奥赛冲刺-第3轮：考点串讲-综合 PPT课件
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高考数学三轮冲刺课之解答题5极坐标与参数方程课件(37张ppt)
题
型
专
练
3
4
高中数学
难度及考查内容：
1. 难度：以基础、中等题为主.
题
型
专
练
1
2.考查内容：
(1) 参数方程化为普通方程:基本思路是消去参数.
(2)普通方程化为参数方程:曲线上任意一点的坐标与参数的关系比较明显且关系相对简单;当参数取
某一值时,可以唯一确定x,y 的值.
(3)极坐标方程与直角坐标方程互化:进行极坐标方程与直角坐标方程互化的关键是熟练掌握互化公式：
高中数学
高考数学冲刺之解答题5
极坐标与参数方程
主讲人： |
高中数学
解答题 01
解答题 04
三角函数与解三角形
函数与导数
解答题 02
解答题 05
立体几何
极坐标与参数方程
解答题 03
统计与概率
2
高中数学
高考冲刺分析
参数方程与极坐标方程在高考中往往综合考查，各自的特征都较为突出，都是极坐标方程转
化为直角坐标方程、参数方程方程转化为普通方程，最后转化为平面几何知识进行解决.
第一步：消参数（注意参数的取值对普通方程中x及y的取值范围的影响)常用
代入法、加减消元法、三角恒等变换;
第二步：化简求出方程.
高中数学
参数几何意义解题模板：
第一步：先把参数方程代入曲线方程；
第二步：求出t1，t2，解决问题 .
当堂
总结
利用ρ,ϴ的几何意义解题模板：
第一步：将角的值代入有关ρ的方程；
高中数学
两种互化解题模板：
1.极坐标和直角坐标的互化
题
型
专
练
1
型
专
练
3
4
高中数学
难度及考查内容：
1. 难度：以基础、中等题为主.
题
型
专
练
1
2.考查内容：
(1) 参数方程化为普通方程:基本思路是消去参数.
(2)普通方程化为参数方程:曲线上任意一点的坐标与参数的关系比较明显且关系相对简单;当参数取
某一值时,可以唯一确定x,y 的值.
(3)极坐标方程与直角坐标方程互化:进行极坐标方程与直角坐标方程互化的关键是熟练掌握互化公式：
高中数学
高考数学冲刺之解答题5
极坐标与参数方程
主讲人： |
高中数学
解答题 01
解答题 04
三角函数与解三角形
函数与导数
解答题 02
解答题 05
立体几何
极坐标与参数方程
解答题 03
统计与概率
2
高中数学
高考冲刺分析
参数方程与极坐标方程在高考中往往综合考查，各自的特征都较为突出，都是极坐标方程转
化为直角坐标方程、参数方程方程转化为普通方程，最后转化为平面几何知识进行解决.
第一步：消参数（注意参数的取值对普通方程中x及y的取值范围的影响)常用
代入法、加减消元法、三角恒等变换;
第二步：化简求出方程.
高中数学
参数几何意义解题模板：
第一步：先把参数方程代入曲线方程；
第二步：求出t1，t2，解决问题 .
当堂
总结
利用ρ,ϴ的几何意义解题模板：
第一步：将角的值代入有关ρ的方程；
高中数学
两种互化解题模板：
1.极坐标和直角坐标的互化
题
型
专
练
1
奥赛专题_3
奥赛专题例1 鸡兔同笼，头共46，足共128，鸡兔各几只？[分析] ：假如 46只都是兔，一共应有 4×46=184只脚，这和已知的128只脚相比多了184-128=56只脚.假如用一只鸡来置换一只兔，就要减削4-2=2〔只〕脚.那么，46只兔里应当换进几只鸡才能使56只脚的差数就没有了呢？显着，56÷2=28，只要用28只鸡去置换28只兔就行了.所以，鸡的只数就是28，兔的只数是46-28=18。
解：①鸡有多少只？〔4×6-128〕÷〔4-2〕=〔184-128〕÷2=56÷2=28〔只〕②免有多少只？46-28=18〔只〕答：鸡有28只，免有18只。
例2 鸡与兔共有100只，鸡的脚比兔的脚多80只，问鸡与兔各多少只？[分析]：这个例题与前面例题是有区分的，没有给出它们脚数的总和，而是给出了它们脚数的差.这又如何解答呢？假设100只全是鸡，那么脚的总数是2×100=200〔只〕这时兔的脚数为0，鸡脚比兔脚多200只，而事实上鸡脚比兔脚多80只.因此，鸡脚与兔脚的差数比已知多了〔200-80〕=120〔只〕，这是由于把其中的兔换成了鸡.每把一只兔换成鸡，鸡的脚数将增加2只，兔的脚数减削4只.那么，鸡脚与兔脚的差数增加〔2+4〕=6〔只〕，所以换成鸡的兔子有120÷6=20〔只〕.有鸡〔100-20〕=80〔只〕。
解：〔2×100-80〕÷〔2+4〕=20〔只〕。
100-20=80〔只〕。
答：鸡与兔分别有80只和20只。
例3 红英学校三班级有3个班共135人，二班比一班多5人，三班比二班少7人，三个班各有多少人？[分析1] 我们设想，假如条件中三个班人数同样多，那么，要求每班有多少人就很简单了.由此得到启示，是否可以通过假设三个班人数同样多来分析求解。
