百分数应用题总结及答案解析(学生用)
人教新版数学小学六年级上册百分数应用题总结及答案解析
人教新版数学小学六年级上册官舟镇二完小《百分数应用题总结与解析》（一）典型例题例1、（解决“求一个数比另一个数多百分之几”的实际问题）向阳客车厂原计划生产客车5000辆，实际生产5500辆。
实际比计划多生产百分之几？分析与解：要求“实际比计划多生产百分之几”，就是求实际比计划多生产的辆数占计划产量的百分之几，把原计划产量看作单位“1”。
两者之间的关系可用线段图表示。
计划产量5000辆实际比计划多的实际产量5500辆解答：方法1：5500 – 5000 = 500（辆）……实际比计划多生产500辆500 ÷ 5000 = 0.1 = 10％……实际比计划多生产百分之几方法2：5500 ÷ 5000 = 110％……实际产量相当于原计划的110％110％ - 100％ = 10％……实际比计划多生产百分之几答：实际比计划多生产10％。
例2、（解决“求一个数比另一个数少百分之几”的实际问题）向阳客车厂原计划生产客车5000辆，实际生产5500辆。
计划比实际少生产百分之几？分析与解：要求“计划比实际少生产百分之几”，就是求计划比实际少生产的辆数占实际产量的百分之几，把实际产量看作单位“1”。
两者之间的关系可用线段图表示。
计划产量5000辆计划比实际少的实际产量5500辆解答：方法1：5500 – 5000 = 500（辆）……计划比实际少生产500辆500 ÷ 5500 ≈ 9.1％……计划比实际少生产百分之几方法2：5500 ÷ 5500 ≈ 90.9％……计划产量相当于实际的90.9％100％ - 90.9％ ≈ 9.1％ …… 计划比实际少生产百分之几 答：计划比实际少生产9.1％。
点评：想一想，在分数乘法应用题中的最基本的数量关系式：“单位1 × 分率 = 分率对应的量”，如果和百分数应用题结合起来，求一种量比另一种量多（少）百分之几，实际上就是求分率。
百分数应用题总结及答案解析(学生用)
百分数1、求一个数是另一个数的百分之几.一个数÷另一个数×100%2、求一个数比另一个数多百分之几.（一个数-另一个数）÷另一个数×100% 可概括为：（大数-小数）÷小数×100%3、求一个数比另一个数少百分之几.（另一个数-一个数）÷另一个数×100% 可概括为：（大数-小数）÷大数×100%4、求一个数的百分之几是多少.单位“1”的量×百分之几=百分之几对应量5、求比一个数多百分之几的数是多少.单位“1”的量×(1+百分之几)=（1+百分之几）对应量6、求比一个数少百分之几的数是多少.单位“1”的量×(1-百分之几)=（1-百分之几）对应量7、已知一个数的百分之几是多少,求这个数.百分之几对应量÷百分之几=单位“1”的量8、另外还有“已知比一个数多（少）百分之几的数是多少,求这个数”,其解法类似于第7类,还可以根据相关条件列方程解答.简单应用题的类型1、简单应用题：是指用一步计算解答的应用题.2、简单的加法应用题.（1）根据加法意义,求两个数的和.（2）求比一个数多几的数.3、简单的减法应用题.（1）根据减法意义,求剩余.（2）求两数的相差数.（3）求比一个数少几的数.4、简单乘法应用题.（1）求几个相同加数的和.（2）求一个数的几倍（几分之几）是多少.5、简单的除法应用题.（1）已知两个因数的积与其中一个因数,求另一个因数.（2）把一个数平均分成若干份,求每份是多少.（3）求一个数里包含几个另一个数.（4）求一个数是另一个数的几倍（或几分之几）.（5）已知一个数的几倍（或几分之几）是多少,求这个数.复合应用题的类型及解法1、“归一”问题：此类应用题中暗含着单一量不变,文字叙述中多带有类似“照这样计算”的字样,其解题的关键是从已知的一种对应量中求出单一量（即归一）,再以它为标准,根据题目要求算出所求量.2、“归总”问题：此类题中暗含着总量不变,即乘积不变.其解题的关键是先求出总数（即归总）,再根据总数算出所求量.3、行程问题：根据速度、时间和路程之间的关系,计算相向、相背或同向运动的问题,称为行程问题.其基本的数量关系式为：速度×时间=路程,路程÷时间=速度,路程÷速度=时间.相遇问题,即同时相向而行并相遇或（同时背向而行）；速度和×（相遇）时间=总路程.追及问题,即同时同向而行,速度慢的在前,速度快的在后：速度差×追及时间=路程差.4、工程问题：把工作总量看作单位“1”,工作效率用单位时间内完成工作总量的“几分之一”表示.根据工作总量、工作效率、工作时间其中两种量求出第三种量.数量关系式为：工作效率×工作时间=工作总量工作总量÷工作效率=工作时间工作总量÷工作时间=工作效率5、分数应用题：关键是找标准量,即单位“1”.若单位“1”已知,用乘法计算；若单位“1”未知,用除法计算.求甲比乙多（或少）几分之几（百分之几）的解题规律：（甲－乙）÷乙已知甲比乙多（或少）几分之几（百分之几）,求甲的解题规律：乙×（1＋几分之几）乙×（1－几分之几）已知甲比乙多（或少）几分之几（百分之几）,求乙的解题规律：甲÷（1＋几分之几）甲÷（1－几分之几）利息=本金×利率×时间（5）应纳税额=应纳税所得额×税率1、一项工程甲乙合做6天完成,乙独做10天完成,甲独做要几天完成?甲的工作效率=1/6-1/10=1/15 甲独做需要1/（1/15）=15天完成2、一项工作,甲5小时先完成4分之1,乙6小时又完成剩下任务的一半,最后余下的工作有甲乙合作,还需要多长时间能完成?甲的工作效率=（1/4）/5=1/20 乙完成（1-1/4）×1/2=3/8乙的工作效率=（3/8）/6=1/16 甲乙的工作效率和=1/20+1/16=9/80此时还有1-1/4-3/8=3/8没有完成还需要（3/8）/（9/80）=10/3小时3、工程队30天完成一项工程,先由18人做,12天完成了工程的3/1,如果按时完成还要增加多少人?每个人的工作效率=（1/3）/（12×18）=1/648 按时完成,还需要做30-12=18天按时完成需要的人员（1-1/3）/（1/648×18）=24人需要增加24-18=6人4、甲乙两人加工一批零件,甲先加工1.5小时,乙再加工,完成任务时,甲完成这批零件的八分之五.已知甲乙的共效比是3:2.问:甲单独加工完成着批零件需多少小时?甲乙工效比=3：2 也就是工作量之比=3：2乙完成的是甲的2/3 乙完成（1-5/8）=3/8那么甲和乙一起工作时,完成的工作量=（3/8）/（2/3）=9/16所以甲单独完成需要1.5/（5/8-9/16）=1.5/（1/16）=24小时5、一项工程,甲、乙、丙三人合作需要13天,如果丙休息2天,乙要多做4天,或者由甲、乙合作多做1天.问：这项工程由甲单独做需要多少天?丙做2天,乙要做4天也就是说并做1天乙要做2天那么丙13天的工作量乙要2×13=26天完成乙做4天相当于甲乙合作1天也就是乙做3天等于甲做1天设甲单独完成需要a天那么乙单独做需要3a天丙单独做需要3a/2天根据题意1/a+1/3a+1/（3a/2）=1/131/a(1+1/3+2/3）=1/131/a×2=1/13 a=26甲单独做需要26天算术法：丙做13天相当于乙做26天乙做13+26=39天相当于甲做39/3=13天所以甲单独完成需要13+13=26天6、乙做60套,甲做60/（4/5）=75套甲三天做165-75=90套甲的工作效率=90/3=30套乙每天加工30×4/5=24套7、甲、乙两人生产一批零件,甲、乙工作效率的比是2:1,两人共同生产了3天后,剩下的由乙单独生产2天就全部完成了生产任务,这时甲比乙多生产了14个零件,这批零件共有多少个?将乙的工作效率看作单位1 那么甲的工作效率为2乙2天完成1×2=2乙一共生产1×（3+2）=5甲一共生产2×3=6所以乙的工作效率=14/（6-5）=14个/天甲的工作效率=14×2=28个/天一共有零件28×3+14×5=154个或者设甲乙的工作效率分别为2a个/天,a个/天2a×3-（3+2）a=146a-5a=14a=14一共有零件28×3+14×5=154个8、一个工程项目,乙单独完成工程的时间是甲队的2倍；甲乙两队合作完成工程需要20天；甲队每天工作费用为1000元,乙每天为550元,从以上信息,从节约资金角度,公司应选择哪个?应付工程队费用多少?甲乙的工作效率和=1/20 甲乙的工作时间比=1：2那么甲乙的工作效率比=2：1 所以甲的工作效率=1/20×2/3=1/30乙的工作效率=1/20×1/3=1/60甲单独完成需要1/（1/30）=30天乙单独完成需要1/（1/60）=60天甲单独完成需要1000×30=30000元乙单独完成需要550×60=33000元甲乙合作完成需要（1000+550）×20=31000元很明显甲单独完成需要的钱数最少选择甲,需要付30000元工程费.9、一批零件,甲乙两人合做5.5天可以超额完成这批零件的0.1,现在先由甲做2天,后由后由甲乙合作两天,最后再由乙接着做4天完成任务,这批零件如果由乙单独做几天可以完成? 将全部零件看作单位1那么甲乙的工作效率和=（1+0.1）/5.5=1/5整个过程是甲工作2+2=4天乙工作2+4=6天相当于甲乙合作4天,完成1/5×4=4/5那么乙单独做6-4=2天完成1-4/5=1/5所以乙单独完成需要2/（1/5）=10天10、有一项工程要在规定日期内完成,如果甲工程队单独做正好如期完成,如果乙工程队单独做就要超过5天才能完成.现由甲、乙两队合作3天,余下的工程由乙队单独做正好按期完成,问规定日期是多少天?甲做3天相当于乙做5天甲乙的工作效率之比=5：3那么甲乙完成时间之比=3：5所以甲完成用的时间是乙的3/5所以乙单独完成需要5/（1-3/5）=5/（2/5）=12.5天规定时间=12.5-5=7.5天11、一项工程,甲队单独做20天完成,乙队单独做30天完成,现在乙队先做5天后,剩下的由甲、乙两队合作,还需要多少天完成?乙5天完成5×1/30=1/6甲乙合作的工作效率=1/20+1/30=1/6那么还需要（1-1/6）/（1/6）=（5/6）/（1/6）=5天12、一项工程甲独完成要10天,乙独做需15天,丙队要20天,3队一起干,甲队因事走了,结果共用了六天,甲队实际干了多少天?乙丙的工作效率和=1/15+1/20=7/60乙丙都做6天,完成7/60×6=7/10甲完成全部的1-7/10=3/10那么甲实际干了（3/10）/（1/10）=3天12、加工一个零件,甲需要4小时,乙需要2.5小时,丙需要5小时.现在有187个零件需要加工,如果规定三人用同样多的时间完成,那么各应该加工多少个?甲乙丙加工1个零件分别需要1/4小时,2/5小时,1/5小时那么完成的时间=187/（1/4+2/5+1/5）=187/0.85=220小时那么甲加工1/4×220=55个乙加工2/5×220=88个丙加工1/5×220=44个13、一项工程,由甲先做5/1,再由甲乙两队合作,又做了16天完成.已知甲乙两队的工效比是2：3,甲乙两队独立完成这项工程各需多少天?