】734．对任意一个四位数n,如果千位与十位上的数字之和为9，百位与个位上的数字之和也为9，则称n为“极数”.（1）请任意写出三个“极数”；并猜想任意一个“极数”是否是99的倍数，请说明理由；（2）如果一个正整数a是另一个正整数b的平方，则称正整数a是完全平方数，若四位数m为“极数”，记D（m）=.求满足D（m）是完全平方数的所有m.【答案】(1)1188, 2475; 9900(符合题意即可) (2)1188 ,2673 ,4752 ,7425. 35．计算：|﹣2|﹣+23﹣（1﹣π）0．【答案】6。
2018届中考数学全程演练 第一部分 数与代数 第一单元 实数 第2课时 实数的运算
第2课时 实数的运算(60分)一、选择题(每题3分，共30分)1．[2016·成都]计算(－3)＋(－9)的结果是(A)A ．－12B ．－6C ．＋6D ．12 2．[2016·南京]计算|－5＋3|的结果是(B)A ．－2B ．2C ．－8D ．8 3．[2016·遂宁]计算：1－⎝ ⎛⎭⎪⎫－13＝(C)A.23B ．－23C.43D ．－434．[2016·天津]计算(－18)÷6的结果等于(A)A ．－3B ．3C ．－12D.12 5．[2016·衡阳]计算(－1)0＋|－2|的结果是(D)A ．－3B ．1C ．－1D ．3 6．[2017·遂宁]下列计算错误的是(C)A ．4÷(－2)＝－2B ．4－5＝－1C ．(－2)－2＝4D ．2 0140＝17．[2016·怀化]某地一天的最高气温是12℃，最低气温是2℃，则该地这天的温差是(B)A ．－10℃B ．10℃C ．14℃D ．－14℃【解析】 12－2＝10℃.8．[2016·永州]在数轴上表示数－1和2 014的两点分别为A 和B ，则A 和B 两点间的距离为(C)A ．2 013B ．2 014C ．2 015D ．2 0169．[2016·福州]计算3.8×107－3.7×107，结果用科学记数法表示为 (D)A ．0.1×107B ．0.1×106C ．1×107D ．1×10610．[2016·南京一模]计算⎝ ⎛⎭⎪⎫－415÷23×cos60°－20160的结果是(B)A.65B ．－65C.45D ．－45【解析】 原式＝－415×32×12－1＝－65.二、选择题(每题5分，共30分)11．[2016·湖州]计算：23×⎝ ⎛⎭⎪⎫122＝__2__.【解析】 原式＝8×14＝2.12．[2016·德州]计算：2－2＋(3)0＝__54__.13．[2016·南充]计算8－2sin45°的结果是【解析】8－2sin45°＝22－2×22＝ 2. 14．[2017·娄底]按照图2－1所示的操作步骤，若输入的值为3，则输出的值为__55__.图2－115．[2016·铜仁]定义一种新运算：x *y ＝x ＋2y x ，如2*1＝2＋2×12＝2，则(4*2)*(－1)＝__0__.【解析】 4*2＝4＋2×24＝2，2*(－1)＝2＋2×（－1）2＝0.故(4*2)*(－1)＝0.16．[2016·河北模拟]若实数m ，n 满足m ＋1＋(n －3)2＝0，则m 3＋n 0＝__0__. 【解析】 ∵实数m ，n 满足m ＋1＋(n －3)2＝0， ∴m ＋1＝0，n －3＝0， ∴m ＝－1，n ＝3，∴原式＝(－1)3＋30＝－1＋1＝0. 三、解答题(共16分)17．(9分)计算：(1)[2016·长沙]⎝ ⎛⎭⎪⎫12－1＋4cos60°－|－3|＋9；(2)[2016·遂宁]－13－27＋6sin60°＋(π－3.14)0＋|－5|； (3)[2016·福州](－1)2 015＋sin30°＋(2－3)(2＋3)．解：(1)原式＝2＋4×12－3＋3＝4；(2)原式＝－1－33＋6×32＋1＋5＝－1＋1＋5＝5； (3)原式＝－1＋12＋(4－3)＝12.18．(7分)[2016·杭州模拟]请按要求解答下列问题：(1)实数a ，b 满足a ＋3b ＝0.