结合下列图可以想，假设二班、三班人数和一班人数相同，以一班为标准，那么二班人数要比实际人数少5人.三班人数要比实际人数多7-5=2〔人〕.那么，请你算一算，假设二班、三班人数和一班人数同样多，三个班总人数应当是多少？解法1：一班：[135-5+〔7-5〕]÷3=132÷3=44〔人〕二班：44+5=49〔人〕三班：49-7=42〔人〕答：三班级一班、二班、三班分别有44人、 49人和 42人。
高中物理奥林匹克竞赛专题--电荷和电场(共39张PPT)
me 9.110 kg
27
31
e 1.6 10
19
C
mp 1.6710 kg 2 1 e 6 Fe 8.110 N 2 4π 0 r me mp Fg G 2 3.7 10-47 N r
G 6.67 1011 N m2 kg2
Fe 39 2.27 10 Fg
第六章热力学基础 '
2 x a 2
qq ' qq ' Fmax 或 2 2 3 3 0a 3 3 0a
四、电场、电场强度 物 质
第六章热力学基础
1、电场：带电体在其周围空间产生的特殊形式的物质。 场 实物
电荷与电荷之间通过电场传递相互作用。 电 场 电荷 电荷 静电场：相对于观察者静止的带电体周围存在的电场。 *静电场的性质： ①静电场对处于其中的任何带电体都有力的作用。
F E q0
Q q0
F
Q：场源电荷 q0：试验电荷
F qE
第六章热力学基础 *关于电场强度的讨论： ①电场强度是反映电场性质的物理量，与引入到电场中 的电荷q0 无关。 ②电场强度是矢量，方向为正电荷在该处所受电场力的 方向。 ③ 电场强度是空间位置的函数：E E (x , y , z )
*q1 和q2 异性，则q1 q2<0 ,F 和r0q2
q1 0 , q 2 0 或 q1 0 , q 2 0
引力
第六章热力学基础 ②库仑定律只适用两个点电荷之间的相互作用。
1 q q 1 2 ③库仑定律也可表示为： F r 3 4 πε0 r
r
④电场强度的单位：N/c 或 V/m
3、场强叠加原理
第六章热力学基础
高中物理奥林匹克竞赛专题--第3章-角动量定理和刚体的转动(共44张PPT)
21
例3-3 如图，均质圆形薄板放在水平桌面上，板的半径为R，
板与桌面间的滑动摩擦系数为 ，令圆板以角速度0开始绕
通过板心且与板面垂直的光滑固定轴O旋转，问圆板转动多
少周后停止？（圆板转动惯量 I mR2 / 2 ）
RO
0
22
摩擦力矩：注意圆板与桌面间摩擦力分布在全部水平接触面上， 与转轴等距的细圆环上各点摩擦力对轴的力臂相等；细圆环半 径不同，摩擦力对轴的力臂不同，用积分计算总力矩。
垂直轴 11
平行轴定理 质量为 m 的刚体，如果对其质心轴的转动惯量为 IC ，则对任 一与该轴平行，相距为 d 的转轴的转动惯量：
I // IC md 2
刚体对各平行轴的不同转动惯量中，对质心轴的转动惯量最小。
垂直轴定理 一个平面薄板刚体对垂直于平面的任一转轴的转动惯量,等于刚 体对在平面内并与该垂直轴相交的任二正交轴转动惯量之和。
EkA
1 2
I
2
AA
1 2
(
2 3
m1R
2
)
2
R2
1 3
m1
2
EkB
1 2
I
2
BB
1 2
(
1 2
m2
r
2
)
r
2 2
1 4
m2
2
20
机械能守恒
1 2
m2 2
m2 gh
1 3
m1 2
1 4
m2 2
0
12m2 gh
4m1 9m2
可利用此装置及分析方法反过来测球壳或位于球壳处的 其它不规则形状刚体的转动惯量。
高中物理奥林匹克竞赛专题力矩 刚体定轴转动定律 (共15张PPT)
解：以转台和二人为研究对象，所受外力只有重
力及轴的支撑力，诸力对转轴的合力矩为零，所
以系统角动量守恒．各转动惯量分别为
J 1 m R2 ，2
JA
1 mR2 2
JB
1mR/22
2
以，地面为参照系，A处的人走动的角速度为
＋(v / R)，B处的人走动的角速度为
(2v1R)-(4v/R)
2
由角动量守恒定律
0
0
mg x k x 2
0 .2
2
J
2
4
0
2
12 .6 故： v R 1 .26 m / s
3、质量为M的匀质圆盘，可绕通过盘中心垂直于 盘的固定光滑轴转动，转动惯量为Mr2/2，绕过盘的 边缘挂有质量为m，长为l的匀质柔软绳索（如 图）．设绳与圆盘无相对滑动，试求当圆盘两侧 绳长之差为S时，绳的加速度的大小．
大小： M z F2rsin F 2 d
方向：
M
方向:
z
OZ
3、总力矩的大小= 所有外力力矩的代数和
M
正方向的规定：促进转动的力矩为正
z
1
§3-3 力矩 刚体定轴转动定律
二、定轴转动定律
F=mam d v
dt
dp
F=
dt
牛二
类比法
M z J
J
dw dt
已知： m i : p 点质量
M
z
dL dt
r
M
a
S
解：选坐标如图所示，任一时刻圆盘两侧的绳长
分别为x1、x2 选长度为x1、x2的两段绳和绕着绳 的盘为研究对象．设a为绳的加速度，β为盘的
角加速度，r为盘的半径，为绳的线密度，且在
2023届高考冲刺阶段备考研讨-数学考前信息解读及冲刺要点(中)课件
1.1 命题理念清新
例 1.（2022 全国新高考Ⅰ卷第 8 题）已知正四棱锥的侧棱长为 l，其各顶点都在同一球面上.
