射洪县2018～2019学年度上期末文化素质测试数学题

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四川省遂宁市射洪中学2018 2019高一数学上学期期末模拟试题

四川省遂宁市射洪中学2018-2019学年高一数学上学期期末模拟试题第I卷（选择题60分）一、单项选择题（本大题共12个小题，每小题5分，共60分）20}??x{x|xA?3}??xN|?1B?{x?则下列结论正确的是,1.已知集合集合,??B?A?)B?B)1?(A?1?(A D.B. A.C.A?B?B??20??1A?x|x则下列式子表示不正确的是2.已知集合,????A1??A1,??1A??A1? A.C. D. B.?sin510? 3.331?? B. A.C. 2221D.2???0tansin??0是4.若且,则A.第一象限角 B.第二象限角 C.第三象限角 D.第四象限角?)x?y?cos(2最小正周期是5函数12????2 B.A. C. D.42110.2a?log3,b?(),c?23,则6.设132a?b?cc?b?ac?a?b A. B. C.b?a?c D.??5cos?2sin????,2xp xcos?,, 已知是第二象限角则的值为其终边上一点且7.??5cossin?535 C. B.A. D. 2234- 1 -2???lnfxx?的零点所在的大致区间是 8.函数x?1????2,33,4(4,5) D.A. C.B.??,21f(x)[?7,f?(x)[3,7]?3]y，那么在区间在区间奇函数上是增函数，且最小值为 -59.上A.是增函数且最小值为 5B.是增函数且最大值为 5C.是减函数且最小值为 5D.是减函数且最大值为 5x2x2?f(x)?的图像大致为10.函数x4?1B. A. D.C.xf(x?1)?f(x)?1,f(0)?f(x)1f(10)?；则对任意自然数 ,11函数满足A.11 B.12 C.13 D.14?x?1)0,e(x?????2?2xx??bf0f?x)f(8?个相异实根,有已知函数则,12.若方程?2?x?2x?1,x?0?b 的取值范围实数????2??4,??3,22)(??24,B. C. A.(?3,?22) D.二、填空题（5分每题，共20分）??Zx?3,x1x?Ax|???的子集个数为集合13.__________.- 2 -?????x3,0xx ?f?2)?xf(x?4)?f(R,是定义在已知时上的奇函数且,若当14.6?f(x)???f2017__________ 则11ba__________ 15.已知,则92?6???ab??91???????????x?fF3x,??x2xf?x0?4sin的所有零点依已知函数若函数16.???? 66????x,x,x,Lx,x?x?x?Lx,x?2x?2x?L2x?x?__________ 则次记为n1n122nn?132133三、解答题（本大题共6个小题，共70分）17.（本大题满分10分）1??x2?0?N?xx|4}x|?2?M?{5}?x|{x?6?U? ,,已知全集8??NCM?.）求（I U a MC?M?}2a?1?|C?{xa?x求（II）若的取值范围,且分）1218.（本大题满分?3?????)?)cos(2sin(3??)sin(2??)f(已知????))sin(?cos(????af I）化简（?1????)?cos(?)(f的值且求）若II（是第二象限角,,. 2319.12（本大题满分分）- 3 -??xf y?cos2x2倍,的图像可以由再横的图像先纵坐标不变横坐标伸长到原来的已知函数?2个单??xf. 的解析式与最小正周期位而得到最后向右平移. 倍,坐标不变纵坐标伸长到原来的6（I）求???xf)(0,x?. 在上的值域与单调性（II）求分）20.（本大题满分12??x0x?xf3x)?1?f(R时已知, 上的奇函数,是定义在且当??xf的解析式（I）求函数??2a2,8?x0)??alogxxf(log)?f(5的取值范围求实数时,不等式）当（II恒成立,2221.（本大题满分12分）20t (天)的函数,已知某商品在过去日销售量天的日销售量和日销售价格均为销售时间(单?)Nt?30(1?t?20,tf()??t?:)近似地满足近似地满足位:件): (单位:元日销售价格,?10,t?40,1?2t?N?tg(t?20)?{?15,11?t?20,t?NSt的函数关系）写出该商品的日销售额关于时间（I St最大?并求出最大值日销售额）当（II等于多少时,- 4 -22.（本大题满分12分）????????xg x?gx.x?9a1函数,已知函数,是奇函数x1x??lg10?f x32??a fx的值的奇偶性）判断函数,并求实数（I k????????t?0,20?gtkgt??1?的取值范围恒成立,II）若对任意的,不等式求实数（1??????????,1???x x?fhxx?成立（III,求实,）设若存在,使不等式9h?10blggx?????2 b 的取值范围数年秋高一期末模拟考试2018 数学试题参考答案一、选择题1.B2.B3.D4.C5. C6.A7.A8.C9.B 10.A 11.A 12.D二、填空题1?4456? 15. 16.13.8 14.2三、解答题??20|N?x??x2}?M?x3|{x??因为 , :）117.（0x{?NC|?6?x?5}2?x?∴或U- 5 -M?CN?{x|?3?x?0x?2}所以或U C?M?MC?M得（2）由?a?2a?1a?1?C时当, ∴?C?M?C 时当且a??333?a?1?a?2a?1{?a综上所述: 2221?2a????)cos(sin?cos??cosf(?)? 18.（1）解:化简得??)sin?cos(?11?????sin)?cos(?2）:∵（323?是第二象限角∵222?????1??f(sin)?cos??3??????2?T?xx?f2sin. : , ∴19.（1）由题意可知??3?????4????x0???x)?(0,x, ∴（2）????xf2?3,1???sinx?. ∴值域为,???即333?3??32????????4??x???x,?, 分别令323332?????????xf,0,. ，减区间???x0x?3x???x?0,f1?, 时）解析1:当 20.（??????xfx?为增区间为得????66????f??fx, 又是奇函数,????x?0?x??00fxf??1?3，当故时,??{xf?故x?0?,??13x22x)?x)?0f(logx)??fa(5f(logf?log(5?alogx).x,x?1?302（）由得2222- 6 -??2xf x)?f(alogf(logx?5)∵是奇函数,∴22????22,8??0,xx?alogxf?xlog5恒成立,又是减函数所以222x,x[1,3]?[2,8]?t?log ?t??tat?5?0?t?[1,3]恒成立对令得.2????2?0(1),gt)?max?at?5,t?(3)1,3gg(g(t)?t令上解法一:max g(1)?0a?6{∴∴0?g(3)}52,t??[1,3]0?a?tt?at?5?恒成立解法二: t5??5,3t?5]t?g(x)?t?[1,,单调递增单调递减 , ??tg(x)?g(1)?6max a?g(x)?6∴?????tt{??fgS）由题意知1, 21. max????*,30?t??2t4010,t?1?Nt?（??*,?t?153020,?11?tN?t*N??10,t1?t,时2）当（2??????212505?2??t30???2t??20t1200S??2t40??t?.1250S?5t最大值为时, 当因此,*Nt?11?t?20,,时当??450t?30??S?1515?t?为减函数28511St?时因此,当, 最大值为12505St?元最大,时,日销售额最大值为综上,当??R?x fx R有的定义域为22.（1）函数任意,x??1101?1x?x??x)lg?(f?x)lg(10(?1)????x2102??11xxx x?1)1)??lg10??xlg(10?lg(10)(x?f22)(xf?是偶函数- 7 -x?19a ?? 1 1a?x)(g)g(x0?g(0)则,得是奇函数,,经检验故,由x3x?191x??)?3xg( 2）∵（xx33g(x)g(x)R为奇函数在∴易知.上单调递增,且22?1)??g(?tk)?0g(t?g(tkg(t)?1)?g(?tk),恒成立,∴由得12)???(0,?tk,?tt?1?k,t?(0,??)t?时恒成立,时恒成立即t1k?F(t))?t???,t?(0,F(t),则令,min t211??????0,t?2??tF(t)?t??F(t)?2.,的最小值又??min tt???k?2xlg(10b?9)?1]?lg(10b?lg(10??1)h(lg(10b?9))lg[1010)h(x)?,（3）,x?(??,1],g(x)?lg(10b?10)成立存在,,使不等式由已知得????,1??,1??10)b?)g(x?lg(10)(x)xg(?g上单调递增在在,而,上的最大值max8?g)(1)??g(x max388??lg10?lg(10b?10)338510b?9?0?1?1010b?10?10b??33又∵,?010??10b?599??b?10?1?b?3∴∴1010- 8 -。