甲乙的工作效率和=（1-1/5）/16=（4/5）/16=1/20甲的工作效率=1/20×2/（2+3）=1/50乙的工作效率=1/20-1/50=3/100那么甲单独完成需要1/（1/50）=50天乙单独完成需要1/（3/100）=100/3天=33又1/33天14、一项工程,甲队20人单独做要25天,如果要20天完成,还需再加多少人?将每个人的工作量看作单位1还需要增加1×25×20/（1×20）-20=25-20=5人15、一项工程,甲先做3天,然后乙加入,4天后完成的这项工程的3分之1,10天后完成的这项工程的4分之3.甲因有事调走,剩余全都让乙做.一共做了多少天?根据题意甲乙合作开始是4天完成1/3,后来是10天完成3/4所以甲乙合作10-4=6天完成3/4-1/3=5/12所以甲乙的工作效率和=（5/12）/6=5/72那么甲的工作效率=（1/3-5/72×4）/3=（1/3-5/18）/3=1/54乙的工作效率=5/72-1/54=11/216那么乙完成剩下的需要（1-3/4）/（11/216）=54/11天一共做了3+10+54/11=17又10/11天16、甲乙做相同零件各做了16天后甲还需64个乙还需384个才能完成乙比甲的工作效率少百分之40,求甲的效率?设甲的工作效率为a个/天,则乙为（1-40%）a=0.6a个/天根据题意16a+64=0.6a×16+38416×0.4a=320 0.4a=20 a=50个/天甲的工作效率为50个/天算术法：乙比甲每天少做40%那么16天少做384-64=320个每天少做320/16=20个那么甲的工作效率=20/40%=50个/天17、张师傅每工作6天休息1天,王师傅每工作5天休息2天.现有一项工程,张师傅独做需97天,李师傅需75天,如果两人合作,一共需多少天?7除以7等于13余6,13*6=78,78+6=84个工作日75除以7等于10余5,10*5=50,50+5=55个工作日张师傅每工作日完成1/84,每周完成6/84=1/14王师傅每工作日完成1/55,每周完成5/55=1/11两人合作每工作日完成139/4620,每周完成25/1546周完成150/154,还剩4/154（4/154）/（139/4620）=120/139所以,6周零一天,43天18、甲乙丙三人共同完成一项工程,3天完成了全部的1/5,然后甲休息了3天,乙休息了2天,丙没休息,如果甲一天的工作量是丙一天工作量的3倍,乙一天的工作量是丙一天工作量的4倍,那么这项工作从开始算起多少天完成?甲乙丙的工作效率和=（1/5）/3=1/15丙的工作效率=（1/15）/（3+4+1）=1/120甲的工作效率=1/120×3=1/40乙的工作效率=1/120×4=1/30这里把丙的工作效率看作1倍数甲休息3天,乙休息2天这段时间一共完成1/30+1/120×3=7/120那么剩下的还需要（1-1/5-7/120）/（1/15）=89/8天一共需要3+3+89/8=17又1/8天19、一项工程,甲独做30天,乙独做20天完成,甲先做了若干天后,由乙接替,甲乙共做22天,甲乙各做几天?乙的工作效率=1/20乙22天完成1/20×22=11/10多完成11/10-1=1/10乙的工作效率和甲的工作效率之差=1/20-1/30=1/60所以甲做了（1/10）/（1/60）=6天乙做了22-6=12天按照鸡兔同笼问题考虑20、一项工程甲乙合做需12天完成,若甲先做3天后,再由乙工作8天,共完成这项工作的5/12,如果这件工作由甲单独做,需（）天完成?甲3天乙8天看作甲乙合作3天,乙独做8-3=5天这是解决问题的关键乙独做5天完成5/12-1/12×3=1/6乙的工作效率=（1/6）/5=1/30甲的工作效率=1/12-1/30=1/20甲单独完成需要1/（1/20）=20天21、一项工作,甲乙要4小时完成,乙丙要6小时完成.现在甲丙合作2小时,剩下的乙7小时完成.甲乙丙单独要多久完成?甲丙合作2小时,乙独做7小时相当于甲乙可做2小时,乙丙合作2小时,乙独做7-2-2=3小时那么乙独做完成1-1/4×2-1/6×2=1-1/2-1/3=1/6乙的工作效率=（1/6）/3=1/18甲的工作效率=1/4-1/18=7/36丙的工作效率=1/6-1/18=1/9甲单独完成需要1/（7/36）=36/7天=5又1/7天乙单独完成需要1/（1/18）=18天丙单独完成需要1/（1/9）=9天22、一项工程,甲队单独完成需12天,乙队单独完成需18天,现要求在10天内完成,则甲乙两队至少合作多少天?此题考虑至少一个队工作10天,另一个队作为补充假如甲工作10天,完成1/12×10=5/6那么乙需要帮助（1-5/6）/（1/18）=（1/6）/（1/18）=3天假如乙工作10天,完成1/18×10=5/9甲需要帮助（1-5/9）/（1/12）=（4/9）/（1/12）=48/9天=5又1/3天由此,很明显甲乙至少合作3天就可以了.23、某市日产垃圾700吨,甲乙合作要7小时,两厂合作2.5小时后,乙厂单独处理要10小时,已知甲每小时550元,乙每小时495元,要求费用不得超过7370元,那么甲至少处理多少小时? 甲乙的工作效率和=1/7甲乙合作2.5小时完成1/7×5/2=5/14乙的工作效率=（1-5/14）/10=9/140甲的工作效率=1/7-9/140=11/140设甲至少处理a小时那么甲完成a×11/140=11a/140还剩下1-11a/140需要乙完成则乙工作的时间=（1-11a/140）/（9/140）=（140-11a）/9小时根据题意550a+495×（140-11a）/9≤73704950a+69300-5445a≤66330495a≥2970a≥6甲至少要工作6小时24、正在修建中的高速公路要招标,现有甲、乙两个工程队,若甲、乙两队合作,24天可以完成；需费用120万元；若甲单独做20天后,剩下的工程由乙做,还需40天才能完成,这样需费用110万元.问：（1）甲、乙两队单独完成此项工程各需多少天?（2）甲、乙两队单独完成此项工程,各需费用多少万元?甲乙的工作效率和=1/2420天完成1/24×20=5/6乙的工作效率=（1-5/6）/（40-20）=1/120乙单独完成需要1/（1/20）=120天甲的工作效率=1/24-1/120=1/30甲单独完成需要1/（1/30）=30天（2）甲乙工作一天需要费用120/24=5万元合作20天需要5×20=100万元乙单独工作20天需要110-100=10万元乙工作一天需要10/20=0.5万元那么甲工作一天需要5-0.5=4.5万元甲单独完成需要4.5×30=135万元乙单独完成需要0.5×120=60万元25、生产一批零件,甲每小时可做18个,乙单独做要12小时成.现在由甲乙二人合做,完成任务时,甲乙生产的数量之比是3：5,甲一共生产零件多少个?乙的工作效率=1/12完成任务时乙工作了（5/8）/（1/12）=15/2小时那么甲一共生产18×15/2=135个26、一项工程,甲独做10天完成,乙独做20完成,现在甲乙合作,甲休息一天,乙休息5天,完成这项工程要多少天?甲休息1天,乙休息5天,相当于甲乙休息1天后,乙又休息4天那么甲4天完成4/10=2/5甲乙的工作效率和=1/10+1/20=3/20那么剩下的需要（1-2/5）/（3/20）=（3/5）/（3/20）=4天完成全部工程需要4+5=9天1、一筐苹果,先拿出140个,又拿出余下的60%,这时剩下的苹果正好是原来总数的六分之一,这筐苹果原来有多少个?设这筐苹果原来有x个.1/6x=(x-140)×（1-60%）1/6x=(x-140)×2/5 1/6x=2/5x-562/5x-1/6x=56 7/30x=56 x=56 ÷7/30 x=2401、求一个数是另一个数的百分之几.一个数÷另一个数×100%2、求一个数比另一个数多百分之几.（一个数-另一个数）÷另一个数×100% 可概括为：（大数-小数）÷小数×100%3、求一个数比另一个数少百分之几.（另一个数-一个数）÷另一个数×100% 可概括为：（大数-小数）÷大数×100%4、求一个数的百分之几是多少.单位“1”的量×百分之几=百分之几对应量5、求比一个数多百分之几的数是多少.单位“1”的量×(1+百分之几)=（1+百分之几）对应量6、求比一个数少百分之几的数是多少.单位“1”的量×(1-百分之几)=（1-百分之几）对应量7、已知一个数的百分之几是多少,求这个数.百分之几对应量÷百分之几=单位“1”的量8、另外还有“已知比一个数多（少）百分之几的数是多少,求这个数”,其解法类似于第7类,还可以根据相关条件列方程解答.(1)在一次测验中,小明做对的题数是11道,错了4道,小明在这次测验中正确率是百分之几? 11÷（11＋4）×100％≈73.3％(2)大米加工厂用2000千克的稻谷加工成大米时,共碾出大米1600千克,求大米的出米率. 1600÷2000×100％＝80％(3)林场春季植树,成活了24570棵,死了630棵,求成活率.24570÷（24570＋630）×100％＝97.5％(4)家具厂有职工1250人,有一天缺勤15人,求出勤率.（1250－15）÷1250×100％＝98.8％(5)王师傅生产了一批零件,经检验合格的485只,不合格的有15只,求这一批新产品的合格率. 485÷（485＋15）×100％＝97％(6)用一批玉米种子做发芽试验,结果发芽的有192粒,没有发芽的有8粒,求这一批种子的发芽率.192÷（192＋8）×100％＝96％(7)六（1）班今天有48人来上课,有2人请事假,求这一天六（1）班的出勤率.48÷（48＋2）×100％＝96％(8)六（1）班有50人,期中考试有5人不及格,求这个班的及格率.（50－5）÷50×100％＝90％(9)在一次射击练习中,小王命中的子弹是200发,没命中的是50发,命中率是多少?（200－50）÷200×100％＝75％(10)解放军战士进行实弹射击训练,50人每人射6发子弹,结果共命中256发,求命中率.256÷（50×6）×100％≈85.3％(11)某厂的一种产品,原来每件成本96元,技术革新后,每件成本降低到了84元,每件成本降低了百分之几?（96－84）÷96＝12.5％(12)录音机厂第三季度计划生产录音机3600台,实际生产4500台,实际产量超过计划百分之几?（4500－3600）÷3600＝25％(13)化纤厂由于加强企业管理,每班的工人由800名减少到650名.现在每班工人数比原来减少了百分之几?（800－650）÷800＝18.75％(14)一项工程甲队单独做需要10天完成,乙队单独做需要12天完成,甲的工作效率比乙多百分之几?（10分之1－12分之1）÷12分之1＝20％(15)加工一种零件,现在每天加工1500个,比过去每天多加工300个,现在每天加工的零件个数比过去增加百分之几?300÷（1500－300）＝25％(16)某小学今年计划用水250吨,比去年节约用水30吨,今年计划用水相当于去年用水的百分之几?250÷（250＋30）≈89.3％(17)小明家十月份用电80度,比上月节约了20度,比上月节约了用电百分之几?20÷（80＋20）＝20％(18)向群连锁店十月份的营业额是34.5万元,比九月份营业额增加了4.5万元,十月份的营业额比九月份增加了百分之几?