若a ，b 都是非零整数，请写出一对符合条件的a ，b 的值；(2)实数a ，b 满足a ＋3b ＝－3.若a ，b 都是分数，请写出一对符合条件的a ，b 的值． 解：(1)满足题意的值为a ＝1，b ＝－1； (2)满足题意的值为a ＝19，b ＝－1 00027.(12分)19．(6分)[2017·宛城区一模]计算(π－3)0＋9－(－1)2 011－2sin30°的值为(C)A ．－4B ．3C ．4D ．5【解析】 原式＝1＋3－(－1)－2×12＝1＋3＋1－1＝4.20．(6分)[2016·湖州模拟]浙江省居民生活用电可申请峰谷电，峰谷电价如下表：小远家5月份的高峰时间用电量为200千瓦时，低谷时间段用电量为300千瓦时，则按这种计费方式该家庭本月应付的电费为__214.5__元．【解析】 根据题意得：小远家5月份应付的电费为 200×0.568＋50×0.288＋150×0.318＋100×0.388 ＝113.6＋14.4＋47.7＋38.8 ＝214.5(元)．(12分)21．(12分)[2016·梅州]若1（2n －1）（2n ＋1）＝a 2n －1＋b2n ＋1，对任意自然数n 都成立，则a ＝__12__，b ＝__－12__，计算：m ＝11×3＋13×5＋15×7＋…＋119×21＝__1021__.【解析】 1（2n －1）（2n ＋1）＝a 2n －1＋b2n ＋1＝a （2n ＋1）＋b （2n －1）（2n －1）（2n ＋1），可得2n (a ＋b )＋a －b ＝1，即⎩⎪⎨⎪⎧a ＋b ＝0，a －b ＝1.解得：a ＝12，b ＝－12；m ＝12⎝⎛⎭⎪⎫1－13＋13－15＋…＋119－121＝12⎝ ⎛⎭⎪⎫1－121＝1021.。
(通用)2018中考数学总复习第一章数与式第1节实数的有关概念及运算课件新人教版
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河北省2018年中考数学总复习第一编教材知识梳理篇第1章数与式第1节实数的有关概念精讲试题
第一节 实数的有关概念
河北5年中考命题规律
年份
题号
考查点
考查内容分值总分2072科学记数法
科学记数法的定义
3
17
4
乘方的定义
乘方的定义和加法简便运算的综合考查
3
6
实数的有关概念
考查绝对值、相反数、倒数、立方根、平均数的有关概念
3
20
数轴
关于数轴的纯数学问题，原 点取的位置不同，其他点表示的位置不同
A．2B．－2
C. D．－
10．(2017河北中考)把0.081 3写成a×10n(1≤a＜10，n为整数)的形式，则a为(D)
A．1B．－2
C．0.813D．8.13
11．(2013河北中考)截至2013年3月底，某市人口总数已达到4 230 000人．将4 230 000用科学记数法表示为(B)
(2)非零实数a的倒数为__ __；__0__没有倒数．
近似数和科学记数法
7．科学记数法：把一个数写成__a×10n__的形式(其中__1__≤|a|<__10__，n为整数)，这种记数 法称为科学记数法．例如574 000记作__5.74×105__，－0.000 737记作__－7.37×10－4__．
A．0.423×107B．4.23×106
C．42.3×105D．423×104
12．(2014河北中考)如图，点O，A在数轴上表示的数分别是0，0.1.
将线段OA分成100等份，其分点由左向右依次为M1，M2，……，M99；
再将线段OM1分成100等份，其分点由左向右依次为N1， N2，……，N99；
实数的概念及分类
1．(2016河北中考)关于 的叙述，错误的是(A)
中考复习数与式课件 第一节 实数及其运算
第一节 实数及其运算
真题演练
命题点一 实数的有关概念
1.(2020河南)2的相反数是 ( A )
A.-2 B.- 1 C. 1 D.2
2
2
解析 2的相反数是-2.故选A.
