高一数学二次函数的图像
高一数学二次函数的图像
Байду номын сангаас
gg娱乐平台
理财产品所面临的最常见甚至最主要的风险是()。A.汇率风险B.基础资产的市场风险C.支付条款中的支付结构条款D.理财机构的投资管理风险 民间文学是人民大众运用口头语言来和的一种活的语言艺术。 段誉和木婉清亲热状被朱丹臣看见了，朱用谁的诗为其解除窘境？A.杜甫B.李白C.李贺D.王昌龄 什么是路政管理方法？ 下列各项，不属望苔质内容的是。A.厚薄B.润燥C.腐腻D.裂纹E.剥落 下面不是CT的扫描方法的是A.目标扫描B.动态扫描C.延迟扫描D.高分辨率CT扫描E.定期扫描 电力企业应当加强安全生产管理，建立、健全安全生产制。A.承包B.责任C.奖励D.惩罚 患者男性，21岁。在某施工工地干活时不慎绊倒，造成右颊部贯通伤，出血较多。此类创伤的治疗原则是()A．止血止痛B．抗感染及全身支持疗法C．清创缝合时避免神经、血管损伤D．减少畸形、恢复面型E．尽量关闭创口，消灭死腔 下列哪种药物可影响尿酸的排泄、分泌及增加尿酸的合成A.双氢克尿噻B.氨苯蝶啶C.乙胺丁醇D.吡嗪酰胺E.以上都是 若欲单视角观察心动周期，宜采用()A．2D-TOF B．3D-TOF C．2D-PC D．3D-PC E．黑血法 二氧化碳施放时，出现低温，因此，要防止冻伤手、眼部位.A.正确B.错误 患者因严重烧伤住院，需给予鼻饲要素饮食补充营养。维生素A缺乏可引起()A．口角炎B．夜盲症C．维生素B1缺乏病D．维生素C缺乏病E．佝偻病 狼疮性肾炎中，对糖皮质激素治疗反应较差的是A.系膜型B.膜型C.局灶型D.弥漫增殖型E.各型反应都差 1966年，手冢治虫推出日本第一部彩色电视动画系列片。 低钾血症最早的临床表现A.肌无力B.U波C.厌食、恶心、呕吐D.腹胀E.腱反射减退 下列哪一项不属于客户的性格类型。A.主导型B.自我型C.悲伤型D.协调型 对设计投标人的资格审查不包括。A．证书的种类B．证书级别C．允许承接的任务范围D．近几年完成工程项目表 现代心理学是一个非常庞大的学科体系，包含有许多心理学分支，例如、、、、、、、、等等。 下列不是肺结核的化学治疗原则的是A.早期B.联合C.规律D.足量E.全程 每升输液中含钾量最多可用至A.1gB.2gC.3gD.4gE.5g 下列哪一种胆汁酸是初级胆汁酸A.甘氨石胆酸B.甘氨胆酸C.牛磺石胆酸D.牛磺脱氧胆酸E.甘氨脱氧胆酸 设，且a≠b，记｜a-b｜=m，求a-b与x轴正方向的夹角的余弦值。 一般土壤含水量越高，空气含量就。 按PULSES评定标准，在别人帮助下，能处理好大小便排泄问题，偶有尿床或溢粪，应评为()A．1分B．2分C．3分D．4分E．5分 广义的文化是指人类在社会历史实践过程中所创造的____和___的总和. 本地网中所有端局对特服汇接局设置直达中继电路，由该汇接局与建立直达中继电路。A、终端B、寻呼台C、信息台D、接口局 个体在生活过程中形成的对现实的稳固的态度以及与之相适应的习惯化的行为方式是()A．气质B．性格C．兴趣D．能力 下列()情况，国家承担赔偿责任。A.法人自己的行为致使损害发生B.行政机关工作人员与行使职权无关的个人行为C.违法采取限制公民人身自由的行政强制措施D.个人认为行政机关发布的规章制度侵犯了其合法权益，提起行政诉讼赔偿 在日常生活中，任何两个不同材质的物体接触后再分离，即可产生静电，而产生静电的最普通方式，就是和起电。 基金按，可分为封闭式基金和开放式基金。A．投资标的划分B．基金的组织形式不同C．投资目标划分D．基金运作方式不同 关于急性扁桃体炎，下列说法中哪项是不正确的A.急性单纯性扁桃体炎隐窝内及扁桃体实质有明显的炎症改变B.急性隐窝性扁桃体炎隐窝表面有时可有连成一片假膜的渗出物C.急性滤泡性扁挑体炎炎症侵及扁桃体实质内的淋巴滤泡D.急性单纯性扁桃体炎多为病毒引起E.急性单纯性扁桃体炎的全身 船员不仅应该掌握过硬的专业知识和业务技能，而且应该是────的现代人。A、较高道德品质B、思想政治素质可靠C、符合时展D、以上都对 按照目前的授权管理规定，单笔盘亏固定资产原值在万元以上的由总行审批。