(19)光明鞋厂六月份计划生产鞋24000双,实际生产了25200双.增产百分之几?（25200－24000）÷24000＝5％(20)某糖厂七月生产552吨糖,比计划多生产72吨,超产百分之几?72÷（552－72）＝15％(21)一个生产小组生产1600个零件,验收后有4个不合格,求产品的合格率?（1600－4）÷1600×100％＝99.75％(22)西山村今年已积肥82万吨,比原计划多积14万吨,完成计划的几分之几?82÷（82－14）＝34分之41(23)某化工厂三月份生产化肥1280吨,比计划少生产320吨,完成计划的百分之几?1280÷（1280＋320）＝80％(24)学校食堂五月烧煤7.5吨,比四月份节省了1.5吨,五月份比四月份节省用煤百分之几? 1.5÷（7.5＋1.5）≈16.7％(25)某工人加工一个机器零件的时间由原来的15分钟降低到10分钟,工作时间降低了百分之几?（15－10）÷15≈33.3％工作效率提高了百分之几?（10分之1－15分之1）÷15分之1＝50％(26)一个工厂扩建计划投资500万元,实际节约了45万元,节约投资百分之几?45÷500＝9％(27)一种电视机现在每台成本550元,比原来降低了100元,成本降低了百分之几?100÷（550＋100）≈15.4％(28)某钢铁厂八月份生产钢铁2460吨,比计划增产60吨,增产百分之几?60÷（2460－60）＝2.5％(29)某工厂计划第一季度生产机器零件1820个,实际生产了2320个,增产几分之几?（2320－1820）÷1820＝91分之25(30)单独做一件工作,甲要8天,比乙少用2天,甲的工作效率比乙快百分之几?8＋2＝10（8分之1－10分之1）÷10分之1＝25％(31)一项工程,由于采用了先进技术,只用了14.4万元,比原计划节约投资3.6万元,节约了百分之几?(32)红星机器厂设备更新后,每天生产零件2400个,比原计划多生产400个.比原计划增产百分之几?400÷（2400－400）＝20％(33)某机关精简机构后有工作人员167人,比原来工作人员少68人.精简了百分之几?68÷（167＋68）≈28.9％(34)一种彩色电视机,现在每台2400元,比原来每台降价350元,降价百分之几?350÷（2400＋350）≈12.7％(35)王师傅生产一种机器零件,原来要8天,结果提前3天完成.工作效率提高百分之几?8－3＝5（5分之1－8分之1）÷8分之1＝60％(36)行同一段路,甲要20分钟,乙要18分钟,甲的速度比乙的速度慢百分之几?（18分之1－20分之1）÷18分之1＝10％（一）典型例题例1、（解决“求一个数比另一个数多百分之几”的实际问题）向阳客车厂原计划生产客车5000辆，实际生产5500辆。
小学科学人教版五年级上册百分数应用题总结及答案解析
小学科学人教版五年级上册百分数应用题
总结及答案解析
本文档将总结小学科学人教版五年级上册关于百分数应用题的内容，并提供答案解析。
以下是各单元的内容概述：
第一单元：数字与计算
本单元主要介绍了百分数的基本概念和计算方法，帮助学生理解百分数的含义以及如何进行百分数的计算。
其中的应用题主要涉及将百分数转化为分数和小数，并进行基本的百分数运算。
第二单元：数据的收集与整理
本单元将百分数的应用扩展到数据分析领域。
学生将研究如何收集和整理数据，并运用百分数进行统计和比较。
应用题涉及数据收集、统计和分析，学生需要运用百分数进行数据的呈现和比较。
第三单元：简单的概率问题
本单元将百分数的应用延伸到概率计算领域。
学生将研究如何通过百分数来表示事件的概率，并进行简单的概率计算。
应用题主要涉及事件概率的计算和比较，学生需要根据给定的百分数来判断事件的可能性大小。
第四单元：两位数的整除性
本单元将百分数应用于整除性问题。
学生将研究如何通过百分数来表示整数的整除性，并运用整除性规则解决相关问题。
应用题主要涉及整数的整除性判断和计算，学生需要根据给定的百分数来判断整数的整除性。
答案解析
每个单元的答案解析将在课后提供，以帮助学生检查和巩固所学知识。
答案解析将包括具体的计算步骤和解题思路，以便学生更好地理解和掌握百分数应用题的解题方法。
以上就是小学科学人教版五年级上册百分数应用题总结及答案解析的内容。
希望本文档对学生们学习百分数的应用有所帮助。
经典 百分数的应用 答案和解析
测试设计模式提高测试用例的复用性引言在软件开发过程中，测试是不可或缺的环节。
为了确保软件质量，开发人员需要编写大量的测试用例来验证代码的正确性和性能。
然而，编写和维护测试用例往往是一项重复而繁琐的任务。
为了提高测试用例的复用性和提高测试效率，引入设计模式成为了一种解决方案。
本文将介绍一些常见的测试设计模式，以及它们如何帮助提高测试用例的复用性。
一、单例模式单例模式是一种常见的设计模式，它的主要作用是确保一个类只有一个实例，并且提供一个全局访问点。
在测试中，单例模式可以确保相同的测试用例在任何时候都是使用同一个实例，从而避免重复创建对象的开销。
例如，在测试数据库连接时，我们可以使用单例模式来确保只有一个连接对象，而不必在每个测试用例中都创建连接。
二、工厂模式工厂模式是一种常见的设计模式，它的主要作用是封装对象的创建过程。
在测试中，工厂模式可以用来创建不同的测试对象，而不必在每个测试用例中重复相同的创建逻辑。
例如，我们可以使用工厂模式创建各种不同的用户对象，在不同的测试用例中共享同一个创建逻辑。
三、装饰器模式装饰器模式是一种常见的设计模式，它的主要作用是动态地给一个对象添加额外的功能。
在测试中，装饰器模式可以用来给测试对象添加额外的验证逻辑或者日志记录等功能，而不必修改原有的测试用例代码。
例如，我们可以使用装饰器模式给测试用例添加事务的验证逻辑，确保每个测试用例都在一个事务中执行。
四、观察者模式观察者模式是一种常见的设计模式，它的主要作用是实现对象之间的消息通信。
在测试中，观察者模式可以用来实现测试对象之间的协作和依赖关系。
例如，在测试多个并发请求的场景下，我们可以使用观察者模式来确保每个请求都在其他请求完成后再执行，从而避免测试用例之间的竞争条件。
五、适配器模式适配器模式是一种常见的设计模式，它的主要作用是将两个不兼容的接口进行适配。
在测试中，适配器模式可以用来适配不同的测试框架或者工具，从而实现测试工具之间的无缝切换。
数学百分数应用题试题答案及解析
数学百分数应用题试题答案及解析1.小明和小红正在做黄豆发芽的实验．（）的发芽率高．A.小明B.小红C.相等【答案】B【解析】根据发芽率的意义，×100%=发芽率，由此解答．解：×100%=75%；×100%=95%；95%＞75%；答：小红的发芽率高．故应选：B．点评：此题考查的目的是理解和掌握发芽率的意义以及求发芽率的计算公式．2.李师傅做了101个零件，全部合格．合格率是（）A.101%B.99%C.100%【答案】C【解析】合格率即合格零件个数占生产零件总个数的百分之几，根据“合格率=×100%”，列出算式即可得出结论．解：×100%=100%；答：合格率是100%；故选：C．点评：这种类型的题目，可以根据公式代入数字，进行直接计算．不管生产多少个，只要全部合格，都是100%．3.六（1）班参加植树活动，班主任问班长出勤的情况，班长说：“我们班共有50人，没有全部到齐，但大部分来了．”出勤率可能是（）A．48%B．50%C．100%D．96%【答案】D【解析】理解出勤率的含义：出勤率指的是出勤的人数占全班总人数的百分之几，进而根据题意可知：没有全部到齐，但大部分来了，即出勤的人数小于50人，所以出勤率小于100%，但大于50%；进而选择即可．解：根据出勤率的含义可知：没有全部到齐，但大部分来了，即出勤的人数小于50人，所以出勤率小于100%，但大于50%，所以可能是96%；故选：D．点评：此题属于百分率问题，最大值为100%，解答时都是用一部分数量（或全部数量）除以全部数量乘百分之百即可．4.某车间有50名职工，1人请假，出勤率是（）A. B. C.【答案】C【解析】出勤率是指出勤的人数占总人数的百分比，计算方法是：×100%．解：出勤人数是50﹣1人，所以出勤率是：×100%．故选：C．点评：此题属于百分率问题，计算的结果最大值为100%，都是用一部分数量（或全部数量）除以全部数量乘百分之百，解题的时候不要被表面数字困惑．5.植物小组进行某种向日葵种子的发芽试验，结果发现这种向日葵种子的发芽率高达（）A．60%B．90%C．200%D．110%【答案】B【解析】因发芽率最高是100%，据此解答．解：因发芽率最高是100%，所以C、D两个答案都大于了100%，不合题意，又因结果发现这种向日葵种子的发芽率高，所以60%的发芽率低了．故选：B．点评：本题的关键是明白发芽率最高是100%．6.在含盐率是20%的盐水中，加入盐和水各20克，这时盐水的含盐率（）A.仍为20%B.高于20%C.低于20%【答案】B【解析】只要把后来加入的盐水的含盐率和原来盐水的含盐率进行比较：当加入的盐水的含盐率大于原来盐水中的含盐率，那么后来盐水的含盐率就大于原来盐水中的含盐率；当加入的盐水的含盐率等于原来盐水中的含盐率，那么后来盐水的含盐率就等于原来盐水中的含盐率；当加入的盐水的含盐率小于原来盐水中的含盐率，那么后来盐水的含盐率就小于原来盐水中的含盐率；进而得出结论．解：×100%，=50%；因为加入的盐水的浓度大于原来盐水中的盐的浓度，所以这时盐水的含盐率高于20%，故选：B点评：解答此题应根据题意，把后来加入的盐水的含盐率和原来盐水的含盐率进行比较，继而得出结论．7.命中率最高的是（）A．射击8次，命中5次B．射击40次，命中30次C．射击50次，脱靶11次D．脱靶1次，命中4次【答案】D【解析】理解命中率，即命中次数占射击总次数的百分之几，根据公式：命中率=×100%，分别求出四种情况中命中率，然后比较，进而得出结论．解：A、×100%=62.5%；B、×100%=75%；C、×100%=78%；D、×100%=80%；因为80%＞78%＞75%＞62.5%，所以脱靶1次，命中4次的命中率最大；故选：D．点评：掌握命中率的计算方法，求出四种情况中的命中率，是解答此题的关键．8.分别往两杯水中加20克盐，哪杯盐水的含盐率高？（）A.、第一杯高B.第二杯高C.两杯同样高【答案】B【解析】含盐率：表示盐占盐水的百分之几就是含盐率．我们分别求出两杯盐水的浓度，运用盐的重量除以盐水的重量，就是含盐率，解；第一杯的浓度：20÷（200+20），=20÷220，≈9.1%；第二杯的浓度：20÷（20+150），=20÷170，≈11.76%；因此第二杯的高．故选：B．点评：本题是一道简单的百分数应用题，考查了学生对含盐率的意义理解及运用情况．9.在含糖5%的糖水中，再加入5克糖和100克水，糖水的含糖率是（）A.不变B.高于5%C.