射洪县第一高级中学2018-2019学年高二上学期数学期末模拟试卷含解析

射洪县第一高级中学2018-2019学年高二上学期数学期末模拟试卷含解析班级__________ 座号_____ 姓名__________ 分数__________一、选择题1．某几何体的三视图如图所示，该几何体的体积是（）A ．B ．C ．D ．2．设曲线在点处的切线的斜率为，则函数的部分图象2()1f x x =+(,())x f x ()g x ()cos y g x x =可以为（）A ．B ． C. D ．3．复数i ﹣1（i 是虚数单位）的虚部是（）A ．1B ．﹣1C ．iD ．﹣i 4．函数g （x ）是偶函数，函数f （x ）=g （x ﹣m ），若存在φ∈（，），使f （sin φ）=f （cos φ），则实数m 的取值范围是（）A ．（）B ．（，]C ．（）D ．（]5．在平面直角坐标系中，直线y=x 与圆x 2+y 2﹣8x+4=0交于A 、B 两点，则线段AB 的长为（）A ．4B ．4C ．2D ．2　6．已知三棱柱的侧棱与底面边长都相等，在底面上的射影为的中点， 111ABC A B C -1A ABC BC 则异面直线与所成的角的余弦值为（）AB 1CCABD ．347．已知命题p ：“∀∈[1，e]，a ＞lnx ”，命题q ：“∃x ∈R ，x 2﹣4x+a=0””若“p ∧q ”是真命题，则实数a 的取值范围是（）A ．（1，4]B ．（0，1]C ．[﹣1，1]D ．（4，+∞）8．已知平面向量与的夹角为，且，，则（）3π32|2|=+1||==||A．B ．C ．D ． 39．执行如图所示的程序框图，若输出的结果是，则循环体的判断框内①处应填（）A ．11？B ．12？C ．13？D ．14？10．已知定义在R 上的函数f （x ）满足f （x ）=，且f （x ）=f （x+2），g （x ）=，则方程g （x ）=f （x ）﹣g （x ）在区间[﹣3，7]上的所有零点之和为（）A ．12B ．11C ．10D ．911．设是等差数列的前项和，若，则（）n S {}n a 5359a a =95SS =A ．1B ．2C ．3D ．412．已知两条直线ax+y ﹣2=0和3x+（a+2）y+1=0互相平行，则实数a 等于（）A ．1或﹣3B ．﹣1或3C ．1或3D ．﹣1或﹣3二、填空题13．已知关于的不等式20x ax b ++<的解集为(1,2)，则关于的不等式210bx ax ++>的解集为___________.14．某工厂产生的废气经过过虑后排放，过虑过程中废气的污染物数量（单位：毫克/升）与时间（单P t 位：小时）间的关系为（，均为正常数）．如果前5个小时消除了的污染物，为了0ektP P -=0P k 10%消除的污染物，则需要___________小时.27.1%【命题意图】本题考指数函数的简单应用，考查函数思想，方程思想的灵活运用.15．设平面向量，满足且，则，的最大()1,2,3,i a i =1i a = 120a a ⋅= 12a a += 123a a a ++值为.【命题意图】本题考查平面向量数量积等基础知识，意在考查运算求解能力.16．若函数，则．2(1)1f x x +=-(2)f =17．【常熟中学2018届高三10月阶段性抽测（一）】函数的单调递减区间为__________.()21ln 2f x x x =-18．已知函数的三个零点成等比数列，则 .5()sin (0)2f x x a x π=-≤≤2log a =三、解答题19．已知和均为给定的大于1的自然数，设集合，，，...，，集合..。

四川省遂宁市射洪县第二中学2018-2019学年七年级(上)期末数学模拟试题(一)(含答案)

