第五讲中考数学总复习-分式方程ppt课件
【最新】北师大八年级数学下册第五章《分式方程 1》精品课件.ppt
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THE END 17、一个人如果不到最高峰，他就没有片刻的安宁，他也就不会感到生命的恬静和光荣。2021/1/112021/1/112021/1/112021/1/11
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判断下列说法是否正确：
(1) 2x35是分式方程 （否）
(2)
23 4 是分式方（程 是）
44x x3
(3) x2 1是分式方程
（是）
x
(4) 1 1 是分式方程 （是） x1 y1
下列方程中，哪些是分式方程？哪些整式方程.
(1) x 2 x 23
4 3 7 xy
整式方程
(2) 1 3 x2 x
1 x-5
=
10 x2-25
解：在方程两边都乘以最简公分母(x+5)(x-5)得，
x+5=10 解这个整式方程，得x=5
检验:把x = 5 代入原方程中，发现x-5和x2-25的
值都为０，相应的分式无意义，因此x=5虽是方
程x+5=10的解，但不是原分式方程 1 x-5
=
10 x2-25
的解．实际上， 这个分式方程无解。
(4) x(x1) 1 x
(3) 3 x x（6）2xx110
2
5
（5）x 1 2 2x 1 3x 1
x
x
分式方程
思考:怎样才能解
100 20+V
=
60 20-V
这个方程呢?
去分母,去括号, 移项,合并,系数 化为1
解一元一次方 程的一般步骤 是什么?
【解分式方程】
解分式方程
100 20+V
。2021年1月11日星期一2021/1/112021/1/112021/1/11
人教版九年级中考数学总复习课件第10课时 分式方程(共14张PPT)
答:A 种花木的数量是 4 200 棵,B 种花木的数量是 2 400 棵.
(2)如果园林处安排26人同时种植这两种花木,每人每天能种植A 花木60棵或B花木40棵,应分别安排多少人种植A花木和B花木, 才能确保同时完成各自的任务?
(2)设安排 y 人种植 A 种花木,则安排 (26 y) 人种植 B 种花木.
You have to believe in yourself. That's the secret of success. 人必须相信自己，这是成功的秘诀。
5.[变式]关于
x
的分式方程
x
x
3
2
2m x3
无解,求
m
的值.
解:去分母,得 x 2( x 3) 2m
∴ x 2m 6
∵原分式方程方程无解
∴x3
∴ 2m 6 3
∴
m
3 2
.
点悟:根据分式方程无解求待定字母的值时,应先将分式方程 去分母转化为整式方程,再把使最简公分母为 0 的解代 入,即可求出待定字母的值.
【考点 3】分式方程的应用 列分式方程解应用题的步骤与其他方程解应用题类似,只是多 验根这一步骤. 6.[教材原题]甲、乙两人分别从距目的地 6 km 和 10 km 的两
400 160 1 x 20 x 2
解得 x 5
经检验: x 5 是原方程的解,且符合题意
∴ x 20 25
答:购买该一个台灯需要25元,购买一个手电筒需要5元；
(2)经商谈,商店给予公司购买一个该品牌的台灯赠送一个该 品牌的手电筒的优惠,如果该公司需要手电筒的个数是台 灯个数的2倍还多8个,且该公司购买台灯和手电筒的总费 用不超过670元,那么该公司最多可以购买多少个该品牌的 台灯?
2025年河北省九年级中考数学一轮复习考点过关课件：分式方程及其应用
完,接着又用400元购进第二批康乃馨;已知第二批所购数量是第一批所
1
购数量的 ,且第二批康乃馨的单价比第一批的单价多1元,设第一批康乃
3
1
800
400
×
=
+1
馨的单价是x元,则可列方程是 3
.
14
重点难点 · 一题串讲
例1
−
=时间差
甲速度
甲速度
乙速度
9
(续表)
常见模型
数量关系
工作总量
基本数量关系:
=工作时间
工作效率
工程
常见应用题中的相等关系:
问题
甲、乙单独完成时:
工作总量
工作总量
−
=时间差,
工作效率 改善后工作效率
10
(续表)
常见模型
数量关系
甲工作总量 乙工作总量
−
=时间差,
甲工作效率 乙工作效率
甲、乙合作完成时:
18
例1
◆
(多维设问)嘉淇准备完成题目:解分式方程: =2- ,发现数字◆印
−3
3−
刷不清楚.