A、1B、10C、20D、50 腹泻病史采集要点 关于出版活动中的“复制”，下列表述中错误的是。A.在商品经济条件下，复制作品的过程也是出版物的商品生产过程B.印刷是出版物生产中最常用的复制方式之一C.电子期刊可以由读者直接下载到计算机上阅读，所以不必经过复制D.只有经过复制，作品中所含有的精神文化信息才能向消费者广 可减小分析测定的随机误差的方法是。A.提纯试剂B.进行空白实验C.进行回收实验D.增加平行测定的次数 慢性支气管炎急性发作期是指多长时间内出现脓性或粘液脓性痰，痰量明显增加等症状。A.3天B.1周C.2周D.3周E.1个月 导流建筑物级别划分时，当保护对象为3、4级永久性水工建筑物时，导流建筑物的级别为级。A.2B.3C.4D.5 [多选,案例分析题]患者女，48岁，因“多饮、多尿、多食、消瘦6个月”来诊。既往史、家族史无特殊。无烟酒嗜好。查体：T36.5℃，P70次/min，R18次/min，BP145/80mmHg；意识清楚，呼吸平顺，体型匀称，BMI26kg/m；无突眼，甲状腺无肿大；HR70次/min，律齐，各瓣膜区未闻及病理性杂音 证券组合理论认为，证券组合承担的风险越大，则收益。A．越高B．越低C．不变D．两者无关系
高一数学二次函数的性质与图象1
[填空题]8度、9度抗震烈度设计时，高层建筑中的（）和（）结构应考虑竖向地震作用。 [名词解释]40＃机械油 [单选]家庭健康护理的主要工作内容不包括（）A.家庭各成员的健康B.家庭成员间的相互作用关系C.家庭整体的健康与社区之间的关系D.家庭成员的工作性质E.家庭成员个人的健康观念 [单选]石油基本上由碳、氢、（）等五种元素组成。A、硫、钠、氧B、硫、氮、氧C、硫、氮、镁D、氮、氧、钾 [问答题,简答题]销售人员的素质要求？ [单选]成人下颌角的正常值为（）A.110度B.115度C.120度D.125度E.130度 [名词解释]存活时间 [单选]党的十六大报告指出（）是我国21世纪的一项重大战略举措。A.以信息化促进工业化B.用工业化带动信息化C.以工业化促进信息化D.用信息化带动工业化 [单选,A1型题]关于义齿软衬技术，下列描述正确的是（）A.旧义齿软衬应尽可能采用直接法B.间接法软衬比直接法软衬准确度高C.间接法软衬材料物理性能优于直接法软衬材料D.直接法软衬材料厚度必须大于2mmE.间接法软衬材料厚度应小于1mm [单选]既能收敛化瘀止血，又能利尿的药物是（）A.栀子B.血余炭C.小蓟D.棕榈炭E.藕节 [单选]“人民警察伤残抚恤证”由（）签发。A.中国人民解放军总后勤部B.各省、自治区、直辖市民政部门C.各省、自治区、县民政部门D.中华人民共和国民政部 [判断题]出口玩具必须逐批实施检验，检验不合格的，不准出口。（）A.正确B.错误 [单选]以下有关混凝土的质量评定说法错误的是（）。A.变异系数是评定混凝土质量均匀性的指标B.变异系数等于标准差除以平均值C.混凝土的标准差随着强度等级的提高而增大D.变异系数越大，表示混凝土质量越稳定 [单选]成品油管道输送方式按输油设备的连接关系可分为通过油罐式、（）和从泵到泵式。A.密闭输送式B.旁接油罐式C.敞开输送式D.顺
高一数学衔接教材 二次函数y=ax+bx+c的图像和性质
城东蜊市阳光实验学校南江四中高一数学初高中衔接教材：二次函数y＝ax2＋bx ＋c 的图像和性质问题1函数y ＝ax2与y ＝x2的图象之间存在怎样的关系？为了研究这一问题，我们可以先画出y ＝2x2，y ＝12x2，y ＝－2x2的图象，通过这些函数图象与函数y ＝x2的图象之间的关系，推导出函数y ＝ax2与y ＝x2的图象之间所存在的关系．先画出函数y ＝x2，y ＝2x2的图象． 先列表：从表中不难看出，要得到2x2的值，只要把相应的x2的值扩大两倍就可以了． 再描点、连线，就分别得到了函数y ＝x2，y ＝2x2的图象〔如图2－1所示〕，从图2－1我们可以得到这两个函数图象之间的关系：函数y ＝2x2的图象可以由函数y ＝x2的图象各点的纵坐标变为原来的两倍得到．同学们也可以用类似于上面的方法画出函数y ＝12x2，y ＝－2x2的图象，并研究这两个函数图象与函数y ＝x2的图象之间的关系．