四川省遂宁市射洪县第二中学2018-2019学年七年级（上）期末数学模拟试题（一）一．选择题（共20小题，满分60分，每小题3分）1．四个足球与足球规定质量偏差如下：﹣3，+5，+10，﹣20（超过为正，不足为负）．质量相对最合规定的是（）A．+10B．﹣20C．﹣3D．+52．a、b、c、m都是有理数，且a+2b+3c＝m，a+b+2c＝m，那么b与c的关系是（）A．互为相反数B．互为倒数C．相等D．无法确定3．下列运算结果正确的是（）A．5x﹣x＝5B．2x2+2x3＝4x5C．﹣n2﹣n2＝﹣2n2D．a2b﹣ab2＝04．下列说法中，正确的是（）A．单项式的系数是﹣2，次数是3B．单项式a的系数是0，次数是0C．﹣3x2y+4x﹣1是三次三项式，常数项是1D．单项式的次数是2，系数为5．如图，在数轴上有A、B、C、D四个整数点（即各点均表示整数），且2AB＝BC＝3CD，若A、D两点表示的数分别为﹣5和6，且AC的中点为E，BD的中点为M， BC之间距点B的距离为BC的点N，则该数轴的原点为（）A．点E B．点F C．点M D．点N6．如图是用八块完全相同的小正方体搭成的几何体，从左面看几何体得到的图形是（）A．B．C．D．7．据悉，超级磁力风力发电机可以大幅度提升风力发电效率，但其造价高昂，每座磁力风力发电机，其建造花费估计要5 300万美元，“5 300万”用科学记数法可表示为（）A．5.3×103B．5.3×104C．5.3×107D．5.3×108 8．如图，直线a∥b，c∥d，∠1＝56°40′，则∠2等于（）A．56°40′B．123°40′C．123°20′D．124°20′9．下面现象中，能反映“两点之间，线段最短”这一基本事实的是（）A．用两根钉子将细木条固定在墙上B．木锯木料先在木板上画出两个点，再用墨盒过这两个点弹出一条墨线C．测量两棵树之间的距离时，要拉直尺子D．砌墙时，经常在两个墙角的位置分别插一根木桩，然后拉一条直的参照线10．下列各组单项式中，同类项一组的是（）A．x3y与xy3B．2a2b与﹣3a2bC．a2与b2D．﹣2xy与3y11．我们规定一种新运算“★”，其含义：对于有理数a，b，a★b＝a2﹣ab﹣b，则计算（﹣3）★（﹣1）的结果是（）A．﹣11B．5C．7D．1312．一个多项式减去x2﹣2y2等于x2+y2，则这个多项式是（）A．﹣2x2+y2B．2x2﹣y2C．x2﹣2y2D．﹣x2+2y2 13．如果0＜p＜15，那么代数式|x﹣p|+|x﹣15|+|x﹣p﹣15|在p≤x≤15的最小值是（）A．30B．0C．15D．一个与p有关的代数式14．下列说法：①平角就是一条直线；②直线比射线线长；③平面内三条互不重合的直线的公共点个数有0个、1个、2个或3个；④连接两点的线段叫两点之间的距离；⑤两条射线组成的图形叫做角；⑥一条射线把一个角分成两个角，这条射线是这个角的角平分线，其中正确的有（）A．0个B．1个C．2个D．3个15．计算：（﹣3）4＝（）A．﹣12B．12C．﹣81D．8116．商场销售某种产品，为消费者提供了以下两种优惠方案，甲方案：增加50%的量，但不加价；乙方案：降价33%，从单价的角度考虑，你认为比较划算的方案是（）A．甲B．乙C．甲乙一样D．不能确定17．下列定义一种关于n的运算：①当n是奇数时，结果为3n+5 ②n为偶数时结果是（其中k是使是奇数的正整数），并且运算重复进行．例如：取n＝26，则…，若n＝449，则第449次运算结果是（）A．1B．2C．7D．818．如图已知∠1＝∠2，∠BAD＝∠BCD，则下列结论：①AB∥CD，②AD∥BC，③∠B＝∠D，④∠D＝∠ACB，正确的有（）A．1个B．2个C．3个D．4个19．同一条数轴上三个点A、B、C所表的数分别是﹣1、2、5，则下列结论正确的是（）A．A、B两点到原点的距离相等B．B、C两点到原点的距离相等C．A、B两点到点C的距离相等D．A、C两点到点B的距离相等20．如图，是一个三角点阵，从上向下数有无数多行，其中第一行有1个点，第二行有2个点，第三行有4个点，第四行有8个点，…．那么这个三角点阵中前n行的点数之和可能是（）A．510B．511C．512D．513二．填空题（共10小题，满分30分，每小题3分）21．据统计：我国微信用户数量已突破8.87亿人，近似数8.87亿精确到位．22．多项式2x4﹣3x5﹣5是次项式，最高次项的系数是，常数项是．23．已知线段AC＝10m，BC＝6m，且它们在同一条直线上，点M、N分别为线段AC和BC的中点，则线段MN的长为24．如图，∠COB＝2∠AOC，OD平分∠AOB，且∠COD＝19°，则∠AOB＝度．25．某个立体图形的三视图的形状都相同，请你写出一种这样的几何体．26．如图，在3×3的正方形网格中，∠1+∠2+∠3+∠4+∠5＝．27．若x＝y+3，则（x﹣y）2﹣2.3（x﹣y）+0.75（x﹣y）2+（x﹣y）+7等于．28．如图，直线a∥b，∠P＝75°，∠2＝30°，则∠1＝．29．绝对值小于5的所有整数是，它们的和是．30．如图所示，把半径为2个长度单位的圆形纸片放在数轴上，圆形纸片上的A 点对应原点，将圆形纸片沿着数轴无滑动的逆时针滚动一周，点A到达点A′的位置，则点A′表示的数是．三．解答题（共2小题，满分26分）31．（18分）计算：﹣14+16÷（﹣2）3×|﹣3﹣1|．32．（8分）先化简，再求值： x﹣2（x﹣y2）+（﹣x+y2），其中x、y满足|x﹣2|+（y+1）2＝0．四．解答题（共5小题，满分26分）33．（6分）如图，已知某船于上午8时在A处观测小岛C在北偏东60°方向上，该船以每小时20海里的速度向东航行到B处，测得小岛C在北偏东30°方向上，船以原来的速度继续向东航行2小时，到达岛C正南方点D处，船从A 到D一共航行了多少海里？34．（6分）如图，∠1+∠2＝180°，∠B＝∠D．说明AB∥CD的理由．补全下面的说理过程，并在括号内填上适当的理由解：∵∠1+∠2＝180°（已知）∠2＝∠AHB（）∴（等量代换）∴DE∥BF（）∴∠D＝∠（）∵∠＝∠B（等量代换）∴AB∥CD（）35．（8分）如图，∠1+∠2＝180°，∠DAE＝∠BCF，DA平分∠BDF．（1）AE与FC会平行吗？说明理由．（2）AD与BC的位置关系如何？为什么？（3）BC平分∠DBE吗？为什么．36．（6分）小明的爸爸用50万元购进一辆出租车（含经营权），在投入营运后，每一年的总收入为18.5万元，而各种费用的总支出为6万元；（1）问该出租车营运几年后开始赢利？（赢利指总收入减去购车费及各种费用总支出之差为正值），（2）若出租车营运权期限为10年，到期时旧车可收回0.5万元，该车在这10年的平均赢利是多少万元？37．材料阅读：已知点A、B在数轴上分别表示有理数a、b，|a﹣b|表示A、B 两点之间的距离．如：|1﹣2|表示数轴上1与2两点之间的距离，所以数轴上1与2两点之间的距离是|1﹣2|＝1．（1）数轴上表示﹣2和﹣5的两点之间的距离是；（2）数轴上表示x和﹣1的两点A和B之间的距离是，如果|AB|＝2，那么x为；（3）若x表示一个有理数，则|x﹣1|+|x+3|有最小值吗？若有，请求出最小值；若没有，请说明理由．参考答案一．选择题1．解：∵|﹣3|＜|+5|＜|+10|＜|﹣20|，∴质量相对最合规定的是﹣3，故选：C．2．解：由题意得，a+2b+3c＝m，a+b+2c＝m，则a+2b+3c＝a+b+2c，即b+c＝0，b与c互为相反数．故选：A．3．解：A、5x﹣x＝4x，错误；B、2x2与2x3不是同类项，不能合并，错误；C、﹣n2﹣n2＝﹣2n2，正确；D、a2b与ab2不是同类项，不能合并，错误；故选：C．4．解：A、单项式的系数是﹣，次数是3，系数包括分母，错误；B、单项式a的系数是1，次数是1，当系数和次数是1时，可以省去不写，错误；C、﹣3x2y+4x﹣1是三次三项式，常数项是﹣1，每一项都包括这项前面的符号，错误；D、单项式的次数是2，系数为，符合单项式系数、次数的定义，正确；故选：D．5．解：如图所示：∵2AB＝BC＝3CD，∴设CD＝x，则BC＝3x，AB＝1.5x，∵A、D两点表示的数分别为﹣5和6，∴x+3x+1.5x＝11，解得：x＝2，故CD＝2，BC＝6，AB＝3，∵AC的中点为E，BD的中点为M，∴AE＝EC＝4.5，BM＝MD＝4，则E点对应的数字是﹣0.5，M对应的数字为：2，∵BC之间距点B的距离为BC的点N，∴BN＝BC＝2，故AN＝5，则N正好是原点．故选：D．6．