−1 1
(5)延伸:关于x的方程
+ =2有整数解,直接写出整数m的值.
−2 2−
(5)整数m的值为3,4,0.
19
解析:原分式方程去分母,得mx-1-1=2(x-2),
整理,得(m-2)x=-2.
工程
问题
工作总量
工作总量
=时间差.
甲(或乙)工作效率 甲和乙的工作效率
特别地,有时工作总量可以看作整体“1”,这时,
中考大一轮数学复习课时10分式方程及其应用PPT课件
中考大一轮复习讲义◆ 数学
2
中考大一轮复习讲义◆ 数学
知识结构梳理
3
夯实基本 知已知彼
1 2 3
中考大一轮复习讲义◆ 数学
夯实基本 知已知彼
基础知识回顾
1. 分式方程：分母中含有________的方程叫分式方程．
2. 解分式方程
(1)解分式方程的一般步骤：
①去分母，在方程的两边都乘________，约去分母，化成整式方程．
④“解”方程．
⑤“检”验，要检验方程的根是否符合题意．
⑥“答”．
温馨提示
分式方程的应用题与一元一次方程应用题类似，不同的是要注意检验：
①检验所求的解是否是所列方程的解．
1
②检验所求的解是否符合实际题意．
2
3
5
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课前预测 你很棒
1. (2013·山东枣庄)对于非零的两个实数 a，b，规定 a⊕b＝1b－1a，若 2⊕(2x
结果前后共用 20 天完成，求 A，B 两车间每天分别能加工多少件？
1
解：设 B 车间每天加工 x 件，则 A 车间每天加工 1.2x 件，
由题可知x＋4410.02x＋44x00＝20，
解得 x＝320
2
经检验，x＝320 是方程的解
此时 A 车间每天加工 320×1.2＝384(件)．
答：A 车间每天加工 384 件，B 车间每天加工 320 件．
1
温馨提示
①去分母时，不要漏乘没有分母的项．
2 ②解分式方程的重要步骤是检验，必须书面检验．检验的方法可以代入最简
公分母检验，也可直接代入原方程验根．
3
4
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初中数学八年级下册《5.4.分式方程》PPT课件 (6)
检验 : 将x 2代入x 2, 得 x 2 2 2 0.
x 2是原方程的增根, 舍去.
所以, 原方程没有实数根.
试说明这样检验的理由.
再来一例
例3.当m的值为何值时分式方程
1 m 4 x3 3 x
会产生增根? 解:方程两边都乘以
,得 x 3
解这个程 , 得 x 2.
你认为x=2是原方程的根吗？为什么？ 与同伴交流你的看法或做法.？
增根与验根ຫໍສະໝຸດ • 在上面的方程中,x=2不是原方程的根,因为它使得原
增根 分式方程的分母为零,我们你它为原方程的
.
• 产生增根的原因,是我们在方程的两边同乘了一个可 能使分母为零的整式.
• 因此解分式方程可能产生增根,所以解分式方程 必 须检验.
x
kg,那么第
二块试验田的产量是
9000 1k5g0.00
• 根据题意,可得方程
x
x 3000
怎样解这个方程呢？
例题欣赏
• 【例1】解方程
1 3. x2 x
解 : 方程的两边乘以 xx 2, 得
x 3x 2.
解这个方程,得
x 3
你能否从 中总结出 分式方程
的解法
想一想
解分式方程容易犯的错误主要有： 1. 去分母时，原方程的整式部分漏乘． 2. 约去分母后，分子是多项式时， 要注
意添括号． 3. 增根不舍掉. 4. 符号问题.
总结经验,掌握法宝,百战百胜
1. 解分式方程的一般步骤. 2. 增根与验根. 3. 解分式方程容易发生的错误. 4. 要注意灵活运用解分式方程的步骤. 5. 同时要有简算意识,提高运算的速度和准确性.