通过上面的研究，我们可以得到以下结论：二次函数y ＝ax2(a≠0)的图象可以由y ＝x2的图象各点的纵坐标变为原来的a 倍得到．在二次函数y ＝ax2(a≠0)中，二次项系数a 决定了图象的开口方向和在同一个坐标系中的开口的大小．问题2函数y ＝a(x ＋h)2＋k 与y ＝ax2的图象之间存在怎样的关系？图-2图-1同样地，我们可以利用几个特殊的函数图象之间的关系来研究它们之间的关系．同学们可以作出函数y ＝2(x ＋1)2＋1与y ＝2x2的图象〔如图2－2所示〕，从函数的同学我们不难发现，只要把函数y ＝2x2的图象向左平移一个单位，再向上平移一个单位，就可以得到函数y ＝2(x ＋1)2＋1的图象．这两个函数图象之间具有“形状一样，位置不同〞的特点．类似地，还可以通过画函数y ＝－3x2，y ＝－3(x －1)2＋1的图象，研究它们图象之间的互相关系． 通过上面的研究，我们可以得到以下结论：二次函数y ＝a(x ＋h)2＋k(a≠0)中，a 决定了二次函数图象的开口大小及方向；h 决定了二次函数图象的左右平移，而且“h 正左移，h 负右移〞；k 决定了二次函数图象的上下平移，而且“k 正上移，k 负下移〞．由上面的结论，我们可以得到研究二次函数y ＝ax2＋bx ＋c(a≠0)的图象的方法：由于y ＝ax2＋bx ＋c ＝a(x2＋b x a )＋c ＝a(x2＋bx a ＋224b a )＋c －24b a224()24b b aca x a a-=++， 所以，y ＝ax2＋bx ＋c(a≠0)的图象可以看作是将函数y ＝ax2的图象作左右平移、上下平移得到的，于是，二次函数y ＝ax2＋bx ＋c(a≠0)具有以下性质：〔1〕当a ＞0时，函数y ＝ax2＋bx ＋c 图象开口向上；顶点坐标为24(,)24b ac b a a--，对称轴为直线x ＝－2b a ；当x ＜2b a -时，y 随着x 的增大而减小；当x ＞2ba-时，y 随着x 的增大而增大；当x ＝2ba-时，函数取最小值y ＝244ac b a -．〔2〕当a ＜0时，函数y ＝ax2＋bx ＋c 图象开口向下；顶点坐标为24(,)24b ac b a a--，对称轴为直线x ＝－2b a ；当x ＜2b a -时，y 随着x 的增大而增大；当x ＞2ba-时，y 随着x 的增大而减小；当x ＝2ba-时，函数取最大值y ＝244ac b a -．上述二次函数的性质可以分别通过图2．2－3和图2．2－4直观地表示出来．因此，在今后解决二次函数问题时，可以借助于函数图像、利用数形结合的思想方法来解决问题．例1求二次函数y ＝－3x2－6x ＋1图象的开口方向、对称轴、顶点坐标、最大值〔或者者最小值〕，并指出当x 取何值时，y 随x 的增大而增大〔或者者减小〕？并画出该函数的图象．解：∵y＝－3x2－6x ＋1＝－3(x ＋1)2＋4， ∴函数图象的开口向下； 对称轴是直线x ＝－1； 顶点坐标为(－1，4)；当x ＝－1时，函数y 取最大值y ＝4；当x ＜－1时，y 随着x 的增大而增大；当x ＞－1时，y 随着x 的增大而减小；采用描点法画图，选顶点A(－1，4))，与x 轴交于点B 和C (，与y 轴的交点为D(0，1)，过这五点画出图象〔如图2－5所示〕．说明：从这个例题可以看出，根据配方后得到的性质画函数的图象，可以直接选出关键点，减少了选点的盲目性，使画图更简便、图象更准确．例2某种产品的本钱是120元/件，试销阶段每件产品的售价x 〔元〕与产品的日销售量y 〔件〕之间关系如下表所示：为多少元？此时每天的销售利润是多少？分析：由于每天的利润＝日销售量y×(销售价x －120)，日销售量y 又是销售价x 的一次函数，所以，欲求每天所获得的利润最大值，首先需要求出每天的利润与销售价x 之间的函数关系，然后，再由它们之间的函数关系求出每天利润的最大值．解：由于y 是x 的一次函数，于是，设y ＝kx ＋〔B 〕 将x ＝130，y ＝70；x ＝150，y ＝50代入方程，有70130,50150,k b k b =+⎧⎨=+⎩ 解得k ＝－1，b ＝200． ∴y＝－x ＋200．