低于5%【答案】C【解析】先用“5+100”求出糖水的重量，进而根据公式：含糖率=×100%，求出加入的糖水的含糖率，然后和原来糖水的含糖率进行比较，得出结论．解：×100%≈4.8%；因为4.8%＜5%，所以加入后糖水变的不如原来甜，即糖水的含糖率低于5%；故选：C．点评：此题属于百分率问题，解答时都是用一部分数量（或全部数量）除以全部数量乘以百分之百即可．10.把20克盐溶解在60克水中，盐水的含盐率是（）A．20%B．33.3%C．60%D．25%【答案】D【解析】把20克盐溶解在60克水中，则盐水为20+60克，则盐水的含盐率是20÷（20+60）×100%．解：20÷（20+60）×100%=20÷80×100%，=25%．即盐水的含盐率是25%．故选：D．点评：含盐率=盐的质量÷盐水的质量×100%．11.（2012•西充县模拟）学校种一批树，97棵全部成活，这批数的成活率是（）A．100%B．99%C．98%D．97%【答案】A【解析】根据成活率的公式：×100%=成活率，可知成活率为100%，继而进行选择即可．解：×100%=100%，故选：A．点评：解答此题，要明白成活率的意义，熟练掌握成活率的公式．12.一包种子，其中发芽的有100粒，没有发芽的有10粒，发芽率是（）A.10%B.90%C.90.9%【答案】C【解析】先用“100+10”求出这包种子的总数（试验种子总数），进而根据“发芽率=×100%，代入数值，解答即可．解：100+10=110（粒），×100%≈90.9%；故选：C．点评：此题属于百分率问题，解答时都是用一部分数量（或全部数量）除以全部数量乘百分之百即可．13.（2013•华亭县模拟）做种子发芽试验，发芽率是（）A．种子数与不发芽种子数的比B．不发芽种子数与发芽种子数的比C．发芽的种子数与种子数的比D．种子数与发芽的种子数的比【答案】C【解析】发芽率是指发芽种子数占种子总数的百分比，由此进行求解．解：发芽率=×100%；即发芽率是发芽的种子数与种子数的比．故选：C．点评：此题属于百分率问题，都是指部分数量（或全部数量）占全部数量的百分比．14.（2013•蓬溪县模拟）六（4）班同学参加植树活动，班主任问班长出勤情况，班长说：“全班50人，没有全部到齐，但大部分都来了”这个班的出勤率可能是（）A．50%B．48%C．80%D．100%【答案】C【解析】理解出勤率的含义：出勤率指的是出勤的人数占全班总人数的百分之几，进而根据题意可知：没有全部到齐，但大部分来了，即出勤的人数小于50人，所以出勤率小于100%，但大于50%；进而选择即可．解：根据出勤率的含义可知：没有全部到齐，但大部分来了，即出勤的人数小于50人，所以出勤率小于100%，但大于50%，所以可能是80%；故选：C．点评：此题属于百分率问题，最大值为100%，解答时都是用一部分数量（或全部数量）除以全部数量乘百分之百即可．15.一种盐水，盐与水的比是1：5，如果再向其中加入含盐20%的盐水若干，那么含盐率将（）A．不变B．下降了C．升高了D．无法确定【答案】C【解析】根据题中盐和水的比是1：5，假设原来盐水中盐有1份，则水有5份，则配成后的盐水有（5+1）份，进而根据计算公式为：含盐率=×100%，求出原来盐水的含盐率，这时只要把后来加入的盐水的含盐率和原来盐水的含盐率进行比较，看后来加入的盐水的含盐率比原来盐水浓度大还是小，就能知道盐水的含盐率是提高了，还是降低了．解：原来盐水的含盐率：×100%≈16.7%，因为后来加入的盐水的含盐率是20%，20%＞16.7%，所以含盐率将升高；故选：C．点评：完成本题的关键是先根据“盐与水的比是1：5”求出原来盐水的含盐率，进而把和后来加入的盐水的含盐率和原来盐水的含盐率进行比较即可得出结论．16.小丽与李明谁的命中率高？【答案】李明的命中率高【解析】根据命中率=射中次数÷射击总次数×100%，分别求出两人的命中率，再进行比较．解：小丽的命中率是：46÷50×100%=92%，李明的命中率是：28÷30×100%≈93.3%，92%＜93.3%，所以李明的命中率高．答：李明的命中率高．点评：本题主要考查了学生对命中率公式的掌握情况，注意要乘100%．17.甲乙两班今天都出勤48人，那么两班今天的出勤率相同．．（判断对错）【答案】×【解析】理解出勤率，出勤率是指实际出勤人数占应出勤人数的百分之几，计算方法为：×100%=出勤率，由此可知：出勤率不但与出勤人数有关，还与应出勤人数（各班总人数）有关，本题只知道甲乙两班今天都出勤48人，而不知道两班的总人数，所以两个班的出勤率不能判断．解：由分析可知：甲乙两班今天都出勤48人，那么两班今天的出勤率相同，说法错误，因为不知道两班的总人数，所以两个班的出勤率不能判断；故答案为：×．点评：明确出勤率的含义及计算方法，是解答此题的关键．18.一杯糖水100克，糖与水的比是l：9．如果再加入60克水；这时糖占糖水的%．【答案】6.25【解析】用100×，求出糖的重量，根据含糖率=糖的重量÷糖水的重量×100%，进行计算这时糠水的重量是100+60=160克．据此解答．解：糖的重量是：100×=10（克），这时糖占糖水的：10÷（100+60）×100%，=10÷160×100%，=6.25%．答：这时糖占糖水的6.25%．故答案为：6.25．点评：本题的关键是先求出糖的得，再根据含糖率的计算公式进行计算．注意要乘上100%．19.某种盐水的含盐率是8%，也就是在克水中放入8克盐．【答案】92【解析】此题属于百分率问题，根据含盐率和盐的质量，先求出盐水的质量，再用盐水的质量减去盐的质量即可．解：盐水的质量：8÷8%=100（克）；水的质量：100﹣8=92（克）；故答案为：92．点评：掌握盐水的概念和含盐率的意义，是解答此题的关键．20.六年级（1）班共有学生50人，秋游的这天有两人请假，那么该班秋游出勤率是．【答案】96%【解析】出勤率是指出勤人数占总人数的百分比，先求得出勤的人数，再用出勤人数除以总人数乘100%即可．解：（50﹣2）÷50×100%，=48÷50×100%，=96%；答：该班秋游出勤率是96%．故答案为：96%．点评：此题属于百分率问题，都是用一部分数量（或全部数量）除以全部数量乘百分之百，由此求解．21.小亮做150个题，错了50个题，正确率是%．【答案】66.7【解析】正确率是指正确的题目数量占题目总数量的百分之几，把总数量看成单位“1”，计算方法是：正确率=×100%．解：×100%，=×100%，≈66.7%；答：正确率是66.7%．故答案为：66.7．点评：本题属于百分率问题，都是用一部分数量（或全部数量）除以全部数量乘百分之百，代入数据求解即可．22.在雅典奥运会上中国球员姚明68投37中，他投篮的命中率约，也就是他每投10次，大概可投进个球．【答案】54.41%，5【解析】命中率是指命中的数量占投篮总数量的百分比，用命中的数量除以投篮的总数量乘上100%就是命中率；用10乘上命中率就是投篮10次投进的个数．解：37÷68×100%≈54.41%；10×54.41%≈5（个）；答：投篮的命中率约 54.41%，也就是他每投10次，大概可投进 5个球．故答案为：54.41%，5．点评：本题关键是理解命中率，从中找出单位“1”，再根据数量关系求解．23.某班今天实到36人，请假2人，出勤率是%，这个班学生占全校的3.8%，全校有名学生．【答案】94.7，1000【解析】出勤率是指出勤人数占总人数的百分比，计算方法是：×100%，先求出这个班的人数，然后代入数据求出出勤率；再把全校的人数看成单位“1”，它的3.8%对应的数量是这个班的人数，用这个班的人数除以3.8%就是全校的总人数．解：36+2=38（人）；×100%≈94.7%；38÷3.8%=1000（人）；答：出勤率是94.7%，全校有1000名学生．故答案为：94.7，1000．点评：解答此类问题，首先找清单位“1”，进一步理清解答思路，从而较好的解答问题．24.五年级去年植树200棵，只有4棵没有栽活，成活率是．【答案】98%【解析】成活率是指成活的棵数占总棵数的百分比，计算方法是：成活率=×100%，由此求解．解：200﹣4=196（棵）；×100%=98%；答：成活率是98%．故答案为：98%．点评：此题属于百分率问题，计算的结果最大值为100%，都是用一部分数量（或全部数量）除以全部数量乘百分之百．25.产品的合格率是指占的百分之几．【答案】合格产品数量，产品总数量【解析】合格率指的是在产品质量检测中，合格产品数占产品总数的百分比；由此求解．解：产品的合格率是指合格产品数量占产品总数量的百分之几．故答案为：合格产品数量，产品总数量．点评：本题考查了百分率的含义，都是指一部分数量（或全部数量）占全部数量的百分之几．26.用4吨大豆榨油600千克，出油率是多少？【答案】15%【解析】出油率是指出油的重量占大豆重量的百分之几，计算方法是：×100%，代入数据计算即可．解：4吨=4000千克×100%=15%；答：这批大豆的出油率是15%．点评：此题属于百分率问题，是用出油的重量除以大豆的重量乘百分之百，由此代入数据求解．27.小麦的出粉率是85%，8吨小麦可出面粉多少吨？【答案】6.8吨【解析】根据”求一个数的几分之几是多少，用乘法计算”即可得出结论．解：8×85%=6.8（吨），答：8吨小麦可出面粉6.8吨．点评：此题根据分数的意义进行解答即可．28.李师傅做了一批零件，做的零件合格了1900个，合格率为95%，李师傅一共做了多少个零件？【答案】2000个【解析】把零件总个数看作单位“1”，所做零件总个数的95%是1900个，根据已知一个数的几分之几是多少，求这个数，用除法解答即可．解：1900÷95%=2000（个）；答：李师傅一共做了2000个零件．点评：解答此题的关键：判断出单位“1”，根据已知一个数的几分之几是多少，求这个数，用除法解答即可．29.育才小学有教师250人，已达到普通话等级测试二乙级或以上等级（二乙级或以上等级视为达标等级）的人数有220人，该校教师普通话的达标率是多少？【答案】88%．【解析】求达标率，根据公式“达标率=×100%；代入数值进行解答即可．解：×100%=88%；答：该校教师普通话的达标率是88%．点评：此题属于百分率问题，解答时都是用一部分数量（或全部数量）除以全部数量乘以百分之百即可．30.春天，公园里种了520棵树苗，成活了502棵，求成活率．【答案】96.54%【解析】成活率是指成活的棵数占总棵数的百分比，计算方法是×100%=成活率．解：×100%≈96.54%；答：成活率是96.54%．点评：此题属于百分率问题，计算的结果最大值为100%，都是用一部分数量（或全部数量）除以全部数量乘以百分之百．31.张师傅配制了含盐率为15%的盐水20千克，现在要加多少千克水才能稀释成含盐率为5%的盐水？【答案】40千克【解析】含盐率为15%的盐水20千克中含盐20×15%千克，又含盐20×15%千克的率为5%的盐水为20×15%÷5%千克，所以需要加水20×15%÷5%﹣20千克．解：20×15%÷5%﹣20=3÷5%﹣20，=60﹣20，=40（千克）．答：现在要加40千克水才能稀释成含盐率为5%的盐水．