精品 中考数学一轮综合复习 第05课 方程与不等式(分式方程)
中考数学一轮复习第05课 方程与不等式（分式方程）知识点：⎪⎪⎪⎪⎩⎪⎪⎪⎪⎨⎧⎪⎪⎩⎪⎪⎨⎧⎪⎪⎪⎪⎪⎩⎪⎪⎪⎪⎪⎨⎧⎪⎩⎪⎨⎧⎪⎩⎪⎨⎧⎪⎪⎪⎪⎪⎪⎩⎪⎪⎪⎪⎪⎪⎨⎧増根：解分式方程步骤：定义：分式方程相同字母或因式：系数：分式的通分分式的加减法则：相同字母或因式：系数：分式的约分分式的乘除法则：分式的运算分式的符号法则：分式的基本性质：的条件：分式值为的条件：分式值为分式值为零的条件：分式无意义的条件：分式有意义的条件：定义：分式)3()2()1()2()1()2()1(1-1课堂同步：1.下列等式：①()a b a b c c ---=-;②x y x y x x -+-=-;③a b a b c c -++=-;④m n m n m m---=-中,成立的是（ ） A.①② B.③④ C.①③ D.②④2.下列各式中，可能取值为零的是（ ） A.2211mm +- B.211m m -+ C.211m m +- D.211m m ++ 3.如果把分式xyy x 2+中的x 和y 都扩大10倍，那么分式的值( ) A.扩大10倍 B.缩小10倍 C.是原来的23 D.不变 4，有两块面积相同的试验田,分别收获蔬菜900kg 和1500kg ，已知第一块试验田每亩收获蔬菜比第二块少300kg ，求第一块试验田每亩收获蔬菜多少千克.设一块试验田每亩收获蔬菜x kg ，根据题意,可得方程（ ） A.9001500300x x =+ B.9001500300x x =- C.9001500300x x =+ D.9001500300x x =-5.化简1(1)(1)1m m -++的结果是 6.化简：2222222a b a b a ab b a b--÷+++=______________ 7.如果实数x 满足0322=-+x x ，那么代数式11)21(2+÷++x x x 的值为_ _. 8.某市在旧城改造过程中，需要整修一段全长2400m 的道路,为了减少施工对城市交通所造成的影响,实际工作效率比原计划提高了20%，结果提前8小时完成任务.求原计划每小时修路的长度.若设原计划每小时修x m ，则根据题意可得方程 ．9.轮船先顺水航行46千米再逆水航行34千米所用的时间，恰好与它在静水中航行80千米所用的时间相等，水的流速是每小时3千米，则轮船在静水中的速度是 千米/时．10.当x 取什么值时，下列分式有意义： (1)32-x x (2)141+-x x (3)422+x x (4)1212+-+x x x (5)4-x x (6)21102x x -+11.化简下列各分式：a b a b a b b a +⋅+)2﹢﹣（ ⎪⎭⎫ ⎝⎛+-+÷+-1111222x x x xx 224422111m m m m m m -+-÷+---，其中x=212.解方程：(1)32121---=-x x x (2)2163524245--+=--x x x x13.已知:25)5)(2(14-++=+-+x B x A x x x 求A,B.14.已知:3511=+y x ,求yxy x y xy x +++-2232的值. 15.如果21<<x ，试化简x x --2|2|x x x x |||1|1+---.16.已知：432z y x ==，求22232z y x xz yz xy ++-+的值.17.已知:251=+x x ，求(1)221x x +;(2)1242++x x x 的值.18.已知分式方程21212-=---x k x x 的解为正数，求k 的取值范围.19.已知实数a 满足a 2+2a ﹣15=0，求12231211222+-++÷-+-+a a a a a a a 的值．25，可提前20.某水泵厂在一定天数内生产4000台水泵，工人为支援四化建设，每天比原计划增产%10天完成任务，问原计划日产多少台？21.现要装配30台机器，在装配好6台后，采用了新的技术，每天的工作效率提高了一倍，结果共用了3天完成任务.求原来每天装配的机器数.22.某人骑自行车比步行每小时多走8千米，已知他步行12千米所用时间和骑自行车走36千米所用时间相等，求这个人步行每小时走多少千米？23.某校少先队员到离市区15千米的地方去参加活动，先遣队与大队同时出发，但行进的速度是大队的1.2倍，以便提前半小时到达目的地做准备工作，求先遣队和大队的速度各是多少.24.