设每天的利润为z 〔元〕，那么图－5z ＝(－x+200)(x －120)＝－x2＋320x －24000 ＝－(x －160)2＋1600，∴当x ＝160时，z 取最大值1600．答：当售价为160元/件时，每天的利润最大，为1600元．例3把二次函数y ＝x2＋bx ＋c 的图像向上平移2个单位，再向左平移4个单位，得到函数y ＝x2的图像，求b ，c 的值．解法一：y ＝x2＋bx ＋c ＝(x+2b )224b c +-，把它的图像向上平移2个单位，再向左平移4个单位，得到22(4)224b b y x c =+++-+的图像，也就是函数y ＝x2的图像，所以，240,220,4bb c ⎧--=⎪⎪⎨⎪-+=⎪⎩解得b ＝－8，c ＝14．解法二：把二次函数y ＝x2＋bx ＋c 的图像向上平移2个单位，再向左平移4个单位，得到函数y ＝x2的图像，等价于把二次函数y ＝x2的图像向下平移2个单位，再向右平移4个单位，得到函数y ＝x2＋bx ＋c 的图像．由于把二次函数y ＝x2的图像向下平移2个单位，再向右平移4个单位，得到函数y ＝(x －4)2＋2的图像，即为y ＝x2－8x ＋14的图像，∴函数y ＝x2－8x ＋14与函数y ＝x2＋bx ＋c 表示同一个函数，∴b＝－8，c ＝14．说明：本例的两种解法都是利用二次函数图像的平移规律来解决问题，所以，同学们要结实掌握二次函数图像的变换规律．这两种解法反映了两种不同的思维方法：解法一，是直接利用条件进展正向的思维来解决的，其运算量相对较大；而解法二，那么是利用逆向思维，将原来的问题等价转化成与之等价的问题来解，具有计算量小的优点．今后，我们在解题时，可以根据题目的详细情况，选择恰当的方法来解决问题．例4函数y ＝x2，－2≤x≤a，其中a≥－2，求该函数的最大值与最小值，并求出函数取最大值和最小值时所对应的自变量x 的值．分析：本例中函数自变量的范围是一个变化的范围，需要对a 的取值进展讨论．解：〔1〕当a ＝－2时，函数y ＝x2的图象仅仅对应着一个点(－2，4)，所以，函数的最大值和最小值都是4，此时x ＝－2；〔2〕当－2＜a ＜0时，由图2．2－6①可知，当x ＝－2时，函数取最大值y ＝4；当x ＝a 时，函数取最小值y ＝a2；〔3〕当0≤a＜2时，由图2．2－6②可知，当x ＝－2时，函数取最大值y ＝4；当x ＝0时，函数取最小值y ＝0；〔4〕当a≥2时，由图2．2－6③可知，当x ＝a 时，函数取最大值y ＝a2；当x ＝0时，函数取最小值y ＝0．说明：在本例中，利用了分类讨论的方法，对a 的所有可能情形进展讨论．此外，本例中所研究的二次函数的自变量的取值不是取任意的实数，而是取部分实数来研究，在解决这一类问题时，通常需要借助于函数图象来直观地解决问题． 练习 1．填空题〔1〕二次函数y ＝2x2－mx ＋n 图象的顶点坐标为(1，－2)，那么m ＝，n ＝．〔2〕二次函数y ＝x2+(m －2)x －2m ，当m ＝时，函数图象的顶点在y 轴上；当m ＝时，函数图象的顶点在x 轴上；当m ＝时，函数图象经过原点．〔3〕函数y ＝－3(x ＋2)2＋5的图象的开口向，对称轴为，顶点坐标为；当x ＝时，函数取最值y ＝；当x 满足时，y 随着x 的增大而减小．2．求以下抛物线的开口方向、对称轴、顶点坐标、最大〔小〕值及y 随x 的变化情况，并画出其图象．〔1〕y ＝x2－2x －3；〔2〕y ＝1＋6x －x2．4．函数y ＝－x2－2x ＋3，当自变量x 在以下取值范围内时，分别求函数的最大值或者者最小值，并求当①图－6②③函数取最大〔小〕值时所对应的自变量x的值：〔1〕x≤－2；〔2〕x≤2；〔3〕－2≤x≤1；〔4〕0≤x≤3．。
高一数学二次函数的性质和图像
⑤.对称于原点的两点:
A(x,y)
x
y=x2 y= - x2 ...
... ...
-2 -1.5 4 2.25 -4 -2.25
-1 -0.5 1
0
0.5 0.25 -0.25
1 1 -1
1.5 2.25
2
...
0.25 0 -1 -0.25 0
4 -2.25 -4
... ...