点评：完成本题要注意这一过程中，盐的重量没有发生变化．32.某商店一批商品的成本是48000元，售完后收入57600元，求盈利率．【答案】20%【解析】根据盈利率是指盈利的钱数占成本价的百分比，计算方法是：×100%，据此解答即可．用收入的钱数减去成本除以成本列式计算即可．解：（57600﹣48000）÷48000，=9600÷48000，=20%；答：盈利率是20%．点评：本题考查学生对百分率问题的实际应用情况．33.王大爷在荒山上植树，一共植了110棵，有8棵没有成活．（1）成活了多少棵？（2）这批树的成活率约是多少？（百分号前保留一位小数）【答案】（1）成活了102棵；（2）这批树的成活率约是92.7%．【解析】（1）成活棵数=植树棵数﹣没成活的棵数．代入数据即可．（2）成活率=成活棵数÷植树总棵数×100%，据此解答．解：（1）110﹣8=102（棵）；答：成活了102棵．（2）102÷110×100%，≈92.7%；答：这批树的成活率约是92.7%．点评：本题主要考查了学生对成活率公式的掌握情况，注意要乘上100%．34.只列式不计算．（1）服装厂要做620套学生服，已经做了5.5天，平均每天做65套．剩下的要在3天里做完，平均每天应做多少套？（2）学校计划种花96棵，按5：3分给六年级和五年级学生完成，五年级学生要种多少棵？（3）六年（1）班有49人到校，刘芳因病没来上课，这天的出勤率是多少？【答案】（1）（620﹣65×5.5）÷3；（2）96×；（3）×100%．【解析】（1）已经做了5.5天，平均每天做65套，则已做了65×5.5套，还剩620﹣65×5.5套没做，剩下的要在3天里做完，则平均每天要做（620﹣65×5.5）÷3套；（2）按5：3分给六年级和五年级学生完成，则五年级种的棵数占全部的，所以五年级学生要种96×棵；（3）有49人到校，刘芳因病没来上课，则六一班部人数为49+1人，根据出勤率=×100%可知，这天的出勤率为：×100%．解：（1）（620﹣65×5.5）÷3；（2）96×；（3）×100%．点评：本题中考查的知识点较多，完成时要注意分析每个小题中所给条件，然后列出正确算式．35.清水湖春季植树400棵，未成活的有10棵．求成活率．【答案】97.5%【解析】求成活率，根据成活率=×100%，据此计算即可．解：×100%=97.5%；答：成活率是97.5%．点评：此题属于百分率问题，都是用一部分数量（或全部数量）除以全部数量乘以百分之百．36.小明植树105棵，其中死亡5棵，后来补种5棵，全部成活，这批树苗成活率是多少？【答案】95.4%．【解析】求成活率，根据公式：成活率=×100%，代入数值，解答即可．解：×100%≈95.4%；答：这批树苗成活率是95.4%．点评：此题属于百分率问题，计算的结果最大值为100%，都是用一部分数量（或全部数量）除以全部数量乘以百分之百．37.战士王明打靶训练，一共打了5组子弹，每组10发子弹．其中有3发子弹没有命中目标．求战士王明打靶的命中率．【答案】94%【解析】命中率=命中子弹数÷发射子弹总数×100%，据此算出命中率，再进行判断．解：10×5=50（发），×100%=94%；答：王明打靶的命中率是94%．点评：此题属于百分率问题，计算的结果最大值为100%，都是用一部分数量（或全部数量）除以全部数量乘以百分之百．38.一名打字员已经打了1600个字，正好打了全文的40%．（1）全文共有多少个字？（2）还有多少字没有打？【答案】4000个字；2400个字【解析】（1）把全文共有的字数看作单位“1”，打了40%，打了1600个字，根据““对应数÷对应分率=单位“1”的量”解答即可；（2）求还有多少个字没有打，用全文总字数减去已打的字数即可．解：（1）1600÷40%=4000（个）；答：全文共有4000个字；（2）4000﹣1600=2400（个）；答：还有2400个字没有打．点评：解答此题用到的知识点：判断出单位”1“，根据““对应数÷对应分率=单位“1”的量”解答即可．39.油菜籽的出油率是42%，一个榨油厂榨出菜籽油2100千克，需要多少千克的油菜籽？【答案】5000千克【解析】根据油菜籽的出油率=×100%，可得出：油菜籽的质量=油的质量÷油菜籽的出油率，据此计算即可．解：2100÷42%=2100÷0.42=5000（千克），答：需要油菜籽5000千克．点评：此题考查百分率的实际应用，根据油菜籽的出油率=×100%，推导出油菜籽的质量的求法是解题的关键．40.某市正在进行道路拓宽，团结路的路宽原来12m，增加了13m，拓宽了百分之几？【答案】108.3%【解析】用增加的宽度除以原来的宽度就是拓宽了百分之几．解：13÷12≈108.3%；答：拓宽了108.3%．点评：本题是求一个数是另一个数的百分之几，关键是看把谁当成了单位“1”，单位“1”的量就为除数．41.放假乘火车去奶奶家要用16小时．现在火车提速了，14小时就能到．现在乘火车去奶奶家的时间比原来节省了百分之几？【答案】12.5%【解析】先求出现在比原来节省多少小时，然后用节省的时间除以原来的时间就是节省了百分之几．解：（16﹣14）÷16，=2÷16，=12.5%；答：现在乘火车去奶奶家的时间比原来节省了12.5%．点评：本题是求一个数是另一个数的百分之几，关键是看把谁当成了单位“1”，单位“1”的量就为除数．42.李明和张林参加公司开展的技能比武．在2小时里，李明加工了165个零件，有15个不合格，张林加工了160个零件，有10个不合格．你认为谁的技艺更高一筹？说说你的理由．【答案】张林的技艺高．因他的合格率高【解析】根据合格率=合格产品数÷加工产品总数×100%，分别求出李明和张林的合格率，再进行比较．据此解答．解：（165﹣15）÷165×100%，=150÷165×100%，≈90.91%，（160﹣10）÷160×100%，=150÷160×100%，=93.75%．90.91%＜93.75%，所以张林的技艺高．因他的合格率高．答：张林的技艺高．因他的合格率高．点评：本题主要考查了学生对合格率公式：合格率=合格产品数÷加工产品总数×100%的掌握情况．注意要乘上100%．43.吨菜籽可以榨油吨，菜籽的出油率是百分之几？要榨1吨菜油，需要菜籽多少吨？【答案】菜籽的出油率是80%，要榨1吨菜油，需要菜籽吨【解析】出油率是指榨出油的重量占菜籽重量的百分比，计算公式是：×100%=出油率，进而代入数据，解答即可；求要榨1吨菜油，需要菜籽多少吨？根据出油率、菜籽的重量和榨出油的重量三者之间的关系进行解答即可．解：÷×100%=80%；1÷80%=（吨），答：菜籽的出油率是80%，要榨1吨菜油，需要菜籽吨．点评：此题属于百分率问题，应根据出油率、菜籽的重量和榨出油的重量三者之间的关系进行解答．44.紫竹苑进行绿化植树，成活294棵，成活率为98%，共植树多少棵？没有成活的有多少棵？【答案】共植树300棵，没有成活的有6棵．【解析】①成活率是指成活的数量占植树总数量的百分比，成活率为98%，成活了294棵，即植树总棵数的98%是294棵，根据已知一个数的几分之几是多少，求这个数，用除法解答；②把植树总数看作单位“1”，成活率是98%，则没成活率是（1﹣98%），进而根据一个数乘分数的意义，用乘法解答．解：①294÷98%=300（棵）；②300×（1﹣98%）=6（棵）；答：共植树300棵，没有成活的有6棵．点评：明确成活率的含义是解答此题的关键；用到的知识点：①已知一个数的几分之几是多少，求这个数，用除法解答；②一个数乘分数的意义．45.六年级有学生200人，昨天有198人到校，六年级昨天的出勤率是多少？【答案】99%【解析】出勤率是指出勤的学生人数占六年级学生总人数的百分之几，即：；据此解答．解：=99%，答：六年级昨天的出勤率是99%．点评：本题考查了百分数应用中的百分率的问题，这里要运用“出勤率”解决问题．46.育英小学在植树活动中，五（1）班共植树101棵，成活了100棵，成活率是．【答案】99%【解析】首先明白成活率的意义，成活率是指成活的棵数占总棵数的百分比，据此列式解答．解：×100%≈99%，答：成活率是99%．故答案为：99%．点评：理解成活率的意义是解答此题的关键．47.小华要将一份1.5GB的文件下载到自己的电脑中．他查了一下D盘和E盘的属性，发现以下信息：D盘总容量9.7GB，已用空间占80%；E盘已用空间11.52GB，未用空间占10%．（1）他将文件保存到哪个盘里比较合适？写出理由．（2）前4分钟下载20%，照这样的速度，还要几分钟下载完毕？【答案】（1）因为E盘存不下，所以存在D盘较合适；（2）16分钟【解析】（1）D盘，已用空间占80%，则未用空间占（1﹣80%），根据一个数乘分数的意义，求出D盘未用空间；F盘未用空间占10%，已用空间占（1﹣10%），根据已知一个数的几分之几是多少，求这个数用除法求出E盘总容量，进而根据一个数乘分数的意义，求出F盘未用空间，然后和下载文件的容量进行比较，得出结论；（2）先用“20%÷4”求出平均一分钟下载总容量的百分之几，进而根据“还需下载的容量÷一分钟下载的容量=还需时间”进行解答即可．解：（1）D盘还可用空间：9.7×（1﹣80%），=9.7×0.2，=1.94（G），1.94G＞1.5G，所以存在D盘较合适；E盘还可用空间：11.52÷（1﹣10%）×10%，=11.52÷0.9×0.1，=12.8×0.1，=1.28（G），1.28G＜1.5G，不适合；答：因为E盘存不下，所以存在D盘较合适；（2）（1﹣20%）÷（20%÷4），=80%÷5%，=16（分钟）；答：还要16分钟下载完毕．点评：解答此题用到的知识点：一个数乘分数的意义用乘法解答，已知一个数的几分之几是多少，求这个数用除法解答．48.有一只杯子，里面装有40克水，往里面加入10克糖，求含糖率？【答案】20%【解析】先用“10+40”求出糖水的重量，进而根据公式：含糖率=×100%，代入数值进行解答，进而判断即可．解：×100%=20%；答：含糖率是20%．点评：此题属于百分率问题，解答时都是用一部分数量（或全部数量）除以全部数量乘百分之百即可．49.刚收割的500克小麦烘干后，轻了63.2克，求这种小麦的含水率？【答案】12.64%【解析】由题意可知：轻了63.2克，即小麦中水的重量是63.2克，进而根据“含水率=×100%”解答即可．解：×100%=12.64%；答：这种小麦的含水率为12.64%．点评：此题属于百分率问题，计算的结果最大值为100%，都是用一部分数量（或全部数量）除以全部数量乘百分之百即可．50.小王加工99个零件，合格99个，这批零件的合格率是99%．．【答案】错误【解析】解答此题首先理解合格率的含义，合格率是指合格产品数占产品总数的百分比，由此列式解答即可．解：×100%，=100%；答：这批零件的合格率是100%．故答案为：错误．点评：此题重点考查学生对合格率=×100%这一关系式的理解与运用．51.某水稻种子进行发芽试验，培育500粒稻谷种子，有15粒没有发芽．求这批种子的发芽率．