2.(2019河南)- 1 的绝对值是 ( B )
2
A.- 1 B. 1 C.2 D.-2
2
2
解析 负数的绝对值是它的相反数,所以 1 = 1 ,故选B.
a,a 0;
|a|=0,a 0;
a,a 0.
温馨提示 因为一个数的绝对值是数轴上表示该数的点到原点的距离,所以
一个数的绝对值不可能为负数,即|a|≥0.
5.平方根、算术平方根、立方根
名称
定义
性质
平方根
如果x2=a(a≥0),那么x就叫做a 的平方根,记作± a
正数的平方根有两个,它们互为 相反数 ; 负数 没有
平方根;0的平方根是 0
算术平 方根
如果x2=a(x≥0,a≥0),那么x就叫 0的算术平方根是0 做a的算术平方根,记作 a
立方根
若x3=a,则x就叫做a的立方根,记 作 3a
正数有一个 正的 立方根; 0的立方根是0;负数有一个
负的 立方根
易错警示 平方根与算术平方根的概念混淆 填空: 1.4的算术平方根是 2 . 2.2的平方根是 ± 2 . 3.(-3)2的平方根是 ±3 .
15.(2019河南)成人每天维生素D的摄入量约为0.000 004 6克.数据“0.000 004 6”
用科学记数法表示为( C )
A.46×10-7
B.4.6×10-7
C.4.6×10-6 D.0.46×10-5
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第一部分 考点研究
第一单元 数与式
第1课时 实数
浙江近9年中考真题精选(2009～2017)
编者按：分析浙江12个地市近9年中考真题：①逐课时划分命题点；②每个命题点批注近6年考情；③每个命题点精选浙江12个地市近9年真题．
命题点1 实数的分类(台州2016.7，温州2012.1)
1. (2014宁波1题4分)下列各数中，既不是正数也不是负数的是( )
A. 0
B. －1
C. 3
D. 2
2. (2012金华1题3分)如果零上2℃记作＋2℃，那么零下3℃记作( )
A. －3℃
B. －2℃
C. ＋3℃
D. ＋2℃
3．(2012温州1题4分)给出四个数，－1，0，0.5，7，其中为无理数的是( )
A. －1
B. 0
C. 0.5
D. 7
4. (2013湖州1题3分)实数π，15
，0，－1中，无理数是( ) A. π B. 15 C. 0 D. －1 5．(2016台州7题4分)如图，数轴上点A ，B 分别对应1，2，过点B 作PQ ⊥AB ，
第5题图
以点B 为圆心，AB 长为半径画弧，交PQ 于点C ，以原点O 为圆心，OC 长为半径画弧，交数轴于点M ，则点M 对应的数是( ) A. 3 B. 5 C. 6 D. 7
命题点2 相反数、绝对值、倒数(台州2考，温州2017.1，绍兴4考)
6．(2017台州1题4分)5的相反数是( ) A. 5 B. －5 C. 15 D. －15
7．(2015宁波1题4分)－13
的绝对值是( ) A. －3 B. 3 C. 13 D. －13
8．(2013台州1题4分)－2的倒数为( )
A. －12
B. 12
C. 2
D. 1 9．(2016丽水1题3分)下列四个数中，与－2的和为0的数是( )
A. －2
B. 2
C. 0
D. －12
10．(2009杭州1题3分)如果a ＋b ＝0，那么a ，b 两个实数一定是( )
A. 都等于0
B. 一正一负
C. 互为相反数
D. 互为倒数
11．(2017金华1题3分)下列各组数中，把两数相乘，积为1的是( )
A. 2和－2
B. －2和12
C. 3和33
D. 3和－ 3 12．(2012金华3题3分)如图，数轴的单位长度为1，如果点A ，B 表示的数的绝对值相等，那么点A 表示的数是( )
第12题图。