函数图象画法
描点法
二次函数y=ax2的图象和性质
y
x
一. 平面直角坐标系: 1. 有关概念: 2. 平面内点的坐标: 3. 坐标平面内的点与有序 实数对是: 一一对应.
P (a,b)
第二象限
y(纵轴)
b
第一象限
a
第三象限
o
x(横轴)
第四象限
坐标平面内的任意一点M,都有唯一一对有序实数(x,y)与它对应; 任意一对有序实数(x,y),在坐标平面内都有唯一的点M与它对应.
注意：列表时自变量 2 取值要均匀和对称。 y x
画出下列函数的图象。
y x2
1 y x
列表 描点
1 2 (1) y x 2 (2) y 2 x 2 2 2 (3) y x 3
连线
y x2
用光滑曲线连结时要 用光滑曲线连结时要 用光滑曲线连结时要 用光滑曲线连结时要 自左向右顺次连结 用光滑曲线连结时要 用光滑曲线连结时要 用光滑曲线连结时要 用光滑曲线连结时要 自左向右顺次连结 自左向右顺次连结 自左向右顺次连结 自左向右顺次连结 自左向右顺次连结 自左向右顺次连结 自左向右顺次连结
( 3,6)与( 3,6)
3
3
( 3,6) y=-2x2
高一数学二次函数的性质与图像2
பைடு நூலகம்
石器天空 https://
美的人体应具备哪些条件？ Auer小体不见于A.M1型白血病B.M2型白血病C.M3型白血病D.急性淋巴细胞白血病E.急性单核细胞白血病 突发公共卫生事件严重危害。A.公众权益B.社会公众利益C.经济秩序D.社会秩序E.社会公众健康 桥面防水卷材的铺设方向为A、顺上坡方向逐幅铺设B、顺下坡方向逐幅铺设C、横坡度方向逐幅铺设 是各科目的总括记录，是总分核对和统驭分户账的工具，也是编制会计报表的重要依据。A、分户账B、总账C、登记簿D、余额表 2007年2月1日，某次列车上来无票乘坐席别，发、到站均相同的军人25人，办理补票业务。A.应按团体旅客B.如持有师（旅）以上单位公函可比照团体旅客C.应按一般旅客D.应按军运运价 急性阑尾炎合并门静脉炎时，主要临床表现是A.黄疸B.呕血C.脾大D.畏寒、发热E.休克 井控设备必须能在钻井过程中对、地层流体、钻井主要参数、钻井液参数等进行监测和预报。A、地层压力B、井喷C、钻井液密度 下列传染过程哪种感染类型增多，会造成该疾病的传播流行A.病原体被消灭或排出体外B.潜在性感染C.隐性感染D.病原携带状态E.显性感染 能在Internet上进行文件上传和下载服务的协议叫文件传输协议，其英文缩写是。A.TCPB.IPC.FTPD.HTTP 房屋登记的预告登记包括A.预购商品房预告登记B.预购商品房抵押权预告登记C.房屋所有权转移预告登记D.房屋租赁权预告登记E.房屋地役权预告登记 腹泻病史采集要点。 不能用于检测黏附分子的标本是A.血清B.关节液C.脑脊液D.胸腹腔积液E.细胞体外培养后上清液 下列哪一项不是理财规划建议书的前言应该包括的。A.致谢B.理财规划建议书的由来C.姓名D.客户义务 作为医学伦理学基本范畴的良心是指A.医学关系中的主体在道义上应享有的权力和利益B.医学关系中的主体在道义上应履行的职责和使命C.医学关系中的主体在道义上对周围人、事以及自身的内心体验和感受D.医学关系中的主体在对自己应尽义务的自我认知和评价E.医学关系中的主体在表现出行 站姿要求站立时双脚打开呈。A.60℃B.45℃C.30℃D.15℃ 对功率放大器的主要要求是什么? 假设你在宇宙飞船上烧一壶水，烧多少时间才会烧开呢？ 加压载水可使船舶的GM值。A．增加B．减小C．不变D．A、B、C均有可能 在外电场的作用下，溶胶粒子向某个电极移动的现象称为A、电泳B、电渗C、布郎运动D、丁达尔效应 多轴飞行器在没有发生机械结构改变的前提下，如发生飘逸，不能直线飞行时，不需要关注的是A.GPS定位B.指南针校准C.调整重心位置 [问答题,案例分析题]赵武编写了书稿《第三帝国揭秘》。2009年1月，赵武与甲出版社签订了图书出版合同。合同中约定：赵武授予甲出版社在全球范围内以图书形式出版《第三帝国揭秘》中文版的专有使用权，为期10年。甲出版社按该书的实际销售量向赵武支付版税，版税率为8%；首次和第二 类风湿关节炎病情活动相关的辅助检查是A.类风湿因子（RF.B.抗核抗体（ANA.谱C.血沉（ESR）和C反应蛋白（C-RP）D.关节X线检查E.血清补体 胸片可见环形透亮区，肺门上提，肺纹理呈垂柳状改变的多为A．I型肺结核B．Ⅱ型肺结核C．Ⅲ型肺结核D．Ⅳ型肺结核E．V型肺结核 组织产生于生物-心理-会医学模式下的一种新的临床护理模式是A.小组护理B.功能制护理C.个案护理D.责任制护理E.综合护理 以下疾病中，家族遗传倾向最强的是A.幼年特发性关节炎B.骨性关节炎C.大骨节病D.反应性关节炎E.强直性脊柱炎 公路工程质量事故的类别性质由()初步确定。A.质量监督站B.建设单位C.施工单位D.监理单位 字符“A”的ASCII码是。