【答案】97%【解析】用“500﹣15=485（粒）”，求出发芽的稻谷种子，然后根据“×100%=发芽率”，进行解答即可．解：500﹣15=485（粒），×100%=97%；答：这批种子的发芽率是97%．点评：正确理解发芽率，根据公式“×100%=发芽率”，列式解答即可．52.（2012•华亭县模拟）东街村春季植树，树苗的成活率为80%，有1600棵没有成活，问东街村春季共植树多少棵？【答案】8000棵【解析】1600棵没有成活，就要找出这1600棵占植树总棵数的分率；已知成活率是80%，那么死亡率为1﹣80%=20%，这20%正好是1600棵所占的分率，列出算式解答即可．解：1600÷（1﹣80%），=1600÷0.02，=8000（棵）．答：这次一共植树8000棵．点评：此题属于百分率问题，重点找出没有成活的1600棵树所占的分率，从而列式解答，解决问题．53.（2012•陕西模拟）四年一班同学栽了50棵杨树，活了49棵．杨树的成活率是49%．【答案】错误【解析】根据“成活率=×100%”，进行解答判断．解：×100%=98%；答：杨树的成活率是98%，故答案为：错误点评：正确理解成活率，根据公式“成活率=×100%”，解答继而得出正确结论．54.（2012•中山模拟）某公司要生产一批手提电脑，原计划每天生产40台，10天完成任务．实际每天生产了50台，实际所用的时间是原计划的百分之几？【答案】80%【解析】先求出这批电脑的总数量，然后用总数量除以实际每天生产的台数求出实际用的时间；用实际用的时间除以计划用的时间即可．解：40×10÷50÷10，=400÷50÷10，=8÷10，=80%；答：实际所用的时间是原计划的80%．。
百分比应用题和答案
百分比应用题和答案在现实生活中，我们经常会遇到一些与百分比相关的应用题，例如计算折扣、利率、增长率等等。
本文将通过一些具体的例子，解析如何应用百分比进行计算，并提供详细的答案。
一、折扣计算折扣是我们在购物时常常遇到的概念，它通常以百分比的形式表示商品的降价程度。
以小王购买一双原价300元的鞋子为例，如果商家给出了打5折的折扣，我们可以通过以下计算方法得到小王购买该鞋子的实际价格：折扣=折扣率×原价实际价格=原价-折扣假设小王购买该鞋子时享受到了5折的折扣，即折扣率为50%。
那么根据上述计算公式，我们可以得到小王购买该鞋子的实际价格：折扣=50%×300元=150元实际价格=300元-150元=150元所以小王最终以150元的价格购买了这双鞋子。
二、计算利率利率是一个表示利息和本金之间关系的百分比，在贷款、存款、投资等领域中广泛应用。
以小李在银行存款为例，如果银行给出了年利率为4%，我们可以通过以下计算方法得到小李存款一年后的金额：利息=存款×利率存款一年后的金额=存款+利息假设小李存款1000元，并且该银行的存款年利率为4%。
那么根据上述计算公式，我们可以得到小李存款一年后的金额：利息=4%×1000元=40元存款一年后的金额=1000元+40元=1040元所以小李一年后的存款金额为1040元。
三、增长率计算增长率是用来表示某个数值相对于原始数值的增长程度的百分比。
以某城市年人口增长为例，如果该城市去年的人口为100万，今年的人口为120万，我们可以通过以下计算方法得到该城市的年人口增长率：增长率=（今年人口-去年人口）/去年人口×100%根据上述计算公式，我们可以得到该城市的年人口增长率：增长率=（120万-100万）/100万×100%=20%所以该城市的年人口增长率为20%。
通过以上的例子，我们学习了一些常见的百分比应用题，掌握了如何应对折扣计算、利率计算和增长率计算等问题。
百分数应用题及答案
百分数应用题及答案1. 题目：小明的数学成绩在三次月考中分别为80分、85分和90分，求他的平均成绩。
解答：小明的平均成绩可以通过求三次成绩的总和再除以3来计算。
即，80 + 85 + 90 ÷ 3 = 255 ÷ 3 = 85。
因此，小明的平均成绩为85分。
2. 题目：某商品原价为120元，现在打8折出售，最后售价是多少？解答：打折后的价格可以通过原价乘以折扣（即打折率）来计算。
所以，120元× 0.8 = 96元。
因此，最后售价是96元。
3. 题目：小王定了一份餐厅午餐，原价为35元，现在享受9折优惠，最后需要支付多少钱？解答：优惠后的价格可以通过原价乘以折扣（即打折率）来计算。
所以，35元× 0.9 = 31.5元。
因此，最后需要支付31.5元。
4. 题目：某商品原价为60元，现在打6.5折出售，最后售价是多少？解答：打折后的价格可以通过原价乘以折扣（即打折率）来计算。
所以，60元× 0.65 = 39元。
因此，最后售价是39元。
5. 题目：小张的身高为160cm，经过一段时间后，他的身高增长到了168cm，他的身高增长了多少百分比？解答：身高的增长百分比可以通过新身高与原身高之差再除以原身高再乘以100来计算。
即，(168 - 160) ÷ 160 × 100 = 8 ÷ 160× 100 = 5%。
因此，小张的身高增长了5%。
6. 题目：小明在某次考试中得了78分，比上一次考试的分数提高了20%，上一次考试的分数是多少？解答：上一次考试的分数可以通过当前得分除以（1 + 百分比增长率）再乘以100来计算。
所以，78 ÷ (1 + 0.2) × 100 = 78 ÷ 1.2 × 100 ≈ 65。
因此，上一次考试的分数约为65分。
7. 题目：一本书原价为25元，半价出售，卖出的价格是多少？解答：半价出售的价格可以通过原价乘以折扣（即打折率）来计算。
六年级数学百分数应用题
六年级数学百分数应用题1. 某工厂生产了一批产品，其中合格产品有 480 件，不合格产品有 20 件，这批产品的合格率是多少？解析：合格率 = 合格产品数÷产品总数×100%，产品总数 = 合格产品数 + 不合格产品数 = 480 + 20 = 500 件，合格率 = 480÷500×100% = 96%2. 一本书共有 200 页，小明已经看了 120 页，已看的页数占总页数的百分之几？解析：已看页数占总页数的百分比 = 已看页数÷总页数×100% = 120÷200×100% = 60%3. 六（1）班有 50 人，今天出勤 48 人，今天的出勤率是多少？解析：出勤率 = 出勤人数÷总人数×100% = 48÷50×100% = 96%4. 一种商品原价 80 元，现在降价 20 元，降价了百分之几？解析：降价百分比 = 降价金额÷原价×100% = 20÷80×100% = 25%5. 某班男生有 30 人，女生有 20 人，男生人数是女生人数的百分之几？解析：男生人数是女生人数的百分比 = 男生人数÷女生人数×100% = 30÷20×100% = 150%6. 果园里有苹果树 120 棵，梨树 80 棵，苹果树比梨树多百分之几？解析：苹果树比梨树多的棵数 = 120 80 = 40 棵，多的百分比 = 多的棵数÷梨树棵数×100% = 40÷80×100% = 50%7. 一条裤子原价 150 元，现在打八折出售，现价是多少元？解析：八折 = 80%，现价 = 原价×折扣 = 150×80% = 120 元8. 小明家十月份用电 80 度，比九月份节约 20 度，节约了百分之几？解析：九月份用电 = 80 + 20 = 100 度，节约百分比 = 节约度数÷九月份度数×100% = 20÷100×100% = 20%9. 某工厂去年计划生产零件 100 万个，实际生产了 120 万个，超额完成了百分之几？解析：超额完成数量 = 120 100 = 20 万个，超额完成百分比 = 超额数量÷计划数量×100% = 20÷100×100% = 20%10. 一种电脑原价 5000 元，先涨价 10%，再降价 10%，现在的价格是多少？解析：涨价后的价格 = 5000×(1 + 10%) = 5500 元，降价后的价格 = 5500×(1 10%) = 4950 元11. 某商场五月份的营业额是 25 万元，六月份的营业额是 28 万元，六月份的营业额比五月份增长了百分之几？解析：增长的金额 = 28 25 = 3 万元，增长百分比 = 增长金额÷五月份营业额×100% = 3÷25×100% = 12%12. 王师傅生产了 200 个零件，有 196 个合格，合格率是多少？解析：合格率 = 合格零件数÷总零件数×100% = 196÷200×100% = 98%13. 学校图书室有科技书 300 本，故事书 500 本，科技书的本数是故事书的百分之几？解析：科技书是故事书的百分比 = 科技书本数÷故事书本数×100% = 300÷500×100% = 60%14. 一件衣服原价 200 元，现在按七五折出售，便宜了多少元？解析：七五折 = 75%，现价 = 200×75% = 150 元，便宜的金额 = 200 150 = 50 元15. 六（2）班今天有 2 人请假，出勤 48 人，出勤率是多少？解析：出勤率 = 出勤人数÷总人数×100% = 48÷(48 + 2)×100% = 96%16. 某化肥厂今年生产化肥 1500 吨，比去年多生产 300 吨，今年比去年增产了百分之几？解析：去年生产化肥 = 1500 300 = 1200 吨，增产百分比 = 增产量÷去年产量×100% = 300÷1200×100% = 25%17. 某商场搞促销活动，所有商品一律打九折出售，一台电视机原价 3500 元，现在的价格是多少？解析：九折 = 90%，现在的价格 = 3500×90% = 3150 元18. 一块地去年收稻谷 750 千克，今年收稻谷 900 千克，今年比去年增收了百分之几？解析：增收的重量 = 900 750 = 150 千克，增收百分比 = 增收重量÷去年产量×100% = 150÷750×100% = 20%19. 一个数的 20%是 80，这个数是多少？解析：这个数 = 80÷20% = 40020. 120 比一个数多 20%，这个数是多少？解析：这个数 = 120÷(1 + 20%) = 100。