解：从左面看易得上面一层左边有1个正方形，下面一层有2个正方形．故选：A．7．解：5 300万＝5 300×103万美元＝5.3×107美元．故选C．8．解：∵a∥b，∴∠3＝∠1＝56°40′，又∵c∥d，∴∠2＝180°﹣∠3＝180°﹣56°40′＝123°20′，故选：C．9．解：A、用两根钉子将细木条固定在墙上，是两点确定一条直线，故此选项错误；B、木锯木料先在木板上画出两个点，再用墨盒过这两个点弹出一条墨线，是两点确定一条直线，故此选项错误；C、测量两棵树之间的距离时，要拉直尺子，可用基本事实“两点之间，线段最短”来解释，正确；D、砌墙时，经常在两个墙角的位置分别插一根木桩，然后拉一条直的参照线，是两点确定一条直线，故此选项错误；故选：C．10．【解答】解：如果两个单项式，它们所含的字母相同，并且相同字母的指数也分别相同，那么就称这两个单项式为同类项．故选：B．11．解：（﹣3）★（﹣1）＝（﹣3）2﹣（﹣3）×（﹣1）﹣（﹣1）＝9﹣3+1＝7．故选：C．12．解：多项式为：x2﹣2y2+（x2+y2）＝（1+1）x2+（﹣2+1）y2＝2x2﹣y2，故选：B．13．解：∵p≤x≤15，∴x﹣p≥0，x﹣15≤0，x﹣p﹣15≤0，∴|x﹣p|+|x﹣15|+|x﹣p﹣15|＝x﹣p+（15﹣x）+（﹣x+p+15）＝x﹣p+15﹣x ﹣x+p+15＝﹣x+30，又∵p≤x≤15，∴x最大可取15，即x＝15，∴﹣x+30＝﹣15+30＝15．故选：C．14．解：①平角就是一条直线，错误；②直线比射线线长，错误；③平面内三条互不重合的直线的公共点个数有0个、1个、2个或3个，正确；④连接两点的线段叫两点之间的距离，错误；⑤两条射线组成的图形叫做角，错误；⑥一条射线把一个角分成两个角，这条射线是这个角的角平分线，错误；其中正确的有1个．故选：B．15．解：（﹣3）4＝（﹣3）×（﹣3）×（﹣3）×（﹣3）＝81．故选：D．16．解：甲方案：＝，乙方案：1﹣33%＝67%，∵＜67%，∴甲比较合算，故选：A．17．解：第一次：3×449+5＝1352，第二次：，根据题意k＝3时结果为169；第三次：3×169+5＝512，第四次：因为512是2的9次方，所以k＝9，计算结果是1；第五次：1×3+5＝8；第六次：，因为8是2的3次方，所以k＝3，计算结果是1，此后计算结果8和1循环．因为449是奇数，所以第449次运算结果是8．故选：D．18．解：∵∠1＝∠2∴AB∥CD（内错角相等，两直线平行）所以①正确∵AB∥CD（已证）∴∠BAD+∠ADC＝180°（两直线平行，同旁内角互补）又∵∠BAD＝∠BCD∴∠BCD+∠ADC＝180°∴AD∥BC（同旁内角互补，两直线平行）故②也正确∵AB∥CD，AD∥BC（已证）∴∠B+∠BCD＝180°∠D+∠BCD＝180°∴∠B＝∠D（同角的补角相等）所以③也正确．正确的有3个，故选C．19．解：∵三个点A、B、C所表的数分别是﹣1、2、5，∴A、B两点到原点的距离分别为1和2，故A选项错误；B、C两点到原点的距离分别为2和5，故B选项错误；A、B两点到点C的距离分别为6和3，故C选项错误；A、C两点到点B的距离都为3，故D选项正确；故选：D．20．解：∵一个三角点阵，从上向下数有无数多行，其中第一行有1个点，1＝20；第二行有2个点，2＝21；第三行有4个点，4＝22；第四行有8个点，8＝23；…∴第n行有2n﹣1个点，∴这个三角点阵中前n行的点数之和为：＝2n﹣1，又∵29＝512，∴29﹣1＝511．故选：B．二．填空题（共10小题，满分30分，每小题3分）21．解：近似数8.87亿精确到0.01亿，即精确到百万位，故答案为：百万．22．解：多项式2x4﹣3x5﹣5是五次三项式，最高次项的系数是﹣3，常数项是﹣5；故答案为：五；三；﹣3；﹣523．解：1、如图1，当点B在线段AC上时，由AC＝10m，BC＝6m，点M、N分别是AC、BC的中点，得MC＝AC＝×10＝5m，NC＝BC＝×6＝3m，由线段的和差，得MN＝MC﹣NC＝5﹣3＝2m；2、如图2，点B在线段AC的延长线上，，当点B在线段AC的延长线上时，由AC＝10m，BC＝6m，点M、N分别是AC、BC 的中点，得MC＝AC＝×10＝5m，NC＝BC＝×6＝3m，由线段的和差，得MN＝MC+NC＝5+3＝8m．故答案为：2m或8m．24．解：因为∠COB＝2∠AOC，所以设∠AOC＝x，则∠COB＝2x，所以∠AOB＝3x，因为OD平分∠AOB，所以∠BOD＝∠AOD＝1.5x，所以∠COD＝∠AOD﹣∠AOC＝1.5x﹣x＝19°，所以x＝38°，所以∠AOB＝3x＝3×38°＝114°．故答案为：114．25．解：球的3个视图都为圆；正方体的3个视图都为正方形；所以主视图、左视图和俯视图都一样的几何体为球、正方体等．故答案为：球（答案不唯一）．26．解：观察图形可知∠1与∠5所在的三角形全等，二角互余，∠2与∠4所在的三角形全等，二角互余，∠3＝45°∴∠1+∠5＝90°，∠2+∠4＝90°，∠3＝45°，∴∠1+∠2+∠3+∠4+∠5＝（∠1+∠5）+（∠2+∠4）+∠3＝225°．故填225°27．解：∵x＝y+3，∴x﹣y＝3，则原式＝×32﹣2.3×3+0.75×32+×3+7＝2.25﹣6.9+6.75+0.9+7＝10，故答案为：10．28．解：过P作PM∥直线a，∵直线a∥b，∴直线a∥b∥PM，∵∠2＝30°，∴∠EPM＝∠2＝30°，又∵∠EPF＝75°，∴∠FPM＝45°，∴∠1＝∠FPM＝45°，故答案为：45°．29．解：绝对值小于5的所有整数有0，±1，±2，±3，±4；它们的和为0．故答案为0，±1，±2，±3，±4；0．30．解：该圆的周长为2π×2＝4π，所以A′与A的距离为4π，由于圆形是逆时针滚动，所以A′在A的左侧，所以A′表示的数为﹣4π，故答案为﹣4π，三．解答题（共2小题，满分26分）31．解：原式＝﹣1+16÷（﹣8）×4＝﹣1﹣8＝﹣9．32．解：原式＝x﹣2x+y2﹣x+y2＝﹣3x+y2，∵|x﹣2|+（y+1）2＝0，∴x＝2，y＝﹣1，则原式＝﹣6+1＝﹣5．四．解答题（共5小题，满分26分）33．解：由题意知∠CAD＝30°，∠CBD＝60°，在△BCD中，∠CBD＝60°，∴∠BCD＝30°，∴BC＝2BD，∵船从B到D走了2小时，船速为每小时20海里，∴BD＝40海里，∴BC＝80海里，由∠CBD＝60°，得∠ABC＝120°，∵∠CAD＝30°，∴∠ACB＝30°，∴AB＝BC，∴AB＝80海里，∵AD＝AB+BD，∴AD＝80+40＝120（海里）．因此船从A到D一共走了120海里．34．解：∵∠1+∠2＝180°（已知），∠2＝∠AHB（对顶角相等），∴∠1+∠AHB＝180°（等量代换），∴DE∥BF（同旁内角互补，两直线平行），∴∠D＝∠CFH（两直线平行，同位角相等），∵∠CFH＝∠B（等量代换），∴AB∥CD（内错角相等，两直线平行）．故答案为：∠1+∠AHB＝180°；同旁内角互补，两直线平行；CFH；两直线平行，同位角相等；CFH；内错角相等，两直线平行．35．解：（1）平行．理由如下：∵∠1+∠2＝180°，∠2+∠CDB＝180°（邻补角定义）∴∠1＝∠CDB∴AE∥FC（同位角相等两直线平行）（2）平行．理由如下：∵AE∥CF，∴∠C＝∠CBE（两直线平行，内错角相等）又∵∠A＝∠C∴∠A＝∠CBE∴AD∥BC（同位角相等，两直线平行）（3）平分．理由如下：∵DA平分∠BDF，∴∠FDA＝∠ADB∵AE∥CF，AD∥BC∴∠FDA＝∠A＝∠CBE，∠ADB＝∠CBD∴∠EBC＝∠CBD．36．解：（1）设该车营运x年后开始赢利，赢利y万元，则y＝（18.5﹣6）x﹣50即y＝12.5x﹣50∵y＞0∴12.5x﹣50＞0∴x＞4∴第4年后开始赢利．（2）当x＝10时，y＝12.5×10﹣50＝75，（75+0.5）÷10＝7.55（万元）∴该车在这10年的平均赢利是7.55万元．37．解：（1）数轴上表示﹣2和﹣5的两点之间的距离是|﹣2﹣（﹣5）|＝3．故答案为：3；（2）数轴上表示x和﹣1的两点A和B之间的距离是|x﹣（﹣1）|＝|x+1|，如果|AB|＝2，那么x为1或﹣3．故答案为：|x+1|，1或﹣3；（3）当代数式|x﹣1|+|x+3|有最小值，理由：根据数轴上两点之间的距离定义有：|x﹣1|+|x+3|表示x与﹣3两点的距离之和，根据几何意义分析可知：当x在﹣3与1之间时，|x﹣1|+|x+3|有最小值4．。