A.0AHB.10C.00001010BD.41H 水土保持措施现状图和总体布置图要有一定的精度，一般在林区图的比例尺为。A.1：5000～1：10000B.1：25000C.1：50000～1：100000D.1：10000 区间通过信号机应在进、出站信号机位置确定后开始设置。A.正确B.错误 化学发光免疫分析中直接参与发光反应的标记物主要是A.吖啶酯类标记物B.三联吡啶钌标记物C.二氧乙烷标记物D.鲁米诺标记物E.碱性磷酸酶标记物 初孕妇，平时月经正常，停经43周，无产兆，NST2次无反应，OCT10min内宫缩2次持续40～50s，均出现晚期减速，1周前雌激素／肌酐（E／C）比值为15，现仅为8。应如何处理A.催产素引产B.人工破膜引产C.立即剖宫产D.吸氧密观1周后复查E.服雌激素3天后复查 绥中36-1油田东营组下段油水界面大约为m。A、1100～1300B、1300～1500C、1500～1700D、1800～2000 水利水电枢纽工程的水工建筑物，根据其所属工程及其在工程中的作用和重要性划分为五级。 “以人为本，践行宗旨”的行为规范，主要体现在：A.坚持救死扶伤、防病治病的宗旨B.发扬大医精诚理念和人道主义精神C.以病人为中心，全心全意为人民健康服务D.以上都是E.以上都是
二次函数f(x)
10、
已知二次函数y = a������ 2 + b������ + c的图像经过 A（2,4） ，其顶点的横坐标为2（x1,0） ，C(x2,0)，且x1 + x2 =13 (1) 求此二次函数的解析式，并画出它的图像。 (2) 在 x 轴上方的抛物线中是否存在点 D， 使得������Δ������������������ = 2������Δ������������������ ？如果存在， 请求出所有 满足条件的 D 点；如果不存在请说明理由。
二次函数讲解
1、 已知二次函数 f(x)满足一下条件： （1）对称轴为 x=1； （2）函数的最大值为 15； （3）f(x)=0 的两根的立方和为 17，求 f(x)的解析式。
2、 已知二次函数 y=f(x)的最大值为 13，且 f(3)=f(-1)=5,求 f(x)的解析式。
3、 已知二次函数y = a������ 2 + ������������ + ������(a≠0)，当 x= 根的立方和为 19，求这个函数。
8、 已知二次函数y = a������ 2 − 4������ + ������ − 3,如果存在 x 的值， 使得 y 为负数， 求实数 a 的取值范 围。
9、 已知二次函数 f(x)=m������ 2 − (m − 3)������ + 1 ,对任意的实数 x， 恒有 f(x)≤f(m)， （m 为常数） ， 求 m 的值。
-1 时最大值为 25，又a������ 2
2
+ ������������ + ������ = 0的两
4、 设关于 x 的二次函数y = 2������ 2 − 4������������ + 3������的最小值为 f(p). （1） 求 f(p) （2） 当 p 为何值时，f(p)有最值，其最值是多少？
高一数学人必修教学课件二次函数的性质与图像
04
解析
根据二次函数的开口方向和对称 轴位置，可以得出函数在不同区 间的单调性。当$a > 0$时，函 数在$(-infty, -frac{b}{2a}]$上单 调递减，在$[-frac{b}{2a}, +infty)$上单调递增；当$a < 0$时，函数在$(-infty, frac{b}{2a}]$上单调递增，在$[frac{b}{2a}, +infty)$上单调递减
对于一般的二次函数f(x)=ax^2+bx+c，可以通过配方的方法将其转化为顶点式f(x)=a(xh)^2+k的形式，从而方便地进行图像的平移、伸缩和对称等变换。
03 二次函数与一元二次方程关系
一元二次方程求解方法回顾
公式法
对于一般形式的一元二次方程 $ax^2 + bx + c = 0$，可以使用求根公式 $x = frac{-b pm sqrt{b^2 4ac}}{2a}$ 来求解。
配方法
因式分解法
将一元二次方程左边进行因式分解， 然后解每个因式等于零的方程得到方 程的解。
通过配方将一元二次方程转化为完全 平方形式，然后开方求解。
二次函数零点与一元二次方程根的关系
二次函数 $f(x) = ax^2 + bx + c$ 的零点就是对应的一元二 次方程 $ax^2 + bx + c = 0$ 的根。
当 $Delta > 0$ 时，方程有 两个不相等的实根。
当 $Delta = 0$ 时，方程有 两个相等的实根（即一个重 根）。
当 $Delta < 0$ 时，方程无 实根，即抛物线与 $x$ 轴无 交点。
对称轴和顶点坐标
高一数学二次函数的性质和图象课件
3 已知抛物线y= 的的对称轴x=2 例4. 已知抛物线 ( m − 1) x − m x + m 的的对称轴 2
2 2
抛物线的开口向上. 抛物线的开口向上.