有一工程需在规定日期内完成，如果甲单独工作，刚好能够按期完成；如果乙单独工作，就要超过规定日期3天.现在甲、乙合作2天后，余下的工程由乙单独完成，刚好在规定日期完成，求规定日期是几天？25.张明与李强共同清点一批图书,已知张明清点完200本图书所用的时间与李强清点完300本图书所用的时间相同,且李强平均每分钟比张明多清点10本,求张明平均每分钟清点图书的数量．26.某公司投资某个工程项目,现在甲、乙两个工程队有能力承包这个项目.公司调查发现：乙队单独完成工程的时间是甲队的2倍;甲、乙两队合作完成工程需要20天;甲队每天的工作费用为1000元、乙队每天的工作费用为550元．根据以上信息,从节约资金的角度考虑,公司应选择哪个工程队、应付工程队费用多少元？27.乌梅一上市,水果店的小李就用3000元购进了一批乌梅,前两天以高于进价40% 的价格共卖出150kg,第三天她发现市场上乌梅数量陡增，而自己的乌梅卖相已不大好，于是果断地将剩余乌梅以低于进价20%的价格全部售出,前后一共获利750元,求小李所进乌梅的数量．28.某商店在“端午节”到来之际，以2400元购进一批盒装粽子,节日期间每盒按进价增加20%作为售价，售出了50盒;节日过后每盒以低于进价5元作为售价,售完余下的粽子,整个买卖过程共盈利350元，求每盒粽子的进价．29.学校新到一批理、化、生实验器材需要整理,若实验管理员李老师一人单独整理需要40分钟完成,现在李老师与工人王师傅共同整理20分钟后,李老师因事外出,王师傅再单独整理了20分钟才完成任务．（1）王师傅单独整理这批实验器材需要多少分钟？（2）学校要求王师傅的工作时间不能超过30分钟，要完成整理这批器材，李老师至少要工作多少分钟？30.某书店老板去图书批发市场购买某种图书.第一次用1200元购书若干本,并按该书定价7元出售，很快售完.由于该书畅销,第二次购书时,每本书的批发价已比第一次提高了20%，他用1500元所购该书数量比第一次多10本．当按定价售出200本时,出现滞销,便以定价的4折售完剩余的书.试问该老板这两次售书总体上是赔钱了,还是赚钱了（不考虑其它因素）？若赔钱,赔多少？若赚钱,赚多少？31.某校为美化校园,计划对面积为1800m2的区域进行绿化,安排甲、乙两个工程队完成.已知甲队每天能完成绿化的面积是乙队每天能完成绿化的面积的2倍,并且在独立完成面积为400m2区域的绿化时,甲队比乙队少用4天．（1）求甲、乙两工程队每天能完成绿化的面积分别是多少m2？（2）若学校每天需付给甲队的绿化费用为0.4万元,乙队为0.25万元，要使这次的绿化总费用不超过8万元,至少应安排甲队工作多少天？第05课 方程与不等式（分式方程）测试题日期： 月 日 满分：100分 时间：20分钟 姓名： 得分：1.分式21+-x x 的值为0时,x 的值是（ ） A.0 B.1 C.-1 D.-2 2.下列各式与yx y x +-相等的是( ) A.55+++-y x y x B.y x y x +-22 C.)()(222y x y x y x ≠-- D.2222y x y x +- 3.计算111---a a a 的结果为（ ） A.11-+a a B.1--a a C.-1 D.1-a 4.计算：211(1)1m m m +÷⋅--的结果是（ ） A.221m m --- B.221m m -+- C.221m m -- D.21m -5.已知2111=-b a ，则ba ab -的值是( ) A.21 B.-21 C.2 D.-2 6.化简)11()12(x x x x -÷--的结果是（ ） A.x 1 B.x-1 C.x 1-x D.1-x x7.计算 dd c c b b a 1112⨯÷⨯÷⨯÷ 的结果是（ ） A.2a B.2222d c b a C.bcd a 2 D.其他结果 8.甲安装队为A 小区安装66台空调,乙安装队为B 小区安装60台空调,两队同时开工且恰好同时完工，甲队比乙队每天多安装2台.设乙队每天安装x 台,根据题意,下面所列方程中正确的是（ ）A.66602x x =-B.66602x x =-C.66602x x =+D.66602x x=+ 9.甲、乙两个清洁队共同参与了城中垃圾场的清运工作.甲队单独工作2天完成总量的三分之一，这时增加了乙队,两队又共同工作了1天,总量全部完成.那么乙队单独完成总量需要（ ）Ａ.6天 Ｂ.4天 Ｃ.3天 Ｄ.2天10.