射洪县小学2018-2019学年一年级上学期期末考试模拟题

射洪县小学2018-2019学年一年级上学期期末考试模拟题班级__________ 座号_____ 姓名__________ 分数__________ 一、选择题1．（2分）正方体是（）。

A.我六个面中有两个面是正方形B.我有六个面全是长方形C.我有六个一样大小的正方形2．（2分）看图，选出正确的一组。

（）①②③A.比多1个；B.比多1个；C.比少2个；3．（2分）看图，数出图形的个数正确的是（）A. 3B. 4C. 54．（2分）选一选，不是球体的是（）。

A.乒乓球B.足球C.羽毛球5．（2分）看图，两人一根跳绳，圈一圈，应该准备（）根。

A. 4根B. 5根C. 3根二、判断题6．（2分）两个完全一样的正方体可以拼成一个长方体。

（）7．（2分）5支铅笔和5只小兔数量一样多。

（）8．（2分）5个苹果和第五个苹果意思一样。

9．（2分）这个杯子是圆柱体。

（）10．（2分）比5大1的数是4，比5小1的数是6。

（）三、填空题11．（3分）根据信息，完成下题。

两只母鸡都在为自己能生蛋而争吵，你给它们评一评，谁说得对，填一填。

我觉得是________更能生蛋。

因为________，所以________更能生。

12．（6分）看一看，填一填你身边的立体图形。

________ ________ ________________ ________ ________ 13．（3分）下列时刻，在学校的小明在做什么？________ ________ ________14．（2分）看图回答问题在的________面；在的________面。