（2）原函数整理得 ）原函数整理得y=x2－4x+3=(x－2)2－1. － 所以当x=2时，ymin=－1. 时 所以当 － 单调增区间为[2, 单调增区间为 +∞)， ， 单调减区间为(－ 单调减区间为 －∞, 2].
为R，且当x>0时，f(x)=x2－2x+3，求 例6. 已知奇函数 的定义域为 时 ， f(x)的解析式。 的解析式。 的解析式 是奇函数， 解：因为f(x)是奇函数，所以 因为 是奇函数 所以f(0)=0， ， 当时x<0时，－x>0， 时，－ 当时 ， 所以f(－x)=(－x)2－2(－x)+3 所以 － － － =x2+2x+3 又f(－x)=－f(x)， － － ， 所以x<0时，f(x)=－x2－2x－3. 时 所以 － －
x 2 − 2 x + 3, x > 0 x=0 0, − x 2 − 2 x − 3, x < 0
函数f(x)= 函数
已知二次函数y=x2－mx+m－2， 例7. 已知二次函数 － ， 为何值时， （1）证明：无论 为何值时，函数的图象与 轴总有两个 ）证明：无论m为何值时 函数的图象与x轴总有两个 交点； 交点； 为何值时， （2）m为何值时，这两个交点之间的距离最小。 ） 为何值时 这两个交点之间的距离最小。 解：（1）△=m2－4m+8=(m－2)2+4>0， ：（ ） － ， 所以无论m为何值时，函数的图象与 轴总有两个交点 轴总有两个交点； 所以无论 为何值时，函数的图象与x轴总有两个交点； 为何值时 （2）设方程的两个解分别为 1，x2，则x1+x2=m，x1x2=m－2， ）设方程的两个解分别为x ， － ， (x1－x2)2=(x1+x2)2－4x1x2=m2－4m+8=(m－2)2+4. － 所以当m=2时，|x1－x2|最小，最小值是2. 所以当 时 最小，最小值是 最小
- 1、下载文档前请自行甄别文档内容的完整性，平台不提供额外的编辑、内容补充、找答案等附加服务。
- 2、"仅部分预览"的文档,不可在线预览部分如存在完整性等问题,可反馈申请退款(可完整预览的文档不适用该条件!)。
- 3、如文档侵犯您的权益，请联系客服反馈,我们会尽快为您处理(人工客服工作时间：9:00-18:30)。
的出来的糙汉子。”“本王也就除了长的一张祸国妖民的脸之外，其余都是堂堂的七尺男儿，你说我糙我也认了，就当你是在夸我 吧！”“你这个人怎么听不出好赖话呢，我这是在讥讽。”“我知道，但只要是你说的话，我都想听。”“你没喝糊涂吧?真是受不了 你，快点喝完了就回去吧，我可不负责当你们天香楼的解语花。”“呵呵，解语花，你行吗？”“你„„”纪雪芙生来第一次被人怼， 心中甚是闷闷不平，将面前酒杯里的酒一饮而尽，萧煜痕见她先喝了杯中酒，这才端起酒杯喝了下去。“怎么样，这酒不错吧？”“呜 哇，好辣。”第017章 浇愁酒更愁“你倒是慢点喝，没人跟你抢。”纪雪芙白了萧煜痕一眼，“谁说没人抢，你坐在这里跟我喝酒，难 道你不是人啊？”“这有什么好生气的，就说你们女人小家子气，还不信。我国舅府多得是这‘桃花醉’，想喝到时候我叫人送几坛给 你不就得了吗？”“此话当真？”“当真。”“那我还是不要了。”“为什么？”“我怕你下毒毒死我。”“毒死你对我有什么好 处？”“好处可多了，这样你就能觊觎我雪城的财富。”“喔？听你这么一说，这倒是个好主意，不然我现在下毒还来得及吗？”萧煜 痕接着纪雪芙的话茬说下去，不知道是酒精的作用还是纪雪芙真的气急了，脸上神色通红，可爱极了。“雪芙姑娘，我能问你个问题 吗？”“请说。”“对你来说，朋友和亲情哪个更重要？”“对我而言，亲情就像天上的太阳一样，每天都能见到，早就习惯了，虽然 有时还会埋怨太阳太热太毒，有耀斑，有焦灼，有烦热。但是没有了太阳会怎么样呢？