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百分数1、求一个数是另一个数的百分之几.一个数÷另一个数×100%2、求一个数比另一个数多百分之几.（一个数-另一个数）÷另一个数×100% 可概括为：（大数-小数）÷小数×100%3、求一个数比另一个数少百分之几.（另一个数-一个数）÷另一个数×100% 可概括为：（大数-小数）÷大数×100%4、求一个数的百分之几是多少.单位“1”的量×百分之几=百分之几对应量5、求比一个数多百分之几的数是多少.单位“1”的量×(1+百分之几)=（1+百分之几）对应量6、求比一个数少百分之几的数是多少.单位“1”的量×(1-百分之几)=（1-百分之几）对应量7、已知一个数的百分之几是多少,求这个数.百分之几对应量÷百分之几=单位“1”的量8、另外还有“已知比一个数多（少）百分之几的数是多少,求这个数”,其解法类似于第7类,还可以根据相关条件列方程解答.简单应用题的类型1、简单应用题：是指用一步计算解答的应用题.2、简单的加法应用题.（1）根据加法意义,求两个数的和.（2）求比一个数多几的数.3、简单的减法应用题.（1）根据减法意义,求剩余.（2）求两数的相差数.（3）求比一个数少几的数.4、简单乘法应用题.（1）求几个相同加数的和.（2）求一个数的几倍（几分之几）是多少.5、简单的除法应用题.（1）已知两个因数的积与其中一个因数,求另一个因数.（2）把一个数平均分成若干份,求每份是多少.（3）求一个数里包含几个另一个数.（4）求一个数是另一个数的几倍（或几分之几）.（5）已知一个数的几倍（或几分之几）是多少,求这个数.复合应用题的类型及解法1、“归一”问题：此类应用题中暗含着单一量不变,文字叙述中多带有类似“照这样计算”的字样,其解题的关键是从已知的一种对应量中求出单一量（即归一）,再以它为标准,根据题目要求算出所求量.2、“归总”问题：此类题中暗含着总量不变,即乘积不变.其解题的关键是先求出总数（即归总）,再根据总数算出所求量.3、行程问题：根据速度、时间和路程之间的关系,计算相向、相背或同向运动的问题,称为行程问题.其基本的数量关系式为：速度×时间=路程,路程÷时间=速度,路程÷速度=时间.相遇问题,即同时相向而行并相遇或（同时背向而行）；速度和×（相遇）时间=总路程.追及问题,即同时同向而行,速度慢的在前,速度快的在后：速度差×追及时间=路程差.4、工程问题：把工作总量看作单位“1”,工作效率用单位时间内完成工作总量的“几分之一”表示.根据工作总量、工作效率、工作时间其中两种量求出第三种量.数量关系式为：工作效率×工作时间=工作总量工作总量÷工作效率=工作时间工作总量÷工作时间=工作效率5、分数应用题：关键是找标准量,即单位“1”.若单位“1”已知,用乘法计算；若单位“1”未知,用除法计算.求甲比乙多（或少）几分之几（百分之几）的解题规律：（甲－乙）÷乙已知甲比乙多（或少）几分之几（百分之几）,求甲的解题规律：乙×（1＋几分之几）乙×（1－几分之几）已知甲比乙多（或少）几分之几（百分之几）,求乙的解题规律：甲÷（1＋几分之几）甲÷（1－几分之几）利息=本金×利率×时间（5）应纳税额=应纳税所得额×税率1、一项工程甲乙合做6天完成,乙独做10天完成,甲独做要几天完成?甲的工作效率=1/6-1/10=1/15 甲独做需要1/（1/15）=15天完成2、一项工作,甲5小时先完成4分之1,乙6小时又完成剩下任务的一半,最后余下的工作有甲乙合作,还需要多长时间能完成?甲的工作效率=（1/4）/5=1/20 乙完成（1-1/4）×1/2=3/8乙的工作效率=（3/8）/6=1/16 甲乙的工作效率和=1/20+1/16=9/80此时还有1-1/4-3/8=3/8没有完成还需要（3/8）/（9/80）=10/3小时3、工程队30天完成一项工程,先由18人做,12天完成了工程的3/1,如果按时完成还要增加多少人?每个人的工作效率=（1/3）/（12×18）=1/648 按时完成,还需要做30-12=18天按时完成需要的人员（1-1/3）/（1/648×18）=24人需要增加24-18=6人4、甲乙两人加工一批零件,甲先加工1.5小时,乙再加工,完成任务时,甲完成这批零件的八分之五.已知甲乙的共效比是3:2.问:甲单独加工完成着批零件需多少小时?甲乙工效比=3：2 也就是工作量之比=3：2乙完成的是甲的2/3 乙完成（1-5/8）=3/8那么甲和乙一起工作时,完成的工作量=（3/8）/（2/3）=9/16所以甲单独完成需要1.5/（5/8-9/16）=1.5/（1/16）=24小时5、一项工程,甲、乙、丙三人合作需要13天,如果丙休息2天,乙要多做4天,或者由甲、乙合作多做1天.问：这项工程由甲单独做需要多少天?丙做2天,乙要做4天也就是说并做1天乙要做2天那么丙13天的工作量乙要2×13=26天完成乙做4天相当于甲乙合作1天也就是乙做3天等于甲做1天设甲单独完成需要a天那么乙单独做需要3a天丙单独做需要3a/2天根据题意1/a+1/3a+1/（3a/2）=1/131/a(1+1/3+2/3）=1/131/a×2=1/13 a=26甲单独做需要26天算术法：丙做13天相当于乙做26天乙做13+26=39天相当于甲做39/3=13天所以甲单独完成需要13+13=26天6、乙做60套,甲做60/（4/5）=75套甲三天做165-75=90套甲的工作效率=90/3=30套乙每天加工30×4/5=24套7、甲、乙两人生产一批零件,甲、乙工作效率的比是2:1,两人共同生产了3天后,剩下的由乙单独生产2天就全部完成了生产任务,这时甲比乙多生产了14个零件,这批零件共有多少个?将乙的工作效率看作单位1 那么甲的工作效率为2乙2天完成1×2=2乙一共生产1×（3+2）=5甲一共生产2×3=6所以乙的工作效率=14/（6-5）=14个/天甲的工作效率=14×2=28个/天一共有零件28×3+14×5=154个或者设甲乙的工作效率分别为2a个/天,a个/天2a×3-（3+2）a=146a-5a=14a=14一共有零件28×3+14×5=154个8、一个工程项目,乙单独完成工程的时间是甲队的2倍；甲乙两队合作完成工程需要20天；甲队每天工作费用为1000元,乙每天为550元,从以上信息,从节约资金角度,公司应选择哪个?应付工程队费用多少?甲乙的工作效率和=1/20 甲乙的工作时间比=1：2那么甲乙的工作效率比=2：1 所以甲的工作效率=1/20×2/3=1/30乙的工作效率=1/20×1/3=1/60甲单独完成需要1/（1/30）=30天乙单独完成需要1/（1/60）=60天甲单独完成需要1000×30=30000元乙单独完成需要550×60=33000元甲乙合作完成需要（1000+550）×20=31000元很明显甲单独完成需要的钱数最少选择甲,需要付30000元工程费.9、一批零件,甲乙两人合做5.5天可以超额完成这批零件的0.1,现在先由甲做2天,后由后由甲乙合作两天,最后再由乙接着做4天完成任务,这批零件如果由乙单独做几天可以完成? 将全部零件看作单位1那么甲乙的工作效率和=（1+0.1）/5.5=1/5整个过程是甲工作2+2=4天乙工作2+4=6天相当于甲乙合作4天,完成1/5×4=4/5那么乙单独做6-4=2天完成1-4/5=1/5所以乙单独完成需要2/（1/5）=10天10、有一项工程要在规定日期内完成,如果甲工程队单独做正好如期完成,如果乙工程队单独做就要超过5天才能完成.现由甲、乙两队合作3天,余下的工程由乙队单独做正好按期完成,问规定日期是多少天?甲做3天相当于乙做5天甲乙的工作效率之比=5：3那么甲乙完成时间之比=3：5所以甲完成用的时间是乙的3/5所以乙单独完成需要5/（1-3/5）=5/（2/5）=12.5天规定时间=12.5-5=7.5天11、一项工程,甲队单独做20天完成,乙队单独做30天完成,现在乙队先做5天后,剩下的由甲、乙两队合作,还需要多少天完成?乙5天完成5×1/30=1/6甲乙合作的工作效率=1/20+1/30=1/6那么还需要（1-1/6）/（1/6）=（5/6）/（1/6）=5天12、一项工程甲独完成要10天,乙独做需15天,丙队要20天,3队一起干,甲队因事走了,结果共用了六天,甲队实际干了多少天?乙丙的工作效率和=1/15+1/20=7/60乙丙都做6天,完成7/60×6=7/10甲完成全部的1-7/10=3/10那么甲实际干了（3/10）/（1/10）=3天12、加工一个零件,甲需要4小时,乙需要2.5小时,丙需要5小时.现在有187个零件需要加工,如果规定三人用同样多的时间完成,那么各应该加工多少个?甲乙丙加工1个零件分别需要1/4小时,2/5小时,1/5小时那么完成的时间=187/（1/4+2/5+1/5）=187/0.85=220小时那么甲加工1/4×220=55个乙加工2/5×220=88个丙加工1/5×220=44个13、一项工程,由甲先做5/1,再由甲乙两队合作,又做了16天完成.已知甲乙两队的工效比是2：3,甲乙两队独立完成这项工程各需多少天?甲乙的工作效率和=（1-1/5）/16=（4/5）/16=1/20甲的工作效率=1/20×2/（2+3）=1/50乙的工作效率=1/20-1/50=3/100那么甲单独完成需要1/（1/50）=50天乙单独完成需要1/（3/100）=100/3天=33又1/33天14、一项工程,甲队20人单独做要25天,如果要20天完成,还需再加多少人?将每个人的工作量看作单位1还需要增加1×25×20/（1×20）-20=25-20=5人15、一项工程,甲先做3天,然后乙加入,4天后完成的这项工程的3分之1,10天后完成的这项工程的4分之3.甲因有事调走,剩余全都让乙做.一共做了多少天?根据题意甲乙合作开始是4天完成1/3,后来是10天完成3/4所以甲乙合作10-4=6天完成3/4-1/3=5/12所以甲乙的工作效率和=（5/12）/6=5/72那么甲的工作效率=（1/3-5/72×4）/3=（1/3-5/18）/3=1/54乙的工作效率=5/72-1/54=11/216那么乙完成剩下的需要（1-3/4）/（11/216）=54/11天一共做了3+10+54/11=17又10/11天16、甲乙做相同零件各做了16天后甲还需64个乙还需384个才能完成乙比甲的工作效率少百分之40,求甲的效率?设甲的工作效率为a个/天,则乙为（1-40%）a=0.6a个/天根据题意16a+64=0.6a×16+38416×0.4a=320 0.4a=20 a=50个/天甲的工作效率为50个/天算术法：乙比甲每天少做40%那么16天少做384-64=320个每天少做320/16=20个那么甲的工作效率=20/40%=50个/天17、张师傅每工作6天休息1天,王师傅每工作5天休息2天.现有一项工程,张师傅独做需97天,李师傅需75天,如果两人合作,一共需多少天?7除以7等于13余6,13*6=78,78+6=84个工作日75除以7等于10余5,10*5=50,50+5=55个工作日张师傅每工作日完成1/84,每周完成6/84=1/14王师傅每工作日完成1/55,每周完成5/55=1/11两人合作每工作日完成139/4620,每周完成25/1546周完成150/154,还剩4/154（4/154）/（139/4620）=120/139所以,6周零一天,43天18、甲乙丙三人共同完成一项工程,3天完成了全部的1/5,然后甲休息了3天,乙休息了2天,丙没休息,如果甲一天的工作量是丙一天工作量的3倍,乙一天的工作量是丙一天工作量的4倍,那么这项工作从开始算起多少天完成?甲乙丙的工作效率和=（1/5）/3=1/15丙的工作效率=（1/15）/（3+4+1）=1/120甲的工作效率=1/120×3=1/40乙的工作效率=1/120×4=1/30这里把丙的工作效率看作1倍数甲休息3天,乙休息2天这段时间一共完成1/30+1/120×3=7/120那么剩下的还需要（1-1/5-7/120）/（1/15）=89/8天一共需要3+3+89/8=17又1/8天19、一项工程,甲独做30天,乙独做20天完成,甲先做了若干天后,由乙接替,甲乙共做22天,甲乙各做几天?