15．（1分）花儿香香。

________ 16．（6分）数一数。

________________________________________________17．（4分）观察下图，填一填各种图形的个数。

________ ________ ________ ________ 18．（3分）数一数，填一填，算一算。

四川省遂宁市射洪中学2018_2019学年高二数学上学期期末考试试题文(英才班)

四川省遂宁市射洪中学2018-2019学年高二数学上学期期末考试试题文（英才班）本试卷分第I 卷（选择题，共36分）和第II 卷（非选择题，共64分）两部分。

考试时间为60分钟。

满分100分。

第I 卷(选择题共36分)注意事项：1、答第I 卷前，考生务必将自己的姓名、考号、考试科目用铅笔涂写在机读卡上。

2、每小题选出答案后，用铅笔把答题卡上对应题目的答案标号涂黑。

如需改动，用橡皮擦干净后，再选涂其他答案标号，不能答在试卷上。

一、选择题（本大题共6小题，每小题6分，共36分，在每小题给出的四个选项中，只有一个是符合题目要求的。

） 1.在平面上，过点P 作直线l 的垂线所得的垂足称为点P 在l 上的投影，由区域200340x x y x y -≤⎧⎪+≥⎨⎪-+≥⎩中的点在直线0x y z +-=上的投影构成的线段记为AB ，则AB = A．B ．4 C．D ．62. 在ABC ∆内任取一点P ，则APB ABC ∆∆与的面积之比大于23的概率为 A.13B.23C.16D. 193.已知直线l ：1cos sin =-a y a x ，其中a 为常数且[)π2,0∈a ．有以下结论：①直线l 的倾斜角为a ；②无论a 为何值，直线l 总与一定圆相切；③若直线l 与两坐标轴都相交，则与两坐标轴围成的三角形的面积不小于1； ④若()y x p ,是直线l 上的任意一点，则122≥+y x ．其中正确结论的个数为A ． 1B ． 2C ． 3D ． 4 4.公元263年左右，我国数学家刘徽发现当圆内接正多边形的边数无限增加时，多边形面积可无限逼近圆的面积，并创立了“割圆术”.利用“割圆术”刘徽得到了圆周率精确到小数点后两位的近似值3.14，这就是著名的“微率”，如图是利用刘徽的“割圆术”思想设计的一个程序框图，则输出n 的值为（参考数据：414.12≈ , 732.13≈,2588.015sin 0≈,1305.05.7sin 0≈）A. 12B. 24C. 36D. 485.设点(,1)M m ，若在圆22:1O x y +=上存在点N ，使得45OMN ∠=，则m 的取值范围是A. []1,1-B.11,22⎡⎤-⎢⎥⎣⎦C. []2,2-D. ⎡⎢⎣⎦6.如图，在三棱柱ABC A B C '''-中，点E ，F ，H ，K 分别为AC '，CB '，A B '，B C ''的中点，G 为ABC ∆的重心．从K ，H ，G ，B '中取一点作为P 使得该棱柱的9条棱中，恰有2条棱与平面PEF 平行，则P 为A ．K 点B ．H 点C ．G 点D ．B '点第Ⅱ卷（非选择题共64分）注意事项：1、请用0.5毫米黑色签字笔在第Ⅱ卷答题卡上作答，不能答在此试卷上。

射洪县2017～2018学年度上期末文化素质测试数学题

射洪县2017～2018学年度上期末⽂化素质测试数学题射洪县2017～2018学年度上期末⽂化素质测试题⼋年级数学本试卷分第Ⅰ卷（选择填空题）和第Ⅱ卷（⾮选择题）两部分。

共150分。

考试时间120分钟。

注意事项：1、答第Ⅰ卷前，考⽣务必将⾃⼰的姓名、考号、考试科⽬⽤2B 铅笔涂写在机读卡上。

2、每⼩题选出答案后，⽤铅笔把机读卡上对应题⽬的答案标号涂⿊。

如需改动，⽤橡⽪擦⼲净后，再选涂其他答案标号，不得答在第Ⅰ卷上，第Ⅰ卷考⽣⾃⼰保管。

3、考试结束后，监考⼈员将第Ⅱ卷和机读卡⼀并交回。

第Ⅰ卷（选择题共60分）⼀、选择题：（每⼩题有且仅有⼀个选项符合题⽬要求，每⼩题3分，共60分）1、下列实数722,3,38,4,3π,0.1,﹣0.010010001，其中⽆理数有 A.2个 B.3个 C.4个 D.5个 2.下列各式中计算正确的是A.9)9(2-=-B.525±=C.1)1(33-=-D.2)2(2-=-3、估计11的值A.在2到3之间B.在3到4之间C.在4到5之间D.在5到6之间 4、下列计算正确的是A.x 8÷x 4=x 2B.（ab ）2=ab 2C.（a 3）2=a 5D.a?a 2=a 35、下列各式，因式分解正确的是A.x 2y+xy 2+xy=xy （x+y ）B.a 2﹣b 2=（a ﹣b ）2C.16a 2﹣8ab+b 2=（4a ﹣b ）2D.a 2+ab+b 2=（a+b ）26、如果多项式x 2+8x+m 恰好能写成⼀个⼆项式的平⽅，则m 的值可以是A.±8B.±4C.4D.16 7、边长为a ，b 的长⽅形的周长为14，⾯积为10，则a 2b+ab 2的值为 A.70 B.140C.35D.248、某学习⼩组学习《整式的乘除》这⼀章后，共同研究课题，⽤4个能够完全重合的长⽅形（长、宽分别为a 、b ）拼成不同的图形.在研究过程中，⼀位同学⽤这4个长⽅形摆成了⼀个⼤正⽅形.如图，利⽤⾯积不同表⽰⽅法验证了下⾯⼀个等式，则这个等式是A.))((22b a b a b a -+=-B.2222)(b ab a b a +-=-C.2222)(b ab a b a ++=+D.ab b a b a 4)()(22=--+ 9、若()()1532-+=++kx x m x x ，则m k +的值为A.7-B.5C.2-D.210、公元前5世纪，毕达哥拉斯学派中的⼀名成员希伯索斯发现了⽆理数2，导致了第⼀次数学危机，2是⽆理数的证明如下：假设2是有理数，那么它可以表⽰成pq（p 与q 是互质的两个正整数）.于是2）（pq =22）（=2，所以，q 2=2p 2.于是q 2是偶数，进⽽q 是偶数，从⽽可设q=2m ，所以（2m ）2=2p 2，p 2=2m 2，于是可得p 也是偶数.这与“p 与q 是互质的两个正整数”⽭盾.从⽽可知“2是有理数”的假设不成⽴，所以，2是⽆理数.这种证明“2是⽆理数”的⽅法是A.综合法B.反证法C.举反例法D.数学归纳法 11、如图，已知△ABC 的六个元素，则下⾯甲、⼄、丙三个三⾓形中和△ABC 全等的图形是A.只有⼄B.只有丙C.⼄和丙D.甲和⼄12、如图，OP 为∠AOB 的⾓平分线，PC ⊥OA ，PD ⊥OB ，垂⾜分别是C 、D ，则下列结论错误的是A.PC=PDB.∠COD=∠OPDC.∠CPO=∠DPOD.OC=OD13、如图所⽰，亮亮书上的三⾓形被墨迹污染了⼀部分，很快他就根据所学知识画出⼀个与书上完全⼀样的三⾓形，那么这两个三⾓形完全⼀样的依据是A.SSSB.SASC.AASD.ASA14、如右图已知△ABC≌△DAE，BC=2，DE=5，则CE的长为A.2B.2.5C.3D.3.515.已知等腰三⾓形的⼀个内⾓为40°，则这个等腰三⾓形的顶⾓为A.40°B.100°C.40°或70°D.40°或100°16、如图，西安路与南京路平⾏，并且与⼋⼀街垂直，曙光路与环城路垂直.如果⼩明站在南京路与⼋⼀街的交叉⼝，准备去书店，按图中的街道⾏⾛，最近的路程约为A.600mB.500mC.400mD.300m17、下⾯的统计图反映了我国与“⼀带⼀路”沿线部分地区的贸易情况。

