物理习题变式探究教学

物理习题变式探究教学
物理习题变式探究教学是对物理习题作多角度、多方面的变式探究，有意识地引导学生从“变”的现象中发现不变的本质，从不变中探究规律，逐步培养学生灵活多变的思维品质，完善学生的认识结构，增强应变能力，提高学生发现问题、解决问题的能力和探索能力。

对于3-5的内容，有两个主题：
主题一 动量、动量守恒
例1 如图1所示 光滑水平直轨道上有三个滑块，A,B,C,质量分别为m A =m C =2m,m B =m,A,B
用细线连接，中间有一压缩的轻弹簧（弹簧与滑块不接）开始时A,B 以共同速度v 0运动，C 静止，某时刻细线突然断开，A,B 被弹开，然后B 又与C 发生碰撞并粘在一起，最终三滑块速度恰好相同。

求B 与C 碰撞前B 的速度.
解析：设A,B,C 的共同速度为v, 滑块A 与B 分开后，B 的速度为v B , 由动量守恒定律可得 (m A +m B )v 0=m A v +m B v B B 与C 碰撞 m B v B =(m B +m C )v
由①②式可求出 v B =5
9
v 0 此题学生必须判断出A,B 弹开过程和B,C 发生碰撞过程动量是守恒的，让学生理解和掌握动量守恒定律的条件，其条件是系统不受力或所受合外力为零，它考查了学生的简单推理能力，是道单纯的动量守恒定律应用题。

变式一
如图2所示，两个质量均为M 的物块A,B 通过轻弹簧连在一起，静止在光滑水平面上，另一物块C 以一定的初速度向右匀速运动，与A 发生碰撞并粘在一起，若要使弹簧具有最大弹性势能时，A,B,C 及弹簧组成的系统的动能刚好是势能的2倍，则C 的质量应满足什么条件？ 解析：
设A ，C 相碰后共同速度为v 1
A 与C 发生碰撞的过程中动量守恒 m C v 0=(m C +m)v 1-----① 当弹簧弹性势能最大时，A,B,C 具有相同的速度v 2 由动量守恒定律
（m C +m ）v 1=(m C +2m)v 2----②
又因为A 和C 粘合后至A,B,C 达到共同速度的过程中，A,B,C 组成的系统机械能守恒，
所以 21(m+m C )v 2
1=2
1(m C +2m)v 22+E p ---③
图1 图2
又因为E p =
4
1
(m C +2m)v 22---④ 联系①②③④式可求得v C = m
此题在例1的基础上加入了动能和势能的因素，从而变成了一道综合题，因此学生要判断出A,C
碰撞过程及A,B,C 运动到弹簧具有最大势能时系统动量是守恒的，同时又要理解当弹簧弹性势能最大时，A,B,C 具有相同的速度，还要判断出A 和C 粘合后至A,B,C 达到共同速度的过程中，A,B,C 组成的系统机械能是守恒的，它考查了学生的理解能力和判断能力及推理能力。

变式二
在原子核物理中,研究核子与核关联的最有效途径是“双电荷交换反应”。

这类反应的前半部分过程核下述力学模型类似，两个小球A 和B 用轻质弹簧相连，在光滑的水平直轨道上处于静止状态，在它们左边有一垂直于轨道的固定挡板P ，右边有一小球C 沿轨道的速度v 0射向B 球，如图3所示，C 与B 发生碰撞并立即结成一个整体D,在它们继续向左运动的过程中，当弹簧长度变到最短时，长度突然被锁定，不再改变，然后A 球与挡板P 发生碰撞，碰后A,D 都静止不动，A 与P 接触而不粘连，过一段时间突然解除锁定（锁定及解锁均已机械能损失），已知A,B,C 三球质量为m
（1）求弹簧长度刚被锁定后A 球的速度
（2）求在A 球离开挡板P 之后的运动过程中弹簧的最大弹性势能 解析：（1）设C 球与B 粘结成D 时，D 的速度为v 1 由动量守恒有： mv 0=(m+m)v 1------①
当弹簧压至最短时，D 与A 的速度相等，设为v 2， 由动量守恒有： 2mv 1=3mv 2------②
由①，②两式可求出A 的速度为V 2=
3
1
V 1 (2) 设弹簧被解锁后，贮存在弹簧中得势能为E p ，由能量守恒，有
21×2m v 21=2
1×3m v 22+E p ---------① 撞击P 后A 与D 的动能都为零，解除锁定后，当弹簧刚恢复到自然长度时，势能全部转变成D
的动能。

设D 的速度为V 3,
则有：
E p =2
1×2m V 2
3-------------②
当弹簧伸长时，A 球离开挡板P ，并获得速度，当A,D 的速度相等时，弹簧伸至最长。