一生就会像是从未见过太阳的树苗，不会长大， 也不会成长为参天大树，亲情是相辅相成的必然。而友情就像是火，一把烧完了就没有了。玩火的后果就是有可能自食其果。如果被友 情的火灼烧了，肯定会很疼，有很深刻的记忆，或许也是一辈子的伤痕。 ” “如果曾经照耀过你的太阳突然消失在人海里，你还会相 信这个世界依然光明吗？”“信，你不信吗？”“我本可以容忍黑暗，如果我不曾见过太阳。而然阳光已经使我荒凉，成为更新的荒 凉。”“每一个人都可以是太阳，也可以是把火，但是如果太阳不是常常照耀着我的那个太阳，不是我的守护者，可能我并不会很难过。 如果离开的人是曾经用火烧过我，可能我会刻有鲜明的记忆，既然什么都无法改变，为什么不顺其自然？”纪雪芙说完这句话，才发现 眼前的酒坛早就空空如也，萧煜痕的脸上鼻尖也微微泛红。但他如鹰钩般的眼睛像是一口枯井，又像是一把冰刃，直戳纪雪芙的心底， 盯着她久久不肯离去。“或许你说得对。”萧煜痕苦涩的挤出一个笑容，笑的很是勉强，或许他自己心里的痛苦也就只有他自己知道吧。 “雪芙姑
问题１
说出下列函数的开口方向、对称轴、顶点
(1) y=(x+2)2-1; (2) y=-(x-2)2+2 ; (3) y=a(x+h)2+k .
问题２ (1)y=x2和y=ax2(a0)的图像 探索 之间有什么关系？ (2)y=ax2和y=a(x+h) 2+k(a0)的 探索 图像之间有什么关系？
2 2 (3)y=ax 和y=ax +bx+c(a0)的
图像之间有什么关系？
探索
实践探究 1
在同一坐标系下, 画出下列函数的图像 (1)y=x2 ; (2)y=2x2 ; 1 2 (3)y= x . 2
观察发现
１.二次函数y=ax2(a0)的图像 2 可由的y=x 图像各点纵坐标 变为原来的a倍得到 ２.a决定了图像的开口方向: a>o开口向上，a<0开口向下 3.a决定了图像在同一直角坐标 系中的开口大小: |a|越小图像开口 就越大
观察发现
二次函数y=a(x+h)2+k (a0),
a决定了二次函数图像的开口大小及方向；
而且“a正开口向上，a负开口向下”； ｜a｜越大开口越小； h决定了二次函数图像的左右平移， 而且“h正左移，h负右移”； k决定了二次函数图像的上下平移， 而且“k正上移，k负下移”。
巩固性训练二
１.将二次函数y=3x2的图像平行移动,顶 点移到（－３，２） 2+2 Y=3(x+3) ，则它的解析式为
2.二次函数y=f(x)与y=g(x)的图像开口大 小相同， 开口方向也相同，已知函数g(x)=x2+1， f(x)图像 的顶点为(3,2)，则f(x)的表达式为Y=(1.由y=3(x+2)2+4的图像经过怎样的平移 变换， 可以得到y=3x2的图像. 右移2单位，下移4单位 2.把函数y=x2-2x的图像向右平移２个单 位， 再向下平移３个单位所得图像对应的函 数 2 -2(x-2)-3=x 2 -6x+5= (x-3) 2 -4 Y=(x-2) 解析式为
小结
１.a,h,k对二次函数y=a(x+h) 2 +k图像的 影响
２.y=x2 与y=a(x+h)2+k 的图像变换规律。
作业：
Ｐ５３， Ａ组１，２，３（１）（４） Ｂ组２
； / 无尘车间施工 无尘室工程 洁净室装修 洁净棚 无尘车间工程承包
wnd74xpy
巩固性训练一
.下列二次函数图像开口，按从小 到大的顺序排列为 (4),(2),(3),(1)
1 2 1 2 (1)f(x)= x ; (2)f(x)= x 4 2
1 2 (3)f(x)=- x ; (4) f(x)=-3x2 3
返回
实践探究 2
在同一坐标系中 , 画出下列函数的图像： 2 (1) y=2x ; 2 (2) y=2(x+1) ; 2 (3) y=2(x+1) -3 .