乙的工作效率=1/20乙22天完成1/20×22=11/10多完成11/10-1=1/10乙的工作效率和甲的工作效率之差=1/20-1/30=1/60所以甲做了（1/10）/（1/60）=6天乙做了22-6=12天按照鸡兔同笼问题考虑20、一项工程甲乙合做需12天完成,若甲先做3天后,再由乙工作8天,共完成这项工作的5/12,如果这件工作由甲单独做,需（）天完成?甲3天乙8天看作甲乙合作3天,乙独做8-3=5天这是解决问题的关键乙独做5天完成5/12-1/12×3=1/6乙的工作效率=（1/6）/5=1/30甲的工作效率=1/12-1/30=1/20甲单独完成需要1/（1/20）=20天21、一项工作,甲乙要4小时完成,乙丙要6小时完成.现在甲丙合作2小时,剩下的乙7小时完成.甲乙丙单独要多久完成?甲丙合作2小时,乙独做7小时相当于甲乙可做2小时,乙丙合作2小时,乙独做7-2-2=3小时那么乙独做完成1-1/4×2-1/6×2=1-1/2-1/3=1/6乙的工作效率=（1/6）/3=1/18甲的工作效率=1/4-1/18=7/36丙的工作效率=1/6-1/18=1/9甲单独完成需要1/（7/36）=36/7天=5又1/7天乙单独完成需要1/（1/18）=18天丙单独完成需要1/（1/9）=9天22、一项工程,甲队单独完成需12天,乙队单独完成需18天,现要求在10天内完成,则甲乙两队至少合作多少天?此题考虑至少一个队工作10天,另一个队作为补充假如甲工作10天,完成1/12×10=5/6那么乙需要帮助（1-5/6）/（1/18）=（1/6）/（1/18）=3天假如乙工作10天,完成1/18×10=5/9甲需要帮助（1-5/9）/（1/12）=（4/9）/（1/12）=48/9天=5又1/3天由此,很明显甲乙至少合作3天就可以了.23、某市日产垃圾700吨,甲乙合作要7小时,两厂合作2.5小时后,乙厂单独处理要10小时,已知甲每小时550元,乙每小时495元,要求费用不得超过7370元,那么甲至少处理多少小时? 甲乙的工作效率和=1/7甲乙合作2.5小时完成1/7×5/2=5/14乙的工作效率=（1-5/14）/10=9/140甲的工作效率=1/7-9/140=11/140设甲至少处理a小时那么甲完成a×11/140=11a/140还剩下1-11a/140需要乙完成则乙工作的时间=（1-11a/140）/（9/140）=（140-11a）/9小时根据题意550a+495×（140-11a）/9≤73704950a+69300-5445a≤66330495a≥2970a≥6甲至少要工作6小时24、正在修建中的高速公路要招标,现有甲、乙两个工程队,若甲、乙两队合作,24天可以完成；需费用120万元；若甲单独做20天后,剩下的工程由乙做,还需40天才能完成,这样需费用110万元.问：（1）甲、乙两队单独完成此项工程各需多少天?（2）甲、乙两队单独完成此项工程,各需费用多少万元?甲乙的工作效率和=1/2420天完成1/24×20=5/6乙的工作效率=（1-5/6）/（40-20）=1/120乙单独完成需要1/（1/20）=120天甲的工作效率=1/24-1/120=1/30甲单独完成需要1/（1/30）=30天（2）甲乙工作一天需要费用120/24=5万元合作20天需要5×20=100万元乙单独工作20天需要110-100=10万元乙工作一天需要10/20=0.5万元那么甲工作一天需要5-0.5=4.5万元甲单独完成需要4.5×30=135万元乙单独完成需要0.5×120=60万元25、生产一批零件,甲每小时可做18个,乙单独做要12小时成.现在由甲乙二人合做,完成任务时,甲乙生产的数量之比是3：5,甲一共生产零件多少个?乙的工作效率=1/12完成任务时乙工作了（5/8）/（1/12）=15/2小时那么甲一共生产18×15/2=135个26、一项工程,甲独做10天完成,乙独做20完成,现在甲乙合作,甲休息一天,乙休息5天,完成这项工程要多少天?甲休息1天,乙休息5天,相当于甲乙休息1天后,乙又休息4天那么甲4天完成4/10=2/5甲乙的工作效率和=1/10+1/20=3/20那么剩下的需要（1-2/5）/（3/20）=（3/5）/（3/20）=4天完成全部工程需要4+5=9天1、一筐苹果,先拿出140个,又拿出余下的60%,这时剩下的苹果正好是原来总数的六分之一,这筐苹果原来有多少个?设这筐苹果原来有x个.1/6x=(x-140)×（1-60%）1/6x=(x-140)×2/5 1/6x=2/5x-562/5x-1/6x=56 7/30x=56 x=56 ÷7/30 x=2401、求一个数是另一个数的百分之几.一个数÷另一个数×100%2、求一个数比另一个数多百分之几.（一个数-另一个数）÷另一个数×100% 可概括为：（大数-小数）÷小数×100%3、求一个数比另一个数少百分之几.（另一个数-一个数）÷另一个数×100% 可概括为：（大数-小数）÷大数×100%4、求一个数的百分之几是多少.单位“1”的量×百分之几=百分之几对应量5、求比一个数多百分之几的数是多少.单位“1”的量×(1+百分之几)=（1+百分之几）对应量6、求比一个数少百分之几的数是多少.单位“1”的量×(1-百分之几)=（1-百分之几）对应量7、已知一个数的百分之几是多少,求这个数.百分之几对应量÷百分之几=单位“1”的量8、另外还有“已知比一个数多（少）百分之几的数是多少,求这个数”,其解法类似于第7类,还可以根据相关条件列方程解答.(1)在一次测验中,小明做对的题数是11道,错了4道,小明在这次测验中正确率是百分之几? 11÷（11＋4）×100％≈73.3％(2)大米加工厂用2000千克的稻谷加工成大米时,共碾出大米1600千克,求大米的出米率. 1600÷2000×100％＝80％(3)林场春季植树,成活了24570棵,死了630棵,求成活率.24570÷（24570＋630）×100％＝97.5％(4)家具厂有职工1250人,有一天缺勤15人,求出勤率.（1250－15）÷1250×100％＝98.8％(5)王师傅生产了一批零件,经检验合格的485只,不合格的有15只,求这一批新产品的合格率. 485÷（485＋15）×100％＝97％(6)用一批玉米种子做发芽试验,结果发芽的有192粒,没有发芽的有8粒,求这一批种子的发芽率.192÷（192＋8）×100％＝96％(7)六（1）班今天有48人来上课,有2人请事假,求这一天六（1）班的出勤率.48÷（48＋2）×100％＝96％(8)六（1）班有50人,期中考试有5人不及格,求这个班的及格率.（50－5）÷50×100％＝90％(9)在一次射击练习中,小王命中的子弹是200发,没命中的是50发,命中率是多少?（200－50）÷200×100％＝75％(10)解放军战士进行实弹射击训练,50人每人射6发子弹,结果共命中256发,求命中率.256÷（50×6）×100％≈85.3％(11)某厂的一种产品,原来每件成本96元,技术革新后,每件成本降低到了84元,每件成本降低了百分之几?（96－84）÷96＝12.5％(12)录音机厂第三季度计划生产录音机3600台,实际生产4500台,实际产量超过计划百分之几?（4500－3600）÷3600＝25％(13)化纤厂由于加强企业管理,每班的工人由800名减少到650名.现在每班工人数比原来减少了百分之几?（800－650）÷800＝18.75％(14)一项工程甲队单独做需要10天完成,乙队单独做需要12天完成,甲的工作效率比乙多百分之几?（10分之1－12分之1）÷12分之1＝20％(15)加工一种零件,现在每天加工1500个,比过去每天多加工300个,现在每天加工的零件个数比过去增加百分之几?300÷（1500－300）＝25％(16)某小学今年计划用水250吨,比去年节约用水30吨,今年计划用水相当于去年用水的百分之几?250÷（250＋30）≈89.3％(17)小明家十月份用电80度,比上月节约了20度,比上月节约了用电百分之几?20÷（80＋20）＝20％(18)向群连锁店十月份的营业额是34.5万元,比九月份营业额增加了4.5万元,十月份的营业额比九月份增加了百分之几?(19)光明鞋厂六月份计划生产鞋24000双,实际生产了25200双.增产百分之几?（25200－24000）÷24000＝5％(20)某糖厂七月生产552吨糖,比计划多生产72吨,超产百分之几?72÷（552－72）＝15％(21)一个生产小组生产1600个零件,验收后有4个不合格,求产品的合格率?（1600－4）÷1600×100％＝99.75％(22)西山村今年已积肥82万吨,比原计划多积14万吨,完成计划的几分之几?82÷（82－14）＝34分之41(23)某化工厂三月份生产化肥1280吨,比计划少生产320吨,完成计划的百分之几?1280÷（1280＋320）＝80％(24)学校食堂五月烧煤7.5吨,比四月份节省了1.5吨,五月份比四月份节省用煤百分之几? 1.5÷（7.5＋1.5）≈16.7％(25)某工人加工一个机器零件的时间由原来的15分钟降低到10分钟,工作时间降低了百分之几?（15－10）÷15≈33.3％工作效率提高了百分之几?（10分之1－15分之1）÷15分之1＝50％(26)一个工厂扩建计划投资500万元,实际节约了45万元,节约投资百分之几?45÷500＝9％(27)一种电视机现在每台成本550元,比原来降低了100元,成本降低了百分之几?100÷（550＋100）≈15.4％(28)某钢铁厂八月份生产钢铁2460吨,比计划增产60吨,增产百分之几?60÷（2460－60）＝2.5％(29)某工厂计划第一季度生产机器零件1820个,实际生产了2320个,增产几分之几?（2320－1820）÷1820＝91分之25(30)单独做一件工作,甲要8天,比乙少用2天,甲的工作效率比乙快百分之几?8＋2＝10（8分之1－10分之1）÷10分之1＝25％(31)一项工程,由于采用了先进技术,只用了14.4万元,比原计划节约投资3.6万元,节约了百分之几?(32)红星机器厂设备更新后,每天生产零件2400个,比原计划多生产400个.比原计划增产百分之几?400÷（2400－400）＝20％(33)某机关精简机构后有工作人员167人,比原来工作人员少68人.精简了百分之几?68÷（167＋68）≈28.9％(34)一种彩色电视机,现在每台2400元,比原来每台降价350元,降价百分之几?350÷（2400＋350）≈12.7％(35)王师傅生产一种机器零件,原来要8天,结果提前3天完成.工作效率提高百分之几?8－3＝5（5分之1－8分之1）÷8分之1＝60％(36)行同一段路,甲要20分钟,乙要18分钟,甲的速度比乙的速度慢百分之几?（18分之1－20分之1）÷18分之1＝10％（一）典型例题例1、（解决“求一个数比另一个数多百分之几”的实际问题）向阳客车厂原计划生产客车5000辆，实际生产5500辆。