设此时的速度为V 4，由动量守恒有： 2m V 3=3mV 4----------------③
当弹簧伸到最长时，其势能最大。

设此时势能为E 'p 由能量守恒有： 21×2m V 23=2
1×3m v 24+E 'p ------------------④ 由①②③可解得， E 'p =
36
1m v 20
此题在变式1的基础上又加入了弹簧的锁定和解锁定过程及D 与P 的碰撞过程，从而使物体的运动变成多过程、多阶段。

此题要求学生要在变式1的基础上推理分析出C 球碰撞B 球到弹簧被锁定的过程机械能守恒，而后A 球与墙P 的碰撞对本题是没有影响的，弹簧解锁后到弹簧伸到最长时系统动量和机械能都是守恒的，它考查学生理解和判断能力及逻辑推理能力。

同时还要让学生理解对一些多过程、多阶段问题，一定要分阶段分析，作好受力分析和过程分析，明确各过程中能量转化的情况，注意机械能守恒条件的应用和判断，只有对没有机械能损失的过程才能应用机械能守恒定律列方程，由于对问题的不断深入，从而能提高了学生发现问题，解决问题的能力和探究能力。

主题二 原子结构核原子核
例1 氦原子被电离一个核外电子，形成类氢结构的离子，已知基态氦离子能量为E 1=-54.4ev ，
氦离子能级的示意图如图4 所示，在具有下列能量的光子中，不能被基态氦离子吸收而发生跃迁的是
如图4
解析：要吸收光子发生跃迁需要满足一定的条件，即吸收的光子的能量必须是任意两个能级的差值，40.8ev 是第一能级和第二能级的差值，51.0ev 是第一能级和第四能就的差值，54.4ev 是电子电离需要吸收的能量，均满足条件，选项A,C,D 均可以，而B 选项不满足条件。

答案：B 此题要求学生必须理解玻尔原子理论，掌握原子吸收或辐射光子的能量是由两定态的能级差决定的，它考查学生的记忆能力和计算能力。

变式一
已知 原子的能结构，如图5所示，可见光的光子能量范围约为1.62ev ～3.11ev.下列有关的说法错误的是：
如图5
A.处于n=3能级的氢原子可以吸收任意频率的紫外线并发生电离
B.大量氢原子从高能级向n=3能级跃迁时，发出的光具有显著的热效应
C.大量处于n=4能级的氢原子向低能级跃迁时，可能发出6种不同频率的光
D.大量处于n=4能级的氢原子向低能级跃迁时，可以发出3种不同频率的可见光
解析：处于n=3能级的氢原子欲发生电离，
只需吸收1.51ev 的能量即可，低于可见光的光子能量，所以可以吸收任意频率的紫外线而发生电离，A 正确；大量氢原子从高能级向n=3能级跃迁时，放出的能量至少为1.51ev ，低于可见光的光子能量，此光处于红外线区域，具有显著的热效应，B 正确；大量处于n=4能级的氢原子向低能级跃迁时，可能发出的不同频率的光为N=C 24=6,能量差在可见光范围内只有两种，C 正确、D 错误。

此题在例1的基础上增加了电离和电磁波谱的概念，要求学生要理解电离的概念及不同波段的电磁波的特点，理解大量氢原子从高能级向低能级跃迁时辐射的可能频率数可用C 2n 计算，它考查学生对氢原子的能级图的计算能力、理解能力和记忆能力。

变式二
如图6所示为氢原子的能级示意图，一群氢原子处于n=3的激发态，在向较低能就跃迁的过程中向外发出光子，用这些光照射逸出功为2.49ev 的金属钠，下列说法正确的是： A.这群氢原子能发出三种频率不同的光，其中n=3跃迁到n=2所发出的光波最短 B.这群氢原子能发出两种频率不同的光，其中从n=3跃迁n=1所发出的光频率最高 C.金属钠表面所发出的光电子的初动能最大值为11.11ev D.金属钠表面所发出的光电子的初动能最大值为9.60ev
如图6
解析：根据题意可知，这群氢原子能发出3种频率不同的光子，其中从n=3跃迁到n=2发出的光子能量最低，波长最长，A,B 错误；从n=3跃迁到n=1发出的光子能量最高，为12.09ev ，根据爱因斯坦光电效应方程可知金属钠表面所发出的光电子的最大初动能为9.60ev 所以C 错误，D 正确。

此题在又在变式1的基础上引入了光电效应原理，这就要求学生还要理解、掌握光电效应原理，同时要让学生注意区别一群氢原子还是一个氢原子，掌握一个氢时最多发出的光子数为n-1种，它考查了学生理解分析能力和计算能力。