已知114a b -=，则2227a ab b a b ab---+的值等于（ ） A.6 B.-6 C.215 D.27- 11.如图,设）（乙图中阴影面积甲图中阴影面积0>>=b a k ，则有（ ） A.k ＞2B.1＜k ＜2C.D. 12.设m ＞n ＞0，m 2＋n 2=4mn ，则22m n mn -的值等于( ) A.32B.3C.6D.3 13.对于分式5312-+x x ，（1）当 时，分式有意义； （2）当 时，分式无意义；（3）当 时，分式的值为0； （4）当 时，分式的值为1；14.化简分式：x x x 1)11(2-÷+ 22()a b ab b a a a --÷- 221()a b a b a b b a-÷-+-17.先化简,再求代数式:1222122+-+÷--+a a a a a a 的值,其中260tan 60-=a .18.某漆器厂接到制作480件漆器订单,为了尽快完成任务,该厂实际每天制作的件数比原来每天多50%,结果提前10天完成任务.原来每天制作多少件？19.甲、乙两地相距828km,一列普通快车与一列直达快车都由甲地开往乙地,直达快车的平均速度是普通快车平均速度的1.5倍，直达快车比普通快车晚出发2h，比普通快车早4h到达乙地,求两车的平均速度。
2020中考数学复习-分式方程
15 、 (2020 是
最 新 预 测 年 临 沂 ) 分 式 方 程 2x 1 3 的 解
x1 1 x
11 、（德 阳市 2020 最新 预测 年）已知 关于 x 的方程 2x m ＝ 3
x2
的解是正 数 ， 则 m 的取 值范围 是＿＿＿＿ 答案 ：m ＞－ 6 且 m ≠－4 解析 ：去分母，得： 2x ＋ m ＝3x － 6 ，解得： x＝ m ＋ 6，因 为解 为正 数 ，所以， m ＋6＞ 0，即 m ＞－ 6， 又 x≠2，所以， m ≠－4，因此， m 的取 值范围为 ：m ＞－ 6 且 m ≠－4
经检验 x=2 是分式方程的解． 故答案 为 ：x=2 点 此题 考 查 了解分式方程，解分式方程的基本思想是“ 转 评： 化思想”， 把分式方程 转 化 为 整式方程求解．解分式方程 一定注意要 验 根．
20 、（ 2020 最新 预测 ?白银 ）若代 数 式 x= 3 ．
的 值为 零， 则
考 分式的 值为 零的 条 件；解分式方程．
= +1 无
考 分式方程的解． 点： 分 把方程去分母得到一 个 整式方程， 把方程的增根 x=2 代 析： 入即可求得 a 的 值 ．
解 解： x﹣ 2=0 ，解得： x=2 ． 答： 方程去分母，得： ax=4+x ﹣ 2，
13 、（ 2020 最新 预测 四川宜 宾）分式方程
的解 为
x=1 ．
考点：解分式方程．
专题 ： 计 算 题．
初中数学人教版《分式方程》_(ppt)1
1 x
500 10
·1
1 3
=
4
000 x
,
解得x=20.经检验,x=20是所列方程的解.
1 500÷(20-10)=150(元).
答:该出租公司这批对外出租的货车共有20辆,淡季每辆货车的日租金是150元. (5分)
分钟到达终点,求a的值.
(2016南平,18,8分)解分式方程: = .
(2016三明,18,8分)解方程: =1- .
(2018宁德质检,9)某校为进一步开展“阳光体育”活动,购买了一批篮球和足球,已知购买足球数量是
篮球数量的2倍,购买足球用了4 000元,购买篮球用了2 800元,篮球单价比足球单价贵16元,若可用方程
经检验,x=-4是原方程的解,x=2是原方程的增根.
∴原方程的解为x=-4.
,方程 2x - 8 =1的解
x 2 x2 2x
3.(2019黑龙江齐齐哈尔,14,3分)关于x的分式方程
2x a x 1
-
1
1
x
=3的解为非负数,则a的取值范围为
.
答案 a≤4且a≠3
解析 方程两边同乘(x-1),得2x-a+1=3(x-1),解得x=4-a, 由题意得x≥0且x≠1,
(3)选第一个方程 400 = 600 .
x x 20
解方程,得x=40. (5分) 经检验:x=40是原分式方程的解,且符合题意.∴x=40. (6分) 答:甲队每天修路的长度为40米. (7分)
选第二个方程 600 - 400 =20. 解方程,得y=10. y (5分y ) 经检验:y=10是原分式方程的解,且符合题意.
(2018黑龙江齐齐哈尔,14,3分)若关于x的方程 + = 无解,则m的值为