四川省遂宁市射洪中学2018 2019高二数学上学期期末模拟试题文

的的长（Ⅱ）线段AB
分）20.（本小题满分12某农场所对冬季昼夜温差大小与某反季大豆新品种发芽多少之间的关系进行分析研究，颗种子中月5日的每天昼夜温差与实验室每天每1001他们分别记录了2016年12月日至12的发芽数，得到如下表：
5日12 12月4日月月12日期月1日12 D. 71515788S，则判断框内应填入的条件是执行如图所示的程序框图，若输出的2.6?k7?kB．A．
4?kk5?．C．D
2Q,P0)yax(aF的焦点两点，若线作一直线交抛物线于3.过抛物线11qp,FQPF段，则和线段等于的长分别是 qp11a42a．．D B．A. C a24a的长，则该矩，CB10 cm的线段AB上任取一点C，现作一矩形，邻边长分别等于AC4.在长为29 cm形面积不小于的概率为．．．1429．．B．C A．D 23105 22，则直线倾斜角2两点，若、N|MN|x﹣2）+（y﹣3）=4相交于M与圆（5.直线y=kx+3的取值范围是2552,，，00,，，．C．．AB．D 63663633 042xy0xx,y)y(，x内任取一点Ω已知集合6.P（表示的平面区域为Ω，若在区域0xy222yx的坐标满足不等式的概率为Py），则点33．．D．A C．B 32321616- 1 -
221xmym3的值是．13.已知双曲线的虚轴长是实轴长的倍，则实数 2222xy xya)＝25，如果这两个圆有且只有一个公共＋(，圆O14.已知圆：＋＝1O：＋4)(－21点，则常
- 2 -
a＝数______
12mab1ba、，且15.已知正实数m的最大值是________.满足恒成立，则实数 ba22)2x,M(xxN1O:xy030OMN则实数使得，16.设点设在圆的上存在点，,000取值范围为_______.

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射洪县2018～2019学年度上期末文化素质测试题八年级数学本试卷分第Ⅰ卷（选择填空题）和第Ⅱ卷（非选择题）两部分。

共150分。

考试时间120分钟。

注意事项：1、答第Ⅰ卷前，考生务必将自己的姓名、考号、考试科目用2B 铅笔涂写在机读卡上。

2、每小题选出答案后，用铅笔把机读卡上对应题目的答案标号涂黑。

如需改动，用橡皮擦干净后，再选涂其他答案标号，不得答在第Ⅰ卷上，第Ⅰ卷考生自己保管。

3、考试结束后，监考人员将第Ⅱ卷和机读卡一并交回。

第Ⅰ卷（选择题共60分）一、选择题。

（每小题3分，共60分。

每小题给出的四个选项中只有一个是正确的） 1.81的算术平方根是A. 9±B.3±C.9D.32.在实数721-,8，38-，-0.518，3π，0.101001…中，无理数的个数有A.2个B.3个C.4个D.5个 3.对于任意实数x 、y ，代数式166422+-++y x y x 的值一定是A.非负数B.整数C.正数D.负数4.如图，在数轴上表示实数15的点可能是A ．点PB ．点QC ．点MD ．点N5. 计算()()2017201822-+-的结果是A.-2B.2C.20172-D.201726.要使多项式(x 2+px+2)(x-q)不含关于x 的二次项，则p 与q 的关系是 A.相等 B.互为相反数 C.互为倒数 D.乘积为17.已知多项式()()c bx ax x x ++-+-22417能被x 5整除，且商式为12+x ，则c b a +-= A.12B.13C.14D.178.如图，锐角三角形ABC 中，直线l 为BC 的垂直平分线，直线m 为∠ABC 的角平分线，l 与m 相交于P 点．若∠A=60°，∠ACP=24°，则∠ABP 的度数为何？A.24°B.30°C.32°D.36°9.若a 4+b 4+a 2b 2=5，ab=2，则a 2+b 2的值是A.-2B.3C.±3D.210.如图已知: AB ＝AC ＝BD, 那么∠1与∠2之间的关系满足A.3∠1－∠2＝180°B.2∠1＋∠2＝180°C.∠1＋3∠2＝180°D.∠1＝2∠211.若（a x +）（b x +）=q px x ++2，且p ＞0，q ＜0，那么a 、b 必须满足的条件是A.a 、b 都是正数B.a 、b 异号，且正数的绝对值较大C.a 、b 都是负数D.a 、b 异号，且负数的绝对值较大12.如图所示的图形中，所有的四边形都是正方形，所有的三角形都是直角三角形，其中正方形A 、B 、C 、D 边长分别是2、1、3、4，则最大正方形G 的面积是A.10B.15C.24D.3013.下列命题中，其逆命题是假命题的是A ．等腰三角形的两个底角相等B ．若两个数的差为正数，则这两个数都为正数C ．若ab=1，则a 与b 互为倒数D ．如果|a|=|b|，那么a 2=b 214. 有一个数值转换器，程序如图所示，当输入的数是81时，输出的数y 的值是A.9B. 3C. 3D.3±15.下列运算正确的是A ．a 2•a 3=a 5B ．a 6÷a 2=a 3C ．a 2+a 3=2a 5D ．（2ab 2）3=6a 3b 6l16.一块三角形的草坪如图所示，现要在草坪上建一凉亭供大家休息，要使凉亭到草坪三条边的距离相等，凉亭的位置应选在A.△ABC 三条角平分线的交点B.△ABC 三边的中垂线的交点C.△ABC 的三条中线的交点D.△ABC 三条高线的交点17. 如图，数轴上点A 表示2，点B 表示6，点B关于点A 的对称点是点C ，则点C 所表示的数是A.26-B.62-C.46-D.64-18.已知甲、乙两班男、女生人数的扇形统计图如图，则下列说法正确的是A ．甲班男生比乙班男生多B ．乙班女生比甲班女生多C ．乙班女生与乙班男生一样多D ．甲、乙两班人数一样多19.如图，在△ABC 中，AD 是∠A 的外角平分线，P 是AD 上异于A 的任意一点，设PB=m ，PC=n ，AB=c ，AC=b ，则m+n 与b+c 的大小关系是A.m+n ＞b+cB.m+n ＜b+cC.m+n=b+cD.无法确定20.如图，Rt △ABC 中斜边AB 的垂直平分线分别交BC 、AB 于点D 、E ，AE=7.5cm ，△ADC•的周长为21cm ，则△ABC 的面积是（）cm 2A.36B.108C.54D.216二、填空题（每空2分，共20分。