若该球的体积为 36 ，且 3 l 3 3 ，则该正四棱锥体积的取值范围是（ ）
A.
18,
81 4
B.
27 4
,
81 4
C.
27 4
,
64 3
D. [18, 27]
【分析】球的半径为 R 3. 初步感知，当底面过球心时， l 3 2 ， 于是可知，当 3 l 3 2 时，图形为图 1； 当 3 2 l 3 3 时，图形为图 2.
81 , 4
所以正四棱锥的体积V 的最小值为 27 ，
4
所以该正四棱锥体积的取值范围是
27 4
，64 3
.
故选：C.
例 2.（2022 全国新高考Ⅰ卷第 10 题） 已知函数 f (x) x3 x 1 ，则（ ）
A. f (x) 有两个极值点
B. f (x) 有三个零点
C. 点(0,1)是曲线 y f (x) 的对称中心
2
2
而
sin
B
cos C
sin
C
π 2
，
所以 C π B ，即有 A π 2B ．
2
2
所以
a2 b2 c2
sin2 A sin2 sin2 C
B
cos2
2B 1 cos2 cos2 B
B
2 cos2
B
2
1 cos2
1 B
cos2
B
4 cos2
B
2 cos2
B
5
2
8 5 4
2 5 ．
高中物理奥林匹克竞赛——3章-动量与角动量(共78张ppt)
系统：火箭箭体 和dt 间隔内喷出的气体
M
V
t 火箭体质量为 M 速度 V
t dt
M dM
喷出的气体dm
uV(VdV
dV )
u
根据动量定理列出原理式：
(M
dM
)(V
dV )
dm(u
V
dV )
MV
Fdt
假设在自由空间发射，
注意到：dm = - dM，
按图示，可写出分量式，稍加整理为：
t2
t2
写成： Fidt F外dt
i t1
t1
fi
mi
质点系 Fi
F外 Fi
i
将所有的外力
共点Fc1力相FF2加3
t2
t2
( Fidt fidt) (Pi Pi0 )
i
t1
t1
i
t2
再看内力冲量之和 fidt
i t1
同样，由于每个质点的受力时间dt 相同
两物体的速度，以及能上升的最大高度。
解：以物体A和B为系统作为研
究对象，采用隔离法分析受力， 作出绳拉紧时的受力图：
T2 T1
绳子刚好拉紧前的瞬间， 物体A的速度为：
v 2gh
Am h
取竖直向上为正方向。 m’ B
BA
m 'gr mg
绳子拉紧后，经过短暂时间的作用，两物体速率 相等，对两个物体分别应用动量定理，得到：
i 1
i1
i1
若某个方向上合外力为零，则该方向上动
量守恒，尽管总动量可能并不守恒
4. 动量若在某一惯性系中守恒，则在其它 一切惯性系中均守恒。
5.当外力<<内力且作用时间极短时（如碰撞） 可认为动量近似守恒。
2020年高中物理奥赛辅导PPT★★运动学优品课件PPT
( third order determinant)
两矢量所在平面
A
2
a A
1
i
j
k
A
2
x 1 y1
z运位动置的物矢理量量
parameters for describing particle motion
1
位置矢量 r position vector
（其z单为矢量k为
z
P
z (t1)
P1
(t2)
P2
r1
r2
平均速率 v
O
mean speed
v
rs rt
是标量
X
Y
显然 v v
当rt 时0 ，平均速度v 的极限值具有更重要的意义：
瞬时速度简称 insvtaenlotacniteyous
v速el度oc瞬ityv时速z度当Prdt
0时 v
d
v rlti m0 rt d 方向：为 极限方向
两矢量叉乘的结果是矢量
A
A 的方向
1
2
大小 A
A
1
2
sin A A
a
12
方向 垂直于两矢量决定的平面，指向
按右螺旋从叉号前的矢量沿小于
p 角转向叉号后矢量的旋进方向。
若 A A 的空间坐标式为
、1
2
A
1
+ + x 1 i
y1j
z1k
A
2
+ + x 2 i
y2j
z2k
A
1
A A 用一个三阶行列式
1
2
表示
点（标）(乘scalar multiplication)