注意：请把答案填在第Ⅱ卷上。

） 21.计算(-32x 2y )2·(2xy )3÷(xy )2 = ▲ 22.计算()()22422y xy x y x +-+= ▲ ．23.若a 、b 、c 是△ABC 的三边，且a = 3cm ，b = 4 cm,ｃ＝５cm ,则△ABC 最大边上的高是 ▲24.若x+4y=3，则2x •16y 的值为 ▲ ．25.二次三项式()9342+--x k x 是完全平方式，则k 的值是 ▲ ．26.如图，将三角形纸片 ABC 沿DE 折叠，当点 A 落在四边形 BDEC 的外部时， ∠1= 72°,∠2 = 26 °，则∠A = ▲ ；27.若012122=-+++-+-b b a a a ，则=-b a ▲ ；28.当8-=a ，6-=b 时，计算()()()()22225533b a b a b a b a -++-++-= ▲ ；29.将代数式()()128222+---x x x x 分解因式= ▲30.贾宪三角最初于11世纪被发现并记录在北宋数学家贾宪的《黄帝九章算法细草》一书中，这个图表也称为杨辉三角，在欧洲贾宪三角也被人们称为“帕斯卡三角”，比中国迟发现近600年。

其排列规律是每一行两边的数都是1，第三行起中间的数是它肩上的两个数字之和。

贾宪三角可以看作()2b a +公式的推广公式，如图，那么()7b a +的展开式中25b a 项系第数是 ▲()0b a + (1)()1b a +………… 1 1()2b a +………… 1 2 1 ()2222b ab a b a ++=+()3b a +………… 1 3 3 1 ()3223333b ab b a a b a +++=+ ()4b a +………… 1 4 6 4 1 ()5b a +………… 1 5 10 10 5 1()6b a +………… 1 6 15 20 15 6 1射洪县2018～2019学年度上期末文化素质测试题八年级数学第Ⅱ卷（非选择题部分共90分）注意事项：1.第Ⅱ卷共6页，用蓝色或黑色墨水钢笔或签字笔直接答在试卷上。

2.答题前将密封线内的项目填写清楚。

二、填空题（每空2分，共20分）21. 22. 23. 24. 25. 26. 27. 28. 29. 30.三、计算或因式分解（每题5分，共20分）31、计算：（每题5分，共10分）（1）()()()()342232+--+++x x x x x（2）利用公式简便计算：()32020201922211322017201920182018-⨯⎪⎭⎫ ⎝⎛⨯⎪⎭⎫⎝⎛-+⨯-32、将下列各式因式分解（每题5分，共10分）（1）2232162y xy x +- (2)4222++--ab b a四、解答题（33-37每题8分，38题10分，共50分）33.对遂宁市中学生的幸福指数进行调查，从中抽取部分学生的调查表问卷进行统计，并绘制出不完整的统计表和条形统计图.（2）补全条形统计图（不要求写出计算过程）；（3）抽查的学生约占全市中学生的5%，估计全市约有多少名中学生的幸福指数能达到五★级？34.如图，在四边形ABCD 中，∠B=∠C=90°，AB ＞CD ，AD=AB+CD ．（1）利用尺规作∠ADC 的平分线DE ，交BC 于点E ，连接AE （保留作图痕迹，不写作法）；（2）在（1）的条件下，证明：AE ⊥DE ；A BD C35.明朝数学家程大位在他的著作《算法统宗》中写了一首计算秋千绳索长度的词《西江月》：“平地秋千未起，踏板一尺离地.送行二步恰竿齐，五尺板高离地…”翻译成现代文为：如图，秋千OA静止的时候，踏板离地高一尺（AC=1尺），将它往前推进两步（EB=10尺），此时踏板升高离地五尺（BD=5尺），求秋千绳索（OA或OB）的长度．36.如图，AD 为△ABC 的中线，F 在 AC 上，BF 交 AD 于 E，且 BE=AC。

求证：AF=EF37.阅读下文，解答下列小题：已知a=﹣1，求2a 3+7a 2﹣2a ﹣12的值。

解：由已知得（a+1）2=5，所以a 2+2a=4 则原式=2a 3+4a 2+2a+3a 2-4a-12 =2a （a 2+2a+1）+3a 2-4a-12 =2a （a+1）2+3a 2-4a-12 =2a ×5+3a 2-4a-12 =3a 2+6a-12 =3（a 2+2a ）-12 =3×4-12 =0仿照上例，解答下题：设 17-=a ，求32312612+--a a a 的值。

38.如图，在△ABC中，AB=AC=2，∠B=40°，点D在线段BC上运动（D不与B、C重合），连接AD，作∠ADE=40°，DE与AC交于E．（1）当∠BDA=115°时，∠BAD= °，∠DEC= °；当点D从B向C运动时，∠BDA逐渐变（填“大”或“小”）；（2）当DC等于多少时，△ABD与△DCE全等？请说明理由；（3）在点D的运动过程中，△ADE的形状可以是等腰三角形吗？若可以，请写出∠BDA的度数；若不可以，请说明理由．。